diplomarbeit fahrdrahtseitenlage
DESCRIPTION
25.10.2011Untersuchung zu Auswirkungen der verminderten Fahrdraht-Seitenlage auf das Ebs-Zeichnungswerk Die Vorgaben der EU-Richtlinien und der TSI Energie haben weitreichende Auswirkungen auf die Regel- und Zeichnungswerke der Deutschen Bahn. Die europaweit vereinheitlichten Berechnungsmethoden unterscheiden sich gravierend von den in Deutschland angewandten Regeln der Technik. Die Windlasten werden den aktuellen Normen des Bauwesens angepasst und erhöhen sich teilweise um den Faktor 1,5. Die maximalen Längsspannweiten reduzieren sich aus den genannten Gründen erheblich und die Kosten für die Fahrleitungsanlage steigen. Die vorliegende Arbeit durchleuchtet detailliert die Grundlagen der Berechnung des Windabtriebs an Kettenwerksoberleitungen und zeigt die Vor- und Nachteile der einzelnen Verfahren auf. Weiterhin werden die Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk untersucht und Hinweise für notwendige Änderungen gegeben.TRANSCRIPT
Technische Universität Dresden Fakultät Verkehrswissenschaften „Friedrich List“ Institut für Bahnfahrzeuge und Bahntechnik Professur Elektrische Bahnen
Diplomarbeit
Untersuchung zu Auswirkungen der verminderten
Fahrdraht-Seitenlage auf das Ebs-Zeichnungswerk
Eingereicht von: Thomas Nickel
Geboren am: 02.02.1986 in Dresden
Erstgutachter: Herr Prof. Dr.- Ing. Arnd Stephan, TU Dresden
Zweitgutachter: Frau Dr.- Ing. Sabine Hammer, TU Dresden
Praxisbetreuer: Herr Dipl.-Ing. Stefan Kaufhold, DB International GmbH
Dresden, 25.10.2011 ………………
Thomas Nickel
Bibliografischer Nachweis
Bibliografischer Nachweis
Nickel, Thomas
Untersuchung zu Auswirkungen der verminderten Fahrdraht-Seitenlage auf das Ebs-
Zeichnungswerk
Technische Universität Dresden
Fakultät Verkehrswissenschaften „Friedrich List“
Institut für Bahnfahrzeuge und Bahntechnik
Professur Elektrische Bahnen
Prof. Dr.- Ing. Arnd Stephan
Diplomarbeit 2011- 105 Seiten, 50 Tabellen, 56 Abbildungen, 5 Anlagen
Inhaltsverzeichnis
I
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung .......................................................................................................... 1
2 Grundlagen ....................................................................................................... 4
2.1 Anforderungen an die Planung von Oberleitungsanlagen ....................................... 4
2.2 Geometrie der Stromabnehmerwippe ..................................................................... 5
2.3 Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage .................................................................. 9
2.3.1 Grundprinzip ........................................................................................................ 9
2.3.2 Zulässige horizontale Fahrdrahtgrenzlage nach Ebs .......................................... 11
2.3.3 Zulässige horizontale Auslenkung nach HGV TSI ENE ...................................... 12
2.3.4 Zulässige horizontale Auslenkung nach TSI ENE CR ......................................... 13
2.3.5 Vergleich der zulässigen horizontalen Auslenkung ............................................. 22
2.4 Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung ........................................................... 28
2.4.1 Allgemeine Betrachtung ..................................................................................... 28
2.4.2 Windlast auf Leiter ............................................................................................. 28
2.4.3 Windlast nach Ebs ............................................................................................. 31
2.4.4 Windlast nach EN 50119 .................................................................................... 33
2.4.5 Weitere Verfahren .............................................................................................. 39
2.4.6 Vergleich mit bisherigen Verfahren ..................................................................... 42
2.4.7 Fahrdrahtlage unter Windeinwirkung .................................................................. 45
2.5 Weitere Einflussgrößen auf die Fahrdrahtgrenzlage ............................................. 70
2.6 Ermittlung der maximalen Längsspannweiten ....................................................... 72
3 Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk .................................................. 75
3.1 Allgemeines .......................................................................................................... 75
3.2 Regelbauarten ...................................................................................................... 76
3.2.1 Regeloberleitung für 100 km/h (Re 100) ............................................................. 76
3.2.2 Regeloberleitung bis 200 km/h (Re 200) ............................................................ 76
3.3 Zulässige Fahrdrahtgrenzlage .............................................................................. 78
3.3.1 Montagetoleranzen ............................................................................................ 78
3.3.2 Verminderung der Horizontalzugkraft ................................................................. 79
3.3.3 Ausschwenken des Auslegers ............................................................................ 79
3.3.4 Summe der zusätzlichen Einflüsse ..................................................................... 80
3.3.5 Nachweishöhe .................................................................................................... 80
3.3.6 Zulässiger Windabtrieb ....................................................................................... 81
3.3.7 Änderungen im Ebs - Zeichnungswerk ............................................................... 85
3.4 Windlasten............................................................................................................ 86
3.5 Längsspannweite und Seitenverschiebung ........................................................... 87
3.5.1 Längsspannweite und Seitenverschiebung in der Geraden ................................ 87
3.5.2 Längsspannweite und Seitenverschiebung im Bogen......................................... 88
3.6 Parallelfelder ........................................................................................................ 90
3.7 Windsicherung ...................................................................................................... 91
3.8 Regellänge des Seitenhalters ............................................................................... 93
3.9 Liste der zu ändernden Zeichnungen.................................................................... 95
4 Wirtschaftliche Betrachtung ............................................................................ 96
4.1 Kosten .................................................................................................................. 96
4.2 Ideelle Betrachtung ............................................................................................... 96
4.3 Praxisnahe Betrachtung ....................................................................................... 99
5 Fazit .............................................................................................................. 101
Abbildungsverzeichnis
II
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 2.1 - Durchgangsräume unterschiedlicher Wippenbreiten ......................... 5
Abbildung 2.2 - Wippenprofil des Reichsstromabnehmers im Vergleich .................... 6
Abbildung 2.3 - Geometrie der Stromabnehmerwippen .............................................. 7
Abbildung 2.4 - Bevorzugte Breite der Stromabnehmer in Europa ............................. 8
Abbildung 2.5 - Verschiebung des Stromabnehmers ............................................... 10
Abbildung 2.6 - zulässiger Windabtrieb von Gleismitte [Ebs 02.05.49] ..................... 11
Abbildung 2.7 - zulässiger Windabtrieb von Gleismitte nach Ebs 02.05.66 .............. 12
Abbildung 2.8 - Begrenzungslinie für die Eurowippe ................................................ 13
Abbildung 2.9 - Höhenabhängigkeit der Begrenzungslinie b‘h,mec ............................. 14
Abbildung 2.10 - zusätzliche Ausladung im Gleisbogen ........................................... 15
Abbildung 2.11 - zusätzliche Ausladung im realen Gleis .......................................... 16
Abbildung 2.12 - quasistatischer Effekt: a) Bogenaußen b) Bogeninnen .................. 17
Abbildung 2.13 - Wankbewegung des Stromabnehmers .......................................... 18
Abbildung 2.14 - Vergleich der zulässigen horizontalen Auslenkung ...................... 24
Abbildung 2.15 - Strömung um einen Kreiszylinder .................................................. 29
Abbildung 2.16 - projizierte Fläche des Kreiszylinders ............................................. 31
Abbildung 2.17 - Seil unter Linienlast ....................................................................... 46
Abbildung 2.18 - Kräfte am Seilelement ................................................................... 46
Abbildung 2.19 - Fahrdrahtlage mit Seitenverschiebung .......................................... 48
Abbildung 2.20 - Fahrdrahtverlauf im Bogen ............................................................ 49
Abbildung 2.21 - a) halbwindschiefe Oberleitung b) vollwindschiefe Oberleitung ..... 52
Abbildung 2.22 - Verschiebung in Folge der angreifenden Kräfte ............................ 54
Abbildung 2.23 - a) Tragseillage übertragene Last wx - b) Stellung der Hänger ....... 56
Abbildung 2.24 - Analogiebalkenmodell mit 4 Hängern ............................................ 62
Abbildung 2.25 - Kraftkomponente am Hänger ......................................................... 60
Abbildung 2.26 - Fahrdraht und Tragseilverlauf mit 4 Hängern ................................ 65
Abbildung 2.27 - Mastbewegung im Wind ................................................................ 70
Abbildung 2.28 - Ausschwenken des Auslegers ....................................................... 71
Abbildung 3.1 - Regeloberleitungen der DB a) Re 100 b) Re 200 ............................ 77
Abbildung 3.2 - Fahrdrahtanhub in Feldmitte [Ebs 02.07.33] .................................... 80
Abbildung 3.3 - zulässiger Windabtrieb // Eurowippe ............................................... 83
Abbildung 3.4 - zulässiger Windabtrieb // DB - Wippe .............................................. 83
III
Abbildung 3.5 - zulässige Windabtrieb // Eurowippe ................................................. 84
Abbildung 3.6 - zulässiger Windabtrieb // DB-Wippe ................................................ 85
Abbildung 3.7 - Längsspannweite und Seitenverschiebung | u = 100 mm .............. 89
Abbildung 3.8 - Längsspannweite und Seitenverschiebung | Windzone 2................ 89
Abbildung 3.9 - Baubarkeit der dreifeldrigen Nachspannung.................................... 91
Abbildung 3.10 - anschlagsicherer Seitenhalter am Stützpunkt ................................ 93
Abbildung 5.1 - zulässiger Windabtrieb nach Ebs 02.05.49 ................................... A2.4
Abbildung 5.2 - Windzonenkarte ............................................................................ A3.1
Abbildung 5.3 - Karte der absoluten Spitzenwindgeschwindigkeiten ..................... A3.2
Abbildung 5.4 - Charakteristik der Geländekategorien .......................................... A3.3
Abbildung 5.5 - Analogiebalken ............................................................................. A5.1
Abbildung 5.6 - Einzelleiter mit Verknüpfung ......................................................... A5.3
Abbildung 5.7 - Balken unter Einzel- und Linienlast .............................................. A5.3
Abbildung 5.8 - Kräfte am Balken .......................................................................... A5.4
Abbildung 5.9 - statisch bestimmtes Hauptsystem ................................................ A5.4
Abbildung 5.10 - Verformung unter Linienlast ........................................................ A5.5
Abbildung 5.11 - Verformung unter Einzelast ....................................................... A5.5
Abbildung 5.12 - freigeschnittene Teilsysteme ...................................................... A5.6
Abbildung 5.13 - Gesamtverformung ..................................................................... A5.7
Abbildung 5.14 - Verlauf Tragseil und Fahrdraht ohne Verknüpfung ................... A5.10
Abbildung 5.15 - Analogiebalken Tragseil und Fahrdraht .................................... A5.11
Abbildung 5.16 - Tragseil und Fahrdraht mit/ohne Verknüpfung ......................... A5.12
Abbildung 5.17 - Analogiebalken mit 4 Hängern .................................................. A5.14
Abbildung 5.18 - Fahrdraht und Tragseil mit vier Verknüpfungen ........................ A5.17
Tabellenverzeichnis
IV
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1 - Kennwerte der Wippengeometrie [alle Angaben in mm] [10] .................... 8
Tabelle 2 - zulässiger Windabtrieb [Ebs 02.05.65] ................................................... 11
Tabelle 3 - Grenzmaße der Spurweite lGr [Angaben in mm] [14] .............................. 16
Tabelle 4 - Wippen- und Arbeitsbreite [alle Angaben in mm] .................................... 23
Tabelle 5 - maximal zulässige horizontale Auslenkung in der Geraden ................... 25
Tabelle 6 - Widerstandsbeiwerte [20] ....................................................................... 30
Tabelle 7 - Staudruck und Windlast auf einen Fahrdraht (d = 12 mm | cw = 1,2) ...... 31
Tabelle 8 - Windlasten nach Ebs .............................................................................. 32
Tabelle 9 - Windgeschwindigkeiten nach EN 50125-2 [24] ...................................... 34
Tabelle 10 - Windgeschwindigkeiten nach NA EN 1991-1-4 .................................... 35
Tabelle 11 - Windgeschwindigkeiten nach NA EN 50119 [25] .................................. 35
Tabelle 12 - Einflussparameter in Abhängigkeit der Geländekategorie [27] ............. 36
Tabelle 13 - vereinfachter Staudruck bis 10 m Höhe über Grund [27] ...................... 37
Tabelle 14 - Luftwiderstandsbeiwerte ....................................................................... 38
Tabelle 15 - Staudruck und Windlast für Fahrdraht nach neuer Normung ................ 41
Tabelle 16 - Windgeschwindigkeit und Staudruck [22] ............................................. 42
Tabelle 17 - Annahmen für den Staudruck [31] ........................................................ 43
Tabelle 18 - Änderungsfaktoren Windlast ................................................................. 44
Tabelle 19 - Integrationskonstanten für Fahrdraht (FD) und Tragseil (TS) ............... 64
Tabelle 20 - Bezugsparameter Beispielrechnung ..................................................... 64
Tabelle 21 - Parameter für die Oberleitung............................................................... 66
Tabelle 22 - Vergleich der Berechnungsmethoden ................................................... 69
Tabelle 23 - Vergleich der Berechnungsmethoden ................................................... 69
Tabelle 24 - konstruktive Merkmale Re 100/Re 200 [Ebs 01.04.10 | Ebs 01.06.10] . 76
Tabelle 25 - Toleranzen für die Oberleitung ............................................................. 78
Tabelle 26 - halber Arbeitsbereich bw,c ..................................................................... 81
Tabelle 27 - maximal zulässige Auslenkung ............................................................. 82
Tabelle 28 - Windlastbelag auf das Kettenwerk abhängig von den Windzonen ....... 86
Tabelle 29 - maximale Längsspannweiten in der Geraden ....................................... 87
Tabelle 30 - b1 - Maß ................................................................................................ 88
Tabelle 31 - Grenzradien für Windsicherung ............................................................ 93
Tabelle 32 - Klemmenfreier Raum ............................................................................ 94
Tabelle 33 - Regellängen für Seitenhalter nach Ebs 05.95.23 - 2 ............................ 94
Tabellenverzeichnis
V
Tabelle 34 - Liste der zu überprüfenden Zeichnungen ............................................. 95
Tabelle 35 - Längsspannweitenvergleich nach Berechnungsmethoden ................... 97
Tabelle 36 - Kostensteigerung bei reduzierter Längsfeldweite ................................. 97
Tabelle 37 - detaillierter Kostenvergleich - ideelle Strecke ....................................... 98
Tabelle 38 - Längsspannweitenvergleich4 nach Berechnungsmethoden ................. 98
Tabelle 39 - Kostensteigerung bei reduzierter Längsfeldweite ................................. 99
Tabelle 40 - detaillierter Kostenvergleich - realer Streckenabschnitt ...................... 100
Tabelle 41 - Schwingung und Auslenkung [17] ...................................................... A1.1
Tabelle 42 - zusätzliche Ausladung [17] ................................................................ A1.1
Tabelle 43 - quasistatische Seitenneigung [17] ..................................................... A1.2
Tabelle 44 - zufallsbedingte Seitenverschiebung [17] ........................................... A1.2
Tabelle 45 - Seitenabweichung bS des Regelstromabnehmers [35] ...................... A2.2
Tabelle 46 - zulässiger Windabtrieb ...................................................................... A2.3
Tabelle 47 - Windzonen: Windgeschwindigkeit und Basistaudruck [27] ................ A3.1
Tabelle 48- Schnittgrößenverläufe ....................................................................... A5.13
Tabelle 49 - Randbedingungen ........................................................................... A5.14
Tabelle 50 - Integrationskonstanten (4 Verknüpfung) .......................................... A5.14
Tabelle 51 - Summe der Sicherheitszuschläge nach EN 15273 ............................ A6.1
Abkürzungsverzeichnis
VI
Abkürzungsverzeichnis
CR ENE TSI Technische Spezifikation für die Interoperabilität des Teilsystems "Energie" des konventionellen transeuropäischen Eisenbahnsystems
DIN Deutsches Institut für Normung
DV Dienstvorschrift
EBO Eisenbahn Bau- und Betriebsordnung
Ebs Elektrische Bahnen Streckenausrüstung
EN Europäische Norm
HS ENE TSI Technische Spezifikation für die Interoperabilität des Teilsystems "Energie" des transeuropäischen Hochgeschwindigkeitsbahnsystems
N.N. Normal Null | Bezugshöhe für Höhen über dem Meerespiegel
Ril Richtlinie
SH Systemhöhe
SOK Schienenoberkante
TSI Technische Spezifikation für die Interoperabilität
Formelzeichen
VII
Formelzeichen
∑ j Sicherheitszuschläge | Summe der zufallsbedingten Seitenverschiebungen
A Körperfläche
α Ausdehnungskoeffizient
a Hängerabstand
b Seitenverschiebung am Stützpunkt
be elektrischer Mindestabstand
bh,mec halbe Breite der kinematisch mechanischen Stromabnehmerbegrenzungslinie in der Höhe h
bw halbe Breite der Stromabnehmerwippe
bw,c halbe Breite des Arbeitsbereiches der Stromabnehmerwipppe
cw Windwiderstandsbeiwert
d Durchmesser
dl maximaler Windabtrieb
e Windabtrieb
ep Wankbewegung des Stromabnehmers
es seitliche Auslenkung des Stromabnehmers
ezul zulässige horizontale Auslenkung
F Kraft
f0 Fahrdraht Anhub
FH horizontale Kraftkomponente im Hänger
FW Windkraft
F'W Windlastbelag
G Gleismitte
G' Mitte der Stromabnehmerwippe
g' Gewichtsbelag
GC Bauteilreaktionsbeiwert
Gq Böenfaktor
Gt Geländefaktor
h Höhe Fahrdraht inkl. Anhub über SOK | Nachweishöhe
H Horizontalzugkraft
hc0 Wankpolhöhe
hf Höhe Fahrdraht über SOK
VIII
HN.N. Höhe über Normal Null
kT Geländebeiwert
l Spurweite
L Abstand zwischen den Mittellinien der Schienen
L Längsspannweite
L2 halbe Breite der kinematisch mechanischen Stromabnehmerbegrenzungslinie
lA Länge des Auslegers
lS Länge des Seitenhalters
M Moment
n Stützpunktanzahl
q Staudruck
q0 Streckenlast
qs quasistatischer Effekt
R Radius
R Radius
S zusätzliche Ausladung
s0 Neigungskoeffizient des Fahrzeuges
T Temperatur in °C
t0 Querverschiebung des Gleises zwischen zwei Instandhaltungsmaßnahmen
t1 geometrische Wirkung eines Überhöhungsfehler bzw. Querhöhenfehler
t2 quasistatische Wirkung eines Überhöhungsfehler bzw. Querhöhenfehler
t3 Schwankungen auf Grund von Gleisunebenheiten
t4 Asymmetrien hervorgerufen durch ungleiche Lastverteilung
t5 Asymmetrien hervorgerufen durch Einstellungstoleranzen des Federsystems
u Überhöhung
uf Überhöhungsfehlbetrag
v Geschwindigkeit ϑ Temperaturbereich
vB Basiswindgeschwindigkeit
vh Windgeschwindigkeit in der Höhe h
vmean mittlere Windgeschwindigkeit
vP Böenwindgeschwindigkeit
vr Referenzwindgeschwindigkeit
w Windlastbelag
Indizes
IX
waü ausreichender Wippenüberstand
γ zusätzliche Einflussfaktoren
z0 Rauhigkeitslänge
α Profilexponent
ρ Dichte der Luft
Indizes
a Bogenaussen
F Fahrdraht
H Hänger
i Bogeninnen
max maximaler Wert
o oberer Nachweispunkt
T Tragseil
u unterer Nachweispunkt
1. Einleitung
1
1 Einleitung
„In der hier vorliegenden Richtlinie werden die Bestimmungen der Richtlinie
96/48/EG für die Interoperabilität des europäischen Hochgeschwindigkeitsnetzes
nicht berücksichtigt.“ [1]
Diese Anmerkung zum Thema Interoperabilität in der derzeit aktuellen Fassung der
Richtlinie 997 - Oberleitungsanlagen - offenbart die fehlende Auseinandersetzung in
den Regelwerken der Deutschen Bahn mit der fortschreitenden Internationalisierung
des transeuropäischen Eisenbahnsystems.
Ein erklärtes Ziel der Europäischen Union ist die Schaffung eines transeuropäischen
Verkehrsnetzes. Im Eisenbahnsektor ergibt sich hierbei jedoch eine Vielzahl von
Problemen, da die nationalen Rechtsvorschriften und angewandten Technologien
der Eisenbahninfrastrukturunternehmen in den Bereichen Sicherungstechnik,
Energieversorgung und Infrastruktur einem grenzübergreifenden Zugverkehr
entgegenstehen. Um die historisch gewachsenen Hemmnisse zu überwinden,
wurden von der EU verschiedenen Richtlinien für die Interoperabilität des
transeuropäischen Eisenbahnnetzes ratifiziert [2/3/4]. Damit wird eine
Harmonisierung der technischen Standards und Vorschriften angestrebt. Grundlage
der Harmonisierung sind die Technischen Spezifikationen für die Interoperabilität und
die einheitlichen europäischen Normen. Für die Planung, Errichtung und den Betrieb
von Fahrleitungsanlagen gelten die Vorgaben der TSI Energie.
Seit der letzten Aktualisierung der Richtlinie 997 im Jahre 2001 haben sich die
Grundlagen für die Planung, den Bau und die Instandhaltung von
Oberleitungsanlagen entscheidend verändert. Wesentliche Auswirkungen auf die
Regelbauarten resultieren dabei vor allem aus der Einführung der sogenannten
Eurowippe, dem vereinheitlichten Berechnungsverfahren zur Bestimmung der
zulässigen horizontalen Auslenkung des Fahrdrahtes unter Windeinwirkung und der
Neugestaltung der Berechnungsgrundlage für die zu erwartenden Windlasten nach
EN 50119:2009.
1. Einleitung
2
Mit der Festlegung auf das einheitliche Stromabnehmerprofil der Eurowippe wurde
ein Kompromiss gefunden, der einen Einsatz eines Stromabnehmers in den
verschiedenen Teilnetzen nach den entsprechenden Anpassungen möglich macht.
Im elektrifizierten Netz der Deutschen Bahn wird bisher ein Stromabnehmer mit einer
Wippenbreite von 1.950 mm verwendet. Daraus lässt sich eine zulässige seitliche
Auslenkung des Fahrdrahtes unter Windeinwirkung von maximal ±550 mm ableiten.
Die entsprechenden Längsfeldweiten, bei denen sich der Fahrdraht unter
Berücksichtigung aller Umweltbedingungen innerhalb dieser Grenzen bewegt,
betragen maximal 80 m. Bei Nutzung der Eurowippe vermindert sich die zulässige
Fahrdrahtseitenlage in der Geraden auf ±400 mm. Daraus resultieren verminderte
Längsspannweiten zur Einhaltung der definierten Grenzwerte unter Windeinwirkung
und reduzierte Seitenverschiebungen des Fahrdrahtes im Stützpunkt.
Weiterhin wurde von Seiten der Deutschen Bahn beschlossen, den Umbau der
Fahrleitungsanlage derart zu gestalten, dass eine Befahrung mit den bisherigen DB
Standardstromabnehmern und der kleineren Eurowippe möglich ist. Diese
ökonomisch beeinflusste Entscheidung bedingt eine anspruchsvolle technische
Anpassung der Oberleitung zur Sicherstellung einer ausreichenden Befahrgüte für
die beiden Stromabnehmertypen.
Die zulässige Fahrdrahtseitenlage ist neben dem Arbeitsbereich der
Stromabnehmerwippe von weiteren Einflussfaktoren abhängig. Im Regelwerk der
Deutschen Bahn wird dabei nur auf die Abhängigkeit vom Gleisradius eingegangen.
Für die Bestimmung der zulässigen Auslenkung nach HS TSI ENE wird auf die Norm
EN 50367 verwiesen, in welcher die zulässige Fahrdrahtseitenlage in Abhängigkeit
von Radius, Überhöhung und Fahrdrahthöhe festgelegt wird. Die Berechnung in der
CR TSI ENE orientiert sich an den Merkblättern der UIC und berücksichtigt eine
Reihe von Einflussfaktoren. Bei den Berechnungsmethoden existieren daher
erhebliche Unterschiede mit entsprechenden Auswirkungen auf die Festlegung der
maximalen Längsfeldweiten.
Die der Windabtriebsberechnung und der Bestimmung der maximalen
Längsspannweiten zugrundegelegten Umweltbedingungen wurden bisher nach
nationalen Vorgaben festgelegt. Mit der Aktualisierung der EN 50119 sind die zu
1. Einleitung
3
berücksichtigenden Windlasten den neugestalteten Normen des Bauwesens
angepasst worden. Die neuen Regelungen haben zur Folge, dass die theoretisch zu
erwartenden Windlasten um den Faktor 1,5 höher sind, als die bisher angewandten
Werte. Demzufolge ist die seitliche Auslenkung des Fahrdrahtes unter denselben
Windbedingungen ungleich höher, als derzeit angenommen wird. Die Einhaltung der
geforderten Grenzwerte für die Fahrdrahtseitenlage bedingt verminderte
Längsspannweiten oder eine Reduzierung der Seitenverschiebungen im Stützpunkt.
Die genannten Auswirkungen auf die Fahrdrahtseitenlage und die maximal
möglichen Längsspannweiten werden derzeit in den Richtlinien und dem
Zeichnungswerk für die Regelbauarten der DB nicht berücksichtigt.
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die bisher angewandten Methoden und die neuen
Randbedingungen detailliert zu untersuchen, sowie die Auswirkungen auf die
Festlegungen für die Regelbauarten Re 100 und Re 200 zu beschreiben und
Hinweise für die notwendigen Änderungen zu geben.
2. Grundlagen - Anforderungen an die Planung von Oberleitungsanlagen
4
2 Grundlagen
2.1 Anforderungen an die Planung von Oberleitungsanlagen
An die Konstruktion von Fahrleitungsanlagen werden hohe Ansprüche gestellt. Diese
resultieren aus der Doppelfunktion als Übertragungsleitung und Gleitkontakt unter
extremen Bedingungen. Die Grundanforderungen an die Oberleitungsanlage lauten
nach [7]:
- Übertragung der erforderlichen Leistung vom Unterwerk zum Triebfahrzeug
- unterbrechungsfreier Kontakt zwischen Schleifleiste und Fahrdraht bei
allen vorgesehenen Geschwindigkeiten
- geringe Verschleißerscheinungen und eine Lebensdauer aller
Komponenten von mindestens 50 Jahren
- Gestalterische Aspekte im städtischen Raum
- minimale Kosten für Bau, Betrieb und Instandhaltung
Alle diese Kriterien müssen bei der Projektierung und dem Bau von Oberleitungen
berücksichtigt werden, wobei in der Planung die Kosten der Oberleitungsanlage
erheblich beeinflusst werden können. Ein wesentlicher Kostenfaktor ist dabei die
notwendige Anzahl von Stützpunkten. Eine Minimierung der Stützpunktanzahl über
die gesamte Länge der betrachteten Strecke wird mittels möglichst großer
Längsspannweiten realisiert. Die maximale Längsspannweite hängt dabei im
Wesentlichen von zwei Randbedingungen ab: Zum einen von den konstruktiven
Parametern der Oberleitung, die direkten Einfluss auf den Windabtrieb des
Fahrdrahtes und damit auf die seitliche Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinfluss
haben, zum anderen von der Breite des Stromabnehmers und der daraus
resultierenden zulässigen seitlichen Fahrdrahtgrenzlage.
2. Grundlagen - Geometrie der Stromabnehmerwippe
5
2.2 Geometrie der Stromabnehmerwippe
Die Breite der Stromabnehmerwippe hat direkten Einfluss auf die Kosten für den Bau
und die Instandhaltung von elektrisch betriebenen Eisenbahninfrastrukturen [8]. Ein
Konfliktpunkt besteht hierbei zwischen den Anforderungen, die aus dem
Fahrleitungsbau resultieren und den Grundsätzen, die vom Tunnelbau gefordert
werden. Für die Projektierung von Oberleitungen sind breitere Wippen von Vorteil, da
diese unter Berücksichtigung der Fahrdynamik des Fahrzeugs höhere zulässige
horizontale Auslenkungen des Fahrdrahtes gestatten. Dieser Eckwert beeinflusst
wiederum die maximal möglichen Längsspannweiten und damit die Kosten für Bau
und Instandhaltung der Oberleitungsanlage. Der Tunnelbau fordert jedoch möglichst
kurze Stromabnehmer, da diese einen geringeren Durchgangsraum beanspruchen
(vgl. Abbildung 2.1). Die Größe des freizuhaltenden Raums für den Durchgang des
Stromabnehmers wirkt sich unter anderem auf das Querschnittsprofil des Tunnels,
und damit dessen Baukosten, aus. Der Durchgangsraum für den Stromabnehmer
kann ferner reduziert werden, indem die Endhörner der Wippe elektrisch isoliert
ausgeführt werden. Damit entfällt der elektrische Mindestabstand im Bereich der
Endhörner und das Lichtraumprofil kann an dieser Stelle entsprechend verringert
werden, ohne das die Länge der Wippe beeinflusst wird.
2. Grundlagen - Geometrie der Stromabnehmerwippe
6
Ein weiteres Kriterium, das durch die gewählte Breite der Stromabnehmerwippe
beeinflusst wird, ist das Verschleißverhalten der Schleifleisten. Breitere Wippen
erlauben in der Regel die Verwendung von breiteren Schleifleisten und eine größere
Seitenverschiebung des Fahrdrahtes am Stützpunkt (Zick-Zack). Damit wird ein
größerer Teil der Wippe bestrichen und der Verschleiß der Schleifleiste reduziert [9].
Die genannten Anforderungen haben dazu geführt, dass von den Bahnverwaltungen
innerhalb Europas verschiedene Stromabnehmerprofile entwickelt wurden. Deren
gewählte Längen stellen das Optimum für den Betreiber der Infrastrukturanlagen dar.
In der Schweiz, die aufgrund ihrer Topographie über eine Vielzahl von Tunneln
verfügt, wird z.B. ein vergleichsweiser kleiner Stromabnehmer mit einer Wippenbreite
von 1.450 mm verwendet [8].
Abbildung 2.2 - Wippenprofil des Reichsstromabnehmers im Vergleich
In Deutschland benutzten die Bahnverwaltungen bis zur Gründung der Deutschen
Reichsbahn verschiedene Stromabnehmerprofile mit Breiten zwischen 1.500 und
2.400 mm. Bei der Deutschen Reichsbahn wurde dann die Nutzung einer
Stromabnehmerwippe mit einer Länge von 2.100 mm verbindlich festgelegt. Nach
der Eingliederung Österreichs ins Deutsche Reich wurde 1942 von der
Reichsbahndirektion der Reichsstromabnehmer mit einer Breite von 1.950 mm
eingeführt. Dieser Schritt war nötig, um die Strecken der Ostmark befahren zu
können. In Österreich wurden bisher Stromabnehmer mit einer Breite von 1.746 mm
verwendet. Der neue Reichsstromabnehmer galt daher als Kompromiss, der
vergleichsweise geringe Änderungen an Tunneln und Fahrleitungen
(vgl. hierzu [8]). Das Profil des
Deutschland eingesetzten Stromabnehmerwippe
In Abbildung 2.3 sind die in Europa am weitesten verbreiteten Stromabnehmerprofile
dargestellt. Die Bezeichnung der Profile entspricht der Ausführung in [10]. Die
charakteristischen Werte für das Zusammenwirken zwischen Stromabnehmer und
Fahrdraht sind in Tabelle 1
2. Grundlagen - Geometrie der Stromabnehmerwippe
Änderungen an Tunneln und Fahrleitungen
fil des Reichsstromabnehmers bildet die Basis der
eingesetzten Stromabnehmerwippe.
Abbildung 2.3 - Geometrie der Stromabnehmerwippen
sind die in Europa am weitesten verbreiteten Stromabnehmerprofile
dargestellt. Die Bezeichnung der Profile entspricht der Ausführung in [10]. Die
charakteristischen Werte für das Zusammenwirken zwischen Stromabnehmer und
zusammengefasst.
Geometrie der Stromabnehmerwippe
7
Änderungen an Tunneln und Fahrleitungen zur Folge hatte
Basis der heute in
Geometrie der Stromabnehmerwippen
sind die in Europa am weitesten verbreiteten Stromabnehmerprofile
dargestellt. Die Bezeichnung der Profile entspricht der Ausführung in [10]. Die
charakteristischen Werte für das Zusammenwirken zwischen Stromabnehmer und
2. Grundlagen - Geometrie der Stromabnehmerwippe
8
Tabelle 1 - Kennwerte der Wippengeometrie [alle Angaben in mm] [10]
Wippenlänge Schleifleiste Arbeitsbereich Ausreichender Wippenüberstand
1.450 690 1.070 190 (CH: 165)
1.600 800 1.200 200
1.800 -- 1.394 205
1.950 1.030 1.450 200 (DB: 150)
Die Karte in Abbildung 2.4 gibt Auskunft, welche Stromabnehmerlängen in den
Ländern Europas bevorzugt eingesetzt werden. Die Angaben über die verwendeten
Wippenprofile sind in [8] und [10] enthalten, wobei nicht alle Länder der
Europäischen Union berücksichtigt sind.
Abbildung 2.4 - Bevorzugte Breite der Stromabnehmer in Europa
Aufgrund verschiedener Bahnenergieversorgungssysteme sind in einigen Ländern
unterschiedliche Stromabnehmer in Gebrauch. In Frankreich wird beispielsweise im
AC Netz die 1.450 mm breite Wippe bevorzugt, während im DC Netz die
Stromabnehmerwippe mit einer Breite von 1.950 mm Verwendung findet.
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
9
Mit der HS TSI ENE wurde die sogenannte Eurowippe mit einer Wippenbreite von
1.600 mm als Standardprofil für das europäische Hochgeschwindigkeitsnetz
verpflichtend eingeführt. Hier wurde ebenso ein Kompromiss gefunden [11], der die
nötigen Umbauten an Fahrleitung und Tunneln in Europa minimieren soll. Auf
nahezu allen neueren europäischen Hochgeschwindigkeitsstrecken wird,
entsprechend der Vorgabe der EU, die Eurowippe eingesetzt.
Auf den interoperablen Strecken des konventionellen europäischen Eisenbahnnetzes
muss der Stromabnehmer den Anforderungen der CR TSI LOC&PAS [12] genügen.
Zugelassen sind demnach nur noch Stromabnehmer mit einer Wippengeometrie des
TYP 1.600 (entspricht Profil A.2 in Abbildung 2.3) und TYP 1.950 (entspricht Profil
B.3 in Abbildung 2.3). Für den Stromabnehmer TYP 1.950 mm gilt weiterhin, dass
„eine Höhe von 340 mm einzuhalten ist und der leitfähige Bereich der
Stromabnehmerwippe mindestens 1.550 mm betragen muss.“ [12] Dem
Infrastrukturbetreiber obliegt dabei die Entscheidung, welche Stromabnehmerprofile
auf einer Strecke des konventionellen transeuropäischen Eisenbahnnetzes gestattet
sind.
2.3 Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
Die zulässige horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes hat großen Einfluss auf die
maximal möglichen Längsspannweiten. Dieser Parameter ist daher für die Planung
von besonderer Relevanz.
2.3.1 Grundprinzip
Eine grundlegende Anforderung an das Zusammenwirken zwischen Fahrdraht und
Stromabnehmer lautet, dass die Stromabnehmerwippe immer über die äußerste
Lage des Fahrdrahtes hinausreicht. Dieses Maß wird in [13] als ausreichender
Wippenüberstand waü definiert. Unter Berücksichtigung der dynamischen
Bewegungen des Stromabnehmers und der Breite der Stromabnehmerwippe kann
die zulässige horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes bestimmt werden.
In Abbildung 2.5 wird die seitliche Bewegung des Stromabnehmers relativ zur
Gleismitte G abgebildet. Das gestrichelte Stromabnehmerprofil stellt die Position des
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
10
Stromabnehmers ohne Berücksichtigung der äußeren Einflüsse dar. Unter realen
Bedingungen verschiebt sich die Stromabnehmerwippe in Richtung des abgebildeten
Profils (durchgezogene Linie). Bei der Verschiebung des Stromabnehmers wird dabei
der Anhub des Fahrdrahtes aufgrund der Elastizität der Oberleitung, sowie die
Seitenabweichung es von der Gleismitte infolge der dynamischen Bewegungen des
Fahrzeuges berücksichtigt.
Abbildung 2.5 - Verschiebung des Stromabnehmers
Die maximale zulässige Auslenkung ezul lässt sich auf Basis der geometrischen
Beziehungen, die in Abbildung 2.5 ersichtlich werden, wie folgt berechnen:
ezul = bw � waü � es � bw,c � es (2.1) Die Seitenabweichung es des Stromabnehmers ist dabei von der betrachteten Höhe,
der Gleisgeometrie (Radius, Überhöhung, Überhöhungsfehlbetrag) und den
dynamischen Fahrzeugeigenschaften abhängig. Die Berechnung erfolgt mittels der
dynamischen Bewegungen des Fahrzeuges anhand der UIC-Merkblätter der
Reihe 505. Aus Gleichung (2.1) wird ersichtlich, dass die maximale zulässige
Fahrdrahtgrenzlage neben den fahrdynamischen Einflüssen überwiegend von den
geometrischen Kennwerten der verwendeten Stromabnehmerwippe (vgl. Tabelle 1)
abhängig ist.
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
11
2.3.2 Zulässige horizontale Fahrdrahtgrenzlage nach Ebs
Die zulässige Fahrdrahtseitenlage wird im Ebs-Zeichnungswerk als „zulässiger
Windabtrieb des Fahrdrahtes von Gleismitte“ definiert. Die, für die Planung zu
berücksichtigenden Werte, sind in Abbildung 2.6 dargestellt.
Abbildung 2.6 - zulässiger Windabtrieb von Gleismitte [Ebs 02.05.49]
Die Werte gelten ausschließlich für die Regelbauarten Re 100 und Re 200 unter
Verwendung des DB-Standard-Profils (vgl. Profil B.3 in Abbildung 2.3). Die
Nachweishöhe und die Seitenbewegung des Stromabnehmers werden dabei nur
indirekt berücksichtigt. Die Grundlage der Darstellung im Ebs-Zeichnungswerk wird
im Anhang 1 erläutert.
Der Einsatz der Eurowippe (vgl. Profil A.2 in Abbildung 2.3) wird in den
Regelzeichnungen Ebs 02.05.65 und Ebs 02.05.66 für die Re 250 berücksichtigt. Der
zulässige Windabtrieb in Abhängigkeit vom Radius wird in der Zeichnung durch
folgende Tabelle angegeben:
Tabelle 2 - zulässiger Windabtrieb [Ebs 02.05.65]
Radius [m] 250 300 400 500 600 700 800 1.000 2.000 3.000 10.000 ∞
zul. Wind-abtrieb [mm]
319 321 323 324 325 326 326 326 328 364 400 400
Auf Basis dieser Daten kann die in
werden.
Abbildung
2.3.3 Zulässige horizontale Auslenkung nach
Die zulässige horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes relativ zur Gleismittellinie
unter Seitenwindeinwirkung ist in der TSI des Teilsys
Hochgeschwindigkeitsnetz [
Oberleitungsanlage“ festgeschrieben. Die angegeben Werte beziehen sich dabei auf
die „Befahrung mit [einem] Stromabnehmer mit einer Stromabnehmerwippen
Geometrie nach den Anforderungen […] der TSI „Fahrzeuge“ des
Hochgeschwindigkeitsbahnsystems“. Hierbei handelt es sich um die Eurowippe
deren Wippengeometrie (Profil A.2)
In Tabelle 4.2.9 der TSI ist für die zulä
0,4 m oder (1,4 - L2) m angegeben. Der kleinere Wert ist zu verwenden.
wird dazu Folgendes angemerkt:
„Die zulässige horizontale Fahrdrahtauslenkung unter Windeinwirkung ist für
Fahrdrahthöhen über 5.300 mm und/oder in Gleisbögen gesondert zu berechnen.
Sie wird unter Verwendung der halben Breite der kinematischen Umgrenzung für den
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
Auf Basis dieser Daten kann die in Abbildung 2.7 dargestellte Kurve approximiert
Abbildung 2.7 - zulässiger Windabtrieb von Gleismitte nach Ebs 02.05.66
Zulässige horizontale Auslenkung nach HGV TSI ENE
Die zulässige horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes relativ zur Gleismittellinie
unter Seitenwindeinwirkung ist in der TSI des Teilsystems Energie für das
Hochgeschwindigkeitsnetz [6] in Abschnitt 4.2.9.2. „Geometrie der
Oberleitungsanlage“ festgeschrieben. Die angegeben Werte beziehen sich dabei auf
die „Befahrung mit [einem] Stromabnehmer mit einer Stromabnehmerwippen
n Anforderungen […] der TSI „Fahrzeuge“ des
ochgeschwindigkeitsbahnsystems“. Hierbei handelt es sich um die Eurowippe
(Profil A.2) in Abbildung 2.3 dargestellt ist.
ist für die zulässige horizontale Auslenkung ein Wert von
m angegeben. Der kleinere Wert ist zu verwenden.
olgendes angemerkt:
„Die zulässige horizontale Fahrdrahtauslenkung unter Windeinwirkung ist für
rahthöhen über 5.300 mm und/oder in Gleisbögen gesondert zu berechnen.
Sie wird unter Verwendung der halben Breite der kinematischen Umgrenzung für den
Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
12
dargestellte Kurve approximiert
zulässiger Windabtrieb von Gleismitte nach Ebs 02.05.66
Die zulässige horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes relativ zur Gleismittellinie
tems Energie für das
4.2.9.2. „Geometrie der
Oberleitungsanlage“ festgeschrieben. Die angegeben Werte beziehen sich dabei auf
die „Befahrung mit [einem] Stromabnehmer mit einer Stromabnehmerwippen-
n Anforderungen […] der TSI „Fahrzeuge“ des
ochgeschwindigkeitsbahnsystems“. Hierbei handelt es sich um die Eurowippe,
ssige horizontale Auslenkung ein Wert von
m angegeben. Der kleinere Wert ist zu verwenden. Weiterhin
„Die zulässige horizontale Fahrdrahtauslenkung unter Windeinwirkung ist für
rahthöhen über 5.300 mm und/oder in Gleisbögen gesondert zu berechnen.
Sie wird unter Verwendung der halben Breite der kinematischen Umgrenzung für den
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
13
Durchgang des europäischen Stromabnehmers L2, berechnet. L2 wird gemäß EN
50367:2006, Anhang A.3, berechnet.“ [6]
Abbildung 2.8 - Begrenzungslinie für die Eurowippe
In EN 50367 ist L2 als kinematische Begrenzungslinie in Abhängigkeit von der
Nachweisehöhe und der Geometrie der Strecke definiert. Die Berechnung erfolgt
mittels der angegeben Formel [10]:
L2 = 0,74 m � 0,04 · h � 0,15 · h · u � 0,075 · u � 2,5
R (2.2)
Die Berechnung für die zulässige Fahrdrahtgrenzlage kann demnach wie folgt
zusammengefasst werden:
ezul = 0,66 m � 0,04 · h � 0,15 · h · u � 0,075 · u � 2,5
R (2.3)
2.3.4 Zulässige horizontale Auslenkung nach TSI ENE CR
In der TSI für das Teilsystem „Energie“ des konventionellen transeuropäischen
Eisenbahnsystems wird die maximal zulässige horizontale Auslenkung des
Fahrdrahtes in Tabelle 4.2.13.3 für die beiden zugelassenen Stromabnehmerlängen
angegeben. Dabei gilt für den Stromabnehmer mit einer Wippenlänge von 1.600 mm
ein Grenzwert von 0,4 m. Für Stromabnehmerlängen von 1.950 mm beträgt die
maximale horizontale Auslenkung 0,55 m. Weiterhin heißt es, das „die Werte […]
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
14
unter Berücksichtigung der Stromabnehmerbewegung und der Gleislagetoleranz […]
angepasst werden [müssen]“ [5].
Abbildung 2.9 - Höhenabhängigkeit der Begrenzungslinie b‘h,mec
Die dafür notwendigen Berechnungsschritte werden in Anhang E der TSI ENE CR
dargestellt. Für die maximale horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes gilt demnach
[5]:
dl = bw,c + bbw � b'h,mec (2.4)
Die mechanisch kinematische Begrenzungslinie b’h,mec des Stromabnehmers wird
durch die Summe der nachstehend definierten Parameter im unteren und oberen
Nachweispunkt bestimmt [5]:
b'u,mec = bw + epu + S + � qsi/a �Max + ∑ ju (2.5)
b'o,mec = bw + epo + S + � qsi/a �Max + ∑ jo (2.6)
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
15
Für eine beliebige Zwischenhöhe h wird die Breite der kinematischen
Begrenzungslinie (siehe Abbildung 2.9) durch Interpolation ermittelt [5]:
b'h,mec = b'u,mec + h � hu
ho � hu
· ( b'o,mec � b'u,mec) (2.7)
Nach [5] beträgt die obere Nachweisehöhe ho = 6,5 m und die untere Nachweishöhe
hu = 5,0 m.
Die zusätzliche Ausladung S ergibt sich zum einen aus der Stellung des Fahrzeuges
im Gleisbogen (siehe Abbildung 2.10). Zum anderen ergeben sich in der Geraden
und im Bogen zusätzliche Ausladungen aus der realen Gleisbreite (siehe Abbildung
2.11), da die Spurweite Toleranzen und Verschleißerscheinungen unterworfen ist.
Für die Berechnung ist die folgende Formel anzuwenden [10]:
S = 2,5
R +
l � 1,435
2 (2.8)
Für die Spurweite l gelten nach [14] die in Tabelle 3 angegebenen Grenzmaße.
Diese sind in der Berechnung der Ausladung entsprechend zu berücksichtigen.
Abbildung 2.10 - zusätzliche Ausladung im Gleisbogen
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
16
Tabelle 3 - Grenzmaße der Spurweite lGr [Angaben in mm] [14]
Hauptbahnen Nebenbahnen
Nebengleise v ≤ 160 km/h v > 160 km/h
Größte Spurweite 1470 1465 1463 1470
Abbildung 2.11 - zusätzliche Ausladung im realen Gleis
Der Zuschlag für den quasistatischen Effekt qsi/a muss auf Gleisabschnitten
berücksichtigt werden, deren Überhöhung oder Überhöhungsfehlbetrag den
Referenzwert von 0,066 m übersteigt. Die Auswirkungen von Überhöhungen bzw.
Überhöhungsfehlbeträgen unter dem Referenzwert sind in den Wankbewegungen
des Stromabnehmers ep enthalten. Der Wert wird jeweils für die Bogeninnenseite
und die Bogenaußenseite berechnet, wobei das Maximum in die Berechnung der
Gesamtbewegung des Stromabnehmers eingeht.
Die bogenaußenseitige Verschiebung ergibt sich bei der Fahrt mit maximaler
Streckengeschwindigkeit durch einen Bogen mit Überhöhungsfehlbetrag, wobei das
Fahrzeug sich infolge der nichtkompensierten Fliehkräfte nach außen neigt (vgl. mit
Abbildung 2.12 a)). Der bogeninnenseitige Effekt tritt beim Stillstand des Fahrzeuges
im Bogen mit eingebauter Überhöhung auf. Aufgrund der Schwerkraft und der
Elastizität der Federung kippt das Fahrzeug nach innen (vgl. mit Abbildung 2.12 b)).
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
17
Abbildung 2.12 - quasistatischer Effekt: a) Bogenaußen b) Bogeninnen
Die Berechnung erfolgt mittels der gegebenen Formeln [5]:
qsi = s0
L � u � 0,066 �>0 ( h � hc0 ) (2.9)
qsa = s0
L � uf � 0,066 �>0 ( h � hc0 ) (2.10)
Als Bezugsparameter für den Abstand zwischen den Mittellinien der Schienen eines
Gleises wird ein Wert von L = 1,500 m [15] und für den Neigungskoeffizienten ein
Wert von s0 = 0,225 [5] angesetzt. Die Höhe des Wankpols hc0 beträgt
vereinbarungsgemäß 0,5 m [15]. Die Wankbewegung des Stromabnehmers ep wird nach den UIC Merkblättern der
Reihe 505 ermittelt. Die Wankbewegung berücksichtigt dabei die folgenden
Einflussfaktoren:
- Querspiel in den Achslagern, sowie zwischen Drehgestell und Wagenkasten
- quasistatische Wagenkastenneigung
- Querflexibilität der Befestigungsvorrichtung auf dem Dach
- Montagetoleranz des Stromabnehmers
Dabei gilt entsprechend der UIC für den oberen Nachweispunkt ein Wert von
epo = 0,17 m und für den unteren Nachweispunkt ein Wert von epu = 0,11 m [15].
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
18
Diese Zahlenwerte werden ebenfalls in der CR TSI ENE als Bezugsparameter
festgelegt.
Abbildung 2.13 - Wankbewegung des Stromabnehmers
Entsprechend des UIC Merkblattes 505-4 ist für die Sicherheitszuschläge Σ j die
Summe der folgenden Einflüsse zu berücksichtigen [15]:
- Asymmetrie, hervorgerufen durch Toleranzen der Fahrzeugfederung und
ungleiche Lastverteilung
- Querverschiebung des Gleises zwischen den Instandhaltungsmaßnahmen
- Höhenänderung der Schienen zwischen den Instandhaltungsmaßnahmen
(Überhöhungsfehler im Bogen oder Querhöhenfehler in der Geraden)
- Schwankungen durch Gleisunebenheiten
Die Werte für die einzelnen Sicherheitszuschläge werden nach den Vorgaben des
Merkblattes berechnet. Es gelten die folgenden Gleichungen, die sich an den
Betriebsgrenzmaßen des Oberbaus orientieren [15]:
- Querverschiebung des Gleises: t0 = 0,025 m
- Wirkung eines Überhöhungsfehlers im Bogen bzw. Querhöhenfehler in der
Geraden von …
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
19
… ±15 mm und einer Geschwindigkeit größer 80 km/h:
⋅ geometrische Wirkung: t1 � 0,015 h
L
⋅ quasistatische Wirkung: t2 � s0
L · (0,015) · h - 0,5
>0
… ±20 mm und einer Geschwindigkeit kleiner 80 km/h:
⋅ geometrische Wirkung: t1 � 0,020 h
L
⋅ quasistatische Wirkung: t2 � s0
L · (0,020) · h - 0,5
>0
- Schwankungen durch Gleisunebenheiten …
… für gut erhaltene Gleise:
⋅ Bogeninnen: t3,i � s0
L · (0,007) · h - 0,5
>0
⋅ Bogenaußen: t3,a � s0
L · (0,039) · h - 0,5
>0
… für andere Gleise:
⋅ Bogeninnen: t3,i � s0
L · (0,013) · h - 0,5
>0
⋅ Bogenaußen: t3,a � s0
L · (0,065) · h - 0,5
>0
- Asymmetrie …
… durch ungleiche Lastverteilung: t4(h) = s0
L · (0,050) · h - 0,5
>0
⋅ … durch Toleranz der Federung: t5(h) = s0
L · (0,015) · h - 0,5
>0
Demnach ergibt sich unter Berücksichtigung der bekannten Werte für s0 und L die
Summe der Sicherheitszuschläge Σ j mit:
∑ j = 0,025 + 0,020 h
1,5 +
0,225
1,5 � 0,020 + 0,065 + 0,065 �� h - 0,5�>0
(2.11)
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
20
Betrachtet wird hierbei der ungünstigste Fall, d.h. ein weniger gut erhaltenes Gleis,
unabhängig von der gefahrenen Geschwindigkeit. Das gleichzeitige Auftreten aller
ungünstigen Einflüsse kann als eher unwahrscheinlich angesehen werden. Unter
Beachtung der Wahrscheinlichkeit des Zusammentreffens der aufgeführten
Grenzwerte, wird die Summe der zufallsbedingten Seitenverschiebungen wie folgt
bestimmt [15]:
∑ j = k � t02 + � t1 + t2 �2 + t3,a2
+ t42 + t5
2 (2.12)
Der Koeffizient k berücksichtigt eine Erhöhung der Zuschläge in Abhängigkeit der
Sicherheitsanforderungen des Infrastrukturbetreibers. Wenn k = 1 gewählt wird
besteht das Risiko, dass die ermittelten Werte unter bestimmten Umständen
überschritten werden. Im Merkblatt wird daher ein Faktor k = 1,2 empfohlen, wobei
die Verfasser davon ausgehen, dass „die Überschreitung dieser mit einem Aufschlag
von 20% versehenen Werte höchst unwahrscheinlich ist.“ [16]
Für den unteren und oberen Nachweispunkt ergeben sich demzufolge die folgenden
Sicherheitszuschläge:
∑ ju= 111,6 mm | ∑ j
o= 143,5 mm
Eine weitere Möglichkeit der Besetzung der Einflussparameter besteht in der
Nutzung der EBO (siehe Tabellen Anhang 1). Die dort definierten Zahlenwerte gelten
für einen Geschwindigkeitsbereich bis 160 km/h.
Ein Vergleich der Werte zeigt, dass bei den Sicherheitszuschlägen Σ j maßgebliche
Unterschiede existieren. Für die Betriebsgrenzmaße für den Oberbau gelten bei der
Deutschen Bahn andere Werte als im Merkblatt der UIC der Berechnung zugrunde
gelegt sind. In der konzerninternen Richtlinie 821 [14] ist die Vorgabe
festgeschrieben, dass die Abweichung der Ist-Überhöhung von der Soll-Überhöhung
in engen Grenzen zu halten ist. Dabei gilt ein Grenzmaß von ±15 mm für alle Gleise
und Geschwindigkeiten. Im Merkblatt der UIC wird hingegen ein Wert von ±20 mm
für die Berechnung des ungünstigsten Falles angenommen. Der Berücksichtigung
der Fahrzeugschwingungen aufgrund von Gleisunebenheiten liegt in der EBO ein
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
21
besonders gut unterhaltenes Gleis zugrunde. Nach der Berechnung in [15] ist
demnach ein Überhöhungsfehler von ±39 mm anzuwenden, um die Wirkung der
Gleisunebenheiten entsprechend abzubilden. Desweiteren wird entgegen der
Empfehlung der UIC der Sicherheitsfaktor k = 1 gewählt. Ausgehend von
Formel (2.12) und unter Berücksichtigung der eben aufgeführten Bedingungen,
ergeben sich die folgenden Werte für die zufallsbedingte Seitenverschiebung in einer
Höhe von 5,0 m bzw. 6,5 m:
∑ j (5,0)= �0,0252 + �0,05 + 0,010�2 + 0,026
2 + 0,034² + 0,010² � 0,079 m
∑ j (6,5)= �0,0252 + �0,065 + 0,0135�2 + 0,030
2 + 0,045² + 0,0135² � 0,099 m
Diese Werte sind in [17] als zufallsbedingte Verschiebung bei nicht festgelegtem
Gleis hinterlegt. Weiterhin finden sich hier Werte für die Verschiebung bei
festgelegtem Gleis und bei festgelegtem Gleis mit einem Querhöhen- bzw.
Überhöhungsfehler größer/gleich 5 mm. In der Regel wird heute auf die Festlegung
von Gleisen verzichtet [8], sodass diese Werte für die Planung nicht von Bedeutung
sind.
Zusammenfassend lässt sich die zulässige horizontale Auslenkung nach TSI wie
folgt bestimmen:
ezul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · h - 0,15 · �h - 0,5� · �u | uf
max - 0,066 �� - 2,5
R
(2.13) Dabei wird berücksichtigt, dass die Ausladung S, der quasistatische Effekt qs und die
halbe Breite der Wippe bw nicht über die Höhe h interpoliert werden müssen. Die
Höheninterpolation umfasst nur die Sicherheitszuschläge und die vorgegebene
Wankbewegung des Stromabnehmers:
�e + Σj�h = epu + Σju
+ h - hu
ho - hu
· �epu+ Σju -epo+ Σj
o (2.14)
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
22
Unter Verwendung der in [17] genannten Bezugsparameter für die Wankbewegung
ep und die Summe der Sicherheitszuschläge Σ j im unteren und oberen
Nachweispunkt ergibt sich:
�e + Σj�h = �0,11 + 0,079� + h ‐ 5,0
6,5 ‐ 5,0 ·�0,17 + 0,099� -�0,11 + 0,079�
� 0,053 · h - 0,077 (2.15)
Weiterhin wird eine maximale Spurweite von 1.470 mm vorausgesetzt, sodass sich
die zusätzliche Ausladung S vereinfacht zu:
S = 2,5
R + 1,470 - 1,435
2 = 2,5
R + 0,0175 (2.16)
Für den quasistatischen Effekt gilt, dass sich nur eine Überhöhung bzw. ein
Überhöhungsfehlbetrag über den Referenzwert auswirkt. Der maximale
quasistatische Effekt ergibt sich aus dem größeren Wert für die Überhöhung bzw.
dem Überhöhungsfehlbetrag. Dieser Wert wird daher in der zusammenfassenden
Berechnung berücksichtigt.
2.3.5 Vergleich der zulässigen horizontalen Auslenkung
Im Folgenden sollen die zulässigen horizontalen Auslenkungen für die Eurowippe
und den Stromabnehmer TYP 1.950 mm, die sich unter Nutzung der verschiedenen
Berechnungsmethoden ergeben, mit einander verglichen werden. Für die Wippen
gelten die in Kapitel 2.2 Geometrie der Stromabnehmerwippe genannten Kennwerte
für die Wippengeometrie. Diese sind in Tabelle 4 wiederholend dargestellt, wobei
zusätzlich auf die verschiedenen Werte des Arbeitsbereichs des 1.950 mm breiten
Stromabnehmers hingewiesen wird. Diese resultieren aus den verschieden
nationalen und internationalen Regelungen.
Tabelle 4 - Wippen- und Arbeitsbreite
Stromabnehmer
halbe Breite der
TYP 1.600
TYP 1.950
In Abbildung 2.14 sind die zulässigen horizontalen Auslenkungen für die
Stromabnehmer TYP 1.600 und TYP 1.950
Der Einfluss der Überhöhung wird mittels der Regelüberhöhung dargestellt, d
für ein Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 160 km/h ergibt. Die verwendete
Regelüberhöhung ist zum besseren Verständnis als gepunktet
vermerkt. Es wird davon ausgegangen, dass der Überhöhungsfehlbetrag
geringer als die Überhöhung ist.
quasistatische Effekt ausschließlich von der Überhöhung abhängig ist.
gelten für eine Nachweishöhe von 5,
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
und Arbeitsbreite [alle Angaben in mm]
halbe Breite der Wippe
bw
halbe Breite des Arbeitsbereichs
b
800 6
975
EN 50367:
TSI LOC&PAS:
DB Ril 810:
sind die zulässigen horizontalen Auslenkungen für die
Stromabnehmer TYP 1.600 und TYP 1.950 in Abhängigkeit vom Radius dargestellt
Der Einfluss der Überhöhung wird mittels der Regelüberhöhung dargestellt, d
für ein Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 160 km/h ergibt. Die verwendete
Regelüberhöhung ist zum besseren Verständnis als gepunktete Linie im Diagramm
Es wird davon ausgegangen, dass der Überhöhungsfehlbetrag
Überhöhung ist. Dies bedeutet, dass der zu berücksichtigende
quasistatische Effekt ausschließlich von der Überhöhung abhängig ist.
gelten für eine Nachweishöhe von 5,7 m.
Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
23
halbe Breite des Arbeitsbereichs
bw,c
600
EN 50367: 725
TSI LOC&PAS: 775
DB Ril 810: 825
sind die zulässigen horizontalen Auslenkungen für die
in Abhängigkeit vom Radius dargestellt.
Der Einfluss der Überhöhung wird mittels der Regelüberhöhung dargestellt, die sich
für ein Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 160 km/h ergibt. Die verwendete
Linie im Diagramm
Es wird davon ausgegangen, dass der Überhöhungsfehlbetrag immer
, dass der zu berücksichtigende
quasistatische Effekt ausschließlich von der Überhöhung abhängig ist. Die Werte
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
24
Abbildung 2.14 - Vergleich der zulässigen horizontalen Auslenkung
Aus der Darstellung wird der Einfluss der nutzbaren Breite der Stromabnehmerwippe
auf die zulässige horizontale Auslenkung ersichtlich. Je breiter der Arbeitsbereich der
Wippe ist, desto größer ist die zulässige Fahrdrahtseitenlage. Die nutzbare Breite der
Stromabnehmerwippe hängt dabei maßgeblich vom ausreichenden
Wippenüberstand waü ab. Für die Eurowippe und den Stromabnehmer TYP 1.950
beträgt der ausreichende Wippenüberstand nach den Vorgaben der TSI gleich
200 mm. Dieser Wert wurde ausgehend von den definierten Arbeitsbereichen für die
jeweiligen Wippentypen nach [12] bestimmt. In [10] wird der Wippenüberstand
ebenfalls mit 200 mm angegeben. Der in Abbildung 2.3 dargestellt Arbeitsbereich
von 725 mm für den Stromabnehmer TYP 1.950 (Profil B.3) ist allerdings kleiner als
die Gesamtlänge der Wippe abzüglich des ausreichenden Wippenüberstandes. In [1]
wird hingegen festgelegt, dass unter allen Einflüssen immer ein Wippenüberstand
von ≥ 150 mm eingehalten werden muss.
Bei der Festlegung des ausreichenden Wippenüberstandes ist die Lage des
Fahrdrahtes im geneigten Teil der Stromabnehmerwippe zu berücksichtigen. Durch
die Horizontalkomponente der Stromabnehmeranpresskraft im Bereich der geneigten
Endhörner wird eine zusätzliche Seitenbewegung des Fahrdrahtes hervorgerufen.
Diese beträgt nach [13]:
ep = L · FH
4 · HF
= L · FS · tan αE
4 · HF
(2.17)
Unter Berücksichtigung einer maximalen dynamischen Anpresskraft von 200 N [1],
einer maximalen Längsspannweite von 80 m und einer Zugkraft im Fahrdraht von 10
kN ergibt sich für den Stromabnehmer TYP 1.950 eine zusätzliche
Seitenverschiebung von:
ep = 80 m · 200 N · tan 40°
4 · 10.000 N = 0,336 m
Dieser Wert berücksichtigt nicht den Einfluss des Tragseils auf die Bewegung des
Fahrdrahtes. Bei der Betrachtung eines Kettenwerkes kann vereinfachend
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
25
angenommen werden, dass die Summe der Zugkräfte von Fahrdraht und Tragseil in
die Berechnung eingehen. Demnach beträgt die zusätzlich Seitenverschiebung:
ep = 80 m · 200 N · tan 40°
4 · 20.000 N = 0,169 m
Für die Eurowippe ergibt sich aufgrund der weniger geneigten Endhörner ein Wert
von:
ep = 80 m · 200 N · tan 30°
4 · 20.000 N = 0,115 m
Die zusätzlichen seitlichen Auslenkungen des Fahrdrahtes im Endbereich der Wippe
verdeutlichen, dass ein Wippenüberstand von 150 mm für die Stromabnehmerwippe
TYP 1.950 als nicht ausreichend angesehen werden kann. Bei der Eurowippe ist ein
Wippenüberstand von 150 mm ausreichend, aber aufgrund der isolierten Endhörner
nicht zulässig.
Für die unterschiedlichen Wippenbreiten und Berechnungsmethoden ergeben sich
die in Tabelle 5 hinterlegten maximal zulässigen seitlichen Auslenkungen in Geraden
für eine Nachweishöhe von 5,6 m.
Tabelle 5 - maximal zulässige horizontale Auslenkung in der Geraden
Stromabnehmer TYP 1.600 TYP 1.950
halber Arbeitsbereich [mm] 600 725 775 825 825
Vorschrift CR TSI
ENE HS TSI
ENE CR TSI
ENE CR TSI
ENE CR TSI
ENE Ebs
02.05.49
ezul,∞ berechnet [mm] 0,362 0,436 0,487 0,537 0,587 0,550
ezul,max nach Vorschrift [mm] 0,400 0,400 0,550 0,550 0,550 0,550
Bei der Berechnungsmethode nach CR TSI ENE wird ersichtlich, dass sich die
zulässige seitliche Auslenkung nach Unterschreitung der Referenzüberhöhung nicht
mehr wesentlich ändert (vgl. Abbildung 2.14) und die definierten maximalen Werte
nicht ausgereizt werden. Der Grund dafür wird bei einem Vergleich mit der
Berechnung nach HS TSI ENE deutlich. Eine genauere Betrachtung zeigt, dass sich
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
26
die Formeln (2.3) und (2.13) in gewisser Hinsicht ähnlich sind. Vernachlässigt man
die Vorgabe, dass nur Überhöhungswerte größer des Referenzwertes berücksichtigt
werden und geht davon aus, dass die Überhöhung immer größer als der
Überhöhungsfehlbetrag ist, vereinfach sich Ausdruck (2.13) zu:
ezul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · h - 0,15 · h - 0,5 · u - 0,066 - 2,5
R
ezul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · h - 0,15 · h · u ‐ 0,066 · h - 0,5 · u + 0,33 - 2,5
R
ezul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · h - 0,15 · h · u + 0,0099 · h
+ 0,075 · u - 0,00495 - 2,5
R
ezul = bw,c + 0,0545 - 0,043 · h - 0,15 · h · u + 0,075 · u - 2,5
R (2.18)
Die Berechnung nach HS TSI ENE gilt für die Eurowippe, sodass sich unter
Verwendung der halben Breite des Arbeitsbereiches der Eurowippe der eben
definierte Ausdruck wie folgt vereinfacht:
ezul = 0,655 � 0,043 · h � 0,15 · h · u � 0,075 · u � 2,5
R (2.19)
Im direkten Vergleich dazu wiederholend der Ausdruck nach HS TSI ENE (2.3):
ezul = 0,660 � 0,04 · h � 0,15 · h · u � 0,075 · u � 2,5
R
Die unterschiedlichen Faktoren (0,655 ≠ 0,660 | 0,043 ≠ 0,040) ergeben sich aus der
Besetzung der Sicherheitsfaktoren mit verschiedenen Bezugsparametern und ggf.
aus unterschiedlichen Grenzwerten für die Spurweite.
Grundsätzlich stellt sich nun die Frage, warum in der Berechnung nach HS TSI ENE
Überhöhungswerte unter dem Referenzwert berücksichtigt werden, während diese in
der Methode nach CR TSI ENE explizit ausgeschlossen sind. Bei der Verwendung
von Überhöhungswerten die kleiner als der Referenzwert sind, wird der
quasistatische Effekt nach (2.9) negativ. Dies bedeutet, dass das Fahrzeug
theoretisch eine entgegengesetzte Bewegung macht als es zu erwarten ist. Aus
diesem Grund wird der quasistatische Effekt in der CR TSI ENE für Überhöhung
2. Grundlagen - Zulässige seitliche Fahrdrahtgrenzlage
27
unter dem Referenzwert nicht berücksichtigt. Betrachtet man allerdings die gesamte
Berechnung, so wird deutlich, dass der quasistatische Effekt für Werte unter dem
Referenzwert in die Wankbewegungen des Stromabnehmers einfließen (vgl.
Abbildung 2.13). Folgerichtig können demnach die quasistatischen Effekte unter dem
Referenzwert von der Gesamtbewegung des Stromabnehmers abgezogen werden,
wie es in der Berechnung nach HS TSI ENE praktiziert wird. In der CR TSI ENE wird
demzufolge auch bei Strecken mit Überhöhungen unter dem Referenzwert immer ein
quasistatischer Effekt, hervorgerufen durch die Referenzüberhöhung, berücksichtigt.
Dies hat die beschriebene Beobachtung zur Folge, dass in der Gerade niemals die
maximal zulässigen Auslenkungen ausgereizt werden.
Hinweis: Die maximal zulässige horizontale Auslenkung für den Stromabnehmer TYP 1.950 mit einer
nutzbaren Breite von 825 mm (DB Vorschriften) ist nach der Berechnungsmethode nach CR TSI ENE
größer als der definierte Grenzwert. Dieser Arbeitsbereich ist allerdings nicht konform mit den
Vorgaben der CR TSI LOC&PAS.
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
28
2.4 Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
2.4.1 Allgemeine Betrachtung
Die Fahrleitungen elektrischer Bahnen sind aufgrund ihrer systembedingten
Eigenschaften einer Vielzahl von Umweltbedingungen schutzlos ausgesetzt. In der
Planung ist vor allem das Verhalten bei Wind näher zu prüfen, da diese Last direkten
Einfluss auf die Gebrauchstauglichkeitsbemessung der Oberleitung hat. Die
Fahrdrahtseitenlage, bezogen auf die Gleismitte, darf die zulässige horizontale
Auslenkung unter den zugrundegelegten Umweltbedingungen nicht überschreiten.
Bei der Projektierung von Oberleitungen muss daher nachgewiesen werden, dass
der Fahrdraht unter Seitenwindeinwirkung innerhalb der zulässigen Grenzen
verbleibt. Die Berechnung der seitlichen Auslenkung eines Kettenwerkes bereitet
aufgrund der vielseitigen Wechselwirkungen zwischen Fahrdraht und Tragseil
erhebliche Schwierigkeiten. In der Fachliteratur existieren daher verschieden
Berechnungsmethoden zur Darstellung des Verhaltens eines Kettenwerkes unter
Windbelastung. Grundsätzlich ist die Fahrdrahtseitenlage unter Windeinwirkung von
den konstruktiven Merkmalen des Kettenwerkes, der gewählten Längsspannweite
und der Windlast auf die Leiter des Kettenwerkes abhängig.
2.4.2 Windlast auf Leiter
2.4.2.1 Grundprinzip
Ein Körper innerhalb eines strömenden Mediums erfährt eine Krafteinwirkung
aufgrund seines fluiddynamischen Widerstands [20]. Resultierend aus der Tatsache,
dass das Medium nicht ungehindert um den Körper strömen kann, erhöht sich der
statische Druck am Staupunkt des umströmten Körpers (siehe Abbildung 2.15).
Dieser dynamische Druck wird als Staudruck bezeichnet und folgendermaßen
bestimmt [20]:
q = ρ
2 · v² (2.20)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
29
Der Staudruck ist demnach abhängig von der Dichte des umströmenden Mediums
und dessen Geschwindigkeit.
Abbildung 2.15 - Strömung um einen Kreiszylinder
Wird der Körper von Luft umströmt, gilt für deren Dichte, dass diese von der Höhe
über N.N., der Temperatur und dem Luftdruck abhängig ist. Für die zu betrachtende
Temperatur und Höhenlage kann die Luftdichte nach Formel (2.21) [21] berechnet
werden.
ρ = 1,225 · � 288
T � · e -1,2 · 10
-4 · hN.N. (2.21)
In der Praxis wird für die Dichte der Luft meist ein einheitlicher Wert von
ρ = 1,25 kg/m³ verwendet (vgl. [22]). Damit ergibt sich die zugeschnitte
Größengleichung für den Staudruck nach:
q = v2
1.600 (2.22)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
30
Mittels des Staudrucks, der angeströmten Körperfläche und dem fluiddynamischen
Widerstandsbeiwert des Körpers wird die auf den Körper wirkende Kraft berechnet
[20]:
Fw = cw · q · A (2.23)
Der Widerstandsbeiwert cw setzt sich aus dem Druck- und
Reibungswiderstandsbeiwert zusammen. Diese Werte sind von der Form des
Körpers und dem Turbulenzverhalten der Strömung abhängig. In Tabelle 6 sind
typische Werte für den Widerstandsbeiwert ausgewählter Körperquerschnitte im
turbulenzinvarianten Bereich dargestellt.
Tabelle 6 - Widerstandsbeiwerte [20]
Körperquerschnitt Widerstandsbeiwert cw
Kreis 1,20
Quadrat 1,50
Quadrat 2,00
Halbkugel (geschlossen) 0,39
Halbkugel (offen) 1,20
Konus 60° 0,49
Für einen Draht mit der Länge L und dem Durchmesser d entspricht die
Angriffsfläche des Windes der projizierten Fläche des Kreiszylinders (vgl. Abbildung
2.16) und berechnet sich mit:
A = d · L (2.24)
Der Windlastbelag eines runden Leiters berechnet sich unter Berücksichtigung der
vorangegangen Betrachtungen demzufolge nach:
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
31
FW'
= Fw
L =
cw · q · A
L =
cw · v2 · d
1.600 (2.25)
Für einen Fahrdraht mit einen Durchmesser von d = 12 mm und einen
Widerstandsbeiwert von cw = 1,2 ergeben sich demzufolge die in Tabelle 7
dargestellten Werte für den Staudruck und die Windlast in Abhängigkeit von der
betrachteten Windgeschwindigkeit.
Abbildung 2.16 - projizierte Fläche des Kreiszylinders
Tabelle 7 - Staudruck und Windlast auf einen Fahrdraht (d = 12 mm | cw = 1,2)
Windgeschwindigkeit
[m/s]
Staudruck
[kN/m²]
Windlast
[N/m]
26,0 0,42 6,08
29,8 0,55 7,99
32,1 0,64 9,27
2.4.3 Windlast nach Ebs
Im Zeichnungswerk der Deutschen Bahn wird in Ebs 02.05.32 die „Ermittlung der für
die Fahrleitung zu berücksichtigenden Windgeschwindigkeit“ beschrieben. Die
Oberleitung ist demnach für eine Windgeschwindigkeit von 26 m/s zu bemessen, wie
es in DV 997 §6 (1) d) 1 festgeschrieben ist. In der aktuellen Version der Ril 997 heißt
1 Anmerkung: Die Ebs-Zeichnung datiert vom Januar 1978. Die DV (Dienstvorschrift) 997 wurde seit dem mehrmals überarbeitet und wird heute als Ril (Richtlinie) 997 bezeichnet. Der Paragraph 6
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
32
es in §4 (1): „Der Windabtriebsberechnung sind folgende Kräfte […] bei einer
Windgeschwindigkeit von 26 m/s zugrunde zu legen.“ [1] Für Gegenden mit
durchschnittlich höheren Windgeschwindigkeiten wird auf die oben erwähnte
Zeichnung Ebs 02.05.32 verwiesen.
In der Ebs-Zeichnung heißt es weiterhin, dass die Festlegung zur Berücksichtigung
höherer Windgeschwindigkeiten von der Bahndirektion getroffen wird. Für besonders
windgefährdete Gebiete wird die Bemessungswindgeschwindigkeit aus dem
arithmetischen Mittel von absoluter Spitzenwindgeschwindigkeit und 10-Minuten-
Mittel bestimmt. Als weitere Bezugsgeschwindigkeiten sind dabei Werte von 29,8 m/s
und 32,1 m/s angegeben. Für diese Werte liegen im Zeichnungswerk detailliertere
Betrachtungen vor. Nicht definiert wird allerdings, welches 10-Minuten-Mittel zu
verwenden ist. In der Praxis werden daher für die Küstenregionen die höheren
Windgeschwindigkeiten gewählt, während in den restlichen Gebieten der
Bundesrepublik Deutschland mit einer Windgeschwindigkeit von 26 m/s gerechnet
wird.
Ausgehend von den genannten Geschwindigkeiten werden für die
Regeloberleitungen Re 100 (Ebs 01.04.10) und Re 200 (Ebs 01.06.10) die folgenden
Windlastbelege für das Kettenwerk festgelegt:
Tabelle 8 - Windlasten nach Ebs
Windgeschwindigkeit
[m/s]
Windlastbelag
[N/m]
26,0 11,5
29,8 15,1
32,1 17,5
befasst sich in der aktuelle Version mit den Bauteilen von Oberleitungen, wobei in Absatz 1 auf die Anforderungen an die Bauteile eingegangen wird. Die zu berücksichtigende Windgeschwindigkeit wird in Paragraph 4, Abschnitt 1 definiert.
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
33
2.4.4 Windlast nach EN 50119
In der ersten Version der EN 50119 aus dem Jahre 2001 werden die Windlasten, die
auf die Oberleitungsanlage wirken, nicht genauer definiert. Im Abschnitt
„Anlagenauslegung“ heißt es nur, dass „unter vorgegebenen
Umgebungsbedingungen und mechanischen Toleranzen […] die horizontale
Bewegung des Fahrdrahtes und die des Stromabnehmers niemals zum Abgleiten“
des Fahrdrahtes führen darf. Die Windlasten werden „unter Verwendung von
„Auslegungs“-Windgeschwindigkeiten festgelegt und wirken dabei lotrecht auf die
belastete Oberfläche“ [23].
In der derzeit gültigen Version der Norm müssen die Windlasten, die eine
Seitenverschiebung des Fahrdrahtes hervorrufen, entweder „gemäß Abschnitt 6 der
Norm oder gegebenenfalls nach nationalen Vorgaben ermittelt werden“ [21]. In
Abschnitt 6 werden die Anforderungen und Belastungen auf die Tragwerke einer
Oberleitungsanlage definiert. Die Windlasten werden in Kapitel 6.2.4 behandelt. Hier
werden zuerst grundlegende Aussagen über die zu berücksichtigenden
Windgeschwindigkeiten getroffen, währenddessen in den weiteren Abschnitten die
Berechnungsgrundlagen für den Staudruck und die Windlasten auf die Elemente der
Oberleitung dargelegt sind.
Bemessungswindgeschwindigkeit
Im Abschnitt „Allgemeines“ wird darauf hingewiesen, dass die Windlasten für die
Bemessung der Oberleitungsanlage von den meteorologischen
Windgeschwindigkeiten ausgehen, welche nach genormten Verfahren ermittelt
wurden. Für den Festigkeitsnachweis ist dabei eine Windgeschwindigkeit mit einer
Wiederkehrdauer von 50 Jahren zu berücksichtigen, während für die
Gebrauchstauglichkeit die Wiederkehrdauer der Windgeschwindigkeit vom
Auftraggeber festgelegt werden muss [21]. Die Werte für die Windgeschwindigkeiten
sind in EN 50125-2 angegeben bzw. werden vom Auftraggeber definiert. In der EN
50125-2 sind im Abschnitt „Luftbewegungen“ die folgenden
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
34
Referenzwindgeschwindigkeiten mit einer Wiederkehrdauer von 50 Jahren
angegeben:
Tabelle 9 - Windgeschwindigkeiten nach EN 50125-2 [24]
Klasse Windgeschwindigkeit vref [m/s]
W1 (niedrig)
W2 (normal)
W3 (schwer)
W4 (außergewöhnlich)
24,0
27,5
32,0
36,0
In [24] wird desweiteren darauf hingewiesen, dass infolge der betrachteten Höhe
eine Abweichung von der Referenzgeschwindigkeit unter Berücksichtigung der
Geländeeigenschaften möglich ist. Dabei gilt:
vh = vB · � h
10 �α
(2.26) Der Exponent α wird in den Anmerkungen als Rauheitsparameter2 definiert. In
Abhängigkeit von der Geländekategorie gelten für α die in Tabelle 12 hinterlegten
Zahlenwerte.
Weiterhin heißt es, dass abweichende Werte möglich sind und entsprechend
zwischen Käufer und Lieferanten festgelegt werden müssen. In der Norm 50125-2
wird vermerkt, dass Bezugswerte für die Bemessungswindgeschwindigkeiten vieler
europäischer Länder in ENV 1991-2-4 enthalten sind. Die ENV 1991-2-4 wurde
mittlerweile als EN 1991-1-4 veröffentlicht und definiert die Windlasten als
Einwirkungen auf Tragwerke. Im nationalen Anhang dieser europäischen Norm ist für
Deutschland eine Windzonenkarte (siehe Anhang 3) abgebildet. In dieser Karte sind
die in Tabelle 10 aufgeführten Basiswindgeschwindigkeiten angegeben. Diese gelten
für relativ offenes Gelände mit verteilten Hindernissen (Geländekategorie II - vgl.
Anhang 3).
2 Anmerkung: In EN 1991-1-4 wird α als Profilexponent bezeichnet
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
35
Tabelle 10 - Windgeschwindigkeiten nach NA EN 1991-1-4
Windzone Windgeschwindigkeit vB [m/s]
1
2
3
4
22,5
25,0
27,5
30,0
Neben den dargelegten Windgeschwindigkeiten aus den genannten Normen sind im
Nationalen Anhang der EN 50119 für Deutschland die zu berücksichtigenden
Windgeschwindigkeiten als Böenwindgeschwindigkeit (vb) für den Nachweis der
Gebrauchstauglichkeit gemäß der Windzonen nach EN 1991-1-4 angegeben (siehe
Tabelle 11).
Tabelle 11 - Windgeschwindigkeiten nach NA EN 50119 [25]
Windzone Fahrgeschwindigkeit ≤ 250 km/h
[m/s]
Fahrgeschwindigkeit > 250 km/h
[m/s]
1 26,0
33 (h ≤ 100 m)
37 (100 m < h < 150 m)
2 26,0
3 29,8
4 32,1
Diese Windgeschwindigkeiten entsprechen den derzeit genutzten Werten im
Zeichnungswerk der Deutschen Bahn.
Staudruck
Nach der Berechnungsmethode, entsprechend der EN 50119, wird der Staudruck,
der auf alle Elemente der Oberleitung wirkt, folgendermaßen bestimmt [21]:
q = 1
2 · Gq · Gt · ρ · vr
2 (2.27)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
36
Im Vergleich mit der im Abschnitt Grundprinzip definierten Formel (2.20) werden hier
zwei zusätzliche Faktoren eingeführt. Zum einen der Böenfaktor Gq und zum anderen
der Geländefaktor Gt. Laut den Anmerkungen in der Euronorm muss für den
Böenfaktor ein Wert von 2,05 nach ENV 1991-2-4 angesetzt werden. Der Böenfaktor
berücksichtigt die Böendauer, die Höhe h und die Rauhigkeitslänge z0 in
Abhängigkeit vom den Geländeeigenschaften. Die Berechnung erfolgt für eine
durchschnittliche Böendauer von 2 s nach [26]:
Gq = �1 + 2,28
ln � hz0
� �2
(2.28)
Die Werte für die Rauhigkeitslänge z0 sind in Tabelle 12 dargestellt. Für die
Geländekategorie II und einer Höhe von 10 m ergibt sich demnach der in EN 50119
festgeschriebene Wert von 2,05.
Der Geländefaktor soll die Lage der Strecke entsprechend berücksichtigen. In der
Anmerkung heißt es dazu, dass der Faktor im offenen Gelände (Kategorie II) gleich
1,0 betragen muss bzw. für geschützte Stellen vom Auftraggeber festgelegt werden
kann (vgl. Tabelle 12) [21].
Tabelle 12 - Einflussparameter in Abhängigkeit der Geländekategorie [27]
Gelände-kategorie
Charakteristik Profilexponent
α Rauhigkeitslänge
z0
Geländefaktor Gt
1
2
3
4
flaches Land und Küste
offenes Gelände
Vorort und Waldgebiete
Stadtgebiete
0,12
0,16
0,20
0,28
0,01
0,05
0,30
1,05
1,18
1,00
0,77
0,56
In den Anmerkungen zur Berechnung des Staudrucks ist die
Bezugswindgeschwindigkeit vr als Windgeschwindigkeit „in einer Höhe von 10 m über
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
37
dem Boden, gemittelt über 10 Minuten mit [der entsprechenden] Wiederkehrdauer“
[21] festgeschrieben. Hierbei wird also entgegen der EN 50125-2 keine Abweichung
der Windgeschwindigkeit von der Höhe betrachtet, obwohl davon auszugehen ist,
dass sich die Fahrleitungsanlage meist in Höhen unter 10 Meter befindet.
Tabelle 13 - vereinfachter Staudruck bis 10 m Höhe über Grund [27]
Windzone Staudruck qp [kN/m²]
1 Binnenland 0,50
2 Binnenland 0,65
Küste und Inseln der Ostsee 0,85
3 Binnenland 0,80
Küste und Inseln der Ostsee 1,05
4
Binnenland 0,95
Küste der Nord- und Ostsee und Inseln der Ostsee 1,25
Inseln der Nordsee 1,40
Weiterhin heißt es, dass „in vielen Ländern […] Festlegungen für den Staudruck q
unter Berücksichtigung des Böenfaktors und den gegebenen Windbedingungen
[existieren]. Diese Daten können für die Bemessung der Fahrleitungsanlage
verwendet werden.“ [21]
Entsprechende Daten für Deutschland sind in [27] angegeben. Die Werte bis zu einer
Höhe von 10 m über Grund sind in Tabelle 13 dargelegt.
Windlast auf Leiter
Der Staudruck verursacht Kräfte quer zur Leiterrichtung. Die Kräfte werden nach [21]
dabei wie folgt bestimmt:
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
38
FW = q · GC · cw · d · L1+ L2
2 · cos² φ (2.29)
In der Praxis wird davon ausgegangen, dass die beiden angrenzenden Felder die
gleiche Länge L haben und der Winkel φ = 0 ist. Die Formel vereinfacht sich
demnach zu:
FW = q · GC · cw · d · L (2.30) Im Vergleich mit Formel (2.23) wird wiederum ersichtlich, dass die in der Norm
beschriebene Berechnung um den Faktor Gc erweitert wurde. Dieser Faktor wird als
Bauteilreaktionsfaktor definiert und berücksichtigt die Beweglichkeit der Leiter unter
Windlasten. In den Anmerkungen wird dargestellt, dass ein häufig verwendeter Wert
für den Bauteilreaktionsfaktor Gc = 0,75 ist [21]. Der Beiwert kann allerdings auch auf
Grundlage der nationalen Erfahrungen festgelegt werden.
Für den Luftwiderstandsbeiwert wird ein Wert von cw = 1 empfohlen [21], wobei
andere Werte vom Auftraggeber geregelt werden können. Im Nationalen Anhang der
EN 50119 für Deutschland sind die in Tabelle 14 dargestellten Werte für den
Luftwiderstandsbeiwert in Abhängigkeit vom Durchmesser des Leiters festgelegt.
Tabelle 14 - Luftwiderstandsbeiwerte in Abhängigkeit vom Durchmesser des Leiters [25]
Durchmesser d
[mm]
Luftwiderstandsbeiwert cw
[1]
< 12,5 1,2
12,5 bis 15,8 1,1
> 15,8 1,0
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
39
2.4.5 Weitere Verfahren
Laut EN 50119 können die Windlasten, resultierend aus der
Bemessungswindgeschwindigkeit, entweder nach dem in der Norm dargestellten
oder aber nach anderen genormten Verfahren ermittelt werden. Hierbei sei das
Verfahren in der Freileitungsnorm EN 50341:2011 erwähnt, dass der
Berechnungsmethode in der EN 50119:2009 gleicht.
Nach EN 50341 kann wahlweise die mittlere Windgeschwindigkeit vmean oder die
Böenwindgeschwindigkeit vg als Grundlage verwendet werden. Die mittlere
Windgeschwindigkeit entspricht dabei dem 10-Minuten-Mittel in 10 m Höhe
gemessen in relativ offenem Gelände (Kategorie II). Über die entsprechende
Wiederkehrdauer werden keine Angaben gemacht. Die Böenwindgeschwindigkeit
wird als „ein charakteristischer Größtwert des augenblicklichen turbulenten Windes“
mit einer Zeitdauer von 2 Sekunden definiert.
Die am entsprechenden Standort der Anlage zu berücksichtigende
Windgeschwindigkeit wird als Bezugswindgeschwindigkeit definiert. Die
Bezugswindgeschwindigkeit ist entweder gleich der Böenwindgeschwindigkeit oder
berechnet sich unter Berücksichtigung der Geländeart nach [28]:
vr = kT · ln � 10
z0
� · vmean (2.31)
Der Geländebeiwert kT entspricht dem Profilexponent α. Die Werte für den
Profilexponent α und dem Bodenrauhigkeitsparameter z0 sind in Tabelle 12
enthalten.
Weiterhin wird die Windgeschwindigkeit in beliebiger Höhe betrachtet. Bis zu einer
Höhe von 10 m wird die Bezugsgeschwindigkeit gleich der Windgeschwindigkeit in
der Höhe h verwendet [28]:
vh = vr (2.32)
Für Höhen über 10 m gilt die folgende Berechnungsmethode zur Bestimmung der
Bezugswindgeschwindigkeit [28]:
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
40
vh = ln � h
z0 �
ln � 10z0
� · vr = kt · ln � h
z0
� · vmean (2.33)
Aufbauend auf den eben definierten Windgeschwindigkeiten in der Höhe h wird der
Staudruck wie folgt ermittelt [28]:
q = 1
2 · ρ · vh
2 (2.34)
Der Staudruck bewirkt eine Windlast auf die Leiter. Unter Berücksichtigung eines
horizontal wirkenden Windes, senkrecht zur Achse des Leiters, ergibt sich die Kraft
auf den Leiter mit [28]:
FW = q · Gq · Gc · cw · L · d (2.35)
Der Böenfaktor Gq berechnet sich entsprechend Formel (2.28). In den Anmerkungen
heißt es weiterhin, dass der Böenfaktor Gq = 1 ist, wenn die Option der
Böenwindgeschwindigkeit genutzt wird. Diese Anmerkung ist insofern relevant, wenn
die Werte für die Windgeschwindigkeiten in [25] berücksichtigt werden. Der
Bauteilreaktionsfaktor wird weiterhin als Spannweitenbeiwert definiert. Dieser ist
abhängig von der Spannweite und berücksichtigt „die Tatsache, dass der Winddruck
auf die Leiter in einem Spannfeld seinen größten Wert nicht gleichzeitig im gesamten
Spannfeld erreicht“. In [29] merken die Autoren an, dass der Reaktionsbeiwert mit
0,75 als hoch angesetzt ist und daher der Beiwert in der Windzone 3 auf 0,675 und in
der Windzone 4 auf 0,6 festgelegt wurde.
In Tabelle 15 sind Zahlenwerte für den Staudruck und die Windlast auf einen
Fahrdraht (d = 12 mm | cw = 1,2) für die verschiedenen Windgeschwindigkeiten im
Gelände der Kategorie II dargestellt. Die unterschiedlichen Staudrücke nach
EN 50119 und EN 50341 ergeben sich aus der Verwendung des Böenfaktors. In
EN 50119 wird der Böenfaktor in der Berechnung des Staudrucks berücksichtigt,
während der Faktor in der Berechnung nach EN 50341 die Windlast beeinflusst. In
EN 50341 wird weiterhin darauf hingewiesen, dass bei der Nutzung der Option
„Böenwindgeschwindigkeit“ der Böenfaktor gleich 1 ist. In EN 50119 wird die Option
der Böenwindgeschwindigkeit nicht erwähnt, sondern nur die
Bezugswindgeschwindigkeit. Folgerichtig müsste die im Nationalen Anhang als
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
41
Böenwindgeschwindigkeit definierte Windgeschwindigkeit als
Bezugswindgeschwindigkeit angesetzt werden. Bei der Berechnung der Windlast
nach EN 50341 wurden die verminderten Bauteilreaktionsfaktoren für die Windzone 3
und 4 nach [27] berücksichtigt.
Tabelle 15 - Staudruck und Windlast für Fahrdraht (d = 12 mm | cw = 1,2) nach neuer Normung
Wind-zone
Basiswind- geschwindig-
keit
Böenwind- geschwindig-
keit
Staudruck Windlast
EN
50119 EN
50341 EN
1991-1-4 EN
50119 EN
50341
[m/s] [m/s] [kN/m²] [kN/m²] [kN/m²] [N/m] [N/m]
nach
NA
EN
501
19
1 / 2 -- 26,0 0,87 -- -- 9,35 --
-- 0,42 -- -- 4,561
3 -- 29,8 1,14 -- -- 12,29 --
-- 0,56 -- -- 5,991
4 -- 32,1 1,32 --
14,26 --
-- 0,64 -- -- 6,961
nach
EN
199
1-1-
4
1 22,5 32,6
0,65 -- -- 7,01 --
-- 0,32 -- -- 7,01
-- -- 0,50 5,40 5,401
2 25,0 36,3
0,80 -- -- 8,65 --
-- 0,39 -- -- 8,65
-- -- 0,65 7,02 7,021
3 27,5 39,9
0,97 -- -- 10,46 --
-- 0,47 -- -- 9,422
-- -- 0,80 8,64 7,781/2
4 32 43,5
1,15 -- -- 12,45 --
-- 0,56 -- -- 9,962
-- -- 0,95 10,26 8,211/2
1 Böenfaktor Gq = 1 | 2 Berücksichtigung reduzierter Bauteilreaktionsfaktoren
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
42
2.4.6 Vergleich mit bisherigen Verfahren
Die Änderung der Bemessungswindlasten resultiert aus der Neugestaltung der
Normen im Bauwesen. Die Lastannahmen für Bauten sind in der Normenreihe
DIN 1055 angegeben, die im Jahr 2010 in die europäische Norm DIN EN 1991-1-4
überführt wurde. Die Windlasten in der alten Fassung der Norm DIN 1055-4 [22]
basieren auf einem Konzept, dass der Ausgabe von 1938 zugrunde liegt. Diese
Fassung legte für den gesamten Geltungsbereich eine einheitliche
Windgeschwindigkeit fest, deren Böenwirkung durch die Höhenabhängigkeit
dargestellt wurde (siehe Tabelle 16). Eine solche Festlegung deckt die höheren
Sturmstärken, die an den Küsten und den küstennahen Gebieten auftreten, nicht
ausreichend ab. Aufgrund der damaligen massiven Bauweise spielten die Windlasten
indes eine untergeordnete Rolle. Bei der heutigen, filigranen Bauweise überwiegen
hingegen die Einwirkungen durch die Windlasten gegenüber den Eigenlasten. Zur
Vermeidung von unsicheren oder unwirtschaftlichen Bemessungsergebnissen wurde
daher eine Neufassung der Norm angestrebt (vgl. hierzu [30]). Durch die
Neugestaltung wurden die Lücken im Katalog der aerodynamischen Beiwerte und
der ortsabhängigen Bemessungswindgeschwindigkeiten geschlossen. Weiterhin
schritt die Vereinheitlichung der in Europa gültigen Normen auch im Bauwesen
voran. Aus dem Jahr 1998 datiert die Vornorm ENV 1991-2-4 in der die Windlasten
definiert werden. Aufbauend auf den Erkenntnissen dieser Vornorm basieren die in
DIN 1055-4:2005 veröffentlichten Festlegungen für die Windlasten in Deutschland.
Tabelle 16 - Windgeschwindigkeit und Staudruck [22]
Höhe über Gelände
[m]
Windgeschwindigkeit v
[m/s]
Staudruck q
[kN/m²]
0 bis 8 28,3 0,5
8 bis 20 35,8 0,8
20 bis 100 42,0 1,1
über 100 45,6 1,3
Die Normen für den Bau von Starkstrom-Freileitungen orientieren sich bei den
Windlasten an den Normungen des Bauwesens. Die Annahmen für den Staudruck
sind in der älteren Fassung der DIN VDE 0210:1985 mit den in Tabelle 17
dargestellten Werten hinterlegt.
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
43
Tabelle 17 - Annahmen für den Staudruck [31]
Höhe der Freileitung
über Gelände
Höhe der Bauteile
über Gelände
Staudruck q
Maste
Querträger
Isolatoren
Leiter
[m] [m] [kN/m²] [kN/m²]
bis 20 bis 15 0,55 0,44
15 bis 20 0,70 0,53
0 bis 200 bis 40 0,70 0,53
40 bis 100 0,90 0,68
100 bis 150 1,15 0,86
150 bis 200 1,25 0,95
Auffallend ist, dass für die Leiter ein um den Faktor 0,753 verminderter Staudruck
angenommen wird. Dieser entspricht dem in der neuen Normung definierten
Bauteilreaktionsfaktor.
Mit der Veröffentlichung der neuen Windlasten im Bauwesen wurden die
Berechnungsmethoden in den Freileitungsnormen entsprechend angepasst. Die
Berechnungen in der bahnspezifischen Norm EN 50119 orientieren sich wiederum an
den Konzepten der Freileitungsnorm, sodass sich die veränderten
Windlastannahmen des Bauwesens bis hin zur Planung und Bemessung von
Oberleitungsanlagen auswirken. Im Regelwerk der Deutschen Bahn gab es hingegen
keine Anpassungen, da dort seit 1978 höhere Windgeschwindigkeiten in
küstennahen Gebieten berücksichtigt werden.
Ein Vergleich mit den bisher genutzten Werten für den Staudruck und den
Windlasten auf Leitern offenbart, dass die theoretisch zu erwartenden Windlasten bis
zu einem Faktor von 1,5 höher sind als bei den bisherigen Berechnungsmethoden.
Bei der Nutzung der Bezugsgeschwindigkeiten nach Ebs (siehe Tabelle 8 -
Windlasten nach Ebs) und Berücksichtigung des Böenfaktors nach EN 50119 ergibt
sich ein um den Faktor 2,05 erhöhter Staudruck. Die Windlast auf Leiter erhöht sich
3 Anmerkung: Bei der Staudruckannahme bis 15 m ist der Faktor gleich 0,8
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
44
derweil um den Faktor 1,54, da der erhöhte Staudruck durch die Nutzung des
Bauteilreaktionsfaktors (Gc = 0,75) entsprechend relativiert wird. Unter Verwendung
der Option der Böenwindgeschwindigkeit (Gq = 1) wird nach EN 50341 eine um den
Faktor 0,75 reduzierte Windlast ermittelt. Auf Basis der neu definierten
Basiswindgeschwindigkeiten ändern sich die Windlasten bezogen auf die Windzonen
um den in Tabelle 18 dargestellten Faktor (Vergleichswerte entsprechend Tabelle 7).
Tabelle 18 - Änderungsfaktoren Windlast
Windzone Windgeschwindigkeit
[m/s] Staudruck nach …
Änderungsfaktor
Berechnungsmethode nach …
EN 50119 EN 50341
1 / 2 26,0 EN 50119 / EN 50341 1,54 0,751
3 29,8 EN 50119 / EN 50341 1,54 0,751
4 32,1 EN 50119 / EN 50341 1,54 0,751
1 22,5 EN 50119 / EN 50341 1,15 1,15
EN 1991-1-4 0,89 0,891
2 25,0 EN 50119 / EN 50341 1,42 1,42
EN 1991-1-4 1,15 1,151
3 27,5 EN 50119 / EN 50341 1,31 1,18
EN 1991-1-4 1,08 0,971/2
4 32,0 EN 50119 / EN 50341 1,34 1,07
EN 1991-1-4 1,11 0,891/2 1 Böenfaktor Gq = 1 | 2 Berücksichtigung reduzierter Bauteilreaktionsfaktor
Bei Nutzung des Böenstaudrucks nach [27] erhöhen sich die Windlasten um maximal
15 % gegenüber den bisherigen Betrachtungen.
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
45
2.4.7 Fahrdrahtlage unter Windeinwirkung
2.4.7.1 Windabtrieb einer Einfachfahrleitung
Als Einfachfahrleitung bezeichnet man eine Oberleitung, die auf ein durchgehendes
Tragseil verzichtet und somit über einen relativ einfachen Aufbau verfügt. Die
Oberleitung besteht hier nur aus einem Fahrdraht, der in definierten Abständen an
Stützpunkten befestigt ist. Die Befestigung erfolgt dabei entweder an festen
Einzelaufhängungen (festverspannter Fahrdraht) oder an flexiblen Stützpunkten
(nachgespannter Fahrdraht), die Ausgleichsbewegungen in Längsrichtung zulassen.
Aufgrund des großen Durchhanges des Fahrdrahtes und des daraus resultierenden
Betriebsverhaltens wird die Einfachfahrleitung vorwiegend für Bahnen mit geringen
Geschwindigkeiten bis 80 km/h verwendet.
Vorbetrachtung
Für die Ausarbeitung der Berechnungsgrundlage des Fahrdrahtverlaufes wird eine
Einfachfahrleitung in der Geraden betrachtet. Der Fahrdraht ist dabei an den
Stützpunkten direkt über der Gleismitte befestigt.
Für die folgenden Abschnitte gilt, dass der Fahrdraht in seinen mechanischen
Eigenschaften als Seil betrachtet wird, auf das der Wind in Form einer konstanten
Linienlast wirkt. In der Technischen Mechanik gelten für Seile folgende idealisierte
Annahmen [42]:
- Seile übertragen ausschließlich Zugkräfte, d.h. weder Querkräfte noch
Biegemomente werden übertragen (biegeschlaff).
- Die durch die Zugkräfte hervorgerufenen Verformungen - Querkontraktion
und Längsdehnung - sind vernachlässigbar klein (dehnstarr).
Die Kurvenform, die ein belastetes Seil einnimmt, wird als Seillinie bezeichnet.
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
46
Fahrdrahtverlauf
Im Folgenden wird die Gleichung der Seillinie für ein zwischen zwei Punkten mit dem
Abstand L fest abgespannten Seil, auf das eine konstanten Linienlast q0 wirkt,
hergeleitet. Das Seil ist straff gespannt, sodass der Abstand L der Länge L0 des Seils
entspricht.
Abbildung 2.17 - Seil unter Linienlast
Für die Ermittlung der Kurvenform wird ein infinitesimales Seilelement der Länge ds
betrachtet (Abbildung 2.18) und das Kräftegleichgewicht aufgestellt [42]. In
horizontaler Kraftrichtung gilt dabei:
∑ FH = 0 = H - ( H + dH ) = 0 � dH = 0 (2.36)
Aus Gleichung (2.36) zieht man den Schluss, dass die Horizontalzugkraft H über die
gesamte Länge des Seils konstant ist.
Abbildung 2.18 - Kräfte am Seilelement
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
47
Für das Gleichgewicht in vertikaler Richtung ergibt sich der folgende
Zusammenhang:
∑ FV = 0 = V ‐ ( V + dV ) + q0· dx � q
0� dV
dx (2.37)
Desweiteren wird aus Abbildung 2.18 ersichtlich, dass die folgende Beziehung gilt:
tan φ = dy
dx =
V
H → V = H · dy
dx (2.38)
Durch Einsetzen der soeben ermittelten Vertikalkomponente V in Gleichung (2.37)
berechnet man die Lösung für die 2. Ableitung: q
0� dV
dx =
d �H · dydx
�dx
= H · dy'
dx= H · y'' → y''=
q0
H (2.39)
Mittels zweimaliger Integration von Gleichung (2.39) erhält man die Gleichung für die
Seilkurve in Abhängigkeit von der Horizontalzugkraft H und den
Integrationskonstanten C1 und C2:
y' = � y'' dx = � q0
H dx =
q0
H· x + C1 (2.40)
y = � y' dx = � � q
0
H · x + C1� dx =
q0
2 · H · x2 + C1 · x + C2 (2.41)
Nach der Verschiebung des in Abbildung 2.17 festgelegten Koordinatenursprunges
in den Punkt A, ergeben sich für die Verankerungen A und B die folgenden
Koordinaten und Randbedingungen, mit deren Hilfe die Integrationskonstanten
bestimmt werden:
A: xa = 0 ; ya
= 0 B: xb = L ; yb = 0
y � xa = 0 � = 0 → C2 = 0 y � xb = L � = 0 =
q0
2 · H · L
2 + C1 · L → C1 = -
q0
2 · H · L
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
48
Die Kurvenform, die ein zwischen zwei Punkten mit dem Abstand L fest
abgespanntes Seil unter einer Linienlast einnimmt, berechnet sich demzufolge nach:
y � x � = q
0
2 · H · x2 -
q0
2 · H · L · x (2.42)
Diese Formel ist die Grundlage für den Fahrdrahtverlauf unter Windlast einer
Einfachoberleitung ohne Berücksichtigung des b-Maßes. Den Fahrdrahtverlauf
ermittelt man mit:
ew � x � = wF
2 · HF
· x2 - wF
2 · HF
· L · x (2.43)
Berücksichtigung der Seitenverschiebung
In der vorangegangen Überlegung wurde ein Fahrdraht ohne Seitenverschiebung am
Stützpunkt in der Geraden betrachtet. In der Praxis wird der Fahrdraht allerdings im
Zick-Zack verlegt. Somit befinden sich die Stützpunkte des Fahrdrahtes nicht mehr
über der Gleismitte, sondern sind um das sogenannte b-Maß von der Gleismitte
verschoben.
Abbildung 2.19 - Fahrdrahtlage mit Seitenverschiebung
Die Fahrdrahtseitenlage ohne Windeinwirkung (Ruhelage) berechnet sich unter
Berücksichtigung des b-Maßes nach:
eb � x � = b2 - b1
L · x + b1 (2.44)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
49
Die Seitenlage eines im Zick-Zack verlegten Fahrdrahtes unter Windeinwirkung
ergibt sich aus der Superposition der Ruhelage (Gleichung (2.44)) und der
Fahrdrahtlage unter Wind (Gleichung (2.43)):
eF � x � = eb � x � + ew � x � = wF
2 · HF
· x2 + � b2 - b1
L - wF· L
2 · HF
� · x + b1 (2.45)
Die angegebene Gleichung bezieht sich auf den Fahrdrahtverlauf relativ zur
Gleismitte G in der Geraden.
Im Bogen muss der Verlauf der Gleismitte berücksichtig werden. Die Kurve der
Gleismitte wird durch folgende Gleichung beschrieben:
eG� x � = � R2 ‐ � x -
L
2 �2 - � R
2 - � L2
�2
(2.46)
Abbildung 2.20 - Fahrdrahtverlauf im Bogen
Die seitliche Auslenkung des Fahrdrahtes unter Windeinwirkung relativ zur
Gleisachse ergibt sich aus der Superposition von Gleismitte, des Fahrdrahtverlauf in
Ruhelage und der Fahrdrahtlage unter Windlast: eF � x � = eb� x � + ew � x � - e
G� x � (2.47)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
50
eF � x � = wF
2 · HF
· x2 + � b2 - b1
L - wF· L
2 · HF
� · x + b1
� � R2 ‐ � x -
L
2 �2 + � R
2 - � L2
�2 (2.48)
Anmerkung: Das in Abbildung 2.20 dargestellte ∆x ist vernachlässigbar klein und wird daher in den
Berechnungen nicht berücksichtigt. Maximale seitliche Auslenkung
Die maximale seitliche Auslenkung wird über das Extremwertverfahren ermittelt. Für
den Fahrdraht ohne Seitenverschiebung wird dazu Gleichung (2.43) differenziert und
die 1. Ableitung Null gesetzt, um die Stelle der maximalen Auslenkung zu
bestimmen:
ew' � xe � = 0 =
wF
HF
· xe - wF
2 · HF
· L � xe = L
2 (2.49)
Die maximale horizontale Auslenkung für eine Einfachfahrleitung ohne b-Maß
befindet sich demnach in der Mitte des Feldes und beträgt:
ew � xe = L
2 � =
wF
2 · HF
· � L2
�2
- wF
2 · HF
· L · L
2 = -
wF · L2
8 · HF
(2.50)
Für die Einfachoberleitung mit Seitenverschiebung berechnet sich die Stelle der
maximalen Auslenkung nach dem Extremwertverfahren:
eF' � xe � = 0 =
wF
HF
· xe + b2 - b1
L - wF· L
2 · HF
� xe = L
2 - � b2 - b1 � · HF
L · wF
(2.51)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
51
Demzufolge errechnet sich die maximale horizontale Auslenkung mit:
emax � xe � = - wF · L
2
8 · HF
- � b2 - b1 �2 · HF
2 · L2 · wF
+ b1 + b2
2 (2.52)
Für die maximale Auslenkung im Bogen berechnet sich die maximale Fahrdrahtlage
nach dem Extremwertverfahren ausgehend von (2.47). Die 1. Ableitung lautet:
eF' � x � = � - b1 - b2
L2
- w
2·H� · x -
L
4�R2 - L
2
4
‐ x - L2
2�R2 ‐ � x -
L2
�2
= 0 (2.53)
Auf Grund der Komplexität der Formel, die aus der Vielzahl der verschiedenen
Variablen und den Wurzelfunktionen herrührt, kann die Stelle des Extremwertes nur
mit definierten Parametern ermittelt werden.
Zur Vereinfachung wird daher der Verlauf der Gleismitte mit hinreichender
Genauigkeit [32] durch eine Parabel approximiert [18]:
yG
� x � = - � x - L2
�2
2 · R +
L2
8 · R (2.54)
Die seitliche Auslenkung des Fahrdrahtes von Gleismitte ist demnach gleich:
eF � x � = wF
2 · HF
· x2 + � b2 - b1
L - wF· L
2 · HF
� · x + b1 � ��- � x - L2
�2
2 · R +
L2
8 · R��
(2.55)
Die 1. Ableitung lautet:
eF' � x � =
b2 - b1
L ‐ � L ‐ 2 · x � · � H + R · w �
2 · H · R (2.56)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
52
Daraus ergibt sich die Stelle des maximalen Windabtriebes mit:
xe = L
2 +
b1 - b2
L � wH
+ 1R
� (2.57)
Der größte Windabtrieb in Abhängigkeit von Längsspannweite, Seitenverschiebung,
Radius, der Windlast von Bogeninnen- bzw. Bogen-außenseite und den
Konstruktionsparametern der Oberleitung ist:
emax,i/a = b1 + b2
2 - H · �b1 - b2�2
2 · L2 · �wi/a +
HR
� - L2 �wi/a +
HR
�8 · H
(2.58)
2.4.7.2 Windabtrieb eines Kettenwerkes
Bei Kettenwerken handelt es sich um ein System aus Fahrdraht, Tragseil und
Hängern. Zur Reduzierung des Fahrdrahtdurchhanges wird der Fahrdraht mit dem
Tragseil über Hänger verbunden. Über die Hänger werden je nach Anordnung von
Fahrdraht und Tragseil unterschiedliche Kräfte übertragen.
Abbildung 2.21 - a) halbwindschiefe Oberleitung b) vollwindschiefe Oberleitung
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
53
Fahrdraht und Tragseil können im Kettenwerk dabei in folgenden Varianten
angeordnet werden:
- lotrechtes Kettenwerk: Fahrdraht und Tragseil sind am Stützpunkt um
denselben Betrag von der Gleismitte verschoben und demzufolge über die
gesamte Längsfeldweite lotrecht übereinander.
- halbwindschiefes Kettenwerk (Abbildung 2.21 a)): Das Tragseil wird über
der Gleismitte geführt, während der Fahrdraht mit Seitenverschiebung am
Stützpunkt verlegt ist.
- vollwindschiefes Kettenwerk (Abbildung 2.21 b)): Das Tragseil und der
Fahrdraht werden mit gegenläufiger Seitenverschiebung am Stützpunkt
geführt.
Berechnung der Fahrdrahtseitenlage
Die Berechnung der genauen Fahrdrahtseitenlage eines Kettenwerkes bereitet
erhebliche Schwierigkeiten, da die komplexen Wechselwirkungen zwischen
Fahrdraht und Tragseil nicht vernachlässigt werden können.
Methode nach Naderer und Sachs
Georg Naderer und Karl Sachs beschäftigten sich in den 30iger Jahren intensiv mit
den mechanischen Berechnungen von Fahrleitungsanlagen für elektrische Bahnen.
Aus dieser Zeit datiert ein in [18] näher beschriebenes Verfahren zur Bestimmung
des maximalen Windabtriebes. Bei der Methode nach Naderer und Sachs wird davon
ausgegangen, dass es sich um ein vereinfachtes Kettenwerk handelt. Ein
vereinfachtes Kettenwerk ist als eine Zusammenfassung von Fahrdraht und Tragseil
in einem Punkt definiert. Weiterhin gilt, dass alle Kräfte, die auf das vereinfachte
Kettenwerk einwirken, sich im Gleichgewicht befinden. Dabei wirken die folgenden
Lasten auf das Kettenwerk ein:
- Gewichtslast des Kettenwerkes gk
- Windlast auf das Kettenwerk (wT + wF)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
54
Die resultierenden Kräfte bedingen eine Verschiebung des Kettenwerkes in die
jeweilige Angriffsrichtung.
Abbildung 2.22 - Verschiebung in Folge der angreifenden Kräfte
Auf Basis der in Abbildung 2.22 dargestellten geometrischen Beziehungen gilt der
folgende Ansatz:
e
fk'
= wT + wF
gk
(2.59) Die maximale Verschiebung des Kettenwerkes aufgrund der Gewichtslast berechnet
sich mit [18]:
fk' =
gk · L
2
8 · � HT + HF � (2.60)
Durch Einsetzen der Gleichung (2.60) in (2.59) und umstellen nach der gesuchten
horizontalen Verschiebung e erhält man:
e = � wT + wF � · L
2
8 · � HT + HF � (2.61)
Dieser Wert spiegelt die Grenzlage des Fahrdrahtes wider. Die Gleichung für die
Berechnung der Fahrdrahtgrenzlage findet Anwendung in den Merkblättern der UIC
und im Regelwerk der Deutschen Bahn. Ergänzend wird in den genannten Werken
noch die seitliche Verschiebung des Fahrdrahtes an den Stützpunkten berücksichtigt.
Die Fahrdrahtgrenzlage ergibt sich demnach aus der Summe des Windabtriebs und
dem Zick-Zack in der Geraden [17]:
emax = e + � b1 + b2 �2
16 · e + b1 - b2
2 (2.62)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
55
Im Zeichnungswerk gelten die folgenden Formeln zur Bestimmung der
Fahrdrahtgrenzlage in der Geraden [Ebs 02.05.49]:
emax = fe - b1 (2.63) fe =
ae2 · wk
8 · HK
(2.64) ae = a +
a · � b1 + b2�4 · fa
(2.65) fa =
a2 · wk
8 · HK
(2.66)
Dabei gilt für die Windlast auf das Kettenwerk und für die Zugkraft im Kettenwerk:
wk � wT + wF (2.67)
HK � HT + HF (2.68)
Durch Einsetzen von (2.61) in (2.62) bzw. durch Zusammenfassen der Formel aus
dem Ebs-Zeichnungswerk erhält man für die maximale Auslenkung des
vereinfachten Kettenwerkes nach Sachs/Naderer in der Geraden:
eF � xe � = � wT + wF � · L
2
8 · � HT + HF � + � b1 + b2 �2 · � HT + HF �
2 · L2 · � wT + wF � +
b1 - b2
2 (2.69)
Anmerkung: Die Formel gilt nur bei Verwendung der Absolutwerte für die Seitenverschiebung b. Im
Zeichnungswerk wird weiterhin die Windlast auf die Hänger, Klemmen und sonstige Teile des
Kettenwerkes berücksichtigt.
Im Bogen berechnet sich die maximale Auslenkung mittels Superposition analog der
Berechnung der Einfachfahrleitung. Die maximale Auslenkung ist demzufolge:
eF � xe � = �� wT + wF �i/a +
H
R · L
2
8 · � HT + HF � + � b1 + b2 �2 · � HT + HF �
2 · L2 · �� wT + wF �i/a +
H
R +
b1 - b2
2 (2.70)
Methode nach Wlassow
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
56
I.I. Wlassow beschreibt in seinem Buch „Fahrleitungsnetze“ ein Verfahren zur
Bestimmung der Fahrdrahtseitenlage eines Kettenwerkes. Aufgrund der
unterschiedlichen Auslenkung von Tragseil und Fahrdraht werden über die Hänger
Kräfte zwischen beiden übertragen. Wlassow nimmt dabei vereinfachend an, dass
sich diese Wechselwirkungen nur auf den mittleren Teil des Kettenwerkes auswirken.
Als weitere Vereinfachung führt Wlassow aus, dass die Kräfte zwischen Tragseil und
Fahrdraht und umgekehrt nicht nur an den Hängerpositionen wirken, sondern als
gleichmäßig verteilte Last (in Abbildung 2.23 als wx bezeichnet) übertragen werden
(vgl. hierzu [19]).
Abbildung 2.23 - a) Tragseillage übertragene Last wx - b) Stellung der Hänger
Weiterhin gilt, dass die Hänger im mittleren Teil der Spannweite die gleiche Länge
SH‘ haben und demzufolge einen gleichmäßigen Abtriebswinkel quer zum Gleis. Die
Berechnung der horizontalen Abweichung uT'' des Tragseils wird in [18], Gleichungen
7.94 und 7.95, folgendermaßen dargestellt:
y = w · x2
2 · H (2.71)
uT'' = y � L
2 � - y � L
4 � (2.72)
uT'' =
wx · L2
8 · HT
- wx · L2
32 · HT
= 3 · wx · L
2
32 · HT
(2.73) Betrachtet wird demzufolge die Auslenkung des Tragseils unter gleichmäßiger
Belastung in der Feldmitte abzüglich der Auslenkung des Tragseils bei L/4. Dieses
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
57
Vorgehen resultiert aus der Vorgabe, dass die gleichmäßige Belastung nur im
mittleren Teil der Spannweite, nicht aber im ersten und letzten Viertel wirkt.
Unter der Vereinfachung, dass eine Last ws zwischen Fahrdraht und Tragseil über
die gesamte Feldlänge übertragen wird, ergibt sich folgende Auslenkung des
Tragseils:
uT'' =
ws · L2
8 · HT
(2.74) Durch Gleichsetzen der Gleichungen (2.73) und (2.74) folgt:
wx = 4
3 ws bzw. ws =
3
4 wx (2.75)
Wlassow geht demnach davon aus, dass die Last wx, die im mittleren Abschnitt wirkt,
dieselbe Auslenkung erzeugt wie eine Last ws, bezogen auf die gesamte
Längsspannweite.
Für die Berechnung der horizontalen Auslenkung von Tragseil und Fahrdraht unter
Berücksichtigung der Übertragung einer Last ws ergeben sich die folgenden
Windlasten auf Tragseil und Fahrdraht.
- Tragseil: wT' = wT + ws (2.76)
- Fahrdraht: wF' = wF - ws (2.77)
Die Bestimmung der übertragenen Windlast ws wurde von Wlassow unter der
Berücksichtigung der geometrischen Bedingungen, ersichtlich aus Abbildung 2.23 b),
wie folgt abgeleitet:
e = uF' - uT
' = �wF - wS� · L
2
8 · HF
- �wT - wS� · L2
8 · HT
(2.78) e
SH' =
wx
gF
→ e = wx · SH'
gF
= 3 · ws · SH
'
4 · gF
(2.79)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
58
Durch Gleichsetzen der Formel (2.78) und (2.79) ergibt sich:
�wF - wS� · L2
8 · HF
- �wT - wS� · L2
8 · HT
= 3 · ws · SH
'
4 · gF
(2.80)
Mittels Umstellen erhält man letztendlich die übertragene Last zwischen Fahrdraht
und Tragseil mit:
ws = wF · HT - wT · HF
HT + HF + 32 · HF · HT · SH
'
3 · L2 · g
F
(2.81)
Die Fahrdrahtlage kann nun unter Berücksichtigung der Wechselwirkungen zwischen
Fahrdraht und Tragseil nach Gleichung (2.43) berechnet werden, wobei die Windlast
wF' nach Gleichung (2.77) zu verwenden ist. Für die Länge der
Hänger SH‘ kann vereinfacht angenommen werden, dass der senkrechte Abstand
zwischen Fahrleitung und Fahrdraht gleich der mittleren Länge der Hängerseile ist.
Die Durchschnittslänge des Hängeseils im mittleren Teil der Spannweite beträgt
dabei [19]:
SH' = lm + SH - lm
12 (2.82)
Die Länge lm des Hängers in der Mitte der Spannweite wird ermittelt mit [18]:
lm = SH - g
K · L
2
8 · HT
(2.83)
Das Einsetzen von Formel (2.83) in (2.82) ergibt die Durchschnittslänge der
Hängerseile im mittleren Teil der Spannweite in Abhängigkeit von der Systemhöhe,
der Längsspannweite und den konstruktiven Parametern des Kettenwerkes:
SH' = SH -
11 · gK · L
2
96 · HT
(2.84)
Aufbauend auf der Methode von Wlassow wird der Einfluss des Tragseils auf den
Windabtrieb des Fahrdrahtes in [9] beschrieben. Im Gegensatz zu Wlassow gehen
die Autoren von der Annahme aus, dass die Wechselwirkungen zwischen Tragseil
und Hänger im gesamten Spannfeld auftreten und nicht nur im mittleren Bereich der
Spannweite. Daraus resultiert, dass sich Formel (2.75) vereinfacht zu:
wx = ws (2.85)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
59
Weiterhin wird vereinfachend festgelegt, dass die mittlere Hängerlänge, bezogen auf
die gesamte Spannweite, gleich 2/3 der Systemhöhe entspricht.
SH' =
2
3 SH (2.86)
Unter Berücksichtigung der Auswirkungen auf Gleichung (2.79) und (2.80) ergibt sich
für die übertragene Last:
ws = wF · HT - wT · HF
HT + HF + 16 · HF · HT · SH
3 · L2 · g
F
(2.87)
Ermittlung mittels Analogiebalken
Die bisher dargestellten Verfahren berücksichtigen beim Windabtrieb des
Fahrdrahtes in einem Kettenwerk nur die Koppelkräfte, die von einem lotrecht über
dem Fahrdraht angeordneten Tragseil übertragen werden. Neben der lotrechten
Anordnung des Fahrdrahtes existieren weiterhin die in Abbildung 2.21 gezeigten
windschiefen Oberleitungen. Die von den Hängern übertragenen Kontaktkräfte
hängen hauptsächlich von der Schräglage des Hängers im Kettenwerk ab und sind
daher bei einem windschiefen Kettenwerk bedeutend größer als bei einer lotrechten
Anordnung.
Im Folgenden soll ein Verfahren erläutert werden, dass auf dem im Anhang 2
beschriebenen Konzept des Analogienbalkens aufbaut. Dabei ist es möglich die vom
Hänger übertragenen Koppelkräfte exakt einzubinden und im Modell des
Kettenwerkes nachzubilden.
Wie Abbildung 2.24 verdeutlicht, ist die horizontale Kraftkomponente FH, die auf
Fahrdraht und Tragseil wirkt, von der geneigten Stellung und der vertikalen
Kraftkomponente FG‘ abhängig.
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
60
Abbildung 2.24 - Kraftkomponente am Hänger
Für die horizontale Kraftkomponente FH des Hängers i an der Position ai gilt demnach
die folgende Beziehung:
FHi = FG'
tan αi
(2.88)
Die Hänger haben die Aufgabe, den Durchhang des Fahrdrahtes zu begrenzen.
Dieses Ziel wird erreicht, indem der Fahrdraht an der Stelle des Hängers auf die
Nennfahrdrahthöhe angehoben wird, d.h. der Durchhang an dieser Stelle gleich Null
ist. Dafür wirkt, sinngemäß der Darstellung in Anhang 5, eine Kraft auf den
Fahrdraht, der damit in die vertikale Nulllage gezwungen wird. Die Kraft FG‘, die durch
den Hänger übertragen wird, berechnet sich demnach analog der Gleichung (5.19),
wobei L/2 dem Abstand a der Hänger und q0 dem Gewichtsbelag g‘ entspricht:
FG' = 1
2 · g
F' · ( 2 a ) = g
F' · a (2.89)
Die geneigte Stellung des Hängers, definiert durch den Winkel α, ergibt sich aus den
unterschiedlichen seitlichen Auslenkungen von Fahrdraht und Tragseil unter
Windeinwirkung, sowie der Länge lH des Hängers, wobei gilt:
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
61
cos αi = ∆ y
i
lHi
(2.90)
Der Abstand zwischen Fahrdraht und Tragseil in einer beliebigen Position im Feld
berechnt sich nach:
∆ yi = y
F � x = ai � - y
T ( x = ai ) (2.91)
Die Länge der Hänger wird [18], Gleichung 7.85, berechnet:
lHi = SH - g
F' + g
T'
2 · HT
· ai · ( L - ai ) (2.92) Basierend auf den Gleichungen (2.90) und (2.91) lässt sich die folgende Beziehung
aufstellen:
yF
� x = ai � - yT ( x = ai ) = lHi · cos αi (2.93)
Zur Bestimmung des Verlaufs von Fahrdraht und Tragseil werden die Analogiebalken
an jeder Hängerposition geschnitten. Dazu werden die genauen Positionen der
einzelnen Fahrdrahthänger benötigt. Diese können den Zeichnungen für die
Regelbauarten entnommen werden. An den entsprechenden Schnittufern werden die
Koordinaten neu definiert, sodass das Moment an der Stelle der Hänger gleich der
Integrationskonstante C2i ist:
Mi( xi = 0 ) = C2i (2.94)
Demzufolge berechnet sich die Position des Tragseiles an der Stelle xi = 0 mit:
yT
� xi = 0 � = 1
HT
CT2i (2.95)
Für die Position des Fahrdrahtes ergibt sich unter Beachtung der Seitenverschiebung
am Stützpunkt die Superposition von Fahrdrahtruhelage und Windabtrieb mit:
yF
� xi = 0 � = 1
HF
CF2i + yb � x �
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
62
Unter Nutzung der eben genannten Beziehungen, wird für jedes Schnittufer i
folgende Gleichung aufgestellt:
1
HF
CF2i + yb � x � -
1
HT
CT2i = lHi· cos αi (2.96)
Die Intergrationskonstanten sind direkt abhängig von der horizontalen Komponente,
der vom Hänger übertragenen Kraft. Diese ist analog Formel (2.88) direkt abhängig
vom Winkel α. Je nach Anzahl i der Hänger besteht die Möglichkeit, unter Nutzung
der in Gleichung (2.96) genannten Beziehung, ein nichtlineares Gleichungssystem
mit i Gleichungen und i unbekannten Winkeln αi aufzustellen. Die Lösung dieses
Gleichungssystems ergibt die Stellung der einzelnen Hänger, definiert durch den
Winkel αi. Von diesem nun bekannten Sachverhalt schließt man auf die horizontale
Komponente der Hängerkräfte mit deren Hilfe man die Integrationskonstanten und
damit den Verlauf von Fahrdraht und Tragseil bestimmen kann.
Abbildung 2.25 - Analogiebalkenmodell mit 4 Hängern
Für eine Hängeranordnung der Regelbauart Re 200 mit 6 Feldhängern und 3
Beiseilhängern ergeben sich 9 Schnittufer und 10 Berechnungsabschnitte. Da die
Darstellung dieser Berechnung im Umfang dieser Arbeit zu komplex ist, soll zur
Verdeutlichung der eben aufgestellten Beziehungen ein Kettenwerk mit 4 Hängern
beispielhaft berechnet werden (siehe Darstellung in Abbildung 2.25).
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
63
Für die Berechnung mit 4 Hängern ergibt sich folgendes Gleichungssystem:
I: 1
HFCF4 + y
b �a� -
1
HT CT4 = lH1· cos α1
II: 1
HFCF6 + y
b �2a� -
1
HT CT6 = lH2· cos α2
III: 1
HFCF8 + y
b �3a� -
1
HT CT8 = lH1· cos α3
IV: 1
HFCF10 + y
b �4a� -
1
HT CT10 = lH1· cos α4
Unter Einbeziehung der im Anhang in Tabelle 50 aufgestellten
Intergrationskonstanten für ein System aus Tragseil und Fahrdraht mit vier
gleichverteilten Hängern und der in Ausdruck (2.88) definierten Kraft FH, erhält man
das folgende nichtlineare Gleichungssystem:
I: 1
HF�2 q
F a2 ‐ a
5 FG'(4 tan α1 + 3 tan α2 + 2 tan α3 + tan α4 ) + y
b �a� ‐
1
HT�2 q
T a2 +
a
5FG'(4 tan α1 + 3 tan α2 + 2 tan α3 + tan α4 ) = lH1· cos α1
II: 1
HF�3 q
F a2 ‐ a
5 FG'(3 tan α1 + 6 tan α2 + 4 tan α3 + 2 tan α4 ) + y
b �2a� ‐
1
HT�2 q
T a2 +
a
5 FG'(3 tan α1 + 6 tan α2 + 4 tan α3 + 2 tan α4 ) = lH2· cos α2
III: 1
HF�3 q
F a2 ‐ a
5 FG'(2 tan α1 + 4 tan α2 + 6 tan α3 + 3 tan α4 ) + y
b �3a� ‐
1
HT�2 q
T a2 +
a
5 FG'(2 tan α1 + 4 tan α2 + 6 tan α3 + 3 tan α4 ) = lH3· cos α3
IV: 1
HF�2 q
F a2 ‐ a
5 FG'( tan α1 + 2 tan α2 + 3 tan α3 + 4 tan α4 ) + y
b �4a� ‐
1
HT�2 q
T a2 +
a
5 FG'( tan α1 + 2 tan α2 + 3 tan α3 + 4 tan α4 ) = lH4· cos α4
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
64
Das Ergebnis des Gleichungssystems ist für definierte Parameter mit einer Software
für die Lösung numerischer mathematischer Probleme (bspw. Matlab oder Scilab)
ermittelbar. Für die in Tabelle 20 angegeben Bezugsparameter ergeben sich die
folgenden Winkel für die einzelnen Hänger:
α1 = 97,0°, α2 = 89,5°, α3 = 82,8°, α4 = 79,1°
Die von den Hängern übertragene, horizontale Kraftkomponente ist demnach:
FH1 = - 16,6 N , FH2 = 1,2 N, FH3 = 17,2 N, FH4 = 26,3 N
Mit Hilfe der übertragenen Hängerkräfte werden die Integrationskonstanten (Tabelle
19) ermittelt und mit diesen letztendlich der Verlauf von Fahrdraht und Tragseil
(Abbildung 2.26).
Tabelle 19 - Integrationskonstanten für Fahrdraht (FD) und Tragseil (TS)
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
FD 244,4 0,0 130,2 3130,0 33,8 4432,3 -46,6 4192,3 -117,8 2666,3
TS 179,6 0,0 189,1 3334,8 57,0 4637,1 -55,4 4397,1 -144,9 2871,1
Tabelle 20 - Bezugsparameter Beispielrechnung
Bezugsparameter Wert
Zugkraft Fahrdraht HF 10.000 N
Gewichtsbelag Fahrdraht g‘F 8,7 N/m
Windlastbelag Fahrdraht wF 6,1 N/m
Zugkraft Tragseil HT 10.000 N
Gewichtsbelag Tragseil g‘T 4,4 N/m
Windlastbelagt Tragseil wT 4,5 N/m
Systemhöhe SH 1,8 m
Längsfeldweite L 80 m
Hängerabstand a 16 m
Seitenverschiebung b1 = - b2 - 0,4 m
Für ein korrektes Modell des realen Kettenwerkes
Hängerseile nachzubilden. Abhängig von der Länge des Hängers beträgt die
resultierende Windkraftkomponente:
Vereinfachend wird angeno
jeweils zur Hälfte auf Tragseil und Fahrdraht wirken. Die horizontale
Kraftkomponente, die über die Hänger übertragen wird, beträgt für Fahrdraht und
Tragseil demnach:
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
Abbildung 2.26 - Fahrdraht und Tragseilverlauf mit 4 Hängern
Für ein korrektes Modell des realen Kettenwerkes ist es nötig, die Windlasten auf die
. Abhängig von der Länge des Hängers beträgt die
raftkomponente:
Vereinfachend wird angenommen, dass die resultierende Windkraft auf die Hänger
jeweils zur Hälfte auf Tragseil und Fahrdraht wirken. Die horizontale
Kraftkomponente, die über die Hänger übertragen wird, beträgt für Fahrdraht und
nter Windeinwirkung
65
Fahrdraht und Tragseilverlauf mit 4 Hängern
die Windlasten auf die
. Abhängig von der Länge des Hängers beträgt die
(2.97)
mmen, dass die resultierende Windkraft auf die Hänger
jeweils zur Hälfte auf Tragseil und Fahrdraht wirken. Die horizontale
Kraftkomponente, die über die Hänger übertragen wird, beträgt für Fahrdraht und
(2.98) (2.99)
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
66
Vergleich der Berechnungsmethoden
Im Folgenden sollen die dargestellten Berechnungsmethoden für den
Fahrdrahtverlauf mithilfe ausgewählter Beispiele verglichen werden.
In einem ersten Beispiel soll der Fahrdrahtverlauf eines halbwindschiefen
Kettenwerkes der Bauart Re 200 mit 3 Beiseilhängern und 6 Feldhängern berechnet
werden. Für die Berechnung gelten die in Tabelle 21 festgelegten Werte für die
Parameter der Oberleitung.
Tabelle 21 - Parameter für die Oberleitung
Parameter Wert
Zugkraft Fahrdraht HF [kN] 10.000
Zugkraft Tragseil HT [kN] 10.000
Zugkraft Kettenwerk HK [kN] 20.000
Windlastbelag Fahrdraht wF [N/m] 6,08
Windlastbelag Tragseil wT [N/m] 4,56
Windlastbelag Hängerseil wH [N/m] 2,08
Windlastbelag Kettenwerk wK [N/m] 11,5
Gewichtslastbelag Fahrdraht gF [N/m] 8,73
Gewichtslastbelag Kettenwerk gK [N/m] 14,0
Systemhöhe SH [m] 1,80
Seitenverschiebung am SP 1 b1 [m] - 0,40 .
Seitenverschiebung am SP 2 b2 [m] 0,40
Längsspannweite L [m] 80,0
Die maximale Auslenkung des Fahrdrahtes ohne Berücksichtigung des Tragseils
berechnet sich nach (2.52):
emax = 6,08 · 80
2
8 · 10.000 +
�(- 0,4) - 0,4 �2 · 10.000
2 · 802 · 6,08
+ (-0,4) + 0,4
2 = 0,569 m
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
67
Unter Berücksichtigung des Tragseils und Verwendung des vereinfachten
Kettenwerkes nach Sachs/Naderer beträgt die maximale seitliche Auslenkung nach
(2.69):
emax = 11,5 · 80
2
8 · 20.000 +
�0,4 + 0,4 �2 · 20.000
2 · L2 · 11,5
+ 0,4 - 0,4
2 � 0,547 m
Es ist darauf zu achten, dass für die Seitenverschiebung die Absolutwerte zu
verwenden sind.
Bei der Methode nach Wlassow wird zuerst die mittlere Hängerlänge im mittleren Teil
der Spannweite nach (2.84) bestimmt:
SH' = 1,80 -
11 · 14,0 · 802
96 · 10.000� 0,77 m
Im nächsten Schritt wird die zwischen Tragseil und Fahrdraht übertragenen Last
nach (2.81) ermittelt:
ws = 6,08 · 10.000 ‐ 4,56 · 10.000
10.000 + 10.000 + 32 · 10.000 · 10.000 · 0,77
3 · 802 · 8,73
= 0,438 N/m
Unter Berücksichtigung der verminderten Windlast berechnet sich die maximale
horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes nach (2.52):
emax = (6,08 ‐ 0,438) · 80
2
8 · 10.000 +
�(- 0,4) ‐ 0,4 �2 · 10.000
2 · 802 · (6,08 ‐ 0,438)
+ (-0,4) + 0,4
2
= 0,540 m
Nach dem in [9] dargestellten, vereinfachten Verfahren nach Wlassow, berechnet
sich die übertragene Windlast mit (vgl. Formel (2.87)) und die maximale seitliche
Fahrdrahtlage mit verminderter Windlast (vgl. Formel (2.52)) mit:
ws = 6,08 · 10.000 ‐ 4,56 · 10.000
10.000 + 10.000 + 16 · 10.000 · 10.000 · 1,80
3 · 802 · 8,73
= 0,405 N/m
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
68
emax = (6,08 ‐ 0,405) · 80
2
8 · 10.000 +
�(- 0,4) ‐ 0,4 �2 · 10.000
2 · 802 · (6,08 ‐ 0,405)
+ (-0,4) + 0,4
2
= 0,542 m
Die Berechnung der maximalen horizontalen Auslenkung unter Nutzung des
Analogiebalkens erfolgt mittels der Programme Scilab und Excel. In Scilab werden
die Integrationskonstanten für das betrachtete System aus Fahrdraht, Tragseil und
Hängern bestimmt und an Excel übergeben (vgl. Programmcode Anhang 6, sowie
die zugehörigen Dateien auf der beigelegten CD). Mittels Windabtrieb.xls werden für
die einzelnen Berechnungsabschnitte die Fahrdrahtverläufe, sowie die maximale
Auslenkung des Fahrdrahtes bestimmt. Die maximale seitliche Fahrdrahtlage beträgt
demnach:
emax = 0,504 m
Weitere Beispiele mit reduzierten Seitenabweichungen und veränderten
Anordnungen von Tragseil und Fahrdraht sind in Tabelle 22 dargestellt. Ein Vergleich
der Berechnungsergebnisse zeigt den wesentlichen Einfluss des Tragseils auf den
Windabtrieb des Fahrdrahtes. Ohne das Tragseil wird der Fahrdraht ungleich weiter
abgetrieben. Die Werte für die Berechnung nach Sachs/Naderer sind minimal größer
als die Werte nach Wlassow. Dies liegt daran, dass die Windlast auf das Kettenwerk
nach Ebs 11,5 N/m beträgt. Hierbei finden zusätzlich die Windlasten auf Hänger und
Klemmen Berücksichtigung. Bei der Berechnung nach Wlassow werden diese Lasten
vernachlässigt. Die Windlast auf das gesamte Kettenwerk beträgt nach Wlassow
dementsprechend nur 10,64 N/m. Als Ausgleich für die fehlende Windlast auf die
Hänger wird nach der Methode in [9] die Windlast auf Tragseil und Fahrdraht erhöht.
Für den Fahrdraht gelten demnach 6,5 N/m und für das Tragseil 5,0 N/m, sodass die
Summe der Windlasten auf Fahrdraht und Tragseil gleich der im Ebs-
Zeichnungswerk angegeben Last von 11,5 N/m entspricht. Bei Nutzung dieser
erhöhten Windlasten auf Fahrdraht und Tragseil ergeben sich die in Tabelle 23
dargestellten Werte. Bei der Berechnung mittels des Analogiebalkens werden die
Windlasten die auf den Hänger wirken entsprechend berücksichtigt.
2. Grundlagen - Fahrdrahtgrenzlage unter Windeinwirkung
69
Tabelle 22 - Vergleich der Berechnungsmethoden
Längs-spannweite b-Maß
wind-schief
maximale horizontale Auslenkung emax [m]
L [m] b1
[m]
b2
[m]
ohne
Tragseil Sachs/Nadere Wlassow
nach
[FB] Analogie-
balken
80 -0,4 +0,4 �
0,569 0,547 0,540 0,542 0,504
0,547
80 -0,4 ±0,0 �
0,707 0,682 0,673 0,676 0,559
0,680
80 -0,3 +0,3 �
0,533 0,509 0,501 0,504 0,483
0,508
80 ±0,0 ±0,0 0,486 0,460 0,451 0,454 0,460
Tabelle 23 - Vergleich der Berechnungsmethoden
Längs-spannweite b-Maß
wind-schief
maximale horizontale Auslenkung emax
[m]
L
[m]
b1
[m]
b2
[m]
ohne
Tragseil //Ebs// Wlassow
nach
[FB] Analogie-
balken
80 -0,4 +0,4 �
0,569 0,547 0,568 0,570 0,504
0,547
80 -0,4 ±0,0 �
0,707 0,682 0,706 0,708 0,559
0,680
80 -0,3 +0,3 �
0,533 0,509 0,532 0,534 0,483
0,508
80 ±0,0 ±0,0 0,486 0,460 0,485 0,488 0,460
Im Vergleich wird ersichtlich, dass die Nutzung der höheren Windlasten auf Tragseil
und Fahrdraht annähernd ähnliche Ergebnisse ergibt, wie die Berechnung ohne
Berücksichtigung des Tragseileinflusses.
Ein wesentlicher Einflussfaktor, der von keinem der bisherig verwendeten Verfahren
ausreichend berücksichtig wurde, sind die übertragenen Koppelkräfte bei der
windschiefe Anordnung des Kettenwerkes. Durch diese Anordnung wird der
Fahrdrahtabtrieb wesentlich reduziert, wie die Berechnungsergebnisse mit dem
Verfahren des Analogiebalkens verdeutlichen. Je größer dabei die
2. Grundlagen - Weitere Einflussgrößen auf die Fahrdrahtgrenzlage
70
Seitenverschiebung des Fahrdrahtes relativ zum Tragseil ist, desto größer sind die
Koppelkräfte, die vom Tragseil auf den Fahrdraht wirken, da diese direkt von der
Stellung der Hänger abhängig sind.
Für die lotrechte Anordnung des Kettenwerkes ergeben sich für die Berechnung
nach Sachs/Naderer und der Ermittlung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
annähernd gleiche Ergebnisse.
2.5 Weitere Einflussgrößen auf die Fahrdrahtgrenzlage
Bei den bisherigen Betrachtungen zur Bestimmung der maximalen
Fahrdrahtseitenlage unter Windeinwirkung sind einige Faktoren nicht berücksichtigt
wurden. Nach [13] sind dies folgende Größen ziehen:
- Seitenbewegung des Mastes aufgrund der zusätzlichen Windlast
- Montagetoleranzen der Fahrleitungsanlage
- Ausschwenken des Seitenhalters aufgrund von Temperaturänderungen
- Verminderung der Horizontalzugkraft im Fahrdraht durch das Wirken von
Rückstellkräften
Abbildung 2.27 - Mastbewegung im Wind
2. Grundlagen - Weitere Einflussgrößen auf die Fahrdrahtgrenzlage
71
Das gleichzeitige Auftreten aller genannten Einflussfaktoren kann als
unwahrscheinlich angesehen werden, sodass für die Summe der Beeinflussung
unter Nutzung der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt:
γ = � γS2 + γM
2 + γA2 (2.100)
Die Maximalwerte der verminderten Horizontalzugkraft, der Seitenbewegung des
Mastes und die Montagetoleranz werden von den jeweiligen Bahnverwaltungen
festgelegt und sind entsprechend zu berücksichtigen.
Die Änderung der Fahrdrahtseitenlage im Stützpunkt aufgrund des Ausschwenkens
des Auslegers kann in Abhängigkeit der Temperatur wie folgt berechnet werden [13]:
γA = � α · n · L · ∆ϑ�2
2 · lA (2.101)
Abbildung 2.28 - Ausschwenken des Auslegers
Die Summe der Einflussfaktoren muss der bisher ermittelten maximalen seitlichen
Fahrdrahtlage hinzugerechnet werden:
e'max = emax � γ (2.102)
2. Grundlagen - Ermittlung der maximalen Längsspannweiten
72
2.6 Ermittlung der maximalen Längsspannweiten
Ausgehend von der zulässigen maximalen Auslenkung des Fahrdrahtes
(siehe Kapitel 2.3) und der berechneten Fahrdrahtgrenzlage unter Wind-einwirkung
(siehe Kapitel 2.4) können die maximal möglichen Längsspannweiten bestimmt
werden.
Maximale Längsspannweiten in der Geraden
Für die Bestimmung der maximalen Längsspannweiten in der Gerade ersetzt man im
Ausdruck für die Berechnung der maximale Fahrdrahtseitenlage emax mit ezul und löst
die Gleichung nach L auf. Für die allgemeine Formel für die Berechnung des
maximalen Windabtriebes ergibt sich demnach:
emax = ezul = w · L
2
8 · H +
�b1 + b2 �2 · H
2 · L2 · w
+ b1 - b2
2 (2.103)
Lmax = � 2 · H
w 2 · ezul - b1 + b2 + �� 2 · ezul - b1 + b2 �2 - � b1 + b2 �2! (2.104)
Diese Formel gilt nur bei Verwendung der Absolutwerte für die Seitenverschiebung b.
Je nach Berechnungsmethode entsprechen die Horizontalzugkraft und die Windlast
den Parametern für das gesamte Kettenwerk oder den Fahrdraht.
Mit der Methode nach Sachs/Naderer wird die maximale Längsspannweite berechnet
mit:
Lmax = � 2 · � HT + HF �� wT + wF � 2 · ezul - b1 + b2 + � 2 · ezul - b1 + b2 2 - � b1 + b2 �2!
(2.105)
Bei Nutzung des Berechnungsverfahren von Wlassow gilt: Lmax = � 2 · HF wT ‐ ws 2 · ezul ‐ b1 + b2 + � 2 · ezul ‐ b1 + b2 2 ‐ � b1 + b2 �2!
(2.106)
2. Grundlagen - Ermittlung der maximalen Längsspannweiten
73
Aufgrund des aufwendigen Lösungsverfahrens bei der Verwendung des
Analogiebalkens ist bei dieser Methode die Berechnung der maximalen
Längsspannweite nicht möglich. Diese kann nur iterativ mittels der maximal
zulässigen Auslenkung ermittelt werden.
Maximale Längsspannweiten im Bogen
Die Berechnung der maximalen Längsspannweite im Bogen erfolgt analog der
Berechnungsmethoden in der Geraden. Der größte Windabtrieb in Abhängigkeit von
Längsspannweite, Seitenverschiebung, Radius, der Windlast von Bogeninnen- bzw.
Bogenaußenseite und den Konstruktionsparametern der Oberleitung ist:
emax,i/a = b1 + b2
2 - H · �b1 - b2�2
2 · L2 · �wi/a +
HR
� - L2 �wi/a +
HR
�8 · H
(2.107)
Unter der genannten Bedingung, dass emax = ezul, berechnet sich die maximale
Längsspannweite nach:
Lmax,i/a = " 2 · H
wi/a + HR
b1 + b2 ‐ 2 · ezul + ��b1 + b2 � 2 · ezul�2 ‐ � b1 ‐ b2 �2!
(2.108)
Bei der Festlegung der maximalen Längsspannweiten ist immer der Wind von
Bogenaußenseite, sowie von Bogeninnenseite zu berücksichtigen. Die geringere
ermittelte Längsspannweite ist gleich der maximalen Längsspannweite im Bogen.
Für die Windabtriebsberechnung nach Wlassow ergibt sich die maximale
Längsspannweite im Bogen mit:
Lmax,i/a = � 2 · HF wT - ws i/a
+ HFR
b1 + b2 ‐ 2 · ezul + ��b1 + b2 � 2 · ezul�2 ‐ b1 ‐ b2 2! (2.109)
2. Grundlagen - Ermittlung der maximalen Längsspannweiten
74
Bei der Verwendung der Methode nach Sachs/Naderer gilt für die maximale
Längsspannweite im Bogen stattdessen:
Lmax,i/a = � 2 · � HT + HF �� wT + wF �i/a + HFR
b1 + b2 ‐ 2 · ezul + ��b1 + b2 � 2 · ezul�2 ‐ b1 ‐ b2 2! (2.110)
Unter Berücksichtigung der zusätzlichen Einflussfaktoren γ berechnet sich die
maximale Längsspannweite in der Gerade nach:
Lmax = � 2 · H
w 2 · ezul- γ - b1 + b2 + �� 2 · ezul - γ - b1 + b2 �2 - � b1 + b2 �2!
(2.111) In der Kurve gelten dieselben Gesetzmäßigkeiten, sodass sich die maximale
Längsspannweite unter Berücksichtigung der Fahrdrahtgrenzlage inklusive der
zusätzlichen Einflussfaktoren nach folgendem Ausdruck berechnet:
Lmax,i/a = " 2 · H
wi/a + HR
b1 + b2 ‐ 2 · ezul - γ + ��b1 + b2 - 2 · ezul - γ�2 - � b1 - b2 �2!
(2.112)
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Allgemeines
75
3 Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk
3.1 Allgemeines
Für die Planung und die Errichtung von Oberleitungsanlagen im Bereich der DB AG
gelten die Vorgaben und Regelungen der konzerninternen Richtlinien 997. Die
Oberleitungen sind dabei als Kettenwerksoberleitungen zu errichten, die den
Regelbauarten der Richtlinie entsprechen. Die Ausführungen sind dabei konform mit
den Zeichnungen der Ebs zu planen und zu errichten.
Weiterhin heißt es in der Einleitung der Richtlinie, dass für Neubauten und größere
Umbauten von Strecken die Richtlinien für die Interoperabilität des
transeuropäischen Eisenbahnsystems nicht berücksichtigt werden. Dieser
Sachverhalt trifft ebenfalls auf die im Ebs-Zeichnungswerk hinterlegten Zeichnungen
zu. Bestimmte Zeichnungen, die durch die Technischen Spezifikationen für die
Interoperabilität oder von den neuen europäischen Normen für Bahnanlagen
inhaltlich betroffen sind, bedürfen daher einer Aktualisierung.
Im Rahmen dieser Arbeit sollen hierbei vor allem die Zeichnungen untersucht und
bearbeitet werden, die von den Neuerungen der EN 50119:2009, durch den zu
berücksichtigenden Einsatz der Eurowippe und den Vorgaben der TSI Energie
betroffen sind. Diese Sachverhalte wirken sich vor allem auf die Bestimmung der
maximalen Längsspannweiten und der Seitenverschiebungen des Fahrdrahtes im
Stützpunkt aus.
Die Regelungen aus der TSI betreffen zum einen das
Hochgeschwindigkeitsbahnsystem (HS TSI ENE) und zum anderen das
konventionelle transeuropäische Eisenbahnsystem (CR TSI ENE). Die Regelbauart
Re 100 wird ausschließlich im konventionellen Netz angewandt, sodass hier nur die
Vorgaben der CR TSI ENE zu berücksichtigen sind. Die Regelbauart 200 für
Geschwindigkeit bis 200 km/h wird hingegen bei Ausbaustrecken für das
Hochgeschwindigkeitsnetz und im konventionellen Netz betrieben. Dementsprechend
sind entweder die Vorgaben der HS TSI ENE oder CR TSI ENE anzuwenden.
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Regelbauarten
76
3.2 Regelbauarten
3.2.1 Regeloberleitung für 100 km/h (Re 100)
Die Oberleitung Re 100 ist bei Strecken oder Streckenabschnitten mit einer
maximalen Befahrgeschwindigkeit von 100 km/h eingebaut. Weiterhin wird diese
Bauart in Bahnhöfen und bei Überholgleisen verwendet [14]. Die konstruktiven
Merkmale sind in der Zeichnung Ebs 01.04.10 zusammengefasst (siehe Tabelle 24).
Tabelle 24 - konstruktive Merkmale Re 100/Re 200 [Ebs 01.04.10 | Ebs 01.06.10]
Merkmal Wert
Tragseilzugkraft 10 kN
Fahrdrahtzugkraft 10 kN
Längsspannweite 33 m < L ≤ 80 m
halbe max. Nachspannlänge 750 m
Kettenwerksgewicht 14 N/m
Das Kettenwerk der Regeloberleitung Re 100 wird ohne Vordurchhang verlegt. Die
Anordnung der Hänger ist in Ebs 07.04.01 dargestellt, auf die Anordnung eines Y-
Beiseil am Stützpunkt wird verzichtet. Die Seitenverschiebung am Stützpunkt beträgt
in der Geraden ±400 mm und ist im Bogen abhängig vom Radius, wobei das b1-Maß
mit -400 mm festgelegt ist. Tragseil und Fahrdraht werden getrennt nachgespannt
und sind halbwindschief zu einander angeordnet. Die Systemhöhe beträgt 1,40 m.
3.2.2 Regeloberleitung bis 200 km/h (Re 200)
Die Regeloberleitung Re 200 wird auf Strecken mit einer Geschwindigkeit von über
100 km/h bis maximal 200 km/h verwendet. In der Übersichtzeichnung Ebs 01.06.10
sind die konstruktiven Merkmale dieser Oberleitungsbauart ausgeführt (siehe Tabelle
24). Tragseil und Fahrdraht sind analog der Regelbauart Re 100 getrennt
nachgespannt. Die Seitenverschiebung des Fahrdrahtes am Stützpunkt beträgt ±400
mm und wird im Bogen reduziert, wobei das b1-Maß -400 mm vorgegeben ist.
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Regelbauarten
77
Abbildung 3.1 - Regeloberleitungen der DB a) Re 100 b) Re 200
Im Gegensatz zur Regelbauart Re 100 wird das Kettenwerk mit einem Vordurchhang
von 3 cm verlegt um die Befahrgüte zu verbessern. Eine gleichmäßigere Elastizität
der Fahrleitung wird durch die Anordnung eines Y-Beiseils erreicht. Beim
angelenkten Stützpunkt sieht man eine mit 2,3 kN gespanntes, 18 m langes Y-Beiseil
mit 4 symmetrisch zum Stützpunkt angeordneten Hängern vor, beim umgelenkten
Stützpunkt ein mit 1,7 kN gespanntes Beiseil mit einer Länge von 14 m und 2
symmetrisch angeordneten Hängern. Die Anordnung der Kettenwerkshänger ist in
der Zeichnung Ebs 07.06.01 dargelegt. Je nach Längsspannweite sind zwei, vier
oder sechs Hänger zu verwenden, wobei ein maximaler Hängerabstand von 11,5 m
zulässig ist. Das Kettenwerk ist in der Geraden halbwindschief, in kleinen Bögen
(R ≤ 5.000 m) lotrecht angeordnet. Die Systemhöhe beträgt 1,8 m.
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
78
3.3 Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
Der zulässige Windabtrieb von Gleismitte wird zukünftig nach den Vorgaben der TSI
Energie ermittelt. Die bisher bekannte Treppenkurve (siehe Abbildung 2.6) ist nur
vom Radius abhängig und erfüllt damit nicht die Kriterien der TSI.
Da die zulässige horizontale Auslenkung bei zukünftigen Darstellungen nicht mehr
allein vom Radius abhängig ist, sondern sich exakt an der betrachteten
Gleisgeometrie und der Nachweishöhe orientiert, ist eine detaillierte Untersuchung
der weiteren Einflussfaktoren (siehe Kapitel 2.5) nötig. Diese wurden bei bisherigen
Betrachtungen in der zulässigen Auslenkung in berücksichtig.
3.3.1 Montagetoleranzen
Die Montagetoleranzen für Oberleitungen sind in der Zeichnung Ebs 02.05.29
festgelegt. Demzufolge gelten folgende Toleranzen:
Tabelle 25 - Toleranzen für die Oberleitung
Kriterium Toleranz
Fahrdrahthöhe γFH
± 10 cm
Fahrdrahtseitenlage γF ± 3 cm
Seitenbewegung des Mastes
Die Masten der Oberleitungsanlage verformen sich unter Belastung. Die ständige
Verformung durch die Belastung mit dem Gewicht des Kettenwerkes und der
Zugkräfte durch die Seitenverschiebung des Fahrdrahtes werden bei der Verlegung
des Fahrdrahtes berücksichtigt.
Bei Windeinwirkung auf die Masten und das Kettenwerk tritt eine zusätzliche
Durchbiegung auf. Bei den relativ steifen Konstruktionen der Stahlgittermasten,
Rahmenflachmasten und Schleuderbetonmasten sind die zusätzlichen
Verformungen durch Windlasten vernachlässigbar. Einzig bei Masten aus
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
79
Doppel-T-Träger (IPB-Masten) ist eine Durchbiegung infolge von Windbelastung von
maximal 25 mm nach Ebs 02.03.20 zu berücksichtigen.
3.3.2 Verminderung der Horizontalzugkraft
Bei Temperaturänderungen ändert sich die Stellung des Auslegers, wodurch
entsprechende Rückstellkräfte resultieren. Ein Teil der Horizontalzugkraft wird in den
Mast eingeleitet und die Zugkraft im Fahrdraht verringert sich. Die Summe der
Rückstellkräfte darf maximal 8% der Horizontalzugkraft betragen [9].
In der Geraden heben sich die Rückstellkräfte aufgrund der Fahrdrahtverlegung im
Zick-Zack weitgehend auf. Im Bogen beträgt die Differenz der Horizontalzugkraft im
letzten Feld vor dem Festpunkt:
∆HR = n · �n - 1� · L
2 · α · ∆ϑ · H
2 · R · lA
Der betrachtete Temperaturbereich erstreckt sich dabei von -30° bis +70° C. Da die
Temperaturen, bei denen in Deutschland Stürme auftreten können, sich innerhalb
eines Bereiches von 0° bis 20° bewegen, kann die verminderte Horizontalzugkraft bei
der Windabtriebsberechnung vernachlässigt werden [33].
3.3.3 Ausschwenken des Auslegers
Die Änderung der Fahrdrahtseitenlage im Stützpunkt aufgrund des Ausschwenkens
des Auslegers kann in Abhängigkeit von der Temperatur wie folgt berechnet werden
[13]:
γA = � α · n · L · ∆ϑ�2
2 · lA (3.1)
Der zu berücksichtigende Temperaturbereich für das Auftreten hoher
Windgeschwindigkeiten ist analog der Betrachtung der verminderten
Horizontalzugkraft.
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
80
Unter der Annahme, dass der Seitenhalter bei einer Temperatur von 25°C in der
Mittelstellung installiert wird, ergibt sich ein zu betrachtender Temperaturbereich von
25 K. Die maximale halbe Nachspannlänge beträgt gleich 750 m. Die zusätzliche
Seitenverschiebung für einen 3,3 m langen Ausleger [34] ist demnach:
γA = 16,5 · 10
-6 · 750 · 252
2 · 3,3� 0,0145 m
3.3.4 Summe der zusätzlichen Einflüsse
Die Summe der zusätzlichen Einflüsse und Toleranzen auf die Fahrdrahtseitenlage
berechnet sich nach Ausdruck (2.100):
γ = � γS2 + γM
2 + γA2 = �0,025
2+0,03
2+0,0145
2 = 0,04 m
3.3.5 Nachweishöhe
Die Nachweishöhe entspricht der Fahrdrahthöhe unter Berücksichtigung des Anhubs
der Oberleitung bei Durchgang eines Stromabnehmers und den Montagetoleranzen
der Fahrleitung. Für den Anhub des Fahrdrahtes in Abhängigkeit von der
Längsspannweite und der Anpresskraft des Stromabnehmers gelten die in Abbildung
3.2 dargestellten Werte.
Abbildung 3.2 - Fahrdrahtanhub in Feldmitte [Ebs 02.07.33]
Für die maximale dynamische Anpresskraft gilt [5]:
FA = 0,00047 · v² + 90 N
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
81
Demzufolge beträgt die Anpresskraft für eine Geschwindigkeit von maximal 200 km/h
rund 110 N. Basierend auf diesem Wert ermittelt man aus dem Diagramm in
Abbildung 3.2 einen maximalen Anhub von etwa 12 cm für die Regelbauarten.
Unter Berücksichtigung der Montagetoleranz und des maximalen Anhubs beträgt die
Nachweishöhe in Abhängigkeit von der Fahrdrahthöhe demnach:
h = hf + 0,22 m (3.2)
3.3.6 Zulässiger Windabtrieb
Tabelle 26 - halber Arbeitsbereich bw,c
Stromabnehmerwippe halber Arbeitsbereich bw,c
Eurowippe - TYP 1.600 mm 600 mm
DB-Wippe - TYP 1.950 mm 775 mm
Für die Regelbauarten Re 100 und Re 200 berechnet sich die zulässige
Fahrdrahtseitenlage bei Beachtung der in (3.2) festgelegten Nachweishöhe und der
seitlichen Montagetoleranz von ±4 cm im konventionellen Netz auf Basis von Formel
(2.13) mit:
e'zul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · h - 0,15 · h - 0,5 · �u | uf
max - 0,066 �� - 2,5
R - γ
e'zul = bw,c + 0,0595 - 0,053 · ( hf + 0,22� - 0,15 · hf + 0,22 - 0,5 · �u | uf
max - 0,066 �� - 2,5
R - 0,04
e'zul = bw,c + 0,0145 - 0,053 · hf - 0,15 · hf - 0,28 · �u | uf
max - 0,066 �� - 2,5
R (3.3)
Für die verschiedenen Wippentypen gelten die in Tabelle 26 hinterlegten halben
Arbeitsbereiche.
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
82
Bei der Nutzung der Re 200 im Hochgeschwindigkeitsnetz gilt für die zulässige
horizontale Auslenkung in Abhängigkeit von Fahrdrahthöhe und Überhöhung unter
Berücksichtigung der Montagetoleranz:
e'zul = 0,615 m � 0,04 · hf � 0,15 · hf · u � 0,042 · u � 2,5
R (3.4)
In der Geraden ergeben sich für eine Regelfahrdrahthöhe von 5,5 m die in Tabelle 27
dargestellten, maximal zulässigen horizontalen Auslenkungen.
Tabelle 27 - maximal zulässige Auslenkung
Stromabnehmerwippe max. zulässige horizontale Auslenkung
Eurowippe - TYP 1.600 mm 0,332 m
DB-Wippe - TYP 1.950 mm 0,507 m
3.3.6.1 Darstellung für Bögen - Variante 1
Im Bogen sind die zulässigen Werte für den Windabtrieb abhängig vom Radius und
der Überhöhung. Für die Regelfahrdrahthöhe von 5,5 m können die entsprechenden
Werte bis zu einem Radius von 4.000 m aus den folgenden Diagrammen abgelesen
werden:
3. Auswirkungen auf das Ebs
Abbildung 3.4 - zulässiger Windabtrieb // DB
Die abgebildeten Werte gelt
Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
Abbildung 3.3 - zulässiger Windabtrieb // Eurowippe
zulässiger Windabtrieb // DB - Wippe Die abgebildeten Werte gelten für das konventionelle Netz.
Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
83
zulässiger Windabtrieb // Eurowippe
3. Auswirkungen auf das Ebs
3.3.6.2 Darstellung in Bögen
Die Überhöhung ist abhängig von Radius und Geschwindigkeit. Ausgehend von der
Regelüberhöhung, die
Überhöhungsfehlbetrag, kann die zulässige Auslen
bestimmt werden. Die Regelü
Die Regelbauarten Re 100 und Re 200 sind für maximale Geschwindigkeiten bis 100
bzw. 200 km/h ausgelegt. Ausgehend vo
resultierenden Regelüberhöhung ergibt sich die in
dargestellte zulässige horizontale Auslenkung in Abhängigkeit vom Radius.
Überhöhung gilt ein maximaler Wert von 180 mm im Streckennetz der DB.
Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
Darstellung in Bögen - Variante 2
Die Überhöhung ist abhängig von Radius und Geschwindigkeit. Ausgehend von der
berhöhung, die prinzipiell größer ist als der vorhandene
, kann die zulässige Auslenkung in Abhängigkeit vom Radius
Regelüberhöhung berechnet sich mit [8]:
Die Regelbauarten Re 100 und Re 200 sind für maximale Geschwindigkeiten bis 100
200 km/h ausgelegt. Ausgehend von diesen Geschwindigkeiten
berhöhung ergibt sich die in Abbildung 3.5 und
lässige horizontale Auslenkung in Abhängigkeit vom Radius.
Überhöhung gilt ein maximaler Wert von 180 mm im Streckennetz der DB.
Abbildung 3.5 - zulässige Windabtrieb // Eurowippe
Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
84
Die Überhöhung ist abhängig von Radius und Geschwindigkeit. Ausgehend von der
der vorhandene
kung in Abhängigkeit vom Radius
(3.5)
Die Regelbauarten Re 100 und Re 200 sind für maximale Geschwindigkeiten bis 100
en und der daraus
und Abbildung 3.6
lässige horizontale Auslenkung in Abhängigkeit vom Radius. Für die
Überhöhung gilt ein maximaler Wert von 180 mm im Streckennetz der DB.
zulässige Windabtrieb // Eurowippe
3. Auswirkungen auf das Ebs
3.3.7 Änderungen im Ebs
Die Treppenkurve für den zulässigen Windabtrieb in Zeichnung Ebs
sollte durch die oben aufgeführten Diagramme und
sollte vermerkt werden, dass diese Werte für eine
gelten und für höhere Fahrdrahthöhen entsprechenden der Gleichung
werden müssen. Für niedrigere Fahrdrahthöhe
genauerer Betrachtung geringer Werte. Somit könne
bedenkenlos angewandt werden.
Zwischenwerte der Überhöhung
zulässige Windabtrieb bei Überhöhungswerten größer der Regelüberhöhung separat
berechnet werden. Weiterhin gelten die Werte nur für Überhöhungen größer als der
Überhöhungsfehlbetrag. Ist der Überhöhungsfehlbetrag größer als die Überhöhung
ist statt der Überhöhung der Überhöhungsfehlbetrag
anzuwenden. Die Montagetoleranzen d
Einflussfaktoren sind entsprechend berücksichtigt.
Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
Abbildung 3.6 - zulässiger Windabtrieb // DB
Änderungen im Ebs - Zeichnungswerk
Die Treppenkurve für den zulässigen Windabtrieb in Zeichnung Ebs
sollte durch die oben aufgeführten Diagramme und Tabelle 27 ersetzt werden. Es
rden, dass diese Werte für eine Fahrdrahthöhe von
ahrdrahthöhen entsprechenden der Gleichung
werden müssen. Für niedrigere Fahrdrahthöhen als 5,50 m ergeben sich bei
Betrachtung geringer Werte. Somit können die ermittelten Werte
bedenkenlos angewandt werden. Bei Verwendung von Variante 1 können
Zwischenwerte der Überhöhung approximiert werden. Bei Variante 2 muss der
zulässige Windabtrieb bei Überhöhungswerten größer der Regelüberhöhung separat
Weiterhin gelten die Werte nur für Überhöhungen größer als der
Überhöhungsfehlbetrag. Ist der Überhöhungsfehlbetrag größer als die Überhöhung
der Überhöhung der Überhöhungsfehlbetrag als maßgebliche Größe
anzuwenden. Die Montagetoleranzen der Oberleitung und die zusätzlichen
sind entsprechend berücksichtigt.
Zulässige Fahrdrahtgrenzlage
85
zulässiger Windabtrieb // DB-Wippe
Die Treppenkurve für den zulässigen Windabtrieb in Zeichnung Ebs 02.05.49 Bl. 1
ersetzt werden. Es
Fahrdrahthöhe von ≤ 5,50 m
ahrdrahthöhen entsprechenden der Gleichung (3.3) ermittelte
als 5,50 m ergeben sich bei
n die ermittelten Werte
Bei Verwendung von Variante 1 können
Bei Variante 2 muss der
zulässige Windabtrieb bei Überhöhungswerten größer der Regelüberhöhung separat
Weiterhin gelten die Werte nur für Überhöhungen größer als der
Überhöhungsfehlbetrag. Ist der Überhöhungsfehlbetrag größer als die Überhöhung
als maßgebliche Größe
und die zusätzlichen
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Windlasten
86
Auf eine zusätzliche Darstellung der Werte für das Hochgeschwindigkeits-
bahnsystem kann verzichtet werden, da dieser Wertebereich von den Vorgaben des
konventionellen Eisenbahnsystems abgedeckt ist.
3.4 Windlasten
Die bisher angewandten Windlasten entsprechen nicht mehr den Regelungen der
aktuellen Normungen. Die Zeichnung Ebs 02.05.32 „Anleitung für die Ermittlung der
für die Fahrleitung zu berücksichtigenden Windgeschwindigkeiten“ sollte durch die
Windzonenkarte aus EN 1991-1-4 (siehe Abbildung 5.2 in Anhang 3) ersetzt werden.
Die Windlasten auf das Kettenwerk, die sich aufgrund der neuen
Bemessungswindgeschwindigkeiten ergeben, sind in Tabelle 28 angegeben und
sollten entsprechend im Ebs-Zeichnungswerk angewandt werden.
Tabelle 28 - Windlastbelag auf das Kettenwerk abhängig von den Windzonen
Windzone 1 2 3 4
Windgeschwindigkeit 22,5 m/s 25 m/s 27,5 m/s 30 m/s
Basisstaudruck 0,32 kN/m² 0,36 kN/m² 0,47 kN/m² 0,56 kN/m²
Böenstaudruck 0,50 kN/m² 0,65 kN/m² 0,80 kN/m² 0,95 kN/m²
Windlastbelag
- Fahrdraht wF
- Tragseil wT
- Hänger wH
5,40 N/m
4,05 N/m
1,85 N/m
7,02 N/m
5,27 N/m
2,34 N/m
8,64 N/m
6,48 N/m
2,88 N/m
10,26 N/m
7,70 N/m
3,51 N/m
Kettenwerk wK 10,2 N/m 13,2 N/m 16,3 N/m 19,4 N/m
Die Windlasten wurden auf Basis der Böenstaudrücke nach EN 1991-1-4:2010 und
der Berechnungsmethode nach EN 50119:2009 ermittelt. Die Windlast auf das
Kettenwerk setzt sich aus den Windlasten auf den Fahrdraht, das Tragseil und die
Hänger zusammen und berechnet sich wie folgt:
wK = wF + wT + 0,4 · wH
Da die Hänger ausschließlich an definierten Positionen des Kettenwerkes
vorkommen, werden nur 40% des Windlastbelages der Hänger berücksichtigt.
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Längsspannweite und Seitenverschiebung
87
3.5 Längsspannweite und Seitenverschiebung
Die derzeitige tabellarische Darstellung der Längsspannweite in Abhängigkeit von
Radius und b2-Maß ist auf Grund der neuen Rahmenbedingungen nicht mehr in
dieser Form möglich. Da die zulässige seitliche Auslenkung des Fahrdrahtes nicht
mehr nur vom betrachteten Gleisradius, sondern zusätzlich von der Überhöhung
abhängig ist, ist eine Bestimmung der Längsspannweiten nur unter Berücksichtigung
dieser beiden Werte möglich.
3.5.1 Längsspannweite und Seitenverschiebung in der Geraden
Die maximale Längsspannweite in der Geraden ist in Tabelle 29 dargestellt. Die
Berechnung erfolgt mit dem Verfahren des Analogiebalkens unter Berücksichtigung
einer halbwindschiefen Anordnung des Kettenwerks.
Tabelle 29 - maximale Längsspannweiten in der Geraden
Stromabnehmer b1 = - b2
zul. Windabtrieb
Windzone 1
Windzone 2
Windzone 3
Windzone 4
TYP 1.600 0,30 0,332 63,5 54,5 48,0 43,5
TYP 1.950 0,40 0,507 < 80,0 73,5 65,0 58,5
Bei Verwendung der Eurowippe wird die Seitenverschiebung am Stützpunkt in der
Geraden in [39] mit ±250 mm festgelegt um annähernd gleiche Längsspannweiten in
Gerade und Bogen zu erreichen. Die Berechnung mit dem Verfahren des
Analogiebalkens zeigt allerdings, dass im Vergleich zu den bisherigen
Berechnungsmethoden in der Geraden höhere Längsfeldweiten möglich sind, wenn
die Wechselwirkungen zwischen Fahrdraht und Tragseil korrekt berücksichtigt
werden. Zur Minimierung des Verschleißes der Schleifleisten sollte in der Geraden
eine Seitenverschiebung von ±300 mm angestrebt werden.
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Längsspannweite und Seitenverschiebung
88
3.5.2 Längsspannweite und Seitenverschiebung im Bogen
Aufbauend auf der Bestimmung der zulässigen horizontalen Auslenkung können für
die verschiedenen Windzonen die maximalen Längsspannweiten in Abhängigkeit
vom b2-Maß dargestellt werden. Für das b1-Maß gelten die in Tabelle 30
dargestellten Werte.
Tabelle 30 - b1 - Maß
Stromabnehmerwippe b1 [m]
TYP 1.600 0,3
TYP 1.950 0,4
Für die Eurowippe ergibt sich eine Einschränkung des b1-Maß bei Radien unter 750
m (Re 100) bzw. 2.500 m (Re 200) aufgrund der geringeren zulässigen seitlichen
Auslenkung (Annahme Regelüberhöhung).
Auf Basis der Berechnung der maximalen Längsspannweite in Abhängigkeit von b2
(Formel (2.110)) und dem Gleisradius, kann die nutzbare Längsspannweite bestimmt
werden.
3.5.2.1 Variante 1
Ausgehend von der Ermittlung des zulässigen Windabtriebs im Bogen nach Variante
1 können für definierte Überhöhung die maximal möglichen Längsspannweiten in
Abhängigkeit von Gleisradius und Radius angegeben werden (siehe Beispiel
Abbildung 3.7). Bei Nutzung dieser Variante müssen für die definierten
Überhöhungen und die vier Windzonen die Diagramme jeweils für die
Stromabnehmer TYP 1.600 und TYP 1.950 erstellt werden. Bei der Nutzung von
sieben definierten Überhöhungsschritten analog der Darstellung des zulässigen
Windabtriebs ergeben sich 56 Zeichnungen. Bei Werte zwischen den
Überhöhungsschritten ist der nächsthöhere Wert zu verwenden.
3. Auswirkungen auf das Ebs
Abbildung 3.7 - Längss
3.5.2.2 Variante 2
Mit der Nutzung der Variante 2 bei der Bestimmung des zulässigen Windabtriebs ist
dieser ausschließlich vom Radius abhängig. Die Überhöhung wird durch die
Regelüberhöhung berücksichti
Abbildung 3.8
Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Längsspannweite und Seitenverschiebung
Längsspannweite und Seitenverschiebung | u = 100 mm | Windzone 2
Mit der Nutzung der Variante 2 bei der Bestimmung des zulässigen Windabtriebs ist
dieser ausschließlich vom Radius abhängig. Die Überhöhung wird durch die
Regelüberhöhung berücksichtigt.
- Längsspannweite und Seitenverschiebung | Windzone 2 | DB
Längsspannweite und Seitenverschiebung
89
pannweite und Seitenverschiebung | u = 100 mm | Windzone 2
Mit der Nutzung der Variante 2 bei der Bestimmung des zulässigen Windabtriebs ist
dieser ausschließlich vom Radius abhängig. Die Überhöhung wird durch die
Längsspannweite und Seitenverschiebung | Windzone 2 | DB-Wippe
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Parallelfelder
90
Die Bestimmung der maximalen Längsspannweite und der Seitenverschiebung kann
analog der folgenden Abbildung erfolgen. Das dargestellte Diagramm bezieht sich
auf die Windlast in der Windzone 2 und die Nutzung der DB-Wippe für die
Regelbauart Re 200. Die grafischen Darstellungen für die weiteren Windzonen und
die Eurowippe befinden sich in Anhang 2. Für eingebaute Überhöhungen die größer
als die Regelüberhöhung, sind muss ein separater Nachweis geführt werden.
3.6 Parallelfelder
Im Zeichnungswerk der DB existieren derzeit 2 Varianten für das Parallelfeld - das
drei- und fünffeldrige. Die Parallelfelder kennzeichnen sich durch die parallele
Führung zweier Fahrdrähte im Abstand von 450 mm und werden bei
Nachspannungen und Streckentrennungen angewandt.
Aufgrund des Abstands zwischen den Fahrdrähten kann das b2-Maß nicht
vollkommen ausgeschöpft werden um maximale Längsspannweiten zu erzielen.
Daraus resultiert im Parallelfeld geringer Mastabstand als in den angrenzenden
Feldern. Der Mastabstand wird weiterhin vom Fahrdrahthochzug beeinflusst. Dieser
darf eine definierte Steigung nicht überschreiten und muss am Stützpunkt eine
gewisse Höhe erreichen, um als unbefahrener Fahrdraht herausgeführt zu werden.
Der Bereich zwischen minimalen und maximal Längsspannweite wird als baubarer
Bereich bezeichnet und reduziert sich bei Nutzung der Eurowippe entsprechend der
eingeschränkten Längsspannweiten.
Bei zukünftigen Betrachtungen wird für die Nachspannung ein Fahrdrahtabstand von
200 mm angewandt, da dieser für die Nachspannung ausreichend ist. Bei der
Streckentrennung ist ein Abstand von 450 mm aufgrund der elektrischen Trennung
notwendig und kann daher nicht reduziert werden.
Bei einem maximalen b1-Maß von +300 mm ergibt sich ein maximales b2-Maß von
+150 mm für die Streckentrennung und -100 mm für die Nachspannung. Die
minimale Längsspannweite für einen Fahrdrahthochzug von 600 mm ist gleich 53 m
beim dreifeldrigen Parallelfeld und 25 m beim fünffeldrigen Parallelfeld [39].
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Windsicherung
91
Bei Nutzung der Eurowippe und den daraus resultierenden zulässigen
Windabtrieben, bestimmt mit Variante 2, ist der baubare Bereich für die
Nachspannung dem folgenden Diagramm zu entnehmen. Die Darstellung gilt für die
Windzone 2.
Abbildung 3.9 - Baubarkeit der dreifeldrigen Nachspannung
Eine dreifeldrige Ausführung der Streckentrennung bei Nutzung der Eurowippe ist
nicht möglich, da die Einhaltung des zulässige Windabtriebes bei den vorgegebenen
b-Maßen nur mit Längsfeldweiten unter der minimalen Spannweite realisierbar ist.
In Windzone 3 und 4 ist weder die Baubarkeit der dreifeldrigen Nachspannung, noch
der dreifeldrigen Streckentrennung möglich.
3.7 Windsicherung
Der Seitenhalter ist beim Einbau mit einem minimalen Zug von 80 N belastet. Unter
Windeinwirkung wird die Windlast über den Seitenhalter an den Mast übertragen. Je
nach Anordnung erhöht oder verringert sich der Zug am Seitenhalter. Bei hohen
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Windsicherung
92
Windlasten überschreitet die Krafteinwirkung die horizontale Komponente der
Leiterzugkraft und der Seitenhalter wird auf Druck belastet. Um ein „Kippen“ des
freibeweglichen Seitenhalters zu verhindern, wird daher eine Windsicherung
eingebaut.
Im Bogen sind die Zugkräfte im Seitenhalter aufgrund der Mastanordnung
bedeuteten höher, sodass die Windsicherung ab einem bestimmten Radius entfallen
kann.
Die Horizontalkomponente der Leiterzugkraft, auch als Bogenzugkraft bezeichnet,
berechnet sich nach [9]:
FH = HF · L
R (3.6)
Die aufgrund der Windbelastung über den Seitenhalter übertragene Kraftkomponente
ist gleich:
Fw = wF · L (3.7)
Die Windsicherung kann entfallen, wenn die Bogenzugkraft größer der übertragenen
Windkraft ist. Den entsprechenden Radius ermittelt man mit:
R < HF
wF
(3.8) Unter den derzeitigen Windbedingungen entfällt die Windsicherung nach den
Angaben in den Ebs-Zeichnungen bei Radien ≤1.200 m.
Dabei wird berücksichtig, dass immer eine verbleibende Zugkraft von minimal 80 N
den Seitenhalter auf Zug belastet. Demzufolge ändert sich Ausdruck (3.8) zu:
R < HF
wF - 80 NL
(3.9)
Für die Windlasten nach Tabelle 28, einer Leiterzugkraft von 10 kN und einer
minimalen Längsspannweite L von 33 m kann die Windsicherung ab folgenden
Radien entfallen:
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Regellänge des Seitenhalters
93
Tabelle 31 - Grenzradien für Windsicherung
Windzone 1 2 3 4
Radius [m] 1278 1058 904 788
Diese Radien können, gegebenenfalls mit einem Sicherheitsfaktor beaufschlagt und
sinnvoll gerundet, in das Ebs-Zeichnungswerk übernommen werden. 3.8 Regellänge des Seitenhalters
Der Seitenhalter hat die Funktion, den Fahrdraht in der gewünschte Lage zu halten.
Dabei ist darauf zu achten, dass der Seitenhalter beim Durchgang eines
Stromabnehmers nicht an die Wippe schlägt. Aufgrund der Anpresskraft hebt der
Stromabnehmer den Fahrdraht inklusive Seitenhalter und Ausleger an (siehe
Abbildung 3.10). Um ein Anschlagen des Seitenhalters zu vermeiden, sollte der
Abzugshalter für den Seitenhalter außerhalb des klemmenfreien Raums angebracht
werden.
Die notwendige Länge des Seitenhalters beträgt demnach:
ls = lKR - b (3.10)
Die klemmenfreien Räume für die verschiedenen Wippentypen, ausgehend von der
Stromabnehmermitte, sind in Tabelle 32 dargestellt.
Abbildung 3.10 - anschlagsicherer Seitenhalter am Stützpunkt
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Regellänge des Seitenhalters
94
Tabelle 32 - Klemmenfreier Raum
Stromabnehmer Breite des klemmenfreier Raum lKR
TYP 1.600 875 mm
TYP 1.950 1.050 mm
Für die Regelbauart Re 200 und Re 100 existieren derzeit vier verschiedene
Regellängen für die Seitenhalter. Die zu verwendende Regellänge richtet sich dabei
nach dem Einsatzbereich des Seitenhalters (vgl. Tabelle 33 - Regellängen für
Seitenhalter).
Tabelle 33 - Regellängen für Seitenhalter nach Ebs 05.95.23 - 2
Regellänge [mm] Verwendung
650 Fahrdrahtseitenverschiebung ±400 mm
875 wenn Stützrohr nicht im Y-Seil aufgehängt
1050 Fahrdrahtseitenverschiebung <400 mm
1200 in Quertragwerken
Beim Einsatz der Eurowippe reduziert sich die Seitenverschiebung des Fahrdrahtes
im Regelfeld von ±400 mm auf ±300 mm. Die notwendige Länge des Seitenhalters
bei Befahrung mit Euro- und DB-Wippe beträgt demnach 750 mm. Dieser Wert
entspricht keiner der genannten Regellängen und sollte daher als zusätzliche
Regellänge in das Ebs-Zeichnungswerk aufgenommen werden, um den Einbau
unnötig langer Seitenhalter zu vermeiden.
3. Auswirkungen auf das Ebs-Zeichnungswerk - Liste der zu ändernden Zeichnungen
95
3.9 Liste der zu ändernden Zeichnungen
Die nachfolgende Liste enthält eine Zusammenfassung der Zeichnungen, die
überprüft und gegebenenfalls neu gestaltet werden müssen.
Tabelle 34 - Liste der zu überprüfenden Zeichnungen
Ebs Beschreibung
01 01.04.10 Übersichtzeichnung Re 100
02 01.06.10 Übersichtzeichnung Re 200
03 02.05.29 Toleranzen für Oberleitungen
04 02.05.49 Längsspannweiten und Seitenverschiebung des Fahrdrahtes bei Regelfeldern
05 02.05.50 Längsspannweiten und Seitenverschiebung des Fahrdrahtes beim Seitenverschiebung beim 3-feldrigen Parallelfeld
06 02.05.51 Längsspannweiten und Seitenverschiebung des Fahrdrahtes beim Seitenverschiebung beim 5-feldrigen Parallelfeld
07 05.06.11 Einzelstützpunkte in der Geraden
08 05.06.12 Einzelstützpunkte im Bogen
09 05.16.21 Stützpunkte der 3-feldrigenden Nachspannung in der Geraden
10 05.16.22 Stützpunkte der 3-feldrigenden Nachspannung im Bogen
11 05.06.50 Schwenkausleger, angelenkt, umgelenkt
12 05.16.50 Schwenkausleger, hochgezogen
13 05.24.26 Stützpunkte der 5-feldrigenden Parallelfeldes R ≤ 1.000 m
14 05.95.23 Stützpunkte der 3-feldrigenden Parallelfeldes
15 07.04.01 Anordnung des Kettenwerkes Re 100
16 07.06.01 Anordnung des Kettenwerkes Re 200
17 07.14.11 3-feldrige Nachspannung Re 100
18 07.14.12 3-feldrige Nachspannung Re 100
19 07.16.11 3-feldrige Nachspannung Re 200
20 07.16.12 3-feldrige Nachspannung Re 200
21 07.16.13 3-feldrige Nachspannung Re 200
22 07.24.21 3-feldriges Parallelfeld Re 100
23 07.24.22 5-feldriges Parallelfeld R ≤ 1.000 m
24 07.26.21 3-feldriges Parallelfeld Re 200
4. Wirtschaftliche Betrachtung - Kosten
96
4 Wirtschaftliche Betrachtung
4.1 Kosten
Durch die Berücksichtigung des zukünftigen Einsatzes der Eurowippe im
elektrifizierten Netz der Deutschen Bahn und aufgrund der neuen Regelungen in den
europäischen Normen im Bereich der Windlasten, ist mit erheblich höheren Kosten
für den Bau und die Instandhaltung der Oberleitungsanlage zu rechnen. Der
Kostensprung wird dabei vor allem durch die erhöhte Anzahl von
Fahrleitungsstützpunkten verursacht. Diese resultiert aus der verminderten
Längsspannweite, die nötig ist um die reduzierten Fahrdrahtgrenzlagen einzuhalten.
Die Neubaukosten für die Fahrleitung setzen sich grob aus den Einzelkosten für die
folgenden Anlagenteile zusammen:
- Masten
- Gründungen
- Ausleger
- Erdung
- Längskettenwerk
- Abspannungen für Tragseil und Fahrdraht
- Festpunkt mit Verankerung
Die Kosten für Teile der Oberleitungsanlage wie Rückleiter, Verstärkungsleitungen,
Schalter, Ortsteuereinrichtungen, etc. sollen nicht berücksichtigt werden.
4.2 Ideelle Betrachtung
Nachfolgend soll die Kostensteigerung für eine Nachspannlänge detailliert untersucht
werden. Als Ausgangswert für den Vergleich dienen die derzeit maximalen
Längsspannweiten und die daraus resultierenden Kosten für die Fahrleitungsanlage.
Angenommen wird eine ideelle, gerade, zweigleisige Strecke mit einer Länge von
1.500 m (maximale Nachspannlänge) in der Windzone 2. Die ideelle Strecke
zeichnet sich durch eine gleichmäßige Verteilung der Masten mit maximalem
4. Wirtschaftliche Betrachtung - Ideelle Betrachtung
97
Abstand aufgrund fehlender Zwangspunkte aus. Betracht werden vorerst die
Auswirkungen auf die maximalen Längsspannweiten (siehe Tabelle 35) bei Einsatz
der Eurowippe und bei Verwendung der neuen Berechnungsverfahren nach den
Vorgaben der TSI mit und ohne Berücksichtigung der zusätzlichen Einflüsse γ.
Tabelle 35 - Längsspannweitenvergleich4 nach Berechnungsmethoden (Windlast KW 11,5 N/m)
Berechnungsmethode zusätzliche Einflüsse
ezul [m] max. Längsspannweite [m]
Vergleich
Ebs - TYP 1.950 � 0,550 80,05 100 %
CR TSI - TYP 1.950 0,547 80,05 100 %
CR TSI - TYP 1.950 � 0,507 75,5 94 %
HS TSI - Eurowippe 0,400 70,0 87 %
HS TSI - Eurowippe � 0,360 64,0 80 %
CR TSI - Eurowippe 0,372 66,0 82 %
CR TSI - Eurowippe � 0,332 59,0 74 %
Aus Tabelle 35 wird ersichtlich, dass sich die Längsspannweiten um bis zu 26%
reduzieren. Damit erhöht sich die Anzahl der notwendigen Mastpaare von 19 auf bis
zu 26 Stück. Die Auswirkungen auf die Kosten der Fahrleitung sind in Tabelle 37
detailliert dargestellt. Demnach steigen die Gesamtkosten in diesem Fall um 28,3 %.
Die Kostensteigerungen für die weiteren betrachteten Berechnungs-methoden sind in
Tabelle 36 hinterlegt.
Tabelle 36 - Kostensteigerung bei reduzierter Längsfeldweite
max. Längsspannweite 80,0 m 75,5 m 70,0 m 66,0 m 64,0 m 58,0 m
Kostensteigerung ± 0,0 % + 4,0 % + 12,1 % + 16,2 % + 20,2 % + 28,3 %
Anmerkung: Die Kosten für die Fahrleitung wurden mit den derzeit gültigen Kostenansätzen für den
Neubau einer Oberleitungsanlage berechnet. Eine Weitergabe dieser Einheitspreise an Dritte ist nicht
möglich. Daher wurden die Preise anonymisiert.
4 Berechnung der maximalen Längsspannweiten mit dem Verfahren des Analogiebalkens 5 Vorgabe aus Ebs - theoretisch möglich sind maximal 85 m
4. Wirtschaftliche Betrachtung - Ideelle Betrachtung
98
Tabelle 37 - detaillierter Kostenvergleich - ideelle Strecke
Kostengruppe
max. Längsspannweite
Kostensteigerung 80 m 59 m
Anzahl Preis Anzahl Preis
Betonmast inkl. Gründung 34 ### 46 ### + 43,8 %
Abspannmast inkl. Gründung 6 ### 6 ### ± 0,0 %
Abspanneinrichtung 2 ### 2 ### ± 0,0 %
Festpunktverankerung 2 ### 2 ### ± 0,0 %
Ausleger (komplett) 38 ### 52 ### + 36,8 %
Erdung 38 ### 52 ### + 36,8 %
Längskettenwerk [m] 1.500 ### 1.500 ### ± 0,0 %
Gesamtkosten ### ### + 28,3 %
Die maximalen Längsspannweiten, die sich bei Berücksichtigung der neuen
Windlastannahmen nach den verschiedenen Berechnungsverfahren für die beiden
Wippentypen ergeben, sind in Tabelle 38 dargelegt.
Tabelle 38 - Längsspannweitenvergleich4 nach Berechnungsmethoden (Windlast KW 13,2 N/m)
Berechnungsmethode zusätzliche Einflüsse
ezul [m] max. Längsspannweite [m]
Vergleich
Ebs - TYP 1.950 � 0,550 75,06 94 %
CR TSI - TYP 1.950 0,547 78,0 97 %
CR TSI - TYP 1.950 � 0,507 73,0 92 %
HS TSI - Eurowippe 0,400 64,5 82 %
HS TSI - Eurowippe � 0,360 59,0 74 %
CR TSI - Eurowippe 0,372 61,0 76 %
CR TSI - Eurowippe � 0,332 54,5 68 %
Nach den Berechnungen im Ebs-Zeichnungswerk reduzieren sich die
Längsspannweiten um 6% gegenüber den bisherigen Betrachtungen. Die maximale
Reduzierung der Längsfeldweiten bei Betrachtung nach den Vorgaben der CR TSI
ENE unter Berücksichtigung der Toleranzen und sonstigen Einflüsse auf die 6 Berechnung nach den Vorgaben der Ebs - theoretisch möglich sind maximal 78 m
4. Wirtschaftliche Betrachtung - Praxisnahe Betrachtung
99
Fahrdrahtlage beträgt 32 %. Die Kostensteigerungen für den Neubau der Oberleitung
auf der betrachteten Strecke sind in Abhängigkeit von der möglichen
Längsspannweite in Tabelle 39 angegeben.
Tabelle 39 - Kostensteigerung bei reduzierter Längsfeldweite
max. Längsspannweite 78,0 m 75,0 m 73,0 m 64,5 m 59,0 m 54,5 m
Kostensteigerung ± 4,0 % + 4,0 % + 8,1 % + 20,2 % + 28,3 % + 36,4 %
Bei alleiniger Berücksichtigung der neuen Windlastannahmen und deren
Auswirkungen auf das Zeichnungswerk der DB, erhöhen sich die Kosten für eine
Nachspannlänge einer ideellen Strecke um 4 %. Bei Einsatz der Eurowippe und den
strengeren Vorgaben der TSI Energie für das konventionelle Netz, ergeben sich
Kostensteigerungen bis zu 36,4 %.
4.3 Praxisnahe Betrachtung
In der Praxis ist mit anderen Kostensteigerungen zu rechnen, als sie für die ideelle
Strecke ermittelt wurden. Die Festlegung der Maststandorte wird von Zwangspunkten
beeinflusst, sodass nicht immer die maximal mögliche Längsspannweite ausgenutzt
werden kann. Beispiele für entsprechende Zwangspunkte sind Unter- sowie
Überführungen von Straßen, Gewässern, etc. Bei der Trassierung der Bahnstrecke
unter Brücken ist gegebenenfalls eine Kettenwerksabsenkung durchzuführen, wobei
der Durchhang der Fahrleitung zum bestimmenden Kriterium für die maximale
Längsspannweite wird. Bei der Führung von Bahntrassen auf längeren Brücken sind
womöglich spezielle Konsolen an der Brücke nötig, auf denen der Mast platziert wird.
Vor allem bei Umbauten von bestehenden Anlagen unter Berücksichtigung der
neuen Vorgaben können sich hier Kostensprünge ergeben, wenn beispielsweise an
bestehenden Brücken neue Anbauten für die Masten nötig sind. Je nach Statik der
Brücke ist womöglich sogar ein Neubau erforderlich, da die meisten Brücken für
diese zusätzlichen Lasten nicht konzipiert wurden.
Weitere Kostensteigerungen entstehen durch die notwendige Nutzung der
fünffeldrigen anstatt der dreifeldrigen Nachspannungen. Dadurch werden je
Nachspannung und Gleis vier Ausleger mehr benötigt und die Länge des
4. Wirtschaftliche Betrachtung - Praxisnahe Betrachtung
100
Kettenwerkes erhöht sich um zwei Felder. Es müssen außerdem die
Längsspannweiten von drei Feldern reduziert werden, aufgrund der Parallelführung
der Fahrdrähte in drei Felder statt in einem Feld.
Tabelle 40 - detaillierter Kostenvergleich - realer Streckenabschnitt
Kostengruppe Bestand Neuplanung Kostensteigerung
Anzahl Preis Anzahl Preis
Betonmast inkl. Gründung 154 ### 140 ### + 14,4 %
Abspannmast inkl. Gründung 40 ### 40 ### ± 0,0 %
Abspanneinrichtung 20 ### 20 ### ± 0,0 %
Festpunktverankerung 10 ### 10 ### ± 0,0 %
Ausleger (komplett) 178 ### 215 ### + 17,6 %
Erdung 154 ### 180 ### + 14,4 %
Längskettenwerk [m] 11.030 ### 11.990 ### ± 8,0 %
Gesamtkosten ### ### + 11,9 %
Um ein realistischeres Bild der möglichen Kostensteigerungen zu erhalten, wurde im
Rahmen dieser Arbeit ein circa 5 km langer, realer Streckenabschnitt gemäß den
Vorgaben der CR TSI ENE und den Windlastannahmen der Windzone 2 für die
Verwendung der Eurowippe neu geplant. Die maximale Längsspannweite beträgt
demnach 54,5 m. Der Bestand wurde mit maximalen Längsfeldweiten (80 m) nach
Ebs ausgeführt. Der Streckenabschnitt wird charakterisiert durch eine gerade Strecke
im Wechsel mit Bögen, deren Radien um die 1.000 m betragen. Als Zwangspunkte
liegen eine Straßenüberführung, eine Straßenunterführung und mehrere kleine
Gewässerdurchlässe vor. Die Anzahl der Masten, die Länge des Kettenwerkes sowie
die resultierenden Kostensteigerungen aufgrund der benötigten Mehrmengen sind in
Tabelle 40 detailliert angegeben.
Die Mehrkosten, die sich durch die neuen Planungsgrundlagen ergeben, betragen
beim dem betrachteten Streckenabschnitt etwa 12%.
5. Fazit - Praxisnahe Betrachtung
101
5 Fazit
Die von der EU geforderten, einheitlichen technischen Standards für ein
interoperables, transeuropäisches Eisenbahnsystem haben erhebliche Auswirkungen
auf die Regel- und Zeichnungswerke der Deutschen Bahn. Die Einführung der
Eurowippe und die harmonisierten Berechnungsgrundlagen nach den Technischen
Spezifikationen für die Interoperabilität und in den europäischen Normen erfordern
eine Neugestaltung der betroffen Zeichnungen und Richtlinien.
Obwohl die Vorgaben der EU schon seit Einführung der TSI für das
Hochgeschwindigkeitsbahnsystem im Jahre 2002 bekannt und der weitere Weg
durch die EU-Richtlinien für ein interoperables Bahnsystem aufgezeigt ist, mangelt es
im Regelwerk der Deutschen Bahn an aktualisierten Zeichnungen und Vorschriften,
welche die Vorgaben entsprechend berücksichtigen. Aktuell existieren somit keine
gültigen Zertifikate für die Regelbauarten der DB, die Grundvoraussetzungen für die
Inbetriebnahme [40] von Bahnstrecken innerhalb des transeuropäischen
Hochgeschwindigkeitsbahnnetzes sind.
Im Juli 2011 wurden die Technischen Spezifikationen für das konventionelle Netz
veröffentlicht. Damit ist nahezu das gesamte deutsche Streckennetz von den
Vorgaben aus Brüssel betroffen. Eine Anpassung der Ebs-Zeichnungen und der
Richtlinien für die Gestaltung von Oberleitungsanlagen ist demnach dringender denn
je erforderlich.
Die Eurowippe, die Vorgaben zur Berechnung der zulässigen seitlichen
Fahrdrahtlage und die Grundlagen zur Bestimmung der zu berücksichtigenden
Windlasten sind bei der Neugestaltung der Regelwerke zu beachten. In der
vorliegenden Arbeit wurden die Grundlagen für die Berechnung erläutert. Probleme
ergeben sich hier vor allem bei der Besetzung von Bezugsparametern, die nicht den
Vorgaben der TSI unterliegen. Genannt seien hier die Sicherheitszuschläge bei der
Berechnung der zulässigen horizontalen Auslenkung und die verschiedensten
Windgeschwindigkeiten, die der Bemessung der Fahrleitungsanlage zugrunde gelegt
werden. Hier bedarf es klarer, nachvollziehbarer Vorgaben durch die
Verantwortlichen der Deutschen Bahn.
5. Fazit - Praxisnahe Betrachtung
102
Bei den Windlasten empfiehlt sich eine Orientierung an den Windgeschwindigkeiten
und resultierenden Staudrücken aus den Normen des Bauwesens. Diese basieren
auf den Daten des Deutschen Wetterdienstes, dessen Datenbasis sich in den letzten
Jahrzehnten vervielfacht hat. Daher sind hier detaillierte und gut begründete
Aussagen über die anzunehmenden Windgeschwindigkeiten zu erwarten. Die
Grundlage für die, im Ebs-Zeichnungswerk genannten, Windgeschwindigkeiten ist
trotz tiefgreifender Recherchen nicht nachvollziehbar zu ermitteln. Trotzdem wurden
diese Windgeschwindigkeiten ohne Begründung in den nationalen Anhang der
EN 50119 übernommen. Die Deklaration der dort genannten Windgeschwindigkeiten
als Böenwindgeschwindigkeiten vb ist ebenfalls nicht nachvollziehbar, wobei hier
desweiteren der falsche Index benutzt wurde: nach EN 1991-1-4 wird die
Böenwindgeschwindigkeit mit vp bezeichnet. Da sich der nationale Anhang der EN
50119 sonst weitgehend an der Windlastnorm orientiert, sorgt dies für Verwirrung.
Die Nutzung der Option der Böenwindgeschwindigkeit wird darüber hinaus in der EN
50119 nicht explizit erwähnt. Folgerichtig ist daher der Böenfaktor mit 2,05
anzusetzen. Aus der korrekten Betrachtung nach den Vorgaben der Norm resultieren
daher Windlasten, die um den Faktor 1,54 höher sind als nach den bisherigen
Betrachtungen. Bei Nutzung der Angaben aus der Windlastnorm EN 1991-1-4
ergeben sich maximal 1,15fach höhere Windlasten.
Die Berechnung des zulässigen Windabtriebes nach CR TSI ENE berücksichtigt
exakt die Einflüsse, die sich durch die Bewegungen des Fahrzeuges auf die Position
des Stromabnehmers auswirken. Da die Bewegungen des Fahrzeuges von der
Geometrie des Gleises abhängig sind, wird diese entsprechend berücksichtigt.
Definiert werden müssen hier die nicht festgelegten Werte für die
Sicherheitszuschläge Σ j, wobei ein Verweis auf die Festlegungen in der
Eisenbahnbau- und Betriebsordnung als ausreichend angesehen werden kann. Die
jetzige Darstellung im Zeichnungswerk basiert grundsätzlich auf demselben Prinzip
wie es in der CR TSI ENE dargestellt ist. Hier werden allerdings Grenzwerte für die
Fahrdrahthöhe und Referenzwerte für die Überhöhung genutzt. Dieses Vorgehen
bedingt gegebenenfalls kürzere Längsspannweiten als sie bei einer exakten,
fallbezogenen Betrachtung möglich sind. Problematisch ist hierbei die Definition des
ausreichenden Wippenüberstandes. Dieser wird mit 150 mm angegeben. In [12] wird
5. Fazit - Praxisnahe Betrachtung
103
allerdings ein Wert von 200 mm gefordert, der aufgrund seiner Nachvollziehbarkeit
auch angewendet werden sollte. Der zulässige Windabtrieb kann für die Eurowippe
und den DB-Stromabnehmer analog der bisherigen Bestimmung erfasst werden,
indem dieser für eine entsprechende Referenzüberhöhung und -nachweishöhe
ermittelt wird. Hierbei ist allerdings davon auszugehen, dass die resultierenden
Längsspannweiten in einigen Fällen geringer sind als theoretisch möglich.
Die maximal möglichen Längsspannweiten reduzieren sich aufgrund der neuen
Rahmenbedingungen erheblich. Es ist mit Verminderungen bis zu 32% zu rechnen.
Da die maximal möglichen Längsspannweiten vor allem vom Windabtrieb abhängig
sind, wurden im Rahmen dieser Arbeit die Grundlagen für die Bestimmung der
Fahrdrahtgrenzlage detailliert untersucht. Dabei ist aufgefallen, dass die
Wechselwirkungen zwischen Tragseil und Fahrdraht nur für eine lotrechte Anordnung
des Kettenwerkes gelten. Für die windschiefe Anordnung, die bei den Regelbauarten
in der Geraden und in großen Bögen angewandt wird, existieren bisher keine
Berechnungsmodelle. Mit dem dargestellten Verfahren zur Ermittlung des
Fahrdrahtverlaufes mittels des Analogiebalkens wurde eine Methode entwickelt, die
das Verhalten des Kettenwerkes exakt modelliert. Aufgrund der komplexen
Berechnung muss diese Methode allerdings noch weiter entwickelt werden, um eine
praxisnahe Anwendung zu schaffen. Mit dem Verfahren des Analogiebalkens konnte
weiterhin die Genauigkeit des derzeit benutzten Verfahrens für die lotrechte
Anordnung nach Sachs/Naderer nachgewiesen werden. Bei Berücksichtigung der
windschiefen Anordnung lassen sich in der Geraden etwas größere
Längsspannweiten realisieren. Vor allem kann auf eine Reduzierung des b-Maßes,
wie es in [39] angedacht ist, verzichtet werden, da bei ±300 mm und der
Berücksichtigung der windschiefen Anordnung annähernd die gleichen
Längsspannweiten realisierbar sind, wie bei einer Seitenverschiebung von ±250 mm
und Berechnung nach den bisherigen Verfahren.
In [39] wurde weiterhin der Einfluss der Montagetoleranz auf die zulässige
horizontale Auslenkung charakterisiert. In dem Untersuchungsbericht für die
durchgeführten Betrachtungen heißt es:
5. Fazit - Praxisnahe Betrachtung
104
„… der zulässige Windabtrieb von 0,550 m [konnte aufgrund der Toleranz] einen
Wert von 0,580 m erreichen. Dies hat bis heute auf dem DB-Stromabnehmer mit
einer Breite von 1.950 mm keine Probleme ergeben. […]. Es ist anzunehmen, dass
dieser Stromabnehmer [gemeint ist die Eurowippe, Anm. des Autors] bedingt durch
seine Geometrie der Anlaufhörner dieses Übermaß nicht so problemlos verkraftet wie
der DB-Stromabnehmer.“ [41]
Diese Behauptung ist nicht korrekt und soll im Folgenden richtiggestellt werden: Die
Überschreitung des zulässigen Windabtriebes von 0,550 m beim
DB-Stromabnehmer, resultierend aus den genannten Montagetoleranzen von ±3 cm,
ergibt daher keine Probleme, weil die Nachweishöhe für den genannten Wert des
zulässigen Windabtriebes gleich der maximalen Fahrdrahthöhe im Netz ist. Diese
beträgt 6,5 m. Ausgehend von der Regelfahrdrahthöhe ist der zulässige Windabtrieb
in dieser Nachweisehöhe gleich 0,605 m und ist damit innerhalb der angegeben
Fahrdrahtgrenzlage von 0,580 m. Die Eurowippe hingegen würde eine
Überschreitung des zulässigen Windabtriebes aufgrund ihrer Wippengeometrie
besser verkraften als die DB-Wippe (vgl. die Betrachtungen zum ausreichenden
Wippenüberstand auf Seite 25). Eine Überschreitung des zulässigen Windabtriebs
bei der Eurowippe beeinflusst vielmehr die zuverlässige Leistungsübertragung, da
die Endhörner der Eurowippe isoliert ausgeführt sind.
Eine Berücksichtigung der Toleranzen ist daher als sinnvoll anzusehen. Allerdings
sollten auch die weiteren Einflüsse auf die Fahrdrahtlage beachtet werden. Demnach
ergibt sich eine Reduzierung des zulässigen Windabtriebes um 4 cm.
Da bei der Berechnung des zulässigen Windabtriebes nach CR TSI ENE immer ein
quasistatischer Effekt, hervorgerufen durch die Referenzüberhöhung in Höhe von 11
bis 17 cm, berücksichtig wird, diese Bewegung in der Realität aber nicht vorkommt,
sollte eine Berücksichtigung der Montagetoleranzen noch einmal überdacht werden.
Die Kosten steigen aufgrund der reduzierten Längsspannweiten um maximal 36 %
bei Berücksichtigung der Vorgaben der CR TSI ENE und den Montagetoleranzen.
Ohne die Berücksichtigung der Montagetoleranzen ergeben sich stattdessen
maximalen Kostensteigerungen von maximal 28 %. Die realen Kostensteigerungen
können als niedriger angesehen werden, da aufgrund von Zwangspunkten nicht
5. Fazit - Praxisnahe Betrachtung
105
immer die maximale Längsspannweite realisiert werden kann. Ausgehend von einem
Kostenanschlag von 180.000 € pro km Oberleitung und einer realistischen
Kostensteigerung von 15% sind demnach bei dem Umbau des gesamten Netzes (ca.
37.000 km elektrifiziertes Gleis [42]) Mehrkosten von 1,0 Milliarden Euro fällig. Als
Alternative bietet sich hierbei die Montage eines zweiten Stromabnehmers bzw.
eines variablen Stromabnehmers an. Ein variabler Stromabnehmer ist vor allem dann
von Nutzen, wenn aufgrund der Fahrzeugform keine zwei Stromabnehmer auf dem
Dach angebracht werden können (bspw. ICE 1). Für die Erfindung des variablen
Stromabnehmers liegt derzeit ein Patent von Bombardier [43] vor, sodass diese Idee
nicht ganz abwegig ist.
Neben den technologischen und finanziellen Herausforderungen ist weiterhin eine
juristische Betrachtung als empfehlenswert anzusehen. In Kreisen der DB kursiert die
Meinung, dass die Vorgaben der TSI Energie für das konventionelle Netz nicht
relevant sind, da es sich hierbei um einen Beschluss ohne Gesetzescharakter
handelt. Dies resultiert vornehmlich aus den Überschneidungen bei den
Veröffentlichungen der EG-Richtlinien [40] und deren Umsetzung in nationales
Recht. Allerdings plant die Europäische Eisenbahnagentur schon seit längerer Zeit
eine Zusammenfassung der TSI für HS und CR in gemeinsamen Technischen
Spezifikationen für das transeuropäische Bahnsystem. Bei Veröffentlichung dieser
TSI sollte die Deutsche Bahn darauf vorbereitet sein, dass die Vorgaben der
CR TSI ENE zur Anwendung kommen.
Literaturverzeichnis
106
Literaturverzeichnis
[1] DB Richtlinie 997:
Oberleitungsanlagen
Ausgabedatum: 01.01.2001
[2] Richtlinie 96/48/EG: Richtlinie über die Interoperabilität des transeuropäischen
Hochgeschwindigkeitsbahnsystems
Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaft (1996), Seite L235/6 - L235/24
[3] Richtlinie 2001/16/EG: Richtlinie über die Interoperabilität des konventionellen
Bahnsystems
Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaft (2001), Seite L110/1 - L110/27
[4] Richtlinie 2008/57/EG: Richtlinie über die Interoperabilität des
Eisenbahnsystems in der Gemeinschaft
Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaft (2008), Seite L191/1 - L191/45
[5] Beschluss 2011/274/EU: Technische Spezifikation für die Interoperabilität des
Teilsystems „Energie“ des konventionellen transeuropäischen
Eisenbahnsystems
Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaft (2011), Seite L126/1 - L126/52
[6] Entscheidung 2008/284/EG: Technische Spezifikation für die Interoperabilität
des Teilsystems „Energie“ des transeuropäischen
Hochgeschwindigkeitsbahnsystems
Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaft (2008), Seite L104/1 - L104/79
[7] Biesenack; Georg; Hoffmann; Schmieder; u.a.:
Energieversorgung elektrischer Bahnen, 1. Auflage,
B.G. Teubner Wiesbaden 2006
Literaturverzeichnis
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[8] Fendrich, Lothar (Hrsg.):
Handbuch Eisenbahninfrastruktur, Springer, Berlin Heidelberg 2007
[9] Kießling; Puschmann; Schmieder; Schmidt:
Fahrleitungen elektrischer Bahnen, 2. überarbeitete Auflage,
B.G. Teubner, Stuttgart Leipzig 1998
[10] Norm DIN EN 50367; VDE 0115-605:
Bahnanwendungen - Zusammenwirken der Systeme - Technische Kriterien für
das Zusammenwirken zwischen Stromabnehmer und Oberleitung für einen
freien Zugang
Ausgabedatum: November 2006
[11] Urs Wili, Bern:
Vereinheitlichte Stromabnehmerwippe - die Europawippe
in: eb - Elektrische Bahnen 92, (11/1994), Seite 301 - 304
[12] Beschluss 2011/291/EU: Technische Spezifikation für die Interoperabilität des
Fahrzeugteilsystems „Lokomotiven und Personenwagen“ des konventionellen
transeuropäischen Eisenbahnsystems
Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaft (2011), Seite L139/1 - L139/151
[13] UIC Merkblatt 606-1:
Gestaltung des Oberleitungssystems unter Berücksichtigung der
Auswirkungen der Kinematik der Fahrzeuge nach den UIC-Merkblättern der
Reihe 505
1. Ausgabe vom 01.01.87 einschließlich Änderung Nr. 1
[14] DB Richtlinie 821:
Oberbau inspizieren
Ausgabedatum: 01. März 2001
Literaturverzeichnis
108
[15] UIC Merkblatt 505-4:
Auswirkungen der Anwendung der kinematischen Begrenzungslinien nach
den UIC-Merkblättern Nr. 505 auf den Abstand fester Gegenstände vom Gleis
und auf den Gleisabstand
4. Ausgabe, November 2007
[16] UIC Merkblatt 505-5:
Entstehungsgeschichte, Begründungen und Kommentare zur Ausarbeitung
und Entwicklung der UIC-Merkblattreihen 505 und 506 mit dem Thema
Begrenzungslinie
3. Ausgabe, August 2010
[17] Eisenbahn- Bau- und Betriebsordnung (EBO)
Ausfertigungsdatum: 08.05.1967 - Zuletzt geändert am 19.3.2008
[18] Autorenkollektiv:
VEM-Handbuch - Energieversorgung elektrischer Bahnen,
VEB Verlag Technik, Berlin 1975
[19] Wlassow, I.I.:
Fahrleitungsnetze, Fachbuchverlag, Leipzig 1955
[20] Jirka, Gerhard H.:
Einführung in die Hydromechanik, 3. Auflage,
Universitätsverlag Karlsruhe 2007
[21] Norm DIN EN 50119; VDE 0115-601:
Bahnanwendungen - Ortsfeste Anlagen - Oberleitungen für den elektrischen
Zugbetrieb
Ausgabedatum: Mai 2010
Literaturverzeichnis
109
[22] Norm DIN 1055-4:
Lastannahmen für Bauten; Verkehrslasten, Windlasten bei nicht
schwingungsanfälligen Bauwerken
Ausgabedatum: August 1986
[23] Norm DIN EN 50119; VDE 0115-601:
Bahnanwendungen - Ortsfeste Anlagen - Oberleitungen für den elektrischen
Zugbetrieb
Ausgabedatum: Januar 2002
[24] Norm DIN EN 50125-2; VDE 0115-108-2:
Bahnanwendungen - Umweltbedingungen für Betriebsmittel - Teil 2: Ortsfeste
elektrische Anlagen
Ausgabedatum: Juli 2007
[25] Norm DIN EN 50119 Beiblatt 1:
Bahnanwendungen - Ortsfeste Anlagen - Oberleitungen für den elektrischen
Zugbetrieb - Beiblatt 1: Nationaler Anhang
Ausgabedatum: April 2011
[26] Norm DIN V ENV 1991-2-4:
Eurocode 1: Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf
Tragwerke - Teil 2-4: Einwirkungen auf Tragwerke - Windlasten
Ausgabedatum: Dezember 1996
[27] Norm DIN EN 1991-1-4/NA:
Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 1:
Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen - Windlasten
Ausgabedatum: Dezember 2010
[28] Norm DIN EN 50341-3-4; VDE 0210-3
Freileitungen über AC 45 kV - Teil 3: Nationale Normative Festlegungen
Ausgabedatum: Januar 2011
Literaturverzeichnis
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Normenanpassung: Neue Windlastannahmen für Freileitungen
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Anwendungsbereich und Hintergrund der neuen DIN 1055 Teil 4
in: Der Prüfingenieur, (10/2002), Heft 22, Seite 35 - 45
[31] Norm DIN VDE 0210:
Bau von Starkstrom-Freileitungen mit Nennspannungen über 1 kV
Ausgabedatum: Dezember 1985
[32] Schwach, Georg:
Oberleitungen für hochgespannten Einphasen-Wechselstrom in Deutschland,
Österreich und der Schweiz - Textband, 1. Auflage, Furrer+Frey, Bern 1989
[33] Dölling, Andre:
Zugkraft für Windabtriebsrechnung, E-Mail vom 07.10.2011
[34] DB Richtlinie 800:
Netzinfrastruktur Technik entwerfen: Streckenquerschnitte auf Erdkörpern
Ausgabedatum: 01.02.1997
[35] DB Richtline 810:
Kompatibilität mit den Anforderungen des Netzes: Zusammenwirken Fahrzeug
- Stromabnehmer - Oberleitung
Ausgabedatum: 15.04.2008
[36] Dankert, Jürgen; Dankert, Helga:
Technische Mechanik - Statik, Festigkeitslehre, Kinematik/Kinetik,
4. Auflage, B.G. Teubner Verlag / GWV Fachverlag GmbH,
Wiesbaden 2006
Literaturverzeichnis
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Technische Mechanik - Band 1: Statik, 8. Auflage, Springer, Berlin 2004
[38] Lehrstuhl Tragwerksplanung
Kraft- und Weggrößenverfahren, Vorlesungunterlagen
von http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_architektur/
twp/studium/twl2/unterlagen_twl2/TWL2_Thema-20.pdf,
aufgerufen am 25.06.2011
[39] Technische Mitteilung TM 2011-154:
Oberleitung Re 100, Re 200 und Re 200mod; Berücksichtigung der
interoperablen Stromabnehmerwippe nach DIN EN 50367:2006-11, Bild A.7
Ausgabedatum: 30.06.2011
[40] Nickel, Thomas:
Inbetriebnahmeverfahren der ABS Berlin-Dresden unter Berücksichtigung der
TSI Energie, Studienarbeit, Dresden 2011
[41] Untersuchungsbericht:
Oberleitungsbauart Re 200 und Re 100 der DB für Eurostromabnehmer
Datum: 01.03.2011
[42] Präsentation DB Konzern:
http://www.dbnetze.com/site/shared/de/dateianhaenge/infomaterial/
dbnetze/ressortpraesentation__dbnetze.pdf
aufgerufen am 05.10.2011
[43] Patent:
Stromabnehmer für ein Schienenfahrzeug
http://www.patent-de.com/20100909/DE102008056542B4.html,
aufgerufen am 01.10.2011
Abbildungsnachweise
112
Abbildungsnachweise
Abb. 2.1 Durchgangsräume unterschiedlicher Wippenbreiten
Ausführungsbestimmungen zur Eisenbahnverordnung
Ausgabe: 12.12.2004
Abb. 2.2 Wippenprofil des Reichsstromabnehmers im Vergleich
Schwach, Georg:
Oberleitungen für hochgespannten Einphasen-Wechselstrom in
Deutschland, Österreich und der Schweiz - Bildband, 1. Auflage,
Furrer+Frey, Bern 1989
Abb. 2.3 Geometrie der Stromabnehmerwippen
Norm DIN EN 50367; VDE 0115-605:
Bahnanwendungen - Zusammenwirken der Systeme - Technische
Kriterien für das Zusammenwirken zwischen Stromabnehmer und
Oberleitung für einen freien Zugang
Ausgabedatum: November 2006
Abb. 2.4 Bevorzugte Breite der Stromabnehmer in Europa
http://www.digitale-europakarte.de/europakarte.png,
aufgerufen am 21.07.2011 - vom Autor bearbeitet
Abb. 2.5 Verschiebung des Stromabnehmers
Beschluss 2011/274/EU: Technische Spezifikation für die
Interoperabilität des Teilsystems „Energie“ des konventionellen
transeuropäischen Eisenbahnsystems
Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaft (2011),
Seite L126/1 - L126/52
vom Autor bearbeitet
Abb. 2.6 zulässiger Windabtrieb von Gleismitte
Ebs 02.05.49
Abb. 2.7 zulässiger Windabtrieb von Gleismitte nach Ebs 02.05.66
eigene Darstellung
113
Abb. 2.8 Begrenzungslinie für die Eurowippe
Norm DIN EN 50367; VDE 0115-605:
Bahnanwendungen - Zusammenwirken der Systeme - Technische
Kriterien für das Zusammenwirken zwischen Stromabnehmer und
Oberleitung für einen freien Zugang
Ausgabedatum: November 2006
Abb. 2.9 Höhenabhängigkeit der Begrenzungslinie b‘h,mec
UIC Merkblatt 505-5:
Entstehungsgeschichte, Begründungen und Kommentare zur
Ausarbeitung und Entwicklung der UIC-Merkblattreihen 505 und 506 mit
dem Thema Begrenzungslinie
3. Ausgabe, August 2010
vom Autor überarbeitet
Abb. 2.10 zusätzliche Ausladung im Gleisbogen
UIC Merkblatt 505-4:
Auswirkungen der Anwendung der kinematischen Begrenzungslinien
nach den UIC-Merkblättern Nr. 505 auf den Abstand fester
Gegenstände vom Gleis und auf den Gleisabstand
4. Ausgabe, November 2007
vom Autor überarbeitet
Abb. 2.11 zusätzliche Ausladung im realen Gleis
eigene Darstellung auf Basis von:
EBO [17] - Anlage 6, Bild 3, Radsatz
Abb. 2.12 quasistatischer Effekt: a) Bogenaußen b) Bogeninnen
UIC Merkblatt 505-4:
Auswirkungen der Anwendung der kinematischen Begrenzungslinien
nach den UIC-Merkblättern Nr. 505 auf den Abstand fester
Gegenstände vom Gleis und auf den Gleisabstand
4. Ausgabe, November 2007
vom Autor überarbeitet
114
Abb. 2.13 Wankbewegung des Stromabnehmers
UIC Merkblatt 505-5:
Entstehungsgeschichte, Begründungen und Kommentare zur
Ausarbeitung und Entwicklung der UIC-Merkblattreihen 505 und 506 mit
dem Thema Begrenzungslinie
3. Ausgabe, August 2010
vom Autor überarbeitet
Abb. 2.14 Vergleich der zulässigen horizontalen Auslenkung
eigene Darstellung
Abb. 2.15 Strömung um einen Kreiszylinder
Script Strömungslehre 3:
http://www.peter-junglas.de/fh/vorlesungen/
skripte/stroemungslehre3.pdf, aufgerufen am 25.08.2011
vom Autor überarbeitet
Abb. 2.16 projizierte Fläche des Kreiszylinders
eigene Darstellung
Abb. 2.17 Seil unter Linienlast
eigene Darstellung
Abb. 2.18 Kräfte am Seilelement
eigene Darstellung
Abb. 2.19 Fahrdrahtlage mit Seitenverschiebung
eigene Darstellung
Abb. 2.20 Fahrdrahtverlauf im Bogen
eigene Darstellung
Abb. 2.21 a) halbwindschiefe Oberleitung b) vollwindschiefe Oberleitung
Kießling; Puschmann; Schmieder; Schmidt:
Fahrleitungen elektrischer Bahnen, 2. überarbeitete Auflage,
B.G. Teubner, Stuttgart Leipzig 1998
Abb. 2.22 Verschiebung in Folge der angreifenden Kräfte
eigene Darstellung
115
Abb. 2.23 a) Tragseillage übertragene Last wx - b) Stellung der Hänger
Autorenkollektiv:
VEM-Handbuch - Energieversorgung elektrischer Bahnen,
VEB Verlag Technik, Berlin 1975
vom Autor korrigiert
Abb. 2.24 Analogiebalkenmodell mit 4 Hängern
eigene Darstellung
Abb. 2.25 Kraftkomponente am Hänger
eigene Darstellung
Abb. 2.26 Fahrdraht und Tragseilverlauf mit 4 Hängern
eigene Darstellung
Abb. 2.27 Mastbewegung im Wind
Richtlijn: Tractieenergievoorzieningsysteem; Bovenleiding
RLN00009, Version 005, Ausgabedatum: 01.04.2010
Abb. 2.28 Ausschwenken des Auslegers
Kießling; Puschmann; Schmieder; Schmidt:
Fahrleitungen elektrischer Bahnen, 2. überarbeitete Auflage,
B.G. Teubner, Stuttgart Leipzig 1998
Abb. 3.1 Regeloberleitungen der DB a) Re 100 b) Re 200
Kießling; Puschmann; Schmieder; Schmidt:
Fahrleitungen elektrischer Bahnen, 2. überarbeitete Auflage,
B.G. Teubner, Stuttgart Leipzig 1998
Abb. 3.2 Fahrdrahtanhub in Feldmitte
[Ebs 02.07.33]
Abb. 3.3 zulässiger Windabtrieb // Eurowippe
eigene Darstellung
Abb. 3.4 zulässiger Windabtrieb // DB - Wippe
eigene Darstellung
Abb. 3.5 zulässiger Windabtrieb // Eurowippe
eigene Darstellung
Abb. 3.6 zulässiger Windabtrieb // DB-Wippe
eigene Darstellung
116
Abb.3.7 Längsspannweite und Seitenverschiebung | u = 100 mm | Windzone
eigene Darstellung
Abb. 3.8 Längsspannweite und Seitenverschiebung | Windzone 2 | DBWippe
eigene Darstellung
Abb. 3.9 Baubarkeit der dreifeldrigen Nachspannung
eigene Darstellung
Abb. 3.10 anschlagsicherer Seitenhalter am Stützpunkt
Schwach, Georg:
Oberleitungen für hochgespannten Einphasen-Wechselstrom in
Deutschland, Österreich und der Schweiz - Bildband, 1. Auflage,
Furrer+Frey, Bern 1989
Abb. 5.1 zulässiger Windabtrieb
[Ebs 02.05.49]
Abb. 5.2 Windzonenkarte
Norm DIN EN 1991-1-4/NA:
Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 1:
Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen -
Windlasten
Ausgabedatum: Dezember 2010
Abb. 5.3 Karte der absoluten Spitzenwindgeschwindigkeiten
Stuck, Jochen
Analyse und Ausblick über Orkane in Europa, Präsentation
Abb. 5.4 Charakteristik der Geländekategorien
Norm DIN EN 1991-1-4/NA:
Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 1:
Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen -
Windlasten
Ausgabedatum: Dezember 2010
Abb. 5.5 Analogiebalken
eigene Darstellung
Abb. 5.6 Einzelleiter mit Verknüpfung
eigene Darstellung
Abb. 5.7 Balken unter Einzel- und Linienlast
eigene Darstellung
117
Abb. 5.8 Kräfte am Balken
eigene Darstellung
Abb. 5.9 statisch bestimmtes Hauptsystem
eigene Darstellung
Abb. 5.10 Verformung unter Linienlast
eigene Darstellung
Abb. 5.11 Verformung unter Einzelast
eigene Darstellung
Abb. 5.12 freigeschnittene Teilsysteme
eigene Darstellung
Abb. 5.13 Gesamtverformung
eigene Darstellung
Abb. 5.14 Verlauf Tragseil und Fahrdraht ohne Verknüpfung
eigene Darstellung
Abb. 5.15 Analogiebalken Tragseil und Fahrdraht
eigene Darstellung
Abb. 5.16 Tragseil und Fahrdraht mit/ohne Verknüpfung
eigene Darstellung
Abb. 5.17 Analogiebalken mit 4 Hängern
eigene Darstellung
Abb. 5.18 Fahrdraht und Tragseil mit vier Verknüpfungen
eigene Darstellung
Anhang 1 - Bezugsparameter nach EBO - Anlage 3
A1.1
Anhang 1 - Bezugsparameter nach EBO - Anlage 3
Tabelle 41 - Schwingung und Auslenkung [17]
Schwingung und Auslenkung (≙ Wankbewegung des Stromabnehmers)
Arbeitshöhe des Stromabnehmers [mm] Verschiebung [mm]
6500 170
5000 110
Tabelle 42 - zusätzliche Ausladung [17]
Zusätzliche Ausladung S
Radius Spurweite
≤ 1445 mm ≤1470 mm
[m] [mm] [mm]
100 -- 43
120 -- 39
150 -- 34
200 -- 30
250 15 28
300 13 26
400 11 24
500 10 23
600 9 22
800 8 21
1000 8 20
2000 6 19
3000 6 18
∞ 5 18
A1.2
Tabelle 43 - quasistatische Seitenneigung [17]
Quasistatisch Seitenneigung qs [alle Angaben in mm]
Arbeitshöhe des Stromabnehmers
Verschiebung bei Überhöhung oder Überhöhungsfehlbetrag
66 100 130 150 160
6500 0 31 58 76 85
5000 0 23 44 57 64
Tabelle 44 - zufallsbedingte Seitenverschiebung [17]
Zufallsbedingte Seitenverschiebung (≙ Sicherheitszuschläge)
Arbeitshöhe des Stromabnehmers
[mm]
bei nicht festgelegtem Gleis
Bei festgelegtem Gleis
bei festgelegten Gleis und einen
Überhöhungs- bzw. Querhöhenfehler
von ≤ 5mm
[mm]
6500 99 95 32
5000 79 73 25
Anhang 2 - Erläuterung Treppenkurve Ebs 02.05.49
A2.1
Anhang 2 - Erläuterung Treppenkurve Ebs 02.05.49
In der Ebs ist die zulässige Fahrdrahtgrenzlage nur in Abhängigkeit des Radius
dargestellt. Andere Einflussfaktoren aus der Streckengeometrie, die sich auf die
Seitenabweichung des Stromabnehmers von Gleismitte auswirken, sind in dabei nur
indirekt berücksichtigt.
Ausgehend von der Formel (2.1), berechnet sich die maximale zusätzliche seitliche
Auslenkung des Fahrdrahtes unter Berücksichtigung der Seitenabweichung des
Stromabnehmers und des leitfähigen Bereiches wie folgt:
ezul = bw � waü � es � bw,c � es (A.5.1)
Die halbe Länge des Arbeitsbereiches der DB-Stromabnehmerwippe bw,c beträgt
nach [10] 725 mm. In der Richtlinie 997.9113 [1] wird allerdings folgende Festlegung
getroffen:
„ … die zulässige Seitenlage ezul, einschließlich Windabtrieb, bezogen auf die
Gleismitte der Schienenkopfberührenden, ist so zu wählen, dass sich unter
Berücksichtigung der Fahrzeugbewegungen folgender Wippenüberstand ergibt:
● bei v < 230 km/h: 150 mm am DB-Regelstromabnehmer
● bei v > 230 km/h: 200 mm für Stromabnehmer mit Eurowippe.“
Die unter diesen Bedingungen maximale zulässige seitliche Lage des Fahrdrahtes,
betrachtet von der Mitte der Schleifleiste aus, beträgt demnach 825 mm. Der
Arbeitsbereich wird damit um 100 mm überschritten.
Die Seitenabweichung bS ist für die verschiedenen Arbeitshöhen des
Stromabnehmers in Abhängigkeit des Radius in [35] in Tabelle 1 dargestellt.
Anhang 2 - Erläuterung Treppenkurve Ebs 02.05.49
A2.2
Tabelle 45 - Seitenabweichung bS des Regelstromabnehmers [35]
Arbeitshöhe des Stromabnehmers
Gerade (r > 3000 m) u, uf < 66 mm
Bogen r > 3000 m u, uf < 150 mm
Bogen r > 250 m u, uf < 150 mm
5,0 m 194 mm 251 mm 261 mm
5,3 m 210 mm 271 mm 281 mm
5,5 m 220 mm 283 mm 293 mm
6,0 m 247 mm 317 mm 327 mm
Die Seitenabweichung bS berücksichtigt die in [17] genannten Einflussgrößen:
- 1.2 Schwingung des Stromabnehmers
- 1.3 Auslenkung des Stromabnehmers im Gleisbogen
- 1.4 Verschiebung infolge der Stellung eines Fahrzeuges im Gleisbogen
und unter Berücksichtigung der Spurweite des Gleises
- 1.5 Verschiebung aus quasistatischer Seitenverschiebung, die sich beim
Stand eines Fahrzeuges in einem Gleis mit Überhöhung oder bei Fahrt in
einem Gleisbogen mit Überhöhungsfehlbetrag ergibt, wobei nur der Wert in
Ansatz gebracht wird, der den bereits in 1.2 enthaltenen Anteil von 66 mm
überschreitet
- 1.6 Zufallsbedingte Verschiebung aus Gleislageunregelmäßigkeiten
In [17] sind für diese Einflussgrößen charakteristische Werte angegeben. Die Summe
der Einflussgrößen entspricht der in Tabelle 45 dargestellten Seitenabweichung bs
des Stromabnehmers.
Die größte Nachweishöhe entspricht der größten Fahrdrahthöhe im Netz. Nach [35]
unter Berücksichtigung des Anhubs bei Durchgang eines Stromabnehmers beträgt
die größte Höhe 6,5 m. Der zulässige Windabtrieb für die Nachweisehöhe von 6,5 m
ist in Tabelle 46 unter Berücksichtigung der Einflussgrößen aus [17] und einer
nutzbaren Breite des Stromabnehmers bw,c von 825 mm dargestellt.
Anhang 2 - Erläuterung Treppenkurve Ebs 02.05.49
A2.3
Tabelle 46 - zulässiger Windabtrieb
Radius ∞ 3000
m 2000
m 1000
m 900 m
700 m
600 m
300 m
180 m
Geschwindigkeit [km/h]
Überhöhung [mm]
200
0
180
65
180
105
140
120
135
130
120
130
110
140
75
120
60
150
bw,c [mm] 825 825 825 825 825 825 825 825 825
(zu 1.2) [mm] 170 170 170 170 170 170 170 170 170
(zu 1.3) [mm] * * * * * * * * *
(zu 1.4) [mm] 5 6 6 8 8 9 9 26 32
(zu 1.5) [mm] 0 0 48 48 58 57 67 50 74
(zu 1.6) [mm] 99 99 99 99 99 99 99 99 99
- bs [mm] 274 275 323 325 335 335 345 345 375
= ezul [mm] 551 550 502 500 490 490 480 480 450
* 1.2 und 1.3 sind in der EBO zusammengefasst dargestellt
Die Bezugsgeschwindigkeit wurde auf Basis der Formel für den Mindestradius wie
folgt berechnet [8]:
v = � R
0,05 (A.5.2)
Über die Bezugsgeschwindigkeit und den gegebenen Radius wurde die
Referenzüberhöhung mittels folgender Gleichung bestimmt [8]:
reg u = 6,5 v2
R (A.5.3)
Aus Tabelle 46 wird ersichtlich, auf welcher Basis die Treppenkurve für den
zulässigen Windabtrieb in Ebs 02.05.49 (siehe Abbildung 5.1) aufgestellt wurde. Die
Kurve ist die direkte Grundlage für die Berechnung der maximalen Feldlängen im
Ebs-Zeichnungswerk, obwohl sie die in Ebs 02.05.29 definierten Bautoleranzen nicht
berücksichtigt.
Anhang 2 - Erläuterung Treppenkurve Ebs 02.05.49
A2.4
Abbildung 5.1 - zulässiger Windabtrieb nach Ebs 02.05.49
Die maximale Fahrdrahthöhe, die der Berechnung zugrunde liegt, wird jedoch in der
Praxis selten erreicht. Die Regelfahrdrahthöhe für die Re 200 beträgt 5,5 m. Unter
Vernachlässigung des Fahrdrahtanhubs und der Toleranzen entspricht die
Fahrdrahthöhe der Nachweishöhe. Auf Grundlage der Seitenabweichung aus Tabelle
45 und der oben genannten nutzbaren Breite des Stromabnehmers, beträgt die
zulässige Fahrdrahtseitenlage in der Gerade 605 mm. Dieser Wert ist 10 Prozent
größer als der für die Planung gültige Wert von 550 mm, sodass theoretisch größere
Längsspannweiten als die im Regelwerk angegebenen 80 m geplant werden
könnten.
Anhang 3 - Charakteristik des Windes in Deutschland
A3.1
Anhang 3 - Charakteristik des Windes in Deutschland
Abbildung 5.2 - Windzonenkarte
Tabelle 47 - Windzonen: Windgeschwindigkeit und Basistaudruck [27]
Windzone 1 2 3 4
Windgeschwindigkeit 22,5 m/s 25 m/s 27,5 m/s 30 m/s
Basisstaudruck 0,32 kN/m² 0,36 kN/m² 0,47 kN/m² 0,56 kN/m²
Anhang 3 - Charakteristik des Windes in Deutschland
A3.2
Abbildung 5.3 - Karte der absoluten Spitzenwindgeschwindigkeiten
Anhang 3 - Charakteristik des Windes in Deutschland
A3.3
Abbildung 5.4 - Charakteristik der Geländekategorien
Anhang 4 - Längsspannweiten und Seitenverschiebung
A4.1
Anhang 4 - Längsspannweiten und Seitenverschiebung
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.1
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
Bestimmung mittels des Analogiebalkens
Ein weiteres Verfahren zur Bestimmung des Fahrdrahtverlaufes soll im Folgenden
vorgestellt werden.
Da die Kurvenform des Seiles proportional des Momentenverlaufes eines
Biegebalkens ist [36], lässt sich die Seillinie eines belasteten Seiles ebenfalls mittels
den Eigenschaften eines Balkens bestimmen. Dazu wird das Seil als gerader Balken
dargestellt. Dieser ist linkseitig auf einem Festlager und rechtseitig auf einem
Loslager befestigt. Entsprechend dem in Kapitel 2.4.7.1 betrachteten Seil wird der
Balken über die Länge L mit einer Linienlast q0 belastet.
Abbildung 5.5 - Analogiebalken
Die Schnittgrößen am geraden Balken lassen sich nach [37] mittels Integration und
definierten Randbedingungen ermitteln. Für die Querkraft Q und das Moment M
gelten:
Q ( x ) = - � q ( x ) dx + C1 (5.4)
M ( x ) = � Q ( x) dx + C2 (5.5)
Demzufolge ergeben sich für einen Balken mit homogener Linienlast q0 die folgenden
Schnittgrößenverläufe:
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.2
q ( x ) = q0 (5.6)
Q ( x ) = - q0· x + C1 (5.7)
M ( x ) = - 1
2 q
0 · x2 + C1 · x + C2 (5.8)
Aus den Randbedingungen für den betrachteten Balken werden die
Integrationskonstanten wie folgt ermittelt:
M � x = 0 � = M � x = L � = 0
C1 = q
0
2 · L ; C2 = 0
Das Moment an der Stelle x ist damit:
M ( x ) = - q
0
2 · x2 +
q0
2 · L · x (5.9)
Beim Vergleich der Formeln (2.42) und (5.9) wird ersichtlich, dass die Seillinie
proportional dem Momentenverlauf des Analogiebalkens ist. Der
Proportionalitätsfaktor c berechnet sich mit:
c = y
w ( x )
M ( x ) = -
1
H (5.10)
Demnach ergibt sich für eine beliebige Belastung eines Seiles die Seilkurve zu:
yw
( x ) = - M ( x )
H (5.11)
Dabei stellt M(x) den Momentenverlauf am geraden Balken infolge der auftretenden
Belastungen dar.
Zum besseren Verständnis der Bestimmung des Fahrdrahtverlaufs eines
Kettenwerkes mittels des Analogiebalkens, werden vorerst folgende
Vereinfachungen getroffen, mit deren Hilfe die von den Hängern übertragenen Kräfte
ermittelt werden können:
- Das Tragseil wird vernachlässigt.
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.3
- Auf den Fahrdraht wirkt eine konstante Linienlast q0. - In der Feldmitte wirkt eine Kraft FH, die den Fahrdraht in diesem Punkt in
die Lage der Gleisachse zwingt.
Abbildung 5.6 - Einzelleiter mit Verknüpfung
Gesucht ist nun die Größe der Kraft FH, die benötigt wird, um den Fahrdraht in die
vorgegebene Lage zu zwingen. Zur Bestimmung der Kraft wird der Analogiebalken
genutzt:
Abbildung 5.7 - Balken unter Einzel- und Linienlast
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.4
Abbildung 5.8 - Kräfte am Balken
Aus der Abbildung der Lagerreaktionen und der Kraft FH wird ersichtlich, dass es sich
um ein statisch einfach unbestimmtes System handelt. Daher ist die Kraft nicht trivial
zu berechnen.
Die Berechnung der statisch unbestimmten Komponente erfolgt mittels des
Kraftgrößenverfahrens [38]. Dafür wird zuerst ein statisch bestimmtes Hauptsystem
aufgestellt. Im vorliegenden Fall bedeutet dies zunächst, dass die Kraft FH als
Überzählige X1 gewertet und wieder entfernt wird.
Abbildung 5.9 - statisch bestimmtes Hauptsystem
Im folgenden Schritt wird die Verformung des Hauptsystems unter den Bedingungen
der Linienlast q0 an der Stelle der Überzähligen X1 berechnet.
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.5
Abbildung 5.10 - Verformung unter Linienlast
Ausgehend von der bekannten Formel (2.42) ergibt sich für die Verformung:
δ1 = yw
� L
2 � =
q0
2 · H · �
L
2 �2
- q
0
2 · H · L ·
L
2 = -
q0 · L
2
8 · H (5.12)
Desweiteren wird die Verformung des Hauptsystems unter der Einzellast FH am Ort
der Überzähligen X1 bestimmt.
Abbildung 5.11 - Verformung unter Einzelast
Zur Bestimmung der Verformung wird der Momentenverlauf des Balkens unter der
Bedingung der Einzellast ermittelt. Zu diesem Zweck wird der Balken an der Stelle
der Überzähligen X1 geschnitten und es werden für die beiden Abschnitte die
Schnittgrößen mittels Integration bestimmt:
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.6
Abbildung 5.12 - freigeschnittene Teilsysteme
Abschnitt I Abschnitt II
qI = 0 q
II = 0
QI = C1 QII = C3
MI = C1· xI + C2 MII = C3· xII + C4
Es gelten die folgenden Randbedingungen:
QI � xI = L
2 � - FH = QII � xII = 0 �
MI � xI = 0 � = MII � xII = L
2 � = 0
MI � xI = L
2 � = MII � xII = 0 �
Aus den soeben definierten Randbedingungen ergeben sich die
Integrationskonstanten:
C1= - 12
FH ; C2 = 0 ; C3= 1 2
FH; C4= - 1
4 FH· L
Die Momentenlinie für die Abschnitte I und II berechnt sich aus:
MI = - 1
2 FH· xI (5.13)
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.7
MII = 1 2
FH· xII - 1
4 FH· L (5.14)
Das Moment an der Stelle der Überzähligen X1 ist demzufolge:
MI � xI = L
2 � � - 1
4· FH· L (5.15)
Die Berechnung der Verformung erfolgt mittels der in Gleichung (5.11) aufgestellten
Analogie zwischen Seillinie und Momentenverlauf:
δ2 = y � L
2 � = -
MI � xI = L2
�H
= FH · L
4 · H (5.16)
Die Verformung des tatsächlichen Systems an der Stelle der Überzähligen X1 soll
laut der oben getroffen Annahme Null sein, so dass gilt:
Abbildung 5.13 - Gesamtverformung
δ1+ δ2 = 0 � δ1 = - δ2 (5.17)
q0 · L
2
8 · H � FH · L
4 · H (5.18)
Daraus folgt schlussendlich die gesuchte Kraft FH mit:
FH = 1
2 · q
0 · L (5.19)
Mit der nun bekannten Kraft FH und der Linienlast q0 werden die
Schnittgrößenverläufe des Analogiebalkens bestimmt. Dafür ist es wiederum
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.8
notwendig, den Balken in zwei Abschnitte zu schneiden, die Randbedingungen zu
definieren und die Integrationskonstanten zu bestimmen:
Abschnitt I Abschnitt II
qI ( x
I ) = q
0 q
II ( x
II ) = q
0
QI ( xI ) = - q
0 · xI + C1 QII( xII
) = q0 · xII + C3
MI ( xI ) = -
1
2 q
0· xI
2 + C1· xI + C2 MII( xII ) = -
1
2 q
0· xII
2 + C3· xII + C4
Randbedingungen:
QI � xI = L
2 � + FH = QII � xII = 0 �
MI � xI = 0 � = MII � xII = L
2 � = 0
MI � xI = L
2 � = MII � xII = 0 �
Integrationskonstanten:
C1= 12
· q0 · L - 1
2 FH ; C2 = 0 ; C3= 1
2 FH; C4= 1
8 q
0· L
2- 1
4 FH· L
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.9
Mittels der Integrationskonstanten werden die Momentenverläufe für die Abschnitte I
und II bestimmt, aus denen wiederum der Fahrdrahtverlauf y(x) ermittelt wird:
yI ( x
I ) = -
1
H� ‐ 1
2 q
0· xI
2 + � 12
q0 · L ‐ 1
2 FH � · xI � (5.20)
yII
( xII ) = -
1
H� -
1
2 q
0· xI
2 + � 1 2
FH � · xI � 1
8 q
0· L
2 - 14
FH· L� (5.21)
Die Gleichungen (5.20) und (5.21) stellen den Fahrdrahtverlauf unter der Einwirkung
einer beliebigen Kraft FH in Feldmitte dar. Unter Berücksichtigung der in Gleichung
(5.19) bestimmten Kraft ergeben sich die Fahrdrahtverläufe für die jeweiligen
Abschnitte nach:
yI ( x
I ) = -
1
H� -
1
2 q
0· xI
2 + � 14
q0 · L � · xI � (5.22)
yII
( xII ) = -
1
H� -
1
2 q
0· xII
2 + � 14
q0 · L � · xII � (5.23)
Wechselwirkung zwischen Fahrdraht und Tragseil in einer Ebene
In einem weiteren Schritt soll dargestellt werden, in wie fern die Verläufe von
Fahrdraht und Tragseil durch die Wechselwirkungen beeiflusst werden, wenn beide
in einem Punkt miteinander verbunden sind. Dafür gelten die folgenden Annahmen:
- Tragseil und Fahrdraht befinden sich in einer horizontalen Ebene. - Tragseil und Fahrdraht sind in einem Punkt in Feldmitte verbunden. - Auf Fahrdraht und Tragseil wirken konstante Linienlasten (qF und qT). - Die Linienlast auf den Fahrdraht ist größer als die entsprechende Last auf
das Tragseil (qF > qT). - Die am Tragseil und Fahrdraht angreifenden Horizontalzugkräfte H sind
gleich. Es soll ferner angenommen werden, dass das Tragseil aufgrund der geringeren
Windlast eine geringer seitliche Auslenkung als der Fahrdraht erfährt. Ohne
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.10
Berücksichtigung der Verknüpfung haben die beiden Seile damit einen seitlichen
Abstand der Größe ∆y in Feldmitte.
Abbildung 5.14 - Verlauf Tragseil und Fahrdraht ohne Verknüpfung
Aufgrund der bestehenden Verbindung der beiden Seile gilt, dass diese bei der halbe
Länge L die gleiche Auslenkung in y-Richtung haben:
yF �
L
2 � = y
T �
L
2 � (5.24)
Im Verknüpfungspunkt wirkt dabei eine Kraft, die Tragseil und Fahrdraht im
Gleichgewicht hält. Diese Kraft wirkt auf das Tragseil in negativer y-Richtung und
aufgrund des Wechselwirkungsgesetzes auf den Fahrdraht in positiver y-Richtung.
Demzufolge lassen sich für Tragseil und Fahrdraht die unter Abbildung 5.15
dargestellten Analogiebalken aufstellen.
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.11
Abbildung 5.15 - Analogiebalken Tragseil und Fahrdraht
Die Seillinien werden wie in der vorangegangenen Betrachtung (vgl. Gleichung (5.22)
und (5.23)) mittels des proportionalen Momentenverlaufes der Analogiebalken
berechnet. Damit ergibt sich die Kurvenform für den Fahrdraht:
yF,I
( xI ) = -
1
H�-
1
2 q
F· xI
2 + � 1
2 q
F · L ‐ 1
2 FH � · xI � (5.25)
yF,II
( xII ) = -
1
H�-
1
2 q
F· xI
2 + � 1
2 FH � · xI +
1
8 q
F· L
2 -
1
4 FH· L� (5.26)
und für das Tragseil:
yT,I
( xI ) = -
1
H�-
1
2 q
T· xI
2 + � 1
2 q
T · L +
1
2 FH � · xI � (5.27)
yT,II
( xII ) = -
1
H�-
1
2 q
T· xI
2 + � - 1
2 FT � · xI +
1
8 q
F· L
2 +
1
4 FH· L� (5.28)
Die Auslenkung an der Position der Verknüpfung für den Fahrdraht berechnet sich
demzufolge aus:
yF �
L
2 � = - � 1
H � · � 1
8 · q
F · L
2-
1
4 FH· L � (5.29)
Für das Tragseil ergibt sich:
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.12
yT �
L
2 � = - � 1
H � · � 1
8 · q
T · L
2 +
1
4 FH· L � (5.30)
Durch Einsetzen der Gleichungen (5.29) und (5.30) in Bedingung (5.24) ermittelt man
die unbekannte Kraft FH:
FH = 1
4 · q
F - q
T · L (5.31)
Der Verlauf von Tragseil und Fahrdraht ohne Verknüpfung basiert auf Formel (2.42),
während die Kurven mit der Verbindung in Feldmitte nach den Formeln (5.25) bis
(5.28) ermittelt wurden.
Abbildung 5.16 - Tragseil und Fahrdraht mit/ohne Verknüpfung
Aus der Abbildung wird ersichtlich, dass sich die maximale Auslenkung des
Fahrdrahtes durch die Verwendung eines Hängers erheblich reduzieren lässt. Durch
den Einbau weiterer Hänger verteilt über die Längsspannweite, lässt sich der
maximale Windabtrieb des Fahrdrahtes weiter reduzieren. Allerdings steigt mit der
Erhöhung der Anzahl der Hänger auch der Rechenaufwand. Der Analogiebalken
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.13
muss an jeder Hängerposition geschnitten werden, da durch die Hängerkräfte ein
Sprung im Querkraftverlauf und ein Knick im Momentenverlauf hervorgerufen
werden. Diese lassen sich nur mittels der Randbedingungen an den Schnittufern
bestimmen. Die Anzahl der Abschnitte für die die Verläufe von Fahrdraht und
Tragseil bestimmt werden, ist also direkt proportional der Anzahl der Hänger. Für die
einzelnen Abschnitte sind jeweils zwei Integrationskonstanten über die
Randbedingungen zu ermitteln. Für eine Anzahl von n Hängern ergeben sich also
(n+1) Abschnitte und (2(n+1)) Integrationskonstanten, die wie im vorherigen
Abschnitt zu berechnen sind. Desweiteren sind die Kräfte nicht in jedem Hänger
identisch, da die Differenz zwischen hängerlosem Tragseil und Fahrdraht an jeder
Hängerposition verschieden ist. Somit muss für jeden Hänger die Kraft separat
ermittelt werden. An der Position eines Hängers t gilt weiterhin, dass Tragseil und
Fahrdraht sich berühren. Daraus folgt:
yF � xHt � = y
T � xHt � (5.32)
Beispielhaft soll die Berechnung der Seillinien von Tragseil und Fahrdraht für vier
Hänger ausgeführt werden. Die Hänger sind dabei über die Längsspannweite L
gleichverteilt, sodass sich ein Hängerabstand a von 1/5 der Länge L ergibt.
Die Schnittgrößenverläufe für die einzelnen Abschnitte i ( i = 1,2,3,4,5 ) ergeben sich
mittels Integration:
Tabelle 48- Schnittgrößenverläufe
Fahrdraht Tragseil
qF, i
( xi ) = q
F q
T, i ( x
i ) = q
T
QF,i ( xi ) = q
F · xi + CF,2i-1 QT,i ( xi
) = qT · xi + CT,2i-1
MF,i ( xi ) = -
1
2 q
F· xi
2 + CF,2i-1· xi + CF,2i MT,i ( xi ) = -
1
2 q
T· xi
2 + CT,2i-1· xi + CT,2i
Die Randbedingungen für das Schnittufer i lauten allgemein (t = i):
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.14
Tabelle 49 - Randbedingungen
Fahrdraht Tragseil
QF,i � xi = a � + FHt = QF,i+1 � xi+1 = 0 � QT,i � xi = a � - FHt = QT,i+1 � xi+1 = 0 � MF,i� xi = a � = MF,i+1 xF,i+1 = 0 MT,i� xi = a � = MT,i+1 � xi+1 = 0 � MF,1 � x1 = 0 � = MF,5 � x5 = a � = 0 MT,1 � x1 = 0 � = MT,5 � x5 = a � = 0
Abbildung 5.17 - Analogiebalken mit 4 Hängern
Damit ergeben sich die Integrationskonstanten für Fahrdraht und Tragseil:
Tabelle 50 - Integrationskonstanten (4 Verknüpfung)
Fahrdraht Tragseil
CF,1 = 5
2 q
F a -
1
5(4FH1+ 3FH2+ 2FH3 + FH4) CT,1 =
5
2 q
T a +
1
5(4FH1+ 3FH2 + 2FH3 + FH4)
CF,2 = 0 CT,2 = 0
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.15
CF,3 = 3
2 q
F a -
1
5(-FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4) CT,3 =
3
2 q
T a +
1
5(-FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4)
CF,4 = 2 qF a2 -
a
5(4FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4) CT,4 = 2 q
T a2 +
a
5(4FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4)
CF,5 = 1
2 q
F a -
1
5(- FH1 - 2FH2 + 2FH3 + FH4) CT,5 =
1
2 q
T a +
1
5(- FH1 - 2FH2 + 2FH3 + FH4)
CF,6 = 3 qF a2 -
a
5(3FH1 + 6FH2 + 4FH3 + 2FH4) CT,6 = 3 q
T a2 +
a
5(3FH1 + 6FH2 + 4FH3 + 2FH4)
CF,7 = - 1
2 q
F a -
1
5 (-FH1 - 2FH2 - 3FH3 + FH4) CT,7 = -
1
2 q
T a +
1
5 (-FH1 - 2FH2 - 3FH3 + FH4)
CF,8 = 3 qF a2 -
a
5(2FH1 + 4FH2 + 6FH3 + 3FH4) CT,8 = 3 q
T a2 +
a
5(2FH1 + 4FH2 + 6FH3 + 3FH4)
CF,9 = - 3
2 q
F a -
1
5 (-FH1 - 2FH2 - 3FH3 - 4FH4) CT,9 = -
3
2 q
T a +
1
5 (-FH1 - 2FH2 - 3FH3 - 4FH4)
CF,10 = 2 qF a2 -
a
5(FH1 + 2FH2 + 3FH3 + 4FH4) CT,10 = 2 q
T a2 +
a
5(FH1 + 2FH2 + 3FH3 + 4FH4)
Die Berechnung der Hängerkräfte erfolgt mittels der unter Gleichung (5.32)
aufgestellten Bedingungen für die Position von Tragseil und Fahrdraht an der Stelle
der Hänger. Aus den in Abbildung 5.17 ersichtlichen Ursprüngen der Koordinate xi
und den in Tabelle 48 dargestellten Momentenverlauf Mi(xi) schlussfolgert man, dass
das Moment an der Stelle der Hänger gleich der Integrationskonstante C2i ist:
Mi( xi = 0 ) = C2i (5.33)
Demnach berechnet sich die Position des Fahrdrahtes und des Tragseiles an der
Stelle xi = 0 nach:
yF/T
� xi = 0 � = - 1
HF/T
C2i (5.34)
Auf Grundlage der unter Gleichung (5.32) genannten Bedingungen und
Gleichung (5.34) erstellt man folgendes Gleichungssystem zur Ermittlung der Kräfte
in den einzelnen Hängern:
I: 1
HF
CF4 = 1
HT
CT4
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.16
II: 1
HF
CF6 = 1
HT
CT6
III: 1
HF
CF8 = 1
HT
CT8
IV: 1
HF
CF10 = 1
HT
CT10
Unter Berücksichtigung der in Tabelle 50 aufgestellten Integrationskonstanten folgt:
I:1
HF�2 q
F a2 -
a
5(4FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4) =
1
HT�2 q
T a2 +
a
5(4FH1 + 3FH2 + 2FH3 + FH4)
II:1
HF�3q
F a2 -
a
5(3FH1 + 6FH2 + 4FH3 + 2FH4) =
1
HT�3q
T a2 +
a
5(3FH1 + 6FH2 + 4FH3 + 2FH4)
III:1
HF�3q
F a2 -
a
5(2FH1 + 4FH2 + 6FH3 + 3FH4) =
1
HT�3q
T a2 +
a
5(2FH1 + 4FH2 + 6FH3 + 3FH4)
IV:1
HF�2 q
F a2 -
a
5(FH1 + 2FH2 + 3FH3 + 4FH4) =
1
HT�2 q
T a2 +
a
5(FH1 + 2FH2 + 3FH3 + 4FH4)
Die Lösung des Gleichungssystems mit der Annahme das HF = HT lautet:
FH1 = FH2 = FH3 = FH4 = FH= 1
2 q
F - q
T a
Mit der errechnetet Kraft kann man den Fahrdrahtverlauf für die jeweiligen Abschnitte
mittels der bekannten Beziehung zwischen Moment und Zugkraft berechnen und
erhält die in Abbildung 5.18 dargestellten Kurvenverläufe.
Anhang 5 - Bestimmung der Seilkurve mittels des Analogiebalkens
A5.17
Abbildung 5.18 - Fahrdraht und Tragseil mit vier Verknüpfungen
Aus der Abbildung 5.18 wird ersichtlich, dass bei der Verwendung mehrerer
Verknüpfungen sich die Verläufe von Fahrdraht und Tragseil immer weiter annähern.
Somit kann man den Fahrdrahtverlauf unter Berücksichtigung mehrerer Hänger mit
folgender Formel approximieren:
yT � x � = y
F � x � =
qT + q
F
2 · ( HT � HF� · x2 - q
T + q
F
2 · ( HT � HF � · L · x (5.35)
Anmerkung: Die Berechnung nach Ausdruck (5.35) entspricht dem Verfahren zur Bestimmung des
Fahrdrahtverlaufes nach Sachs/Naderer. Der Methode von Sachs/Naderer liegt das vereinfachte
Kettenwerk zugrunde, bei dem Tragseil und Fahrdraht in einem Seil zusammengefasst sind.
Wechselwirkung zwischen Tragseil und Fahrdraht im realen Kettenwerk
Die korrekte Modellierung der vom Hänger übertragenen Kräfte im Kettenwerk und
den daraus resultierenden Verläufen von Fahrdraht und Tragseil werden in Kapitel
2.4.7.2 Windabtrieb eines Kettenwerkes näher untersucht.
Anhang 6 - Berechnung der zufallsbedingten Seitenverschiebungen
A6.1
Anhang 6 - Berechnung der zufallsbedingten Seitenverschiebungen
Berechnung der zulässigen horizontalen Auslenkung nach HS TSI ENE
Die Ausgangsgleichung nach HS TSI ENE lautet:
ezul = 1,4 - L2 (A6.1) mit L2 nach EN 50367:
L2 = 0,74 + 0,04 · H + 0,15 · H · C - 0,075 · C + 2,5
R (A6.2)
(A6.2)
Dabei entspricht …
… H der Nachweishöhe (im Folgenden als h bezeichnet)
… C der Überhöhung (im Folgenden als u bezeichnet)
… R dem Radius
Zusammengefasst berechnet sich auf Formel (A6.1) und (A6.2) die zulässige
horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes nach HS TSI ENE mit:
ezul = 0,66 - 0,04 · h - 0,15 · h · u + 0,075 · u - 2,5
R (A6.3)
Berechnung der zulässigen horizontalen Auslenkung nach CR TSI ENE
Für die maximale horizontale Auslenkung des Fahrdrahtes gilt nach Anhang E der
TSI Energie für das konventionelle Eisenbahnsystem:
dl = bw,c + bw - b'h,mec (A6.4)
Hinweis: Die zulässige horizontale Auslenkung dl wird im Folgenden mit ezul
bezeichnet.
Anhang 6 - Berechnung der zufallsbedingten Seitenverschiebungen
A6.2
Die mechanisch kinematische Begrenzungslinie b’h,mec des Stromabnehmers wird
durch die Summe der nachstehend definierten Parameter im unteren und oberen
Nachweispunkt bestimmt:
b'u,mec = bw + epu + S + � qsi/a �Max + ∑ ju (A6.5)
b'o,mec = bw + epo + S + � qsi/a �Max + ∑ jo (A6.6)
Dabei gilt für …
… die halbe Breite der Stromabnehmerwippe:
Stromabnehmer TYP 1.600: bw = 0,800 m
Stromabnehmer TYP 1.950: bw = 0,975 m
… die zusätzliche Ausladung:
S = 2,5
R +
l - 1,435
2 (A6.7)
… die Wankbewegung des Stromabnehmers:
epu = 0,110 m
epo = 0,170 m
... den quasistatischen Effekt:
qsi = s0
L � u - 0,066 �>0 ( h - hc0 ) (A6.8)
qsa = s0
L � uf - 0,066 �>0 ( h - hc0 ) (A6.9)
… die Sicherheitszuschläge Σ j die Berechnung nach UIC 505-4 oder
DIN EN 15273.
Für eine beliebige Zwischenhöhe h wird die Breite der kinematischen
Begrenzungslinie durch Interpolation ermittelt:
b'h,mec = b'u,mec + h - hu
ho - hu
· ( b'o,mec - b'u,mec) (A6.10)
Anhang 6 - Berechnung der zufallsbedingten Seitenverschiebungen
A6.3
Es ist anzumerken, dass die zusätzliche Ausladung und die halbe Breite der
Arbeitslänge der Stromabnehmerwippe nicht höhenabhängig sind. Weiterhin wird der
quasistatische Effekt direkt für die Nachweishöhe h berechnet, so dass dieser
ebenfalls nicht über die Höhe interpoliert werden muss. Die Interpolation ist demnach
nur für die Wankbewegung des Stromabnehmers und für die Sicherheitszuschläge
erforderlich.
�e + Σj�h = epu + Σju +
h - hu
ho - hu
· �epo+ Σjo
- epu+ Σju (A6.11)
�e + Σj�h = 0,11 + Σju +
h - 5,0
6,5 - 5,0 · �0,17 + Σj
o - 0,11 + Σj
u (A6.12)
Aus der Trassierungsplanung ist bekannt, dass die Überhöhung u in der Regel
größer ist als der Überhöhungsfehlbetrag uf. Der innere quasistatische Effekt (A6.8)
ist demnach immer größer als der äußere quasistatische Effekt (A6.9). Der äußere
quasistatische Effekt kann demnach in der Regel vernachlässigt werden. Für die
Berechnung des quasistatischen Effektes gelten folgende Bezugsparameter:
s‘0 = 0,225
L = 1,500 m
hc0 = 0,500 m
Wird die Einschränkung vernachlässigt, dass nur Überhöhungen größer der
Referenzüberhöhung uref = 0,066 m berücksichtig werden, wird Formel (A6.8)
demzufolge wie folgt zusammengefasst:
qsi =
s0
L ( u - 0,066 )
· ( h - hc0 )
qsi =
0,225
1,5 ( u - 0,066 )
· ( h - 0,5 )
qsi � 0,15 � u · h - 0,5 · u - 0,066 · h + 0,033�
qsi � 0,15 · u · h - 0,075 · u - 0,0099 · h + 0,00495 (A6.13)
Anhang 6 - Berechnung der zufallsbedingten Seitenverschiebungen
A6.4
Unter den oben genannten Vereinfachungen lässt sich die zulässige horizontale
Auslenkung nach Formel (A6.4) wie folgt berechnen:
ezul = bw,c + bw - bw - 2,5
R -
l - 1,435
2 - 0,15 · u · h + 0,075 · u + 0,0099 · h
- 0,00495 - 0,11 + Σju +
h - 5,0
6,5 - 5,0 · �0,17 + Σj
o - 0,11 + Σj
u
Vergleich der Berechnungen nach HS TSI ENE und CR TSI ENE sowie Bestimmung
der Sicherheitszuschläge, welche der Berechnung nach HS TSI ENE zugrunde
liegen
Die Berechnung nach HS TSI ENE gilt nur für Stromabnehmer TYP 1.600 mit einer
halben Arbeitslänge bw,c gleich 0,600 m. Entsprechend der Vorgabe aus
DIN EN 50367 beträgt die maximale Spurweite l gleich 1,450 m. Unter diesen
Bedingungen lautet Gleichung (A6.14):
ezul = 0,600 - 2,5
R -
1,450 � 1,435
2 - 0,15 · u · h + 0,075 · u + 0,0099 · h
- 0,00495 - 0,11 + Σju +
h - 5,0
6,5 - 5,0 · �0,17 + Σj
o - 0,11 + Σj
u
(A6.15)
ezul = 0,600 - 2,5
R - 0,0075 - 0,15 · u · h + 0,075 · u + 0,0099 · h - 0,00495
- 0,11 + Σju +
h - 5,0
6,5 - 5,0 · �0,17 + Σj
o - 0,11 + Σj
u
ezul = 0,58755 - 2,5
R - 0,15 · u · h + 0,075 · u + 0,0099 · h - 0,11 + Σj
u
- h - 5,0
1,5 · � 0,06 + ∆ Σj �
Es gilt:
∆ Σj = Σjo- Σj
u ( A6.18)
Anhang 6 - Berechnung der zufallsbedingten Seitenverschiebungen
A6.5
Die Bestimmung der in der HS TSI ENE benutzten Sicherheitszuschläge Σ j erfolgt
mittels des Koeffizientenvergleich unter Nutzung der Formeln (A6.3) und (A6.17).
Wiederholend hierzu die Berechnung nach HS TSI ENE (A6.3) mit farblicher
Hervorhebung der relevanten Koeffizienten:
ezul = 0,66 - 0,04 · h - 0,15 · h · u + 0,075 · u - 2,5
R
Sowie die Zusammenfassung der Berechnung nach CR TSI ENE (18) mit farblicher
Hervorhebung der relevanten Koeffizienten:
ezul = 0,58755 - 0,11 + Σju +
5 ·(0,06 + ∆ Σj)
1,5 + (0,0099 -
0,06 + ∆ Σj
1,5) · h
- 0,15 · u · h + 0,075 · u - 2,5
R
Die Sicherheitszuschläge können demnach wie folgt bestimmt werden:
0,0099 - 0,06 + ∆ Σj
1,5= 0,04
∆ Σj = 0,01485
0,58755 - 0,11 + Σju +
5 · (0,06 + ∆ Σj)
1,5 = 0,66
Σju = 0,0670
Σjo= 0,0819
Berechnung der Sicherheitszuschläge nach EN 15273
Die Berechnung der Sicherheitszuschläge nach EN 15273 ist in Tabelle 51
dargestellt.
Anhang 6 - Berechnung der zufallsbedingten Seitenverschiebungen
A6.6
Unter Berücksichtigung eines Querhöhenfehlers von ±10 (Faktoren t1 und t2) mm
ergeben sich gemäß EN 15237 circa die o.g. Sicherheitszuschläge von Σ ju = 0,067
und Σ jo=0,082.
Für die Werte der festgelegten Fahrbahn mit Querhöhenfehler ≤ 5 mm in EBO,
Anlage 3 gilt:
- keine Berücksichtigung von t0
Die Gleise sind per Definition fester Fahrbahn in ihrer Lage „fest“,
Querverschiebungen wie bei Schotterfahrbahn sind nicht möglich
- t1 und t2 mit Querhöhenfehler ≤ 5 mm gemäß Definition
- keine Berücksichtigung von t3
Die Gleise sind per Definition fester Fahrbahn in ihrer Lage „fest“,
Gleisunebenheiten wie bei Schotterfahrbahn sind nicht möglich.
- Reduzierung von t4
Die feste Fahrbahn wird überwiegend im Hochgeschwindigkeitsverkehr
(Personenverkehr) verbaut, die Asymmetrie durch die ungleichmäßige
Verteilung der Ladung ist in Personenzügen ≤ 1°.
- t5 gemäß Vorgabe DIN EN 15237
Anhang 6 - Berechnung der zufallsbedingten Seitenverschiebungen
A6.1
Berechnung der Sicherheitszuschläge nach EN 15273
Tabelle 51 Summe der Sicherheitszuschläge nach EN 15273 [alle Werte in m]
DIN EN 15273 EBO
gut erhaltenes Gleis Schotterfahrbahn
Schotterfahrbahn bei festgelegten Gleis
Feste Fahrbahn mit Querhöhenfehler ≤ 5 mm
h = u u 5,0 u 6,5 u 5,0 u 6,5 u 5,0 u 6,5 u 5,0 u 6,5
t0 = 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
t1 = 0,020 0,010 0,033 0,010 0,043 0,015 0,050 0,015 0,065 0,015 0,050 0,015 0,065 0,005 0,017 0,005 0,022
t2 = 0,020 0,010 0,007 0,010 0,009 0,015 0,010 0,015 0,014 0,015 0,010 0,015 0,014 0,005 0,003 0,005 0,005
t3i = 0,013 0,007 0,005 0,007 0,006 0,007 0,005 0,007 0,006 0,007 0,005 0,007 0,006 0,000 0,000 0,000 0,000
t3a = 0,065 0,039 0,026 0,039 0,035 0,039 0,026 0,039 0,059 0,039 0,026 0,039 0,035 0,000 0,000 0,000 0,000
t4 = 0,050 0,050 0,034 0,050 0,045 0,050 0,034 0,050 0,045 0,050 0,034 0,050 0,045 0,015 0,010 0,015 0,014
t5 = 0,015 0,015 0,010 0,015 0,014 0,015 0,010 0,015 0,014 0,015 0,010 0,015 0,014 0,015 0,010 0,015 0,014
∑ j =
0,065 0,082 0,079 0,111 0,074 0,098 0,025 0,032
Zielwert
0,067
0,082
0,079
0,099
0,073
0,095
0,025
0,032
Abweichung -4% 0% 0% 11% 2% 3% 0% 0%
u … äquivalenter Überhöhungsbetrag kursiv … Werte nach DIN EN 15273
rot … geänderte Werte