dipl.-ing. sascha heuß ausgeklinktes trägerende nach ec 2 · pdf filemb-news 1|2013...

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mb-news 1|2013

| Ausgeklinktes Trägerende nach EC 2

Ausgeklinktes Trägerende

FachwerktheorieEntscheidenden Einfluss auf die Qualität der Bemessung hat die Wahl der Fachwerke. Die Vorgaben hierzu in Eurocode 2 [1] und Heft 600 [4] sind sehr allgemein gehalten und lassen damit unterschiedlichste Lösungsansätze zu. Fingerloos vergleicht in [5], Tabelle 5 Konsolen und zeigt, dass in der Praxis bewährte Berechnungsansätze zu unterschiedlichen Ergebnissen in der erforderlichen Bewehrung kommen.

Die Abweichungen betragen bei den ausgewählten Beispielen bis zu 17% in der Bewehrung für das Zugband. Bei Ausgeklinkten Trägerenden ist wegen der komplexeren Fachwerkmodelle und der damit einhergehenden größeren Zahl an Freiheitsgraden mit noch gravierenderen Abweichungen zu rechnen.

Dipl.-Ing. Sascha Heuß

Ausgeklinktes Trägerende nach EC 2Leistungsbeschreibung des BauStatik-Moduls S383.de Stahlbeton-Trägerausklinkung, DIN EN 1992-1-1

Das Modul S383.de Stahlbeton-Trägerausklinkung nach EC 2 [1] hat gegenüber dem

Vorgängermodul S473 nach DIN 1045-1 wesentliche Leistungserweiterungen erhalten.

U.a. wurde der Iterationsprozess für die Fachwerke optimiert, die Auswahl der Träger-

querschnitte erweitert, eine abgeschrägte Trägeroberkante ermöglicht und die Beweh-

rungswahl wesentlich flexibler gestaltet.

Proj.Bez Seite 2

A1

Datum 16.01.2013 Projekt Beschreibung

mb AEC Software GmbH Europaallee 14 67657 Kaiserslautern

Position

mb BauStatik S383.de 2012.040

Pos. A1 Ausgeklinktes Trägerende

Geometrie Ausgeklinktes Trägerende nach DIN EN

1992-1-1:2011-01

Modell M1

M 1:35

5

1

2

6

.

8

11

7

3

12

9

10

3

4 5 7

8

1 6

70

50

5

65

3

2

39

8

1

9

5

1

15 15

8

39

4

2.90

3

30

5

20

5

Frontansicht Untersicht

M 1:20

70

50

2

5

15

2

5

20

20

5

20

5

30

Abmessungen hk lk bx , p l by , p l ak

[cm] [cm] [cm] [cm] [cm]

50.0 30.0 20.0 15.0 15.0

Belastungen Belastungen für die Ausklinkung

Auflagerlasten Komm. V

z

[kN]

Einw. Gk 100.00

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990

Darstellung der maßgebenden Kombinationen

Ek ( **EW)

ständig/vorüberg. 1 1.35*Gk

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen (je Kombination)mb-V

iew

er V

ersion 2013 - C

opyright 2012 - m

b A

EC

S

oftw

are G

mbH

Proj.Bez Seite 4

A1



Position


Druckzonenhöhe

Konsole

a0 dk

a0 , g r e n z

[cm] [cm] [-] [cm] [-]

4.6 42.1 0.45 19.0 0.24

M 1:20

5Ø8/2.8(2-s)

2Ø10/3.0(2-s)

1x4 S

chl. Ø

8

1x2 S

chl. Ø

8 1Ø

8(2-s)

2

4

11

2

32

3

3

3

8

69

4

21

1

M 1:20

mb-V

iew

er V

ersion 2013 - C

opyright 2012 - m

b A

EC

S

oftw

are G

mbH

Proj.Bez Seite 5

A2



Position


Pos. A2 Ausgeklinktes Trägerende


1992-1-1:2011-01

Modell M1

M 1:35

5

1

2

6

.

8

11

7

3

12

9

10

3

4 5 7

8

1 6

30

50

5

25

3

2

28

3

18

5

24

9

15 15

8 16

4

2.83

5

30

5

20

5

Modell M2

M 1:35

1

3

4

2

8

11

1

4

12

9

10

3

4 5 7

8

2

5

25

21

9

9

6

18

5

24

9

15 15

8 16

4

2.83

5


M 1:20

30

50

5

15

5

25

25

5

20

5

30

Abmessungen hk lk bx , p l by , p l ak


50.0 30.0 20.0 15.0 15.0

mb-V

iew

er V

ersion 2013 - C

opyright 2012 - m

b A

EC

S

oftw

are G

mbH

Proj.Bez Seite 3

A1



Position


Vz , d Hd

[kN] [kN]

Komb. 1 135.00 -

Mat./Querschnitt Material- und Querschnittswerte nach DIN EN

1992-1-1:2011-01

Material Material für f

yk

f

ck

E

[N/mm

2

] [N/mm

2

] [N/mm

2

]

C 20/25 20 30000

B 500SA A

s

500 200000

Querschnitt Art b

pl,o

b

pl,u

b

w

h h

pl,o

h

f,u

I

y

[cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm

4

]

I 60.0 40.0 20.0 120.0 18.0 25.0 6128036

Sicherheitsbeiw. Kombination

c

s

Grundkombination 1.50 1.15

außergew. Kombination 1.30 1.00

Betondeckung Kante Expositionskl. cm i n , d u r

cd e v

[mm] [mm]

oben XC1 10 10

unten XC1 10 10

seitlich XC1 10 10

Lasteinleitung XC1 10 10

Nachweise (GZT) im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN

1992-1-1:2011-01

Bemessung Zugstäbe Stab EK Fi As , e r f gew. As , v o r h

[kN] [cm

2

] [-] [cm

2

] [-]

1 1 77.9 1.79 1Ø8(4-s) 2.01 0.89

2 1 134.7 3.10 5Ø8/2.8(2-s) 5.03 0.62

3 1 134.6 3.09 2Ø10/3.0(2-s) 3.14 0.99

11 1 77.8 1.79 15.00 0.12

Verankerung Stab Kn. Art D

min i

Verbund l

bd

l

bd,vorh

[mm] [-] [cm] [cm]

1 1 Schlaufe 32 0.7 gut 15.6 23.0

1 6 gerade - 1.0 gut 33.4 33.4

11 4 gerade - 1.0 gut 0.0 12.0

11 4 Schlaufe 32 0.7 gut 11.7 12.0

11 5 Übergr. - 1.4 gut 23.3 23.3

Zulagen Bez. Fi As , e r f gew.

[kN] [cm

2

]

horiz. Konsolbügel 23.4 0.54 1Ø8(2-s)

Schlaufen Knoten 4 77.8 1.79 1Ø8(8-s)

Knotenspannungen Kn. Bez. Kraft ai ti

r d

[kN] [cm] [cm] [N/mm

2

] [N/mm

2

] [-]

1 Fd 135.0 20.0 15.0 4.50 9.63 0.47

3 F2 135.2 12.0 20.0 5.63 8.50 0.66

3 F6 0.2 3.2 20.0 0.04 8.50 0.00

3 F8 77.8 4.6 20.0 8.48 8.50 1.00

3 F5 / 1 3 155.9 12.7 20.0 6.15 8.50 0.72

3 F0 77.9 4.6 20.0 8.50 8.50 1.00

mb-V

iew

er V

ersion 2013 - C

opyright 2012 - m

b A

EC

S

oftw

are G

mbH

mb-news 1|2013

37Ausgeklinktes Trägerende nach EC 2 |

Modell M2Dieses Modell dient ausschließlich der Aufnahme eines vertikalen Lastanteils und kommt zum Einsatz, wenn zusätzlich Schrägbewehrung eingebaut werden soll. Die Neigung des Schrägeisens kann frei gewählt werden oder wird vom Programm so gewählt, dass die Verankerungslänge im Knoten 2 maximal wird. Beide Modelle werden so aufeinander abgestimmt, dass der Knickpunkt der Schrägbewehrung mit der Achse der sekundären Aufhängebewehrung zusammenfällt (Knoten 5). So kann durch manuelle Vorgabe des Neigungswinkels die Lage der sekundären Aufhängebewehrung indirekt beeinflusst werden.

Proj.Bez Seite 1

M2



Position


Pos. M2 Ausgeklinktes Trägerende


1992-1-1:2011-01

Modell M1

M 1:20

5

1

2

6

.

8

11

7

3

12

9

10

3

4 5 7

8

1 6

45

35

5

40

3

2

28

3

8

13

9

16

1

5

2

37

1

67

6

30

5

20

5

Modell M2

M 1:20

1

3

4

2

8

11

1

4

12

9

10

3

4 5 7

8

2

5

40

19

2

12

3

8

15 15

5

2

37

1

67

6

mb-V

iew

er V

ersion 2013 - C

opyright 2012 - m

b A

EC

S

oftw

are G

mbH

Bild 2. Fachwerkmodell M2

LastaufteilungDie Lastanteile können sowohl automatisch als auch manuell festgelegt werden. Die automatische Lastaufteilung erfolgt nach [5], Bild 13 abhängig von der Geometrie der Konsole, wobei Modell M1 mindestens 30% der Gesamtlast erhält.

��,�� 0,3 � ��

��,�� 0,� � ��

��,�� ,��,�

�� 0,5� �� 0,3 � �� 0

0,5 � �� ,0�

�� 0,3 � 0,3

0,5 �0,5 ��

�� 0,5� � ��

�,0 � �� ,5� �� 0

�� ,0 � ��

�� ,5

�� 0,�5 � �� 50 �0⁄ 0,35 � �� 50 �0⁄ und Leichtbeton

��,�� 0,3 � ��

��,�� 0,� � ��

��,�� ,��,�

�� 0,5� �� 0,3 � �� 0

0,5 � �� ,0�

�� 0,3 � 0,3

0,5 �0,5 ��

�� 0,5� � ��

�,0 � �� ,5� �� 0

�� ,0 � ��

�� ,5

�� 0,�5 � �� 50 �0⁄ 0,35 � �� 50 �0⁄ und Leichtbeton

mit

FEd,M1 Lastanteil auf Modell M1FEd,M2 Lastanteil auf Modell M2FEd Auflagerkrafthk Konsolhöheh Trägerhöhe

BewehrungswahlZu allen statisch erforderlichen Bewehrungskomponenten im Bereich der Ausklinkung werden Vorgaben zu Stabdurchmessern (ds), Lagenzahl (nl), Schnittigkeit (ns) und Stab abständen (s) abgefragt. Unter Lagenzahl wird in diesem Zusammenhang die Anzahl der Stäbe in der Ansicht verstanden, unter Schnittigkeit die Anzahl der Stäbe im Querschnitt. Die Schnittigkeit der Aufhängebewehrung und der Schrägbewehrung kann frei gewählt werden.

Bild 3. Mehrschnittige Aufhängebewehrung

Diese Erkenntnis stellt aber nicht die Richtigkeit der Fachwerktheorie in Frage, sondern ist als Bestätigung derselben zu verstehen. Grundgedanke ist nicht, „das richtige Modell“, sondern „ein mögliches Modell“ zu finden. Dies ist nur in einem iterativen Bemessungsprozess möglich, da von den Ergebnissen der Bemessung (erf. Bewehrung, Lage der Bewehrung, Druckzonenhöhe etc.) die Geometrie des Fachwerks abhängt. Erst wenn ein Fachwerk gefunden ist, bei dem alle Nachweise erfüllt sind, kann dieses als ein „mögliches Modell“ bezeichnet werden.

Berücksichtigung der SchrägbewehrungDie erste grundsätzliche Entscheidung betrifft die Konstruktion mit oder ohne Schrägbewehrung. Während Konstruktionen ohne Schrägbewehrung wegen der einfacheren Ausführung der Bewehrungsverlegung bevorzugt werden, haben Konstruktionen mit Schrägbewehrung den Vorteil, dass sie mehr Last aufnehmen können und der Bildung von Rissen ausgehend vom Anschnitt der Konsole entgegen wirken. In Modul S383.de wird die Berechnung von Ausklinkungen sowohl mit als auch ohne Schrägbewehrung unterstützt.

ModellierungDie Geometrie beider Modelle ist so abgestimmt, dass Knoten und Stäbe, die in den Systemskizzen dieselbe Bezeichnung haben, geometrisch an derselben Stelle liegen. Beide Modelle werden mit ihren vorher festgelegten Lastanteilen unabhängig voneinander berechnet. Die Stabkräfte von Stäben, die in beiden Modellen vorkommen, werden danach addiert.

Modell M1Dieses Modell dient der Aufnahme von Vertikal und Horizontalkräften. Die geometrische Lage der Stäbe wird durch die Vorgaben zur Bewehrungswahl und die allgemeinen Regeln des EC 2 [1] bzw. des Heftes 600 [4] zur Bildung von Fachwerken beeinflusst. Die Stäbe werden stets in der Schwerelinie der entsprechenden Bewehrung angeordnet. Die Lage des Knotens 3 bestimmt sich aus der Höhe des dort befindlichen Druckknotens. Das Fachwerk wird iterativ an die Bewehrungswahl angepasst.

Proj.Bez Seite 1

M1



Position


Pos. M1 Ausgeklinktes Trägerende


1992-1-1:2011-01

Modell M1

M 1:20

5

1

2

6

.

8

11

7

3

12

9

10

3

4 5 7

8

1 6

45

35

5

40

3

2

28

3

8

14

4

15

6

5

2

31

2

73

6

30

5

20

5


M 1:10

45

35

7

5

15 7

5

30

30

5 20 5

30

Abmessungen hk

lk

bx , p l

by , p l

ak


35.0 30.0 20.0 15.0 15.0

Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12

Gk Ständige Einwirkungen

mb-V

iew

er V

ersion 2013 - C

opyright 2012 - m

b A

EC

S

oftw

are G

mbH

Bild 1. Fachwerkmodell M1

mb-news 1|2013


Die Stababstände können innerhalb der von EC 2 festgelegten Grenzen frei gewählt werden. Bei automatischer Wahl der Abstände werden die Stäbe im kleinstmöglichen Abstand angeordnet. Darüber hinaus sind für das Zugband noch Anordnungsmuster vorzugeben. Abhängig von der Verankerungsart wird programmseitig die maximale Stabanzahl je Lage ermittelt.

a)

b)

c) Bild 4. Zugbandanordnungen

a) nebeneinander, b) überlappend, c) ineinander

Bemessung der ZugstäbeFür alle Zugstäbe wird die erforderliche Bewehrung wie folgt ermittelt:

��,�� 0,3 � ��

��,�� 0,� � ��

��,�� ,��,�

�� 0,5� �� 0,3 � �� 0

0,5 � �� ,0�

�� 0,3 � 0,3

0,5 �0,5 ��

�� 0,5� � ��

�,0 � �� ,5� �� 0

�� ,0 � ��

�� ,5

�� 0,�5 � �� 50 �0⁄ 0,35 � �� 50 �0⁄ und Leichtbeton

mit

Fi,d Stabkraft (Summe aus Modell M1 und Modell M2)fy,d Bemessungswert der Stahlfestigkeit

Proj.Bez Seite 3

Bild_5



Position



1992-1-1:2011-01


yk

f

ck

E

[N/mm

2

] [N/mm

2

] [N/mm

2

]

C 40/50 40 35000

B 500SA A

s

500 200000

Querschnitt Art b h A I

y

[cm] [cm] [cm

2

] [cm

4

]

RE 30.0 80.0 2400 1280000


c

s




cd e v

[mm] [mm]

oben XC1 10 10

unten XC1 10 10

seitlich XC1 10 10



1992-1-1:2011-01

Lastaufteilung

Vertikallasten

Modell Anteil M1 Anteil M2

mit Schrägstab, 50.2° 50.0% 50.0%

EK Fd

Fd , M 1

Fd , M 2

[kN] [kN] [kN]

1 540.0 270.0 270.0

Bemessung Zugstäbe Stab EK Fi

As , e r f

gew. As , v o r h

[kN] [cm

2

] [-] [cm

2

] [-]

1 1 239.0 5.50 2Ø8/2.8(6-s) 6.03 0.91

2 1 348.9 8.02 6Ø10/3.0(2-s) 9.42 0.85

3 1 270.0 6.21 3Ø12/3.2(2-s) 6.79 0.92

4 1 294.5 6.77 3Ø12/3.2(2-s) 6.79 1.00

11 1 279.7 6.43 15.00 0.43


min

i

Verbund l

bd

l

bd,vorh

[mm] [-] [cm] [cm]

1 1 Schlaufe 32 0.7 gut 10.0 23.0

1 6 gerade - 1.0 gut 21.5 21.5

4 2 Schlaufe 48 0.7 gut 16.5 28.3

4 5 Übergr. - 1.4 gut 49.5 49.5

11 4 gerade - 1.0 gut 16.0 16.0

11 4 Schlaufe 48 0.7 gut 14.8 16.0

11 5 Übergr. - 1.4 gut 29.6 29.6

Zulagen Bez. Fi

As , e r f

gew.

[kN] [cm

2

]

horiz. Konsolbügel 71.7 1.65 2Ø8/8.1(2-s)


Knotenspannungen Kn. Bez. Kraft ai

ti

r d


2

] [N/mm

2

] [-]

1 Fd

540.0 20.0 15.0 18.00 19.27 0.93

3 F2

348.9 16.0 30.0 7.27 17.00 0.43

3 F6

48.3 6.9 30.0 2.32 17.00 0.14

mb-V

iew

er V

ersion 2013 - C

opyright 2012 - m

b A

EC

S

oftw

are G

mbH

Bild 5. Bemessung der Zugstäbe

Verankerungs- und ÜbergreifungslängenEinen großen Einfluss auf die Detaillierung der Auflagerkonsole haben die Verankerungslängen, da es oft erforderlich wird, aufgrund der knappen Abmessungsverhältnisse, die vorhandene Bewehrungsmenge zu erhöhen, um mit der zur Verfügung stehenden Verankerungslänge auszukommen. Daher wurden die Nachweise der Verankerungslängen in den Iterationsprozess integriert, um eine Nachbearbeitung der Ergebnisse zu vermeiden. Der Nachweis der Verankerungslänge erfolgt vollkommen automatisch, lediglich die Verankerungsarten des Zugbandes, des Schrägstabes und der Feldbewehrung sind vom Anwender vorzugeben.

Folgende Verankerungsarten stehen zur Verfügung:

Verankerungsart Zugband Schrägstab Feldbewehrung

gerade X X XHaken XSchlaufe X Xgroße Schlaufe X XAnkerkörper X X XSchlaufenzulage X

Tabelle 1. Verankerungen der Zugstäbe

Die Verbundbedingungen werden automatisch ermittelt, unter der Annahme, dass das Bauteil stehend hergestellt wird. Alle erforderlichen Informationen werden in der Ausgabe übersichtlich und nachvollziehbar dargestellt.

Proj.Bez Seite 3

Bild_5



Position



1992-1-1:2011-01


yk

f

ck

E

[N/mm

2

] [N/mm

2

] [N/mm

2

]

C 40/50 40 35000

B 500SA A

s

500 200000


y

[cm] [cm] [cm

2

] [cm

4

]

RE 30.0 80.0 2400 1280000


c

s




cd e v

[mm] [mm]

oben XC1 10 10

unten XC1 10 10

seitlich XC1 10 10



1992-1-1:2011-01

Lastaufteilung

Vertikallasten

Modell Anteil M1 Anteil M2

mit Schrägstab, 50.2° 50.0% 50.0%

EK Fd

Fd , M 1

Fd , M 2

[kN] [kN] [kN]

1 540.0 270.0 270.0


As , e r f

gew. As , v o r h

[kN] [cm

2

] [-] [cm

2

] [-]

1 1 239.0 5.50 2Ø8/2.8(6-s) 6.03 0.91

2 1 348.9 8.02 6Ø10/3.0(2-s) 9.42 0.85

3 1 270.0 6.21 3Ø12/3.2(2-s) 6.79 0.92

4 1 294.5 6.77 3Ø12/3.2(2-s) 6.79 1.00

11 1 279.7 6.43 15.00 0.43


min

i

Verbund l

bd

l

bd,vorh

[mm] [-] [cm] [cm]

1 1 Schlaufe 32 0.7 gut 10.0 23.0

1 6 gerade - 1.0 gut 21.5 21.5

4 2 Schlaufe 48 0.7 gut 16.5 28.3

4 5 Übergr. - 1.4 gut 49.5 49.5

11 4 gerade - 1.0 gut 16.0 16.0

11 4 Schlaufe 48 0.7 gut 14.8 16.0

11 5 Übergr. - 1.4 gut 29.6 29.6

Zulagen Bez. Fi

As , e r f

gew.

[kN] [cm

2

]




ti

r d


2

] [N/mm

2

] [-]

1 Fd

540.0 20.0 15.0 18.00 19.27 0.93

3 F2

348.9 16.0 30.0 7.27 17.00 0.43

3 F6

48.3 6.9 30.0 2.32 17.00 0.14

mb-V

iew

er V

ersion 2013 - C

opyright 2012 - m

b A

EC

S

oftw

are G

mbH

Bild 6. Nachweis der Verankerungen und Übergreifungen

Als Verankerungslänge für die Feldbewehrung (Stab 11) steht die Verlegebreite der primären Aufhängebewehrung zur Verfügung. Kann die Feldbewehrung nicht innerhalb dieser Breite verankert werden, ist optional die Anordnung von Schlaufenzulagen möglich. Die Schlaufenzulagen werden so gewählt, dass die Differenzkraft, die nicht verankert werden kann, durch die Schlaufen aufzunehmen ist. Für diese Kraft werden die Verankerungslänge innerhalb der Aufhängebewehrung und die Übergreifungslänge mit der Feldbewehrung nachgewiesen.

ZulagenBewehrungsarten, die sich nicht direkt aus den Kräften der Fachwerkstäbe ableiten lassen, werden im Kapitel Zulagen behandelt. Dabei handelt es sich um vertikale und horizontale Konsolbügel und um die Schlaufenzulagen zur Verankerung der Feldbewehrung. Die Konsolbügel werden abhängig von der Konsolgeometrie festgelegt.

Die Kräfte in den Konsolbügeln ergeben sich zu:

��,�� 0,3 � ��

��,�� 0,� � ��

��,�� ,��,�

�� 0,5� �� 0,3 � �� 0

0,5 � �� ,0�

�� 0,3 � 0,3

0,5 �0,5 ��

�� 0,5� � ��

�,0 � �� ,5� �� 0

�� ,0 � ��

�� ,5

�� 0,�5 � �� 50 �0⁄ 0,35 � �� 50 �0⁄ und Leichtbeton

��,�� 0,3 � ��

��,�� 0,� � ��

��,�� ,��,�

�� 0,5� �� 0,3 � �� 0

0,5 � �� ,0�

�� 0,3 � 0,3

0,5 �0,5 ��

�� 0,5� � ��

�,0 � �� ,5� �� 0

�� ,0 � ��

�� ,5

�� 0,�5 � �� 50 �0⁄ 0,35 � �� 50 �0⁄ und Leichtbeton

��,�� 0,3 � ��

��,�� 0,� � ��

��,�� ,��,�

�� 0,5� �� 0,3 � �� 0

0,5 � �� ,0�

�� 0,3 � 0,3

0,5 �0,5 ��

�� 0,5� � ��

�,0 � �� ,5� �� 0

�� ,0 � ��

�� ,5

�� 0,�5 � �� 50 �0⁄ 0,35 � �� 50 �0⁄ und Leichtbeton

��,�� 0,3 � ��

��,�� 0,� � ��

��,�� ,��,�

�� 0,5� �� 0,3 � �� 0

0,5 � �� ,0�

�� 0,3 � 0,3

0,5 �0,5 ��

�� 0,5� � ��

�,0 � �� ,5� �� 0

�� ,0 � ��

�� ,5

�� 0,�5 � �� 50 �0⁄ 0,35 � �� 50 �0⁄ und Leichtbeton

Bemessung als Kragarm

mit

ak Abstand Last – Konsolenanschnitthk KonsolenhöheF1 Kraft im Zugband der KonsoleFEd Gesamtkraft auf die Konsole

40

mb-news 1|2013

| Ausgeklinktes Trägerende nach EC 2

KnotennachweiseDruckspannungsnachweise werden in den Knoten 1 und 3 geführt. In Knoten 1 wird die Pressung unter der Auflagerplatte nachgewiesen. Der Bemessungswert der Betondruckspannungen errechnet sich zu:

σR,d = 0,85 ∙ fcdmit

fcd Bemessungswert der Betondruckfestigkeit

Im Knoten 3 werden die Modelle M1 und M2 zusammengeführt. Dazu wird zunächst eine resultierende Druckstrebenkraft aus den Stäben 5 und 13 gebildet und ein Knoten vom Typ K4 gemäß Schlaich/Schäfer [9] so bemessen, dass die Knotenhöhe minimal wird und die Lasteinleitungsbreite der Verlegebreite der Aufhängebewehrung entspricht. Die Kraft einer horizontalen Druckstrebe (die es hier nicht gibt) wird formal zu Null gesetzt. Für alle im Knoten angreifenden Kraftkomponenten wird ein Druckspannungsnachweis geführt, wobei gilt:

σR,d = 0,75 ∙ fcd

F6

a6

F8 a₀F₀

a5/13

F5/13

F₂‚� F₂‚�

F₂

Bild 7. Konstruktion des Knotens 3

Begrenzung der DruckzonenhöheDie für den Knotennachweis erforderliche Druckzonenhöhe a0 wird noch entsprechend EC 2 [1] beschränkt auf:

��,�� 0,3 � ��

��,�� 0,� � ��

��,�� ,��,�

�� 0,5� �� 0,3 � �� 0

0,5 � �� ,0�

�� 0,3 � 0,3

0,5 �0,5 ��

�� 0,5� � ��

�,0 � �� ,5� �� 0

�� ,0 � ��

�� ,5

�� 0,�5 � �� 50 �0⁄ 0,35 � �� 50 �0⁄ und Leichtbeton

mit

dk statische Höhe der Konsole (Abstand Schwerachse Zugband bis Unter kante der Aufhängebewehrung)

Die Knotentiefe wird abhängig von der Querschnittsgeometrie gewählt. Bei Rechteckquerschnitten wird die volle Querschnittsbreite, bei I oder TTrägern die Stegbreite und bei Trapezquerschnitten die mittlere Konsolbreite angesetzt.

BewehrungsgrafikDas Ergebnis der Bemessung wird in einer maßstäblichen Bewehrungsskizze übersichtlich in Ansicht und Schnitt dargestellt. Alle Verankerungs und Übergreifungslängen sowie Stababstände und Biegerollendurchmesser werden berücksichtigt.

Proj.Bez Seite 4

Bild_8



Position


M 1:12

6Ø10/3.0(2-s)

4Ø12/3.2(2-s)

3Ø12/3.2(2-s)

1x4

S

ch

l. Ø

8

1x3

S

ch

l. Ø

12

2Ø

8/8

.4

(2

-s)

2

5

15 31

1

9

6

3

8

59

6

12

6

8

4

M 1:12

mb-V

iew

er V

ersion 2013 - C

opyright 2012 - m

b A

EC

S

oftw

are G

mbH

Bild 8. Bewehrungsgrafik

TrägerquerschnitteMit dem Modul S383.de ist die Dimensionierung von Ausklinkungen an Trägern mit den gebräuchlichsten Querschnittsformen möglich. Folgende Querschnitte werden unterstützt:• Rechteck• Plattenbalken• Trapezquerschnitt• TQuerschnitt• IQuerschnitt (symmetrisch und unsymmetrisch)

Bild 9. Mögliche Trägerquerschnitte

Geneigte TrägeroberkantePult oder Satteldachträger sind durch geneigte Trägeroberkanten gekennzeichnet. Alle o.g. Nachweise können auch für derartige Systeme geführt werden. Dafür passt das Programm das Fachwerkmodell an die jeweilige Trägergeometrie an. Für die Bemessung wird als Konsolhöhe die Höhe am Anschnitt angenommen.

mb-news 1|2013


! Aktuelle Angebote

S383.de Stahlbeton-Trägerausklinkung – EC 2, DIN EN 1992-1-1:2011-01

290,- EUR

Leistungsbeschreibung siehe nebenstehenden Fachartikel

BauStatik 5er-Paketbestehend aus:5 BauStatik-Modulen deutscher Norm nach freier Wahl(ausgenommen: S012, S018, S030, S928, S141.de, S261.de, S410.de, S411.de, S414.de, S630.de, S853.de)

990,- EUR

Es gelten unsere Allgemeinen Geschäftsbedingungen. Änderungen und Irrtümer vorbehalten. Alle Preise zzgl. Versand kosten und MwSt. – Hardlock für Einzelplatzlizenz je Arbeits platz erforderlich (95, EUR). Folge lizenz/Netzwerkbedingungen auf Anfrage. – Stand: Januar 2013

Unterstützte Betriebssysteme: Windows XP (32), SP3 / Vista (32/64), SP2 / Windows 7 (32/64) / Windows 8 (32/64)

Preisliste siehe www.mbaec.de

Proj.Bez Seite 1

Bild_10



Position


Pos. Bild_10 Ausgeklinktes Trägerende


1992-1-1:2011-01

Modell M1

M 1:20

5

1

2

6

.

8

11

7

3

12

9

10

3

4 5 7

8

1 6

60

40

5

55

3

5

33

8

2

7

10

5

15 15 9

5

42

4

1.08

2

30

5

20

5


M 1:20

60

40

12

5

15 12

5

40

40

5

20

5

30

Abmessungen hk

lk

bx , p l

by , p l

ak


40.0 30.0 20.0 15.0 15.0



mb-V

iew

er

Version

2013

-C

opyright

2012

-m

bA

EC

Softw

are

Gm

bH

Proj.Bez Seite 1

Bild_10.2



Position


Pos. Bild_10.2 Ausgeklinktes Trägerende


1992-1-1:2011-01

Modell M1

M 1:20

5

1

2

6

.

8

11

7

3

12

9

10

3

4 5 7

8

1 6

60

40

5

55

3

5

17

6

1

4

17

5

15 15 9

5

58

6

50

1

30

5

20

5


M 1:20

60

40

12

5

15 12

5

40

40

5

20

5

30

Abmessungen hk

lk

bx , p l

by , p l

ak


40.0 30.0 20.0 15.0 15.0



mb-V

iew

er

Version

2013

-C

opyright

2012

-m

bA

EC

Softw

are

Gm

bH

Bild 10. Fachwerk bei ansteigender und fallender Trägeroberkante

Ausgabe

Es wird eine vollständige, übersichtliche und prüffähige Ausgabe der Nachweise zur Verfügung gestellt. Der Anwender kann den Ausgabeumfang in der gewohnten Weise steuern.

Neben maßstabsgetreuen Skizzen werden die Schnittkräfte, Spannungen und Nachweise unter Angabe der Berechnungsgrundlage und Einstellungen des Anwenders tabellarisch ausgegeben.

Proj.Bez Seite 2

Ausgabe



Position



As , e r f

gew. As , v o r h

[kN] [cm

2

] [-] [cm

2

] [-]

1 1 214.8 4.94 1Ø14(4-s) 6.16 0.80

2 1 313.5 7.21 4Ø12/3.2(2-s) 9.05 0.80

3 1 266.7 6.14 3Ø12/3.2(2-s) 6.79 0.90

11 1 181.0 4.16 15.00 0.28


min

i

Verbund l

bd

l

bd,vorh

[mm] [-] [cm] [cm]

1 1 Schlaufe 56 0.7 gut 15.5 19.8

1 6 gerade - 1.0 gut 33.1 33.1

11 4 gerade - 1.0 gut 0.0 10.8

11 4 Schlaufe 32 0.7 gut 8.6 10.8

11 5 Übergr. - 1.4 gut 20.0 20.0

Zulagen Bez. Fi

As , e r f

gew.

[kN] [cm

2

]


Schlaufen Knoten 4 181.0 4.16 2Ø8/3.6(8-s)


ti

r d


2

] [N/mm

2

] [-]

1 Fd

270.0 15.0 15.0 12.00 19.27 0.62

3 F2

316.8 10.8 40.0 7.33 17.00 0.43

3 F6

57.7 2.7 40.0 5.39 17.00 0.32

3 F8

127.0 2.4 40.0 13.43 17.00 0.79

3 F5 / 1 3

314.2 9.1 40.0 8.61 17.00 0.51

3 F0

160.8 2.4 40.0 17.00 17.00 1.00

Druckzonenhöhe

Konsole

a0

dk

a0 , g r e n z

[cm] [cm] [-] [cm] [-]

2.4 40.0 0.45 18.0 0.13

M 1:34

4Ø12/3.2(2-s)

3Ø12/3.2(2-s)

2x4

S

ch

l. Ø

8

1x2

S

ch

l. Ø

14

2Ø

8/1

0.0

(2

-s)

2

6

9

6

20

6

4

3

8

3

6

46

1

15

10

mb-V

iew

er V

ersion 2013 - C

opyright 2012 - m

b A

EC

S

oftw

are G

mbH

Proj.Bez Seite 1

Ausgabe



Position


Pos. Ausgabe Ausgeklinktes Trägerende


1992-1-1:2011-01

Modell M1

M 1:20

5

1

2

6

.

8

11

7

3

12

9

10

3

4 5 7

8

1 6

50

50

5

45

3

5

38

8

3

3

4

4

14

3

15

7

7

4

28 1.01

4

30

7

5

15 7

5

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen (je Kombination)

Vz , d

Hd

[kN] [kN]

Komb. 1 270.00 54.00


1992-1-1:2011-01


yk

f

ck

E

[N/mm

2

] [N/mm

2

] [N/mm

2

]

C 40/50 40 35000

B 500SA A

s

500 200000


y

[cm] [cm] [cm

2

] [cm

4

]

RE 40.0 100.0 4000 3333333


c

s




cd e v

[mm] [mm]

oben XC1 10 10

unten XC1 10 10

seitlich XC1 10 10



1992-1-1:2011-01

mb-V

iew

er V

ersion 2013 - C

opyright 2012 - m

b A

EC

S

oftw

are G

mbH

Bild 11. Beispielausgabe

Dipl.Ing. Sascha Heuß mb AEC Software GmbH mb[email protected]

Literatur

[1] DIN EN 199211:201101, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton und Spannbetontragwerken –Teil 11: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für denHochbau.

[2] DIN EN 199211/NA:201101, Eurocode 2: Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter Bemessung undKonstruktion von Stahlbeton und Spannbetontragwerken –Teil 11: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für denHochbau.

[3] Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K,: Eurocode 2 für Deutschland – DIN EN 199211 Bemessung und Konstruktion vonStahlbeton und Spannbetonbauwerken, Teil 11: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau mitNationalem Anhang, Kommentierte Fassung. Berlin: Ernst &Sohn; Beuth, 2012.

[4] DAfStbHeft 600 Erläuterungen zu DIN EN 199211 undDIN EN 199211/NA (Eurocode 2). 1. Auflage, Ausgabe2012.

[5] Fingerloos, F., Stenzel, G.: Konstruktion und Bemessung vonDetails nach DIN 1045, Betonkalender 2007, Verlag Ernst &Sohn, Berlin

[6] Reineck, K.H.: Modellierung der DBereiche von Fertigteilen,Betonkalender 2005, Verlag Ernst & Sohn, Berlin

[7] Bachmann, H., Steinle, A., Hahn, V.: Bauen mit Betonfertigeilen im Hochbau, Betonkalender 2009, Verlag Ernst &Sohn, Berlin

[8] DAfStb. Heft 430, Standardisierte Nachweise von häufigenDBereichen, Ausgabe 1992

[9] Schlaich, J., Schäfer, K.: Konstruieren im Stahlbeton. BetonKalender 2001, Verlag Ernst & Sohn, Berlin

[10] Minnert, J., Blatt, M.: Konstruktion – Hochbau aus Stahlbetonfertigteilen, Stahlbetonbau aktuell – Praxishandbuch2009, Bauwerk Verlag GmbH, Berlin

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