2.2 Kinematske karakteristike dezaksijalnog krivajnog mehanizma

Izgled dezaksijalnog krivajnog mehanizma je dat na sl. 5. Vrijednost dezaksiranja krivajnog mehanizma je bd ili izraeno relativno = bd/l. Manje vrijednosti

dezaksiranja (bd = (0,0010,003) Dk ) koriste se zbog smanjenja buke motora,

smanjenja temperature u zoni klipnih karika, a vee vrijednosti dezaksiranja koriste se zbog podeavanja poloaja bregastog vratila razvoda (posebne konstrukcije), itd. Kinematske karakteristike dezaksijalnog krivajnog mehanizma dobivaju se na slian nain kako i karateristike aksijalnog krivajnog mehanizma.

20

11

Na osnovu sl. 5 moe se napisati izraz za put klipa (x) kao:

x r cos l cos (41)

odnosno:

rx cos 1 1 sin 2 1 / 2 (42)

Ako se izraz (42) transformie po istoj analogiji kao u taki 2.1.1, dobiva se konano:

Sl. 5ema dezaksijalnog

krivajnogmehanizma.

x r ( A' cos A'sin 1A'cos 2 1 A'sin 3 1 A'cos 4

014293164

11

A'sin 5 A'cos 6 K)(43)

255366

gdje je:

'12134531411516

A0A0

24648416

3151153

'24325

A1 11

8642818

3515

'224

A2A2 1

248

(44)

A'9 2 1 152 4532

381616

A' A 1523

448

A'754

5128

' A6

A6

Priblian izraz za put klipa je:

12

1 2

x r 1 cos sin 1 cos 2(45)

24

Brzina klipa se dobiva iz izraza (43) kao:

o111

x r ( sin A' cos A'sin 2 A'cos 3 A'sin 4

1223344

11

A5'cos 5 A6'sin 6 K)(46)

5

6

Priblian izraz za brzinu klipa pri n = const. je:

o2

x r (47)

sin cos 2sin 2

Ubrzanje klipa kod dezaksijalnog (necentrinog) krivajnog mehanizma je:

oo

x2(cos A'sin A'cos 2 A'sin 3 A'cos 4

r1234

A'sin 5 A'cos 6 K)

56

o111

(sin A'cos A' sin 2 A'cos 3 A'sin 4

34

12234

1A5' cos 5 1A6' sin 6 K)(48)

56

Priblian izraz za ubrzanje necentrinog krivajnog mehanizma pri n = const. je:

oocos sin sin 2(49)

x r 2

Kinematske karakteristike klipnjae kod necentrinog mehanizma su:

-ugao:

arcsin( sin )(50)

gdje je:

max arcsin( )(51)

-ugaona brzina:

o C1' cos 21 C2' sin 2 31 C3' cos 3 41 C4' sin 4

1'

C5cos 5 ...(52)

5

13

priblian izraz za ugaonu brzinu:

o12112

1 cos sin 2 cos 3(53)

828

Ugaono ubrzanje klipnjae dobiva se diferenciranjem izraza (52), odnosno izraza (53) po vremenu:

oo C1' sin C2' cos 2 C3'sin 3 C4'cos 4 C5' sin 5 K

2

o'''

'C21'C4C5(54)

1 cos sin 2 C3 cos 3 sin 4

C2345cos 5 K

priblian izraz za ugaono ubrzanje, pri n = const, je:

oo21232

1 sin cos 2 sin 3(55)

88

gdje je:193

'224

C1 C11

288

'3233

C2 1

42

C3' C327 22(56)

16

3

C4' 3

4

' C5

C5

Prethodni izrazi se mogu iskoristiti za proraun kinematskih parametara i kod V motora gdje su isti krivajni mehanizmi u paru, i to je est sluaj. Na osnovu izraza datih u taki 2.1 i 2.2 mogu se dati neki opti zakljuci:

Prethodni izrazi predstavljaju sumu jednostavnih harmonijskih funkcija. Kod centrinog mehanizma se javljaju samo istovrsne harmonijske funkcije (parne ili neparne).

Amplituda svakog harmonika (osim ubrzanja) zavisi kod konstantnog broja obrtaja, samo od dimenzija krivajnog mehanizma. o-Kod ubrzanja se javljaju nestacionarni lanovi uz , koji postaju vrlo uticajni pri naglim promjenama brzinskog reima.

3.1 Jednocilindrini motor

3.1.1 Sile od pritiska gasova

Pritisak gasova u cilindru motora definisan je preko indikatorskog p-V diagrama (sl. 11) ili razvijenog p- diagrama (sl. 12) gdje je: p apsolutna vrijednost pritiska u natklipnom prostoru, po pritisak u motorskoj kuici (priblino isti kao

17

atmosferski pritisak), V trenutna zapremina u cilindru motora i trenutni ugao obrtanja radilice krivajnog mehanizma. Sila gasova na krivajni mehanizam (K) se rauna kao:

D 2

K ( p p0 ) k f ( )(63)

4

p

p0VCVhV

GMTDMT

Sl. 11 p-V indikatorski diagram

p

pritisak

iste kompresije

0

p[KV]

GMTDMTGMTDMTGMT

Sl.12 Razvijeni p- diagrama

gdje je: Dk prenik klipa. Sila K ima karakter kao pritisak (p) na sl. 12.

x

K

KN

KKK

l

Ng+

Tg

0rKK

y

Ova sila ima napadnu liniju u osi cilindra. Usvaja se da je pozitivna ako djeluje u pravcu radilice (suprotno smjeru ose x). Prenosi se preko osovinice klipa na klipnjau, pa joj je i napadna taka u presjeku ose cilindra i ose osovinice. Kod necentrinih mehanizama ova sila izaziva i momenat, koji je direktno proporcionalan veliini ekscentriciteta bd (sl. 5). Jednostavna analiza sile gasova i njena redukcija na radilicu motora vidi se na sl. 13.

Sl. 13 Razlaganje sile gasova na krivajnom mehanizmu

18

Sila gasova K=K() se prenosi preko klipnjae u vidu sile KK i normalnona klip

KN kao:

K KK

cos

(64)

K

K N

sin

Sila KK preko klipnjae prenosi se na radilicu motora, gdje se razlae u dva dijela i to na tangencijalnu silu na radilici (Tg) i normalnu silu na radilicu (Ng), odnosno u pravcu koljena radilice. Ove sile se raunaju kao:

Tg K K sin( ) K sin( ) cos

N g K K cos( ) K cos( ) sin

(65)

Tangencijalna sila (Tg) od sile gasova stvara momenat uvijanja radilice (M) koji se rauna kao:

M' Tg r K r sin( ) p( ) p0 Dk2 r sin( ) Mg ( )(66)

cos 4cos

Ovdje se nee detaljno analizirati uticaj sile gasova (K) na bilo koji element krivajnog mehanizma, nego e se na kraju dati detaljna analiza za sve sile koje djeluju zajedno na krivajni mehanizam.

3.1.2.2 Glavni moment inercionih sila jednocilindrinog motora

Izraz za glavni moment inercionih sila, na osnovu sl. 14 i 15 moe se napisati kao:

M i M x i M y j M z k(81)

Uz prihvaenu konvenciju da je neki moment usmjeren u suprotnom pravcu kretanja kazaljke na satu, gledano iz pravca vrha koordinatne osi prema voritu koordinatnih osa, pozitivan moment, mogu se napisati izrazi za momente kao:

M x Y ak(82)

M y X ak

ak odstojanje teine ravni motora od teine ravni krivajnog mehanizma

(sl. 14).

27

Ako je teina ravan motora i krivajnog mehanizma ista, to je najei sluaj kod jednocilindrinih motora, onda je Mx = My = 0.

Momenat oko ose z Mz - inercioni obrtni momenat dobija se kao izvod momenta koliine kretanja (zamaha) po vremenu:

M zdJ(83)

dt

gdje je:

J I 'A o GAr 2 I (84)

g

odnosno:

I 'A o - momenat koliine kretanja zbog njihanja klipnjae oko take B.

GgA r 2 - momenat koliine kretanja mase mA zbog obrtanja oko take O.

I - momenat koliine kretanja mase koljena zbog obrtaja oko take O.

Koristei tajenrovu teoremu, za osu kroz taku B, moe se napisati:I 'A GAl 2 I ' G'l s' 2(85)

g

g

odakle je:

''G'' 2GA2G'' 2''

I A Igl s glg k sl s(86)

Momenat inercije mase koljena radilice motora oko ose obrtanja z je:

I Gk 2(87)

g

Ako se jednaine (86) i (87) uvrste u jednainu (84) dobije se:o G'' 2''GA2G2

J gk s l sgr gk(88)

Sada se jednaina (83) moe napisati kao:

1o22oo '' 2''

M zg GA r G k G k sl s(89)

Ako se uvedu skraenice (konstante-konstruktivne karakteristike) oblika:

28

'122122s''

R G A r G k 1G

gg k G r

l(90)

R k'2 s' l s' G' G A k A2 GB kB2

g

g

gdje je u izrazu (90) za veliinu R koritena i jednaina (71).

Konano jednaina (89) se moe pisati kao:

oo

o

M z R' R (91)

ooKoristei izraz (36) za ugaono ubrzanje klipnjae ( ), jednaina (91) konano postaje:

M z R 2 C1 sin C3 sin 3 C5 sin 5 K

o11'o

R C1cos C3cos 3 C5cos 5 K R(92)

35

Analizirajui izraz (92) moe se zakljuiti:-Inercioni obrtni momenat Mz se sastoji od tri lana: stacionarnogoo(uz 2), nestacionarnog (uz ) i nultog ( R' ), Stacionarni lan momenta Mz raste sa kvadratom broja obrtaja,

Stacionarni i nestacionarni lan se sastoje od sume neparnih harmonika.

3.1.3 Uravnoteenje inercionih sila i odgovarajuih momenata jednocilindrinog motora

Dok se sile od pritiska gasova u cilindru motora u svakom momentu nalaze u ravnotei, sile inercije pokretnih dijelova, kako rotativnih tako i pravolinijskih oscilatornih masa, ostaju u okviru jednog cilindra neuravnoteene. Neuravnoteene inercijalne sile i momenti bi se prenosili na oslonce motora, to izaziva neeljeno optereenje i oscilatorno dejstvo na okolinu motora. Zbog toga e se ovdje razmotriti mogunost uravnoteenja inercionih sila jednocilindrinog motora.

Uravnoteenje inercionih sila i odgovarajuih momenata kod viecilindrinih motora

(133)

Inercione sile X i Y kao i inercioni obrtni momenat Mz (izraz 125) se kod viecilindrinih motora za neke redove meusobno uravnoteuju. To najbolje pokazuje primjer dat u taki 3.5.1. Na osnovu primjera datog u taki 3.5.1 i prirode izraza (125) moe se izvui generalni pokazatelj (zakljuak) o uravnoteenju veliina X, Y i Mz. Neuravnoteeni redovi sile X, obzirom da postoji sila Y samo prvog reda, i momenta Mz vide se najbolje u tabelama 5 i 6.

52

Tabela 5. Neuravnoteene sile X ( ) i momenti Mz () kod dvotaktnih viecilindrinih linijskih motora

red br.123456789101112

cilindara

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Tabela 6.Neuravnoteene sile X () i momenti Mz () kod etvorotaktnih

viecilindrinih linijskih motora

red br.123456789101112

cilindara

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Momenti od inercionih sila X i Y (Mx i My) uobiajeno se raunaju pomou izraza (133).

U tabeli 7 je dat odreeni broj kombinacija etvorotaktnih linijskih motora od 2 do 12 cilindara sa razliitim rasporedom palenja i proraunatim parametrima

i i Ni za i = 1, 2, 4 i 6 red., a u tabeli 8. je dat odreeni broj kombinacija dvotaktnih linijskih motora od 2 do 12 cilindara sa razliitim rasporedom palenja i proraunatim parametrima i i Ni za i = 1, 2, 4 i 6 red.

53

Tabela 7. Potrebni parametri ii Ni za raunanje momenata Mx i My (prvih est

redova) kod etvorotaktnih motora.

BrojDijagramiN1N2N4N6

Dijagrami rasporeda paljenjarasporeda

cilin.( 1)( 2)( 4)( 6)

koljena

1( ),2( )

2.0000

(0)(0)(0)(0)

2

1( )

1,7321,7321,7320

3( )2( )(30)(-30)(30)(0)

3.123

1( )

1,7321,7321,7320

3( )2( )(-30)(30)(-30)(0)

132

1( ),3( )

0000

(0)(0)(0)(0)

4.12432( ),4( )

1( ),3( )

4000

(0)(0)(0)(0)

13422( ),4( )

1( )

5.4( )3( )4,7491,5614,7494,749

(40,4)(-27,8)(-40,4)(40,4)

135422( )5( )

1( ),4( )

0000

2( ),5( )3( ),6( )(0)(0)(0)(0)

153624

6.

1( ),4( )

3330

2( ),5( )3( ),6( )(60)(-60)(60)(0)

135642

1( )

5( )4( )2,8509,0501,9462,850

2()

7( )(41,3)(-45,1)(21,8)(-41,3)

6( )3( )

7.1357642

1( )

5()4( )5,9104,5476,5155,908

2( )7( )(-266,2)(-7,1)(11,3)(86,1)

17364256( )3( )

1( ),5( )

2( ),4(),11,31000

6( )8( )(-45)(0)(0)(0)

8.162583743( ),7()

1( ),5( )

2(),4(),2,82816016

6( )8( )(45)(0)(0)(0)

135786423( ),7( )

1( )

6()5( )2,94915,3062,3964,582

9.2( )9( )

7( )4()(34,7)(47,8)(-17,7)(49,1)

1357986423( )8( )

1( ),6( )

7( ),5( ),5,8779,5097,5625,877

10.2()10( )

(-54)(-18)(39)(-54)

8(),4(),

173961048253( )9( )

7( ) 1( )6( )3,2746,7484,2232,866

11.2( )11( )

8()5( )(29,4)(54,2)(-43,1)(14,8)

3( )10()

13579111086429( ) 4( )

1( ),7()

2( ),6( ),610,39210,3920

12.8( )12()

3( ),

9()5( ),(-60)(-30)(30)(0)

11( )

1482106129511374( ),10( )

54

Tabela 8.Potrebni parametri ii Ni za raunanje momenata Mx i My (prvih est

redova) kod dvotaktnih motora.

BrojDijagramiN1N2N4N6

Dijagrami rasporeda paljenjarasporeda

cilin.( 1)( 2)( 4)( 6)

koljena

1( )

2.1000

(0)(0)(0)(0)

122( )

1( )

3.1,7321,7321,7320

2( )3( )(30)(-30)(30)(0)

213

1( )

2( )4( )1,414404

(-45)(0)(0)(0)

13243( )

1( )

4.2( )4( )2,828202

(-45)(0)(0)(0)

12343( )

1( )

3,162000

2( )4( )(-18,4)(0)(0)(0)

12433( )

1( )

2( )5( )0,4494,9800,4490,499

(-54)(-18)(54)(-54)

5.143253( )4( )

1( )

2( )5( )4,9800,4494,9804,980

(-18)(-54)(18)(-18)

125343( )4( )

1( )

2( )6( )03,4643,4640

3( )5( )(0)(-30)(30)(0)

6.1534264( )

1( )

2( )6( )3,464000

3( )5( )(30)(0)(0)(0)

1536244( )

2( )1( )

7( )0,0769,1493,7810,076

3( )

6()(141,4)(12,9)(-64,3)(141,4)

4( )5( )

7.1547326

1( )

2( )7()0,591,0069,8450,267

3( )6( )(-109,7)(-51,4)(12,8)(64,3)

16345274( )5( )

2()1( )

8()0,4485,656160

3( )7( )(-22,5)(-45)(0)(0)

173546284( )6( )

5( )

2( )1( )

8.8()3,95011,314011,314

3()

7( )(-47,5)(-45)(0)(45)

4( )6( )

162547385( )

2( )1( )

8()1,405000

3( )7( )(17,1)(0)(0)(0)

4( )6( )

14673285

5()

8()1( )9( )

9.3( )8( )0,1420,54816,3301,732

4( )7()(-130,2)(-40)(-10)(60)

1836547295( )6( )

2( )1( ) 10( )00,8989,9609,960

3( )9( )

10.4()8()(0)(-36)(-18)(18)

5( )6() 7( )

19375648210

2( ) 1( )11( )

11.3( )10( )0,1530,3822,63624,436

4()9( )(-73,6)(-57,3)(-24,5)(8,2)

5( )8( )

1103856749211

6( ) 7()

2() 1( ) 12()

3( )11( )063,46436

4( )10()

5( )9( )(0)(-60)(-30)(0)

12.1957311210684126( ) 7( ) 8( )

2( ) 1( ) 12()

3( )11( )0,2770036

4( )10( )

5( )9( )(-75)(0)(0)(0)

6()7( ) 8()

111395768410212

55

Iz prethodnih tabela se vidi koji redovi veliina X, Y, Mz, Mx i My su uravnoteeni za koje motore. Pored toga to su uglavnom svi znaajniji redovi inercionih sila X, Y kod veeg broja viecilindri nih motora uravnoteeni, kod njih se skoro uvijek postavljaju kontrategovi. Razlog postavljanja kontrategova nije uravnoteenje sila nego rastereenje leajeva.

Na osnovu svega do sada reenog u oblasti dinamike motora, moe se napraviti jedan zakljuni komentar. Sve sile i momenti koji djeluju na motoru (izuzev sila trenja koje su ovdje izostavljene) mogu se prikazati na sl. 37. Sila gasova K je unutranja sila. Ona napree elemente motora ali se u okviru motora dri u ravnotei i ne prenosi se na oslonce motora. Inercione sile X, Y i njihovi momenti

x

X

Mx

T

z0GmPe

MyM e

BA

xBxA

x

K

xB

MzMe My Y

y

Y0yYCD

ABA,BACDC,D

xA,BxCD

Sl. 37 Sile i momenti koji djeluju na motor

Mx, My i Mz ukoliko nisu uravnoteeni prenose se preko radilice motora na blok i oslonce motora. Takoer efektivni obrtni momenat (Me), koji se prenosi na radnu mainu, stvara reaktivni momenat koji se prenosi na oslonce motora.

Veliine X, Y, Mx, My, Mz i Me se mijenjaju sa vremenom kako po intenzitetu tako i smjeru, i one zajedno sa teinom cijelog motora (Gm), definiu u potpunosti reakcije na motoru, izraene preko veliina X A, YA, XB, YB, XC, YC, XD, YD (ako su etiri oslonca A, B, C, D). Ove veliine u svakom sluaju definiu dimenzije oslonca i njihove karakteristike elastinost

4. Uloga i proraun zamajca

Zamajac je rotirajua masa odgovarajueg momenta inercije, koja se postavlja na jednom ili (rjee) na oba kraja koljenastog vratila, sa osnovnom namjenom da se obezbjedi eljena ravnomjernost obrtanja koljenastog vratila i pored postojanja promjenjivog obrtnog momenta na radilici motora. Za bilo kakvu analizu rada i proraun zamajca potrebno je poznavati trenutnu vrijednost obrtnog momenta, tzv. efektivni obrtni momenat (Me) motora na radili

U nastavku se iznosi postupak odreivanja trenutne vrijednosti efektivnog obrtnog momenta motora. Torzione oscilacije krivajnog mehanizma, gdje se prva cjelina sastoji od etiri poglavlja a druga cjelina ima pet poglavlja. Na kraju knjige dat je zajedniki popis koritene literature u knjizi.

U tekstu se nalazi i vei broj primjera prorauna dinamikih parametara krivajnog mehanizma, gdje su svi primjeri uzeti za realne motore sa unutarnjim izgaranjem , koji se koriste u praksi. Pored raunskih primjera u knjizi se nalazi niz podataka i preporuka za praktine proraune, koji su plod viegodinjeg rada i iskustva autora na projektovanju i konstrukciji krivajnih mehanizama motora s unutarnjim izgaranjem