digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural...

11
Journal of Intelligent Manufacturing, 13, 189±199, 2002 # 2002 Kluwer Academic Publishers. Manufactured in The Netherlands. Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks CHANG-XUE (JACK) FENG 1 * and XIANFENG WANG 2 1 Department of Industrial and Manufacturing Engineering, Bradley University, Peoria, IL 61625, USA 2 School of Power and Environmental Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan, Hubei 430063, P.R. China Received October 2000 and accepted March 2001 The coordinate measuring machine is one of the two types of digitizers most popularly used in reverse engineering. A number of factors affect the digitizing uncertainty, such as travel speeds of the probe, pitch values (sampling points), probe angles ( part orientations), probe sizes, and feature sizes. A proper selection of these parameters in a digitization or automatic inspection process can improve the digitizing accuracy for a given coordinate-measuring machine. To do so, some empirical models or decision rules are required. This paper applies and compares the nonlinear regression analysis and neural network modeling methods in developing empirical models for estimating the digitizing uncertainty. The models developed in this research can aid error prediction, accuracy improvement, and operation parameter selection in computer-aided reverse engineering and automatic inspection. Keywords: Computer-aided reverse engineering, coordinate measuring machines, regression analysis, arti®cial neural network, predictive process engineering, computational manufacturing 1. Introduction The coordinate-measuring machine (CMM) and laser scanner are the two major types of digitizers most popularly used in computer-aided reverse engineering and automatic inspection. Any digitization or inspec- tion process would produce some degree of uncertainty. In applying a CMM with a touch trigger probe to digitizing a mechanical object, the following ®ve parameters tend to impact the accuracy of digitizing the most: probe sizes, part orientations ( probe angles), pitch values (sampling points), travel speeds, and feature sizes. A number of studies have been conducted during the past a few years in applying a CMM as a digitizer and reducing the errors induced in the digitization process with a CMM. Balsamo et al. (1990) studied the correction of temperature-induced length changes and deformation on the CMM or on the work piece being measured or both. The issues of acquisition and computational correction of the equipment speci®c deviation behavior of CMMs have been examined by Kunzmann et al. (1990), Sartori and Zhang (1995), and Zhang and Zhang (1991). The error compensation issue of a CMM has also been studied in Zhang et al. (1985), Kreuci (1990), Yee and Gavin (1990), Weckenmann et al. (1998), and Shen and Zhang (1999). Alrashdan et al. (2000) applied the CMM for the purpose of reverse engineering. However, none of the above studies has system- atically examined all of the above ®ve factors simultaneously, and nor does an empirical model dealing with digitizing (or inspection) error have been *Corresponding author.

Upload: chang-xue-jack-feng

Post on 29-Jul-2016

212 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks

������� �� ����� �� ����������� � ��� �������� ����

� ���� ������ �������� ������ ���! ����������� �� " � #� �������!

$� ��%�� ��������& ������� ��� ��'����

�� ������� �((��������) �� ������� '�����

������ �����*�

+,�#- ./01 2 ��+� 3 41#- � 5 ��� / �#41#- 6�#- �

���������� � � ������� � ����������� ��������� ��� ��� ���������� ������ �� ������� !� �"� � �#�� � ��������� ��������� $�"� ��������� � %��"���� $�"�� &�'��()**�)� �+,+ -"��

7����'�� 8����� ���� ��� ����(�� ���� ����

" � ��������� �������� ��� ��� �� ��� �� � �� &(�� �� �� ��%��� ��� (�(�����& ���� ��

��'���� �� ������� ! � ������ �� ������ ����� � �� ��%�� ��������&� ��� �� ��'�� �(���� ��

� (����� (�� '����� 2���(��� (����3� (���� �� ��� 2 (�� ����������3� (���� ��%��� ��� ������

��%��! � (��(�� �������� �� ��� (�������� �� � �� ��%���� �� ������� ���(����� (������ ���

��(��'� � �� ��%�� �������& ��� � �'�� ���������.�������� ��� ���! "� �� ��� ���� ��(������

������ �� �������� ����� ��� ��9�����! " �� (�(�� �((���� ��� ���(���� � ��������� �� �������

����&��� ��� ������ �����* ������� �� ��� �� ��'���(�� ��(������ ������ ��� ������� �

�� ��%�� ��������&! " � ������ ��'���(�� �� �� ������� ��� ��� ����� (��������� �������&

��(��'����� ��� �(������ (������� �������� �� ���(���.����� ��'���� �� ������� ���

������� ���(�����!

.��#� �) +��(���.����� ��'���� �� ������� � ��������� �������� ��� ����� �� �������

����&���� ���:���� ������ �����*� (������'� (������ �� ������� � ���(������� �����������

�� ����������

" � ���������.�������� ��� ��� 2+��3 ��� �����

������� ��� � �� ��;�� &(�� �� �� ��%��� ���

(�(�����& ���� �� ���(���.����� ��'���� �� �������

��� ������� ���(�����! ��& �� ��%���� �� ���(��.

��� (������ ����� (������ ���� �� ��� ��

��������&! � �((�&�� � +�� �� � ��� �� ��

(���� � �� ��%�� � ��� ������ ��;��� � ��������

:'� (�������� ��� � ��(�� � �������& ��

�� ��%�� � ���) (���� ��%��� (�� ����������

2 (���� �� ���3� (�� '����� 2���(��� (����3� ��'��

�(����� ��� ������ ��%��! � ������ �� ������ �'�

���� �������� ����� � (�� � ��� &���� ��

�((�&�� � +�� �� � �� ��%�� ��� ������� �

������ ������� �� � �� ��%���� (������ �� �

+��! <������ �� ��! 2����3 ������ � ��������� ����(������.������� ��� � �� �� ��� ����������

�� � +�� �� �� � ���* (���� ���� �������� ��

�� ! " � ������ �� ��9������� ��� ���(�������

��������� �� � �9��(��� �(���:� ��'�����

�� �'��� �� +��� �'� ���� �=������ �&

���%���� �� ��! 2����3� >����� ��� ? �� 2���@3�

��� ? �� ��� ? �� 2����3! " � ����� ���(�������

����� �� � +�� �� ���� ���� ������ �� ? �� �� ��!2���@3� ������ 2����3� A�� ��� -�'�� 2����3�

6��*������ �� ��! 2����3� ��� > �� ��� ? ��

2����3! ����� ��� �� ��! 2����3 �((���� � +�� ���

� (��(��� �� ��'���� �� ������� !

,���'��� ���� �� � ���'� ������ �� �&���.

������& �=������ ��� �� � ���'� :'� ������

������������&� ��� ��� ���� �� ��(������ �����

������ �� �� ��%�� 2�� ���(�����3 ����� �'� ����5+�����(����� �� ��!

Page 2: Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks

��'���(��! 4�� ��� �����& 2����3 �'� �������� �

���(�� ����'� �=(�������� ���& �� � ����� �� �

���'� :'� ������ �� � ��������& �� �� ��%��

2������� �� ������� ���(�����3 ��� ���� ��(��.

�� ����������� �'� ���� ���� ��!

<�= ��� $��(�� 2���I3 ��������� � ����������

������ � ��� ������ ����� ��� �� ��(������ �����!

-��� ������ 2����3 ��'���� �� ������� ������ ���

� �������� ��� �����) 2�3 ����&���� ������� ���

�� ����������� �9������� 2�3 ��������� �������

��� �� :��� ������� ��� 2�3 �����'������ �������

��� �� �� ������� ����&���! " � �� ��� �����%�� �

� :�� �� &(�� �� ������ �� -��� ������ 2����3

���� ��� � ��� ������ ����� ��� ��& �� <�= ���

$��(�� 2���I3� ��� � ��� &(� �� ������ �� �������

� � � <�= ��� $��(�� ������ ��(������ ������!

0�����&� �� ��� �� ���� *������ � �� � ( &�����

��� ����� �� � (������ �� �&���� �� � ��� ������

����� ����� �� ��'���(�� � ����� � ��(� ��� �

��(�! 8 ������� �� ��(������ �� �����'������ �����

�� � �� ��'���(�� � ��������� � (������ ��

�&��� �� � ������ ��� � �� � �(����� (��������

�� ������! � ��(������ �����.������� � �� �������

����&��� �� ���� �9���� �((��=������ �� �������&

:�� ����������� 2<�= ��� $��(��� ���IJ

-��� ������� ����3! " � *������ � ���� �

�� ��%���� (������ �� ��'���� �� ������� �� ��

���� ��'����� � � �� � ��� ��'���(�� � ��� ������

�����! " �������� 6�� ��� 4�� 2����3 (��'���� ��

��.��( ���& �� ���� � ����(�� �� �������

�� �� ��� ����� (�������� �� �� ��%���� �� �

+��!

7�����&� � ���:���� ������ �����* 2�##3 ��

���� �����& ���� �� ����������� (�������� ���

�(������� ������� 2>�� � ����J ������% �� ��!����HJ ���� ��� #�� ���IJ +�� �� ��!� ����J ���� ����!� ����J A���� ����� ����3! ? �� ��� ,���

2���@3 (��'���� � ��� ��'��� �� ���� �((��������!

� ��� ������ �'� ���� �((���� �## � �� ��%����

�� ������� ���(����� �� � +�� ��� ��'����

�� ������� ! A�� ��� K�� 2����3 ���� � ������

�����* ��� ��� (�������� �� ��'���� �� ������� !

K�� ��� K�� 2����3 ���� � �## � ����� ��� �

�������� (���� �� � ���� �������! ? �� ��� ,�������

2����3 ���� � ��%%&������� &���� �((���� ��� �����

���(������� �� ��.���� ���(����� �� � +#+

��� ��� ���! ,���'��� ���� �� � ���'� ������

�� �&���������& �=������ ��� �� � ���'� :'�

������ ������������&� ��� ��� ���� �� ��(������

����� ������ �� �� ��%�� 2�� ���(�����3 �����

�'� ���� ��'���(��! � �������� ���� �� � ���'�

������ �� ���� ��� ���(���� � �� ������� ���

������ �����* �((���� �� �� ��'���(�� �� �����

(�������� �����! >�� ��� ����� 2���I3 ���(����

� �� ������� �� �� ��� � �## �� �� ��

��'���(�� (������'� ������ ��� ����������� ���

��������!

�� ������ ����� � �� ������� ��� ������

�����* ������� �� ��� �'� ������ ��

���(��� ��(������ �����.������� �� ��� 2>��

��� ������ ���I3! " �L� � & �� ������� ��(��&�

�� �� �� ��� ���(� � (��'��� � ���(����'�

���& �� ��� �� �� ��� �� ���&�� � �������.

� �( ������ � �� ��%�� (�������� ��� �� ��%��

��������&! 8� � ����� �� 4�� ��� �����& 2����3

��� 6�� ��� 4�� 2����3� � ���� �� � ��� � �

����(�� �� ������� �� �� (������� � ���� (�����.

��� �� ���� �� �� � ��� ���� �9���� ����� ���

� ���� �����'� �����! " � ����� ��� �� ���� ���

����� (��������� �������& ��(��'����� ��� �� �.

�%�� �� ������� ���(����� (������� �������� ��

���(���.����� ��'���� �� ������� ��� �� �������

���(�����!

�� ����������� ������ ��� ���������

4�� ��� �����& 2����3 �'� �((���� � ��������

�=(���������� �((���� � ���& � ����� ��

�� ��%�� (�������� �� �� ��%�� ��������&! " �&

�'� ���� �� � �������� �����������! 2�3 � ��� ��

(���� ��%� ����� ���� � � ������� �� ��%��

��������&! 2�3 $� ��%���� ��������& ��������� ��

� ������ ��%� ���������! 2�3 �� �� (�� '����

����'������& ���� �� �������� � � ��������&

�� �� � �'�� ��� � �� '������ � �� � ����

��������� �� � �� (�������� 2��� �� �(���3�

�������'��& ������� � �� ��%�� ��������&! 2H3

" � (���� �(��� ���� �� ����'������& (������ �

�� ��:��� ��(�� �� � �� ��%�� ��������&!

,���'��� �� ��������� �� (�� '���� ������ ��

�� ��(���� ��(�� �� � ��������&! 1� �� �

������ �(��� ���� �� � ������� (�� '���� �� �

����� �(��� ���� �� � ��� �� (�� '���� �����

(������ ���� �� ��%�� ��������&! 2@3 4����� ��%��

�'� � �� ��:��� ��(�� �� � �� ��%�� ��������&!

�� �� ��� �� �� � ���� ��� � �� � ������ �� � ��

�� ��%��� � ��� �� ������ ��%� �������& ����� � �

������� ����� (������ � ������� ���� � �� ��%�.

��� (������! 2C3 " � /0 (���� (������� ����

��� 1�� � $��

Page 3: Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks

��������& �� � 20 ��� /2 (����� ��� �

����&� 7B@�I +��! >���� � /.�=�� ��� � 0.�=�� ��� �� ��� �� � � (���� ��� �� � ��'��

���� � &(� �� +�� 24� ! �� <��� �� ��!� ����3��� ��%�� �� �� (���� �� ���� ������� �� �� �

� �� �� (�����! " �� �����'���� �� 9��� '�������

������� ��� �� � �� ��%���� ��� ���(����� ���

�������& �������� �� � /2 (���� ��� � �

���'������� (��'���� �& � ������ '������ (����

(������� � �� ������& ����� � � �� �� ��%���� ��

���(����� ��������&!

� �� ��� ��'�� ���� �������� �=(������ �� �

��(����� ������ �� �� �� ������� ��� � �����

���������� (��(���! " � ������ ��� ��'��� ���

(������� �� "���� �� ��� � ���� � �� �=(�������

��� ��� ���� � :�&.���� �=(������� 2�I� �3 ���

(��'���� �� "���� �!

�� ����� �����������

� ������� � ����.��� �� ��& ����� ��'���(��� ��

� �� ����� �� �����(��� �� � ����� ����� ���

'�������� �� � ��(������� �� � ����� �� � ���

������� � ������� � ������ ����� � MM���.

������� ���(��LL 2>�� ��� ������ ���I3! � �����

� �� �����.(��������%�� 2�� ���������& (�������.

�%��3 ������ �� � ������ �����! � ����� � �� �'��.

(��������%�� �� � '������� � �� :� �

���������� ���(�� ����� �� �������%�� (����& �

� ����� (�(������� �� ������� �& � MM'��������

���(��!LL " �� ����D'������� ����.��� ������� (���.

������& �'���� � �� ���*�� �� ����� ��� ���

� ��� � ���� ���� �� ����&� �� � ���� �����������

���� � '��������& �� � ���! �� �������� �� >��

��� ����� 2���I3� � ���� ��� � ���(�� ������

�� ������� ����� �� � ������� ������ ���������

����� � ��� '������� �� � ����������� �� � ���(�

��� ������( (�������� ���� � ���������� ���

��! " � � ���� ������ � ���� ��� '������� �� �

������ �����* ����� �� ���� ����.��:���! #�����

�����*� �'� ���& ���� ���� (�������� 2���

�������� ��� 3 �� ������(����� ��������

������� �� ��� ������ �� ���������&!

���� ���������� ������

� ��� ������ �� (��'���� �� + �(�� � �� ,� ���

K������ 2����3 �� �� � : �9������ � ��� ��

�������� ������� �� ���! 4�� �� ��.��( ������.

���� �� �� ������ ����� � $����� ���6��� 2����3 ���

<�= ��� $��(�� 2���I3!

$���� � � �� ��%�� ����� �� (������ �� 3�� 3����� 3� � (���� ��%�� (�� '����� ��� ������ ��%��

���(���'��&! "���� � (������ � �� ������� ����� ��

� (�������� �����! � ��� � � (���� ��%���

(�� '����� 2�� �(����3 ��� ������ ��%�� �'� �

�� ��:��� ��(�� �� � �����'� ����� �� �� ��%����

����'������& ����� �� � � �!�@! "�� ���������� 2 �

(���� ��%� ��� ������ ��%� ��������� ��� � (��

'���� �� �(��� ��� ������ ��%� ���������3 ����

��� ��� '�������� ���� �� ��:����& ����� �

�����'� ����� �� ���� ��� � � �!�@! " � �#8B� �����

�� � ���� �� "���� � ���:��� � ��;���� ,.�9���� ��� � ���������& ���� �9���� �((��=������

��� � � �!���!

���� �� " � ���: ������ ��� ���������� �� � ����&� 7B@�I

+��!

����� �� 4����� ��� ��'��� �� � �=(������ ��� �����

����������

1����� ������ ��'�

4��� �# �� ��� &��"

� ����� ��%� 2��3 � H @

< ��� 2��3D>(���

2��D���3

�!@@HDH �!�I@DC �!���D�

+ 4����� ��%� 2��3 ��!I�H ��!I�� H�!���

������5�� ��������� � ���� ���

Page 4: Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks

����� �� $��� � ��� ��� �� � �=(������ ��� ����� ����������

1���� ����6 ���������� ��� ���� �� �� � ��

��'� ��5�7!8

����" 7���� 87�8

1������ ��5�7�8

� �

2N3

� � � � �!��I �!��� �!���

� � � � �!�H� �!�H� �!�H�

� � � � �!�H@ �!�H@ �!�H@

H � � � �!��@ �!��H �!��@

@ � � � �!�H� �!�H� �!�H�

C � � � �!��� �!��� �!���

I � � � �!�H� �!�HH �!�H�

� � � � �!��� �!��� �!���

� � � � �!�H� �!�H� �!�H�

�� � � � �!�H� �!�H� �!�H�

�� � � � �!�H@ �!�HC �!�H@

�� � � � �!��� �!��� �!���

�� � � � �!�H� �!�H� �!�H�

�H � � � �!��� �!��� �!���

�@ � � � �!�HH �!�HH �!�HH

�C � � � �!��H �!��� �!���

�I � � � �!�H@ �!�H@ �!�H@

�� � � � �!��I �!��� �!��H

�� � � � �!�H� �!�H� �!�H�

�� � � � �!��H �!��I �!��@

�� � � � �!�HC �!�H@ �!�H@

�� � � � �!�HH �!�H� �!�HH

�� � � � �!��@ �!��@ �!��@

�H � � � �!��H �!��H �!��H

�@ � � � �!��H �!��H �!��H

�C � � � �!��� �!��� �!���

�I � � � �!��@ �!��C �!��@

����� �� " � (�������� ����� �� ��� ������

� � ����H� ����ICH3� � ���H�C3� � ����@IH3� � ������3�3� � �������3�3� � �����IC3�� � �������3��

��� ���� -�� � -�� % � 9�1

+����� �!���C� �!����� ��!�� �!���

3� �!��IC�C �!����C� �!@I �!��� ��!�

3� �!�H�CH �!��H�� �!�� �!��� C!�

3� � �!��@I��� �!����I�I � �@!H� �!��� ���!H

3�3� �!�����I�H �!�����C�� H!�@ �!��� �@!H

3�3� � �!�����H@ �!���H��I � �!�C �!��C I�!C

3�� � �!���I@�� �!���H�C@ � H!�� �!��� �C!�

3�� �!�������� �!�����H@C @!�@ �!��� @@!�

> � �!�����H 7.>9 � ��!�N 7.>9 2��;3 � ��!�N

�71>> � �!����I� 7.>9 2(���3 � ��!��N

!������ � �������

���� �1 � 1 �

7� ������� I �!���@H� �!�����@ ��I�!�� �!���

7������� ����� �� �!����IC �!�����H

"��� �C �!���C��

��� 1�� � $��

Page 5: Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks

" � ������ (��������& (�� �� ��������� � ��� ��

4� ! � ��� � (�� �� ��������� '����� ����� �� � ���

� ��� �� 4� ! � �((��� ���������&� ��� �� ��((����

� ����� (������� �� "���� �! 4� ! H ���(���� �

:�� '����� �� � �����'�� ����! � ��� �

� :�� ���'� ���� �((��=����� � ���'� �� �

�����'�� '�����! 4� ��� @ � ��� � ����� (������ �

������ � :�� '����� ��� � �����'�� '�����! " �

��� �� �����'� ����� �� �I!�IN ����� �� � ��� ����

�����'� ����� ������ � ��� ��%� ��� � �� ��%��

��%�! " � ��=���� �����'� ����� ������ � ���

��%� ��� � (������� ��%� ����� ������& �� ���&

�!��@�N� � �� ��� �� �������� � � (��������

����� �((���� ���������&!

���� �� ��� �������� ������

#����� �����*� (������ � ������ �� �����'�

(��(����� ��� ������� � ���(��= �����������

(������ �� �&���) ���'����� ������� �((��=������

��(�����&� ��������� � ����& �� ������ ����

������������ �� ����(�� ��������� '�������� ���

��*���� ����������� ��� ��� �������%���� ��(.

�����& 2+�� �� ��!� ����3! 4�� �����������

(�������� � ��� �� ���������& ����&���� �����

�=���� ��� �� �� � �� ��%���� (������ �� �

+�� ��������� �� �� (�(��� �� � ��� � ��� �����

��(������ (��&������ ����� �� ���((��(����� ������

�����*� ����� � ��� �������'� �((���� ! ����

� '������ ������ �����* ������� ���* (��(� ����

�� � ��� ������.(��(��� ����� ��� (������& �

��� � �������%���� 2K�������� ���H3! �� �

��(��'���� ������� �� ��� �& � �� � ��&����

����.������� �����* �� ������ � ������ � (����.

��� �� �� ���!

���� �� #����� (��������& (�� �� � ���������! ���� �� 7�������� '����� � ����� �� � ���!

���� �� � ���(������ �� � :�� '����� '����� � �����'��

'�����!

���� �� $�'����� �� � :�� '����� ���� � �����'�� '����� 2��

(������ �3!

������5�� ��������� � ���� ���

Page 6: Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks

" �� ������� ���� � ���������� (��*� �

<������*�� 2K������� ��� �������� ����3 ����

+��������� >�����:� >������ ��� �## ������� !

" � ������� ���� � ���* (��(� ����.����� ����

������� �����! � ��� �� ���&.��'�� ������

�����* ������ ��� ���� ��� ���&.��'�� �=(������

��� (���� (��'���� �� "���� �! 1�� �����* �������

�� ��� ��(� �������� ��� ���������� ����� ��&��

�� ��� ������� ��� ��� ��(� ������ �� � ��� ��

4� ! C! #�� �� 3�� 3� ��� 3� �� 4� ! C ��(����� �

(���� ��%�� (�� 2�� �(���3 ��� ������ ��%��

���(���'��&� � ��� � � �����'� ����� �� (������ �

������ � �� ��%�� '���� ��� � ��� '����! �

������� � ���� ���� ��� � ����� ����� �������

��� ��� ���� � ����! � ���� �� ��� �� ���������

� ������ �� ��9����� ������ ��� �� � �'� ������

���� ������ � �������� ������� ��� ��=����

������� 2K������� ��� �������� ����3)

��� ������ � �����(��� ������� ��(�����= ������ � ������(��� ������� ��(���

>���� � ��� �� ��(�� ������ ��� ��(� ������� ��

��'�� �� � ��� �� 4� ! C� � ������� ��� ��=����

������ ����� �� ������ ������� ��� ��'��&! " �

:�&.���� ������ ���� (������� �� "���� � �����& �

���'� ������ ���������!

���� �� " � ������ �����* ��� ������!

����� �� +��(������� ������ ��� � ������� (������

��'�

��5�

����":

����

1������

��5�

���

����

��� ���� ���� ���� ,������� ���� �����

,������� !44 ,������� !44 ,������� !44

� � � � �!��� �!��� �!��� �!���I �!���� �!H� �!��

� � � � �!�H� �!�H� �!�H� � �!���� �!���� �!C� �!��

� � � � �!�H@ �!�HH �!�HH � �!���I � �!���@ �!@� �!��

H � � � �!��@ �!��C �!��H �!���� � �!���� ��!�H ��!��

@ � � � �!�H� �!�H� �!�H� � �!���� � �!���I �!�� �!��

C � � � �!��� �!��� �!��H �!���� �!���C �!�H ��!��

I � � � �!�H� �!�H� �!�H� � �!���@ � �!���H @!IC �!�C

� � � � �!��� �!��� �!��� �!���� �!���I ��!�� �@!��

� � � � �!�H� �!��I �!�H� � �!���� � �!���� �!�� �!I�

�� � � � �!�H� �!�H� �!�H� � �!���� � �!���� �!�H �!II

�� � � � �!�H@ �!�H@ �!�HH �!���� � �!���� �!CC �!I�

�� � � � �!��� �!��� �!��H � �!���� �!���� C!�I �C!CI

�� � � � �!�H� �!�H� �!�HH � �!���� �!���@ �!I� �!@I

�H � � � �!��� �!��� �!��� �!���H �!���I ��!@H �@!��

�@ � � � �!�HH �!�H@ �!�HC �!���@ �!���C �!�� �!CH

�C � � � �!��� �!��� �!�H� �!���� �!���� �!�C C!CI

�I � � � �!�H@ �!�HC �!�H@ �!���@ � �!���H �!�I �!��

�� � � � �!��H �!��� �!��� �!��H� � �!���� �!�H �!I�

�� � � � �!�H� �!�H� �!�H� �!���� � �!���� �!@@ �!�I

�� � � � �!��@ �!��C �!��H �!���C � �!���� �!H� �!�C

�� � � � �!�H@ �!�HC �!�H@ �!���I �!���� �!@� �!HH

�� � � � �!�HH �!�H@ �!�HC �!���I �!���� �!@� H!��

�� � � � �!��@ �!��C �!��H �!���� � �!���� ��!�� ��!��

�H � � � �!��H �!��� �!��H � �!���� �!���� �I!�I �!��

�@ � � � �!��H �!��H �!��H � �!���H �!���� ��!I@ I!@�

�C � � � �!��� �!��� �!��� � �!���� �!��I� �!�H @!��

�I � � � �!��@ �!��C �!��@ �!���I � �!���� ��!�H C!��

��H 1�� � $��

Page 7: Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks

" ��� ���&.��'�� �����*� �'� ���� ������ �

� ��=���� ����� �� �!�@ ��� ��� ���������� ���

(���! � "���� �� ��N �� � ��� ��� ���� ��� ������

��� ��N �� � ��� ��� ���� ! " � ���� ��������

�� CN! "���� H � ��� � ���(������� ������ ��� �

(�������� ������ �& � ������ �����* �����! " �

����� ������� ���� � �� ������� �� ��� (��.

����� �� �� ������ ��� �������%�� �� "���� @! " ��

���� � ��� � � �� ������� ����� �� ��� �& ����

�� � ������ �����* ����� ��� � �������

(������!

�� ����� ����������

� ��������� �������� ���� � �@� � �� ���

��(������ (������� �� 4�� ��� �����& 2����3 ��

���� � '����& � �� ������� ��� �## ������! " ��

��������� B ���� � �� � ������� � �<+$1

������� � ��� � :'� ������ ��� � ��= ��.�����

��������� ���� ���� �� �� ������� �� ��� ��

�����'�� 2��� ����&� ����3! " � ������ ���

��'��� ��� �'�� �� "���� C! " � ���� � �� �=(�������

��� � ��� ���� � ���&.�� �=(������� ���

(��'���� �� "���� I!

7����� � � �� ������� ����� �� "���� � ��� �

������ �����* ����� ��� �� ����'�� ����� �� �

:�&.���� �=(������� ��� ����� ���������� � ���

�� "���� �! " � ������ (��������& (�� �� ���������

� ��� �� 4� ! I ��� � (�� �� ��������� '����� �����

� ��� �� 4� ! � �((��� ���������& �� '���:����� ��

� �� ������� �����!

����� �� 1���� ���(������ ��� � ����� ����������

(������

����

,� ��� �������� ��3 ��

7� ������� �!��� C!H�� �!��H� �!����

�## �!��� I!�H@ �!���� �!����

����� �� 4����� ��� ��'��� �� � �=(������ ��� �����

'���:�����

1����� ������

�# &��"

����� ��%� 2�3 H�� @��

��� '���� 2<3 �!@H�� @!����

>(��� 2+3 @��D��� ���D���

4����� ��%� 2$3 ��!I��H�� H�!������

����� �� �� 213 2��� � ��35 2��� �355

5� 2��� � ��3 ����� 20 (����� ��� 55� 2��� �3 �����

/0 (����!

����� � $��� � ��� ��� �� � �=(������ ��� ����� '���:�����

1���� ����768 ���������� �� �� � ��

��'� ��5�7!8

����" �����7�8

��� 7-8

1������ ��5�7�8

!���7�8

� � �

��� ����2N3

� � � � � � � � � � �!��� �!��� �!��� �!���

� � � � � � � � � � �!�H� �!�H� �!�H� �!�H�

� � � � � � � � � � �!�HH �!�HH �!�H@ �!�HH

H � � � � � � � �!�H� �!�HH �!�HH �!�H�

@ � � � � � � � � � �!�HH �!�H@ �!�H@ �!�H@

C � � � � � � � �!�H� �!�H� �!�H� �!�H�

I � � � � � � � �!��I �!��� �!��� �!���

� � � � � � � � �!��� �!��� �!�H� �!���

� � � � � � � � � � �!��� �!��� �!��� �!���

�� � � � � � � � �!��� �!��� �!��� �!���

�� � � � � � � � �!��� �!��� �!��� �!���

�� � � � � � � � �!��� �!��� �!��� �!���

�� � � � � � � � �!��� �!��I �!��� �!���

�H � � � � � � � �!��� �!��� �!��� �!���

�@ � � � � � � � �!��� �!��� �!��� �!���

�C � � � � � �!��� �!��� �!��� �!���

������5�� ��������� � ���� ��@

Page 8: Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks

4� ��� � ���(���� � (������� '����� ���� �

�� ������� ����� ��� � �## ����� �� �

�����'�� '������ ���(���'��&! 4� ��� �� � ��� �

(����� �����'� ������ ������ � (������� '�����

�& �� ������� ��� � �����'�� ���� ��� ������ �

(������� '����� �& �## ��� � �����'�� �����

���(���'��&!

4� ��� � ��������� � � (������� '����� ����

� �� ������� ����� ��� � (������� '����� ����

� �## ����� �� ���� �((��=���� � �� �

�����'�� '�����! 4� ��� �� � ��� � � ��� ��

�����'� ����� �� @I!I�N ��� �� ������� ��� C�!��N ���

������ �����* ����� �� � ��� ���� �����'� �����

������ � ��� ��%� ��� � �� ��%�� ��%�! " �

������(����� ��=���� �����'� ������ ������ �

��� ��%� ��� � (������� ��%� ���� � �� �������

�� ��� ����� ������& �� ���& �!�I�N ��� �!���N�

���(���'��&! " �� �������� � � (�������� ������

���� �� ������� ��� ������ �����* �� � ���

'�������� �'� � ��� (����������!

"���� � � ��� � ���(������� ������ ���

(�������� ������ �& ������ �����*� ����� �

'����&�� (������! �������� � (�������� ����

� ������ �����*� ����� �((���� ���������&!

B���:����� ����� ������� ���� � �� �������

���� !� 7�������� '����� ����� ��� � '���:����� (������!

���� � " � ������ (��������& (�� �� ��������� ��� � '���:�����

(������!

���� "� " � �� ������� (�������� �## (������� '����� �

�����'�� '�����!

���� �#� $�'����� �� � �� ������� ��� �## '����� ���� �

�����'�� '�����!

��C 1�� � $��

Page 9: Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks

����� ��� � �##����� ��� �������%�� �� "���� �!

" �� ���� �������� � � �� ������� ����� �((����

� �� ���� �� � ������ �����*� ����� ��� �

'���:����� (������ �� ���� �=��( ��� ��� �������

������!

�� $��������

" �� (�(�� ������� � �������� �����������! 4����

:'� �� ��%�� (�������� �'� ���� ����������

������������& �� ��� ������� � � �� �� �� ����

����� !� +��(������� ������ ��� � '���:����� (������

����� ��'�

��5�

����":

����

1������

��5�

���

����

��� ���� ���� ���� ,������� ���� 2N3

,������� !44 ,������� !44 ,������� !44

� � �D� � �!��� �!��� �!��� �!��� �!��� ��!�� C�!��

� � � �D� � �!��� �!��� �!��� �!��� �!��� �I!�� @@!��

� � � �D� � � � �!�H� �!�H� �!�H� � �!��� � �!��� �!�� �!��

H � �D� � � �!�H� �!�H� �!�HH �!��� �!��� �!CI C!��

@ � � �D� � � � �!�H� �!�@� �!��� �!��� � �!��@ H!@I ��!HC

C � � � �D� � � �!��� �!��I �!��H � �!��� � �!��H ��!�� @�!��

I � � � �D� � � �!��I �!��I �!��H �!��� � �!��� I!�� H�!�C

� � �D� � �!��C �!��� �!��@ � �!��H � �!��� @C!I� ��!��

� � � �D� � � �!�HI �!�HI �!�H@ �!��� � �!��� �!�� H!��

�� � � �D� � � �!�� �!��@ �!��� � �!��@ �!��� HI!IC H!��

�� � �D� � � � �!�H� �!�H@ �!��� �!��� � �!��� �!�� ��!H�

�� � � �D� � � � �!�@� �!�@� �!��� � �!��� � �!��� �!CH �@!H�

�� � �D� � � �!��� �!��I �!��C � �!��� � �!��� �!C@ �@!��

�H � � �D� � � �!��I �!��I �!��H �!��� � �!��� �!�� H�!�C

�@ � � �D� � � � �!�HC �!�H� �!�H� � �!��@ � �!��@ �!@� ��!�I

�C � � �D� � � �!�H� �!�HI �!�H@ � �!��� � �!��H H!�@ �!I�

�I � � �D� � �!��C �!��� �!��H � �!��� � �!��� HH!�� H�!CI

�� � �D� � � �!��C �!��H �!��C � �!��� �!��� ��!@C �!��

�� � � � �D� � �!��� �!��I �!��� � �!��@ � �!��H H�!�� ��!��

�� � � �D� � � �!��I �!��� �!��H � �!��H � �!��� @I!HI H�!�C

�� � � � �D� � � �!�H� �!�H@ �!�@I � �!��H �!��� �!�I �C!��

�� � � �D� � � �!�HC �!�H� �!��C � �!��C � �!��� ��!C� ��!IH

�� � � � �D� � �!��C �!��I �!��@ �!��� � �!��� �I!�� ��!��

�H � � �D� � � �!�H� �!�H� �!�C� � �!��� �!��� @!�� HI!C�

�@ � � � �D� � � � �!�H� �!�HC �!�H@ � �!��� � �!��� H!�� I!��

�C � � �D� � �!��I �!��C �!��@ � �!��� � �!��� ��!C� �H!��

�I � � �D� � �!��C �!��C �!��@ �!��� � �!��� �!�@ ��!��

�� � � �D� � � �!�� �!��@ �!��� � �!��@ �!��� HI!IC H!��

�� � � � �D� � � � �!�@ �!�HC �!�H@ � �!��H � �!��@ I!�� ��!��

�� � �D� � � �!�H� �!�H� �!�HH � �!��C � �!��@ ��!�� �!��

�� � �D� � � � �!�H@ �!�H@ �!��� �!��� � �!��� �!�� �C!CI

�� � � � �D� � � �!�H� �!�H@ �!�C� � �!��� �!��H I!�� ��!�I

����� "� 1���� ���(������ ��� � ����� '���:����� (������

,������� ����,� ����

��� �

��3 ���� �� ����

7� ������� �!��� �@!��� �I!@C�� � �!��C� � �!����

�## �!��I �H!H@� �I!���� �!���� �!����

������5�� ��������� � ���� ��I

Page 10: Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks

� ��� �� � �=���� ��������! >������ � ���������

����(�� �� ������� ��� � ���* (��(� ���� ������

�����*� �� ��� � ��� ���� � ��'���( ��(������

������ ��� ������� � �� ��%�� ��������&!

���� ���(���� � ������ ������� ���� ��� ��

������� �� ���! " � �������� �� �� � ��� ��&

��� �� �� �� �� � ���'� �� �� ��� �� �������

� �� ��%�� ��������&� �������� � ��& � ���(���.

��� �� ��! " ���� � '����� �� �����'� �����

(������� �& ��� ������ ���� '���:�� ��

��������� �=(������ ���! �� � ��� � ��

(�������� ������ �((��� � (��'��� � ���������&

(�������� �� � �� ������� ����� (��'���� �

��� �& ���� (���������� �� �� ����� �������.

��� ��� ����� '���:�����! �� � ������ � �������

�� ��� ��� � ������ �� ��'���(�� �� �� (�(��

��� ��� �� ��%�� ��������& (��������� �� ��%��

�������& ��(��'����� ��� �� ��%�� 2�������

���(�����3 (������� �������� �� ���(���.�����

��'���� �� ������� ��� ������� ���(�����!

4���� ������� ��� �� ������� � ���� � ���'�

�� ����� & ��� ����� ������� �� ����� ���*��� ���

+#+ ��� ����! ��� �� ���� �� ������ �� � ��� ���

� ���'� �� ��� ��� ������ �� ���.����� ���(��.

����� ����������� � � ��� � ��� ����� (�����

�� ��%���� ��������& �'�� � �� �� �� ��%��

(�������� ���� � ����! � � ����� (������� ��

�� ������� ���� �� (������ � ��� (�����������

�� � ��� ��� ����� �� ���� � ��'���( � ����� ���

� ���� �'�� � ����L� ��(� ��� ��(� ���������!

" �� ������� ���( �� ��������� � ������ ����

� ��� (������ �((�������� �� �((�&�� ��� �� ��.

��� & � ������� ���(������� �����������

�((��������� ��� �� ����� ���*��� ���+#+��� ����!

%&��'���������

" �� ������� �� ���� (������& ������ �& �

+���(����� 4������ �( O�@.��.�@H ��� � <�����&

0��'����& 7������ 1=�������� ����� O��.�C���

����� � $�! ���* 4�� ! � ������� � � ���'�

��((���� $�! /������ 6�� L� ������� �� ���� ����

(������� �& � �(������ �( �� + ��� >� ����� �(

+������ ��� �� ��� �� ���& ��� ������� � <�����&

0��'����&! " � �� ��� ��� ������ � ��! B���&

�����& ��� (�������� � �� ��%���� �=(�������!

+������ ���� ���� � ��'������ ��� ������ ��

��(��'�� � (��������� �� � (�(��!

(�)������

����� ���� �!� ���'����� >! ��� 4���� �� <! 2����3

������� �� ������� �� �� ��%�� ��� ��� ��'����

�� ������� �((��������! ��� %�������� ������ ������������ ��� @��C�!

<������� �!� ���9���� $! ��� >������ >! 2����3 � �� ��

��� �����.���������� ���������� �� +���! !���� -�,�� �"� @@I�@C�!

<��� � "!� ,������ 7! ��� " ��(���� 7! K! 2����3

1� ������� � �������� �������� ��� 1���

$����� ������ ���� �����&� #A!

<�=� -! 1! �! ��� $��(��� #! 7! 2���I3 ��������� � ��;���� �� � ,����� �������� �� � 6���& P >����

#�� A��*!

+��� $! 6!� ���*���� <! "! ��� >�� � �! 1! 2����3 >���

������ �����* (������ ������) ������������� ���

���� ������! ��������� <���� � �� ����,������"� ��2��3� ��@����CI!

$������ +! ���6���� 4! >! 2����3 1����� �=����� � ����>-������ !������ � ���������� ����� ��� 1��� �� �

6���& P >���� #�� A��*!

4�� � +!./! ��� �����&� B! 2����3 �� 1=(�������� ���& ��

� ����� �� �� ��%�� (�������� �� �� ��%��

��������& �� � +��! ��������� <���� ��� ���� ,������"� �#2�3� C�I�C�I!

-��� ������� #! 2����3 %"� 4����� � ���"��������� ����� +������ � 0��'����& ������ +������ ��

1� ����!

,� � 7! B! ��� K������� �! 2����3 !����� ��������� ��������� � �"������ ��������� ��� 1���

���������� #�� A��*!

���%����� ,!� "��(�� 1! ��� 6�Q������ 4! 2����3 � �������

�����( ��� ����������� ����(���� ��� ��� (�������

���(����� �� ��������� �������� ��� ���� ����

��������� ��;���! !��� � �"� -�,�� �"2�3� @C��

@CH!

������� �! B! 2����3 +������������ �� ������� ����

(���� ���(������� �� ��� ��! �� %��"���� ������>��.��� >�1� $�������� �!

K�������� �! 2���H3 ��� ���� � 4����� 4��#�?�>������ %"���� � !���������� C 1��� +���������

>�����:� >������� #�'��� +�&� +�!

K�������� �! ��� �������� �! 2����3 ������?�� ����@�A�� � � ,������� ������ I 1��� +���������

>�����:� >������� #�'��� +�&� +�!

K��� ?!.+! ��� K��� R! A! 2����3 � ������ �����*.�����

�� ��� � � ����� �� ��� �������� (���� �� � ����

�������! ��� %�������� ����� � ������������ ��� �����H�!

�����%� >! 1!� >�� � �! 1! ��� <������� <! 2���H3

7������ ���� �� ����� �� � (������'� ������

�����! <���� � ��������� ������������ �2H3��II���C!

��� 1�� � $��

Page 11: Digitizing uncertainty modeling for reverse engineering applications: regression versus neural networks

������ 2��//3 �����' ,������� ������ �+ B������!

������ ��!� >�� +���� �� ��!

��� ����&� $! +! 2����3 ����� � !������ ��3��������� @ 1��� �� � 6���& P >���� #�� A��*!

����� ,!.>! ��� #�� >!.�! 2���I3 8(���� ���� � ����� ��

�� ������� ����� ��� ������ �����* � (�����

���� (�������� ��� :��� ;����! <���� ������������ ������� ��2�3� �����!

����� �! K!� <����� 7! 1! ��� <������� <! 2����3 � ������

�����* (������ ����� ��� ������'� S�� ��� ����

�(�������! <���� � ����������� ������� � 2�3�@��CH!

>������ >! ��� ? �� � -! /! 2���@3 -������� �����

���������� ��� ���(������� �� ��� ����! !���� �"� -,��� ��2�3� @���C��!

> ��� A!.K! ��� ? �� � /!.�! 2����3 �����'�� ���(�������

��� ���%�����& ������� ��� �� �� (����� ��

���� �&��! <���� � ����������� ������� �!2�3��I@���C!

>�� � �! 1! 2����3 �������� (����� 9����& �� ���*

(��(� ����) � ����(����� ��;����� ������ ����

���&! ��������� <���� � ! ���� ����������� %��"���� !2H3� �@���@I!

>�� � �! 1! ��� ������ �! �! 2���I3 +�� ��������

(������'� ������� ) �� ������� '����� ������ �����*!

%"� �������� ������� ��2�3� ��I��C�!6�� � /! ��� 4�� � +!./! 2����3 �� ����� (�������� �����

��� �� ��%���� �� � ��������� �������� ��� ���!

�������� � � �**� � ������� �������� ,������"-������� $������ "/� ��&!

6��*������� �!� ������� �! ��� ���%����� ,! 2����3

" � ��S����� �� ���������� ���� & �� �

��������& �� +��.�����������! -�,� !����� 2�3� H@��H@H!

A�� � �! ��� K��� 1! 2����3 �(��'�� ������ �����*

������ ��� ��'���� �� ������� ! ��������� <����� �� ���� ,������"� �!2�3� ��CI���I�!

A���� ����� �! �! $! B! 2����3 ��������� �� ��� �����

(������ (�������� �& ���� �� ���:���� ������

�����* ����� ��� %��� ����&! ��������� <����� �� ���� ,������"� �!2�3� �������!

A��� �! 6! ��� -�'��� 7! �! 2����3 �(������� ��� (��

(����� ��� ����� ���(������� �� ��� ��� ����!

4� % ,���� (((B� #������ ����� �� >������� ���"�� ���� &� -�� ������ � �$ �����!

? �� � -!� B����� 7!� + ������ "!� <��� ���� <! ���

,��*��� 7! 2���@3 1���� ���(������� �� ���������

�������� ��� ����! -�,� !���� ��2�3� HH@�

HH�!

? �� � -!./! ��� ? �� � A!.4! 2����3 � �� �� ���

��� ��� ������� ���������� ���� �.$ ���� ����&!

!��� � �"� -�,�� �#2�3� @���@��!? �� � ,!.+! ��� ,��� � >! ,! 2���@3 �((�������� ��

������ �����* �((�������� �� ����������� ) � ���.

��. �.�� ���'�&! ��������� <���� � �� ����,������"� ��� I�@�I��!

? ��� 1! �! ��� ,�������� $! �! 2����3 �(��'��

����� ���(������� '�� � ��%%&.������ &����

�����! <���� � ����������� ������� �!2@3���@��HH!

������5�� ��������� � ���� ���