digitalni merilni sistemi za...

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Matija Kacin

Marko Lugar

Digitalni merilni sistemi za

merjenje

Seminarska naloga pri predmetu

Merilni pretvorniki

Ljubljana 2011

Univerza v Ljubljani Fakulteta za Elektrotehniko Laboratorij za regulacijsko tehniko in močnostno elektroniko Merilni pretvorniki – Seminarska naloga Študijsko leto 2010/2011

2

Kazalo Uvod .................................................................................................................................................3

Fizikalne osnove in definicije ........................................................................................................4

Merjenje .............................................................................................................................................. 4

Merjena veličina .................................................................................................................................. 4

Merilni pogrešek.................................................................................................................................. 4

Vrste pogreškov ................................................................................................................................... 4

Merilna metoda ................................................................................................................................... 5

Merilni postopek.................................................................................................................................. 5

Merilno območje ................................................................................................................................. 5

Frekvenca ............................................................................................................................................ 5

Perioda ................................................................................................................................................ 5

Funkcija digitalnega števca ............................................................................................................6

Merjenje frekvence .........................................................................................................................7

Digitalni merilnik frekvence.................................................................................................................. 7

Kvarčni oscilator .................................................................................................................................. 8

Logična IN (AND) vrata......................................................................................................................... 9

Spreminjanje območja ......................................................................................................................... 9

Napaka spreminjanja območja ........................................................................................................... 10

Natančnost ........................................................................................................................................ 11

Merjenje časa in razmerja .................................................................................................................. 13

Merjenje razmerja frekvenc ............................................................................................................... 13

Opis četveropola................................................................................................................................ 14

Priredilno vezje .................................................................................................................................. 15

Princip merjenja faznega kota ............................................................................................................ 15

Merjenje periode...........................................................................................................................16

Viri in literatura ............................................................................................................................17


3

Uvod

Digitalni principi merjenja električnih veličin so z razvojem mikroelektronike in mikroračunalnikov prevladali tudi v merilni tehniki. Digitalni univerzalni inštrumenti, digitalni osciloskopi, močnostni analizatorji, spektralni analizatorji, logični analizatorji, elektronski števci, predstavljajo danes osnovno opremo merilnega laboratorija.


4

Fizikalne osnove in definicije

Merjenje - je osnova za kvalitativni in kvantitativni opis procesov in predmetov. Je vedno eksperimentalen proces, pri katerem primerjamo posebno vrednost fizikalne veličine (merjene veličine) z referenčno veličino. Merjena veličina - je veličina, katere vrednost ugotavljamo z merjenjem in je opisana z merilnim rezultatom. Veličina imenujemo vsak fizikalni pojem, ki se da meriti (dolžina, čas, hitrost...). Medsebojno odvisnost raznovrstnih veličin določajo fizikalni zakoni. Merilni pogrešek - Merilni pogrešek je odstopek merilnega rezultata, ki nastane zaradi nepravilnosti pri merjenju.

1. Absolutni merilni pogrešek je razlika med izmerkom (vrednostjo, dobljeno z merilnim

instrumentom) in pravo (dogovorjeno) vrednostjo merjene veličine (dobljeno s točnejšim merilnim instrumentom).

e = xm – xr

Pri tem pomeni :

• e – merilni pogrešek • xm – dejansko izmerjeno vrednost • xr – pravo oz. imensko vrednost, dobljeno s točnejšim merilom

2. Relativni merilni pogrešek pogosto izražamo v %.

Vrste pogreškov - Čeprav so vzroki za nastanek pogreška zelo različni in delujejo v praksi sočasno, je pri analizi merilnega pogreška primerno, da ga razmejimo po vzrokih nastanka. Po vzroku nastanka delimo merilne pogreške na:

• grobe: praviloma se jim lahko izognemo, zato jih merilni rezultat ne zajema;

• sistematične, ki se delijo na znane, zato jih s popravkom odstranimo iz merilnega rezultata in neznane, ki ostanejo v merilnem rezultatu kot nezanesljivost merjenja;

• slučajne, ki prav tako ostanejo v merilnem rezultatu kot nezanesljivost merjenja. Štetje - je merjenje številčnih veličin. S štetjem ugotavljamo število elementov, ki se pojavljajo v procesu. Štetje je osnova digitalnih merilnih postopkov za merjenje fizikalnih veličin.


5

Merilna metoda - podaja fizikalne osnove, na katerih temelji merilni postopek. Merilni postopek - je skupek praktičnih in teoretičnih dejavnosti za izvedbo meritve po predpisani merilni metodi. Merilno območje - je območje vrednosti merilne veličine, v katerem je merilni pogrešek merilne naprave znotraj predpisanih meja Frekvenca - Število nihajev (sprememb smeri električnega toka) celih period, v enoti Električnega časa izraženo v Hertzih (Hz).Recipročna vrednost frekvence je nihajni čas t0: Izpeljana enota SI za merjenje frekvence je s-1 ali Hz. Perioda - doba, obdobje, po katerem se kak pojav navadno redno ponavlja.


6

Funkcija digitalnega števca

To je instrument za merjenje časovnih dogodkov. Uporablja se za merjenje

• frekvence,

• periode,

• razmerja frekvenc,

• razmerja period in

• štetje dogodkov. Instrument sestavlja stabilen kvarčni oscilator in števec električnih impulzov. Dekadni delilnik časovnih intervalov poskrbi za zelo točno delitev osnovne frekvence oscilatorja. Tako lahko izbiramo med zelo točnimi časovnimi enotami: 100 ns, 1ms, ... ,1s, 10s. Interval štetja impulzov krmilimo z elektronskimi vrati, ki se v danem časovnem trenutku (start) odprejo in v drugem časovnem trenutku (stop) zaprejo. Impulze, ki jih vrata v danem intervalu prepuščajo, šteje elektronski števec. Vrata krmilimo na dva načina:

• s časovno bazo, torej preštevamo impulze in naprava deluje kot števec in

• z merjenim signalom, ko merimo čas in naprava deluje kot časovnik.


7

Merjenje frekvence

Digitalni merilnik frekvence

Slika 1.1 Osnovni blokovni diagram in diagram signalov za digitalni merilnik frekvence Digitalni merilnik frekvence sestavljajo časovno baza, ki je sestavljena iz kvarčnega oscilatorja in dekadnega delilnika, digitalnega števca, vezja za oblikovanje vhodnih signalov (wave-shaping circuit) in vezja ki pošilja te signale do števca. Ojačevalnik najprej po potrebi ojači ali ošibi vhodni signal. Potem gre signal naprej na vezje za oblikovanje signala (wave-shaping circuit), ki ga spremeni v pravokoten, trikoten, sinusen, ali pa v signal kakršnekoli drugačne oblike. Nato gre ta signal na en vhod dvohodnih IN vrat, na drugi vhod pa je priključen flip-flop (Q). Signal iz flip-flopa mora biti v stanju 1, če želimo da gre signal skozi IN vrata naprej v števec. Flip-flop kontrolira časovna baza, ki toliko časa spreminja stanje, da gre izhod iz časovne baze v negativno smer. Ko je na časovni bazi frekvenca 1 Hz, potem se stanje na izhodu flip-flopa (Q) vsako sekundo izmenjuje iz 1 v 0 in obratno. V tem primeru je števec aktiviran z impulzi iz vezja za oblikovanje signalov (wave-shaping circuit) za 1s, prikazovalnik pa nam prikazuje frekvenco direktno v Hz. Zato da se štetje vedno začne z 0, števec resetiramo. To se zgodi takrat kadar gre drugi izhod iz flip-flopa (Q-) v negativno smer. Štetje sprožimo kadar gre ( Q-) v pozitivno smer.


8

Kvarčni oscilator

Kvarčni kristal ima veliko stabilno frekvenco od 10-5 do 10 –8 . Osnovna lastnost je elektrostrikcija (pojav, pri katerem se zaradi prisotnosti električnega polja prostornina izotropne snovi zmanjša) in obratna lastnost od piezoelektričnosti ( se nanaša na interno polarizacijo dielektričnih materialov za majhne spremembe v obremenitvi in obratno. Material ima lastnosti piezoelektričnosti, če je njegova kristalna simetrija inherentno asimetrična oziroma nima inverzijskega centra. Obstajajo različni polimeri, pri katerih je lahko piezo-električnost inducirana z zunanjim električnim poljem, ki permanentno formira električna bipola v materialu. Ob pravilnem vzbujanju z električno napetostjo kristal mehansko zaniha z njeno lastno frekvenco, ki je natančno določena z njegovimi geometrijskimi lastnostmi. Izdelujejo ga iz kremenovega minerala. Normalno je njegova lastna frekvenca od nekaj 10 kHz do 30 MHz , z uporabo harmonskih frekvenc pa do 200 Mhz.

Slika 1.2 Kvarčni oscilator


9

Logična IN (AND) vrata

Slika 1.3 Logična vrata

Slika 1.4 Logična tabela IN (AND) vrat Dvohodna vrata IN (angl. AND) dajo na izhodnem priključku visoko stanje, če je na obeh dveh vhodnih sponkah visoko stanje: na prvi IN drugi. Besedni opis predstavimo bolj skrčeno z logično funkcijo in logičnim vezjem. Logično funkcijo za opisano zvezo zapišemo takole:

Y = A IN B

Spreminjanje območja

Kvarčni oscilator skupaj z dekadnim delilnikom sestavlja časovno bazo, ki da večje območje merjenja frekvence. Če vhodne impulze merimo 1s, potem je na 31/2-digit prikazovalniku enota Hz, lahko pa je tudi kHz, vendar se pojavi decimalna vejica za prvo številko. Če namesto 1s merimo 100ms nam ekran kaže kolikokrat na 100ms pomerimo -v tem primeru 1999- krat na 100 ms ali 19,99 kHz. Če je časovna baza premaknjena za decimalno mesto, se mora premakniti tudi decimalna vejica in sicer za 1 mesto v desno. Podobno tudi če merimo namesto 100ms, 10ms, decimalna vejica skoči eno mesto na 31/2-digit prikazovalniku desno. V primeru da časovno bazo nastavimo na 1ms , dobimo maksimalno število meritev in sicer 1999 meritev na 1 ms ali 1,999MHz.


10

Slika 1.5 Časovna perioda in izbira decimalne vejice za digitalni merilnik frekvence

Napaka spreminjanja območja

Za meritve z najmanjšo napako, uporabimo najmanjše (frekvenčno) območje. V primeru, da imamo meritev, pri kateri je število ciklov nižje od 1000, se pri 31/2-digit prikazovalniku prva številka (1) ugasne. Če pa imamo meritev manjšo od 100 ciklov, se prva številka ugasne, druga pa je (0).


11

Natančnost

Časovna baza lahko prižiga in ugaša IN vrata medtem, ko je vhodni impulz (iz vezja za oblikovanje signalov-wave-shaping circuit) uporabljen. Parcialni pulzi, ki pridejo skozi IN vrata lahko prižgejo števec lahko pa ga tudi ugasnejo.

Slika 1.6 Kvantizacijski pogrešek pri merjenju frekvence

Vedno imam pogrešek ±1 cikla (impulza), imenujemo ga LSD (least significant digit- najmanj pomemben bit). Natančnost digitalnega merilnika frekvence je ponavadi definirana kot ±1 LSD ± napaka časovne baze. Napake v časovni bazi, ki nastopijo zaradi spremembe temperature in napetosti kvarčnega oscilatorja. Z dobrimi prednastavitvami jo lahko zmanjšamo na manj kot en delec na 10 delcev. Bolj kvalitetne časovne baze imajo manjše napake. Napaka meritve pa je odvisna od frekvence, ki jo merimo. Če je frekvenca 100Hz in napaka ±1% pomeni, da smo se zmotili za ±1Hz. Največji pogreški se zgodijo pri nizkih frekvencah, le tega pa se v veliki meri lahko znebimo z recipročno metodo merjenja frekvence.


12

Recipročna metoda merjenja frekvence V vezju prilagojenem za recipročno merjenje frekvence je časovna baza z izhodno frekvenco 1MHz priključena direktno na en vhod IN vrat. Na drugem vhodu IN vrat, katera so priključena na števec pa imamo izhod Q iz flip flopa. Impulzi v določenem času preko IN vrat nadaljujejo pot do števca. Na števcu pa je priključen tudi signal, ki ga merimo in ima frekvenco 100Hz.

Slika 1.7 Digitalni merilnik prirejen za recipročno štetje Pri meritvi frekvence 100 Hz so IN vrata odprta toliko časa, dokler je Q v stanju 1. V tem stanju pa je le toliko časa, kolikor znaša perioda→ 1/100Hz = 10ms. Perioda vsakega cikla iz oscilatorja (1MHz) pa je 1 mikrosekunda. Zato je število impulzov, ki jih preštejemo v 10ms: To nam na prikazovalniku pokaže kot 10000 J,zato potrebujemo tudi 4-digit prikazovalnik.


13

Točnost meritve pa sedaj znaša: Kar je mnogo boljše od ±1, ki ga dobimo pri normalni meritvi. Ta meritev je primerna za nižje frekvence od 100 Hz, za višje pa je primernejša prejšnja- direktna metoda. Merjenje časa in razmerja

Časovno periodo lahko merimo z recipročno metodo. Če se flip - flop aktivira na pozitivne kot tudi na negativne smeri signala, lahko opravimo meritev širine impulzov. Da lahko pomerimo čas med dogodki, ima večina digitalnih števcev start in stop vhod. Merjenje razmerja frekvenc

Razmerje frekvenc lahko pomerimo s števcem. Nižjo od dveh frekvenc pripeljemo na vhod flip –flopa, višja pa je priključena na drugi vhod IN vrat. Naprava sedaj meri število višjefrekvenčnih ciklov, ki se zgodijo v periodi nižjefrekvenčnega signala. Če je višjfrevenčni stokrat večji od nižjefrekvenčnega, se šteje 100 ciklov. Številka na ekranu je razmerje obeeh frekvenc.

a) Digitalna meritev

periode b) Digitalna meritev

širine pulza c) Digitalna meritev

dveh frekvenc d) Digitalna meritev

dveh približno enakih frekvenc

Slika 1.8


14

Merjenje faznega kota

Slika 2.1 Vezalna shema za merjenje faznega kota

Opis četveropola

Fazno premaknitev dveh signalov dobimo na četveropolu, ki je pasivno RC vezje s prenosno funkcijo:

( )( ) ( )

ωωω ω

⋅ ⋅=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ +1 2

2

1 2 1 2 1 1 2 2 2 11

j C RH j

j R R C C j R C R C R C.

π =2πf je krožna frekvenca. Shema je prikazana na sliki spodaj, kjer je narisan tudi potek napetostnega ojačenja in faznega kota četveropola v odvisnosti od frekvence.

Slika 2.2 Četveropol

Frekvenca f0, kjer je razmerje napetosti največje in je hkrati fazni kot med napetostma enak nič, je resonančna frekvenca:

0

1 2 1 2

1

2f

R R C Cπ=

.


15

Priredilno vezje

Priredilno vezje pretvori sinusni signal U1 (vhodna napetost) in U2 (izhodna napetost) v dva pravokotna signala, ki imata ohranjen fazni kot. Pravokotni signal K1, ki fazno odgovarja U1, priključimo na vhod B digitalnega števca, pravokotni signal K2, ki fazno odgovarja signalu U2, pa na vhod A.

Princip merjenja faznega kota

Slika 2.3 Princip merjenja faznega kota Princip merjenja faznega kota je podoben merjenju časa periode. Vrata števca so odprta od trenutka prehoda izhodne napetosti četveropola (vhod A) skozi nič do prehoda vhodne napetosti (vhod B) četveropola skozi nič. Tako čas merjenja TM ustreza faznemu premiku med izhodno in vhodno napetostjo četveropola. Na prikazovalniku števca bo čas merjenja TM ustrezal faznemu premiku ob pogoju, da signal na vhodu A prehiteva signal na vhodu B. Izračun faznega kota:

( )ϕ ω π π∆= ⋅ ∆ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ∆2 2 radX

VIR X VIR X

VIR

tt f t

T

Pri tem so:

Xt∆ čas zakasnitve,

ωVIR krožna frekvenca vira,

VIRT čas periode signala iz vira,

VIRf frekvenca vira (funkcijskega generatorja).

Pri izračunu faznega kota v kotnih stopinjah v zgornjem izrazu zamenjamo 2πs 360:

( )ϕ = ⋅ ⋅ ∆360 °VIR Xf t .


16

Merjenje periode

Meritev periode dosežemo z ureditvijo na prvi sliki. Sedaj signal odpira vrata, ki vodijo na števec z notranjo časovno normalo. Druga slika prikazuje ureditev za merjenje povprečja več period. Povprečje dobimo tako, da vhodni signal, ki odpira vrata, delimo z dekadnimi števci. Tako so vrata odprta za čas, ki je dekadni mnogokratnik vhodne periode.

Slika 3.1 Števec periode

Slika 3.2 Merjenje povprečja period


17

Viri in literatura

[1] Gregorič, Radoš: Digitalni merilnik frekvence. Diplomsko delo Fakulteta za računalništvo

in informatiko. Ljubljana : Fakulteta za računalništvo in informatiko, 1996.

[2] Bell, David A: Electronic Instrumentation and Measurements, 2007

[3] Kollar, I: Technology of electrical measurements, 1993

[4] Rathore, T.S: Digital time measurement techniques, 1992

[5] Študijska Baza. [URL: http://www.sbaza.net ]

[6] Wikipedia. [URL: http://hr.wikipedia.org/wiki/Kvarcni_oscilator ]

digitalni merilni sistemi za...

Documents