difuzija vodene pare

1

KONSTRUKCIJE, MATERIJALI I GRAðENJE

Fond: 3+1

Prof. dr Vlastimir RADONJANINProf. dr Mirjana MALEŠEV

PREDAVANJE br. 5

DIFUZIJA VODENE PARE

Vazduh - gasovita atmosfera, predstavlja smešuazota, kiseonika, ugljen dioksida, inertnih gasova ivodene pare.

Prisustvo vodene pare u vazduhu je posledicačinjenice da je voda svuda oko nas i da seisparavanje vode obavlja na svim temperaturama,a ne samo ako je voda zagrejana.

Brzina isparavanja sa vodenih površina i vlažnihpredmeta / materijala raste sa porastomtemperature, mada na nju utiču i strujanje vazduhai postojeća količina vodene pare u vazduhu.

2


Sadržaj vodene pare u vazduhu je promenljivkako van prostorija tako i unutar prostorija:

� u kupatilima i perionicama je najveći,� zatim u kuhinjama, a� najmanji je u prostorijama za boravak.

Ni preterano suv, ni preterano vlažan vazduhnisu pogodni za boravak ljudi, pa se zatograđevinskim propisima preciziraju vrednostivlažnosti za različite vrste prostorija.

Temperatura vazduha i vlažnost vazduha su udirektnoj vezi.

Za boravak ljudi optimalna temperatura jeizmeđu 20-250C, a relativna vlažnost 50-60%. 3


Količina vodene pare u vazduhu može sedefinisati na dva načina, kao:

4

� apsolutna vlažnost vazduha i

� relativna vlažnost vazduha.

Apsolutna vlažnost se obeležava sa "m" ipredstavlja količinu vodene pare sadržanu u 1m3

vazduha na određenoj temperaturi.

Relativna vlažnost predstavlja odnos stvarnekoličine vodene pare i maksimalne količinevodene pare koju vazduh može da primi na tojtemperaturi (M - vlažnost zasićenja), a da pritome ne dođe do kondenzacije, odnosno pojaverose.


5

Relativna vlažnost vazduha obeležava se slovom"ϕϕϕϕ" i matematički se izražava:

Kod potpuno suvog vazduha ϕϕϕϕ = 0%, a kodpotpuno zasićenog vazduha ϕϕϕϕ = 100%.

Sa porastom temperature vazduha povećava se ikoličina vode u obliku vodene pare koju on možeda primi i obrnuto, sa snižavanjem temperaturevazduha smanjuje se količina vodene pare kojuvazduh može da sadrži.


6

Primer

U jednoj prostoriji izmerena je:

Temperatura vazduha od t=200C i

Količna vodene pare u vazduhu

m=13 g/m3

Maksimalna količina vlage u vazduhu za t=200C

M=17.32 g/m3

pa je relativna vlažnost vazduha

ϕϕϕϕ = (13/17.32)100=75%

2


7

Da bi sa sadržajem vlage u vazduhu m=13 g/m3

došlo do zasićenja vazduha, tj. da bi relativnavlažnost ϕϕϕϕ iznosila 100%, potrebno je snizititemperaturu vazduha u prostoriji na t=150C(m=M).

Pri daljem snižavanju temperature vazduha uprostoriji doći će do pojave KONDENZACIJE.

Dati primer se najbolje može objasniti nadijagramu...


8


9

KONDENZACIJA je izdvajanje (kondenzovanje)vodene pare u obliku kapljica vode na hladnijimpovršinama zidova, staklenih predmeta, cevimaza dovod hladne vode itd.

Da bi se sprečila pojava kondenzacije napovršinama predmeta ili zidova, potrebno je danjihova temperatura bude dovoljno visoka,odnosno viša od temperature tačke rose.

DEFINICIJE


10

TAČKA ROSE je ona temperatura vazduha na kojojdolazi do izdvajanja vodenih kapi iz zasićenogvazduha (temperatura koju ima vlažan vazduh utrenutku kada je hlađenjem postao zasićen).

Ako su predmeti, pregrade i zidovi napravljeni odmaterijala koji su dobri provodnici toplote, ilisadrže ″″″″toplotne mostove″″″″, tada oni imaju nižutemperaturu od temperature okoline i na njimadolazi do kondenzovanja vodene pare i pojavevlaženja na njihovim površinama.

DEFINICIJE


11

Pošto je većina građevinskih materjala manje - višeporozna, dolazi i do vlaženja u unutrašnjosti zbogupijanja kondenzovane vode.

Povećanje vlažnosti građevinskih materijala sedalje odražava na promenu ostalih svojstvamaterijala:

� toplotna provodljivost,

� mehaničke karakteristike,

� trajnost, itd.


12

Sa količinom vodene pare u vazduhu povezan je ipritisak vodene pare. Razlikuju se:

� Parcijalni pritisak vodene pare p (Pa ili kPa) -je pritisak koji izaziva stvarna količina vodenepare u jedinici zapremine vazduha određenetemperature (odgovara apsolutnoj vlažnostivazduha)

� Pritisak zasićenja p' (Pa ili kPa) - je pritisakkoji izaziva maksimalna količina vodene pare ujedinici zapremine vazduha određenetemperature (odgovara vlažnosti zasićenja);Ovaj pritisak se povećava sa porastomtemperature i obrnuto.

3


13

Relativna vlažnost se može definisati i prekoodnosa parcijalnog pritiska i pritiska zasićenja:

Pošto je pritisak zasićenja konstantna vrednost zaodređenu temperaturu vazduha, a relativnavlažnost vazduha se može izmeriti, ovaj izraz senajčešće koristi za određivanje parcijalnog pritiska:


14

Pod difuzijom vodene pare podrazumeva sepojava kretanja molekula vodene pare sa mestaveće koncentracije ka mestu niže koncentracije,sa težnjom da se uspostavi ravnoteža, odnosnoravnomerna koncentracija.

Građevinski materijali su manje ili višepropustljivi za vodenu paru i u slučajevima kadapostoji razlika u koncentraciji vodene pare sadve strane nekog elementa dolazi do kretanjavodene pare kroz element konstrukcije (smer jeodređen).

DEFINICIJE


15

Prema srpskim standardima u građevinarstvu,difuzija vodene pare se definiše kao strujanjevodene pare kroz elemente konstrukcije, kojenastaje usled razlike u koncentraciji, odnosnorazlike parcijalnih pritisaka vodene pare.

DEFINICIJE

OSNOVNE JEDNAČINE ZA PRORAČUN DIFUZIJE VODENE PARE

16

Difuzija vodene pare kroz građevinske elementemože se opisati pomoću jednačine koja je postrukturi slična jednačini prolaza toplote.

Količina vodene pare "G" koja difuzionim tokomprođe kroz jednoslojni element preko površine od1m2, upravo je proporcionalna razlici parcijalnihpritisaka "p1-p2" i vremenu trajanja difuzije "ττττ", aobrnuto proporcionalna relativnom otporu difuzijivodene pare "r" koji ima ugrađeni materijal.


17

Relativni otpor difuziji vodene pare posmatranogsloja materijala, određuje se pomoću izraza:

gde je:

d - debljina sloja u m,µµµµ - faktor otpora difuziji vodene pare.

µµµµ označava za koliko puta je veći otpor difuzijivodene pare kroz sloj nekog materijala odotpora sloja vazduha iste debljine i pod istimuslovima.

VREDNOSTI KOEFICIJENATA ZA PRORAČUN TOPLOTE I DIFUZIJE VODNE PARE

18

Građevinski materijal

Zapreminska masa

ρkg/m3

Toplotna provodljivost

λW/(m�K)

Specifični toplotni

kapacitetcp

J/(kg�K)

Faktor otpora difuziji

vodene pare µ(-)

ZIDOVI (uključujući i malter u spojnicama)

puna opeka od gline 1800 0,81 900 5/10

klinker opeka 1700 0,80 800 50/100

puna fasadna opeka odgline

1800 0,83 900 5/10

šuplja fasadna opeka odgline

1200 0,55 900 5/10

šuplji blokovi od gline 1100 0,48 900 5/10

puna krečno-silikatna opeka 1800 0,99 900 15/25

prirodni kamen 2000 1,40 1000 50

šuplji blokovi od betona 1400 0,90 1000 20/30

šuplji blokovi od lakogbetona

900 0,46 1000 5/10

4


19


Zapreminska masa

ρkg/m3


λW/(m�K)


kapacitetcp

J/(kg�K)


vodene pare µ(-)

BETON I ARMIRANI BETON

armirani beton 2500 2,60 1000 80/130

beton 2400 2,50 1000 80/130

beton s lakim agregatom 1600 1,00 1000 60/100

ćelijasti beton 800 0,25 1000 6/10

beton s jednozrnim agregatom

1800 1,10 1000 60/100


20


Zapreminska masa

ρkg/m3


λW/(m�K)


kapacitetcp

J/(kg�K)


vodene pare µ(-)

MALTERI

cementni malter 2000 1,60 1000 15/35

krečni malter 1600 0,80 1000 6/10

krečno-cementni mnalter 1800 1,00 1000 15/35

krečno-gipsni malter 1400 0,70 1000 6/10

gipsni malter 1500 0,54 1000 6/10

termoizolacioni malter 400 0,11 1000 5/20

reparaturni malter 1400 0,65 1000 6/15

polimerni malter 1100 0,70 1000 50/200

silikatni malter 1800 0,90 1000 50/70

malter na bazi akrilata 1700 0,90 1000 100/150


21


Zapreminska masa

ρkg/m3


λW/(m�K)


kapacitetcp

J/(kg�K)


vodene pare µ(-)

PODNE, ZIDNE I PLAFONSKE OBLOGE

gips-kartonske ploče 900 0,25 900 8

gipsne ploče s dodatkom celuloznih vlakana

1300 0,38 1000 10/15

keramičke pločice 2300 1,30 840 200

kamene ploče 2500 2,80 1000 40/200

drvo 550 0,15 2000 50/70


22


Zapreminska masa

ρkg/m3


λW/(m�K)


kapacitetcp

J/(kg�K)


vodene pare µ(-)

HIDROIZOLACIONI MATERIJALI, PARNE BRANE

bitumenska traka s uloškom od staklenog voala, staklne tkanine, poliesterskog filca ili krovnog kartona

1100 0,23 1000 50000

polimerna hidroizolaciona traka na bazi PVC-P

1200 0,14 1000 100000


23


Zapreminska masa

ρkg/m3


λW/(m�K)


kapacitetcp

J/(kg�K)


vodene pare µ(-)

TOPLINSKO-IZOLACIJSKI MATERIJALI

mineralna vuna 10 do 200 0,035 do 0,050 1030 1

ekspandirani polistiren (EPS)

15 do 30 0,035 do 0,040 1450 60

ekstrudirani ekspandirani polistiren (EEPS) ≥ 25 0,030 do 0,040 1450 150

tvrda poliuretanska pena ≥ 30 0,020 do 0,040 1400 60

drvena vuna 360 do 460 0,065 do 0,09 1470 3/5

ekspandirani perlit 140 do 240 0,040 do 0,065 900 5

ekspandirana pluta 80 do 500 0,045 do 0,055 1560 5/10


24


Zapreminska masa

ρkg/m3


λW/(m�K)


kapacitetcp

J/(kg�K)


vodene pare µ(-)

RASTRESITI MATERIJALI ZA NASIPANJE

ekspandirani perlit ≤ 100 0,060 1000 3

usitnjena ekspandirana pluta

≤ 200 0,055 1300 3

usitnjena opeka od gline ≤ 800 0,41 900 3

pesak, šljunak, tucanik(drobljenac)

≤ 1700 0,81 1000 3

5


25

Umesto količine vodene pare "G" jednostavnije jekoristiti gustinu difuzionog toka "g" kojapredstavlja količinu vodene pare u jedinicivremena:


26

Zbog razlike parcijalnih pritisaka vodene pare uvazduhu (pi i pe) i na površinama elementa (p1 i p2),u proračun se uvode i otpori prelazu vodene pare(1/ββββi i 1/ββββe) (po analogiji na prenošenje toplote),tako da prethodni izraz ima sledeći oblik:


27

Gustina difuzionog toka za višeslojni element dataje izrazom:


28

Zbog malih vrednosti otpora prelazu vodene pare(1/ββββi i 1/ββββe) u odnosu na relativne otpore prolazuvodene pare kroz čvrste materijale (ΣΣΣΣrj), ovevrednosti mogu se u daljem proračunu zanemariti,tako da je konačan izraz za gustinu difuzionogtoka (prema standardu SRPS U.J5.520):


29

U ovom izrazu oznake su:

pi - parcijalni pritisak vodene pare vazduha unutar zgrade (kPa)

pe - parcijalni pritisak vodene pare vazduha izvan zgrade (kPa)

ΣΣΣΣrj - suma relativnih otpora difuziji vodene pare svih slojeva konstrukcije (m)


30

Vrednosti parcijalnih pritisaka pi i pe određuju sena sledeći način:

� prvo se iz tablica datih u standardu SRPS U.J5.520, za poznate vrednosti temperatura vazduha unutar i izvan objekta, očitaju vrednosti pritisaka zasićenja pi' i pe'

� zatim se na osnovu poznatih relativnih vlažnosti vazduha unutar i izvan objekta sračunaju parcijalni pritisci:

6

31

temperatura (oC)

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

20 2.337 2.351 2.366 2.381 2.395 2.410 2.426 2.441 2.455 2.471

19 2.196 2.210 2.223 2.238 2.251 2.266 2.279 2.294 2.309 2.323

18 2.063 2.075 2.089 2.102 2.115 2.129 2.142 2.155 2.169 2.182

17 1.937 1.949 1.961 1.974 1.986 1.999 2.013 2.025 2.037 2.050

16 1.817 1.829 1.841 1.853 1.865 1.877 1.889 1.901 1.913 1.925

15 1.704 1.716 1.726 1.738 1.749 1.760 1.772 1.782 1.794 1.806

14 1.598 1.608 1.618 1.629 1.640 1.650 1.661 1.672 1.682 1.696

13 1.497 1.506 1.517 1.526 1.537 1.546 1.557 1.568 1.577 1.588

12 1.402 1.412 1.421 1.430 1.440 1.449 1.458 1.468 1.477 1.488

11 1.312 1.321 1.330 1.338 1.348 1.357 1.365 1.374 1.384 1.393

10 1.227 1.236 1.244 1.252 1.261 1.269 1.277 1.286 1.294 1.304

9 1.147 1.156 1.164 1.172 1.178 1.186 1.194 1.202 1.212 1.220

8 1.072 1.080 1.086 1.094 1.097 1.102 1.117 1.125 1.132 1.140

7 1.001 1.008 1.016 1.022 1.029 1.036 1.044 1.050 1.058 1.065

6 0.935 0.941 0.948 0.954 0.961 0.968 0.974 0.981 0.988 0.994


Vrednosti pritisaka zasićenja, p’ u kPa

32


temperatura (oC)

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

5 0.872 0.878 0.884 0.890 0.897 0.902 0.909 0.916 0.922 0.928

4 0.813 0.818 0.825 0.830 0.836 0.842 0.848 0.854 0.860 0.866

3 0.758 0.762 0.768 0.774 0.780 0.785 0.790 0.796 0.799 0.808

2 0.705 0.710 0.716 0.721 0.726 0.732 0.736 0.741 0.746 0.752

1 0.657 0.661 0.667 0.670 0.676 0.681 0.685 0.690 0.696 0.701

+0 0.610 0.615 0.620 0.624 0.628 0.633 0.637 0.643 0.647 0.652

- 0 0.610 0.605 0.600 0.596 0.591 0.587 0.581 0.576 0.572 0.567

- 1 0.561 0.557 0.553 0.548 0.544 0.539 0.535 0.531 0.525 0.521

- 2 0.516 0.513 0.508 0.504 0.500 0.496 0.492 0.488 0.484 0.480

- 3 0.475 0.472 0.468 0.464 0.460 0.456 0.452 0.448 0.444 0.440

- 4 0.436 0.433 0.429 0.425 0.423 0.419 0.415 0.412 0.408 0.404

- 5 0.401 0.397 0.395 0.391 0.388 0.384 0.381 0.377 0.375 0.371

Vrednosti pritisaka zasićenja, p’ u kPa

– nastavak tabele


33

Teorijski parcijalni pritisak vodene pare "pj" nagranici između slojeva "j" i "j+1" može se analitičkiodrediti, pomoću izraza:

Vrednost teorijskog parcijalnog pritiska, sračunatapomoću ovog izraza, može u nekim slučajevimabiti veća od pritiska zasićenja, što je fizičkinemoguće jer dolazi do kondenzacije. Tada se zadalji proračun usvaja da je vrednost parcijalnogpritiska jednaka pritisku zasićenja.

DIJAGRAMI DIFUZIJE VODENE PARE

34

Na osnovu sračunatih vrednosti parcijalnihpritisaka vodene pare na granicama izmeđupojedinih slojeva konstrukcije (elementa) i naosnovu vrednosti pritisaka zasićenja (koji sedobijaju pomoću poznatog rasporeda temperaturakroz konstrukciju), može se nacrtati DIJAGRAMDIFUZIJE.

Na ovom dijagramu crtaju se linija pritisakazasićenja i linija parcijalnih pritisaka.


35

Dijagram difuzije se najčešće crta u koordinatnomsistemu u kome se na apscisi nanose relativniotpori difuziji vodene pare "rj" u m, a na ordinativrednosti pritisaka u kPa.

U ovakvom koordinatnom sistemu linijaparcijalnih pritisaka vodene pare je prava linijakroz ceo presek konstrukcije.

Ako bi se na apscisi nanele vrednosti debljinaslojeva konstrukcije, onda bi linija parcijalnihpritisaka bila izlomljena, odnosno menjala bi nagibod sloja do sloja.


36

�.X

7


37

U zavisnosti od položaja ovih linija mogu nastupiti tri karakteristična slučaja difuzije vodene pare:

a) linija pritisaka zasićenja i linija parcijalnihpritisaka se ne seku, što znači da ne dolazi dokondenzacije vodene pare unutar konstrukcije.

b) linija pritisaka zasićenja i linija parcijalnihpritisaka se dodiruju (seku) u jednoj tački, štoznači da dolazi do kondenzacije u jednoj ravniunutar konstrukcije, i ta ravan se zove ravankondenzacije.

c) linija pritisaka zasićenja i linija parcijalnihpritisaka se seku u dve tačke, što znači da dolazido kondenzacije u zoni unutar konstrukcije, i tazona se zove zona kondenzacije.


38

a) nema kondenzacije

ti ⇒⇒⇒⇒ pi'

t1 ⇒⇒⇒⇒ p1'

t2 ⇒⇒⇒⇒ p2'

t3 ⇒⇒⇒⇒ p3'

t4 ⇒⇒⇒⇒ p4'

te ⇒⇒⇒⇒ pe'


39



40



41


U tom slučaju količina vodene pare koja ulazi ukonstrukciju jednaka je količini vodene parekoja izlazi iz konstrukcije, a određuje se pomoćuizraza:


42

b) kondenzacija u ravni

8


43


U tom slučaju količina vodene pare koja ulazi ukonstrukciju (g1) nije jednaka količini vodenepare koja izlazi iz konstrukcije (g2), a određuje sepomoću izraza:

gde je:pk' - pritisak zasićenja vodene pare u ravni

kondenzacije (kPa)

r' - suma relativnih otpora difuziji vodene pare slojeva konstrukcije koji se nalaze između unutrašnje površine i ravni kondenzacije


44


Količina vodene pare koja izlazi iz konstrukcije(g2) određuje se pomoću izraza:

gde je:

r'' - suma relativnih otpora difuziji vodene pare slojeva konstrukcije koji se nalaze između ravni kondenzacije i spoljašnje površine konstrukcije


45

c) kondenzacija u zoni (sloju)


46

c) kondenzacija u zoni (sloju)

U tom slučaju količina vodene pare koja ulazi ukonstrukciju nije jednaka količini vodene parekoja izlazi iz konstrukcije, a određuje se pomoćuizraza:

gde je:pk1' - pritisak zasićenja vodene pare u ravni koja

deli unutrašnji suvi deo konstrukcije od zone kondenzacije (kPa)

r' - suma relativnih otpora difuziji vodene pare slojeva konstrukcije koji se nalaze između unutrašnje površine i početka zone kondenzacije


47

Količina vodene pare koja izlazi iz konstrukcijeodređuje se pomoću izraza:

gde je:pk2' - pritisak zasićenja vodene pare u ravni koja deli

zonu kondenzacije od spoljašnjeg suvog dela konstrukcije (kPa)

r'' - suma relativnih otpora difuziji vodene pare slojeva konstrukcije koji se nalaze između završetka zone kondenzacije i spoljašnje površine konstrukcije

KOLIČINA KONDENZATA

48

Za slučajeve kada u konstrukciji dolazi dokondenzacije, količina kondenzata koja ostajeunutar konstrukcije može se odrediti pomoćuizraza:

Ukupna količina kondenzovane vodene pare gz'u g/m2 unutar građevinske konstrukcije, nakonzavršene difuzije, određuje se prema izrazu:

gde je: d - trajanje kondenzacije vodene pare udanima

9

49

U slučajevima kada dolazi do kondenzacije uzoni (sloju) unutar konstrukcije, može seodrediti povećanje vlažnosti materijala tog slojausled kondenzovane vlage.

To povećanje vlažnosti materijala sloja dato jeizrazom:

POVEĆANJE VLAŽNOSTI SLOJA KONSTRUKCIJE U KOME SE KONDENZOVALA VODENA PARA

gde je:dr - računska debljina sloja konstrukcije u kome se

kondenzovala vodena para (m)γγγγz - zapreminska masa suvog materijala sloja

konstrukcije (kg/m3) 50

U slučajevima kada materijal sloja u kome sekondenzovala vodena para ima prirodnuvlažnost (Hpr), onda se ukupna vlažnostmaterijala sloja određuje:

POVEĆANJE VLAŽNOSTI SLOJA KONSTRUKCIJE U KOME SE KONDENZOVALA VODENA PARA

Jedan od uslova termičkog proračuna elemenataje da ukupna vlažnost materijala bude manja oddozvoljne za predmetni materijal:

PRORAČUN ISUŠENJA KONSTRUKCIJE

51

Ako je parcijalni pritisak vazduha sa obestrane građevinske konstrukcije manji odpritiska zasićenja vodene pare u ravnikondenzacije, odnosno na ravnima kojeograničavaju zonu kondenzacije, dolazi doisušenja konstrukcije.

Ova pojava je karakteristična za letnji period.


52

Za slučaj kada jeprethodila kondenzacijau ravni, količina vodenepare koja izlazi izkonstrukcije, određujese pomoću izraza:


53

Za slučaj kada jeprethodila kondenzacijau zoni, količina vodenepare koja izlazi izkonstrukcije, određujese pomoću izraza:

54

Potrebno vreme (d) za isušenje konstrukcijedato je izrazom:

PRORAČUN VREMENA POTREBNOG ZA ISUŠENJE KONSTRUKCIJE

Koeficijent 1.3 uzima u obzir usporavanjeisušenja usled postepenog smanjenja protoka.

difuzija vodene pare

Documents