REPBLICA DEL ECUADORUNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADASESPE

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA Y LA CONSTRUCCINCarrera ingeniera civilDIBUJO TCNICO APLICADO

TEMA:TIPOS DE COORDENADAS

ESTUDIANTE: Kevin Rodrigo Martnez LaraDOCENTE: Ing. Martha Elizabeth Pazmio MonteroNrc N: 2064AULA: G202

SANGOLQU - ECUADOR4 DE ABRIL DEL 2015INTRODUCCIN

TIPOS DE COORDENADAS

1. Coordenadas cartesianas:

DEFINICIN: En unespacio eucldeoun sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejesortogonalesigualmenteescalados, dependiendo de si es un sistemabidimensionalotridimensional(anlogamente ense pueden definir sistemasn-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a laproyeccin ortogonaldel vector de posicin de dicho punto () sobre un eje determinado:

Cada uno de los ejes est definido por unvector directory por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el ejexest definido por el origen de coordenadas (O) y unvector unitario() tal que:

, cuyomduloes.

El valor de la coordenadaxde un punto es igual a la proyeccin ortogonal del vector de posicin de dicho punto sobre el ejex.

2. Coordenadas polares

DEFINICIN:El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadasbidimensionalen el cual cadapuntoo posicin del plano se determina por unnguloy una distancia.

3. Coordenadas cilndricas

DEFINICIN:El sistema de coordenadas cilndricas se usa para representar los puntos de unespacio eucldeotridimensional. Resulta especialmente til en problemas consimetra axial. Este sistema de coordenadas es una generalizacin del sistema de coordenadas polares del plano eucldeo, al que se aade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ngulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenadazque determina la altura del cilindro.4. Coordenadas esfricas

DEFINICIN:Al igual que las coordenadas cilndricas, el sistema de coordenadas esfricas se usa en espacios eucldeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esfricas est formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ngulos que es necesario girar para alcanzar la posicin del punto.

5. Coordenadas geogrficas

DEFINICIN:Este tipo de coordenadas cartogrficas, subtipo de las coordenadas esfricas, se usa para definir puntos sobre una superficie esfrica. Hay varios tipos de coordenadas geogrficas. El sistema ms clsico y conocido es el que emplea lalatitudy lalongitud, que pueden mostrase en los siguientes formatos: DD ---Decimal Degree(Grados Polares): ej. 49.500-123.500 DM ---Degree:Minute(Grados:Minutos): ej. 49:30.0-123:30.0 DMS --Degree:Minute:Second(Grados:Minutos:Segundos): ej. 49:30:00-123:30:00

6. Coordenadas curvilneas generales

DEFINICIN: Un sistema de coordenadas curvilneos es la forma ms general de parametrizar o etiquetar los puntos de un espaciolocalmenteeucldeoovariedad diferenciable(globalmente el espacio puede ser eucldeo pero no necesariamente). Si tenemos un espacio localmente eucldeoMde dimensinm, podemos construir un sistema de coordenadas curvilneo local en torno a un puntopsiempre a partir de cualquierdifeomorfismoque cumpla:

Para cualquier puntoqcercano apse definen sus coordenadas curvilneas:

Si el espacio localmente eucldeo tiene la estructura devariedad de Riemannse pueden clasificar a ciertos sistemas de coordenadas curvilneas ensistema de coordenadas ortogonalesy cuando es sistema de coordenadas ortonormales. Lascoordenadas cilndricasy lascoordenadas esfricasson casos particulares de sistemas de coordenadas ortogonales sobre el espacio eucldeo.

7. Coordenadas curvilneas ortogonales

DEFINICIN:Un sistema de coordenadas curvilneas se llama ortogonal cuando eltensor mtricoexpresado en esas coordenadas tiene unaforma diagonal. Cuando eso sucede muchas de las frmulas del clculo vectorial diferencial se pueden escribir de forma particularmente simple en esas coordenadas, pudindose aprovechar ese hecho cuando existe por ejemplosimetra axial,esfricao de otro tipo fcilmente representable en esas coordenadas curvilneas ortogonales.Las coordenadas esfricas y cilndricas son casos particulares de coordenadas curvilneas ortogonales.

BIBLIOGRAFA:http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://www.tipos.co/tipos-de-coordenadas/