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Chapitre 1
Microéconomie du
consommateur
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 1
Introduction
Qu’est ce que la microéconomie ?
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 2
1- D’où vient la microéconomie
?
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix en
Provence EA / Chapitre 1 / 3
Les écoles marginalistes aux
XIXème siècle
Stanley Jevons
(1835-1882)
Carl Menger
(1840-1921)
Léon Walras
(1834-1910)
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 4
Marginalisme
Microéconomie
Critique de la valeur
travail
Adoption de la valeur
utilité
Prise en compte des
variations marginales Recours à la
modélisation
mathématique
2- Microéconomie et rationalité
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 5
Modèle reposant sur
une double hypothèse
Hypothèse de
rationalité des acteurs
Hypothèse de
maximisation sous
contrainte :
homo oeconomicus
• Rationalité économique : selon M. Allais (PN 1988), « un
homme est rationnel lorsqu’il poursuit des fins cohérentes avec elles-
mêmes et qu’il emploie des moyens appropriés aux fins poursuivies ».
Dans la théorie néoclassique, c’est dans ce sens que le
producteur et le consommateur sont considérés comme
rationnels.
• Homo oeconomicus : l’homo oeconomicus est une représentation
abstraite de l’agent économique pour la théorie néoclassique.
Cet agent est rationnel et parfaitement informé. Le
consommateur maximise sa satisfaction sous contrainte des
prix et de son revenu ; le producteur maximise son profit sous
la contrainte des prix et de ses coûts de production.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 6
2- Microéconomie et rationalité
3- Microéconomie et
macroéconomie
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 7
Montant annuel des dépenses culturelles entre 2001 et 2006
Source : données INSEE - DEPS, Ministère de la Culture, d'après Culture - Etudes, 2011, Numéro 3.
1. Principes du raisonnement
marginaliste
1.1. Utilité totale et utilité marginale : définition et évolution
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 8
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 9
Utilité totale, utilité marginale //
• L’utilité totale, U, d’un bien X quelconque, mesure
la satisfaction globale que l’individu retire de la
consommation de ce bien. Le niveau de U dépend
de la quantité du bien X consommée.
U = U(X).
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 10
• L’utilité marginale (Um) d’un bien X imparfaitement divisible est la
variation de l’utilité totale induite par une unité supplémentaire de ce
bien.
• L’utilité marginale d’un bien parfaitement divisible est la variation de
l’utilité totale pour une variation infiniment petite (« infinitésimale ») de
la quantité consommée.
• Du point de vue mathématique, Um est la dérivée de la fonction
d’utilité totale U par rapport à X :
Um = U’ (X) = U / X.
Utilité totale, utilité marginale //
Figure n°1 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 11
1. Principes du raisonnement
marginaliste
1.1. Utilité totale et utilité marginale : définition et évolution
1.2. Portées et limites de la théorie de l’utilité : de l’utilité
cardinale à l’utilité ordinale
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 12
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 13
David Ricardo (1772-1823)
• Économiste britannique
originaire du Portugal. Il est
considéré aujourd’hui comme
l’un des représentants centraux
de l’école classique en économie.
• Bibliographie :
• Des principes de l ’ économie
politique et de l’impôt (1817).
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 14
Utilité cardinale / utilité ordinale
• Utilité cardinale : on suppose que le consommateur
est capable de mesurer l’utilité, d’exprimer par un
nombre la quantité d’utilité consécutive à la
consommation d’une quantité déterminée de biens.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 15
Deux problèmes posés par la conception
cardinale de l’utilité
1) L’hypothèse de constance de l’utilité marginale de
la monnaie.
2) Le problème de l’interdépendance des utilités.
➥ L’utilité d’un bien n’est pas indépendante de la
détention d’autres biens : l’utilité retirée d’une voiture
est largement dépendante de la quantités d’essence
que l’on peut se procurer (« même si l’on peut retirer des
jouissances ineffables de la contemplation du capot d’une
Bugatti ! »).
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 16
Utilité cardinale / utilité ordinale
• Utilité ordinale : on suppose que le consommateur
peut simplement établir un ordre de préférence entre
différents paniers de consommation; sans pour
autant pouvoir attribuer à chacun d’eux une valeur
précise.
• La théorie de l’utilité ordinale constitue un progrès
scientifique notable à trois titres :
① il s'agit d'une hypothèse plus simple qui explique autant
de phénomènes que la précédente
② La question de la mesure de l’utilité totale est évacuée
③ Le modèle accorde davantage d’importance aux
contraintes observables qu’à l’utilité
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 17
Utilité cardinale / utilité ordinale
2. Le consommateur dans le
modèle de l’utilité ordinale
2.1. Préférences du consommateur et carte d’indifférence
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 18
Le consommateur : entre préférence et
indifférence
• Lorsqu’il est face à deux paniers de consommation quelconques
(x1, y1) et (x2, y2), le consommateur peut déterminer si l’un des deux
paniers est strictement meilleur que l’autre ou s’il est indifférent
entre les deux. Lorsqu’un panier est strictement préféré à un autre
on le note :
(x1, y1) > (x2, y2)
➥Il s’agit là d’une relation de préférence fondée sur le comportement
du consommateur. Si, dans des situations de choix impliquant les
deux paniers, le consommateur choisit toujours le panier 1 au
panier 2, on dit alors qu’il préfère le panier 1 au panier 2.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 19
• Lorsque le consommateur est indifférent entre les deux paniers de
biens, on le note :
(x1, y1) = (x2, y2)
• La relation d’indifférence signifie que le consommateur atteint
exactement le même niveau de satisfaction qu’il consomme le panier 1
ou le panier 2.
➥ Cet ensemble de relations en terme de préférences ou d’indifférence se
traduit au niveau mathématique sous forme d’axiomes à partir
desquels on étudie la fonction d’utilité.
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en Provence EA / Chapitre 1 / 20
Le consommateur : entre préférence et
indifférence
• Cet ensemble d’axiomes a pour but de contenir la
fonction d’utilité et les préférences du consommateur
dans une certaine cohérence. Leur prise en compte
permet à la fonction de satisfaire :
① une relation de pré-ordre : une relation de pré-ordre
dans un ensemble C est une relation transitive et réflexive
② une relation d’équivalence ou d’indifférence : une
relation binaire R entre les éléments d’un ensemble C est
une relation d’équivalence, ou d’indifférence, si elle est
transitive, réflexive et symétrique.
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en Provence EA / Chapitre 1 / 21
Les axiomes de la fonction d’utilité
• Premier axiome //
• Le premier axiome est dit « d’ordre total » : dans ce
cas, il s’agit d’une relation de préférence complète.
➥ Cela suppose simplement que toute paire quelconque
de panier peut être comparée. Soit le panier 1 est
préféré au panier 2, soit réciproquement, soit encore ces
deux relations simultanément (le consommateur est
indifférent entre les deux paniers).
➥Cet axiome stipule qu’entre deux paniers de
consommation, un individu sait toujours faire un choix.
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en Provence EA / Chapitre 1 / 22
Les axiomes de la fonction d’utilité
• Deuxième axiome //
• L’axiome 2 est dit de réflexivité. Il stipule que tout panier est
au moins aussi désirable que lui même : cela signifie que tout
panier est au moins aussi désirable qu’un autre panier
identique.
• Troisième axiome //
• L’axiome 3 est dit de transitivité. Si le panier 1 est préféré au
panier 2 et que le panier 2 est préféré au panier 3, alors le
panier 1 est préféré au panier 3.
Cette question de la transitivité reste la plus discutée notamment en
ce qui concerne le passage de l’analyse individuelle à l’analyse
collective (paradoxe de Condorcet).
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Les axiomes de la fonction d’utilité
• La relation qui satisfait ces trois axiomes forme, sur
l’ensemble de référence, un pré-ordre total. Si l’on
ajoute un quatrième axiome, la relation est dite
d’équivalence.
• Quatrième axiome //
• L’axiome 4 est dit de symétrie. Il y a symétrie si,
pour le consommateur, le panier 1 est indifférent au
panier 2 et que l’inverse est vrai.
➥ Lorsque ces 4 axiomes sont respectés, la fonction
d’utilité peut s’envisager sous l’aspect d’une relation
d’équivalence ou d’indifférence.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 24
Les axiomes de la fonction d’utilité
La carte d’indifférence
• Si la fonction d’utilité du consommateur est
composée de n biens, la représentation graphique est
impossible. C’est pourquoi on retient en
microéconomie un modèle présentant un panier se
limitant à 2 biens.
• En utilisant la formalisation mathématique, cela
s’écrit :
F(U) = U(x1,x2)
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 25
Figure n°2 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 26
Carte d’indifférence, représentation graphique dans l’espace
• Courbe d’indifférence : une courbe d’indifférence
représente l’ensemble des combinaisons de deux
biens qui procurent au consommateur un niveau
d’utilité identique.
U est inchangée quand on se déplace le long d'une
courbe d'indifférence. U augmente quand on passe
d'une courbe à une autre plus élevée vers la droite.
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en Provence EA / Chapitre 1 / 27
La carte d’indifférence
Figure n°3 //
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en Provence EA / Chapitre 1 / 28
Carte d’indifférence, représentation graphique dans le plan / 1
Les hypothèses de la structure d’une carte
d’indifférence
• La forme des courbes d'indifférence de la figure 3
n'est pas arbitraire. Elle reflète la rationalité du
consommateur et l'intensité décroissante des besoins
(utilité marginale décroissante).
• Deux hypothèses centrales:
① La monotonicité des préférences ;
② La convexité des préférences ;
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en Provence EA / Chapitre 1 / 29
H1 : la monotonicité des préférences //
• Une fonction est monotone si elle ne change jamais
de signe. En économie, cela signifie que le point de
satiété n’est supposé jamais atteint.
• Cette hypothèse a trois conséquences :
a. Plus une courbe est éloignée de l’origine, plus le niveau
d’utilité auquel elle correspond est élevé ;
b. La pente des courbes d’indifférence est nécessairement
négative (courbe décroissante) ;
c. L’intersection entre deux courbes d’indifférences est
impossible.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 30
Figure n°4 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 31
Carte d’indifférence, représentation graphique dans le plan / 2
• Les courbes d’indifférence sont convexes : ce ne sont
pas des droites mais des courbes dont l’inclinaison
diminue progressivement de la gauche vers la droite.
La convexité des courbes est une application du
principe de l’utilité marginale décroissante.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 32
Hypothèse 2 : la convexité des préférences //
Figure n°5 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 33
Carte d’indifférence, représentation graphique dans le plan / 3
• Les courbes d’indifférence sont convexes : ce ne sont
pas des droites mais des courbes dont l’inclinaison
diminue progressivement de la gauche vers la droite.
La convexité des courbes est une application du
principe de l’utilité marginale décroissante.
La convexité des courbes indique aussi que l'analyse
économique s'intéresse normalement à l'arbitrage
entre deux biens imparfaitement substituables.
Bien substituables : deux biens sont substituables
lorsque l’on peut remplacer l’un par l’autre, par
exemple le thé et le café. C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 34
Hypothèse 2 : la convexité des préférences //
Biens complémentaires et biens
substituables //
• Biens complémentaires : des biens sont
complémentaires lorsque l’utilisation de l’un
entraîne l’utilisation de l’autre (essence et
automobile).
➥ Si les biens sont complémentaires et non substituables,
les courbes d’indifférences se présentent comme sur la
figure 6 : le panier A apporte une utilité de U1. Si la
quantité d'un seul des deux biens est augmentée par
rapport aux quantités du panier A, comme dans le panier
B, l'utilité ne s'accroît pas. Pour que l'utilité augmente, il
faut accroître simultanément les quantités des deux biens,
comme dans le panier C.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 35
Figure n°6 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 36
Carte d’indifférence avec biens complémentaires
2. Le consommateur dans le
modèle de l’utilité ordinale
2.1. Préférences du consommateur et carte d’indifférence
2.1. Le taux marginal de substitution
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 37
Rappel : les concepts mathématiques et pente et de
dérivée //
• En mathématiques, la mesure de la pente d’une
droite revient à apprécier la « vitesse » à laquelle Y
varie en réaction à une variation donnée de X.
• On mesure cette pente en faisant le rapport entre la
variation de Y et celle de X en deux points
quelconques.
• Cette mesure s’effectue en valeur absolue.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 38
Rappel : les concepts mathématiques et pente et de
dérivée // Figure n°8
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 39
Rappel : les concepts mathématiques et pente et de
dérivée – Exemple chiffré //
• Sur D1, ∆X = +2 et ∆Y1 = -3
• Il vient : ∆Y1 / ∆X = -1,5 soit : ⎮∆Y1 / ∆X⎮ = 1,5
∆Y1 / ∆X représente la pente de la droite D1.
• Sur D2, ∆X = 2 et ∆Y2 = -1/2
• Il vient : ∆Y2 / ∆X = -0,25 soit : ⎮∆Y2 / ∆X⎮ =
0,25
∆Y2 / ∆X représente la pente de la droite D2.
• On vérifie bien que :
⎮∆Y1 / ∆X⎮ > ⎮∆Y2 / ∆X⎮
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 40
• Une droite se distingue d’une courbe par la constance de sa pente. Le
rapport ΔY / ΔX est identique en tous points d’une droite. Donc, sur
une même droite, que la pente soit calculée en deux points très
éloignés ou en deux points très rapprochés, elle est identique. Si on
prend deux points tellement proches qu’on peut les considérer comme
pratiquement confondus, on calcule la « pente en un point ». Cette
pente en un point est la dérivée de Y par rapport à X : ∂Y / ∂X.
• On mesure alors la variation de Y pour une variation infiniment petite
de X (ΔX => 0). Le long d’une droite, la dérivée est constante et
identique à la pente entre deux points quelconques. On a :
ΔY / ΔX = ∂Y / ∂X
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 41
Rappel : les concepts mathématiques et pente et de
dérivée //
• Ce résultat n’est plus vérifié le long d’une courbe.
• Sur la figure n°5 par exemple, on constate que la
valeur absolue de la pente diminue le long de la
courbe. La pente de la courbe varie en chaque point
et, par conséquent, tout calcul d’une pente en deux
points distincts de la courbe n’a plus aucun sens. Le
seul indicateur pertinent du « rythme » de la
variation de Y par rapport à X est alors la dérivée
qui exprime la pente en un point de la courbe.
Mathématiquement, il s’agit de la pente de la droite
tangente à la courbe en ce point.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 42
Rappel : les concepts mathématiques et pente et de
dérivée //
Figure n°5 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 43
Carte d’indifférence, représentation graphique dans le plan / 3
Le Taux marginal de substitution (TmS) : une
interprétation économique du concept de dérivée //
• Taux marginal de substitution : le TmS entre deux
biens Y et X mesure la variation de la quantité
consommée du bien Y qui est nécessaire, le long
d’une courbe d’indifférence, pour compenser une
variation infinitésimale de la quantité consommée
du bien X.
➥Le TmS varie en chaque point et est continûment
décroissant le long de la courbe.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 44
• Le TmS est mesuré par la dérivée de Y par rapport à X, c'est-à-dire la
pente en un point de la courbe d'indifférence.
• Cette pente (et donc le TMS) était négative et décroissante en valeur
absolue. Toutefois, les économistes n'ayant pas coutume de dire que le
taux d'échange entre deux biens est "– 2" ou "– 3", mais "2" ou "3" (on
s'exprime en valeurs absolues), par convention on définit le taux
marginal de substitution avec un signe "–" placé devant, en sorte que le
taux ainsi exprimé soit toujours positif :
TmS = (–) ∂Y / ∂X
➥ Nous mettons le signe "–" entre parenthèses pour insister sur sa nature
conventionnelle et rappeler que si le taux ainsi calculé donne par
convention un résultat positif, la relation qu'il décrit entre les deux
biens reste bien négative.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 45
Le Taux marginal de substitution (TmS) : une
interprétation économique du concept de dérivée //
• Un TmS = 3 signifie qu'au point de la courbe d'indifférence où est
effectué le calcul, une augmentation « marginale » de X nécessite
une diminution de 3 de la quantité consommée de Y, si l'on veut
maintenir la satisfaction inchangée.
• Le taux marginal peut être calculé en un point quelconque de la
courbe d'indifférence, mais pas entre deux points. Entre deux points,
on peut calculer un taux moyen de substitution (TMS). Sur la figure
4, on peut calculer ce taux moyen entre A et B, en calculant la pente
du segment de droite AB :
(TMS) = – ΔY / ΔX = – (2 / 2) = 1.
Ce taux nous dit combien il faut sacrifier de Y par unité supplémentaire de
X quand on passe de la combinaison A à la combinaison B. Il n'a rien à voir
avec le TmS qui varie en tout point entre A et B et qui, par exemple, au
point A, nous dirait combien il faut sacrifier de Y pour obtenir une
augmentation à la marge (infiniment petite) de X.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 46
Le Taux marginal de substitution (TmS) : une
interprétation économique du concept de dérivée //
Figure n°4 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 47
Carte d’indifférence, représentation graphique dans le plan / 2
Figure n°12 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 48
Carte d’indifférence des biens culturels / 1
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 49
Figure n°13 //
Carte d’indifférence des biens culturels / 2
3. L’équilibre du consommateur :
droite de budget et maximisation de
l’utilité
3.1. L’équilibre du consommateur dans la théorie de l’utilité
cardinale
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 50
L’équilibre du consommateur en situation
d’abondance //
• L'individu rationnel cherche à maximiser son utilité.
Si les biens sont abondants, rien ne vient limiter ses
possibilités de consommation.
• Dans ce cas atypique, le choix optimal consiste à
consommer le bien X jusqu'au point où l'utilité totale
est à son maximum, c'est-à-dire jusqu'à ce que
l'utilité marginale soit nulle.
• La condition d'équilibre du consommateur est donc :
UmX = 0
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 51
• Si les biens sont rares, l'individu doit choisir entre différentes
possibilités de consommation. Dans une économie de troc,
consommer un bien X, c'est renoncer à un bien Y ou à un bien
Z que l'on aurait pu obtenir en échange.
• L'individu ne pousse plus la consommation de X jusqu'au point
de satiété. Il doit tenir compte du coût d'opportunité de cette
consommation.
• Coût d’opportunité : lorsqu’un agent économique effectue un
choix, il renonce à des biens, services ou activités qui lui
auraient procuré des satisfactions. Ce choix représente un coût.
Ce coût d’opportunité est égal à la valeur des satisfactions
auxquelles l’agent renonce du fait même de ce choix.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 52
L’équilibre du consommateur en situation de
rareté avec économie de troc //
• Supposons qu'il n'existe que deux biens substituables, X et Y.
L'individu maximise sa satisfaction en choisissant une
combinaison (X,Y) telle que l'utilité marginale des deux
biens soit égale.
• Si UmX > UmY, le consommateur augmente son utilité totale
en substituant une unité de X à une unité de Y. Il continuera
donc cette substitution tant que UmX > UmY.
• La condition d'équilibre du consommateur est donc :
UmX = UmY
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 53
L’équilibre du consommateur en situation de
rareté avec économie de troc //
• Dans le cadre d'une économie monétaire, les biens ne s'échangent
pas entre eux mais contre de la monnaie. Il s'agit de savoir si l'on
doit dépenser un euro supplémentaire en bien X ou en bien Y.
• L'optimum du consommateur est atteint quand l'utilité marginale
d'un euro dépensé sur le bien X est égale à l'utilité marginale d'un
euro dépensé sur le bien Y.
• Il faut égaliser les utilités marginales, mais cette fois-ci en les
pondérant par les prix des biens X et Y (soit Px et Py).
• La condition d'équilibre du consommateur est donc :
UmX / Px = UmY / Py
Cet équilibre se nomme la loi d’égalisation des utilités
marginales pondérées par les prix.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 54
L’équilibre du consommateur en situation de
rareté avec économie monétaire //
3. L’équilibre du consommateur :
droite de budget et maximisation de
l’utilité
3.1. L’équilibre du consommateur dans la théorie de l’utilité
cardinale
3.2. L’équilibre du consommateur dans la théorie de l’utilité
ordinale
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 55
Les contraintes qui s’imposent au consommateur
//
• Le consommateur ne peut pas choisir n'importe quelle
combinaison des biens X et Y. Il ne peut choisir que parmi
l'ensemble des combinaisons qui sont possibles compte tenu de
son revenu (R) et des prix (Px et Py).
• Par hypothèse, le revenu de l'individu dépend pour l'essentiel
du prix de son travail (le taux salaire) qui est fixé sur le marché
du travail.
• Les prix sont fixés par l'équilibre entre l'offre et la demande sur
les marchés des deux biens. Ainsi, R, Px et Py sont des données
indépendantes des décisions de consommation prises par
l'individu.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 56
Les contraintes qui s’imposent au consommateur
//
• La « contrainte budgétaire » signifie que la dépense doit être
égale au revenu :
R = Px.X + Py.Y
• Soit : Revenu = dépense sur X + dépense sur Y = (prix de X
multiplié par la quantité) + (prix de Y multiplié par la
quantité).
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 57
Figure n°7 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 58
La droite de budget / 1
La droite de Budget //
• La contrainte budgétaire s’exprime par une équation qui est
celle d’une droite :
R = Px.X + Py.Y
• On peut la reformuler de la manière suivante :
R – Px.X = Py.Y
• Et, en divisant par Py des deux côtés il vient :
Y = – (Px / Py).X + (R / Py)
L'équation de la contrainte budgétaire est donc de la forme y =
ax + b, qui est toujours représentée par une droite dont la pente
est a (ici, a = – (Px / Py), c’est à dire le coefficient directeur de
la droite).
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 59
Figure n°8 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 60
La droite de budget / 2
-Px/Py mesure la pente
de la droite de budget
La droite de budget, l’exemple des biens culturels
//
• Considérons par exemple que le consommateur dispose d'un
budget (noté B) de 800 € annuels pour ses activités culturelles,
et qu’il doit choisir entre les sorties au cinéma (leur quantité est
notée C, et leur prix moyen pC), et les autres biens culturels
qu'il peut consommer (leur quantité est notée A, et leur prix
moyen pA).
• Si le prix des places de cinéma est de 8 € en moyenne, le
consommateur peut au maximum acheter une quantité de 100
places de cinéma dans l'année (800/8). Si le prix moyen des
autres biens culturels est de 25 €, alors il peut en consommer au
maximum 32 (800/25).
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 61
Figure n°9 bis /
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 62
La contrainte budgétaire : l’exemple des biens culturels / 1
Figure n°9 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 63
L’équilibre du consommateur
L’équilibre du consommateur //
• La combinaison optimale est définie par le point où une courbe
d'indifférence est tangente à la droite budgétaire (le point E sur
la figure 9).
• En ce point, la pente de la courbe d'indifférence (∂Y/∂X) et
celle de la droite budgétaire (— Px / Py) sont confondues. On a
donc :
∂Y/∂X = – (Px/Py)
• Or, par définition : TmS = – (∂Y/∂X) donc : TmS = Px/Py
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 64
• Ce résultat est compatible avec celui de la théorie de l'utilité
cardinale :
• Le TmS est égal au rapport des utilités marginales de X et de
Y. En conséquence, au point d'équilibre du consommateur (E)
on a aussi :
TmS = UmX/UmY = Px/Py
• En multipliant les deux côtés par UmY puis en les divisant par
Px, il vient :
UmX/Px = UmY/Py
• On retrouve ainsi la loi d'égalisation des utilités marginales
pondérées par les prix.
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 65
L’équilibre du consommateur //
• Remarque mathématique :
• La variation totale de l'utilité liée aux variations des quantités
de X et Y peut s'écrire :
∂U =UmX.∂X + UmY.∂Y
• Comme, par définition, sur une courbe d'indifférence, ∂U = 0,
on peut écrire :
0 = UmX.∂X + UmY.∂Y
UmX.∂X = – UmY.∂Y
UmX/UmY = – (∂Y/∂X)
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en Provence EA / Chapitre 1 / 66
L’équilibre du consommateur //
Figure n°15 //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 67
L’équilibre du consommateur : l’exemple des biens culturels
4. Equilibre du consommateur et
modification des variables
4.1. Modifications dans le niveau des ressources
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 68
Niveau des ressources et droite de budget //
• Les variations du revenu, à prix constants, déplacent la droite budgétaire
sans affecter sa pente : la droite se déplace, parallèlement à elle-même,
vers la droite si le revenu augmente, vers la gauche si le revenu diminue.
• Exemple numérique :
• Px = 2 ; Py = 1 : R = 16
• Equation de la droite de budget : R = Px.X + Py.Y
• Ou en exprimant Y en fonction de X :
Y = (R/Py) – (Px/Py).X
• Dans ce cas, on obtient :
16 = 2X + Y
• Il vient :
Y = 16 – 2X
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en Provence EA / Chapitre 1 / 69
Niveau des ressources et droite de budget //
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 70
Niveau des ressources et droite de budget //
• Raisonnons en statique comparative. Au temps T1, le revenu du
consommateur est de 16. Au temps T2, ce revenu passe à 20. Quel
est l’impact de ce changement de paramètre sur la contrainte
budgétaire du consommateur ?
• D2 => 20 = 2X + Y
• Si on exprime Y en fonction de X il vient :
Y = 20 – 2X
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en Provence EA / Chapitre 1 / 71
Niveau des ressources et droite de budget //
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en Provence EA / Chapitre 1 / 72
• La microéconomie propose de répondre ainsi à la
question suivante :
• Comment évolue la consommation du bien X et Y
lorsque le revenu du consommateur change ?
• Cette évolution peut se mesurer. Elle dépend de
certains paramètres comme les préférences des
consommateurs (subjectives) mais aussi les
caractéristiques objectives des biens (voir chapitre 3).
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en Provence EA / Chapitre 1 / 73
Niveau des ressources et droite de budget //
4. Equilibre du consommateur et
modification des variables
4.1. Modifications dans le niveau des ressources
4.2. Modifications dans la structure des prix des biens
C. Rodrigues / Lycée Militaire, Aix
en Provence EA / Chapitre 1 / 74
Prix des biens et droite de budget //
• Considérons maintenant un changement dans l’équilibre du
consommateur consécutif à la variation entre deux moments du
temps de la structure des prix relatifs.
• Prix relatifs : le prix relatif d’un bien A par rapport à un bien B
désigne le rapport des prix nominaux (en monnaie courante) des
deux biens (Pa / Pb).
• Au niveau de la contrainte budgétaire, les variations de prix
modifient la pente de la droite budgétaire. Par exemple, si toutes
choses étant égales par ailleurs le prix de X diminue — celui de
Y restant inchangé — la consommation maximum du bien X
augmente.
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en Provence EA / Chapitre 1 / 75
• Application numérique :
• Considérons la droite de budget D1 telle que :
Y = -2X + 16
• Supposons que toutes choses étant égales par ailleurs
le prix de X passe de 2 à 1 €. La droite de budget se
modifie, elle devient D2.
• On a alors :
Y = - X + 16
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en Provence EA / Chapitre 1 / 76
Prix des biens et droite de budget //
Prix des biens et droite de budget //
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en Provence EA / Chapitre 1 / 77
• Remarque importante :
• Dans le cas de D2, le coefficient directeur de la droite est de – 1 alors
qu’il est de – 2 dans le cas de D1. La baisse du prix du bien X contribue à
faire baisser la pente de la droite de budget. Plus une droite de budget a
une pente importante, plus le prix relatif de X en Y est élevé.
• La microéconomie propose de répondre ainsi à la question suivante :
• Comment évolue la consommation du bien X et Y lorsque le prix
relatif des biens change ? Cette évolution peut se mesurer. Elle dépend
de certains paramètres comme les préférences des consommateurs
(subjectives) mais aussi les caractéristiques objectives des biens. On est
ainsi conduit à s’interroger sur le comportement de demande du
consommateur lorsque les paramètres varient : goûts des consommateurs
(déterminés par la structure de la carte d’indifférence), niveau du revenu,
prix relatifs des biens.
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en Provence EA / Chapitre 1 / 78
Prix des biens et droite de budget //