développements micromécaniques pour l'analyse des couplages chemoporomécaniques dans les...
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Développements micromécaniques pour l'analyse des couplages
chemoporomécaniques dans les matériaux cimentaires
-
Problématiques de la carbonatation et de la corrosion
Journées thématiques du Groupement MoMaS
“Modèles et couplages”
Lyon, les 4 et 5 novembre 2008
Eric Lemarchand – Luc Dormieux
(LMSGC - Navier – Univ. Paris Est)
Plan de la présentation
Problématique et enjeux industriels
(carbonatation, corrosion)
Stratégie retenue
1. Description multi-échelle
2. Outils micromécaniques (microstructures aléatoires)
Loi d’évolution d’interface sous contrainte
carbonatation atmosphérique / corrosion des armatures C
O2
Ext
éri
eur
Expansion
section effective
Coulée de rouille
C-S-H
Portlandite
Pore
CaCO3
Couplages
Transports (CO2, eau liquide, ions)
Réactions chimiques (colmatage des pores)
Effets d'un chargement macroscopique
Objectifs généraux (à long terme)
Modèle d’hydratation
(morphologie microstructurale, état de saturation)
Lois de transport (eau, Chlorure, CO2)
Carbonatation (Portlandite, CSH)
Corrosion des armatures
C-S-H
Portlandite
Pore
CaCO3
Endommagement, Durabilité ?
Hydratation/Structuration des matériaux cimentaires
Ciment anhydre
+
Eau
hydratation
Microstruture hétérogène
structuration
Matériau cimentaire à maturité
(macrohomogénéité apparente)
PRISE DURCISSEMENT
(liquide, solide viscoélastique) (milieux poreux)
• Phase solide: anhydres, hydrates
• Porosité: capillaires, gel
• Saturation partielle: eau +/- liée, air
•Cortèges ioniques libérés
•Dissolutions / Précipitations
•Organisation microstructurale
Carbonatation de la portlandite
OHCaCOCOOHCa 2322)(
Amas
sphériques de
cristaux de
Ca(OH)2
Cinétique de dissolution de Ca(OH)2
h : constante cinétiques, Ri : variables géométriques
D : coefficient de transport
NB: la dissolution des CSH ne sera pas abordé dans un premier temps !
Carbonatation - équations de transport (Thiery M., LCPC)
Diffusion du CO2 (flux molaire de CO2)
Transport de l’eau liquide ([Mainguy, 2001])
Vitesse de filtration de l’eau Permeabilité intrinsèque
[Van Genutchen, 1980]
Permeabilité relative
Coeff. diffusion
dans l’air
Transport des espèces en solution aqueuse (flux molaire)
Coeff. de diffusion des
ions (fonction de et S)
est donné en imposant un courant électrique = nul électroneutralité
Facteur de résistance
[Papadakis, 1991]
2 2
0 (1 )CO COa bD D Sf= -
Calibration d’une loi :
La corrosion des bétons armés
( Dangla P., LMSGC, 2006 )
Le phénomène de corrosion à l’échelle locale
Caractérisation de la rouille (Caré S., LMSGC)
( Projet Navier/LMS/CNRS/ENPC/LCPC)
Pâte de ciment - Morphologie retenue
Ciment anhydre
« Inner CSH »(Sanahuja & Dormieux, 2008)
« Outer CSH »
CHCH
CH
CH
CH
CH
CH
+ prise en compte de la Portlandite !
« Inner CSH »
« Outer CSH »
Ciment anhydre
Béton armé - Morphologie retenue
CH
CH
CH
Pâte de ciment
mortier
Grains de sable
(0.1 – 1 mm)
homogénéisation
homogénéisation
Béton armé
Granulats
(1 cm)
armature
Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface
CH
CH
CH
CH
CH
CH
CH
« outer » CSH
))(1( nnfDD bp
n
briquettes des volumiquefraction bf
Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface
CH
CH
CH
CH
CH
CH
CH
Coefficient de diffusion homogénéisé ?
Schéma
auto-cohérent
),,( DffDD bpacac
)particules des volumiquefraction ( pf
nn
acDacD
+ + + …acD
DD 1
))(1(2
nnfDD b
Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface
CHCH
CH
CH
CH
CH
CH
0.5
1.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1
pf
),,( DffDD bpacac
1bf 99.0bf
3/2bf
0bf
ac
D
D
CH
CH
CH
CH
CH
CH
CH
Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface
Coefficient de diffusion homogénéisé ?
Schéma
auto-cohérent ocshD ,+
ocshD ,
acDD 1
s)capillaire pores des volumiquefraction ( pcf
DD 2
Effets de pores capillaires
pf
0,csh
D
D
99.0bf
0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.5
1.0
3/2bf 2.0
0
pc
pc
f
f
Etc …
Pâte de ciment – Hydratation (Powers)
On peut proposer une évolution des propriétés de
diffusion du matériau cimentaire aux différentes échelles
d’espace au cours du phénomène d’hydratation en
fonction du rapport E/C et du degré d’hydratation
(modèle de Powers par exemple) !
),/(
),/(
CEff
CEff
pcpc
pp
Effet d’un chargement macroscopique
? )( P
o
P
o
Σ
Σ
carbonatation corrosion
? )( C
o
C
o
Dissolution sous contrainte
Application d’un chargement Application d’un chargement Dissolution du solide Dissolution du solide
μs μ i
Phase solide Phase fluideΣ
Σ
•hypothèse: μi0=μ i
Non équilibre local μs≥μs0
Équilibre local μs0μi0=
μs0μi0
Phase solide Phase fluide
Matériaux poreux
Loi de dissolution/précipitation sous contrainte
Quel est l’impact qualitatif et quantitatif de l’application d’un chargement macroscopique sur les processus locaux de dissolution/précipitation d’une matrice solide ?
Σ
Σ
MicromecaniqueMicromecanique
Système thermodynamique = la phase solide
Σ
Σ
Célérité d’interface
Porosité associée
Couplage chemo-mécanique: approche énergétique
• Dissipation (conditions isothermes et quasistatiques)
Dérivée matérielle
de l’énergie libre
stockée dans le solide
Puissance des Efforts extérieurs
au système thermodynamique
(solide)
• Mechanical:
• Chemical:
• Avant dissolution:
• Après dissolution:
Énergie libre convectée par la dissolution
Dissipation
Dissipation chimique
Chemo-poro-élasticité
Paramètres de chargement
Dissipation mécanique
Chemo-poro-élasticité
Loi de dissipation locale
Mechanical affinity
( in )
0 :ionprécipitat de loi
0 :ndissolutio de loi
m
m
Gibbs chemical energy
Conclusions partielles et perspectives
Objectifs: Modélisation multi-échelle et multi-physique introduisant des cinétiques
chimiques dans une démarche micromécanique
1. Compréhension du matériau cimentaire hors couplages chemo-mécaniques
• Comportement (poroélasticité,fluage) [Sanahuja,2008]
• Transport: le choix de la microstructure suffit !
2. Prise en compte des couplages chemo-mécaniques sous chargement
• Couplages dans la loi locale de dissolution/précipitation identifiés
comportement
transport
• Application directe à la carbonatation et à la corrosion
3. Endommagement – Propagation de fissures …