determination it
TRANSCRIPT
1© Thierry ALONSO - Mai 2002
UFR de Mécanique
Cotation FonctionnelleStage GPS - 3ème journée
« De la condition aux spécifications »
2
Objectifs
- Proposer une démarche pour réaliser la cotationfonctionnelle d �un mécanisme, c �est à dire detraduire une condition de fonctionnement enspécifications dimensionnelles et géométriques sur lespièces du mécanisme en utilisant le langage ISO deTolérancement.- Intégrer cette démarche dans le concept de laSpécification Géométrique des Produits GPS
3
IntroductionLes deux premières journées de stage ont porté essentiellementsur les objectifs suivant :� Interpréter les normes GPS� Lire/Ecrire des spécifications de cotation d�un dessin dedéfinitionSi le concept GPS a beaucoup apporté sur, la mise en place,l interprétation, et le contrôle des spécifications ; en revanche iln �apporte rien pour la détermination quantitive des Intervallesde Tolérances.
L �objectif de cette 3ème journée porte sur ce dernier point. Eneffet,les spécifications sur une pièce doivent permettre decaractériser les dimensions des surfaces, leurs formes, leursorientations, leurs positions,� mais aussi les variations acceptables deces dernières pour que l �ensemble des conditions fonctionnelles soientrespectées.
4
Organisation
I- Présentation de la démarcheII- Etudes de cas :- Liaison glissière- Roue de Métroval- Pompe à pistons axiaux
5
La (une) démarche
4 - Traduire pour chaque pièce, les conditions fonctionnelles sous laforme de contraintes dimensionnelles et géométriques en utilisant lelangage ISO (point de vue nominal ⇒ plusieurs solutions possibles etsans quantification des IT)
1 - Représenter le mécanisme par un modèle nominal2 - Exprimer pour ce mécanisme les conditions de bon fonctionnement (montage, précision, rendement, durée de vie,�)3 - Définir les surfaces influentes du mécanisme permettant detransformer les conditions fonctionnelles en conditions géométriquesentre pièces
5 - Proposer un modèle de défauts (⇒ hypothèses)
6 - Proposer un modèle géométrique cohérent : modèle de défautset l �ensemble des spécifications (⇒ choix et relation défaut-IT)
7 - Déterminer l �inéquation issue du modèle géométrique afin derespecter la condition fonctionnelle étudiée
8 - Répartir les IT
6
1 - Représenter ce mécanisme par un modèle nominal- Base rotative -
7
2 - Exprimer pour ce mécanisme les conditions de bon fonctionnement
Bon fonctionnement de laliaison pivot plateau/bâti
⇓⇓⇓⇓Bon fonctionnement dela butée à rouleaux coniques(5)
Données constructeurrotulage admissibleθadm = 5 � d �angle
θadm = 1,45 10-3 rad
8
3 - Définir les surfaces influentes du mécanisme - contraintegéométrique
//
9
Graphe de structure des surfaces fonctionnelles sur les pièces (3),(8), (10)
8
10
3
a
a
c
cd
d
b
b
Le Modèle Nominal
8 : 8a plan ⊥ à l �axe du cylindre 8b .3 : 3a plan ⊥ aux axes des cylindres 3cet 3d eux mêmes coaxiaux .10 : Les cylindres 10b, 10c, 10d sont coaxiaux
- Pas de jeu entre 8b et 10b- Jeu interne et défauts des rlts(7) et (18) négligés
Pour les surfaces fonctionnelles
Pour les organes de liaisons et les contacts
10
4 - Traduire pour chaque pièce, les conditions fonctionnellessous la forme de contraintes dimensionnelles et géométriques
1ère propositiontp8 A
A
tp8 A
A2ème proposition
Pour le plateau (8)
11
1ère proposition 2ème proposition
Pour l �arbre (10)
A
AØ t...
AØ t...
A
B
A-BØ t...
4 - Traduire pour chaque pièce, les conditions fonctionnellessous la forme de contraintes dimensionnelles et géométriques
12
3ème proposition 4ème proposition
A-BØ t...
A
B
A
B
A-B t...
Pour l �arbre (10)
4 - Traduire pour chaque pièce, les conditions fonctionnellessous la forme de contraintes dimensionnelles et géométriques
13
D - Traduire pour chaque pièce, les conditions fonctionnellessous la forme de contraintes dimensionnelles et géométriques
1ère proposition 2ème proposition
Pour le Bâti (3)
A
tp3 A
AØ t...
A
tp3 A-B
B
4 - Traduire pour chaque pièce, les conditions fonctionnellessous la forme de contraintes dimensionnelles et géométriques
14
A
B
Ø Atp3 A-B
Ø
tp3 AZone commune
D - Traduire pour chaque pièce, les conditions fonctionnellessous la forme de contraintes dimensionnelles et géométriques
3ème proposition 4ème proposition
Pour le Bâti (3)
4 - Traduire pour chaque pièce, les conditions fonctionnellessous la forme de contraintes dimensionnelles et géométriques
15
Hypothèses :
A- On néglige les jeux radiaux dans les roulements (7) et (8).L �axe de rotation sera défini par les centres des portées deroulement sur (3) et (10).
B - On néglige le jeu radial entre plateau (8) et l �arbre (10)
C - On néglige les défauts de forme devant les défauts d �orientation
D - Les défauts d �orientation sont tels que l �hypothèse des petitsdéplacements pourra être posée
5- Proposer un modèle de défaut
16
Défauts bâti (3)
θθθθ3 = tp3 / 72
Défauts arbre (10)
θθθθ10 = tc10/ 17
6- Construire un modèle géométrique
Hyp. A ⇒ 3ème proposition
∆3
tp3
72 mm
θθθθ3
17 m
m
tc10
∆10= ∆3
Hyp. A ⇒ 3ème propositionZone de tolérancedu défautcoaxialité
Zone de tolérancedu défaut deperpendicularité
17
Défauts plateau (8)
θ8 = tp8 / 72
6- Construire un modèle géométrique
Hyp. B +centrage long ⇒ 1ère proposition
∆8= ∆10 �
tp8
72 mm
θθθθ8
Zone de tolérancedu défaut deperpendicularité
18
Dans le cas le + défavorable : θ8 + θ10+ θ3 < θadm
En prenant θ8 = θ10 = θ3 = θadm/3 = 4.8 10-4 rad On obtient : tp8 = tp3 = 0.035 mmet tc10 = 0,009 mm !!!
Conclusions- IT assez faibles dans l �absolu mais pas trop en regard de ladimension des éléments tolérancés- Cas le + défavorable
- Structure de liaison hyperstatique7 - Déterminer l �inéquation issue du modèle géométrique afinde respecter la condition fonctionnelle étudiée
8 - Répartir les IT
- Structure de liaison hyperstatique
19
Etude 2 : Traduction d�une condition de précision
δa < 0,1 mm
20
Etude 2 : Traduction d�une condition de précision
8
10
3 c
cd
d
a
ab
b
Le Modèle Nominal
8 : 8a plan ⊥ à l �axe du cylindre 8b et 8c ⊥ 8b (8c // 8a)
3 : 3a plan ⊥ aux axes des cylindres 3cet 3d eux mêmes coaxiaux .10 : Les cylindres 10b, 10c, 10d sont coaxiaux
- Pas de jeu entre 8b et 10b- Jeu interne et défauts des rlts(7) et (18) négligés
Pour les surfaces fonctionnelles
Pour les organes de liaisons et les contacts
c
21
Etude 2 : Traduction d�une condition de précision
⇒ Ajout d �une condition géométrique sur (8)
1ère possibilité : ajouter une condition : 8c ⊥ 8b
Cela signifie que l �on faitl �hypothèse que c �est la surface8b qui oriente la pièce 8. Ceciest d �autant plus vérifié que lejeu entre 8b et 10b est faible(voire serrage)
2ème possibilité : ajouter une condition : 8c // 8a
Cela signifie que l �on faitl �hypothèse que c �est la surface8a par l �intermédiaire de la(butée) qui oriente la pièce 8.
tp8 ’ A
A
Tp8 ’ C
C
22
Le modèle de défaut
Hypothèses : A, B, C de la 1ère étude + 1ère possibilitéConstruire un modèle géométrique
∆10 = ∆ rotθ10
∆10 � = ∆ 8θ8 �
tp8 �
r8
θ8 �+
θ10 δa
θ8 �=tp8 �/(2.r8)δa = 2.r8.sin(θ8 �+ θ10)δa ≈ 2.r8.(θ8 �+ θ10)
23
Inéquation issue du modèle géométriquepour respecter la condition fonctionnelle
Dans le cas le + défavorable : θ8 � + θ10 < δa/(2.r8) θ8 � + θ10 < 1.2 10-3 rad
En prenant θ10 = 4.8 10-4 rad
On obtient : tp8 � = 2.r8. θ8 � = 0,06 mm
Il faut θ8 � = 7.4 10-4 rad
Répartir les IT
24
Etude 3 : Traduction d �une condition de montage
Montage du flasque (6)Mise en position :- Appui plan- Centrage court Ø45 H8/f7
Maintien en position :- 3 vis M5 à 120° sur Ø38mm- taraudage- trou de passage Ø5,5 H13(Série Moyenne)
25
Etude 3 : Traduction d �une condition de montage
6
14.13
e
e
f
g
f
g
g
g
14.2
14.3
gg
g
g
26
Spécifications sur le flasque (6)
Localisation des trous de passage sur (6)
A
A
B
B
x3 à 120°
Ø38Ø tl6
Ø5.5 H13
27
Spécifications sur le bâti (3)Localisation des taraudages sur (3)
A
A
B
x3 à 120°
Ø38Ø tl3
ØM5
B P4.
5P
28
Détermination des IT : tl6 et tl3
Axe à sa position« théorique »
Jeu = 0,5 dans le cas le + défavorable
Jeu = 0,025 dans le cas le + défavorable Jmin Ø45 H8/f7
Dans ce cas l �axe du trou sur le flasque (6) pourra se décalerdans un Ø de 0.5 + 0.025 = 0,525 mm! Il faut garder la possibilité à l �axe du taraudage sur (3) depouvoir se décaler aussi.
1ère proposition Øtl6 = Øtl3 = 0,25 mm (en négligeant le jeudans le Ø45 H8/f7).
29
Utilisation du Maximum de matière
1ère proposition = cas le + défavorable pour le trou de passage Ø 5.5 H13
Mais Ø 5.5 H13 = Ø 5.5+0.180
Si le trou était Ø 5.68 la pièce aurait était non conforme alors qu �elle aurait pu se monter !!!
MØ0.25Ø5.5 H13
A BNotation :
signification :
Ø 5.68
0.43
Ø 5.5
0.25
ØMØ0.25 A BM
Dans notre cas l �Exigence du Maximumde matière aurait pu s �appliquer aussi àl �élément de référence B :
Remarque :
30
EXIGENCE du MAXIMUM DE MATIERE
(2)
Etude du montage de (2) sur (1) : appui plan + assemblage cylindrique
(1)
La précision du montage nécessite un ajustement dutype Ø 20 H8 / f7 avec Exigence de l ’enveloppe
Ø 20 H8 / f7 E
Appui plan ⇒ tolérance de ⊥ sur (1) et (2)
A
Ø 20 f7 E
A
Ø 20 H8 EAØ to1⊥⊥⊥⊥
AØ to2⊥⊥⊥⊥
31
EXIGENCE du MAXIMUM DE MATIERE
(2)
Détermination de to1 et to2
(1)
⇒ Analyse du montage dans le cas le + défavorable
Pour (1) : Ø20 f7 ⇒ d1max = Ø19,8 Pour (2) : Ø20 H8 ⇒ D2min = Ø20
Si pas de défaut de ⊥ ⇒ Jeu = 0,2 mm
jeu
Sans défaut géo. de ⊥
Ce jeu permet donc des défauts de ⊥ sur (1) et (2) :
⇒ to1+ to2 = 0,2 mm
On peut choisir : to1= to2 = 0,1 mm
32
EXIGENCE du MAXIMUM DE MATIERE
Le choix de to1= to2 = 0,1mm garantit le montage mais il peut conduire àrefuser des pièces qui sont aptes à l ’emploi.
Si d1 < d1max on pourrait augmenter to1 Si D2 > D2min on pourrait augmenter to2
0.41 0.53
Ø 20,33Ø 20
0.2
d2
to2
Ø 19,59 Ø 19.8
0.2
d1
to1
⇒ Créer une dépendance entre la dimension et la géométrie : M
33
⇒ Cette frontière permet de décrire la frontière d interchangeabilité pour lacondition de montage.
EXIGENCE du MAXIMUM DE MATIERE : L �exigence du maximum matièreimplique que l �état virtuel *de l �élément tolérancé (et si indiqué, l �état deforme parfaite au maximum de matière pour l �élément de référence) ne soitpas dépassé. Cette exigence prend en compte la relation mutuelle de ladimension et de la tolérance géométrique concernée. Cette exigence estnotée : M
Etat virtuel : Etat de l ’enveloppe limite de forme parfaite permis par les exigencesdu dessin pour l ’élément. Il est générée par l ’effet collectif de la dimension aumaximum de matière et des tolérances géométriques.L ’état virtuel est une frontière qui ne doit pas être franchie par la matière de la pièce.
⇒ Le contrôle peut s ’effectuer facilement grâce à un calibre
AØ to⊥⊥⊥⊥ M