Desviacin estndarDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegacin, bsquedaLa desviacin estndar o desviacin tpica (denotada con el smbolo o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de centralizacin o dispersin para variables de razn (ratio o cociente) y de intervalo, de ran utilidad en la estadstica descriptiva!Se de"ine como la raz cuadrada de la varianza! #unto con este valor, la desviacin tpica es una medida (cuadr$tica) %ue in"orma de la media de distancias %ue tienen los datos respecto de su media aritm&tica, e'presada en las mismas unidades %ue la variable!(ara conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino %ue necesitamos conocer tambi&n la desviacin %ue presentan los datos en su distribucin respecto de la media aritm&tica de dic)a distribucin, con objeto de tener una visin de los mismos m$s acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones!Interpretacin y aplicacinLa desviacin est$ndar es una medida del rado de dispersin de los datos con respecto al valor promedio! Dic)o de otra manera, la desviacin est$ndar es simplemente el *promedio* o variacin esperada con respecto a la media aritm&tica!(or ejemplo, las tres muestras (+, +, ,-, ,-), (+, ., /, ,-) y (., ., /, /) cada una tiene una media de 0! Sus desviaciones est$ndar muestrales son 8.08, 5.77 y 1.15 respectivamente! La tercera muestra tiene una desviacin muc)o menor %ue las otras dos por%ue sus valores est$n m$s cerca de 0!La desviacin est$ndar puede ser interpretada como una medida de incertidumbre! La desviacin est$ndar de un rupo repetido de medidas nos da la precisin de &stas! 1uando se va a determinar si un rupo de medidas est$ de acuerdo con el modelo terico, la desviacin est$ndar de esas medidas es de vital importancia2 si la media de las medidas est$ demasiado alejada de la prediccin (con la distancia medida en desviaciones est$ndar), entonces consideramos %ue las medidas contradicen la teora! 3sto es co)erente, ya %ue las mediciones caen "uera del rano de valores en el cual sera razonable esperar %ue ocurrieran si el modelo terico "uera correcto! La desviacin est$ndar es uno de tres par$metros de ubicacin central4 muestra la arupacin de los datos alrededor de un valor central (la media o promedio)!DesgloseLa desviacin estndar (DS5D3), tambi&n llamada desviacin tpica, es una medida de dispersin usada en estadstica %ue nos dice cu$nto tienden a alejarse los valores concretos del promedio en una distribucin! De )ec)o, espec"icamente, la desviacin est$ndar es *el promedio del cuadrado de ladistancia de cada punto respecto del promedio*! Se suele representar por una S o con la letra sima,!La desviacin est$ndar de un conjunto de datos es una medida de cu$nto se desvan los datos de su media! 3sta medida es m$s estable %ue el recorrido y toma en consideracin el valor de cada dato!Distribucin de probabilidad continua3s posible calcular la desviacin est$ndar de una variable aleatoria continua como la raz cuadrada de la interaldondeDistribucin de probabilidad discretaLa DS es la raz cuadrada de la varianza de la distribucin de probabilidad discreta6s la varianza es la media de los cuadrados de las di"erencias entre cada valor de la variable y la media aritm&tica de la distribucin!6un%ue esta "rmula es correcta, en la pr$ctica interesa realizar in"erencias poblacionales, por lo %ue en el denominador en vez de n, se usa n7, (1orreccin de 8essel) 3sta ocurre cuando la media de muestra se utiliza para centrar los datos, en luar de la media de la poblacin! (uesto %ue la media de la muestra es una combinacin lineal de los datos, el residual a la muestra media se e'tiende m$s all$ del n9mero de rados de libertad por el n9mero de ecuaciones de restriccin 7 en este caso una! Dado esto a la muestra as obtenida de una muestra sin el total de la poblacin se le aplica esta correccin con la "rmula desviacin est$ndar muestral! 1uando los casos tomados son iuales al total de la poblacin se aplica la "rmula de desviacin est$ndar poblacional!:ambi&n )ay otra "uncin m$s sencilla de realizar y con menos rieso de tener e%uivocaciones 2Desviacin media3n estadstica la desviacin absoluta promedio o, sencillamente desviacin media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviacionesabsolutas y es un resumen de la dispersin estadstica! Se e'presa, de acuerdo a esta "rmula2La desviacin absoluta respecto a la media,, la desviacin absoluta respecto a la mediana,, y la desviacin tpica,, de un mismo conjunto de valores cumplen la desiualdad2Siempre ocurre %uedonde el ;ano es iual a23l valor2ocurre cuando los datos son e'actamente iuales e iuales a la media aritm&tica! (or otro lado2cuando solo )ay dos valores en el conjunto de datos!