deskripsi kesalahan penyelesaian soal faktorisasi …

DESKRIPSI KESALAHAN PENYELESAIAN SOAL FAKTORISASI

BENTUK ALJABAR BERDASARKAN TIPE NEWMAN PADA SISWA

KELAS VIII MTS. PESANTREN MIZANUL’ ULUM SANRO BONE

KABUPATEN TAKALAR

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Makassar

Oleh

Walid Saefullah B

105361120116

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

2021

iv



SURAT PERNYATAAN

Nama : Walid Saefullah B

Nim : 105361120116

Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Deskripsi Kesalahan Penyelesaian Soal Faktorisasi

Bentuk Aljabar Berdasarkan Tipe Newman pada

Siswa Kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum

Sandrabone Kabupaten Takalar

Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim

penguji adalah asli hasil karya sendiri dan bukan hasil ciptaan orang lain atau

dibuatkan oleh siapapun.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia

menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.

Makassar, Januari 2021

Yang Membuat Pernyataan

Walid Saefullah B

NIM. 105361120116

v



SURAT PERJANJIAN

Nama : Walid Saefullah B

Nim : 105361120116

Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Deskripsi Kesalahan Penyelesaian Soal Faktorisasi

Bentuk Aljabar Berdasarkan Tipe Newman pada

Siswa Kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum

Sandrabone Kabupaten Takalar

Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:

1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya

yang menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).

2. Dalam penyusunan skripsi ini saya selalu melakukan konsultasi dengan

pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.

3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi

ini.

4. Apabila saya melanggar perjanjian saya seperti butir 1, 2, dan 3 maka saya

bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang ada.

Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.

Makassar, Januari 2021

Yang Membuat Perjanjian

Walid Saefullah B

NIM. 105361120116

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Tetap sabar dalam menjalani hidup karena Allah selalu

bersama dengan orang-orang yang sabar dan selalu lakukan

yang terbaik.

Kubersembahkan karya ini untuk:

Tuhanku yang Maha Esa, Allah Swt yang senantiasa

memberkati langkahku, memberikan kesehatan dan

kekuatan untuk menyelesaikan karya ini. Lalu kepada

orang tuaku yang tersayang yang tak pernah lelah

memberikan doa, dukungannya dan selalu mendidikku

dengan penuh kasih sayangnya. Juga kepada adik-adikku

paling kusayangi yang telah memberikan semangat. Karya

ini juga kupersembahkan untuk sahabat-sahabat

seperjuanganku yang tak henti-hentinya memberikan

semangat dan dukungan , kalian adalah orang-orang baik

yang tak akan pernah aku lupakan selamanya, serta

almamater tercinta, Universitas Muhammadiyah Makassar.

vii

ABSTRAK

Walid Saefullah B, 2021. Deskripsi Kesalahan Penyelesaian Soal Faktorisasi

Bentuk Aljabar Berdasarkan Tipe Newman pada Siswa Kelas VIII MTs.

Pesantren Mizanul’ Ulum Sandrabone Kabupaten Takalar. Skripsi. Program

Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Prof. Dr. H. Nurdin

Arsyad, M.Pd. dan pembimbing II Nursakiah, S.Si, S.Pd., M.Pd.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar ditinjau dari kesalahan tipe Newman

kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sandrabone Kabupaten Takala. Jenis

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif yang

dirancang untuk mengetahui kesalahan apa saja yang terjadi dalam peneyelesaian

soal pada pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar ditinjau dari kesalahan tipe

Newman. Teknik pengumplan data berupa tes dan wawancara. Subjek penelitian

terdiri dari tiga orang siswa yaitu KSW.1, KSW.2 dan KSW.3.

Dari hasil penelitian dan pembahasan maka dapat di simpulakan bahwa pada

siswa kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrabone memenuhi tiga

macam indikator tingkatan kesalahan tipe Newman dari tingkatan nilai tinggi

(85,0 – 100,0), sedang (75,0 – 84,9), dan rendah (60,0 – 74,9) yaitu (1) kesalahan

Memahami (Comperhention Error) dikarenakan tidak terdapatnya hal yang

diketahui dan yang ditanyakan dalam soal karena siswa terburu-buru dan

menganggapnya tidak perlu untuk dituliskan, (2) kesalahan Keterampilan Proses

(Process Skill Error) Dikarenakan siswa yang tidak memahami proses operasi

yang di gunakannya, dan (3) Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (Endcoding

Error) dikaranekan siswa meras tidak perlu menyimpulkan jawaban yang di

perolehnya.

Kata Kunci: Faktorisasi Bentuk Aljabar, Kesalahan tipe Newman, Matematika.

viii

Assalamu’alaikumwarahmatullahi wabarakatuh

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat SWT, yang

senantiasa memberi berbagai karunia dan nikmat yang tiada terhitung

kepada seluruh makhluk-Nya. Demikian pula salam dan shalawat kepada

junjungan kita Rasulullah Muhammad shallallahu ‘alaihi wa sallam, beserta

keluarga dan sahabat beliau dan kepada kaum muslimin yang senantiasa

memperjuangkan risalah-Nya. Berkat rahmat dan hidayah-Nya serta nikmat

kekuatan, kesehatan dan kesempatan sehingga penyusunan skripsi ini bisa selesai.

Dalam penyusunan dan penyelesaian skripsi ini, tidak sedikit mendapat

hambatan dan kesulitan yang dialami penulis. Namun, berkat bantuan dan

dorongan dari berbagai pihak sehingga hambatan dan kesulitan dapat penulis

diatasi.

Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menghaturkan terima kasih

dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah

memberikan bantuan.

Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya khususnya kepada:

1. Bapak Prof. DR. H. Ambo Asse, M.Pd.selaku Rektor Universitas

Muhammadiyah Makassar.

2. Bapak Dr. Erwin Akib, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.

ix

3. Bapak Mukhlis, S.Pd.,M.Pd.selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Makassar.

4. Bapak Ma’ruf, S.Pd., M.Pd. selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan

Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Univeristas

Muhammadiyah Makassar

5. Bapak Prof. Dr. H. Nurdin Arsyad, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing I dan

Ibu Nursakiah, S.Si, S.Pd., M.Pd. selaku Dosen Pembimbing II yang telah

membimbing dan menyalurkan ilmunya serta arahan guna penyempurnaan

dalam penulisan skripsi ini.

6. Bapak Prof. Dr. Usaman Mulbar, M.Pd. dan Bapak Dr. H. Djadir, M.Pd.

selaku tim validator yang telah meluangkan waktu untuk memeriksa dan

memberikan saran untuk perbaikan instrumen penelitian.

7. Bapak dan Ibu dosen program studi pendidikan matematika yang telah

mendidik dan membagikan ilmunya kepada penulis.

8. Ibu Hj. Sitti Aisyah, S.Pd.I selaku Kepala Madrasah MTs. Pesantren

Mizanul’ Ulum Sandrabone Kabupaten Takalar, Bapak/Ibu guru, serta

seluruh staf yang ada di madrasah tersebut.

9. Keluarga penulis, khususnya kepada Ibunda tercinta Sittiara, S.Ag. dan

Ayahanda terkasih Baharullah, S.Pd. yang telah mencurahkan kasih sayang

dalam membesarkan, mendidik, dan mendo’akan penulis dalam berjuang

menuntut ilmu sampai saat ini. Dan juga terima kasih kepada Adik-adik

Penulis, Zein abdullah B dan Iksan Hidayatullah B yang selalu memberikan

semangat kepada penulis.

x

10. Sahabat tercinta SBBC SMABA, KARRIBRNG, dan FPB yang selalu

memberikan motivasi, semangat, dan menemani penulis berjuang

menyelesaikan skripsi ini.

11. Teman seperjuangan Pendidikan Matematika 2016 F, atas kebersamaan,

dukungan, motivasi, teguran, saran serta nasehat yang diberikan kepada

penulis selama ini.

12. Serta semua pihak yang telah ikut serta memberikan bantuannya, yang tidak

sempat disebutkan namanya.

Semoga Allah SWT membalas semua yang telah Bapak/Ibu dan

Saudara(i) berikan, semoga kita tetap berada dalam lindungan-Nya. Penulis

menyadari bahwa dalam skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu

penulis sangat mengharapkan kirtik dan saran yang membangun dari para

pembaca. Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi

semua pihak dan dunia pendidikan.

Gowa, Januari 2021

Walid Saefullah B

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................ ii

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... iii

SURAT PERNYATAAN .................................................................................... iv

SURAT PERJANJIAN ....................................................................................... v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ...................................................................... vi

ABSTRAK ........................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv

BAB IPENDAHULUAN ..................................................................................... 1

A. LatarBelakang................................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ......................................................................... 5

C. Tujuan Penelitian ........................................................................... 5

D. Manfaat Penelitian ......................................................................... 7

E. Batasan Istilah ............................................................................... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA ........................................................................... 10

A. Deskripsi ........................................................................................ 10

B. Kesalahan Tipe Newman ............................................................... 11

C. Faktorisasi Bentuk Aljabar ............................................................ 17

xii

D. Penelitian Relevan ......................................................................... 21

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 23

A. Jenis Penelitian .............................................................................. 23

B. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 23

C. Subjek Penelitian ........................................................................... 23

D. Prosedur Penelitian ........................................................................ 24

E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 25

F. Instrumen Penelitian ...................................................................... 26

G. Teknik Analisis Data ..................................................................... 29

H. Keabsahan Data ............................................................................. 31

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 32

A. Deskripsi Lokasi Penelitian........................................................... 32

B. Deskripsi Data ............................................................................... 33

C. Hasil Penelitian ............................................................................. 34

D. Pembahsan .................................................................................... 54

E. Keterbatasan Penelitia ................................................................... 57

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 58

A. Kesimpulan ................................................................................... 58

B. Saran .............................................................................................. 59

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1.1 : Rata-rata Hasil Ijian Nasional SMP SMA ......................................... 2

Tabel 2.1 : Contoh Klasifikasi Kesalahan Membaca ........................................... 13

Tabel 2.2 : Contoh Klasifikasi Kesalahan Memahami ......................................... 14

Tabel 2.3 : Hasil Contoh Klasifikasi Kesalahan Transformasi ............................ 14

Tabel 2.4 : Contoh Klasifikasi Kesalahan Keterampilan Proses .......................... 15

Tabel 2.5 : Contoh Klasifikasi Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir .................. 16

Tabel 3.1 : Indikator Prosedur Newman ............................................................... 27

Tabel 4.1 : Jumlah Guru dan Staf ......................................................................... 32

Tabel 4.2: Jumlah Siswa ...................................................................................... 33

Tabel 4.3 : Klasifikasi Kesalahan Siswa .............................................................. 34

xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

GAMBAR 1.1 : Hasil Tes Awal Observasi ......................................................... 4

GAMBAR 4.1 : Hasil jawaban KSW.1 No.1 ....................................................... 36






1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan adalah salah satu jalan untuk dapat mencerdaskan kehidupan

bangsa, dalam upaya mencerdaskan kehidupan bangsa salah satu upaya yang

dapat ditempuh adalah meningkatkan mutu pendidikan. Pendidikan dikatakan

baik apabila tujuan yang hendak dicapai dapat dirasakan oleh semua peserta didik.

Segala hal yang diperoleh pada tahapan belajar dapat diimplementasikan oleh

peserta didik sebagaimana fungsinya, pendidikan dapat merangsang

perkembangan peserta didik yang membuat semakin dekatnya tercapai dari tujuan

pendidikan itu sendiri. Berfungsinya pendidikan tidak lepas dari kinerja guru

sebagai pendidik formal di sekolah. Kegiatan pengajaran yang terjadi di kelas

merupakan usaha guru untuk mencapai fungsi guru sebagai pendidik sekaligus

mencapai fungsi pendidikan untuk anak didiknya di kelas. (Alfi, 2019:1)

Terutama dalam pendidikan itu sendiri tak bisa jauh dengan ilmu

Matematika, Ilmu matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang

berperan dalam memecahkan masalah dalam kehidupan sehari hari. Hari (2007:

29) Matematika diambil dari bahasa Yunani mathein atau matheinein yang berarti

mempelajari. secara umum matematika diartikan sebagai ilmu umum yang

mengkaji pola, perubahan dan ruang. Sedangkan pada rana formalitas matematika

merupakan penjabaran struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan

menggunakan logika simbolis serta notasi.

2

Manusia tentang matematika bermacam-macam dipengaruhi pengalaman

dan pengetahuan masing-masing (Mulyono, 2003: 252). Beberapa sumber

menyatakan bahwa matematika hanya mencakup proses tambah, kurang, kali dan

bagi. Tapi tak hanya hal itu melainkan mencakup rana yang lebih luas berupa

trigonometri, aljabar dan geometri. Matematika merupakan salah satu metode

yang bisa digunakan manusia untuk menyelesaikan permasalahannya. Sebuah

metode untuk menggunakan informasi, mengukur ukuran, menggunakan

pengetahuan untuk berhitung dan yang paling penting adalah memikirkan dalam

diri manusia dan menemukan hubungan-hubungannya.

Dalam dunia pendidikan matematika adalah sebuah ilmu yang diajarkan

mulai dari tingkatan SD hingga tingkatan perkuliahan. Hal ini dikarenakan

matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang tidak dapat

dipisahkan dari ilmu pengetahuan lainnya. Namun walau telah diajarkan semenjak

dari tingkatan dasar, mata pelajaran matematika sendiri ini masih dirasa sukar

oleh sebagian besar siswa, hal ini ditunjukan oleh rata-rata hasil Ujian Nasional

mata pelajaran Matematika tingkatan SMP dan SMA dari 2017-2019

Tabel 1.1 Rata-rata Hasil Ujian Nasional Tingkatan SMP SMA

Tahun Tingkatan Rata-rata Nilai

2017

SMP 50,34

SMA 41,92

2018

SMP 44,05

SMA 37,25

3

2019

SMP 46,58

SMA 39,33

Tabel rata-rata hasil ujian nasional tingkatan SMP dan SMA diatas

menunjukkan bahwa pencapaian hasil UN tiap tahunnya masih berada pada nilai

5,5 kebawah. Hal ini menandakan yaitu hasil belajar matematika siswa masih

belum efektif secara keseluruhan, dalam hal ini dapat dipengaruhi oleh banyak

hal. Di antara hal tersebut salah satunya ialah proses pembelajaran di kelas yang

masih kurang menunjang tingkat keberhasilan belajar.

Hal demikian pula dapat dikarenakan asumsi siswa bahwa mata pelajaran

matematika adalah mata pelajaran yang sukar dan sulit untuk bisa dipahami. Hal

ini pula yang saya temui ketika mengadakan observasi dan wawancara singkat

dengan guru mata pelajaran matematika di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum

Sanrobone.

Observasi dan wawancara tersebut dilakukan pada tanggal 24 bulan

Oktober 2019, Dapat diperoleh informasi bahwa masih banyak siswa yang merasa

pelajaran matematika sukar untuk dipahami, terutama dalam hal menyelesaikan

pengerjaan sebuah soal hitung, ketika salah satu siswa diperhadapkan dengan

salah satu soal faktorisasi bentuk Aljabar, masih sangat banyak kekeliruan yang

ditemukan dalam proses pengerjaan soal tersebut

4

Gambar 1.1 Hasil Tes Awal Observasi

Dalam hasil kerja salah satu siswa, dapat diperhatikan bahwa masih

terdapat beberapa kekeliruan dalam hal pengerjaan jawaban. Jika dianalisis lebih

mendalam kekeliruan tersebut terjadi diakibatkan siswa tidak memahami konsep

dasar dari proses penyelesaian sebuah soal faktorisasi bentuk aljabar, selain

kurang memahami konsep dasar dalam menyelesaikan sebuah soal, dapat dilihat

pula bahwa siswa tersebut tidak mampu dalam tahapan proses operasi yang

digunakan dalam tahapan penyelesaiannya. Menurut Krim (2013) bahwa

pemikiran antara siswa itu berbeda dalam penyelesaian masalah, dan setiap siswa

mencari penyelesaian yang tepat dan mudah dipahami.

Jika hasil kerja siswa dianalisis menggunakan kesalahan tipe Newman

maka, dapat diperhatikan bahwa hasil kerja siswa tersebut terkendala dalam

tahapan Kesalahan Memahami (Comprehension Errors). Dikarenakan siswa tidak

menuliskan perihal apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal tersebut,

kemudian terjadi pula kesalahan keterampilan proses (Process Skills Errors)

dikarenakan kesalahan siswa dalam menggunakan tahapan operasi matematika

yang digunakan, kemudian terjadi pula kesalahan penulisan jawaban akhir (End

Coding Errors) karena siswa tidak mencantumkan kesimpulan dari hasil yang

diperoleh.

5

Terjadinya kesalahan tersebut salah satunya disebabkan kemampuan

dalam memanipulasi dan menerapkan materi matematika siswa masih kurang,

tingkat pemahaman siswa dalam memecahkan masalah juga masih kurang, dalam

hal ini siswa tidak mengetahui maksud serta tujuan terhadap soal yang

mengakibatkan kesulitan dalam penerapan konsep faktorisasi, mengakibatkan

tidak maksimalnya kreativitas mereka untuk menyelesaikan sebuah permasalahan

matematis.

Pembelajaran matematika di kalangan siswa Sekolah Menengah Tingkat

Pertama (SMP) tentunya sudah tidak asing lagi, salah satu materi yang biasa

dijumpai dalam pelajaran matematika adalah materi Faktorisasi bentuk Aljabar,

pada dasarnya faktorisasi bentuk aljabar merupakan sebuah cara yang digunakan

untuk dapat menentukan nilai dari variabel tersebut dengan cara mencari faktor-

faktor atau nilai-nilai yang dapat memenuhi sistem persamaannya. Bentuk aljabar

adalah kalimat matematika yang memuat variabel yang mewakili bilangan yang

belum diketahui. Suatu bentuk aljabar memuat huruf dan bilangan. Huruf disebut

variabel, bilangan yang mengandung huruf disebut koefisien, sedangkan bilangan

yang tidak mengandung huruf disebut konstanta. Suku adalah banyaknya variabel

beserta koefisien dan konstanta menjadi satu kesatuan yang dipisahkan oleh

operasi jumlah atau selisih pada bentuk aljabar. (Forum Tentor Indonesia,

2019:131).

Kesalahan yang diadaptasi dalam hal ini adalah kesalahan tipe Newman,

Menurut Jha (2012) prosedur Newman adalah metode yang menganalisis

kesalahan dalam menyelesaikan masalah. Prosedur Newman yang dikenal sebagai

6

Newman Error Hierarchy yang terdiri atas lima kriteria kesalahan yaitu Membaca

(Reading), Pemahaman (Comprehension), Transformasi (Transformation),

keterampilan dalam proses pengerjaan atau mathematization.

Maka jika berpandangan menurut kriteria tersebut diharuskan banyak

aspek yang harus terpenuhi dalam mengerjakan suatu soal terutama soal

faktorisasi bentuk aljabar yang semestinya dapat mencakup dari lima aspek tadi di

atas.

Berdasarkan pemaparan diatas maka peneliti tertarik untuk meneliti

tentang “Deskripsi Kesalahan Penyelesaian Soal Faktorisasi Bentuk Aljabar

Berdasarkan Tipe Newman Pada Siswa Kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’

Ulum Sanrobone Kabupaten Takalar”.

B. Rumusan Masalah

Maka dari latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas maka

rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana gambaran kesalahan siswa

dalam menyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar ditinjau dari tipe kesalahan

Newman pada kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone Kabupaten

Takalar?.

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui gambaran kesalahan Siswa

dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan faktorisasi bentuk

aljabar yang ditinjau dari tipe kesalahan Newman pada siswa kelas VIII MTs.

Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone Kabupaten Takalar.

7

D. Manfaat Penelitian

Dari tujuan yang penelitian tersebut maka manfaat penelitian yang

diharapkan didapatkan yaitu:

1. Manfaat teoritis

Manfaat teoritis dalam penelitian ini yaitu:

a. Memberikan masukan dan hasil pikiran untuk penguatan kurikulum

pada jenjang tingkatan sekolah menengah pertama yang selaras

berubah mengikuti tuntutan zaman serta sejalan pada kebutuhan

anak.

b. Memberikan ide dan masukan pada ilmu pendidikan matematika,

yaitu kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan faktorisasi bentuk aljabar ditinjau dari tipe kesalahan

Newman.

c. Sebagai pijakan kepada peneliti lain yang berkaitan dengan

kesalahan pengerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar berdasarkan

tipe Newman serta menjadi bahan kajian lebih lanjut.

2. Manfaat praktis

Secara praktis penelitian ini dapat bermanfaat sebagai berikut:

a. Bagi Siswa

Dengan mengetahui kesalahan pengerjaan soal yang ditinjau

dari kesalahan tipe Newman maka, siswa dapat lebih memahami cara

pengerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar dengan tepat.

b. Bagi Guru

8

Guru dapat menerapkan strategi pengajaran yang lebih

strategis pada tahapan pembelajaran untuk peserta didik dapat

mengerjakan soal khususnya pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar

dengan tepat.

c. Bagi Sekolah

Sebagai bahan informasi kepada pihak sekolah upaya yang

dapat dilakukan untuk meningkatkan mutu pembelajaran khususnya di

mata pelajaran matematika.

d. Bagi Peneliti

Peneliti dan peneliti lain yang akan melakukan penelitian

sejenisnya dapat memperoleh pengalaman langsung dalam

menganalisis kesalahan pengerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar

yang ditinjau dari kesalahan tipe Newman serta dapat memberi

dorongan kepada peneliti selanjutnya untuk melaksanakan penelitian

sejenisnya.

E. Batasan Istilah

Agar tidak terjadinya penafsiran yang keliru pada istilah yang terdapat

dalam penelitian ini maka adapun batasan istilah yang digunakan:

1. Deskripsi adalah penggambaran atau perincian tentang objek berdasarkan

kesan-kesan dari pengamatan, pengalaman, dan perasaan penulis sehingga

dapat memberi pengaruh pada sensitivitas dan imajinasi pembaca.

9

2. Soal faktorisasi aljabar merupakan sebuah soal matematis yang menyangkut

masalah faktorisasi bentuk aljabar yang diterapkan pada tingkatan

SMP/Sederajat kelas VIII.

3. Masalah yang dimaksud adalah masalah yang berkaitan dengan permasalahan

Non rutin (soal cerita) mengenai Faktorisasi bentuk Aljabar.

4. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan pengerjaan soal faktorisasi bentuk

aljabar.

5. Faktorisasi bentuk aljabar yang dimaksud adalah materi pembelajaran pada

kelas VIII yaitu sebuah proses menyederhanakan sebuah persamaan variabel

dengan cara menyatakan bentuk penjumlahan suku-suku ke dalam bentuk

perkalian.

6. Kesalahan tipe Newman merupakan suatu metode yang bisa digunakan untuk

mengetahui kesalahan siswa pada proses penyelesaian masalah soal

matematika yang dibagi menjadi beberapa kategori kesalahan, yaitu kesalahan

membaca soal, kesalahan memahami soal, kesalahan keterampilan, kesalahan

transformasi, dan kesalahan jawaban akhir.

10

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Deskripsi

Kata deskripsi atau kata describe dalam bahasa latin yang bermakna

memberikan gambaran atau keadaan suatu hal. Sedangkan menurut istilah,

deskripsi adalah sebuah bentuk tulisan yang dapat memberikan sebuah gambaran

dari sesuatu yang dimaksudkan. Dengan tujuan penulis ingin menyampaikan hal

tertentu berupa kesan-kesan dari hal tersebut, dengan sifat serta perilakunya

masing-masing.. Deskripsi adalah satu teknik menulis menggunakan gambar

dengan tujuan membuat pembaca seakan-akan berada di tempat kejadian, ikut

merasakan, mengalami, melihat dan mendengar mengenai satu peristiwa atau

adegan. (Badriyah, 2014:14-15)

Adapun beberapa pengertian deskripsi menurut para ahli adalah sebagai

berikut:

a. Semi (Amandiri, 2015:28) menjelaskan bahwa deskripsi adalah tulisan yang

tujuannya memberikan perincian atau detail tentang objek sehingga dapat

memberi pengaruh pada sensitivitas dan imajinasi pembaca atau pendengar.

b. Nursisto (Amandiri, 2015:28) menjelaskan bahwa deskripsi adalah karangan

yang melukiskan sesuatu sesuai dengan keadaan sebenarnya sehingga

pembaca dapat mencitra apa yang dilukiskan sesuai dengan citra penulisnya.

Senada dengan hal tersebut.

11

c. Menurut Sabarti Akhadiah (Amandiri, 2015:28) deskripsi pada hakikatnya

merupakan usaha untuk menggambarkan dengan kata-kata wujud atau sifat

lahiriah suatu objek.

Dari beberapa pendapat menurut para ahli, maka dapat disimpulkan

bahwa Deskripsi adalah Penggambaran atau perincian suatu objek menurut

kesan-kesan dari hasil observasi, pengalaman, dan perasaan penulis

mengakibatkan terjadinya penggambaran pada imajinasi sang pembaca.

B. Kesalahan Tipe Newman

Kesalahan diperoleh dari kata dasar salah. Berdasarkan Kamus Besar

Bahasa Indonesia (KBBI) salah bermakna tidak benar, tidak betul, kekeliruan, dan

menyimpang dari seharusnya. Sedangkan menurut Baradja (dalam Wulandari,

2016:11) kesalahan adalah penyimpangan yang bersifat sistematis, konsisten dan

menggambarkan kemampuan siswa pada tahap tertentu.

Menurut Jha (2012) prosedur Newman adalah metode yang menganalisis

kesalahan dalam menyelesaikan masalah. Analisis kesalahan Newman pertama

kali diperkenalkan oleh Anne Newman, seorang guru matematika di Australia

pada tahun 1977. Prosedur analisis Newman menuntut siswa agar dapat memenuhi

lima tingkatan kegiatan diantaranya dapat membaca dari pertanyaan yang

disediakan, mengetahui hal yang diminta dalam pertanyaan, dapat menggunakan

metode yang tepat dalam penyelesaian, menggunakan langkah langkah yang tepat,

dan dapat menyimpulkan jawaban. Berdasarkan analisis kesalahan tipe Newman i

maka siswa dituntut dapat melalui lima tahapan yakni :

12

a. Membaca (Reading)

Dengan membaca sebuah informasi maka seseorang dapat

memahami dan mempresentasikan hasil bacaannya. Maka tahapan membaca

sangatlah berpengaruh pada proses penjabaran jawaban oleh siswa. Agar

dapat mengetahui kemampuan membaca siswa, siswa dituntut mampu

membaca kata-kata, kalimat atau simbol dalam soal tersebut.

b. Memahami (Comprehension)

Dikatakan mampu memahami jika siswa dapat menyimpulkan dam

mengetahui hal apa yang ditanyakan dari sebuah permasalahan soal

matematika guna untuk dapat menyelesaikannya. Maka pada tingkatan ini

siswa diarahkan dapat mengetahui pertanyaan antaranya“What, Why, Where,

When, Who, dan How”. Agar dapat mengetahui kemampuan memahami

siswa, maka siswa diminta untuk menyebutkan hal yang ditanyakan dari soal

tersebut

c. Transformasi (Transformation)

Pada tingkatan transformasi siswa dituntut dapat memilih metode yang

tepat untuk menemukan jawaban dari soal. kemudian untuk mengetahui

kemampuan transformasi, maka siswa harus dapat mengetahui tahapan,

metode, dan strategi yang digunakan.

d. Keterampilan Proses (Process Skill)

Siswa diharapkan memilih pendekatan yang tepat. Agar dapat

mendeteksi bahwa siswa dapat melakukan tahapan ini maka, mereka harus

dapat melakukan transformasi soal dengan tepat.

13

e. Penulisan Jawaban Akhir (Encoding)

Jika siswa dapat menuliskan jawaban akhir atau kesimpulan yang tepat

maka mereka dikatakan dapat melakukan tahapan ini..

Dalam pengerjaan soal menurut Newman ada lima bentuk kesalahan

siswa yang dapat terjadi yaitu:

1. Kesalahan Membaca (Reading Errors)

Jika siswa kesulitan bahkan tidak dapat membaca atau memahami

notasi atau simbol pada soal maka digolongkan dalam kesalahan ini.

Terjadinya kesalahan membaca apabila gagalnya siswa memahami kata-

kata atau notasi dalam soal (Singh, 2010), berikut contoh kesalahan

membaca,

Tabel 2.1 Contoh Klasifikasi Kesalahan Membaca

Soal Jawaban Siswa

Siti memiliki 2,75 Kg gula pasir, dia

membeli lagi 7,25 Kg dan

menggunakannya 3

8 gulanya untuk

membuat kua, berapa banyak gula

yang tersisa?

Setelah Melakukan wawancara,

siswa tidak dapat menjelaskan

pertanyaan. Ini menandakan

siswa melakukan kesalahan

membaca.

2. Kesalahan Memahami (Comprehension Errors)

Jika siswa dapat memahami kata-kata dan simbol dalam soal

namun tak bisa menyimpulkan permasalahan dan informasi maka

tergolong kesalahan memahami (Jha, 2010). Jadi kesalahan memahami

apabila siswa dapat membaca soal dengan tepat namun tidak dapat

menyimpulkan pertanyaan serta informasi berupa hal yang diketahui.

Berikut contoh kesalahan memahami,

14

Tabel 2.2 Contoh Klasifikasi Kesalahan Memahami

Soal Jawaban Siswa

Ardi mempunyai 2,75 Kg tepung

terigu, dia menambahkan 7,25

Kg dan menggunakannya 3

8

tepungnya untuk membuat kua,

berapa banyak sisa tepung ardi?

2,75 + 7,25 + 3

8 = 10 +

3

8

Dari tabel diatas dapat di lihat bahwa tidak mampunya siswa

memaknai permasalahan sehingga metode yang diterapkan tidak sesuai

di haruskan.

3. Kesalahan Transformasi (Transformation Errors)

Jika dalam menyelesaikan masalah dalam soal siswa tidak mampu

menguraikan dan mengidentifikasi operasi yang tepat maka tergolong

kesalahan transformasi. Apabila siswa mampu memahami pertanyaan

dengan tepat namun keliru dalam mengidentifikasi operasi atau urutan

pengerjaan yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan dalam soal

matematika maka tergolong kesalahan transformasi(Singh, 2010), seperti

ditunjukkan pada tabel berikut,

Tabel 2.3 Contoh Klasifikasi Kesalahan Transformasi

Soal Jawaban Siswa

Ardi mempunyai 2,75 Kg

tepung terigu, dia

menambahkan 7,25 Kg dan

menggunakannya 3

8 tepungnya

untuk membuat kua, berapa

banyak sisa tepung ardi?

2,75 + 7,25 = 10

10 ×3

8= 3,75

15

Dari tabel diatas dapat dilihat kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal tersebut hal tersebut dikarenakan terjadi dalam

proses transformasi soal yang dilakukan oleh siswa, karena dalam soal

operasi yang mereka gunakan hanya operasi perkalian dan penjumlahan,

seharusnya dilakukan tahapan pengurangan agar mengetahui sisa dari

tepung terigu.

4. Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skill Errors)

Kesalahan keterampilan proses terjadi jika siswa mampu

mengidentifikasi operasi atau urutan operasi yang tepat, tetapi tidak

mengetahui langkah-langkah yang diperlukan untuk melakukan operasi

tersebut dengan benar (Jha, 2012). Jadi kesalahan transformasi

dikarenakan jika siswa tidak mampu memahami atau menggunakan

langkah-langkah atau tahapan yang tepat dalam menyelesaikan

permasalahan. Berikut contoh kesalahan transformasi yaitu,

Tabel 2.4 Contoh Klasifikasi Kesalahan Keterampilan Proses

Soal Jawaban Siswa


tepung terigu, dia menambahkan

7,25 Kg dan menggunakannya 3

8

tepungnya untuk membuat kua,

berapa banyak sisa tepung ardi?

2,75 + 7,25 = 10

10 −3

8=

7

8

Dari tabel diatas menunjukan bentuk kesalahan keterampilan

pengerjaan soal. Siswa mampu membaca soal dengan tepat serta operasi

matematika yang di gunakan tepat. Tapi siswa teridentifikasi keliru

16

dalam tahapan proses perhitungan yang semestinya hasil dari 3

8 dikurangi

dengan 10 adalah 77

8 atau 9,62 Kg namun siswa menjawab

7

8, seharusnya

jawaban dari soal tersebut adalah 77

8 atau 9,62Kg.

5. Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (Encoding Errors)

Jika siswa mampu mengerjakan soal dengan tepat namun pada

jawaban tidak tercantum atau tidak menunjukan solusi dari permasalahan

maka ter identifikasi kesalahan penulisan jawaban akhir (Jha, 2012). Jadi

dapat disimpulkan bahwa kesalahan penulisan jawaban akhir apabila

siswa tidak dapat mencantumkan kesimpulan atau solusi dari

permasalahan dari jawaban mereka. Seperti pada contoh berikut,

Tabel 2.5 Contoh Klasifikasi Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir

Soal Jawaban Siswa


tepung terigu, dia

menambahkan 7,25 Kg dan

menggunakannya 3

8

tepungnya untuk membuat

kua, berapa banyak sisa

tepung ardi?

2,75 + 7,25 = 10

10 −3

8=

77

8= 96,2Kg

Dari tabel diatas siswa keliru dalam menulis jawaban akhir dengan

tepat, karena semestinya 9,62 Kg namun siswa menuliskan jawaban dengan

kurang tepat yaitu 96,2 Kg.

17

C. Faktorisasi Bentuk Aljabar

Salah satu cabang ilmu matematika yang diajarkan di sekolah adalah

aljabar. Aljabar sendiri merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang

ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Nama aljabar

diambil dari bahasa arab "al-jabr" yang bermakna hubungan atau penyelesaian.

Aljabar bisa didefinisikan sebagai suatu cabang ilmu pengetahuan matematika

yang mempelajari konsep atau prinsip penyederhanaan serta pemecahan masalah

dengan menggunakan simbol atau huruf tertentu.Sebagai contoh, di dalam aljabar

biasa digunakan huruf/simbol x yang mewakili nilai dari suatu bilangan yang

ingin dicari. Konsep Aljabar biasa digunakan oleh para matematikawan di dalam

proses pencarian pola dari suatu bilangan.(Muhtar, 2014:82).

Bentuk aljabar adalah kalimat matematika yang memuat variabel yang

mewakili bilangan yang belum diketahui.Suatu bentuk aljabar memuat huruf dan

bilangan.Huruf disebut variabel.Bilangan yang mengandung huruf disebut

koefisien, sedangkan bilangan yang tidak mengandung huruf disebut

konstanta.Suku adalah banyaknya variabel beserta koefisiennya dan konstanta

menjadi satu kesatuan yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih pada

bentuk aljabar. (Forum Tentor Indonesia, 2019:131).

1. Operasi hitung bentuk aljabar

Suku pada bentuk aljabar memiliki berbagai macam bentuk, hal ini dapat

dibedakan dengan memperhatikan beberapa hal seperti contoh berikut:

4𝑎, −5𝑎2𝑏, 3𝑥 + 7, 7𝑝2 − 𝑝𝑞, 8𝑥 + 7𝑦 − 3, 6𝑥2 − 7𝑦 + 5𝑧

18

Disebut bentuk aljabar bentuk aljabar seperti 4𝑎, −5𝑎2𝑏 dinamakan suku.

Bentuk seperti 2𝑝 + 5 terbentuk dari dua suku yakni 2𝑝 dan 5.Bentuk aljabar

7𝑝2 − 𝑝𝑞 terdiri dari dua suku yaitu 7𝑝2 serta 𝑝𝑞. Pada bentuk 3𝑥 + 7 , 𝑥 disebut

variabel (peubah), 3 disebut sebagai koefisien pada 𝑥, serta 7 disebut konstanta.

Suku-suku dikatakan sejenis apabila memiliki variabelnya sama, dan

variabel masing-masing mempunyai perpangkatan yang sama.

Operasi hitung bentuk aljabar meliputi berbagai macam bentuk yang

masing-masing memiliki teknik dan metodenya tertentu di antaranya:

a) Pengurangan dan penjumlahan pada bentuk aljabar

Pengurangan maupun penjumlahan pada aljabar bisa disederhanakan

dengan mengelompokan serta penyederhanaan suku-suku yang sejenis.

b) Bentuk operasi perkalian

● 𝑦(+2) = 𝑦2 + 2𝑦

● 𝑦(𝑦 + 𝑎 + 𝑏) = 𝑦2 + 𝑎𝑦 + 𝑏𝑦

● (𝑦 + 𝑎)(𝑦 + 𝑏) = 𝑦2 + 𝑏𝑦 + 𝑎𝑦 + 𝑎𝑏

● (𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑦 − 𝑏) = 𝑥2 + 𝑥𝑦 − 𝑏𝑥 + 𝑎𝑥 − 𝑎𝑏

c) Operasi pembagian

Jika dua bentuk kalimat aljabar memiliki bentuk yang identik atau suku-

suku yang identik maka biasa dituliskan dalam bentuk yang lebih sederhana,

seperti berikut.

Contoh:

● 3𝑏 ∶ 𝑏 = 3 (𝑏

𝑏) = 3

● 18𝑎3𝑏 ∶ (−3𝑎2) =18𝑎3𝑏

−3𝑎2 = 6𝑎𝑏

19

d) Operasi perpangkatan

Pemangkatan suatu bilangan diperoleh dari perkalian secara berulang

dari dua atau lebih bilangan yang serupa.

2. Materi faktorisasi bentuk aljabar

1) Faktorisasi dengan Hukum Distributif

Hukum distributif dapat dinyatakan sebagai berikut :

𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 = 𝑎(𝑏 + 𝑐)

jika di perhatikan bentuk di atas maka sebuah bentuk pola penjumlahan

dapat diubah kedalam perkalian jika masing-masing suku yang dijumlahkan

memiliki faktor yang serupa (faktor persekutuan).

Pemfaktoran atau faktorisasi adalah mengubah sebuah bentuk operasi

penjumlahan kedalam bentuk perkalian dengan memperhatikan faktor-

faktornya. Maka sehingga bentuk 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 dengan faktor persekutuan bisa

difaktorkan menjadi 𝑎(𝑏 + 𝑐) dengan dua faktor yaitu 𝑎dan 𝑏 + 𝑐.

2) Faktorisasi bentuk 𝑥2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦2 = (𝑥 + 𝑦)2dan𝑥2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦2 =

(𝑥 − 𝑦)2

3) Faktorisasi selisih dua kuadrat

Pemfaktoran (faktorisasi) selisih dua kuadrat dapat diperhatikan sebagai

berikut:

𝑥2 − 𝑦2 = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦)

4) Faktorisasi dengan bentuk 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dimana a = 1

𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = (𝑥 + 𝑝)(𝑥 + 𝑞)dengan c = pq, dan b= p+q langkah-

langkah pemfaktorannya sebagai berikut:

20

a) Cari Lah satu pasang bilangan dimana merupakan faktor untuk c, yang

dimana kedua bilangan tersebut jika dikalikan hasilnya sama dengan c

dan jika dijumlahkan sama dengan b.

b) Bagi menjadi bentuk dua suku yaitu dengan bentuk (𝑥 × … )(𝑥 × … ),

denagn di mana bagian yang kosong di idi dari dua bilangan pada

langkah a).

5) Faktorisasi Bentuk𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dimana a≠1

Faktorisasi bentuk 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan a≠1 dilakukan dengan

langkah sebagai berikut:

a) Pertama bilangan a ke bilangan c

b) Cari Lah satu pasang bilangan dimana merupakan faktor untuk ac, yang

dimana kedua bilangan tersebut jika dikalikan hasilnya sama dengan ac

dan jika dijumlahkan sama dengan b.

c) Bagi menjadi bentuk dua suku yaitu dengan bentuk (𝑥 × … )(𝑥 × … ),

denagn di mana bagian yang kosong di idi dari dua bilangan pada

langkah a).

6) Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar

a) Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Apabila sebuah pecahan dan pembilang serta penyebutnya dibagi sebuah

bilangan yang bukan nol maka hasilnya adalah sebuah pecahan baru namun

dengan nila yang sama, namun bentuknya lebih sederhana. Hal ini berarti

untuk menyederhanakan pecahan aljabar harus diingat kembali berbagai bentuk

aljabar yang dapat difaktorkan beserta aturan faktorisasinya.

21

b) Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Jika sebuah bentuk pecahan aljabar dengan bentuk penyebut yang sama

maka pembilangnya dapat di jumlahkam atau di kurangkan .

Namun, jika penyebut berbeda diharuskan menyamakan penyebutnya

terlebih dahulu dengan mencari KPK dari kedua penyebut tersebut..

c) Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar

Hasil perkalian 2 pecahan dapat diperoleh dengan mengalihkan

pembilang dengan penyebut dan penyebut dengan penyebut yaitu :𝑎

𝑏×

𝑐

𝑑=

𝑎𝑐

𝑏𝑑

Dengan menggunakan sifat diatas maka dapat ditentukan hasil perkalian

pecahan dalam bentuk aljabar.

D. Penelitian Relavan

Beberapa penelitian yang relavan dalam penelitian ini antara lain:

1. Hasil Penelitian Fakhrul Jamal dkk (2018), yang berjudul “Analisis

Kesalahan Dalam Penyelesaian soal cerita pertidaksamaan Kuadrat

Berdasrkan Prosedur Newman”,adapun kesalahan yang di trmuakan dalam

menyelesaikan soal pertidaksamaan Kuadrat Berdasrkan Prosedur Newman

a. Tidak di temukan subjek yang melakukan kesalahan membaca dan

kesalahan memahami.

b. Kesalahan transformasi di temukan pada satu orang subjek di karenakan

tidak mengubah kalimat soal kedalam kalimat matematika

pertidaksamaan kuadrat..

22

c. Kesalahan keterampilan proses di temukan pada 2 orang

subjek.Kesalahan terjadi ketika subjek keliru dalam tahapan subtitusi

persamaan kedalam bentuk pertidak samaan.

d. Kesalahan penulisan jawaban akhir hanya terdapat satu subjek. Hal

tersebut di karenakan subjek mecabtumkan −4 − 1 sebagai nilai jari-

jari, sedangkan nilai jari-jari linkaran tidak mungkin bernilai negatif.

Kesamaan dari penelitian ini yaitu sama-sama mengengkat bentuk

analisis kessalahan yang sama yaitu kesalahan Newman yang masing-

masing mengkaji kesalahn pengerjaan soal, Namun yang membedakan

adalah meteri yang di angakt oleh Fakhrul berbeda.

2. Hasil Penelitian Imam Safi’ii dan Toto Nusantara(2012) yang berjudul

“Diagnosis Kesalahan Siswa Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar Dan

Scaffoldingnya” Dari hasil penelitian tersebut menunjukan bahawa siswa

terdapat kesalahan pengerjaan soal terdapat beberapa jenis kesalahan dalam

menyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar, diantaranya terdapat

kesalahan. 1) memfaktorkan dengan sifat distributif. 2) pemfaktoran bentuk

𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 denag 𝑎 ≠ 0. 3) pemfaktoran selisih dua kuadrat. 4) operasi

pengurangan dan penjumlahan bentuk aljabar 5) penyederhanaan pecahan 6)

menghitun. Adapun kesamaan dari penelitian tersebut mengangkat

kesalahan dalam pengerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar yang merupakan

materi yang peniliti angkat sama, namun bentuk analisis kesalahan yang di

23

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti adalah jenis penelitian

deskriptif dengan pendekatan kualitatif.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan pengerjaan soal

faktorisasi bentuk aljabar ditinjau dari tipe kesalahan Newman pada siswa kelas

VIII MTs. Pesantren Mizanul Ulum Sanrobone Takalar.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone

yang terletak di Kabupaten Takalar. Dilaksanakan pada tanggal 13-24 November

2020 yang bertepatan dengan semester ganjil tahun ajaran 2020/2021.

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas

VIII di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone. Langkah-langkah penentuan

subjek pada penelitian ini yaitu:

1. Peneliti menetapkan kelas VIII di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum

Sanrobone sebagai subjek penelitian.

2. Pemberian tes berupa soal faktorisasi bentuk aljabar soal cerita pada kelas

yang terpilih.

3. Peneliti kemudian mengelompokkan jawaban siswa berdasarkan tingkatan

nilai tinggi (85,0 – 100,0) , sedang (75,0 – 84,9) dan rendah (60,0 – 74,9).

24

4. Dar hasil pengelompokkan jawaban maka di ambil masing-masing satu

siswa untuk mewakili pada setiap kategori nilai yang telah ditentukan

sebelumnya untuk di lanjut ketahapan wawancara..

5. Siswa yang terpilih tersebut yaitu KSW.1, KSW.2 dan KSW.3. yang

masing-masing mewakili tingkatan kesalahan yang sebelumnya terjadi,

kemudian dijadikan sebagai subjek wawancara.

D. Prosedur Penelitian

1. Tahap Persiapan

a) Melakukan observasi di madrasah yang diteliti yakni di MTs. Pesantren

Mizanul’ Ulum Sanrobone Takalar

b) Membuat proposal penelitian dan menyempurnakannya sesuai dengan

masukan dari dosen pembimbing.

c) Membuat instrumen penelitian.

d) Validasi instrumen kepada tim validator.

e) Meminta surat permohonan izin penelitian kepada dekan FKIP Unismuh

Makassar, sekaligus menyampaikan surat izin pelaksanaan penelitian di

MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone Takalar.

2. Tahap Pelaksanaan

a) Menetapkan siswa kelas VIII menjadi subjek penelitian.

b) Pemberian tes berupa soal cerita pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar

pada kelas yang terpilih.

c) Mengelompokkan jawaban siswa berdasarkan tingkatan kesalahan tipe

Newman.

25

d) Mengelompokkan jawaban siswa berdasarkan tingkatan nilai dan tinggi

(85,0 – 100,0), sedang (75,0 – 84,9) dan rendah (60,0 – 74,9)

e) Melakukan wawancara mengenai hasil tes dari siswa yang dipilih, yaitu

KSW.1, KSW.2 dan KSW.3.yang merupakan siswa kelas VIII.

f) Menyusun semua dari data yang ditemukan pada lapangan baik berupa

hasil tes, wawancara, serta dokumentasi.

g) Menganalisis data yang telah dikumpulkan.

h) Membuat kesimpulan terhadap hasil penelitian dan kemudian menyusun

laporan.

f) Meminta surat bukti telah melakukan penelitian dari kepala MTs.

Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone Takalar.

i) Penyusunan laporan.

E. Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan data

perihal kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita pada pokok bahasan

faktorisasi bentuk aljabar, yang ditinjau dari kesalahan tipe Newman. Adapun

teknik pengumpulan data yang digunakan diantaranya :

1. Teknik Tes

Metode pengumpulan data dengan teknik tes yaitu menggunakan

cara memberi soal tes kepada subjek berupa pertanyaan dengan tujuan

memperoleh kemampuan data kemampuan subjek pada aspek kognitif

tertentu (Ramlan, 2019:28). Teknik tes pada penelitian ini yaitu salah satu

teknik pengumpulan data dengan metode memberikan serangkaian tugas

26

berupa tes tertulis yang mencakup materi faktorisasi bentuk aljabar dalam

bentuk soal cerita, yang dimana dari hasil tes tersebut dianalisis dalam

bentuk kesalahan tipe Newman.

2. Teknik Wawancara

Wawancara adalah pertemuan dua orang untuk bertukar informasi

dan ide melalui tanya jawab, sehingga dapat dikonstruksikan makna dalam

suatu topik tertentu (Saffawati, 2019: 54-55). Wawancara dilakukan

setelah pelaksanaan tes terhadap siswa, yang kemudian dipilih untuk

mengapa kesalahan dalam pengerjaan soal siswa tersebut. Pemilihan siswa

tersebut berdasarkan dengan hasil pengelompokan berdasarkan tingkatan

tinggi (85,0 – 100,0) , sedang (75,0 – 84,9) dan rendah (60,0 – 74,9) yang

merupakan masukan dari guru matematika di sekolah yang bersangkutan.

Adapun hal yang akan ditanyakan dalam tahapan wawancara mengenai

kesalahan dan alasan siswa melakukan kesalahan tersebut yang terindikasi

dalam tingkatan kesalahan Newman.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian merupakan sebuah sarana pembantu dengan tujuan

mempermudah peneliti untuk mengumpulkan data di lapangan agar lebih efisien,

akurat, lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah diolah. Adapun instrumen

yang digunakan dalam penelitian ini yakni,

27

a) Tes Soal Matematika

Tes yang digunakan adalah tes untuk mengetahui tingkat kesalahan

pengerjaan soal yang berdasarkan tipe kesalahan Newman. Bentuk tes

dalam penelitian ini berbentuk soal uraian materi faktorisasi bentuk aljabar

yang berbentuk soal cerita. Tes uraian ini diberikan untuk dapat

mengetahui tingkatan kesalahan pengerjaan soal oleh siswa yang

berdasarkan tingkat kesalahan dalam tipe kesalahan Newman. Adapun

penskoran dalam penilaian hasil tes berdasarkan indikator kesalahan

Newman yaitu.

Tabel 3.1 Indikator Prosedur Newman

No Prosedur Newman Indikator

1. Membaca Masalah

a. Siswa mampu mengetahui dan

memahami simbol atau notasi pada

soal.

b. Siswa mampu memaknai simbol atau

notasi pada soal.

2. Memahami Masalah

a. Siswa dapat mengetahui dan

memahami hal yang diketahui pada

soal.

b. Siswa dapat mengetahui dan

memahami masalah pada soal.

3. Transformasi Masalah

a. Siswa menggunakan rumus yang

tepat pada soal.

b. Siswa memahami operasi perhitungan

yang digunakan.

c. Siswa mampu mengubah soal cerita

kedalam model matematis.

4. Keterampilan Proses a. Siswa mampu menggunakan strategi

pendekatan serta metode yang tepat

dalam menyelesaikan soal.

28

b. Siswa mampu menjelaskan tahapan

serta langkah-langkah yang

ditempuh.

5. Penulisan Jawaban

a. Siswa mampu menampilkan jawaban

akhir dari permasalahan yang

diberikan.

b. Siswa mampu menyimpulkan serta

menuliskan jawaban akhir yang yang

diperoleh.

Pembuatan instrumen tes ini melalui tahap penyusunan yang

menyangkut materi faktorisasi bentuk aljabar. Sebelum tes ini diujikan,

terlebih dahulu dikonsultasikan kepada tim validasi untuk mengetahui

validitas butir soal. Validasi item berkenaan dengan kesanggupan alat

penelitian dalam mengukur butir soal, artinya tes tersebut harus mampu

mengungkapkan tingkatan kesalahan pengerjaan soal ditinjau dari tipe

kesalahan Newman berdasarkan indikator yang digunakan dalam

penelitian ini. Dalam tahapan validasi instrumen tes ini dilakukan dengan

mengalami beberapa tahapan revisi perbaikan oleh validator instrumen tes.

Suatu instrumen dikatakan valid jika instrumen yang digunakan dapat

mengukur apa yang hendak diukur.

b) Lembar Wawancara

Pedoman wawancara merupakan salah satu instrumen penelitian

berbentuk bukan tes yang berisi susunan konsep pertanyaan dengan tujuan

memperoleh informasi dari responden (Ramlan, 2019: 28). Wawancara

dalam penelitian ini dilakukan untuk memverifikasi dan mengkaji lebih

dalam mengenai hasil tes materi faktorisasi bentuk aljabar. Wawancara

29

yang dilakukan terkait dengan alasan mengapa hasil jawaban tes siswa

terdapat kesalahan pengerjaan yang ditemukan pada lembaran kerja tes

siswa.

Lembar wawancara yang digunakan peneliti adalah lembar

wawancara tidak terstruktur, yaitu metode wawancara yang bebas tanpa

menggunakan pedoman wawancara yang tersusun sistematis, namun hanya

berupa garis-garis besar dari pertanyaan.

Sama hal nya dengan instrumen soal, instrumen wawancara juga

sebelum diujikan di lapangan melewati tahapan validasi oleh tim validator,

hal ini bertujuan agar instrumen wawancara yang digunakan dapat

mengumpulkan data dengan lebih akurat. Dalam tahapan validasi,

instrumen wawancara terjadi beberapa revisi di beberapa bagiannya.

G. Teknik Analisis Data

Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data

yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi, dengan

cara mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam unit-unit,

melakukan sintese, menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan

yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh

diri sendiri maupun orang lain (Sugiyono, 2018: 244).

Adapun teknik analisis data dalam penelitian ini, yaitu

1. Reduksi Data (Data Reduction)

Mereduksi data (reduction) yang akan dilakukan peneliti dalam

penelitian ini yaitu memilih data mengelompokkan sesuai jenis data,

30

dengan mempertimbangkan data yang dianggap penting, serta

mengelompokkan data sesuai dengan setiap kategori . dalam penelitian ini

data yang direduksi berupa data yang diperoleh dari lapangan tentang

kesalahan pengerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar berdasarkan tipe

kesalahan Newman yang diberikan kepada subjek, adapun kesalahan yang

dimaksud yaitu terdiri dari beberapa tingkatan diantaranya kesalahan

membaca, kesalahan memahami, kesalahan transformasi, kesalahan

keterampilan proses, dan kesalahan penulisan jawaban kahir.

2. Penyajian Data (Data Display)

Dalam tahapan penyajian data maka tahapan yang dilalui berupa

tahapan pengklasifikasian data serta mengidentifikasi data dengan maksud

untuk dapat menarik sebuah kesimpulan. Penyajian data yang dilakukan

dalam penelitian ini adalah pengklasifikasian dan mendeskripsikan

berdasarkan lima tingkatan kesalahan pengerjaan soal berdasarkan tipe

Newman yaitu kesalahan membaca soal, kesalahan memahami, kesalahan

transformasi, kesalahan keterampilan dan kesalahan jawaban akhir.

Namun pada penelitian ini hanya terjadi empat tingkatan kesalahan yang

terjadi.

3. Penarikan Kesimpulan dan Verifikasi (Conclusion Drawing/Verification)

Pada tahapan penarikan kesimpulan, maka peneliti menganalisis

dari hasil tes dan wawancara terkait kesalahan siswa dalam tahap

mengerjakan soal yang ditinjau dari kesalahan tipe Newman.

31

H. Pengujian Keabsahan Data

Keabsahan data merupakan konsep penting dalam penelitian kualitatif.

Dengan pengujian keabsahan data, peneliti akan lebih yakin bahwa data yang

diperoleh benar-benar valid. Uji keabsahan data dalam penelitian kualitatif ada

bermacam-macam, namun pada penelitian ini menggunakan teknik triangulasi.

Menurut (Sugiyono, 2018: 273) Triangulasi diartikan sebagai pengecekan data

dari berbagai sumber dengan berbagai cara, dan berbagai waktu. Triangulasi pada

penelitian ini menggunakan triangulasi teknik/metode yaitu dilakukan dengan cara

membandingkan hasil tes dan hasil wawancara yang telah dikerjakan oleh subjek

untuk dapat mengecek keabsahan data.

32

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum kecamatan

Sanrobone Kabupaten Takalar. Madrasah tersebut merupakan lembaga pendidikan

berbasis pesantren di bawah naungan yayasan wakaf Universitas Muslim

Indonesia (UMI), Madrasah tersebut berbentuk sekolah satu atap yang dimana

terdiri dari dua tingkatan pendidikan di dalamnya yaitu, Madrasah Tsanawiyah

(MTs.) dan Madrasah Aliyah (MA.). Setelah peneliti melaksanakan observasi di

lokasi tersebut, peneliti menemukan data-data seperti terurai berikut:

1. Guru dan Staf Tata Usaha

MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone memiliki 13 orang guru tetap, 6

orang guru tidak tetap, 3 orang pegawai tetap, dan 2 orang pegawai tidak tetap.

Tabel 4.1 Jumlah Guru Dan Staf

No Klasifikasi Guru Jumlah Guru Jumlah Guru

Matematika

1 Guru Tetap 13 2

2 Guru Tidak Tetap 6 -

3 Pegawai Tetap 3 -

4 Pegawai Tidak Tetap 2 -

Sumber: Dokumen tata usaha MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone 2013

Berdasarkan data yang telah diperoleh maka guru matematika tersebut ialah

Bapak Muh Akbar, S.Pd. yang merupakan guru tetap MTs. Pesantren Mizanul’

Ulum Sanrobone.

33

2. Data Siswa

MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone memiliki total siswa yakni 40

orang, data kelas dan siswa dapat dilihat pada tabel 4.2 berikut.

Tabel 4.2 Jumlah Siswa

No. Siswa Jumlah Kelas Jumlah Siswa

1 Siswa kelas VII 1 11

2 Siswa kelas VIII 1 13

4 Siswa kelas IX 1 16

Jumlah 3 40

Sumber: Dokumen tata usaha MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone 2019

B. Deskripsi Data

Tahapan pengambilan data pada kesalahan menyelesaikan soal yang ditinjau

dari tipe kesalahan Newman pada materi faktorisasi bentuk aljabar ini dilalui oleh

peneliti dalam beberapa tahapan. Pertama untuk mendapatkan izin melaksanakan

penelitian di MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrobone maka peneliti bertemu

dengan kepala Madrasah guna mendapatkan izin penelitian, yakni pada tanggal 13

November 2020. Dan kemudian peneliti bertemu dengan guru mata pelajaran

Matematika pada tanggal 17 November 2020. Kemudian setelahnya peneliti

melaksanakan tes pada siswa kelas VIII yang dimana tes tersebut terlaksana dalam

proses Daring dan tidak terjadi tatap muka langsung pada tanggal 20 November

2020, kemudian hasil dari tes siswa dianalisis oleh peneliti dan kemudian di

pilihlah 4 hasil tes dari 13 siswa yang memenuhi kriteria untuk melaksanakan

wawancara. Kemudian pada tanggal 21-24 November dilaksanakan wawancara

kepada 4 siswa yang telah memenuhi kriteria Kesalahan Newman sebelumnya.

34

Untuk memperoleh informasi dan langkah-langkah dalam penelitian maka

peneliti melakukan konsultasi kepada guru mata pelajaran matematika guna

memastikan siswa yang telah dipilih sebelumnya. Pada penelitian ini dilakukan

tahapan pengumpulan data dengan tes berupa Soal Essay dan wawancara yang

dilakukan waktu yang berbeda. Rangkaian tes dilaksanakan pada tanggal 20

November 2020, dan sedangkan rangkaian tes wawancara kepada siswa yang

melakukan kesalahan yang terkategori dalam tipe Newman dilaksanakan pada

tanggal 21-24 November 2020.

C. Hasil Penelitian

1. Deskripsi Data Hasil Tes

Kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada materi faktorisasi bentuk aljabar

yang di mana ditinjau berdasarkan hasil jawaban siswa yang mana dapat dilihat

dari hasil jawaban siswa dari hasil menyelesaikan soal tes essay pada materi

faktorisasi bentuk aljabar. Dari hasil analisis jawaban siswa maka diperoleh hasil

jawaban siswa, yang diklasifikasikan berdasarkan kesalahan tipe Newman yakni,

kesalahan membaca (Reading Errors), kesalahan memahami masalah

(comprehension errors), kesalahan dalam transformasi ( Transformation Errors),

kesalahan keterampilan proses (Process Skills Errors), dan kesalahan penulisan

jawaban akhir (Endcoding Errors). Maka hasil klasifikasi kesalahan siswa dapat

dilihat dari tabel berikut,

Tabel 4.3 klasifikasi kesalahan siswa

No.

Soal Jenis Kesalahan

Jumlah Siswa

Laki-laki Perempuan

1 a. Kesalahan Membaca (Reading

Errors) - -

35

b. kesalahan memahami masalah

(comprehension errors) 2 1

c. kesalahan transformasi

(Transformation Errors) 3 2

d. kesalahan keterampilan proses

(Process Skills Errors) 4 3

e. kesalahan penulisan jawaban

akhir (Endcoding Errors) 2 2

2

a. Kesalahan Membaca (Reading

Errors) - -

b. kesalahan memahami masalah

(comprehension errors) 2 1

c. kesalahan transformasi

(Transformation Errors) 2 2

d. kesalahan keterampilan proses

(Process Skills Errors) 4 3

e. kesalahan penulisan jawaban

akhir (Endcoding Errors) 4 4

Dari data di atas pada tabel 4.3 menunjukan hasil kerja dari siswa kelas

VIII, yang di mana dari data tersebut menunjukan bahwa siswa-siswa melakukan

kesalahan yaitu kesalahan memahami, kesalahan transformasi, kesalahan

keterampilan proses dan kesalahan penulisan jawaban akhir.

2. Penyajian dan Analisis Data

Berdasarkan hasil tes terdapat empat macam tingkat kesalahan yang terjadi

dari total lima tingkatan yaitu meliputi: kesalahan memahami (Comprehension

Error), Kesalahan Transformasi (Transformation Error), Kesalahan Keterampilan

Proses (Process Skill Error) dan Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (Encoding

Error), kemudian dari kategori kesalahan tersebut dikelompokan menjadi tiga

kategori yaitu tingkatan siswa yang memeperoleh nilai tinggi (85,0 – 100,0),

36

sedang (75,0 – 84,9), dan rendah (60,0 – 74,9) kemudian di lanjutkan ketahapan

wawancara..

a. Tingkatan Nilai Tinggi (90,0 – 100,0)

Pada kategori nilai tinggi jawaban siswa yang di analisis adalah subjek

KSW.1 yang dimana nilai dari hasil tes subjek tersebut mencapai nilai 92.0 dan

merupakan rekomendasi dari guru matapelajaran matematika untuk kategori siswa

dengan nilai tinggi. Hasil jawaban dari KSW.1 yang di analisis merupakan hasil

jawanan dari tes mateatika yang telah di berikan sebelumnya yang tediri dari soal

tes nomor 1 dan 2. Dan KSW.1 sendiri merupakan salahsatu siswa kelas VIII

MTs. Pesantren Mizanu’ Ulum Sanroboe yang hasil jawaban tes-nya di analisis

dan di wawancarai.

Berdasarkan dari pada pengerjaan soal no 1 oleh KSW.1 dapat di

perhatikan gaimana berikut ini

Gambar 4.1 Hasil Jawaban Soal No.1 KSW.1

37

Dari hasil jawaban oleh KSW.1 pada soal No.1 dapat diperhatikan bahwa

KSW.1 telah melalui tahapan yang pertama yaitu membaca dengan mengetahui

maksud dari soal tersebut, kemudian pada tahapan selanjutnya yaitu tahapan

membaca masalah dapat diperhatikan pada lembar jawaban KSW.1 telah terdapat

hal yang di tanyakan dan yang di ketahui dari soal, kemudian pada tahapan

selanjutnya atau tahapan ketiga yaitu transformasi KSW.1 juga dapat melalui

tahapan tersebut dengan benar di mana terdapat strategi yang akan di gunakan

dalam menentukan jawaban, pada tahapan keterampilan proes operasi matematika

yang digunkan KSW,1 sudah tepat dan benar, Namun pada tahapan terakhir yaitu

penulisan jawaban akhir KSW.1 tidak menuliskan kesimpulan dari jawabn yang

dia peroleh dalam bentuk kalimat.

Berikut merupakan hasil wawancara dari KSW.1 pada jawaban soal No.1

P : Perhatikan soal nomor 1, coba bacakan soal tersebut!

KSW.1 : ( membacakan soal no 1)

P : Apa saja yang di ketahui dari soal tersbut ?

KSW.1 : “panjangnya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥) kak”.

P : kemudian apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?

KSW.1 : “yang ditnyakan luas bingkai fotonya kak”.

P :iya, lalu rumus atau metode apa yang kamu gunkan untuk menentukan

jawaba?

KSW.1 :”untuk mencari luas bingkai yang berbentuk persegi panjang rumus

yang saya gunkan adalah rumus mencaru luas persegipanjang

dengan mengalikan panjang dan lebarnya kak”.

P : dapat kah kamu menjelaskan tahapan yang kamu gunakan?

38

KSW.2 :”iyekak bisa, yaitu caranya saya mengalikan antara panjangnya yaitu

(4 − 𝑥) 𝑑𝑎𝑛 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 (4 + 𝑥) dengan cara saya mengalikan satu

persatu bagian panjang ke bgian lebar bingkai kak, jadi dapat maka

hasil akhirnya yaitu 16 + 4𝑥 − 4𝑥 − 𝑥2 kemudian kuceret mi kak 4x

dan -4x karena habuis ki di kurang kak. Jadi luasnya dapat ka 16 −

𝑥2”

P :kemudian berapa jawaban akhir yang anda peroleh?

KSW.1 :”jadi luas bingkainya kak yang saya dapat 16 − 𝑥2 ”.

P : kena panda tidak menuliskannya dalam bentuk kesimpula jawaban?

KSW.1 :”saya rasa kak sudah selesaimi kalau seperti itu”.

P : untuk jawaban akhir dari soal tersebut harus anda tuliskan dalam

bentuk kalimat yang dapat menyimpulkan jawaban.

KSW.1 : “jadi salah kak?.”

P :kurang tepat dek, yang benar jawaban kahirnya dalam bentuk

kesimpulan seperti “luas bingkai foto tersebut adalah 16 − 𝑥2”

KSW.1 :”iye kak lain kali saya kasi begini”.

Dari hasil jawaban KSW.1 pada soal No.1 dapat diperhatikan bahawa

kesalahan hanya terdapat pada pada tahapan kelima yaitu kjesalahan penulisan

jawaban akhir dimana dikarenakan KSW.1 tidak menuliskan jawaban akhir dari

hasil yang dia peroleh dalam bentuk kalimat akhir yang dapat menyimpulakan

jawaban yang di perolehnya

Kemudian dari hasil wawancara terhadap KSW.1 untuk jawaban dari soal

No.1 dapat diketahui alasan atau sebab mangapa terjadinya kesalahan penulisan

jawabn akhir yaitu dikarenakan KSW.1 mersa sudah cukup dengan tidak perlunya

menuliskan kesimpulamn dari hasil yang diperolehnya.

Kemudian berikut merupakan hasil jawabn dari KSW.1 pada soal No.2

39


Dapat diperhatikan pada hasil jawaban KSW.1 pada soal nomor 2 terlihat

bahwa, KSW.1 telah melalui tahapan memahami masalah dengan menuliskan hal-

hal yang diketahui berupa volume dari kolam dan volume air yang akan

ditambahkan serta hal yang ditanyakan yaitu total volume kolam ikan, kemudian

pada tahapan transformasi KSW.1 juga sudah dapat menuliskan dengan baik

rumus serta langkah-langkah apa saja yang akan digunakan, lalu pada tahapan

keterampilan proses terlihat pulah KSW.1 mampu menggunakan operasi yang

tepat dalam tahapan pengerjaannya dengan menggunakan metode faktorisasi,

namun pada tahapan penulisan jawaban akhir KSW.1 melakukan beberapa

kesalahan dimana pada tahapan tersebut KSW.1tidak menuliskan kesimpulan

akhir dari hasil jawabannya.

Berikut hasil wawancara terhadap KSW.1 mengenai hasil jawabannya pada

soal No.2:



40


KSW.1 : “Yang di ketahui volume kolam ikannya (4𝑥2 + 4)𝑚3 dan

volme air yang akan di tambahkan (4𝑥)𝑚3 kak”.

P : Lalu apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?

KSW.1 : “total volume kolam ikan kak”.

P : Benar, kemudian operasi apa yang anda gunakan untuk

mendapatkan total volume kolam ikan?

KSW.1 : “Untuk mendapatkannya pak saya jumlahkan volume kolam

ikan nya (4𝑥2 + 4)𝑚3 dengan volume air yang mau di

tambahkan (4𝑥)𝑚3 kak”.

P : Benar, lalu bisakah anda menjelaskan proses ntuk

mendapatkan jawaban akhirnya ?

KSW.1 : “Bisa kak”.

P : Coba jelaskan!

KSW.1 : “Pertama kak saya tuliskan sperti ini (menunjukan kertas

jawaban tes) karena akan di jumlahkan, setelahnya pak lalu di

buatkan masing–masing faktor perkaliannya pak seperti in”i.

P : Benar, lalu kenapa anda tidak menuliskannya ke dalam bentuk

kesimpulan akhir?

KSW.1 : “saya kira sudah benar mi juga kak kalo sampai di situ ji”.

Dapat diperhatikan pada hasil jawaban oleh KSW.1 pada soal nomor 2.

Pada hasil jawaban dari KSW.1 terdapat kesalahan penulisan jawaban akhir atau

kesalahan tahap kelima dikarenakan tidak terdatanya kesimpulan kesimpulan dari

41

hasil jawaban tes. Dari jawaban tes tersebut hanya menunjukan sampai hasil

proses faktorisasinya saja yaitu (𝑥 + 4)(𝑥 + 4), dan jika untuk dapat menuliskan

jawaban akhir yang benar maka seharusnya S4 menuliskan kesimpulan dalam

bentuk kalimat yang menyatakan total volume air dari hasil ditambahkannya air

kedalam kolam ikan tersebut.

Ditinjau dari hasil wawancara terhadap KSW.1 mengenai kesalahan yang

terjadi pada lembar jawaban hasil tesnya, diketahui KSW.1 mengaku bahwa

kesalahan tersebut benar telah terjadi. Menurutnya kesalahan tersebut yaitu tidak

menuliskan jawaban akhir dalam bentuk kalimat kesimpulan dikarenakan KSW.1

merasa jawaban iya tuliskan sudah tepat walau tidak di tuliskan dalam bentuk

kesimpulan jawaban akhir

Dari hasil analisis dan wawancara terhadap jawaban pada siswa dengan

rentang nilai tinggi (90,0 – 100,0) pada soak nomor 1 dan 2 maka di temukan

kealahan pada tahapan prosedur Newman pada tahapan ke lima atau kesalahan

penulisan jawaban akhir.

b. Tingkatan Nilai Sedang (80,0 - 89,0 )

Pada kategori nilai sedang jawaban siswa yang di analisis adalah subjek

KSW.2 yang dimana nilai dari hasil tes subjek tersebut mencapai nilai 83.0 dan

merupakan rekomendasi dari guru matapelajaran matematika untuk kategori siswa

dengan nilai sedang. Hasil jawaban dari KSW.2 yang di analisis merupakan hasil

jawanan dari tes mateatika yang telah di berikan sebelumnya yang tediri dari soal

tes nomor 1 dan 2. Dan KSW.2 sendiri merupakan salahsatu siswa kelas VIII

42

MTs. Pesantren Mizanu’ Ulum Sanroboe yang hasil jawaban tes-nya di analisis

dan di wawancarai.

Berdasarkan dari pada pengerjaan soal no 1 oleh KSW.2 dapat di perhatikan

gaimana berikut ini:


Dari hasil jawaban KSW.2 dapat di perhatikan bahwa subjek telah

memenuhi prosedur Newman pada tahapan membaca masalah dengan

menegetahui maksud dari soal, sehingga pada tahapan yang kedua yaitu

memahami masalah dapat di perhatikan dari jawaban KSW.2 tidak menuliskan

informasi berupa pertanyaan dan hal yang di ketahui dari soal, kemudian pada

tahapan selanjutnya yaitu transformasi KSW.2 dapat menuliskan metode yang

akan digunkannya dalam menemukan jawaban, dan pada tahapan keempat yaitu

keterampilan proses KSW.2 menggunakna operasi dan metode yang tepat dalam

menentukan jawaban namun terdapat kekeliruan pada hasil operasi yamg di

gunakan, pada tahapan terakhir yaitu penulisan jawaban hasil dari jawaban

KSW.2 juga mengalami kekelirudan dikarenakan kesalahan pada tahapan

sebelumnya.

43

Berikut merupakan hasil wawancara terhadap KSW.2 pada kesalahan pada

pada hasil jawaban soal no.1:




KSW.2 : “yang diketahui panjang bingkai (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.

P : Apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?

KSW.2 : “Luas bingkai foto pak”.

P : Benar, kemudian mengapa tidak kamu tukskan dalam lembar jawaban

anda?

KSW.2 :”karean saya kira tidak usah di tuliskan pak jadi saya langsung masuk

kerumus mencari luasnya pak”.


jawaba?

KSW.2 :”yang saya gunakan pak rumus mencari luas persegi panjang yaitu

𝐿 = 𝑝 × 𝑙 pak panjangnya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.


KSW.2 :”iye pak, pertama saya kalikan dulu panjang denagn lebarnya, jadi

dapat maka hasi 16 + 4𝑥 − 4𝑥 − 𝑥 setelahnya saya coret pak 4𝑥 dan

−4𝑥 karena habis di kurang pak. Jadi tinggal 16𝑥 − 𝑥 jawannya”

P : lalu apakah hasil dari perkalian panjang dan lebar yang anda lakukan

sudah tepat?

KSW.2 :”kayaknya benar mi pak karena saya sudahkalian satu-satu”.

P : silahkan perhatikan pada hasil perkalian anda, jika telah mengalikan

secara keseluruhan maka hasil yang seharusnya di peroleh 16 + 4𝑥 −

4𝑥 − 𝑥2 karena bagian terakhir yaitu variabel −𝑥 juga di kaleikan

dengan 𝑥 maka menghasilkan −𝑥2 .

44

KSW.2 :”saya tidak kukali pak”.

P : Kenapa anda tidak mengalikannya ?

KSW.2 : “sepertinya npak pada saat kukerja tidak saya perhatikan dengan baik

jadi tidak kukalikanmi.”

P : iye dek, kemudia berapa jawaban akhir anda?

KSW.2 :”kalau di jawabanku luas bingkai fotony16 − 𝑥 a”.

P : tapi kenapa tidak di tuliskan dalam bentuk kesimpulan?

KSW.2 :”kukira sampai di situji pak sudah benar mi”

P : jawaban akhir yang tepat seharusnya 42 − 𝑥2 lalu di tulis dalam

kesimpulam yaitu; “maka, luas dari bingkai foto adalah 42 − 𝑥2.

KSW.2 : “iye pak nanti lain kali ku perbaiki”

Pada hasil jawaban dari KSW.2 pada soal nomor 1 dapat di perehatikan

bahawa hasil jawaban tersebut sudah benar pada tahapan membaca masalah,

memahami masalah, dan trasfomasi masalah. Namun pada tahapan keterampilan

proses KSW.2 menagalami kedalahan pada saat mengalikan amntara panjang dan

luas bingkai yaitu tidak mengalikan secara keseluiuhan dimana variabel 𝑥pada

lebar bingkai tidak ikut dikalikan dengan variabel 𝑥 pada panjang bingkai

sehingga hasil yang diperoleh mengalami kesalahan, begitupula pada penulisan

jawaban akhir yang ikut dipengaruhi oleh tahapan sebelumnya.

Dari hasil wawancara terhadap KSW.2 mengenai hasil jawabannya pada

soal No.1 kesalahan yang terjadi tersebut diakibatkan oleh kurang telitinya

KSW.2 dalam mengerjakan soal yang diberikan, mengakibatkan keslahan pada

jawaban tersebut.

45

Berikut merupakan hasil pengerjaan sola oleh KSW.2 pada soal NO.2


Terlihat pada hasil jawaban KSW.2 pada soal nomor 2 bahwa telah terjadi

kesalahan tipe ketiga yaitu kesalahan transformasi dapat diperhatikan bahwa

kesalahan jawaban KSW.2 terletak pada proses penjumlahan volume dari kolam

ikan, dimana pada tahapan ini S2 ikut mengalikan satuan meter ke dalam tiap-tiap

volume yang akan dijumlahkan. kesalahan tersebut dapat terjadi karena KSW.2

kurang memahami proses transformasi soal cerita kedalam bentuk matematisnya.

Berikut merupakan hasil wawancara terhadap KSW.2 mengenai hasil

jawaban yang dikerjakannya:




KSW.2 : yang diketahui adalah volume kolam ikan sebnyak (𝑥2 + 4)𝑚3

dan tambahannnya sebanyak (4𝑥)𝑚3 pak.


KSW.2 : total volume kolam ikan pak.

P : Benar, lalu apa yang di tanyakan pada soal tersebut?

KSW.2 : yang di tanyakan total volumenya kolam ikan pak.

P :mengapa anda tidak menuliskannya pada lembar jawaban anda?

KSW.2 : saya terburu-buru pak jadi tidak sempatmi saya tuliskan.

P : Lalu operasi apa yang anda gunakan?

46

KSW.2 : Pertama-tama saya kalikan 𝑚3 ke tiap-tiap volume lalu

setelahnya saya coret yang 4𝑥 dan −4𝑥 nya pak sehingga bisa

seperti ini pak (menunjukan hasil jawabnnya).

P : Apakah kamu yakin bahwa operasi yang kamu gunakan dalam

mencsri total volume kolam ikan sudah benar ?

KSW.2 : iye pak sudah benar mi kapang.

P : mengapa anda ikut mengalikan satuan meter nya?

KSW.2 : karena kuliat pak masi di luar kurng jaid sebelum di jumlahkan

dikalikan masuk ki dulu.

P : kemudian berapa jawaban akhir yang anda peroleh?

KSW.2 :jadi totalnya pak 𝑥𝑚2 + 8𝑚2 pak

P : mengapa anda tidak menuliskannya dalam bentuk kesimpulan

KSW.2 : biasanya sampai di situji kak sudah selesaimi.

P : Seharusnya satuan volumenya meter tidak usah kamu kalikan ke

dalam volume kolam ikan dan volume tambahannya, karena

penulisan matematisnya tinggal langsung saja di tambahkan dan di

lanjut proses faktorisasi.

KSW.2 : (diam) Iya pak.

Dari hasil analisis jawaban dari soal nomor 2 oleh KSW.2 menunjukan

bahwa terjadi beberapa tingkatan kesalahan dalam prosedur Newman,. Jika di

perhatikan kembali kesalahan dari KSW.2 yaitu pada tahapan kedua yaitu

memahami masalah dikarenakan tidak terdapatnya hal yang diketahiu dan yang

ditanyakan pada lembar jawaban KSW.2. Kemudian pada tahapan transformasi

ketika KSW.2 melakukan kesalahan dalam penulisan bentuk matematis dari soal

cerita, yaitu turut melibatkan satuan volume yakni “𝑚3” ke dalam tahapan

47

operasinya yaitu dengan KSW.2 ikut mengalikannya ke dalam volume kolam ikan

dan volume air yang akan di tambah kan.

Setelah melakukan wawancara terhadap KSW.2 mengenai hasil jawaban

dari soal nomor 2, KSW.2 menyatakan bahwa kekeliruan pada tahapan

memahami maslah dikarenakan KSW.2 terburu-buru dalam menegerjakan soal

sehingga lupa menuliskan hal yang diketahuin dan yang ditanyakan pada lembar

jawabannya. Pada tahapan keempat keterampilan proses kesalahan yang terjadi

dikarenakan KSW.2 menganggap bahwa satuan 𝑚3 merupakan salah satu variabel

yang harus dikalikan kedalam kurung terlebih dahulu sebelum dilanjutkan

ketahapan penjumlahan, dikarenakan tahapan yang seharusnya digunakan yaitu

hanya cukup menjumlahkan volume kolam ikan dengan volume air yang

ditambahkan sehingga terbentuk model operasi 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 yang dapat

disederhanakan bentuknya dengan proses pemfaktoran.

Dari hasil analisis dan wawancara terhadap jawaban soal pada sisawa yang

mewakili nilai sedang (80,0 - 89,0 ) yaitu KSW.2 maka pada hasil jawabn soal

No,1 dan 2 ditemukan beberpa tingkatan kesalahan pada prosedur Newman yang

terjadi yaitu diantaranya kesalahan memahami masalah, kesalahan keterampilan

proses, dan keslahan jawaban akhir.

c. Tingkatan Nilai Rendah (70,0 – 79,0)

Pada kategori nilai rendah hasil jawaban siswa yang di analisis adalah dari

subjek KSW.3 yang dimana nilai dari hasil tes subjek tersebut mencapai nilai 78.0

dan merupakan rekomendasi dari guru matematika dari sekolah tersebut untuk

tingkatan nilai rendah. Hasil data dari subjek KSW.3 merupakan hasil jawaban

48

dari soal tes nomor 1 dan 2. KSW.3 merupakan salah satu siswa kelas VIII MTs.

Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrabone yang hasil jawabannya dianalisis dan di

wawancarai.

Berdasarkan dari pada pengerjaan soal no 1 oleh KSW.3 dapat di perhatikan

gaimana berikut ini:


Terlihat dari hasil kerja oleh KSW.3 pada soal nomor 1 bahwa dari hasil

jawabannya telah melakukan tahapan prosedur Newman yang pertama yaitu

tahapan membaca dengan baik, juga telah menuliskan informasi apa saja yang

diketahui dan permasalahan apa yang ditanyakan dalam soal tersebut maka

tahapan prosedur Newman yang kedua yaitu memahami masalah telah terlaksana,

begitu pula pada tahapan prosedur Newman yang ketiga yatu transformasi subjek

49

KSW.3 telah menggunkan metode dan pendekatan yang tepat dalam menentukan

jawaban, namun pada tahapan selanjutnya yaitu prosedur Newman yang keempat

keterampilan proses subjek KSW.3 mengalami kesalahan dengan keliru pada

tahapan operasi yang digunakannya, dan hal ini juga mempengaruhi hasil dari

jawaban akhir.






KSW.3 : “anu pak di ketahui panjang nya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.



P : Benar, lalu operasi hitung apa yang kamu gunakan?

KSW.3 :”karena di soal pak menanyakan tentang luas dari bingkai foto pak,

baru bungkainya berbentuk persegi panjang jadi saya pake rumus

luas persegi panjang panjang kali lebar”.

P : Tepat, lalu coba jelaskan langkah-langkah yang kamu gunakan!

KSW.3 :”pertama saya tulis panjang sama luasnya pak (4 + 𝑥) dan (4 +

𝑥)baru saya kalikan, saya kalli x dengan empat, jadi kudapat mi kak

4 + 4𝑥 + 𝑥 sudahnya ku tambahkan 4 denagn 4𝑥 jadi dapatka 8𝑥 +

𝑥, lalu x digabungmi sama 8𝑥 jadi hasil akhirnya 8𝑥2”.

P : lalu apa kamu yakin langkah-langkah yang kamu gunakan sudah

tepat?

KSW.3 :”kalau menurut saya pak sudah benarmi,”

P : lalu untuk menentukan luas persegi harus mengalikan panjang dan

learnya lalu kenapa yang di kalikan hanya angka 4 dan 𝑥 saja?

KSW.3 :”anu pak karena yang berdekatan cuma 4 dan 𝑥 saja”.

50

P : seharusnya untuk mengalikan panjang dan lebarnya harus mengalikan

tiap sukunya sehingga menghasilkan 16𝑥 + 𝑥2.

KSW.3 :”oo iye pak jadi salah jawabanku”.

:iyye dek. Kemudian kenapa lebar di ketahui beda dengan lebar pada

saat di kerjakan?

KSW.3 :”salah tuliska pak”.

P : kemudian berapa hasil kesimpulan jawaban anda?

KSW.3 :”dari yamg kudapat kak 8𝑥2 luas bingkainya kak”

Dari hasil analisis jawaban soal nomor 1 yang dikerjakan oleh KSW.3

diketahui bahwa telah terjadi beberapa tingkat kesalahan dalam prosedur Newma.

Dilihat dari hasil kerja KSW.3 bahwa kesalahan dalam prosedur Newman yang

terjadi meliputi kesalahan pada tahapan keempat yaitu keterampilan proses yaitu

karena KSW.3 keliru dalam tahapan mengalikan antara panjang bingkai yaitu (𝑥 −

4) dengan lebar bingkai yaitu (𝑥 + 4) dimana subjek KSW.3 hanya mengalikan

antara bilangan 4 dan variabel 𝑥 saja yang seharusya pada yahapan ini peoses

perkalian harus dilakukan secara menyeluruh yaitu dengan mengalikan semua

bagian dari panjang dengan lebarnya sehingga jawaban yang seharusnya di

perolah adalah 16 − 𝑥2. Dikarenakan pada tahapan transformasi mengalami

kesalahan maka hal tersebut berimbas pula ke prosedur Newman selanjutnya yaitu

tahapan penulisan jawaban akhir.

Setelah melakukan wawancara kepada KSW.3 mengenai hasil dari jawaban

soal nomor 1 yang dikerjakan oleh subjek KSW.3, maka peneliti mengetahui

penyebab mengapa KSW.3 melakukan kesalahan kesalahan tersebut yaitu :

Kesalahan dalam keterampilan proses terjadi karen KSW.3 keliru dalam

mengoperasikan perkalian panjang dan lebar bingkai, menurutnya yang dikalikan

51

hanyalah 4 dan variabel 𝑥 saja karena berdekatan. Dan dari keslahan tersebut juga

berimbas kepada Kesalahan penulisan jawaban akhir karena jawaban akhir dari

KSW.3 ikut berimbas salah kaena tahapan yang keliru.

Kemudian pada jawaban KSW.3 pada soal No.2 dapat diperhatikan pada

gambar berikut


Dari hasil jawaban oleh KSW.3 pada soal no.2 dapat di perhatikan bahwa

subjek telah memahami inforasi yang terdapat dalam soal berupa pertanyaan dan

hal-hal yang diketahui maka tahapan Newman yang pertama dan kedua yaitu

membaca dan memahami masalah telah terlaksana, kemudian tahapan

transformasi juga telah di laksanakan dengan subjek mengetahui langkah atau

pendekatan yang tepat untuk menemukan jawaban, namun pada tahapan

selanjutnya yaitu keterampilan proses subjek KSW.3 mengalami kekeliruan,

terlihatdari jawaban yang subjek tuliskan belum terselesaikan dengan baik

menandakan bahwa subjek KSW.3 mengalami kesalahan pada tahapan

ketarmpilan proses. Maka hal ini pula memepengaruhi tahapan selanjutnya yaitu

tahapan penulisan jawaban akhir.

52



P : kemudian silahkan perhatikan soal no.2 kemudian bacakan!

KSW.3 : ( membacakan soal no.2)

P : dari soal tersebut apa yang di tanyakan?

KSW.3 : “yang di tanyakan pada soal no.2 adalah volume kolam ikan”.

P : tepat, kemudian informasi apa yang di ketahui dalam soal?

KSW.3 : “volume air awal nya pak sebanyak (𝑥2 + 4)𝑚3baru di tambah lagi

air (4𝑥)𝑚3”.

P : Kemudian operasi apa yang kamu gunkan?

KSW.3 :” saya tambahkan ki pak volume yang awal (𝑥2 + 4)𝑚3 dengan

tambahan air nya sebanyak (4𝑥)𝑚3kemudian kutmbahkan mi pak

jadi dapat maka 4𝑥2 + 4𝑥, sudahnya anumi pak masing-masing saya

beri pangkat ”.






P : kemudian pangkat yang anda maksud diperoleh dari mana?

KSW.3 :”itu pangkat dua nya saya dapat dari empat karena masing-masing

sama jadi saya pangkatkan pak,”

P : kemudian setelahnya langkah apa yang anda gunakan?

KSW.3 :”mda kutaumi pak sampai disini ji ku tau”.

P : lalu berapa jawaban akhir yang anda peroleh?.

KSW.3 :”sampainyaji pak 𝑥2 + 42 yang ku tau pak”.

P : seharusnya pada tahapan menambahkan mencari total volume sudah

tepat dengan menambahkan volume awal denagn volume tambahan,

namun operasi yang di gunkan cukup di tambahkan saja kemudian

hasilnya akan menjadi 𝑥2 + 4 + 4𝑥2 dan kemudian di faktorkan menjadi

53

(𝑥 + 2)(𝑥 + 2).

KSW.3 :”mm di faktorkan ji saja pak, jadi pangkatnya di kasi kemanaki?”.

P : untuk pangkatnya akan hilang setelah proses pemfaktoran?

KSW.3 :” iye pak kurang menegertika caranya”

Dari hasil jawaban KSW.3 pada soal no.2 diketahui telah mengalami

beberapa tingkatan kesalahan pada prosedur Newman diantaranya kesalahan

keterampilan proses, hal ini di karenakan pada tahapan pengoperasian mengalami

kekeliruan dengan menggunkan operasi yang keliru, hal demikian terjadi karena

subjek KSW.3 memangkatkan variabeel x dan angka 4 yang dimana seharusnya

cukup menambahkan saja antara volume awal dengan volume air yang

ditambahkan. Dari kesalahan keterampilan proses mengakibatkan jawaban akhir

ikut menjadi keliru dan menyebabkan kesalahan penulisan jawaban akhir.

Dari hasil wawancara terhadap KSW.3 mengenai kesalahan pada hasil

jawabannya pada soal no.2 maka di peroleh kesalahan prosedur Newan pada

tahapan keempat yaitu keterampilan proses terjadi dikerenakan KSW.3 tidak

memahami prosedur yang subjek gunkana dalm menentukan jawaban akhir maka

mengakibatkan kesalahan dalam menggunkanakan operasi matematika yang

digunakannya. Dari keslahan keterampilan proses berpengaruh pula pada tahapan

selanjutnya yaitu penulisan jawaban akhir yang dimana KSW.3 tidak dapat

melanjutkan pada tahapan selanjutnya karena terkendala pada tahapan

keterampilan proses.

54

Sehingga pada jawaban siswa pada rentang nilai Rendah (70,0 – 79,0)

terindikasi kesalahan prosesdur Newman yaitu kesalahan keterampilan proses dan

kesalahan penulisan jawaban akhir.

D. Pembahasan

1. Kesalahan Siswa berdasarkan indikator Newman

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan pada 11 orang siswa kelas VIII

di MTs. Pesantren Mizanul ‘Ulum Sanrobone Kabupaten Takalar, menunjukan

bahwa telah terjadi beberapa tingkatan kesalahan pengerjaan soal berdasarkan

prosedur Newman. Yang dimana hasil jawab siswa dikelompokka berdasarkan

tingkatan nilai tinggi (85,0 – 100,0) , sedang (75,0 – 84,9) dan rendah (60,0 –

74,9), ditrmukan beberapa jenis kesalahan prosedur Newman yaitu Kesalahan

Memahami, Kesalahan Keterampilan Proses, Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir

(Endcoding Error). adapun kesalahan yang terjadi di tiap tingkatan diantaranya:

a. Kategori nilai tinggi (85,0 – 100,0) yaitu Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir

(Endcoding Error) dimana kesalahan tersebut terjadi dikarenakan siswa

mengaggap bahwa tampa menyimpulkna jawaban dari sebuah soal jawaban

tersebut sudah dianggap benar secara keseluruhan. Pada tahapan ini kesalahan

yang terjadi juga sesuai dengan indikator pada tahapan penulisan jawaban

akhir yakni, siswa tidak menyimpulkan jawaban sama sekali.

b. Kategori nilai sedang (75,0 – 84,9) yaitu Kesalahan Memahami

(Comprehension Error) hal ini terjadi karena diantaranya yaitu, Siswa tidak

menuliskan informasi berupa hal yang diketahui dan yang ditanyakan dalam

soal, sehingga tidak dapat melakukan proses yang tepat. Hal ini sesuai dengan

55

indikator pada tingkatan memahami masalah yaitu siswa tidak dapat

menunjukan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan dari soal tersebut,

kemudian kesalahan keterampilkan proses dimana kesalahan ini terjadi

dikarenakan siswa yang keliru dalam menggunakan tahapan yang dia gunakan

dan kurang memeahami konsep proses yang dia pilih mengakibatkan

kesalahan dalam tahap pengoperasiannya. Pada tahapan ini kesalahan yang

terjadi sesuai dengan indikator pada tahapan keterampilan proses yaitu siswa

dapat melakukan perhitungan dengan tepat namun terdapat kesalahan dalam

proses perhitungan. Selanjutnya Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir

(Endcoding Error) pada tahapan ini tidak ditemukannya kesimpulan jawaban

oleh siswa hal tersebut dikarenakan kurang teliti dan lupa menuliskan

kesimpulan jawaban akhir. Pada tahapan ini kesalahan yang terjadi juga sesuai

dengan indikator pada tahapan penulisan jawaban akhir yakni, siswa tidak

menyimpulkan jawaban sama sekali.

c. Kategori nilai rendah (60,0 – 74,9) yaitu keslahan yang terjadi meliputi,

Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skill Error) pada ini dapat juga

dipengaruhi oleh siswa keliru dalam tahapan operasi yang digunakan dalam

proses pengerjaan, kekeliruan tersebut mengakibatkan siswa tidak dapat

melanjutkan proses pengerjaan soal yang dibuatnya. Pada tahapan ini

kesalahan yang terjadi sesuai dengan indikator pada tahapan keterampilan

proses yaitu siswa dapat melakukan perhitungan dengan tepat namun terdapat

kesalahan dalam proses perhitungan. Kemudian Keslahan Pemulisan Jawaban

Akhir (Endcoding Error) dimana kesalahan ini terjadi diakibatkan siswa tidak

56

dapat menemukan jawaban yang di akibatkan keslahan pada tahapan

sebelumnya, Pada tahapan ini kesalahan yang terjadi juga sesuai dengan

indikator pada tahapan penulisan jawaban akhir yakni, siswa tidak

menyimpulkan jawaban sama sekali.

Dimana hal diatas sependapat dengan Dwi (2017) bahwa alasan siswa tidak

dapat memahami masalah dikarenakan siswa kurang memahami masalah dalam

soal sehingga menyebabkan siswa tidak dapat menentukan apa yang diketahui dan

yang ditanyakan dalam soal. Penyebab terjadinya kesalahan transformasi masalah

yaitu karena siswa tidak dapat memilih operasi apa yang akan digunakan dalam

menyelesaikan masalah yang diberikan. Penyebab kesalahan dalam kemampuan

proses yaitu siswa tidak dapat melakukan operasi yang dipilih dengan prosedur

yang benar. Sedangkan kesalahan pada penulisan jawaban akhir dapat dipengaruhi

oleh karena kurangnya kesadaran siswa dalam memeriksa jawaban akhir.

2. Upaya-upaya untuk Mengatasi Kesalahan Siswa Melakukan Kesalahan

Pada Soal Cerita Matematika

Adapun upaya yang dapat dilakukan oleh siswa untuk mengurangi tingkat

kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika yaitu:

a. Melalui bimbingan kesulitan belajar dengan berkelompok

b. Melalui bimbingan belajar secara individual.

c. Melalui latihan soal cerita matematika yang rutin.

d. Melakukan remedial materi yang masih dianggap kurang.

57

E. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini, masih terbilang

jauh dari kata sempurna. Hal ini terjadi karena adanya keterbatasan dan

kelemahan dalam pengambilan data penelitian. Adapun keterbatasan dalam

penelitian ini yaitu pemberian tes soal cerita faktorisasi bentuk aljabar dilakukan

secara daring karena adanya pandemic Covid-19 yang mengakibatkan siswa tidak

dapat melakukan pembelajaran di sekolah.

58

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Kesalahan yang terjadi pada penelitian ini pada materi faktorisasi bentuk

aljabar pada siswa kelas VIII yang ditinjau menurut kesalahan tipe Newman maka

dari hasil serta menganalisis data maka bisa disimpulkan yakni,

1. Kesalahan memahami (Comprehension Error) yaitu ketika siswa merassa

tidak perlu menulisaknan informasi pertanyaan dan hal yang diketahui dari

soal tes yang diberikan. Hal ini salah satunya dipengaruhi oleh siswa yang

kurang cermat dalam menuliskan jawaban pada soal yang diberikan

mengakibatkan tidak siswa tidak menuliskan informasi yang diketahui serta

yang ditanyakan dalam soal tersebut.

2. Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skill Error) kesalahan ini terjadi

dikarenakan siswa keliru dalam tahapan operasi yang digunakan dalam

proses pengerjaan, kekeliruan tersebut terjadi karena siswa tidak dapat atau

kurang mengerti terhadap proses yang digunkan untuk menemukan

jawaban yang tepat. Hal tersebut dapat terjadi karena salah satunya

dikarenakan kurangnya kemampuan siswa dalam mengolah operasi

matematika yang digunakan dalam menentukan jawaban dan kurang

cermatnya siswa dalam melakukan operasi matematika yang digunakan.

3. Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (End coding Error) yaitu siswa yang

terburu-buru pada saat mengerjakan soal, mengakibatkan siswa tidak

sempat menuliskan kesimpulan dari jawaban yang diperolehnya. Hal ini

59

dikarenakan siswa mengabaikan tahapan menuliskan jawaban dalam

bentuk kesimpulan akhir karena terlalu tergesa-gesa dan kurang cermat.

Maka bisa disimpulkan bahwasanya terdapat empat kriteria kesalahan tipe

Newman yang terjadi pada siswa kelas VIII MTs. Pesantren Mizanul ‘Ulum dalam

menyelesaikan soal cerita faktorisasi bentuk aljabar yaitu Comprehension Error

(Kesalahan memahami), Process Skill Error (Kesalahan Keterampilan Proses),

End coding Error (Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir).

B. Saran

Dari hasil pemaparan di atas maka, peneliti memberikan beberapa saran

yang kiranya dapat bermanfaat peningkatan standar dan mutu pendidikan

khususnya di MTs. Mizanul ‘Ulum Sanrobone Kabupaten Takalar dan juga dapat

menjadi motivasi dan masukan terhadap guru dan peneliti. Adapun saran dari

peneliti yaitu :

1. Perlunya penerapan konsep materi yang lebih mendalam kepada siswa pada

proses pembelajaran di kelas, agar pada saat mengerjakan sebuah

permasalahan dalam soal dapat dikerjakan dengan sesuai konsep yang ajarkan

terkhusus pada materi faktorisasi bentuk aljabar.

2. Diadakannya latihan soal-soal terkhusus soal cerita matematika yang

berkaitan dengan permasalahan sehari-hari agar siswa dapat lebih terbiasa

mengolah informasi dalam soal tersebut ke dalam bentuk matematis.

3. Hendaknya pada tahapan pembelajaran dapat menggunakan pendekatan dan

metode yang lebih menarik sehingga memudahkan siswa memahami materi

yang disampaikan.

60

4. Penelitian ini masih memiliki kekurangan, di mana penelitian ini hanya

berfokus pada kesalahan siswa menyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar

pada siswa MTs. Mizanul ‘Ulum Sanrobone Kabupaten Takalar yang

dikategorikan ke dalam kesalahan tipe Newman saja. penelitian ini hanya

mewawancarai satu subjek mewakili tiap kesalahan dalam prosedur Newman

yang terjadi. Seharusnya peneliti mewawancarai tiap subjek pada penelitian

ini untuk mewakili masing-masing soal yang dikerjakannya. Selanjutnya soal

tes berupa soal uraian bentuk cerita dengan materi faktosasi bentuk aljabar

hanya diberikan dua butir soal saja.

5. Penelitian ini masih banyak kekurangan didalamnya. Sehingga diharapkan

kepada peneliti selanjutnya dapat melakukan penelitian lebih mendalam

terkait kesalahan apa saja yang terkait dengan prosedur Newman.

DAFTAR PUSTAKA

Alfi, N. A. 2019. Analisis Kemampuan Matematis dalam Menyelesaikan Soal

PISA (Programme for International Student Assessment) pada Konten

Kuantitas pada Siswa Kelas X SMAN 2 Takalar. Skripsi Diterbitkan.

Makassar: Universitas Muhammadiyah Makassar.

Badriyah. 2014. Peningkatkan Hasil Belajar Menulis Deskripsi Dengan Model

Picture To Picture Di Kelas I MI Miftahuth Tholibin Waru Mranggen

Demak Tahun 2014 / 2015. Skripsi Diterbitkan. Semarang: IAIN

Walisongo Semarang.

Fakhrul J. 2018. Analisis Kesalahn Menyelessaikan Soal Cerita Pertidaksamaan

Kuadrat Berdasartkan Kesalahan Newman. Aceh: STKIP Bima Bangsa

Vol.5 No.2.

Forum Tentor Indonesia. 2019. King Pocket Matematika SMP. Yogyakarta:

Forum Edukasi.

Hari, M. 2007.Model dan Teknik Penilaian pada Tingkat Satuan

Pendidikan.Jakarta: Referensi.

Imam Safi’i. 2012. Diagnosis Kesalaha Siswa Pada Materi Faktorisasi Bentuk

Aljabar Dan Scaffoldingnya. Malang: Universitas Negeri Malang.

Jha, Shio Kumar. 2012. Mathematics Performanche of Primary School Students

in Assam (India); An Analysis Using Newman Procedure. International

Journal Of Computer Application In Enginering Sciences Volume II No.I

Maret 2012. Page 17-21.

Karim. 2013.b Berpikir Kreatif Siswa Membuat Koneksi Matematis Dalam

Pemecahan Masalah. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan

Matematika. FMIPA UNY. Yogyakarta.

Muhtar, F. 2014. Abu Abdullah Ibn Musa Al-Khawarizmi (Pelopor Matematika

dalam Islam). Jurnal Beta. 7(2): 82-97.

Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi anak Berkesulitan Belajar. Jakarat: Rineka

Cipta.

Otoviana, Dwi. 2017. Analisis Tipe Keslahan Berdasarkan Teori Newman dalam

Meneyelesaikan Soal Cerita pada Matakuliah Matematika Diskrit. Jurnal

Pendidikan Sain dan Matenatika, Vol. 5, No.2.

Ramlan Helmyaty. 2019. Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal-Soal Logaritma Pada Kelas X Mia SMA Negeri 9

Makassar. Skripsi tidak diterbitkan. Makassar: Unismuh Makassar.

Saffawati Diyana. 2019. Proses Berpikir Kreatif Siswa Dalam Menyelesaikan

Soal Open-Ended Pada Materi Kubus dan Balok Kelas VIII di MTs AL

Ma’rif Tulungagung Tahun Ajaran 2017/2018. Skripsi online.

Tulungagung: IAIN Tulungagung.

Singh, Parmijit, Arba Abdul Rahaman, Dan Teoh Sian Hoon . 2010. The Newman

Procedure For Analyzing Prymari Four Puplis Errors On Written

Mathematical Task: A Malaysian Perspective. Procedian on

International Conference on Mathematic Education Reserch 2010

(ICEMER 2010). Proicedia Social And Behavioral Sciences 8 (2010)

246-271. Shah Alam: University Tecnology MARA.

Sugiyono. 2018. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung:

Penerbit Alfabeta.

LAMPIRAN

LAMPIRAN A

A.1: LEMBAR SOAL

A.2: KUNCI JAWABAN

A.1. LEMBAR SOAL

SOAL TES FAKTORISASI BENTUK ALJABAR

NamaSekolah : MTs. Pesantren Mizanul’ Ulum Sanrabone

Mata Pelajaran : Matematika

Waktu : 20 Menit

Jumlah Soal : 2 Butir Soal

Petunjuk Pengerjaan Soal:.

1. Tulis nama, kelas dan nomor urut absen pada lembar jawaban Anda!

2. Baca dan pahami soal sebelum menjawab!

3. Lengkapi setiap penyelesaian dengan penjelasan!

4. Nilai yang anda peroleh tidak berpengaruh terhadap nilai matematika anda di

sekolah!

SOAL TES

1. Sebuah bingkai foto berbentuk persegi panjang, jika di ketahui panjangnya

(4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥). Tentukan berapakah luas bingkai tersebut!

2. Sebuah kolam ikan berisi air dengan volume (𝑥2 + 4) 𝑚3, jika kolam

tersebut di tambah air sebanyak (4𝑥) 𝑚3, maka berapakah total volume

kolam ikan tersebut?

A.2. KUNCI JAWABAN

Soal Nomor 1

SOAL Langkah Alternatif Jawaban Skor

Sebuah bingkai foto

berbentuk persegi panjang,

jika di ketahui panjangnya

(4 − 𝑥) dan lebarnya (4 +

𝑥). Tentukan berapakah

luas bingkai tersebut!

Memahami

Masalah

Diketahui :

Panjang : (𝑥 − 4) 𝑐𝑚,

Lebar : (𝑥 + 4) 𝑐𝑚

Ditanyakan :

Luas bingkai foto : ?

2

Membuat

Rencana

Pemecahan

Diketahui :

Panjang : (𝑥 − 4) 𝑐𝑚,

Lebar : (𝑥 + 4) 𝑐𝑚

Ditanyakan :

Luas bingkai foto : ?

Maka :

Luas bingkai foto

berbentuk persegi

panjang

𝐿 = 𝑝 × 𝑙

3

Melakukan

Rencana/

Perhitungan

Penyelesaian :

𝐿 = 𝑝 × 𝑙

𝐿 = (4 − 𝑥) × (4 + 𝑥)

𝐿 = 16𝑥 + 4𝑥 − 4𝑥 − 𝑥2

𝐿 = 16𝑥 − 𝑥2

𝐿 = 42 − 𝑥2

3

Memeriksa

Kembali

Jadi, luas dari bingkai foto tersebut

adalah (42 − 𝑥2) 𝑐𝑚2

2

Skor Maksimum 10

Soal Nomor 2

SOAL Langkah Alternatif Jawaban Skor

Sebuah kolam ikan berisi

air dengan volume (𝑥2 +

4) 𝑚3, jika kolam

tersebut di tambah air

sebanyak (4𝑥) 𝑚3, maka

berapakah total volume

kolam ikan tersebut?

Memahami

Masalah

Diketahui:

Volume kolam : (𝑥2 + 4) 𝑚3,

Tambahan air : (4𝑥) 𝑚3

Ditanyakan:

Total volume kolam ikan : ?

2

Membuat

Rencana

Pemecahan

Diketahui:

Volume kolam : (𝑥2 + 4) 𝑚3,

Tambahan air : (4𝑥) 𝑚3

Ditanyakan:

Total volume kolam ikan : ?

Maka:

Total volume kolam ikan = Volume

kolam + Tambahan air

3

Melakukan

Rencana/

Perhitungan

Penyelesaian :

Total volume kolam ikan = Volume

kolam + Tambahan air

Total volume kolam ikan =

= (𝑥2 + 4) + (4𝑥)

= 𝑥2 + 4 + 4𝑥

= (𝑥 + 2)(𝑥 + 2)

3

= (𝑥 + 2)2

Memeriksa

Kembali

Jadi, total volume kolam ikan tersebut

sebanyak (𝑥 + 2)2 𝑚3

2

Skor Maksimum 10

LAMPIRAN B

B.1: PEDOMAN WAWANCARA

B.1 PEDOMAN WAWANCARA

PEDOMAN WAWANCARA

Pedoman wawancara dalam penelitian ini bertujuan memandu peneliti untuk

mengungkap kesalahan yang terjadi dalam proses siswa menyelesaikan soal

faktorisasi bentuk aljabar yang di tinjau dari kesalahan tipe Newman.

I. Permasalahan

Bagaimana mengetahui keslahan siswa dalam menyelesaikan soal

faktorisasi bentuk aljabar yang di tinjau dari kesahan tipe Newman.

II. Tujuan Wawancara

Mengungkap penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

faktorisasi bentuk aljabar yang di tinjau dari tipe kesalahan Newman.

III. Metode

Wawancara tidak terstruktur.

IV. Langkah-Langkah Pelaksanaan Wawancara

1. Perkenalan antara peneliti dan subjek yang akan di wawancarai, serta

membuat jadwal wawancara untuk tiap-tiap subjek penelitian.

2. Menyiapkan lemberan jawaban subjek dari tes yang tela di lakukan.

Lembar jawaban tersebut bertujuan untuk mengetahui alasan

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar

yang di tinjau dari kesalahan tipe Newman.

3. Subjek di wawancarai berkaitan dengan kesalahan yang siswa

lakuakan dalam meneyelesaikan soal faktorisasi bentuk aljabar di

tinjau dari kesalahan tipe Newman.

V. Tingkatan Kesalahan Tipe Newman Subjek Penelitian

Tingkatan kesalahan tipe Newman yang di gunakan sebagai kerangka

acuan menggolongkan keslahan subjek penelitian merujuj pada tingkatan

kesalahan tipe Newman meliputi: Kesalahan Membaca (Reading Errors),

Kesalahan Membaca (Reading Errors), Kesalahan Transformasi

(Transformation Errors), Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skill

Errors), Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (Encoding Errors).

Selama wawancara berlangsung, pewawancara mencermati kesalahan

pengerjaan soal faktorisai bentuk aljabar yang di tinjau dari tipe kesalahan

Newman subjek. Kesalahan penegerjaan soal faktorisasi bentuk aljabar yang

di tinjau dari tipe kesalahan Newman meliputi:

1. Coba bacakan soal ini!

2. Mengapa kamu menggunakan proses penyelesaian seperti ini?

3. Jelaskan proses kamu dalam menyelesaikan soal ini?

4. Bagaimana langkah-langkah yang kamu lakukan dalam

menyelesaikan soal ini?

LAMPIRAN C

C.1: LEMBAR JAWABAN SUBJEK

C.2: TRANSKRIP HASIL WAWANCARA

C.1LEMBAR JAWABAN SUBJEK

Jawaban KSW.1 No.1

Jawaban KSW.1 No.2

Jawaban KSW.2 No.1

Jawaban KSW.2 No.2

Jawaban KSW.3 No.1

Jawaban KSW.3 No.2

C.2: TRANSKRIP HASIL WAWANCARA

• Siswa KSW.1 Soal No.1




KSW.1 : “panjangnya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥) kak”.

P : kemudian apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?

KSW.1 : “yang ditnyakan luas bingkai fotonya kak”.


jawaba?

KSW.1 :”untuk mencari luas bingkai yang berbentuk persegi panjang rumus

yang saya gunkan adalah rumus mencaru luas persegipanjang

dengan mengalikan panjang dan lebarnya kak”.


KSW.1 :”iyekak bisa, yaitu caranya saya mengalikan antara panjangnya yaitu

(4 − 𝑥) 𝑑𝑎𝑛 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 (4 + 𝑥) dengan cara saya mengalikan satu

persatu bagian panjang ke bgian lebar bingkai kak, jadi dapat maka

hasil akhirnya yaitu 16 + 4𝑥 − 4𝑥 − 𝑥2 kemudian kuceret mi kak 4x

dan -4x karena habuis ki di kurang kak. Jadi luasnya dapat ka 16 −

𝑥2”

P :kemudian berapa jawaban akhir yang anda peroleh?

KSW.1 :”jadi luas bingkainya kak yang saya dapat 16 − 𝑥2 ”.

P : kena panda tidak menuliskannya dalam bentuk kesimpula jawaban?

KSW.1 :”saya rasa kak sudah selesaimi kalau seperti itu”.

P : untuk jawaban akhir dari soal tersebut harus anda tuliskan dalam

bentuk kalimat yang dapat menyimpulkan jawaban.

KSW.1 : “jadi salah kak?.”

P :kurang tepat dek, yang benar jawaban kahirnya dalam bentuk

kesimpulan seperti “luas bingkai foto tersebut adalah 16 − 𝑥2”

KSW.1 :”iye kak lain kali saya kasi begini”.





KSW.1 : “Yang di ketahui volume kolam ikannya (4𝑥2 + 4)𝑚3 dan

volme air yang akan di tambahkan (4𝑥)𝑚3 kak”.

P : Lalu apa saja yang di tanyakan pada soal tersebut ?

KSW.1 : “total volume kolam ikan kak”.

P : Benar, kemudian operasi apa yang anda gunakan untuk

mendapatkan total volume kolam ikan?

KSW.1 : “Untuk mendapatkannya pak saya jumlahkan volume kolam

ikan nya (4𝑥2 + 4)𝑚3 dengan volume air yang mau di

tambahkan (4𝑥)𝑚3 kak”.

P : Benar, lalu bisakah anda menjelaskan proses ntuk

mendapatkan jawaban akhirnya ?

KSW.1 : “Bisa kak”.

P : Coba jelaskan!

KSW.1 : “Pertama kak saya tuliskan sperti ini (menunjukan kertas

jawaban tes) karena akan di jumlahkan, setelahnya pak lalu di

buatkan masing–masing faktor perkaliannya pak seperti in”i.

P : Benar, lalu kenapa anda tidak menuliskannya ke dalam bentuk

kesimpulan akhir?

KSW.1 : “saya kira sudah benar mi juga kak kalo sampai di situ ji”.





KSW.2 : “yang diketahui panjang bingkai (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.



P : Benar, kemudian mengapa tidak kamu tukskan dalam lembar jawaban

anda?

KSW.2 :”karean saya kira tidak usah di tuliskan pak jadi saya langsung masuk

kerumus mencari luasnya pak”.


jawaba?

KSW.2 :”yang saya gunakan pak rumus mencari luas persegi panjang yaitu

𝐿 = 𝑝 × 𝑙 pak panjangnya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.


KSW.2 :”iye pak, pertama saya kalikan dulu panjang denagn lebarnya, jadi

dapat maka hasi 16 + 4𝑥 − 4𝑥 − 𝑥 setelahnya saya coret pak 4𝑥 dan

−4𝑥 karena habis di kurang pak. Jadi tinggal 16𝑥 − 𝑥 jawannya”

P : lalu apakah hasil dari perkalian panjang dan lebar yang anda lakukan

sudah tepat?

KSW.2 :”kayaknya benar mi pak karena saya sudahkalian satu-satu”.

P : silahkan perhatikan pada hasil perkalian anda, jika telah mengalikan

secara keseluruhan maka hasil yang seharusnya di peroleh 16 + 4𝑥 −

4𝑥 − 𝑥2 karena bagian terakhir yaitu variabel −𝑥 juga di kaleikan

dengan 𝑥 maka menghasilkan −𝑥2 .

KSW.2 :”saya tidak kukali pak”.

P : Kenapa anda tidak mengalikannya ?

KSW.2 : “sepertinya npak pada saat kukerja tidak saya perhatikan dengan baik

jadi tidak kukalikanmi.”

P : iye dek, kemudia berapa jawaban akhir anda?

KSW.2 :”kalau di jawabanku luas bingkai fotony16 − 𝑥 a”.

P : tapi kenapa tidak di tuliskan dalam bentuk kesimpulan?

KSW.2 :”kukira sampai di situji pak sudah benar mi”

P : jawaban akhir yang tepat seharusnya 42 − 𝑥2 lalu di tulis dalam

kesimpulam yaitu; “maka, luas dari bingkai foto adalah 42 − 𝑥2.

KSW.2 : “iye pak nanti lain kali ku perbaiki”





KSW.2 : yang diketahui adalah volume kolam ikan sebnyak (𝑥2 + 4)𝑚3

dan tambahannnya sebanyak (4𝑥)𝑚3 pak.


KSW.2 : total volume kolam ikan pak.

P : Benar, lalu apa yang di tanyakan pada soal tersebut?

KSW.2 : yang di tanyakan total volumenya kolam ikan pak.

P :mengapa anda tidak menuliskannya pada lembar jawaban anda?

KSW.2 : saya terburu-buru pak jadi tidak sempatmi saya tuliskan.

P : Lalu operasi apa yang anda gunakan?

KSW.2 : Pertama-tama saya kalikan 𝑚3 ke tiap-tiap volume lalu

setelahnya saya coret yang 4𝑥 dan −4𝑥 nya pak sehingga bisa

seperti ini pak (menunjukan hasil jawabnnya).

P : Apakah kamu yakin bahwa operasi yang kamu gunakan dalam

mencsri total volume kolam ikan sudah benar ?

KSW.2 : iye pak sudah benar mi kapang.

P : mengapa anda ikut mengalikan satuan meter nya?

KSW.2 : karena kuliat pak masi di luar kurng jaid sebelum di jumlahkan

dikalikan masuk ki dulu.

P : kemudian berapa jawaban akhir yang anda peroleh?

KSW.2 :jadi totalnya pak 𝑥𝑚2 + 8𝑚2 pak

P : mengapa anda tidak menuliskannya dalam bentuk kesimpulan

KSW.2 : biasanya sampai di situji kak sudah selesaimi.

P : Seharusnya satuan volumenya meter tidak usah kamu kalikan ke

dalam volume kolam ikan dan volume tambahannya, karena

penulisan matematisnya tinggal langsung saja di tambahkan dan di

lanjut proses faktorisasi.

KSW.2 : (diam) Iya pak.





KSW.3 : “anu pak di ketahui panjang nya (4 − 𝑥) dan lebarnya (4 + 𝑥)”.



P : Benar, lalu operasi hitung apa yang kamu gunakan?

KSW.3 :”karena di soal pak menanyakan tentang luas dari bingkai foto pak,

baru bungkainya berbentuk persegi panjang jadi saya pake rumus

luas persegi panjang panjang kali lebar”.






P : lalu apa kamu yakin langkah-langkah yang kamu gunakan sudah

tepat?

KSW.3 :”kalau menurut saya pak sudah benarmi,”

P : lalu untuk menentukan luas persegi harus mengalikan panjang dan

learnya lalu kenapa yang di kalikan hanya angka 4 dan 𝑥 saja?

KSW.3 :”anu pak karena yang berdekatan cuma 4 dan 𝑥 saja”.

P : seharusnya untuk mengalikan panjang dan lebarnya harus mengalikan

tiap sukunya sehingga menghasilkan 16𝑥 + 𝑥2.

KSW.3 :”oo iye pak jadi salah jawabanku”.

:iyye dek. Kemudian kenapa lebar di ketahui beda dengan lebar pada

saat di kerjakan?

KSW.3 :”salah tuliska pak”.

P : kemudian berapa hasil kesimpulan jawaban anda?

KSW.3 :”dari yamg kudapat kak 8𝑥2 luas bingkainya kak”


P : kemudian silahkan perhatikan soal no.2 kemudian bacakan!

KSW.3 : ( membacakan soal no.2)

P : dari soal tersebut apa yang di tanyakan?

KSW.3 : “yang di tanyakan pada soal no.2 adalah volume kolam ikan”.

P : tepat, kemudian informasi apa yang di ketahui dalam soal?

KSW.3 : “volume air awal nya pak sebanyak (𝑥2 + 4)𝑚3baru di tambah lagi

air (4𝑥)𝑚3”.

P : Kemudian operasi apa yang kamu gunkan?

KSW.3 :” saya tambahkan ki pak volume yang awal (𝑥2 + 4)𝑚3 dengan

tambahan air nya sebanyak (4𝑥)𝑚3kemudian kutmbahkan mi pak

jadi dapat maka 4𝑥2 + 4𝑥, sudahnya anumi pak masing-masing saya

beri pangkat ”.






P : kemudian pangkat yang anda maksud diperoleh dari mana?

KSW.3 :”itu pangkat dua nya saya dapat dari empat karena masing-masing

sama jadi saya pangkatkan pak,”

P : kemudian setelahnya langkah apa yang anda gunakan?

KSW.3 :”mda kutaumi pak sampai disini ji ku tau”.

P : lalu berapa jawaban akhir yang anda peroleh?.

KSW.3 :”sampainyaji pak 𝑥2 + 42 yang ku tau pak”.

P : seharusnya pada tahapan menambahkan mencari total volume sudah

tepat dengan menambahkan volume awal denagn volume tambahan,

namun operasi yang di gunkan cukup di tambahkan saja kemudian

hasilnya akan menjadi 𝑥2 + 4 + 4𝑥2 dan kemudian di faktorkan menjadi

(𝑥 + 2)(𝑥 + 2).

KSW.3 :”mm di faktorkan ji saja pak, jadi pangkatnya di kasi kemanaki?”.

P : untuk pangkatnya akan hilang setelah proses pemfaktoran?

KSW.3 :” iye pak kurang menegertika caranya”

LAMPIRAN D

D.1: ADMINISTRASI

LAMPIRAN E

E.1: Dokumentasi

E.1 okumentasi

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

WALID SAEFULAH B. Lahir di Makale, Kabupate

Tanah Toraja, Sulawesi Selatan pada tanggal 16

November 1998. Ia anak pertama dari tiga bersaudara

dari pasangan bapak Baharullah. S,Pd. dan Ibu Sittiara.

S.Ag. Menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di

TK Aisyah Kalebarembeng pada tahun 2004,

menyelesaikan sekolah dasar di SD Negeri 2

Barembeng pada tahun 2010. Ia lulus dari sekolah menengah pertama pada tahun

2013 di SMP Negeri 1 Bontonompo dan lulus dari sekolah menengah atas di

SMA Negeri 1 Bajeng pada tahun 2016.

Pada tahun 2016, ia melanjutkan kuliah di Universitas Muhammadiyah

Makassar mengambil Program Studi S1 Pendidikan Matematika dan lulus pada

tahun 2020.

Berkat karunia Allah SWT. Penulis dapat menyelesaikan studi di

Universitas Muhammadiyah Makassar dengan tersusunnya skripsi dengan judul

“Deskripsi Kesalahan Penyelesaian Soal Faktorisasi Bentuk Aljabar

Berdasarkan Tipe Newman Pada Siswa Kelas Viii Mts. Pesantren Mizanul’

Ulum Sandrabone Kabupaten Takalar”.

deskripsi kesalahan penyelesaian soal faktorisasi …

Documents