1

DESKRIPSI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SOAL CERITA

ARITMETIKA SOSIAL OLEH SISWA KELAS VIII SMP

DITINJAU DARI TAHAP POLYA

Tugas Akhir

Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

pada Universitas Kristen Satya Wacana

Oleh :

Yeni Candra Vilianti

202013055

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2017

2

3

4

5

6

DESKRIPSI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SOAL CERITA

ARITMETIKA SOSIAL OLEH SISWA KELAS VIII SMP

DITINJAU DARI TAHAP POLYA

Yeni Candra Vilianti, Helti Lygia Mampouw

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga

Email: 202013055@student.uksw.edu

Abstrak

Setiap siswa unik dalam memahami matematika, termasuk memecahkan masalah matematika berbentuk soal

cerita. Keunikan ini mendorong dilakukan penelitian yang bertujuan mendeskripsikan kemampuan pemecahan

masalah soal cerita aritmatika sosial oleh siswa SMP ditinjau dari tahap Polya. Tahap Polya terdiri dari

memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Pendekatan penelitian

ini adalah deskriptif kualitatif dengan subjek sebanyak 3 siswa kelas VIII SMP yakni 1 siswa berkemampuan

tinggi, 1 siswa berkemampuan sedang dan 1 siswa berkemampuan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa

siswa berkemampuan tinggi dapat melalui semua tahap Polya. Siswa berkemampuan sedang hanya dapat

melalui 3 tahap yaitu, memahami masalah, membuat rencana dan melakukan rencana. Siswa berkemampuan

sedang tidak dapat menyelesaikan pemecahan masalah dengan benar dan terdapat kesalahan dalam perhitungan.

Siswa berkemampuan rendah tidak dapat melewati semua tahap Polya, hal ini dikarenakan siswa

berkemampuan Rendah tidak memahami apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal sehingga pada tahap

selanjutnya siswa berkemampuan rendah tidak dapat melaluinya. Diharapkan penelitian ini menjadi salah satu

acuan untuk mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah siswa.

Kata kunci: Pemecahan Masalah, Aritmetika Sosial, Tahap Polya

PENDAHULUAN

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang sekolah,

baik Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA)

sampai Perguruan Tinggi. Salah satu tujuan matematika adalah membekali siswa dengan kemampuan

pemecahan masalah. Seperti halnya yang tercantum dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

(KTSP) menyatakan bahwa untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah siswa perlu

mengembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan

masalah dan menafsirkan solusinya (Depdiknas, 2006). Salah satu pembelajaran matematika yang

dapat melatih dan mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa adalah pembelajaran soal

cerita (Rudtin, 2013). Materi pemecahan masalah dalam aritmetika sosial merupakan materi yang

terdapat berbagai persoalan yang berupa pemecahan masalah dan disajikan soal dalam bentuk soal

cerita, yaitu suatu permasalahan matematika yang disajikan dalam bentuk kalimat dan berhubungan

dengan masalah sehari-hari. Menurut Utomo (Ifanali, 2014) bahwa soal berbentuk cerita dalam

matematika sulit untuk diselesaikan, ini terjadi karena kurangnya kemampuan pemecahan masalah

siswa, antara lain kurangnya kemampuan siswa dalam mengubah kalimat verbal menjadi model

matematika dan kurangnya kemampuan dalam menginterpretasikan penyelesaian matematika menjadi

masalah nyata. Siswa harus dapat memahami konsep, menggunakan penalaran dan mampu

memecahkan masalah dalam mempelajari matematika.

Proses belajar siswa yang satu dengan siswa lainnya tidaklah sama, masing-masing siswa

memiliki cara yang berbeda dalam memahami penjelasan materi khususnya materi mata pelajaran

matematika. Begitu juga dalam memecahkan masalah soal matematika antara siswa yang satu dengan

yang lainnya berbeda. Ifanali (2014) juga mengemukakan bahwa setiap siswa memiliki kemampuan

intelektual yang berbeda-beda, hal ini dapat dilihat dari cara siswa menyelesaikan soal cerita yang

diberikan. Ada siswa yang beranggapan bahwa dalam memecahkan masalah soal matematika itu sulit,

hal ini dikarenakan ketika siswa membaca soal mereka tidak memahami maksud dari soal tersebut.

Nurhayati (2014) menyatakan bahwa beberapa kendala yang dihadapi siswa yaitu sulit

menerjemahkan bahasa tekstual matematika ke dalam bahasa sehari-hari yang digunakan siswa itu

7

sendiri, siswa merasa masih asing dengan istilah ilmiah matematika yang ditemui dalam soal, serta

kemampuan siswa menganalisa soal masih rendah, dan sulit menerjemahkan perintah soal cerita ke

dalam model matematika sehingga keliru dalam menyelesaikannya.

Dalam menyelesaikan masalah soal matematika sangatlah dibutuhkan cara yang mudah untuk

dipahami siswa, sistematika juga dibutuhkan dalam penyelesaian soal matematika. Pemahaman pada

setiap masalah soal matematika sangat diperlukan, dengan pemahaman akan memudahkan siswa

dalam menyelesaikan masalah soal matematika. Tangio (2015), mengemukakan bahwa kemampuan

dalam penyelesaian masalah sangatlah dibutuhkan oleh siswa, karena pada dasarnya siswa dituntut

untuk berusaha sendiri mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya,

menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna. Untuk meningkatkan kemampuan

memecahkan masalah matematika, perlu dikembangkan ketrampilan memahami masalah, membuat

model matematika, menyelesaikan masalah dan menafsirkan solusinya.

Hasil penelitian Tangio (2015), menemukan beberapa masalah dalam mempelajari

matematika khususnya dalam menyelesaikan soal cerita. Siswa kebanyakan tidak bisa mengubah soal

cerita yang diberikan kedalam model matematika. Berdasarkan hasil Wawancara yang dilakukan oleh

Naftali (2014) juga diperoleh informasi bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan soal cerita tentang pecahan.

Menurut Herman (2000), Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong

seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan

untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut

langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut dapat dikatakan

sebagai masalah. Moursund (Lidinillah, 2008), mengemukakan bahwa mengatakan bahwa seseorang

dianggap memiliki dan menghadapi masalah bila menghadapi 4 kondisi, yaitu (1) Memahami dengan

jelas kondisi atau situasi yang sedang terjadi. (2) Memahami dengan jelas tujuan yang diharapkan.

Memiliki berbagai tujuan untuk menyelesaikan masalah dan dapat mengarahkan menjadi satu tujuan

penyelesaian. (3) Memahami sekumpulan sumber daya yang dapat dimanfaatkan untuk mengatasi

situasi yang terjadi sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Hal ini meliputi waktu, pengetahuan,

keterampilan, teknologi atau barang tertentu. (4) Memiliki kemampuan untuk menggunakan berbagai

sumber daya untuk mencapai tujuan. Beberapa ahli menemukan beberapa cara dalam memecahkan masalah matematika, salah

satunya adalah Polya. Polya menemukan langkah-langkah praktis dan tersusun secara sistematis

dalam memecahkan masalah sehingga dapat memudahkan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah

matematika. Polya (1973:xvi) menetapkan empat langkah dalam menyelesaikan masalah matematika

dari empat langkah, yaitu understanding the problem, devising a plan, carrying out the plan, dan

looking back. Langkah Polya tersebut menyediakan kerangka kerja yang tersusun rapi sehingga dapat

membantu siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Selain itu menurut John Dewey (dalam Harlinda,

dkk, 2014 ) langkah-langkah dalam pemecahan masalah (steps in problem solving) adalah Mengenali

masalah (Confront Problem), Diagnosis atau pendefinian masalah (Diagnose or Define Problem),

Mengumpulkan beberapa solusi pemecahan (Inventory Several Solutions) dan Mengetes dugaan (Test

Consequences). Berikut ini penjabaran dari keempat langkah Polya yang diajukan Polya yang

digunakan sebagai landasan dalam memecahkan masalah, dapat diuraikan sebagai berikut.

a. Tahap Pemahaman Masalah (Understanding the Problem)

Pada langkah ini, siswa dianjurkan memahami masalah dengan kata-kata (pemikiran) mereka

sendiri. Adapun kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah:

1) Menentukan hal yang diketahui.

2) Menentukan hal yag ditanyakan .

3) Menentukan apakah informasi yang diperkukan sudah cukup.

4) Menentukan kondisi (Syarat) yang harus dipenuhi.

Apabila siswa melakukan kegiatan-kegiatan tersebut di atas menunjukkan bahwa siswa telah

memahami soal yang diberikan.

b. Tahap Perencanaan Cara Penyelesaian (Devising a plan)

Menurut G. Polya pada tahap pemikiran suatu rencana, siswa harus dapat memikirkan

langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah

yang dihadapinya. Yang harus dilakukan siswa pada tahap ini adalah siswa dapat:

1) Mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang

8

2) Mencari rumus-rumus yang diperlukan.

c. Tahap Pelaksanaan Rencana (Carrying out the plan).

Yang dimaksud tahap pelaksanaan rencana adalah siswa telah siap melakukan perhitungan

dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang

sesuai. Pada tahap ini siswa harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti

rumus-rumus yang digunakan merupakan rumus yang siap digunakan dalam soal, kemudian

siswa mulai memasukan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahan, setelah itu baru

siswa melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga akan diharapkan dari soal dapat

dibuktikan atau diselesaikan.

d. Tahap Peninjauan Kembali (Looking Back)

Yang diharapkan dari ketrampilam siswa dalam memecahkan masalah untuk tahap ini adalah

siswa harus berusaha mengecek ulang yang dilakukannya.

Berdasarkan uraian diatas, maka dilakukan penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan

kemampuan pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal cerita aritmatika oleh siswa kelas VIII

SMP berdasarkan tahap Polya.

METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Salatiga tahun pelajaran 2016/2017. Jenis

penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek dalam penelitian ini terdiri dari 3 siswa yang

memiliki kriteria yaitu siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Pemilihan subjek diperoleh

dari nilai UAS kelas VIII dengan mempertimbangkan saran dari guru matematika kelas VIII. Selain

data dari nilai dan rekomendasi guru, pemilihan subjek juga mempertimbangkan kemampuan siswa

sehingga data yang diperoleh lebih maksimal. Pada penelitian ini siswa berkemampuan matematika

tinggi merupakan siswa dengan rentang nilai rata-rata antara 76-92, siswa berkemampuan sedang

dengan nilai 71-75, sedangkan siswa berkemampuan rendah merupakan siswa dengan rentang nilai

55-74. Adapun subjek dengan kriteria yang akan diteliti dapat dilihat pada tabel 1. Tabel 1. Pemilihan Subjek Berdasarkan Hasil UAS

Inisial Subjek Nilai UAS Kategori Kemampuan Matematika

ST 92 Tinggi

SS 75 Sedang

SR 70 Rendah

Teknis pengambilan subjek dilakukan dengan menganalisis data dari nilai UAS Matematika

kelas VIII, siswa dengan skor tertinggi dari masing-masing rentang kemampuan matematika dipilih

satu orang, kemudian dikonsultasikan kepada guru matematika untuk memilih siswa yang dapat

berkomunikasi dengan baik guna melakukan wawancara. Data dikumpulkan menggunakan empat

metode, yaitu: tes tertulis, wawancara, pengamatan dan dokumentasi. Triangulasi metode digunakan

untuk mendapatkan data yang valid. Tes yang telah diujikan menggunakan instrumen soal-soal tes

secara tertulis. Setelah itu, dilakukan wawancara dengan instrumennya berupa pedoman wawancara

yang nantinya akan membantu saat pelaksanaan wawancara. Dokumentasi juga diperlukan dalam

pengumpulan data sebagai bukti telah dilakukannya penelitian serta dapat memperkecil kesalahan

pada saat menganalisis data. Setiap subjek diberikan 2 soal yang berisikan soal aritmetika tentang

keuntungan dan kerugian. Adapun indikator tahap Polya yang digunakan untuk mendeskripsikan

ketiga subjek dapat dilihat pada tabel 2. Tabel 2. Indikator Soal

Pemecahan

Masalah Poin-poin

Indikator

Memahami Masalah 1. Cara siswa dalam menerima informasi

yang ada pada soal menyebutkan atau

menuliskan hal-hal yang diketahui dan

ditanyakan.

2. Cara siswa dalam memilah informasi

penting dan tidak penting.

1. Siswa dapat mengenali soal

dengan mudah.

2. Siswa menulis kembali

informasi yang diperlukan pada

soal. (dapat menuliskan yang

diketahui dari soal)

3. Memahami apa yang

ditanyakan

Membuat Rencana 1. Cara siswa dalam mengetahui

keterkaitan antara antar informasi yang

1. Siswa dapat membuat rencana

penyelesaian masalah

9

ada.

2. Cara siswa dalam memeriksa apakah

semua informasi penting telah

digunakan.

berdasarkan yang ditanyakan

pada soal.

Melakukan Rencana 1. Siswa sapat membuat langkah-langkah

pemecahan secara benar.

2. Cara siswa dalam memeriksa setiap

langkah penyelesaian.

1. Siswa dapat mengerjakan soal

sesuai rencana yang sudah

dibuat.

2. Siswa dapat memecahkan

masalah yang digunakan dengan

hasil yang benar.

Memeriksa Kembali Cara siswa untuk mengerjakan soal

kembali dengan cara yang berbeda.

1. Siswa melihat kembali hasil

jawabannya.

2. Konsisten dalam menyimpulkan

hasil jawaban.

Hasil penelitian berupa deskripsi pekerjaan subjek penelitian berdasarkan tahapan Polya pada

materi Aritmatika Sosial. Deskripsi dilakukan terhadap jawaban siswa dari setiap tahapan pemecahan

masalah yang sudah dikerjakan, baik benar maupun yang kurang benar. Jawaban siswa yang

dimaksud adalah jawaban tertulis pada lembar jawab yang telah disediakan dan jawaban subjek ketika

wawancara. Berikut ini merupakan deskripsi jawaban subjek secara detail.

HASIL DAN ANALISIS HASIL PENELITIAN

1. Deskripsi Pemecahan Masalah oleh Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi Subjek diberikan 2 soal yang berkaitan tentang masalah kerugian dan keuntungan. Berikut ini

penjelasan subjek dalam menyelesaikan soal berdasarkan langkah-langkah Polya.

(a)

(b)

Gambar 1 Hasil tes tertulis ST a. Soal Keuntungan, b. Soal Kerugian

Memahami Masalah Adanya kekonsistenan jawaban subjek dari hasil tertulis dan hasil wawancara. Pada kedua

soal yang diberikan, ST dapat memahami masalah dengan baik yaitu ST dapat menuliskan apa yang

diketahui dan apa yang ditanyakan. Hal tersebut dapat dilihat pada gambar 1. Pemahaman ST

terhadap soal tentang keuntungan dan kerugian dapat diperjelas dengan adanya transkrip wawancara

berikut: P : coba ceritakan kembali apa yang kamu pahami dari soal tersebut?

ST Soal A : Pak Deni membeli mangga sebanyak 30 kg harganya Rp20.000

per kg kemudiaan 20 kg nya di jual dengan harga Rp25.000 per

kg. Sisanya dijual dengan harga Rp22.500 per kg.

SS Soal B : Ratna membeli 10 buah durian dengan harga Rp35.000 per buah

dan durian itu dijual dengan harga Rp45.000 per buah namun

ternyata 3 buahnya busuk. Berapa besar kerugiannya?

P : Bisakah kamu menyebutkan apa yang diketahui dari soal?

ST Soal A : Banyaknya mangga per kg dan harganya per kg.

ST Soal B : Yang diketahui banyak buah dan harga per buah

P : Apakah yang ditanyakan dari soal?

ST Soal A : Berapakah besar keuntungan yang diperoleh.

ST Soal B : Kalau yang ditanyakan berapakah besar kerugian yang diderita

Ratna.

Dari penjelasan yang diberikan oleh ST melalui wawancara, terlihat bahwa ST mampu memaparkan

semua syarat cukup dan syarat perlu untuk mengerjakan soal, serta dapat menyebutkan apa yang

10

ditanyakan dari soal dengan tepat sehingga ST dapat dinyatakan telah melalui tahap memahami

masalah.

Membuat Rencana

Setelah memahami masalah langkah selanjutnya adalah merencanakan pemecahan masalah.

Berikut ini merupakan bukti pekerjaan ST melakukan tahap membuat rencana pemecahan masalah.

(a)

(b)

Gambar 2 Hasil tes tertulis ST merencanakan pemecahan masalah a. Soal Keuntungan, b. Soal

Kerugian Berdasarkan gambar 2 dapat dilihat bahwa ST mampu merencanakan pemecahan masalah

dengan dapat mengetahui hubungan antara hal yang diketahui dan ditanyakan. Penjelasan ST dapat

dilihat dari hasil wawancara berikut ini:

P : Iya, tadi menurut ulum kaitannya antara yang diketahui dengan

yang ditanyakan apa?

ST : Kaitan yaitu kalau yang diketahui itu kan kg nya sama per kg nya

harga nya terus habis itu yang ditanyakan itu keuntungan. Berarti

kaitannya itu sama harganya

P : Sama harganya? Dalam hal seperti apa? Maksudnya harganya

yang bagaimana? Coba ceritakan saja, kan ada langkah-

langkahnya. Langkah-langkahnya tadi gimana?

ST : Langkahnya yang pertamakan di kgnya sudah diketahui.

P : Kg nya berapa tadi?

ST :

P : He’em, terus?

ST : Yang harganya 20 kg per kg kemudian 20 kg sisanya dijual

dengan harga Rp25.000 per kg. Kemudian menggunakan

aritmatika dan sisanya itu kan dijual harga Rp22.500 per kg.

P : Yang dijual Rp22.500 tadi memangnya berapa?

ST : 10 kg

P : Dapatnya dari mana itu?

ST : 30 kg dikurangi 20 kg

P : Oh begitu, terus setelah itu?

ST : Setelah itu jika 10 kg dijual per kg seharga Rp22.500 maka

harganya 10 X Rp22.500 = Rp225.000

Awalnya ST ragu ketika memberikan pernyataan berkaitan dengan rencana yang dilakukan,

namun setelah dilakukan wawancara ST dapat menjelaskan langkah-langkah yang digunakan dalam

menyelesaikan masalah dengan baik. Berdasarkan pekerjaan ST secara tertulis dan hasil wawancara,

dapat diketahui bahwa ST sudah mengetahui kaitannya antara hal yang diketahui dan ditanyakan dan

ST memahami bahwa apa yang diketahui dapat digunakan untuk mencari keuntungan yang

ditanyakan. Melakukan Rencana

Tahap selanjutnya adalah tahap melakukan rencana pemecahan. Pada tahap ini ST telah

memecahkan masalah soal aritmatika sosial dengan benar, dan menggunakan langkah-langkah dengan

runtut serta menghasilkan jawaban yang tepat. ST dapat dinyatakan telah melalui tahap melakukan

rencana dengan baik. Hal ini dapat dibuktikan dari transkrip wawancara berikut ini. P : Apakah langkah yang kamu gunakan sudah benar?

ST : Iya.

P : Kenapa, coba jelaskan!

ST : Karena , untuk mencari pertamanya mencari harga beli 10

buah. Untuk mencari harga beli 10 buah berarti 10

11

Berdasarkan penjelasan ST melalui wawancara, tampak bahwa ST benar-benar memahami soal yang

ditanyakan. Hal ini terlihat dari penjelasan ST tentang langkah-langkah yang dilakukan saat

mengerjakan soal aritmatika sosial. ST mengetahui jumlah buah yang dijual pada masing-masing

harga yang berbeda serta ST juga menghitung apa yang ditanyakan dari soal yang diberikan.

Memeriksa Kembali Tahap yang terakhir adalah tahap pemeriksaan kembali. ST tidak menuliskan cara yang

dilakukan untuk melakukan pemeriksaan kembali, hanya saja ST menuliskan kesimpulan dari soal

tentang keuntungan. Hasil jawaban ST dapat dilihat pada gambar berikut.

(a)

(b)

Gambar 3 Hasil tes tertulis ST memeriksa kembali a. Soal Keuntungan, b. Soal Kerugian Berdasarkan gambar 3, tampak bahwa ST dapat mengerjakan soal dengan benar dan yakin bahwa

jawabannya sudah benar. Untuk mengetahui lebih lanjut bagaimana ST melakukan pengecekan

kembali maka dilakukan wawancara yang mendalam, hasil wawancara dapat dilihat padi transkrip

wawancara berikut: P : Oh iya, apakah kamu yakin bahwa jawabanmu sudah benar?

ST : Sudah.

P : Kenapa?

ST : Karena, sudah diteliti

P : Bagaimana kamu melakukan pengecekan bahwa jawabanmu

sudah benar?

ST : Saya baca kembali soalnya lalu jawabannya saya koreksi

kembali

P : Koreksinya bagaimana caranya?

ST : Dihitung kembali.

ST dalam memecahkan masalah telah memenuhi semua indikator pemecahan masalah

berdasarkan tahapan polya yaitu dapat menyebutkan semua informasi yang diberikan dari pertanyaan

sehingga dapat dikatakan bahwa ST sudah melalui tahap memahami masalah. Pada tahap kedua, ST

juga sudah memenuhi semua indikator dalam merencanakan pemecahan masalah dibuktikan dengan

ST memiliki rencana pemecahan masalah serta mengetahui alasan penggunaanya dan mampu

menggunakan semua informasi penting untuk memecahkan masalah sehingga dapat dikatakan ST

telah melalui tahap menyusun rencana pemecahan masalah. Tahap ketiga adalah tahap melakukan

rencana pemecahan masalah, ST telah memenuhi semua indikator yaitu ST telah memecahkan semua

masalah yang diberikan dengan hasil yang benar serta menggunakan langkah-langkah pemecahan

masalah yang tepat. Dengan demikian ST dapat dikatakan telah melaksanakan tahap melakukan

rencana pemecahan masalah berdasarkan tahapan Polya. Pada tahap terakhir yaitu tahap memeriksa

kembali, ST tidak menuliskan bagaimana cara melakukan pemeriksaan kembali namun ketika

dilakukan wawancara ST dapat menjelaskan cara melakukan pengecekan kembali. Dengan demikian

ST dapat dikatakan telah melalui tahap memeriksa kembali pemecahan masalah berdasarkan tahapan

Polya.

dikaliRp35.000 sama dengan Rp350.000 harga jualnya kan

Rp45.000 per buah jadi harga jual 10 buahnya Rp45.000 dikali

10 sama dengan Rp450.000 untung penjualannya sama dengan

Rp450.000 dikurangi Rp350.000 sama dengan Rp100.000

harga rugi 3 busuknya Rp45.000 dikali 3 sama dengan

Rp135.000 jadi besar kerugiannya Rp135.000 dikurangi

Rp100.000 sama dengan Rp35.000.

12

2. Deskripsi Pemecahan Masalah Oleh Subjek Berkemampuan Matematika Sedang Subjek diberikan 2 soal yang berkaitan dengan masalah keuntungan dan kerugian. Berikut ini

penjelasan subjek dalam menyelesaikan soal berdasarkan langkah-langkah Polya.

Memahami Masalah

(a)

(b)

Gambar 4 Hasil tes tertulis SS memahami masalah a. Soal Keuntungan, b. Soal Kerugian Berdasarkan gambar 4 tampak bahwa SS dapat memahami masalah yang diberikan hal ini dapat

dilihat dari jawaban SS yang menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. Untuk

mengetahui pemahaman SS secara mendalam maka dilakukan wawancara, berikut hasil transkrip

wawancara: P : Apa yang diketahui dari soal?

SS Soal A : Yang diketahui dari soal adalah 30 kg dan dengan harga Rp20.000 kg

kemudian 20 kg diantaranya dijual kembali dengan harga Rp25.000 per kg

dan sisanya dijual dengan harga Rp22.500 per kg.

SS Soal B Yang diketahui adalah Ratna membeli 10 buah durian dengan harga

Rp35.000 dan dijual dengan harga Rp45.000 tapi ada yang busuk 3 buah

P : Dari soal ini apa yang ditanyakan?

SS Soal A : Yang ditanyakan adalah berapa besar keuntungan.

SS Soal B Yang ditanyakan dari soal berapa besar kerugian yang diderita Ratna

Berdasarkan penjelasan SS melalui wawancara terlihat bahwa SS mampu memaparkan semua syarat

cukup dan syarat perlu untuk mengerjakan soal, serta dapat menyebutkan apa diketahui dan yang

ditanyakan dari soal dengan tepat sehingga SS dapat dinyatakan telah melalui tahap memahami

masalah.

Membuat Rencana Secara tertulis SS tidak menuliskan dalam membuat rencana pemecahan masalah, namun

setelah dilakukan wawancara SS dapat menjelaskan dalam membuat rencana pemecahan masalah.

Berikut transkrip hasil wawacara yang dilakukan dengan SS:

P : Nah, apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk menjawab soal

tersebut sesuai yang kamu rencanakan?

SS : Langkah-langkahnya pertama dikali dulu

P : Hmm apanya dulu, coba diliat (menunjuk pada jawaban anak)

SS : 30 kg dikali Rp20.000 terus hasilnya Rp600.000 yang kedua 20 dikali

Rp25.000 hasilnya Rp500.000 terus Rp600.000 ditambah Rp500.000 sama

dengan Rp1.100.000

P : Coba jelaskan dari yang kamu kerjakan ini, menjawabnya

bagaimana ini?

SS : Menjawabnya satu buah durian berharga Rp35.000. 10 buah

berharga Rp.350.000 dan dijual lagi ternyata 3 buah itu busuk

sedangkan 7 buah yang dijual dengan harga Rp45.000

P : 7 buah dari mana?

SS : 7 buah dari 10 dikurangi tiga.

Berdasarkan penjelasan SS, tampak bahwa SS sudah mampu merencanakan pemecahan masalah.

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa SS dapat melalui tahap merencanakan pemecahan masalah,

tahap berikutnya adalah tahap melakukan pemecahan masalah.

Melakukan Rencana Saat dilakukan wawancara SS berkata “Dijawaban saya belum ada karena kurang teliti.” Hal

ini sangat menarik karena saat dilakukan wawancara SS dapat menjelaskan bahwa saat memecahkan

masalah SS tidak teliti sehingga hasil pemecahan masalah SS secara tertulis tidak benar, namun SS

13

menyadari jika hasil pemecahannya tidak benar dan SS dapat menjelaskan kembali dengan benar dan

tepat melalui wawancara.

(a)

(b)

Gambar 5 Hasil tes tertulis SS melakukan rencana pemecahan masalah a. Soal Keuntungan, b. Soal

Kerugian Pada gambar 5 SS sudah dapat melakukan perencanaan dengan baik dan sudah melakukan

perhitungan dalam memecahkan masalah, hanya saja hasil akhir yang dieroleh belum tepat. Untuk

mengetahui lebih lanjut mengapa jawaban akhirnya salah maka dilakukan wawancara kembali,

berikut hasil transkrip wawancara: P : Berarti ini kenapa?

SS : Ini salah.

P : Salah ya? Kenapanya salah tadi?

SS : Rp.600.000 malah ditambah Rp500.000

P : Sebenarnya Krisna tadi paham tentang ini?

SS : Iya, tapi lupa.

P : Sebelumnya Krisna melakukan pengecekan apa tidak?

SS : Tidak

P : Berarti ketika mengerjakan langsung dikumpulkan?

SS : Iya

P : Tidak dicek dulu?

SS : Iya.

P : Apakah kamu yakin bahwa jawabanmu sudah benar?

SS : Belum yakin

P : Kenapa kamu bilang tidak yakin?

SS : Karena belum diteliti lagi kemarin

P : Kemarin belum diteliti lagi maksudnya?

SS : Iya masih agak ragu-ragu

P : Ragunya kenapa?

SS : Jawaban akhirnya beda-beda sama teman gitu

P : Memang bagaimana seharusnya?

SS : Masih kurang dikit lagi.

P : Nah kalau menurut Krisna ini berapa jawaban yang benar kalau

begitu?

SS : Jawabannya yang benar, emmm

P : Apakah mau dilihat lagi, coba dilihat lagi.

SS : Kira-kira Rp35.000

P : itu yakin Rp35.000?

SS : Kira-kira lho bu

P : Coba berapa?

SS : Yakin Rp45.000 aja bu

Berdasarkan penjelasan SS melalui wawancara yang dilakukan SS menjelaskan bahwa SS tidak teliti

dalam memecahkan masalah dan setelah SS menjelaskan nampak bahwa SS sebenarnya dapat

memecahkan masalah dan dapat memecahkan masalah dengan benar. Dengan demikian SS dapat

dikatakan dapat merencanakan dan melakukan perencanaan dengan baik meskipun dalam prosesnya

SS dapat menjelaskan melalui wawancara dan penjelasan yang diberikan SS dapat menjawab soal

dengan tepat.

14

Memeriksa Kembali Pada tahap selanjutnya yaitu tahap pemeriksaan kembali, SS juga tidak melakukan

pemeriksaan kembali. Berdasarkan penjelasam SS melalui wawancara yang dilakukan, SS

mengatakan bahwa SS kurang teliti dalam mengerjakan soal namun setelah diminta untuk

menjelaskan SS dapat menjawab dengan benar hasil dari soal tentang kerugian. Pada tahap terakhir

yaitu tahap pemeriksaan kembali, SS tidak melakukan pemeriksaan kembali. Dengan demikian dapat

dikatakan bahwa SS belum melakukan pemeriksaan kembali berdasarkan tahapan Polya.

SS dalam memecahkan masalah belum memenuhi semua indikator pada tahap pemecahan

masalah Polya. SS hanya mampu melalui tahap memahami masalah tentang keuntungan meskipun

pada wawancara yang mendalam SS dapat mengerjakan soal dengan benar tentang keuntungan. Untuk

soal tentang kerugian SS mampu melalui tahap memahami dan merencanakan pemecahan masalah,

untuk tahap melakukan perencanaan SS tidak melakukannya dengan baik karena masih belum teratur

dalam mengerjakannya sehingga hasil akhir pemecahan masalah kurang tepat serta tidak memeriksa

kembali soal yang dikerjakan namun dalam prosesnya setelah dilakukan wawancara SS dapat

menjelaskan dengan benar dalam memecahkan masalah. Hal ini karena SS tidak teliti dalam

memecahkan masalah. Dari kedua soal yang dikerjakan oleh SS dapat dilihat kekonsistenan bahwa

pada tahap melakukan perencanaan pemecahan sampai pada tahap pemeriksaan kembali SS tidak

melakukan dengan baik, hal ini dikarenakan SS tidak teliti dalam memecahkan masalah meskipun

dalam prosesnya ssat dilakukan wawancara SS menyadari kesalahannya dan dapat menjelaskan

dengan benar masalah yang diberikan.

3. Deskripsi Pemecahan Masalah oleh Subjek Berkemampuan Matematika Rendah Subjek diberikan 2 soal yang berkaitan dengan masalah keuntungan dan kerugian. Berikut ini

penjelasan subjek dalam menyelesaikan soal berdasarkan langkah-langkah Polya.

Memahami Masalah

(a)

(b)

Gambar 6 Hasil tes tertulis SR mmemahami masalah a. Soal Keuntungan, b. Soal Kerugian

Berdasarkan gambar 6 SR belum dapat memahami masalah yang diberikan dengan baik, ini dapat

dilihat bahwa SR hanya dapat menuliskan apa yang diketahui dari soal dan SR tidak menuliskan apa

yang ditanyakan , untuk mengetahui secara mendalam maka dilakukan wawancara mengenai

pemahaman SR dalam memecahkan masalah. Berikut hasil transkrip wawancara: P : Dari soal ini coba sebutkan apa yang diketahui dari soal?

SR : Besar keuntungan

P : Yang diketahui besar keutungannya? Kalau yang ditanyakan apa?

SR : Sama

P : Besar keuntungan? Tadi yang diketahui juga besar keuntungan? Yang

diketahui dari soal juga besar keutungan? Yang ditanyakan juga besar

keuntungan?

SR : Iya.

P : Berarti kalau besar keuntungan sudah diketahui nanti kalau yang ditanyakan

besar keutungan gimana? Tadi yang diketahui apa yang bara ceritakan tadi?

SR : Yang diketahui besar keutungan.

P : Yang diketahui besar keuntungan? Yang ditanyakan?

SR : Besar keuntungan

Berdasarkan penjelasan SR melalui wawancara yang dilakukan, tampak SR masih kebingungan dalam

memahami masalah. Menurut penjelasan SR bahwa apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

adalah sama, dengan demikian dapat dikatakan bahwa SR belum dapat memahami masalah yang

diberikan.

15

Membuat Rencana Tahap selanjutnya adalah tahap merencanakan pemecahan masalah. Pada tahap ini SR tidak

dapat melaluinya dengan baik, hal ini dapat dilihat pada gambar 7 (a) bahwa SR tidak merencanakan

harga buah yang dijual dari sisanya. Pada gambar 7 (b) SR masih kesulitan dalam menentukan cara

memecahkan masalah. Dengan demikian SR dapat dikatakan belum melalui tahap merencanakan

pemecahan, sehingga untuk tahap selanjutnya dapat dipastikan bahwa SR belum mampu melaluinya

dengan baik.

(a)

(b)

Gambar 7 Hasil tes tertulis ST membuat rencana pemecahan masalah a. Soal Keuntungan, b. Soal

Kerugian SR dalam memecahkan masalah belum memenuhi semua indikator pada tahap pemecahan

masalah Polya. SR tidak mampu melalui tahap memahami masalah pada kedua soal, hal ini

disebabkan karena SR tidak memiliki perencanaan dengan baik dan kesulitan dalam menentukan cara

memecahkan masalah sehingga tidak memperoleh hasil pemecahakan masalah dengan benar.

PEMBAHASAN Hasil subjek dalam penelitian ini kemudian dianalisis berdasarkan indikator tahap Polya.

Adapun hasil analisis subjek dengan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah pada setiap indikatornya

adalah sebagai berikut

Memahami Masalah. Polya (Polya, 1973) menyatakan bahwa memahami masalah berarti

siswa dapat menentukan hal yang diketahui dan ditanyakan. Subjek berkemampuan Tinggi dan

Subjek berkemampuan Sedang dalam penelitian ini dapat memahami masalah yang diberikan, mereka

dapat menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan, jadi penelitian ini sejalan dengan langkah

Polya. Sedangkan Subjek berkemampuan rendah tidak dapat memahami masalah yang diberikan

dengan baik.

Membuat Rencana. Subjek berkemampuan Tinggi dan Subjek berkemampuan Sedang dapat

melalui tahap membuat rencana yaitu dapat menggunakan informasi dari yang diketahui dan

ditanyakan. Untuk Subjek berkemampuan Rendah tidak merencanakan pemecahan masalah, Subjek

berkemampuan Rendah masih kesulitan dalam menggunakan informasi yang diperoleh untuk

melakukan langkah selanjutnya.

Melakukan Rencana. Subjek berkemampuan tinggi dapat melakukan rencana pemecahan

masalah dengan benar dan menggunakan langkah-langkah secara teratur. Subjek berkemampuan

Sedang dapat melakukan perencanaan dengan baik dan melakukan perhitungan sesuai dengan yang

telah direncanakan, selanjutnya Subjek berkemampuan Sedang sudah melakukan perencanan

pemecahan masalah dengan baik meskipun dalam jawaban tertulis belum tepat namun ketika

dilakukan wawancara secara mendalam subjek dapat menjelaskan jawaban dengan benar sedangkan

untuk Subjek berkemampuan Rendah tidak melakukan perencanaan masalah. Berdasarkan penelitian

yang dilakukan Tangio (2015) menyatakan bahwa siswa dengan predikat tinggi mampu

menyelesaikan masalah dari soal secara sistematis dan benar serta memperoleh hasil yang benar,

sedangkan predikat sedang menunjukkan bahwa siswa mampu menyelesaikan masalah dari soal yang

diberikan secara sistematis tetapi kurang tepat atau siswa tersebut mampu menyelesaikan masalah dari

soal tetapi hasilnya salah kemudian untuk predikat rendah menunjukkan bahwa dalam penyelesaian

soal siswa keliru dalam menentukan langkah-langkah penyelesaian dan hasil penyelesaiannyapun

keliru atau siswa tersebut tidak sama sekali menyelesaikan masalah dari soal yang diberikan.

16

Memeriksa Kembali. Subjek berkemampuan Tinggi melakukan pemeriksaan kembali atas

pemecahan masalah yang dikerjakan, penjelasan subjek dalam melakukan pengecekan kembali

dijelaskan dalam wawancara. Selanjutnya Subjek berkemampuan Sedang dan Subjek berkampuan

Rendah tidak melakukan langkah memeriksa kembali pemecahan penyelesaian masalah. Hal ini

membuat subjek tidak teliti dalam memecahkan masalah. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Zaif,

dkk (2013) menyatakan bahwa kelemahan siswa pada tahap memeriksa kembali karena siswa lebih

terpaku pada cara yang diajarkan guru tanpa mengembangkan cara untuk menyelesaikan suatu

permasalah dengan cara mereka sendiri.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Tarigan (2012) menemukan bahwa siswa dengan

kemampuan penalaran yang cukup dan tinggi akan menghasilkan pemecahan masalah yang baik,

sedangkan siswa dengan kemampuan penalaran yang rendah akan menghasilkan pemecahan masalah

yang kurang baik. Sedangkan menurut hasil penelitian Tangio (2015) menemukan bahwa kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa masih tergolong sedang dan ada faktor yang mempengaruhi

setiap indikator kemampuan pemecahan masalah matematika.

PENUTUP

Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara didapatkan bahwa Subjek berkemampuan

Tinggi dapat memecahkan masalah dengan melalui semua tahap Polya dengan baik. Subjek

berkemampuan Tinggi dapat memahami soal, membuat rencana, melakukan rencana dan memeriksa

kembali. Subjek berkemampuan Tinggi juga memecahkan masalah dengan teliti sehingga dapat

memecahkan masalah dengan tepat. Selanjutnya untuk Subjek berkemampuan Sedang sudah melalui

tahap Polya dengan baik hanya saja Subjek berkemampuan Sedang tidak melalui tahap memeriksa

kembali, Subjek berkemampuan Sedang hanya melalui tahap memahami soal, membuat rencana dan

melakukan rencana. Secara tertulis Subjek berkemampuan Sedang tidak menyebutkan dalam melalui

tahap-tahap tersebut namun Subjek berkemampuan Sedang menjelaskan hasil pemecahan masalah

melalui wawancara yang dilakukan, dan Subjek berkemampuan Sedang dapat menjelaskan dengan

tepat dan benar. Sedangkan untuk Subjek berkemampuan Rendah tidak dapat melalui semua tahap

dalam pemecahan masalah. Subjek berkemampuan Rendah tidak dapat melalui tahap memahami

masalah, membuat rencana, melakukan rencana dan memeriksa kembali. Saat dilakukan

wawancarapun Subjek berkemampuan Rendah tidak dapat menjelaskan apa yang dipahami dari soal

dan Subjek berkemampuan Rendah masih kebingungan untuk memecahkan masalah. Subjek

berkemampuan Rendah masih kesulitan dalam menentukan apa yang diketahui dan yang ditanyakan.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa kemampuan dalam

pemecahan masalah setiap subjek berbeda satu dengan yang lainnya, setiap subjek yang dapat melalui

setiap tahap dengan baik akan dapat memecahkan masalah dengan tepat dan benar, sedangkan subjek

yang tidak dapat melalui setiap tahap pemecahan masalah dengan baik tidak dapat memecahkan

masalah dengan tepat. Dalam prosesnya saat dilakukan wawancara subjek berkemampuan sedang

dapat menjelaskan pemecahan masalah dengan tepat dan benar meskipun dalam hasil tertulis subjek

berkemampuan sedang tidak memecahkan masalah dengan tepat. Ketelitian mempengaruhi

kemampuan subjek dalam memecahkan masalah. Dalam meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah matematika, hendaknya guru dapat memberikan banyak latihan soal pemecahan masalah agar

siswa terbiasa mengerjakan soal pemecahan masalah dengan menggunakan tahap polya agar lebih

memudahkan dan guru hendaknya memperhatikan proses siswa dalam memecahkan masalah soal

matematika dan bukan hanya melihat hasil akhir pekerjaan siswa. Bagi siswa, kemampuan pemecahan

masalah perlu diasah lagi sehingga dapat mempermudah dalam menyelesaikan soal matematika yang

kompleks. Selanjutnya bagi peneliti lain dapat menggunakan penelitian ini sebagai dasar dalam

melakukan penelitian tindakan kelas ataupun penelitian lainnya.

DAFTAR PUSTAKA Anwar, Saiful dkk. 2013. Penggunaan Langkah Pemecahan Masalah Polya Dalam Menyelesaikan

Soal Cerita Pada Materi Perbandingan di Kelas VI MI Al-Ibrohimy Galis Bangkala. Jurnal

Pendidikan Matematika e-Pensa. Vol 01, No 01 tahun 2013.

Arsyad, M. 2004. Matematika Kontekstual kelas VII. Jakarta: PT Literatur Media Sukses.

Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006. Mata Pelajaran Matematika.

Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

17

Harlinda, dkk. 2014. Analisis Berpikir Kritis Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika

Berdasarkan Polya Pada Pokok Bahasab Persamaan Kuadrat. Jurnal Elektronik

Pembelajaran Matematika. Vol 2, No 9, hal 899-910.

Herman, Tatang. 2000. Strategi Pemecahan Masalah (Problem-Solving) Dalam Pembelajaran

Matematika. Jurnal Pendidikan Metematika FPMIPA UPI.

Ifanali. 2014. Penerapan Langkah Polya Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Soal

Cerita Pecahan Siswa Kelas VII SMP N 13 Palu. Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika

Tadulako. Vol 01, nomor 02.

Lidinillah, Dindin Abdul M. 2008. Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah di Sekolah Dasar.

Jurnal Pendidikan Dasar. Nomor 10.

Nuharini, dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi untuk kelas VII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Nurhayati. 2013. Penerapan langkah-Langkah Polya Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa

Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Himpunan Di Kelas VII SMP Nasional Wani. Jurnal

Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako. Vol 01, Nomor 01.

Polya, G. 1973. How To Solve It.(A new Aspect of Mathematical Method). Stanford University.

Garden City, New York

Rudtin, Nur Afrianti. 2013. Penerapan langkah Polya Dalam model Problem Based Instruction Untuk

Meningkatkan Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita Persegi Panjang. Jurnal

Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako. Vol 01, Nomor 01.

Tangio, Nur Fatmawati. 2015. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Materi

Soal Cerita Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat dikelas VII SMP Negeri 1 Tapa.

Universitas Negeri Gorontalo. Program Studi Pendidikan Matematika

Tarigan, Devy Eganinta. 2012. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan

Langkah-Langkah Polya pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Bagi Siswa

Kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran Siswa. Tesis.

Digilib.uns.ac.id. Surakarta. Program Studi Pendiidkan Matematika Program

Pascasarjana Universitas Sebelas Maret.

Widyastuti, Rany, dkk. 2012. Proses Berpikir Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah

Matematika Berdasarkan Langkah – Langkah Polya ditinjau dari Adversity

Quotient. Universitas Sebelas Maret.

Zaif, Athar dkk. 2013. Penerapan Pembelajaran Pemecahan Masalah Model Polya Untuk

Menyelesaikan Soal-soal Pemecahan Masalah Pada Siswa Kelas IX SMP Negeri 1

Jember semester Ganjil Tahun Ajaran 2012/2013. Jurnal Pancaran Vol 2, No 1, hal

119-132.