web viewmakalah ini membahas tentang pembelajaran mengenai perbandingan pada siswa kelas ... siswa...
TRANSCRIPT
PENDEKATAN PMRI DENGAN KONTEKS RAK BUKU DALAM MEMAHAMI
KONSEP PERBANDINGAN PADA SISWA KELAS VII SMP
Desi Yunita Sari
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sriwijaya
Abstrak
Makalah ini membahas tentang pembelajaran mengenai perbandingan pada siswa kelas VII
SMP. Penelitian dilakukan dalam konteks mata kuliah PMRI dan Pendesainan Materi.
Sehingga peneliti merancang suatu pembelajaran dengan konteks akademik, situasi yang
berkaitan dengan kehidupan sekolah siswa, yaitu rak buku di perpustakaan. Konteks rak buku
digunakan untuk mengarahkan siswa ke konsep tentang perbandingan. Maka dari itu
pertanyaan penelitian makalah ini adalah Bagaimana konteks rak buku membantu siswa
untuk memahami konsep perbandingan dan menuliskannya dalam bentuk perbandingan.
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar kerja siswa dan
aktivitas siswa selama proses pembelajaran. Lembar kerja siswa ini diujicobakan kepada
mahasiswa Universitas Sriwijaya Pendidikan Matematika Palembang yang mengambil mata
kuliah PMRI yang berperan sebagai siswa-siswi SMP kelas VII.
Kata Kunci : Pembelajaran, Perbandingan, PMRI dan Pendesainan Materi, Konteks, Instrumen
Penilaian
Matematika mempunyai peranan penting dalam kehidupan sehari-hari. Di dalam
Permendiknas No. 22 (BSNP, 2006: 345) disebutkan bahwa matematika merupakan ilmu
universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam
berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Penguasaan matematika sangat
diperlukan bagi siswa untuk mengantisipasi perkembangan kemajuan di segala bidang yang
sangat cepat, utamanya dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi informasi.
Kecakapan atau kemahiran matematika yang ditumbuhkan kepada siswa merupakan
sumbangan mata pelajaran matematika yang berguna bagi pencapaian kecakapan hidup.
Pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa, hal ini berguna membekali siswa
agar dapat berpikir logis, matematis, sistematis, kritis, dan kreatif serta mampu bekerja sama,
tetapi pendekatan yang digunakan guru di dalam pelaksanaan pembelajaran matematika pada
umumnya masih konvensional. Media pembelajaran dalam pengajaran matematika
1
merupakan alat yang digunakan untuk membantu siswa menerima dan memahami mata
pelajaran matematika sehingga sebagian hasil belajar mereka baik (Nurhayati, 2011).
Dalam pembelajaran matematika, konsep yang akan dikonstruksi siswa sebaiknya
dikaitkan dengan konteks nyata yang dikenal siswa dan konsep yang dikonstruksi siswa
ditemukan sendiri oleh siswa. Menurut Freudental (Gravemeijer, 1994: 20) matematika
merupakan aktivitas insani (human activities) dan pembelajaran matematika merupakan
proses penemuan kembali. Ditambahkan oleh de Lange (Sutarto, 2005: 19) proses penemuan
kembali tersebut harus dikembangkan melalui penjelajahan berbagai persoalan dunia
real. Masalah konteks nyata (Gravemeijer,1994: 123) merupakan bagian inti dan
dijadikan starting point dalam pembelajaran matematika. Konstruksi pengetahuan
matematika oleh siswa dengan memperhatikan konteks itu berlangsung dalam proses yang
oleh Freudenthal dinamakan reinvensi terbimbing (guided reinvention).
Agar siswa dapat menguasai kompetensi yang diharapkan, pendekatan pembelajaran
diarahkan untuk ‘mencari tahu’ dan ‘berbuat’ sehingga dapat membantu siswa belajar lebih
mandiri sehingga memperoleh pemahaman yang lebih mendalam. Pembelajaran berpusat
pada siswa bukan berpusat pada guru. Harapan tersebut tidak sejalan kenyataan yang ada.
Hasil studi PISA (Program for International Student Assessment), 2009 menunjukkan bahwa
Indonesia pada peringkat ke 61 dari 65 negara. Selain itu, hasil studi TIMSS (Trends in
International Mathematics and Science Study), 2011 juga memaparkan hasil yang tidak jauh
beda. Hasil TIMSS menunjukkan bahwa siswa Indonesia berada pada peringkat sangat
rendah yaitu pada peringkat 38 dari 42 negara. Dengan predikat ini dapat mencerminkan
gambaran mutu pendidikan Indonesia.
Kondisi seperti ini harus diupayakan untuk diperbaiki. Menurut Suprihatiningrum
(2013:108), kemampuan yang harus dimiliki oleh seorang guru sebelum melaksanakan proses
pembelajaran adalah perencanaan pembelajaran. Dengan demikian, guru perlu
mempersiapkan pendekatan, strategi dan metode yang kreatif, menciptakan pembelajaran.
Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan di Indonesia adalah
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). PMRI menggunakan prinsip-prinsip
Realistic Mathematics Education (RME), sehingga prinsip yang ada di RME terdapat dalam
PMRI. Pendekatan ini mengacu pada pendapat Freudental (Zulkardi, 2010:3) yang
menyatakan bahwa mathematics must be connected to reality (matematika harus
dihubungkan dengan realitas) dan mathematics as human activities (matematika sebagai
aktivitas manusia). Paradigma belajar yang terkandung dalam RME inilah yang mendasari
dikembangkannya pembelajaran ini di Indonesia dengan nama PMRI.
2
PMRI diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa membangun konsep. Materi
dalam penelitian ini meliputi pengkajian terhadap lembar kerja siswa dan pemanfaatan
konteks dalam lingkungan sekolah yang mengacu kepada PMRI yaitu konteks rak buku di
perpustakaan, maka peneliti berusaha mengembangkan materi pembelajaran matematika
berbasis PMRI.
Materi yang dijadikan kajian dalam makalah ini adalah materi bilangan tentang
perbandingan yang menggunakan pendekatan PMRI. Kesulitan-kesulitan yang mungkin
dialami siswa dapat diatasi dengan memberikan penyajian materi matematika dengan
mengacu kepada pembelajaran matematika berbasis PMRI dimana materi yang peneliti
kembangkan sesuai dengan konteks yang nyata, karena kompetensi yang akan dicapai dalam
proses pembelajaran harus didukung oleh materi pembelajaran yang baik sesuai dengan
konteks di lingkungan sekolah.
Pembelajaran matematika realistis di kelas berorientasi kepada prinsip dan
karakteristik PMRI sehingga siswa mempunyai kesempatan untuk menemukan kembali
konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal. Dalam kegiatan
pembelajaran melalui PMRI, guru sebagai fasilitator belajar yaitu guru memberikan fasilitas
belajar, mediator yaitu guru sebagai media atau penghubung saat siswa presentasi, dan
evaluator yaitu guru sebagai pemberi penilaian, baik penilaian proses maupun penilaian
produk (Raymond, dalam Yasmin 2007).
Pada penelitian ini, peneliti memfokuskan penelitian pada kelompok 4 dan kelompok
7 sebagai bahan acuan dalam penelitian ini. Penelitian ini merupakan bagian dari mata kuliah
PMRI dan Pendesainan Materi.
Berdasarkan latar belakang masalah, peneliti merumuskan pertanyaan penelitian
sebagai berikut : Bagaimana konteks rak buku dapat membantu siswa untuk memahami
konsep perbandingan dengan pendekatan PMRI pada siswa kelas VII SMP?
METODE
Penelitian ini termasuk ke dalam penelitian desain (design research) sebagai suatu
metode yang tepat untuk menjawab rumusan masalah dan tujuan penelitian. Penelitian desain
merupakan metode penelitian yang fokus pada pengembangan Local Instructional Theory
(LIT) untuk meningkatkan kualitas pembelajaran (Gravemeijer & Eeder, 2009). Secara lebih
rinci, Wang dan Hannafin (dalam Simonson, 2006) menyatakan penelitian desain sebagai
metode yang sistematik tetapi fleksibel untuk meningkatkan kepraktisan pengajaran melalui
3
analisis berulang, desain berulang dan implementasi dimana peneliti berkolaborasi dengan
praktisi yang mengacu pada situasi kehidupan sehari-hari, dan mengarah pada prinsip dan
teori desain yang sensitif-kontekstual. Dalam penelitian ini, desain yang dikembangkan
adalah dugaan lintasan belajar atau Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang memuat
sederetan aktivitas pembelajaran yang berkaitan dengan tujuan pembelajaran dari suatu topik
yang dipilih, yaitu materi perbandingan di kelas VII SMP.
Secara umum, Akker et all merangkum lima karakteristik penelitian desain (Plomp,
2007) sebagai berikut:
1) Dapat diintervensi, penelitian desain bersifat fleksibel artinya desain aktivitas
pembelajaran dapat berubah selama penelitian berlangsung.
2) Pengulangan, penelitian merupakan proses pendesainan berulang, evaluasi dan revisi
yang disebut juga sebagai suatu proses siklik.
3) Berorientasi proses, penelitian berdasarkan pada proses pembelajaran yang meliputi
rencana pembelajaran dan perangkat pembelajaran.
4) Berorientasi penggunaan, manfaat dari sebuah desain diukur dalam hal kepraktisan oleh
pengguna.
5) Berorientasi teori, penelitian berdasarkan pada teori dan uji coba lapangan dari desain
pembelajaran yang memberikan kontribusi pada pembangunan teori.
Pengumpulan Data
Penelitian dilaksanakan dengan cara melakukan peer teaching di dalam kelas. Di
mana mahasiswa Universitas Sriwijaya Pendidikan Matematika Palembang yang mengambil
mata kuliah PMRI dan Pendesainan Materi bertindak sebagai siswa-siswi kelas VII SMP.
Data penelitian ini diperoleh dari: (1) guru, berupa pemilihan materi pelajaran yang sulit,
kondisi siswa dan kelas, (2) siswa, berupa uraian pekerjaan pada LKS, dan (3) observer,
berupa hasil pengamatan berdasarkan dokumentasi yang berupa foto aktivitas guru dan siswa
dalam proses kegiatan pembelajaran. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah
(1) HLT, merupakan pedoman umum untuk melaksanakan pembelajaran kepada peserta
didiknya, (2) LKS, merupakan lembar kerja siswa yang disusun untuk mempermudah
pemahaman terhadap materi pelajaran yang didapat, dan (3) data dokumentasi yang berupa
foto, merupakan data untuk mengamati aktivitas-aktivitas yang terjadi selama proses kegiatan
pembelajaran berlangsung.
Teknik pengumpulan data penelitian ini meliputi tes yang diberikan yang berupa LKS
kepada setiap kelompok yang ada di kelas. Tahap-tahap dalam penelitian ini mengacu pada
4
Kemmis & Taggart dalam Muhyadi (2010) yang menyampaikan bahwa penelitian tindakan
adalah suatu siklus spiral yang terdiri dari tahap perencanaan (planning), tahap pelaksanaan
(acting), tahap pengamatan (observing), dan tahap refleksi (reflecting) di setiap siklusnya,
yang selanjutnya mungkin diikuti dengan siklus spiral berikutnya. Suatu siklus dikatakan
berhasil apabila tujuan dari penelitian telah tercapai. Jika siklus telah berhasil maka siklus
dapat dihentikan. Apabila siklus belum berhasil, maka dilanjutkan siklus berikutnya. Dalam
penelitian ini, suatu siklus dikatakan berhasil dan berhenti apabila siswa dapat memahami
materi perbandingan.
Data yang diperoleh dalam penelitian ini dianalisis melalui: (1) reduksi data
merupakan proses penyederhanaan yang dilakukan dengan cara memilih, menggolongkan,
maupun menyeleksi data yang tepat, (2) penyajian data merupakan kegiatan menyajikan data
dengan melihat gambaran secara keseluruhan atau bagian-bagian tertentu yang diperoleh dari
penelitian berdasarkan hasil reduksi data, dan (3) penarikan kesimpulan dari tindakan yang
diberikan untuk menentukan keberhasilan tindakan yang didasarkan pada hasil reduksi dan
penyajian data.
Desain Pembelajaran
Penelitian ini dilaksanakan pada hari Jum’at tanggal 2 Mei 2014 di Kampus FKIP
UNSRI Ogan Palembang dengan objek penelitian mahasiswa FKIP UNSRI Pendidikan
Matematika yang mengambil mata kuliah PMRI. Penelitian ini dilaksanakan dengan
beberapa tahap, yaitu: (1) menyusun HLT, (2) menyiapkan media pembelajaran yang berupa
LKS, (3) melaksanakan peerteaching sesuai dengan HLT, (4) menganalisis hasil dari kegiatan
peerteaching tersebut.
Waktu pelaksanaannya 1 x 30 menit dengan pokok pembahasan, yaitu:
Definisi Perbandingan
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan
Pada penelitian ini, peneliti telah mendesain HLT sebagai bahan acuan untuk
menentukan berhasil tidaknya penelitian tersebut.
Mathematics goal:
Agar siswa dapat membandingkan jumlah suatu benda dengan benda lainnya, dan menuliskannya dalam bentuk perbandingan.
Starting point:
Operasi bilangan
5
Mathematical Activity:
Seorang penjaga perpustakaan sedang menyusun buku Biologi, Fisika, dan IPS kelas VII
SMP. Ketiga buku itu memiliki ketebalan yang berbeda. Buku Biologi lebih tebal dua kali
dari buku Fisika dan buku Fisika lebih tebal dua kali dari buku IPS. Ketiga jenis buku itu
akan diletakkan di tiga rak buku yang berbeda. Berapa perbandingan jumlah semua ketiga
buku tersebut
Rak 1 :
Biologi Kelas VII
FIsika Kelas VII
IPS Kelas VII
Rak 2 :
Fisika Kelas VII Fisika Kelas VII
Biologi Kelas VII Biologi Kelas VII
Biologi Kelas VII IPS Kelas VII
Biologi Kelas VIII IPS Kelas VIII
Biologi Kelas VIII IPS Kelas IXRak 3 :
6
Biologi VII Biologi VII Biologi VIII Biologi VII
Biologi IX Biologi IX Fisika VII Fisika VII
IPS VII IPS VII Fisika VII Fisika VII
IPS VIII IPS VIII Fisika VIII Fisika VIIIAction of student:
1. Siswa mungkin akan langsung menjawab menggunakan logika dengan jawaban yang
benar.
2. Siswa juga mungkin akan menjawab seperti ini, karena tidak teliti membaca dan
memahami soal sehingga loker yang bukan untuk kelas VII juga dihitung.
Action of teacher:
1. Guru memfasilitasi siswa untuk bertanya tentang soal yang mungkin masih
membingungkan siswa.
2. Guru menjelaskan terlebih dahulu apa yang harus di perhatikan oleh siswa dari soal
tersebut.
3. Guru membantu siswa untuk mengarahkannya ke jawaban yang tepat.
7
4. Guru meminta siswa untuk mempresentasikan jawaban mereka.
5. Guru menyimpulkan jawaban yang paling benar dari jawaban-jawaban siswa yang
mungkin berbeda-beda.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penelitian ini, peneliti akan fokus menganalisa dua kelompok, yaitu kelompok 4
dan kelompok 7. Permasalahan yang harus diselesaikan siswa pada penelitian ini adalah
siswa harus dapat memahami inti dari soal yang telah diberikan oleh peneliti, setelah itu
siswa dapat membandingkan jumlah suatu benda dengan benda lainnya, dan menuliskannya
dalam bentuk perbandingan yang didapatkan siswa dari soal tersebut. Tujuan dari pembuatan
soal ini adalah agar dapat mengarahkan siswa untuk memahami konsep dari perbandingan
dan siswa dapat menuliskan bentuk dari perbandingan tersebut.
Penelitian dilakukan dengan peer teaching agar peneliti dapat mengetahui apakah
konteks rak buku dapat membantu siswa untuk membandingkan jumlah suatu benda.
Kegiatan pada saat peer teaching berlangsung, yaitu:
1. Guru memfasilitasi siswa untuk memahami konsep dasar perbandingan.
2. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.
8
3. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok.
4. Guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil dari diskusi kelompok mereka.
5. Guru memberikan kesimpulan mengenai jawaban yang tepat.
9
Pada saat berdiskusi di dalam kelompok, masih ada siswa yang belum mengerti
dengan soal yang dibagikan oleh peneliti. Misalnya saja pada kelompok 7, ada salah seorang
siswa yang tidak mengerti maksud dari soal tersebut. Teman satu kelompoknya yang lain
kemudian menjelaskan kepada temannya yang tidak mengerti tersebut tentang maksud dari
soal. Maka siswa yang tidak mengerti itu pun akhirnya dapat memahami maksud dari soal
tersebut. Hal ini menunjukkan adanya interaktivitas diantara sesama siswa.
Ada juga salah satu kelompok yang salah mengkalkulasi jawaban dari soal tersebut
sehingga jawaban dari kelompoknya itu salah. Itu terjadi pada kelompok 4. Akan tetapi, jika
diukur dari pemahaman siswa tersebut terhadap konsep perbandingan, siswa tersebut sudah
mencapai indikator.
Di bawah ini merupakan hasil pengerjaan siswa dari kelompok 4 dan kelompok 7.
Kelompok 4 Kelompok 7
10
Dari data di atas dapat dilihat adanya perbedaan strategi siswa dalam menjawab soal.
Kelompok 4 menyelesaikannya dengan cara menghitung seluruh buku yang ada di dalam rak
tanpa memperhatikan pertanyaan dari soal yang diujikan. Hal ini menyebabkan kelompok
mereka tidak menemukan jawaban yang tepat. Tetapi mereka sudah memahami konsep
perbandingan dan dapat menuliskan perbandingan tersebut.
Sedangkan kelompok 7 teliti dalam mengerjakan soal. Mereka hanya menghitung
jumlah buku yang ada pada rak buku untuk kelas VII saja karena kelompok 7 tersebut
membaca perintah soal dengan teliti, sehingga kelompok tersebut tidak terjebak dengan
jumlah buku yang ada pada rak selain rak buku kelas VII. Oleh karena itulah mereka dapat
menemukan jawaban yang tepat dan dapat mengaplikasikannya dalam konsep perbandingan.
Kalau dilihat dari data tersebut, strategi yang telah dilakukan oleh dua kelompok itu
merupakan jawaban yang telah diprediksi oleh peneliti yang telah ditulis pada HLT, yaitu
siswa mungkin akan langsung menjawab menggunakan logika dengan jawaban yang benar
dan siswa juga mungkin akan menjawab seperti ini, karena tidak teliti membaca dan
memahami soal sehingga loker yang bukan untuk kelas VII juga dihitung. Jadi prediksi
tentang strategi yang ada pada HLT tersebut sesuai dengan apa yang terjadi pada saat
dilangsungkannya penelitian ini.
Jika dilihat dari ketercapaian indikator yang ada di dalam HLT, maka kedua
kelompok tersebut sudah dapat memenuhi indikator yang ada. Akan tetapi, jika dilihat dari
hasil yang didapat, ini akan menjadi suatu perbedaan karena kelompok 4 menjawab dengan
salah sedangkan kelompok 7 menjawab dengan benar. Maka, ini akan menyebabkan
perbedaan nilai bagi kelompok tersebut. Kalau kelompok 7 mendapatkan nilai 100,
sedangkan kelompok 4 mendapatkan nilai 75.
Dari pembahasan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa konteks rak buku dapat
memancing siswa untuk memahami konsep tentang perbandingan dan menuliskannya dalam
bentuk perbandingan karena permasalahan tersebut sudah dapat menimbulkan strategi-
strategi siswa yang diharapkan. Sehingga permasalahan tersebut sudah menjadikan
tercapainya indikator yang telah ada pada HLT. Hanya saja siswa masih sedikit bingung
dengan soal sehingga masih ada siswa yang tidak mendapatkan jawaban yang tepat.
11
KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah konteks rak buku dapat
memfasilitasi siswa dalam memahami konsep perbandingan dengan pendekatan PMRI pada
siswa kelas VII SMP. Jika dilihat dari penelitian yang telah dilakukan, maka dapat diambil
kesimpulan bahwa konteks rak buku tersebut sudah dapat membantu siswa untuk memahami
konsep tentang perbandingan dan menuliskan bentuk dari perbandingan tersebut. Hal ini
dapat dilihat dari tercapainya tujuan pembelajaran yang telah ada di dalam HLT dan strategi-
strategi siswa dalam menjawab permasalahan yang ada. Meskipun masih ada siswa yang
salah dalam menjawab hasil akhir dari soal. Tetapi tujuan dari pembelajaran dalam penelitian
ini adalah siswa sudah dapat membandingkan dan menuliskan konsep dari perbandingan
sehingga hal itu sudah menjadikan tercapainya tujuan dari pembelajaran.
Peneliti menyarankan kepada guru-guru, khususnya guru kelas VII SMP agar dalam
mengajarkan tentang pelajaran Matematika hendaknya lebih mengutamakan permasalahan
yang nyata kepada siswa agar siswa lebih memahami konsep dari pelajaran tersebut. Dan
juga diharapkan kepada guru dalam memberikan soal ataupun permasalahan hendaknya lebih
mengingatkan siswa agar teliti dalam membaca soal yang diberikan, sehingga tidak akan
terjadi siswa yang salah dalam memahami soal tersebut.
Daftar Pustaka
Badan Standar Nasional Pendidikan. (2006). Standar Isi: Standar Kompetensi dan
Kompetensi Dasar SMP/MTs. Jakarta: BSNP.
Gravemeijer, K & Van Eerde, D. (2009). Design Research as a Means for Building a
Knowledge Base for Teachers and Teaching in Mathematics Education. The Elementary
School Journal, 109(5), 510-524.
Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematic Education.Utrecht: Freudenthal
Institute.
Muhyadi. (2010). Model-model Penelitian Tindakan Kelas. Diambil dari http://
staff.uny.ac.id/sites/default/files/pendidikan/model%20ptk.
Muslimin. (2013). Desain Pembelajaran Pengurangan Bilangan Bulat Melalui Permainan
Tradisional Congklak Berbasis Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di Kelas IV
Sekolah Dasar. Thesis Universitas Sriwijaya.
Nurhayati, E. Peningkatan Keterampilan Siswa Tentang Penjumlahan pada Bilangan Cacah
dengan Media Kartu Bilangan pada Siswa Kelas I SDN 3 Linggasari Kecamatan Ciamis
12
Kabupaten Ciamis. Diambil dari
http://repository.upi.edu/kampus-daerah/s_pgsd_0811231_chapter1.pdf.
Simonson. (2006). Design-Based Research, Applications for Distance Education. The
Quarterly Review of Distance Education Journal, 7(1), vii-viii.
Suprihatiningrum, J. (2013). Strategi pembelajaran: Teori & Aplikasi. Jogjakarta: Ar-Ruzz
Media.
Sutarto, H. (2005). Pendidikan Matematika Realistik. Tulip: Banjarmasin.
Yasmin, N. (2007). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Realistic Mathematics
Education (RME) untuk Kelas IV Sekolah Dasar (SD). Thesis Universitas Negeri Padang.
Zulkardi. (2010). How to Design Mathematics Lessons based on the Realistic Approach.
Diambil dari http://p4mri.net/new/wpcontent/uploads/2011/09/RME-Realistic-Mathematics-
Education-Literature-Review.pdf.
13