desenvolvimento de projeto - mecanismo came seguidos
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8/18/2019 Desenvolvimento de projeto - Mecanismo came seguidos
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS CURITIBA
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE MECÂNICA
GUILHERME MARTINI MIOTTO
TURMA S43
PROVA DE MECANISMOSDESENVOLVIMENTO DE PROJETO DE CAME SEGUIDOR
CURITIBA
21 DE NOVEMBRO DE 2015
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SUMÁRIO
1 Características do projeto came seguidor 3
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Diagramas– posição, veloc. e aceleração; utilizando função polinomial 3-4-5 4
2.1
Equações para subida 4
2.2 Equações para espera 1 5
2.3 Equações para descida 5
2.4 Equações para espera 2 6
2.5
Gráficos 6
3 Definição do raio de circunferência primitivo 9 4 Dimensionamento do raio do seguidor de rolete 11 5 Referências 13
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1 CARACTERÍSTICAS DO PROJETO CAME SEGUIDOR
• Distância de subida = 10mm
• Dupla espera
• Subida realizada em 80°
• Após a subida, primera espera em 100°
• Após a primeira espera, descida em 80°
• Após descida, segunda espera de 100°
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2 DIAGRAMAS– POSIÇÃO, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO;
UTILIZANDO FUNÇÃO POLINOMIAL 3-4-5
Equações polinomiais gerais:
• Posição:
• Velocidade:
• Aceleração:
2.1 Equações para subida
Condições de contorno para subida:
h = 10mm
β = 80° ou (80 x π)/180 rad
Aplicando as condições de contorno nas equações polinomiais, obtém-se os
seguintes valores para as constantes:
C0 = 0; C1 = 0 ; C2 = 0 ; C3 = 10h ; C4 = -15h ; C5 = 6h.
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Substituindo as constantes encontradas, chegasse às seguintes equações
específicas para a subida:
• Posição:
• Velocidade:
• Aceleração:
2.2 Equações para espera 1
Por ser espera, velocidade e aceleração valem zero. Como a espera 1 vem
logo após a subida, s deve valer o valor h da subida.
2.3 Equações para descida
Condições de contorno para descida:
h = 10mm
β = 80° ou (80 x π)/180 rad
Aplicando as condições de contorno nas equações polinomiais, obtém-se osseguintes valores para as constantes:
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C0 = h; C1 = 0 ; C2 = 0 ; C3 = -10h ; C4 = 15h ; C5 = -6h.
Substituindo as constantes encontradas, chegasse às seguintes equações
específicas para a descida:
• Posição:
• Velocidade:
• Aceleração:
2.4 Equações para espera 2
Por ser espera, velocidade e aceleração valem zero. Como a espera 1 vemlogo após a descida, s deve valer o valor 0 também.
2.5 Gráficos
Utilizando ferramenta computacional (Matlab), foi possível plotar os
gráficos a seguir utilizando as equações previamente encontradas.
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3 DEFINIÇÃO DO RAIO DE CIRCUNFERÊNCIA PRIMITIVO
Deve-se definir o raio de circunferência primitivo de tal forma que ele não seja
demasiado grande evitando alto custo, e também que o ângulo de pressão não
ultrapasse 30°, evitando alto carregamento lateral. A fórmula utilizada para o cálculo
do raio de circunferência primitivo é a seguinte:
Onde:
∅ = Ângulo de pressão (deve ser inferior a 30°)
ε = Excentricidade (definida pelo projetista arbitrariamente)
Rp = Raio primitivo (definido pelo projetista arbitrariamente)
v = Velocidade
s = Posição
Rp e ε devem ser definidos de modo a produzir o ângulo de pressão abaixode 30°.
Diante destas considerações e dos dados já obtidos na seção 2, definiu-se um
raio primitivo igual a 40mm e uma excentricidade igual a zero.
O resultado da definição destes dois parâmetros é explicitada nos gráficos a
seguir:
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Com os valores para Rp e ε adotados, o came não ficou demasiado grande, e
também não ultrapassou o limite de 30º para o ângulo de pressão.
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4 DIMENSIONAMENTO DO RAIO DO SEGUIDOR DE ROLETE
Afim de que o rolete transmita fielmente o movimento especificado pelo came,
é necessário que o raio do rolete seja de 2 a 3 vezes inferior ao valor absoluto do
raio de curvatura mínimo da curva primitiva do came (rr ). A fórmula para o cálculo
do gráfico do raio de curvatura primitivo (rprimitivo) utilizada, foi a seguinte:
Onde:
rprimitivo = Raio de curvatura primitivo
Rp = Raio primitivo do came
v = Velocidade
s = Posição
a = Aceleração
O gráfico gerado a partir desta fórmula foi o seguinte:
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O gráfico acima mostra que o mínimo valor absoluto para o raio de curvatura é
30.9mm. Assim, adotou-se como o raio do rolete o mínimo valor absoluto para o raio
de curvatura divido por 3. Portanto o raio de rolete definido é: 10.3mm.
Com o raio de rolete definido, é possível plotar um gráfico com o perfil real do
came. Caso o perfil real apresente cúspides, é necessário um redimensionamento
do mesmo, pois os cúspides não permitem a fiel transmissão do movimento
especificado pelo came.
O perfil real do came, considerando o raio de rolete de 10.3mm, é o seguinte:
Pode-se observar que o perfil real do came não apresenta nenhum cúspide e é
suave, denotando um came bem projetado e correto.
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5 REFERÊNCIAS
- Norton, R. L..Design of Machinery: An Introduction to the Synthesis and
Analysis of Mechanisms and Machines New York:McGraw-Hill Inc., 2004.