DESCUENTO COMERCIAL

Una empresa descontó en un banco un pagare. Recibió $166,666.67 si el tipo de descuento es de 30% y el pagare vencía 4 meses después de su descuento ¿Cuál era el valor nominal del documento en la fecha de su vencimiento?

D =

D = = =

D = $18518.52

Una empresa descuenta un documento por el cual recibe $945.05, si el tipo de descuento es de 25% y el valor nominal del documento era de $1000.00 ¿Cuánto tiempo faltaba para el vencimiento?

D = Mdt

54.95 = 1000(0.25)t

t = = 0.21980/años = 0.21980 (12) meses = 2.64 meses

.64 meses (30) = 19.20 o aproximadamente 19 días.

DESCUENTO REAL Y JUSTO

A diferencia del descuento comercial el descuento se calcula sobre el valor real que se anticipa y no sobre el valor nominal.

M = 185000.00 t = 2/12 d = 0.20

De acuerdo con el descuento real, sustituyendo en la fórmula del monto a interés simple (el interés real).

185000 = C {1 + 0.20 (2/12)} 185000 = C (1+0.033333333)

C = = 179032.26

Que es un tanto inferior al descuento comercial.

Cdt

1 – dt

166666.67 (0.30) (1/3)

1 – (0.30)(1/3)

166666.67 (0.10)

1 - .010

16666.67

0.90

250

54.95

1.033333333

18500

Una empresa descontó en un banco un pagare. Recibió $166,666.67 si el tipo de descuento es de 30% y el pagare vencía 4 meses después de su descuento ¿Cuál era el valor nominal del documento en la fecha de su vencimiento?

C = 166666.67 d = 0.30 t = 1/3

M = 166666.67 {1 + 0.3 (1/3)}M = 166666.67 (1.10)M = $183333.34

Si la operación se hubiera llevado a cabo bajo descuento real, el valor nominal del pagare habira sido de $183333.34. observe la diferencia con los resultados obtenidos en el ejemplo anterior bajo descuento comercial.

Descuento justo $183333.34 – 166666.67 = 16666.67Descuento comercial $185185.19 – 166666.67 = 18518.52

El descuento justo equivale a 10% del capital, en tanto que el descuento comercial equivale al 10% del monto.

Ahora veamos en relación al tiempo.

M = 1000 C = 945.05 d = 0.25

M = C (1+dt)1000= 945.05 (1 + 0.25t)

= (1 + 0.25t )

1.058145 = 1 + 0.25t

1.058145 – 1 = 0.25t

= t

t = 0.232580

0.232580 años = 2.79096 meses = 2 meses 23.72 días

Plazo con descuento comercial: 2 meses y 19 días Plazo con descuento real: 2 meses y 24 días.

945.05

1000

0.25

.058145