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DECIMALES FINITOS E INFINITOSINTEGRANTES: Vicente Gutierrez Gabriel SeplvedaCURSO:1 MEDIO BASIGNATURA: MatemticasPROFESORA: Marta Oras

DEFINICIN DE NUMERO DECIMALSe denomina nmero decimal a los nmeros que poseen una parte entera y otra parte decimal, separados por una coma. Son fracciones divisibles entre diez

ORIGEN DEL NUMERO DECIMAL. Segn estudios antropolgicos, el hombre aprendi a contar , usando los diez dedos de sus manos.. El sistema decimal que rige hoy en el mundo naci en la India en el siglo VI A.C. y entr a Europa de la mano de la invasin rabe que lo modific.El sistema decimal tiene como base 10 nmeros del 0 al 9 y el 10 compuesto por 1 y 0.

FILOSOFO AL QUE SE LE ATRIBUYESimn Stevin: Stevin es Conocido como un de los primeros expositores de la teora de Fracciones Decimales.En la historia de la Fsica se le conoce por sus contribuciones a la Esttica e Hidrosttica.Entre los Eruditos de su tiempo fue conocido por sus trabajos sobre fortificacin e ingeniera militar.

CLASIFICACION DE LOS NMEROS DECIMALESLos nmeros decimales pueden clasificarse en

Decimales finitos

infinito peridicoDecimales infinitos infinito semiperidico infinito no peridico

DECIMALES FINITOSSon aquellos que tienen fin, es decir no hay un nmero que se repita. Siempre que se divida el numerador por el denominador, la divisin termine y se obtenga resto cero, la divisin es exacta, su resultado es un decimal finito

Ejemplo 2 5 2 : 5 = 0,4 decimal finito

DECIMALES INFINITOS PERIODICOSSon aquellos que nunca se acaban, es decir , hay un nmero o varios nmeros que se repiten sucesiva e infinitamente, formando el perodo, se escribe en forma abreviada marcando el periodo con una lnea tipo sombrero Ejemplo : 7 = 0,777 = 0,7 9 decimal peridico

DECIMALES INFINITOS SEMIPERIDICOSEn estos decimales, aparecen una o dos cifras antes del periodo, el numero formado por estas cifras, se llama ante periodo ( es un nmero que est entre la coma y el periodo)Ejemplo _7_ = 7 :30= 0.2333=0,23 30

ANTEPERIODO = 2

Estos nmeros no se pueden expresar mediante una fraccin. Es aquel cuya parte decimal posee infinitos dgitos que no se repiten, en ninguna forma:

Ejemplo = 3,141592654.

DECIMALES INFINITOS NO PERIODICOSTRANSFORMAR UN DECIMAL FINITO A FRACCIN Se convierte el nmero decimal a fraccin, multiplicando y dividiendo el decimal por una potencia de 10 , 100, 1000 etc, agregando tantos ceros como cifras decimales tenga el nmero y si se puede , se simplifica EJEMPLO 1 : 0.23 = 23 . 100 = 23 100 100EJEMPLO 2 : 0,6 = 6 . 10 = 6 : 2 3 3 10 10 : 2 5

TRANSFORMAR UN DECIMAL INFINITO PERIODICO A FRACCION Se anota el numero y se le resta el o los nmeros que estn antes del periodo (de la raya).Se coloca como denominador un 9 por Cada numero que esta en el periodo (si hay un numero bajo la raya se coloca un 9,si hay 2 nmeros debajo del periodo se coloca 99,etc) Si se puede simplificar , se simplifica . EJEMPLO : 2,53= 253 - 2 = 251 99 99

TRANSFORMAR UN DECIMAL INFINITO SEMIPERIODICO A FRACCINEl numerador se obtiene, al igual que en el caso anterior, restando al nmero la parte entera y el ante perodo sea, todo lo que esta antes de la rayita.El denominador van tantos 9 como cifra tenga al periodo y tantos 0 como Cifras tenga el ante perodo.

EJEMPLO : 17,421 = 17421 174 = 17247 990 990

REDONDEAR DECIMALESPara aproximar un nmero decimal, se pueden utilizar 2 tcnicas REDONDEO Y TRUNCAMIENTO .Redondear un numero es reducir el numero de cifras manteniendo un valor parecido .Ejemplo: 73 redondeado a la decena ms cercana es 70, porque 73 esta ms cerca de 70 que de 80.

73 A LA DECENA MAS CERCANA = 70

TRUNCAMIENTORedondear un nmero por truncamiento dejamos el nmero de decimales deseado quitando los demsEjemplo: 3,4578 con 2 decimales se aproxima a 3,45 por truncamiento.