Edgar Maurico Ulloa Molina

De prospectiva pingendi sive perspectiva artificialis.Las observaciones de Thomas Harriot y Galileo

Galilei del relieve lunar

Abstact. Thomas Harriot (England) andGalileo Galilei (Venice) made telescopic obser-vations and drawings of the lunar relief AlthoughHarriot preceded the Florentine philosopher,Galileo, by means of Renaissance's pictorialperspective could interpret his perceptions in away significant to produce the suitable materialto overthrow the peripatetic conception of oursatellite.

Keywords: Galileo. Thomas Harriot. LunarRelief Perspective. Shadow representation.

Resumen. Thomas Harriot (Inglaterra) yGalileo Galilei (Venecia) hicieron observacionestelescópicas y dibujos del relieve lunar. AunqueHarriot precedió al filósofo florentino, Galileo,mediante la perspectiva pictórica renacentistapudo interpretar sus percepciones de una man-era significativa para producir el material adec-uado para derrocar la concepción peripatéticade nuestro satélite.

Palabras calve: Galileo. Thomas Harriot.Relieve lunar. Perspectiva. Representación desombras.

La perspectiva pictórica se inventó en lasprimeras décadas del siglo XV, entre los años1412 y 1422, en la próspera ciudad toscana deFlorencia, foco cardinal del Renacimiento. Elprotagonista de este proceso fue Filippo di SerBrunellesco Lippi (1377-1446), conocido como

Filippo Brunelleschi, arquitecto y orfebre de for-mación, "sutilísimo imitador de Dédalo", segúnlas palabras de Antonio Averlino, llamado Filar-ete: cittadino fiorentino, famoso et degnissimoarchitetto e sotillissimo imitatore di Dedalo(Antonio Averlino detto il Filareto, Trattato diarchitettura, VIII, f. 59 recto; L. Grassi edit.,Milan, 1972,1, p. 227; citado en Damisch, 1995:61, nota al pie 8).

Como resultado directo del descubrimientode Filippo, el Renacimiento se vio en la obli-gación de diferenciar el nuevo procedimiento deproyección gráfica -al que nombró perspectivaartificialis- de la perspectiva en cuanto estudiode la visión -llamada por él perspectiva naturalissive perspectiva communis (v. g. Griego: TTTlKTÍ

(optiké); latín: perspicere, ver claramente)-. Estaúltima, así entendida, era una disciplina griegaexplotada ampliamente por los árabes y empleadapor los medievales (v. g. Roger Bacon, Vitello,Roberto Grosseteste, etc.).

Brunelleschi dejó formulado el prototipo delprocedimiento de proyección de la perspectivaen un "experimento" que involucraba dos objetosque comprendían representaciones pictóricasen paneles, pero que serían mejor descritoscomo máquinas o aparatos (fig. 1). Los dosartilugios desaparecieron rápidamente; estamosenterados de su existencia gracias, únicamente,a la biografía del arquitecto que escribió -en eldecenio de 1480- su compatriota, el matemáticoAntonio di Tuccio Manetti (1423-1497).

En uno de estos aparatos -tal vez el másimportante de ellos- Brunelleschi pintó una

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pequeña imagen del Baptisterio florentino. Estaimagen debía ser vista en el reflejo de un espejoa través de un pequeño agujero que se habíaperforado en la parte posterior del cuadro mien-tras se sostenía un espejo frente a la misma, a ladistancia de un brazo extendido. De esta forma,en conformidad con la narración de Manetti, seinstituyó la regla de la perspectiva pictórica (pro-spectiva pingendiy: "( ... ) e da lui e nato la regola,ch'e la'mportanza di tutto quello che di ció s'efatto da quel tempo in qua (... )" (Baldinucci yMoreni, 1812, 296. [La cursiva es mía]). [(oo.) yfue él quien originó la regLa que es tan importantepara todo lo de esa clase que se ha hecho entre esetiempo y este (... ). (La cursiva es míaj].

En la descripción de Manetti al menosuna cosa queda clara: Brunelleschi postuló suspaneles como demostraciones (dimostrazione¡o verificaciones de una premisa geométrica, esdecir, en tanto proposiciones teoremáticas quepatentizaban una hipótesis cuya enunciación,desdichadamente, ignoramos, pues si tal hipótesisexistió, Manetti fue entonces lo suficientementedescuidado como para olvidar transmitida (cf.Ulloa, 2010, Cap. I1, § 2).

El impacto en los contemporáneos del inven-to del arquitecto florentino lo podemos apreciarelocuentemente en el fresco ejecutado por Masac-cio (1401-1428) entre 1425 y 1428, conocido comoLa Trinidad, en la iglesia de Santa Maria Novel-La, Florencia (fig. 2). Al lado opuesto de quieningresa en la capilla que resguarda el fresco ladecoración de Masaccio diluye el muro en unabóveda de cañón que parece continuar el espaciode la arquitectura del entorno. Una sepultura yun nivel superior nos impiden el acceso a la zonadebajo de la bóveda donde acaece el milagro deLa Trinidad.

La empresa que Masaccio se propuso erainédita e insólitamente ambiciosa. De los experi-mentos de Brunelleschi -revolucionarios pero demodestas dimensiones- se pasó al despliegue deldispositivo perspectivo en escala natural. La con-figuración arquitectónica y el ángulo de vista bajoseleccionado tornaban insólitamente complejo elespacio imaginado, y los historiadores del arteestán de acuerdo en suponer que el arquitecto estu-vo involucrado en el diseño y la proyección geo-métrica del fresco (cf. Ulloa, 2010, Cap. II, § 3).

Sea lo que fuere de lo anterior, la primeradescripción y explicación escrita de la perspectivase encuentra en el tratado de la pintura en lengualatina redactado por Leon Battista Alberti (1404-1472), intitulado De pictura y editado en 1435 -asaber- aproximadamente seis años después de lafinalización del fresco de Masaccio. El mismoAlberti editó, al año siguiente, una versión enlengua vulgar con el título DeLLaPittura dedicadaa Filippo Brunelleschi.

El texto de Alberti -el cual es estructu-ralmente dependiente del tratado retórico delescritor clásico Quintiliano- se ubica conforta-blemente, por esta y otras razones, en la tradiciónhumanista. En efecto, el tratado está dirigido notanto a los artistas cuanto a los señores y huma-nistas mecenas de las artes.

Fundamentalmente, la intención de Albertiera demostrar que la pintura pertenece legíti-mamente a las artes liberales y que, entonces,su actividad no es un ejercicio mecánico y suspracticantes son hombres libres. Este reclamoestá sustentado principalmente en dos condicio-nes de la pintura: por un lado, la similitud de losobjetivos de esta para con los de la poesía; y, porotro lado, la dependencia por parte de la pinturarespecto de la ciencia geométrica. El pintor hade ser versado -para satisfacer las exigencias deAlberti- tanto en geometría como en retórica.

El método de Alberti era -en realidad-únicamente una simplificación del empleado'por Brunelleschi, a través de las conveccionespictóricas desarrolladas en la primera mitad delsiglo XIV en Siena y Florencia. Hacia el final delprimer libro de su tratado, Alberti expone la con-strucción de un espacio perspectivo en la formade unos sencillos pasos secuenciales (fig. 3). Alresultado de estos procedimientos se le conocecomo la 'ventana albertiana' (cf. Ulloa, 2010,Cap. 11, § 4). (1) La efectividad y flexibilidad deeste procedimiento está elocuente mente ejempli-ficado por el cartón preparatorio de Leonardo daVinci (1452-1519) para la Adoración de LosReyesMagos (ea. 1481) (fig. 4).

Otro ejemplo antonomástico lo constituyenlos paneles llamados 'Ciudades ideales', los cua-les han desconcertado a los historiadores, ysuelen ser asociados tradicionalmente con Pierode la Francesca (ea. 1415-1492) -notable pintor,

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teórico y matemático-, en razón de la ingeniosautilización de la 'ventana albertiana' de estaspinturas. Estas perspectivas de conjuntos urbanoshan sido adjudicados al arquitecto croata LucianoLaurana (Lucijan Vranjanin, ea. 1420-1479) y alarquitecto, pintor y teórico sienés Francesco diGiorgio Martini (1439-1501), entre otros artíficesde la corte de los Montefeltro y del círculo dePiero (figs. 5a y 5b).

En la Citta ideaLe (fig. 5a) de la GaLleriaNazionale deLLe Marche, en Urbino, la vistaurbanística está organizada simétricamente a par-tir de una rigurosa proyección central; a la vez,los intervalos entre las edificaciones son suscep-tibles de ser medidos con exactitud mediante ladecoración bicroma de figuras geométricas -rec-tángulos, losanges, cuadrados, etc.- del mosaico.La aparente simetría de la composición quedaentredicha por una serie de sutiles variacionesde posición, color, configuración, etc., de loselementos arquitectónicos. A ambos lados de laobra hay dos fuentes octogonales, detrás de ellasvemos, de frente -es decir, paralelas al plano delsoporte pictórico-, secciones de las fachadas dedos palacios de dimensiones similares -el denuestra izquierda ligeramente más cercano enel espacio a nosotros que el de la derecha-, perodiferenciados por el estilo arquitectónico y elcolor de su muros. Sus fachadas laterales rece-sivas abren la vista a una plaza flanqueada porotros palacios a ambos lados con un edificio deplanta central circular -que recuerda el prototipode Brunelleschi del Baptisterio de Florencia- enel centro, no solo del complejo urbanístico, sinotambién de la composición del cuadro: el puntode fuga de todas las ortogonales se encuentra enmedio de la puerta entreabierta de esta estructura,donde se ha develado la impronta de un pequeñoagujero donde se colocó un clavo para determinarcon ayuda de cuerdas la dirección de los ortogo-nales. Más allá de esta piarza principal se puededistinguir a la derecha otra plazoleta en la que seentrevé la fachada de un edificio presumiblemen-te eclesiástico, cercano estilísticamente a prototi-pos arquitectónicos de Lean Battista Alberti (v. g.la fachada de Santa Maria NoveLla)

Lo importante en este momento, sin embargo,para nosotros es que el dispositivo perspectiva leproporcionó a la pintura -y positivamente a todas

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las artes plásticas del Renacimiento- un modelode desarrollo particular, semejante al de la cien-cia. Este modelo representó, por lo tanto, algo asícomo un "paradigma", en el sentido kuhniano delvocablo, o sea, entendido este como "realizacio-nes [intelectuales] universalmente reconocidasque, durante cierto tiempo, proporcionan mode-los de problemas y soluciones a una comunidad[especializada]" (Kuhn, 2004, 13). (2)

Ahora bien, de acuerdo con Alexandre Koyréla teorización científica está por necesidad con-certada y delimitada por una colección, más omenos unitaria, de presupuestos filosóficos (cf.Koyré, 1985", 5 Y passim, y 1985b: 154-155 ypassim), estos constituyen genuinos fundamentosmetafísicos de los programas de investigación(cf. Moya Bedoya, 2004m, 11). Estos conformanel marco conceptual que permite formular tantolos interrogantes como las hipótesis que puedandarles respuesta.

Así, para Koyré, el núcleo fundamental dela ciencia moderna estuvo determinado por dosfocos basa mentales: la geometrización del espa-cio y la negación o disolución del cosmos cerrado.Pues bien, si la caracterización de los requisitosdemarcatorios suficientes y necesarios de larevolución copernicana establecidos por Koyré escorrecta -y no parece haber duda de que así sea-,lo que el Quattrocento aportó a la revolucióncientífica del siglo XVII fue el origen y desar-rollo del nuevo concepto geométrico del espacioque permitiría el posterior progreso de la físicamoderna (cf. UlIoa, 2010, Cap. 11, § 5).

Poco después de la aparición del texto delAlberti empezaron a proliferar los tratados dedi-cados exclusivamente a la perspectiva pictórica.Una parte significativa de estos manuales estabaconsagrada a la proyección geometría de sombras,ora por iluminación artificial -como candelas-,ora natural. Los principios de estos procedimien-tos, por otra parte, habían sido establecidos entérminos generales ya por el mismo Alberti.

De manera tal que para el tardío siglo XVItardío, aunque el foco de desarrollo se había tra-sladado de Florencia a Roma durante las primerasdécadas del siglo, los florentinos era aún extre-madamente conscientes de su poderosa tradiciónartística, desarrollada durante los últimos dossiglos. Así, en 1562 -bajo el generoso auspicio del

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Gran Duque de Toscana Cosimo 1 (1519-1574)- eldiscípulo Michelangelo Buonarroti (1475-1564),Giorgio Vasari (1511-1574), fundó -dos añosantes del nacimiento de Galileo- la Accademiae Compagnia deLle Arti del Disegno. Por 'di se-gno', los florentinos entendían algo similar a loque nosotros llamamos dibujo, pero incluía paraellos además composición, anatomía y -particu-larmente- perspectiva, la cual también envolvíael chiaroscuro, es decir, la representación de laluz y la sombra (cf. Da Costa Kaufmann, 1975).La Accademia de Vasari se encargaba inclusode proveer la asistencia de un matemático profe-sional invitado -un visitatore- para dictar clasesacerca de los fundamentos de la geometría eucli-diana y la perspectiva (Edgerton J. S., 1984: 225).Es un hecho notable el que Galileo Galilei (1564-1642) haya aplicado para esa plaza en 1584, parala que sin embargo no fue contratado. Galileo,además, mantenía contacto cercano con LudovicoCardi, llamado Cigoli, un importante pintor quienera integrante de la Academia (cf. Panofsky,1956). Finalmente, en 1613 Galileo fue elegidocomo miembro de esta prestigiosa institución. Elhistoriador del arte alemán Erwin Panofsky se haocupado, en un apasionante artículo publicado enla revista Isis en 1956, de los intercambios entreestos dos hombres y del gusto artistico de Galileo(cf./dem).

De manera tal que la perspectiva durante lasegunda mitad del siglo XVI interesaba a unaamplia gama de matemáticos y científicos y deninguna manera solamente a los artistas. Y estono solo en el territorio italiano: la estadía de Leo-nardo da Vinci en Francia (Kemp, 2006: 344 y ss.)había importado definitivamente el Renacimientoa ese país y con él todo el despliegue del disposi-tivo perspectivo. Lo mismo había hecho AlbertoDurero por Alemania (cf. Panofsky, 1995).

En Italia uno de los mayores partidarios deGalieo, Guidobaldo del Monte, había publicadoun tratado sobre perspectiva (Perpectivae librisex) en 1589 (fig. 6). El libro quinto del textode del Monte está dedicado a cómo las figurasgeométricas irregulares y las superficies curvasproyectan sus sombras en planos horizontales einclinados. Con toda probailidad Galileo esta-ba familiarizado con este manual, o bien, conLa pratica deLla prospettiva (Venice, 1568) de

Daniel Barbaro (fig. 7), donde se encuentranejercicios con esferas cubiertas de protuberan-cias iluminadas con una luz angular que resaltasus sombras, las cuales los estudiantes debíanestudiar y repetir proyectando su estructura ysombras geométricamente mediante la perspecti-va. No debemos dudar de que Galileo conocía ydominaba todos estos problemas, siendo -comoera- florentino.

Debemos ahora visitar por un momento-en pos del argumento- la Inglaterra jacobea.Allí, Thomas Harriot (1560-1621) se encontrabaenvuelto -al igual que Galileo- en el estudiode la astronomía y la matemática (cf. Bloom,1978; y Shirley, 1978). El 26 de julio de 1609,alrededor de las 9 de la noche, con 45 años, Har-riot observó la luna con su 'tubo perspectivo'(perspective cylinder [Shirley, 1978, 302]) -asíse le conocía en la Inglaterra contemporáneaal telescopio- de seis aumentos, anticipándoseunos seis meses al científico florentino (idem,283). Tras observar la luna por primera vez através de un telescopio (fig. 8a), Harriot hizo unsencillo dibujo sin ningún comentario al margenexcepto por la fecha y hora de la observación. Sudesacertado esbozo muestra un borde de líneasplumeadas donde se recorta la parte oscura dela luna de la parte iluminada: el terminador;y una mancha informe más oscura en la partesuperior acompañada de otras más pequeñas,que ahora creemos podrían ser el Mare Crisium,'el Mare Serenitatis y el Mare Tranquilitatis. Porlo demás, su dibujo no enseña nada nuevo de lasuperficie lunar.

Como es harto conocido, la física peripatéticay medioeval explicaba que el cosmos estaba con-stituido por esferas cristalinas concéntricas, en elcentro de las cuales se ubicaba la Tierra. Asimi-smo, enseñaba que por debajo de la esfera lunarpresidía el devenir y la corrupción, mientras quelas regiones supralunares -incluida, por supue-sto, la luna- eran incorruptibles y permanentes,siempre constantes en sus movimientos circularesperfectos. El pensamiento cristiano profundizóestas nociones -singularmente en el caso particu-lar de la luna- al identificar la putativa pureza denuestro satélite con el culto mariano.

Con respecto del relieve lunar, de lo que setrataba, entonces, era de explicar esa apariencia

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manchada de la superficie de nuestro satélite-esas extrañas manchas (strange spottednesse)según las denominó Harriot (Edgerton 1. S.,1984, 226)-, esa línea quebradiza y difusa quedivide la zona iluminada de la oscura (i. e. elterminador): aspectos todos que no deberían pre-sentarse en un cuerpo esférico impoluto, perfectoe incorruptible.

Regresemos, entre tanto, a la Venecia deGalileo. En los últimos meses de 1609 Galileorealizó sus primeras observaciones a través desu propio tubo perspectiva -del cual, al parecer,había tenido noticia en mayo de ese año- que sehabía fabricado él solo después de un ingeniosoproceso de prueba y error (Shirley, 1978, 283 Yss). A pesar de que su instrumento le permitíamirar solo una porción relativamente pequeña dela luna a la vez y que debió de ser muy dificil deenfocar, Galileo comprendió desde un principio loque estaba viendo. Pero, escuchémosle mejor a él:

[L]a superficie de la Luna y de los demáscuerpos celestes no es de hecho lisa, unifor-me y de esfericidad exactísima, tal y comoha enseñado de esta y de otros cuerpos celes-tes una numerosa cohorte de filósofos, sinoque (... ) es desigual, escabrosa y llena decavidades y prominencias. (Galilei y Kepler,1984,41-42).

Continúa después el italiano explicándonos"las apariencias a partir de las cuales he podidoinferir tales cosas" (ibidem). Durante el tran-scurso de su exposición, Galileo va asimilandosus observaciones -detalladísimas- a situacionescomunes, experimentables aquí en la tierra -talescomo la forma, durante el amanecer, cuando losmontes que rodean los valles captan la luz de solmientras el piedemonte está cubierto aún por lapenumbra; diversas configuraciones escarpadasde rocas, el valle de Bohemia, etc.,- descritastodas con la aguda sensibilidad de un paisajistabarroco.

Además de los grabados que acompañan laedición de Siderius Nuncius (fig. 8b) (publicadoen marzo de 1610), los cuales por las mismascaracterísticas de la técnica en que se ejecuta-ron transmiten una apariencia pétrea y seca -lacual, por lo demás, coincide muy bien con cómo

concebimos actualmente a nuestro satélite- con-servamos unas aguadas en sepia de la mano delmismo Galileo (fig. 9a). Estas no fueron ejecuta-das -claramente- in situ sino posteriormente a laobservaciones, en el estudio.

El efecto que sus sepias transmiten es máspictórico y es probable que su aspecto sea máscercano a lo que Galileo observó que las placasdel grabador veneciano de su libro. Evidente-mente, Galileo no se proponía hacer una imagentopográfica justa del relieve lunar como comuni-car las características generales más conspícuasque había observado. Empero, quien realizóestas aguadas era un hábil dibujante, entrenadoy plenamente familiarizado con las convencionesartísticas más avanzadas. La representación delchiaroscuro es espléndida, la profundidad de lostonos se construyó con al menos seis capas deaguadas aplicadas una sobre la otra con diferen-tes intensidades, y todo está hecho con pincela-das largas y trazos confiados. Galileo -con laeconomía de un dibujo de Poussin o de ClaudeLorrain- en dos rápidas pinceladas expresa, en undetalle aparte, como la luz angular del sol iluminael borde opuesto de un cráter -o cavidad, como éllos denominaba- (fig. 9b). ¿Será, acaso, que estosmodestos dibujos pertenecen tanto a la historia dela ciencia como a la historia del arte?

Finalmente, ¿Qué fue lo que Galileo poseíaque Thomas Harriot no? En conformidad conTerrie F. Bloom, Harriot carecía de un "marcoteórico" (theoretical framework) adecuado(Bloom, 1978, 121). A pesar de que Bloom noespecifica qué sea ese marco particular, nosotrospodemos concluir que lo constituía el dispositi-vo perspectivo desarrollado en la Florencia delQuattrocento por los investigadores alrededorde Filippo Brunelleschi (scil. El propio Filippo,Alberti, Masaccio, etc.).

Curiosamente, una vez que Thomas Harriottuvo la oportunidad de familiarizarse con el librode Galileo, tras una observación telescópica rea-lizó -el 17 de julio de 1610- (fig. 10) su segundodibujo de la superficie lunar; y en este boceto deHarriot vemos que de pronto contempló -conpaladina claridad- lo que un año antes no habíacomprendido en lo absoluto.

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Notas

1. De acuerdo con Leonardo da Vinci:La perspectiva no es otra cosa que la visión deun objeto a través de un vidrio, liso y totalmentetransparente, sobre cuya superficie pueden mar-carse todas las cosas que hay detrás; estas cosasse acercan al punto de mira en pirámides, pirámi-des que quedan cortadas por el vidrio. (Da Vinci,2006: 92) [la cursiva es mía.].La pintura asimilada al vidrio de una ventana-como ya vimos una formulación explícita deAlberti- se dirige a la imitación de las aparien-cias externas de las cosas, a capturar lo que entérminos kantianos denominaríamos "mundussensibilis" o lo fenoménico: "La pintura se orien-ta hacia la voluntad de posesión de lo real; atraparla realidad dentro del marco, aprisionar el espacioy el tiempo para poder disponer de ellos a propioantojo". (Tomás, 1998: 159).Para el historiador del arte valenciano FacundoTomás Ferré, la dialéctica entre imágenes yescritura se encuentra en la raíz del pensamientooccidental. Desde este punto de vista la nociónalbertiana de la pintura como una ventana intro-duce una subrepción radical, desconocida, por lodemás, durante el período anterior. Mientras quedurante la Edad Media el plano pictórico era con-siderado por sí mismo y en sí mismo en reconoci-miento de toda su materialidad, el Renacimientonegó por medio de la perspectiva la condiciónobjetiva bidimensional y opaca del soporte paratransformarlo en una superficie transparente através de la cual se ve lo representado:[E]I plano pictórico no es concebido sino en fun-ción de otros dos elementos, el objeto a imitar yel espectador, considerado no ya en su aspectoabstracto, de alguien que debe mirar lo pintadoy algo a lo que la composición hace referencia,(... ) sino como partes imprescindibles de la visiónpictórica misma, conformadoras del plano pictó-rico aunque forzosamente externas a él. (... ) Asíla metáfora pictórica, establecida por el marco deseparación con el tiempo y el espacio reales, (... )coloca la anécdota en el terreno de la experienciavisual directa. La pintura se convierte en unarecreación del mundo dentro de los límites delmarco (... ).Se consolida así en el Quattrocento una tendenciaque impregnará la cultura occidental en los siglosvenideros: la concepción de la pintura como unareferencia a otra realidad que no está presente.Ilusionar la existencia de personajes, objetos y

espacios donde no hay más que materia pictóricadistribuida sobre un plano de dos dimensiones.La ilusión exige la transparencia del plano pic-tórico, su negación como realidad material, parasustentar la afirmación de otra realidad simulada.(Idem: 165-166).

2. Entre paréntesis cuadrados he sustituido, en esteorden, las siguientes palabras: en primer lugar,intelectuales por científicas; y, en segundo lugar,especializada por científica. Ambos reemplazosparecen justificados para adaptar el concepto aun contexto más general. Que Kuhn no pretendíalimitar su noción de paradigma al área de lasciencias lo expresó él mismo en un intercambiocon los historiadores del arte E. M. Hafner, JamesS. Ackerman y George Kubler:1 have never intended to limit the notions of para-digm and revolution "to major theories". On thecontrary, 1 take the special importance of thoseconcepts to be that they permit a fuller unders-tanding of [events of] oddly non-cumulativecharacter (...). More important, paradigms are notto be entirely equated with theories. Most funda-mentally, they are accepted concrete examples ofscientific achievement, actual problern-solutionswhich scientists study with care and upon whichthey model their own work. (Kuhn, 1969) (Loagregado es mío).[Nunca me he propuesto limitar las nociones deparadigma y de revolución "a las grandes teo-rías". Por el contrario, pienso que la importanciaespecial de esos conceptos es que permiten unacomprensión más completa de (eventos de) carác-ter extrañamente no acumulativo (...). Más impor-tante, los paradigmas no deben ser enteramenteequiparados con las teorías. En el nivel más fun-damental, son ejemplos concretos aceptados delavance científico, verdaderas soluciones a pro-blemas que los científicos estudian con cuidado ysobre los cuales modelan su propio trabajo.]

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Imágenes

Figura 1. Posible procedimiento constructivo del primerpanel de Brunelleschi del Battistero di San Gio-vanni y la Piazza del Duomo. (Dibujo de KeylorAlfaro basado en una reconstrucción del autor).

Figura 2. La Trinitá. Fresco. Ca. 1425-8. Santa MariaNovella, Florencia.

Figura 3. Procedimientos de Alberti para crear unespacio perspectivo.

Figura. 4. Leonardo da Vinci. Adoración de los reyesmagos. Pluma, tinta, rastros de punta de plata eiluminado con blanco sobre papel ocre. Ca. 1481.Galleria degli Uffizi, Florencia.

Figuras 5a y 5b. [a] Cilla ideale (conocido como elPanel de Urbino). Temple sobre tabla. 1480-90(¿?). Galleria Nazionale delle Marche.

[b] Atribuido a Fra Carnevale (1445-1484). Perspectivaarquitectónica. Óleo sobre tabla. 1480-84 (¿?).The Walters Art Museum.

Figura 6. Guidobaldo del Monte. Ilustración de Per-pectivae libri sexo 1589.

Figura 7. Daniel Barbaro. Ilustraciones de La praticadella prospettiva .1568.

Figuras 8a y 8b. [a] Tomas Harriot. Superficie lunar.26 de Julio de 1609. Petworth mss.

[b] Superficie lunar. Grabado en metal del SideriusNuncius. 1910.

Figuras 9a y 9b. [a]Galileo. Superficie lunar. Sepia enaguada. Ca 1910. Bibl. Naz., Florencia, Gal. 48, f.28r. [b] Detalle de la figura 9a.

Figura lO. Tomas Harriot. Superficie lunar. 17 de juliode 1610. Petworth mss.

Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, XLVII (122),173-179, Setiembre-Diciembre 2009 / ISSN: 0034-8252