LIBRO PRIMO MUSICA MOVIMENTO NUMERI Concetto di musica come arte e scienza (1, 1 - 6, 12) Grammatica e musica e suono. MAESTRO - Che piede modus? DISCEPOLO - Un pirrichio. M. - Di quanti tempi? D. - Di due. M. - E bonus che piede ? D. - Il medesimo di modus. M. - Dunque modus e bonus sono identici. D. - No. M. - Perch hai detto medesimo dunque? D. - Sono identici nel suono, non nel significato. M. - Affermi dunque che si ha il medesimo suono nel dire modus e bonus. D. Noto che si differenziano nel suono delle lettere, il resto eguale.

M. - E, secondo te, nel pronunciare il verbo pone e l'avverbio pone, a parte il diverso significato, D. il suono Completamente differente? differente.

M. - E perch differente se costituito dai medesimi tempi e dalle medesime lettere? D. M. Differisce E a perch quale si ha disciplina l'accento in sillabe tali diverse. nozioni?

appartengono

D. - Io di solito le odo dai grammatici e da loro le ho apprese, ma non so se ufficio proprio di tale disciplina o preso in prestito da altra.

M. - Lo vedremo in seguito. Per il momento ti propongo una domanda. Se io battessi due

volte un timpano o una corda d'arpa cos di seguito e tanto velocemente come nel pronunciare modus e bonus, ti accorgeresti o no che anche in tal caso si hanno due tempi. D. M. D. M. D. E certamente dal grammatico hai appreso il nome del Diresti Me dunque che ne un accorgerei. pirrichio. S. piede?

D'accordo.

M. - Quindi il grammatico giudicher di tutti i suoni di tal genere, ovvero hai avvertito da te le percussioni ritmiche ma hai appreso dal grammatico la terminologia da usare? D. Certo.

M. - Ed hai osato trasferire un termine, che la grammatica ti ha insegnato, ad un contenuto che, per tua ammissione, non di competenza della grammatica?

D. - Ma, a mio avviso, stato dato un nome al piede soltanto per indicare una misura di tempo. E perch non dovrei, ogni volta che avverto tale misura, usare le parole in quel senso? Ed anche se si dovesse usare una diversa terminologia, i suoni mantengono la medesima misura e quindi non sono di competenza dei grammatici. E allora perch preoccuparsi della terminologia se il significato chiaro?

M. - Neanche io lo voglio. Tuttavia tu comprendi che si danno innumerevoli tipi di suoni, nei quali si possono osservare determinate misure. Ed esse, come riconosciamo, non si devono attribuire alla disciplina grammaticale. Non ritieni dunque che esiste un'altra disciplina, la quale ha come oggetto tutto ci che nelle parole un determinato ritmo dovuto all'arte? D. Mi sembra probabile.

M. - E quale pensi sia il suo nome? Non ti nuovo, come credo, che alle Muse si suole attribuire un certo universale potere del canto. questa che, salvo errore, si denomina musica. D. - Anche io penso che lo sia.

Definizione della musica. 2. 2. M. Ma siamo d'accordo di non preoccuparci affatto della

terminologia. Ed ora, se lo credi opportuno, indaghiamo, con la maggiore diligenza possibile, la D. M. D. M. D. Riesci Ci competenza Indaghiamo e il pure. Definisci Non almeno ad prover, metodo Desidero di questa disciplina, tutto la son accettare se la mia la qualunque quanto la essa sia.

assai

conoscere

riguarda. musica. capace.

allora ne

definizione? di.

M. - La musica scienza del misurare ritmicamente secondo arte 1. Sei d'opinione contraria?. D. No forse, se mi fosse evidente che cos' misura ritmica.

M. - Non hai mai sentito usare il termine misurare ritmicamente, ovvero l'hai sentito usare con significato non attinente al canto e alla danza?

D. - Giusto. Ma io osservo che misurare ritmicamente deriva da misura, poich la misura si deve usare in tutte le opere d'arte, ed invece molti pezzi di canto e di danza sono assolutamente illiberali. Vorrei quindi comprendere con esattezza che cosa significa misurare ritmicamente, questo termine, col quale da solo, si esprime la definizione di una disciplina tanto importante. Infatti per possederla non basta apprendere quanto sanno i vari cantori e mimi. M. - Non ti turbi il tema sopra enunciato che anche al di fuori della musica si deve osservare la misura in tutte le produzioni e che essa tuttavia nella musica si dice ritmica. Non dovresti ignorare D. infatti Non lo che il dire Ma si a attribuisce che scopo propriamente questa all'oratore. affermazione?

ignoro.

M. - Perch anche il tuo schiavo, per quanto illetterato e popolano, quando risponde, sia pure con una parola, a una tua domanda, dice qualche cosa. Lo ammetti?

D. M. D. Allora un oratore anche

S. lui? No.

M. - Dunque, anche se ha detto qualche cosa, non si valso del dire oratorio. Eppure dobbiamo D. ammettere ma che anche il dire questo oratorio concetto, si chiedo, dice a dal che dire. serve?

D'accordo,

M. - A farti comprendere che la misura ritmica di competenza della sola musica, sebbene la misura, da cui la parola deriva, pu trovarsi anche in altre arti. Allo stesso modo la dizione propriamente si attribuisce agli oratori, sebbene quando si parla, si dice qualche cosa e la dizione D. - Comincio a capire. Misura ritmica... 2. 3. M. - Hai poi detto che nel canto e nella danza vi sono molte produzioni illiberali e che, se dovessimo includerle nella misura ritmica, questa nobilissima disciplina diverrebbe illiberale. stata una osservazione molto sensata. Esaminiamo dunque dapprima che cosa significa misurare ritmicamente, poi che cosa significa misurare ritmicamente secondo arte perch non stato aggiunto invano alla definizione. Infine non si deve trascurare il motivo per cui si usata la nozione di scienza. Infatti, salvo errore, la definizione risulta di questi tre elementi. D. Va bene. deriva dal dire.

M. - Ammettiamo dunque che misura ritmica detta da misura. E allora non ti appare la difficolt che soltanto nelle azioni che si compiono mediante un determinato movimento si pu oltrepassare o non raggiungere la misura, oppure si pu incorrere nella difficolt che si abbia D. qualche cosa fuor di misura, No, anche senza il movimento?. certamente.

M. - Quindi misura ritmica si dice non incongruamente una determinata capacit di muovere,

o almeno una capacit, con cui si ottiene che qualche cosa si muova secondo arte. Non si pu infatti dire che qualche cosa si muova secondo arte, se non mantiene la misura. D. - Non si pu certamente. Ma allora bisognerebbe applicare la misura ritmica cos intesa a tutte le produzioni artistiche. Niente, per quanto ne capisco io, si esegue secondo arte se non col muovere secondo arte.

M. - E se tutto questo fosse dovuto alla musica? Comunque il termine di misura ritmica pi usato, ed a ragione, per gli strumenti musicali. Tu devi ammettere, cos almeno penso, che un conto un pezzo di legno o argento o altro materiale passato al tornio, ed altro il movimento dell'artigiano D. Son nell'atto d'accordo che di differiscono tornirli. notevolmente.

M. - E il movimento non s'intende per s, ma piuttosto per l'oggetto che si vuole tornito? D. Chiaro.

M. - Ma se quegli muovesse le membra al solo scopo di muoverle con armonia ed eleganza, non D. diremmo che sta eseguendo una pantomima? S.

M. - E allora, secondo te, un qualche cosa ha pi valore e pregio se intesa per s o ad altro? D. Per s, che dubbio?

M. - Ed ora torna al tema gi esposto della misura ritmica. L'abbiamo considerata come determinata capacit di muovere. Esamina se il termine ha maggiore applicazione nel movimento, per cos dire, libero, che cio s'intende per s e di per s genera diletto estetico, ovvero in quello che in qualche modo illibero. Sono in certo senso illibere tutte le cose che non D. sono Nel fine a s, cio ma che si riferiscono inteso ad per altro. s.

movimento

M. - Quindi gi probabile che la scienza del misurare ritmicamente scienza del muovere

secondo arte, in maniera che il movimento sia inteso per s e di per s generi diletto. D. - S, probabile. ...secondo arte. 3. 4. M. - Perch dunque stato aggiunto secondo arte? impossibile che ci sia misura ritmica, se non c' movimento secondo arte.

D. - Non lo so e non so neanche come mi sia sfuggito. Era proprio questo l'intento dell'indagine. M. - Si sarebbe anche potuto non discutere su tale termine. Espunta la clausola " secondo arte ", potevamo definire la musica soltanto come scienza del misurare ritmicamente. D. Chi ti pu seguire, se intendi svolgere cos tutto l'argomento?

M. - La musica scienza dei muovere secondo arte. Ora si pu dire mosso secondo arte tutto ci che mosso ritmicamente con l'osservanza delle misure di tempi e lunghezze. Infatti genera gi piacere estetico e pertanto gi si pu considerare convenientemente misura ritmica. Pu avvenire tuttavia che la misura ritmica generi piacere estetico, quando non dovrebbe. Supponi che un tale canti con bella voce ed esegua la pantomima con armonia, ma finisca nello sguaiato, quando il soggetto richiede austerit. Egli non usa con arte la misura ritmica. Infatti esegue senza arte, cio fuori convenienza, il movimento che al contrario si dovrebbe eseguire secondo arte per il fatto stesso che ritmico. Quindi un conto misurare ritmicamente ed un altro misurare ritmicamente secondo arte. La misura ritmica si pu riconoscere in qualsiasi cantante purch non sbagli negli accordi di voci e suoni. La conveniente misura ritmica invece appartiene a questa disciplina liberale, cio la musica. Potresti ritenere che un movimento, in quanto sconveniente al soggetto, non secondo arte, sebbene devi ammettere che ritmica secondo le regole dell'arte. Ma rispettiamo il nostro criterio, valido in ogni trattazione, di non lasciarci assillare da una polemica verbale, se il concetto sufficientemente chiaro. E non preoccupiamoci se la musica si deve definire

scienza

del

misurare

ritmico,

ovvero

del

misurare

ritmico

secondo

arte.

D. - Amo disprezzare vivamente le polemiche verbali; tuttavia codesta tua distinzione non mi dispiace. Musica e scienza. 4. 5. M. - Rimane da esaminare il motivo, per cui nella definizione s'implica scienza. D. D'accordo. Rammento che il procedimento lo richiede.

M. - Rispondi dunque se, secondo te, a primavera l'usignolo moduli con arte la voce. Il suo canto difatti ritmico e molto armonioso e, salvo errore, conveniente alla stagione. D. M. D. dunque capace di disciplina D'accordo. liberale? No.

M. - Vedi dunque che il termine di scienza indispensabile alla definizione. D. Lo vedo bene.

M. - Rispondimi dunque, se vuoi. Ritieni eguali all'usignolo coloro che, mossi da una certa sensibilit, cantano secondo arte, cio ritmicamente e armoniosamente, sebbene interrogati sul ritmo D. e la successione Li dei suoni acuti e del gravi non sanno rispondere? eguali.

giudico

tutto

M. - E quelli che, senza avere questa scienza, ascoltano volentieri, si devono paragonare a certi animali? Si pu infatti vedere che elefanti, orsi e altre specie di animali si muovono ritmicamente al canto e che gli uccelli stessi traggono diletto dalla propria voce. Non canterebbero infatti con tanta assiduit se, essendo escluso ogni interesse, non avessero soddisfazione. D. La penso cos, ma un'offesa contro quasi tutto il genere umano.

M. - Non come la pensi. Infatti uomini eccellenti, sebbene profani della musica, vogliono talora adattarsi alla massa che non differisce molto dalle bestie e che comprende un numero

straordinario d'individui. E lo fanno con molta liberalit e tatto. Ma qui non il caso di parlarne. Anche dopo le grandi preoccupazioni, allo scopo di ristorare e rinfrancare lo spirito, si pu con grande moderazione ricevere un po' di divertimento dai canti. E prenderlo qualche volta a questa condizione segno di grande moderazione. Ma lasciarsene prendere anche qualche volta vergognoso e indegno. Imitazione e ragione dell'arte. 4. 6. Che te ne sembra? Coloro che suonano il flauto, la cetra e simili strumenti si possono paragonare D. M. D. In costoro Quale scorgo una n' certa arte, in la quello la natura all'usignolo? No. differenza? soltanto.

M. - Esprimi un concetto probabile. Ma ti sembra che si deve considerare arte, anche se eseguono per imitazione?

D. - E perch no? A mio avviso, l'imitazione ha tanto valore nelle arti che con la sua eliminazione tutte potrebbero cessare. Anche gli insegnanti si offrono ad essere imitati e questo appunto essi denominano insegnare.

M.- Ritieni che l'arte una determinata ragione e che si valgono della ragione coloro che si valgono D. M.D. Chi dunque non pu usare la ragione, questo non pu usare dell'arte, ovvero no? S. l'arte. concedo.

Anche

M.- Ritieni che gli animali privi di parole e che quindi sono considerati irragionevoli possono usare D. la Assolutamente ragione? no.

M. - Allora o dovrai considerare animali ragionevoli le gazze, i pappagalli e i corvi, ovvero

senza criterio hai congiunto l'imitazione al concetto di arte. Osserviamo infatti che questi uccelli cantano e fischiano molti motivi alla maniera degli uomini e che lo fanno per imitazione. Che te ne sembra?

D. - Non comprendo ancora del tutto come hai fatto a imbastire questa conclusione e fino a qual punto essa valida contro la mia risposta.

M. - Ti avevo chiesto se, secondo te, i citaristi, i flautisti e altri suonatori del genere esercitano arte, anche se hanno raggiunto l'abilit nel suonare con l'imitazione. Hai risposto che arte ed hai sostenuto che l'imitazione ha tanta importanza da sembrare che eliminandola tutte le arti potrebbero essere destituite. Ne pu conseguire che chi ottiene un effetto mediante imitazione, fa arte, anche se eventualmente non ogni individuo che fa arte l'ha raggiunta con l'imitazione. Ma se l'imitazione arte e l'arte razionalit, l'imitazione razionalit. Ma l'animale irragionevole non usa la ragione, quindi non capace di arte, per capace di imitazione, quindi l'arte non imitazione.

D. - Io ho affermato che molte arti si fondano sulla imitazione, non ho considerato arte la stessa imitazione.

M. - Ma, a tuo parere, le arti che si fondano sulla imitazione, non si fondano sulla ragione? D. Anzi io penso che si fondano su entrambe.

M. - Non faccio obiezioni. Ma la scienza dove la fondi, sulla ragione o sull'imitazione? D. Anch'essa su entrambe.

M. - Dunque riconosci la scienza agli uccelli. Hai loro riconosciuto la capacit d'imitare. D. - No, perch ho affermato che la scienza sussiste in entrambe sicch impossibile che sia nella M. D. E ritieni che sola possa essere nella sola imitazione. ragione? S.

M. - Quindi pensi che arte e scienza si differenziano. Infatti la scienza pu sussistere nella

sola

ragione,

l'arte

invece

esige

l'unione

di

imitazione

e

ragione.

D. - Non veggo la conseguenza. Io avevo affermato che molte e non tutte le arti sono costituite da ragione ed insieme da imitazione.

M. - E considererai scienza la nozione che risulta da entrambe, ovvero le concederai soltanto la dimensione della ragione?

D. - E che cosa m'impedisce di considerarla scienza, quando alla ragione si unisce l'imitazione? Scienza ed esecuzione musicale. 4. 7. M. - Stiamo trattando ora del citarista, del flautista, e cio delle esecuzioni musicali. Dimmi dunque se al corpo, cio a una certa sua soggezione, si deve attribuire quanto questi individui producono per imitazione.

D. - Ma io penso che si deve attribuire allo spirito e insieme al corpo. Quando hai detto soggezione al corpo, hai usato un termine veramente appropriato. Il corpo infatti pu essere soggetto soltanto allo spirito.

M. - Noto che con molto discernimento hai attribuito l'imitazione non soltanto al corpo. Ma potresti D. affermare che E la scienza non chi appartiene esclusivamente lo allo spirito? potrebbe?

M. - Dunque ti assolutamente impossibile far dipendere da ragione e imitazione una scienza consistente nei suoni delle cetre e dei flauti. Infatti, come hai ammesso, non si d imitazione senza l'intervento del corpo. Hai affermato anche al contrario che la scienza soltanto dello spirito. D. - Riconosco che logica conclusione delle concessioni che ho fatte. Ma che me ne importa? Anche il flautista potr avere scienza nello spirito. Quando infatti si associa l'imitazione che, come ho detto, non possibile senza il corpo, essa non sottrarr l'oggetto che egli tiene presente allo spirito.

M. - Non lo sottrarr certamente. Ma io non intendo affermare che son privi di scienza tutti coloro che usano simili strumenti. Affermo che non tutti ne son capaci. Stiamo trattando questo problema per intendere, se possibile, con quanto discernimento stata posta la scienza nella definizione di musica. Che se di essa fossero capaci tutti i flautisti, citaristi e altri suonatori del genere, penso che nulla vi sarebbe di pi banale e volgare di tale disciplina. Scienza, memoria e senso. 4. 8. Ma segui con tutta l'attenzione perch rimanga evidente il risultato della nostra lunga indagine. D. Mi hai E gi concesso che scienza non soltanto nello spirito.

perch

concederlo?

M. - E il senso dell'udito lo attribuisci allo spirito, al corpo o a entrambi? D. M. E Ad la entrambi. memoria?

D. - Penso che sia da attribuire allo spirito. Anche se percepiamo qualche cosa sensibilmente e lo affidiamo alla memoria, non per questo si deve pensare che la memoria abbia sede nel corpo. M. - Codesto forse un problema importante, ma non attinente all'attuale argomento. Ma per quanto basta all'intento, non puoi negare, come penso, che le bestie hanno la memoria. Le rondini dopo un anno tornano ai nidi. Delle capre stato detto con verit: Ricordano la strada per tornare all'ovile anche le stesse 2 [capre]. Ed cantato nel poema che il cane riconobbe l'eroe suo padrone, ormai dimenticato dai familiari 3. E se volessimo, potremmo allegare innumerevoli casi, dai quali risulta quanto sto affermando.

D. - Non lo nego, ma sto aspettando con impazienza l'aiuto che ne aspetti. M. - E quale, secondo te? Affermo semplicemente che se si attribuisce scienza unicamente all'essere spirituale e la si nega a tutti i bruti, viene accreditata soltanto al pensiero e non al senso e alla memoria. Infatti il senso non sussiste fuori del corpo ed esso e la memoria sono

comuni D. Anche qui

anche mi sto

alle chiedendo a quale

bestie. scopo.

M. - A questo. Vi sono individui che si arrestano alla esteriore esteticit e affidano alla memoria quanto soddisfa il loro gusto e muovendo il corpo secondo tale regola, vi associano una certa capacit d'imitazione. Ma essi non hanno scienza, anche se apparentemente eseguono secondo le norme dell'arte e della cultura, a meno che non afferrino con puro e ideale pensiero l'azione che eseguono o esibiscono. E se ragionevolmente si potesse dimostrare che tali sono gli attori drammatici, non avresti, a mio avviso, motivo per esitare a negar loro la scienza, e conseguentemente a non conceder loro la vera musica, che appunto scienza del misurare ritmicamente.

D. - Spiega un po' il concetto, vediamone il significato. Scienza e pratica. 4. 9. M. - Penso che non accrediti alla scienza ma alla pratica la maggiore o minore agilit delle D. E perch lo dita. penseresti?

M. - Perch poco fa soltanto allo spirito hai attribuito la scienza. Ora tu puoi constatare che tale abilit soltanto del corpo, sebbene sotto il comando dello spirito.

D. - Ma appunto perch lo spirito dotato di scienza comanda al corpo tale abilit, questa, secondo me, si deve attribuire allo spirito, anzich alle membra che eseguono. M. - Secondo te, si pu dare il caso che un musicante valga per scienza pi d'un altro, sebbene il D. meno informato muove con maggior facilit e agilit le dita? S.

M. - Ma se il movimento rapido e pi agile delle dita dovesse assegnarsi alla scienza, tanto pi si D. sarebbe abili, quanto pi si dotati di scienza. D'accordo.

M. - Considera anche questo caso. Penso che qualche volta hai osservato artigiani e altri operai. Essi con l'ascia o con la scure battono sempre allo stesso posto e menano il colpo soltanto dove la loro intelligenza indica. E talora siamo da loro scherniti, se nel tentativo di fare D. altrettanto, non come vi tu riusciamo. dici.

M. - Ma quando non vi riusciamo, non sappiamo forse il punto da colpire o la lunghezza del pezzo D. Qualche volta non da lo sappiamo, qualche staccare? volta s.

M. - Supponi dunque che un tale sappia tutto ci che gli artigiani debbono fare e che lo sappia alla perfezione, sebbene sia meno capace nell'esecuzione, e che sia perfino in grado di suggerire agli abilissimi esecutori con maggiore competenza di quanto essi non sappiano giudicare. D. Puoi affermare che questa capacit non derivi dalla pratica? No.

M. - Quindi non solo si devono attribuire all'esercizio anzich alla scienza la celerit e l'agilit, ma anche la misura del movimento nelle membra. Altrimenti, pi si dotati di scienza e meglio si userebbero le mani. Lo diciamo in riferimento all'auletica e alla citaristica, in cui sono interessate le dita e le articolazioni. Per noi un affare piuttosto difficile. Ma non per questo dobbiamo pensare che si tratti di scienza, anzich di pratica e di assidua imitazione ed esercizio.

D. - Non posso pi obiettare. Spesso sento dire che medici assai colti sono superati dai meno colti nelle amputazioni e nelle incisioni di vario genere, per quell'aspetto che richiede l'uso delle mani e dei ferri. Definiscono chirurgia questo settore della medicina. Con tale termine si designa appunto una determinata pratica di medicare mediante l'operazione delle mani. Quindi passa ad altro e chiudi ormai l'argomento. Scienza e doti naturali.

5. 10. M. - A mio parere, ci rimane da chiarire, se ne siamo capaci, un altro argomento. Queste arti, che ci dilettano mediante l'esecuzione delle mani, per conseguire l'efficacia della pratica, non hanno derivato dalla scienza, ma dal senso e dalla memoria. Altrimenti tu mi potresti obiettare che in alcuni possibile la scienza senza la pratica, e talora tanto pi eccellente che in coloro, i quali si distinguono per la pratica, ma che tuttavia anche costoro non hanno potuto raggiungere D. M. D. Comincia; Hai Con mai maggior tanta pratica chiaro ascoltato che con di senza dovrebbe interesse quanto la esser i scienza. cos. mimi? vorrei.

interesse

M. - Come avviene, secondo te, che la massa profana acclama un flautista il quale butta fuori banali accordi e poi applaude un bravo cantante ed tanto pi profondamente emozionata, quanto pi il canto melodioso? Si deve pensare che la massa si comporta cos per competenza D. M. E nell'arte musicale? No. allora?

D. - Penso che si deve alla natura che ha dato a tutti la facolt di udire, competente del giudizio in materia.

M. - Pensi bene. Ma considera se anche il flautista dotato di tale facolt. Se cos, seguendo il giudizio della facolt stessa, pu muovere le dita, mentre soffia nel flauto, fissare e consegnare alla memoria ci che suona pi agevolmente secondo una propria inclinazione e abituare le dita a muoversi senza esitazione ed errore. E ci tanto nel caso che esegua la composizione di un altro o che componga lui. E, come stato detto, la natura che agisce da guida e da criterio. Quindi nell'atto che la memoria segue il senso, e le articolazioni, gradualmente addestrate e rese idonee, seguono la memoria, il musicante, quando lo vuole, suona con tanto maggior perizia tecnica, quanto pi eccelle in quelle doti che, dianzi,

l'indagine ha mostrato comuni a noi e alle bestie, e cio la tendenza ad imitare, il senso, la memoria. Hai qualche cosa da dire in contrario?

D. - No, non ho nulla. Ma ormai desidero udire le caratteristiche della disciplina, che vedo negata mediante argomenti stringenti alle capacit degli individui privi d'istruzione. Il cantante e i suoi tifosi... 6. 11. M. - Non ancora svolto sufficientemente l'argomento e non permetter che si passi all'argomento successivo senza una chiarifica. stato da noi accertato che i mimi possono senza la scienza musica soddisfare il gusto della massa. Allo stesso modo dovr essere accertato che i mimi non possono in alcuna maniera apprendere e avere conoscenza della musica. D. M. Mi facile, ma meraviglierei devi essere pi se attento ci alle mie riesci. parole.

D. - Per quanto ne so io, non sono stato mai svagato nell'ascoltarti da quando ha avuto inizio il nostro discorso, ma confesso che ora mi costringi a concentrarmi maggiormente. M. - Te ne son grato, quantunque tu lo faccia per il tuo interesse. E allora, per piacere, rispondimi, se, secondo te, sapeva che cosa fosse un soldo aureo, quel tizio, il quale volendo valutarlo D. al giusto Ma scambio, chi pens che valesse potrebbe dieci sesterzi. pensarlo?

M. - E allora dimmi che cosa si deve stimar di pi, i contenuti di cultura della nostra intelligenza o il riconoscimento che eventualmente ci viene accordato dagli illetterati? D. - Non v' dubbio che l'intelligenza superiore a tutte le altre cose che neanche si dovrebbero M. D. M. Anche la E puoi negare che E musica ogni considerar scienza chi dunque contenuto della nostre. intelligenza? potrebbe? nell'intelligenza.

D. -

Rilevo

che

consegue

dalla

sua

definizione.

M. - E non ritieni che la popolarit e le ricompense tributate agli attori appartengono a quell'ordine di cose, che posto nel potere della fortuna e nel giudizio degli ignoranti? D. - A mio avviso, non si d cosa tanto casuale, sottoposta agli accadimenti e soggetta al dominio e all'approvazione della massa, come quelle.

M. - E a tal prezzo i mimi venderebbero i propri canti, se avessero scienza della musica? D. - Sono assai convinto della conclusione, ma avrei una leggera obiezione in contrario. Non mi pare che l'individuo, il quale scambiava il soldo, si debba paragonare al mimo. Egli infatti, col ricevere gli applausi e l'onorario elargitogli, non perde la scienza, seppur ne in possesso, con cui ha soddisfatto il gusto della massa. Ma se ne torna a casa pi colmo di ricchezza, pi lieto per la popolarit e con la propria scienza incolume e integra. Sarebbe stolto se disprezzasse questi vantaggi, perch non ricevendoli sarebbe molto meno illustre e pi povero, ricevendoli non meno dotto. ...e i lauti guadagni. 6. 12. M. - Vedi allora se col seguente argomento otteniamo il nostro intento. Tu ritieni, penso, che ha molto pi valore il fine, per cui agiamo, che l'azione stessa. D. chiaro.

M. - Dunque chi canta o impara a cantare soltanto per ottenere l'esaltazione dal popolo o da qualche D. M. E chi individuo, Mi giudica male non giudica una cosa, migliore quell'esaltazione impossibile secondo te, ne ha che il canto? negarlo. scienza?

D. - Per nulla affatto, a meno che eventualmente non sia diventato in qualche modo squilibrato. M. - Quindi chi giudica migliore una cosa peggiore, senza dubbio privo della conoscenza della cosa?

D. -

S.

M. - Se dunque mi convincerai o dimostrerai che un mimo ha conseguito ed esibisce la propria abilit, seppur ce l'ha, non per piacere alla massa a scopo di lucro e di celebrit, allora ti conceder che possibile avere scienza della musica ed essere un mimo. Ma se assai probabile che si fa il mimo soltanto per proporsi esclusivamente come fine della professione il lucro e la celebrit, devi ammettere o che i mimi non hanno vera conoscenza della musica, oppure che fanno meglio essi a chiedere popolarit e altri vantaggi soggetti al caso, che noi l'intelligenza. [E poich essi chiedono dagli altri fama e vantaggi, ma non chiedono da noi intelligenza, quando apprezzano sconsideratamente ci che illiberale appunto perch pi piacevole, appare che non ne hanno scienza].

D. - Ho concesso le premesse. Veggo che devo concedere anche la conclusione. Mi pare impossibile trovare un uomo di teatro che ami la propria arte per se stessa e non per vantaggi estranei. A stento se ne potrebbe trovare qualcuno dal ginnasio. Ma se qualcuno ve n' stato o ve ne sar, non sembra che per questo si devono disprezzare i musici, ma piuttosto riabilitare una buona volta i mimi. Quindi esponi, per favore, le caratteristiche di questa grande disciplina, che ormai non m' pi possibile considerare illiberale. Leggi musicali dei movimenti-numeri (7, 13 - 13, 28) Lentezza e velocit. 7. 13. M. - Lo far, anzi lo farai tu. Io mi limiter a porti delle frequenti domande. Tu con le risposte esporrai tutto ci che riguarda l'argomento e ci che ti sembra di dover cercare perch attualmente lo ignori. E prima di tutto ti chiedo se si possa correre lungamente e velocemente. D. M. D. M. Altro dunque E lentamente Assolutamente " lungamente " e altro e possibile. velocemente? impossibile. " lentamente ".

D. -

Certo.

M. - Chiedo ugualmente qual , secondo te, l'opposto di una lunga durata, come la velocit l'opposto della lentezza.

D. - Non mi viene in mente un termine in uso. Ma noto che posso opporre a " lungamente durevole " soltanto " non lungamente durevole ". In definitiva al termine " lungamente " opposto l'altro " non lungamente ", allo stesso modo che se non volessi usare " velocemente " e preferissi dire " non lentamente ", si avrebbe il medesimo significato.

M. - Giusto. Non si sottrae nulla alla verit, quando si parla cos. Infatti anche io non ricordo se esiste questo nome che anche tu dici di non rammentare, o perch lo ignoro o al momento non mi viene in mente. Quindi stabiliamo di chiamare queste due coppie di contrari in questo modo: " lungamente " e " non lungamente ", " lentamente " e " velocemente ". E prima di tutto, se vuoi, discutiamo sul " lungamente durevole " e " non lungamente durevole ". D. - Va bene. Legge armonica nei rapporti numerici. 8. 14. M. - evidente per te che si dice durare lungamente ci che dura un lungo tempo e non lungamente D. ci che dura un breve tempo? S.

M. - E dunque il movimento che dura, ad esempio, due ore, dura il doppio di quello di un'ora? D. Che dubbio?

M. - Dunque il concetto di " lungamente " o " non lungamente " si pu ridurre a rapporti determinati e a numeri. Cos un movimento all'altro nel rapporto di due a uno, cio uno ha due volte una durata in rapporto a un altro che l'ha una sola volta. Egualmente un movimento sta ad un altro nel rapporto di tre a due, cio uno dura tre porzioni di tempo in rapporto ad un altro che ne dura due. Si pu cos percorrere la serie dei numeri, non in lunghezze illimitate e indeterminate, ma in maniera che due movimenti siano in rapporto mediante un numero, o il

medesimo, come uno a uno, due a due, tre a tre, quattro a quattro, o non il medesimo, come uno a due, due a tre, tre a quattro, oppure uno a tre, due a sei e tutti gli altri numeri che siano fra D. di Pi s chiaramente, commensurabili. prego.

M. - Ritorna dunque all'esempio delle ore ed applica ai singoli casi il mio discorso su un'ora e due ore che, come pensavo, doveva bastarti. Ammetti certamente che si pu dare un movimento D. di un'ora e un altro di due. D'accordo.

M. - E non l'ammetti anche per un movimento di due ore e un altro di tre? D. S.

M. - E non evidente anche per uno di tre e un altro di quattro, ovvero per uno di una e un altro D. di tre, per uno di due e un altro di sei? S.

M. - E allora perch l'esposto non sarebbe chiaro? Affermavo proprio questo, quando dicevo che il rapporto fra due movimenti pu essere indicato da un numero, come uno a due, due a tre, tre a quattro, uno a tre, due a sei ed altri che si vogliano considerare. Conosciuti questi rapporti anche possibile determinare gli altri, come di sette a dieci, di cinque a otto e all'infinito per ogni altro rapporto che si rinvenga fra due movimenti proporzionalmente commensurabili. Di essi si pu dire appunto che sono proporzionali, tanto se i due numeri sono eguali, come se uno maggiore e uno minore.

D. - Ora capisco e ammetto che possibile. Movimenti commisurati eguali e ineguali. 9. 15. M. - E comprendi anche, suppongo, che la misura e il limite sono giustamente da considerarsi D. pi perfetti della mancanza di misura e di limite.

Indiscutibile.

M. - Dunque due movimenti che sono in rapporto, come gi detto, secondo una misura numerica, sono da considerarsi pi perfetti di quelli che non l'hanno.

D. - Anche questa conseguenza evidente poich la misura ben definita esistente nei numeri li rapporta l'uno all'altro. Quelli che ne sono privi non sono uniti fra di s da una determinata ragione di commensurabilit.

M. - Allora possiamo appunto denominare, se sei d'accordo, razionali quelli che sono commisurati D. e irrazionali quelli che sono privi di commisurazione. D'accordo.

M. - Ed ora rifletti se, secondo te, la proporzionalit esistente nei movimenti razionali fra di s eguali D. Chi maggiore potrebbe che avere in quelli un'altra ineguali. opinione?

M. - Inoltre fra gli ineguali ve ne sono alcuni, dei quali possiamo dire con quale parte proporzionale il maggiore equivale al minore o lo supera, come due a quattro e sei a otto, ed altri, di cui non possibile dire lo stesso, come nei seguenti numeri: tre e dieci, quattro e undici. Vedi certamente che nella prima coppia la met del maggiore equivale al minore, nella seconda che ho fatto seguire, il maggiore supera il minore di un quarto. Nelle due ultime coppie al contrario, appunto tre e dieci, quattro e undici, vediamo una certa proporzione perch le parti sono in un determinato rapporto di tanto a tanto, ma non come nelle prime due. Non si pu assolutamente dire infatti qual la parte proporzionale del maggiore che equivale al minore n quella con cui lo supera. Non si pu affermare che il tre parte proporzionale del dieci o il quattro dell'undici. Quando ti dico di considerare una parte proporzionale, intendo parlare di una parte semplice e senza altra aggiunta, come una met, una terza, una quarta, una quinta, una sesta parte e cos via. Non si deve cio aggiungere una terza parte o una ventiquattresima D. - Adesso capisco. parte d'una parte e altre suddivisioni del genere.

Movimenti ineguali connumerati e dinumerati. 9. 16. M. - Ho proposto due tipi di movimenti razionali ineguali chiarendoli con esempi di numeri. Tu dunque quali ritieni pi perfetti, quelli, di cui possibile esprimere la parte proporzionale o quelli, di cui non possibile?

D. - La logica, mi pare, ci impone di considerare pi perfetti quelli, di cui, come stato dimostrato, si pu dire, nel confronto con gli altri, in cui ci non avviene, che il maggiore equivale o supera con una sua parte proporzionale il minore.

M. - Bene. Vuoi anche che imponiamo ad essi un nome? Cos, quando in seguito sar necessario D. richiamarli, discuteremo Ben pi speditamente. volentieri.

M. - Denominiamo quindi connumerati quelli che abbiamo dichiarato pi perfetti e dinumerati quelli meno perfetti. Ne motivo che i primi sono numerati non solo presi singolarmente, ma sono numericamente proporzionali anche in quella parte, con cui il maggiore equivale o supera il minore; gli altri invece costituiscono un rapporto numerico soltanto presi singolarmente, mentre non sono numericamente proporzionali nella parte con cui il maggiore si equivale o supera il minore. Di essi impossibile infatti esprimere quante volte il maggiore contiene il minore o quante volte il maggiore e il minore contengono quella parte, con cui il maggiore supera il minore.

D. - Accetto questi termini e, per quanto ne son capace, far di ricordarmene. Movimenti-numeri moltiplicati e sesquati. 10. 17. M. - Ora esaminiamo una possibile classificazione dei connumerati. Penso che sia chiara. Il primo tipo di connumerati quello, in cui il numero minore misura il maggiore, cio il maggiore contiene un determinato numero di volte il minore, secondo l'esempio gi addotto di due e quattro. Osserviamo infatti che il due contenuto nel quattro due volte. Di seguito si ha il tre, se, in rapporto col due, invece del quattro poniamo il sei, quattro, se l'otto, cinque, se

il dieci. Il secondo tipo quello, in cui la parte, con la quale il maggiore supera il minore, li misura entrambi, cio il maggiore e il minore la contengono un determinato numero di volte. L'abbiamo osservato nei numeri sei e otto. Infatti la parte eccedente il minore il due, che contenuto quattro volte nell'otto e tre nel sei. Dunque anche ai movimenti in oggetto e ai numeri, per cui ci si chiarisce quanto vogliamo apprendere sui movimenti, diamo un nome distintivo, poich ormai, salvo errore, la loro caratteristica evidente. Pertanto, se a te gi chiara, quelli in cui il maggiore si ottiene moltiplicando il minore, siano chiamati moltiplicati, gli altri, col nome consueto, sesquati. Si dice infatti sesque un rapporto esistente fra due numeri, per cui il maggiore ha tante parti in pi del minore, quanta la parte proporzionale, con cui lo supera. Ad esempio, se tre a due, il maggiore supera il minore di un terzo; se quattro a tre, di un quarto; se cinque a quattro, di un quinto, e cos via. Il medesimo rapporto si ha anche nel sei a quattro, nell'otto a sei, nel dieci a otto. Si pu apertamente avvertire tale rapporto anche nei numeri successivi e nei pi alti. Non saprei dire l'etimologia del nome, a meno che sesque non significhi se absque, cio senza di s, perch nel cinque a quattro senza la sua quinta parte il maggiore equivale il minore. Ti chiedo che te ne sembra. D. - A me sembra che la teoria sulle misure numeriche sia assolutamente vera. Mi sembra che i termini da te introdotti siano adatti a significare i concetti da noi espressi. In quanto all'etimologia del vocabolo, che hai esposto per ultimo, non mi pare irragionevole, sebbene non sia quella tenuta presente da chi per primo ha usato il termine. Legge ritmica nell'illimite e... 11. 18. M. - Approvo e accetto il tuo parere. Ma tutti i movimenti razionali, cio che sono in rapporto secondo una misura numerica, possono numericamente andare all'infinito, se una regola esatta non li limita e li riduce a una formula determinata. Lo vedi bene? Comincio dagli eguali. Se dico: uno a uno, due a due, tre a tre, quattro a quattro, e cos via, non v' una fine perch il numero stesso non ha fine. Questa appunto la legge del numero, che determinato

finito, non determinato infinito. E puoi notare che quanto avviene per gli eguali, avviene anche per gli ineguali, tanto moltiplicati che sesquati, connumerati o dinumerati. Se infatti cominci con l'uno a due e persisti nella serie, dicendo uno a tre, uno a quattro, uno a cinque, e cos via, non si avr un limite. Egualmente, se la differenza due, come uno a due, due a quattro, quattro a otto, otto a sedici e di seguito, non si ottiene un limite. Si va egualmente all'infinito, se tenti col tre, col quattro e qualsiasi altro numero. Cos si comportano anche i sesquati. Infatti quando si dice: due a tre, tre a quattro, quattro a cinque, ti accorgi di poter continuare senza incontrare limite, anche se preferisci, rimanendo nello stesso tipo, dire due a tre, quattro a sei, sei a nove, otto a dodici, dieci a quindici, e cos via. Dunque anche in questo tipo, come negli altri, non s'incontra un limite. Non c' bisogno di parlare dei dinumerati. Da quanto stato detto, ciascuno pu ben comprendere che anche nella loro serie non si ha un limite. Non sei d'accordo?. ...legge metrica nel limite. 11. 19. D. - Niente di pi vero. Ma attendo con impazienza di conoscere la regola che riduce tale illimitatezza a una determinata misura e stabilisce una formula che non si pu oltrepassare. M. - Ti accorgerai di conoscere anche questa formula, come gli altri concetti, quando risponderai esattamente alle mie domande. Dunque giacch stiamo trattando dei movimenti numericamente misurabili, ti chiedo prima di tutto se dobbiamo rivolgerci ai numeri per giudicare che nei movimenti si devono avvertire e osservare le leggi indicateci come rigidamente D. Mi va, esatte penso che dai sia il numeri metodo stessi. migliore.

M. - Dunque, se vuoi, iniziamo l'indagine dal principio stesso dei numeri. Esaminiamo, per quanto siamo capaci di conoscere con le forze della nostra mente, quale sia la ragione per cui, quantunque il numero vada all'infinito, come abbiamo detto, gli uomini, nel numerare,

abbiano stabilito delle partizioni, da cui tornare all'uno, che il principio dei numeri. Nel numerare infatti progrediamo dall'uno al dieci e da l torniamo all'uno. Se si vuole prendere la serie delle decine e si numera dieci, venti, trenta, quaranta, si progredisce fino a cento, se quella delle centinaia, si hanno cento, duecento, trecento, quattrocento e in mille il traguardo, da cui tornare indietro. Che bisogno d'indagare ancora? Intendo parlare, lo vedi certamente, di quelle partizioni, la cui prima regola imposta dal numero dieci. Infatti come dieci contiene dieci volte l'uno, cos cento contiene dieci volte il dieci e mille dieci volte cento. Cos di seguito, finch si vuol continuare, la serie delimitata dal numero dieci, si svolger in tali partizioni. Ti rimane incomprensibile qualche cosa?.

D. - Son tutti concetti chiarissimi e assolutamente veri. Numero completo il tre... 12. 20. M. - Esaminiamo dunque, con quanta diligenza possibile, la ragione per cui si ha l'estensione fino al dieci e indi il ritorno all'uno. Ti chiedo dunque se ci che si denomina principio D. pu esserlo senza Assolutamente esserlo di qualche cosa.

impossibile.

M. - Egualmente ci che si dice fine pu esserlo senza esserlo di qualche cosa? D. Anche questo impossibile.

M. - E pensi che si possa giungere dal principio alla fine senza attraversare il medio? D. No.

M. - Dunque perch si abbia un tutto, esso deve risultare dal principio, dal medio e dalla fine. D. S.

M. - Dimmi dunque in quale numero, secondo te, sono contenuti principio, medio e fine. D. - Intendi, come suppongo, che ti risponda tre, perch tre sono gli elementi, su cui mi domandi. M. - Supposizione esatta. Vedi dunque che nel tre si ha una certa perfezione perch

completo. D. -

Ha

infatti

il

principio,

il

medio

e

la

fine.

Certamente.

M. - E non abbiamo appreso fin dalla fanciullezza che il numero di per s pari o dispari? D. Vero.

M. - Richiama alla mente dunque e dimmi come si definisce abitualmente il pari e come il dispari. D. - Si dice pari quello che si pu dividere in due parti eguali, dispari quello che non si pu. ...e il quattro, principi l'uno e il due. 12. 21. M. - Hai il concetto. Ora il tre il primo dispari completo perch, come stato detto, consta di principio, medio e fine. Non necessario dunque che vi sia anche un pari completo e perfetto, D. in cui si abbiano principio, medio e fine?

Certamente.

M. - Ma esso, qualunque sia, non pu avere il medio indivisibile come il dispari. Se l'avesse, non potrebbe esser diviso in due parti eguali, perch, come abbiamo detto, questa caratteristica del numero pari. Medio indivisibile l'uno, divisibile il due. E medio nei numeri quello, da cui le due parti sono fra di s eguali. stato esposto qualche concetto oscuro, che meno comprendi?

D. - Anzi anche questi concetti sono per me evidenti. Sto cercando appunto un numero pari completo e mi si presenta per primo il quattro. Nel due non possibile infatti rinvenire i tre elementi, per cui il numero completo, e cio il principio, il medio e la fine. M. - Hai risposto proprio come volevo e come la logica esige. Riprendi attentamente l'esame dell'uno. Vedrai che esso non ha n medio n fine, perch soltanto principio, o meglio principio D. perch privo del medio e della fine. Chiaro.

M. - Che dire del due? In esso non possiamo concepire il principio e il medio, perch il medio

si ha soltanto dove c' la fine, n il principio e la fine, perch impossibile raggiungere la fine senza attraversare il medio.

D. - La logica mi costringe ad accettare; rimango quindi molto perplesso che rispondere su questo numero.

M. - Esamina se anche esso possa essere principio di numeri. Intanto manca del medio e della fine e tu stesso hai detto che la logica ti costringe ad accettare tale conclusione. Resta che anche esso sia principio. Oppure rimani perplesso nello stabilire due principi? D. S, molto perplesso.

M. - Faresti bene, se i due principi fossero costituiti per opposizione. Invece nel caso nostro questo secondo principio deriva dal primo. Questo da nessuno, l'altro da esso. Infatti uno e uno fanno due, ed entrambi sono principi, pur restando che tutti i numeri derivano dall'uno. Ma poich i numeri sono originati dalla moltiplicazione e dalla addizione, l'origine del prodotto e della somma giustamente si attribuisce al due. Ne deriva che l'uno il principio, da cui tutti i numeri procedono e il due il principio, per mezzo del quale tutti i numeri sono derivati. Hai qualche cosa in contrario da obiettare?.

D. - No, nulla e sebbene sono io a rispondere alle tue domande, non riesco a riflettere sull'argomento senza stupore. Loro funzione nell'addizione. 12. 22. M. - L'argomento si studia pi acutamente e profondamente in aritmologia. Adesso torniamo, quanto prima possibile, all'assunto. Ti chiedo dunque quanto fanno uno pi due. D. Tre.

M. - Quindi i due principi dei numeri addizionati fanno il numero completo e perfetto. D. M. D. E nel numerare, Il dopo l'uno e il due quale numero S. poniamo? tre.

medesimo,

M. - Dunque il medesimo numero, che si ottiene addizionando uno e due, posto di seguito dopo D. entrambi, senza S, interposizione di altri. vedo.

M. - Ora opportuno che tu veda anche questo. In tutti i rimanenti numeri non pu avvenire che nell'addizionare due numeri successivi venga di seguito, senza interposto, quello che la somma di entrambi.

D. - Anche questo vedo. Due e tre, che costituiscono la coppia successiva, addizionati danno la somma di cinque, ma immediatamente successivo non il cinque, ma il quattro. Ancora, tre e quattro danno sette, ma fra quattro e sette ci sono il cinque e il sei. E quanto pi vado avanti, tanti di pi se ne interpongono.

M. - V' dunque grande raccordo fra i primi tre numeri. Noi numeriamo: uno, due, tre, senza possibile D. interposizione, ed uno Grande pi due fanno tre. davvero.

M. - E, secondo te, non degno di considerazione che quanto pi tale raccordo reciprocamente serrato, tanto pi tende a una certa unit e riduce i molti all'uno? D. - Anzi di grandissima considerazione e, non so come, ammiro e amo l'unit che tu stai ponendo in rilievo.

M. - Molto bene. Ma qualsiasi accostamento e raggruppamento nell'ordine delle cose allora soprattutto produce l'uno, quando i medi si equivalgono agli estremi e gli estremi ai medi. D. - Cos appunto deve essere. Massima proporzione ... 12. 23. M. - Presta attenzione dunque, affinch possiamo osservare il risultato nel seguente raggruppamento. Quando diciamo uno, due, tre, di tanto l'uno superato dal due, di quanto il due D. dal Assolutamente tre, vero? vero.

M. D. M. D. M. D. M. D. -

E

dimmi

quante

volte

in

questo Una Il Una

raggruppamento

ho

nominato

l'uno. volta. tre? volta.

E Due Dunque una volta, due volte, una

il

due? volte.

volta

quante

volte

fanno? Quattro.

M. - Logicamente quindi il quattro segue ai primi tre numeri, poich l'essere aggiunto gli stato dato dalla suddetta proporzione. E abituati a riconoscere il pregio della proporzione dal fatto che essa soltanto pu produrre nelle cose disposte razionalmente l'unit che hai dichiarato di amare. Il termine greco . I nostri l'hanno chiamata proporzione.

Usiamo questo termine, se ti piace, perch non sarei disposto a usare, salvo necessit, parole greche D. A me nel piace, discorso ma continua latino. l'assunto.

M. - D'accordo. In seguito approfondiremo, nel settore pi indicato di questa disciplina, il concetto di proporzione e il suo grande dominio nella realt. E tu quanto pi avanzerai nella formazione culturale, tanto meglio conoscerai la sua funzione e natura. Frattanto puoi vedere, e per il momento basta, che i primi tre numeri, di cui hai ammirato il raccordo, nel loro raggruppamento potevano risultare soltanto nel quattro. Esso ha ottenuto pertanto di diritto, come puoi comprendere, di succedere ad essi in maniera da essere legato da un pi stretto raccordo con gli stessi. Cos la serie dei numeri ha un intimo legame non solo in uno, due, tre, ma in uno, due, tre, quattro.

D. - Pienamente d'accordo. ...nel quattro...

12. 24. M. - Ma osserva le altre propriet, affinch tu non debba supporre che il quattro sia privo di una caratteristica, mancante a tutti gli altri numeri e che invece valida per il raggruppamento, di cui sto parlando. Si hanno appunto dall'uno al quattro una ben determinata numerazione e una razionale formula di successione numerica. Infatti emerso dal nostro dialogo che allora soprattutto dai molti si ha l'uno, quando i medi si equivalgono agli D. estremi e gli estremi ai medi. S.

M. - Dimmi dunque quali sono gli estremi e quale il medio, quando numeriamo uno, due e tre. D. M. D. Uno E e adesso tre sono rispondi gli quanto estremi, fa due uno il pi medio. tre. Quattro.

M. - E due, che l'unico medio, si pu addizionare soltanto a se stesso. Pertanto dimmi quanto D. d due volte due. Quattro.

M. - Cos dunque il medio equivalente agli estremi e gli estremi al medio. Pertanto come nel tre caratteristica determinante che posto dopo l'uno e il due, poich risulta da uno pi due, cos nel quattro caratteristica determinante che posto dopo uno, due e tre, poich risulta da uno pi tre e da due volte due. questa l'equivalenza degli estremi col medio e del medio con gli estremi mediante la proporzione che in greco si dice D. - Abbastanza. ...che non si ha nelle altre proporzioni. 12. 25. M. - Prova dunque se negli altri numeri si rinvenga la suddetta caratteristica del numero quattro. . Dimmi se hai capito.

D. - S. Se ci proponiamo due, tre, quattro, gli estremi addizionati fanno sei, altrettanto fa il medio raddoppiato, tuttavia di seguito non si ha il sei, ma il cinque. Mi propongo ugualmente

tre, quattro, cinque; gli estremi addizionati fanno otto, altrettanto il medio raddoppiato, per fra il cinque e l'otto veggo interposti non soltanto uno ma due numeri, cio il sei e il sette. E quanto pi progredisco nell'operazione, tanto pi numerose si rendono le interposizioni. M. - Vedo che hai capito e addirittura che hai scienza di quanto stato detto. Ma per non attardarci ancora, avverti che dall'uno al quattro avviene una successione assolutamente razionale. Essa si ha prima di tutto grazie al numero dispari e pari, poich il primo dispari completo il tre e il primo pari completo il quattro. Ne abbiamo parlato poco fa. Inoltre l'uno e il due sono principi e quasi semi dei numeri e da essi risulta il tre. Sono cos gi tre numeri. E se essi vengono assommati secondo proporzione, appare ed generato il quattro che ad essi giustamente si unisce. Si verifica cos fino a questo numero quella ben definita successione D. - Comprendo. Il dieci numero limite. 12. 26. M. - Bene. Ma ti ricordi che cosa avevamo iniziato a cercare? Dato che nella illimitatezza dei numeri vi sono determinati partizioni per numerare, l'assunto era, come penso, poter trovare la ragione, per cui la prima partizione nel numero dieci che ha un'importante funzione nel contesto degli altri numeri, perch, cio, chi numera avanza fino al dieci e poi torna all'uno. che cerchiamo.

D. - Mi ricordo bene che a causa di questo problema abbiamo fatto parecchie digressioni, ma non trovo che abbiamo combinato qualche cosa per risolverlo. Tutta la lunga dimostrazione s' fermata al punto che v' razionale e ben definita successione non fino al dieci ma fino al quattro. M. - Non vedi proprio dunque qual il risultato della somma di uno, due, tre e quattro? D. - Veggo finalmente, veggo, confesso che tutto ci ammirevole e che il problema proposto ha avuto soluzione. Uno pi due, tre e quattro fanno proprio dieci.

M. - Dunque ragionevole che questi primi quattro numeri, la loro successione e raggruppamento siano considerati di maggior pregio degli altri. Rapporti di movimenti a numeri. 13. 27. tempo di tornare all'esame e alla discussione dei rapporti di movimenti, che sono l'oggetto proprio di questa disciplina. Proprio per essi noi, nei limiti che ci son sembrati sufficienti allo scopo, abbiamo fatto delle considerazioni sui numeri, cio su un'altra disciplina. Per ragioni d'intelligenza avevamo stabilito in durata di ore i movimenti che, come la logica richiedeva, sono rapportati secondo misura numerica. Poniamo dunque che un tale corra per la durata di un'ora e un altro di due. Ti chiedo dunque se ti possibile, senza guardare orologio, clessidra o altro strumento di misura del tempo, percepire che dei due movimenti uno scempio e l'altro doppio, o che per lo meno, sebbene non puoi dir questo, avverti D. l'esteticit del rapporto Assolutamente e ne hai il sentimento. impossibile.

M. - Supponi che qualcuno batta le mani ritmicamente, in modo che un suono tenga una durata di tempo e l'altro due, quelli che appunto chiamano giambi, e che li ripeta legandoli in un contesto. Supponi anche che un altro balli a quel suono, muova cio le membra rispettando quel tempo. Riconosceresti allora o esprimeresti anche la misura del tempo, cio che quei due alternano nei movimenti un movimento scempio con uno doppio, tanto nella battuta che si ode, come nella danza che si vede? O per lo meno percepiresti l'esteticit del ritmo che ascolti, anche se non riesci a riconoscerne la misura ritmica?

D. - proprio come tu dici. Infatti quelli che conoscono tali ritmi li avvertono nella battuta e nel ballo e ne riconoscono la struttura. Quelli che non li conoscono e non riescono ad esprimerli, non negano tuttavia di provare un diletto estetico. La musica e i nostri sensi.

13. 28. M. - Poich la musica scienza del misurare ritmicamente secondo arte, non si pu negare che appartengono alla sua stessa competenza di disciplina tutti i movimenti che sono misurati ritmicamente secondo arte e quelli soprattutto che non sono riferiti ad altro, ma hanno in s come fine la bellezza estetica. Tuttavia se questi movimenti, come tu stesso hai detto, rispondendo con molta precisione alla mia domanda, durano troppo tempo e nella stessa misura, che estetica, occupano un'ora o anche di pi, non si adattano alla capacit dei nostri sensi. [ possibile tuttavia che il medesimo piede nel canto sia, mantenendo la struttura del rapporto, in un caso, di suoni pi lunghi e in un altro, di suoni pi brevi]. Pertanto la musica, uscendo in qualche modo dal suo inaccessibile recesso, ha lasciato certe impronte nei nostri sensi e negli oggetti sensibili. Non dunque opportuno che noi dapprima seguiamo tali impronte per poter essere, se ne saremo capaci, pi agevolmente condotti senza errore a quello D. che proprio ho opportuno chiamato e facciamolo il subito, suo te ne recesso? prego.

M. - Lasciamo dunque gli intervalli di tempo che si estendono al di l della capacit dei nostri sensi. Discutiamo, nei limiti, in cui la ragione ci far da guida, dei brevi spazi di tempo che ci dilettano nel canto e nella danza. Ma tu forse ritieni che possibile scoprire in altro modo le orme che, come stato gi detto, questa disciplina ha impresso nei nostri sensi e negli oggetti che siamo capaci di percepire.

D. - Non ritengo affatto che sia possibile in altro modo. LIBRO SECONDO PIEDI METRICI Piedi semplici e compositi (1, 1 - 8, 15) Fra grammatica e musica... 1. 1. M. - Stai dunque bene attento e ascolta alfine, per cos dire, una nuova introduzione della nostra discussione. E prima di tutto dimmi se hai bene appreso la distinzione che i grammatici

fanno fra sillabe brevi e lunghe, ovvero se preferisci, che tu l'abbia appresa o no, continuare la nostra ricerca come se fossimo del tutto inesperti in materia. Ci sar cos di guida solo il ragionamento e non ci vincoleranno l'inveterata usanza e la tradizione non esaminata criticamente. D. - Mi stimola a preferire il secondo procedimento non solo la ragione, ma anche l'ignoranza di codeste sillabe. Perch non dovrei confessarlo?

M. - Ebbene, dimmi almeno se tu hai mai rilevato da te che nella nostra lingua alcune sillabe sono pronunciate rapidamente e non lungamente, altre invece pi lentamente e lungamente. D. Debbo affermare che non sono stato insensibile a queste cose.

M. - Ora devi sapere che tutta quella disciplina, la quale in greco detta grammatica e in latino letteratura, ha la funzione di difesa della tradizione, o da sola, come insegna la pi sottile dimostrazione, o principalmente, come ammettono anche le menti ottuse. Per esempio, se dici cano o se per caso impieghi questa parola in un verso, in modo da allungare nella pronuncia la prima sillaba, ovvero la collochi nel verso l dove occorrerebbe una lunga, il grammatico, come custode della tradizione, ti riprender adducendo come unica ragione la necessit di dover abbreviare la sillaba, soltanto perch quelli che ci hanno preceduto, i cui libri restano e sono esaminati dai grammatici, ne facevano una breve e non una lunga. Nel caso dunque ha valore soltanto la tradizione. Al contrario la funzione della musica, da cui dipendono tanto la stessa razionale misura delle parole quanto il loro ritmo, esige soltanto che sia lunga o breve la sillaba, la quale si trova in questa o in quella sede, secondo la regola delle loro misure. Se tu metti la parola cano l dove bisogna mettere due lunghe e nella pronuncia allunghi la prima che breve, la musica non se ne sdegna, poich i tempi delle parole son giunti all'udito, quali convengono a quel ritmo. Ma il grammatico ti ordina di correggere e di mettere una parola, la cui prima sillaba deve esser lunga secondo l'autorit degli antichi, di cui egli ha in consegna gli scritti.

...diverso criterio di misurare le sillabe. 2. 2. Noi tuttavia abbiamo cominciato ad esaminare le regole della musica. Dunque, anche se ignori quale sillaba debba esser breve e quale lunga, possiamo non essere ostacolati da questa tua ignoranza e ritenere sufficiente il fatto di avere avvertito, come hai detto, che alcune sillabe sono pi brevi, altre pi lunghe. Pertanto ora ti chiedo se il suono di versi ti ha causato mediante l'udito un qualche diletto.

D. - S, molto spesso, al punto che quasi sempre ascolto i versi con diletto. M. - Se dunque in un verso, che hai ascoltato con diletto, si allungano o abbreviano le sillabe l dove la regola del verso medesimo non richiede, possibile che provi il medesimo diletto? D. Anzi non potrei ascoltarlo senza fastidio.

M. - Non v' alcun dubbio dunque che nel suono, da cui tu riconosci di esser dilettato, la misura dei ritmi che ti diletta e se essa alterata, quel diletto non pu offrirsi all'udito. D. chiaro.

M. - Dimmi allora, per quanto attiene al suono del verso, quale differenza c' se io dico: Arma virumque D. cano, Troiae attiene qui alla primus misura, ab per oris 1, me oppure: Qui hanno il primis medesimo ab oris. suono.

Quanto

M. - Ma avvenuto per la mia pronuncia, cio con quel difetto che i grammatici chiamano barbarismo; infatti primus ha una lunga e una breve, invece primis due lunghe, ma io ho abbreviato l'ultima, cos che il tuo udito non stato offeso. Pertanto si deve pi volte provare se senti, mentre io parlo, cosa sia nelle sillabe il " lungamente " e il " non lungamente ", in maniera che la nostra discussione possa continuare col dialogo, come l'abbiamo cominciata. Ripeter dunque quello stesso verso, nel quale avevo commesso un barbarismo e allungher, come vogliono i grammatici, quella sillaba che avevo pronunciato breve per non offendere il tuo udito. Dimmi se la misura di questo verso invade il tuo senso col medesimo diletto. Io pronuncerei: Arma virumque cano Troiae qui primis ab oris.

D. - Ora non posso negare di essere infastidito per non so qual difetto del suono. M. - E non a torto. Sebbene non ci sia stato barbarismo, stato commesso l'errore che tanto la grammatica quanto la musica biasimano, la grammatica, perch la parola primis, di cui l'ultima sillaba si deve pronunciare lunga, stata messa dove occorreva una breve, la musica, soltanto perch una lunga qualunque si trova dove occorreva una breve e il tempo richiesto dalla misura ritmica non stato reso. Perci se distingui abbastanza bene ci che vuole l'udito e ci che esige la tradizione, ci rimane da esaminare perch l'udito stesso a volte appagato e a volte urtato da suoni lunghi e brevi. ci che attiene appunto al " lungamente " e " non lungamente ". Ricordi, credo, che abbiamo gi iniziato a sviluppare questa parte. D. - Ho gi ravvisato l'argomento e lo ricordo e aspetto il seguito con vivo interesse. Numeri e sillabe brevi e lunghe. 3. 3. M. - Quale seguito, secondo te, se non iniziare a confrontare le sillabe e vedere quali rapporti numerici hanno fra di s, come con tanto lunga dimostrazione stato fatto per i movimenti? Il suono infatti nel movimento. Ora le sillabe sono suono. Puoi forse negare qualcuno D. di No, questi di concetti? certo.

M. - Quando dunque si rapportano fra di loro le sillabe, si rapportano determinati movimenti, nei quali possibile mediante la misura della durata ravvisare determinati numeri di tempo. D. S.

M. - Si pu dunque rapportare una sillaba a se stessa? Se non la pensi diversamente, l'esser solo D. non La ammette penso alcun proprio confronto. cos.

M. - E potresti dire che non si pu rapportare una sillaba ad un'altra, ovvero una o due a due o tre, D. e cos Chi di seguito direbbe per il pi sillabe? contrario?

M. - Osserva anche che una qualsiasi sillaba breve, pronunciata senza allungamento e che cessa appena proferita, occupa tuttavia un certo spazio nel tempo ed ha una sua pur piccola durata. D. M. D. Riconosco Dimmi la allora necessit da dove di ci iniziamo che il dici. numero. dall'uno.

Naturalmente

M. - Ragionevolmente dunque gli antichi hanno chiamato un solo tempo questo, per cos dire, minimo di spazio che occupa una sillaba breve. Si passa infatti dalla breve alla lunga. D. vero.

M. - Pertanto devi avvertire anche quanto segue. Nei numeri il primo sviluppo dall'uno al due; allo stesso modo nelle sillabe, in quanto si passa dalla breve alla lunga, la lunga deve avere un tempo doppio. Perci se logicamente si chiama un tempo lo spazio che occupa una breve, logicamente si chiamano due tempi lo spazio che occupa una lunga.

D. - Logicamente certo, riconosco infatti che lo richiede la dimostrazione. Piedi e numeri eguali e moltiplicati. 4. 4. M. - Ed ora esaminiamo i rapporti in se stessi. Chiedo quale rapporto, secondo te, ha una sillaba breve ad un'altra breve e come si chiamano questi movimenti tra loro rapportati. Se non mi sbaglio, ricordi che nel precedente discorso abbiamo dato dei nomi a quei movimenti che hanno tra di loro un rapporto numerico.

D. - Ricordo che li abbiamo chiamati eguali. Infatti hanno fra di s il medesimo rapporto di tempo. M. - Ma pensi che si debbano lasciare senza nome queste correlazioni di sillabe, per cui esse si D. corrispondono in maniera da avere Non fra di s un rapporto numerico? credo.

M. - Sappi dunque che gli antichi hanno chiamato piede questa correlazione di suoni. Ma

dobbiamo attentamente esaminare fino a qual punto la ragione consenta l'estensione del piede. Dimmi dunque per quale ragione una sillaba breve e una lunga sono in rapporto. D. - Ritengo che tale correlazione derivi da quel genere di numeri che abbiamo chiamato moltiplicati poich noto che il singolo viene rapportato al doppio, cio il tempo di una sillaba breve rapportato ai due tempi di una sillaba lunga.

M. - E se si mettono in un ordine tale da pronunciare prima la sillaba lunga e dopo la breve, non rimane forse la regola dei numeri moltiplicati poich l'ordine mutato? Infatti in quel piede D. si va dal singolo al doppio, in questo dal doppio al singolo. S.

M. - E in un piede di due lunghe non si rapportano due tempi con due tempi? D. M. E da quale regola deriva questo chiaro. rapporto?

D. - Ovviamente dal rapporto dei numeri detti eguali. Quattro piedi di due sillabe. 4. 5. M. - Dimmi allora quanti rapporti di piedi abbiamo esaminato nella serie in cui siamo giunti da due sillabe brevi a due lunghe.

D. - Quattro; infatti prima si parlato di due brevi, poi di una breve e una lunga, in seguito di una lunga e una breve e infine di due lunghe.

M. - Ed possibile averne pi di quattro, quando si rapportano fra di loro due sillabe? D. - Certamente no; infatti le sillabe hanno avuto questa misura, che una breve abbia un tempo e una lunga due, inoltre ogni sillaba breve o lunga. Dunque in qual modo due sillabe possono congiungersi in rapporto in modo da formare un piede, se non unendo breve e breve, breve e lunga, lunga e breve, lunga e lunga?

M. - Dimmi anche quanti tempi ha il piede pi piccolo di due sillabe e cos pure il pi grande. D. Il pi piccolo due, il pi grande quattro.

M. - E vedi che l'estensione pu andare soltanto fino al numero quattro, sia nei piedi che nei tempi? D. - Lo vedo chiaramente e ricordo la regola dell'estensione dei numeri e con grande diletto spirituale noto che quella propriet presente anche in questo caso.

M. - I piedi dunque sono formati da sillabe, cio di movimenti di suoni distinti e, per cos dire, articolati, le sillabe invece si distendono nel tempo. Non necessario perci, secondo te, che l'estensione del piede arrivi fino a quattro sillabe, come noti che giunge fino al numero quattro quella degli stessi piedi e tempi?

D. - Penso come tu stai dicendo, riconosco che ci sembra proprio di una logica esatta e attendo la soluzione. Piedi di tre sillabe con due brevi... 5. 6. M. - Ma prima di tutto esaminiamo dunque, come l'ordine stesso richiede, quanti possono essere i piedi di tre sillabe, come abbiamo scoperto che son quattro quelli di due sillabe. D. Va bene.

M. - Certo ricordi che abbiamo cominciato l'esame da una sillaba breve, cio di un tempo, e che abbiamo ben compreso che cos si deve procedere.

D. - Ricordo che abbiamo stabilito di non allontanarci da quella legge del calcolare, per cui cominciamo dall'uno che il principio dei numeri.

M. - Nei piedi di due sillabe il primo quello che formato di due brevi. La logica ci suggeriva appunto che bisogna riunire un tempo a un tempo, prima che a due. Quale pensi dunque D. M. D. che Quale, debba se E Di essere non il primo che quanti tre, nei piedi composto di di tempi tre tre sillabe? brevi? ? ovviamente.

quello di

M. - In quale rapporto sono fra di loro queste parti? necessario infatti che ogni piede, a

causa della correlazione tra i numeri, abbia due parti che si rapportino in qualche modo fra di loro. Di ci, ricordo, abbiamo trattato prima. Ma possibile dividere questo piede di tre sillabe D. M. Allora in due Assolutamente come si parti eguali? no. divide?

D. - Noto soltanto questi modi, che la prima parte abbia una sillaba e la seconda due, oppure la M. prima Dimmi anche due di quale e regola la dei seconda numeri si una. tratta.

D. - Riconosco che del genere dei moltiplicati. ...e loro ordine. 5. 7. M. - Ed ora esamina quante volte si possono combinare tre sillabe, di cui una lunga e le altre brevi, cio quanti piedi formano. Se lo trovi, dimmelo.

D. - Noto che si pu formare un solo piede, il quale sia composto da una lunga e due brevi. Non ne vedo altro.

M. - Secondo te dunque ha una sola sillaba lunga su tre soltanto quel piede, in cui la lunga messa per prima?

D. - Non potrei pensarlo poich le due brevi possono esser messe per primo e la lunga in ultimo. M. Rifletti se esiste un terzo caso.

D. - S, evidentemente; infatti la lunga pu esser collocata fra le due brevi. M. D Esamina se esiste un quarto caso. impossibile.

Assolutamente

M. - Potresti rispondere ora quante volte possono combinarsi tre sillabe che hanno una lunga e due D. S, brevi, certo; si sono cio combinate tre quanti volte ed piedi hanno formato formano? tre piedi.

M. - Ebbene puoi ora concludere da solo come debbono esser disposti questi tre piedi o devi esservi condotto un po' alla volta?

D. - Ma non approvi la disposizione, con cui ho scoperto le varie combinazioni? Ho osservato per primo una lunga e due brevi, quindi due brevi e una lunga ed infine una breve, una lunga e una breve.

M. - E a te non dispiacerebbe se si disponesse cos da andare dal primo al terzo e dal terzo al secondo, e non piuttosto dal primo al secondo e poi al terzo?

D. - Mi dispiace certamente, ma dimmi, scusa, se hai notato nel nostro caso un tale errore. M. - In queste tre combinazioni tu hai posto per primo il piede che comincia con una lunga. Hai notato appunto che la unit stessa della sillaba lunga, dato che qui se ne ha una sola, le conferisce la precedenza e che pertanto dovesse iniziare la disposizione, di modo che sia primo quel piede, in cui essa viene per prima. Ma allora avresti dovuto notare che secondo il piede, in cui essa seconda e terzo quello, in cui essa terza. Pensi dunque di dover rimanere nella medesima opinione?

D. - No, anzi la condanno senza esitazione. Chi non ammetterebbe che questa la disposizione migliore, anzi la vera?.

M. - Dimmi ora con quale regola dei numeri vengono divisi anche questi piedi e le loro parti rapportate. D. - Osservo che il primo e l'ultimo sono divisi con la regola dell'uguaglianza, poich quello pu esser diviso in una lunga e due brevi e questo in due brevi e una lunga, di modo che le singole parti hanno un tempo doppio e perci sono eguali. Nel secondo piede invece, giacch la lunga si trova in mezzo, se viene attribuita alla prima parte, il piede diviso in tre tempi e un tempo e se viene attribuita alla seconda parte, diviso in un tempo e tre tempi. Perci nella divisione di questo piede vale la regola dei numeri moltiplicati. Piedi di quattro sillabe in generale.

5. 8. M. - Vorrei che ora tu mi dicessi, da solo, se puoi, quali piedi ritieni di dover mettere dopo quelli che sono stati esaminati. Sono stati esaminati dapprima quattro piedi di due sillabe. La loro disposizione stata derivata dalla disposizione dei numeri. Si cominciato cos dalle sillabe brevi. Quindi abbiamo iniziato ad esaminare i piedi pi lunghi, cio di tre sillabe, e poich le cose ci erano facilitate dall'esame precedente, abbiamo cominciato da tre brevi. Non poteva venire di seguito che esaminare quante figure produceva una lunga con due brevi. E lo abbiamo esaminato; dopo il primo piede tre altri, come era necessario, ne sono stati disposti. Non potresti ormai da solo esaminare quelli che seguono, allo scopo di non tirar fuori ogni concetto con minute domande?

D. - Dici giusto; infatti chi non vedrebbe che vengono di seguito quelli in cui sono una breve e le altre lunghe? Alla breve, per il fatto che una sola, in base al ragionamento precedente, vien data la precedenza. Primo sar quindi quel piede, in cui essa prima, secondo quello in cui seconda, terzo quello in cui essa terza e anche ultima.

M. - Tu vedi, credo, anche con quali regole questi piedi si dividono, in modo che le loro parti possano essere rapportate.

D. - Certamente. Il piede che si compone di una breve e due lunghe pu esser diviso soltanto in modo che la prima parte, che contiene la breve e la lunga, abbia tre tempi, e la seconda i due tempi che si trovano in una lunga. Il terzo piede simile al precedente, in quanto ammette una sola divisione, ne differisce in quanto quello si divide in tre e due tempi e questo invece in due e tre tempi. Infatti la sillaba lunga che viene per prima ha una durata di due tempi, restano una lunga e una breve, ci che forma una durata di tre tempi. Il piede di mezzo, che ha la breve in mezzo, pu avere una doppia divisione, poich la breve pu essere attribuita all'una o all'altra parte, pu, cio, dividersi in due e tre tempi o in tre e due tempi. Pertanto la regola dei sesquati che configura questi tre piedi.

M. - Abbiamo gi esaminato tutti i piedi di tre sillabe, o ne rimane un altro?

D. M. -

Noto

che

ne

rimane

uno,

quello anche

che

si la

compone sua

di

tre

lunghe. divisione.

Esamina

dunque

D. - L sua divisione una e due sillabe, oppure due e una, cio i tempi sono due e quattro, oppure quattro e due. Dunque le parti di questo piede si rapportano secondo la regola dei numeri moltiplicati. Piedi di tre sillabe con due e tre lunghe. 6. 9. M. - Ora esaminiamo con procedimento logico i piedi di quattro sillabe. D tu stesso quale di essi debba essere il primo e aggiungi anche la regola della sua divisione. D. - Evidentemente il piede di quattro brevi che si divide in due parti di due sillabe, aventi due e due tempi secondo la regola dei numeri eguali.

M. - Ci sei. Continua da solo ed analizza i rimanenti. Credo che non sia pi necessario interrogarti in particolare. sempre il medesimo procedimento di eliminare successivamente una per una le brevi e a loro posto mettere le lunghe, sino a che si giunga ad avere tutte lunghe, e man mano che si eliminano le brevi e si sostituiscono le lunghe, considerare quali combinazioni abbiano e quanti piedi producano. Rimane il criterio che a determinare la precedenza nella disposizione la sillaba, sia essa lunga o breve, che rimane sola fra le altre. Ti sei esercitato precedentemente in queste operazioni. Ma dove sono due brevi e due lunghe, poich il caso non si mai presentato, quali, secondo te, debbono avere la precedenza? D. - chiaro anche questo dai casi precedenti. Infatti la sillaba breve, che ha un tempo, ha maggiore unit della lunga che ne ha due. Per questo all'inizio di ogni disposizione poniamo il piede che formato da brevi. Piedi di quattro e tre brevi... 6. 10. M. - Niente ti impedisce dunque di esaminare tutti questi piedi, mentre io ti ascolto e giudico senza interrogarti.

D. - Lo far, se mi riesce. Dapprima si deve togliere una delle quattro brevi del primo piede e

al suo posto in prima posizione porre una lunga in base al valore dell'unit. Questo piede ammette due divisioni, o in una lunga e tre brevi; oppure in una lunga e una breve e in due brevi, cio in due e tre oppure in tre e due tempi. La lunga posta in seconda posizione forma un altro piede che pu logicamente esser diviso in un unico modo, cio in tre e due tempi, sicch la prima parte contenga una breve e una lunga e la seconda due brevi. Inoltre, se, si mette la lunga al terzo posto, si forma un piede che, come il precedente, pu logicamente esser diviso soltanto in un modo, ma in maniera che la prima parte abbia due tempi di due brevi e la seconda parte tre tempi dati da una lunga e, una breve. La lunga messa per ultimo forma un quarto piede che si divide in due modi, come quello in cui la lunga in principio. Pu esser diviso infatti in due brevi e in una breve e una lunga, oppure in tre brevi e in una lunga, cio in due e tre, oppure in tre e due tempi. Tutti questi quattro piedi, dove una lunga cambia di posizione con le tre brevi, hanno rapportate fra di s le parti secondo la regola dei sesquati. ...con due brevi congiunte... 6. 11. Viene di seguito che eliminando due delle quattro brevi, le sostituiamo con due lunghe. Esaminiamo quante combinazioni di piedi possono produrre giacch brevi e lunghe sono a due e due. Vedo dunque che dapprima si devono porre due brevi e due lunghe poich pi regolare l'inizio dalle brevi. Ora questo piede consente una duplice divisione. Si divide appunto in due e quattro oppure in quattro e due tempi, in maniera che le due brevi formano la prima parte e le due lunghe la seconda, oppure le due brevi e la lunga la prima parte e la lunga che rimane la seconda. Si ha un altro piede, quando le due brevi che abbiamo posto all'inizio del piede, come la disposizione richiede, sono collocate nel mezzo. La divisione di questo piede in tre e tre tempi; infatti una lunga e una breve formano la prima parte e una breve e una lunga la seconda. Quando le brevi sono poste in ultimo, giacch questa figura viene di seguito, formano un piede che ha due divisioni: la prima parte ha due tempi con una lunga, la

seconda quattro tempi con una lunga e due brevi, oppure la prima parte quattro tempi con due lunghe e la seconda due con due brevi. Le parti di questi tre piedi, per quanto attiene al primo e al terzo, si rapportano secondo la regola dei numeri moltiplicati; il mediano ha le parti eguali. ...con due brevi separate e... 6. 12. Successivamente devono esser separate le due brevi che finora abbiamo tenuto unite. La separazione minore e da cui si deve cominciare quella in cui vi sia tra loro una sillaba lunga, la pi grande quella in cui ve ne siano due. Quando una sola lunga le separa, essa lo fa in duplice maniera, si producono, cio, due piedi. La prima maniera che vi sia all'inizio una breve, quindi una lunga, un'altra breve e la lunga che rimane. L'altra maniera che le brevi sono in seconda ed ultima posizione, le lunghe nella prima e nella terza; si avranno cos una lunga e una breve, una lunga e una breve. La pi grande separazione si ha quando le due lunghe sono nel mezzo e delle due brevi una al primo posto, l'altra all'ultimo. Questi tre piedi, in cui le brevi sono separate, si dividono in tre e tre tempi, cio il primo in breve e lunga, breve e lunga, il secondo in lunga e breve, lunga e breve, il terzo in breve e lunga, lunga e breve. Cos disponendo variamente tra di loro, quanto possibile, due sillabe brevi e due lunghe, si formano sei piedi. ...con una e nessuna breve. 6. 13. Rimane ora da togliere tre delle quattro brevi e sostituirle con tre lunghe. Rester una sola breve e poich una sola breve posta all'inizio e seguita da tre lunghe forma un piede, posta in seconda posizione ne forma un secondo, in terza un terzo, in quarta un quarto. Di questi quattro piedi i primi due si dividono in tre e quattro tempi, gli altri due in quattro e tre, ma tutti hanno le loro parti rapportate secondo la regola dei sesquati. Infatti la prima parte del primo piede una breve e una lunga con durata di tre tempi, la seconda due lunghe con quattro tempi. La prima parte del secondo piede una lunga e una breve, dunque tre tempi, la

seconda due lunghe, per quattro tempi. Il terzo ha come prima parte due lunghe, per quattro tempi ed una breve e una lunga, cio tre tempi, occupano la sua seconda parte. Due lunghe formano similmente la prima parte del quarto piede, di quattro tempi e una lunga e una breve la seconda, con tre tempi. Il piede che rimane di quattro sillabe, da cui si eliminano tutte le brevi sicch viene ad esser formato di quattro lunghe. Esso si divide in due e due lunghe in base ai numeri eguali, cio in quattro e quattro tempi. Ecco lo svolgimento che hai voluto da me. Ora continua tu la ricerca mediante il dialogo. Il quattro limite nell'estensione del piede. 7. 14. M. - S. Hai osservato per quanto vale anche per i piedi lo sviluppo fino al quattro che D. S, stato riconosco negli rilevato uni e negli nei altri la numeri medesima legge di stessi?. sviluppo.

M. - E se i piedi sono stati formati da un contesto di sillabe, non si deve ritenere anche che da un contesto di piedi possa esser formato un qualche cosa che non ha pi n il nome di sillaba n D. M. D. E quello Certamente, che Il cosa a credi verso di mio che piede? avviso. sia? penso.

M. - Ma poniamo che si vogliano unire indefinitamente senza imporre loro una determinata misura, salvo che non intervenga o la mancanza della voce, ovvero l'interruzione dovuta ad un evento, o la decisione di passare ad altro. Sar da te considerato verso un contesto che abbia venti, trenta o cento o anche pi piedi, come volendo si potrebbe fare se si uniscono in una durata in qualsivoglia modo lunga?

D. - Certamente no. Non dar il nome di verso a piedi qualsiasi che noter uniti ad altri piedi qualsiasi o a molti piedi riuniti insieme in una serie indefinita, ma potr mediante una qualche disciplina comprendere il genere e il numero dei piedi, cio quali e quanti piedi formano il

verso

e

in

base

ad

essa

giudicare

se

un

verso

ha

urtato

il

mio

udito.

M. - Ma questa disciplina, qualunque essa sia, certamente non ha stabilito a capriccio la regola e D. la Se misura ai versi, ma non in doveva base o a un qualche essere criterio. altrimenti.

disciplina,

poteva

M. - Allora, se vuoi esaminiamo e cerchiamo di comprendere questo criterio. Se infatti teniamo presente la sola autorit, sar verso quello che un non so quale Asclepiade o Archiloco, cio antichi poeti, han voluto che fosse chiamato verso, ovvero la poetessa Saffo e altri, da cui prendono il nome certi generi di versi, poich essi per primi li hanno configurati e composti. Si dice appunto un verso asclepiadeo, archilocheo, saffico e i Greci hanno applicato mille altri nomi di autori a versi di diverso genere. Pertanto non irrazionalmente si pu ritenere che se uno disporr come vuole, quanti e quali piedi vuole, per il solo motivo che nessuno prima di lui ha fissato ai versi quella determinata misura, con ogni ragione potr esser chiamato creatore e propagatore di un nuovo genere di versi. Se questa libert gli viene rifiutata, c' da chiedersi con legittimo rammarico quali meriti infine quei poeti avessero, se senza seguire un criterio, han fatto chiamare e considerare verso un contesto di piedi, composto da loro a capriccio. O sei d'altro avviso?

D. - certamente come dici e sono d'accordo che il verso generato da un criterio razionale e non dall'autorit. Studiamolo, ti prego senza indugio. Elenco dei 28 piedi. 8. 15. M. - Esaminiamo dunque quali piedi debbono unirsi tra di loro quindi che cosa nasce da queste combinazioni giacch non si forma il verso soltanto e infine tratteremo tutto l'argomento del verso. Ma, secondo te, si potrebbe utilmente ottenere questi intenti, se non conosciamo i nomi dei piedi. In verit sono stati da noi distribuiti con tale disposizione che possono esser nominati in base alla loro stessa disposizione. Si potrebbe quindi dire: primo, secondo, terzo e cos sia per i rimanenti. Ma poich non si devono disprezzare le vecchie

denominazioni e non ci si deve allontanare con leggerezza dalla consuetudine, salvo quella che vada contro ragione, si devono usare i nomi che i Greci hanno dato ai piedi e che i nostri usano gi in luogo dei nomi latini. Usiamoli dunque senza perderci in una ricerca etimologica. Essa comporterebbe molte parole e scarsa utilit. Infatti adopri utilmente nella conversazione le parole pane, albero, pietra, anche se non sai perch sono stati chiamati cos. D. La intendo proprio come tu dici.

M. - Il primo piede si chiama pirrichio con due brevi, di due tempi, come fuga. Il secondo, giambo, con una breve e una lunga, come parens, di tre tempi. Il terzo, trocheo o coreo, con una lunga e una breve, come meta, di tre tempi. Il Il quarto, quinto, spondeo, tribraco, con con due tre lunghe, brevi, come aestas, come macula, di di quattro tre tempi. tempi.

Il sesto, dattilo, con una lunga e due brevi, come Maenalus, di quattro tempi. Il settimo, anfibraco, con una breve, una lunga e una breve, come carina, di quattro tempi. L'ottavo, anapesto, con due brevi e una lunga, come Erato, di quattro tempi. Il nono, bacchio, con una breve e due lunghe, come Achates, di cinque tempi. Il decimo, cretico o anfimacro, con una lunga, una breve e una lunga, come insulae, di cinque tempi. L'undicesimo, palimbacchio, con due lunghe e una breve, come natura, di cinque tempi. Il dodicesimo, molosso, con tre lunghe, come Aeneas, di sei tempi.

Il tredicesimo, proceleusmatico, con quattro brevi, come avicula, di quattro tempi. Il quattordicesimo, peone I, con la prima lunga e tre brevi, come legitimus, di cinque tempi. Il quindicesimo, peone II, con la seconda lunga e tre brevi, come colonia, di cinque tempi. Il sedicesimo, peone III, con la terza lunga e tre brevi, come Menedemus, di cinque tempi. Il diciassettesimo, peone IV, con la quarta lunga e tre brevi, come celeritas, di cinque tempi. Il diciottesimo, ionico minore, con due brevi e due lunghe, come Diomedes, di sei tempi.

Il diciannovesimo, coriambo, con una lunga due brevi e una lunga come armipotens, di sei tempi. Il ventesimo, ionico maggiore, con due lunghe e due brevi, come iunonius, di sei tempi. Il ventunesimo, digiambo, con una breve, una lunga, una breve e una lunga, come propinquitas, di sei tempi.

Il ventiduesimo, dicoreo o ditrocheo, con una lunga, una breve, una lunga e una breve, come cantilena, di sei tempi.

Il ventitreesimo, antispasto, con una breve, due lunghe e una breve, come saloninus, di sei tempi. Il ventiquattresimo, epitrito I, con una breve e tre lunghe, come sacerdotes, di sette tempi. Il venticinquesimo, epitrito II, con la seconda breve e tre lunghe, come conditores, di sette tempi. Il ventiseiesimo, epitrito III, con la terza breve e tre lunghe, come Demosthenes, di sette tempi. Il ventisettesimo, epitrito IV, con la quarta breve e tre lunghe, come Fescenninus, di sette tempi. Il ventottesimo, dispondeo, con quattro lunghe, come oratores, di otto tempi. Piedi misti (9, 16 - 14, 26) Uguaglianza nella mistione dei piedi. 9. 16. D. - Posseggo queste nozioni. Ora spiega quali piedi si congiungono fra di loro. M. - Lo potrai intendere con facilit se intendi che l'uguaglianza e la somiglianza prevalgono sulla D. Ritengo disuguaglianza che non vi sia e alcuno che la non la dissomiglianza. intenda cos.

M. - Bisogna dunque seguire questa regola soprattutto nella combinazione dei piedi e non allontanarsene, se non v' una validissima ragione.

D. -

Son

d'accordo.

M. - Non dovrai dunque avere incertezze nell'unire fra loro pirrichi con pirrichi, giambi e trochei, che son detti anche corei, e spondei e cos senza esitazione potrai unire gli altri della medesima specie. V' infatti somma eguaglianza, quando piedi del medesimo nome e genere si D. susseguono. Non mi Non pu ti sembrar sembra? diversamente.

M. - E non ammetti che alcuni piedi debbano essere uniti ad altri di differente genere, rispettando la regola dell'uguaglianza? Niente infatti pi piacevole per l'udito che essere dilettato D. dalla variet, senza Sono esser privato dell'uguaglianza. d'accordo.

M. - E pensi che possano ritenersi eguali piedi differenti che non siano della medesima misura? D. No, secondo me.

M. - E sono da ritenersi della medesima misura soltanto quelli che occupano il medesimo tempo? D. Certamente.

M. - Allora riunirai, senza urtare l'udito, quei piedi che riconoscerai di tempi eguali. D. - Ne consegue, penso. Singolarit dell'anfibraco. 10. 17. M. - Bene. Ma l'argomento implica ancora qualche difficolt. Dunque, sebbene l'anfibraco sia un piede di quattro tempi, alcuni ritengono che non lo si possa unire n ai dattili, n agli anapesti, n agli spondei, n ai proceleusmatici, quantunque questi siano tutti piedi di quattro tempi. E non solo ritengono che esso non si possa unire agli altri, ma pensano che il ritmo non proceda normalmente e per cos dire legittimamente, se solo anfibraci sono ripetuti e riuniti tra di loro. opportuno che esaminiamo la loro opinione per accertare se

abbia

una

parte

di

ragione

che

converrebbe

seguire

e

approvare.

D. - Desidero vivamente udire gli argomenti che adducono. Mi sorprende non poco il fatto che essendovi ventotto piedi scoperti dalla ragione, questo solo sia escluso da una successione ritmica, bench abbia il medesimo tempo del dattilo e degli altri eguali, che tu hai enumerato e di cui nessuno vieta l'unione.

M. - necessario, perch tu possa comprendere, considerare come gli altri piedi si rapportano nelle loro parti. Cos noterai che si verifica, in questo piede soltanto, una caratteristica singolare sicch non a capriccio si ritenuto che non si deve usare per i ritmi. Arsi tesi e percussione... 10. 18. Ma per il nostro esame ci opportuno ricordare questi due concetti, l'arsi e la tesi. Nel segnare la percussione infatti, dato che la mano si alza e si abbassa, l'arsi si aggiudica una parte del piede, la tesi l'altra. Chiamo parti dei piedi quelle di cui dianzi abbiamo sufficientemente parlato, quando li abbiamo enumerati per ordine. Se sei d'accordo, comincia ad esaminare brevemente le misure delle parti in tutti i piedi. Ti accorgerai cos che cosa di singolare accaduto al piede in esame.

D. - Osservo per primo che il pirrichio ha eguale lunghezza in levare e in battere. Anche lo spondeo, il dattilo, l'anapesto, il proceleusmatico, il coriambo, il digiambo, il dicoreo, l'antispasto, il dispondeo si dividono ugualmente perch la percussione in essi segna eguale durata al battere che al levare. In secondo luogo noto che il giambo ha il rapporto di uno a due, e ritrovo il medesimo rapporto nel coreo, nel tribraco, nel molosso e in entrambi gli ionici. Invece il levare e il battere dell'anfibraco, giacch essi, nel raffrontarli a piedi di egual misura, successivamente mi si presentano, si trovano nel rapporto di uno a tre. Ma andando a