de etterrmmiinnaacciióónn ddee ppaarráámmeettrrooss

Universidad de La Serena Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería De Minas

DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee PPaarráámmeettrrooss

HHiiddrrooggeeoollóóggiiccooss

AA EEssccaallaa ddee CCuueennccaa BBaassaaddoo eenn eell

AAnnáálliissiiss ddee RReecceessiióónn ddee CCaauuddaalleess

Memoria para optar al título de INGENIERO CIVIL AMBIENTAL

Profesor Guía: Dr. Ricardo Oyarzún

ROSA ELENA GODOY URRUTIA

La Serena, 2012

AGRADECIEMIENTOS

En especial quiero agradecer a mis padres, quienes han sido un apoyo moral muy

importante para lograr la realización de esta memoria, gracias por apoyarme siempre en

todos mis proyectos.

También se agradece a los docentes de la Universidad de la Serena por los conocimientos

entregados para mi desarrollo profesional. Al Sr. Jorge Núñez de CAZALAC, al Sr.

Gustavo Freixas de la Dirección General de Aguas, por su asistencia y entrega de

información.

A mi profesor guía, Ricardo Oyarzún, por la paciencia, orientación y apoyo durante la

realización de esta memoria.

DEDICATORIA

Este trabajo está dedicado con todo mi amor a mis padres

José y Elena, que han estado conmigo en todo momento.

Gracias por darme una carrera para mi futuro y por creer

en mí, aunque hemos pasado momentos difíciles siempre

han estado apoyándome y brindándome todo su amor. Por

todo esto les agradezco el que estén conmigo a mi lado.

A mi hermano José Luis, por estar conmigo y apoyarme,

espero que tú también logres todas tus metas.

A Víctor por su amor y apoyo incondicional.

ÍNDICE

RESUMEN ............................................................................................................................. 1

ABSTRACT ............................................................................................................................ 2

1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 3

OBJETIVOS ........................................................................................................................... 4

Objetivo General ................................................................................................................. 4

Objetivos Específicos .......................................................................................................... 4

2 METODOLOGÍA ............................................................................................................ 5

2.1 Antecedentes generales de la Región de Coquimbo ................................................ 5

2.1.1 Contexto Geográfico ......................................................................................... 5

2.1.2 Clima ................................................................................................................. 6

2.1.3 Hidrología ......................................................................................................... 7

2.1.4 Geología ............................................................................................................ 7

2.1.5 Geomorfología y suelos .................................................................................... 8

2.1.6 Hidrogeología ................................................................................................... 9

2.2 Área Específica de Estudio .................................................................................... 12

2.2.1 Estero Culebrón .............................................................................................. 16

2.2.2 Estero Punitaqui .............................................................................................. 17

2.2.3 Estero Punitaqui en Chalinga .......................................................................... 19

2.2.4 Río Hurtado ..................................................................................................... 20

2.2.5 Estero Valle Hermoso ..................................................................................... 21

2.2.6 Estero Camisas ................................................................................................ 21

2.2.7 Río Chalinga ................................................................................................... 22

2.3 Antecedentes complementarios de las cuencas en estudio .................................... 24

2.4 Método de Análisis de Recesión de Caudal ........................................................... 25

2.4.1 Series de datos ................................................................................................ 30

2.4.2 Aplicación del método .................................................................................... 30

3 RESULTADOS Y DISCUSIONES .............................................................................. 37

3.1 Características de las cuencas ................................................................................ 37

3.2 Cálculo de parámetros hidrogeológicos ................................................................. 41

3.2.1 Resultados Generales ...................................................................................... 41

3.2.2 Subcuenca Estero Punitaqui ............................................................................ 44

3.2.3 Subcuenca Estero Punitaqui desde Chalinga .................................................. 45

3.2.4 Subcuenca Estero Culebrón ............................................................................ 47

3.2.5 Subcuenca Estero Camisas ............................................................................. 48

3.2.6 Subcuenca Río Chalinga ................................................................................. 50

3.2.7 Subcuenca Rio Hurtado .................................................................................. 51

3.2.8 Subcuenca Estero Valle Hermoso ................................................................... 52

4 CONCLUSIONES ......................................................................................................... 57

5 REFERENCIAS ............................................................................................................ 60

ANEXO I .............................................................................................................................. 63

ANEXO II ............................................................................................................................. 67

ANEXO III ........................................................................................................................... 75

ANEXO IV ........................................................................................................................... 82

Índice de figuras

Figura 1: Mapa Región de Coquimbo ..................................................................................... 5

Figura 2: Mapa geología simplificada de la región de Coquimbo .......................................... 8

Figura 3: Características Hidrogeológicas de la cuenca del Elqui ........................................ 10

Figura 4: Características Hidrogeológicas de la cuenca del Limarí ..................................... 11

Figura 5: Características Hidrogeológicas de la cuenca del Choapa .................................... 12

Figura 6: Mapa cuencas en estudio, estaciones fluviométricas y pluviométricas................. 13

Figura 7: Subcuenca Estero Punitaqui .................................................................................. 16

Figura 8: Subcuenca Estero Punitaqui .................................................................................. 18

Figura 9: Subcuenca Estero Punitaqui en Chalinga .............................................................. 19

Figura 10: Subcuenca Río Hurtado ....................................................................................... 20

Figura 11: Subcuenca Estero Valle Hermoso ....................................................................... 21

Figura 12: Subcuenca Estero Camisas .................................................................................. 22

Figura 13: Subcuenca Río Chalinga ..................................................................................... 23

Figura 14: Acuifero ideal, asumido en la teoría de Boussinesq............................................ 26

Figura 15: Curva teórica descrita por Parlange ................................................................... 29

Figura 16: Ubicación posible de los puntos de transición .................................................... 32

Figura 17: Perfil transversal de una cuenca .......................................................................... 34

Figura 18: Perfiles de una cuenca ......................................................................................... 35

Figura 19: Promedio cota máxima del terreno ...................................................................... 35

Figura 20: Calculo del espesor “D” ...................................................................................... 35

Figura 21: A Mapa geologico simplificado región de Coquimbo ........................................ 39

Figura 21: B Mapa zona de fracturas región de Coquimbo .................................................. 39

Figura 22: Periodos de recesión ............................................................................................ 41

Figura 23: Transformación de datos de caudales a logaritmos ............................................. 41

Figura 24: Periodos de recesion graficados .......................................................................... 42

Figura 25: Puntos de transición Subcuenca Estero Punitaqui ............................................... 43

Figura 26: Traslado del punto de transición 3 hacia el punto teórico ................................... 43

Figura 27: Puntos de transición Subcuenca Estero Punitaqui en Chalinga .......................... 46

Figura 28: Puntos de transición Subcuenca Estero Culebrón ............................................... 47

Figura 29: Puntos de transición Subcuenca Estero Camisas ................................................ 49

Figura 30: Puntos de transición Subcuenca Río Chalinga .................................................... 50

Figura 31: Puntos de transición Subcuenca Río Hurtado ..................................................... 51

Figura 32: Puntos de transición Subcuenca Estero Valle Hermoso ...................................... 52

Índice de Tablas

Tabla 1: Cuencas en estudio ................................................................................................. 12

Tabla 2: Características estaciones pluviométricas .............................................................. 14

Tabla 3: Características estaciones fluviométricas ............................................................... 15

Tabla 4: Características principales de las cuencas en estudio ............................................. 38

Tabla 5: Puntos de transición Subcuenca Estero Punitaqui .................................................. 44

Tabla 6: Parámetros hidrogeologicos estimados S. E. Punitaqui ......................................... 45

Tabla 7: Parámetros hidrogeologicos estimados S. E. Punitaqui en Chalinga ..................... 46

Tabla 8: Puntos de transición Subcuenca Estero Culebrón .................................................. 47

Tabla 9: Parámetros hidrogeologicos estimados S. E. Culebrón .......................................... 48

Tabla 10: Parámetros hidrogeologicos estimados S. E. Camisas ......................................... 49

Tabla 11: Parámetros hidrogeologicos estimados S. Río Chalinga ...................................... 51

Tabla 12: Parámetros hidrogeologicos estimados S. Río Hurtado ....................................... 52

Tabla 13: Parámetros hidrogeologicos estimados S. E. Valle Hermoso .............................. 53

Tabla 14: Resumen parámetros hidrogeológicos estimados ................................................. 53

Tabla 15: Rango de valores de conductividad hidráulica y permeabilidad para varios tipos

de materiales geológicos ....................................................................................................... 54

Tabla 16: Resultados de la regresión lineal de cada cuenca y ubicación de los puntos de

transición. .............................................................................................................................. 56

1

Estimación de Parámetros Hidrogeológicos a Escala de Cuenca Basado en el Análisis de Recesión de Caudal

Rosa Godoy Urrutia /2012

RESUMEN

La presente memoria tiene como objetivo determinar la aplicabilidad del método de análisis

de recesión de caudales descrita por Brutsaert para determinar parámetros hidrogeológicos

en cuencas de la región de Coquimbo, semiárida, montañosa y con una topografía abrupta

debido a la gran pendiente que existe entre sus costas y la cordillera andina. En estos

aspectos se diferencia de las zonas con climas templados a húmedos y de una topografía

moderada, en las cuales se ha aplicado generalmente esta metodología. Las zonas en

estudio corresponden a las cuencas y subcuencas del Estero Culebrón, Estero Punitaqui,

Estero Valle Hermoso, Rio Hurtado, Río Chalinga y Estero Camisas (cuyas áreas alcanzan

entre 200 y 1500 km2). Para llevar a cabo el análisis, se utilizó la metodología descrita por

Parlange et al. (2001), quien propuso una curva teórica adimensional que ubica un “punto

de transición teórico”, el cual se traslada hacia el punto de transición obtenido de los datos

de recesión de caudales diarios medidos en terreno. Este punto de transición fue

determinado mediante tres enfoques distintos, obteniendo así tres valores y estableciendo

un rango de valores para los parámetros hidrogeológicos. La magnitud de la traslación en la

dirección del eje horizontal “x” y del eje vertical “y” se relaciona directamente con los

parámetros hidrogeológicos de la cuenca. Los resultados obtenidos muestran valores

cercanos a los medidos en terreno. Por ejemplo en la cuenca de Punitaqui, el valor medido

de conductividad hidráulica (m/s) específicamente en la zona del relleno aluvial

(naturalmente mas permeable), tiene un valor del orden de 4x10-4

(m/s) y el rango estimado

con el método aquí empleado (a escala de cuenca) va desde 1*10-6

a 1*10

-4. Esto es similar

en el Estero Culebrón, donde según las pruebas de bombeo realizadas también sobre el

relleno aluvial, se obtiene que la conductividad hidráulica es del orden de 1*10-3

(m/s) y lo

estimado a nivel de cuenca varía entre los 1*10-6

a 1*10

-4. Por lo tanto se puede decir que el

método de análisis de recesión de caudal es aplicable en zonas semiáridas y con gran

pendiente como la Región de Coquimbo, lo cual sugiere que este método puede ser una

alternativa mucho más económica para caracterizar en términos hidrogeológicos zonas

amplias de la región.

2



ABSTRACT

The purpose of this memoire is to assess the applicability of the method of analysis of flow

recession described by Brutsaert to determine hydrogeologic parameters in watersheds of

the Coquimbo region, a semi-arid, mountainous territory with a steep topography due to the

short distance from the coasts to the andes mountains. This differs from the humid and

temperate zones with gentle topography, in which this methodology has been commonly

applied. The areas under study correspond to basins in the region of Coquimbo, particularly

Estero Culebrón, Estero Punitaqui, Estero Valle Hermoso, Rio Hurtado, Estero Camisas y

Río Chalinga (their areas range is 200 to 1500 km2). To carry out the analysis, we used the

methodology described by Parlange et al. (2001), who proposed an adimensional

theoretical curve that locates a "theoretical transition point", which moves to the transition

point obtained from recession flows of daily streamflow data measured in the field. This

transition point was identified by three different approaches, gaining three points of

transition and establishing a range of values for the hydrogeologic parameters. The

magnitude of the shift in the direction of the horizontal axis "x" and the vertical axis "y" is

directly related to the basin-wide hydraulic parameters. The results show values close to

those measured in the field. For example in the basin Punitaqui, the measured value of

hydraulic conductivity (m / s) specifically in the area of alluvial fill, is about 4x10-4

(m/s)

and the range estimated by the method used here (basin-wide) ranges from 1*10-6

to 1*10-4

.

This is similar to the Estero Culebrón, results, where according to well pumping tests

conducted on the alluvial filling, we find that the hydraulic conductivity is about 1*10-3

(m/s) and range estimated to basin-wide was 1*10-6

to 1*10-4

. Therefore we conclude that

the method of flow recession analysis is applicable in semi-arid and steep as the Region of

Coquimbo, and that this method provides a cost-effective alternative to characterize large

areas in hydrogeological terms in the region.

3



1 INTRODUCCIÓN

El fuerte incremento que ha experimentado en los últimos años la agricultura y la minería

en la Región de Coquimbo ha comenzado a producir un aumento en la demanda de los

recursos hídricos superficiales y subterráneos. Esto determina la necesidad que se tiene de

conocer en profundidad los recursos hídricos y las características hidrogeológicas que

existen en la región.

La gran problemática que se presenta en este aspecto, se debe a que en países

subdesarrollados o en vías de desarrollo, como el nuestro, destinar recursos para estudiar a

gran escala los recursos hídricos subterráneos es difícil, dado su alto costo. Más aún cuando

nos encontramos en lugares con poca densidad demográfica como la Región de Coquimbo,

especialmente en las áreas rurales, aunque de esto dependan las posibilidades de algunos

sectores de la población de disponer de agua para el consumo humano. Por otro lado, si

bien existen estudios hidrogeológicos en la Región como por ejemplo el proyecto CHI-535

(CORFO, DGA, 1979) éstos han estado normalmente centrados en la zona de los valles, así

como también a fondos de quebradas y en los principales ríos de los sistemas hidrológicos

regionales. Así, la extrapolación de la información obtenida hacia escalas espaciales

mayores, incluyendo terrenos “hacia los cerros desde los cauces”, de mayor pendiente, con

suelos poco profundos y con roca fracturada subyacente, se vuelve complejo.

Una forma de establecer rangos de parámetros hidrogeológicos como profundidad del

acuífero, conductividad hidráulica y porosidad efectiva a escala de cuenca, se basa en el

análisis de caudales y la caracterización del flujo base, lo que se conoce como análisis de

recesión. Al respecto, la literatura reciente muestra estudios de distintas partes del mundo

donde esta metodología ha sido empleada dando excelentes resultados, tales como Filipinas

(Malvicini et al., 2005) y China (Zhang et al., 2009). Si bien estos métodos han sido

principalmente usados en zonas con climas templados a húmedos y de una topografía

moderada, recientemente Mendoza et al. (2003) utilizaron éste método en una zona

montañosa semiárida del norte de México, de manera satisfactoria.

4



Así, en este estudio se busca evaluar la aplicabilidad de este método en la Región de

Coquimbo, para así obtener información hidrogeológica sobre las cuencas consideradas, lo

que en caso de ser consistente, entregaría una importante herramienta para caracterizar en

términos hidrogeológicos zonas amplias de la región (existiendo los registros hidrológicos

que requiere el método).

OBJETIVOS

Objetivo General

Determinar la aplicabilidad del análisis de recesión de caudales para determinar

parámetros hidrogeológicos en cuencas de la región de Coquimbo.

Objetivos Específicos

Determinar valores de conductividad hidráulica, profundidad de acuífero y porosidad

efectiva en cuencas seleccionadas de la región.

Comparar los resultados obtenidos con estudios previos e información bibliográfica

existente para evaluar la validez de la metodología empleada.

5



2 METODOLOGÍA

2.1 Antecedentes generales de la Región de Coquimbo

2.1.1 Contexto Geográfico

La Región de Coquimbo se sitúa entre los paralelos 29º 02' y 32º 16' de latitud sur y desde

los 69º 49' longitud oeste hasta el Océano Pacífico. Se encuentra en la zona centro-norte del

país, entre el desierto árido y la zona templada mediterránea. Con 40.580 Km2

de

superficie, está conformada por valles y ríos que en una breve distancia, cruzan desde la

Cordillera de los Andes hasta sus costas (Fig. 1). En cuanto a los recursos hídricos, los ríos

de mayor importancia que definen los valles transversales de norte a sur son Río Elqui, Río

Limarí y Río Choapa, los cuales son de características nivo-pluviales.

Fig. 1 Mapa Región de Coquimbo y sus principales cuencas

(Tomado de Oyarzun et al, 2007)

6



Administrativamente la región se divide en 3 provincias que toman el nombre de los ríos

principales (Elqui, Limarí y Choapa).

2.1.2 Clima

En general el clima de la Región de Coquimbo es de tipo semidesértico (semiárido) o de

estepa. La sumatoria de los diversos factores que interactúan en el clima de la zona,

permiten distinguir matices climáticos regionales con rasgos muy específicos (Paskoff

1993):

Clima semiárido litoral: Se extiende sobre la costa, penetrando tierra adentro en los

cursos inferiores de los grandes valles. Se caracteriza por presentar una alta humedad

relativa del aire durante todo el año, alcanzando valores cercanos al 80%. Neblinas,

camanchacas, brumas y nubosidad son frecuentes casi todo el año. En promedio sólo 100

días al año tienen cielo despejado, registrando una temperatura media anual de 14 °C

aproximadamente con la ausencia total de heladas.

Clima semiárido Interior: Se presenta la franja intermedia ubicada entre la costa y la

cordillera de los Andes. Se caracteriza por la sequedad de la atmósfera, la humedad relativa

se sitúa alrededor del 60%. Posee una sorprendente transparencia atmosférica, los días con

cielo despejado bordean los 200 por año o más. La amplitud térmica es muy marcada,

registrando temperaturas bajo cero en invierno y superior a los 30 °C en verano.

Clima Semiárido de montaña: Corresponde a la alta cordillera, en la cual el aire es

relativamente seco, donde la humedad relativa anual no sobrepasa el 50%. Las temperaturas

medias anuales registradas varían de 8 a 9 °C en los valles (a 2.700 metros de altura). Las

precipitaciones caen en forma de nieve, aumentando con la altura y latitud.

7



2.1.3 Hidrología

La Región presenta tres hoyas hidrográficas de importancia, constituidas por los ríos Elqui,

Limarí y Choapa. El régimen nival de las nacientes de estos cursos de agua explica la

ocurrencia de los caudales máximos en los meses de Enero y Febrero, justamente en la

estación seca y cálida. Esto, unido a un segundo máximo que tiene lugar como

consecuencia de las lluvias invernales, otorga rasgos permanentes a estos ríos

caracterizados por la torrencialidad de sus cursos y por la variabilidad de sus caudales. El

anexo II muestra los gráficos de precipitación y caudales diarios, además de los caudales

específicos (mensuales) para cada cuenca en estudio.

2.1.4 Geología

Desde un punto de vista global, la geología de la región de Coquimbo está representada por

el predominio de rocas fundamentales pre terciarias sobre los sedimentos Terciarios y

Cuaternarios, los cuales se ubican en zonas llanas, por debajo de los 200 m.s.n.m. y en los

sectores depresionales entre los macizos rocosos a cotas superiores a la indicada. Las rocas

fundamentales cubren aproximadamente un 75% del área total de la región y éstas

comprenden rocas estratificadas (35%) y rocas intrusivas (40%).

Dentro de las unidades geológicas principales de la Región de Coquimbo (Figura 2), se

observa que las rocas volcánicas y sedimentarias del Cretáceo inferior-superior son las más

predominantes, seguidas con una menor proporción los granitoides del Cretácico medio, los

granitoides del Cretácico superior - Terciario y los granitoides, rocas volcánicas y

sedimentarias del Paleozoico - jurásico. Las unidades geológicas que menos predominan en

la región, son los sedimentos del Terciario superior - Cuaternario y las rocas metamórficas

del Paleozoico.

8



Fig. 2 Mapa geología simplificada de la región de Coquimbo

Fuente: Oyarzun et al, 2007

2.1.5 Geomorfología y suelos

En la geomorfología regional podemos encontrar cuatro sistemas de Oeste a Este, las cuales

son planicies litorales, Cordillera de la Costa, Valles Transversales y la Cordillera de Los

Andes.

Las planicies litorales, como su nombre lo dice, corresponden a terrenos planos que se

extienden latitudinalmente por el borde costero, alcanzando en algunos sectores, un ancho

de 30 kilómetros. La Cordillera de La Costa, es amplia y deja una zona de planicies

litorales, en contacto directo con el Océano Pacífico. Estas son especialmente anchas en la

desembocadura del río Limarí. Los valles transversales, son una unidad geomorfológica

muy característica de la región de Coquimbo, como por ejemplo los sectores del valle de

Elqui y del Limarí. En estos lugares, se encuentran en su mayoría, sedimentos aluviales, es

decir, provenientes de la acción de los ríos. Dicha geomorfología implica un suelo de

9



calidad adecuada para cultivos, lo cual se refleja en la vocación agrícola de dichas zonas.

Finalmente, la Cordillera de Los Andes se extiende al este de los valles presentando altas

cumbres, las cuales alcanzan alturas sobre los 6.000 m.s.n.m. además de no presentar

volcanismo activo.

Los suelos de la región de Coquimbo son generalmente de color pardo. En la franja litoral y

fondos de valles fluviales se desarrollan suelos aluviales sobre terrazas marinas. Estos

suelos han evolucionado a partir de sedimentos marinos y continentales, son de color pardo,

textura fina, y están compuestos por arenas y limos. En los niveles superiores de terrazas

predominan las arcillas. En los cursos medios de los valles transversales y, en general, en el

dominio de la estepa cálida, predominan los suelos aluviales denominados pardo cálcicos o

alfisoles. Son suelos originados tanto por sedimentos aportados por los ríos Elqui, Limarí y

Choapa, como también por materiales provenientes de los interfluvios montañosos. Al sur

de Coquimbo se extienden amplias áreas litorales cubiertas por dunas, que son suelos

formados por depósitos de arenas estériles, sin valor agrícola (Gacitúa, 2003).

2.1.6 Hidrogeología

a) Cuenca del Río Elqui

La cuenca hidrográfica del río Elqui se extiende desde la latitud 29º18 por el norte hasta la

latitud 30º26 por el sur. En esta zona de la región distinguen tres escurrimientos, uno en

dirección este-sur-oeste que va paralelo al río Turbio hasta el poblado de Rivadavia, con

una profundidad promedio de 45 m. En dirección sur a norte por un lecho de rocas

Plutónicas escurren aguas subterráneas paralelas al río Claro hasta la confluencia con el río

Turbio en Rivadavia. Desde Rivadavia hasta la desembocadura en La Serena el acuífero

escurre en dirección este-oeste, por depósitos no consolidados o rellenos con profundidades

freáticas que varían de los 17 a los 3 metros. La figura 3 muestra las características

hidrogeológicas generales de la cuenca del río Elqui (DGA–CADE IDEPE, 2004a).

10



Fig. 3 Características Hidrogeológicas de la cuenca del Elqui

Fuente: DGA–CADE IDEPE, 2004a.

b) Cuenca del Río Limarí

La cuenca hidrográfica del río Limarí se extiende desde la latitud 30º09’ por el norte hasta

la latitud 31º22’ por el sur. Para esta cuenca se destacan también tres escurrimientos

subterráneos, el primero en dirección sur-oeste que fluye paralelo al río Hurtado con

profundidades freáticas que van de los 2 a 3,6 metros hasta las cercanías de Ovalle. En

dirección norte-oeste escurre un acuífero paralelo al río Grande hasta la confluencia con el

río Hurtado en Ovalle. En dirección norte-sur se encuentra el último acuífero que fluye

paralelo al río Combarbalá hasta el Embalse La Paloma constituido de rocas sedimento–

volcánicas con profundidades freáticas de 3 a 1,5 metros. La figura 4 representa las

características hidrogeológicas generales de la cuenca del río Limarí (DGA–CADE IDEPE,

2004b).

11



Fig. 4 Características Hidrogeológicas de la cuenca del Limarí

Fuente: DGA–CADE IDEPE, 2004b.

c) Cuenca del Río Choapa

La cuenca hidrográfica del río Choapa se extiende desde la latitud 31º07’ hasta la latitud

32º14’ Sur. En esta zona se presencian tres acuíferos, uno en dirección norte-sur que fluye

hasta la ciudad de Illapel con una profundidad freática aproximada de 5 m (en las cercanías

de Illapel). En dirección norte-oeste por un lecho de rocas de depósitos no consolidados (o

rellenos), escurre un acuífero paralelo al río Illapel hasta la confluencia con el río Choapa.

En dirección este-oeste un acuífero paralelo al estero Canela fluye por un lecho de rocas

sedimento–volcánicas hasta que cambia su rumbo en sentido norte-sur al interceptar rocas

plutónicas de la cordillera de la costa hasta llegar a confluir con el acuífero asociado al río

Choapa, el cual emerge a la llegada al mar hasta una profundidad de 0,4 metros. La figura 5

representa las características hidrogeológicas generales de la cuenca del río Choapa (DGA–

CADE IDEPE, 2004c).

12



Fig. 5 Características Hidrogeológicas de la cuenca del Limarí

Fuente: DGA–CADE IDEPE, 2004c.

2.2 Área Específica de Estudio

Este trabajo se llevó a cabo en forma específica en seis cuencas seleccionadas de la Región

de Coquimbo, presentadas en la tabla 1 y en la figura 6.

Tabla 1. Cuencas en estudio

Nombre de la Cuenca Cuenca Mayor

(Provincias)

Estero Culebrón

Estero Punitaqui

Río Hurtado

Estero Valle Hermoso

Río Chalinga

Estero Camisas

Elqui

Limarí

Limarí

Limarí

Choapa

Choapa

13



Fig. 6 Mapa de cuencas en estudio y

Ubicación de estaciones fluviométricas y pluviométricas

Estaciones

Fluviométricas

Estaciones

Pluviométricas

Estero

Culebrón

Río

Hurtado Estero

Punitaqui

Estero Valle

Hermoso

Estero

Camisas

14



A continuación se presentan en las tablas 2 y 3 una descripción de las estaciones

pluviométricas y fluviométricas consideradas en este estudio para las diferentes cuencas

analizadas (la ubicación en cada cuenca se incluye mas adelante).

Tabla 2 Estaciones pluviométricas de las cuencas en estudio

Cuenca Estación

Pluviométrica

Coordenada

UTM Norte

(Km)

Coordenada

UTM Este

(Km)

Datos

disponibles

Estero

Culebrón

Esc. Agrícola

La Serena 6.689.401 282.215 1986 - 2006

Punitaqui

1* Punitaqui

6.587.267 284.780 1962 - 2006

Punitaqui

2**

Río

Hurtado Hurtado 6.648.182 336.867 1943 - 2006

Estero

Valle

Hermoso

Combarbalá 6.549.382 309.308 1977 - 2006

Río

Chalinga San Agustín 6.488.102 326.461 1945 - 2007

Estero

Camisas Salamanca 6.482.674 313.736 1974- 1999

15



Tabla 3 Estaciones fluviométricas de las cuencas en estudio

Cuenca Estación

Fluviométrica

Coordenada

UTM Norte

(Km)

Coordenada

UTM Este

(Km)

Periodos de

datos

disponibles

Estero

Culebrón

Estero Culebrón

en Sifón 6.681.669 279.121 1986 - 2006

Punitaqui

1 *

Estero Punitaqui

antes junta con el

Río Limarí

6.604.586 258.864

1962 – 1977

y

1994 - 2006

Punitaqui

2 **

Estero Punitaqui

en Chalinga 6.595.558 268.647 1968 - 1982

Río Hurtado

Rio Hurtado en

angostura de

Pangue

6.631.448 307.920 1943 - 2006

Estero Valle

Hermoso

Río Pama en

Valle Hermoso 6.550.066 304.607 1988 - 2006

Río

Chalinga

Río Chalinga en

San Agustín 6.489.428 324.701 1945 - 1971

Estero

Camisas

Estero Camisas

en

desembocadura

6.483.515 304.272 1974- 1999

Los datos de las estaciones fluviométricas corresponden a caudales diarios, medidos en

m3/s.

* Punitaqui 1 corresponde a la cuenca completa del Estero Punitaqui, desde la estación

Fluviométrica “Estero Punitaqui antes junta con el Río Limarí” que se encuentra en la

confluencia del estero con el río Limarí.

** Punitaqui 2 corresponde a una parte de la cuenca del estero Punitaqui, la cual se inicia

en el lugar donde se encuentra ubicada la estación Fluviométrica “Estero Punitaqui en

Chalinga” ubicada en el sector de Chalinga.

16



A continuación se presenta una descripción más detallada de las cuencas consideradas en

este estudio. Parámetros como la longitud del cauce principal y el área de las cuencas

fueron obtenidos a partir de información de modelos digitales de elevación disponibles en

www.gdem.aster.ersdac.or.jp y que fueron procesados con el Software SAGA GIS (System

for Automated Geoscientific Analyses).

2.2.1 Estero Culebrón

La zona corresponde a la cuenca del estero Culebrón, localizada en la provincia del Elqui

en el valle de Pan de Azúcar, en la región de Coquimbo. Esta cuenca, se desarrolla

aproximadamente entre las coordenadas UTM 6.667.000 a 6.685.000 m. Norte y 274.000 a

294.000 m. Este. Las estaciones fluviométricas y pluviométricas utilizadas para esta cuenca

corresponden a la estación “Estero Culebrón en el Sifón” y estación “La Serena (Escuela

agrícola)”, respectivamente.

Fig. 7 Subcuenca Estero Culebrón

(Los colores representan la cota, msnm)

El área de drenaje total de la cuenca es de alrededor de 206 Km2, antes de su

desembocadura en el Océano Pacifico, cercano a la ciudad de Coquimbo. El estero posee

Est.

Fluviométrica

http://www.gdem.aster.ersdac.or.jp/

17



una longitud aproximada de 18 Km. La cuenca del Estero Culebrón tiene un régimen de

escorrentía netamente pluvial y recibe aportes de quebradas y esteros, entre los que

destacan las quebradas Peñuelas por el norte, La laja y Cruz de Caña por el este y Agua de

Romero por el oeste.

Según el informe técnico “Aplicación del modelo Hidrogeológico Valle Pan de Azúcar”

(DGA, 2004), el valle de Pan de Azúcar posee un basamento rocoso que se encuentra a una

profundidad media sobre los 300 metros. Además se identifican tres estratos o capas: el

estrato superior corresponde a granulometrías arcillosas, con un espesor que varía entre los

20 y 40 metros. El estrato inmediatamente inferior lo conforman varias capas de distintas

granulometrías, presentándose alternancias de capas permeables y poco permeables, con un

espesor que varía entre 30 y 40 metros. El tercer estrato tiene contacto con el basamento

rocoso y se tienen pocos antecedentes de él, pero se trataría de capas semi permeables e

impermeables.

Las descargas naturales en forma de escorrentía superficial son el estero Culebrón, mientras

que las descargas naturales en forma subterránea son la Quebrada Peñuelas, el estero

Culebrón y el mar. Las mayores conductividades hidráulicas, según resultados obtenidos a

partir de pruebas de bombeo, son del orden de 1*10-3

(m/s) y corresponden a

transmisividades del orden de 1000 (m2/día) (DGA, 2004).

2.2.2 Estero Punitaqui

La zona corresponde a la cuenca hidrográfica del estero Punitaqui, localizada en la

provincia del Limarí, en la región de Coquimbo. Esta cuenca, se desarrolla

aproximadamente entre las coordenadas UTM 6.560.000 a 6.608.000 m. Norte y 248.000 a

296.000 m. Este.

La hoya posee una orientación principal Sur a Norponiente. Limita al Este con la cuenca

del río Cogotí (afluente del río Grande), hacia el poniente se ubica la Cordillera de la Costa,

mientras que hacia el Sur limita con las tierras que drenan hacia el estero Canela. El límite

18



Norte se constituye por el Río Limarí al cual descarga el Estero Punitaqui. Como se indicó

previamente, las estaciones fluviométricas y pluviométricas utilizadas para esta cuenca

corresponden a la estación “Estero Punitaqui antes junta con el Río Limarí” y estación

“Punitaqui”, respectivamente.

Fig. 8 Subcuenca Estero Punitaqui

El área de drenaje total de la cuenca es alrededor de de 1200 Km2, antes de su unión con el

río Limarí, algunos kilómetros al poniente de la ciudad de Ovalle. El Estero Punitaqui

(cauce principal) posee una longitud aproximada de 60 Km.

La cuenca del estero Punitaqui pertenece al grupo de cuencas que aportan al río Limarí.

Tiene un régimen de escorrentía netamente pluvial y recibe aportes de quebradas y esteros,

entre los que destacan las quebradas Los Mantos y Viña Vieja, entre otros.

Los sedimentos permeables del estero Punitaqui corresponden a las rocas no consolidadas

asociadas al cuaternario. En el valle del estero Punitaqui se encuentra un relleno

correspondiente a dicho periodo y está representado por los depósitos que conforman la

llanura aluvial del estero. En el sector cercano al pueblo de Punitaqui existe un estrato de

material permeable el cual varía entre los 3 y 20 m de profundidad, encontrándose aquí

Est.

Fluviométrica

Est.

Pluviométrica

19



principalmente una formación superficial de aluviones compuesta por gravas y arenas

gruesas que sobre yace depósitos más finos y consolidados que forman una costra dura e

impermeable (DOH, 1998).

Los mecanismos de recarga hacia el acuífero aluvial provienen fundamentalmente de las

infiltraciones del estero. Además en menor escala, éste se recarga por la infiltración de los

sistemas de riego. Una proporción menor la compone la descarga producida por la

explotación de pozos y drenes. Los parámetros elásticos de la zona que han sido

determinados en algunos estudios disponibles, a través de pruebas de bombeo desarrollados

en la zona del relleno aluvial, indican que el valor de la conductividad hidráulica es del

orden de 4x10-4

m/s (DOH, 1998).

2.2.3 Estero Punitaqui en Chalinga

Esta zona corresponde a una parte de la cuenca del estero Punitaqui, la cual se inicia en el

lugar donde se encuentra ubicada la estación fluviométrica “Estero Punitaqui en Chalinga”

Ubicada en el sector de Chalinga*. Las coordenadas de la cuenca en UTM van desde los

6.604.000 a 6.560.000 m. Norte y 266.000 a 300.000 m. Este.

Fig. 9 Subcuenca Estero Punitaqui desde Chalinga.

Est.

Fluviométrica

Est.

Pluviométrica

20



Tal como se indicó previamente, esto corresponde a una subcuenca de la cuenca del Estero

Punitaqui. (y por tal razón su descripción corresponde a lo ya señalado previamente).

2.2.4 Río Hurtado

Corresponde a la hoya hidrográfica del río Hurtado en la provincia del Limarí, desde su

nacimiento en la cordillera de Los Andes hasta la zona anterior al embalse Recoleta. Sus

coordenadas UTM van desde los 6.604.000 a 6.656.000 m. Norte y 310.000 a 385.000 m.

Este.

El área de drenaje total de la cuenca es de alrededor de 1700 Km2

y el cauce principal posee

una longitud aproximada de 105 Km. Cabe señalar que no fue posible disponer de

antecedentes hidrogeológicos previos para esta cuenca.

Fig. 10 Subcuenca Río Hurtado

Est.

Pluviométrica

Est.

Fluviométrica

21



2.2.5 Estero Valle Hermoso

Este sector comprende la cuenca del río Pama, desde su nacimiento hasta su junta con el río

Combarbalá, se ubica entre las coordenadas UTM 6.560.000 a 6.520.000 m. Norte y

294.000 a 330.000 m. Este. El área de drenaje total de la cuenca es de 380 Km2

aproximadamente y su cauce principal tiene una longitud de 40 Km.

Fig. 11 Subcuenca Estero Valle Hermoso

2.2.6 Estero Camisas

El estero Camisas es el principal cauce que aporta al curso medio del río Choapa por el sur.

Se trata de un cauce de pre cordillera que se forma con las quebradas Guayongo y León

Muerto, y desarrolla su curso al Norte con unos 40 km de largo.

El área de drenaje total de la cuenca es alrededor de 480 Km2, antes de junta con el río

Choapa, en la ciudad de Salamanca. El Estero posee una longitud aproximada de 41 Km.

Est.

Fluviométrica

Est.

Pluviométrica

22



Fig. 12 Subcuenca Estero Camisas

El acuífero del estero Camisas presenta su mayor desarrollo en el área de la desembocadura

del Estero en el río Choapa, donde aguas arriba se angosta hasta casi desaparecer unos 2 km

aguas arriba del cruce del Canal Buzeta sobre el Estero Camisas. El espesor total del

acuífero va desde unos 180 m en las cercanías de la línea del ferrocarril, disminuyendo a

medida que se desplaza aguas arriba alcanzando unos 100 m de profundidad frente al

poblado de Colliguay (DGA, 2007). Para los pozos ubicados en la parte baja del acuífero de

Camisas, se reportan valores de caudal específico de 3,5 l/s/m y una transmisibilidad

cercana a los 1*10-2

m²/seg.

2.2.7 Río Chalinga

Esta área pertenece a la cuenca del Río Chalinga, la cual se inicia en la zona de San Agustín

en la provincia del Choapa donde se encuentra la estación Fluviométrica “Río Chalinga en

San Agustín” hasta el faldeo oeste del cordón limitáneo.

Est.

Fluviométrica

Est.

Fluviométrica

23



Fig. 13 Subcuenca Río Chalinga

El área de drenaje total de la cuenca es alrededor de 445 Km2, antes de junta con el río

Choapa, en la ciudad de Salamanca. El río posee una longitud aproximada de 30 Km.

La cuenca del estero Río Chalinga tiene un régimen de escorrentía nivo-pluvial. La

topografía de la roca de basamento asciende rápidamente por el valle del Río Chalinga, de

la misma manera como asciende la topografía del terreno. El límite entre la roca y el relleno

asciende desde Salamanca hasta San Agustín desde los 500 m.s.n.m. hasta los 1.000

m.s.n.m. Las zonas en que el embalse subterráneo tiene un mayor volumen son los tramos

bajo las localidades de Salamanca, El Peumo y en San Agustín (DGA, 2007).

Los antecedentes que se disponen en esta zona son bastantes escasos y se reducen a los

caudales específicos resultantes de los datos de pruebas de bombeo realizadas en tres

puntos de la zona del acuífero de Cuncumén-Salamanca, dentro de los cuales se pueden

estimar las transmisibilidades del acuífero (en los tres puntos específicos) en 7*10-3

, 2*10-2

y 3*10-3

(m²/seg) (DGA, 2007).

Est.

Fluviométrica

Est.

Fluviométrica

24



2.3 Antecedentes complementarios de las cuencas en estudio

Se procedió a realizar una caracterización de las cuencas en estudio, recién mencionadas,

en términos de sus propiedades fisiográficas. Para ello se determinaron los parámetros de

coeficiente de compacidad y la pendiente media del cauce principal, los cuales se definen

como:

Coeficiente de compacidad: es la relación que existe entre el perímetro de la cuenca y el

perímetro de una circunferencia de área igual a la de la cuenca de modo que:

Kc = Per. Cuenca/Per. Circulo = 0,282*(P/√A)

Donde:

P: perímetro de la cuenca

A: área de la cuenca

Cuanto más irregular sea la cuenca, mayor será su coeficiente de compacidad. Para una

cuenca perfectamente circular Kc=1 y cuanto más se aleje Kc de 1 más alargada será la

cuenca. Cuando se trata de una cuenca ovalada los escurrimientos recorren cauces

secundarios hasta llegar al curso principal, por lo que la duración del escurrimiento es

superior, mientras que si fuese alargada, el agua escurre en general por un solo cauce.

Pendiente media del cauce principal: Este parámetro describe la pendiente media del río y

su potencial para erosionar a través de la siguiente relación:

j = (Hmáx - Hmín)/L

Donde:

Hmáx: altura máxima del cauce principal

Hmín: altura mínima del cauce principal

L: longitud del cauce principal

25



Igualmente se realizó la caracterización de las unidades geológicas principales y una

determinación cualitativa de la densidad de lineamientos por subcuencas a partir de la

superposición de mapas con la información presentada por Oyarzún et al. 2007.

Finalmente, se determinó para cada cuenca el porcentaje de área correspondiente al relleno

aluvial reciente (asociados a los cursos de agua superficiales). Esto fue realizado a partir del

programa Google Earth, donde se determinó a través de la marcación de polígonos el área

de cada cuenca y al área del relleno aluvial (con estas áreas se estimó el porcentaje del

relleno aluvial respecto al área total de cada cuenca).

2.4 Método de Análisis de Recesión de Caudal

Brutsaert y Nieber introdujeron en el año 1977, y basados en la ecuación de Boussinesq, la

técnica del análisis de recesión de caudal para estimar indirectamente parámetros

hidrogeológicos a escala de cuenca (Mendoza et. al., 2003). En otras palabras, se entiende

que el comportamiento del caudal en etapa de recesión (flujo base) está en estrecha relación

con las características hidrogeológicas del sistema en estudio, por lo que éstas pueden

estimarse a partir del análisis de la fluctuación diaria del caudal del río en una cuenca dada.

La ecuación de Boussinesq describe el proceso de drenaje desde un acuífero ideal, no

confinado, rectangular con un ancho “B", delimitado debajo por una capa horizontal

impermeable y con un cauce natural que lo penetra por completo (figura 14).

26



Fig. 14 Acuífero ideal, asumido en la teoría Boussinesq, describe el flujo de un acuífero libre que

descarga hacia un río (Adaptado de Mendoza et al, 2003).

La relación teórica del comportamiento (variación) temporal del caudal superficial,

alimentado por el acuífero, es la siguiente:

[Ec. 1]

Donde:

Q: es el caudal [L3/T]

t: es el tiempo [T]

a,b: son constantes de un régimen de flujo en particular.

En este sistema, el flujo de escorrentía medido en un punto cualquiera de un río está

compuesto de dos partes: la escorrentía superficial que ha demorado un “tiempo corto”

entre la caída de la lluvia y su llegada al cauce principal (y luego al punto de medición en el

río), y el flujo de infiltración que se toma un “tiempo largo” en llegar y que da lugar a lo

que se llama flujo base.

Espesor

del

Acuífero

dQ = - a*Qb dt

27



Brutsaert y Nieber (1977) identificaron 3 derivaciones de la ecuación de Boussinesq que

caracterizan diferentes regímenes de flujo de recesión, las que toman la siguiente forma:

a) [Ec. 2]

Donde:

k: Conductividad hidráulica saturada [LT-1

]

f: Porosidad drenable (adimensional)

D: Espesor máximo del acuífero [L]

L: Longitud total del cauce aguas arriba desde el punto de medición del caudal [L]

En esta expresión, el periodo de tiempo considerado es t<t3 (ver figura 14) y que se refiere

al régimen de flujo de “tiempo corto”, el cual se registra en datos de caudales que fueron

medidos poco después de grandes eventos de lluvias que recargan el acuífero. El régimen

de flujo de “tiempo corto”, generalmente presenta datos con un alto caudal (Q) y una alta

tasa de cambio del caudal respecto al tiempo (dQ/dt).

b) [Ec. 3]

Donde:

A: Área drenable de la cuenca [L2]

(y el resto de los parámetros como ya se especificó en la ecuación 2)

Esta expresión corresponde al periodo de tiempo t>t3, que se refiere al régimen de flujo de

“tiempo largo”. En este tipo de régimen está presente sólo el flujo base del río, es decir, el

flujo de agua que aporta el acuífero al río. Nótese que t3 representa el tiempo límite sobre el

cual el acuífero deja de estar completamente saturado (en otras palabras, h(x, t) <D para

t>t3).

dQ - 1, 1337 = Q3 dt k*f*D3*L2

dQ - 4,8038*k1/2*L = Q3/2 dt f*A3/2

28



c) [Ec. 4]

Esta tercera expresión se obtiene de la linearización de la ecuación de Boussinesq y se

refiere a una solución lineal, es decir con “b” = 1. Esta conceptualización a menudo se ha

empleado para describir la recesión de ambos regímenes de flujo, el de tiempo corto y el de

tiempo largo (Brutsaert and Nieber, 1977; Brutsaert and López, 1988; Malvicini et al.,

2003). Esta expresión lineal es similar a la técnica de separación de hidrogramas,

tradicionalmente descrita por Barnes (1940) y otros autores.

El método de recesión de caudal descrito por Brutsaert y Nieber (1977), ha sido investigado

posteriormente con más profundidad por Brutsaert y varios co-autores (por ejemplo

Zecharias and Brutsaert, 1988; Troch et al., 1993 Brutsaert, 1994). Estos estudios han

demostrado que el método puede ser aplicado con éxito en zonas húmedas y con

topografías relativamente moderadas.

Una derivación complementaria del enfoque de Brutsaert y Nieber (1977), corresponde a la

metodología descrita por Parlange et al. (2001), quien planteó una formulación analítica

única, la cual es idéntica al método original (Brutsaert y Nieber, 1997) y matemáticamente

más concisa. Esta propuesta brinda una “transición” entre el régimen de flujo de tiempo

corto (con “b” = 3) y el régimen de tiempo largo (con “b” = 3/2). Esta formulación utiliza

definiciones adimensionales para el caudal, “Q*”, y el tiempo, “t*”, a partir de la solución

de tiempo corto y que son aplicables a la solución de tiempo largo en el punto de transición

t = t3 (figura 14). El punto de transición teórico se determinó utilizando optimización de

mínimos cuadrados, dando como resultado Log (Q) = -0,1965 y Log (|dQ/dt|) = 0,0918 para

los ejes “x” e “y” respectivamente en una gráfica de log Q v/s log (dQ/dt). Así, los

parámetros hidráulicos a escala de cuenca son estimados trasladando el punto de transición

de la curva teórica descrita por Parlange et al. (2001), hacia el punto de transición obtenido

de los datos de caudales diarios medidos en terreno, tal como muestra la figura 15:

dQ - 0,3465*π2*k*D*L2 = Q dt f*A2

29



Fig. 15 Curva Teórica descrita por Parlange et al. (2001)

y desplazamiento según los datos medidos en terreno.

Entonces, una vez conocidos H y V, y a través de las siguientes expresiones matemáticas,

es posible determinar para un caso en particular las propiedades hidrogeológicas a nivel de

cuenca:

Esta última ecuación representa el ancho medio del acuífero en el sentido horizontal (fig.

14). L es la longitud total del cauce aguas arriba y A es el área drenable de la cuenca.

Este enfoque fue satisfactoriamente utilizado por Mendoza et al. (2003), en un estudio

realizado en una cuenca cerca de Oaxaca, México. Dicha área de estudio se caracteriza por

encontrarse en una zona con un régimen semiárido (la precipitación anual es de

k*A*D2

H = [Ec. 5]

B2

k2*A*D

3

V = [Ec. 6]

f*B4

B = A/(2*L) [Ec. 7]

30



aproximadamente 700 mm) y con una topografía irregular en el terreno (en general el 25%

del área de cada cuenca tienen pendientes por encima de 18°). Esto marca una diferencia

con la mayor parte de los estudios descritos en la literatura que utilizan esta metodología

para caracterizar y analizar los regímenes de recesión, donde la topografía es moderada y el

clima es húmedo.

2.4.1 Series de datos

Como ya ha sido señalado, la idea del análisis de recesión de caudal es caracterizar el

acuífero a escala de cuenca, en base a las características del flujo (escorrentía) superficial

del cauce principal que drena la cuenca. Por ello, resulta esencial utilizar periodos de datos

en los que el caudal medido representa efectivamente el flujo base del rio (alimentación de

aguas subterráneas), y no esté influenciado por embalses ni tampoco ser consecuencia

inmediata o verse perturbado por factores como eventos de precipitación, derretimiento de

las nieves cordilleranas y/o la extracción de caudal desde el río a través de los canales de

riego. Así, se procedió a excluir del set de datos de caudales diarios aquellos registros en

que se observaron caudales crecientes y aquellos que fueran en los mismos días de eventos

de precipitaciones mayores a 10 mm, además de dos días consecutivos después del evento

de lluvia registrado en las estaciones pluviométricas de cada cuenca. Por lo tanto, de los

registros señalados en las tablas 2 y 3 sólo fueron incluidos los datos que mostraron 3 o más

días consecutivos de recesión (caudal decreciente) y que correspondiesen a los meses de

invierno (se consideraron los meses de mayo a septiembre), donde el efecto de la extracción

de agua para riego (desviación del caudal superficial hacia los canales de regadío) debiera

ser mínimo (al menos menor que en verano). Lo descrito es concordante con lo seguido en

estudios similares (Malvicini et al., 2003; Mendoza et al., 2003).

2.4.2 Aplicación del método

Siguiendo el enfoque de Mendoza et al. 2003 para el análisis de recesión de caudales, se

graficaron los datos como log (|dQ/dt|) v/s log (Q) para cada cuenca utilizando:

31



log (|dQ/dt|) ≈ log [(Qi – Qi-1)/dt] [Ec. 8]

log (Q) ≈ log [(Qi + Qi+1)/2] [Ec. 9]

Donde “i” representa el caudal registrado en un día (en m3/s) y dt es el tiempo (en

segundos) que transcurre entre dos días consecutivos de recesión. Esta transformación

logarítmica de los datos simplifica en gran parte el análisis, puesto que la relación teórica

de la ecuación [1] se convierte en una ecuación lineal de forma

log (dQ/dt) = b*log (Q) + log (a) [Ec. 10]

Además para evaluar si sólo el régimen de tiempo largo estuvo presente, se realizó una

regresión lineal sobre los datos graficados como log (|dQ/dt|) v/s log (Q). La pendiente de

esa recta brinda información sobre la constante de recesión “b” promedio de la cuenca,

ayudando a identificar el régimen de flujo predominante para el periodo (set de datos)

considerados. Para esto y siguiendo a Parlange et al. (2001) y Mendoza et al. (2003), los

datos de recesión fueron divididos en 20 intervalos iguales de flujo, con el fin de evitar el

sesgo debido a la distribución de los datos. Dentro de cada intervalo fue calculado un

promedio de log (dQ/dt) y log (Q), y la regresión lineal se aplicó sobre estos promedios.

Finalmente, la determinación de los parámetros hidráulicos a escala de cuenca fue realizada

trasladando el punto de transición teórico descrito por Parlange et al. (2001), hacia el punto

de transición obtenido de los datos medidos, como se muestra en la figura 15 (y siguiendo a

Mendoza et al. 2003).

Cabe señalar que no es necesariamente fácil identificar con claridad el punto de transición

(entre el régimen de tiempo corto y el de tiempo largo) en los datos de recesión graficados

como log (|dQ/dt|) v/s log (Q), el cual es necesario para obtener “H” y “V”. Por ello, se

consideró la metodología propuesta por Mendoza et al. (2003), en la que se localizan 3

posibles puntos de transición para cada Subcuenca (set de datos). Estos se ubican de la

siguiente forma:

32



Punto 1: se localizó siguiendo el enfoque original propuesto por Brutsaert y Nieber (1977),

en la que se traza una envolvente inferior (es decir, una línea sobre la cual se encuentra gran

porcentaje de los puntos en el gráfico) para las ecuaciones del régimen de flujo de tiempo

corto (con pendiente igual a 3) y la de tiempo largo (con con pendiente igual a 3/2). Cada

ecuación se traza de tal forma que el 90% de los datos quedan sobre las rectas. La

intersección de estas dos rectas dio como resultado el primer punto de transición, marcado

como (1) en los gráficos correspondientes.

Punto 2: se ubicó en la intersección de la regresión lineal determinada por el promedio de

los intervalos de flujo con la recta correspondiente a la envolvente inferior de la ecuación

de tiempo corto (pendiente igual a 3). Este punto está marcado como (2) en los gráficos.

Punto 3: esta ubicación corresponde a la intersección entre la recta con pendiente 1:1 que

“envuelve superiormente” los datos, es decir, se grafica de tal forma de que todos los datos

queden bajo ésta (envolvente superior), y la línea vertical que indica el límite superior (o

valor máximo) de los datos en el eje de las abscisas (o log (Q)). El punto está marcado

como (3) en los gráficos.

A modo de ejemplo, la figura 16 muestra como se ubican los puntos de transición según los

criterios señalados

Fig. 16 Ubicación posible de los Puntos de Transición

33



Así, una vez determinado los puntos de transición, la magnitud de la traslación en la

dirección del eje horizontal [log (Q)] y del eje vertical [log (dQ/dt)], se relaciona con los

parámetros de la cuenca según las ecuaciones:

Debido a que son tres los parámetros hidráulicos desconocidos que aparecen como

incógnita en las ecuaciones 11 y 12, es decir, la conductividad hidráulica “k”, el espesor del

acuífero “D”, y la porosidad drenable “f” y sólo se dispone de dos ecuaciones, es necesario

asumir a priori el valor de uno de los tres parámetros para así calcular mediante las

ecuaciones el valor de los otros dos.

En este trabajo, se consideró como variable “conocida” (en otras palabras, sobre la cual se

podía disponer de “mayor certeza”) el espesor del acuífero, “D”. Este fue estimado a partir

de un análisis de los perfiles transversales en cada cuenca, obtenido de imágenes de Google

Earth. Para esto se analizaron los perfiles transversales de las cuencas, tal como se muestra

esquemáticamente en la figura 17:

V*f*B2

T = [Ec. 12]

H

H2

f = [Ec. 11]

V*D*A

34



Fig. 17 Perfil transversal de una cuenca

Donde:

h: cota máxima del terreno

c: cota mínima del terreno

D: espesor del acuífero.

De esta manera se considera el supuesto de que el espesor del acuífero “D” varía desde la

elevación mínima del terreno, hasta un punto de la cota máxima. Para lograr la estimación

del espesor, se determinan varios perfiles transversales de una cuenca determinada,

obtenidos de Google Earth y desde los cuales se obtuvieron los valores de la cota máxima y

mínima de terreno, “h” y “D” respectivamente, tal como se explica a continuación:

h

D

c

s Cota mínima

del terreno

Nivel del mar

35



1) Se trazaron varios perfiles transversales de la cuenca (líneas rojas, fig. 18)

Fig. 18 Perfiles de la Cuenca

2) Se realizó un promedio entre la cota máxima del lado derecho del río y la del lado

izquierdo, para cada perfil tal como se ilustra en la figura 19 (promedio entre h1 y h2).

Fig. 19 Promedio cota máxima del terreno.

3) Al promedio de las cotas máximas obtenidas en el paso anterior, se le resta el valor de

la altura de la cota mínima del terreno “c” para cada perfil, es decir, D = hpromedio – c.

Obteniendo de esta manera los valores para el espesor “D” (fig.20).

Fig. 20 Calculo del espesor “D”.

h1 h2

h Promedio

c

D

36



4) Finalmente se calculó un promedio ponderado de los valores de “D” de todos los

perfiles considerados en cada cuenca, obteniendo así la altura promedio del espesor del

acuífero. Es decir, para asegurar que los perfiles elegidos fueron representativos de la

cuenca, se estimó un espesor ponderado “Dp” sobre el cual se estimaron los parámetros

hidrogeológicos (esto debido a que cada perfil trazado tiene una importancia o

representación distinta en una cuenca determinada). Este espesor ponderado fue

estimado mediante la siguiente ecuación:

Donde:

DPerfil: espesor estimado para cada perfil de la cuenca

LargoPerfil: distancia o largo de cada perfil transversal trazado (figura 18)

n: es el número total de perfiles considerados

Dado a que es poco probable que la zona saturada, o mejor dicho el nivel freático alcance la

cota máxima del terreno de la cuenca, así como también que sea cero, se resolvió establecer

un rango de valores para “D” a utilizar en las ecuaciones 11 y 12, correspondientes al 10%

y 90% del espesor ponderado “Dp”

Finalmente, es importante reconocer que esta aproximación es sólo una estimación y no

está libre de libre de incertidumbre (incertezas). Por ejemplo, se excluye en forma arbitraria

el espesor saturado del relleno aluvial inmediatamente bajo el cauce “s”. Sin embargo, y

recordando que el enfoque considerado en esta memoria es determinar parámetros

hidrogeológicos promedio a nivel de cuenca y las características fisiográficas de ellas, se

puede asumir que s<<D por lo que puede no ser considerado. Además de acuerdo al

esquema conceptual en el que se basa el método en cuestión (teoría de Boussinesq, fig. 14)

se advierte que “D” (espesor del acuífero) comienza desde la superficie del terreno y se

prolonga hasta la capa impermeable, siendo este último coincidente (mismo nivel) con el

río. Finalmente, es importante mencionar que este proceso (perfiles transversales) permitió

DPerfil 1*LargoPerfil 1 + DPerfil 2*LargoPerfil 2 +…….+ DPerfil n *LargoPerfil n

Dp = [Ec. 13]

LargoPerfil 1 + LargoPerfil 2 +……..+ LargoPerfil n

37



también determinar B (ancho medio del acuífero), valor que fue comparado con el obtenido

a partir de la ecuación 7.

3 RESULTADOS Y DISCUSIONES

Como se mencionó en la descripción del área de estudio, se consideraron seis zonas

asociadas a cuencas de la región de Coquimbo en las cuales se aplicó el método de análisis

de recesión de caudal para estimar parámetros hidrogeológicos. Eso sí, para efectos de

claridad de este documento, se presenta en detalle la secuencia de los resultados sólo para la

cuenca de Punitaqui. Además se presentan los resultados y una mayor discusión sólo en

cuatro de las siete cuencas consideradas puesto que son éstas en las cuales se dispone de

mayor información bibliográfica en términos de parámetros hidrogeológicos que permita, al

menos cualitativamente, evaluar los resultados obtenidos y la idoneidad del método. Para

las otras tres sólo se presentan los resultados obtenidos.

3.1 Características de las cuencas

La tabla 4 presenta en forma resumida las características fisiográficas de las cuencas, así

como el rango de espesor obtenido para ellas.

La figura 21 presenta la superposición de las cuencas en un mapa geológico – estructural de

Oyarzún et al. 2007

38



Tabla 4. Características principales de las cuencas en estudio.

Subcuenca Área

(km2)

Longitud

Cauce

ppal.

(km)

Cota

Mín.

del

cauce

ppal.

(m)

Cota

Máx.

del

cauce

ppal.

(m)

Pendient

e media

del

cauce

ppal (%)

Espesor

mín. y máx.

ponderado

(m)

Ancho

medio del

acuífero

(B) =

A/2*L

(m)

Ancho

medio

del

acuífero

(B)

estimado

Área

relleno

aluvial/

Área

total

(%)

Coef.

Compa

-cidad

Unidades

geológicas

ppales.

Densidad

de

lineamien

-to

(1/Km2)

Estero

Culebrón

200 20 4 130 0,6 41-373 5000 4347 30 1,32 Rocas

sedimentarias

0,020

Estero

Punitaqui

1200 63 40 670 1,0 45-408 9524 11650 1,2 1,45 Granitoides,

rocas volcánicas

y sedimentarias

0,026

Estero

Punitaqui

en Chalinga

844 43 120 670 0,8 55-496 10233 11550 1,0 1,48 Granitoides,

rocas volcánicas

y sedimentarias

0,016

Río

Hurtado

1800 107 505 3500 2,8 128-1155 8491 8753 0,6 1,76 Granitoides y

rocas volcánicas

y sedimentarias

0,019

Estero

Valle

Hermoso

376 42 760 2870 5,0 42-378 4476 3537 1,0 1,98 Rocas volcánicas

y sedimentarias

0,008

Río

Chalinga en

San

Agustín


y sedimentarias

0,019

Estero

Camisas


y sedimentarias

0,008

39



A

B

Fig. 21 A Mapa geológico simplificado; B Mapa zona de fracturas Región de Coquimbo.

Fuente: Oyarzun, R.; 2007

1: Cuenca Estero Culebrón

2: Cuenca Río Hurtado

3: Cuenca Estero Punitaqui

4: Cuenca Estero Valle Hermoso

5: Cuenca Río Chalinga

6: Cuenca Estero Camisas

40



Se advierte a partir de la tabla 4 que la mayoría de las cuencas presentan características

fisiográficas similares, con fuertes pendientes (mayores al 1%), coeficientes de compacidad

mayores a 1,45 (lo que indica que las cuencas tienen una forma más bien alargada y por lo

tanto el agua escurre en general por un solo cauce) y una baja cobertura de la zona del

relleno aluvial en relación al área total de la cuenca. La excepción a lo anterior es la cuenca

del Estero Culebrón, que es también la más pequeña.

Además cabe señalar que los valores del ancho del acuífero (B) determinados con la

ecuación 7 son relativamente similares a aquellos obtenidos a través de la metodología

utilizada con los perfiles transversales trazados en cada cuenca. También se advierte de la

tabla 4 que la cuenca que presenta una mayor densidad de lineamiento (es decir un mayor

número de fracturas respecto al área de la cuenca), es la del Estero Punitaqui con un valor

de 0,026. Por otro lado las cuencas que presentaron una menor densidad de lineamiento son

las cuencas correspondientes al Estero Valle Hermoso y Estero Camisas, ambas con un

valor de 0,008.

Por otra parte se puede apreciar en la figura 21 A, que en las cuencas del estero Valle

Hermoso (4), Río Chalinga (5) y Estero camisas (6) predominan las rocas volcánicas y

sedimentarias del Cretácico Inferior - Superior. En tanto la cuenca de Punitaqui (3) posee

granitoides del Cretácico medio y presenta además, al igual que las cuencas mencionadas

anteriormente, rocas volcánicas y sedimentarias. La cuenca del Estero Culebrón (1) posee

en su mayoría rocas del tipo sedimentarias del Terciario superior - Cuaternario, también

presenta (en menor proporción) granitoides del Cretácico medio. Por último en la cuenca

correspondiente a Río Hurtado (2) se puede observar que se compone mayoritariamente por

granitoides y en una menor proporción rocas volcánicas y sedimentarias. Respecto a la

figura 21 B que muestra un esquema estructural (lineamientos) de la región, las cuencas

cuyas áreas presentan una mayor cantidad de fracturas son la de Estero Punitaqui y Río

Hurtado. Por otro lado las cuencas correspondientes al Estero Valle Hermoso, Río Chalinga

y Estero Camisas muestran áreas con un menor número de fracturas y lineamientos

mayores. Por último la cuenca correspondiente al Estero Culebrón, es la que muestra un

menor número de fracturas.

41



3.2 Cálculo de parámetros hidrogeológicos

3.2.1 Resultados Generales

Para lograr graficar los datos de caudal como Log Q v/s Log (dQ/dt), se debieron tratar los

datos tal como se explicó en el capítulo 2. Para esto se utilizaron periodos de datos de

caudales donde sólo se presentaran caudales decrecientes que mostraran 3 o más días

consecutivos de recesión, tal como muestra el ejemplo de la figura 22:

Fig. 22 Periodos de recesión

Una vez identificados los periodos de recesión en los datos de caudal, se procede a calcular

log (|dQ/dt|) ≈ log [(Qi – Qi-1)/dt] y log (Q) ≈ log [(Qi + Qi+1)/2], donde “i” representa como

se explicó previamente, el caudal registrado en un día (en m3/s) y dt es el tiempo (en

segundos) que transcurre entre dos días consecutivos de recesión, lo que se representa

esquemáticamente en la figura 23:

FECHA

CAUDAL

(m3/s)

Log Q Log dQ/dt

12-08-1964 0,28 -0,611 -6,091

13-08-1964 0,21 -0,688 -6,937

14-08-1964 0,20

21-08-1964 1,50 0,154 -5,760

22-08-1964 1,35 0,122 -6,238

23-08-1964 1,30 0,111 -6,635

24-08-1964 1,28 0,047 -5,418

25-08-1964 0,95 -0,056 -5,790

26-08-1964 0,81 -0,100 -6,459

27-08-1964 0,78

Fig. 23 Transformación datos de caudales a logaritmos

Periodo de recesión de

3 días

Periodo de recesión de 7

días

42



Cabe señalar que al calcular los valores de dQ/dt estos resultaron negativos (puesto que Qi-1

es mayor que Qi dando su diferencia negativa), por lo que el logaritmo debe ser aplicado al

valor absoluto de los valores de dQ/dt. Una vez realizada esta transformación, se realiza el

gráfico log Q v/s log (|dQ/dt|) (figura 24)

Fig. 24 Periodos de recesión graficados como Log (|dQ/dt|) v/s Log Q

Luego de obtener los datos diarios de caudal graficados como Log Q v/s Log |dQ/dt|, se

localizan los tres puntos de transición siguiendo el enfoque de Mendoza et al. (2003).

Como se señaló previamente, el primer punto (1) se ubica en la intersección de la

envolvente inferior para las ecuaciones del régimen de flujo de tiempo corto (con pendiente

igual a 3) y la de tiempo largo (con pendiente igual a 3/2). Cada ecuación se traza de tal

forma que el 90% de los datos quedan sobre las rectas. El segundo punto (2) se sitúa en la

intersección de la regresión lineal (cuya ecuación se muestra en la figura 25

correspondiente a la cuenca de Punitaqui) con la recta correspondiente a la envolvente

inferior de la ecuación de tiempo corto. Por último el tercer punto de transición (3)

corresponde a la intersección entre la recta con pendiente 1:1 que “envuelve superiormente”

los datos, es decir, se grafica de tal forma de que todos los datos queden bajo ésta

(envolvente superior) y la línea vertical que indica el límite superior (o valor máximo) de

los datos en el eje de las abscisas (log (Q)) como se muestra en la figura 25.

43



Fig. 25 Puntos de transición Subcuenca Estero Punitaqui

Una vez localizados los puntos de transición, los parámetros hidráulicos a escala de cuenca

fueron estimados a partir de la magnitud de la traslación en la dirección del eje horizontal

log Q, “H” y del eje vertical log dQ/dt, “V”, las que se relacionan con los parámetros

hidrogeológicos a través de las ecuaciones 5 y 6. Las magnitudes “H” y “V” se obtuvieron

trasladando el punto de transición de la curva teórica descrita por Parlange et al. (2001),

hacia el punto de transición obtenido de los datos de caudales diarios medidos en terreno. A

modo de ejemplo, se ilustra en la figura 26 el traslado del tercer punto de transición ubicado

en el gráfico, tanto en el eje horizontal como en el vertical, para obtener las magnitudes de

“H” y “V” respectivamente.

Fig. 26 Traslado de un punto de transición (3) hacia el punto teórico

44



Como se mencionó anteriormente, una vez que se tienen las magnitudes “H” y “V” para el

punto de transición, la transmisividad (T = k*D), la conductividad hidráulica (k) y la

porosidad drenable (f), pueden ser estimadas en función del espesor del acuífero “D” a

través de las ecuaciones 11 y 12.

Es importante señalar que las magnitudes de “H” y “V” obtenidas del gráfico log dQ/dt v/s

log Q, están medidas con los datos de caudales transformados a logaritmo, por lo tanto,

cuando se procedió a realizar las estimaciones de los parámetros hidrogeológicos a través

de las ecuaciones 11 y 12, se debió aplicar el antilogaritmo a esas magnitudes y

posteriormente realizar los cálculos.

3.2.2 Subcuenca Estero Punitaqui

Para la subcuenca de Punitaqui, las magnitudes de “H” y “V” para cada punto de transición

obtenido se presentan en la tabla 5:

Tabla 5 Puntos de transición subcuenca de Punitaqui

Punto de

Transición

H

(m3/s)

V

(m3/s

2)

1 3,1 5,2*10-7

2 7,2 6,6*10-6

3 18,0 1,6*10-4

Así el rango de valores estimados para la porosidad drenable f, la transmisividad T y la

conductividad hidráulica k en función del espesor máximo y mínimo del acuífero asumido

(como se explicó anteriormente), se muestra en la tabla 6 (y en forma gráfica en el anexo

III):

45



Tabla 6 Parámetros hidrogeológicos estimados subcuenca de Punitaqui

Puntos de

Transición

Espesor Mín.

y Máx. (D)

(m)

Porosidad

drenable

(f)

Transmisividad

(T)

(m2/s)

Conductividad

Hidráulica (k)

(m/s)

1 45 3*10

-4 6*10

-3 1*10

-4

408 4*10-5

6*10-4

1*10-6

2 45 1*10

-4 1*10

-2 3*10

-4

408 1*10-5

1*10-3

3*10-6

3 45 4*10

-5 3*10

-2 7*10

-4

408 4*10-6

4*10-3

9*10-6

Para la subcuenca de Punitaqui, el valor estimado de conductividad hidráulica varía en dos

órdenes de magnitud (esto se presenta de la misma forma para los tres puntos de

transición), que van desde los 10-4

a 10-6

m/s para el espesor mínimo y máximo

respectivamente. Se advierte igualmente que a mayor espesor considerado, menor es

también la porosidad drenable. Es decir, a mayor espesor saturado, para el mismo flujo de

recesión (cantidad de agua que el acuífero aporta al río), menores son los valores de sus

propiedades hidrogeológicas.

En el informe técnico “Exploración capacidad de aguas subterráneas cuenca de Punitaqui”

(Dirección de Obras Hidráulicas, 1998), se indica que el valor de la conductividad

hidráulica para la zona de Punitaqui es del orden de 4x10-4

(m/s). Así al comparar este

valor con lo incluido en la tabla 6, se puede ver que para el espesor saturado mínimo

estimado se obtuvo un valor de conductividad hidráulica similar, en orden de magnitud,

respecto a aquellos valores obtenidos a través de pruebas de bombeo realizadas sobre el

relleno aluvial. Por otro lado, los valores estimados de f (porosidad drenable), aunque son

bastante pequeños, se encuentran en el rango de valores posibles para medios rocosos

fracturados (Mendoza et al. 2003).

3.2.3 Subcuenca Estero Punitaqui desde Chalinga

En la figura 27 se presenta para la cuenca del Estero Punitaqui en Chalinga, la nube de

puntos de Log (dQ/dt) v/s Log Q, así como las rectas (envolventes superior e inferior) y los

46



puntos de transición obtenidos. Los parámetros hidrogeológicos determinados de incluyen

en la tabla 7:

Fig. 27 Puntos de transición Subcuenca Estero Punitaqui en Chalinga

Tabla 7 Parámetros hidrogeológicos estimados subcuenca Estero Punitaqui desde Chalinga

Puntos de

Transición

Espesor Mín.

y Máx. (D)

(m)

Porosidad

drenable

(f)

Transmisividad

(T)

(m2/s)

Conductividad

Hidráulica (k)

(m/s)

1 55 2*10

-4 4*10

-3 7*10

-5

496 2*10-5

5*10-4

9*10-7

2 55 8*10

-5 1*10

-2 3*10

-4

496 9*10-6

1*10-3

3*10-6

3 55 3*10

-5 3*10

-2 5*10

-4

496 3*10-6

3*10-3

6*10-6

En la subcuenca de Punitaqui en Chalinga se puede observar (figura 30) que los valores

estimados de porosidad drenable disminuyen brevemente respecto a los valores obtenidos

en la subcuenca de Punitaqui (completa). Por otro lado los parámetros estimados de

conductividad hidráulica (m/s) y transmisividad (m2/s) no presentaron una variación

importante en comparación con la cuenca de Punitaqui completa.

47



3.2.4 Subcuenca Estero Culebrón

En la figura 28 se presenta para la cuenca del Estero Culebrón, la nube de puntos de Log

(dQ/dt) v/s Log Q, así como las rectas (envolventes superior e inferior) y los puntos de

transición obtenidos.

Fig. 28 Puntos de transición Subcuenca Estero Culebrón

Las magnitudes de “H” y “V” calculados y el rango de valores estimados para la porosidad

drenable “f”, la transmisividad “T” y la conductividad hidráulica “k” se muestran en las

tablas 8 y 9.

Tabla 8 Puntos de transición subcuenca Estero Culebrón

Punto de

Transición

H

(m3/s)

V

(m3/s

2)

1 1,3 1*10-7

2 2,7 6*10-7

3 3,8 2*10-5

48



Tabla 9 Parámetros hidrogeológicos estimados subcuenca Estero Culebrón

Puntos de

Transición

Espesor

Mín. y Máx.

(D)

(m)

Porosidad

drenable

(f)

Transmisividad

(T)

(m2/s)

Conductividad

Hidráulica (k)

(m/s)

1 41 1*10

-3 5*10

-3 1*10

-4

373 2*10-4

6*10-4

2*10-6

2 41 1*10

-3 1*10

-2 5*10

-4

373 2*10-4

2*10-3

7*10-6

3 41 9*10

-5 1*10

-2 4*10

-4

373 1*10-5

2*10-3

4*10-6

Como indica el informe “Aplicación del modelo hidrogeológico valle Pan de Azúcar”

(DGA 2004), los mayores valores para la conductividad hidráulica, según las pruebas de

bombeo realizadas en el sector del relleno aluvial, son del orden de 1*10-3

(m/s).

Como se puede apreciar en la tabla 9, los valores estimados de porosidad drenable para los

puntos de transición 1 y 2 muestran un rango de variación que va entre los 1*10-3

y 1*10-4

para el espesor mínimo y máximo respectivamente. Para el punto de transición 3 se

presenta un valor menor, que varía entre 1*10-5

y 9*10-5

(esto a escala de cuenca).

Para esta cuenca en particular el valor estimado de la conductividad hidráulica (para los tres

puntos de transición) varía entre los 1*10-4

para el espesor mínimo estimado y 1*10-6

(m/s)

para el espesor máximo. Se advierte nuevamente que el valor más cercano corresponde al

punto de transición 2 con el espesor mínimo.

3.2.5 Subcuenca Estero Camisas

En la figura 29 se presenta para la cuenca del Estero Camisas, la nube de puntos de Log

(dQ/dt) v/s Log Q, así como las rectas (envolventes superior e inferior) y los puntos de

transición obtenidos. Los parámetros hidrogeológicos determinados de incluyen en la tabla

10:

49



Fig 29 Puntos de transición Subcuenca Estero Camisas

Tabla 10 Parámetros hidrogeológicos estimados subcuenca Estero Camisas

Puntos de

Transición

Espesor

Mín. y Máx.

(D) (m)

Porosidad

drenable

(f)

Transmisividad

(T)

(m2/s)

Conductividad

Hidráulica (k)

(m/s)

1 79 4*10

-4 2*10

-3 3*10

-5

707 5*10-5

2*10-4

4*10-7

2 79 2*10

-4 5*10

-3 7*10

-5

707 2*10-5

6*10-4

8*10-7

3 79 4*10

-4 4*10

-2 5*10

-4

707 4*10-5

4*10-3

6*10-6

Los valores estimados de transmisividad para la cuenca del estero Camisas muestran una

variación de un orden de magnitud, los que están entre 10-3

a 10-4

m2/s. Estos valores son de

uno a dos órdenes de magnitud menores en relación a los valores obtenidos en pozos

ubicados en la parte baja del estero (sobre el relleno aluvial), los cuales presentan valores

cercanos a los 1*10-2

m2/s. En efecto, los valores obtenidos en terreno específicamente en

los pozos ubicados en la parte baja del acuífero de Camisas, indican que la transmisividad

en esa zona es del orden de 1*10-2

m2/s y que el espesor del acuífero varía entre los 100 y

180 metros (DGA, 2007). Si consideramos que T=k*D, podemos decir que la

conductividad hidráulica medida en el sector (relleno aluvial), presenta valores cercanos a

los 10-4

y 10-5

m/s. Estos valores son mayores que los estimados mediante el análisis de

50



recesión de caudales, puesto que a través de esta metodología se obtuvieron valores que

varían entre 10-5

y 10-7

m/s (escala de cuenca). Aún así, nuevamente el valor más cercano

se obtiene con el espesor menor para el punto de transición 2.

Para las cuencas siguientes, solo se entregan los resultados obtenidos, puesto que para éstas

no hay información disponible respecto a mediciones realizadas en terreno.

3.2.6 Subcuenca Río Chalinga

En la figura 30 se presenta para la cuenca del Río Chalinga, la nube de puntos los puntos de

Log (dQ/dt) v/s Log Q, así como las rectas (envolventes superior e inferior) y los puntos de

transición obtenidos, mientras que en la tabla 11 se incluyen los parámetros

hidrogeológicos:

Fig. 30 Puntos de transición Subcuenca río Chalinga

51



Tabla 11 Parámetros hidrogeológicos estimados subcuenca Río Chalinga

Puntos de

Transición

Espesor

Mín. y Máx.

(D) (m)

Porosidad

drenable

(f)

Transmisividad

(T)

(m2/s)

Conductividad

Hidráulica (k)

(m/s)

1 113 3*10

-4 2*10

-3 2*10

-5

1017 4*10-5

3*10-4

3*10-7

2 113 1*10

-4 5*10

-3 5*10

-5

1017 2*10-5

6*10-4

6*10-7

3 113 4*10

-5 1*10

-2 1*10

-4

1017 5*10-6

2*10-3

2*10-6

3.2.7 Subcuenca Rio Hurtado

En la figura 31 se presenta para la cuenca del Río Hurtado, la nube de puntos de log (dQ/dt)

v/s log Q, así como las rectas (envolventes superior e inferior) y los puntos de transición

obtenidos. Los parámetros hidrogeológicos determinados de incluyen en la tabla 12:

Fig 31 Puntos de transición Subcuenca Río Hurtado

Cabe destacar que en esta cuenca en particular, la distribución de datos (nube de puntos) de

recesión de caudal se aleja bastante del patrón esperado (ejemplo ver figura 25), cuando se

compara con las demás cuencas en estudio, las cuales presentan la misma forma en la

distribución de los datos (gráficos Log (dQ/dt) v/s Log Q). Además, a diferencia de los

52



casos anteriores, el máximo valor de conductividad hidráulica se obtiene para el punto de

transición 3 (para el mínimo espesor).

Tabla 12 Parámetros hidrogeológicos estimados subcuenca Río Hurtado

Puntos de

Transición

Espesor

Mín. y Máx.

(D)

(m)

Porosidad

drenable

(f)

Transmisividad

(T)

(m2/s)

Conductividad

Hidráulica (k)

(m/s)

1 128 2*10

-4 3*10

-3 2*10

-5

1155 2*10-5

3*10-4

3*10-7

2 128 2*10

-4 3*10

-3 3*10

-5

1155 2*10-5

4*10-4

4*10-7

3 128 8*10

-6 5*10

-3 4*10

-5

1155 9*10-7

5*10-4

5*10-7

3.2.8 Subcuenca Estero Valle Hermoso

En la figura 32 se presenta para la cuenca del Estero Punitaqui en Chalinga, la nube de

puntos los puntos de Log (dQ/dt) v/s Log Q, así como las rectas (envolventes superior e

inferior) y los puntos de transición obtenidos. Los parámetros hidrogeológicos

determinados de incluyen en la tabla 13:

Fig 32 Puntos de transición Cuenca Estero Valle Hermoso

53



Tabla 13 Parámetros hidrogeológicos estimados cuenca Estero Valle Hermoso

Puntos de

Transición

Espesor

Máx. y Min

(D)

(m)

Porosidad

drenable

(f)

Transmisividad

(T)

(m2/s)

Conductividad

Hidráulica (k)

(m/s)

1 42 4*10

-4 1*10

-3 3*10

-5

378 5*10-5

1*10-4

4*10-7

2 42 2*10

-4 3*10

-3 7*10

-5

378 2*10-5

3*10-4

8*10-7

3 42 4*10

-5 6*10

-3 1*10

-4

378 4*10-6

6*10-4

2*10-6

Nuevamente, el máximo de valor de conductividad hidráulica se presenta para el punto de

transición 3 y para el espesor mínimo.

La siguiente tabla presenta en forma resumida los valores obtenidos para las diferentes

subcuencas, considerando en cada caso el menor espesor del acuífero y el punto de

transición 2.

Tabla 14 Resumen parámetros hidrogeológicos estimados

Cuenca Porosidad

f

Transmisividad

T (m2/s)

Cond. hidráulica

K (m/s)

Estero Culebrón 1*10-3

1*10-2

5*10-4

Estero Punitaqui 1*10-4

1*10-2

3*10-4

Estero Punitaqui en

Chalinga 8*10

-5 1*10

-2 3*10

-4

Río Hurtado 2*10-4

3*10-3

3*10-5

Estero Valle Hermoso 2*10-4

3*10-3

7*10-5

Estero Camisas 2*10-4

5*10-3

7*10-5

Río Chalinga 1*10-4

5*10-3

5*10-5

Resulta interesante comparar estos valores con aquellos descritos en la literatura para

diferentes materiales geológicos, como los que se presentan en Singhal et al. (2010) y que

se reproducen en la tabla 15

54



Tabla 15. Rango de valores de conductividad hidráulica y permeabilidad para varios tipos de materiales geológicos.

Conductividad hidráulica K (ms-1) 1 10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9

10-10

10-11

10-12

10-13

f

(%) Permeabilidad k (darcy) 105 10

4 10

3 10

2 10 1 10

-1 10

-2 10

-3 10

-4 10

-5 10

-6 10

-7 10

-8

Valores relativos Muy alto Alto Moderado Bajo Muy bajo

Materiales representativos Depósitos no consolidados

Grava 15-30

Arena 10-30

Arena y limo 5-20

arcilla 1-5

Rocas

Lutitas y limonitas (no fracturadas)

Lutitas y limonitas (fracturadas) 1-8

Arenisca 5-25

Arenisca (fracturada) 5-25

Piedra caliza y dolomita 0,5-10

Karst de piedra caliza y dolomita 0,5-10

Basalto masivo

Basalto vesicular fracturado 2-5

Rocas cristalinas fracturadas y erosionadas

10-20

Roca cristalina masiva 0-3

(Modificado de Singhal et al., 2010)

55



En relación a la conductividad hidráulica se advierte que los valores obtenidos para las

diferentes cuencas se ubican entre el límite inferior descritos para “depósitos no

consolidados de arenas” y el límite superior corresponde a “rocas cristalinas fracturadas y

erosionadas”. La mayor conductividad hidráulica se obtuvo para la cuenca de Pan de

Azúcar (5*10-4

m/s), donde el porcentaje de área de la cuenca que corresponde a la zona del

relleno aluvial (30%) es mayor y también así, probablemente, la influencia de depósitos no

consolidados en el comportamiento hidrogeológico de la cuenca y su flujo base.

Por otro lado, los valores de porosidad drenable determinados en este trabajo son bajos,

menores que los rangos descritos por Singhal et al. (2010). En todo caso, estos valores se

encuentran, como fue señalado anteriormente, en el rango de valores descritos por Mendoza

et al. (2003) para acuíferos en medios rocosos fracturados. Además nuevamente los

mayores valores se obtienen para la cuenca del Estero Culebrón, lo que es consistente con

lo descrito previamente en términos de una mayor influencia de depósitos aluviales en el

comportamiento integrado de la cuenca.

Finalmente, en relación al régimen de flujo predominante inferido a partir de la pendiente

de la línea de regresión lineal aplicada a los datos en los gráficos de log dQ/dt v/s log dQ,

se puede comentar que en la mayoría de las cuencas la pendiente de la línea de regresión

lineal fue cercana a 1,5 lo que indica que el régimen de flujo predominante es el régimen de

flujo de tiempo largo, lo cual concuerda con la característica semiárida de la región.

Las coordenadas de los puntos de transición obtenidos de los gráficos log dQ/dt v/s log dQ,

así como también la pendiente de la regresión lineal para las cuencas estudiadas se

muestran en la tabla 16.

56



Tabla 16 Resultados de la regresión lineal de cada cuenca y ubicación de los puntos de transición.

Cuenca

Pendiente

Regresión

lineal

Coordenadas de los puntos de transición

obtenidos de los gráficos log dQ/dt v/s log dQ

1 2 3

Estero Culebrón 0,5 0,07; - 6,73 0,36; -5,44 0,39; -4,60

Estero Punitaqui 1,2 0,30; -6,20 0,67; -5,09 1,06; -3,71

Estero Punitaqui

en Chalinga

1,3 0,02; -6,49 0,45; -5,21 0,83; -3,97

Río Hurtado 0,3 0,74; -5,65 1,06; -4,70 0,98; -3,81

Estero Valle

Hermoso

1,0 -0,21; -6,70 0,14; -5,65 0,43; -4,43

Estero Camisas 1,3 0,25; -6,25 0,58; -5,24 1,44; -3,81

Río Chalinga 1,2 0,14; -6,44 0,50; -5,38 0,93; -3,98

Como se mencionó anteriormente, para la mayoría de las cuencas los valores de la

pendiente de regresión lineal fueron cercanos a 1,5 indicando que el régimen de flujo

predominante es el régimen de flujo de tiempo largo. La excepción a esto fueron las

cuencas del Estero Culebrón (0,5) y Río Hurtado (0,3) cuyos valores fueron mucho menor

respecto a las otras cuencas. Además cabe señalar que para la cuenca de Río Hurtado la

nube de puntos no siguió el mismo patrón que las demás cuencas.

57



4 CONCLUSIONES

A pesar de que la teoría del método de análisis de recesión de flujo planteada por Brutsaert,

asume el proceso de drenaje desde un acuífero ideal (no confinado, rectangular con un

ancho B, delimitado debajo por una capa impermeable y con un cauce natural que lo

penetra completamente) y excluye además la influencia de la evapotranspiración, pudo

aplicarse en cuencas de la región de Coquimbo, obteniendo buenos resultados.

El método de análisis de recesión de caudales estima parámetros hidrogeológicos a escala

de cuenca y no sobre una zona específica de ésta, como por ejemplo la zona de relleno

aluvial. Por esta razón, los valores medidos en terreno (sobre el relleno aluvial) presentaron

valores mayores que los estimados a escala de cuenca.

Esta metodología, estima un rango de valores posibles tanto para conductividad hidráulica

como para la porosidad drenable, acotando así la gran gama de valores de parámetros

hidrogeológicos publicados, los cuales presentan rangos mayores para los distintos tipos de

unidades geológicas.

Los valores estimados a través del método de análisis de recesión de caudal, dieron valores

algo menores respecto a los medidos en terreno mediante pruebas de bombeo sobre la zona

del relleno aluvial (esto para las cuencas que contaban con esa información, que fueron

Estero Punitaqui, Estero Culebrón y Estero Camisas). Esto puede deberse a que el método

estima valores de parámetros hidrogeológicos a escala de cuenca, a diferencia de la

información obtenida en terreno que corresponde a zonas específicas dentro de la zona del

relleno aluvial.

Solo en la cuenca del Estero Punitaqui el valor estimado a través de esta metodología

resultó similar (en orden de magnitud) a lo medido en terreno (zona aluvial), claro que este

resultado fue solo para el espesor mínimo estimado, ya que para el espesor máximo el valor

de la conductividad hidráulica resultó 3 órdenes de magnitud menor que las mediciones en

terreno.

58



Por otra parte las cuencas correspondientes al Estero Culebrón, Estero Punitaqui y Estero

Camisas presentaron un rango de conductividad hidráulica que varía en dos órdenes de

magnitud, mientras que Río Hurtado, Río Chalinga y el Estero Valle Hermoso varían en 3

órdenes de magnitud. Esto coincide con que las primeras cuencas nombradas tienen un

mayor porcentaje de relleno aluvial respecto al área total de la cuenca, mientras que las

segundas tienen un porcentaje menor, además de encontrarse más cercanas a la cordillera

(mayor altura).

Respecto a las características hidrogeológicas de las cuencas en estudio (tabla y figura), los

resultados obtenidos están dentro del rango de arena y limo, rocas cristalinas fracturadas y

erosionadas, lo cual concuerda, de forma general, con las unidades geológicas principales

de las cuencas en estudio, conformadas por granitoides, rocas volcánicas y sedimentarias.

Para todas las cuencas, los valores estimados de porosidad drenable varían en un orden de

magnitud normalmente entre, 10-4

a 10-5

, con la excepción de la cuenca del Estero

Punitaqui en Chalinga, la cual presento un rango que varía entre los 10-5

a 10-6

.

Los valores estimados resultaron menores que los descritos en la tabla 4 para los diferentes

tipos de rocas. Esto podría deberse a que los espesores estimados resultaron demasiado

altos (ya que en los gráficos se puede observar que a medida que el espesor del acuífero

aumenta la porosidad drenable disminuye).

Por otro lado la pendiente de la regresión lineal aplicada a los datos de recesión de caudal

resultaron similares para la mayoría de las cuencas, con valores cercanos a 1,5. Esto indica

que en las cuencas estudiadas predomina el régimen de flujo de tiempo largo (es decir el

flujo de infiltración que se toma un “tiempo largo” en llegar y que da lugar a lo que se

llama flujo base), lo que coincide con las característica semi-árida de la región. La

excepción a esto fueron dos cuencas, la perteneciente a Río Hurtado, puesto que la

distribución de la nube de puntos en el grafico log (dQ/dt) v/s log (dQ) resultó un patrón

muy distinto al de las demás cuencas y la del Estero Culebrón, donde la pendiente de la

recta dio un valor bastante más bajo (0,5) que las demás cuencas.

59



En general la aplicación del método es relativamente simple de realizar, siempre y cuando

se disponga de los datos de precipitación y caudales diarios para la cuenca a estudiar.

Además para validar los resultados, se debe disponer de información tanto hidrogeológica

como de la geología, para poder realizar los análisis y poder verificar si el método da

resultado.

Finalmente podemos decir que esta metodología es potencialmente útil para la estimación

de parámetros hidrogeológicos cuando se dispone de poca información hidrogeológica para

una cuenca en particular, sobre todo en aquellos lugares formados por rocas fracturadas

donde las mediciones directas son poco viables.

Debido a que prácticamente no existen estudios en zonas semiáridas y con topografía más

compleja donde apliquen esta metodología para estimar parámetros hidrogeológicos a

escala de cuenca, sería recomendable ampliar el estudio en cuencas con características

similares, para poder realizar estudios comparativos con los resultados obtenidos.

60



5 REFERENCIAS

Brutsaert, W., Nieber, J.L., 1977. Regionalized drought flow hydrographs from a mature

glaciated plateau. Water Resour. p 637–643

Brutsaert, W., Lopez, J.P., 1998. Basin-scale geohydrologic drought flow features of

riparian aquifers in the southern great plains. Water Resour. p 233–240.

Brutsaert, W., 1994. The unit response of groundwater outflow from a hillslope. Water

Resour. p 2759–2763.

Dirección General de Aguas-CADE IDEPE, 2004a. Diagnostico y clasificación de los

cursos y cuerpos de agua según objetivos de calidad, cuenca del rio Elqui.

Dirección General de Aguas-CADE IDEPE, 2004b. Diagnostico y clasificación de los

cursos y cuerpos de agua según objetivos de calidad, cuenca del rio Limarí.

Dirección General de Aguas-CADE IDEPE, 2004c. Diagnostico y clasificación de los

cursos y cuerpos de agua según objetivos de calidad, cuenca del rio Choapa.

Dirección General de Aguas, 2004. Informe técnico “Aplicación del modelo

Hidrogeológico Valle Pan de Azúcar”

Dirección de Obras Hidráulicas, 1998. Informe técnico “Exploración capacidad de aguas

subterráneas cuenca de Punitaqui”

Dirección General de Aguas, 2007. Informe técnico “Evaluación de los recursos hídricos

subterráneos de la cuenca del Choapa”

Godoy Núñez R., 2005. “Aplicación de la teledetección en el análisis de la concentración

de clorofila en las costas de la cuarta región de Coquimbo”, Memoria de Título, Facultad de

Ingeniería, Universidad de Santiago de Chile. 108 p

61



Gacitúa V., 2003. “Gestión en la planificación territorial, comunas de La Serena y

Coquimbo IV región Chile”. Memoria de Título, Facultad de Ingeniería, Universidad de

Santiago de Chile. 118 p

Malvicini, C.F., Steenhuis, T.S., Walter, M.T, Parlange, J.Y, Walter, M.F, 2005. Evaluation

of spring flow in the uplands of Malatom, Leyte, Philippines. Adv Water Resour. p 1083-

1090.

Mendoza, G.F., Steenhuis, T.S., Walter, M.T, Parlange, J.Y, 2003. Estimating basin-wide

hydraulic parameters of a semi-arid mountainous watershed by recession flow analysis.

Journal of Hydrology. p 57–69.

Oyarzún R, Lillo J, Oyarzún J, Higueras P, Maturana H, 2007. Mineral deposits and Cu–

Zn–As dispersion–contamination in stream sediments from the semiarid Coquimbo Region,

Chile. Environ Geol. p 283–294.

Parlange, J.Y., Stagnitti, F., Heilig, A., Szilagyi, J., Parlange, M.B., Steenhuis, T.S.,

Hogarth, W.L., Barry, D.A., Li, L., 2001. Sudden drawdown and drainage of a horizontal

aquifer. Water Resour. p 2097–2101.

Paskoff R, 1993. “Geomorfología de Chile Semiárido”, Ediciones Universidad de La

Serena, Chile.

Pulido D., Sahuquillo A., Andreu J. y Pulido M. 2004. Linearización de la ecuación de

Boussinesq para la gestión de acuíferos libres. Boletín Geológico y Minero. p 289-298

Singhal, Gupta, RP., 2010 Applied Hydrogeology of fractured rocks. 2nd

edition Springer,

429 p.

Troch, P.A., De Troch, F.P., Brutsaert, W., 1993. Effective water table depth to describe

initial conditions prior to storm rainfall in humid regions. Water Resour. p 427–434.

62



Zecharias, Y.B., Brutsaert, W., 1988. Recession characteristics of groundwater outflow and

baseflow from mountainous watersheds. Water Resour. p 1651–1658.

Zhang, L., Chen, Y.D., Shao, Q., 2009. Analysis of low-flow characteristics for catchments

in Dongjiang Basin, China. Hydrogeology Journal. p 631-640.

63



ANEXO I

GLOSARIO

64



Acuífero: Formación permeable capaz de almacenar y trasmitir cantidades aprovechables

de agua.

Acuífero homogéneo: Se dice que un acuífero es homogéneo, si a lo largo de su extensión

no existen compartimentos que separen parcialmente el flujo subterráneo (principalmente

en sentido horizontal). Puede entenderse por tanto, que un acuífero anisótropo puede ser

homogéneo; así como uno isótropo, heterogéneo.

Acuífero isotrópico: Un acuífero es isotrópico cuando la permeabilidad y la conductividad

en el acuífero es igual en todas las direcciones.

Acuífero libre: Acuífero que contiene agua con una superficie piezométrica libre y

presenta una zona no saturada.

Acuífero semiconfinado: Acuífero cubierto y/o sustentado por una capa relativamente

delgada de material semipermeable, a través de la cual tiene lugar el flujo hacia o desde el

acuífero.

Acuitardos: Formación geológica de naturaleza algo impermeable y semiconfinada, que

transmite agua en proporción muy pequeña en comparación con un acuífero.

Agua subterránea: Agua del subsuelo que ocupa la zona saturada.

Agua superficial: Toda agua natural abierta a la atmósfera, concerniente a ríos, lagos,

reservorios, charcas, corrientes, océanos, mares, estuarios y humedales.

Canal: Cauce artificial abierto cuya sección transversal tiene una forma generalmente

constante.

Caudal, Gasto o Flujo: Flujo de agua superficial en un río o en un canal o flujo de agua

subterránea en un acuífero.

65



Caudal de recesión: Disminución del caudal que pasa por un cauce respecto al tiempo.

Coeficiente de compacidad: Relación que existe entre el perímetro de la cuenca y el

perímetro de una circunferencia de área igual a la de la cuenca. Cuanto más irregular sea la

cuenca, mayor será su coeficiente de compacidad.

Conductividad hidráulica: Propiedad combinada de un medio poroso y saturado y del

fluido que lo atraviesa, que determina la relación (llamada ley de Darcy) entre el caudal

específico y el gradiente hidráulico que lo origina.

Cuenca hidrográfica: superficie del terreno limitada por el contorno a partir del cual la

precipitación drena por esa sección.

Escorrentía directa: Agua que fluye directamente desde la superficie del suelo a las

corrientes, ríos y lagos.

Evapotranspiración: Cantidad de agua transferida del suelo a la atmósfera por

evaporación y transpiración vegetal.

Hidrogeología: Es una rama de las ciencias geológicas (dentro de la Geodinámica

Externa), que estudia las aguas subterráneas en lo relacionado con su circulación, sus

condicionamientos geológicos y su captación.

Infiltración: Penetración del agua en un medio, por ejemplo el suelo.

Nivel freático: Superficie en la zona de saturación de un acuífero libre sometido a la

presión atmosférica.

Permeabilidad: La habilidad de un fluido para pasar a través de un medio bajo presión.

Pozo: Hoyo profundo con el objetivo de alcanzar agua subterránea para suministros.

66



Régimen de Flujo de tiempo corto: Escorrentía superficial que ha demorado un “tiempo

corto” entre la caída de la lluvia y su llegada al cauce principal.

Régimen de Flujo de tiempo largo: Flujo de infiltración que se toma un “tiempo largo” en

llegar a la escorrentía superficial y que da lugar a lo que se llama flujo base.

Sedimentos: Material transportado por el agua desde su lugar de origen al de depósito. En

los cursos de agua, son los materiales aluviales llevados en suspensión o como arrastre de

fondo.

Transmisividad: La capacidad de un acuífero de transmitir el agua.

Zona no saturada: La zona por encima del nivel freático donde los poros del suelo no

están totalmente llenos de agua.

Zona saturada: El área por debajo del nivel freático donde todos los espacios porosos

están llenos de agua.

67



ANEXO II

GRÁFICOS DE CAUDAL ESPECÍFICO, PRECIPITACIÓN

Y CAUDALES DIARIOS

68



Caudales específicos mensuales (m3/s/km

2)

69



70



71



Precipitaciones y caudales diarios

72



73



74



75



ANEXO III

GRÁFICOS DE CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA, TRANSMISISVIDAD Y

POROSIDAD DRENABLE

76



En las figuras siguientes se ilustran los resultados estimados de la porosidad drenable y

conductividad hidráulica (m/s) y transmisividad para las cuencas estudiadas.

77



78



79



80



81



82



ANEXO IV

PERFILES TRANSVERSALES

83



Estero Punitaqui

Perfil 1

Perfil 2

84



Perfil 3

Perfil 4

85



Perfil 5

Perfil 6

86



Perfil 7

87



Estero Valle Hermoso

Perfil 1

Perfil 2

88



Perfil 3

Perfil 4

89



Perfil 5

Perfil 6

90



Perfil 7

Perfil 8

91



Estero Culebrón

Perfil 1

Perfil 2

92



Perfil 3

Perfil 4

93



Perfil 5

Perfil 6

94



Estero Camisas

Perfil 1

Perfil 2

95



Perfil 3

Perfil 4

96



Perfil 5

Perfil 6

97



Perfil 7

98



Río Chalinga

Perfil 1

Perfil 2

99



Perfil 3

Perfil 4

100



Perfil 5

101



Río Hurtado

Perfil 1

Perfil 2

102



Perfil 3

Perfil 4

103



Perfil 5

Perfil 6

104



Perfil 7

de etterrmmiinnaacciióónn ddee ppaarráámmeettrrooss

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