dasar-dasar model sediaan
DESCRIPTION
Dasar-Dasar Model Sediaan. Riset Operasi Semester Genap 2011/2012. Dasar-dasar model Sediaan. Model sediaan : Kapan memesan ? Berapa banyak barang ? Komponen biaya : Ordering cost ( K ) per pesan Purchasing cost ( p ) per unit Holding cost ( h ) per unit per tahun - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Dasar-Dasar Model Sediaan
Riset OperasiSemester Genap 2011/2012
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Dasar-dasar model Sediaan
• Model sediaan:– Kapan memesan?– Berapa banyak barang?
• Komponen biaya:– Ordering cost (K) per pesan– Purchasing cost (p) per unit– Holding cost (h) per unit per tahun– Stockout/shortage cost (s) per unit per tahun: Backordered
atau lost sales
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Model Economic Order Quantity dasar
• Asumsi:• Demand (D) unit per tahun: deterministik• Biaya tetap per pemesanan (K) per pesan• Selang waktu antara pemesanan sampai barang datang: Lead
time (L) = 0• Tidak ada stockout• Biaya simpan (h) per unit per tahun . Jika I unit disimpan
selama T tahun: biaya simpan = I T h
• Kapan pesan? Segera saat posisi sediaan = 0• Berapa banyak? Yang meminimumkan total biaya: q*
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Hubungan antara posisi sediaan dengan siklus dalam waktu
DtqtI )(
Lama satu siklus adalah t ketika I(t)=0
1 siklus: q/D tahun
DqtDtq
/0
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Hubungan antara posisi sediaan dengan siklus dalam waktu
DtqtI )(
D/q adalah frekuensi pemesanan per tahun jika: -terdapat D permintaan/thn- memesan q unit setiap kali pesan
1 siklus: q/D tahun
Struktur biaya• Biaya pemesanan per tahun (OC):
biaya pesan/pemesanan × frekuensi pesan/tahun (1)
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
qD
K
• Biaya pembelian per tahun (PC):Biaya pembelian/unit × jumlah unit/tahun (2)
Dp
• Biaya Penyimpanan per tahun (HC):Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun (3)
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Struktur Biaya
• Biaya Penyimpanan per tahun (HC):• Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun (3)
Dq
hDqq
h22
2
qDh × rata-rata # penyimpanan/siklus × lama siklus
22
2 hqqD
Dq
h
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Struktur biaya
• Biaya total: TC(q) = (1) + (2) +(3) = OC+PC+HC
EOQhKD
q
2/12*
2
hqpD
qKD
qTC
qTCqq
min*
• Solusi dari f.o.c • Turunan pertama TC(q) yang disamadengankan nol
0
22 h
qKD
dqqdTC
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Catatan
• EOQ tidak tergantung pada p.• Biaya pembelian per tahun bebas dari q• Frekuensi pesan per tahun: D/q*• K naik → frekuensi pesan turun → q* naik• h naik → q* turun → frekuensi pesan naik• Jika K dan h sama-sama meningkat 2 kali lipat, q*
tetap (karena rasio)• Jika dipesan sebanyak q*: HC = OC
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Struktur biaya total, biaya penyimpanan dan biaya pemesanan per tahun
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh kasus
• Breanest Airlines menggunakan 500 lampu per tahun untuk dekorasi interiornya. Setiap kali pesan dibutuhkan biaya $5. Setiap lampu seharga 40 sen, dan biaya penyimpanannya adalah 8 sen/lampu/tahun. Dengan asumsi demand konstan dan tidak ada shortage, – Berapa EOQ? – Frekuensi pemesanan per tahun?– Selang waktu antar pemesanan?
• K = $5, D = 500 unit/thn, h = $0.08/unit/thn2/12/1
08.0500522
*
hKD
q unit 25062500
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
• Frekuensi pemesanan per tahun:
kali/thn 2250500
qD
• Selang antar pemesanan: lama waktu dalam satu siklus
thn 5.0500250
Dq
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Pengaruh Lead time ≠ 0
• Lead time demand (LD): jumlah permintaan selama lead time• Reorder point: tingkat sediaan di mana/saat pemesanan harus
dilakukan• Dua kasus
– Lead time demand (LD) ≤ EOQ– Lead time demand (LD) > EOQ
LD ≤ EOQ:Reorder point = LD
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Pengaruh Lead time ≠ 0
• Akibat LD > EOQ:– Kebutuhan saat lead time lebih dari
sediaan satu siklus– Pemesanan tetap dilakukan setiap satu siklus, hanya kapan?
• Rasio antara LD dan EOQ > 1. • Contoh: LD = 625, EOQ = 250
250
1252
250
625
EOQ
LD
Pada saat sediaan tinggal 125 (sisa dari rasio tersebut)
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
EOQ model dengan Back Orders
• Komponen biaya lain tetap
• Kapan pesan? Saat stockout maksimum: q – M unit
• Berapa banyak? Q• Tingkat sediaan maks: M • Harus dipilih q dan M
yang meminimumkan biaya total
OB q/D tahun
DtMtI )(DM
ttI 0)(
OA: M/D tahun
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
EOQ model dengan Back OrdersStruktur biaya:
1. Biaya penyimpanan per tahun, dengan h per unit per waktu:• Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun
2. Biaya stockout per tahun, dengan s per unit per waktu• Biaya stockout/siklus × jumlah siklus/tahun
3. Biaya pemesanan per tahun• Total: TC(q, M) = (1) + (2) + (3)• q* dan M* meminimumkan TC(q, M), • maksimum stockout = q*-M*
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
EOQ model dengan Back Orders
Biaya penyimpanan per tahun, dengan h per unit per waktu:Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun
DM
hDMM
h22
2
qDh × rata-rata # penyimpanan/siklus × lama siklus
OB: q/D tahun
OA: M/D tahun
qhM
qD
DM
h22
22
OA periode holding
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
EOQ model dengan Back Orders
Biaya stockout per tahun, dengan s per unit per waktu:Biaya stockout/siklus × jumlah siklus/tahun
DMq
sD
MqMqs
22
2
q
Ds × rata-rata # stockout/siklus × lama siklus
OB: q/D tahun
OA: M/D tahun
qMqs
qD
DMq
s22
22
AB periode stockout
DMq
OBOAAB
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
EOQ model dengan Back Orders
OB: q/D tahun
OA: M/D tahun
• Biaya pemesanan per tahun (OC):biaya pesan/pemesanan × frekuensi pesan/tahun (1)
qD
K
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Total Biaya untuk EOQ dengan Back Orders
Total: TC(q, M) = (1) + (2) + (3)
q
KDqMq
sq
hMMqTC
22,
22
0
,,
M
MqTCq
MqTC
q* dan M* meminimumkan TC(q, M)
maksimum stockout = q*-M*2/1
*
s
shEOQq
2/1
*
shs
EOQM
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh Kasus• Setiap tahun Klinik mata Smalltown menjual 10000 frame
kaca mata. Klinik tsb memesan di suatu suplier dengan biaya $15 per frame, dan $50 per pesan. Smalltown memperbolehkan adanya stockout (backorder) dengan biaya stockout $15 per frame per tahun. Biaya penyimpanan 30 sen per dollar nilai sediaan per tahun.
• D = 10000, p = $15, K = $50, s = $15, h = 0.3 × 15 = $4.5• Optimal EOQ = q* = 537.48 frame• Tingkat sediaan maksimum: M* = 413.45 frame, • Maksimum stockout = q* - M* = 124.03 frame