PROBLEMA 12 3.4 Para un suelo compactado, dado Gs =2.72, w=18% y ?d=0.9?zav, determine el peso especfico seco del suelo compactado El ?zav es el peso especfico seco mximo a un contenido de agua dado con cero vacos de aire y es igual a: zav Gs w 1+e

Adems:e Vv Vs Vw Vs W w s w Ws0 , 18 2.72

w Gs w w0 , 4896

w Gs

? zav

e

2 , 72 9 , 81 1 + 0 , 4896

17, 913

kN m3

Y como ?d=0.9?zav, entonces ?d=16,122kN/m3

3.5 Los resultados de una prueba Proctor estndar se dan en la siguiente tabla. Determine el peso especfico seco mximo de compactacin y el contenido de agua ptimo. Determine tambin el contenido de agua requerido para lograr el 95% de ?d(max) Volumen del molde Proctor (cm3 ) 943.3 943.3 943.3 943.3 943.3 943.3Ws + Ww V

Peso del suelo hmedo en el molde (kg) 1.65 1.75 1.83 1.81 1.76 1.70

Contenido de Agua, w (%) 10 12 14 16 18 20

W V

Ws V

( 1 + w)

d ( 1 + w)

d

1+ w

Se calcula el peso especfico hmedo como el peso del suelo hmedo en el molde sobre el volumen del molde Proctor. Con ese peso especfico hmedo y el contenido de agua se calcula el peso especfico seco:

1

Volumen del molde Proctor (cm3 ) 943.3 943.3 943.3 943.3 943.3 943.3

Peso del suelo hmedo en el molde (kg) 1.65 1.75 1.83 1.81 1.76 1.70

Contenido de Agua, w (%) 10 12 14 16 18 20

?h (kN/m3 ) ?d (kN/m3 ) 17.49 18.55 19.40 19.19 18.66 18.02 15.9 16.56 17.02 16.54 15.81 15.02

Peso especfico seco

17.5 17 16.5 16 15.5 15 14.5 0 5 10 15 20 25 Contenido de Humedad (%)

Del grfico se observa que ?dmax=17,1 kN/m3 y que wopt=14,2% Para lograr el 95% de ?dmax, es decir ?d=16,245 kN/m3 , del grfico se observa que w1 =11% y w2=17%.

3.6 Resuelva el problema 3.5 con los siguientes valores: Peso del suelo hmedo en el molde (kg) 1.48 1.89 2.12 1.83 1.53 Contenido de Agua, w (%) 8.4 10.2 12.3 14.6 16.8

Volumen del molde = 943.3 cm3

2

Con las frmulas del problema anterior: Volumen del molde Proctor (cm3 ) 943.3 943.3 943.3 943.3 943.3 Peso del suelo hmedo en el molde (kg) 1.48 1.89 2.12 1.83 1.53 Contenido de Agua, w (%) 8.4 10.2 12.3 14.6 16.8 ?h (kN/m3 ) ?d (kN/m3 ) 15.69 20.04 22.47 19.40 16.22 14.47 18.18 20.01 16.93 13.89

25 Peso Especfico Seco 20 15 10 5 0 0 5 10 Contenido de Agua (%) 15 20

Del grfico se observa que ?dmax=20.4 kN/m3 y que wopt=13% Para lograr el 95% de ?dmax, es decir ?d=19,38 kN/m3, del grfico se observa que w1=11% y w2 =14%.

3

Serie de ejercicios resueltos N 14Ejercicio 3.10Planteo La compactacin relativa de una arena en el campo es de 94%. Los pesos especficos secos mximos y mnimos de la arena son de 16.2kN/m3 y 14.9 kN/m3 respectivamente. Para la condicin de campo determine: a) Peso especifico seco b) Compacidad relativa de compactacin c) Peso especfico hmedo bajo un contenido de agua del 8% Solucin a) La compactacin relativa de determina como:R= dcampo d max 100 = 94%

Por lo tanto despejando, se obtiene: dcampo = 94% d max = 0.94 16.2kN / m3 = 15.23kN / m3 100 dmx dcampo

b) La compacidad relativa se define como:Cr = dcampo dmn dmx dmn

Reemplazando con los datos, resulta

Cr =

15.23kN / m3 14.9kN / m 3 16.2kN / m 3 = 0.27 = 27% 16.2kN / m 3 14.9kN / m3 15.23kN / m 3

c) Recordando que h = d (1 + )

bajo un contenido de agua del 8%, resulta h = 15.23kN / m3 (1 + 0.08) = 16.45kN / m 3

Ejercicio 3.11Planteo En la siguiente tabla se dan los resultados de pruebas de compactacin en laboratorio en un limo arcilloso Contenido de agua (%) 6 8 9 11 12 14 Peso especfico seco (kN/m3) 14.80 17.45 18.52 18.90 18.50 16.90

A continuacin se dan los resultados de una prueba para la determinacin del peso especfico de campo sobre el mismo suelo con el mtodo del cono de arena: Densidad seca calibrada de arena Ottawa = 1570 kg/m3 ? Masa calibrada de arena Ottawa para llenar el cono = 0.545 kg ? Masa recipiente + con + arena (antes de usarse) = 7.59 kg ? Masa recipiente + con + arena (despus de usarse) = 4.78 kg ? Masa suelo hmedo del agujero = 3.007 kg ? Contenido de agua del suelo hmedo = 10.2% Determine: a) Peso especifico seco de compactacin en campo b) Compactacin relativa del campo?

Solucin a) La masa de arena para necesaria para llenar el agujero y cono es7.59 kg 4.78 kg = 2.81kg

La masa de la arena usada para llenar el agujero esW1 = 2.81kg 0.545kg = 2.265kg

Por lo tanto el volum en del agujero es:

V=

W1 pesoespecfico sec odearenaOttawa

reemplazandoV= 2.265kg = 0.0014 m 3 3 1570kg / m

El peso del suelo seco se determina mediante:W3 = Masadelsuelohmedoexcavadodelagujero 1+ 100

Reemplazando con los datosW3 = 3.007kg = 2.73kg 10.2 1+ 100

Por lo tanto el peso especfico seco d e compactacin en campo resulta dcampo = W3 V

Reemplazando

dcampo =

2.73kg 9.81m / s 2 = 18.56kN / m 3 3 0.0014m

b) La compactacin relativa del campo resultaR= dcampo d max 100

Reemplazando con los datos se obtiene

R=

18.56kN / m3 100 = 98.22% 18.90kN / m3