1. Một con lắc đơn gồm 1 quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m treo vào 1 sợi dây mảnh dài

l = 1m. Phía dưới điểm treo O, trên phương thẳng đứng có 1 chiếc đinh được đóng chắc vào điểm

O′ cách O 1 đoạn OO′ = 50cm sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động. Người ta kéo con lắc khỏi

phương thẳng đứng 1 góc α1 = 30 rồi thả nhẹ. Lấy g = 9, 8m/s2. Nếu không đóng đinh vào O′ mà

đặt ở vị trí cân bằng 1 tấm kim loại, cho rằng va chạm giữa con lắc vá tấm kim loại là hoàn toàn

đàn hồi. Chu kì dao động khi đó là:

A. 2, 4s

B. 2s

C. 1s

D. 1, 5s

2. 1 con lắc đơn có chiều dài dây treo 40 cm, dao động bé tại nơi có g = 10m/s2, vật nặng của

con lắc đơn là 1 quả cầu nhẵn bóng, kích thích cho con lắc dao động bé tự do trong buồng tối. 1 đèn

chớp sáng với chu kỳ8

πs tạo ra ánh sáng để quan sát quả cầu. Trong thời gian quan sát từ t0 = 0

đến t =64

πs, ngta qsát thấy quả cầu qua VTCB bao nhiêu lần. Biết tại thời điểm t0 quả cầu qua

VTCB và được tính là lần qua VTCB thứ nhất.

A. 18 B. 8 C. 16 D. 9

3. Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(

5πt+π

6

)+ 1 cm. Trong giây đầu tiên kể từ

lúc bắt đầu dao động, vật đi qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương mấy lần?

4. Một con lắc lò xo nằm ngang, k = 100N/m, m = 100g,µ = 0, 1. Từ vị trí cân bằng vật đang

nằm yêu, lò xo không bị biến dạng, người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s theo chiều làm cho

lò xo giảm độ dài và dao động tắt dần. Tính biên độ dao động cực đại của vật.

5. Hai con lắc A và B cùng dao động trong hai mặt phẳng song song. Trong thời gian dao động

có lúc hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng thẳng đứng và đi theo cùng chiều (gọi là trùng phùng).

Thời gian gian hai lần trùng phùng liên tiếp là T = 13 phút 22 giây. Biết chu kì dao động con lắc A

là TA= 2s và con lắc B dao động chậm hơn con lắc A một chút. Chu kì dao động con lắc B là:

A.2, 002s

B.2, 005s

C.2, 006s

D.2, 008s

6. Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà có phương trình

dao động lần lượt là: x1 = 10cos(2πt+ φ)cm và x2 = A2cos(2πt−π

2)(cm) thì dao động tổng hợp là

x = Acos(2πt − π3)(cm) .khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động của vật A2

có giá trị là: :grin:

A:20√

3(cm)

B: 10√

3(cm)

C:10√

3(cm)

D: 20(cm)

7. Một con lắc đơn có chu kì T dao động nhỏ. Đặt con lắc vào điện trường đều có vecto cường

độ điện trường thẳng đứng hướng xuống. Khi truyền cho quả cầu của con lắc 1 điện tích q1 thì nó

dao động với chu kì T1 = 5T . Khi truyền điện tích q2 thì nó dao động với chu kì T2 =5T

7. (q1, q2 có

thể âm hay dương).Tỉ sốq2

q1

là:

A.− 1

1

B.1

C.− 2

D.2

8. Lò xo có khối lượng không đáng kể độ cứng k=100N/m gắn với vật m=250g. Vật m0 = 100g

chuyển động thẳng đều đến va chạm xuyên tâm với m, sau va chạm 2 vật chuyển động cùng vận tốc

và làm lò xo nén tối đa một đoạn ∆l0 = 2cm. Bỏ qua mọi ma sát. Sau khi m0 tách khỏi m thì m dao

động với biên độ nào sau đây?

A. 2, 6cm B.1, 69cm C. 1, 54cm D. 2cm

9. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A1.

Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động

theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm với M. Biết va chạm

giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2.

Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm là bao nhiêu?

A.3√2

B.1√3

C.2√2

D.1√2

10. Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng môt trục tọa độ Ox, coi trong quá trình dao

động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Phương trình dao dộng của của hai chất điểm lần lượt

là: x1 = 4cos(4t+ π3)cm và x2 = 4

√2cos(4t+ π

12)cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất

giữa hai vật là:

A.6cm

B.8cm

C.4cm

D.(4√

2− 4)cm

11. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1J và lực

đàn hồi cực đại là 10N . Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo , khoảng

thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5√

3 N là 0, 1s.

Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0, 4s là :

A. 60cm

B. 115cm

C. 80cm

D. 40cm.

12. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng 1 kg và một lò xo nhẹ độ cứng 100N/m.

Đặt con lắc trên mặt phẳng nằm nghiêng góc α = 600 so với mặt phẳng nằm ngang. Từ vị trí cân

bằng kéo vật đến vị trí cách vị trí cân bằng 5cm rồi thả nhẹ không vận tốc ban đầu. Do có ma sát

giữa vật và mặt phẳng nghiêng nên sau 10 dao động vật dừng lại. Lấy g = 10m/s2, ma sát µ giữa

vật và mặt phẳng nghiêng là:

A.3.10−2

B.2, 5.10−2

C.1, 25.10−2

D.1, 5.15−2

13. Vật nặng trong con lắc lò xo có khối lượng m=100g , khi vật đang ở VTCB , người ta truyền

cho nó vận tốc ban đầu 2 m/s .Do ma sát vật dao động tắt dần .Nhiệt lượng tỏa ra môi trường khi

dao động tắt hẳn là:

A.200 J

B.0,2 J

2

C.0,1 J

D. 0,02 J

14. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2N/m và vật

nhỏ có khối lượng 40g, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0, 1. Ban đầu giữ

vật ở vị trí lò xo bị giãn 20cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2. Kể từ

lúc đầu cho đến khi thời điểm tốc độ của vật bắt đầu giảm, thế năng của con lắc đã giảm một lượng

bằng? . Vận tốc vật bắt đầu giảm là ngay sau Vmax

A.93, 6(mJ) B.39, 6(mJ) C.8, 32(mJ) D.50, 12(mJ)

15. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng ở nơi có g = 10m/s2.Kéo vật

xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ thì thấy sau 0, 1s vật đi qua vị trí cân bằng

lần thứ nhất.Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng vào vật có độ lớn lần lượt là 10N và 6N .

Lấy π2 = 10.Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động là:

A.40cm và 8cm

B.29cm và 19cm

C.26cm và 24cm

D.25cm và 23cm

16. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết

lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0, 4kg và lấy gia tốc trọng trường

g = 10m/s2. Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng ∆m = 0, 2kg thì cả hai cùng dao động

điều hòa với biên độ 10cm. Khi vật ở dưới vị trí cân bằng 6cm, áp lực của ∆m lên m là

A. 0, 4N

B. 0, 5N

C. 0, 25N

D. 1N

17. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1.5m, khối lượng vật nặng bằng 300g dao động tại nơi

có g = 10m/s2. Con lắc dao động với biên độ góc lớn, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 3m/s.

Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 , lực căng dây bằng bao nhiêu?

A.3.6N

B.6.3N

C.4.0N

D.2.4N

18. Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang được bố trí bằng cách gắn vật m = 100g vào

lò xo nhẹ có độ cứng k1 = 60N/m, đầu còn lại của k1 gắn vào điểm cố định O1. lò xo k2 = 40N/m

một đầu gắn vào điểm cố định O2 và đầu còn lại buông tự do không gắn vào m. Tại vị trí cân bằng

hai lò xo không bị biến dạng và một đầu của k2 đang tiếp xúc với m. Đẩy nhẹ vật về phía lò xo k1

sao cho nó bị nén 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi ma sát, lấy π = 3, 14.

Chu kì dao động của con lắc và độ nén tối đa của k2 trong quá trnh vật dao động xấp xỉ là

A. 0, 227s; 3, 873cm

B. 0, 212s; 4, 522cm

C. 0, 198s; 3, 873cm

D. 0, 256s; 4, 522cm

19. Cho lò xo có khối lượng không đáng kể nằm ngang dọc theo trục Ox, K=100N/m. Một đầu

lò xo gắn cố định, một đầu gắn với vật có khối lượng m=250g, một vật m0 = 100g chuyển động

thẳng đều đến va chạm xuyên tâm vào m, sau va chạm chúng có cùng vận tốc và lò xo bị nén một

3

đoạn 2 cm . Sau đó m dao động với biên độ nào sau đây?

A. 2 (cm)

B. 1,5 (cm)

C. 1,69 (cm)

D. Đáp án khác

20. Có 3 lò xo có cùng độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k1 = k; k2 = 2k; k3 = 4k. Ba lò

xo được treo trên cùng một mặt phẳng thẳng đứng tại 3 điểm A,B,C trên cùng đường thẳng nằm

ngang với AB = BC. Lần lượt treo vào lò xo 1 và 2 các vật có khối lượng m1 = m;m2 = 2m, từ vị

trí cân bằng nâng vật m1;m2 lên những đoạn A1 = a,vàA2 = 2a. Hỏi phải treo vật m3, ở lò xo thứ

3 có khối lượng bao nhiêu theo m và nâng vật m3 đến độ cao A3 bằng bao nhiêu theo a để khi đồng

thời thả nhẹ cả ba vật thì trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng?

A. m3 = 1, 5m;A3 = 1, 5a.

B. m3 = 4m;A3 = 3a.

C. m3 = 3m;A3 = 4a.

D. m3 = 4m;A3 = 4a.

21. Hai con lắc lò xo giống nhau (vật có cùng khối lượng m,lò xo có cùng độ cứng k ).Kích thích

chi hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là nA , A (với n > 0 và nguyên ) dao động

cùng pha.Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng cảu hai con lắc.Khi động năng của con lắc thứ nhất

là a (a > 0) thì thế năng của con lắc thứ hai là b (b > 0).Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b thì

động năng của con lắc thứ hai là:

A.a+ b(n2 − 1)

n2

B.a+ b(n2 + 1)

n2

C.b+ a(n2 − 1)

n2

D.b+ a(n2 + 1)

n2

22. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với

biên độ A = 5cm, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100g và lấy gia tốc

trọng trường g = 10m/s2. Khi m ở dưới vị trí cân bằng 3cm, một vật có khối lượng m0 = 300g đang

chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Tính

biên độ dao động?

A. 5cm

B. 8cm

C. 6√

2cm

D. 3√

3cm

23. Hai chất điểm dao động trên cùng trục Ox (O là vị trí cân bằng), coi trong quá trình

giao động hai chất điểm không va chạm nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là

x1 = 10 cos(

4πt+π

3

)cm;x2 = 10

√2 cos

(4πt+

π

12

)cm. Thời điểm hai chất điểm cách nhau 5cm

lần thứ 2013 kể từ lúc t = 0s là

A.2015

8s

B.2013

8s

C.6041

24s

D.6047

24s

4

24. 1 lò xo được cắt thành 3 lò xo 3 lò xo (1), (2), (3) có độ cứng lần lượt là k1, k2, k3 . Khi ghép

nối tiếp thì ta được 1 lò xo có độ cứng tương đương là50

3N/m . Biết k1 + k2 + k3 = 150N/m. Lò

xo có chiều dài 20cm, khối lượng không đáng kể. 1 vật nhỏ có khối lượng m = 100g treo vào hệ gồm

2 lò xo (2), 2 đầu còn lại của lò xo này được treo vào 1 điểm cố định.Thời điểm t = 0 người ta kéo

vật sao cho lò xo có chiều dài 24cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.

Quãng đường vật đi được sau 1, 025s đầu tiên là (lấy g = π2m/s2 ) ?

A. 13cm. B.60, 87cm. C. 65, 12cm. D.Đáp án khác.

25. Hai chất điểm DDĐH trên cùng một trục Ox , phương trình dao động lần lượt là : x1 =

10cos(

4πt+π

3

)(cm) và x2 = 10

√2cos

(4πt+

π

12

)(cm) .Hai chất điểm cách nhau 5 (cm) lần thứ

2 kể từ thời điểm ban đầu là:

A,11

4(s)

B,1

9(s)

C,1

8(s)

D,5

24(s)

26. Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song với nhau, cùng một

vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các

phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos(5π

3t +

5π

6)(cm) và x2 = 5cos(

20π

3t− 2π

3)(cm) . Thời điểm

đầu tiên (kể từ thời điểm t = 0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là ?

A. 0, 1(s) B. 0, 05(s) C. 0, 5(s) D. 2(s)

27. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn.

Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với

vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí

cân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc ~v0 theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị v0 để

vật nặng dao động điều hòa?

A.v0 ≤3g

2

√m

k. B.v0 ≤ g

√2k

m. C.v0 ≤ g

√m

k. D.v0 ≤

g

√m

2k.

28. Một lò xo treo trên mặt phẳng năm ngang gồm lò xo nhẹ và một đầu cố định, đầu kia gắn

với vật nhỏ m1 = m ban đầu giữ vật tại V T lò xo nén 10(cm) , đặt vật nhỏ m2 trên mặt phẳng nằm

ngang và sát với m1, buông nhẹ để 2 vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo, bỏ qua

ma sát . Chọn t = 0 vật m1 qua V TCB theo chiều dương lần thứ 2. Chiều dương là chiều chuyển

động ban đầu của vật. Phương Trình dao động của vật là?

29. Một con lắc có chiều dài l = 100cm dao động tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 10m.s−2.

Vật nặng có khối lượng m = 1kg. Biên độ góc là α = 0, 1rad. Cho α nhỏ, tính lực căng cực đại của

dây treo?

A.20, 2N

B.10, 1N

C.15N

D.5N

30. Treo con lắc đơn có độ dài l = 100(cm) trong thang máy , lấy g = π2 = 10(m/s2). Cho

thang máy chuyển động nhanh dần đều di lên với gia tốc a=g/2 thì chu kỳ dao động của con lắc

đơn:

5

A : tăng 11,78

B :giảm 16,67

C :giảm 8,71

D :đáp án khác.

31. Một vật dao động điều hoà với T = 2vật dao động từ vị trí x1 = 1, 8(cm) theo chiều dương

tới vị trí x2 =√

3(cm) theo chiều âm hết1

6(s). Hỏi vật dao động với biên độ xấp xỉ bằng:

A:2, 136(cm)

B:1, 9869(cm)

C:2, 562(cm)

D: Đáp án khác

32. Treo một con lắc có khổi lượng m = 0, 04kg vào lò xo có k = 40N/m thì trong quá trình dao

động chiều dài lò xo thay đổi 10 cm,chọn chiều dương có chiều từ trên xuống tại thời điểm t = 0s

vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm? Từ đó xác định thời điểm mà vật có li độ là +2, 5cm theo

chiều dương lần đầu tiên

Đ/a:7

16

33. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng có khối lượng m =5

9Kg đang dao

động điều hoà theo phương ngang có biên độ A = 2cm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Tại thời

điểm m qua vị trí động năng= thế năng, 1 vật nhỏ có khối lượng m0 = 0, 5m rơi thẳng đứng và dính

chặt vào m. Khi qua vị trí cân bằng, hệ (m0 +m) có tốc độ là:

A. 20cm/s

B. 30√

3cm/s

C. 25cm/s

D. 5√

12cm/s

34. Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với Ox, cạnh nhau

với cùng tần số và biên độ của chất điểm thứ nhất làA√3, còn chất điểm thứ hai là A. Vị trí cân

bằng xem như trùng nhau ở gốc tọa độ. Khi hai chất điểm gặp nhau ở tọa đọA

2, chúng đều chuyển

động theo chiều dương. Hiệu pha của hai dao động này có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

A.2π

3B.

π

6C. π

D.π

235. (Đạo hàm) Hai dao động điều hòa có cùng tần số và cùng biên độ có phương trình x1, x2.

Biết 2x21 + 3x2

2 = 30. Khi dao động thứ nhất có tọa độ x1 = 3cm thì tốc độ v1 = 50(cm/s) .Tính v2

A. 35(cm/s)

B. 25(cm/s)

C. 40(cm/s)

D. 50(cm/s)

36. Con lắc lò xo có khối lượng m =√

2 kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Vận tốc

vật có độ lớn cực đại là 0, 6m/s. Chọn thời điểm t = 0 lúc vật qua vị trí x0 = 3√

2 cm và tại đó thế

năng bằng động năng tính chu kì dao động của con lắc và độ lớn lực đàn hồi tại thời điểm t =π

20s

A: T = 0, 628(s) và F = 3(N)

B :T = 0, 314(s) và F = 3(N)

6

C :T = 0, 314(s) và F = 6(N)

D: T = 0, 628(s) và F = 6(N)

37. Một con lắc lò xo nhẹ gồm lò xo có độ cứng 100(N/m), quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng

m = 100g có thể dao động không ma sát trêm phương ngang trùng với trục của lò xo. Gắn vật m

với một nam châm nhỏ có khối lượng ∆m = 300g để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa

với biên độ A = 10cm. Để ∆m luôn gắn với m thì lực hút theo phương Ox giữa hai vật không nhỏ

hơn

A. 2, 5N

B. 4N

C. 10N

D. 7, 5N

38. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo

một vật có khối lượng m. Từ vị trí cân bằng của vật kéo vật thẳng đứng xuống dưới 10cm rồi thả

nhẹ không vận tốc ban đầu. Gọi B là vị trí khi thả vật, O là vị trí cân bằng, M là trung điểm của

OB thì tốc độ trung bình khi vật đi từ B đến M và tốc độ trung bình khi vật đi từ O đến M sai

khác nhau hai lần, hiệu của chúng bằng 50cm/s. Khi lò xo có chiều dài 34cm thì tốc độ của vật có

giá trị xấp xỉ bằng

A.105cm/s

B.42cm/s

C.91cm/s

D.0

39. Một con lắc đơn treo thẳng đứng có khối lượng m = 0, 2kg dao động điều hòa với biên độ

A = 5cm và tần số góc ω = 4rad/s. Khi con lắc dao động qua vị trí cân bằng của nó thì dây treo

vướng phải đinh (đinh cách điểm treo của sợi dây là 0, 225m), cho g = 10m

s2. Lực căng của sợi dây

ngay sau khi vướng đinh là

A.2N

B.2, 02N

C.2, 04N

D.2, 06N

40. Một lò xo lý tưởng treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một

vật nhỏ có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo

phương thẳng đứng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật vận tốc10π√

3cm/stheo phương thẳng đứng,

chiều hướng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chọn trục tọa độ có gốc

trùng vị trí cân bằng của vật, chiều dương thẳng đứng xuống dưới. Cho g = 10m

s2; π2 ≈ 10. Thời

điểm lúc vật qua vị trí mà lò xo bị giãn 6cm lần thứ hai :

A.t = 0, 2(s)

B.t = 0, 4(s)

C.2

15(s)

D.1

15(s)

41. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0, 2kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật nhỏ

được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật

nhỏ là 0, 01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con

lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10m

s2. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của

7

lò xo trong quá trình dao động bằng

A.1, 98N

B.2N

C.1, 5N

D.2, 98N

42. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều

dương. Sau thời gian t1 =π

15(s) vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so với tốc

độ ban đầu . Sau thời gian t2 = 0, 3π(s) ( kể từ thời điểm ban đầu) vật đi được quãng đường 12cm.

Vận tốc ban đầu v0 của vật là:

A.40cm/s

B.30cm/s

C.20cm/s

D.25cm/s

43. Một con lắc đơn khối luợng m, dây mảnh có chiều dài l . Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho

dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 600 rồi thả nhẹ, lấy g = 10m/s2, bỏ qua mọi lực

cản. Độ lớn gia tốc có giá trị cực tiểu trong quá trình chuyển động là:

A.a = 10

√3

2m/s2

B.a = 0m/s2

C.a = 10

√2

3m/s2

D.a = 10

√5

3m/s2

sâu : Câu hỏi đặt ra là có tồn tại giá trị lớn nhất của gia tốc không?

44. một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 2π(s).Khi con

lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến

va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s và sau

va chạm vật m bật ngược trở lại với tốc độ 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va

chạm là −2cm

s2. Sau khi va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thì đổi chiều chuyển động

A.s = 2 +√

5(cm)

B.s = 2√

5(cm)

C.s = 2 + 2√

5(cm)

D.s =√

5(cm)

45. Một con lắc đơn có chiều dài l = 0, 249m, quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g. Cho nó dao

động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9, 8m

s2với biên độ góc α0 = 0, 07rad trong môi trường dưới

tác dụng của lực cản (có độ lớn không đổi) thì nó sẽ dao động tắt dần có cùng chu kì như khi không

có lực cản. Lấy π = 3, 1416 . Biết con lắc đơn chỉ dao động được τ = 100s thì ngừng hẳn. Xác định

độ lớn của lực cản.

A.1, 57.10−3N

B.1, 7.10−4N

C.2.10−4N

D.1, 5.10−2N

46. Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu

kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm. Vật M

có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo

8

phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên,

khoảng cách giữa hai vật m và M là:

A.9cm.

B.4, 5cm.

C.4, 19cm.

D.18cm.

47. Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình α = α0cos(ωt). Lấy π2 = 10, g =

10m/s2.Quãng đường ngắn nhất giữa hai vị trí α1 = −40, α2 = 50 :

A.5√

10cm

B. Không xác định.

C.10√

5cm

D.10πcm

48. Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng

m. Điểm cố định cách mặt đất 2, 5m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một

góc (α = 0, 09rad góc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua

mọi sức cản, lấy g = π2 = 10m/s2. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0, 55s có giá trị gần bằng:

A.5, 5m/s

B.0, 5743m/s

C.0, 2826m/s

D.1m/s

49. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 300g, dưới

nó treo thêm vật nặng m2 = 200g bằng dây không dãn. Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng rồi

thả nhẹ để hệ vật chuyển động. Khi hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật. Tỷ số

giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lực khi vật m1 xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng

A.2

B.1, 25

C.2, 67

D.2, 45

50. Một lò xo nhẹ có độ cứng 20N/m đặt trên mặt phẳng nằm ngang,một đầu cố định,một

đầu gắn với vật nặng nhỏ khối lượng 0, 2kg.Hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng ngang và vật nặng

là 0, 01.Từ vị trí lò xo không bị biến dạng,truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy vật dao

động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo,quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.Lấy

g = 10m/s2.Độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là

A.1, 98N

B.4, 32N

C.1, 32N

D.3, 56N

51. Muốn chu kì dao động của con lắc ở 200C vẫn là 2s thì gười ta truyền cho con lắc điện tích

q = 10−9Crồi đặt nó vào điện trường đều ngang. Khi con lắc cân bằng trong điện trường thì giá trị

góc lệch và cường độ điện trường là gì? Với T0 = 2s; g = 9, 8m/s2 hệ số nở dài 2.10−5

52. Một con lắc lò xo treo thẳng đừng gồm lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 25cm và vật nhỏ

dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng chiều dương hướng xuống(gốc O tại vị

trí cân bằng của vật).Lấy g = π2 = 10m/s2.Tốc độ trung bình của vật nặng trong một chu kì là

50cm/s.Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dương tới vị trí có độ lớn gia tốc bằng

9

một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì lò xo có chiều dài 31,5cm.Độ lớn vận tốc khi vật qua vị trí lò xo

không bị biến dạng là

A.12, 3√

3π(cm/s)

B.25√

2(cm/s)

C.15πcm/s

D.46cm/s

53. Một con lắc lò xo có độ cứng k dao dộng điều hòa trên mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường

với tần số 10π rad/s và biên độ 0, 06m. Đúng thời điểm t = 0s, tốc độ của vật bằng 0 thì đệm từ

trường bị mất và nó chịu lực ma sát trượt Fms = 0, 02k (N). Thời điểm đầu tiên lò xo không biến

dạng là

A. 0, 05s

B.1/15s

C.1/30s

D. 0, 06s

54.

55. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m=100(g) gắn vào 1 lò xo có độ

cứng k=10(N/m). Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn rồi

thả ra. Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ nhất tại O và vmax = 60(cm/s). Quãng đường vật đi được

đến lúc dừng lại là:

A. 24,5cm.

B. 24cm.

C. 21cm.

D. 25cm

56. Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Khi li độ của

con lắc là 2, 5cm thì vận tốc của nó là 25√

3cm, khi li độ là 2, 5√

3cm thì vận tốc là 25cm/s. Đúng

lúc quả cầu qua vị trí cân bằng thì một quả cầu nhỏ có cùng khối lượng chuyển động ngược chiều

với vận tốc 1m/s đếm va chạm đàn hồi với quả cầu con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm thì

đến khi độ lớn vận tốc của hai quả cầu bằng nhau lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau

A. 13, 9cm

B. 3, 4cm

C. 10√

3cm

D. 5√

3cm

57. Cho hai vật nhỏ m1 = 900(kg);m2 = 400(kg) nối với nhau qua một lò xo nhẹ có độ cứng

k = 15N/m được đặt trên măt phẳng nằm ngang .Hệ số ma sát giữa các vật và mặt sàn nằm ngang là

µ = 0, 1.Vật m2 tựa vào tường thẳng đứng.Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không bị biến dạng.Vật

nhỏ m3 = 300(g) bay với vận tốc v va chạm mềm với vật m1.Xác định giá trị nhỏ nhất của vận tốc

v để sau đó vật m2 chuyển động sang trái.Bỏ qua thời gian va chạm.

A. 8√

2m/s.

B. 8√

2m/s.

C. 16m/s.

D. 8√

5m/s

58. [2012] Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo

hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của

N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6cm, của

10

N là 8cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10cm.

Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng

của M và động năng của N là ?

A.16

9B.

4

3C.

9

16D.

3

459. Một con lắc đơn dao động điều hoà trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường

g = 9, 8m/s2, với năng lượng dao động là 150mJ . Gốc thế năng tại vị trí cân bằng của con lắc. Đúng

lúc vận tốc của con lắc bằng không thì thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia

tốc 2, 5m/s2. Con lắc sẽ tiếp tục dao động điều hoà trong thang máy với năng lượng là bao nhiêu ?

60. Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thông số như sau:

m = 0, 1Kg, vmax = 1m/s, µ = 0, 05.Tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm.

A.0, 95cm/s

B.0, 3cm/s

C.0.95m/s

D.0.3m/s

61. Hai vật A,B dán liền nhau mB = 2mA = 200g ( vật A ở trên vật B). Treo vật vào 1 lò xo

có độ cứng K = 50N/m. Nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên lo = 30cm thi buông tay nhẹ. Vật

dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi đạt giá trị lớn nhất thì vật B tách ra. Lấy g = 10m/s2.

Chiều dài ngắn nhất trong quá trình dao động là:

A.28cm

B.32.5

C.22cm

D.20cm

62. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo có một đầu cố định, đầu kia

gắn với vật nhỏ có khối lượng m . Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm. Vật M có

khối lượng bằng một nửa vật m nằm sát vật m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương

trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lõ xo có độ giãn cực đại lần 1 khoảng cách giữa hai vật

m và M là:

A.9cm

B.4, 5cm

C.4, 19cm

D.18cm

63. Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hoà trên mặt phẳng

nằm ngang, nhẵn với biên độ A1. Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng

bằng khối lượng vật M , chuyển động theo phương nằm ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại

của vật M , đến va chạm với M . Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật

M tiếp tục dao động điều hoà với biên độ A2. Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va

chạm là:

A.A1

A2

=

√2

2

B.A1

A2

=

√3

2

C.A1

A2

=2

3

D.A1

A2

=1

2

11

64. Một con lắc lò xo, vật có khối lượng m dao độngcưỡng bức dưới tác động của ngoại lực biến

thiên điều hòa với tần số f . Khi f = f1 dao động cưỡng bức khi ổn định có biên độ A1, khi f = f2

(f1 < f2 < 2f1) dao động cưỡng bức khi ổn định có biên độ A2 biết A1 = A2. Độ cứng của lò xo có

thể là:

A. 4π2m(f2 − f1)2

B. 4π2m(f2 + f1)2

C.π2m(f1 + 3f2)2

4

D.π2m(2f1 − f2)2

365. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng T = 1s. Tích điện âm cho vật và treo con lắc vào

điện trường đều hướng thẳng đứng từ trên xuống sẽ có một lực điện F = P/5 tác dụng vào vật. Khi

đó chu kỳ nhỏ của con lắc nhận giá trị:

A. 0, 5√

5s

B.√

5s

C.√

565s

D. Một đáp án khác

66. [2010] Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0, 02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật nhỏ

được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật

nhỏ là 0, 1. Bạn đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần.

Lấy g = 10m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A. 10√

30cm/s

B. 20√

6cm/s

C. 40√

2cm/s

D. 40√

3cm/s

67. Hai vật A vàB dán liền nhau mB = 2mA = 200g, treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m.

Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên L0 = 30cm thỳ buông nhẹ. Vật dao động điều hòa

đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất, vật B bị tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của

lò xo.

A. 26cm

B. 24cm

C. 30cm

D. 22cm

68. Một vật sao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30m/s2.

Thời điểm ban đầu vật có vận tốc bằng 1, 5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi thời điểm nào sau đây

vật có gia tốc bằng 15m/s2.

A.0, 1s

B.0, 2s

C.0, 15s

D.0, 05s

69. Một vật có khối lượng m1 = 1, 25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m, đầu kia

của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo dặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng

kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3, 75kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò

xo nén lại 8cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π2 = 10, khi

lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thỳ hai vật cách xa nhạu một đoạn là:

12

A. 4π − 8(cm)

B. 16(cm)

C. 2π − 4(cm)

D. 4π − 4(cm)

70. Một vật m gắn với 1 lò xo thì nó dao động với chu kì 2s. Cắt lò xo này ra làm 2 phần bằng

nhau rồi mắc song song và treo vật vào thì chu kì dao động của vật là:

A: 2s

B: 1s

C: 4s

D: 0,5s

71. Một con lắc lò xo có m = 200(g) dao động điều hòa theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên

của lò xo là lo = 30(cm). Lấy g = 10(m/s2). Khi lò xo có chiều dài 28(cm) thì vận tốc bằng 0 và có

FØh = 2(N). Năng lượng dao động của vật là bao nhiêu ?

Đ/á : W = 0, 08J

72. Một con lắc đơn có chiều dài l0, chu kì T,muốn chu kì T giảm 20 phần trăm . Thì chiều dài

thay đổi bao nhiêu phần trăm

A. Tăng 26

B. Tăng 36

C. Giảm 26

D. Giảm 36

73. Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích

2.10−5(C). Treo con lắc đơn này trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường hường theo

phương ngang và có độ lớn 50000 V/m.Trong mặt phẳng đứng đi qua dây treo và song song với vectơ

cường độ điện trường.Kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với

vectơ gia tốc trọng trường g một góc54o rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấyg = 10m/s2

.Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là?

A. 0.59m/s

B. 3.41m/s

C. 2.87m/s

D. 0.5m/s

74. Một lò xo có k = 100N/m, m = 250g dđđh với biên độ A = 6cm.Công suất cực đại của lực

phục hồi là:

A. 1, 8W

B. 2, 4W

C. 1, 25W

D. 3, 6W

75. Một vật có khối lượng 200g được gắn vào một lò xo nằm ngang có độ cứng 100N/m, đầu

còn lại được giữ cố định. Hệ số ma sat giữa vật và mặt nằm ngang là 0, 2. Ban đầu người ta kéo vật

theo phương ngang từ vị trí cân bằng (trùng với gốc tọa độ) một đoạn 5cm rồi buông nhẹ cho vật

dao động thỳ trong một chu kỳ vận tốc của vật có giá trị lớn nhất tại vị trí

A. 4mm

B. 2cm

C. 4cm

D. 2, 5cm

13

76. Vật dao động điều hòa với chu kì T và A = 2(cm).Biết rằng thời gian mà vận tốc của nó có

giá trị biến thiên từ v1 = −2π√

3 đến v2 = 2π(cm/s) làT

3. vậy tần số f =?

Đ/s: f = 2t

=4√

4−√

3√3

(Hz)

77. Vật giao động điều hòa với phương trình x = 5cos(ωt − π

6)(cm).Trong nửa chu kì khoảng

thời gian mà độ lớn gia tốc của vật không nhỏ hơn 625cm/s2 làT

6.Lấy π2 = 10.Tìm tminkể từ khi

vật giao động đến khi vật qua vị trí mà vận tốc triệt tiêu lần 3

Đ/s: t =8

15s

78. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400(g), lò xo có độ cứng k = 80(N/m) ,

khi chiều dài tự nhiên l0 = 25(cm) được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt

phẳng nằm ngang .Đầu tiên của lò xo gắn vào một điểm cố định , đầu dưới gắn vào vật nặng . lấy

g = 10(m/s2) Tính chiều dài của con lắc lò xo tại VTCB.

A. 21(cm)

B. 22,5(cm)

C. 27,5(cm)

D. 29,5(cm)

79. Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4(cm) .Cho g = π2 = 10(m/s2). Biết lực đàn hồi cực

đại , cực tiểu lần lượt là 10(N) và 6(N) . chiều dài tự nhiên lo = 20(cm) .Chiều dài cực đại và cực

tiểu của lò xo trong quá trình dao động là :

A: 25(cm) và 24(cm)

B: 26(cm) và 24(cm)

C: 24(cm) và 23(cm)

D: 25(cm) và 23(cm)

80. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m=100(g) và lò xo khối lượng

không đáng kể có độ cứng k = 100(N/m), dao động điều hòa . Trong quá trình dao động chiều dài

của lò xo biến thiên từ 20(cm) đến 32(cm). Cơ năng của vật là??

A: 1,5(J)

B: 0,36(J)

C: 3(J)

D: 0,18(J)

81. Một vật có khối khối lượng m = 1000(g) được treo lên 1 lò xo vô cùng nhẹ có độ cứng

K = 100(N/m). Lò xo chịu được lực kéo tối đa là 15(N) .Lấy g = 10(m/s2). Tính biên độ riêng cực

đại của vật mà chưa làm lò xo đứt.

A: 0,15 (m)

B: 0,1 (m)

C: 0,05 (m)

D: 0,3 (m)

82. Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M = 200g, được gắn vào đầu trên của một lò xo

thẳng đứng có độ cứng k = 20N/m, đầu dưới của lò xo được giữ cố định. Đĩa có thể chuyển động

theo phương thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí. Khi đĩa đang nằm ở vị trí

cân bằng, người ta thả một vật có khối lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 7, 5cm so với mặt

đĩa. Va chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên và được

giữ lại không rơi xuống đĩa nữa.Viết phương trình dao động của đĩa. Lấy gốc thời gian là lúc vật

14

chạm vào đĩa, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều của trục toạ độ hướng lên

trên.

A. x = 8 sin(10t+π

2).

B. x = 4 sin(10t− π

3).

C. x = 10 sin(20t− π

4.

D. x = 8, 2 sin(10t+π

2)

83. Hai con lắc lò xo giống nhau(vật cùng khối lượng m, lò xo cùng độ cứng k), kích thích cho

hai con lắc dao động điều hòa với biên độ 2A và A và dao động cùng pha. chọn gốc thế năng tại vị

trí cân bằng.Khi động năng con lắc một là 0, 6 J thì thế năng con lắc hai là 0, 05 J. Hỏi khi thế năng

con lắc một là 0, 4 J thì động năng con lắc hai là bao nhiêu?

A. 0.1.

B. 0.2.

C. 0.4.

D. 0.6

84. Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn. Phía dưới vật

M có gắn một lò xo nhẹ độ cứng k,đầu còn lại của lò xo gắn vật m,khối lượng m=0,5M. tại vị trí

cân bằng vât m làm lò xo dãn một đoạn ∆l. Biên độ dao động A của vật m theo phương thẳng đứng

tối đa bằng bao nhiêu để dây treo giữa M và trần nhà không bị chùng?

A. A= ∆l

B. A= 2∆l

C. A= 3∆l

D, A= 0,5∆l

85. Một con lắc đơn gồm một lò xo có độ cứng k = 50(N/m) và vật nặng có khối lượng

m = 200(g) treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, người ta đưa vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò

xo nén đoạn 4cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Xác định thời điểm đầu tiên lực đàn hồi

của lò xo có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại và đang giảm (tính từ thời điểm lúc buông vật). Lấý

g = π2

Đ/s: t = 0, 284s

86. Trong DĐĐH , thời gian hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí Wt = WØ bằng 0, 66s . Giả sử tại

1 thời điểm vật đi qua vị trí có Wt,WØ sau đó thời gian ∆t vật đi qua vị trí có động năng tăng gấp

3 lần , thế năng giảm 3 lần. Giá trị nhỏ nhất của ∆t là:

A. 0, 88s

B. 0, 22s

C. 0, 44s

D. 0, 11s

87. Một con lắc đơn có l = 30(cm) được treo vào trần 1 toa tàu .Hỏi tàu chạy với vận tốc bao

nhiêu thì con lắc dao động mạnh nhất, biết chiều dài mỗi thanh ray bằng 12, 5(m), g = 9, 8(m/s2)

Đ/s: v = 11, 37m/s

88. Một con lắc lò xo có khối lượng m=200(g) ; K=100(N/m) hệ số ma sát bằng 0,1. Nén lò xo

lại một đoạn 10(cm)rồi thả nhẹ cho tắt dần , lấy g = 10(m/s2). Tìm quãng đường đi được và Vmax.

Đ/s: s = 120cm, v =

√249802

589. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, m = 250g. Dao động điều hòa với biên độ

A = 6cm. Công suất cực đại của lực phục hồi là bao nhiêu?

15

A.1, 8W

B.2, 4W

C.1, 25W

D.3, 6W

90. Một con lắc lò xo đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 100 gam và

lò xo có độ cứng 90N/m. hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0, 05. Ban đầu vật ở vị trí có

chiều dài tự nhiên, truyền cho vật một vận tốc 1, 2m/s dọc theo trục của lò xo làm cho lò xo giãn.

Tính quãng đường vật đi được kể từ lúc đầu cho đến thời điểm lực đẩy đàn hồi lò xo cực đại là ?

Đ/s: ∆A = 0, 3944

91. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k. Một

đầu của lò xo gắn với vật nặng M trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang và có khối lượng

M = 400g đầu còn lại gắn với một điểm cố định. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng thì dùng một vật

m nhỏ khác có khối lượng m = 100g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 3, 625m/s

theo chiều dương quy ước thì sau khi va chạm vật M dao động điều hòa với chiều dài cực đại và cực

tiểu của lò xo lần lượt là 69cm và 40cm. Mặt khác, nếu đặt một vật m0 có khối lượng m0 = 225g

lên trên vật M , hệ gồm (m0 +M) đang đứng yên thì vẫn dùng một vật nặng m = 100g bắn vào M

theo phương nằm ngang với cùng vận tốc v0 = 3, 625m/s trên nhưng ngược với chiều dương quy ước

thì sau khi va chạm ta thấy hệ cả hai vật cùng dao động điều hòa. Nếu chọn gốc tọa độ ở vị trí cân

bằng, gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm thì phương trình dao động của hệ vật (m0 +M) là: (Biết

các va chạm là hoàn toàn đàn hồi)

A. x = 14, 5 cos(

8t+π

2

)(cm).

B. x = 14, 5 cos(

10t+π

2

)(cm).

C. x = 12, 5 cos(

8t+π

2

)(cm).

D. x = 12, 5 cos(

10t+π

2

)(cm).

92. Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây

mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng

trường Lấy g = 10m/s2.Khi hệ vật và lò xo đang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B

sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng

cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn.

A. 70cm

B. 50cm

C. 80cm

D. 20cm.

93. Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng khối lượng m =5

9kg, đang dao

động điều hòa với biên độ A = 2cm trên mặt phẳng ngang nhẵn. Tại thời điểm vật m qua vị trí mà

động năng bằng thế năng thì một vật nhỏ khối lương m0 =m

2rơi thẳng đứng và dính vào m. Khi

đi qua VTCB thì hệ (m0 +m) có vận tốc là :

A. 12, 5cm/s

B. 21, 9cm/s

C. 25cm/s

D. 20cm/s

94. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng

k = 10N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0, 1. Ban đầu vật được giữ ở

16

vị trí lò xo giãn 10cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2. Trong khoảng thời

gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là:

A.2mJ

B.20mJ

C.50mJ

D.48mJ

95. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 0, 02kg và lò xo có độ cứng k = 1N/m.

Vật nhỏ được đặt trên bàn nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa giá đỡ và vật nhỏ là

µ = 0, 1. Ban đầu giữ vật đứng yên ở O, sau đó đưa vật đến vị trí lò xo nén 10cm rồi buông, con lắc

dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2. Vật nhỏ dừng lại tại vị trí cách O ?

A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.4cm

96. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 200g, lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng

k = 80N/m đặt trên mặt sàn nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi VTCB 1 đoạn 3cm và truyền cho

nó vận tốc v = 80cm/s. Cho g = 10m/s2. Do có lực ma sát nên dao động tắt dần, sau khi thực hiện

được 10 dao động vật dừng lại. Hệ số ma sát là:

A.0, 04

B.0, 15

C.0, 10

D.0, 05

97. Một con lắc lò xo nằm ngang k = 20N/m, m = 40g. Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là

µ = 01, g = 10m/s2. Đưa con lắc tới vị trí lò xo nén 10cm rồi thả nhẹ. Tính quãng đường đi được

từ lúc thả vật đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ hai:

A.29cm

B.28cm

C.30cm

D.31cm

98. Con lắc lò xo treo thẳng đứng k = 10N/m, m = 100(g). Gọi O là VTCB, đưa vật lên vị trí

cách VTCB 8cm rồi buông tay cho dao động. Lực cản tác dụng lên con lắc là 0, 01N , g = 10m/s2.

Li độ lớn nhất sau khi qua VTCB là:

A.5, 7cm

B.7, 8cm

C.5cm

D.8, 5cm

99. Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang với các thông số như sau:

m = 0, 1kg, vmax = 1m/s, µ = 0, 05. Tính độ lớn vận tốc khi vật đi được 10cm.

A.0, 95cm/s

B.0, 3cm/s

C.0, 95m/s

D.0, 3m/s

100. Ba vật A,B,C có khối lượng tương ứng là 400g, 500g, 700g được móc nối tiếp vào một lò

xo (Anối với lò xo, B nối với A, C nối với B). Khi bỏ C đi, thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 3s. Chu

17

kỳ dao động của hệ khi chưa bỏ Cđi T và khi bỏ cả C và B đi T2 lần lượt là:

A. T = 2s;T2 = 4s

B. T = 2s;T2 = 6s.

C. T = 4s;T2 = 2s.

D. T = 6s;T2 = 1s.

101. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng k = 10N/m, vật

nặng có khối lượng m = 100(g). Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0, 2. Lấy

g = 10m/s2, π = 3, 14. Ban đầu vật nặng được thả nhẹ tại vị trí lò xo dãn 6cm. Tốc độ trung bình

của vật nặng trong thời gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng

lần đầu tiên là:

A.22, 93(cm/s)

B.25, 48(cm/s)

C.38, 22(cm/s)

D.28, 66(cm/s)

102. Một CLLX lí tưởng gồm m = 100g,k = 250N/m. Đầu trên treo cố định, đầu dưới treo một

sơi dây nhẹ không dãn, đầu dưới của dây buộc vào vật. (Fms = 0; g = 10m/s2) Vật m d.đ.đ.h được

khi biên độ A thỏa mãn điều kiên:

A. A bất kì.

B. A > 2, 5cm , lò xo phải ở trong giới hạn đàn hồi

C.A ≥ 2, 5cm

D.A ≤ 2, 5cm, lò xo phải ở trong giới hạn đàn hồi

103. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây dài l = 40(cm). Bỏ qua

sức cản không khí. Đưa con lắc lệc khỏi phương thẳng đứng góc α0 = 0.15(rad) rồi thả nhẹ, quả cầu

dao động điều hòa. Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian2T

3là:

A.18cm

B.16cm

C.20cm

D.8cm

104. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 5(cm) được quan sát bằng 1 bóng

đèn nhấp nháy.Mỗi lần đèn sáng thì thấy vật ở vị trí cũ thời gian giữa 2 lần đèn sáng liên tiếp là

∆t = 2(s).Biết tốc độ cực đại của vật có giá trị từ 12π(cm/s) đến 19π(cm/s).Tốc độ cực đại của vật

là:

A.14π(cm/s)

B.15π(cm/s)

C.17π(cm/s)

D.19π(cm/s)

105. Cho lò xo nằm ngang có khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu còn lại gắn với

vật m có khối lượng 100g. Ban đầu kéo lò xo nén 8cmrồi thả cho dao động, khi lò xo cách vị trí cân

bằng 4cm thì lấy định giữ cố định điểm chính giữa lò xo. Hỏi khi đó vật m dao động với biên độ bao

nhiêu

A.4cm B.4√

2cm C.4√

10cm D.2√

7cm

106. Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ 0, 1(rad). Bỏ qua mọi ma sát. Tỉ số giữa gia tốc của

vật ở vị trí biên và vị trí cân bằng là?

A. 10

18

B. 1

C. 5,73

D. 0

107. Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng khối lượng m =5

9kg, đang

dao động điều hòa với biên độ A = 2cm trên mặt phẳng ngang nhẵn. Tại thời điểm vật m qua vị trí

mà động năng bằng thế năng thì một vật nhỏ khối lương m0 =m

2bay theo phương ngang và dính

vào m. Khi đi qua VTCB thì hệ (m0 +m) có vận tốc là :

A. 12, 5cm/s

B. 21, 9cm/s

C. 25cm/s

D. 20cm/s

108. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 1000g,lò xo có độ cứng k = 100N/m,

vật nặng được nâng bằng 1 mặt ngang đến vị trí lò xo không biến dạng, sau đó mặt phẳng chuyển

động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a = 5m/s2.Tìm biên độ dao động con lắc khi rời

khỏi mặt phẳng này?

A.10cm

B.13, 3cm

C. 1cm

D. 15cm

E. 8, 66cm

109. [2012] Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1(m) và vật nhỏ có khối lượng 100(g)

mang điện tích 2.10−5 C . Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với véc tơ cường độ điện

trường Hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 (V/m).Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua

điểm treo và song song với véc tơ cường độ điện trường , kéo vật nhỏ theo chiều véc tơ cường độ điện

trường sao cho dây treo hợp vớ véc tơ gia tốc trọng trường −→g một góc 540 rồi buông nhẹ cho con

lắc dao động điều hoà . Lấy g = 10(m/s2), trong quá trình dao động , tốc độ cực đại của vật nhỏ là

bao nhiêu?

Đ/s: 0, 59m/s

110. Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB không dãn và treo vào một lò xo

.Chọn gốc tọa độ tại VTCB ,chiều dương hướng xuống ,vật m dao động điều hòa theo phương trình

x = A cos(10t).Lấy g = 10m/s2.Biết dây AB chỉ chịu được lực kéo tối đa 3N thì biên độ A phải thỏa

mãn điều kiện nào để dây AB luôn căng mà không đứt

A.0 < A ≤ 5cm

B.0 < A ≤ 10cm

C.5 < A ≤ 10cm

D.0 < A ≤ 8cm

111. Một vật dao động điều hoà, nếu tại một thời điểm t nào đó vật có động năng bằng1

3s. thế

năng và động năng đang giảm dần thì 0, 5s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Hỏi bao

lâu sau thời điểm t thì vật có động năng cực đại?

A. 1s.

B. 2s.

C.2

3s.

D.3

4s.

19

112. Hai con lắc đơn với chiều dài l1 = 64(cm) và l2 = 81(cm) dao động nhỏ trong 2 mặt phẳng

song song hai con lắc cùng đi qua VTCB và cùng chiều lúc t = 0. Sau thời gian t, hai con lắc cùng

qua VTCB và cùng chiều lần nữa . Tìm t

Đ/s: ⇒ t = 9T1, 18T1, 27T1...

Mở rộng : Hai con lắc đơn với chiều dài l1 = 64(cm) và l2 = 81(cm) dao động nhỏ trong 2 mặt

phẳng song song hai con lắc cùng đi qua VTCB và cùng chiều lúc t = 0. Sau thời gian t, hai con lắc

cùng qua VTCB . Tìm t.

113. Một vật dao động điều hoà trong 1 phút thực hiện được 50 dao động và đi được quãng

đường là 16m. Tính tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian dao

động bằng 1, 6s?

A. 15cm/s.

B. 18cm/s.

C. 20cm/s.

D. 25cm/s.

114. Một con lắc đơn có chiều dài l = 0, 992 (m), quả cầu nhỏ có khối lượng m = 25 (gam).

Cho nó dao động tại nơi có g = 9, 8 (m/s2) với biên độ góc αo = 4o trong môi trường có lực cản tác

dụng. Biết con lắc chỉ đi được t = 50 (s) thì dừng hẳn. Lấy π = 3, 1416. Để duy trì dao động người

ta dùng 1 bộ phận bổ sung năng lượng, cung cấp cho con lắc sau mỗi chu kì. Bộ phận này hoạt động

nhờ 1 Pin tạo được hiệu điện thế U = 6 (V ) có hiệu suất 25 phần trăm. Pin dự trữ 1 điện lượng

q = 103 (C). Tính thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay Pin ?

A.625.102 (s)

B.265.104 (s)

C.625.105 (s)

D.265.105 (s)

115. Một con lắc lò xo có độ cứngK = 2N/m, khối lương m = 80(g) dao động tắt dần trên mặt

phẳng nằm ngang do có ma sát , hệ số ma sát µ = 0, 1.Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một

đoạn10cmrồi thả ra.Cho gia tốc trọng trường 10m/s2.Thế năng của vật tại vị trí lò xo có tốc độ lớn

nhất là

A.1, 6(mJ)

B.0, 16(J)

C.1, 6(J)

D.0, 16(mJ)

116. Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ là T . Tích điện cho con lắc tới điện tích q và đặt

nó vào 1 điện trường đều có cường độ E thì thấy chu kì dao động nhỏ của nó làT

2. Hệ thức sai là:

A. qE = 3, 6mg

B. qE =√

15mg

C. qE = 4, 5mg

D. qE = 6mg

117. Sóng dừng xảy ra trên đoạn thẳng dây, A là một nút, B là điểm bụng gần A nhất. Điểm C

nằm chính giữa A và B. D là điểm nằm chính giữa A và C. Nếu biên độ tại C là a thì biên độ tại D

là:

A.a

4

B.a

√2

2 +√

2

20

C.a

√2−√

2

2 +√

2

D.a

√1

2 +√

2118. Một con lắc đông hồ có T0 = 2s ở nhiệt độ 00C. Biết hệ số dãn nở vì nhiệt của dây treo

làm con lắc đơn α = 1, 2.10−5(K−1), lấy g = π2(m/s2). Giả sử nhiệt độ tăng lên 250C, thời gian con

lắc chạy sai trong một giờ và chiều dài sợi dây treo vào con lắc lúc đó là:

A. nhanh 0,54s, l = 1, 0003m

B. nhanh 12,96s, l = 1, 0003m

C. chậm 0,54s, l = 1, 0003m

D. chậm 0,54s, l = 1, 03m

119. Con lắc lò xo thứ nhất gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m được kích thích

dao động với biên độ A.Con lắc lò xo thứ hai gồm lò xo gống lò xo của con lắc thứ nhất, nhưng chiều

dài gấp 4 lần lò xo của con lắc thứ nhất và vật nặng có khối lượng 2m. Kích thích để con lắc lò xo

thứ hai dao động với cơ năng bằng nửa động năng của con lắc thứ nhất khi nó qua vị trí cân bằng.

Biên độ dao động của con lắc lò xo thứ hai là:

A.A

2B.A.

A√2

C.A.A

4D.A.

A

2√

2120. Hai con lắc lò xo có độ cứng k1 = 100N/m vàk2 = 150N/m.Treo vật khối lượng m = 250g

vào hai lò xo ghép song song .Kéo vật ra khỏi VTCB xuống dưới một đoạn4

πrồi thả nhẹ .Khi vật

qua VTCB thì lò xo 2 bị đứt .Vật dao động duới tác dụng của lò xo 1. Tính chiều dài cực đại của

lò xo 1 trong quá trình dao động biết l01 = 30cm

A.33cm

B.33, 5cm

C.34cm

D.35cm

121. Con lắc lo xo có độ cứng k, chiều dài l, một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối

lượng m. Kích thích cho lò xo dao động điều hòa với biên độ A =l

2trên mặt phẳng ngang không

ma sát. Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1

đoạn l, khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là:

A. l

√k

m

B. l

√k

6m

C. l

√k

2m

D. l

√k

3m

122. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biết phương trình x1 = A1 cos(ωt− π6

)cm

và x2 = A2 cos(ωt − π)cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9 cos(ωt + φ). Để biên độ A2

có giá trị cực đại thì A1có giá trị:

A. 18√

3cm

B. 7cm

C. 15√

3cm

D. 9√

3cm

21

123. Con lắc lò xo k = 60N/m , chiều dài tự nhiên 40cm, treo thẳng đứng đầu trên gắn vào

điểm C cố định, đầu dưới gắn vật m = 300g , vật dao động điều hòa với A = 5cm. Khi lò xo có chiều

dài lớn nhất giữ cố định điểm M của lò xo cách C là 20cm , lấy g = 10m/s2 . Khi đó cơ năng của

hệ là

A: 0, 08 J

B: 0, 045 J

C: 0, 18 J

D: 0, 245 J

124. Một con lắc đơn có khối lượng m[sub]1[/sub]= 400g có chiều dài 160cm.ban đầu người ta

kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng 1 góc 600 rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa.khi vật đi qua vị

trí cân bằng vật va chạm mềm với vật m[sub]2[/sub]=100g đang đứng yên.lấy g = 10m/s0 khi đó

biên độ của con lắc sau va chạm là:

A : 53, 130

B : 47, 160

C : 77, 360

D : 530

125. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100(g) và lò xo nhẹ

có độ cứng k = 100(N/m). Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không bị

biến dạng, rồi truyền cho nó vận tốc 10√

30(cm/s) thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc

truyền vận tốc cho vật nặng. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa

độ O ở vị trí cân bằng. Lấy g = 10(m/s2); π = 10.Nếu lực cản của môi trường tác dụng lên vật nặng

có độ lớn không đổi và bằng Fc = 0, 1(N). Hãy tìm tốc độ lớn nhất của vật sau khi truyền vận tốc.

A. 0,486

B. 0,243

C. 0,586

D. 0,293

126. Một con lác đơn treo vào trần một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường

g = 9, 9225m/s2.Con lắc đơn dao động điều hòa trong thời gian ∆t(s) con lắc thực hiện được 210

dao động toàn phần .Cho thang máy đi xuống nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc

có độ lớn không đổi 180cm/s2 thì con lác dao động điều hòa trong thời gian ∆t(s) con lắc thực hiện

được bao nhiêu dao động toàn phần

A.190

B.180

C.150

D.90

127. Một lò xo nhẹ có độ cứng20N/m đật trên mặt phẳng nằm ngang ,một đầu cố định ,một

đầu gắn với vật nặng khối lượng 0, 2kg.Hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng lầngng và vật nặng là

0,01 .Từ vị trí lò xo không biến dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu1m/s thì thấy vật dao động

tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo .Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng .Lấy

g = 10m/s2.Độ lớn lực đàn hồi cực đại trong quá trình dao động của lò xo là

A.1, 98N

B. 4.32N

C.1.32N

D. 3, 56N

22

128. Hai chất điểm chuyển động điều hoà trên 1 đường thẳng với f1 = 3hz f2 = 6hz và biết lúc

đầu 2 vật xuất phát từ vị trí li độ A/2 . Tìm tmin để 2 vật cùng li độ (xét 4 trường hợp)

Đ/s:t =1

27129. Con lắc lò xo nằm ngang cók = 100N/m,vật m = 400g .Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn

4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động .Biết hệ số ma sat giữa vật và mặt sàn là 5.10−3.Xem chu kì dao

động không đổi .Lấy g = 10m/s2.Quãng đường vật đi được trong 1, 5chu kì đầu tiên là :

A.24cm

B.23, 64cm

C.23, 88cm

D.23, 28cm

130. Vât dao động điều hoà với A=4cm, xét trong khoảng thời gian 3,2s thấy quãng đường dài

nhất là 18cm .Nếu xét trong cùng khoảng thời gian 2,3s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là

bao nhiêu ??

Đ/s: 10, 84cm

131. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m = 100(g),

lò xo có độ cứng k = 10N/m. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là µ = 0, 2. Lấy

g = 10m/s2 và π = 3, 14. Ban đầu vật nặng được thả nhẹ tại vị trí lò xo dãn 6cm. Tốc độ trung bình

của vật nặng trong thời gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng

lần đầu tiên là:

A. 28, 66cm/s

B. 38, 25cm/s

C. 25, 48cm/s

D. 32, 45cm/s

132. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 0, 1kg.Dao động trên

mặt phẳng ngang ,được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 5cm.Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn

là 0,1.Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến đến vị trí lò xo không bị biến dạng

lần đầu tiên là :

A.0, 191s

B.0, 157s

C.0, 147s

D.0, 182s

133. Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 1kg, người

ta treo vật có khối lượng m2 = 2kg, dưới m1 bằng sợi dây (g = 10m/s2). Khi hệ đang cân bằng thì

người ta đốt dây nối. Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động. Số

lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ

nhất đến thời điểm t = 10s là

A. 19 lần

B. 16 lần

C. 18 lần

D. 17 lần

134. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nhỏ khối lượng m = 1kg đang

dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo. Đặt nhẹ lên vật m mộ vật nhỏ có

khối lượng m′ = 250g sao cho mặt tiếp xúc giữa chúng là mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát

23

trượt µ = 0, 2 thì m dao động với biên độ 5cm. Lấy g = 10m/s2, khi hệ cách vị trí cân bằng 4cm,

độ lớn lực ma sát tác dụng lên m′ bằng

A. 0, 3N

B. 0, 5N

C. 0, 25N

D. 0, 4N

135. Một con lắc lõ xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định ,đầu

kia gắn với vật nhỏ khối lượngm.Ban đầu vật m được giữ ở vị trí lò xo bị nén9 cm.Vật M có khối

lượng bằng nửa vật m nằm sátm.Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo .Bỏ

qua mọi ma sát .Ở thời điểm lò xo có độ dài cức đại lần đầu tiên ,khoãng cách hai vật mvà M là :

A. 9cm

B.4, 5cm

C.4, 19 cm

D.18 cm

136. Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi

dây mảnh nhẹ dài10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng

trường g = 10m/s2. Lấy π2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất,

người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng:

A. 80cm

B. 20cm

C. 70cm

D. 50cm

137. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 49, 35N/m gắn với vật nhỏ khối lượng

200g. Vật nhỏ được đặt trên một giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa

vật nhỏ và giá đỡ là 0, 01. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho con lắc

dao động tắt dần. Sau ∆ = 10s kể từ khi thả vật, quảng đường vật đi được là

A. 10, 0m

B. 6, 96m

C. 8, 00m

D. 8, 96m

138. Cho hai giao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, biên độ của giao động thứ nhất là

10 cm. Khi li độ của giao động thứ nhất là −5 cm thì giao động tổng hợp có li độ là −2 cm. Khi li

độ của giao động thứ hai bằng không thì li độ của giao động tổng hợp là −5√

3. Biết hai giao động

lệch pha nhau một góc nhở hơnπ

2. Biên độ cuẩ giao động tổng hợp có giá trị nào sau đây?

A 12 cm

B 8 cm

C 14 cm

D 16 cm

139. CLLXo có độ cứng k , chiều dài l. Một đầu gắn cố định , một đầu gắn vào vật m. Kích

thích nó dao động với A = l2trên mp ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực

đại , tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn l, khi đó tốc độ cực đại của vật là :

A : l

√k

m

24

B : l

√k

6m

C : l

√k

2m

D : l

√k

3m140. Cho một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m, treo vào một điểm cố định. Một quả cầu khối

lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của lò xo bằng một đoạn dây mềm không dã. Từ VTCB

người ta truyền cho quả cầu tốc độ v0, quả cầu dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Giá trị

của v0 thỏa mãn:

A. v0 ≤ 11cm/s

B. v0 ≤ 22, 1cm/s

C. v0 ≤ 2cm/s

D. v0 ≤ 44, 1cm/s

141. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường π2 ≈ g =

10m/s2. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng m = 100g. Lực hồi phục cực đại tác dụng lên con lắc có

độ lớn 0, 1N . Khi vật nhỏ đi qua vị trí có thế năng bằng một nửa động năng thì lực căng của dậy

treo là :

A. 1, 00349N

B. 1, 02953N

C. 1, 00499N

D. 1, 00659N

142. Hai chất điểm cùng dao động điều hòa trên trục Ox, có cùng biên độ A với tần số lần lượt

là 5Hz và 3Hz. Vào thời điểm ban đầu, hai chất điểm cùng đi qua vị trí có tốc độ bằng nửa tốc độ

cực đại nhưng ngược chiều nhau. Tính khoảng thời gian từ lần thứ 3, 2 chất điểm gặp nhau đến lần

gặp nhau thứ 4 của 2 chất điểm đó,biết 2 chất điểm gặp nhau lần đầu vào thời điểm t =1

12(s):

A.1

24(s)

B.1

3(s)

C.1

8(s)

D.1

12(s)

143. Một con lắc đơn dài 25cm, hòn bi nặng 10g và mang điện tích 10−4C .Lấy g = 10m/s2.Treo

con lắc vào hai bản tụ song song thẳng đứng cách nhau 20cm.Đặt vào hai bản tụ một hiệu điện thế

xoay chiều 24V ,10Hz. Chu kì dao động của con lắc đơn là

A . 0, 10s

B . 0, 96s

C . 0, 05s

D . 0, 2s

144. Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng trên ba trục nằm ngang

song song với nhau nằm trong cùng một mặt phẳng và con lắc lò xo thứ 2 cách đều hai lò xo còn lại,

vị trí cân bằng của vật có cùng toạ độ, trục toạ độ cùng chiều dương. Biết k1 = 2k2 =k3

2= 100N/m,

khối lượng các vật nặng mắc vào lò xo có khối lượng lần lượt m1 = 2m2 =m3

2. Ở thời điểm ban đầu

truyền cho vật m1 vận tốc v = 30πcm/s theo chiều dương, còn đưa vật m2 lệch khỏi vị trí cân bằng

25

một đoạn nhỏ có toạ độ 1,5 cm thả nhẹ, và kích thích con lắc thứ 3 dao động. Trong quá trình dao

động cả ba vật nặng nằm trên một đường thẳng. Vân tốc ban đầu của vật nặng thứ 3 là?

A. 30π(cm/s) B. − 30π√

2(cm/s) C. 30π√

2(cm/s) D. − 30π(cm/s)

145. Con lắc đơn gồm 1 dây kim loại nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới treo 1 vật nhẹ. Chiều

dài dây treo là 20cm. Kéo vật nhỏ ra khỏi vị trí cân bằng góc 0, 15rad, rồi thả nhẹ để vật dao động

điều hòa. Con lắc dao động trong từ trường đều, có véc-tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng

dao động của con lắc, có độ lớn 0, 5T . Lấy g = 9, 8. Suất điện động cực đại xuất hiện trên dây kim

loại là?

A. 8, 5mV

B. 10, 5mV

C. 21mV

D. 17mV

146. Cho một khối gỗ hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50cm2nổi trong nước,

trục hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân

bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra. Chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ là

A. T = 1, 6s

B. T = 1, 2s

C. T = 0, 8s

D. T = 0, 56s

147. Một con lắc lò xo nằm ngang 1 đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ. Lò xo có độ cứng 200

N/m, vật có khối lượng 200g. Vật đang đứng yên ở VTCB thì tác dụng vào vật một lực có độ lớn

4N không đổi trong 0,5s. Bỏ qua ma sát. Sau khi ngừng tác dụng lực, vật dao động với biên độ là :

A. 2,5 cm

B. 2 cm

C. 4 cm

D. 3 cm

148. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng pha cùng tần số có phương trình

lần lượt là x1 = A1 cos(ωt+π

2);x2 = A2 cos(ωt);x3 = A3 cos(ωt− π

2). Tại thời điểm t1 các giá trị li độ

x1 = −10√

3cm, x2 = 15cm, x3 = 30√

3cm. Tại thời điểm t2các giá trị li độ x1 = −20cm, x2 = 0cm,

x3 = 60cm. Tính biên độ dao động tổng hợp??

A. 50cm

B. 60cm

C. 40cm

D. 40√

3 cm

149. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao dộng điều hòa với tần số f = 4, 5Hz. Trong quá

trình dao động, chiều dài của lò xo biến thiên từ 40 đến 56 cm. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tự nhiên

của lò xo là?

A. 48 cm

B. 42 cm

C. 40 cm

D. 46,7 cm

150. Một vật thực hiên 3 dao động điều hòa x12 = 6 cos(πt +π

6);x23 = 6 cos(πt +

2π

3);x31 =

6 cos(πt+π

4). Khi li độ x1 cực đại thì x3 là?

A. 3

26

B. 0

C. -3

D. 6

27