curso sap2000 j.lavado&jj.granados v2012
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Departamento de Mecnica de Estructuras e Ingeniera Hidrulica
Universidad de Granada
CLCULO DE ESTRUCTURASCON EL PROGRAMA SAP2000
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Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados
CONTENIDO
PRESENTACIN
MDULO 1: PASO INFERIOR EN CARRETERA (O CALLE) COMPUESTO PORUN MARCO RECTANGULAR (MODELO DE BARRAS EN 2D)
1. El men del programa2. Gestin de archivos3. Seleccin de unidades4. Geometra del modelo:
a. Generacin automtica con la biblioteca de SAP2000b. Edicin y modificacin de la geometra
5. Condiciones de contorno6. Materiales y secciones: creacin y asignacin a barras7. Modelado del apoyo sobre el terreno mediante coeficiente de balasto (viga
Winkler)8. Definicin de tipos de cargas
9. Asignacin de cargas a barras10. Definicin de tipo de anlisis asignado a cargas11. Hiptesis de combinacin de cargas12. Clculo y sus opciones13. Salida de resultados:
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)b. Desplazamientos y girosc. Reaccionesd. Envolventes de esfuerzos y desplazamientose. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
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Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados
b. Desplazamientos y girosc. Modos de vibracin
d. Reacciones
MDULO 3: CLCULO DE UN TABLERO DE PUENTE DE VIGASPREFABRICADAS MEDIANTE UN MODELO DE EMPARRILLADO
1. Seleccin de unidades2. Geometra del modelo:
a. Generacin automtica con la biblioteca de SAP2000b. Importacin de ficheros DXF de autocadc. Edicin y modificacin de la geometra
3. Condiciones de contorno4. Materiales y secciones: creacin y asignacin a barras5. Definicin de tipos de cargas6. Asignacin de cargas a barras7. Definicin de tipo de anlisis asignado a cargas8. Hiptesis de combinacin de cargas
9. Clculo y sus opciones10. Salida de resultados:
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores, cortantes y momentos torsores)b. Desplazamientos y girosc. Reacciones
MDULO 4: CLCULO DE MUROS DE STANO EN UN EDIFICIO DE UNMUSEO SOLUCIONADO A MODO DE PATIO INGLS
1. Seleccin de unidades2. Geometra del modelo:
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Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados
PRESENTACIN
El presente documento constituye el material docente del cursoClculo de Estructuras con el Programa SAP2000que se viene impartiendodesde marzo de 2010 (fecha de su 1 edicin), en la E.T.S. de Ingenierosde Caminos, Canales y Puertosde la Universidad de Granada a travs de laFundacin General Universidad de Granada-Empresa.
Este material es un complemento imprescindible para el correcto
seguimiento y aprovechamiento de las clases por parte de los alumnos.Los autores somos profesores del Departamento de Mecnica de
Estructuras e Ingeniera Hidrulica de la Universidad de Granada. Dedicandonuestra docencia, fundamentalmente, a la E.T.S. de Ingenieros de Caminos,Canales y Puertosy a la E.T.S. de Arquitectura.
Los autores.
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Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados
MDULO 1
PASO INFERIOR EN CARRETERA (O CALLE)COMPUESTO POR UN MARCO RECTANGULAR(MODELO DE BARRAS EN 2D)
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Clculo de Estructuras con el
Programa SAP2000E.T.S. Ing. Caminos, Canales y Puertos
Dpto. Mecnica de Estructuras e Ing. Hidrulica
MDULO 1
PASO INFERIOR EN CARRETERA (O CALLE)COMPUESTO POR UN MARCO
RECTANGULAR(Modelo de barras en 2D)
Impartido por el prof. J. J. Granados
1Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
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ndice(1/2)
1. El men del programa
2. Seleccin de unidades3. Gestin de archivos
4. Geometra del modelo:
a. Generacin automtica con la biblioteca de SAP2000
b. Edicin y modificacin de la geometra5. Materiales y secciones: creacin y asignacin a barras
6. Condiciones de contorno: Ligaduras y Acciones
7. Modelado del apoyo sobre el terreno mediante el coeficiente debalasto (viga Winkler)
8. Definicin de cargas y asignacin a barras
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ndice(2/2)
9. Hiptesis de cargas: definicin y tipos de anlisis10. Combinacin de hiptesis de cargas
11. El clculo y sus opciones
12. Salida de resultados:
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
13. Diseo
14. El men ayuda
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1. El men del programa
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El objetivo del primer mdulo es explicar el men del programa casi
en su totalidad.Para ello nos ayudaremos de un ejemplo real de clculo, aunque severn ms caractersticas del programa de las que necesita el ejemplo.
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2. Seleccin de unidades
Es recomendable seleccionar las unidades antes de generar el nuevo
modelo en el men de la esquina inferior derecha.Las unidades tambin se pueden cambiar a posteriori.
Quizs sea ms cmodo configurar en Windows el punto decimal.
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3. Gestin de archivos
Es recomendable usar una carpeta para cada modelo (.sdb)
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4. Geometra del modelo
El objetivo es calcular los esfuerzos de un paso inferior de autova.
Inicialmente el programa SAP no haca diseo de secciones, pero enlas sucesivas versiones se ha ido introduciendo esta prestacin, y en laactualidad es capaz de hacer diseo de secciones segn varias normasentre las que se incluye el Eurocdigo. Es por ello que al final delpresente mdulo veremos como completar el clculo de nuestro
modelo haciendo uso del men Design
Caractersticas geomtricas del modelo:
calcular un marco de 8 m x 4.5 m (luces libres)
altura de tierras (incluido firme) 2.50 m
longitud 27.60 m
Definicin geomtrica de la seccin segn el siguiente grfico:
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4. Geometra del modelo
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4. Geometra del modelo
Podramos importar un archivo dxf
con la geometra o introducirladirectamente en SAP.
SAP tiene un buen preproceso, por loque en general se puede generar lageometra con el propio programa.
Generaremos la geometra partiendode un modelo en blanco con rejilla.
Snap to Points and Grid Intersections
Draw Frame/Cable
Importancia de la orientacin de losejes locales
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4. Geometra del modelo. Ejes locales
Eje 1: segn la directriz de la barra (sentido del i al j)
Eje 2: en el plano 1-Z (salvo si 1=Z, entonces 2=X) Eje 3 = 1 2
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5. Materiales y secciones
Material: HA-30
Definematerials Add New Material (Region: Spain)
Switch To Advanced Property Display
Peso por unidad de volumen: 25.0 kN/m3
Masa por unidad de volumen: 2.50 Mg/m3
Ecm= 8500 fcm1/3= 2.86e7 kN/m2(secante, elprograma da el tangente)
Siendo: fcm= fck+ 8 Mpa = 38 MPa
Mdulo de Poisson: 0.2
Coef. Dilat. trmica: 1e-5
fc = 3e4 kN/m2
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5. Materiales y secciones
Nonlinear material data (User Defined)
Se aplica a utilidades de Section Designer, Fiber Hinges y LayeredShell Element
Segn la EHE-08:
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5. Materiales y secciones
Para el clculo en servicio se toma fck
Nm filas: 18Teclear datos (o pegar datos de la hoja Excel)Pulsar Order Rows
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fck= -3.00E+04kN/m2
e c= -2.00E-03
ecu= -3.50E-03
n = 2
e c sc(kN/m2)
0 0.000E+00
-2.00E-04 -5.700E+03-4.00E-04 -1.080E+04
-6.00E-04 -1.530E+04
-8.00E-04 -1.920E+04
-1.00E-03 -2.250E+04
-1.10E-03 -2.393E+04
-1.20E-03 -2.520E+04
-1.30E-03 -2.633E+04
-1.40E-03 -2.730E+04
-1.50E-03 -2.813E+04-1.60E-03 -2.880E+04
-1.70E-03 -2.933E+04
-1.80E-03 -2.970E+04
-1.90E-03 -2.993E+04
-2.00E-03 -3.000E+04
-3.50E-03 -3.000E+04
9.68E-06 2.896E+02
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5. Materiales y secciones
Material: B-500-S
Definematerials Add New Material (Region: Spain)
Peso por unidad de volumen: 78.5 kN/m3
Masa por unidad de volumen: 7.85 Mg/m3
E: 2.0e8 kN/m2
Mdulo de Poisson: 0.3
fy = 5.0e5 kN/m2
fs = 5.5e5 kN/m2
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5. Materiales y secciones
Segn la EHE-08:
Nota: Point Id se puede dejar en blanco o poner alguno de estos textos (enorden, aunque puede/n faltar alguno/s) -E, -D, -C, -B, A, B ,C ,D o E. Estos puntoscontrolan el color que se mostrar en la rtula en un dibujo de la deformada.
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Es= 2.00E+08kN/m2
fyk= 5.00E+05kN/m2
fyd= 4.348E+05
e s ss(kN/m2) e s ss(kN/m
2)
-3.500E-03 -5.000E+05 -3.500E-03 -4.348E+05
-2.500E-03 -5.000E+05 -2.174E-03 -4.348E+05
0 0 0 0
2.500E-03 5.000E+05 2.174E-03 4.348E+05
1.000E-02 5.000E+05 1.000E-02 4.348E+05
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5. Materiales y secciones
Espesor de dintel y solera: 0.70 mConcrete Armadura inicial 620 en cada cara.
Recubrimiento mecnico 6.5 cm.
Espesor de muros: 0.45 m
Section Designer Armadura inicial 616 en cada cara.
Recubrimiento mecnico 6.5 cm.
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5. Materiales y secciones
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5. Materiales y secciones
Espesor de muros: 0.45 mSection Designer Usar LineBar para dibujar las barras de una cara
Separacin 0.16 m (as obtenemos las 6 barras por cara)
Para las barras de la otra cara: EditReplicateMirror
Show Section Properties Show Moment-Curvature Curve (variar armadura para ver losdistintos puntos de rotura: hormign y acero).
Show Stress
Show Interaction Surface
Importar secciones de la norma europea (perfiles metlicos) para laseccin de la siguiente diapositiva.
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5. Materiales y secciones
Ejemplo de seccin mixta usando la utilidadSection Designer
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5. Materiales y secciones
Nonprismatic section
I33: variacin cbica; I22: variacin lineal
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b
h2
b
h1
1.5 m variable 1.5 m
h1 h2
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5. Materiales y secciones
Finalmente asignamos a cada barra su seccin correspondiente.
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I d i i l d
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Introduccin simultnea de geometra ysecciones de las barras Se trata de un camino alternativo y ms directo al seguido hasta
ahora.1. Introducir materiales
2. Introducir secciones
3. Nos apoyaremos en la utilidad de la rejilla
4. Dibujar directamente la geometra con el men flotanteProperties of Object.
Uniones entre barras:
nudos rgidos, rtulas, deslizaderas / uniones elsticas
AssignFrameReleases / Partial Fixity
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6. Condiciones de contorno:ligaduras y acciones
Nos interesa un clculo en dos dimensiones.
SAP2000 hace todos los clculos 3D por defecto.
Es necesario dotar al modelo de ligaduras 3D, lo que implica fijar6 grados de libertad.
Grados de libertad en 2D Ux (U1)
Uz (U3)
Giro y (R2)
Falta por fijar Uy (U2)
Giro x (R1)
Giro z (R3)
Esto se puede hacer manualmente (p. ej. en un nudo).
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6. Condiciones de contorno:ligaduras y acciones
Una alternativa ms eficaz para fijar los g.d.l. es: AnalizeSet Analisys Options XZ Plane
De esta forma el programa bolquea automticamente los grados de libertadcorrespondientes a Uy, Giro en X y Giro en Z
Esta forma tiene ventajas, por ejemplo: en un clculo modal no calcular falsos
modos de vibracin en el plano YZ.
Ejes locales de nudos:
condiciones contorno
no concordantes.
Inicialmente todos los nudostienen sus ejes locales iguales
a los ejes globales.
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7. Modelado del apoyo sobre el terreno medianteel coeficiente de balasto (viga Winkler)
1. Coeficiente de balasto suelo: K30= 4 kp/cm3
2. Para nuestra estructura: K = 1e4 kN/m3N
3. Ser necesario dividir la barra inferior y renumerar barras ynudos segn el croquis del modelo (Change Labels ).
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AssignJointSprings
Hay una alternativa que permite introducir los muelles de unaforma ms rpida, a consta de perder control sobre la ubicaciny rigidez de cada uno de ellos:
AssignFrameLine Springs
Que requiere del uso de la opcin Automatic Frame Mesh.
7. Modelado del apoyo sobre el terreno medianteel coeficiente de balasto (viga Winkler)
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8. Definicin de cargas y asignacin a barras DefineLoad Patterns
En este apartado se definen las cargas (patrones de carga) Las cargas se asignan a las barras correspondientes
Cada carga (patrn de carga) definido puede estar formado poruna o ms cargas
Definiremos las siguientes cargas:
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AssignFrame LoadsDistributed
Barras inclinadas: cargas en ejes locales y proyectadas.
8. Definicin de cargas y asignacin a barras
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8. Definicin de cargas y asignacin a barras
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8. Definicin de cargas y asignacin a barras
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8. Definicin de cargas y asignacin a barras
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8. Definicin de cargas y asignacin a barras
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8. Definicin de cargas y asignacin a barras
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8. Definicin de cargas y asignacin a barras
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8. Definicin de cargas y asignacin a barras
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9. Hiptesis de cargas: definicin y tipos deanlisis
DefineLoad Cases En este apartado se definen las hiptesis de carga.
Cada hiptesis de carga podr estar formada por una o mscargas (patrones de carga).
En general, en nuestro caso usaremos una carga (patrn decarga) para cada hiptesis de carga. Estas hiptesis son aadidasautomticamente por el programa: LHiHi
Slo las siguientes hiptesis se definen como combinacin devarias cargas (patrones de carga):
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9. Hiptesis de cargas: definicin y tipos deanlisis
Cuadro final de las hiptesis de carga:
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10. Combinacin de hiptesis de cargas
DefineLoad Combinations
En nuestro caso las combinaciones son las siguientes:
(contina)
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10. Combinacin de hiptesis de cargas
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10. Combinacin de hiptesis de cargas
Cul ser la combinacin ms desfavorable para cada seccin? Qu pasara si un muelle estuviese traccionado?
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11. El clculo y sus opciones
AnalyzeRun Analysis (F5)
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12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
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12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)Criterios de signos
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12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)Criterios de signos
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12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)Criterios de signos
45Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
2 S
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12. Salida de resultados
Grfico de los esfuerzos en una barra y valores numricos. Para mejor definicin de grficos y poder representar los
mximos de las leyes de esfuerzos se puede: Dividir la barra
Automatic Frame Mesh
AssignOutput Stations (recomendable)
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12 S l d d l d
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12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
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12 S l d d l d
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12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
48Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12 S lid d l d
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12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
49Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
12 S lid d l d
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12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
50Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
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12. Salida de resultados
a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)b. Desplazamientos y giros
c. Reacciones
d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos
e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros
f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros
51Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
13 Di
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13. Diseo
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13 Di
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13. Diseo
53Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
13 Di
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13. Diseo
54Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
Limitaciones del diseo
Beam:o Slo calcula segn el momento mayor M3
o Hace un clculo en cada Output Station
Column:
o barras a flexocompresin esviada (P, M2 y M3)
o Hace el clculo en cada Output Station
o Tiene en cuenta el pandeo
o No toma los momentos del Output Station en cuestinsino de los extremos de la barra.
o Solucin: dividir la barra.
14 El d
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14. El men ayuda
55Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.
Ayudainterna (F1) Bastante completa
Incluye problemas tipo
ManualesPDF Manuales de referencia con diversos niveles de
profundidad
Tutorial
Etc.
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Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados
MDULO 2
CLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UN EDIFICIOEN ZONA SSMICA MEDIANTE UN MODELO DEBARRAS EN 3D
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CURSOSAP2000MDULO2:CLCULODELAESTRUCTURADEUNEDIFICIOENZONA
SSMICAMEDIANTEUNMODELODEBARRASEN3D
DESCRIPCINDELEDIFICIO:
Edificiode5alturas(PB+4).Usoviviendas.Granadacapital. Dimensionesenplantadeledificio:26.00mx16.00m. Forjadounidireccionalcanto30cm(25+5).Peso:3.50kN/m CPplantaviviendas:1.50kN/m Tabiquera:1.00kN/m CPcubierta:2.00kN/m Cerramientosde fachada7.0kN/m (sedespreciaelpesode loscerramientos
interiores)
Pretilcubierta:2.5kN/m Existir un torren de acceso a cubierta, pero lo despreciamos a efectos de
clculo
SCusoviviendas(CTEDBSEAE):2.00kN/m SCusocubierta(CTEDBSEAE):1.00kN/m(accesoprivado) SCnieve(CTEDBSEAE):0.50kN/m Acciones trmicas (aumento o descenso de temperatura) y reolgicas
(retraccin y fluencia): siguiendo el Cdigo Tcnico de la Edificacin (CTE) al
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Datosssmicos:ab=0.23g;Coeficientedesuelo:C=1.60(terrenotipoIII)ac=0.27g
Enlaspginassiguientesseobservalaarquitecturadeledificioacalcular,ylaplantade
estructuradel edificio. Seha representadouna estructura simtricapara facilitar la
realizacin del ejemplo en SAP2000. Es decir no es exactamente la estructura que
correspondealaarquitecturaqueapareceanteriormente.
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PANT-1
PANT
-5
PANT-6
PIL PIL PIL
PILPIL
PIL PIL
26.00m
1
6.00m
PIL
PIL
-
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PANTALLAS DE 2.50mx0.25m
PILARES 35cmx35cm EN PLANTAS BAJA-1PILARES 30cmx30cm EN PLANTAS 2-3-4
PIL = PILARPANT = PANTALLA ANTISSMICA
PIL PIL PIL PIL
PILPILPILPIL
PIL PIL PIL PIL
PANT-1 PANT-2
PANT-5
PANT-6
PANT-7
PANT-8
5,50 5,50 4,00 5,50 5,50
5,00
6,00
5,00
2,50
0,25
2,50
0,25
COTAS EN METROS
26,00
16,00
60x30 60x30 60x30 60x30 60x30
70x3070x30 70x30 70x30 70x30
70x3070x30 70x30 70x30 70x30
50x30
50x30
x30
50x30
50x30
x30
50x30
50x30
x30
50x30
50x30
x30
50x30
50x30
x30
50x30
50x30
x30
FORJADO UNIDIRECCIONAL
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1.SELECCINDEUNIDADES
TenemosqueseleccionarlasunidadesdeFuerza,DistanciayTemperatura
Pestaa inferior derecha de la pantalla Seleccionamos Kn, m, C (C=gradoscentgrados)
2.GEOMETRADELMODELO
Lageometradelmodelosepuedegenerarcondosopciones:
2.1.GeneracinautomticaconlabibliotecadeSAP2000.Eslaopcinpreferiblecongeometrasrepetitivasestndar,comoladeedificiosconprticoscomoelnuestro.
2.2. Importando un fichero DXF de autocad, con la geometra de las barras yagenerada.Estaopcinsereservarparageometrascomplejas:cubiertaespacialparaunedificiodeportivo,porejemplo.
2.1.GeneracinautomticaconlabibliotecadeSAP2000Vamosaexplicarcmosegeneraeledificioen3DconlabibliotecadeSAP2000.
MENSUPERIOR FileNewModel3DFramesNumberofStories=5,NumberofBaysX=5,NumberofBaysY=3,StoreyHeight=3.0,BaywidthX=5.5,
BaywidthY=5.0
Elsiguientepasoesllevarnoselorigendecoordenadas(EjesX,Y,Z)aunaesquina
del edificio, para trabajarmejor. Por ejemplo, al nudo inferior de esquina deledificiomscercanoanosotros:
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seleccionamostodaslasvigasdelmodelo,ytodoslospilaresdelmodelomenoslos
pilaresdeplantabajaEditMoveDeltaX:0,DeltaY:0,DeltaZ:1
Deestamanerahemosestiradolospilaresdeplantabaja,queyamiden4.0m.
A continuacin, como los vanos en direccin X deben medir
5.50m+5.50m+4.00m+5.50m+5.50m, tenemos que acortar el vano central en
direccinX(quetodavamide5.50m).
Con el ratn haciendo ventana de izquierda a derecha seleccionamos las trescolumnasdepilaresde laderechadelmodelo,ytodas lasvigaspertenecientesa
losdosvanosdeladerechadelmodeloEditMoveDeltaX: 1.50,DeltaY:
0,DeltaZ:0
Ashemosacortadoelvanocentralen1.50myyamide4.00m.
Por ltimo, como los vanos en direccin Y debenmedir 5.00m+6.00m+5.00m,
tenemosquealargarelvanocentralendireccinY(quetodavamide5.00m).
MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenplanta paraseleccionaradecuadamente los
pilaresdeplantabajahacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspective
Toggle (gafillas) con el ratn haciendo ventana de izquierda a derecha
seleccionamos todas lasvigasypilaresquevandesdeY=10.00mhastaY=15.00m
EditMoveDeltaX:0,DeltaY:1,DeltaZ:0
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4.MATERIALES
SAP2000 incorporaalgunosmaterialesconsuscaractersticas.Noobstante,vamosa
generar las caractersticas del hormign armado que formar las barras de nuestra
estructura,queesunHA25(fck=25N/mm).Suscaractersticasson:
Densidad:2.5T/m3 Pesoespecfico:2.5*9.8065=24.51625kN/m3 Mdulo de elasticidad (art. 39.6 de la EHE08) tomamos el mdulo de
deformacinlongitudinalsecantea28dasEcm=8500*(fcm)1/3=8500*(fck+8)
1/3=
8500*(25+8)1/3=27264.04N/mm=27264042kN/m
CoeficientedePoisson(art.39.9delaEHE08)
=0.20
Coeficientededilatacintrmica(art.39.10delaEHE08)=1*105 Mdulo de elasticidad transversal (omdulo de cortante)G = E/[2*(1+)] =
27264042kN/m/[2*(1+0.20)]=11360018kN/m
IntroducimosestosdatosenSAP2000:
MEN SUPERIOR DefineMaterials Add NewMaterial en Regionponemos User en Material Type pinchamos en ConcreteOK enMaterialNameponemos HA25Weight andMassponemos 24,51625 enIsotropicPropertyDatavamos introduciendo losvaloresanteriores (vercuadro
inferior).ArribaaladerechapodemosseleccionarelcolordelmaterialconDisplay
Color.Elrestodeopcionesdelmenesparadimensionarelarmado,perocomo
SAP2000 no incorpora la EHE08, tendremos que calcular el armado con otro
programa(porejemploconelProntuarioInformticodelHormign).
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5.CREACINDESECCIONES
Creamos las secciones de pilares, vigas y pantallas. Las creamos asignndoles el
materialHA25ylasdimensionesdesusseccionesrectangulares.
5.1.Pilaresde30x30:
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concrete
elegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 30x30 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.30Width:0.30Seleccionamos
un color en Display Color, por ejemplo el amarillo. En la pestaa SectionProperties aparecen en la columna de la izquierda todas las caractersticas
mecnicasdelaseccin:rea,inerciaatorsin,inerciaaflexinsegnelejelocal3
delabarraysegnelejelocal2delabarra,readecortanteenladireccindeleje
local2de labarrayen ladireccindeleje local3de labarra.Losejes localesse
puedenverconViewSetDisplayOptionsFrames/CablesLocalAxes.Eleje
1esel rojo (lleva ladireccinde labarra),el2elblanco yel3el azul.Estoes
importante controlarlo, para definir las dimensiones de la seccin segn la
orientacindecadabarraenelespacio,ypoder leer losesfuerzosen lasbarras,
comoseverposteriormente.
5.2.Pilaresde35x35:
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concrete
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5.5.Vigasde50x30:
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concrete
elegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 50x30 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.30Width:0.50Seleccionamos
uncolorenDisplayColor,porejemploelmagenta(morado).
5.6.PantallasantissmicasendireccinX(PANT1,PANT2,PANT3,PANT4):
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concrete
elegimos seccinRectangularen SectionNameponemos 25x250Xen
MaterialseleccionamosHA25Depth:2.50Width:0.25Seleccionamos
uncolorenDisplayColor,porejemploelgris.
5.7.PantallasantissmicasendireccinY(PANT5,PANT6,PANT7,PANT8):
MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concrete
elegimos seccinRectangularen SectionNameponemos 25x250Yen
MaterialseleccionamosHA25Depth:0.25Width:2.50Seleccionamos
uncolorenDisplayColor,porejemploelverde.
6.ASIGNACINDESECCIONESABARRAS
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6.2.ASIGNACINDESECCIN35x35APILARESDEBAJAY1
MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente los
pilareshacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle(gafillas) con el ratn haciendo ventana de derecha a izquierda (tocando, como en
AUTOCAD) seleccionamos los pilares de planta baja y 1Assign FrameFrameSections35x35.
6.3.ASIGNACINDESECCIN70x30AVIGASDECARGAINTERIORES
MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente lospilareshacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle(gafillas)
conel ratnhaciendoventanade izquierdaaderechaa izquierda (abarcando
con laventana)vamos seleccionando todas lasvigasde todas lasplantas.Ahora
vamos decirle al programa que nos muestre en pantalla slo lo que hemos
seleccionado,quesontodas lasvigasdelmodeloViewShowSelectionOnly
AhoraconelRotate3Dylasgafillasgiramoselmodelohastaverloenplanta
Seleccionamosconelratnyventana lasvigas interioresde todas lasplantas
AssignFrameFrameSections70x30
6.4.ASIGNACINDESECCIN60x30AVIGASDECARGADEFACHADA
Conelmodelovistoenplanta sinpilares, seleccionamos conel ratn y ventana las
vigasdefachadadetodaslasplantasAssignFrameFrameSections60x30
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6.7. ASIGNACIN DE SECCIN 25x250Y A LAS PANTALLAS ANTISSMICAS EN
DIRECCINY(PANT5,PANT6,PANT7,PANT8)
Ledecimosalprogramaquenosmuestredenuevotodaslasbarrasdelmodelo:
MENSUPERIORViewShowAllAhoragiramoselmodeloy lovemosenalzado,demaneraquepodamosseleccionar
lasbarraspertenecientesa laspantallasPANT5,PANT6,PANT7YPANT8de todas
lasplantasAssignFrameFrameSections 25x250Y
Yatenemosasignadaslasseccionesatodaslasbarras.
Conlasiguienteopcinpodemosverlasbarrasdelmodeloensuverdaderamagnitud,
conunsombreadoslido:
MENSUPERIORViewSetDisplayOptionsGeneralExtrudeView7.CREACINDEDIAFRAGMASRGIDOSDEFORJADOS
Elmodeloquehemoscreadoenesteedificionoincluyelosforjados.Noimporta,pues
dichosforjadossecalcularnaparte,comoforjadosunidireccionales,sometidosa las
accionesgravitatoriascorrespondientes.
Noobstante,conobjetodesimularlarigidezcasiinfinitadecadaplantadeforjadoen
suplanoanteaccioneshorizontalesdevientoydesismo,necesitamos imponeruna
condicin cinemtica en cada planta, y es que todos los nudos de dicha planta se
d l h i t l t t i t lid id l
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8. MODELIZACIN DE EXTREMOS RGIDOS EN LAS VIGAS QUE SE EMPOTRAN
ALINEADASCONLASPANTALLAS
Ennuestromodelodebarras laspantallasantissmicasserepresentantambincomo
barrasverticales,perorealmentelasvigasqueseempotranenellassonmscortasde
loquesereflejaenelmodelo.Por tantohayqueasignara lasvigasconectadascon
pantallasunextremorgido,quemodelicequeenesazonalavigapertenecealmacizo
rgidoqueeselcuerpode lapantalla.La longituddeeseextremorgidovadesdeel
bordeenelquelavigaseempotraconlapantallaenlasituacinrealdeledificio,hasta
elejedelabarraquemodelizalapantallaennuestromodelo.
8.1.CREACINDEEXTREMOSRGIDOSENLAUNINDEVIGASDECARGADE60X30DE
FACHADAQUESEENLAZANCONPANTALLASPANT1YPANT3
GiramoselmodelohastaverloenplantaSeleccionamosconelratn lasvigasque se enlazan con las pantallas PANT1 y PANT3 Assign Frame End
(Length)OffsetsDefineLengthsEndI=2.5Rigidzonefactor=1.0(0essin
rigidezninguna,1.0esconrigideztotal).
Vemosqueenelmodelosehanmarcadoenverdeestosextremosrgidos.
8.2.CREACINDEEXTREMOSRGIDOSENLAUNINDEVIGASDECARGADE60X30DE
FACHADAQUESEENLAZANCONPANTALLASPANT2YPANT4
Giramos el modelo hasta verlo en planta Seleccionamos con el ratn las vigas
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Pesopropiodeestructura(pilares,vigasypantallasantissmicas):
MENSUPERIORDefineLoadPatternsEnLoadPatternNameponemosPP en Type dejamos DEAD por defecto en SelfWeightMultiplier
tenemosqueponer0
AddNewLoadPattern
Hacemos exactamente lo mismo con el resto de cargas que las llamaremos:
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Definiremoslossiguientesgrupos,conlossiguientesnombres:
VigasdecargainterioresVCINT VigasdecargadefachadaVCFACH VigasdearriostramientodefachadaVAFACH PantallasantissmicasendireccinXPANTX PantallasantissmicasendireccinYPANTY
ParadefinirelgrupoVCINT(vigasdecargainteriores)hacemoslosiguiente:
MENSUPERIORDefineGroupsAddNewGroupen GroupNameponemosVCINT(dejamoselrestodeopcionespordefecto)
Definimoselrestodegrupos:VCFACH,VAFACH,PANTX,PANTYdelmismomodo
(elprogramalevaasignandocoloresporsilosqueremosidentificarenpantalla).
AadimoslasvigasdecargainterioresalgrupoVCINT:
MENSUPERIORSelectSelectPropertiesFrameSections70x30OK(seresaltanenpantalla lasbarrasconestassecciones)AssignAssigntoGroupVCINTOK
AadimoslasvigasdecargadefachadaalgrupoVCFACH:
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10.1.VALORESNUMRICOSDELASCARGASAINTRODUCIR
Seasignarnlassiguientescargaslinealesalassiguientesbarras:
PP(pesopropiodepilares,vigasypantallasantissmicas)entodaslasbarras(lohaceautomticamenteelprograma)
PERM(pesopropiodelosforjados+acabados+tabiquera):o VCINT de plantas de vivienda (3.5+1.5+1)kN/m * (5.00m/2 +
6.00m/2)=33kN/m
o VCFACH de plantas de vivienda (3.5+1.5+1)kN/m * (5.00m/2) =15kN/m
o VCINT de cubierta (3.5+2.0)kN/m * (5.00m/2 + 6.00m/2) =30.25kN/m
o VCFACHdecubierta(3.5+2.0)kN/m*(5.00m/2)=13.75kN/m CERRAM (cerramiento en planta de viviendas) en VCFACH y VAFACH de
plantasdevivienda7.0kN/m
PRETIL(pretilencubierta)enVCFACHyVAFACHdecubierta2.5kN/m USOVIV(sobrecargadeviviendas):
o VCINT de plantas de vivienda 2.0kN/m * (5.00m/2 + 6.00m/2) =11kN/m
o VCFACHdeplantasdevivienda2.0kN/m*(5.00m/2)=5.0kN/m USOCUB(sobrecargadecubiertas):
o VCINTdecubierta1.0kN/m*(5.00m/2+6.00m/2)=5.5kN/mo VCFACHdecubierta1.0kN/m*(5.00m/2)=2.5kN/m
NIEVE (en cubierta):
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o Succin en primer pilar interior fachada sotavento 0.5kN/m *(5.50m/2+5.50m/2)=2.75kN/m
o Presinen2pilarinteriorfachadabarlovento0.8kN/m*(5.50m/2+4.00m/2)=3.8kN/m
o Succinen2pilarinteriorfachadasotavento0.5kN/m*(5.50m/2+4.00m/2)=2.375kN/m
VIENTOX yVIENTOY :seaplicarcomoen losdoscasosanteriores,peroensentidoopuesto
10.2.ASIGNACINDECARGASABARRAS
A)Pesopropio(PP):seasignaratodaslasbarras,delasiguientemanera: Seleccionamos con el ratn todas las barras, englobndolas con una
ventanaMENSUPERIORAssignFrame LoadsGravityenLoadPatternNameelegimos PPen GravityMultipliersponemos
enGlobalZ: 1(paradecirlequeesfuerzasegnladireccinysentidode
lagravedad,segnejeZnegativo)OK(seresaltanenpantallalasbarras
conunaindicacinde0,0,1.00) B)Cargapermanente(PERM)envigasdecargainteriores(VCINT):
Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigasinterioresVCINTMENSUPERIOR Select SelectGroups VCINT
OK (se nos resaltan en pantalla) View Show SelectionOnlyVamos a meter primero las de planta de vivienda, por tanto
deseleccionamosconelratn lasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosPERMenUniform
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resaltanenpantalla)ViewShowSelectionOnlyDeseleccionamosconelratnlasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosCERRAMenUniformLoadponemos
7(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
Hay un cierto error que estamos cometiendo al meter esta carga de
cerramiento en toda la longitud de las vigas de fachada: las zonas que
ocupan las pantallas antissmicas no tienen cerramientos, pues estn en
fachadayellasmismashacendecerramientos.Habraquehabercargado
parcialmente con cerramiento las vigas que estn en fachada y que se
introducenenpantallas.Porejemplo,enlabarra196,queenlazanudos20y44,vamosaponerrealmentesucargadecerramiento: laseleccionamos
conelratnAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosCERRAMenTrapezoidalLoadsactivamosAbsolute
DistanceFromendI,yrellenamosloquevieneenlasiguientefigura:
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E)Pretiles(PRETIL)entodaslasvigasdefachadadeplantadecubierta(VCFACHyVAFACH):
ViewShowAll(paraverdenuevotodaslasbarrasenpantalla)MENSUPERIOR Select Select Groups VCFACHyVAFACHOK(senos
resaltan en pantalla)View Show SelectionOnly Select ClearSelectionSeleccionamosconelratnlasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosPRETILenUniformLoadponemos2.5(dejamospordefectoelrestodeopciones)
OK
F)Sobrecargadeusoenvivienda(USOVIV)envigasdecargainteriores(VCINT): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas
interioresVCINTMENSUPERIOR Select SelectGroups VCINT
OK (se nos resaltan en pantalla) View Show SelectionOnlyVamosameterlasdeplantadevivienda,portantodeseleccionamosconel
ratnlasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternName elegimos USOVIV en Uniform Load ponemos 11
(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK G) Sobrecarga de uso en vivienda (USOVIV) en vigas de carga de fachada
(VCFACH):
ViewShowAll(paraverdenuevotodaslasbarrasenpantalla)MENSUPERIOR Select Select Groups VCFACH OK(senosresaltan
en pantalla) View Show Selection Only Vamos ameter las de
plantadevivienda,portantodeseleccionamosconelratn lasdecubierta Assign Frame Loads Distributed en Load Pattern Name
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LoadPatternNameelegimosUSOCUBenUniformLoadponemos
2,5(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
J)Sobrecargadenieveencubierta(NIEVE)envigasdecargainteriores(VCINT): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas
interioresVCINTMENSUPERIOR Select SelectGroups VCINT
OK (se nos resaltan en pantalla) View Show SelectionOnlyVamosameterlaenplantadecubiertaslo,portantodeseleccionamoscon
el ratn las de vivienda Assign Frame Loads Distributed enLoad Pattern Name elegimos NIEVE en Uniform Load ponemos
2,75(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
K) Sobrecarga de nieve en cubierta (NIEVE) en vigas de carga de fachada(VCFACH):
Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigasinteriores VCFACH MEN SUPERIOR Select Select Groups
VCFACHOK(senosresaltanenpantalla)ViewShowSelectionOnlyVamosameterlaenplantadecubiertaslo,portantodeseleccionamos
conelratnlasdeviviendaAssignFrameLoadsDistributedenLoad Pattern Name elegimos NIEVE en Uniform Load ponemos
1,25(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
L)VientoendireccinejeX,sentidopositivo(VIENTOX+),seaplicarenpilaresabarloventoyasotavento:
Seleccionamos haciendo ventana con el ratn los dos prticos de cargaextremos(lossituadosenx=0yx=26)MENSUPERIOR ViewShowSelection Only Seleccionamos con el ratn las pantallas de esquina
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VIENTOX+ en Coord Sys elegimos GLOBAL y en Direction
elegimosX (deestemodoaplicamoselvientoendireccinglobalXdel
edificio)enUniformLoadponemos2,2(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
M)VientoendireccinejeY,sentidopositivo(VIENTOY+),seaplicarenpilaresabarloventoyasotavento:
Seleccionamos haciendo ventana con el ratn los dos prticos dearriostramientoextremos(lossituadoseny=0ey=16)MENSUPERIOR ViewShowSelectionOnlySeleccionamosconelratnlaspantallasdeesquinasituadasabarlovento(losdelprticosituadoeny=0)Assign
Frame Loads Distributed en Load Pattern Name elegimosVIENTOY+ en Coord Sys elegimos GLOBAL y en Direction
elegimosY (deestemodoaplicamoselvientoendireccinglobalYdel
edificio)enUniformLoadponemos2,2(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKSeleccionamosconelratnlaspantallasdeesquinasituadasasotavento (losdelprticosituadoeny=16)AssignFrame
LoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOY+
enCoordSyselegimosGLOBALyenDirectionelegimosY (deeste
modoaplicamoselvientoendireccinglobalYdeledificio)enUniformLoadponemos1,375(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
Seleccionamos con el ratn los primeros pilares interiores situados abarlovento (losdelprtico situado en y=0)Assign Frame LoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOY+enCoordSys elegimos GLOBAL y en Direction elegimos Y (de este modo
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globalYdeledificio)enUniformLoadponemos2,375(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK
N)VientoendireccinejeX,sentidonegativo (VIENTOX):sehace igualqueconVIENTOX+, pero con signo cambiado. ATENCIN: los pilares a barlovento y a
sotaventosonahoralosdelasfachadasopuestas O)VientoendireccinejeY, sentidonegativo (VIENTOY):sehace igualquecon
VIENTOY+, pero con signo cambiado. ATENCIN: los pilares a barlovento y a
sotaventosonahoralosdelasfachadasopuestas
11.MASASQUEINTERVIENENAEFECTOSSSMICOS
Conobjetodeevaluarlaaccinssmica,tenemosquedefinirlasmasasqueintervienen
enelanlisismodalespectralarealizar.
Paraelloseguimoselartculo3.2de laNCSE02,dondesedicequeaefectosde los
clculos de las solicitaciones debidas al sismo se considerarn las masas
correspondientesalapropiaestructura,lasmasaspermanentes,yunafraccindelas
sobrecargas,queenelcasodeunedificioresidencialesel50%delasobrecargadeuso
devivienda.
Ennuestrocaso lasobrecargadenievenoseconsidera,yaquealestarenGranada
capitalpermanecemenosde30dasalao.Encuantoalasobrecargadecubierta,se
consideranula.
ParadefinirenSAP2000lasmasasqueintervienenenelclculossmico,hacemos:
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12.DEFINICINDELESPECTRODERESPUESTAPARACALCULAR LASSOLICITACIONES
DEBIDASASISMOMEDIANTEANLISISMODALESPECTRAL
VamosaadoptarelespectroderespuestadelaNCSE02,siguiendoelapartado2.3de
laNCSE02,queseobservaacontinuacin:
f d l d l bl
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Loscoeficientesdelterrenoaadoptarseencuentranenlatabla2.1:
Adoptamosun tipode terreno III (terrenoaluvialdecompacidadmedia),con locual
C=1.60.
Elcoeficientedecontribucinde lasAzoresvaleenelmunicipiodeGranadacapital
K=1.0(veranejo1delaNCSE02).
Portanto:
PeriodoinicialdemesetaTA=KC/10=1.01.60/10=0.16seg PeriodoinicialdemesetaTB=KC/2.5=1.01.60/2.5=0.64seg
Deestamaneraobtenemoselespectrode respuestaqueseobservaen lasiguiente
figura:
(T)
2.5
fi i h i d i T d d T 0 64 h T 5 0 d 0 5
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suficiente,vamoshaciendovariarTdesdeT=0.64seghastaT=5.0seg,de 0.5segen
0.5seg,versiguientesfiguras:
Si l d l t l fi i f i l b j l
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Si nos movemos con el cursor del ratn por la grfica inferior, leemos abajo las
coordenadasdelosdistintospuntos.
LaceldadeFunctionDampingRatio(amortiguamiento) lodejamoscon0,puesel
espectroderespuestadelanormaNCSE02yaestdefinidoparaunamortiguamientodel5%.
CuandoterminemosnoolvidemosdedarleaOK!
El apartado 2.5 de la normaNCSE02 define un factormodificador del espectro de
respuestaenfuncindelamortiguamientodenuestraestructura,paraaquelloscasos
dondeelamortiguamientoseadistintodel5%,conlasiguienteexpresin:
Losvaloresdelamortiguamiento seexpresanen la tabla3.1de laNCSE02,donde
observamos que = 5% (estructura de hormign armado compartimentada). Portanto = (5/)0.4= (5/5)0.4 = 1.0 . Si fuesedistintode1.0habraque introducir suefectoenelsiguienteapartado,enSAP2000.
13 1 A li i d l
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13.1.Anlisismodal
Vemosqueapareceotro LoadCasequees Modal,queeselquenos servirpara
obtenerlosmodosdevibracindelaestructura,paraelanlisismodalespectralante
sismo.
Pinchamos en Modal y pinchamos en Modal/Show Load Case. Observamos las
opciones para el anlisis modal. Dejando todas las opciones por defecto, nos
centramos en loms importante que es el nmero demodos a considerar en el
clculo. Segn el apartado 3.6.2.3.1 de la NCSE02, para modelos espaciales de
edificios hay que considerar al menos cuatro modos: los dos primeros modos
traslacionales (se entiende que el primer modo fundamental traslacional en cadadireccinprincipalXeYdeledificio)ydosprimerosmodosrotacionalesenplanta.Para
edificios como el nuestro (5 alturas), vamos a estimar cunto vale el modo
fundamental traslacional, siguiendo el mtodo simplificado de la NCSE02, con el
apartado3.7.2.1:
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Para el caso sin pantallas (slo prticos de hormign armado: T 0 09 n 0 09 5
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Parael caso sinpantallas (sloprticosdehormignarmado:TF=0.09n=0.095=
0.45seg
ElartculodicequesiTF0.75segnohacefaltaconsiderarmsqueelprimermodode
vibracin, seentiendequeen cadadireccinprincipaldeledificio.Para edificiosdemayoralturaharafaltaconsiderarmsmodoshorizontales.
Por tanto, en SAP2000 tenemosque analizarunnmerodemodosdemaneraque
queden incluidos siempre el 1er modo principal de oscilacin horizontal en cada
direccinprincipaldeledificio,mslosdosprimerosmodosrotacionales.
Enprincipiodejamosqueelprogramaanalice12modosdevibracin,quees loqueproponepordefecto,yveremosluegosiestnincluidoslosmodosquebuscamos.
Por otra parte, en edificios como ste, sin grandes luces ni voladizos, sin pilares
apeados, no hace falta incluir en el clculo los modos verticales. Si hiciese falta,
tendramos que definir un espectro de respuesta paramodos verticales, que es el
mismoqueyahemosdefinidopara losmodoshorizontales,peromultiplicandotodas
lasordenadaspor0.70(verapartado2.6delaNCSE02).
13.2.Anlisismodalespectral
SedefinecomounLOADCASEnuevo.Comorealizaremosanlisisespectralenlasdos
direccionesprincipalesdeledificio,tenemosquedefinir2nuevosloadcases:
13.2.1.AnlisismodalespectralendireccinprincipalX
D t d D fi L d C i h Add N L d C ib l
1 a que se calcula a partir del apartado 2 2 de la NCSE 02
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1. ac, que se calcula a partir del apartado 2.2. de laNCSE02,comosigue:
bc aSa = donde:
ab:aceleracinssmicabsica(vertabladelAnejo1de laNCSE02).EnGranadacapital ab=0.23g
S:coeficientedeamplificacindelterreno: Paraab0.1g S=C/1.25 Para0.1gab0.4g S=C/1.25+3.33(ab/g0.1)(1C/1.25) Para0.4gabS=1.0
C es el coeficiente de suelo, segn el tipo de terreno delsiguientecuadro:
El tipo de terreno I corresponde a suelosmuybuenos (roca o suelos
muy duros), y el tipo de terreno IV corresponde a suelosmuymalos
(fangososuelosmuyblandos).
Por tanto a * = 0 267g*0 50 = 0 267*9 8065*0 50 = 1 310 a
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Por tanto ac = 0.267g 0.50 = 0.267 9.8065 0.50 = 1.310 aintroducirenlaceldaScaleFactor
Vemoscmoquedaraestecuadrodedilogoenlasiguientefigura:
13 2 2 A li i d l t l di i i i l Y
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Enestascombinaciones, loscoeficientesdemayoracinsedebenobtenerde lastablas12.1.adelaEHE08odelatabla4.1delCdigoTcnicodelaEdificacin(CTE),
coincidenprcticamenteentodo.Acontinuacinsepresentalatabla4.1delCTE:
Los coeficientes de simultaneidad 0 1 y 2 se deben obtener del Cdigo Tcnico de
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Loscoeficientesdesimultaneidad0, 1y 2sedebenobtenerdelCdigoTcnicode
laEdificacin,tabla4.2:
V l bi i ELU ELS
B) Hiptesis ssmicas: segn el apartado 3 4 de la NCSE02 debemos analizar el edificio
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B)Hiptesisssmicas:segnelapartado3.4delaNCSE 02debemosanalizareledificio
en dos direcciones ortogonales en planta, combinando el 100% del sismo en una
direccinconel30%delsismoen ladireccinortogonal.Elvientonuncasecombina
con el sismo (2 = 0, ver tabla 4.2 del CTE). La sobrecarga de nieve para altitud
1000m(Granada) tambintiene2=0.
SISMO17)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*(MODESPX)+1.0*0.3*(MODESPY)+1.0*0.3*USOVIV+1.0*0.3*USOCUBSISMO18)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*0.3*(MODESPX)+1.0*(MODESPY)+1.0*0.3*USOVIV+1.0*0.3*USOCUB
14.2.CombinacionesenELS
Tendremosqueanalizar:
A) FlechasverticalesenvigasB) Desplazamientoshorizontalesdebidosavientoysismo.
Las flechas verticales en vigas las analizaremos con la situacin caracterstica (ver
apartado 4.3.3.1 del CTEDBSE), donde no incluiremos el viento pues su efecto es
despreciableenvigas.FLECHA19)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*USOVIV+1.0*0.7*USOCUB+1.0*0.5*NIEVEFLECHA20)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*USOCUB+1.0*0.7*USOVIV+1.0*0.5*NIEVEFLECHA21)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*NIEVE+1.0*0.7*USOVIV+1.0*0.7*USOCUB
Los desplazamientos horizontales debidos al viento los analizaremos con la
combinacincaracterstica(verapartado4.3.3.2delCTEDBSE).
LATVIENTOX+22) 1 0*PP+1 0*PERM+1 0*CERRAM+1 0*PRETIL+1 0*(VIENTOX+)+1 0*0 7USOVIV+1 0*0 7*USOCUB+1 0*0 5*NIEVE
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14.3.EnvolventeenELU
Porltimo,crearemosunacombinacinenvolventeenELU,conobjetodeobtenerlos
esfuerzospsimosparadimensionarvigas,pilaresypantallas.Lacrearemosas:
MENSUPERIORDefineLoadCombinationsAddNewComboenLoadCombination Name ponemos el nombre ENVOLVENTE en Load Combination
15. CLCULO Y SUS OPCIONES
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15.CLCULOYSUSOPCIONES
Antesdequeelprogramarealiceelclculode laestructura,tenemosqueestablecer
lasopcionesdeclculo:
MEN SUPERIOR Analyze Set Analysis Options al tener una estructura
tridimensional,tenemosqueactivar laopcinSpaceFrame,conlaqueelprograma
realizaunclculocon6gradosdelibertadpornudo(los3desplazamientosy3girosen
elespacio)OK(elrestodeopcionessedejanpordefecto).
Tambintenemosquedecirlealprogramaquecalculetodoslosestadosdecargaque
hemos definidoMEN SUPERIOR Analyze Set Load Cases to Run en lacolumna Action debe aparecer Run en todos los estados de carga, esto lo
activamos o desactivamos con la celda Run/DoNot Run All. Tambin podramos
decirle que nome calcule ciertos estados de carga, si nome interesa, activando o
desactivandoelclculodealgunodeellosencuestin.
Unavezdefinidasestasopciones,calculamoshaciendoMENSUPERIORAnalyze
RunAnalysisRunNow
Para un edificio como este, modelizado con elementos barra, el clculo es
relativamenterpidoenordenadoresmodernos(tardaunos1525segundos).
16.SALIDADERESULTADOS
Losresultadosquenecesitamosparacomprobarlaestructurasonlossiguientes:
1 M d d ib i
Paraverlosdoceprimerosmodoscalculados,hacemos:
-
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p ,
MEN SUPERIORDisplay ShowDeformed Shape en Case/ComboNameseleccionamosMODALMultivaluedOptionsModeNumberseleccionamos1paraverelprimermododevibracinenpantallaOK (siactivamos laopcinWire Shadow vemos superpuesta en pantalla la estructura sin deformar, y si
activamos Cubic Curve vemos la deformada ms finamente calculada, con su
deformacinmsexacta,conformacurva)
Enpantallaobservamos la formadelprimermodode vibracin.Sipinchamosen la
pantalla abajo a la derecha en Start Animation vemos un animacin del primer
modo.ObservamosquecorrespondealprimermododevibracinendireccinglobalXdeledificio.SipinchamosenStopAnimationsepara laanimacin.Elprimermodo
valeT1=0.72524segundos.
Paraverel2mododevibracinpinchamosabajoaladerechaenlaflechaqueindica
hacia la derecha, y aparece en pantalla, vale T2 = 0.68785 segundos. Lo animamos
pinchando en Start Animation y vemos que corresponde al primer modo de
vibracinendireccinglobalYdeledificio.
Sivemosel3ermododevibracincomprobamosqueeselprimermodorotacionalen
planta.El4modoeselsegundomododevibracinendireccinglobalX,el5modo
esel segundomododevibracinendireccinglobalY,yel6modoesel segundo
modo rotacionalenplanta.Esdecir,con los6primerosmodosnoshubiesebastado
paraanalizar laestructuraantessismo.Losmodosdel7al12sonmodosverticalesde vigas, que no nos interesan para el anlisis de la estructura.
Cortante basal resultante del anlisis modal espectral en direccin X: 5471.3kN
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p
CortantebasalresultantedelanlisismodalespectralendireccinY:5740.0kN16.1.2.Desplazamientosygiros
Losdesplazamientosygirosloscalculaelprogramaenlosnudosdelaestructura.Los
msimportantesdecaraalacomprobacindelaestructurason:
A) Flechasverticales(combinaciones19,20y21enELS)B) Desplazamientos horizontales con las combinaciones donde acte el viento
(combinaciones22,23,24y25enELS)
C)Desplazamientos horizontales con las combinaciones donde acte el sismo(combinaciones17y18enELU,quecoincidenconlasdeELS)
Lospodemosvisualizarenpantalladelasiguientemanera:
A) Flechasverticalesenvigas:comonohemoscreadonudosdentrodelalongituddelasvigas,tenemosqueverlasflechasenvigastalycomosigue:
MEN SUPERIOR Display Show Forces/Stresses Frames/Cables enCase/Combo Name seleccionamos por ejemplo FLECHA19 en Componentseleccionamos Moment 33 (el resto de opciones del cuadro las dejamos por
defecto) OK en pantalla visualizamos losmomentos contenidos en el planoverticalde las vigasde carga, sipinchamosen lapantalla sobre la viga126 (activar
antes el nmero de vigas en pantallaMEN SUPERIOR View Set Display
Options Frames/Cables/Tendons activar LabelsOK) yhacemos clickenelbotn derecho del ratn se nos abre un cuadro donde abajo vemos el desplazamiento
cadaplanta,que eldesplazamiento es elmismo en todos losnudosdeunamisma
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p , q p
planta). Se produce tambin un ligero desplazamiento con respecto al eje Z y
pequeosgiroscon respectoa losejesXeY,quesondespreciables.En todosestos
resultadoslosnmeros1,2,3serefierenalosejesglobalesX,Y,Z,respectivamente.
SiguiendoelCTE,haydoslmitesdedesplazamientohorizontalparaquenoserompan
partesnoestructurales(cerramientos,tabiques,etc):
1. ElmximodesplomehorizontalencabezadeledificiodebeserH/500,dondeH es la altura total del edificio,H=16m = 1600cm, con lo cual elmximo
desplazamiento admisible es H/500 = 1600cm/500 = 3.20cm = 32mm, el
desplazamiento que se produce de 4.04mm est muy por debajo. LosdesplazamientosenelrestodecombinacionesconvientoenELSsontambin
muypequeos(LATVIENTOX23,LATVIENTOY+24,LATVIENTOY25)
2. ELmximo desplome local en cada planta debe ser h/250, donde h es laalturadelaplanta.Estedesplomelocalsedebecomprobarencadaplanta.Por
ejemploenplantabaja,conh=4.00m,ellmiteesh/250=400cm/250=1.60cm
= 16mm. Si leemos el desplazamiento en los nudos del forjado de plantaprimera en lahiptesis LATVIENTOX+22, vemosque vale 0.467mm,muypor
debajo.Debemos comprobarlo en todas lasplantas, y ver sinuestroedificio
cumple.
C) DesplazamientoshorizontalesconlascombinacionesdondeacteelsismoSe analizan exactamente igual que para las combinaciones con viento, leyendo
d l i d
dondePkeselpesodeledificioporencimade laplantaconsiderada,dkesel
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p p p
desplazamientoentrecabezaypiedepilaresdelaplantaconsiderada,Vkeselcortantecorrespondientea laplantaconsideradayhkes laalturade laplantaconsiderada.Para lacombinacinSISMO17,ypara laplanta3,queesdonde
sedaelmximodesplazamientorelativo,losresultadosson:
dk=4.585cm3.205cm=1.38cm Pk=6123.2kN hk=300cm Vk=3774kN
Pk*dk
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( ) y ( q )
SAP2000permite armar secciones,pero no implementa la norma espaola EHE08.
Tendremosquearmarconotroprogramaespecficodearmado.Unprogramamuytil
eselProntuarioInformticodelHormign.EsteprogramapermitecalcularenELUde
flexin, flexin compuesta, flexin esviada, pandeo, cortante, punzonamiento y
torsin.TambincalculaenELSdeflechayfisuracin.Seencuentraenlabibliotecaen
Caminos y en Arquitectura, y es gratis instalarlo. El inconveniente es que la ltima
versin (3.0)sloestadaptadaa laEHE98,noa laEHE08.ParaELUdecortantey
punzonamientolaEHE08hacambiadoconrespectoalaEHE98,peroparaelrestode
comprobacionescoincidenprcticamentelaEHE98ylaEHE08.
Esfuerzosenpilares
Se dimensionarn a pandeo con flexin esviada (N,Mx,My) y a cortante en dos
direccionesprincipales.
MEN SUPERIOR Display Show Forces/Stresses Frames/Cables enCase/Combo Name seleccionamos por ejemplo SISMO17 en Componentseleccionamos Moment 33 (el resto de opciones del cuadro las dejamos por
defecto). En pantalla visualizamos los momentos contenidos en pilares de eje Y
(global),esdecircontenidosenelplanoglobalXZ.Sipinchamosenlapantallasobreel
pilar21(activaranteselnmerodepilaresenpantallaMENSUPERIORView
SetDisplayOptionsFrames/Cables/TendonsactivarLabelsOK)yhacemosclick en el botn derecho del ratn, se nos abre un cuadro donde abajo vemos no slo
variableprincipal) y SISMO17 (con 100% del sismo en direccin global X y 30%del
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sismoendireccinglobalY).Escogeremoslaseccindelpilardondelosesfuerzossean
msdesfavorables.
Dimensionamosaflexinesviadaelpilar21deplantabaja(35x35):
PERSIS1. Cogemos los esfuerzos en cabeza de pilar, seccin donde losmomentossonmayores:
o Axildeclculo:Nd=806.3kN(compresin)o MomentoflectorM3=My:Mdy=10.2kN*mo MomentoflectorM2=Mx:Mdx=3.4kN*m
ConelProntuario Informticodelhormignresultaunarmado(disponindolosimtricoacuatrocaras)de312porcara,queestaramuysobrado.
SISMO17. Cogemos los esfuerzos en arranque de pilar, seccin donde losmomentossonmayores:
o Axil de clculo: Hay dos valores, uno positivo y otro negativo: Nd =281.5kN(traccin)yNd=1624.8kN(compresin).
o MomentoflectorM3=My:Mdy=86.1kN*mo MomentoflectorM2=Mx:Mdx=18.0kN*m
Con el Prontuario Informticodelhormign comprobamos a flexinesviada,
paraelmnimoymximoaxil:
o Conmximoaxil: Nd=1624.8kN(compresin) MomentoflectorM3=My:Mdy=86.1kN*m
axil en el pilar, y la armadura de flexin traccionada. Por ejemplo, en la
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hiptesisssmicaSISMO17tenemos:
Cortantemayorado:Vd=42.3kN Axil psimo: 281.5 kN (traccin, a mayor traccin peor
comportamientoacortante,verartculo44EHE08)) Armaduradeflexin:320(armaduratraccionadaenlacaradel
pilar)
Comprobando conhojade clculo seobtienequeelhormignbasta para soportar todo el cortante (Vcu = 68kN > Vd).
Cumpliendo con todos los requisitosde laNCSE02 y elAnejo
n10 de la EHE08, se dispondran al menos c8a8cm enarranqueycabezadelpilar,enunalongitudde70cm(2vecesel
cantodelpilar)yc8a15cmenelrestodelalongitudcentraldel
pilar.
Esfuerzosenpantallas
Laspantallasantissmicassedimensionarnaflexinesviada(N,Mx,My)yacortanteendosdireccionesprincipales.ConrespectoalusodeENVOLVENTEcabenlosmismos
comentariosdichosparapilares.
Habrqueanalizarfundamentalmentelascombinacionesssmicas:
SISMO17paradimensionarlaspantallasendireccinglobalX(PANT1,PANT2,PANT3yPANT4):
SISMO18 para dimensionar las pantallas en direccin global Y (PANT5 PANT6
Paraquecumplatenemosquedisponerunarmadode332en lacara
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cortay2032enlacaralarga,quesuponeunacuantade5.40%,supera
elmximodel4%permitidopor laNCSE02yelAnejon10de laEHE
08.
Lasopcionespodranpasarpor:
A) Aumentarlaseccindelospilaresconobjetoderigidizarestosconrelacina las pantallas, y que stas se llevenmenos sismo. Esta opcin parece
menos interesante, ya que lo que buscamos al introducir pantallas
antissmicaseneledificioesconseguirreduccindeseccindepilarespara
quemolestenmenosalaarquitectura.B) Aumentar laseccinde laspantallas(cantooancho,oambos)paraque la
cuanta geomtrica se site por debajo del 4%. Realizar estamedida, no
obstante,aumenta todavamselesfuerzo flectoren lapantallapordos
motivos:
a. Aumentalarigidezdelconjuntodelaestructura,conlocualel1ery2modos de vibracin (T1 = 0.72524seg, T2 = 0.68785 seg) sernmenores, la ordenada espectral ser mayor (ms cerca de la
meseta),aumentandoloscortantesyflectoresporsismo.
b. Aumentalarigidezdelaspantallasconrespectoalospilares,conloqueal repartir losesfuerzosentreellos laspantallasse llevanms
esfuerzo ssmico. An as, como las pantallas ya absorbenmucho
mssismoquelospilares(delordende100vecesms,comparando
elmomentoflectordelpilar21 (Md=86.1kN*m)ylapantallaPANT
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Al aumentar las pantallas de 2.50mx0.25m a 3.00mx0.30m los dos primeros
periodosdevibracinhandisminuido,resultanahoraT1=0.60416segundosy
T2=0.57881segundos.Comocuriosidadtambin,el2modorotacionalyano
seincluyeenlos12primerosmodos,pueshaaumentadolarigidezdeledificio
atorsinalaumentar laspantallas.Dicindolealprogramaquemecalcule los
20primerosmodosymelosincluyaenelanlisis(modificndoloenDefineLoadCasesModal)ycorrindolodenuevo,vemosqueel2modorotacionalsenosha ido aln16, y valeT16 =0.0891 seg.Noobstante, tienemuypoca
importanciaen larespuestadeledificio,sivolvemosa leer losesfuerzosen la
pantallaPANT3,nohanvariadonada.
Dimensionamos a cortante la pantalla PANT3 de plantabaja para el ltimo
casoconpantallasde3.00mx0.30m,analizando losmximoscortantescon la
combinacinENVOLVENTE.EndireccinglobalXelmximocortantetieneun
valorVd=1450.6kN,ycorrespondea lahiptesisen lacualelsismoactaal
100%endireccinglobalX(SISMO17).EndireccinglobalYelmximocortantetieneun valorVd= 40.7kN, y corresponde a lahiptesis en la cualel sismo
acta al 100% en direccin global Y (SISMO18). Para armar a cortante
emplearemosunahojadeclculoenExcel.Necesitaremoscomodatoselvalor
del axil en la pantalla, y la armadura de flexin traccionada. En la hiptesis
ssmicaSISMO17tenemosportanto:
Cortantemayorado:Vd=1450.6kN Axil psimo: 59.4 kN (compresin, amenor compresin peor
vemosuna tablita con losvaloresnumricos,donde1eselejeglobalX,2eseleje
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globalYy3eselejeglobalZ.
ANLISISDELMISMOEDIFICIOSINPANTALLAS
Conobjetodecompararelcomportamientodeledificioconpantallasysinpantallas,analizamos elmismo edificio, donde sustituimos las 8 pantallas por pilares con las
mismasseccionesqueelresto.
Resultalosiguiente.
Modosdevibracin:
T1=1.53874seg(1ermodotraslacionalenY) T2=1.40301seg(1ermodotraslacionalenX) T3=1.36116seg(1ermodorotacional) T4=0.50969seg(2modotraslacionalenY) T5=0.47447seg(2modotraslacionalenX)
T6=0.45609seg(2modorotacional) Losmodosdel7al9sonlostercerosmodostraslacionalesyrotacional,
y del 10 al 12 son los cuartosmodos traslacionales y rotacional (no
apareceantesningnmodoverticaldevigas).
Losmodosms importantes(T1yT2)observamosqueseencuentranenel
espectrode respuestabastante a laderechade lamesetaespectral, con
valoresdedichaordenadaespectraldelordende1.10(recordemosque la
l d d d ) d l
MomentoflectorM3=My:Mdy=303.1kN*m
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MomentoflectorM2=Mx:Mdx=81.7kN*mResulta un armado (disponindolo simtrico a cuatro caras) de 525
porcara,quedaunacuantageomtricade6.4%,superioralmximo
permitidoporlaNCSE02yelAnejon10delaEHE08(comomximoel6%).Conestacuantamximateobliga lanormaaemplearpilarescon
ms seccin de hormign. Habra que ir a pilares demayor seccin
(40x40comomnimo).
o Conmnimoaxil: Nd=728.7kN(compresin)
MomentoflectorM3=My:Mdy=303.1kN*m MomentoflectorM2=Mx:Mdx=81.7kN*m
Resultatambinunarmado(disponindolosimtricoacuatrocaras)de
520 porcara.
Es decir, el empleo de pantallas antissmicas nos permite emplear pilares ms
pequeos, quemolestarnmenos a la arquitectura, consiguiendo que las pantallas
absorbangranpartedelsismo.
16.2.Salidaconlistados
SeaccedeconMENPRINCIPALDisplayShowTablesaquelegimosquenosmuestrevariasposibilidadesde listados:geometra, cargas, resultadosdeesfuerzos,
reacciones,etc.EnlaopcinSelectLoadCasesseleccionamoslacombinacinparala
cual listar los resultados. Por ejemplo si seleccionamos ANALYS RESULTS S O SISMO17 OK bl d l d
Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados
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MDULO 3
CLCULO DE UN TABLERO DE PUENTE DEVIGAS PREFABRICADAS MEDIANTE UNMODELO DE EMPARRILLADO
CURSOSAP2000
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MDULO3:CLCULODEUNTABLERODEPUENTEDEVIGASPREFABRICADASMEDIANTEUNMODELODEEMPARRILLADO
DESCRIPCINDELPUENTE:
Puente de dos vanos (dos estribos y una pila central) de 25.00m de luz de
clculoencadavano,solucionadocontablerodevigasdobleT
Anchode tablero:10m formadopor:dos carrilesde3.50mdeanchura,ms
anchurade1.50macadaladoocupadaporarcn+barreradeseguridad
Tablero formado por 5 vigasmodelo JABAL (casa Pacadar). Losa superiorhormigonada in situ, de espesor 25cm. Prelosas entre vigas (espesor 5cm)
comoencofradoperdido.
HormignHP50envigasprefabricadas(fck=50N/mm),HA25enlosasuperior
hormigonadainsitu(fck=25N/mm)
Cargassobreeltablero:
o VigasdobleT,modeloJABAL: rea de vigas: 0.5172m Peso propio de vigas:
0.5172mx24.5kN/m3=12.68kN/m
o Losasuperiorhormigonada insitu,espesor25cm:0.25mx24.5kN/m=
6.13kN/m
o Asfalto:
6cmdeespesor0.06mx23kN/m=1.38kN/m Considerando un recrecido del 50% segn IAP11
Laplataformadeanchowsedivideennlcarrilesvirtuales,deanchurawl
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cadauno,segnlatabla4.1adelaIAP11.Laplataformasertodalazona
pordondepuedan circularvehculos, comprendidaentre caras interiores
dezcalosdebarrerasdeseguridadodebordillosdeaceras.
Ennuestrocaso loszcalosde lasbarrerasdeseguridadtienenunancho
de50cm,portantolaplataformatieneunaanchurade10.00m2*0.50m=
9.00m
En nuestro caso tendremos 3 carriles de 3m de anchura, sin rea
remanenterestante.
En la figura4.1bde la IAP11seobserva ladistribucinde lasobrecarga
uniformeyvehculospesados.Seobservaque cadacarro tienedosejes,
separados longitudinalmentea1.20m,y lasdosruedasdecadaejeestn
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Noaplicaremosaccionestrmicasnireolgicaspuesnoafectanalclculodeltablero,
slo afectan a estribos y pila. Estas acciones se analizan independientemente del
tableroparaestatipologadepuentes.
Igualmente lasaccioneshorizontalesde viento, frenadoy sismo tampocoafectanal
tableroenesta tipologadepuentes,yno las incluiremos.Sloafectanaestribos y
pila,yseanalizan independientementedeltablero.Lacomponenteverticaldelsismo
s afecta al tablero, pero en este puente no resulta ms desfavorable para el
dimensionamiento del tablero que las hiptesis sin sismo pues las sobrecargas
concomitantesconelsismosonpequeas(20%delasobrecargauniformesegntabla6.1.adelaIAP11).
Enlassiguientespginassemuestralageometradelpuente,deltablero,yseccinde
vigas.
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Arcn Arcn10.00
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Carril
Arcny
Barrera
Arcny
Barrera
Bombeo2%Bombeo2%
1.50 1.50
Pavimento (6 cm)
Prelosa
Losa de compresin
Carril
3.50 3.50
0.2
5
Imposta
Barrera-Imposta
2.23 2.23 2.23 2.23
SECCINTRANSVERSALDELTABLERO
1.SELECCINDEUNIDADES
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TenemosqueseleccionarlasunidadesdeFuerza,DistanciayTemperatura
Pestaa inferior derecha de la pantalla Seleccionamos Kn, m, C (C=grados
centgrados)
2.GEOMETRADELMODELO
Lageometradelmodelosepuedegenerarcondosopciones:
2.1.GeneracinautomticaconlabibliotecadeSAP2000.Eslaopcinpreferiblecongeometrasrepetitivasestndar.
2.2. Importando un fichero DXF de autocad, con la geometra de las barras yagenerada.Estaopcinsereservarparageometrascomplejas(cubiertaespacialparaunedificiodeportivo,puenteatirantado).Eltablerodevigasquevamosamodelizaresmuysencillo,peroemplearemosestaopcinparaaprendercmosehace.
Conrespectoalmodelodeemparrilladoquevamosarealizar,variascuestiones:
nicamente modelizaremos un vano, pues el clculo del tablero esindependientevanoavanoenpuentesdevigassimplementeapoyados
Lasvigasseapoyanconneoprenoszunchadosenestribosypila.Desdeelejede apoyos hasta los bordes extremos longitudinales del tablero, hay unadistanciade40cm
Para la planta del tablero (10.00mx25.00m aproximadamente) hay quediscretizarelmodelodelemparrilladohaciendocoincidirbarrasconlosejesdelas 5 vigas longitudinales, y la losa superior se discretizar con barrastransversales, dividiendo la longitud de 25.00m en almenos 1015 tramos.
GeneracindelageometradelmodeloimportandounficheroDXFdeautocad
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Pasosaseguir:
1. Generamosenautocadelmodelodeemparrillado (en2D,ejeX longitudinaleY
transversal), dentro de una capa que llamamos por ejemplo BARRAS. LellamamosalficheroporejemploModelotablero (OJO,nogenerarlaenlacapa
0deautocad,queSAPnolareconoce)
2. Guardamoselficheroendxf
3. MEN SUPERIOR File Import AutoCAD.dxf_File seleccionamos el
ficherodxfdesde lacarpetadondeestguardadoAbrirenelcuadropara
seleccionar X,Y,Z, seleccionamos Z+ se abre un cuadro donde tenemos queseleccionar las capas donde est generado el modelo. Por tanto en Frames
seleccionamosBARRAS
4. ElemparrilladoyaestimportadoenSAP
5. Seleccionamostodoelmodelohastaqueel(0,0,0)coincidaconelapoyodelaviga
mscercanoanosotros.
3.CONDICIONESDECONTORNO
Establecemoslascondicionesdecontornodelmodelo,quesonlosapoyosdelasvigas
enestriboypila.
Coaccionamoseldesplazamientoenlostresejesdelespacio(X,Y,Z)alos5nudosde
apoyodeltableroenunextremodelasvigas,yalos5nudosdeapoyodelotroladoles
permitimos el movimiento longitudinal en el eje X global, es decir coaccionamos
IntroducimosestosdatosenSAP2000.Yasabemoshacerlo,vermdulo2(edificio).
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5.CREACINDESECCIONES
Creamoscuatrosecciones:
1.VIGASLONGINT:Vigaslongitudinalesinteriores,formadasporlavigajabaly
lapartedelosasuperiorqueformaconellaslaseccinmixta(anchodelosade
2.225m).ParaobtenerlascaractersticasmecnicastransformamostodoaHP
50. Para ello el ancho real de 2.225m se multiplica por el coeficiente de
equivalencia entre HA25 y HP50 (n=EHA25/EHP50 =
(27264042kN/mm)/(32902451kN/m)=0.829),demaneraque2.225mx0.829
=1.845m,quedandolasiguienteseccin(rearayada):
2.225
1.845
145
0.2
5
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SeleccionamosmaterialHP50paraestasvigas.
2.VIGASLONGEXT:Vigaslongitudinalesexteriores,formadasporlavigajabaly
lapartedelosasuperiorqueformaconellaslaseccinmixta(anchodelosade
2.225m/2
+
1.10m/2
=
1.6625m).
Para
obtener
las
caractersticas
mecnicas
transformamos todo a HP50. Para ello el ancho real de 1.6625m se multiplica
La seccin VIGASLONGEXT la generamos de igual manera, calculando
previamente las caractersticas mecnicas con hoja Excel o con section
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previamente las caractersticas mecnicas con hoja Excel, o con section
designerdeSAP2000.Elreadecortanteeselreadelalmamultiplicadapor
0.85(Acortante:(1.45m+0.25m)x0.18mx0.85=0.2601m).
Ennuestrocasoestablecemosunreadecortante(Sheararea in2direction) iguala
0 18mx1 70mx0 85 = 0 2601m en las secciones VIGASLONGINT y VIGASLONGEXT En
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0.18mx1.70mx0.85=0.2601men las seccionesVIGASLONGINTyVIGASLONGEXT.En
lasbarras transversales lasreasdecortante lascalculadirectamenteelprogramaa
partirdelaseccinrectangularquehemosdefinido.
6.ASIGNACINDESECCIONESABARRAS
Asignamoslasseccionesabarras,conlaorden:Assign FrameFrameSections(ver
mdulo2deedificioen3D).
Alestarelmodelodebarrascontenidoenunnicoplano(emparrillado)nohacefalta
creargruposdebarras,laasignacindeseccionessehaceseleccionandoconelratn
directamentelasbarras(apoyndonosconlasgafillas,iconodelmensuperior).
7.DEFINICINDETIPOSDECARGAS
Lasdefinimosconlaorden:MENSUPERIORDefineLoadPatterns
Lascargassern:
Peso propio de vigas (VIGAS): se las aplicamos a las vigas longitudinales:
24.5kN/m3x0.5172m=12.672kN/m
Peso propio de losa superior (LOSA): la aplicamos en barras transversales del
emparrillado:
o En barras transversales interiores: 24.5kN/m3x0.25mx1.5625m =
9.571kN/mo En barras transversales exteriores: 24 5kN/m3x0 25mx1 1813m
sobrecargaprovocamximomomentoflectorycortantesenlavigacentraldel
tablero
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tablero
b) Mxima sobrecarga repartida de 9.0kN/m en carril lateral 1, y sobrecarga
repartidade2.5kN/mencarrilescentral2ycarrillateral3.Estadistribucinde
sobrecarga provoca mximos momentos flectores y cortantes en las vigaslateralesdeltablero
ParaellotendremosquecrearlossiguientesLoadPatterns:
o SCREPC12.5 (sobrecarga repartidaen carrilvirtual1,devalor2.5kN/m).
Laaplicamosenbarrastransversalesdelemparrillado:
Enbarrastransversalesinteriores:2.5kN/m3x1.5625m=3.91kN/m
Enbarrastransversalesexteriores:2.5kN/m3x1.1813m=2.96kN/m
o SCREPC29 (sobrecargarepartidaencarrilvirtual2,devalor9kN/m). La
aplicamosenbarrastransversalesdelemparrillado:
Enbarrastransversalesinteriores:9kN/m3x1.5625m=14.07kN/m
Enbarrastransversalesexteriores:9kN/m3x1.1813m=10.64kN/m
o SCREPC32.5 (sobrecarga repartidaen carrilvirtual3,devalor2.5kN/m).
ConlasmismascargasqueSCREPC12.5
o SCREPC19 (sobrecargarepartidaencarrilvirtual1,devalor9kN/m).Con
lasmismascargasqueSCREPC29
o SCREPC22.5 (sobrecarga repartidaen carrilvirtual2,devalor2.5kN/m).
ConlasmismascargasqueSCREPC12.5
Sobrecarga del carro. Cada carro siempre ir centrado en cada carril 1, 2 y 3.
Dispondremosloscarrosen4posicionesdesfavorables:
a) Carro de 600kN en centro de vano en carril central 2 (CARROC2CL600),
Por tanto los Load Patterns a crear son: CARROC1CL400, CARROC2CL600,
CARROC3CL200 CARROC1CL600 CARROC2CL400 CARROC1EX400
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CARROC3CL200, CARROC1CL600, CARROC2CL400, CARROC1EX400,
CARROC2EX600,CARROC3EX200,CARROC1EX600,CARROC2EX400
8.ASIGNACINDECARGASABARRASYNUDOS
Lascargasenbarraslasaplicamosconlaorden:
o Sinsoncargasdistribuidas (todasmenoselcarro)MENSUPERIOR
AssignFrameLoadsDistributed
o Sinsoncargaspuntuales(lasdelcarro)MENSUPERIORAssign
FrameLoadsPoint
Lascargasennudos lasaplicamosconlaordenMENSUPERIORAssignJointLoadsForces
En el mdulo 2 (edificio en 3D) aprendimos a introducir cargas. Vamos a
explicarnicamentecmointroducirlascargasdelcarro.
Como
el
carro
tiene
unas
dimensiones
determinadas
en
planta
(ver
figura
4.1
b) que no coinciden con las distancias entre barras del emparrillado,
tendramos que situar las cargaspuntualesdel carro aplicandouna reglade
tres,segndndecaigalarueda,sobreoentrebarras.
Para simplificar, y como aproximacin del lado de la seguridad, como la
distanciaentreejesdelcarroendireccinlongitudinalesde1.20myeltablero
tiene 25m de luz, sumaremos la carga de los dos ejes y se la aplicaremos
CARROC2CL400:encentrodevanodelcarril2,centradoenelanchodel
tablero:
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tablero:
o Barra75desdeI=74cargade200kNa1.225m
o Barra76desdeI=75cargade200kNa1.00m
CARROC1EX400:enextremodevanodelcarril1,centradoenelanchodeltablero:
o Barra32desdeI=23cargade200kNa0.45m
o Barra33desdeI=25cargade200kNa0.225m
CARROC2EX600:enextremodevanodelcarril2,centradoenelancho
deltablero:
o
Barra33
desde
I=25
carga
de
300kN
a1.225m
o Barra34desdeI=26cargade300kNa1.00m
CARROC3EX200:enextremodevanodelcarril3,centradoenelancho
deltablero:
o Barra34desdeI=26cargade100kNa2.00m
o Barra35desdeI=27cargade100kNa1.775m
CARROC1EX600:enextremodevanodelcarril1,centradoenelancho
deltablero:
o Barra32desdeI=23cargade300kNa0.45m
o Barra33desdeI=25cargade300kNa0.225m
CARROC2EX400:enextremodevanodelcarril2,centradoenelancho
deltablero:
o Barra33desdeI=25cargade200kNa1.225m
o Barra34desdeI=26cargade200kNa1.00m
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EnlassiguientestablasobtenidasdelaIAP11seobservanloscoeficientesgammade mayoracin:
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PERSIS2) 1.35*VIGAS+1.35*LOSA+1.35*ASFALTO+1.35*BARRERAS+1.35*SCREPC19 +1.35*SCREPC22.5+1.35*SCREPC32.5+1.35*CARROC1CL600 + 1.35*CARROC2CL400 +
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1.35*CARROC3CL200(PARAOBTENERMXIMOMOMENTOENVIGASLATERALES)
PERSIS3) 1.35*VIGAS+1.35*LOSA+1.35*ASFALTO+1.35*BARRERAS+1.35*SCREPC12.5 +
1.35*SCREPC29+1.35*SCREPC32.5+1.35*CARROC1EX400 + 1.35*CARROC2EX600 +1.35*CARROC3EX200(PARAOBTENERMXIMOCORTANTEENVIGACENTRAL)
PERSIS4) 1.35*VIGAS+1.35*LOSA+1.35*ASFALTO+1.35*BARRERAS+1.35*SCREPC19 +1.35*SCREPC22.5+1.35*SCREPC32.5+1.35*CARROC1EX600 + 1.35*CARROC2EX400 +1.35*CARROC3EX200(PARAOBTENERMXIMOCORTANTEENVIGASLATERALES)
Estas combinacionesnos servirnparadimensionar a flexin y a cortante las vigas,pero no la losa superiordel tablero, ya que OJOpara analizar la accin del carro
sobre la losa superior se debe realizar un emparrilladoms fino, fabricndonos un
modeloparcial,conmsbarras,discretizandolalosadeltablerosituadaentrevigas.
Portantocrearemosotrasdoshiptesispersistentessinelcarro,paradespusaadir
susesfuerzosconotromodelodeemparrilladomsfino.
PERSIS5) 1.35*VIGAS+1.35*LOSA+1.35*ASFALTO+1.35*BARRERAS+1.35*SCREPC12.5 +1.35*SCREPC29+1.35*SCREPC32.5
PERSIS6) 1.35*VIGAS+1.35*LOSA+1.35*ASFALTO+1.35*BARRERAS+1.35*SCREPC19 +1.35*SCREPC22.5+1.35*SCREPC32.5
10.2.
Combinaciones
en
ELS
REACCMAX10) 1.0*VIGAS+1.0*LOSA+1.0*ASFALTO+1.0*BARRERAS+1.0*SCREPC12.5 +1.0*SCREPC29+1.0*SCREPC32.5+1.0*CARROC1EX400 + 1.0*CARROC2EX600 +
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1.0*CARROC3EX200
REACCMAX11) 1.0*VIGAS+1.0*LOSA+1.0*ASFALTO+1.0*BARRERAS+1.0*SCREPC19 +1.0*SCREPC22.5+1.0*SCREPC32.5+1.0*CARROC1EX600 + 1.0*CARROC2EX400 +
1.0*CARROC3EX200
Todaslascombinacionesaprendimosacrearlasenelmdulo2.
10.3.EnvolventeenELU
Porltimo,crearemos lacombinacinENVOLVENTE,definidacomo laenvolventede
lascuatrohiptesiscreadasenELUparaelclculodelasvigaslongitudinales(PERSIS1,
PERSIS2, PERSIS3 y PERSIS4), con objeto de obtener los esfuerzos psimos para
dimensionardichasvigas.
11.CLCULOYSUSOPCIONES
Antesdequeelprograma realiceel clculodel tablero, tenemosqueestablecer las
opcionesdeclculo:
MEN SUPERIOR Analyze Set Analysis Options al tener un emparrillado,
tenemosqueactivarlaopcinPlaneGrid,conlaqueelprogramarealizaunclculo
con3gradosde libertadpornudo (desplazamientosenZ,girosenXeY)OK (el
restodeopcionessedejanpordefecto).
Tambintenemosquedecirlealprogramaquecalculetodoslosestadosdecargaque
Comovimosenelmdulo2,sepuedenobtenergrficamenteenpantalla,o listando
losresultadosy/oexportndolosaExcel,Word,Access.
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12.1.Mximaflechainstantneaeneltableroprovocadaporlasaccionesexteriores
Seproduceen lahiptesisFLECHA8,yvale32.36mm,encentrodeunade lasvigaslateralesdel tablero.Noobstanteesuna flechaorientativa,puesno se incluyen los
efectosdiferidoseneltiempo(retraccinyfluencia).Adems,habraquecontarconla
contraflechaproducidaporelpretensado.
12.2.Mximoflectorenvigas
Sedapara lahiptesisPERSIS2,yvaleMd:7498.66kNxm,encentrodevanode laprimeravigainteriordeltablero.Todaslasvigasdeuntablerodevigassearmanigual,
pordosmotivos:porfacilidadconstructivayparasolucionarelposibleerrordequese
confunden al colocar las vigasenel tablero cuando las traigande fbrica.Coneste
mximofle