INTRODUCCIN A LAS PRUEBAS ESTADSTICAS PARAMETRICAS Y NOPARAMTRICAS Y AL USO DE PAQUETES ESTADSTICOS INFORMTICOS.Instituto de Investigaciones Medicas M. y M. Ferreyra, INIMEC CONICET y Facultad de Psicologa, UNC.

Dr. Ricardo Marcos Pautassi

Para empezar

Science is AwesomeArtista: Sam Brown, www.explodingdog.com

Otro ejercicio de tipos de escalas: Un investigador mide consumo de alcohol en ratas luego de la administracin de una droga. Tiene efecto el tratamiento?

Nro de SujetoExperimento 1Experimento 2Experimento 3DROGACONTROLDROGACONTROLDROGACONTROL161altamuy bajaTOMONO TOMO273muy altabajaTOMONO TOMO356mediaaltaTOMOTOMO443mediabajaNO TOMONO TOMO532bajamuy bajaNO TOMONO TOMO625muy bajamediaNO TOMOTOMO766altaaltaTOMOTOMO881muy altamuy bajaTOMONO TOMO952mediamuy bajaTOMONO TOMO1034bajamediaNO TOMONO TOMO1175muy altamediaTOMOTOMO1263altabajaTOMONO TOMO

Para que sirve la estadstica?

The Robots have taken me. Please send help. Artista: Sam Brown, 2008

-Se exponen tres grupos de chicos a 10 o 180 o 0 min de meditacin -Luego se evalua bienestar de 0 a 100%-Utilidad de Mtodos estadsticos-Primer acercamiento a INFOSTAT y ANOVAExperimento Ficticio

Exp. 1

SujetoControlMeditacin 10 minMeditacin 180 min16051532515253360524545150545516054651525075052538525153X5252. 551.38

Salidas de INFO

Experimento 2

SujetoControlMeditacin 10 minMeditacin 180 min1406078242608233858804406280

X406080

Exp. 3

SujetoControlMeditacin 10 minMeditacin 180 min18090802606060310808046090585756010061082807131080

X446777

Salidas de INFO

A empezar, pero Histogramas y descriptiva antes!

-Uso de formula-Media, DE-Media x GruposTablas de frecuenciasArchivo: Ejercicio_Barrios

Armado de una tabla de frecuencia8, 7, 4, 10, 8, 6, 8, 9, 9, 7, 3, 7, 6, 5, 0, 9, 10, 7, 7, 3, 6, 7, 5, 2, 1, 6, 7, 10, 8, 8

Ej. con nm. de interacciones48, 15, 33, 3, 21, 19, 17, 16, 44, 25, 30, 3, 5, 9, 35, 32, 26, 13, 14, 14, 47, 47, 18, 11, 5, 19, 24, 17, 6, 25, 8, 18, 29, 1, 18, 22, 3, 22, 29, 2, 6, 10, 29, 10, 29, 21, 38, 41, 16, 17, 8, 40, 8, 10, 18, 7, 4, 4, 8, 11, 3, 23, 10, 19, 21, 13, 12, 10, 4, 17, 11, 21, 9, 8, 7, 5, 3, 22, 14, 25, 4, 11, 10, 18, 1, 28, 27, 19, 24, 35, 9, 30, 8, 26.McLaughlin-Volpe et al. (2001)

En infostat

Archivo: Tabla de frecuencias_interacciones sociales

Histograma

Box-Plot o Grfico de Cajas

Outliers e ImputacinCriterio Clsico: +/- 2SDImputacin x media o desechoFormulas

Punto Vertical

Densidad de Puntos (IF)

Problemas con algunos de estos grficos

Introduccin a Info Stat

Pruebas estadsticas asociadas a cada hiptesis Queen of the robotsArtista: Sam Brown, www.explodingdog.com

La eleccin de una prueba estadsticaLa eleccin de una prueba es consecuencia del diseo de investigacin.La eleccin de una prueba es consecuencia del nivel o escala de los datos (nominal, ordinal, etc).La eleccin de una prueba es consecuencia de las caractersticas de la distribucin de la variable respuesta.

Paramtricas - No parametricasRequieren datos como mnimo de calidad intervalarAsumen normalidad e homogeneidad de varianzaSi se cumplen los requisitos, son mas potentesAlgunas no tienen equivalente NP.Son ms fciles de calcularSe pueden emplear datos ordinales y nominalesNo exigen que los datos se distribuyan de una manera determinada A igual calidad de datos, son menos potentes que las paramtricas

Diferencia con respecto a esperado: 996-693 = 303; 390-693 = - 303; Genero diferencias cuadrticas, 91809, 91809Peso el valor absoluto de las diferencias en funcin de las frecuencias esperadas, 132, 48; 132,48Sumo las diferencias, luego de pesarlas: 264,96

EjercicioHaga el ejercicio anterior asumiendo que 793 de los 1386 caracteres eran hombres (tabla de chi en pagina 1147 de handbook)

Diferencia con respecto a esperado: 793-693 = 100; 593-693 = - 100; Genero diferencias cuadrticas, 10000, 10000Peso el valor absoluto de las diferencias en funcin de las frecuencias esperadas, 14, 43; 14, 43Sumo las diferencias, luego de pesarlas: 28,86

Dmitri V. Gelfand, MD; Yale D. Podnos, MD, MPH; Samuel E. Wilson, MD; Jonathon Cooke; Russell A. Williams, MD Arch Surg.2002;137:941-947.

Chi- Cuadrado

AcuerdaPASO ROTACIONSINOSINO

- Lleva a tener poco tiempo con la familiaHipotesis Nula

AcuerdaPASO ROTACIONNOSISI1820NO2220

Hipotesis Alternativa - Lleva a tener poco tiempo con la familia

AcuerdaPASO ROTACIONNOSISI1835NO225

Como Hacer un Chi532740408026.5Fe = (total marginal de renglon X total marginal de columna) /Nc26.513.513.5

AcuerdaPASO ROTACIONNOSISI18 35NO225

Valor de ChiLos g.l. son igual al producto del numero de filas menos 1 (r-1) por el numero de columnas menos 1 (k-1). 16,16Archivo: Contingencia rotacion

Tabla de Chi-cuadradoLos g.l. son igual al producto del numero de filas menos 1 (r-1) por el numero de columnas menos 1 (k-1).

Distribucin chi-cuadrado

Operacion en Info StatArchivo: Contingencia Rotacin

Ejercicio!!!Se estudia la posible asociacin entre el hecho de que una madre gestante fume durante el embarazo y que el nio presente bajo peso al nacer. Se realiza un estudio de seguimiento sobre una cohorte de 2000 gestantes, a las que se interroga sobre su hbito tabquico durante la gestacin y se determina adems el peso del recin nacido.

Chi=40.04 TablaArchivo: Contingencia fumar + ejemplo con 3 categorias

FumaBajo PesoNOSISI20743NO1645105

Comportamiento de la Dislipidemia en Pacientes Diabticos con Microalbuminuria positiva o negativa, en ambos sexos, realizndose la prueba del ji-cuadrado, demostrndose una correlacin positiva y estadsticamente significativa con la dislipidemia en pacientes Diabticos en el sexo masculino ( = 0,016 < 0,05), no ocurriendo as en el femenino, ( = 0,072 > 0,05). Nosotros no encontramos en la literatura revisada trabajos que hablen respecto a la relacin entre las variables .Comportamiento de la dislipidemia en pacientes con microalbuminuria en una poblacion suburbana de diabeticos, Gutierrez Rodriguez et al.,

Extension a mas de 2 x 2

Test Exacto de Fisher y test de Mcnemar- El chi se deberia aplicar cuando no hay dependencia de los datos, y cuando las frecuencias esperadas sean lo suficientemente grandes (al menos el 80% de las celdas en una tabla de contingencia sean mayores de 5, Diaza y Fernndez, 2004).-Alternativas: Test exacto de fisher y la prueba de Mcnemar

Test Exacto de Fisher- Permite analizar si dos variables dicotmicas estn asociadas cuando la muestra a estudiar es demasiado pequea

- Se basa en evaluar la probabilidad asociada a cada una de las tablas 2 x 2 que se pueden formar manteniendo los mismos totales de filas y columnas que los de la tabla observada.

Test de Mcnemar- Se usa cuando una misma caracterstica se mide en ms de una ocasin para cada uno de los individuos que se incluyen en una investigacin.

- Ejemplo sencillo, pacientes con TOC que poseen comportamientos de limpieza constantes antes y despus de un tratamiento psicoteraputico.

- Es decir, sern datos apareados, con cuatro tipos de pares de observaciones, segn cada individuo presente o no la caracterstica de inters en los dos momentos en los que se efecta la evaluacin

- Los resultados obtenidos pueden mostrarse igualmente en una tabla, con la salvedad de que aqu los datos son dependientes y por lo tanto no resultar adecuada la utilizacin del test chi.

Armado de Tabla

AntesDespues+-+-

Mcnemar,

Criterio = 40

CACBA334501B432210C662110D54110E214301F66710G123410H444411I202300

AntesDespuesNOSISI51NO11

Test de la mediana, caso especial de Chi- Se toman K grupos, se calcula mediana comun y se miden casos por encima y por debajo de la misma en cada grupo y se arma una tabla contingencia

Muestra123TotalX encimaX debajo

Test de diferencia de proporcionesUna empresa encuestadora cree que la proporcin de votantes de la zona Norte es diferente a la proporcin de votantes de la zona Sur.

http://vassarstats.net/propcorr.html

Introduccin a Info Stat

Tamaos de efectoCoeficiente Phi y V deCramr

El Cramrs V es una valor de medida independiente del tamao de la muestra.

Effect sizerSmall0.10Medium0.30Large0.50

Tamaos de efectoEs una forma de estimar cun importante es una diferencia significativa.Sirve para comparar dos diferencias signficativas entre s. Un estudio que obtuvo un p < 0,05 con 10 sujetos puede ser ms potente que uno que obtuvo p < 0,01 con 1000.

Las medidas de asociacin son medidas de efectoEl coeficiente de correlacin de Pearson indica la asociacin entre dos variables, y va desde -1 a 1.Gua de Cohen es |.1| represents a 'small' effect size, |.3| represents a 'medium' effect size and |.5| represents a 'large' effect size.

EjemploMedidas de efecto no estandarizada: una droga induce ansilisis, incrementando 20 segundos (SD = 48) en relacin a un control -- el tiempo pasado en un espacio iluminado, p < 0,05.Otra droga induce induce ansilisis, incrementando 1 gramo (SD = 2) en relacin a un control la cantidad de comida ingerida bajo shock, p < 0,05.

ContinuaMedidas de efecto estandarizada (e.j., d de Cohen):a) 20/48 = ,42 ; b) 1/2 = ,50.

Ejemplo

Un trat que incrementa el IQ en 3 puntos tiene un tamao de efecto de .20. d = 3/15 = .20.) Un trat que incrementa el IQ en 7,5 puntos tiene un tamao de efecto de .50. d = 7,5/15 = .20.) Un trat que incrementa el IQ en 12 puntos tiene un tamao de efecto de .80.

Aplicacin: Meta-anlisis

EJERCICIOSActividad 24Actividad 7 Actividad 22Actividad 14

Pruebas paramtricasLos resultados son comparados con distribuciones especficasEn general, tratan de descomponer variabilidadRequieren medidas que sean al menos intervalaresLos puntajes deben estar distribuidos normalmenteLa variabilidad de los puntajes en cada condicin debe ser similar.

T de Student

SujetoControlMeditacin 180 min110100280803606041080

X4080

Tipos de Prueba T y ejemplo en InfoStatPrueba para grupos independientes.Prueba para muestras dependientes (o por matching).Prueba T contra un valor terico.

Ejemplo en planilla sobre Cancer por barrio

Pero antesAnlisis descriptivo y grfico de los datos

Construccin de tablas de frecuencias e histogramas

Requisitos o AsuncionesDistribucion normalHomogeneidad de VarianzaIndependencia de puntajesVariable ContinuaComo asegurarse de estos criterios?

Independencia de puntajesLa administracin prenatal de plomo altera la generacin de nuevas clulas en Hipocampo?

Tipos de ErrorError tipo I - Error Tipo IIAlfa, falso+Beta, falso -Elpoderopotencia de un estudiorepresenta la probabilidadde observar en unamuestra una determinada diferencia o efecto, si existe en la poblacin. Es el complementario del error de tipo II (1-).

Prueba T contra un valor teorico

ContinuaLos estudiantes de mi edificio estudian 21 h (+/- 7, n = 20,38) horas por semana, los de la encuesta de la voz estudian 17 horas por semana.16 19 22 25 26 32 17 17 18 23 24 12 8 33 16 18Archivo: estudio_horas

T para muestras dependientesT = (-12,05-0)/2,84, tabla de criticos en 1142 del handbook

Archivo Brain Activation

Paper

Anlisis intragrupo

Anlisis intergrupo

T para muestras independientes

Tamao de efecto para Td de Cohen

EjemplosTamao 1Grupo MediaD.E. Min. 26,80 5,63Min. 35,1012,50

Tamao 2Grupo MediaD.E.Min. 29,406,33Min. 34,659,66

T = -1,91, p 0,0779T = -2,03, p 0,0490

Tamao 1d = (26,8-35,10)/9,69 = -,86

Tamao 2d = (29,40-34,65)/8,17 = -,64

EJERCICIOSActividad 4Actividad 9

Seccin IV:Diseos FactorialesScience did not fail me Artista: Sam Brown, www.explodingdog.com

Diseos de Investigacin Definicin cannicaEs el plan o esquema general del programa de investigacin, que intenta responder los problemas bajo anlisis y controlar la varianza

Kerlinger, 1975.

Que es ?Implica desiciones sobre cuantos niveles de nuestras variables (independientes y dependientes) usaremosImplica decidir cuantos grupos usaremosImplica decidir cuantas observaciones necesitaremos

DiseosDiferencias entre diseos no experimentales y experimentales propiamente dichos:

Aleatorizacion, grupo control y manipulacin de variables independientesDiferencias con diseos experimentales ex-post facto.

El diseo mas sencillo: un grupo luego de un tratamiento Un grupo X (Tratamiento) YFC: La ausencia de lnea de comparacin (pero es posible comparar contra un valor terico)

Un grupo antes y despus de un tratamiento Ya X YbFC: Historia, Maduracin, Pret-test, errores de medicin, regresin est.

Un grupo antes y despus de un tratamiento + un control Ya X YbControl(a) Control(b) FC: Historia, Maduracin, Pret-test, errores de medicin, regresin est.

Un grupo despus de un tratamiento + un controlAsistir a psicoterapia tiene un efecto sobre el consumo de alcohol?Asistir a AA tiene un efecto sobre el consumo de alcohol?

PsicoterapiaControl

AAControl

Diseos FactorialesCon dos o mas variables independientes, 2 x 2, 2 x 3.

Efectos de AA y psicoterapia sobre alcoholismo (% de abstinencia)

PsicoterapiaAA + psicoterapia

AAControl

AAPsicoterapiaSINOSIG1G2NOG3G4

Efectos de AA y psicoterapia sobre alcoholismoAASINOPsicoterapiaSINO

Asistir a psicoterapia tiene un efecto sobre el consumo de alcohol?Tres celdas de un factorial ya tienen toda la info de dos experimentos simplesAsistir a AA tiene un efecto sobre el consumo de alcohol?

Psicoterapia

AAControl

PsicoterapiaControl

AAControl

Que nos agrega la cuarta celda?Efectos simplesEfectos simplesEfectos simplesEfectos simplesEfecto simple general de AAEfecto simple general de PsicoterpiaCuatro celdas tienen toda la info de cuatro experimentos simples de 2 celdas

AAControl

AA + psicoterapiaPsicoterapia

Psicoterapia+ AAAA

PsicoterapiaControl

PsicoterapiaAA + psicoterapia

AAControl

Que nos agrega la cuarta celda?Efectos simplesEfectos simplesEfectos simplesEfectos simplesEfecto principal general de AAEfecto principal general de Psicoterapia04040802060

AAControl

AA + psicoterapiaPsicoterapia

Psicoterapia+ AAAA

PsicoterapiaControl

AAPsicoterapiaSINOSI9010NO5010

Importancia de las interaccionesConcepto cannico: el cambio en la media de una condicin al articularse en las categoras de otra condicin.Concepto mas ilustrado: un determinado parmetro se tuerce al entrar en paises diferentes.Son todas importantes? Como detectarlas? Como reportarlas? Se reporta sola o junto con el efecto principal?Cuale son los posibles resultados?

Seccin VQueen of the robotsArtista: Sam Brown, www.explodingdog.com

Efecto principal de Psicoterapia, sin interaccin

Efecto principal de Psicoterapia y AA, sin interaccin

Efecto principal de Psicoterapia e interaccin

Interaccin pura

Sin Efectos principales de Psicoterapia y AA, pero con interaccin

Problema: Identifique efectos principales e interacciones en los siguientes grficos. Los mismos ilustran el porcentaje de recuperacion en hombres y mujeres con alopecia sujetos o no (grupos exp. o control) a un tratamiento de recuperacin de la cada del pelo.Problema

1

2

3

4

Respuestas1: Efecto principal de sexo2: Efecto principal de grupo3: Efecto principal de grupo mas una una interaccin sexo x grupo4: Efecto principal de grupo mas una una interaccin sexo x grupo (ntese la diferencia entre las int. 3 y 4).

Cules son los Posibles Resultados?

Ethanol-induced Motor Activation at Postnatal day 28Forward LocomotionVERTICALCTA at Day 30-3350% WaterSACCWaterEtOH30min Saccharin60minPhase 1Phase 2Phase 3

Spanagel, 2000; Bell, 2008Ponce, Pautassi et al., 2004; 2008

Resumen1: Importancia de la variablidad para entender diferencias entre medias2: Diseos simples y diseos factoriales3: El concepto de interaccin4: Como interpretar grficamente interacciones.

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