curso de protecciones electricas
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CONCEPTOS DE EQUIPOS DE MEDICIONTRANSCRIPT
SISTEMAS DE PROTECCION
TEMA II: FUNCION REDUCTORA - TRANSFORMADORES
PARA INSTRUMENTOS
Contenido:
INTRODUCCION ....................................................................
DEFINICIONES........................................................................
.....................................................................................................
1. TRANSFORMADORES DE CORRIENTE.................
Principios de operación. Relación de vueltas ......
Tipos de construcción ................................................
Diagrama eléctrico equivalente ...............................
Diagrama vectorial ......................................................
Cálculo del Burden de corriente ..............................
Clases de precisión......................................................
- Requerimientos para propósitos de medición
- Requerimientos para propósitos de protección
Polaridad .......................................................................
Conexiones ...................................................................
Especif icaciones ..........................................................
2. TRANSFORMADORES DE TENSIÓN.......................
Principios de operación .............................................
Tipos de construcción ................................................
Reductores electromagnéticos o inductivos .........
- Diagrama Eléctrico Equivalente ..........................
- Diagrama Vectorial .................................................
document.doc . 35
- Clases de Precisión ................................................
Reductores capacit ivos...............................................
- Diagrama Eléctrico Equivalente ..........................
- Diagrama Vectorial .................................................
- Problemas de los Reductores Capacit ivos .......
- Clases de Precisión ................................................
Burden de tensión .......................................................
Polaridad .......................................................................
Conexiones ...................................................................
Especif icaciones ..........................................................
PROBLEMAS ........................................................................
REFERENCIAS AL TEMA
1. Prof. E. Colmenares. Sistemas de Protecciones: Universidad
Central de Venezuela. Facultad de Ingeniería. Escuela de
Ingeniería Eléctrica. 1978.
2. Antonio Cárdenas Loaeza. Fundamentos de teoría y selección
de transformadores para medición. Electrotécnica BALTEAU
S.A. México.
3. Hanz Ritz. Cómo especificar un transformador de medida. Transformadores RITZ. Alemania Occidental.
4. G.E.C. Measurements. Protective Relays Application Guide.
Inglaterra 1975. Capítulo 5.
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TEMA 2
FUNCION REDUCTORA
Introducción
Las cantidades primarias de corriente y/o tensión, deben ser
l levadas a valores de uti l ización por parte de los relés de
protección y de los instrumentos de medición. Estos valores
secundarios de uti l ización de los parámetros corriente y/o tensión,
deben ser una réplica, lo más exacta que se pueda, de los
primarios, a f in de que el instrumento se haga una imagen de lo
que ocurre en el lado de alta tensión del Sistema eléctrico.
Los elementos que realizan la Función Reductora son los
transformadores para instrumentos: transformadores de corriente y
transformadores de tensión . En la f igura 2.1 se muestra un ejemplo
de aplicación.
N
w
o
V
RPRP
A
TC
TT
TC: Transformador de CorrienteTT: Transformador de TensiónRP: Relé de ProtecciónW, VAR, A: Instrumentos de medición
Figura 2.1
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DEFINICIONES
Transformadores de Corriente
El transformador de corriente es un aparato en donde la corriente
secundaria es, dentro de las condiciones normales de operación,
prácticamente proporcional a la corriente primaria y desfasada de
ésta un ángulo de cero grados , para un sentido apropiado de
conexiones. La corriente nominal secundaria puede ser 1 A ó de 5
A. Algunas normas admiten otros valores, como 2 A; y en los
transformadores destinados a ser conectados en delta, se admiten
los anteriores valores divididos por V3.
El primario de un transformador de corriente va conectado en serie
con el circuito que se desea controlar; en tanto que el secundario
va conectado a los circuitos de corriente de uno o varios aparatos
de medición, relés de protección u otros aparatos análogos, todos
ellos conectados en serie. La carga secundaria de un transformador
de corriente recibe el nombre de Burden de corriente y el mismo es
de muy baja impedancia.
Nota: Un transformador de corriente no debe operar nunca en
circuito abierto, por lo que sus terminales secundarios deben
cortocircuitarse si no alimentan alguna carga secundaria.
2. Transformadores de Tensión
El transformador de tensión es un aparato para medición, donde la
tensión secundaria es, dentro de las condiciones normales de
operación, prácticamente proporcional a la tensión primaria, y
desfasada de ella un ángulo de cero grados para un sentido
apropiado de conexiones. La tensión nominal secundaria puede ser
de diversos valores; así tenemos que en Europa se usan 100 V,
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110 V, 200 V, 220 V y en Norteamérica 115 V, 120 V, 230 V, 240 V.
En transformadores de tensión monofásicos conectados entre fase
y t ierra en circuitos tr i fásicos, la tensión nominal secundaria puede
ser cualquiera de los valores anteriores divididos por V3.
El primario del transformador de tensión se conecta a los
terminales de alta tensión del sistema donde se desea medir; en
tanto que el secundario se conecta a circuitos de tensión de uno o
varios aparatos de medición, relés de protección, u otros aparatos
análogos, conectados en paralelo. La carga de un transformador
de tensión recibe el nombre de Burden de tensión y el mismo es de
muy alta impedancia .
TRANSFORMADORES DE CORRIENTE
Principios de operación. Relación de vueltas
Tal como se mencionó anteriormente, el arrollado primario va
conectado en serie con el circuito primario y transporta la carga a
medir, mientras que el arrollado secundario va conectado al Burden
de corriente de muy baja impedancia.
B
.. P2 P1 NP
IP
IS
S2
NS
I2
S1
IP
Figura 2.2
Al circular corriente por el primario, se origina una corriente en el
secundario impulsada por un tensión generada en el secundario
como consecuencia de la inducción magnética. Esta tensión en el
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secundario es impulsa una corriente cuyo valor eficaz es Is. Esta
corriente Is es proporcional a la relación inversa del número de
vueltas de los arrollados (ver Figura 2.2).
Is = Ip
N p
N s donde:
Is = Corriente en el secundario
Ip = Corriente en el primario
Ns = Número de vueltas de arrol la- miento
secundario
Np = Número de vueltas del arrol la-
miento primario
Esto signif ica que idealmente la corriente obtenida en el secundario
la debemos multipl icar por el factor Ns /Np para obtener la corriente
que circula por el punto del sistema donde está colocado el
transformador de corriente. Más adelante veremos que el caso real
es otro.
Tipo de Construcción
Desde el punto de vista de relación de vueltas, se t ienen
transformadores de corriente de relación simple y de relación
múltiple. Los transformadores de corriente de relación variable
pueden tener variación secundaria de vueltas, variaciones
primarias de vueltas, o ambas a la vez. En la Figura 2.3 se
muestran varios ejemplos de lo anterior.
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P2P1
S1 S2
C2C1
S1
P1 P2
S2
C2C1
S1
P1 P2
S2S3
S2S1
P2
P1
C1
S1S2
P1
C2 P2
S2
S1
P2
P1
S3
P2
S1S2
C1P1
S3
C2
Figura 2.3 a)Relación Simple
Figura 2.3 b)Relación Múltipleen el primario
Figura 2.3 c)Relación Múltipleen el secundario
Figura 2.3 d)Relación Múltipleen ambos arrollados
P2P1
S1 S2S3
document.doc . 41
La variación primaria de vueltas está dada generalmente en
múltiplos enteros. Por ejemplo 500-1000/5. Si consideramos la
f igura 2.3 b) la doble relación se obtiene conectando los
arrollamientos primarios en serie o en paralelo. La variación en el
secundario puede ser de diferentes valores, ya que esto se logra en
forma de derivaciones del arrollado secundario.
También, desde el punto de vista de configuración del arrollamiento
primario, se t ienen transformadores tipo toroidales, t ipo barras y
t ipo integrales.
Los transformadores de corriente toroidales tal vez es el t ipo más
común y de mas sencil la construcción. El primario lo constituye la
línea de alta tensión; es decir, el núcleo va incorporado al sistema
en forma de anil lo y, de hecho, el número de vueltas primarias es
uno. El secundario es un anil lo de hierro, el cual constituye al
núcleo, donde se encuentran distribuidas las vueltas secundarias.
Se les uti l iza donde existen recursos de aislamiento como copas
terminales de cables, boquil las (bushings). En los bushings de
transformadores de potencia y de interruptores es donde más
frecuentemente se encuentran montados, por lo que a veces a esta
construcción se le refiere como transformador de corriente t ipo
bushing. En tale casos el conductor del bushing constituye el
arrollamiento primario. Debido a que el diámetro interno del núcleo
debe ser grande para acomodarse al bushing del equipo, la longitud
media de la trayectoria magnética es mayor que en otros
transformadores de corriente. Para compensar ésto y por el hecho
de que hay una sola vuelta primaria, se hace necesario tener una
mayor sección transversal del núcleo. Debido a que hay menos
saturación en un núcleo de sección mayor, un transformador de
corriente t ipo bushing tiende a ser más preciso que otros
transformadores de corriente a múltiplos elevados de la corriente
document.doc . 42
primaria nominal del sistema eléctrico. A bajas corrientes, en
cambio, un transformador de corriente t ipo bushing es menos
preciso generalmente debido a su mayor corriente de excitación.
Los transformadores de corriente t ipo barras traen incorporados
una barra constitutiva del arrollamiento primario, de gran sección y
de capacidad adecuada para soportar corriente de cortocircuito del
sistema. En sistemas de alta tensión, donde no haya posibil idad de
tener bushings en los equipos se instalan transformadores de
corriente donde el conductor primario está elongado en U dentro de
un aislador de porcelana l leno de aceite, y el sistema secundario
(núcleo y arrollamiento) va colocado en la parte inferior de la U.
Usualmente se proveen varios núcleos con sus respectivos
arrollamientos secundarios para poder aplicarlos a funciones
independientes, como por ejemplo: protección principal, protección
de respaldo, protección de barras, medición. En instalaciones tipo
encapsulado, el aislamiento entre los diferentes componentes del
transformador de corriente, se hace mediante una atmósfera de
SF6.
Los transformadores de corriente integrales t ienen ambos
arrollamientos, primarios y secundario, los cuales se encuentran
convenientemente aislados entre sí, al núcleo y a t ierra. Se
observan frecuentemente en sistemas donde la corriente nominal
primaria es baja.
En la f igura 2.4 se muestran ejemplos de lo anterior.
document.doc . 43
Figuras 2.4 b) Figura 2.4 a)
figura 2.4c) Figura 2.4 d)
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Figura 2.4 g)
Transformador de corriente 800 kV, 3000 A con 5 núcleos marca
Delle Alsthom.
Ejemplo de uti l ización de los núcleos:
Núcleo V Protección Diferencial de Barras
Núcleo W Sin uso
Núcleo X Protección de respaldo de línea + Protección de
respaldo local
Núcleo Y Protección principal de línea
Núcleo Z Medición
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Diagrama eléctrico equivalente
Hemos dicho que la corriente secundaria debe ser una réplica f iel
de la corriente primaria. Sin embargo, el caso real es que hay
errores en el proceso de transformación de corriente que es
necesario evaluar. Para ello estudiaremos el circuito equivalente
del “transformador de corriente ” a f in de conocer dichos errores y
su procedencia.
El circuito equivalente es:
Ip
P2
P1
Rp Xp
Np
RsIs XsS1
B
S2
Ns
Transf.real
Figura 2.5
donde:
Rp = resistencia del arrollamiento primario
Xp = reactancia del arrollamiento primario
Ra = resistencia del arrollamiento secundario
Xs = reactancia del arrollamiento secundario
P1 , P2 , S1 , S2 , = Terminales de conexión del primario y del
secundario respectivamente
B = Burden de corriente
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El diagrama anterior se puede simplif icar haciendo válidas las
siguientes suposiciones:
a. El arrollamiento primario puede ser una vuelta (caso de un
transformador de corriente t ipos barra y toroidal ), o pocas
vueltas y por lo tanto podemos despreciar Rp y Xp .
b. Desde el punto de vista magnético se puede reemplazar el
transformador real por un transformador ideal con una
impedancia representativa del circuito de excitación, referida
a uno cualquiera de los dos lados.
La simplif icación indicada nos conduce al circuito equivalente
siguiente:
P2
P1
Ip
Ip
Np
RsIs XsS1
B
S2
Ns
Transf.real
Figura 2.6
XmRr
Io
Donde tenemos que:
Rr = Resistencia representativa de las pérdidas en el núcleo.
Xm = Reactancia de magnetización
Io = Ip - I ’p = corriente de excitación
Io = Ir + Im
Ir = Corriente representativa de las pérdidas en el núcleo
Im = Corriente de magnetización
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En este caso hemos referido R r y Xm al lado primario del
transformador de corriente.
Del diagrama se observa que Ip = I´p + Io
I ’p = (Ns / Np) * Is por lo que Ip = (Ns / Np)* Is + (Ir + Im)
Idealmente Ip debería ser igual a I ’p y en consecuencia no existiría
error alguno. Esto evidentemente es utópico ya que implicaría cero
corriente magnetizante y cero calentamiento del núcleo (X m y Rr
de valor infinito), pero vemos que al existir el término Io existe un
elemento causante de que Is no sea una réplica exacta de I p,
siendo Io la fuente de error en la transformación.
La impedancia magnetizante es variable dependiendo del material
usado en el núcleo. A fin de tener una mejor visualización del error
según las curvas de magnetización de distintas laminaciones del
núcleo, veamos tres t ipos de materiales usados en su construcción.
Material I: Laminación antigua de Acero-Sil icio (4%) laminado en
caliente,
Material II: Laminación de alto índice de saturación de Acero-
Sil icio (3%) de granos orientados laminado en frío,
Material III: Laminación de bajo índice de saturación de Acero-
Níquel (77% Ni, 14% Fe)
En la f igura 2.7 a) se indican las curvas de magnetización de las
laminaciones definidas anteriormente. En la f igura 2.7 b) se
indican las curvas de permeabil idad magnética u en función de la
densidad de flujo magnético B para las tres laminaciones. En la
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f igura 2.7 c) se indican las curvas del inverso de la permeabil idad
1/u en función de B para cada laminación. Observaremos a
continuación que estas últ imas curvas nos definen el error en
función de la corriente secundaria Is. (Referencia: Antonio
Cárdenas Loaeza FUNDAMENTOS DE TEORIA Y SELECCION DE
TRANSFORMADORES PARA MEDIACION - Balteau-México)
Figura 2.7 a)
2.7 b)
2.7 c)
document.doc . 49
En efecto:
La corriente Is es impulsada por una tensión Es en el secundario
del transformador de corriente, la cual se deriva de:
es = Ns d
dt
10 -8 donde
Ø = flujo magnético sinusoidal = Ømax Sen wt
Ns = Número de vueltas del arrollamiento secundario
10 -8 = Factor de conversación al usar Ø en Líneas (Webers) y E s
en Volt ios
es = Ns*w* Ømax* (Cos wt) *10 -8
es = 2* TT* f* Ns *Ømax *Cos wt) *10 -8
Es = 2* TT/( 2)* f*Ns* Ømax = 4.44* f* Ns* B* A* 10 -8
donde:
Es = valor eficaz de es en Volt ios
f = frecuencia del sistema en Hertz
B = Densidad máxima de flujo magnético en Líneas/cm 2
A = Sección transversal del núcleo en cm 2
Por otro lado tenemos:
Es = Is * (Rs + Xs + B) = Is * Zs. Por lo tanto
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4.44* f* Ns*B A 10 -8 = Is* Zs lo cual nos dá una relación directa
de B con Is para un mismo transformador de corriente y un mismo
Burden de corriente; pudiéndose escribir: B = K Is
Según la ley de Maxwell-Ampere:
H = Ns* Io /1 donde:
H = Intensidad de campo magnético = B/u
u = Permeabil idad magnética
Io = Corriente de excitación = I r + Im
1 = Longitud media del trayecto magnético
Entonces: B/u = Ns * Io /1
1/u = Ns * Io /(1* B) = Ns* Io /(1*K* Is) =
K’Io / Is
Hemos dicho que Io es la causante del error del transformador de
corriente, por lo que Io / Is puede ser definido como “error”,
resultando 1/u proporcional “error”.
Diagrama Vectorial
Un estudio del diagrama vectorial revelará claramente los errores
de magnitud y de fase debidos a la corriente de excitación. Para la
construcción del diagrama se partirá del vector I s. La corriente Is al
circular a través de Zs manifiesta su tensión impulsora Es (Es = Is
Zs). Es está presente en la rama representativa del circuito de
excitación referido al secundario, y la misma tensión impulsa la
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corriente I r en fase con Es y la corriente Im la cual está
atrasada 90º de Es. Se construye Io = I r + Im y posteriormente Io
+ Is que sería la corriente réplica de la corriente primaria.
La abscisa del diagrama representa el error de ángulo de fase en
minutos, y la ordenada el error de magnitud en porciento.
Del diagrama se puede observar que incrementando el Burden y
por lo tanto la impedancia del circuito secundario, los errores se
incrementan, manteniendo la corriente primaria constante. De allí
que el transformador de corriente debe tener una muy baja
impedancia en el circuito secundario. También se observa que si el
burden e más resistivo aumenta el error de ángulo, mientras el
error de magnitud disminuye. Lo contrario sucede si el burden es
más inductivo.
document.doc . 52
Error de magnitud(%)
20 40 60
Io
Im
Ir
Is Rs
3
2
1
Is Xs
Is RB
Is XBNp
NsIp
Is
Es
Error de ángulo de fase
en minutos
B (Burden) = RB + jXB
Se Se propone como ejercio establecerel circuito equivalente del transformadorçde corriente a partir del diagrama vectorial
Figura 2.8
Cálculo del Burden de corriente
El Burden de corriente va expresado preferentemente en función de
los Voltamperes y el factor de potencia, siendo los Voltamperes los
que se consumen en la impedancia de la carga a la corriente
nominal. De este modo una carga de Z ohmios de impedancia
puede expresarse como 25Z Voltamperes a 5 Amp, si suponemos
que el régimen nominal secundario es de 5 Amp; ó Z Voltamperes a
1 Amp si el régimen nominal secundario es de 1 Amp.
Para calcular el Burden de corriente se procede de la siguiente
forma:
VAcarga = VAequipos + (Ins)2
Rcables secundarios
document.doc . 53
donde los Vaequipos no deben exceder a los indicados por las
características de precisión de los transformadores de corriente.
Donde:
Ins = corriente nominal secundaria (1 A ó 5A)
La suma algebraica del Burden de equipos y de los cables
secundarios dá la peor condición para el cálculo, por lo que
prácticamente se realiza de esa manera obviando el factor de
potencia. En casos en que se desconocen los valores reales de
tales cargas (especialmente el Burden de equipos), se pueden usar
valores típicos según se indican a continuación:
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Potencias usuales consumidas por el circuito de
corriente de instrumentos y relés de protección
Equipo
Amperímetros
Vatímetros
Cosenofímetros
Relés electrome-cánicos
Tipo
Indicador
Registrador
Bimetálico
Indicador
Registrador
Indicadores
Registradores
Sobrecorriente Inst.
Sobrecorriente Temp
Distancia
Diferencia
Térmicos
VA
0.5 a 1.5
6 a 9
3
1 a 5
3 a 8
2 a 6
9 a 16
1 a 10
3 a 10
3 a 30
0.2 a 2
5 a 10
Relés estátic. Una de las principales ventajas de
los relés estáticos es su bajo
consumo. Así que pueden
considerar valores máximos de 3
VA y valor promedio de 1 VA
document.doc . 55
Potencias usuales consumidas por conductores
2*14 AWG ......43 VA 2*2,5 mm2 .....35 VA
2*12 AWG.......27 VA 2*4 mm2..... 22 VA
2*10 AWG.......17 VA 2*6 mm2..... 14,6 VA
2*8 AWG........10,7 VA 2*10 mm2...... 6,8 VA
2*6 AWG......... 6,8 VA
NOTA: Todos los valores de VA están dados a 5 Amp. Para los
conductores se ha considerado una distancia de 100 metros de
conductor de cobre entre transformador de corriente y equipo
Clases de Precisión para propósitos de Medición y de
Protección
Se ha dicho que los errores de medición en los transformadores de
corriente se deben a la corriente de excitación (I o). en la f igura 2.7
c) se observa que estos errores no son l ineales, debido a las
curvas de magnetización y que los mismos varían apreciablemente
con la variación de la corriente primaria. Para el transformador de
corriente de laminación tipo III se observa que los errores mínimos
ocurren a bajas corrientes y el error se incrementa a partir de un
valor de corriente secundaria impulsada por la tensión secundaria
correspondiente al punto de saturación del transformador de
corriente. A partir de este punto, todo el incremento de corriente
primaria será absorbido por el circuito de excitación
incrementándose Io y como consecuencia, el error. En cambio para
el transformador de corriente de laminación tipo II, se observa que
document.doc . 56
los errores mínimos se mantienen en una gama de corrientes
secundarias mucho más amplia que para el t ipo III. En este caso la
tensión de saturación es mucho mayor (ver f igura 2.7 a)).
En general, se pueden tener errores menores (mejor precisión)
reduciendo Io (mayor sección del núcleo, o usando un material de
bajas pérdidas), teniendo un gran número de vueltas secundarias.
En base a estos puntos, es importante separar los requerimientos
para medición de los de protección, porque para ambas
aplicaciones, la disminución del error se realiza de manera
diferente.
Requerimientos para propósitos de medición:
Un amperímetro mide la magnitud de la corriente que fluye a través
de él y no está influenciado por el error de ángulo de fase inherente
al transformador de corriente al cual está conectado. Sin embargo,
es obvio que el error de relación es signif icativo para el
instrumento. Por otra parte, el amperímetro mide la corriente
durante condiciones normales de operación, no interesando que la
mida durante un cortocircuito.
En el caso de vatímetros sí importan los dos tipos de errores: si la
corriente suministrada atrasa a la corriente primaria, el instrumento
registra una potencia menor que la real que está pasando, porque
ella corresponde a un factor de potencia efectivo menor.
En consecuencia, para instrumentos de medición, se requiere un
alto grado de precisión para la relación y el ángulo de fase en los
transformadores de corriente para medición. Esta precisión debe
garantizarse para corrientes que van desde 10% a 120% de la
nominal. Sobre éste últ imo límite, la corriente del secundario no
document.doc . 57
debe incrementarse a f in de proteger los instrumentos de medición
contra sobrecargas, sobre todo cuando hay cortocircuitos. Esta
protección se logra teniendo un transformador de corriente que se
sature a más de 120 % Ins .
Los transformadores de corriente para medición corresponden a la
laminación tipo III de la f igura 2.7 a).
Requerimientos para propósitos de protección:
Se permite para un transformador de corriente para protección
tener errores mayores que los requeridos pra medición. Sin
embargo es imprescindible que el transformador mantenga su
relación dentro de los límites establecidos de error a una cierta
corriente primaria la cual es expresada como un múltiplo de su
corriente nominal primaria. Este múltiplo se define como su factor
de saturación nominal:
Fs = Isat / In
donde:
Fs = Factor de saturación
Isat = Corriente de saturación a los VA nominales
In = Corriente nominal
Ejemplo: Si un transformador de corriente t iene una relación de I p /5
(Amps), y se requiere que mantenga su relación a una corriente
primaria de 20 veces Ip’ se exige entonces que tenga un factor de
saturación de 20.
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Los transformadores de corriente para protección corresponden a la
laminación tipo II de la f igura 2.7 a).
Qué dicen las diferentes Normas respecto a la precisión?:
La clase de precisión, tanto para medición como para protección,
está regulada por las diferentes Normas existentes. Se mencionan
dos de las Normas más usadas: ANSI C.57.13 (1978) y la IEC 185.
Para los transformadores de corriente a ser usado para medición ,
las Normas americanas ANSI C.57.13 especif ican una clase de
precisión para un Burden dado. En la tabla siguiente se indica lo
que especif ica dicha Norma:
ANSI C.57.13 - Clase de precisión para
Transformadores de corriente - Medición
Error de re lac ión en %, para los
va lores de la in tens idad
expresados en % de la in tens idad
nominal ( * ) ± ε , %
Errores de fase para los va lores
de la in tens idad expresados en %
de la in tens idad nominal ( * ) ± δ ,
(minutos)
100 10 100 10
0.3
0.6
1.2
0.3
0.6
1.2
0.6
1.2
2.4
15
30
60
30
60
120
( * ) Ex is te una in terdependencia ent re los er rores permi t idos en re lac ión y en fase. Con los datos de l cuadro, hay que rea l izar un gráf ico como e l de la F ig . 2 .9 admi t iendo so lamente los er rores dent ro de l para le logramo.
Los valores normalizados de Burden de corriente se indican en la
tabla siguiente:
document.doc . 59
Valores Normal izados de Burdens de corr iente
Burden
Designación
Resis tenc ia
(Ω )
Inductanc ia
(mH)
Impedancia
(Ω )
Vol t .
Amperes
(a 5 A)
Factor
de Potenc ia
B-0.1
B-0.2
B-0.5
B-0.9
B-1.8
0.09
0.18
0.45
0.81
1.62
0.116
0.232
0.580
1.04
1.08
0.1
0.2
0.5
0.9
1.8
2.5
5.0
12.5
22.5
45.0
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
Para Protección
B-1
B-2
B-4
B-8
0.5
1.0
2.0
4.0
2.3
4.6
9.2
18.4
1.0
2.0
4.0
8.0
25
50
100
200
0.5
0.5
0.5
0.5
document.doc . 60
Figura 2.9Límites de Clase de precisión para
Transformadores de Corriente - Medición
1036 1018 1009
1024 1012 1006
1012 1006 1003
0964 0982 0991
0976 0988 0994
0988 0994 0957
1000 1000 1000
- 30 -20 -10 0 +10 +20 + 30
- 60 -40 -20 0 +20 +40 + 60
-120 -80 -40 0 +40 +80 +120
10
% I
NO
MIN
AL
100
% I
NO
MIN
AL
Atrasado Angulo de fase Minutos Adelantado
Para los transformadores de corriente a ser usados para medición ,
las Normas internacionales IEC 185 especif ican una clase de
precisión para un Burden dado. En la tabla siguiente se indica lo
que especif ica dicha norma:
document.doc . 61
IEC 185 - Clase de precisión para Transformadores de Corriente - Medición
Clase
de
Preci-
Error de re lac ión en %, para los va lores
de in tens idades expresados en % de la
in tens idad nominal ( * ) ± ε , %
Errores de fase para los va lores
de la in tens idad expresados en %
de la in tens idad nominal ( * ) ± δ ,
(minutos)
sión 10 20 50 100 120 10 20 100 120
0.1
0.2
0.5
1
3
5
025
0.5
1.0
2.0
-
-
0.2
0.35
0.75
1.5
-
-
-
-
-
-
3
5
0.1
0.2
0.5
1.0
-
-
0.1
0.2
0.5
1.0
3
5
10
20
60
120
-
-
8
15
45
90
-
-
5
10
30
60
-
-
5
10
30
60
-
-
También hay que tener en cuenta que la norma IEC (y la mayor parte de las normas europeas) establece que los errores indicados no deben sobrepasarse para una potencia comprendida entre la nominal y su cuarta parte, con cos δ = 0.8 mientras la norma ANSI solamente exige el cumplimiento de la precisión para una potencia igual a la potencia nominal.
Norma IEC 185 (Gama extendida)
Clase
de
Preci-
Error de re lac ión en %, para los
va lores de in tens idades expresados
en % de la in tens idad nominal ( * ) ±
ε , %
Errores de fase para los va lores de
la in tens idad expresados en % de la
in tens idad nominal ( * ) ± δ ,
(minutos) .
Sión 1 5 20 100 120 1 5 20 100 120
0.2S
0.5S
0.75
1.5
0.35
0.75
0.2
0.5
0.2
0.5
0.2
0.5
30
90
15
45
10
30
10
30
10
30
Los t ransformadores de in tens idad de gama extendida deben de cumpl i r con los va lores arr iba expuesto. Esta tab la , (Modi f icac ión Nº 1 a la Publ icac ión 185) , es ún icamente ap l icab le a los aparatos cuya in tens idad secundar ia nominal es igual 5A.
Ejemplos de especif icación de precisión son los siguientes:
document.doc . 62
1.- Según ANSI: Transformador de Corriente para medición de
precisión 0.3 B 0.5- Esto quiere decir que para un Burden de
0.5 Ohms (12.5 VA a 5 Amp) el error de relación será de +-
0.3% y el error de ángulo de fase será de 5+-15 minutos
cuando circulan 5 Amp, por el secundario; ó el error de
relación será de 0.6% y el error de ángulo de fase será de ± 30
minutos cuando circulan 0.5 Amp por el secundario.
2. Según IEC: Transformador de Corriente para medición de clase
0.2 y un Burden de 30 VA. Esto quiere decir que si la corriente
nominal secundaria es de 5 Amp, el transformador de corriente
tendrá un error de relación de 0.5%, 0.35%, 0.2% 0.2% cuando
circulan 0.5 Amp, 1.0 Amp, 5 Amp, 6 Amp respectivamente por
el secundario, y el error de ángulo de fase será también
respectivamente 20, 15, 10, 10 minutos. Todos estos errores
se deberán garantizar para una carga secundaria máxima de
30 VA.
Para los transformadores de corriente a ser usados para
Protección , las Normas americanas ANSI C.57.13 especif ican la
tensión nominal secundaria que el transformador puede desarrollar
a 20 veces la corriente nominal secundaria sin exceder en 10% el
error de relación. Por ejemplo, se especif ica un transformador de
corriente para protección clase C100. Esto signif ica que la relación
de transformación puede ser calculada por métodos algebraicos
(letra C) y que el error de relación no debe ser mayor de 10% para
cualquier corriente secundaria comprendida entre 1 y 20 veces la
corriente nominal (ejemplo 5 y 100 Amp) con un Burden de 1.0
Ohms. Obsérvese que 20 veces Ins circulando por 1.0 Ohms
representa una tensión secundaria de 100 Volts.
Para los transformadores de corriente a ser usados para
Protección , las Normas internacionales IEC 185 especif ican una
document.doc . 63
precisión para un Burden dado hasta 5, 10, 20 veces la corriente
nominal secundaria. En la tabla siguiente se indica lo que
especif ica dicha norma:
ANSI C.57.13 - Clase de precisión para
Transformadores de corriente - Medición
Clase de
Error de re lac ión
para la in tens idad
Error de fase para la in tens idad
nominal δ 1
Error comp para
la in
l im. prec.Prec is ión nom. ε 1 %
Minutos Cent i r rad ianesΣ c %
5 p
10 p
± 1
± 3
± 60
-
± 1.8
-
5
10
Por ejemplo: se especif ica un transformador de corriente para
protección clase 5P10 para un Burden de 10 VA. Esto signif ica que
al circular 10 veces la corriente nominal secundaria (10x 5 Amp) el
error máxima de relación deberá ser 5% con un Burden máximo de
0.4 Ohms. Aunque la norma no lo indica, pero es obvio que la
tensión desarrollada en el secundario es en este caso de 20 Volts.
Polaridad
Las polaridades relativas de los terminales primarios y secundarios
del transformador de corriente están identif icadas, bien sea por
marcas de polaridad pintadas o por los símbolos P1 y P2 para
terminales primarios y S1 y S2 para terminales secundarios. La
convención considerada para polaridad es que la corriente
secundaria sale por el terminal S1 cuando la corriente primaria
entra por el terminal P1; o bien la corriente secundaria sale por el
terminal S2 cuando la corriente primaria entra por el terminal P2.
Cuando se uti l iza pintura, se identif ican los terminales
correspondientes a P1 y S1. En la f ig. 2.10 se muestra la
convención antes descrita.
document.doc . 64
Ia
Ic
Ib
C
A
B
Ic
IA
IB
IC
Ib
3Io
Figura 2.11 b)
Conexión en estrella para medición detres elementos de fase y elementos de neutro (3Io)
Io = Corriente de secuencia cero
Figura 2.11 c)
Conexión de delta. Observe que al elemento de protección llegan las corrientes
Ia -Ib , Ib -Ic , e Ic - Ia
Ia
IA
IB
IC
O
O
O
A
B
C
Ia -Ib
Ic -IaIb - Ic
CIa
Ic
IAA
BIB
IC
- Ib
Figura 2.11 a)
Conexión para medición de
dos elementos de fase
Ip
S2
S1
Is
P2P1 Figura 2.10
Convención sobre polaridad de transformadores
de transformadores de corriente
X:= Marca de polaridad
document.doc . 65
Conexiones
Los transformadores de corriente aplicados a sistemas trifásicos
pueden conectarse de diversas maneras dependiendo de la función
que se quiera realizar.
Un primer t ipo de conexión es el indicado en la f igura 2.11*a)
cuando se quiere medir dos elementos de fase. Un segundo tipo de
conexión, el más comúnmente usado, es el de tener tres
transformadores de corriente con los secundarios en estrella, tal
como se indica en la f igura 2.11 b). Esta conexión permite medir
tres elementos de fase y elementos en el neutro conformando un
fi l tro de corrientes de secuencia cero; en efecto, por el neutro
circula una corriente igual a 3Io. Un tercer t ipo de conexión es el de
tener tres transformadores de corriente con los secundarios en
delta, tal como se indica en la f igura 2.11 c). Esta conexión se
aplica a protecciones diferenciales de transformadores en las
oportunidades en que se requiera dicha conexión.
En algunos arreglos de subestaciones; por ejemplo, interruptor y
medio, anil lo, se hace necesario conectar los secundarios de dos
transformadores de corriente en paralelo a f in de poder realizar la
correcta medición del circuito. Esto se puede observar en la f igura
2.11 d).
Especificaciones de transformadores de corriente
A fin de especif icar un transformador de corriente, se deben seguir
los siguientes puntos:
1.- Tensión nominal a la cual va a operar
document.doc . 66
2. Tensión básica de impulso (BIL) cuando se requiere especif icar
a nivel de aislamiento de la columna. No es necesario en los
transformadores de corriente toroidales.
3. Corriente nominal primaria y secundaria.
4. Número de núcleos secundarios y su uti l ización.
5. Relación de transformación, indicando si es múltiple en el
primario, en el secunfdario o en ambas a la vez; por lo que se
deberá indicar el número de espiras.
6. Capacidad de cada núcleo.
7. Clase de precisión de cada núcleo.
8. Tipo de transformador y accesorios de montaje en caso de que
se requiera especif icarlo.
Como ejemplo de especif icación, ver f igura 2.4 e)
Figura 2.11 d)
Is1
Is
Línea
Is2
Ip2
Barra
Ip
Ip1
document.doc . 67
Ejemplo de conexiones en una salida de línea en una Subestación
de configuración Interruptor y medio.
Ip = Ip1 + Ip2
Is = Is1 + Is2
TRANSFORMADORES DE TENSION
Con los transformadores de tensión se logra:
1. Aislar la alta tensión de los circuitos de uti l ización; aparatos de
medición y de protección.
2. Obtener valores secundarios de tensión que sean una réplica
f iel de los valores primarios.
Principios de operación
Tal como se mencionó en las DEFINICIONES, el arrollamiento
primario va conectado en derivación del circuito primario que se
desea medir, mientras que el arrollamiento secundario va
conectado al Burden de tensión de muy alta impedancia. El Burden
de tensión lo conforman todas las bobinas volt imétricas de los
aparatos de medida y de protección, conectadas en paralelo.
Un transformador de tensión es similar en muchos aspectos a un
transformador de potencia. El primero de estos aspectos es que
ambos son excitados por una tensión constante; pero se
diferencian básicamente en que un transformador de potencia t iene
una gran capacidad de relación con el transformador de tensión pra
instrumentos, y de tal forma que el secundario puede entregar sins
que la temperatura exceda a un valor específico; en cambio en el
transformador de tensión la potencia o capacidad en el secundario
viene l imitada por el máximo Burden, siendo los límites de entrega
de dicha potencia (VA) los errores máximos permisibles de relación
document.doc . 68
y ángulo de fase establecidos según Normas. Estos errores los
introducen las reactancias de dispersión.
El error de relación se define como la relación que existe entre la
diferencia de la tensión en el primario (V p) menos K veces la
tensión en el secundario (N* Vs), a la tensión en el primario y
normalmente se expresa en por ciento.
% error de relación = (Vp – N* Vs) / Vp x 100 donde:
N = Relación nominal de transformación = Np / Ns
Np = Número de vueltas del arrollamiento primario
Ns = Número de vueltas del arrollamiento secundario
Vp = Tensión aplicada en el primario
Vs = Tensión de salida en el secundario
Nótese que si Vp = N* Vs entonces Vs es una réplica exacta de Vp
y en este caso estamos frente a un transformador ideal donde el
error es cero.
El error de ángulo de fase se define como la diferencia de ángulo
entre el vector tensión primaria y el vector tensión secundaria. El
error se mide en minutos (Ver diagrama vectorial).
En la f igura 2.12 se indica la conexión de un transformador de
tensión.
document.doc . 69
A
P2
VpP1
Np
A
B
C
P2
VpP1
Np
B
C
VpVs
= NpNs
Figura 2.12
S1
Burden
S2
Vs
Ns
Conexión Fase-Tierra
S1
Burden
S2
Vs
Ns
Conexión Fase-Fase
Tipos de construcción
Existen tres (3) t ipos de transformadores de tensión:
1. Reductores electromagnéticos o inductivos
2. Divisores capacit ivos
3. Divisores resistivos
Los reductores inductivos son virtualmente transformadores de
potencia de poca capacidad y se uti l izan en todas las tensiones
primarias desde 600 V hasta las más altas tensiones en servicio
(1200 kV).
Los divisores capacit ivos uti l izan, en lugar de un arrollamiento
primario como los reductores inductivos, unidades de
condensadores como divisores de tensión, y la tensión secundaria
la toman de un arrollamiento secundario de un transformador
auxil iar inductivo cuyo primario está conectado a una toma del
condensador primario, el cual está sometido a una relativa baja
tensión, y a t ierra. Se uti l izan en tensiones que van desde 115 kV
hasta las más altas en servicio.
document.doc . 70
Los divisores resistivos usan el mismo principio para el primario del
divisor capacit ivo, pero sustituyendo los condensadores por
resistores. Debido a que su uso es muy poco, no se describen en
estas notas.
Un detalle importante en todos los t ipos de transformadores de
tensión es que se pueden construir con más de un arrollamiento
secundario sobre el mismo núcleo a f in de poder realizar
aplicaciones independientes.
Reductores electromagnéticos o inductivos
Según su instalación en la red eléctrica pueden ser monofásicos o
tr i fásicos.
Los reductores inductivos monofásicos son los más usados.
Normalmente se conectan entre fase y t ierra (ver f igura 2.12) y
como norma de protección para el equipo y el personal se prevé el
terminal primario P1 con un nivel de aislación adecuado para ser
conectado a la alta tensión, mientras que el terminal primario P2 se
conecta a la caja metálica del transformador y a t ierra. Hay
transformadores monofásicos, especialmente para aplicaciones en
bajas tensiones (menores de 30 kV) donde los terminales P1 y P2
están aislados previéndose su conexión a dos fases del sistema
(ver f iguras 2.12 y 2.13 c). La l imitación a ser usados solamente a
bajas tensiones es por razones de costo.
Los reductores inductivos trifásicos se uti l izan en bajas y medias
tensiones. Su uso está condicionado a ventajas económicas que
pudieran tener con relación a los monofásicos.
Los reductores inductivos se pueden construir del t ipo convencional
y del t ipo en cascada. En la f igura 2.13 se muestran diferentes
t ipos de transformadores de tensión.
document.doc . 71
Figura 2.13 a) Figura 2.13 b)
document.doc . 72
Fig. 2.13 c) d) e)
document.doc . 73
Fig. 2.13 f) Figura 2.13 g)
document.doc . 74
En los transformadores en cascada, cada núcleo magnético t iene el
devanado primario arrollado en dos sit ios y en forma opuesta, y el
devanado secundario consiste en un simple arrollado ubicado en la
últ ima etapa del reductor en cascada. Se prevén arrollados de
acoplamiento conectados por parejas entre etapas a f in de proveer
circuitos de baja impedancia para la compensación de los
amperios-vueltas y para asegurar que la tensión primaria sea
distribuida uniformemente por todo el primario. La ventaja en costo
de este transformador sobre el convencional es que la aislación del
arrollado de cada etapa deberá ser suficiente para la tensión
desarrollada la cual es una fracción de la tensión total dependiendo
del número de etapas.
Diagrama E léctrico equivalente:
Mediante el diagrama eléctrico equivalente se podrá observar que
la tensión secundaria no es una réplica f iel de la tensión primaria,
sino que hay errores de transformación los cuales se podrán
observar y conocer su procedencia. El transformador inductivo se
puede representar según se indica en la f igura 2.14 a), donde:
Rp = Resistencia del arrollamiento primario
Xp = Reactancia del arrollamiento primario
Rs = Resistencia del arrollamiento secundario
Xs = Reactancia del arrollamieto secundario
P1, P2,S1, S2 = Terminales de conexión del primario y
secundario respectivamente
B = Burden de tensión
document.doc . 75
I´s Xp / N2
Im
Io
I´s
Is
Ir
Vs
Is Rs
Is Xs I´s Rp / N2
Vp / N
Figura 2.15
Diagrama Vectorial
Es
Transf.Real
Figura 2.14 a)
Diagrama eléctrico equivalentedel transformador de tensión
Ip
P2
P1Rp Xp
EpVp
IpNp : Ns
RsIs XsS1
B
S2
Es Vs
Figura 2.14 b)
Diagrama eléctrico equivalenteN = Np / Ns
Transf.ideal
P2
P1Ip
Np : Ns
Io
IrVp / N
I´sZp / N2
Im
Es
VsB
ZsIs
S2
S1
document.doc . 76
Vp = Tensión primaria aplicada a P1, P2
Vs = Tensión secundaria desarrollada en S1, S2
Ep = Tensión primaria = Vp - ZpIp
Es = Tensión secundaria = Vs + Zs Is
Zp = Rp + jXp
Zs = Rs + jXs
Reemplazando el transformador real por un transformador ideal con
una impedancia magnetizante y referidas todas las impedancias al
lado secundario, el circuito equivalente queda como el de la f igura
2.14 b), donde:
N = Np/Ns
R r = Resistencia representativa de las pérdidas en el núcleo
Xm = Reactancia de magnetización
Io = I r + Im = Is - I ’s
De la f igura 2.14 b) se observa que:
Es = Vs + Zs Is
Vp/N = Es + I ’s Zp/N2 = Es + Zp*(Is + Io)/N2
= Vs + Zs Is + Zp*(Is + Io)/N2
= Vs + (Zp /N2 + Zs) Is + ZpIo/N2
Idealmente Vp/N = Vs, y en dicho caso no existiría error alguno.
El error ocurre por la existencia de las impedancias primaria y
secundaria y a la corriente de excitación.
Diagrama Vectorial:
El estudio del diagrama vectorial pone de manifiesto en forma clara
los errores de magnitud y ángulo de fase (ver f igura 2.15).
Partiendo de un valor de V s se dibuja Es la cual es igual a Vs + Zs
document.doc . 77
Is . Is depende de la carga secundaria tanto en magnitud como en
ángulo. Es impulsa la corriente Io = I r ±m estando I r en fase con Es
e Im con 90º de atraso respecto a Es. Se construye Io y luego I’s =
Is + Io y posteriormente se determina VP/N = Es + I ’sZp/ N2. El
ángulo α representa el error de ángulo y la diferencia de módulo
entre Vp/N y Vs representa el error de relación. En el diagrama han
sido exagerados los vestores correspondientes a las corrientes; sin
embargo sido hecho para mejor i lustración del trabajo.
Clases de P recisión:
Las Normas americanas ANSI C.57.13 especif ican una clase de
precisión para un Burden de tensión normalizado. En la tabla
siguiente se indica lo que especif ica dicha norma:
ANSI C.57.13 - Clase de precis ión
Para t ransformadores de Tensión
Clase dePrecis ión
Error de relación+ / - %
Error de ángulo+ / - minutos
0.3
0.6
1.2
0.3
0.6
1.2
15
30
60
NOTA: Los valores indicados corresponden a los errores máximos
para var iaciones de tensión de 90% a 110% de la nominal y
hasta los Burden normal izados. Los errores de magnitud y
ángulo de fase son interdependientes; ver f igura 2.16.
Los valores normalizados de Burden de tensión se indican en la tabla siguiente y los mismos se designan
con las letras W, X, Y, Z, ZZ:
CARGAS NORMALESCARACTERISTICAS EN
BASE A 120 VOLTS Y 60 CARACTERISTICAS EN
BASE A 69.3 VOLTS Y 60
document.doc . 78
HZ HZ
D e s i g n a c i ó n V . A . F . p . R e s i s t e n c i a o h m s
I n d u c t a n c i aH e n r y s
I m p e d a n c i ao h m s
R e s i s t e n c ia o h m s
I n d u c t a n c i a h e n r y s
I m p e d a n c i a o h m s
W
X
Y
Z
ZZ
12.5
25
75
200
400
0.10
0.70
0.85
0.85
0.85
115.2
403.2
163.2
61.2
30.6
3.042
1.092
0.268
0.101
0.0554
1152
576
192
72
36
38.4
134.4
54.4
20.4
10.2
1.014
0.364
0.0894
0.0336
0.0168
384
192
64
24
12
Angulo de faseMinutos
Figura 2.16
Límites de Clase de precisión para
Transformadores de tensión
1012 1006 10030
0958 0994 09970
0994 0997 09985
1000 10000
1006 1003 10015
-15 -10 - 5 0 + 5 +10 +15
-30 -20 -10 0 +10 +20 +30
-60 -40 -20 0 +20 +40 +60
Atrasado Adelantado
12
06
03
CLASE d
e P
RECISIO
N
FA
CT
OR
DE
CO
RR
EC
CIO
ND
E L
A R
ELA
CIO
N
Es importante hacer notar que las normas americanas no
diferencian precisiones para medición diferentes que para
protección. En el caso de medición las condiciones normales de
operación del sistema eléctrico pueden aceptar variaciones de
document.doc . 79
tensión de +/- 10%, y esto está previsto en las clases de precisión
de los transformadores de tensión: en cambio que para protección
las variaciones de tensión van hasta 0 Volts. y para estos casos las
normas indican que los errores no son afectados por estas
variaciones en forma apreciable.
Las normas internacionales IEC 185 especif icas para medición una
clase de precisión para las tensiones comprendidas entre 80% y
120% de la tensión nominal y para las cargas comprendidas entre
25% y 100% de la nominal dada bajo un factor de potencia de 0.8
inductivo. En la tabla siguiente se indica lo que especif ica dicha
norma:
IEC 185 - Clase de precis ión para
t ransformadores de tensión - Med.
Clase de Error de relación%
Desfase 1,min.
0.1
0.2
0.5
1
3
± 0.1
± 0.2
± 0.5
± 1.0
± 3.0
± 5
± 10
± 20
± 40
No especi f icado
Para protección las normas IEC especif ican una clase de precisión
para tensiones hasta el 5% de la tensión nominal y para cargas
comprendidas entre 25% y 100% de la nominal dada con un factor
de potencia de 0.8 inductivo. En la tabla siguiente se indica lo que
especif ica dicha norma:
IEC 185 - Clase de precisión para
document.doc . 80
Transformadores de tensión - Prot.
Clase de Error de re lac ión Error de fase ± δ o
prec is ión ± ε o % Minutos Cent i r rad ianes
3 p
6 p
3.0
6.0
120
240
3.5
7.0
Ejemplos de especif icación son los siguientes:
1. Según ANSI: Transformador de tensión de precisión 0.3 WX
0.6 Y Z ZZ. Esto signif ica que el fabricante debe garantizar una
precisión de 0.3 hasta un burden de 25VA y de 0.6 hasta un
burden de 400 VA.
2. Según IEC: Transformador de tensión de precisión clase 0.2
para un burden de 40 VA. Esto signif ica que el fabricante debe
garantizar la precisión de 0.2 para toda carga secundaria
comprendida entre 10 VA y 40 VA cuando la tensión
secundaria varía entre 80% y 120% de la nominal; y un
transformador de tensión clase de precisión 3P signif ica que el
fabricante debe garantizar la precisión de 3 para f ines de
protección para cargas comprendidas entre 25% y 100% del
burden dado y para tensiones hasta 5% de la nominal.
Reductores Capacitivos
Un transformador de tensión capacit ivo es un equipo que uti l iza un
divisor de tensión capacit ivo entre fase y t ierra. Se usan dos tipos
de divisores capacit ivos para protección:
document.doc . 81
1. El disposit ivo de tensión por condensadores de acoplamiento
(ver f iguras 2.13 b) y 2.17 a)).
2. El disposit ivo de tensión tipo boquil la (bushing) (Figura 2.17 b)
Alta tensión Alta tensión
Figura 2.17 a) Figura 2.17 b)
Transformador de tensión Disposit ivo de tensióncapacit ivo por condensadores tipo boquil la (bushing)
de acoplamiento
Los dos disposit ivos son básicamente semejantes y la diferencia
principal consiste en el t ipo de divisor de tensión uti l izado, que a su
vez afecta su carga nominal; además de la diferencia económica
que representa tener un disposit ivo independiente de uno
incorporado en un bushing propio del equipo. Las ventajas y
desventajas de los reductores capacit ivos se pueden resumir en
tres puntos:
document.doc . 82
1. Para niveles de tensión superiores a 69 kV el transformador
electromagnético es mucho mas costoso que el capacit ivo, y
más costoso es mientras más alto es el nivel de tensión; a
pesar de que el reductor inductivo convencional es muy
eficiente.
2. El reductor capacit ivo puede usarse como condensador de
acoplamiento para señales de alta frecuencia provenientes de
equipos de onda portadora para teleprotecciones y telefonía, lo
cual redunda en una ventaja económica adicional sobre el
transformador electromagnético.
3. El comportamiento del reductor capacit ivo es inferior en
muchos aspectos al reductor electromagnético (mayores
errores de ángulo de fase, ajuste se hace solamente para
burden resistivo puro, problemas de respuesta transitoria).
Diagrama eléctrico equivalente
Diagrama vectorial
El desarrollo del diagrama eléctrico equivalente se establecerá a
partir de las consideraciones de análisis y de diagrama vectoriales
parciales. En efecto, partiendo de un divisor capacit ivo elemental
(f igura 2.18 a)) observamos que la tensión secundaria V s (tensión
en vacío-circuito abierto) es una réplica exacta de la tensión
primaria Vp.
document.doc . 83
C1
C2
S1
Vs
P2S2
P1
C1
C2
S1
Vs
P2
Vp
S2
P1
B B = Resistencia
IC1
IC2
IC2
IC1 = Is + Ic2
IC1
IsVs
Vp
IC1 XC1
Is
Vp
C1 : Condensador primario
C2 : Condensador secundario
XC1 : 1 / wC1
XC2 : 1 / wC2
Luego Vs = Vp XC2 / (XC1 + XC2)
Vs = Vp C1 / (C1 + C2) = K Vp
Vs en fase con Vp
Figura 2.18 a)
Divisor capacitivo elemental
en vacío
Figura 2.18 b)
Divisor capacitivo elemental
con carga secundaria
Figura 2.18 c)
Diagrama vectorial del divisor capacitivo
elemental con carga secundaria
Al conectara carga secundaria según se observa en las f iguras 2.18
a) y 2.18 b) se obtiene que Vp t iene un defasaje bastante grande
respecto a Vs; efectivamente, con un burden resistivo puro al
circular una corriente Is la tensión Vs sufre un adelantamiento de un
ángulo relativamente grande respecto a Vp. A f in de compensar
este defasaje, se agrega en la toma secundaria un inductor variable
document.doc . 84
L de tal forma que la tensión Va esté en fase con Vp. En las f iguras
2.18 d) y 2.18 e) se muestra lo antes dicho.
IC2IC1
Is
Vs
Vp
VC1 =XC1IC1
Figura 2.18 e)
Diagrama vectorial del circuito
de la figura 2.18 d)
VC2 =XC2IC2VL =XLIs
VC2 = Vs + VL
Vp = VC1 + VC2
C1
C2
S1
P2
Vp
P1
IC1
IC2 Vs
S2
B = R
Is
Figura 2.18 b)
Divisor capacitivo con circuitol
de sintonía y con carga secundaria
VL
L
L = Inductancia de sintonía
XL = wL
La tensión Vs en vacío es:
Vth = VpXC2 / (XC1 + XC2)
Vth = VpC1 / (C1 + C2) = KVp
L se ajusta de tal forma que la impedancia de thévenin vista desde
S1, S2 sea cero. En efecto, Z th = j (XL - XC2 / (XC1 + XC2)) luego
XL = XC1XC2 / (XC1 + XC2) ó lo que es igual L = 1 / w 2 (C1+C2).
Ajustado L de esta forma se logra que Vs esté en fase con Vp.
document.doc . 85
Normalmente C1 es mucho menor que C2 y en consecuencia X C1 es
mucho mayor que XC2 ; por lo que se puede aproximar a que XL =
XC2 ó L = 1/w2C2.
Del diagrama vectorial de la f igura 2.18 e) se puede observar que
si Vp y Vs son constantes, un cambio en I s produce cambios en VC1 ,
VC2 , VL, IC1 , IC2 ; si el cambio en Is es tal que Is se incremente tanto
como se quiera (caso de burden 0 lo cual ocasiona un cortocircuito
en el secundario), VC2 cubre un incremento también enorme y
tendido a Vp. Para prevenir esto últ imo y asegurar protección al
personal se coloca un explosor de protección en paralelo en C2.
También del diagrama vectorial de la f igura 2.18 e) se puede
observar que estando el transformador en vacío (burden infinito) y
en consecuencia Is = O Vs = VC2 la cual es de un valor
relativamente grande, por lo que el circuito se complementa con un
transformador auxil iar reductor electromagnético t ipo convencional.
En la f igura 2.18 f) se puede observar el reductor capacit ivo con
todos sus elementos.
B
= R
S2
Transf.Aux.
Explosor
C1
C2
P2
P1
S1Figura 2.18 f)
Reductor inductivo consus elementos básicos
document.doc . 86
Figura 2.19 a)
Placa de características de un reductor capacit ivo para 400 kV
document.doc . 87
Figura 2.19 b)
Diagrama eléctrico de un reductor capacit ivo para 400 kV.
document.doc . 88
La figura 2.19 a) y 2.19 b) muestran una placa de características y
un diagrama eléctrico respectivamente de un transformador de
tensión capacit ivo marca TRENCH ELECTRIC LTD de Canadá para
ser aplicado en un sistema de 400 kV. Se le propone como ejercicio
al lector hacer la identif icación de cada una de las partes
anteriormente explicadas y destacar aquellos elementos auxil iares
no descritos.
Por otra parte, la sintonía del aparato se realiza a nivel de fábrica
con burden resistivo. Las ventajas de tener burden de factor de
potencia 1 para la calibración del reductor son las siguientes:
1. Variando L es posible modificar VL sin afectar apreciablemente
la magnitud de Va; de esta manera es posible ajustar la
diferencia de fase entre Vs y Vp. Para variaciones de burden
entre 25% y 100% del nominal, tal como especif ican las
normas, es posible y con un diseño económico, ajustar la
diferencia de fase dentro de un margen de más o menos 1
grado.
2. Si el factor de potencia del burden es diferente de 1, cambios
en L implican cambios relativamente grandes de magnitud y
fase de V.
3. El menor valor de VC2 ocurre con burden resistivo puro (ver
f igura 2.18 e))
4. El ajuste de relación es independiente del factor de potencia
del burden ya que se usa un transformador auxil iar.
document.doc . 89
Problemas de los reductores capacitivos
Los problemas más notorios en los reductores capacit ivos son:
1. La precisión se ve grandemente afectada por un conjunto de
elementos los cuales constituyen fuentes de error para el
aparato.
Estas fuentes de error se pueden enumerar como:
- Variaciones del burden en magnitud
- Variaciones del burden en factor de potencia
- Variaciones en la frecuencia de la red
- Variaciones en la tensión primaria Vp
- Variaciones de temperatura
- Influencias del medio ambiente como humedad, polvo.
2. Problemas de ferroresonancia, el cual es un fenómeno
oscilatorio creado por la capacitancia de un sistema en
conjunto con una inductancia no l ineal de un elemento con
núcleo de chapas. En este caso existe la capacitancia del
sistema y del reductor capacit ivo junto con la inductancia de
sintonía y transformador auxil iar del mismo reductor capacit ivo.
Bajo ciertos fenómenos transitorios la inductancia resultante
del sistema puede saturarse produciendo oscilaciones de
tensión, las cuales, sumándose al efecto de los condensadores
del reductor capacit ivo en serie, pueden originar
sobretensiones que alcanzan valores muy altos con riesgo de
daño al transformador y a los instrumentos conectados a él.
Para amortizar estas oscilaciones lo que se hace a nivel de
fabricante es introducir una resistencia de amortización en
paralelo con el burden, la cual representa una carga adicional
document.doc . 90
al transformador aunque l igera para señales de frecuencia
industrial.
Clases de precisión de los reductores capacitivos:
Las normas dan la desviación máxima de relación y de ángulo de
fase para:
1. Variaciones de tensión a carga nominal
2. Variaciones de carga a tensión nominal
Las siguientes tablas indican las variaciones antes señaladas:
ERROR DE RELACION Y ANGULO DE FASE CONTRA LA TENSIÓN NOMINAL
Tensión pr imaria% de la nominal
Desviación máxima
100
25
5
± 1.0
± 3.0
± 5.0
± 1.0
± 3.0
± 5.0
Relación % Angulo de fase (grados)
ERROR DE RELACION Y ANGULO DE FASE CONTRA LA CARGA
Carga % nominal Desviación máxima
100
25
5
± 1.0
± 6.0
± 12.0
± 1.0
±4.0
± 8.0
Relación % Angulo de fase (grados)
document.doc . 91
Burden de tensión
El cálculo del burden de tensión es más sencil lo en los
transformadores de tensión que en los transformadores de corriente
ya que no se consideran las pérdidas en el cableado secundario
sino únicamente la carga de los equipos (bobinas volt imétricas).
Los equipos están definidos en VA, luego la capacidad del
transformador de tensión debe ser igual o mayor a la suma
aritmética de los VA de los aparatos a ser conectados. (La suma
aritmética da la peor condición de carga ya que asume un factor de
potencia constante para todas las bobinas volt imétricas. En casos
en que se desconocen los valores reales de las cargas de los
aparatos a ser conectados al transformador de tensión, se pueden
usar valores típicos según se indica en la tabla siguiente:
Potencias usuales consumidas por el circuito de
tensión de instrumentos de medición y de relés de
protección
Equipo
Voltímetros
Vatímetros
Cosenofímetros
Relés
Otros
Tipo
Indicador
Registrador
Indicador
Registrador
Indicador
Registrador
Tensión
Distancia
Direccionales
Sincronoscopios
Reguladores
VA
3.5 a 15
5 a 25
1 a 10
5 a 12
7 a 20
15 a 20
2 a 15
2 a 60
25 a 40
6 a 250
30 a 250
document.doc . 92
Polaridad
La convención adoptada para polaridad es tal que dados los
terminales P1, P2 y S1, S2, ya anteriormente definidos e
identif icados en el equipo, la tensión primaria Vp aplicada a P1, P2
con polaridad al lado de P1 induce una tensión secundaria V s en
los terminales S1, S2 con polaridad en S1. La figura 2.20 muestra
la convención antes mencionada.
Vp P1 P2
Vs S2 S1
Figura 2.20
Convención sobre polaridad entransformadores de tensión
Conexiones
Los transformadores de tensión aplicados a sistemas trifásicos
pueden conectarse de diversas maneras dependiendo de la función
que van a realizar, del t ipo de circuito y de la economía que se
quiera tener en la medición.
En la f igura 2.21 se muestran diferentes t ipos de conexiones. La
figura 2.21 a) es una conexión estrella/estrella aterrada formada
por tres transformadores monofásicos o uno trifásico. La figura 2.21
b) es la misma figura anterior que se muestran dos arrollados
secundarios por cada fase donde pueden uti l izarse para funciones
document.doc . 93
diferentes; por ejemplo, un arrollamiento para medición y el otro
para protección.
Vs Vh Vc
VCVBVA
A
B
C
VCVBVA
A
B
C
Secundario uno
Secundario dos
Figura 2.21. b)
Conexión estrella / estrellacon dos secundarios
Figura 2.21. a)
Conexión estrella / estrella
Vab Vbc
VBCVAB
A
B
C
Figura 2.21. c)
Conexión V / V (conexión trifásicacon dos transf.)
Figura 2.21. d)
Conexión estrella / delta abierta
VCVBVA
A
B
C
Va Vb Vc
Va + Vb + Vc= 3 Vo
document.doc . 94
La figura 2.21 c) muestra una conexión V/V con dos unidades
monofásicas. Esta conexión es la más económica puesto que da
una salida trifásica pero con un transformador menos que la
conexión estrella/estrella, aunque la capacidad total es 66.66%.
La figura 2.21 d) indica una conexión estrella/delta abierta la cual
permite medir tensiones residuales (3 veces la tensión de
secuencia cero - 3V o). Esta últ ima conexión es la ideal para medir
desplazamiento del neutro en sistemas eléctricos que operan con
neutro no aterrado sólidamente y para polarizar relés direccionales
para fallas a t ierra
Especificaciones de transformadores de tensión
A fin de especif icar un transformador de tensión se deben seguir
los siguientes puntos:
1. Tipo de transformador
2. Tensión nominal de servicio
3. Tensión básica de impulso
4. Número de secundarios
5. Clase de precisión y capacidad de cada secundario
6. Relación de transformación
7. Tipo de conexión (en caso de que sea trifásico)
9. Capacidad térmica
document.doc . 95
PROBLEMAS
2.1 Un transformador de corriente de 2000/5 A tiene 400 vueltas
secundarias, con una resistencia en el arrollado secundario de
0.31 ohms, y una sección del núcleo de 129 cm 2. La máxima
corriente a la que el transformador de corriente debe operar
sin pérdida de su precisión es de 40 kA. El problema consiste
en determinar el burden máximo, asumiendo que el
transformador de corriente comienza saturación alrededor de
1700 líneas por cm 2. La frecuencia es de 60 Hz.
2.2 La corriente secundaria en un transformador de corriente de 50
Hz es de 5.0 A; la impedancia total del secundario es (0.6 + j
0.45) Ohms. El transformador de corriente t iene 4 vueltas
primarias y 40 vueltas secundarias. La sección transversal del
núcleo es de 10 cms 2.
a) Calcular la densidad pico del f lujo en el núcleo. Bajo esta
condición la corriente primaria incluye un flujo de
magnetización del núcleo que es netamente reactivo y de
0.2 A, y una componente correspondencia a las pérdidas
en el hierro de 0.15 A.
b) Determinar la relación real de transformación, y
c) Determinar el error de ángulo.
2.3 Se tiene un transformador de corriente cuya precisión para
protección, según normas ANSI c.57.13, es de C400.
Especif ique el transformador de corriente equivalente según
normas IEC 185. Explique.
2.4 Un transformador de corriente para protección tiene un núcleo
de acero al si l icio, el cual satura a un valor medio de 100.000
líneas/pulg2. El transformador de corriente toroidal, t iene una
document.doc . 96
relación de 2000/5 y una sección de 3.1 pulg 2. La resistencia
interna del arrollado secundario es de 0.31 ohms y t iene
conectada una carga resistiva de 2 ohms. Cuando pasan 40 kA
por el primario, se desea conocer si el transformador de
corriente satura o no? La frecuencia es de 60 Hz.
2.5 Un transformador de corriente t iene primario de barra y t iene
300 vueltas en el secundario. La resistencia y la reactancia del
secundario son 1,5 y 1,0 ohms, respectivamente (incluye la
resistencia del transformador y la reactancia de dispersión).
Con 5 amp. en el secundario, la fuerza magnetomotriz
requerida es 100 amp. vueltas, la pérdida en el hierro de 1.2
W. Determinar:
a) Error de transformación
b) Error de ángulo
2.6 Se dan tres (3) transformadores de tensión monofásicos con
tres (3) secundarios cada uno y de relación 66.5/0.115-0.115-
0.665 (kV).
Hacer la conexión adecuada para instalarlos en un sistema de
115 kV. donde se requiere:
a) Alimentar una medición trifásica en 115 kV.
b) Alimentar una protección trifásica en 115 kV.
c) Polarizar un relé de tierra por tensión residual.
2.7 Un transformador de tensión capacit ivo t iene el elemento
electromagnético de relación 23/0.115 9 kV) y el condensador
01 de 2000 pfarad. Determinar el valor del condensador C2 y
de la inductancia L.
document.doc . 97
SISTEMAS DE PROTECCION
TEMA III:FUNCION INTERRUPTORA
Contenido:
INTRODUCCION ................................................................
DEFINICIONES ...................................................................
Seccionadores .........................................................
Interruptores..............................................................
Fusibles.......................................................................
INTERRUPCION DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO. .
El proceso de interrupción.....................................
Tensión de recuperación del sistema..................
Tensión de recuperación del aislante.................
Problemas especiales.............................................
TIPOS DE INTERRUPTORES...............................................
ACCIONAMIENTO DE INTERRUPTORES..........................
ESPECIFICACIONES TECNICAS.........................................
REFERENCIAS AL TEMA
1. Prof. E. Colmenares. Sistemas de Protecciones: Universidad
Central de Venezuela. Facultad de Ingeniería. Escuela de
Ingeniería Eléctrica. 1978.
2. J. R. Eaton. Eléctric Power Transmission System. Capítulo 3.
1972.
3. Merlin Gerin. Review of the main current interruption
techniques. Technical News. Primer semestre 1978.
4. Westinghouse. T&D Ref. Book. Capítulo 11. 1964.
document.doc . 98
document.doc . 99