CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

BIE-17

1.1 Definiciones y unidades eléctricas básicas.

a. Sistema de unidades.

Sistema Internacional de Unidades (SI).

Cantidad Unidad básica Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Corriente eléctrica ampere A

Temperatura kelvin k

Intensidad luminosa candela cd

Prefijos del SI

Multiplicador Prefijo Símbolo

1012 tera T

109 giga G

106 mega M

103 kilo k

10-3 mili m

10-6 micro 10-9 nano n

10-12 pico p

B. Carga eléctrica.

La carga eléctrica es una propiedad eléctrica de las partículas atómicas de las que está compuesta la materia y se mide en coulombs (C).

Qe = -1,6 x 10-19 C ; Qp = +1,6 x 10-19 C -1 C hay 1/(1,6 x 10-19) = 6,24 x1018 electrones La carga eléctrica produce fuerzas de atracción y repulsión La ley de conservación de la carga eléctrica establece que la

carga no puede crearse ni destruirse, solo transferirse.

C. Corriente eléctrica.La corriente eléctrica es la razón de cambio de la carga en el tiempo y se mide en amperes (A).i= dq/dt para una corriente instantánea.

i = q/t para una corriente promedio.1 ampere = 1 coulomb/segundo

Tipos de corriente: A. Electrónica. Formada por el movimiento de los electrones libres presentes en los átomos conductores.B. Convencional. Es la corriente equivalente de cargas positi- vas en un conductor determinado.

El flujo de corriente a lo largo de un cable o a través de un e- lemento será especificado por dos indicadores: una flecha, que establece la dirección de referencia de la corriente y un valor ( variable o fijo), que cuantifica el flujo de corriente en la dirección de referencia.

Corriente continua es aquella cuyo valor y polaridad no cambia con respecto al tiempo. La representaremos por I.

Ejemplos.

1. Si pasan 465 C de carga por un alambre en 2,5 min, en- cuentre la corriente en amperes.

2. ¿Cuántos coulomb de carga pasan por una lámpara en 2 min si la corriente es constante a 750 mA?

3. ¿”Explotará” un fusible con una corriente nominal de 1A si pasan por el 86 C en 1,2 min.?

4.Calcule la cantidad de carga representada por dos millones de protones.

D. Tensión o diferencia de potencial.

La tensión o diferencia de potencial entre dos puntos a y b, de un circuito eléctrico es la energía (trabajo) necesaria para mover una unidad de carga(+1C) desde a hasta b.

vab = dw/dq para una tensión instantánea

vab = W/q para una tensión promedio.

w es la energía en J

q es la carga en C

v es la tensión en Volt

Volt = Joule/Coulomb

La tensión entre los terminales de un elemento estará especi-ficada por dos indicadores: un signo más y menos, en el que se establece la dirección de referencia del voltaje y un valor (variable o fijo) el cual va a cuantificar la diferencia de poten- cial que existe en el elemento en la dirección de referencia especificada.

Ejemplos.

1. Si la diferencia de voltaje entre dos puntos es 42V,¿cuánto trabajo se requiere para llevar 6 C de un punto al otro?

2. Encuentre la carga que se mueve con 96 J de energía a través de una diferencia de potencial de 16 V.

E. Potencia.

La potencia es la variación con respecto al tiempo de la entre-ga o absorción de energía, medida en watts (w).

p = dw/dt ó P = w/t

p es la potencia en watts, w es la energía en joules (J) y t co- rresponde al tiempo en segundos.

p= dw/dt = (dw/dq)(dq/dt) = vi potencia instantánea

Si en un elemento la corriente entra por el terminal + del vol- taje la potencia absorbida por el elemento es p = vi ; en caso contrario se calcula por p= v(-i) y el elemento suministra po- tencia.

p = 0 ley de conservación de la energía.

Energía.

Es la capacidad para realizar trabajo, medida en joules (J).

En caso que la potencia es constante w = Pt .

Ejemplos.

1. Una fuente de energía suministra durante 10 s una corrien-te constante de 2 A en una bombilla eléctrica. Si se consu- men 2,3 kJ en forma de luz y de energía calorífica, calcule la diferencia de potencial en la bombilla.

2. El elemento de una estufa eléctrica requiere 15 A cuando se conecta a 120V. ¿Cuánto tarda en consumir 30 kJ?

t

t

t

tvidtpdtw

0 0

F. Elementos de circuitos.

Un elemento es el bloque constitutivo básico de un circuito.

Tipos: pasivos y activos.

Activo es capaz de generar energía, pasivo no lo es.

Fuente independiente ideal de voltaje es un elemento activo que proporciona una tensión especificada completamente in-dependiente de la corriente suministrada por la fuente.

Fuente independiente ideal de corriente es un elemento acti-vo que proporciona una corriente especificada completamen- te independiente de la tensión entre los extremos de la fuente

1.2 Resistencia Eléctrica.Resistencia eléctrica es la oposición que brinda un medio al paso de la corriente eléctrica a través de él. Se mide en ohm ().

Símbolo:

La resistencia de un material con área transversal uniforme depende de:

El material. La longitud. El área transversal. La temperatura.

A la temperatura ambiente (20°C), la resistencia se relaciona con los otros tres factores mediante:

R = L /A

es una característica del material que se llama resistividad.

L es la longitud.

A es el área transversal.

Resistencia de alambres circulares.

se expresa en CM 0hms/pies a T = 20°C.

L se expresa en pies.

A en mil circulares (CM).

Definición: un alambre con un diámetro de 1 milipulgada (1mil) tiene un área de una milipulgada circular (CM)

1 mil = 1pulg/1000 por lo que 1000 mil = 1 pulg.Área de conductor circular con un diámetro de 1 mil: A=d2/4A = (/4)(1 mil)2 = 1 CM1 mil2 = (4/) CMÁrea de un círculo con un diámetro de N mil:A = (/4)N2 mil2 = (/4)N2(4/)CM = N2 CM

ACM = (dmil)2

Ejemplo. Calcule el área en CM de un alambre que tiene un diámetro de 1/16 pulg.

Ejemplo. ¿Cuál es la resistencia de un alambre de cobre de 100 pies de longitud con un diámetro de 0,020 pulg a 20°C? (Cu =10,37CM/pie a 20°C).

Ejemplo. Se ha usado una cantidad indeterminada de pies de alambre de una caja. Encuentre la longitud de alambre de co- bre restante si tiene un diámetro de 1/16 pulg. y una resisten- cia de 0,5

Ejemplo. ¿Cuál es la resistencia de una barra colectora de cobre, como la que se emplea en el panel de distribución de corriente de un edificio de gran altura, con las dimensiones in- dicadas en la figura.

Ejemplo. Encuentre la resistencia de 650 ft de alambre de co-bre #8 ( T=20°C).

Ejemplo. ¿Cuál es el diámetro en pulgadas, de un alambre de cobre #12?

Ejemplo. Para el sistema de la figura, la resistencia total de cada línea de corriente no puede exceder los 0,025 y la co- rriente máxima que obtiene la carga es 95 A.¿Qué calibre de alambre de cobre debe usarse?

La resistencia en unidades métricas.

en cm, L en cm y A en cm2

( cm) = (1,662 x10-7) x (valor en CM /ft)

Ejemplo. Determine la resistencia de 100 ft de alambre telefó- nico de cobre #28 si el diámetro es de 0,0126 pulg.

Efectos de la temperatura. Conductores: coeficiente positivo de temperatura. Semiconductores: coeficiente negativo de temperatura. Aisladores: coeficiente negativo de temperatura.

Para la mayoría de los conductores metálicos la resistencia se incrementa casi linealmente con la temperatura.

(|T| + t1)/R1 = (|T| + t2 )/R2

donde T es la temperatura absoluta deducida del material

t1 y t2 son las temperaturas

R1 es la resistencia a t1

R2 es la resistencia a t2

Ejemplo. Si la resistencia de un alambre de cobre en el punto de congelación (0°C) es 30,¿cuál es su resistencia a -40°C?(TCu= -234,5 °C)

Ejemplo. Si la resistencia de un alambre de aluminio a 20°C es 100 m, ¿ a qué temperatura aumentará su resistencia a 120 m? (TAl = -236°C)

Ejemplo. Se encuentra varado en una isla y la temperatura del aire es de 108°F. Después de darse cuenta de que su transmisor no funciona, artibuye el problema a una resisten- cia descompuesta de 470. Por fortuna, observa que hay ungran carrete de alambre de cobre sólido de calibre 24 AWG tirado en la costa. ¿Cuántos pies de alambre requerirá parausarlos como un sustituto de la resistencia de 470?

Tipos de resistores. Resistores fijos. Más común: resistor de composición de car-

bono moldeado.

Código de colores de resistores.

Ejemplo. Encuentre el rango en el cual debe existir un resistor que tiene las siguientes bandas de colores para satisfacer la tolerancia del fabricante:

a) 1ª : gris, 2ª: rojo, 3ª: negro, 4ª : dorado y 5ª : café

b) 1ª :naranja, 2ª :blanco, 3ª :dorado, 4ª :plateado,5ª :sin color

Resistores variables.

Tienen resistencia terminal que se modifica girando un control

una perilla, un tornillo o lo que resulte conveniente para la a- plicación.

Se conocen con el nombre de reóstatos ó potenciómetros.

Termistor.

Dispositivo semiconductor de dos terminales cuya resistencia es sensible a la temperatura.

La resistencia disminuye mucho con el aumento de la tempe- ratura. Coeficiente negativo de temperatura.

Para la fabricación se se usan los óxidos de cobalto, níquel, estroncio y manganeso.

Pila fotoconductiva.

Dispositivo semiconductor de dos terminales cuya resistencia terminal se determina mediante la intensidad de luz que inci- de en su superficie expuesta.

Conforme aumenta la intensidad de la iluminación aplicada, disminuye el valor de la resistencia. Coeficiente negativo de temperatura.

Conductancia. Es la facilidad que brinda un material al paso de la corriente. Se representa por G y se mide en siemens (S)

G = 1/R= A/(L) (S)

Ejemplo. ¿Cuál es el incremento o el decremento relativos en la conductividad de un conductor si el área se reduce 30% y la longitud se incrementa 40%? La resistividad es fija.