1. CINEMATICA MECANISMULUI BIELA MANIVELACinematica mecanismului biela manivela se studiaza in urmatoarele ipoteze simplificatoare: 1 motorul functioneaza in regim stabilizat, cand turatia motorului este ivariabila in timp; 2 viteza unghiulara a arborelui cotit este constanta. Cand arborele cotit are o miscare de rotatie uniforma viteza unghiulara rezulta din relatatia: = r = .n/30 [rad/s] (1.1)

Cinematica manivelei este independenta de particularitatile geometrice ale mecanismului biela manivela, in schimb, cinematica pistonului si bielei depinde de tipul mecanismului bielamanivela. Mecanismului biela-manivela poate fi:

Mecanisme biel-manivel

Dup poziia pistonului fa de AC

Dup tipul bielelor

Axat

Normal

Dezaxat

Cu bielet

1

Fig. 1.1 Mecanism motor a-axat; b-dezaxat Mecanismul biela manivela este axat cand axa cilindrului intalneste axa de rotatie a arborelui cotit (axa arborelui cotit este normala la un plan care contine axa cilindrului, deci este normala la un plan care contine axa cilindrului i este normala la planul figurii 1.1.a, in punctulO). Mecanismul biela manivela se numeste dezaxat cand axa cilindrului este deplasata fata de axa de rotatie a arborelui cotit cu distanta e,numita excentricitate(fig.1.1.b). Mecanismul biela-manivela se numeste normal cand biela este articulate direct pe manetonul arborelui cotit(fig.1.1,a si b); mecanismul biela manivela se numeste cu bieleta cand cuprinde un mecanism motor normal si un mecanism motor cu bieleta care lucreaza indirect asupra manetonului prin intermediul bielei (fig. 1.2). La motoarele policilindrice studiul cinematic si dinamic este simplificat de identitatea tuturor cilindrilor dintr-o linie, determinate de simplificarea fabricatiei. La motoarele de autovehicul se utilizeaza mecanismul motor axat.

Fig. 1.2 Mecanism motor cu bielet Pentru precizarea fortelor prezinta interes cinematica pistonului. Se utilizeaza urmatoarele notatii (fig1.3): 2

Fig. 1.3 Schema pentru determinarea cinematicii pistonului n figura 1.3, notaiile au armtoarele semnificaii: b = lungimea bielei; r - raza manivelei sau distanta de la axa manetonului la axa de rotatie a arborelui cotit; S - cursa de articulatie dintre biela si piston; M - centru de articulatie dintre biela si axa cilindrului numit si oblicitatea bielei; - unghiul RA; Pi si Pe - pozitile extreme ale centrului P la punctele moarte. Deplasarea pistonului este identic cu deplasarea piciorului bielei sau cu a punctuluiP. Se observ c s = P iP = PiO - PO sau substituind segmentele PiO si PO cu proiectile bielei si manivelei pe axa cilindrului rezulta: s = b + r (b. cos + r. cos ) (1.2)

Proiectiile pe verticala a lungimilor bielei si manivelei dau MM= b.sin = r. sin sau sin = . sin, unde s-a notat = r/b. Raportul r/b variaza in limitele = 1/3..1/5 si se alege in corelatie cu solutia de principiu a motorului. La motoarele de autoturism 1/3.1/3,8; la motoarele de camion = 1/3,81/4,2. Pe baza relatiilor trigonometrice rezulta: cos = (1 - .sin). (1.3)

Expresia exacta a deplasarii pistonului pe baza relatiei (1.3) ia forma: s = r. {1 - cos + 1/. [1 - (. sin)]}. (1.4)

Pentru studiul dinamic este util sa se exprime deplasarea pistonului intr-o forma mai simpla. Observand ca deplasarea pistonului este o functie periodica de perioada 2, functia s se poate dezvolta in serie Fourier. Se obtine: s = r. [1+ a - (cos + a2. cos2 - a4. cos4 + a6. cos 6 - a6. cos 8 a . cos )]. (1.5) n tabelul 1.1 sunt prezentate relaiile generale ale coeficienilor din expresia cursei pistonului:

3

Tab. 1.1 Relaiile generale ale coeficienilor din expresia cursei pistonului a0 = 1/4. + 3/64. + 5/256. 5 + 175/16384. 7 + a2 = 1/4. + 1/16. + 15/512. 5 + 35/2048. 7 + a4 = 1/64. + 3/256. 5 + 35/4096. 7 + a6 = 1/512. 5 + 5/2048. 7 + a8 = 5/16384. 7 Coeficientii a0, a2, a4 care sunt prezentati in tabela de mai sus sunt componente trigonometrice care apartin functiei S si se numesc armonice. Pentru a putea preciza fortele de inertie care solicita organele mecanismului motor este suficient sa tinem seama de primele doua armonici. Expresia se simplifica si vom obtine relatia aproximativa a deplasarii pistonului de forma: s = r. [(1 - cos ) + /4. (1 cos 2)] (1.6)

care are o eroare de 1% fata de expresia exacta. Functia din paranteza o notam cu * si tinand seama ca r = 0,5 S va rezulta: s = 0,5 S * unde: * = (1 cos ) + (/4) (1 cos 2) n tabelul 1.2 sunt prezentate valorile coeficienilor din expresia cursei pistonului: Tab. 1.2 Valorile coeficienilor din expresia cursei pistonului 1/3,4 1/3,8 1/4,2 1/4,6 1/5,0 a0 0,0749 0,0667 0,0602 0,0542 0,0504 a2 0,0753 0,0670 0,0604 0,0544 0,0505 a4 0,000424 0,000301 0,000220 0,000167 0,000130 a6 0,0000050 0,0000027 0,0000015 0,0000009 0,0000006 a8 0,000000058 0,000000027 0,000000014 0,000000007 0,000000004 (1.8) (1.7)

Relatiile 1.7 si 1.8 ajuta la definirea functiilor de volum. Volumul momentan este Vp care este generat de deplasarea pistonului: Vp = (. D/4) s. Substituind din relatia 1.7 pe s si tinand seama de relatia 1.1 obtinem: Vp = 0,5 Vs * (1.9)

4

V este volumul instantaneu al cilindrului si este suma V = Vc + Vp, substituim Vc din relatia 1.4 si Vp din relatia 1.9 introducem functia si obtinem: V = 0,5 Vs x = 2/( 1) + * (1.10) (1.11)

Pentru calculul lucrului mechanic este necesar sa cunoastem derivata volumului momentan dV/ d = V care rezulta din relatia 1.10 unde: V = 0,5 Vs x (1.12) x = * (/180) * = sin + (/2) sin (1.13) (1.14)

Pentru dezvoltarea calculeleor de ardere transformam relatia transcendenta 1.10 o transformam intr-o relatie algebrica: V = Vc [1 + a ( 1) 10-4 ( 360)] (1.15)

unde a = 0,896. 10-4 0,9. 10-4 pentru 3200 4000 , V fiind determinat cu o eroare mai mica decat 1%; a = 0,868. 10-4 0,87.10-4 pentru 3000 4200 cu o eroare mai mica decat 3%. n tabelul 1.3 sunt prezentate valorile volumelor relative in jurul pmi: Tab. 1.3 Volumele relative in jurul p.m.i. [RA0] Vp/Vs (s/S) [%] (V/Vc) [%] /180 [%] 0 0 0 0 2,5 0,06 0,5 1,4 5,0 0,24 1,9 2,7 7,5 0,53 4,2 4,1 10 0,95 7,5 5,5 15 2,12 17,0 8,3 20 3,7 30,0 11,0

1.1 VITEZA PISTONULUI Viteza pistonului o obtinem derivand relatia (1.6) in raport cu timpul. Se observa ca: wp = ds/d. (d/d) = . ds/d. Ca urmare: wp = r. . (sin + (/2). sin2) = r. . * 5

(1.16)

Viteza pistonului se anuleaza pentru sin. (1+ cos) = 0. Deoarece, 1/4. Mecanismul motor pentru care = 1/3...1/4 se numete mecanism motor cu biele scurte; mecanismul motor pentru care = 1/4...1/5 se numete mecanism motor cu biele lungi. n figura 1.5 se arat variaia acceleraiei pistonului cu pentru cele dou mecanisme.

7

Fig. 1.5 Variaia acceleraiei pistonului cu unghiul RA 1.2 CINEMATICA BIELEI Cinematica bielei se studiaz innd seama c biela are o micare complex. Se poate considera c fiecare punct al bielei are o micare de translaie identic cu a pinctului P i o micare 2 de rotaie n jurulpunctului P cu viteza unghiular d /d i acceleraia unghiular d2 /d .

8