6.3 Phân tích hiệu suất

Để làm cho việc phân tích dễ xử lý, chúng ta xem xét một trường hợp đơn giản rằng (1) có một thời gian thực mini-slot , và tất cả các gói dữ liệu thời gian thực được xử lý như nhau ; (2) cho mỗi router được coi là công bằng . Chúng tôi cho rằng thoại và cuộc gọi video đến tại mỗi nút nguồn độc lập và tuân theo một quy trình Poisson, và thời lượng cuộc gọi có một phân phối mũ.

6.3.1 giới hạn lưu lượng truy cập trễ trong thời gian thực

Truy cập trễ được định nghĩa là khoảng thời gian ngay lập tức một gói tin sẽ trở thành gói tin đứng đầu trong vùng đệm ngay lập tức gói tin khởi hành từ các router . Gọi T s biểu thị thời gian của một khe (slot), và Nm số lượng mini-slot bao gồm cả thời gian thực mini-slot. Hãy xem xét các trường hợp xấu mà router đích Nm−2 one-hop và two-hop là hàng xóm, và tất cả họ đều có gói dữ liệu thời gian thực để truyền tải. Sau khi các router đích truyền một gói tin, nó mất T s ∙¿) cho router đích để truyền tiếp . Do đó,giới hạn lưu lượng truy cập trễ trong thời gian thực tại mỗi bước nhảy là T s ∙(Nm−1)

6.3.2 lưu lượng dữ liệu truy cập trễ

Kể từ khi truy cập ưu tiên đảm bảo được cung cấp cho lưu lượng thời gian thực, lưu lượng thời gian thực sẽ ảnh hưởng đến lưu lượng dữ liệu truy cập trễ. Các cuộc gọi được biểu diễn bằng một mô hình bật/tắt với các thông số α và β. Tại trạng thái vào, gói thoại được tạo ra theo định kỳ với thời gian liên đến I o , trong khi không có gói thoại nào được tạo ra tại một trạng thái tắt. Đối với một cuộc gọi video, các khung hình video được tạo ra định kỳ với thời gian liên đến I v . Các khung hình video thường có kích thước lớn và biến đổi [93]. Giả sử rằng nó có một khe để truyền một gói tin bằng giọng nói, và khe cắm M v (trung bình) để truyền một khung hình video. Xét một router đích , chúng tôi đề cập đến vùng lân cận hai bước nhảy của nó như các khu vực mục tiêu.

Hình 6.3 sơ đồ chuyển đổi trạng thái của (nv,no)

Để có được lưu lượng dữ liệu truy cập trễ, đầu tiên chúng ta cần phải lấy được các phần của thời gian kênh bị chiếm đóng bởi lưu lượng thoại và video. Chúng tôi xác định một trạng thái hai chiều (nv , no) với nv và no tương ứng là số lượng cuộc gọi video và cuộc gọi thoại, được phục vụ bởi các router bên trong khu vực mục tiêu. Biểu thị mức trung bình đến của cuộc gọi thoại và video đi qua khu vực mục tiêu tương ứng là λo và λv, và thời gian trung bình tương ứng là μ0−1 v à μv−1 . Chúng tôi cho rằng kiểm soát cuộc gọi được đặt ra để đảm bảo QoS trong các cuộc gọi thoại và video, và số lượng tối đa của cuộc gọi thoại và video chấp nhận được trong khu vực mục tiêu được biểu hiện bằng No và N v. Sơ đồ chuyển trạng thái được hiển thị trong hình. 6.3. Kể từ khi một cuộc gọi video yêu cầu nhiều tài nguyên hơn một cuộc gọi thoại, khi có 1 cuộc gọi

video , số cuộc gọi thoại được hỗ trợ, tối đa là No−M v.I oI v

, biểu hiện bằng No−m .

Định nghĩa pij là xác suất mà phần i các cuộc gọi video và cuộc gọi bằng giọng nói j

đang được phục vụ. Các phương trình cân bằng cho không gian trạng thái hai chiều của hình. 6.3

Cho trường hợp ¿N v , chúng ta cần phải xem xét ba khả năng : No−mN v>1 , No−mN v=1 , No−mN v=0 . khi No−mN v>1 , Cân bằng các phương trình tương ứng là

Khi No−mN v=1Cân bằng các phương trình tương ứng là :

Khi No−mN v=0 Cân bằng các phương trình tương ứng là :

Dựa vào phương trình cân bằng ở trên, phân phối xác suất của trạng thái ¿ ) có thể được bắt nguồn . Một cuộc gọi thoại/video có thể đi qua một số bước nhảy trong khu vực mục tiêu . Cho hno và hnv là số trung bình của các bước nhảy mà các cuộc gọi thoại và video đi qua các khu vực mục tiêu, tương ứng. Khi lưu lượng thoại chỉ tạo ra các gói tin trong một khoảng thời gian trên, tại bất kỳ thời điểm nào ngay lập tức , mỗi cuộc gọi thoại bật tại trạng thái với xác suất β/(α + β). Trong khi I 0 (nghĩa là, thời gian liên đến của gói thoại ) , mỗi cuộc gọi thoại trong trạng thái tạo ra một gói tin bằng giọng nói. Vì vậy, gọi no là các cuộc gọi thoại được phục vụ trong khu vực mục tiêu, thời gian trung bình bị chiếm bởi các cuộc gọi thoại notrong I o được cho bởi

Đối với một cuộc gọi video với khung liên đến thời gian I v , số khung hình video mà một cuộc gọi video tạo ra trong I o là I o / I v . Vì vậy, cho nv cuộc gọi video, thời gian trung bình kênh bị chiếm bởi cuộc gọi video nv trong I o được cho bởi

Như vậy, khoảng thời gian ngắn kênh chiếm giữ lưu lượng thời gian thực được cho bởi

Trong chương trình của chúng tôi, thời gian dùng còn lại của lưu lượng thời gian thực được chia sẻ công bằng bởi tất cả các router với lưu lượng dữ liệu. để tính được lưu lượng dữ liệu truy cập trễ, chúng tôi xem xét hai trường hợp: trường hợp bão hòa và trường hợp không bão hòa. Trong trường hợp bão hòa, tất cả các router với lưu lượng dữ liệu truy cập luôn luôn có gói dữ liệu truyền tải. Trong trường hợp không bão hòa, trung bình tỷ lệ gói tin đến cập nhật tại mỗi

router được ký hiệu là λd. Đầu tiên xem xét trường hợp bão hoà . Cho một khe thời gian tùy ý, xác suất mà các bộ định tuyến có thể truyền gói dữ liệu của nó trong vùng đó được cho bởi :

trong đó f được cho bởi (6.3) , và K là số lượng các bộ định tuyến dữ liệu trong các khu vực mục tiêu chia sẻ thời gian dư kênh còn lại của lưu lượng thời gian thực .

Vì vậy, lưu lượng dữ liệu truy cập trễ của bộ định tuyến là T sp

. Đối với các

trường hợp không bão hòa, biểu thị lưu lượng dữ liệu truy cập trễ là da. Các điểm đến gói dữ liệu và khởi hành tại mỗi router có thể được coi như một hàng đợi, và việc sử dụng hàng đợi là ρ=λd da (ρ<1) . Cho mỗi router với lưu lượng truy cập dữ liệu, vào một thời điểm bất kỳ , router có gói dữ liệu (s) để truyền với xác suất ρ và không có gói dữ liệu để truyền với xác suất 1 - ρ. Do đó, (6.4) có thể được viết lại như

Thay pt=T sda

và ρ=λd da vào (6.5), chúng ta có thể có được da . Lưu ý rằng khi ρ = 1

(tức là, các trường hợp bão hòa), (6,5) tương đương với (6.4).

6.3.3 Kết quả tính toán

Thực hiện mô phỏng để xác minh tính chính xác của việc phân tích. Kể từ khi phân tích trễ thời gian thực quyền truy cập bị ràng buộc là đơn giản, ở đây chúng tôi xác nhận phân tích dữ liệu lưu lượng truy cập trễ. Không mất tính tổng quát, chúng ta chọn các thông số T s=0.2ms , K=10 , No=40 , N v=5 , hno=3 , và hnv=3. Các gói thoại và khung hình video liên đến khoảng thời gian là 20 và 100 ms, tương ứng. Một khung hình video có 40 khe (trung bình) để truyền tải. Thời gian thoại và cuộc gọi video trung bình là 150 và 600 s, tương ứng. Đối với một cuộc gọi thoại, khoảng thời gian bật và tắt tương ứng là 352 và 650 ms. Trước tiên, hãy xem xét trường hợp bão hòa. Chúng ta sửa các cuộc gọi thoại có tốc độ λo là 0,1 call / s, và thay đổi các cuộc gọi video có tốc độ λv từ 0,01-0,1 call / s.

Bảng 6.1 trung bình lưu lượng dữ liệu truy cập trễ (ms) với λv khác nhau (call / s) trong khi λo = 0,1 call / s

Tốc độ đến dữ liệu gói (gói /s)

Hình. 6.4 lưu lượng dữ liệu truy cập trễ với tốc độ đến gói tin dữ liệu khác

Bảng 6.1 so sánh các mô phỏng và kết quả phân tích các truy cập trễ lưu lượng dữ liệu. Họ đồng ý với nhau tốt.

Thứ hai, xem xét trường hợp không bão hòa. Chúng tôi sửa λo và λv là 0,1 và 0,05 call/s, và thay đổi tỷ lệ đến gói tin dữ liệu λd trung bình 30-60 gói/s. Hình 6.4 cho thấy lưu lượng dữ liệu truy cập trễ. Lưu ý rằng khi λd = 60 gói / s, ρ bằng 1 (tức là, ρ=λd da),các router dữ liệu trở nên bão hòa. Các dữ liệu truy cập trễ tăng mạnh khi hệ thống tiếp cận những trường hợp bão hòa.