1.- ¿Qué es un vector? Es un segmento rectilíneo dirigido, con modulo dirección y sentido. En el plano se lo defino como un par ordenado de números reales (x,y).

2.- ¿Qué es un escalar? Es una magnitud que tiene cantidad pero no dirección. Ejemplos de magnitudes escalares son la longitud, el área, el volumen, el costo, la energía, la temperatura, etc.

3.- ¿Qué es una magnitud vectorial? Una magnitud vectorial son aquellas magnitudes que poseen módulo y dirección.

4.- ¿Qué es una magnitud escalar? Es una magnitud que tiene cantidad pero no tiene dirección.5.- ¿Qué es el análisis vectorial y cuáles son sus aplicaciones? El análisis vectorial puede estudiarse en

forma geométrica o analítica. Si el estudio es geométrico, primero se define un segmento rectilíneo dirigido como un segmento de recta que parte de desde un punto P y llega hasta un punto Q, y se denota por P⃗Q. Un vector puede definirse analíticamente en términos de números reales; aquí se realiza un estudio puramente algebraico.

6.- ¿Qué es un vector en el plano V2? Un vector en el plano V2 es un par ordenado de números reales ⟨ x , y ⟩. Los puntos x y y son las componentes del vector ⟨ x , y ⟩.

7.- ¿Qué es el módulo de un vector? El módulo de un vector A, denotado por ‖A‖, es la longitud de cualquiera de sus representaciones.

8.- Defina la suma de vectores. La suma de los vectores A=⟨a1 , a2 ⟩ y B= ⟨b1 , b2 ⟩ es el vector A+B definido por:

A+B=¿9.- Defina la diferencia de vectores. La diferencia de los vectores A y B denotad por A-B, es el vector que

se obtiene al sumar A al negativo de B; es decir:A−B=A+(−B )

Así, si A=⟨a1 , a2 ⟩ y B= ⟨b1 , b2 ⟩, entonces −B= ⟨−b1 ,−b2 ⟩ y A−B=⟨a1−b1 , a2−b2 ⟩.10.- Defina el producto de un vector por un escalar. Si c es un escalar y A es el vector ⟨a1 , a2 ⟩,

entonces el producto de c y A, denotado por cA, es el vector definido por:cA=c ⟨a1 , a2 ⟩c A= ⟨c a1 , c a2 ⟩11.- ¿Qué es el espacio vectorial? Un espacio vectorial real V es un conjunto de elementos, llamados

vectores, junto con el conjunto de números reales, denominados escalares, con dos operaciones llamadas adición vectorial y multiplicación por un escalar, tal que para cada par de vectores A y B en V y para cualquier escalar c, se definen los vectores A+B Y cA de modo que las propiedades a continuación se cumplan:

A+B= B+A ley conmutativa1⟨ A ⟩=A existencia del idéntico multiplicativo escalar.12.- ¿Qué es el espacio euclineano o tridimensional? El espacio tridimensional es el conjunto de

todas las ternas ordenada de números reales recibe el nombre de espacio numérico tridimensional, por R3 ó V3. Cada terna ordenada (x, y, z) se denomina punto del espacio numérico tridimensional.

13.- ¿Qué es un plano? Es un objeto geométrico que se puede representar mediante ecuaciones, que posee dos dimensiones y contiene infinitos puntos.

14.- ¿Qué es un vector en V3? Un vector en V3 es una terna ordenada de números reales ⟨ x , y , z ⟩. Los números x, y, z se denominan componentes del vector ⟨ x , y , z ⟩ .

15.- ¿Qué es el ángulo director de un vector? Los ángulos directores de un vector diferente del vector cero son solo tres ángulos que tienen la menor medida en radianes no negativa α ,β y γ medidos a partir de los ejes x, y y z respectivamente, hasta la representación de posición del vector.

16.- ¿Qué es el producto punto? El producto punto de dos vectores A y B denotado por A.B, se define como sigue:i. Si A=⟨a1 , a2 ⟩ y B= ⟨b1 , b2 ⟩ son dos vectores de V2, entonces:

A ∙B=⟨a1b1+a2b2 ⟩ii. Si A=⟨a1 , a2 ,a3 ⟩ y B= ⟨b1 , b2 , b3 ⟩ son dos vectores de V3, entonces:

A ∙B=⟨a1b1+a2b2+a3b3 ⟩17.- ¿Qué es el ángulo entre dos vectores? Sean A y B dos vectores diferentes del vector cero.

i. Si A no es un múltiplo escalar de B y si O⃗P es la representación de posición de A y O⃗Q es la representación de B, entonces el ángulo entre los vectores A y B es el ángulo de medida positiva entre O⃗P y O⃗Q e interior al triangulo determinado por O, P y Q.

ii. Si A= cB, donde c es un escalar, entonces si c > 0, el ángulo entre los vectores mide 0 radianes; y si c < 0, entonces el ángulo entre los vectores mide π radianes.

18.- ¿Qué es el producto cruz? El producto cruz s una operación vectorial para vectores V3 tiene aplicaciones en la geometría, el movimiento planetario, electricidad, magnetismo y mecánica.