cuarta sesión radiación de un cuerpo negro efecto fotoeléctrico

Cuarta SesiónCuarta Sesión

Radiación de un cuerpo negroEfecto fotoeléctrico

ResumenResumen

• Primeras ideas acerca de la constitución Primeras ideas acerca de la constitución de la materia. Elementos y átomosde la materia. Elementos y átomos

• Leyes ponderales.Leyes ponderales.– Ley de conservación de la materia.Ley de conservación de la materia.– Ley de proporciones constantes.Ley de proporciones constantes.– Ley de proporciones equivalentes.Ley de proporciones equivalentes.– Ley de proporciones múltiples.Ley de proporciones múltiples.

• Modelo atómico de DaltonModelo atómico de Dalton• Modelo atómico de ThomsonModelo atómico de Thomson• Modelo atómico de RutherfordModelo atómico de Rutherford

Resumen 2Resumen 2

• Parámetros característicos de las Parámetros característicos de las ondasondas

• Espectro electromagnéticoEspectro electromagnético• Espectros de absorción y de emisión Espectros de absorción y de emisión

de los átomosde los átomos

Radiación de un Cuerpo Radiación de un Cuerpo NegroNegro

• Antes de 1900, se trataba a la luz Antes de 1900, se trataba a la luz como una simple onda como una simple onda electromagnéticaelectromagnética

• En las ondas electromagnéticas la En las ondas electromagnéticas la energía es proporcional a la amplitud energía es proporcional a la amplitud de la onda eléctrica más la amplitud de la onda eléctrica más la amplitud de la onda magnéticade la onda magnética

E E (A (AEE22 + A + AHH

22) (intensidad luminosa)) (intensidad luminosa)

Radiación de un Cuerpo Radiación de un Cuerpo Negro (2)Negro (2)

E E (A (AEE22 + A + AHH

22))

• Nótese que la energía de una onda Nótese que la energía de una onda electromagnética tiene que ver con electromagnética tiene que ver con la intensidad y la intensidad y nono con la frecuencia con la frecuencia


• Un cuerpo negro es un objeto (ideal) Un cuerpo negro es un objeto (ideal) capaz de absorber capaz de absorber todastodas las las radiaciones del espectro radiaciones del espectro electromagnético.electromagnético.

• ¿Cómo simular un cuerpo negro?¿Cómo simular un cuerpo negro?

Max Plank (Max Plank (1858-1947) 1858-1947) • Premio Nóbel en Premio Nóbel en

1918.1918.• En 1900, desechando En 1900, desechando

el Principio de el Principio de Equipartición de la Equipartición de la Energía de la Energía de la Termodinámica Termodinámica clásica, propuso que clásica, propuso que la energía era la energía era proporcional a la proporcional a la frecuencia de la frecuencia de la radiación y ¡radiación y ¡nono a su a su intensidad!intensidad!

Cuantización de la EnergíaCuantización de la Energía

E E E = hE = h

• h – constante de Planckh – constante de Planck• h = 6.62 x 10h = 6.62 x 10-27-27 erg ergsegseg

Efecto FotoeléctricoEfecto Fotoeléctrico

Efecto Fotoeléctrico (2)Efecto Fotoeléctrico (2)


• La frecuencia umbral es una La frecuencia umbral es una propiedad de cada metalpropiedad de cada metal

UsosUsos

• Elevadores.Elevadores.• Cámaras de TV.Cámaras de TV.• Relojes y calculadoras solares.Relojes y calculadoras solares.

• Cámara de TV antigua. Los tres Cámara de TV antigua. Los tres objetos enfrente de la muchacha objetos enfrente de la muchacha son celdas fotoeléctricas de Selenio. son celdas fotoeléctricas de Selenio.

Albert Einstein (1879-Albert Einstein (1879-1955)1955)

• En 1905 propuso En 1905 propuso una explicación una explicación al efecto al efecto fotoeléctrico fotoeléctrico basado en la basado en la idea de Planck.idea de Planck.

• Premio Nóbel en Premio Nóbel en 1921.1921.


• Conservación de la energía:Conservación de la energía:

hh = W + T = W + T

hh – energía de la luz incidente – energía de la luz incidente

W – función trabajo del metalW – función trabajo del metal

T – energía cinética de los electrones T – energía cinética de los electrones emitidosemitidos


hh = h = h00 + T + T

W = hW = h00

00 – frecuencia umbral – frecuencia umbral

•O:O:

T = hT = h - h - h00

5.5. La función trabajo para el Ni La función trabajo para el Ni metálico es 8.05 x 10-19 J ¿Cuál es metálico es 8.05 x 10-19 J ¿Cuál es el valor de la longitud de onda el valor de la longitud de onda umbral para este elemento?umbral para este elemento?

6.6. La longitud de onda umbral para el La longitud de onda umbral para el Rb es de 574 nmRb es de 574 nm

a.a. Calcula la función trabajo del Rb.Calcula la función trabajo del Rb.

b.b. Si el Rb se irradia con luz de 420 nm ¿Cuál Si el Rb se irradia con luz de 420 nm ¿Cuál es la energía cinética de los electrones es la energía cinética de los electrones emitidos?emitidos?

7.7. Un metal tiene una longitud de Un metal tiene una longitud de onda umbral de 7500 onda umbral de 7500 Ǻ ¿Cuál será Ǻ ¿Cuál será la velocidad de los electrones la velocidad de los electrones emitidos si se ilumina con luz de emitidos si se ilumina con luz de 5000 Ǻ?5000 Ǻ?

8.8. Se observa que la radiación Se observa que la radiación que tiene longitudes de onda que tiene longitudes de onda mayores a 6500 mayores a 6500 Ǻ no libera Ǻ no libera electrones de una superficie de electrones de una superficie de Cs no importando que tan Cs no importando que tan intensa sea la radiación ¿Cómo intensa sea la radiación ¿Cómo se explica esta observación?se explica esta observación?

Modelo Atómico de Modelo Atómico de BohrBohr

La Vieja Teoría CuánticaLa Vieja Teoría Cuántica

Niels BohrNiels Bohr

• (1885-1962)(1885-1962)• Premio Nóbel Premio Nóbel

en en 1922.1922.• En En 19131913

Postulados del Modelo de Postulados del Modelo de BohrBohr

• Postulado 1 (o de Rutherford):Postulado 1 (o de Rutherford):

““El átomo consta de una parte central El átomo consta de una parte central llamada núcleo en la que se llamada núcleo en la que se encuentra localizada la carga encuentra localizada la carga positiva, así como, la casi totalidad positiva, así como, la casi totalidad de la masa. En torno a este núcleo de la masa. En torno a este núcleo central y a una gran distancia de él central y a una gran distancia de él giran los electrones en órbitas giran los electrones en órbitas circulares.”circulares.”

¿A una gran distancia?¿A una gran distancia?

• Tamaño de los átomos:Tamaño de los átomos:

~~1010-10 -10 mm

~ ~ 1010-8 -8 cmcm

~ Ǻ~ Ǻ• Tamaño de los núcleos:Tamaño de los núcleos:

~~1010-14-14 m ( m (~~1010-12-12 cm) cm)

Comentario (hidrogenoides)Comentario (hidrogenoides)

Comentario (2)Comentario (2)

2

2

er

Ze F

r

mv F

2

c


r

mv

r

Ze 2

2

2

1 ... mv

Ze r

2

2


• El átomo de Rutherford es El átomo de Rutherford es inestable porque toda partícula inestable porque toda partícula cargada acelerada irradia cargada acelerada irradia energíaenergía

Postulado 2Postulado 2

• (De la cuantización del momento (De la cuantización del momento angular del electrón):angular del electrón):

““El momento angular del electrón está El momento angular del electrón está cuantizado, de tal manera que de las cuantizado, de tal manera que de las infinitas órbitas dadas por la infinitas órbitas dadas por la ecuación ecuación solo son posibles solo son posibles aquellas en las que su momento aquellas en las que su momento angular es un múltiplo entero de h/2angular es un múltiplo entero de h/2ππ ((ħ)”ħ)”

ComentarioComentario

• Momento lineal:Momento lineal:

p = mvp = mv• Momento angular:Momento angular:

L = r L = r p p

L = L = | | r r || || p p | sen | sen ΘΘ


• En un círculoEn un círculoΘΘ = 90 = 90ººsen 90sen 90º = 1º = 1L = mvrL = mvr

mvr = nmvr = nħ ħ

n entero positivon entero positivo


mr

n v

•Veamos cuales órbitas nos Veamos cuales órbitas nos quedan:quedan:•De De ::

•En En ::

22

22

2

rmn

m

Ze r


• Por la regla Por la regla de la de la tortilla:tortilla:

22

222

mn

rmZe r

• Despejando r:Despejando r:

mZe

n r

2

22


con n enterocon n entero• ħ, e y m son constantes, llamaremos ħ, e y m son constantes, llamaremos

a la nueva constante aa la nueva constante a00 o radio de o radio de BohrBohr

• Se puede calcular el valor de aSe puede calcular el valor de a00 y da y da 0.529 0.529 Ǻ o 5.291772083(19)×10Ǻ o 5.291772083(19)×10-11-11 m m

1 Å = 10-10 m = 10-8 cm

mZen

r 2

22

n


• Por lo tanto:Por lo tanto:

• Y en Y en ǺǺngstromsngstroms

r = (nr = (n22/Z) (0.529) /Z) (0.529) ǺǺ

Zan

r0

2

n

Radios de las órbitas en Radios de las órbitas en el Hel H

• Para el Hidrógeno: Para el Hidrógeno: Z = 1Z = 1

• Si n=1, rSi n=1, r11 = a0 = = a0 = 0.529 0.529 ǺǺ

• Si n=2, rSi n=2, r22 = 2.116 = 2.116 ǺǺ• Si n=3, rSi n=3, r33 = 4.761 = 4.761 ǺǺ

Otros hidrogenoidesOtros hidrogenoides

HeHe++

Z = 2Z = 2

rr11 = 0.529/2 = = 0.529/2 = =0.2645 =0.2645 ǺǺ

rr22 = 1.058 = 1.058 ǺǺ

UU91+91+

Z = 92Z = 92

r1 = 0.529/92 = r1 = 0.529/92 = 0.00575 0.00575 ǺǺ

cuarta sesión radiación de un cuerpo negro efecto fotoeléctrico

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