CUADRATURA DE NEWTON COTES

Este captulo se refiere a la forma de determinar el rea

de cierta superficie, en particular aquellas no tienen una

forma poligonal definida.

Ejemplo:

Nota Se sabe por analisis matematico que una alternativa para determinar el valor del rea en cuestion es el uso de la integral definida. Planteamiento del Problema Se pide determinar el area de una superficie de forma no poligonal con ayuda de las cuatro operaciones arirtmeticas fundamentales. Para este fin se debe recordar que pueden existir dos casos:

a) Si la fuincion esta dada. b) Si la funcion no esta dada.

Solucin del Problema Para solucionar este tipo de problemas se tienen metodos numericos especificos llamados metodos de cuadratura de Newton y Cotes. Acontinuacion se detallan algunos de estos metodos. Esta lista de formulas son llamadas generalmentes formulas de Newton Cotes Cerradas [Se llaman asi pues se trabajan sobre intervalos iniciales]. Tambien existen formulas de Newton Cotes Abiertas

Formulas de Newton Cotes Cerradas Ejemplo 1) Hallar la siguiente integral:

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Si aplicamos el metodo del trapecio se tiene: Apliacando la formula se tiene:

donde

2) Hallar la siguiente integral:

Solucion Se tiene del problema la siguiente informacio: Se observa el siguiente grafico de la funcion Aplicacndo la regla del trapecio se tiene:

Con ayuda de una calculadora online se puede verificar: Se puede apreciar que se comete un error: | |