1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO MÔN TOÁN LỚP 12, HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2018 - 2019

CHƯƠNG I

ĐỀ 1

Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau

Và các khẳng định sau đây:

(1). Hàm số đồng biến trên 3;4 . (2). Hàm số tăng trên 319

3;6

(3). Hàm số giảm trên ; 4 3; . (4). Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . Tìm số khẳng định sai trong các khẳng định trên?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 2: Cho hàm số 3 3y x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) và đồng biến trên khoảng 1;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .

Câu 3: Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 2x . B. Hàm số đạt cực đại tại 3x .

C. Hàm số đạt cực đại tại 4x . D. Hàm số đạt cực đại tại 2x .

Câu 4: Cho hàm số 3 23 3( 1) 3 1y x x m x m với m là tham số thực. Tìm m để hàm số đạt cực

trị tại 1x .

A. 4m . B. 2m . C. 2m D. m

Câu 5: Hàm số 4 6y x x đạt giá trị lớn nhất tại 0x x . Tìm 0.x

A. 0 6.x B. 0 1.x C. 0 0.x D. 0 4.x

Câu 6: Hàm số 2 2 1y x x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 lần lượt là 1 2;y y .

Khi đó tích 1 2.y y bằng:

A. 5. B. 1 . C. 4. D. 1.

Câu 7: Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số dưới đây mà đồ thị của chúng có tiệm cận đứng ?

i) 2 3 2

1

x xy

x

ii)

2

2 1

xy

x

iii) 2 1y x iv)

1

xy

x

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 8: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số2 1

1

m xy

x

có tiệm cận ngang là

đường thẳng 4y

A. 4;4m B. 2; 1m C. 1;2m D. 2;2m

x 2 4

y 0 0

y

3

– 2

2

Câu 9: Cho đồ thị hàm số 3 2y ax bx cx d có dạng như hình vẽ dưới đây :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < 0,b < 0,c > 0,d < 0 B. 0, 0, 0, 0a b c d

C. 0, 0, 0, 0a b c d D. 0, 0, 0, 0a b c d

Câu 10: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số

nào?

A. 3 3 1y x x .

B. 3 23 1y x x .

C. 3 23 3 1y x x x .

D. 3 23 1y x x .

Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào

dưới đây.

A. 4 22 3y x x B. 4 22 3y x x C. 4 2 3y x x D. 4 22 3y x x

Câu 12: Cho hàm số 4 22 1y x x có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của

m để phương trình 4 22 0x x m có hai nghiệm phân biệt.

A. Vô số B. 2 C. 1 D. 4

x

y

O

1

1

2

3

Câu 13: Cho hàm số 1

ax by

x

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng

định đúng trong các khẳng định sau:

A. 0b a B. 0 a b C. 0a b D. 0 b a

Câu 14: Cho hàm số 1ax

ycx d

có tiệm cận đứng 1x , tiệm cận ngang 2y và đi qua điểm

2; 3A . Lúc đó hàm số 1ax

ycx d

là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A. 3 2 1

. .5 1

xy

x

B.

2 1

1

xy

x

.

C.2 1

.1

xy

x

D.

2 1.

1

xy

x

Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 23 1y x x tại điểm 3;1A là

A. 9 26y x . B. 9 26y x .

C. 9 3y x . D. 9 2y x .

Câu 16: Cho hàm số 2 2 1

2

x xy

x

có đồ thị ( )C . Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp

tuyến vuông góc với trục tung?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 17: Cho biết đường thẳng 3 2y x cắt đồ thị hàm số 2

1

xy

x

tại điểm duy nhất. Tìm tung độ

0y của điểm đó.

A. 0 2.y B. 0 2.y C. 0 0.y D. 0 4.y

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 3 22 1y x x m x m cắt trục hoành tại ba

điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3, ,x x x thỏa mãn điều kiện 2 2 2

1 2 3 4x x x

A. 1

;04

m

B. 0;1m

C. 1

;0 0;14

m

D. 0m

Câu 19: Một vật di chuyển trong 5 giây với vận tốc được biểu diễn bởi hàm số

3 23

( ) 2 2 / )3 2

t tv t t cm s . Trong khoảng thời gian (đơn vị giây) nào thì vật đó di chuyển chậm

dần?

A. 1;2 B. 0;1 C. 2;3 D. 3 5

;2 2

Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

4

Đặt ,g x f x x khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. 2 1 1 .g g g B. 1 1 2 .g g g

C. 1 1 2 .g g g D. 1 1 2 .g g g

ĐỀ 2

Câu 1. Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm ' 2( ) 1f x x trên R. Chọn kết luận đúng. A. Hàm số không đổi trên R. B. Hàm số đồng biến trên R.

C. Hàm số nghịch biến trên R. D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên R.

Câu 2. Giả sử y f x có đạo hàm cấp hai trên ;a b . Nếu '

0

0

( ) 0

"( ) 0

f x

f x

thì:

A. 0x là điểm cực tiểu của hàm số. B. 0x là điểm cực đại của hàm số.

C. 0x là điểm nằm bên trái trục tung. D. 0x là điểm nằm bên phải trục tung.

Câu 3. Cho hàm số 2y x . Khi đó 0y là:

A. Giá trị lớn nhất của hàm số. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số.

C. Giá trị lớn nhất của đồ thị hàm số. D. Giá trị nhỏ nhất của đồ thị hàm số.

Câu 4. Đường thẳng 1x là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. 21

1

xy

x

. B.

2 1

2 4

xy

x

. C.

1

1

xy

x

. D.

22 3 2

3

x xy

x

.

Câu 5. Hàm đa thức bậc 3 có thể có mấy cực trị?

A. 1. B. 0. C. 2. D. Cả B và C đều đúng.

Câu 6. Cho hàm số 4 2 ( 0)y ax bx c a . Chọn phương án đúng.

A. limx

y

. B. limx

y

. C. limx

y

. D. lim 0x

y

.

Câu 7. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số ax b

ycx d

là:

A. (0;0)I . B. ;a d

Ic c

. C. ;

d bI

c a

. D. ;d a

Ic c

Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị

hàm số y f x là: A. 0. B. 1.

C. 2. D. 3.

5

Câu 9. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm?

A. 5 1

1

xy

x

. B.

2 1

1

xy

x

. C.

1

1y

x

. D. 3 2

14 1

3y x x x .

Câu 10. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số 23y x và 3 2 1y x x x là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đường cong 3: 2 3C y x x tại điểm 1;2M là:

A. 2 2.y x B. 3 1.y x C. 1.y x D. 2.y x

Câu 12. Gọi ,M N là giao điểm của đường thẳng : 1d y x và đường cong 2 4

: .1

xC y

x

Khi đó

hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. 5

.2

B. 2. C.1. D.5

.2

Câu 13. Đường thẳng y m và đường cong 4 22 3y x x có hai điểm chung khi:

A. 3m hoặc 4.m B. 4m hoặc 3.m C. 4 3.m D. 4.m

Câu 14. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị 2 2

( ) :1

xC y

x

mà tọa độ là số nguyên?

A. 2. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 15. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị 2

( ) :1

xC y

x

mà khoảng cách từ M đến trục Oy bằng

hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox ?

A. 0. B.1. C. 2. D. 3.

Câu16. Tìm m để hàm số 1x

yx m

nghịch biến trên khoảng ;2 .

A. 2.m B. 1.m C. 2.m D. 1.m

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 22 1y x mx có 3 điểm

cực trị tạo thành tam giác vuông cân.

A. 3

1.

9m B. 1.m C.

3

1.

9m D. 1.m

Câu 18. Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

1

x m my

x

trên đoạn 0;1

bằng 2 .

A. 1

.2

m

m

B.

1.

2

m

m

C.

1.

2

m

m

D.

1.

2

m

m

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2

1

1

xy

mx

có hai tiệm cận

ngang.

A. 0.m B. 0.m

C. 0.m D. Không có giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 20. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng :d y x m cắt đồ thị hàm số 2 1

1

xy

x

tại

hai điểm ,A B sao cho 2 2.AB

A. 1; 2.m m B. 1; 7.m m C. 5; 7.m m D.

1; 1.m m

ĐỀ 3

Câu 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.

A. 4 2 1y x x . B. 3 1y x .

6

C. 4 1

2

xy

x

. D. tany x .

Câu 2. Cho hàm số f x xác định trên R và có đồ thị hàm số 'f x là đường cong trong hình

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 1;1 .

B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1; 2 .

C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;1 .

D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0; 2 .

Câu 3. Giá trị cực tiểu của hàm số 32

2 23

y x x là:

A.2

3 B. -1 C. 1 D.

10

3

Câu 4. Hàm số 3 21 1

13 2

y x mx x đạt cực trị tại những điểm dương khi:

A. 2m B. 2m

C. 2m hoặc 2m D. 0m

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

2

xy

x

trên 0;3 bằng:

A.0 B.1

2 C.

7

5 D.3

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2cos 5cos 3

cos 6

x xy

x

A. 1 9

max ;min5 7

y y B. 9

max 1;min7

y y

C. 1

max ;min 15

y y D. max 13;min 4y y

Câu 7: Đồ thị hàm số 3 1

2

xy

x

có

A. Tiệm cận ngang y = 2 B. Tiệm cận đứng x = 3

C. Tiệm cận đứng x = 2 D. Tiệm cận ngang 1

3y

Câu 8.Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như bên, tìm khẳng định đúng:

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =3 và tiệm cận đứng x = 2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =2 và tiệm cận đứng x = 3

C. Đồ thị hàm số có không có đường tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, không có tiệm cận đứng.

Câu 9. Đồ thị bên là của hàm số nào?

7

4

2

-2

-4

-5 5

A. y = -x

3 + 3x

2 B. y = x

3 – 3x

2

C. y = -x3 + 3x

2 + 1 D. y = x

3 + 3x

2

Câu 10. Cho hàm số 3 2y ax bx cx d đạt cực trị tại các điểm 1 2,x x thỏa mãn

1 21;0 ; 1;2 .x x Biết hàm số đồng biến trên khoảng 1 2; .x x Đồ thị hàm số cắt trục tung tại

điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 0, 0, 0, 0a b c d B. 0, 0, 0, 0a b c d

C. 0, 0, 0, 0a b c d D. 0, 0, 0, 0a b c d

Câu 11: Hàm số 4 2 0y f x ax bx c a có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số y f x là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A. 2

2 2 1y x B. 2

2 2 1y x

C. 4 22 3y x x D. 4 24 3y x x

Câu 12. Cho hàm số 4 2y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. 0, 0,c 0a b . B. 0, 0, 0a b c .

C. 0, 0,c 0a b . D. 0, 0, 0a b c .

Câu 13: Cho hàm số 1

ax by

x

có đồ thị như hình dưới.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 0 .b a B. 0 .b a

C. 0.b a D. 0 .a b

y

x

1

-

1

O x

y

8

Câu 14. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. 2 3

1

xy

x

. B.

2 1

1

xy

x

.

C. 1

1

xy

x

. D.

2 2

1

xy

x

Câu 15. Tiếp tuyến với đồ thị hs y = 1

12

x

x tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần

lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB bằng:

A. 2 B. 3 C. 1

2 D.

1

4

Câu 16. Tìm tọa độ điểm M trên (H):y = 1

3

x

x

sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường

thẳng y- x+2017=0

A. (1; -1) và (2; -3) B. (5; 3) và (2; -3)

C. (5; 3) và (1; -1) D. (1; -1) và (4; 5)

Câu 17. Số giao điểm có hoành độ dương của đồ thị hàm số 4 23 1y x x với trục hoành là:

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 18: Đồ thị C của hàm số 3 23 4y x x và đường thẳng y mx m cắt nhau tại ba điểm

phân biệt 1;0 , ,A B C sao cho OBC có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào đưới

đây đúng ?

A. m là số nguyên tố. B. m là số chẵn.

C. m là số vô tỉ. D. m là số chia hết cho 3.

Câu 19. Cho hàm số 3 23 4y x x . Biết rằng có hai giá trị 1 2,m m của tham số m để đường

thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn 2 2( ) : ( ) ( 1) 5C x m y m . Tính tổng 1 2m m

A. 0 B. 10 C. 6 D. 6

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 25mx

yx m

nghịch biến trên

khoảng ;1 ?

A. 11. B. 4 . C. 5 . D.3.

ĐỀ 4

Câu 1. Cho hàm số 2 1

1

xy

x

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên .

B. Hàm số nghịch biến trên .

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Câu 2. Cho hàm số 3 26 9y x x x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là đồ thị của hàm số nào dưới

đây?

9

A. 3 26 9y x x x B. 3 2

6 9y x x x

C. 3 26 9y x x x D. 3 26 9y x x x

Câu 3. Cho hàm số 3 2 .y ax bx cx d Biết rằng 0a và phương trình '( ) 0f x có nghiệm kép.

Hàm số trên có đồ thị là một trong các dạng hình nào dưới đây ?

A. Đồ thị Hình 1 B. Đồ thị Hình 2.

C. Đồ thị Hình 3 . D. Đồ thị Hình 4.

Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. 2 3 2

1

x xy

x

B.

2

2 1

xy

x

C. 2 1y x D.

1

xy

x

Câu 5. Cho hàm số 4 2( )y f x ax bx có bảng biến thiên như sau:

Tính 2 2.P a b

A. 5P B. 11P C. 5

2P D.

11

2P

10

Câu 6. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 8

1

xy

x

B. 2 9

2 2

xy

x

C. 1

xy

x

D. 1 3

3 3

xy

x

Câu 7. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số 2

2

xy

x

sao cho khoảng cách từ M đến trục Oy bằng

hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox ?

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 8. Cho điểm M thuộc đồ thị hàm số 4 31

: 24

C y x x có hoành độ 0 0x và 0"( ) 1y x . Phương

trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm M là

A.5

34

y x B. 5

34

y x C. 19

34

y x D. 19

34

y x

Câu 9. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 10. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị trên đoạn 2;4 như hình vẽ.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số ( )y f x trên đoạn 2;4 ?

A. 2M B. (0)M f C. 3M D. 1M

11

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2x

yx m

nghịch biến trên khoảng

);0( .

A. 0m B. 2m C. 2m D. 02 m

Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3

( )1

xf x

x

trên đoạn 2;4 .

A. 6 B. 2 C. 3 D. 3

19

Câu 13. Hàm số nào sau đây có cực trị ?

A. 2y x . B. 3 2 1y x x x C. 2 1

2

xy

x

D. 2 1y x .

Câu 14. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 33 4y x mx m có hai điểm cực trị A và

B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

A. 4 2

1m B. 1m C. 1m D. 0m

Câu 15. Đồ thị hàm số 2

2

5 6x xy

x x

có bao nhiêu đường tiệm cận ?.

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 16. Cho hàm số 1

2

xy

x m

với m là tham số. Khoảng cách từ điểm )2;2(M đến tiệm cận đứng

của đồ thị hàm số đó bằng 4 khi:

A. 4;12 mm B. 4,12 mm C. 12,4 mm D. 4,12 mm

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 23 2 0x x m có 3 nghiệm

thực phân biệt trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 2

1 .

A. 8

9m2 B. 0m2 C. 2m0 D. 2m2

Câu 18. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 4 22 3y x x tại điểm ( 1; 4)M có phương trình

A. xy 4 B. xy 4 C. 4y D. 4y

Câu 19. Phương trình 02 24 mxx ( với m là tham số thực) có 6 nghiệm phân biệt khi

A. 10 m B. 1m C. 0m D. 01 m

Câu 20. Cho hàm số 1x

yx

có đồ thị ( )C và đường thẳng :d y x m . Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho 4AB .

A. 3m B. 21 m C. 31 m D. 1m

ĐỀ 5

Câu 1. Cho hàm số 2

31 2 20183 2

mxy x x . Với giá trị nào của m , hàm luôn đồng biến trên tập xác

định

A. m < 2 B. 2 2m C. 2 2 2 2m m D. m > 2

Câu 2. Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. y = x3 + 3x

2 – 1 B. y =

1

2

x

x

C. y = - x4 + 1 D. y = - 2x +

2

1x

12

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 3 5y x x là

A. 29

4 B. -5 C. 5 D.

13

2

Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. 1

yx

B. 2

1

1y

x x

C.

4

1

1y

x

D.

2

1

1y

x

Câu 5. Đồ thị của hàm số 3 23 5y x x có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác

OAB với O là gốc tọa độ

A. 9S B. 10

3S C. 5S D. 10S

Câu 6. Đồ thị sau đây là của hàm số 4 24y x x . Với giá trị nào của m thì phương trình 4 24 2 0x x m có bốn nghiệm phân biệt. ?

4

2

-2

- 2 2

-2 2

O

A. 0 4m B. 0 4m C. 2 6m D. 0 6m

Câu 7. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đường cong 2 4

1

xy

x

. Khi đó hoành độ

trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. 5

2 B. 1 C. 2 D.

5

2

Câu 8. Số tiếp tuyến của (H) : 2

1

xy

x

vuông góc với đường thẳng y = x là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 9. Cho hàm số 2 1

2

xy

x

có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m . Tìm m để

d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

A. m = -1 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2

Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 3( ) 6 9 1s s t t t t .

Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là :

A. t = 3 B. t = 1 C. t = 2 D. t = 4

Câu 11. Hàm số 2 4y x x nghịch biến trên khoảng

A. 2;3 B. ( 2;3) C. 2;4 D. 3;4

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 4 22 4y x m x có ba điểm cực trị.

A. 2m B. 2m C. 2m D. 2m .

Câu 13. Biết rằng hàm số 3 2 22 1

( 1) ( 4 3)3 2

y x m x m m x đạt cực trị tại 1 2,x x . Tính giá trị nhỏ

nhất của biểu thức 1 2 1 22( )P x x x x .

A. min 9.P B. min 1.P C. 1

min .2

P D. 9

min .2

P

Câu 14. Đồ thị của hàm số 4 22 1y x x là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

13

A.

B.

C.

D.

Câu 15. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y

-2

2

-1

1

O

A. 3 3y x x ; B. 3 3 1y x x ;

C. 4 2 1y x x ; D.

3 3y x x .

Câu 16. Xác định , ,a b c để hàm số 1ax

ybx c

có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

x

y

-2

2

0 1

A. 2, 1, 1;a b c B. 2, 1, 1;a b c

C. 2, 2, 1;a b c D. 2, 1, 1.a b c

14

Câu 17. Cho hàm số 2 2 5

3

x xy

x

có đồ thị ( )C . Kết luận nào sau đây là sai?

A. ( )C có hai đường tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

B. ( )C có tiệm cận ngang là 1y .

C. ( )C có tiệm cận đứng là 3x .

D. ( )C có tiệm cận đứng là 3x và tiệm cận ngang là 1y .

Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 22 3y x x tại điểm có tung độ bằng 21 có phương trình là:

A. 40 59y x và 40 101y x ; B. 40 101y x và 40 59y x ;

C. 40 59y x và 40 101y x ; D. 40 59y x và 40 101y x .

Câu 19. Tìm tất cả tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2 21

2 2 3 13

y x mx m m x trên đoạn 1;3 bằng 31

3?

A. 3 57

;4

m

B. 15 17

;12

m

C. 31

;3

m D.

31

3m .

Câu 20. Tìm tham số m để hàm số 3 23y x x mx m nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng

1

A.9

4m B.

9

4m C.

9

4m D.

9

4m

ĐỀ 6

Câu 1: Cho hàm số 3 2 5 4y x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên 5

;13

. B. Hàm số đồng biến trên 5

;13

.

C. Hàm số đồng biến trên 5

;3

. D. Hàm số đồng biến trên 1; .

Câu 2: Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị A, B của đồ thị hàm số 3 3 2y x x . Tính d ?

A. 2 5d B. 4d C. 2 10d D. 2d

Câu 3: Hàm số 3 2 22 1

( 1) ( 4 3)3 2

y x m x m m x đạt cực trị tại 1 2,x x . Gọi P là giá trị nhỏ nhất

của biểu thức 1 2 1 22( )x x x x . Khi đó P bằng ?

A. 9.P B. 1.P C. 1

.2

P D. 9

.2

P

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên m > -7 để hàm số 2 2

1

2( 1) 1

xy

x m m

có đúng hai tiệm cận

đứng.

A. 6 B. 8 C. 5 D. 9

Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị là hình bên. Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để phương trình ( ) 2f x m có 4 nghiệm thực phân

biệt.

A. 5 hay 1.m m B. 5 1.m

C. 0 4.m D. 2 2.m

-2

-4

1O 3-1 2

15

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào

sau đây?

A. 4 22 3y x x .

B. 4 22 3y x x .

C. 4 22 3y x x .

D. 4 22 4 3y x x

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 22 5y x x tại điểm có hoành độ bằng –1 là:

A. 7y x B. 7 5y x C. 7 9y x D. 7 9y x

Câu 8: Đồ thị bên dưới là của hàm số nào sau đây?

A. 2 1

.1

xy

x

B.

2 1.

1

xy

x

C. 2

.1

xy

x

D.

2 3.

1

xy

x

Câu 9: Cho hàm số 3 22 (1 )y x x m x m (1) , m là tham số

thực. Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện 2 2 2

1 2 3 4x x x khi đó:

A. 1

1; 03

m m . B. 1

2; 04

m m .

C. 1

14

m . D. 1

1; 04

m m .

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên m > - 8 để hàm số : 3 2(1 2 ) (2 ) 2y x m x m x m đồng biến

trên khoảng 0;+ . A. 6 B.9 C. 7 D. 8

Câu 11: Cho hàm số 3

22 23

xy x m . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ;0) B. (0;4) và ( ;0) C. (2; ) D. ( ;0) và (4; )

Câu 12: Cho hàm số 2

1

xy

x

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số luôn đồng biến trên R B. Hàm số luôn đồng biến trên R

C. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số có duy nhất một cực trị

Câu 13: Cho hàm số 2 3 2

1

x xy

x

có đồ thị là (C) . Số giao điểm của (C) và trục hoành là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 14: Cho hàm số 3 23 1y x x có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng d: y = 9x + 6.

A. y = 9x – 26 B. y = 9x – 2 C. y = 9x + 1 D. y = 9x - 3

Câu 15: Hàm số 4 2 1y x x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 23 10y x x là

A. 10 B. 3 10 C. 3 10 D. 10

y

- -1 1

-3

-4

x 0

x

y

2

-1 O 1

16

Câu 17: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 5 4 35 5 1y x x x trên

đoạn [-1;2]. Giá trị (M.N) bằng bao nhiêu?

A. 70 B. -10 C. 10 D. -20

Câu 18: Đồ thị hàm số 2

2

4 3

xy

x x

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 19: Tìm m để đồ thị hàm số 4 2 5y x mx m có ba điểm cực trị?

A. m < 0 B. m > 0 C. 0 < m < 1 D. m > 1

Câu 20: Cho hàm số 3 23 2y x x . Có tất cả bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho đối xứng

với nhau qua điểm I(2;18)?

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

-------------------------------------------------------------

CHƯƠNG II

ĐỀ 1

Câu 1. Biến đổi biểu thức 6 53. . 0P x x x x thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ P = a

bx trong đó

a

b tối giản, *,a Z b N . Tính a + 2b.

A. 9 B. 13 C. 11 D. 8

Câu 2. Thu gọn biểu thức

4

4 34

1

3

2

3

1

3

4

1

aaa

aaa

ta có kết quả là:

A. a B. a 2 C. a

1 D. a

Câu 3. Nếu 2 1

3 31 1a a

thì điều kiện của a:

A. 2a B. 1 2a C. a > 2 D. a < 1 hay 2a

Câu 4. Cho , 0a b thỏa mãn 2 2 14a b ab . Khẳng định nào sai?

A. 2 2 22log ( ) 4 log loga b a b B. ln ln

ln4 2

a b a b

C. 2log log log4

a ba b

D. 4 4 42log ( ) 4 log loga b a b

Câu 5. Cho 0 1a , 0 1; 0b c . Xét các mệnh đề:

I. log

loglog

ba

b

cb

a II. 2

1log

log 2aa

III. log log log ( )a a ab c b c IV. 2 2log 2loga a

Số mệnh đề đúng là:

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 6. Đặt 2, ln3a ln b . Hãy biểu diễn ln 36 theo ,a b ta được ln 36 ka lb . Tính k l

A. k l = 4 B. k l = 2 C. k l = 0 D. k l = 1

Câu 7.Tập xác định của hàm số 4

3 1y x

là:

A. \ 1R B. R C. 1; D. 1; Câu 8. Hàm số y = (ax – b)e

3x có đạo hàm là f

’(x) = (6x + 17).e

3x. Giá trị a – b bằng:

A. 7 B. -7 C. 6 D. -6

Câu 9. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

17

A. xy 2 B. 2

2

1

y

C. xy 3 D.

x

y

3

1

Câu 10. Nghiệm của phương trình 2 4 22 3x x là:

A. x = 4 và 3log2 2x B. 3log2 2x và x = 2

C. x = 2 và x = 4 D. x = 2 và x = -1 + 3log 2

Câu 11: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình 2 5 33 81x x . Khi đó x1 + x2 bằng:

A.-5 B. 5 C. -1 D. 1

Câu 12: Tích các nghiệm của phương trình 2 4 8 162

log log log log3

x x x x là :

A. 1 B. – 1 C. 2 D. – 2

Câu 13. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý.

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để

tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như

trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả

nào sau đây?

A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu.

Câu 14: Nghiệm của bất phương trình 1 39 36.3 3 0x x là

A. 3x B. 1 3x C. 1x D. 1 2x

Câu 15: Nghiệm của bất phương trình 22 2log log 44

xx là

A. 1

0; 4;2

x

B. 4x C. 1

02

x D. 0x

Câu 16: Giải bất phương trình 1 53

log (3 ).log (5 ) 1 0x x ta được tập nghiệm là một

khoảng D = (a;b). Giá trị của b – a là :

A. 14

15b a B.

1

5b a C.

4

15b a D.

2

15b a

Câu 17. Tập nghiệm S của bất phương trình 3 11

log log 729 0243

x

x

là:

A. S = 1;8 B. S = 1;0 0;8 C. S = 1;0 8;26 D. 8;26 Câu 18: Phương trình 2

x + 3 + m

2 – 4m + 3 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

A. 1 < m < 3 B. m < 1 hoặc m > 3 C. m = 3

2 D. Với mọi m

Câu 19:Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 2 22log 4 logx mx

A. 16m hoặc 0m B. 0m hoặc 16m

C. 16m hoặc 0m D. 0m hoặc 16m

Câu 20. Biết rằng điều kiện cần và đủ của m để phương trình

22

1 1

2 2

1log 2 4 5 log 8 4 0

2x m m

x

có nghiệm thuộc

5;4

2

là ;m a b .

Tính T a b

A. 10

3T B. 4T C. 4T D.

10

3T

18

ĐỀ 2

Câu 1. Cho n ∈ Z, n < 0. Với điều kiện nào của a thì đẳng thức 1n

na

a

xảy ra?

A. 0a . B. 0a . C. 0a . D. 0a .

Câu 2. Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng.

A. log logn na bb a . B. log lognn

aab b . C.

1log

logn

n

a

b

ba

. D. log logn na bb n a .

Câu 3. Chọn khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số xy a ( 0, 1)a a đi qua điểm (0;0)O .

B. Đồ thị hàm số xy a ( 0, 1)a a có tiệm cận đứng 0x .

C. Đồ thị hàm số xy a ( 0, 1)a a cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm.

D. Đồ thị hàm số xy a ( 0, 1)a a nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

Câu 4. Giải phương trình: 4log 1 3.x

A. 63.x B. 65.x C. 80.x D. 82.x

Câu 5. Giải phương trình: 13 .2 12.x x

A. 3.x B. 2.x C. 5.x D. 2.x

Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 11

3 0.3

x

A. 1; .S B. 1; .S C. 2; .S D. ; 2 .S

Câu 7. Cho 2 1 2 1m n

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. m n B. m n C. m n D. m n

Câu 8. Giá trị của biểu thức 3loga a a a là:

A. 5

6. B.

1

2. C.

1

3. D.

3

4.

Câu 9. Cho các hàm số xy a , xy b , xy c ( , , 0a b c và , , 1a b c ) có đồ thị như hình bên. Chọn

khẳng định đúng.

A. c a b . B. c b a .

C. a c b . D. b a c .

Câu 10. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4 8.2 4 0.x x

A. 1.T B. 8.T C. 2.T D. 4.T

Câu 11. Phương trình 9 3 2 32log log (10 ) log 9.log 2x x có hai nghiệm. Tích hai nghiệm đó bằng:

A. 10. B. 4. C. 9. D. 3.

Câu 12. Cho hàm số 213

log 2 .y x x Tập nghiệm của bất phương trình ' 0y là:

A. ;1 .S B. 1; .S C. ;0 .S D. 2; .S

19

Câu 13. Bất phương trình 2

2 10

3 4 122

x

x x

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 2. B. 4. C. 3. D. 6.

Câu 14. Nếu 11

34( 2) ( 2)a a

thì khẳng định đúng là:

A. 3a . B. 3a . C. 2 3a D. 2a

Câu 15. Cho số thực x thỏa mãn 2 8 8 2log (log ) log (log )x x . Tính giá trị của

2

2(log )P x .

A. 3

3. B.

1

3. C. 3 3 . D. 27.

Câu 16. Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng 2y cắt đồ thị các hàm số

,x xy a y b và trục tung lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho C nằm giữa A, B và 2AC BC . Khẳng

định nào dưới đây đúng?

A. 2b a . B. 2b a . C. 2

ab . D. 2b a .

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 2018;2018m để hàm số 5

2 2 1y x x m xác định

với mọi số thực ?x

A. 4036. B. 2018. C. 2017. D. 2019.

Câu 18. Tìm m để hàm số 2ln 1 1y x mx đồng biến trên ; . A. ; 1 .m B. 1;1 .m C. ; 1 .m D. 1;1 .m

Câu 19. Giá trị thực của tham số m để phương trình 23 3log 3log 2 7 0x m có hai nghiệm thực

1 2;x x thỏa mãn 1 23 3 72x x thuộc khoảng nào sau đây ?

A. 0;3 .m B. 3;0 .m C. 3;6 .m D. 6; 3 .m

Câu 20. Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình

2 3 10

21 3 .3

x x

x

Tìm số phần tử

của S .

A. 11. B. 10. C. 9. D. 1.

ĐỀ 3

Câu 1: Biểu thức 2 2 84. :a a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. a B. 1

2a C. 6a D.

5

2a

Câu 2: Rút gọn biểu thức

3 1 2 3

2 22 2

.a aP

a

, với 0a .

A. 4P a . B. P a . C. 5P a . D. 3P a .

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn 15 57 2a a .

A. 0a B. 0a C. 1a D. 0 1a

Câu 4: Khẳng định nào dưới đây không đúng với mọi số thực , 0a b , 1a , .

A. log log 10.loga ab b . B. log loga ab b .

C. 1

log logaa b b . D.

loglog

loga

bb

a .

Câu 5: Cho , a b là hai số số thực dương và 1a . Khẳng định nào sau đây đúng?

20

A. 31 1

log 1 log3 2

aa

ab

b

B. 3

1log 1 2log

3aa

ab

b

C. 31 1

log 1 log3 2

aa

ab

b

D. 3

1log 3 1 log

2aa

ab

b

Câu 6: Giá trị của biểu thức

4

2

2144

9

1log

2M

là:

A. 257

16. B. 32. C. 24. D. 0.

Câu 7: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ; ?

A. 2

x

ye

B. 2

x

y

C. 2x

y D. 3 2

3

x

y

Câu 8: Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức .r tS Ae , trong đó A là số lượng vi

khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( 0r ), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là

giờ). Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng

gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau:

A. 3 giờ 9 phút. B. 3 giờ 40 phút. C. 3 giờ 20 phút D. 3 giờ 2 phút

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số 2

9xx

y

.

A.

2

1 2 2 ln3

3 xx

y

B.

2

1 2 ln3

3 xx

y

. C.

2

1 2 2 ln3

3 xx

y

D.

2

1 2 ln3

3 xx

y

.

Câu 10: Phương trình

8

3 4 9

4 3 16

xx

có hai nghiệm

1x và 2x . Tính tổng 1 2S x x ?

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 11: Phương trình ln 1 0x x có bao nhiêu nghiệm .

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 12: Cho phương trình 3

4 2 2log .log 4 log 0

2

xx x

. Nếu đặt 2log ,t x ta được phương trình

nào sau đây?

A. 2 14 4 0t t . B. 2 11 3 0t t .

C. 2 14 2 0t t . D. 2 11 2 0t t .

Câu 13: Cho phương trình 3.9 10.3 3 0x x có tích hai nghiệm là P . Tính P .

A. 1P . B. 1P . C. 0P . D. 9P .

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 21

28

x là:

A. ( 5; ) B. ( ; 5) C. [-5; ) D. ; 5

Câu 15: Bất phương trình 1 12 2

log 2 3 log 5 2x x có tập nghiệm là ;a b . Tính S a b .

A. 7

2S . B.

11

2S . C.

13

2S . D.

9

2S .

21

Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4

2

1 log 1

1 log 2

x

x

.

A. 0;2S . B. S . C. 2;S . D. 0;S .

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 3

25 1 5 1 2 0x x x

là.

A. 5 12

;log 2 1

. B. ; .

C. 5 1 5 12 2

log 2 1 ;log 2 1

. D. 5 12

log 2 1 ;

Câu 18: Tập hợp các giá trị của m để phương trình 22 2

2log log 3x x m có đúng hai nghiệm

1;8x là.

A. 3;6 . B. 2;3 . C. 3;6 . D. 2;6 .

Câu 19: Tập hợp các giá trị của m để phương trình 20,5 2log ( 6 ) log (3 2 ) 0m x x x có nghiệm

duy nhất là:

A. 3;18 B. 6;18 C. 6;19 D. 6;19

Câu 20: Tập hợp các giá trị m để bất phương trình: 2 22 2.25 5 8 1 0x x x xm m có nghiệm là:

A. 1

;4

. B. 1

;4

. C.

2;

9

. D.

2 1;

9 4

.

ĐỀ 4

Câu 1. Cho 0a và 1a , rút gọn các biểu thức

1 7 1 5

3 3 3 3

1 4 2 1

3 3 3 3

a a a aP

a a a a

.

A. 3 a B. a2 C. a21 D. a1

Câu 2. Cho số thực x thỏa mãn 4 2.6 3.9x x x . Tính 12

27

x

xI .

A. 27 B. 6 C. 3 D. 9

Câu 3. Cho 12 12log 6 , log 7a b . Tính 2log 7 theo ba, .

A. b

a

1 B.

b

a

1 C.

a

b

1 D.

a

b

1

Câu 4. Cho 0a và 3

2log

log 8

8log 2a

x

. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. 3

1

ax B. 3 ax C.

3

1

ax D.

ax

1

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R .

A.

x

y

2

1 B. )1(log 2 xy C. )1(log

2

2 xy D. )12(log 2 xy

22

Câu 6. Các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R

A. 3

x

y

B. 2

3xy C. 3 2xy D. 15 xy

Câu 7. Tính giới hạn x

x

x

)13(loglim 2

0

.

A. 2ln

3 B.

2ln

1 C. 3 D. 1

Câu 8. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 41

84

xx . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. 1

;22

S

B. 1

;232

S

C. 1

0;32

S

D. 1

;32

S

Câu 9. Số nghiệm của phương trình 2 222 2 3x x x x là:

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 33log (9 9 )x m x có hai nghiệm

phân biệt .

A. 0m B. 3

1

36m C.

3

10

36m D.

3

1

36m .

Câu 11. Cho hàm số 1

.ln82016.

x

y e . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ' 2 ln 2 0y y B. ' 3 ln 2 0y y C. ' 8 ln 2 0y y D. ' 8 ln 2 0y y

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của a để 2 1

3 31 1a a

?

A. 2a B. 1a C. 1 2a D. 0 1a

Câu 13. Cho các hàm số logay x và logby x có

đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng 5x cắt trục

hoành, đồ thị hàm số logay x và logby x lần lượt

tại , ,A B C . Biết rằng 2 .CB AB

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 2a b

B. 3a b

C. 3a b

D. 5a b

Câu 14. Biết rằng phương trình 2ln 2 ln 4 ln 4ln 3x x có hai nghiệm phân biệt 1 2 1 2, .x x x x Tính

1

2

xP

x .

23

A. 4P B. 1

4P C. 64P D.

1

64P

Câu 15. Cho phương trình3

4 2 2log .log (4 ) log 0

2

xx x

. Nếu đặt

2log ,t x ta được phương trình nào sau

đây?

A. 2 11 3 0t t B. 2 14 4 0t t

C. 2 14 2 0t t D. 2 11 2 0t t

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn 2017;2017 thỏa mãn phương trình 3 34 .3 3 .4 ?x x

A. 2013 B. 2017 C. 2014 D. 2018

Câu 17. Tập nghiệm S của bất phương trình 21 22

log log 2 0x

là

A. S B. 1;1 \ 0S C. 1;0S D. 0;1S

Câu 18. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 20,3 0,3log 4 log 12 5x x . Kí hiệu ,m M lần lượt là giá trị

nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 3m M B. 2m M C. 3M m D. 3M m

Câu 19. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 14 .2 2 0x xm m có hai nghiệm thực 1 2,x x thỏa

mãn1 2 2.x x

A. 4m B. 3m C. 2m D. 1m

Câu 20. Tìm giá trị thực m để phương trình 2 2 24 2log 2 2 2 log 2x x m vô nghiệm?

A. 1;4m B. 0,3m C. 0;5m D. 0;4m

ĐỀ 5

Câu 1: Viết số N = 5 32

b

a

a

b dưới dạng

m

b

a

. Giá trị m là:

A.15

1 B.

3

1 C.

15

1 D.

15

2

Câu 2: Cho 2log 3 0a a . Tổng 12

22 22

log log log 2loga a a a bằng

A. 6. B. 2. C. 3. D. 5.

Câu 3: Cho hàm số 2

2( )

15

xf x

x

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

21 33

( ) 1 .log 2 1 .log 5.f x x x

B.

2 2( ) 1 1 log 5.f x x x

C. 2

2 5

1( ) 1 .

1 log 5 1 log 2

x xf x

D. 2( ) 1 ln 2 1 .ln5.f x x x

Câu 4: Tập xác định của hàm số 2log (4 ) 1y x

A. ( ;2]D . B. ( ;2)D C. [2;4)D D. ( ;4]D

24

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2ln x

yx

trên 31;e

A.3

2

4maxy1; ee

B.3

2ln 2maxy

21;e

C.3

2

9maxy1; ee

D.3

1maxy1; ee

Câu 6: Hàm số y = xx 1)5

3.(2

A. Đồng biến trên tập R C.Nghịch biến trên tập R

B. Không thay đổi trên tập R D.Đồng biến trên 1; ,giảm trên ;1

Câu 7: Cho phương trình 2 22 24 2.2 1 0x x x x . Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình ?

A. 1

2S

A. 2S C. 3

2S D. 1S

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình

2 22log 1 log 5 1x x là:

A. 1;3 B. 3;3 C. 3;5 D. 1;5 Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau được nghiệm đúng

x . 9 2.3 3 0x x m

A. 2m B. 3m C. 2 3m D. m > 2

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2log log 2 03 3

x x m có nghiệm

1;9x . A. 1 2.m B. 0 1.m C. 1.m D. 2.m

Câu 11: Cho các số dương a,b,c ( 0 < a < 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. log ca b c b a B. log loga ab c b c

C. b ca a b c C. 2 3a a

Câu 12: Cho biểu thức A = 1 1

a 1 b 1

. Nếu a = 1

2 3

và b = 1

2 3

thì giá trị của A là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 13: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. b b a

log x log a.log x B. aaa

log xxlog

y log y

C. a

a

1 1log

x log x D. a a alog x y log x log y

Câu 14: Cho x, y là các số thực dương và x≠y. Biểu thức 2

12

2 2 24

x

x x xA x y xy

bằng

A. 2 2| |x xx y B. 2x

x y C. 2 2x xy x D. 2 2x xx y

Câu 15: Số nghiệm của phương trình 2

1

25

log 2 513 5

3 5

x xx

x

A.2 B. 3 C.1 D.0

Câu 16: Phương trình 2 4log 1 2log 3 2 2 0x x có nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây? A. (0;3) B.(1;2) C.(3;5) D.(2;3)

Câu 17: Cho phương trình 224 4 42log 3 log 1 2log 4x x x x . Phương trình có một nghiệm x = xo nằm trong khoảng?

A. (2;4) B. (1;3) C. (2;3) D.(3;4)

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 22.3 2

13 2

x x

x x

là:

25

A. 3

2

( ;0) [ log 3; ) B ( ;0) C. 32

[ log 3; ) D. 32

(0;log 3]

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình

22 1 1

2 21 1

2 2

x x x

x x

là:

A. 2 2

1; 0;2 2

B. 2

1;2

C. 2

0;2

D.(-1;0)

Câu 20: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 23 3log log 2 7 0x m x m có hai nghiệm x1;

x2 thỏa mãn x1.x2 = 81.

A. m = 4 B.m = -4 C. m = 81 D. m = 44

ĐỀ 6

Câu 1. Tập xác định của hàm số 2

log1

xy

x

là :

A. ( ;1) (2; ) B. (1;2) C. \ 1R D. \ 1;2R Câu 2. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau :

A. ln 0 1x x B. 2log 0 0 1x x

C. 1 1

3 3

log log 0a b a b D. 1 12 2

log log 0a b a b

Câu 3. Cho hàm số ln(1 )y x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A. '1

(2)2

y B. '1

(2)3

y C. '6

(5)5

y D. '6

( 1)5

y

Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số: 3 2xy x e

A. 2 2' 3 2 xy x e B. 2 2' 3 xy x e C. 2 3 2' 3 2 xy x x e D. 2 2' 6 xy x e

Câu 5. Tập xác định 1

5 5xy

là :

A. ( ;1) (2; ) B. (1;+ ) C. \ 1R D. \ 1;3R

Câu 6. Tập xác định của hàm số 2log 12y x x là :

A. ( ; 3) (4; ) B. (- 3; 4) C. ; 3 4; D. \ 3;4R

Câu 7. Tập xác định của hàm số 3

2y x là:

A. \ 2D R B. 2;D C. ;2D D. ;2D

Câu 8. Kết quả 5

2a 0a là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

A. 5.a a B. 3 7

3

.a a

a C. 5.a a D.

54 a

a Câu 9. Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. log

loglog

aa

a

xx

y y B. log (log log )

n

a a ax y n x y

C. 1 1

loglog

a

ax x D. log log .logb b ax a x

Câu 10. Biết phương trình 9 28.3 27 0x x có 2 nghiệm là x1 và x2. Tính tổng x1 + x2?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 11. Số nghiệm của phương trình 23 3log 6 log 2 1 x x là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

26

Câu 12. Tổng các nghiệm của phương trình 2 22 2log 9 7 log 3 1 2x x bằng A. 6 B. 5 C. 4 D. 3.

Câu 13. Phương trình 23 5 62 3x x x có hai nghiệm 1 2,x x trong đó 1 2x x , chọn phát biểu đúng?

A. 1 2 33 2 log 54x x B. 1 2 32 3 log 54x x

C. 1 2 32 3 log 54x x D. 1 2 33 2 log 54x x

Câu14. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 3 2 3 x x

m có hai nghiệm phân biệt?

A. 2m B. 2m C. 2m D. 2m

Câu 15. Để phương trình 1 16 2 2 3 4 6 5 0x xm m m có hai nghiệm trái dấu thì m phải thỏa

mãn điều kiện:

A. 4 1m . B. Không tồn tại m . C. 3

12

m . D. 5

16

m .

Câu 16. Phương trình 14 .2 2 0x xm m có hai nghiệm 1 2, x x thoả mãn 1 2 3x x khi:

A. 4m . B. 2m . C. 1m . D. 3m .

Câu 17. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 23 13

log 1 log 1x x là:

A. 0x B. 1x . C. 1 5

2x

. D.

1 5

2x

.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 34 6

log 0x

x

là:

A.3

2;2

S

. B. 2;0S .

C. ;2S . D. 3

\ ;02

S

.

Câu 19. Tập hợp các số x thỏa mãn

4 22 3

3 2

x x

là

A. 2

; .5

B. 2

; .3

C. 2

; .5

D.

2; .3

Câu 20. Bất phương trình 2 3 2 3 14x x

có nghiệm

A. 1 1.x B. 2 2.x C. 1.

1

x

x

D.

2.

2

x

x