PHÒNG GD&ĐT NHA TRANG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP LẦN 4

TRƯỜNG THCS ÂU CƠ MÔN TOÁN – LỚP 8. NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐỀ SỐ 1

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi lựa chọn đúng được 0,25đ.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Chọn A A D C A C B B C D D B

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1: ( 2,0 điểm) 1 điểm

a) x- (8-x) = 4 x – 8 + x = 4 x+x = 4+8

2x=12

0,25

x=6. Vậy pt có tập nghiệm S = {6} 0,25

b) b) 2(x-3) + 1= 2(x+1) - 9

2x – 6 + 1 = 2x + 2 – 9 2x-2x=-7+5

0x=-2 Vậy pt vô nghiệm

0,5

0,25

c) 1 2 1 1 2

22 4 8

x xx

8.2x-4.1=2(2x+1) -(1-2x)

16x – 4 = 4x + 2 – 1 + 2x 16x-6x=1+4

10x= 5

x=1

2 Vậy pt có tập nghiệm S = {

1

2}

0,25

0,25

0,25

Bài 2: ( 1,0 điểm)Tìm x biết

a)

218 20

5

x

x

Đk:5x

18x2-2=0

x2 =1

9

x=1

3 (Thỏa đk)

Vậy để phân thức trên có giá trị bằng 0 thì x=1

3

0,25

0,25

b) 2

3 12

2 4

x

x x

3x-12=0 và x2-2x+4 0

3x =12 và (x-1)2+3 0 với mọi x

x=4

Vậy để phân thức trên có giá trị bằng 0 thì x=4

0,25

0,25

Bài 3: (1,0 điểm)Thực hiện phép tính: Điểm

2 2

9 3

9 3

x

x x x

( 9) 3( 3)

( 3)( 3)

x x x

x x x

2 9 3 9

( 3)( 3)

x x x

x x x

2 6 9

( 3)( 3)

x x

x x x

=2( 3)

( 3)( 3)

x

x x x

3

( 3)

x

x x

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 4: (3,0 điểm)

Câu a (1,0 điểm) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

Xét tứ giác MDHE, ta có:

090DME

090MEH

090HDM

Nên tứ giác MDHE là hình chữ nhật

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu b (1,0điểm) Chứng minh tam giác DEA vuông

MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo MH và DE bằng nhau và cắt

nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Gọi O là giao điểm của MH và DE.

Ta có: OH = OE EOH cân tại O 1H =

1E (1)

EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH. ( đường trung

tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền)

HAE cân tại A 2H =

2E (2)

Ta lại có: AEO 1H + 2H , AHO = 1E + 2E (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra AEO = AHO

Mà 090AHO nên

090AEO

hay DEA vuông tại E.

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu c (1,0 điểm): Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA

DE = 2EA OE = EA tam giác OEA vuông cân

0EOA 45 0HEO 90

MDHE là hình vuông

MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao

nên MNP vuông cân tại M.

0,25

0,25

0,25

0,25

PHÒNG GD&ĐT NHA TRANG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP ĐỢT 4 TRƯỜNG THCS ÂU CƠ MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút

(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) (Đề số 2)

Câu 1: (2,5 điểm)Giảicácphươngtrìnhsau: m

a

a) 2 3 5x

2x = 5 + 3

2x = 8

x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là 4S

0,25

0,25

b b)

2( 1) 3 2

2 2 3 2

2 2 3 2

0 1

x x

x x

x x

x

0,25

0,25

Vậy phương trình vô nghiệm

c

c) ( 2)(3 15) 0 2 0x x x hoặc3 15 0x

1) 2 0

2

x

x

2) 3 15 0

3 15

5

x

x

x

Vậy tập nghiệm của phương trình là 2; 5S

0,25

0,25

d

d)

3 ( 2) 5( 2) 0

( 2)(3 5) 0

x x x

x x

2 0x hoặc 3 5 0x

1) 2 0

2

x

x

2) 3 5 0

3 5

5

3

x

x

x

Vậy tập nghiệm của phương trình là 5

2;3

S

0,25

0,25

e

e)

2 1 3 2( 5)3

6 4

x xx

3 3 2( 5)2(2 1) 12 36

12 12 12 12

xx x

2(2 1) 12 36 3 3 2( 5)

4 2 12 36 9 6 30

x x x

x x x

2 13

13

2

x

x

Vậy tập nghiệm của phương trình là 13

2S

0,25

0,25

Câu 2 : (1,0 điểm) ể

m

Giải

phương trình: ( 2) 5 4 ( 2) 6 (1)x m x mx x m x x (ẩn là x)

2 2

( 2) 5 4 ( 2) 6

2 2 5 4 2 2 6

2 5 2 6 4

10 7 4

(10 7 ) 4

x m x mx x m x x

x x mx m mx x x mx m x

x mx mx x mx x

x mx

x m

Ta tìm được:4

10 7x

m

Giải phương trình: 2 ( 3) 6 2( 1)( 5)x x x x x

2 22 6 6 2( 5 5)

12 8 10

20 10

1

2

x x x x x x

x x

x

x

Theo đề ta có: 4 1

2.10 7 2m

Tìm được: 2m

Chú ý: Cách 2

- Giải phương trình (2) ta được x=0,5

- Vì nghiệm của phương trình (1) gấp đôi nghiệm của pt(2)

nên: x=0,5.2=1 là nghiệm của phương trình (1)

- Thay x=1 vào phương trình (1) ta tính được m=2

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 3 : (1,5điểm) m

a

Ta có:

2 2

2

2 2 2 2M

2 2 ( 2) 2

x x

x x x x x x x x

2 2 2( 2)

( 2)

x x x

x x

2 4 4

( 2)

x x

x x

2( 2) 2

( 2)

x x

x x x

0,25

0,25

Vậy 2

Mx

x

với 0x và 2x .

b

Khi 3

2x thỏa mãn 0x và 2x ,ta có:

2 3 3 1M 2 :

2 2 3

x

x

Vậy giá trị của biểu thức 1

M3

khi

3

2x .

0,25

Câu 4 : (3,0 điểm) ể

m

NF

E

D

MC

B

A

a

Ta có: AD = DB (gt) (1)

Vì E đối xứng với M qua D nên DE = DM (2)

Từ (1) và (2) Tứ giác AEBM là hình bình.

Lại có: ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến

2

BCAM MB (đl)

Hình bình hành AEBM có ( )AM MB cmt AEBM là hình thoi.

0,25

0,25

b

Vì tứ giác AEBM là hình bình hành (chứng minh phần a)

AE = MB (3) và AE // MB

Mà MB = MC (gt) (4)

Từ (3) và (4)AE = MC (5)

Mặt khác: AE // MB (chứng minh trên )AE // MC (6)

Từ (5) và (6) Tứ giác AEMC là hình bình hành

Mà F là trung điểm của AM (gt)

0,25

0,25

Do đó F là trung điểm của EC hay ba điểm E, F, C thẳng hàng.

c

Ta có: 090BAC ( ABC vuôngtại A) (7)

090ADM (AEBM là hìnhthoi) (8)

ABM cóD, F lầnlượt là trungđiểmcủa AB và AM

DF làđườngtrungbình

DF // BM

DN // BC

ABC có D làtrungđiểmcủa AB và DN // BC (cmt)

N là trungđiểmcủa AC

ABC có M, N lầnlượt là trungđiểmcủa BC và AC

MN là đườngtrungbình

MN // AB, mà AB AC nên MN AC hay 090ANM (9)

Từ (7); (8) và (9) ADMN là hìnhchữnhật.

0,25

0,25

Câu 5 : (1,0 điểm) m

Đặt cmxCE (với 10x0 ) cmx10CEBCBE

(vì ABCD là hình chữ nhật nên BC = AD = 10 (cm))

Ta có: AE = AD = 10 (cm) (gt)

Xét ∆ABE vuông tại B nên:

2 2 2AE AB BE (định lí Pytago)

22 2

2

2

10 8 10 x

100 64 100 20x x

x 20x 64 0

.....

( 16)( 4) 0x x

16x (KTMĐK) hoặc 4x (TMĐK)

Vậy độ dài cạnh CE = 4cm.

0,25

0,25

0,25

0,25

n Câu 6 : (1,0 điểm)

Ta có:

2 2 13 2( 5)

3 3

x xM x

x x

Để M có giá trị nguyên thì 2

3x là một số nguyênhay 2 3x tức là

3x là ước của 2. Mà ước của 2 là 1; 2

Cho 3x lần lượt bằng 1; 2 1;2;4;5x

0,25

0,25

0,25

0,25

Chú ý:

- Vẽ hình sai hoặc không hình vẽ thì không chấm điểm bài làm

- HS làm cách khác đúng cho trọn điểm./.

---------------- HẾT ----------------