ct 145 estudio electrico de los tbt

8/7/2019 CT 145 Estudio Electrico de los TBT

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Cuaderno Tcnico n 145

Estudio trmico de losTableros Elctricos de BT

C. Kilindjian


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Cuaderno Tcnico Schneider n 145 / p. 2

La Biblioteca Tcnica constituye una coleccin de ttulos que recogen las novedades electrotcnicasy electrnicas. Estn destinados a Ingenieros y Tcnicos que precisen una informacin especfica oms amplia, que complemente la de los catlogos, guas de producto o noticias tcnicas

Estos documentos ayudan a conocer mejor los fenmenos que se presentan en las instalaciones, lossistemas y equipos elctricos. Cada uno trata en profundidad un tema concreto del campo de lasredes elctricas, protecciones, control y mando y de los automatismos industriales.

Puede accederse a estas publicaciones en Internet:http://www.schneider-electric.com.ar

La coleccin de Cuadernos Tcnicos forma parte de la Biblioteca Tcnica del Grupo Schneider .

Advertencia

Los autores declinan toda responsabilidad derivada de la incorrecta utilizacin de las informaciones y esquemasreproducidos en la presente obra y no sern responsables de eventuales errores u omisiones, ni de las consecuencias dela aplicacin de las informaciones o esquemas contenidos en la presente edicin.

La reproduccin total o parcial de este Cuaderno Tcnico est autorizada haciendo la mencin obligatoria: Reproduccindel Cuaderno Tcnico n 145 de Schneider Electric.


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Cuaderno Tcnico n o 145

Estudio trmico de los tableros elctricos BT

C. KILINDJIANIngeniero diplomado en 1986 de la Ecole Suprieured'Energie et Matriaux de Orleans, se incorpora esemismo ao a Merlin Gerin, en el equipo de ServicioTcnico de la Unidad de Tableros de BT.

Como responsable de los estudios tericos de base, seocup especialmente de los problemas de transferenciatrmica y del comportamiento electrodinmico de losequipos de BT.Despus de haber seguido el desarrollo tcnico de loscomplementos trmicos para envolventes de BT engeneral, colabora como experto en temas de temperaturaen el desarrollo de proyectos de la Divisin de Potenciaen BT de Schneider.

Trad.: E. Mil

Original francs: julio 1998Versin espaola: febrero 2000Versin argentina: mayo 2003


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BT: Baja Tensin.

IEC: Comisin Electrotcnica Internacional.

CGBT: Cuadro General de Baja Tensin.

Coeficiente de desclasificacin : Para undeterminado aparato, razn entre la intensidadtrmica convencional bajo la envolvente (Ithe) y suintensidad asignada de empleo (I e o In). Su valor depende de la forma de instalar y de la utilizacindel aparato y de su entorno.

Coeficiente de diversidad o de esponjamiento :Razn entre la intensidad asignada del interruptor automtico de entrada y la suma de lasintensidades asignadas de las salidas. Estecoeficiente se denomina tambin factor dediversidad.

Conjunto de dispositivos de BT: Combinacin deuno o ms aparatos de conexin a BT con loselementos asociados de comando, medicin,sealizacin, proteccin, regulacin, etc...,completamente montados bajo la responsabilidaddel fabricante, con todas las uniones internasmecnicas y elctricas y sus correspondienteselementos de construccin.

CS/CDS: Conjunto de serie y conjunto derivado deserie (EDS), de equipos de BT, definidos por lasnormas las cuales imponen diversas caractersticastcnicas, critetios de diseo y de realizacin de losensayos.

Envolvente de BT : Expresin genrica que designa

los gabinetes, tableros de BT. Abarca tambinla estructura que permite asegurar la proteccin delos diversos componentes y de los dispositivos en BTcontra ciertas influencias externas y la proteccincontra contactos directos.

Grado Celsius oC (antes, centgrado) :Temperatura con su referencia de 0 oC en latemperatura del hielo fundente, y con 100 oC en latemperatura del agua hirviendo a presinatmosfrica normal.

Grado Fahrenheit, oF: Unidad utilizadaparticularmente en el rea de influencia de lospases de lengua inglesa. Sus puntos de referenciason: 32 oF, para la temperatura del hielo fundente, y212 oF para la temperatura del agua hirviendo apresin atmosfrica normal. Para obtener laexpresin de la temperatura Fahrenheit a partir delos grados Celsius, debe multiplicarse latemperatura en oC por 9, dividir el resultado por 5 ysumarle 32.

Grado Kelvin, K: Unidad de temperatura del

sistema internacional (SI). Escala absoluta porquesu definicin se deduce de datos fsicos precisos.Su graduacin es la misma que la escala Celsius,pero con origen decalado 273 grados: la temperaturadel hielo fundente corresponde a 273 K.

Intensidad asignada de empleo (Ie In) : Para undispositivo dado, es la especificada por el fabricante ytiene en cuenta la tensin asignada de empleo, lafrecuencia asignada, el servicio asignado...

Intensidad trmica convencional al aire libre(Ith): Es el valor mximo de la intensidad de pruebaa utilizar para los ensayos de calentamiento de uncomponente al aire libre. Su valor debe ser almenos igual al valor mximo de la corrienteasignada de empleo para el componente sinenvolvente, en servicio durante 8 h.

Intensidad trmica convencional bajoenvolvente (I the): Es el valor de la intensidad,fijada por el fabricante, que hay que utilizar para losensayos de calentamiento de los componentescuando estn montados bajo una envolventeespecifica. Si el material est destinadonormalmente a utilizarse bajo envolvente noespecifica, este ensayo no es obligatorio ya quequeda sustituido por el de intensidad trmicaconvencional al aire libre (Ith). En este caso, elfabricante debe estar en condiciones de suministrar los valores de intensidad trmica bajo envolvente obien el valor del factor de desclasificacin.

Juego de barras: Expresin genricaque designa el conjunto de conductores rgidos de

distribucin de corriente elctrica en el interior deuna envolvente de BT no incluyendo losconductores situados aguas abajo de los dispositivosde maniobra y proteccin.

Sistema : En el sentido trmico de la expresin, esla regin del espacio que se toma en consideraciny en la que se estudian los procesos trmicos y suevolucin. Est limitado por las fronteras, reales oficticias, que segn el tipo de intercambio que seproduzca en su interior nos permite distinguir entrelos sistemas aislados (sin ningn intercambio deenerga ni de materia a travs de su frontera),sistemas cerrados (nicamente se intercambiaenerga a travs de su frontera, por ejemplo:envolvente de BT estanca) y sistemas abiertos(eventual intercambio de materia y energa a travs

de su frontera, por ejemplo: envolvente BTventilada).

Termodinmica : Parte de la Fsica que trata de lageneracin, transmisin y utilizacin del calor. Aqu,se considera el aspecto de la transmisin,exponiendo sucintamente las leyes de transferencia(conduccin, conveccin y radiacin) y de lasnociones sobre los mtodos para su evaluacin.

Terminologa


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Estudio trmico de los tableros elctricos de BT

El objetivo de este Cuaderno Tcnico es aportar una contribucin a la comprensiny dominio de los problemas trmicos que aparecen en un tablero elctrico BT.Empezando por un repaso de las normas y los fenmenos trmicos: conduccin-radiacin-conveccin, se sigue mostrando cmo, a partir de las tcnicas demodelizacin, generalmente reservadas a otros dominios, es posible realizar unamodelizacin en los tableros de BT.La modelizacin alimenta naturalmente los programas informticos de ayuda aldiseo de gabinetes para equipamiento elctrico.Los resultados obtenidos se comparan con las mediciones reales de temperatura.Finalmente, se resalta la metodologa y las posibilidades de la gua IEC 60890.

1 Introduccin 1.1 Control trmico de los tableros elctricos de BT p. 6

2 Los problemas trmicos en un tablero 2.1 Causas, efectos y soluciones p. 72.2 Detalle sobre las normas p. 8

3 Comportamiento trmico de un 3.1 Repaso sobre los principales fenmenos trmicos p. 113.2 Intercambios al nivel de un tabler o p. 14

4 Presentacin de la modelizacin 4.1 Principio p. 154.2 Modelizacin de la conveccin p. 164.3 Aplicacin a las envolventes de BT p. 17

5 Comportamiento de las fuentes de 5.1 Los juegos de barras p. 185.2 Los dispositivos p. 19

6 Mtodo de clculo de la temperatura 6.1 Principio p. 21

6.2 Descripcin de los datos a suministrar y de los datos obtenidos p. 216.3 Configuraciones modelizadas p. 226.4 Resultados p. 226.5 Resultados experimentales p. 25

7 Mtodo propuesto por la gua IEC 60890 p. 26

8 Conclusin p. 28

ndice

tablero elctrico BT

de calor

en el interior de las envolventes


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1 Introduccin

Los nuevos mtodos de fabricacindesarrollados por la industria en el transcursode los ltimos aos (tendencias, flujos,...) hanpuesto en evidencia una nueva nocin: laseguridad industrial . Este concepto, queengloba dos aspectos diferentes: la seguridadde las personas y de los bienes y ladisponibilidad de la energa elctrica, muestracuando se aplica a procesos complejos, lospuntos crticos en los que el funcionamientodebe estar perfectamente normalizado.El tablero elctrico es uno de estos puntoscrticos.Hay que destacar que el problema es similar aldel sector terciario.Considerado, no hace mucho, como un simplepunto de paso, se ha convertido en el verdaderocentro neurlgico de las instalaciones elctricas.De su seguridad depende la seguridad delconjunto de la instalacin y con ello de toda laactividad industrial o terciaria.

1.1 Control trmico de los tableros elctricos de BT

El dominio de su funcionamiento precisaconocer y controlar no slo el funcionamiento desus constituyentes sino tambin las influenciasexternas a las que se ven sometidos.Un tablero elctrico responde a la asociacin de4 elementos fundamentales:n la envolvente,n los dispositivos,n las conexiones,n

las funciones que garantizan la sealizacin,el comando y el tratamiento de la informacin.El tablero elctrico es cada vez ms tcnico.Necesita unos estudios de base para controlar,ya desde el diseo, las condiciones defuncionamiento de sus componentes en unentorno determiando.Estos estudios se refieren entre otros a losaspectos trmicos , que son el objeto delpresente Cuaderno Tcnico.


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El control de los fenmenos trmicos es detodos el ms importante, principalmente por tresrazones:n por la tendencia a instalar el materialelctrico bajo envolventes (seguridad) quesuelen ser de material aislante (poco eficacespara disipar el calor);n por la evolucin del equipamiento queintegra, cada vez en mayor medida, laelectrnica, cuyas dimensiones se vanreduciendo sistemticamente;n por la tendencia a ocupar el volumen deltablero al mximo y aumentar el coeficiente dediversidad

2.1 Causas, efectos y soluciones

2 Los problemas trmicos de un tablero

Esto puede ocasionar un problema decalentamiento que se manifestar contemperaturas, localizadas en diversos puntos deun aparato o de un equipo de BT, superiores alos valores limite fijados por las normas odependientes del comportamiento de ciertoscomponentes. Un estudio trmico de unaenvolvente BT tiene por objetivo principal eldeterminar la intensidad admisible para cadaaparato, compatible con sus caractersticas,teniendo en cuenta su entorno defuncionamiento.

La temperatura de un material elctrico es elresultado:n del efecto Joule (P = I2R), es decir, de suresistencia al paso de la corriente,n de la temperatura ambiente.Los elementos del tablero se disea respetandolas normas de fabricacin que definen lastemperaturas mximas que no debenrebasarse, para la seguridad de las personas:temperatura de la caja y de los rganos demaniobra, diferencia mxima de temperatura enlos bornes.Todo ello se verifica por ensayos decertificacin de los productos.En un tablero elctrico, el material estsometido a condiciones de empleo muydiversas y las causas de sobretemperatura sonmltiples.La tabla de la figura 1 presenta las causasprincipales, sus efectos y las posiblessoluciones.Todo el problema consiste en asegurarse, en elmomento del diseo del tablero de que todossus componentes funcionarn en unascondiciones de temperatura menos severas quelas lmites previstas en las normas deconstruccin. Los elementos tales como(interruptores automticos, contactores, etc...),debern poder ser atravesados por la corrienteprevista sin ningn problema.

El otro objetivo de seguridad para las personasy los bienes, no debe perderse de vista desdelas dos condicionantes adicionales:n disponibilidad de la energa elctrica (sinfuncionamiento intempestivo o nofuncionamiento),n tiempo de vida de los componentes.

En definitiva, el objetivo a alcanzar consiste enprever, con alta fiabilidad, el estado defuncionamiento trmico del tablero.Para conseguirlo, nos apoyaremos en tres tiposde soluciones:n la experiencia del fabricanten los ensayos reales para los tablerosrepetitivos,n la utilizacin de programas informticos conlos que es posible determinar, en funcin de lascaractersticas de la envolvente, el par intensidad-temperatura para cada una de lasfuentes de calor dispositivos, conductores)(captulo 4 ), y todo ello en funcin de suposicin y de la temperatura del aire que los

envuelve. Es evidente que un programainformtico amparado por la experiencia y losensayos es muy til ya que permite estudiar comparativamente las numerosasconfiguraciones de instalaciones posibles yoptimizar el cuadro a realizar desde el punto devista trmico... y del costo.


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Fig. 1 : Problemas trmicos y relacin causa/efecto.

Solucionesaleatoriasposibles conun diseoconforme albuen saber hacer delprofesional

NormaIEC 60439

NormaIEC 60 634

Causas Efectos Proteccin SolucionesTemperatura externa n Temperatura interna n Alarma n Mejorar la ventilacindemasiadoelevada del tablero demasiado elevada n Puesta en march del local o del cuadro

n

Disparo de los rels trmicos de alguna ventilacinn Envejecimiento de la parteelectrnican Temperatura de las paredesexternas del tableroexcesivamente alta

Coeficiente de n Disparo de la proteccin n Desconexin n Dimensionar diversidad de cabecera del tablero adecuadamente el tableroelevado. n Temperatura internaDesbordamiento del tablero excesivade las posibilidades n Temperatura de las paredesde lainstalacin externas del tablero excesivamente

altaCortocircuito n Deterioro de los conductores n Desconexin de n Dimensionar adecuada-o sobrecarga n Deterioro de los soportes seguridad mente los conductores

aislantes de las barrasn

Buena capacidad electro-dinmica de los soportesa temperatura elevada

Conexiones n Destruccin de los conductores n Disparo aleatorio n Verificacin de lasdefectuosas de los dispositivos aguasarriba conexiones

n Deteccin decalentamientos

Seccin n Destruccin de los n Ninguna n Dimensionamientoinsuficiente de los conductores correcto de losconductores conductoresError de escalonado n Funcionamiento anormal n Disparo o n Revisar la eleccin de losde las protecciones (disparos) sealizacin componentes y su distribucino mala disposicin n Envejecimiento prematuro n Ventilacinfsica

Eleccin o usoinadecuado dedispositivos

Problemas demontaje y demantenimiento.Defecto dediseo de lainstalacin

NormaIEC 60898

NormaIEC 60947

2.2 Detalle sobre las normas

Son muchas las normas que abarcan el ampliocampo de la BT, por ejemplo la ReglamentacinAEA/02 define las reglas a respetar para todas lasinstalaciones de baja tensinen inmuebles.Para los aspectos de definicin y de concepcinde los aparatos y conjuntos de BT podemosreferirnos respectivamente:

n a las normas de dispositivos por ejemplo laIEC 60947,n a la norma IEC 60439, para los tableros (ysus montaje) en BT.La norma internacional IEC 60439 se divide encinco partes:n IEC 60439.1 (nov. 1992) que rene las reglaspara los conjuntos de serie (CS) y los conjuntosderivados de serie (CDS).

n IEC 60439.2 (1997) que define las reglaspara las canalizaciones prefabricadas,n IEC 60439.3 (dic. 1990) que comprende lainstalacin de los dispositivos de BT en zonasaccesibles a personas no advertidas,n IEC 60439.4 (dic. 1990) que define las reglaspara las instalaciones en canteras,

n IEC 60439.5 (mar. 1996) que se refiere almontaje de redes de distribucin, instaladas enel exterior (por ejemplo, tableros para aceras oandenes).La parte que afecta particularmente a lostableros de BT es la IEC 60439.1 editada en 1992.En el mbito europeo, esta ltima es la base dela mayor parte de normas nacionales (BritishStandard, NFC, VDE, UNE ...). En efecto sus


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contenidos transcriben fielmente el texto de lanorma IEC, las diferencias corresponden ms acostumbres propias de cada pas que adiferencias causadas por puntos fundamentalesde la norma IEC.El aporte esencial de esta norma ha sido eldefinir de forma precisa dos nociones

encaminadas ambas hacia un aumento de laseguridad. stas son:n la nocin de conjuntos totalmente ensayadosCS (conjuntos de serie) o parcialmenteensayados CDS (conjuntos derivados de serie),n la nocin de las formas (figura 2).

Fig. 2 : Diversas formas segn la norma IEC 60439.

forma 1

forma 3b forma 4b

forma 2b


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Sin entrar en el detalle, podemos decir que losCS corresponden a productos perfectamentedefinidos y fijados tanto a nivel de componentes(planos precisos de cada uno de susconstituyentes) como de su fabricacin (gua demontaje) y deben satisfacer los ensayos detipo (calentamiento, cortocircuito, continuidadde masa...) definidos por la norma.Los CDS corresponden a conjuntos en los quela estructura de base es un CS con una o variasmodificaciones; modificaciones que deben deestar validadas por el clculo o por un ensayoespecfico.La nocin de forma corresponde a unadefinicin precisa de los grados de separacinque pueden encontrarse en un tablero y queaumentan la proteccin de las personas por unano accesibilidad a las partes activas (juegos debarras...). Se distinguen 4 tipos de formas quevan desde una ausencia total de separacin(forma 1) hasta un cierre completo de losdiferentes elementos del tablero (forma 4).Hay que advertir que este encierro incidemuchsimo sobre la componente trmica deestos conjuntos.La norma IEC define igualmente el ensayo decalentamiento que debe satisfacer un conjunto.Esta norma precisa las condiciones y los lmitesde calentamiento (8.2.1 de la norma) que nodeben superar los diferentes componentes delconjunto.n Condiciones de ensayo:o El conjunto debe estar dispuesto para el usonormal.o La corriente correspondiente al valor asignado se reparte entre los diferenteselementos teniendo en cuenta un factor dediversidad (Kd) variable segn el nmero decircuitos principales.

2 n de circuitos principales 3 Kd = 0,94 n de circuitos principales 5 Kd = 0,86 n de circuitos principales 9 Kd = 0,7nmero de circuitos principales 10 Kd = 0,6o Se consigue realmente la estabilizacintrmica cuando la variacin de temperatura noexcede de 1 oC/h. Los conductores conectadosa los aparatos deben tener su seccinconforme a las directrices de la norma.o Las mediciones de temperatura se efectancon ayuda de termocuplas.o La temperatura ambiente de referencia es de35oC.Con relacin a la temperatura ambiente, nodeben excederse los calentamientos:n 70 K para los bornes de conexin de losconductores exteriores,n 25 K para los rganos de mando manual de

material aislante,n 30 K 40 K para las superficies metlicasexternas, accesibles o no.n valores especficos particulares para losconstituyentes incorporados y tambin para losaislantes en contacto con los conductores.Hay que sealar todava un tema denormalizacin: la existencia de una gua tcnicade predeterminacin de los calentamientos ( IEC60890). Ha estado validada por numerososensayos ya que no tiene la categora de norma.La gua da resultados correctos para unasconfiguraciones simples (envolvente pococompartimentada, fuentes de calor uniformemente repartidas...). En el captulo 7se hace una presentacin de este mtodo ascomo una comparacin con nuestro mtodo deproyectista de tableros.


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3 Comportamiento trmico de un tablero elctrico en BT

Un tablero elctrico es un sistema compuestode un fluido (el aire) y de cuerpos slidos en losque el paso de corriente elctrica vaacompaada de prdidas de energa queprovocan una elevacin de temperatura.

La evolucin hacia el equilibrio trmico serealiza por transferencia del calor desde laspartes activas dispositivos, conductores,...),donde se genera dicho calor, hacia las partesen contacto con el exterior que lo transmiten asu alrededor, al medio que los rodea.

3.1 Repaso sobre los principales fenmenos trmicos

Los intercambios trmicos permiten describir elcomportamiento de un sistema cualquiera, en elque el sistema es un tablero elctrico.Contemplan tres tipos de fenmenos diferentes:Fenmeno de conduccin : que corresponde auna transferencia de calor al interior de cuerposslidos (figura 3). Se distinguen:n por una parte, los fenmenos de conduccinsimple, para los que el cuerpo considerado noes la base de ningn fenmeno trmico, por ejemplo: conduccin al interior de un muro,n por otra parte, los fenmenos de conduccinviva, donde el cuerpo estudiado es la base deuna creacin de calor; por ejemplo: barra decobre recorrida por una corriente elctrica.Los clculos relativos a la transmisin de calor por conduccin se basan en la ley de Fourier,que para las geometras simples, se reduce a larelacin:

jiij TTdS -l=F

siendo:ij = flujo calrico transmitido entre dos puntos i y j, enW, = conductividad trmica en W/moC,S = superficie de transmisin en m2,Ti, Tj = temperaturas de los dos puntos en oC,d = distancia entre los dos puntos en m, es una caracterstica del medio conductor.Su valor es funcin de la temperatura pero amenudo se considera como una constante.Por ejemplo: algunos valores de en W/m oC:Plata = 420Cobre = 385Aluminio = 203Acero = 45Materiales plsticos = 0,2Asfalto = 0,935Piedra = 0,657Lana de vidrio = 0,055Aire (30oC) = 0,026

Fig. 1 : Impedancia de las conexiones.


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Fenmeno de radiacin : corresponde a latransferencia de calor entre cuerpos slidosseparados por un medio ms o menostransparente ( figura 4).Estos intercambios, que se establecen entre lassuperficies de cuerpos cualesquiera dispuestosuno frente a otro, se representan por relacionesbastante complejas en las que intervienen:n la emisin del slido, que si es consideradocomo un cuerpo negro, no es funcin de sutemperatura,n los estados de superficie, representado por medio del coeficiente de emisividad e, quecaracteriza el grado de las superficies de estoscuerpos con referencia al cuerpo negro,n los fenmenos de reflexin y de absorcin,n la disposicin de las superficies unasrespecto a las otras por la intermediacin de losfactores de forma.Sin embargo, en el caso particular de unasuperficie (por ejemplo, j) que envuelvecompletamente a la otra (i) y tal que la raznSi/Sj sea de valor bajo, estas expresiones sesimplifican y se llega a:i = i Si (Ti4 - Tj4)siendo:i = flujo de calor transmitido a travs de lasuperficie Si, en W,i = coeficiente de emisividad en la superficie Si, = constante de Stefan-Boltzmann(5,67032 x 10-8 W m-2 K-4),Si = superficie en m2,Ti, Tj = temperatura de las superficies entransmisin en K.Fenmenos de conveccin : bajo el trminogeneral de conveccin se funden, de hecho, dosfenmenos diferentes que a menudo se anan.n el fenmeno de conveccin propiamentedicho que corresponde a una transferencia decalor entre un cuerpo slido y un fluido enmovimiento. Segn el origen del movimiento delfluido se distingue la conveccin natural y laconveccin forzada (figura 5).Estas transferencias se caracterizan por loscoeficientes de intercambio hi:i = hi Si (Tf - Ti)siendo:i = flujo de calor transferido a la superficie Si,en W,hi = coeficiente de intercambio en W/m2 oC,Tf , Ti = temperaturas del fluido y de la superficiede transferencia en oC.Desde un punto de vista fsico, el problema deintercambio de calor por conveccin estfuertemente relacionado a un problema demecnica de fluidos.

Desde un punto de vista prctico, el problemapuede abordarse simplemente por utilizacin decoeficientes de intercambio donde la expresinhace intervenir:o los parmetros que describen latransferencia de flujo del fluido (velocidad...),o las propiedades fsicas del fluido(conductividad trmica, viscosidad dinmica,capacidad calorfica, masa volumtrica...),asociadas, a menudo, bajo forma de nombressin dimensin o caractersticas (como Nusselt,Prandtl, Reynolds, Grasshof...).Por ejemplo: expresin del coeficiente deintercambio en conveccin natural para unageometra simple: placa plana vertical de alturaL a una temperatura uniforme:

h =Dh

Nu .,

siendo:Nu = nmero de Nusselt: 0,53(GrPr)0,25, dondeGr y Pr son respectivamente los nmeros deGrasshof y de Prandtl, funcin de laspropiedades fsicas del fluido y del salto detemperatura entre el fluido y la superficie detransmisin, = conductividad trmica del fluido (W/moC),Dh = dimensin caracterstica (m).

Fig. 4 : Fenmenos de radiacin.

Fig. 5 : Fenmenos de conveccin.


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Habitualmente esta magnitud corresponde a lamayor dimensin del cuerpo slido en contactocon el fluido en movimiento, aqu L.Importante : Es interesante notar que elcoeficiente de intercambio depende del salto detemperatura solamente a la potencia 0,25. Por tanto h = K(t)0,25.n el fenmeno de movimientos convectivosque corresponde a la transferencia de calor enel seno de un fluido por medio de los bucles deconveccin que explican, por ejemplo, elgradiente de temperatura observado entre laspartes baja y alta de un volumen de fluidocerrado, sede de fenmenos trmicos.Los movimientos de aire entre dos volmenes iy j se caracterizan por las diferencias de masa,funcin de las secciones de paso y de lavelocidad de circulacin (figura 6).La transferencia de calor se representa por:

ij = M cp (Ti - Tj)siendo:ij : flujo de calor transferido entre i y j, en W,M : circulacin msica, en kg/s,cp : capacidad calorfica del fluido en J/kg oC,Ti, Tj : temperatura del fluido en los volmenes iy j, en oC.Nota: la transferencia de calor viene impuestapor el sentido de circulacin.Expresin de la velocidad del fluido: en el casode la conveccin natural, el fluido se pone enmovimiento entre los puntos i y j por susvariaciones de masa volumtrica con la

temperatura.La velocidad se supone ser proporcional a lascitadas variaciones funcin de la diferencia detemperatura entre i y j.

ijj,i Dg.CsteV rrD=

siendo: : variacin relativa de masa volumtricag : aceleracin de la gravedad en m/s 2,Dij : distancia entre los dos puntos i y j en m.

Adems, si se supone que el fluido consideradotiene un comportamiento de gas perfecto,entonces/ = (Ti T j), de donde:

ijjiij DgTT.CsteV -b=

siendo 2TT

1/ji +

=b (en caso de un gas

perfecto),Ti, Tj : temperatura del fluido en K.Estas frmulas corresponden a movimientos devolmenes de fluidos ascendentes odescendentes. En el caso de movimiento defluido junto a una pared, se trata de unproblema doble trmico-hidrulico que puederesolverse en algunos casos de forma analtica(desplazamiento laminar a lo largo de unapared).En este caso la velocidad del fluido a lo largo dela pared presenta una expresin similar, esdecir, es proporcional a una diferencia detemperaturas (fluido-pared).Ver en la terminologa, como repaso, ladefinicin grado Celsius, Kelvin y Fahrenheit.

Fig. 6 : Fenmenos del movimiento de conveccin.


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3.2 intercambios al nivel de un Tablero

ConduccinRadiacinConveccinMovimientos de conveccin

s

s

Envolvente

Temp. ambientalParedes del local

Temp. interior

ConductoresJdB horiz.,vert . Dispositivos

t

( (t

t

( (t

En el esquema de la figura 7, se presentan loselementos que constituyen el sistema

estudiado: aire ambiente, envolvente, aireinterno y las diferentes fuentes de calor. Estadescripcin del estado trmico del tablero nosmuestra que todos los fenmenos deintercambios descritos hasta aqu debentenerse en cuenta y estn fuertementeinterrelacionados.Por ejemplo:n la temperatura del aire interno resulta:o de los intercambios por conveccin entre elaire interno y las superficies de los diferentesdispositivos, de los conductores y de las paredes.o del calor transportado por los movimientosconvectivos del aire.

n Al nivel de ladispositivos, el calor generadopor efecto Joule es intercambiado:o por conveccin entre su superficie deintercambio y el aire interno.o por conduccin entre las barras y los cables.o por radiacin con las paredes de laenvolvente y las superficies de los otrosdispositivos.Los fenmenos ms importantes queintervienen en el comportamiento del conjuntoson los fenmenos de conveccin.

Fig. 7 : Comportamiento trmico de una emvolvente.


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4 Presentacin de la modelizacin

4.1 Principio

Todos los mtodos de resolucin se basan en eldesarrollo de un sistema de modelizar enbloques elementales que es un mtodo deMonte-Carlo de diferencias finitas o deelementos finitos.El mtodo empleado, el anlisis nodal , estdeducido de una aproximacin a las diferenciasfinitas. Esta tcnica, si bien clsica, presenta elinters de poder representar el comportamientotrmico de un sistema complejo teniendo encuenta las interacciones entre las diferentespartes o componentes que lo constituyen.Por ejemplo, puede utilizarse en dominios muydiversos para describir el comportamiento de unsatlite artificial, de un motor elctrico, lascondiciones climticas en el interior de uncentro de transformacin o de un edificio devarias viviendas.En principio, este mtodo consiste endescomponer el sistema estudiado endiferentes volmenes isotrmicosdenominados nudos . A cada nudo se asociandiferentes parmetros, entre otros unatemperatura y eventualmente un aporte decalor independiente de los intercambiostrmicos. Seguidamente se efectan unosacoplamientos entre nudos , es decir, losdiferentes intercambios entre los volmenesque nos permiten escribir unas ecuaciones debalance (conservacin de la energa y demateria en el elemento de volumen unido a unnudo determinado). Este mtodo quecorresponde de hecho a una discretizacinespacial del sistema nos conduce a definir unared trmica con sus nudos, sus capacidades,

Magnitudes trmicas Magnitudes elctricasTemperatura Potencial

Resistncia trmica Resistencia elctricaFlujo de calor Corriente

= G (T2 - T1) UR1I D=

Capacidad trmica Capacidad elctrica

Fig. 8 : Correspondencia entre magnitudes trmicas y elctricas.

sus fuentes de calor, sus conductancias, quetraducen los diferentes acoplamientos entrenudos (analoga entre los fenmenos elctricosy trmicos) (figura 8).Se llega as a un sistema de ecuacionesemparejadas eventualmente, no lineales, quenos permitirn definir una matriz,la matriz deadmitancia trmica . Slo falta, entonces,precisar los valores numricos de los elementosde esta matriz que corresponden a lasconductancias trmicas .Expresin de las conductancias por tipo deintercambion Conduccin: Gij = i Sij /Dijn Radiacin: Gij = S Fij (Ti + Tj)(Ti2 + Tj2)n Conveccin: Gij = hi Sijn Movimiento convectivo: Gij = M cp.

Expresin del flujo trmico equivalente de laintensidad elctrica:

UR1I D=

Fig. 9 : Representacin nodal simplificada -modelizacinde una pieza.

Nudo 1 : aire interiorNudos 2 y 3 : paredes interiores y exterioresNudo 4 : aire ambiente exterior

representa los intercambiospor conduccin

representa los intercambios

por conveccinrepresenta los intercambiospor desplazamiento del aire

representa el aporte de caloren el nudo 1

repesenta la capacidad calorficaasociada a cada nudo

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ij = Gij (Ti + Tj)siendo:ij = flujo energtico intercambiado entre losnudos i y j.

Gij = conductancia entre i y j, funcin del tipo deintercambio considerado,Ti, Tj = temperaturas asociadas a los nudos i y jrespectivamente.Tomamos, como ejemplo, la modelizacin deuna pieza en la que hay una fuente de calor.Se ha descompuesto este sistema en 4 nudos:n 1 para el aire interno,n 2 para las paredes (interna y externa),n 1 para el aire ambiente exterior.Representacin nodal (simplificada) en lafigura 9.Ecuaciones que traducen los flujos trmicospara este sistema simple:nudo 1 :

Q1 - h 1,2 S 1,2 (T1 - T 2) + M 4,1 cp (T 4 - T 1) -

- M 1,4 cp (T 1 - T 4) = 1 V1 cp 1 T1

nudo 2 :

h 1,2 S 1,2 (T1 - T 2) -2 S 2,3d2,3

- (T 2 - T 3) =

= 2 V2 cp 2 T2

nudo 3 :2 S 2,3d2,3

- (T 2 - T 3) - h 3,4 S 3,4 (T3 - T 4) =

= 2 V2 cp 2 T2

nudo 4 :

h 3,4 S 3,4 (T3 - T 4) + M 1,4 cp (T 1 - T 4) -

- M 4,1 cp (T 4 - T 1) = 4 V4 cp 4 T4

Importante: los trminos T i, que corresponden a

la expresin . Estos trminos no se toman

en consideracin ya que slo interesa elrgimen permanente, es decir, con lastemperaturas estabilizadas.A partir de estas ecuaciones se deduce elsistema de ecuaciones [G] . [T] = [R]correspondiente, seguro, a:ij = Gij (Ti - Tj)donde:G : la matriz de admitancia trmica,T : el vector de temperaturas desconocidas,R : el vector de las solicitaciones impuestas(fuentes de calor Q1, temperatura, ...).Este tipo de proceso ha permitido elaborar loscdigos de clculo y las reglas propias a losproblemas trmicos de los edificios.

dTidt

4.2 Modelizacin de la conveccin

Como se ha indicado anteriormente, en elcaptulo 2 , en el trmino de conveccin seemparejan a menudo dos fenmenos,(intercambios cuerpo-fluido e intercambios en elmismo fluido).

La modelizacin de los intercambios por conveccin debe dividirse en dos partes; unadescribiendo las prdidas msicas (movimientosde aire) y otra describiendo los intercambiostrmicos (coeficientes de intercambio...) con unadependencia mutua entre ellos por transferenciamsica/trmica ((figura 10).

Movimientos del aire Esquema nodal correspondiente que muestralos dos aspectos de la conveccin

Fig. 10 : Modelizacin msica y trmica de la conveccin.


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4.3 Aplicacin a las envolventes en BT

Distinguimos, para la modelizacin, dos grandesgrupos de envolventes:Envolventes no compartimentadas En este caso, el esquema nodal,como se muestra en la figura 11 , es semejanteal del esquema de la figura 10, integrando lasfuentes de calor.Envolventes fuertemente compartimentadoscon o sin ventilacin natural.A nivel de modelizacin son posibles dosplanteamientos:n bien modelizando cada zona del tablerocomo se ha visto anteriormente, asociando enconjunto los diferentes volmenes. Este sistemaconduce a matices demasiado complicadoscuando, como es normal, aparecen una decena

de zonas a asociar,

n o bien tratando el sistema globalmente, sinmodelizar los bucles de conveccin en elinterior de los diferentes volmenes y noteniendo en cuenta la circulacin de aire entrezonas ( figura 12).Estas modelizaciones nos han conducido aelaborar programas informticos adaptados acada tipo de envolvente. Todos estosprogramas estn estructurados de la mismaforma.Antes de entrar ms en detalle en la utilizacinde un programa (captulo 6 ), conviene conocer mejor las fuentes de calor (juegos de barras,aparatos, ...) para determinar el nivel defuncionamiento real de un cuadro.

aireambiente

zona A zona B

zona A

aireambiente

zona B

abertura

Fig. 12 : Caso de una envolvente cerrada.

Fig. 11 : Envolvente no-cerrada.


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5 Comportamiento de las fuentes de calor. Caractersticas

Las fuentes de calor consideradas en lamodelizacin son los juegos de barras, losconductores de interconexin y los aparatoselctricos.Referente a estos ltimos, los consideramoscomo las cajas negras disipando caloras y

5.1 Los juegos de barras

Los juegos de barras se calculan de forma queverifiquen dos condiciones:n poder soportar el paso de la corrientenominal necesaria sin provocar uncalentamiento de las barras que pueda provocar un deterioro de los aislantes que soportan lasbarras. Por ejemplo, las barras pueden estar dimensionadas de forma que no superen, enrgimen permanente, una temperatura de110C, valor este que es enteramentedependiente de la naturaleza de los materialesaislantes en contacto con las barras; por ejemplo: los soportes. La tabla de la figura 13da, para una temperatura ambiente de 50C y65C unos valores de temperatura para losjuegos de barras,n poder soportar una corriente de cortocircuitosin provocar deformaciones notables en lasbarras, rotura de los soportes aislantes ocalentamiento excesivo.

La segunda condicin corresponde a unproblema de esfuerzos electrodinmicos ypuede estudiarse separadamente; aunque laprimera necesita conocer el nivel defuncionamiento del conjunto.En particular hay que tener en cuenta latemperatura del aire que envuelve las barraspara dimensionarlas de forma precisa y evitar que sobrepasen una temperatura crtica que esfuncin principalmente de la naturaleza delmaterial utilizado para los soportes.As, conociendo la temperatura del aire en lasdiferentes zonas del tablero podemosdeterminar, la temperatura delas barras en funcin de sus caractersticas(dimensiones, forma, disposicin,...) y validar eldimensionamiento.Importante: En referencia a los clculos de flujotrmico, se considera que las barras disipan elcalor principalmente por conveccin y radiacinal aire interno.

no como nudos de la modelizacin. Es decir,que no se calcula su temperatura defuncionamiento sino la intensidad mxima quepueden soportar para una configuracin deinstalacin determinada con el fin de no exceder su temperatura lmite de utilizacin.

Temperatura Seccin Intensidad Potencia Temperaturaaprox. de las barras disipada (A) de las barras (W) ( oC)

50 1 barra 100 x 5 1000 45 7950 1 barra 100 x 5 1500 107 10950 3 barras 100 x 5 1500 10 6550 3 barras 100 x 5 3400 61 11065 1 barra 100 x 5 1000 45 9265 3 barras 100 x 5 1500 11 80

Fig. 13 : Valores trmicos relativos a un juego de barras, de una longitud de 1 m, situados en un ambiente dado.


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5.2 Los Dispositivos

Interruptores automticos:Potencia medida con watmetro y no calculada a partir de la medida de la resistenciaI n (A) 250 400 630 800Pw - versin fija 14,1 19 40 41,6con I n en 19,7 30 52 58versin desenchufable

Contactores:I

n (A) 265 400 630 780Pw con I n 22 45 48 60

Fig. 14 : Potencia disipada, por polo, a In, en laaparamenta clsica.

En los tableros de distribucin elctrica, losinterruptores automticos constituyen el ncleoprincipal de los dispositivos de potencia. Ellos ylos dems componentes, como por ejemplo loscontactores disipansus caloras cuando son recorridos por lacorriente elctrica.La tabla de la figura 14 nos facilita, a ttuloindicativo, algunos valores de potencia disipadapor fase, (por polo).

Examinemos con ms detalle los interruptoresautomticos frente a los problemas trmicos:n La potencia disipada es proporcional alcuadrado de la intensidad que los recorre:

2

nNW I

IPP

=

donde PN representa la potencia disipada a laintensidad nominal de empleo I n.n La intensidad nominal de empleo (I n) de uninterruptor automtico corresponde a unatemperatura ambiente determinada, por ejemplo40oC, fijada por la norma de construccin. Dehecho, para ciertos interruptores automticos, latemperatura ambiente correspondiente a I npuede alcanzar e incluso sobrepasar los 50C, datoque debe dar una seguridad, por ejemplo, enlos pases clidos.n la intensidad de funcionamiento (Ith o Ithe)puede variar en funcin de la temperaturaambiente y segn el tipo de rel: trmico simple,trmico compensado, electrnico, (figura 15) loque puede permitir definir una corriente mximade empleo diferente de In.Los parmetros que intervienen en ladeterminacin de desplazamiento por temperatura tienen en cuenta, adems de latemperatura del aire alrededor del dispositivo (T i):n la temperatura lmite (TL) de los

componentes internos del interruptor automtico:o temperatura mxima de funcionamiento delbimetal para un interruptor automtico con reltermomagntico.o temperatura de los componenteselectrnicos para interruptores automticos conrel electrnico incorporado,o la temperatura no debe transmitirse a losmateriales plsticos, los ms sensibles en uninterruptor automtico con electrnicaintercambiable (rel exterior/interruptor abierto).Estas temperaturas lmite estn comprendiasentre 100 y 150oC.n la razn entre la I r del rel y la corriente realde disparo cuando ste est a la temperatura

de definicin de I n:n

r 1 I

IK = , (figura 16).

n las secciones de los cables o las barras deconexin que juegan un papel de radiador. Suinfluencia se toma en cuenta para un coeficienteK2.

Fig. 15 : Curvas de desplazamiento tipo de los rels enfuncin de la temperatura.

Electrnico

"Desplazamiento"voluntario

Bimetalcompensado

Bimetal simple

TN TLT. ambiente

TN : temperatura nominal de funcionamientoT L : temperatura lmite de funcionamiento


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Importante: Debe tenerse en cuenta que laseccin de los conductores utilizados esraramente igual a la que se emplea para losensayos de certificacin de los interruptoresautomticos.El desplazamiento que tiene en cuenta estosdiversos criterios puede expresarsematemticamente.Frmula de desplazamiento:El interruptor automtico y sus conductores deconexin disipan esencialmente por conveccin.Aparece, por ello, la relacin:W1 = h S (TL - Ti)siendo:W1 : potencia disipada, en W, para un aparatoconectado dentro de una envolvente con unvolumen de aire a la temperatura T i,h = coeficiente de intercambio en W/m2 C,

S : superficie de intercambio en m2,TL : temperatura del punto caliente en C (por ejemplo, el bimetal),Ti : temperatura del aire interno alrededor delaparato en C,h = Cste S (TL - Ti)de donde W1 = Cste S (TL - Ti)1+ .Cuando el aparato se halla al aire libre a 40Cse tiene una relacin similar.

W2 = Cste S (TL - 40)1+de donde:

a+

-

-=1

L

iL

2

1

40T

TT

W

W

.

Adems, se sabe que:W1

= RI the2 y que W2 = RI r 2

y por tantob

=

40TTTII

-Li-L

r the

siendo Ithe la intensidad que recorre el aparato,Id = K1 x In y = (1 + )/2: coeficiente que caracteriza el tipo de dispositivo.Se determina experimentalmente o por unanlisis ms fino del comportamiento trmicodel elemento. Su valor est comprendido entre0,2 y 0,7.Relacin final , integrando, adems, el efectode las secciones (coeficiente K 2)

b

--=

40TTTKKII

LiL

21nthe .

n Los datos que corresponden alcomportamiento del interruptor automtico y queintervienen en esta frmula estn en losficheros que utiliza el programa informtico alcalcular las temperaturas en el interior deltablero.

Ir Irm Icu

t

I

trmico

magntico

curvalmitedel cable

Ir

CR

LR

Irm Iins IcuILR ICR

t

I

curvalmitedel cable

zonanormal

Ir = ajuste del rel trmicoIrm = ajuste del rel magnticoIcu = poder de corte ltimo

zona desobre-carga

zona decortocircuitos

retardocorto

retardolargo

Fig. 16 : Curvas de disparo de un interruptor automtico.


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6 Mtodo de clculo de la temperatura en las envolventes

La modelizacin presentada hasta ahora debeservir de base al desarrollo de nuestro mtodode clculo que debe permitirnos determinar elfuncionamiento real del tablero (intensidadmxima en cada derivacin...) y con ello utilizar el conjunto al mximo con una seguridadgarantizada.

6.1 Principio

El programa se desarrolla con dos bucles deiteraciones imbricadas con el fin de determinar el nivel permanente. El primero concierne a laresolucin del problema trmico, el otro a loscoeficientes de desplazamiento.El esquema de clculo se presenta en la figura17.1 etapa : descripcin de la configuracin, esdecir, tipo de envolvente utilizado, nmero dedispositivos y su posicin relativa. A este nivel elprograma utiliza el fichero de aparatos pararecuperar los datos descritos con anterioridad.2 etapa : descomposicin de la envolvente ensus volmenes isotermos (nudos de lamodelizacin nodal).

3 etapa : inicio de los ncleos de iteracin conclculo:n de la potencia disipada (en la primeraiteracin los coeficientes de desplazamiento, setoman igual a 1),n de los coeficientes de la matriz de admitanciaa partir de las ecuaciones de balance,n de las temperaturas internas (resolucin delproblema trmico),

Como acostumbra a suceder en trmica, lasnumerosas relaciones entre parmetrosprecisan de una definicin iterativa con laelaboracin de un programa del que vamos apresentar el principio.

6.2 Descripcin de los datos a suministrar y de los resultados obtenidos

Descripcin de la configuracinestudiada

Potencia disipadadentro de la envolvente

Coeficientes dedesplazamiento

Temperaturasiinteriores

Intensidad

n de los nuevos coeficientes dedesplazamiento comparndolos con losanteriores. Si el salto se juzga poco importante(prueba de paro de la iteracin) se procede a unnuevo bucle, calculando las nuevasintensidades que atraviesan cada aparato, denuevo la potencia disipada...4 etapa : salida de los resultados.

Fig. 17 : Principio de funcionamiento de los programas.

Datos :n tipo de envolvente ymaterial,n ndice de proteccin,n temperatura ambiente alrededor de laenvolvente,n nmero de filas de dispositivos,

n denominacin de los aparatos que permitensu localizacin en el fichero,n configuracin del tablero y posicin de losdispositivos.Resultados :n eleccin de un juego de barras horizontal yvertical (seccin) e intensidad en estas barras.


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n potencia trmica total disipada en el tablero,n coeficiente de desplazamiento para cadadispositivo debido a las intensidades circulantes,n eventualmente la temperatura alcanzada por

las barras y su nivel en las diferentes zonas deltablero.

6.3 Configuraciones modelizadas

Es bien sabido que en un programa como elque se indica no pueden considerarse todas lasconfiguraciones de instalacin imaginables.Solamente se consideran las ms comunes, esdecir, las que permiten responder al 90% de loscasos deseados. Un ejemplo en la figura 18.

6.4 Resultados

Este progreso en el clculo informtico demodelos es especialmente interesante porquepermite efectuar los diversos estudios:Estudio detallado de una configuracindeterminada para optimizar la posicin de undispositivo o la eleccin de un juego de barras,conocer la potencia disipada por el conjuntopara dimensionar una climatizacin adaptada...El ejemplo siguiente se ha efectuado con unacolumna de un cuadro industrial de potenciacompartimentado, forma 2, conteniendo:n un juego de barras horizontal alimentando unaparato de entrada y la columna adyacente,n un aparato de entrada, de 2500 A,n diferentes interruptores automticos de cajamoldeada.El programa nos facilita, entre otros:n los coeficientes de desplazamiento Kdesp ,n las intensidades que circulan por cadaaparato Ir.

Advertencia sobre el coeficiente K div:Este coeficiente nos permite tener en cuenta elcoeficiente de diversidad o de esponjamiento,derivacin por derivacin.Es decir, los niveles de funcionamiento en uninstante dado de los diferentes aparatos.Por ejemplo, en un instante dado, 2derivaciones son solicitadas al mximo y lasotras hasta el 0,5 de sus posibilidades,afectando al sistema trmico del conjunto.Los resultados se presentan en la hoja declculo de la figura 19.Tabla de desplazamiento para unaconfiguracin dadaEsta posibilidad de utilizacin del programasemejante a la utilizacin anterior permite reunir para una configuracin frecuente losdesplazamientos de los diferentes dispositivosteniendo en cuenta su posicin real en el

Configuracin 1sin aparato de entrada

Configuracin 2aparato de entradaen posicin alta

Configuracin 3aparato de entradaen posicin baja

Fig. 18 : Configuraciones modelizadas


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tablero, las secciones de los conductoresutilizados, los ndices de proteccin y de latemperatura ambiente exterior.En la figura 20 se puede ver un ejemplo de uncuadro industrial de potencia, con los datosdetallados de los dispositivos instalados en columna.

Referencia Posicin K despl Kdiv Ia(A) Or(A)M25H 1 12 .88 1 2200 2200NS630/ST 17 21 .93 1 586 518NS630/ST 22 26 .96 1 605 534NS400/ST 27 31 1 1 400 353NS400/ST 32 36 1 1 400 353NS250/D250 37 40 1 1 250 221

NS250/D250 41 44 1 1 250 221

Masterbloc: MB200 IP = 31Tabla con aparato de llegada en posicin alta alimentada con JdB horizontal

Juego de barras horizontal:intensidad: 2200 Aseccin: 1 * 4 barras de 100 * 5

Juego de barras vertical:intensidad: 2200 Aseccin: 1 * 4 barras de 80 * 5

Potencia total disipada: 1953 Wdetalle en dispositivos 593 W

en auxiliares: 0 Wjuegos de barras + derivaciones: 1271 Wjuego de barras horizontal: 89 W

Temperatura JdB horizontal: 95oCTemperatura JdB verical 104oCTemperatura ambiente: 35oCTemperatura del techo: 70oCTemperatura JdB horizontal: 75oCTemperatura aparellaje: alto: 68oC, bajo: 35oCTemperatura auxiliar: alto: 52oC, bajo: 35oCTemperatura JdB + derivaciones: alto: 77oC, bajo: 35oCTemperatura conexiones: alto: 58oC, bajo: 35oC

NS 630

NS 630

NS 400

NS 400

NS 250

NS 250

M 25

Fig. 19 : Resultados del clculo para una configuracin determinada.

IP31T amb 35 40 45 50 55M25 0,9 0,87 0,84 0,81 0,79M16 0,97 0,94 0,91 0,88 0,86M08 1 1 1 1 1

IP 42/54T amb 35 40 45 50 55M25 0,79 0,77 0,75 0,73 0,71M16 0,87 0,85 0,83 0,81 0,79M08 1 1 1 1 1

3b 100*5

3b 100*5

2b 80*5

2b 80*5

1b 63*5

1b 63*5

3b 100*5

4b 80*5

1b 8

0*5

M 252500 A

M 161600 A

M 08800 A

hueco

x

x

x

Fig. 20 : Desplazamiento de los interruptores automticos descritos en funcin de la temperatura ambiente.

Tabla de desplazamiento para un tipo dedispositivoPara la mayor parte de interruptoresautomticos de caja moldeada eldesplazamiento es relativamente independientede la configuracin.


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Los coeficientes de desplazamiento seestablecen por exceso situando los dispositivos enlo alto del tablero o del compartimento.Ver, a ttulo de ejemplo, la figura 21.

Curvas caractersticas del comportamientotrmico de un tipo de envolventeSe establecen dos tipos grficos:n un conjunto de curvas que permitendeterminar la temperatura media en el interior de una envolvente determinada en funcin de lapotencia disipada y de la temperatura ambienteexterior.En la figura 22 se indican estas curvas para untablero de distribucin no compartimentado.

n unas curvas que permiten determinar lapotencia que estas envolventes pueden disipar para un calentamiento definido, en funcin desus caractersticas dimensionales.Ejemplo: temperatura ambiente exterior: 35 oC,calentamiento mximo admisible Ta = 30 oC.o tablero : altura 2 m, anchura 0,9 m,profundidad 0,4 mpotencia disipable 850 W ,o tablero : altura 2 m, anchura 0,9 m,profundidad 0,6 mpotencia disipable 1000 W, segn curvas de lafigura 23.

IP 31 IP 42/54T amb 35 40 45 50 55 35 40 45 50 55

NS100 100 100 100 100 95 100 95 90 85 80NS160 160 155 150 145 140 150 140 135 125 120NS250 235 225 220 210 200 205 195 180 170 165NS400 380 370 360 350 340 350 340 330 320 310NS630 540 520 510 500 485 485 475 465 450 440

Fig. 21 : Ejemplo de intensidades de corriente (en A) de disparo de interruptores automticos Compact NSinstalados dentro de una envolvente de BT determinada.

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Temperaturamedia en oC

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Tamb : 60 oC

Tamb : 25 oC

Tamb : 55 oC

Tamb : 50o

CTamb : 45 oCTamb : 40 oCTamb : 35 oC

Dimensiones dela envolvente

altoanchoprofundo

2 m0.9 m0.4 m

Potencia disipada en vatios

Fig. 22 : Temperatura media del aire en el interior de un armario de distribucin metlico IP2 y de forma 1.


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Se han efectuado ensayos de calentamiento enel laboratorio Ampre de ASEFA con diversostipos de envolventes: cofrets de plancha oplstico, armarios Prisma, tableros dedistribucin Masterbloc.Durante estos ensayos, se han medido:n temperaturaso del aire en diferentes zonas de la envolvente,o de los conductores: juego de barras yderivaciones,o de los puntos calientes de los dispositivos(bimetal, ambiente electrnico).n intensidadesn parmetros que intervienen en lamodelizacin, en particular los coeficientes deintercambio aire/paredes.Estas mediciones han permitido, por una parte

verificar la conformidad a la normaIIEC 60431.1 deciertos valores (lmites de calentamientomencionados en el captulo 1.2 sobre lasnormas) y por otra parte, para validar el modelo.

6.5 Resultados experimentales

Potencia disipadaen vatios

Envolvente de 600 mmde profundidad

Potencia disipadaen vatios

Envolvente de 400 mmde profundidad

16001400

1200

1000

1000

600

400

200

800 900 100 0 110 0Anchura en mm

T = 40 oC

T = 40oC

T = 30 oC

T = 20 oC

T = 10 oC

T = 30 oC

T = 20 oC

T = 10 oC

16001400

1200

1000

800

600

400

200

800 90 0 100 0 110 0Anchura en mm

Fig. 23 : Potencia disipable por calentamiento en una envolvente dada en funcin de su anchura. Curvas que serefieren a un gabinete metlico de formas 1 de 2 metros de altura.

En lo referente a las temperaturas del aire, ladiferencia entre los valores medidos ycalculados depende del tipo de envolventemodelizada, ya que al nivel de la modelizacin,los supuestos difieren segn que se considerelas envolventes compartimentadas o no.Sobre el conjunto de ensayos efectuados encuadros de diferentes formas(compartimentados, o no), las diferenciasmximas constatadas han sido siempreinferiores a 6C.Las temperaturas calculadas para los juegos debarras muestran tambin una concordancia conlas mediciones y han permitido validar elprograma informtico.En referencia a las intensidades, lasdesviaciones, en valor medio, son inferiores al5%. En una homologacin reciente de unaconfiguracin de cuadro Masterbloc encalentamiento, el programa ha permitido prever el nivel de funcionamiento del cuadro.


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7 Mtodo propuesto por el documento IEC 60890

No hace mucho tiempo atras los gabinetes elctricosse escogan, equipaban y llenaban en funcinde la experiencia; tambin en lo que se refierea la tasa de llenado y a la variacin de latemperatura en el tablero durante elfuncionamiento.Por ejemplo: Temperatura exterior mxima30C y 60C en el interior (los fabricantes deaparamenta dan de margen hasta los 60C).Esta prctica conduca o a una pobre utilizacindel material o a actuaciones intempestivas delas protecciones, tenindose la necesidad de

trabajar con las puertas abiertas.El mtodo, propuesto por la recomendacinIEC , aunque no se trate de una norma sino deuna gua, es de un inters evidente. Sepresenta detalladamente en el anexo de lanorma NFC 63410 o en la recomendacin de laIEC N 60890.Debemos de recordar los fundamentos,mostrando los lmites y comparando con elmtodo presentado en este Cuaderno Tcnico.En principio, este mtodo se aplica aenvolventes a las que se puedan aplicar lassiguientes hiptesis:n reparto uniforme de la potencia disipada,

n el equipamiento se dispone de manera que no sedificulte la circulacin de aire,n no ms de 3 separaciones horizontales.Datos necesarios:n dimensiones de la envolvente,n potencia disipada en el interior (equipamiento,conductores),n tipo de instalacin (envolvente aislada osituado en un extremo...) (figura 24).Clculo :la temperatura se calcula nicamente en 2puntos de la envolvente:a media altura:T0,5 = Ta + T0,5siendo T0,5 = dk Pw0,804n d es un coeficiente que tiene en cuenta laexistencia de separaciones horizontales:o Si Ae < 1,25 m2, d =1 (definicin de Ae queveremos inmediatamente).n Si Ae > 1,25 m2:

12345

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1.651.61.551.51.451.41.351.31.251.21.151.1

1.05

Factor de repartode temperatura c

Factor f

100150 200 250300350400450500550600 650

0. 4

0.380.36

0.34

0.32

0.3

0.28

0.26

0.24

0.22

0.2

0.18

0.16

0.14

0.120.1

0.08

1.5

1

2

2.5

3

4

5678101214

Constantede envolvente k

Valor de la superficie efectivade refrigeracin A e en m 2

Seccion de los orificios de entrada de aire en cm 2

Curva/Tipo de instalacin:1 Tapas separadas, quitadas por todos los lados;3 Tapas separadas, en montaje mural;2 Primera o ltima tapa quitada;3 Tapa central, quitada;5 Tapa central, en montaje mural;4 Tapa central, en montaje mural y con la partesuperior abierta.

Fig. 24 : Factor de distribucin de temperatura c paraenvolventes sin orificios de ventilacin y con unasuperficie efectiva de enfriamiento A e > 1,25 m

2 .

Fig. 25 : Constante de la envolvente k para unaenvolvente con orificio de ventilacin y una superficieefectiva de enfriamiento A e > 1,25 m

2 .


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d = 1 con o sin orificios de ventilacin sinninguna separacin,d = 1,05 , con o sin orificios de ventilacin para1 de separacin,

d = 1,15 1.10 con orificios de ventilacin para2 separaciones,d = 1,30 1,15 con orificios de ventilacin para3 separaciones.n k es una constante que caracteriza laenvolvente; su valor se determina con bacos(figura 25) y es funcin de la superficie deintercambio de la envolvente Ae (m2).Ae = Aob Ao es la superficie geomtrica delas diferentes paredes de la envolvente;b es una constante que tiene en cuenta el tipode instalacin.Valores de b :o parte superior abierta b = 1,4o parte superior cubierta b = 0,7o paredes laterales abiertas b = 0,9o paredes laterales tapadas b = 0,5o paredes laterales de

envolventes centrales b = 0,5o parte inferior b = 0.n Pw potencia disipada, en Watt, en la partealta de la envolvente:T1 = Ta + T1siendo T1 = c T0,5 o T0,5, representa elcalentamiento precedente.

n c es una constante de calentamientodeterminada a partir de bacos.Por ejemplo: en el baco de la figura 24, c esfuncin de Ae y de uno de los factores f o g:

f = h1,35

/(L P), si Ae > 1,25 m2,g = h1,35/L, si Ae < 1,25 m2.

LmitesLos lmites esenciales de este mtodo son:n que se aplica bien a las envolventes nocompartimentadas de tipo gabinete y no a lostableros de potencia muy compartimentados,n que no tiene en cuenta la posicin de lasfuentes de calor, que, la mayor parte de veces,no estn repartidas de forma uniforme.Comparacin con nuestra aproximacinSe constata que las aproximaciones danresultados similares para los tableros no

compartimentados y con fuentes de calor repartidas (figura 26).En lo que se refiere a las envolventes muycerradas, la localizacin de las fuentes de calor y los intercambios entre las diferentes zonasinfluyen mucho en el calentamiento!

400 500 600 700 800 900 10001100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Temperatura en oC

200 300100

Temperatura calculada segn la normaTemperatura calculada con el programa de MG

Temperatura del aire ambiente 35 oC

Dimensiones de la envolvente:

alto 2 m

ancho 0,9 m

profundo 0,4 m

Potenciadisipada en Watt

Fig. 26 : Temperatura del aire a media altura en un tablero metlico de distribucin IP2 y de la forma 1.


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8 Conclusin

La importancia de los tableros elctricos en ladistribucin no hay que demostrarla.En cuanto a la disponibilidad de la energaelctrica y de la seguridad de funcionamiento,resulta indiscutible que el control trmico de lostableros elctricos es un objetivo fundamental.Las normas que se refieren a las envolventes ya los productos determinan los lmites trmicosque no hay que sobrepasar.Les queda a los profesionales convertirse enarquitectos trmicos del diseo de lasenvolventes y tableros elctricos; hoy es ya

cosa hecha, incluso para los tableros de serie.

ct 145 estudio electrico de los tbt

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