cs_exam_13_s

University of Duisburg-Essen Faculty of Engineering Department of Mechanical and Process Engineering Institute for Combustion and Gas Dynamics – Reactive Fluids Prof. Dr. Christof Schulz Examination Combustion Science August 7, 8:30 a.m. Examination time: 90 minutes Approved aids: - Formulary Combustion Science (is provided)

- Thermochemical tables (is provided) - Pocket calculator (not programmable) - One sheet of paper with handwritten notes, double sided (A4)

Combustion Science points Problem 1 20 Problem 2 17 Problem 3 20 Problem 4 18 Total: 75

Universität Duisburg-Essen, IVG, Prof. Dr. Christof Schulz Prüfung Verbrennungslehre

Problem 1

1.1. Which of the following actions affects the net caloric value and why? (3P)

1.1.1. You increase the air/fuel ratio.

1.1.2. You change the temperature, the net caloric value is related to.

1.1.3. You burn the fuel with pure oxygen instead of air.

(Air consists of O2 and N2 only, nitrogen is assumed to be inert)

1.2. What is the difference between the net caloric value and the gross caloric value?

Which is higher and what causes the difference in between both? (2P)

1.3. The pollutant B is removed according to the reaction:

B ⇌ A + A (endothermic gas phase reaction)

How can the yield of the reaction be increased? What is the underlying principle?

(If you give more than three possible answers only the first three will be taken into

account.) (2P)

1.4. Which reaction condition in combustion processes favors the formation of

a) NOx and b) soot.

Give one statement per pollutant. (2P)

1.5. Sketch and explain the three explosion limits of a stoichiometric H2/O2-mixture in a

p,T-diagram. (4P)

1.6. What does the term “ignition limit” describe? Give three parameters that influence

the ignition limit of a given fuel. (2P)

1.7. What does the assumption of a quasistationary radical concentration within a

combustion reaction mean? Which phases of the reaction cannot be explained

with this concept? (2P)

1.8. Explain the term “frozen equilibrium“ for chemical reactions using the activation

energy. (3P)

Sum: 20 Points


Problem 2 – Kinetics The decomposition kinetics of an unknown substance A is investigated. The measurement

determines the time it takes until the initial concentration of A is reduced to 10%. This is

measured as a function of the initial concentration. You observe that a five times higher

initial concentration leads to a decrease in the observed time to 4%.

Calculate the reaction rate according to the following approach:

2.1. How is x called? (1P)

2.2. Calculate x. (16P)

Sum: 17 Points


Problem 3 – Chemical equilibrium Assume that at room temperature air consists of oxygen (O2) and nitrogen (N2) only. After

heating air to high temperatures, nitric oxide (NO) and atomic oxygen (O) are formed.

Inside a closed reaction vessel air is heated up to a temperature of T" = 3000°C. The

resulting pressure is 4 bar. The hot mixture consists of O2, N2, NO, and O in chemical

equilibrium. The concentration of molecular oxygen in the equilibrium is .

3.1. Calculate the equilibrium constants (10P)

3.2. Calculate the composition in equilibrium (10P)

Sum: 20 Points


Problem 4 – Energetics In a nanoparticle synthesis reactor ethanol is inserted via a syringe pump (2 ml/min, at

25°C) and formed into a fine spray by a dispersion gas stream of 9 slm O2 (slm: standard

liter per minute). This mixture is finally burnt. The combustion is initiated by a stoichio-

metric premixed primary methane/oxygen flame which is known to create a heat flux of

53 kJ/min.

4.1. Give the reaction equation for the stoichiometric combustion of ethanol with pure

oxygen. (2P)

4.2. Calculate the molar standard enthalpy of formation for ethanol at 25° from the

given net caloric value of ethanol at 25°C. (4P)

4.3. Calculate the air ratio assuming that the fuel reacts with the dispersion gas only.

(4P)

4.4. Calculate the molar reaction enthalpy of the combustion of ethanol with the

dispersion gas O2 assuming that the reactants have a temperature of 25°C

and the exhaust gases have a temperature of 127°C. (4P)

4.5. For the flow rates given above, calculate the flow of cooling water that is needed to

limit the temperature of the exhaust gases to a maximum of 127°C neglecting

other heat losses and taking into account that the temperature of the cooling water

should increase by 10°C only. Give the required flow of cooling water in whole

liters per minute. (4P)

Specifications:

One slm is one liter of gas at 0°C and 1013 hPa per minute.

cm ,

mol, u ( )

-

Heat capacity of the cooling water p -

-

Sum: 18 Points


Universität Duisburg-Essen Fakultät für Ingenieurwissenschaften Abteilung Maschinenbau und Verfahrenstechnik Institut für Verbrennung und Gasdynamik – Reaktive Fluids Prof. Dr. Christof Schulz Fachprüfung Verbrennungslehre 07.08.2013, 8:30 Uhr Bearbeitungszeit: 90 Minuten Zugelassene Hilfsmittel: - Formelsammlung Verbrennungslehre (wird gestellt)

- Thermochemische Tabellen (wird gestellt) - Taschenrechner (nicht programmierbar) - Handgeschriebene Notizen, ein Blatt DIN-A4, beidseitig

Verbrennungslehre Punkte Aufgabe 1 20 Aufgabe 2 17 Aufgabe 3 20 Aufgabe 4 18 Gesamtpunktzahl: 75


Aufgabe 1 – Verständnisfragen

1.1. Wirken sich die folgenden Maßnahmen auf den unteren Heizwert aus und warum?

(3P)

1.1.1. Sie erhöhen das Luftverhältnis.

1.1.2. Sie ändern die Temperatur, auf die sich der Heizwert bezieht.

1.1.3. Sie verbrennen mit Sauerstoff statt mit Luft.

(Luft bestehe nur aus O2 und N2 – der Stickstoff verhalte sich inert)

1.2. Worin besteht der Unterschied zwischen dem unteren Heizwert und dem oberen

Heizwert, der auch Brennwert genannt wird. Welcher der beiden ist höher und was

entspricht die Differenz zwischen den beiden? (2P)

1.3. Sie bauen den Schadstoff B anhand folgender Reaktion ab:

B ⇌ A + A (endotherme Gasphasenreaktion)

Wie kann der Umsatz des Schadstoffes erhöht werden? Welches Prinzip liegt dem

zugrunde? (Bei mehr als drei Antworten werden nur die ersten drei gewertet.) (2P)

1.4. Nennen Sie bitte je eine Reaktionsbedingung bei Verbrennungsprozessen, die a)

die NOx-Bildung und b) die Rußbildung begünstigt. (2P)

1.5. Skizzieren und erklären Sie bitte die drei Explosionsgrenzen eines

stöchiometrischen H2/O2-Gemisches im p,T-Diagramm. (4P)

1.6. Was versteht man unter Zündgrenzen? Nennen Sie bitte drei

Reaktionsbedingungen, von denen die Zündgrenzen bei einem gegebenen

Brennstoff abhängen. (2P)

1.7. Was bedeutet die Annahme der Quasistationarität für die Radikalkonzentration in

einer Verbrennungsreaktion? Welche Phasen einer Reaktion können mit dieser

Annahme nicht beschrieben werden? (2P)

1.8. Er lären Sie den Be riff „ ehemmtes Gleich ewicht“ bei chemischen Reaktionen

mit Hilfe der Aktivierungsenergie. (3P)

Summe: 20 Punkte


Aufgabe 2 – Kinetik Bei der Untersuchung der Zerfallskinetik eines unbekannten Stoffes A bestimmen Sie die

Zeit, zu der nur noch ein Zehntel der Ausgangskonzentration vorhanden ist, als Funktion

der Ausgangskonzentration. Sie beobachten, dass eine fünfmal höhere Ausgangs-

konzentration dazu führt, dass sich die gesuchte Zeit auf 4% der Ausgangszeit verringert.

Ihr Betreuer sagt Ihnen, dass sie zur Beschreibung der die Reaktionsgeschwindigkeit der Zerfallsreaktion folgenden Ansatz verwenden sollen:

2.1. Wie bezeichnet man x? (1P)

2.2. Bestimmen Sie x. (16P)

Summe: 17 Punkte


Aufgabe 3 – Chemisches Gleichgewicht Luft bestehe bei Zimmertemperatur nur aus Sauerstoff (O2) und Stickstoff (N2). Beim

Erhitzen von Luft auf sehr hohe Temperaturen bilden sich Stickstoffmonoxid (NO) und

atomarer Sauerstoff (O). In einem Versuch wird Luft in einem geschlossenen Gefäß auf

eine Temperatur von T" = 3000°C erwärmt. Es stellt sich ein Druck von 4 bar ein. Das

Gemisch befindet sich nach der Aufheizung im chemischen Gleichgewicht und enthält die

Stoffe O2, N2, NO und O. Die Gleichgewichtskonzentration an molekularem Sauerstoff

können Sie zu bestimmen.

3.1. Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstanten. (10P)

3.2. Berechnen Sie die Zusammensetzung im Gleichgewicht. (10P)

Summe: 20 Punkte


Aufgabe 4 – Verbrennungsstöchiometrie und Energetik In einem Nanopartikel-Synthesereaktor wird Ethanol über eine Spritzenpumpe (2 ml/min,

bei 25°C) eingebracht und durch einen Dispersionsgasstrom von 9 slm (Standardliter pro

Minute) Sauerstoff zerstäubt und dann verbrannt. Die Verbrennung wird über eine stöchio-

metrische vorgemischte Primärflamme aus Methan und Sauerstoff gezündet. Aus

vorherigen Berechnungen wissen Sie, dass die Primärflamme einen Wärmefluss von ca.

53 kJ/min erzeugt.

4.1. Geben Sie die Reaktionsgleichung für die stöchiometrische Verbrennung von

Ethanol mit reinem Sauerstoff an. (2P)

4.2. Berechnen Sie die molare Standard-Bildungsenthalpie von Ethanol bei 25°C aus

dem gegebenen unteren Heizwert bei 25°C. (4P)

4.3. Berechnen Sie das Luftverhältnis unter der Annahme, dass der Brennstoff

ausschließlich mit dem Dispersionsgas Sauerstoff reagiert. (4P)

4.4. Berechnen Sie die molare Reaktionsenthalpie der Verbrennung des Ethanols mit

dem Dispersionsgas Sauerstoff unter der Annahme, dass die Edukte bei 25°C

vorliegen und das Abgas bei 127°C. (4P)

4.5. Berechnen Sie für die oben genannten Volumenströme, welchen Kühlwasserfluss

Sie benötigen, damit das Abgas maximal 127°C erreicht, wenn Sie andere

Wärmeverluste vernachlässigen und das Kühlwasser sich um maximal 10°C

erwärmen soll. Geben Sie das Ergebnis in ganzen Litern pro Minute an. (4P)

Angaben:

Ein slm entspricht einem Liter Gas bei 0°C und 1013 hPa pro Minute.

cm ,

mol, u ( )

-

Wärmekapazität des Kühlwassers p -

-

Summe: 18 Punkte


Lösungen zu Aufgabe 1 Englisch

1.1. Q1

1.1.1. No

(same temperature for educts and products <-> Dilution has no effect).

1.1.2. Yes

(Effects the building enthalpies)

1.1.3. No

(same temperature for educts and products <-> Dilution has no effect).

1.2. At the lower heating value product water is gaseous. At the higher heating value it

is liquid. The higher heating value is higher due to the enthalpy of vaporization.

1.3. Increasing of T, decreasing of p, lowering the concentration of [A]. Le Chatelier

principle.

1.4. a) High temperatures, thermal NOx-formation.

b) rich combustion, soot formation

1.5. Lower explosive limit: Chain termination at the walls is faster than radical

production.

Second explosive limit. Radical production is faster as termination. Chain reaction

explosion.

Third explosive limit: Heat production is faster that heat conduction. Thermal

explosion, Semenov)


1.6. Ignition limits are the mixture limits within a mixture of fuel/oxygen can be ignition.

They depend on T ,p, inert gases

1.7. Quasi stationary assumption means that the concentration of radicals or other

reactive intermediates does not change with time. Ignition and termination

processes can’t be explained.

1.8. The reactants must pass an intermediate state which is energetically higher than

the thermal energy available. The reaction is inhibited. The state of the system is

called frozen equilibrium.


Lösungen zu Aufgabe 1

1.1. Frage 1

1.1.1. Nein

(gleiche Temperatur von Edukt- und Produktseite – damit haben inerte Anteile

keinerlei Auswirkung)

1.1.2. Ja

(Auswirkung auf die Bildungsenthalpien)

1.1.3. Nein

(gleiche Temperatur von Edukt- und Produktseite – damit haben inerte Anteile

keinerlei Auswirkung)

1.2. Beim unteren Heizwert liegt das Wasser auf der Produktseite gasförmig vor, beim

oberen Heizwert (Brennwert) hingegen ist das Wasser auf der Produktseite flüssig.

Damit ist der Brennwert höher als der untere Heizwert – die Differenz zwischen

beiden entspricht der Verdampfungsenthalpie des Wassers.

1.3. Erhöhen von T, Senken von p, Absenken von [A]

Prinzip von Le Chatelier oder auch Prinzip des kleinsten Zwanges

1.4. a) Hohe Temperaturen: thermische NOx-Bildung

b) Brennstoffreiche Verbrennung: Rußbildung

1.5. Erste/untere Explosionsgrenze: Kettenabbruch an der Wand überwiegt im

Vergleich zu Radikalproduktion.

Zweite Explosionsgrenze: Radikalproduktion ist schneller als deren Vernichtung in

der Gasphase (Kettenexplosion).

Dritte Explosionsgrenze: Wärmefreisetzung schneller als Wärmeleitung

(Thermische Explosion, Semenov) (je 1P)


Skizze (1P)

1.6. Zündgrenzen sind Gemischgrenzen, innerhalb derer das Gemisch zündfähig ist.

Abhängig von T, p, Inertgasanteil.

1.7. Die Annahme der Quasistationarität für die Radikalkonzentration bedeutet, dass

sich die Konzentration eines Radikals R (oder einer reaktiven intermediären

Spezies) zeitlich nicht ändert. Zünd- und Verlöschvorgänge können damit nicht

erklärt werden.

1.8. Das Reaktionsmedium muss auf dem Weg zum thermodynamischen

Gleichgewicht einen Übergangszustand (Zwischenstufe) durchlaufen. Liegt dieser

energetisch so hoch, dass die bei den Umgebungsbedingungen verfügbare

thermische Energie nicht ausreicht, um ihn zu erreichen, läuft die Reaktion nicht

ab Das System verbleibt in einem ehemmten Zustand der als „ ehemmtes

Gleich ewicht“ bezeichnet wird


Lösung zu Aufgabe 2

2.1. x ist die Reaktionsordnung

2.2. Berechnung von x

d[ ]

dt [ ]

x

d[ ]

[ ]x dt

∫d[ ]

[ ]x

⁄

∫ dt

t ⁄

t

mit t

( )[ ⁄ ]

x

( )[ ]

x t ⁄

( )[ ]

x ((

)

x

) t ⁄

( )((

)

x

) const t ⁄ [ ]x

Gegeben:

[ b] [ a] und t ⁄ b t ⁄ a

t ⁄ a[ a]x t ⁄ b[ b]

x t ⁄ a x [ a]

x

x x

x lo ( )

lo ( )


Lösung zu Aufgabe 3 Reaktionsgleichungen aufstellen: ⇌ ⇌

Gleichgewichtskonstanten berechnen

ln p

(

)

ln p

(

)

Die chemischen Potentiale müssen aus der Janaf-Tafel interpoliert werden.

( ) f

( ) ( (

)

)

( (

)

)

( ) ( ( ) ( )) mol

mol

Genauso für die anderen Potentiale:

mol

mol

mol

Damit folgt:

ln p ( ) mol

mol

ln p

p p

Gesucht

3 Unbekannte, 3 Gleichungen nötig.

( ) ∑ i

i

( ) p p

p

x

x

x √ p

p

px

( ) p

x

x x

x √ p x

x

(3) in (1)


x

x

√ p x

x

x

x √x

mit √ p x

und x

x

√x

√

und x

√x

Für die Berechnung von braucht man nun die Gleichgewichtskonstanten. Mit den Werten aus 3.1 folgt:

x √

√

√x

√

x

x

Kontrolle ∑

im Rahmen der Rundungsgenauigkeit richtig.


Lösung zu Aufgabe 4 1)

2)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

3)

4)

∑

∑

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

⁄

5)

hl p hl hl

hl

p hl hl

Als sichere Rundung auf ganze Liter pro Minute sind 3 Liter pro Minute anzugeben.

cs_exam_13_s

Documents

combustion reaction

reaction condition

reaction rate

chemical equilibrium

closed reaction vessel

net caloric value

combustion processes

oxygen o2