cs-1994

14
! " # $ $ # %$& " # ’$ #&( $ )) *+,, & & %&’ " #’ ’"%"& #’ (# & %’ & && )- . % ’ "&& & / × $ 0 ) ′= ) - = 1 % ( ) = )2 (% &% # $ % ( ) 3 = % ’" 3 $ ( ) ) 3 + = + ( ) ) ) ) 3 + + + = + ( ) ) ) - 3 + - = + % ( ) ( ) ) ) ) ) 3 + + + = + )4 .%’"’ "# 33 $ 0 ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) = + ( ) ( ) ( ) = % ( ) ( ) ( ) + )5 % 6$7 &&’ &(&% #"$& ’$ &$& &&" %$& % & $ $$& % www.estudentzone.com www.estudentzone.com _____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

Upload: erankursharma1985

Post on 22-Dec-2015

212 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Gate Exam Computer Science and Engineering Question Paper 1994

TRANSCRIPT

�����������������������������������������������������������������������

������������ ��� ������� �����������

���� ���������� �������� ������������������ ����������

����� ����� ������������������ ���� ������������� ��� ����������� ��

������ ����� ���������� �!������ ���� ����� "��� ������ ��� ����������� ��

��#�� �$� �� ������������������ �� ����������$��

�#�� � ������������ ��� ���������� �����%���������$����� ������&�

�� ��� ���������"�������� ��������� �������

�#��� ���������'� �� $���#�&��(� $��

����� �����

��� ����� ������������ ����������������� �������� ���

)�)� *+,�,� ��&��& ����� �%�� �����&��������� �'���� �

� ���� ��"������������������� �����#����'����

� �'�� ��"���%" �&������������ �����#����'���

� ���� ����(����� ����#����'��� �����&���� ��

� �%�� ������ ��������'������&��& �������� �� �����&���� ��

)�-� .�� �� � %� �� '� ���� �"&&�����&���������� ��/� � �× ���� � ������� �������

������� $������0�

� ���� )��′ = � �'�� )� �−= � ���� ���1���� �%��( )�� ��′ = �

)�2� ���(���%� ���� &���%� ���� ���#� $� ��� %���� ����� ����� � ( )3�����

��= ���

������%�'"3��������� �������������� $��� �

� ���� ( )) 3� � � �� � ��� �+ = + � � �'�� ( )) ) )3� � � �� � ��� �+ + += + � �

� ���� ( )) ) - 3� � � �� � ��� �+ −= + � �%�� ( ) ( )) ) )) 3� � �� ��� �+ + += + �

)�4� .����� %���'�� "�������'�����"�# ��3��� 3�������� �������������� $������0�

� ���� ( ) ( ) ( ) � � � �∩ = �� �'�� ( ) ( ) ( ) � � � �∪ = + �

� ���� ( ) ( ) ( ) �� � � �= ∩ � �%�� ( ) ( ) ( ) � � � �∪ ≤ + �

)�5� � � �������%���������6$���7�����& ��������&���'�����

� ���� ���&�(�����&���%�����������#���"����$��&���

� �'�� ���� ���������� � $���&����������$��&��

� ���� ���� ���������&&��"�����%�����������$��&��

� �%�� ���������� ������&�����$ ���� $��� $��&���� ���%�

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

)�8� ��� &'�����%���� �����&���$������������������� �%�����

� ���� )5� �'�� )9� ���� :� � �%��;�

)�:� ��� ���� �� ������ � ����� ������ � � ������ � ����� ��� ��&��<��"� ��� '� ��"�����������

� ���� ( ) 3 �(����� ��� �-

� � �

� �= +� �� �

� �'�� ( ) - 3 �(����� ��� �-

� � �

� �= +� �� �

� ���� ( ) ��$-

� � �

� �= +� �� �

� � �%�� ( )-

� � �

� �= +� �� �

)�=� �����$���<������ ������������������������������ �� ���$��'��������

� ���� �� �� � + + � � � �

� �'�� �� �� � + + �

� ���� ��� � = � � � �

� �%�� � � ��� � � � + + �

)�;� ����� (����&����<�

9 9 2

; 2 5 ����

2 ) )

−� � � �

� ���� 9� �'�� )� ���� -� �%��2�

)�)9� ��&�$���� ( )3�� ���( �� ���� '� �'��� ���� 3� ������� �������������� $� �����������0�

� ���� ) �����#�"�� � � �−= ∈ � �'�� - �����#�"�� � � �= ∈ ��

� ���� ( )- - - �����#�"� 3��� ��� �� �= ∈ � �%�� ���������� �����%��

)�))� � � �� ��&����� �� $�� %�& ��� ��� ����"� ���� ����� � ���� ����� ���� $����

&�������������������& ����'�#����%��$� ������/���������/� 3� �× � >/���

�& ��� ���� �& ������������������ $���������� ���� ��� ����%�� � �����

� ����3������� $����&�������������3����� %<������� ( )3 ��� � �& �������������

���� $����&����<�� ������ ������ ����� �����

� ���� � �+ � �'�� )� �+ − � ����( ))-

� ��

−+ � �%��

( ))-

� ��

−+ �

)�)-� � ����� ����� ��&%������%�'��%�� �� ��'�������&���� �&�%���������� ���&������'�����

� ���� ���&�(���&��& ����� �����<������ ��"����� %��" ��<�� ��"��������� �

��

��

?�

@�

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

� �'�� �" ��<>%����%���� ������ ���� �'������ ������ ��&%������%�$ ����� ��

� ���� ��� �� �����������'����"���������� �� %���������&����� � � �

� �%�� ������ ��������'�����$ ������%���������&���� ��%�����"����&���$���#���� $�$����$��&���

)�)2� ��&&��"���$��� ��� � $�����#��"��%�#����'������������ ������/%�#�"����"�� %����� ��� ��� ��������&�#%��� �

� ���� .,A���$������& ����$�����&�����%� �

� �'�� *�*+���$������& ����$�����&�����%�� �

� ���� .*A���$������& ����$�����&�����%� �

� �%�� � ��������'�#��

)�)4� ������������������� $���&����� ���� �'��'��� %�� ����������� ������&�

��%����� $�������(����&� $���������� ����������� ��)3�-3�23�43�5�� ��������%�0� �

� ���� 23�43�53�)3�-� �'�� 23�43�53�-3�)� ���� )3�53�-3�23�4� �%��53�43�23�)3�-�

)�)5� ��� &'����� �'���� $�� ���� ����� $���� � ����#������� �� � '����&%����&� ��������������� $����� $��� ���� �

� ���� � �'�� -� � ����( ))-

� � −� �%��

( ))-

� � +�

)�)8� ������������������� $��� #���� ����� ��������'�����$�����&�����"�0�

� ���� ,$����$��&&�������� �<�����$��&&��� �

� �'�� � >%��&� ������*������%��&� ������*��� �

� ���� � >%��&� ������B@�����%��&� ������B@���

� �%�� � >%��&� ��������� $�&���� ����%��&� ��������� $�&���� �

)�):� .� (%� ������ ��� ��� ����'�� %���� �������� ��� ������ � � ��� ��� ������� $����'�&�0�

� ���� � ����� ������ � � �'�� �� ��"������� �

� ���� ,�%�<������ � � �%�� B��" �&����&� ������� �

)�)=� ������������������� $��������� ���'������%�'"��� �<�>���$��&&���0�

� ���� �" ��<������>�� >�������& ���� � � �

� �'�� �" ��<���������#�����%���

� ���� ��������#����'������' �%����%�'���������� � � �

� �%�� C����'�� �&�������'�����"�� $���

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

)�);�� ������ ��� ��� ������� $� ��$�����&� %��$ � ��� ���� ��� �%� � � ��� ���(�������$�����&0�

� ���� @" �&������$��&&� $� �'�� ���(����(� $� �

� ���� @�#�%�� %��� ��� � �%�� ��%"�&���%�

)�-9�� � �������� �������������� $������ ��� ��������'������'��� � %���� �� ��������������>'"���� ��� %�����>'"> �&�����&�������� $�&���%�0�

� ���� B���� $����� ��� ��#������������&��� � � �

� �'�� B���� $�����%%�������� �����"����������&���

� ���� B���� $�� �����"��& �����������&��� � � �

� �%�� B���� $�� �����"�������� $�����& ���������

)�-)�� ������� �������������� $�����& ��������0�

� ���� D�����%�� ���� �� �� �������������� ������&�����%�� ���� �� � � ���&'�"��� $�$����$��&��� � � �

� �'�� +#���"� $�����%����� ������$��&������������ $����� �����%%��������������&����

� ���� C������&&��"��� �'��%��������&&�%��������$��&������������ $����� �����%%����������������&���� � � �

� �%�� ������ ��������'����������� ��������#������� ��� �����$���#���� $�$��

)�--�� ������� �������������� $�����& ����������0� �

� ���� +���&��� '� ��"� ��������� �� ������� � �� � '� �����&%� ����� ��"��� $�%" �&������$��&&� $�� � � �

� �'�� ���%��>�������������� ���'��%������ %��� #��%���&�� ��������$������

� ���� ��# ��������<�� %�������<����(���#����'� ��"���3����'� ��"������ ���'� ���"��� �����%��

� �%�� @���>�������������� �'��%������ %��� ��%���&�� ��������$������

)�-2�� ?� ��%������������ $������ ���� ���

( )

( )

2

) -

- 2

�����9 )93999

����� )93999

�����9 )99

����� )99

� �� �

� �

� �� �

� �

≤ ≤= �≥�

≤ ≤ = � >�

� ������������������� $������0�

� ���� ( ) ( )( )) -����9� � � � �� � �'�� ( ) ( )2) ����9� � � � �

� ���� ( ) ( )( )- )����9� � � � �� � �%�� ( ) ( )- ����9� � � �

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

)�-4�� ?� ��%������������ $����� ���$��� � �������'�� (� �$�� �� ��� ��� � ��� � %������%��$�� ����� ����

� �

� �

� ����� ���������������'���(�������/�2993�-53�)-53�59��� �'��������%� �������

� ���� ������������������'������������"��� "�� �� �

� �'�� ����������'�� ���'������������"�

� ���� '�������'�����������������"�

� �%�� � ��������'�#��

��� *����� ����'�� (���

-�)� ��� &'�� ��� ����>������ ����%� ��� �� ������ �� '� ��"� &�%��� � �� ��� ���EEEEEEEEEE�

-�-�� + � ��� ��� � ��� � > $���#� � �$��3� ��� '� ��"� ������� � EEEEEEEEEE� ������������#�� %� � >��&&����#��

� �

-�2�� �&� $���������������F���<�#��"3��"&&��"3�� ��>�"&&��"3���� ����#��"G����

������ �,�1F�<3"�� -� � �∈ ≠ G����������EEEEEEEEEE�

-�4�� ��� &'������'����{ })3-3 �� ������%%����%� ����"����EEEEEEEEEE�

-�5�� ��� &'�����%$��� ����$����$��������%$��%�� %� �#���������EEEEEEEEE�

-�8�� ������'�'����"����� � # ���� ���)� �������'�'����"������# ����� � %� �������

��$���� ���- � ����� ��� ���'�'����"� ����� �� � %� ������ ��$���� ���

2� � ���

���'�'����"�������# ����� ���&�����) - 23 �� %� ����EEEEEEEEEE�

-�:�� ?� ��%�� >'����� ��%� $���$ �'����-H����&��& ������ ����� ����� �$��

&'�������� $����� �$��#���3� 3�������� �'����� �%����EEEEEEEEEE�≤� �≤�EEEEEEEEEE�

-�=�� .���3���� %�?�'�� %� % ��# ����������������������'�'�������9�=3�9�5�� %�

9�2� ������#�"�� ��� ���'�'����"��������� �� ��� ��������� ������� # �� ���EEEEEEEEEE�

-�;�� ��������%��$��&�����������������������������������& ������EEEEEEEEEE����������������#� �������%��$��&����

� ����� $��%%�����

59� )59� 299� 259� 899�

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

-�)9�� ����$����<������ ���������� $�$����$ �/%�'"������ �����������&��� ������$�����EEEEEEEEEE�

� �

��� � ������������ �������� ������ ���������

2�)�� �����������*���������� ��� �<��� ���� ��

� D�����<� $�����%%���I%������ ��� �=9=5�&��������������%������� ������� �<���� ���&��

� �

2�-�� �����������*���������� ��� �<��� ���� �

�<�� %� $�����%�� ������� ����&���������&&� �"�&���"%�� �,��?���,%�%�� ������� ����?�&������&���� ���

2�2�� �����������*���������� ��� �<��� ���� �

�� *�D� �*� ��� ����� D���� �� �� � '� %��$ %� ��� �%%� ���� � �$��� ��� � "���'�����"�� $������'�����"� &'�����%�$������ �

� �

2�4��� D��������������� $���&���

� �

���� ��� >,����� � ����� �$����� ��

�����, $>J���� �'��,������ %� $��

����������>��%�� ����+�%� ��"�@���� ����������� ���

��#����&��� H��,�� �%�������� ������"��&�����.� ��������� ��

2�5�� D��������������� $���&���

� �

�������(�> ������&� ����,$����<������ ��

�����.<������ ��"����� �'��.�.,����$��&&�����

������!�??� ����..����$��&&�����

��#��,����#�%�� ������� $� �%��� ������ �<�>���$��&&�����

�� �� ?�

9� )�9�

9�)�

)�

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

2�8�� �����������*������������� ��

� ���� ��� ����"�� �� %��&������� � � ��� ��"�>?�%%� ��&������&� ��? *������� ������������ %�%� % �"�����#� $��

� �

2�:�� � �� ��� ������������� ������&�,��3��3�?������%���� ���#�������������'�����?� �"���� ��%��������������� %�%���("�����,0�

� �

2�=�� ��#��������� �����$'���<������ ��� $�� �"����&� �&&� &'��������������

���&� ( )3∪ − �����������#�� ����� �� �∩ �

� �

2�;�� �#�"��'���������� ��'���������� ��'����

� ���������������'�#�����& ������������������������� ��

� �

2�)9�� D��������������� $���&���

� �

�����?.� ����A ������K�#�"���$����%�%�������������'�����K�$��%������� �������%����� ��

������������ �'��A ������K���������K�&�%�����%�� %����(� $�% ���"���

��������.� �����������K���$������%������� ��?K��������(� $�% ���"���

��#��

?D+��

�%���������3�&�%�����(� $�% ���"3�� <� ��#���

2�))�� �����������*������������� ��

� .�$�����%����� %� % �����������������#���� ���"������%����� %� % ��

2�)-�� �*� %����� #���������&����<�

) 9 )

) ) )

9 ) 9

� � − � �

� �

2�)2�� .�� �� � %� �� '� ���������� ��� A�� $� � �"� ��� ����� ��'�� %��%� ������

� �⇔ %��� ����&��"�������������������������

� �

4�� ���� .��L�'�������� �������� �%�� %���� L �� � �� ��= + �

� � ���?�1���L����� �#������ %������� ����'�� (���

� ���� ��L���1�EEEEEEE�

� ����� ?�L���1�EEEEEEE�

� �'�� ���#����������� $�'���� ������ ���������#��������3���� %�?��

� �)

9

�� ��

�� �

+ =+ =

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

5�� ��2>��"������������� �������#�"�� �� ��� �%�����<����"���������%� ��A��

� %���� �������#��������� &'�������#��� ���2>��"��������� �� ��#��� �%��

��� ( )- ) 2�� − + �

� �

8�� ������ ���� ����<3� ������&��%�'"���������$��&0�

� * ���� �������<3� �� �$����� �$���

� C���

� � #������ �$�K�

� � '$� �

� � #���1)�

� � ��� M9��� �

� '$� �

� � ��� �&�%�-�1�)��� �

� � #���1#��L<K�

� � #���1#��L�����<L<3� �%�#�-�K�

� � %K�

� � �����#���

� � %K�

:�� � � ����"� �� �� ��� �� � � �$��� � � ������� �� �N9O3�N)O3� PPPPPP���N >)O�� ��� ���

����%��������������& �������������"��"�������"�����������'"�J������3�����

)≤J≤ >)�� � � � ��&���� ��$�����&� ���� %�� $� ����� � � �� ��� ��&3� ������� �� $�� ��������$�# �'�����?�&���������$�����&�'"������ $�� ����'�� (������&�����#����'����������'�"�%����%��

� � &� �1 K�

� � �19K�

� � �����EEEEE%��

� � '$� �

� � ��������&��1�N�OK�

� � �������Q�1�K�

� � ������������EEEEE%��

� � '$� �

� � ��������NQO�1EEEEEK�

� � �������Q�1�QRJ��&�%� K�

� � ���QS&� ��� �

� � �&� �1QK�

� %K�

� �N� R�>J�&�%� O�1EEEEEK�

� �������1EEEEEEEEEEEEK�

� %K�

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

=�� ������%���������)-� �%���������� �%�� &'�%�)����)-�� ���>��%����� �

������������#��%�� �����>��%�3���� �%�����#����%�� ������%��23�53�43�-3�

:3�=3�83�)93�))3�)-3�;3�)��

� ,�� ������������$� ������ ���&������ � ���&���� 3� ����� ��3� �� %� ��� ��� �����

���� �%3�� %������������%��$��&&�������"���

��� !"#���$�

� ����� "��� ������ ��� ����������� ��

;�� *������ $� :� '��� �� $�� ����� ������� $� ��&&� $� ��%%� &���$� ��� ���#%��

���$��'������

� �

:� 8� 5� 4� 2� -� )� %���#��

�� &� &� &� �� �� &� �

� @��&� � ��� ��� &���$� ��� ������� ����&� $� ����� ��� &���� )� '��� ���%� '�

������%���������&���$��� ��� ��� �������� %����'��������������� ���� %�$�#������������&���$��

� � �

)9�� �����������$��&�� �=9=5����&'�"��� $�$�����%%�����)8>'��� ��$ %��?@�=>

4>->)��� ��"�?�%%�@��&���� &'������&��������� ������� %������ ��?�

� %�@��,$������������������������%�'�����%�� �����$�����������?�����$�����%���$������ �����$������������ ��� ����$�����%��%�$����������� %��

� �

))�� *� %������ � �������������>�����- ) 93 �� %�� � � �� ����������������$�3������$�#� $�

��������(����������������(���&� �������&�- ) 9

999� � � = � ������"��

)-�� ���� ���&� ����� �� ?BA� ���� � �"� ���� �$������) -�� %�� � � %� ����� � �"� ���

������� $�� ������� �����#����'�� { }� 3 K 3 ����� 3 )3-� � � � ���� � � � � � � �← ⊕ = �

T������������U-� ���?J�� ��J�������������

@�����������U)�����?J����

��������������U9��

�?J����������������

���������������� 9�

?���(�)�

�*�������(������$�# �����

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

� � A�� $������V+,�� ������� 3��� %�� �� ������� ��� ��� ���%�����<��� $�

����� � ����������$������) -�� %� �� � �

� �'�� ����� �������������������� � � ���$���������(����)�������@��&� �� �

� ����������%�������������

)2�� ?� ��%������������ $������� ������&���

� ?+A,������ �3�� �&��

� ��A@� �������� �3�� �&3��$3�"����

� ,������,�@�*+,��� �3����� ���

� ��� %��� %������'��� � %�����������&��"�("��������������� ������W"��H�

�����'��������� ��A@� ��� ������ � � %���������"��� � � ��������� ��% �� ������ ��"���%"� $��*�����"��3���� %�"��������

� ���� ������������� �����$'�����"����

� � B�� ���������� &'�������% ���������#��$����%������ ��2--��

� �'�� ��������U.���"����

� � B�� ������$�� %�"���������"� $�����% ��� �����"����

)4�� ?� ��%���+ −��������%��%����� �� ���$�0�

� ���� �+ −��������%��%��� ��� ��'�� �%�� %�-%�("��� ����� �%�

� ���� @������������ $��+ −��������� ���%�� ������$����

� �'�� *����� �+ −��������%��%������ ����� �%�3���� &'����� �%�������%�%�� $������������ ( )9 �− �

��

��

?�

�� �>�>)�

;4>:���

-5� 2=� 8;� ;2�

)9� )5� -5� 28� 2;� 4)� 4:� 8;� :)� :5� =2� ;5� ;;� )9)� )95�

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

)5�� ���� A���������� ��$�# �������#������

� � � ( ))

-

9

- )�

� �−

=

+ =� �

� � �!����� �����&���%����&���"�� %���� ��

� �

) 4 ;

���

� � �

� � � � �

� � � � � �

� �'�� A�����������'��� %�� �����������#�������

� � �( )

)

)

-

� ��

=

+=� � �

)8�� �#�"��& ���������&��� $� ( )3 39� + ����������������� �����1����

� @��%���������� �������� $������&&����#�� �

):�� ��������������������� $�����& ������������*������������� ������"���� �����

� ���� ?����� ����Q���� ����� �&��������'���� ��

� �'�� �� ���� ����� ���&'��� ��� ���� &���� � ����%� ��'�� � � ��� ������ ����� ������&'�"��

� �

)=�� ��������������������� $�����& ������������*������������� ������"���� ����

� ���� �� �'���� � �� ��� ����"�� '� �%� ��� ������ �� &����� � � � � ���&'�"��� $�$����$��&��

� �'�� ���"&'���%����%����W<�� ��H�� ����&'�"��� $�$��������$ %�� ��%%��������%�������$��&�'"�������&'����������

� � �

);�� ���� ��# ������

� � { }��������� �<>'���(����5X��� ����%��&���<�� ��� ����� � π= �

� � � ����<>'���(������&�<�&���'���(����<�������#�5H���

������������������� $�����& ������������������������0� ������ �� %����'�$�# ��������� �����

� ���� ������$����

� ����� ����������#�"� &��'��

� ����������� ��������#�"� &��'��

� ��#������������#�

� �

� �'�� ��# ���������� $�$�.)�����$����� %����������� $�$� ) -� �∪ ����$���3����

����� $�$�-� ����"���$���0�B��#�"���� ������

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

-9�� ��$��&&�������� � �?��&�("> ��&���*��&��? *����������������%���� ��������������&�����?���������3������3���� %�?3���� � >��&� ����� %����������&� ����

�������������?*��� �? *�� %������������ $�� �.�������� $��3��� ������� $������%��#���� ������� ��0�

�-)�� ?� ��%������������ $������#�� ���� ��

� � ���� ���'��)�� �$��K� �$�K�

� '$� �

� ���� 19������ 1)���� ���'�1)�

� �����'�1��'� >)��R���'� >-��

� %K�

����'�#�� ���� ����� �� �����&���������������(����84�'"�������&� $������

� �"���� ��%%����� %�����&���� %�����%�� ��������(3�� %������� �� �$��#���� %�� ��%%������(��-�'"������3����&������&�<�&&�#������ ������������������(������ ����#���������#����� ������"���� ������

� �

--�� ?� ��%��������$��&�'�����

� B��$��&�&�� K�

� � #������ �$�K� �

� � ����%�����K�

� � '$� ���������� %K�

� � ����%��� K�

� � #������ �$�K�

� � '$� ���15����K� %�

� � '$� ���1-K�

� � ���K�� K����K�

� � %��

� ����������� �%�'"�����'�#����$��&����

� ���� ������������ $�������&%���������#����'��K�

� ����� @" �&�������� $�������&%���������#����'����

� ��#����� ������"���� ������ �

� �

-2�� ����������#�����&������������� $���$������ %�� �"����� � ������� ��$�# �'�����

� � .+�@��%%� �� K����%��$�����

� � ��������������������� K����&��%%� �

� � ��+,���%%� � K�������$�����

� � � K�����%%� �

� � �@@��%%� � K��%%��$��������

� � � K��� � �������%%� �

� � � K�� %��������������

� � � K�� �����$����� �

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

� ?� ��%������������ $�$��&&����

� � �����%��1�� ���� + � ���� ( ) �����������" ��<�%����%���� ������ ����$ ������%��� $������$��&&������������&����%����'%��'�#���

� �

-4�� � �� %� % ������ ���$�����������'������#��������������� ������#������� �

��� �'��� ��� �� ��%� '"� � � %$�� � � � ��&���� ���&� ���� �� $�%"���$�����&������ %���&�<�&&�� %� % ������ ���������$�# �'�����

� � � C������������#������� ������K� ��1φK�

� � ����� C�≠�φ%��� � '$� �

� � � �������#��<�K�∈�C����������� � � C�1C�Y�FGK�

� � � ����������������

� � � �� �)�1� { }! "∪ �

� � � %K�

� � � �������K� � �

� ���� ?�&���������$�����&�'"������"� $����������"����#��<��� ���������

� �'�� �������������&���&��<��"���������$�����&��

-5�� � �����"��� �� ��� �� � � �$��� � � � >%����� $���%�3� ) - �� � ��≤ ≤ ≤� � � � � �� � � � � �� �

@����'3��� $�B��������(���%����%3����� �����&���$�����&������ %��3�Q3�����

������� � �+ =�� � ��� � � ��$�# �� �$��D3���������3�Q�<�����

� � �

-8�� ����U��� ��� � $� ���&��� %�� �&��"�����(������$�# ������������%����

��� �������������&�����&����������������(3��������������&���������� ������� ���� ������������������(3�� %������%�������������� ��&�� �������#%������� ���� ����� �� � '� %� � � � +� �� ��&� �� $� � �"� �� �� ��� �� �&� �� ���

�%%���� ��������$�� ������������ �"�������� ���������� �'������&%�� ������ � %� ����(� ��� @��3� � ���3� B��� � %� B���� @�� ��� ���&� � "��&��& ����� ����������������(��

� �

-:�� ���� @���������% ��$������������������� $��� �������%���������& ������ &'�%����&�

) 8����� � �

� � �)� ��%� �

� � �-� ��1)�

� � �2� ����M �$���� <��

� � �4� �����1�R)�

� � �5� ��1�R)�

� � �8� <�������������� �

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________

� �'�� ?� ������$�����'��� #��%�������� ��� �����$��&��� $����'$� >��� %��� ������� �"0�

-=�� ?� ��%�������������������� �$�����$�# �� ������$���

� ���� *� %��������"��&����� ���%�%���(�������

� �'�� +������3��� %��������� ���

� �

�)��-�

�-��)� �9�

�2�

�2�

www.estudentzone.comwww.estudentzone.com

_____________Download from www.JbigDeaL.com Powered By © JbigDeaL____________