criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · outlineplanul cursuluice este...
TRANSCRIPT
![Page 1: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/1.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Criptografie
Curs 1
Anul II
Februarie 2017
![Page 2: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/2.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
1 Planul cursului
2 Ce este criptografia?
3 Terminologie
4 Repere istorice
5 Elemente de complexitate a algoritmilor
![Page 3: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/3.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Planul cursului
1 Notiuni si rezultate de aritmetica, algoritmi: baze denumeratie, congruente, divizibilitate, algoritmul lui Euclid,estimari ale timpului de calcul; teste de primalitate; algoritmide factorizare
2 Criptosisteme cu cheie privata: criptosistemul lui Iulius Cezar,criptosisteme afine, matrici de cifrare, criptosistemul Vigenere;DES; Rijndael
3 Criptosisteme cu cheie publica: notiunea de cheie publica,semnatura, functii trapa; logaritmul discret; criptosisteme :RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, Massey-Omura,Merkle-Hellman
4 Protocoale criptografice: schimburi de chei, autentificare,secret sharing, secret splitting, semnatura ın grup, pokermental, ...; functii hash
5 Curbe eliptice: Criptosisteme pe curbe eliptice.
![Page 4: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/4.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Planul cursului
1 Notiuni si rezultate de aritmetica, algoritmi: baze denumeratie, congruente, divizibilitate, algoritmul lui Euclid,estimari ale timpului de calcul; teste de primalitate; algoritmide factorizare
2 Criptosisteme cu cheie privata: criptosistemul lui Iulius Cezar,criptosisteme afine, matrici de cifrare, criptosistemul Vigenere;DES; Rijndael
3 Criptosisteme cu cheie publica: notiunea de cheie publica,semnatura, functii trapa; logaritmul discret; criptosisteme :RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, Massey-Omura,Merkle-Hellman
4 Protocoale criptografice: schimburi de chei, autentificare,secret sharing, secret splitting, semnatura ın grup, pokermental, ...; functii hash
5 Curbe eliptice: Criptosisteme pe curbe eliptice.
![Page 5: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/5.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Planul cursului
1 Notiuni si rezultate de aritmetica, algoritmi: baze denumeratie, congruente, divizibilitate, algoritmul lui Euclid,estimari ale timpului de calcul; teste de primalitate; algoritmide factorizare
2 Criptosisteme cu cheie privata: criptosistemul lui Iulius Cezar,criptosisteme afine, matrici de cifrare, criptosistemul Vigenere;DES; Rijndael
3 Criptosisteme cu cheie publica: notiunea de cheie publica,semnatura, functii trapa; logaritmul discret; criptosisteme :RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, Massey-Omura,Merkle-Hellman
4 Protocoale criptografice: schimburi de chei, autentificare,secret sharing, secret splitting, semnatura ın grup, pokermental, ...; functii hash
5 Curbe eliptice: Criptosisteme pe curbe eliptice.
![Page 6: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/6.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Planul cursului
1 Notiuni si rezultate de aritmetica, algoritmi: baze denumeratie, congruente, divizibilitate, algoritmul lui Euclid,estimari ale timpului de calcul; teste de primalitate; algoritmide factorizare
2 Criptosisteme cu cheie privata: criptosistemul lui Iulius Cezar,criptosisteme afine, matrici de cifrare, criptosistemul Vigenere;DES; Rijndael
3 Criptosisteme cu cheie publica: notiunea de cheie publica,semnatura, functii trapa; logaritmul discret; criptosisteme :RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, Massey-Omura,Merkle-Hellman
4 Protocoale criptografice: schimburi de chei, autentificare,secret sharing, secret splitting, semnatura ın grup, pokermental, ...; functii hash
5 Curbe eliptice: Criptosisteme pe curbe eliptice.
![Page 7: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/7.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Planul cursului
1 Notiuni si rezultate de aritmetica, algoritmi: baze denumeratie, congruente, divizibilitate, algoritmul lui Euclid,estimari ale timpului de calcul; teste de primalitate; algoritmide factorizare
2 Criptosisteme cu cheie privata: criptosistemul lui Iulius Cezar,criptosisteme afine, matrici de cifrare, criptosistemul Vigenere;DES; Rijndael
3 Criptosisteme cu cheie publica: notiunea de cheie publica,semnatura, functii trapa; logaritmul discret; criptosisteme :RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, Massey-Omura,Merkle-Hellman
4 Protocoale criptografice: schimburi de chei, autentificare,secret sharing, secret splitting, semnatura ın grup, pokermental, ...; functii hash
5 Curbe eliptice: Criptosisteme pe curbe eliptice.
![Page 8: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/8.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Obiective
1 Recapitularea unor notiuni fundamentale de aritmetica
2 Insusirea de ctre studenti a notiunilor, conceptelor i exemplelorfundamentale din criptografie si securitatea datelor
3 Familiarizarea studentilor cu tehnici de baza din criptografie sicriptanaliza
4 Constructia si analiza unor algoritmi criptografici de baza
Participantii la curs vor fi capabili sa:
Explice functionarea principalilor algoritmi criptografici
Utilizeze notiuni si rezultate de baza din aritmetica
Analizeze metode de securizare a informatiei
Calculeze cheile, mesajele ın clar si mesajele criptate ın cadrulprincipalelor criptosisteme studiate
Compare principalele metode de criptare sau de semnaturadigitala
![Page 9: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/9.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Obiective
1 Recapitularea unor notiuni fundamentale de aritmetica
2 Insusirea de ctre studenti a notiunilor, conceptelor i exemplelorfundamentale din criptografie si securitatea datelor
3 Familiarizarea studentilor cu tehnici de baza din criptografie sicriptanaliza
4 Constructia si analiza unor algoritmi criptografici de baza
Participantii la curs vor fi capabili sa:
Explice functionarea principalilor algoritmi criptografici
Utilizeze notiuni si rezultate de baza din aritmetica
Analizeze metode de securizare a informatiei
Calculeze cheile, mesajele ın clar si mesajele criptate ın cadrulprincipalelor criptosisteme studiate
Compare principalele metode de criptare sau de semnaturadigitala
![Page 10: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/10.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Bibliografie
1 www.math.uaic.ro/ criptografie
2 www.math.uaic.ro/ aritmetica
3 Menezes A., van Oorschot P., Vanstone, S.: Handbook ofapplied cryptography, http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/
4 Leoreanu V., Tamas V., Tofan I.: Curs de aritmetica, Edit.Univ. Al. I. Cuza, 2001
5 Buchmann J.: Introduction to Cryptography, Springer, 2004
6 Koblitz N.: A Course in Number Theory and Cryptography,Springer, 1994
7 Languasco A.; Zaccagnini A.: Introduzione alla Crittografia,Hoepli, Milano, 2004
![Page 11: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/11.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Criptografie
Motive pentru a “codifica” informatia:
pentru a o face inaccesibila persoanelor / entitatilorneautorizate criptografie
pentru a detecta si eventual corecta erorile produse in timpultransmiterii teoria codurilor
pentru a o comprima in vederea reducerii spatiului necesarstocarii
CRIPTOGRAFIE: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat doar entitatiautorizate sa aiba acces la aceasta.TEORIA CODURILOR: Studiul metodelor si tehnicilormatematice folosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat erorileaparute in cursul transmiterii acesteia sa poata fi corectate, iarinformatia initiala sa fie recuperata.
![Page 12: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/12.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Criptografie
Motive pentru a “codifica” informatia:
pentru a o face inaccesibila persoanelor / entitatilorneautorizate criptografie
pentru a detecta si eventual corecta erorile produse in timpultransmiterii teoria codurilor
pentru a o comprima in vederea reducerii spatiului necesarstocarii
CRIPTOGRAFIE: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat doar entitatiautorizate sa aiba acces la aceasta.TEORIA CODURILOR: Studiul metodelor si tehnicilormatematice folosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat erorileaparute in cursul transmiterii acesteia sa poata fi corectate, iarinformatia initiala sa fie recuperata.
![Page 13: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/13.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Criptografie
Motive pentru a “codifica” informatia:
pentru a o face inaccesibila persoanelor / entitatilorneautorizate criptografie
pentru a detecta si eventual corecta erorile produse in timpultransmiterii teoria codurilor
pentru a o comprima in vederea reducerii spatiului necesarstocarii
CRIPTOGRAFIE: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat doar entitatiautorizate sa aiba acces la aceasta.TEORIA CODURILOR: Studiul metodelor si tehnicilormatematice folosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat erorileaparute in cursul transmiterii acesteia sa poata fi corectate, iarinformatia initiala sa fie recuperata.
![Page 14: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/14.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Criptografie
Motive pentru a “codifica” informatia:
pentru a o face inaccesibila persoanelor / entitatilorneautorizate criptografie
pentru a detecta si eventual corecta erorile produse in timpultransmiterii teoria codurilor
pentru a o comprima in vederea reducerii spatiului necesarstocarii
CRIPTOGRAFIE: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat doar entitatiautorizate sa aiba acces la aceasta.TEORIA CODURILOR: Studiul metodelor si tehnicilormatematice folosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat erorileaparute in cursul transmiterii acesteia sa poata fi corectate, iarinformatia initiala sa fie recuperata.
![Page 15: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/15.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Criptografie
Motive pentru a “codifica” informatia:
pentru a o face inaccesibila persoanelor / entitatilorneautorizate criptografie
pentru a detecta si eventual corecta erorile produse in timpultransmiterii teoria codurilor
pentru a o comprima in vederea reducerii spatiului necesarstocarii
CRIPTOGRAFIE: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat doar entitatiautorizate sa aiba acces la aceasta.TEORIA CODURILOR: Studiul metodelor si tehnicilormatematice folosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat erorileaparute in cursul transmiterii acesteia sa poata fi corectate, iarinformatia initiala sa fie recuperata.
![Page 16: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/16.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Ce este criptografia?
kryptos + graphein (κρνπτoς + γραφειν)= scriere ascunsa.
Are ın vedere, printre altele, urmatoarele aspecte:
CONFIDENTIALITATEA: O entitate neautorizata nu are accesla informatie.AUTENTIFICAREA: Identificarea entitatii care a emisinformatia si a entitatilor care acceseaza informatia.INTEGRITATEA DATELOR: Identificarea unei eventualemodificari neautorizate a informatiei.NON-REPUDIEREA: O entitate nu poate nega o actiune pecare a ınfaptuit-o anterior.
![Page 17: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/17.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Ce este criptografia?
kryptos + graphein (κρνπτoς + γραφειν)= scriere ascunsa.
Are ın vedere, printre altele, urmatoarele aspecte:
CONFIDENTIALITATEA: O entitate neautorizata nu are accesla informatie.AUTENTIFICAREA: Identificarea entitatii care a emisinformatia si a entitatilor care acceseaza informatia.INTEGRITATEA DATELOR: Identificarea unei eventualemodificari neautorizate a informatiei.NON-REPUDIEREA: O entitate nu poate nega o actiune pecare a ınfaptuit-o anterior.
![Page 18: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/18.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Ce este criptografia?
kryptos + graphein (κρνπτoς + γραφειν)= scriere ascunsa.
Are ın vedere, printre altele, urmatoarele aspecte:
CONFIDENTIALITATEA: O entitate neautorizata nu are accesla informatie.AUTENTIFICAREA: Identificarea entitatii care a emisinformatia si a entitatilor care acceseaza informatia.INTEGRITATEA DATELOR: Identificarea unei eventualemodificari neautorizate a informatiei.NON-REPUDIEREA: O entitate nu poate nega o actiune pecare a ınfaptuit-o anterior.
![Page 19: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/19.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Ce este criptografia?
kryptos + graphein (κρνπτoς + γραφειν)= scriere ascunsa.
Are ın vedere, printre altele, urmatoarele aspecte:
CONFIDENTIALITATEA: O entitate neautorizata nu are accesla informatie.AUTENTIFICAREA: Identificarea entitatii care a emisinformatia si a entitatilor care acceseaza informatia.INTEGRITATEA DATELOR: Identificarea unei eventualemodificari neautorizate a informatiei.NON-REPUDIEREA: O entitate nu poate nega o actiune pecare a ınfaptuit-o anterior.
![Page 20: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/20.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Ce este criptografia?
kryptos + graphein (κρνπτoς + γραφειν)= scriere ascunsa.
Are ın vedere, printre altele, urmatoarele aspecte:
CONFIDENTIALITATEA: O entitate neautorizata nu are accesla informatie.AUTENTIFICAREA: Identificarea entitatii care a emisinformatia si a entitatilor care acceseaza informatia.INTEGRITATEA DATELOR: Identificarea unei eventualemodificari neautorizate a informatiei.NON-REPUDIEREA: O entitate nu poate nega o actiune pecare a ınfaptuit-o anterior.
![Page 21: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/21.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Ce este criptografia?
kryptos + graphein (κρνπτoς + γραφειν)= scriere ascunsa.
Are ın vedere, printre altele, urmatoarele aspecte:
CONFIDENTIALITATEA: O entitate neautorizata nu are accesla informatie.AUTENTIFICAREA: Identificarea entitatii care a emisinformatia si a entitatilor care acceseaza informatia.INTEGRITATEA DATELOR: Identificarea unei eventualemodificari neautorizate a informatiei.NON-REPUDIEREA: O entitate nu poate nega o actiune pecare a ınfaptuit-o anterior.
![Page 22: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/22.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Aplicatii
comunicatii
securitatea fisierelor, bazelor de date
transfer monetar electronic
comert electronic
semnari contracte
parole, PIN
control acces
protocoale de securitate
vot electronic
protectia copyright-ului
![Page 23: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/23.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Terminologie
Criptografia: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat doar entitatiautorizate sa aiba acces la aceasta.
Criptanaliza: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru atacul sistemelor criptografice.
Criptologie = criptografie + criptanaliza
Steganografie: Nu numai infomatia este ascunsa, ci si ınsusifaptul ca aceasta a fost transmisa.
![Page 24: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/24.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Terminologie
Criptografia: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat doar entitatiautorizate sa aiba acces la aceasta.
Criptanaliza: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru atacul sistemelor criptografice.
Criptologie = criptografie + criptanaliza
Steganografie: Nu numai infomatia este ascunsa, ci si ınsusifaptul ca aceasta a fost transmisa.
![Page 25: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/25.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Terminologie
Criptografia: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat doar entitatiautorizate sa aiba acces la aceasta.
Criptanaliza: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru atacul sistemelor criptografice.
Criptologie = criptografie + criptanaliza
Steganografie: Nu numai infomatia este ascunsa, ci si ınsusifaptul ca aceasta a fost transmisa.
![Page 26: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/26.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Terminologie
Criptografia: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru tratarea informatiei astfel ıncat doar entitatiautorizate sa aiba acces la aceasta.
Criptanaliza: Studiul metodelor si tehnicilor matematicefolosite pentru atacul sistemelor criptografice.
Criptologie = criptografie + criptanaliza
Steganografie: Nu numai infomatia este ascunsa, ci si ınsusifaptul ca aceasta a fost transmisa.
![Page 27: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/27.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Terminologie
Criptare (“encryption”): Succesiune de transformari aleinformatiei ın vederea ascunderii continutului acesteia pentruentitati neautorizate ( cifrare)
Text ın clar (“plaintext”): Mesajul (informatia) ınainte decriptare
Text cifrat (“cyphertext”): Mesajul (informatia) dupa criptare
Decriptare (“decryption”): Succesiune de transformari aletextului cifrat ın vederea reobtinerii textului ın clar
Cheie (“key”): Informatie necesara realizarii actiunii decriptare sau de decriptare
![Page 28: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/28.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Terminologie
Criptare (“encryption”): Succesiune de transformari aleinformatiei ın vederea ascunderii continutului acesteia pentruentitati neautorizate ( cifrare)
Text ın clar (“plaintext”): Mesajul (informatia) ınainte decriptare
Text cifrat (“cyphertext”): Mesajul (informatia) dupa criptare
Decriptare (“decryption”): Succesiune de transformari aletextului cifrat ın vederea reobtinerii textului ın clar
Cheie (“key”): Informatie necesara realizarii actiunii decriptare sau de decriptare
![Page 29: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/29.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Terminologie
Criptare (“encryption”): Succesiune de transformari aleinformatiei ın vederea ascunderii continutului acesteia pentruentitati neautorizate ( cifrare)
Text ın clar (“plaintext”): Mesajul (informatia) ınainte decriptare
Text cifrat (“cyphertext”): Mesajul (informatia) dupa criptare
Decriptare (“decryption”): Succesiune de transformari aletextului cifrat ın vederea reobtinerii textului ın clar
Cheie (“key”): Informatie necesara realizarii actiunii decriptare sau de decriptare
![Page 30: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/30.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Terminologie
Criptare (“encryption”): Succesiune de transformari aleinformatiei ın vederea ascunderii continutului acesteia pentruentitati neautorizate ( cifrare)
Text ın clar (“plaintext”): Mesajul (informatia) ınainte decriptare
Text cifrat (“cyphertext”): Mesajul (informatia) dupa criptare
Decriptare (“decryption”): Succesiune de transformari aletextului cifrat ın vederea reobtinerii textului ın clar
Cheie (“key”): Informatie necesara realizarii actiunii decriptare sau de decriptare
![Page 31: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/31.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Terminologie
Criptare (“encryption”): Succesiune de transformari aleinformatiei ın vederea ascunderii continutului acesteia pentruentitati neautorizate ( cifrare)
Text ın clar (“plaintext”): Mesajul (informatia) ınainte decriptare
Text cifrat (“cyphertext”): Mesajul (informatia) dupa criptare
Decriptare (“decryption”): Succesiune de transformari aletextului cifrat ın vederea reobtinerii textului ın clar
Cheie (“key”): Informatie necesara realizarii actiunii decriptare sau de decriptare
![Page 32: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/32.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Exemple
Exemplul 1
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: DCL HVWH SULPXO FXUVCheie: 3
Exemplul 2
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: AXY MCFM TZYKIH GIZCCheie: 3
Exemplul 3
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: KCFJIPCIXZVFWYIJGVAWXCheie: KEY
![Page 33: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/33.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Exemple
Exemplul 1
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: DCL HVWH SULPXO FXUVCheie: 3
Exemplul 2
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: AXY MCFM TZYKIH GIZCCheie: 3
Exemplul 3
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: KCFJIPCIXZVFWYIJGVAWXCheie: KEY
![Page 34: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/34.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Exemple
Exemplul 1
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: DCL HVWH SULPXO FXUVCheie: 3
Exemplul 2
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: AXY MCFM TZYKIH GIZCCheie: 3
Exemplul 3
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: KCFJIPCIXZVFWYIJGVAWXCheie: KEY
![Page 35: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/35.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Exemple
Exemplul 1
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: DCL HVWH SULPXO FXUVCheie: 3
Exemplul 2
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: AXY MCFM TZYKIH GIZCCheie: 3
Exemplul 3
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: KCFJIPCIXZVFWYIJGVAWXCheie: KEY
![Page 36: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/36.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Exemple
Exemplul 1
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: DCL HVWH SULPXO FXUVCheie: 3
Exemplul 2
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: AXY MCFM TZYKIH GIZCCheie: 3
Exemplul 3
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: KCFJIPCIXZVFWYIJGVAWXCheie: KEY
![Page 37: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/37.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Exemple
Exemplul 1
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: DCL HVWH SULPXO FXUVCheie: 3
Exemplul 2
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: AXY MCFM TZYKIH GIZCCheie: 3
Exemplul 3
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: KCFJIPCIXZVFWYIJGVAWXCheie: KEY
![Page 38: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/38.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Exemple
Exemplul 1
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: DCL HVWH SULPXO FXUVCheie: 3
Exemplul 2
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: AXY MCFM TZYKIH GIZCCheie: 3
Exemplul 3
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: KCFJIPCIXZVFWYIJGVAWXCheie: KEY
![Page 39: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/39.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Exemple
Exemplul 1
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: DCL HVWH SULPXO FXUVCheie: 3
Exemplul 2
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: AXY MCFM TZYKIH GIZCCheie: 3
Exemplul 3
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: KCFJIPCIXZVFWYIJGVAWXCheie: KEY
![Page 40: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/40.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Exemple
Exemplul 1
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: DCL HVWH SULPXO FXUVCheie: 3
Exemplul 2
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: AXY MCFM TZYKIH GIZCCheie: 3
Exemplul 3
Text ın clar: AZI ESTE PRIMUL CURSText cifrat: KCFJIPCIXZVFWYIJGVAWXCheie: KEY
![Page 41: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/41.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
CriptosistemP = multimeamesajelor ın clar
×
K = multimeacheilor
f−→C = multimeamesajelor cifrate
C = multimeamesajelor cifrate
×
K = multimeacheilor
g−→P = multimeamesajelor ın clar
∀k ∈ K functia m 7→ fk(m) := f (m, k) este injectiva∀k ∈ K , ∃k ′ ∈ K astfel ıncat
m 7→ c := f (m, k) 7→ g(c , k ′) = m (⇔ gk ′ ◦ fk = IdP)
![Page 42: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/42.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
CriptosistemP = multimeamesajelor ın clar
×
K = multimeacheilor
f−→C = multimeamesajelor cifrate
C = multimeamesajelor cifrate
×
K = multimeacheilor
g−→P = multimeamesajelor ın clar
∀k ∈ K functia m 7→ fk(m) := f (m, k) este injectiva∀k ∈ K , ∃k ′ ∈ K astfel ıncat
m 7→ c := f (m, k) 7→ g(c , k ′) = m (⇔ gk ′ ◦ fk = IdP)
![Page 43: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/43.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de criptosisteme
Criptosistem simetric (cu cheie privata)
Cheia de criptare “=” cheia de decriptare
Criptosistem antisimetric (cu cheie publica)
Cheia de criptare “6=” cheia de decriptare
![Page 44: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/44.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de criptosisteme
Criptosistem simetric (cu cheie privata)
Cheia de criptare “=” cheia de decriptare
Criptosistem antisimetric (cu cheie publica)
Cheia de criptare “6=” cheia de decriptare
![Page 45: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/45.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de criptosisteme
Criptosistem simetric (cu cheie privata)
Cheia de criptare “=” cheia de decriptare
Criptosistem antisimetric (cu cheie publica)
Cheia de criptare “6=” cheia de decriptare
![Page 46: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/46.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de criptosisteme
Criptosistem simetric (cu cheie privata)
Cheia de criptare “=” cheia de decriptare
Criptosistem antisimetric (cu cheie publica)
Cheia de criptare “6=” cheia de decriptare
![Page 47: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/47.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Inca un exemplu
Exemplul 4
Text ın clar: HELPText cifrat: EBLEZNCheie de criptare (publica): (5063,19)Cheie de decriptare (privata): (5063,259)
![Page 48: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/48.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Inca un exemplu
Exemplul 4
Text ın clar: HELPText cifrat: EBLEZNCheie de criptare (publica): (5063,19)Cheie de decriptare (privata): (5063,259)
![Page 49: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/49.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Inca un exemplu
Exemplul 4
Text ın clar: HELPText cifrat: EBLEZNCheie de criptare (publica): (5063,19)Cheie de decriptare (privata): (5063,259)
![Page 50: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/50.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Inca un exemplu
Exemplul 4
Text ın clar: HELPText cifrat: EBLEZNCheie de criptare (publica): (5063,19)Cheie de decriptare (privata): (5063,259)
![Page 51: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/51.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de atac
Atac: Incercare a unei entitati neautorizate ( “adversar”) de adecripta un text cifrat, fara a cunoaste cheia de decriptare.
Atac pasiv: Adversarul urmareste decriptarea informatiei.
Atac activ: Adversarul urmareste modificarea / ınlocuireainformatiei initiale, furtul de identitate, etc..
![Page 52: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/52.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de atac
Atac: Incercare a unei entitati neautorizate ( “adversar”) de adecripta un text cifrat, fara a cunoaste cheia de decriptare.
Atac pasiv: Adversarul urmareste decriptarea informatiei.
Atac activ: Adversarul urmareste modificarea / ınlocuireainformatiei initiale, furtul de identitate, etc..
![Page 53: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/53.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de atac
Atac: Incercare a unei entitati neautorizate ( “adversar”) de adecripta un text cifrat, fara a cunoaste cheia de decriptare.
Atac pasiv: Adversarul urmareste decriptarea informatiei.
Atac activ: Adversarul urmareste modificarea / ınlocuireainformatiei initiale, furtul de identitate, etc..
![Page 54: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/54.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de atac
Metode de atac:
Cyphertext-only attack: Adversarul are acces la texte cifrate .
Known-plaintext attack: Adversarul are acces la unul sau maimulte texte ın clar si la textele cifrate corespunzatoare.
Chosen-plaintext attack: Adversarul poate cripta texte ın clar,fara a cunoaste cheile.
Adaptative chosen-plaintext attack: Adversarul poate variatextul ın clar pe care ıl cifreaza ın functie de textele cifrateobtinute anterior.
Chosen-cyphertext attack: Adversarul poate decripta dar nucunoaste cheile.
![Page 55: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/55.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de atac
Metode de atac:
Cyphertext-only attack: Adversarul are acces la texte cifrate .
Known-plaintext attack: Adversarul are acces la unul sau maimulte texte ın clar si la textele cifrate corespunzatoare.
Chosen-plaintext attack: Adversarul poate cripta texte ın clar,fara a cunoaste cheile.
Adaptative chosen-plaintext attack: Adversarul poate variatextul ın clar pe care ıl cifreaza ın functie de textele cifrateobtinute anterior.
Chosen-cyphertext attack: Adversarul poate decripta dar nucunoaste cheile.
![Page 56: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/56.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de atac
Metode de atac:
Cyphertext-only attack: Adversarul are acces la texte cifrate .
Known-plaintext attack: Adversarul are acces la unul sau maimulte texte ın clar si la textele cifrate corespunzatoare.
Chosen-plaintext attack: Adversarul poate cripta texte ın clar,fara a cunoaste cheile.
Adaptative chosen-plaintext attack: Adversarul poate variatextul ın clar pe care ıl cifreaza ın functie de textele cifrateobtinute anterior.
Chosen-cyphertext attack: Adversarul poate decripta dar nucunoaste cheile.
![Page 57: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/57.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de atac
Metode de atac:
Cyphertext-only attack: Adversarul are acces la texte cifrate .
Known-plaintext attack: Adversarul are acces la unul sau maimulte texte ın clar si la textele cifrate corespunzatoare.
Chosen-plaintext attack: Adversarul poate cripta texte ın clar,fara a cunoaste cheile.
Adaptative chosen-plaintext attack: Adversarul poate variatextul ın clar pe care ıl cifreaza ın functie de textele cifrateobtinute anterior.
Chosen-cyphertext attack: Adversarul poate decripta dar nucunoaste cheile.
![Page 58: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/58.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de atac
Metode de atac:
Cyphertext-only attack: Adversarul are acces la texte cifrate .
Known-plaintext attack: Adversarul are acces la unul sau maimulte texte ın clar si la textele cifrate corespunzatoare.
Chosen-plaintext attack: Adversarul poate cripta texte ın clar,fara a cunoaste cheile.
Adaptative chosen-plaintext attack: Adversarul poate variatextul ın clar pe care ıl cifreaza ın functie de textele cifrateobtinute anterior.
Chosen-cyphertext attack: Adversarul poate decripta dar nucunoaste cheile.
![Page 59: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/59.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Tipuri de atac
Metode de atac:
Cyphertext-only attack: Adversarul are acces la texte cifrate .
Known-plaintext attack: Adversarul are acces la unul sau maimulte texte ın clar si la textele cifrate corespunzatoare.
Chosen-plaintext attack: Adversarul poate cripta texte ın clar,fara a cunoaste cheile.
Adaptative chosen-plaintext attack: Adversarul poate variatextul ın clar pe care ıl cifreaza ın functie de textele cifrateobtinute anterior.
Chosen-cyphertext attack: Adversarul poate decripta dar nucunoaste cheile.
![Page 60: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/60.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
2000 i.C.: Mormantul lui Khnumhotep II
1500 i.C.: Mesopotamia: semnaturi
800 i.C.: Homer, Iliada, Bellerophon
![Page 61: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/61.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
2000 i.C.: Mormantul lui Khnumhotep II
1500 i.C.: Mesopotamia: semnaturi
800 i.C.: Homer, Iliada, Bellerophon
![Page 62: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/62.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
2000 i.C.: Mormantul lui Khnumhotep II
1500 i.C.: Mesopotamia: semnaturi
800 i.C.: Homer, Iliada, Bellerophon
![Page 63: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/63.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
600-500 i.C.: Biblie, Cartea lui Ieremia:ATBASH (codul ebraic)
475 i.C.: Scytal. Pasanius, Sparta
50 i.C.: Criptosistemul lui Iulius CezarSuetonius
![Page 64: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/64.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
600-500 i.C.: Biblie, Cartea lui Ieremia:ATBASH (codul ebraic)
475 i.C.: Scytal. Pasanius, Sparta
50 i.C.: Criptosistemul lui Iulius CezarSuetonius
![Page 65: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/65.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
600-500 i.C.: Biblie, Cartea lui Ieremia:ATBASH (codul ebraic)
475 i.C.: Scytal. Pasanius, Sparta
50 i.C.: Criptosistemul lui Iulius CezarSuetonius
![Page 66: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/66.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
Sec. IV: Kama Sutra (Vatsyayana). Cartea 44: Stiinta scrieriiın cifrari secrete.
Sec. VIII-XV: Criptologia araba
Al-Khalil: Cartea mesajelor cifrateAl-Kindi: Scrieri despre descifrarea mesajelor cifrateQalqashandi: Enciclopedie ın 14 volume care include o sectiunede criptologie
Sec. XIII: Roger Bacon (1214-1294)Descrie 7 metode de a cripta mesaje.
![Page 67: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/67.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
Sec. IV: Kama Sutra (Vatsyayana). Cartea 44: Stiinta scrieriiın cifrari secrete.
Sec. VIII-XV: Criptologia araba
Al-Khalil: Cartea mesajelor cifrateAl-Kindi: Scrieri despre descifrarea mesajelor cifrateQalqashandi: Enciclopedie ın 14 volume care include o sectiunede criptologie
Sec. XIII: Roger Bacon (1214-1294)Descrie 7 metode de a cripta mesaje.
![Page 68: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/68.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
Sec. IV: Kama Sutra (Vatsyayana). Cartea 44: Stiinta scrieriiın cifrari secrete.
Sec. VIII-XV: Criptologia araba
Al-Khalil: Cartea mesajelor cifrateAl-Kindi: Scrieri despre descifrarea mesajelor cifrateQalqashandi: Enciclopedie ın 14 volume care include o sectiunede criptologie
Sec. XIII: Roger Bacon (1214-1294)Descrie 7 metode de a cripta mesaje.
![Page 69: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/69.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
Sec. IV: Kama Sutra (Vatsyayana). Cartea 44: Stiinta scrieriiın cifrari secrete.
Sec. VIII-XV: Criptologia araba
Al-Khalil: Cartea mesajelor cifrateAl-Kindi: Scrieri despre descifrarea mesajelor cifrateQalqashandi: Enciclopedie ın 14 volume care include o sectiunede criptologie
Sec. XIII: Roger Bacon (1214-1294)Descrie 7 metode de a cripta mesaje.
![Page 70: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/70.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
Sec. IV: Kama Sutra (Vatsyayana). Cartea 44: Stiinta scrieriiın cifrari secrete.
Sec. VIII-XV: Criptologia araba
Al-Khalil: Cartea mesajelor cifrateAl-Kindi: Scrieri despre descifrarea mesajelor cifrateQalqashandi: Enciclopedie ın 14 volume care include o sectiunede criptologie
Sec. XIII: Roger Bacon (1214-1294)Descrie 7 metode de a cripta mesaje.
![Page 71: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/71.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
Sec. IV: Kama Sutra (Vatsyayana). Cartea 44: Stiinta scrieriiın cifrari secrete.
Sec. VIII-XV: Criptologia araba
Al-Khalil: Cartea mesajelor cifrateAl-Kindi: Scrieri despre descifrarea mesajelor cifrateQalqashandi: Enciclopedie ın 14 volume care include o sectiunede criptologie
Sec. XIII: Roger Bacon (1214-1294)Descrie 7 metode de a cripta mesaje.
![Page 72: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/72.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1411: Michele Steno, substitutie omofonica
1585:Blaise de VigenereTraite des chiffres
1587: Mary Stuarteste executata ca urmare a descifrarii unor mesaje criptateprin care complota la asasinarea reginei Elisabeta I
![Page 73: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/73.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1411: Michele Steno, substitutie omofonica
1585:Blaise de VigenereTraite des chiffres
1587: Mary Stuarteste executata ca urmare a descifrarii unor mesaje criptateprin care complota la asasinarea reginei Elisabeta I
![Page 74: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/74.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1411: Michele Steno, substitutie omofonica
1585:Blaise de VigenereTraite des chiffres
1587: Mary Stuarteste executata ca urmare a descifrarii unor mesaje criptateprin care complota la asasinarea reginei Elisabeta I
![Page 75: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/75.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1691: Antoine Rossignol“Marele Cifru” al lui Ludovic al XIV-lea (→ 1890).
1840: Samuel Morse (1791-1872)
1843: Edgar Allan Poe“Scorpionul de aur”
![Page 76: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/76.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1691: Antoine Rossignol“Marele Cifru” al lui Ludovic al XIV-lea (→ 1890).
1840: Samuel Morse (1791-1872)
1843: Edgar Allan Poe“Scorpionul de aur”
![Page 77: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/77.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1691: Antoine Rossignol“Marele Cifru” al lui Ludovic al XIV-lea (→ 1890).
1840: Samuel Morse (1791-1872)
1843: Edgar Allan Poe“Scorpionul de aur”
![Page 78: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/78.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1854: Charles Babbage (1791-1871)“Parintele calculatorului”; sparge sistemul lui Vigenere.
1917: 19 ianuarie, decriptarea telegramei lui Zimmerman catreAmbasada Germaniei ın Mexic duce la intrarea SUA ın razboi.
1918: Gilbert Sandford Vernam“One time pad”
![Page 79: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/79.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1854: Charles Babbage (1791-1871)“Parintele calculatorului”; sparge sistemul lui Vigenere.
1917: 19 ianuarie, decriptarea telegramei lui Zimmerman catreAmbasada Germaniei ın Mexic duce la intrarea SUA ın razboi.
1918: Gilbert Sandford Vernam“One time pad”
![Page 80: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/80.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1854: Charles Babbage (1791-1871)“Parintele calculatorului”; sparge sistemul lui Vigenere.
1917: 19 ianuarie, decriptarea telegramei lui Zimmerman catreAmbasada Germaniei ın Mexic duce la intrarea SUA ın razboi.
1918: Gilbert Sandford Vernam“One time pad”
![Page 81: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/81.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1923: Arthur Scherbius . Enigma
1939-1945: Razboiul provoaca o dezvoltare deosebita acriptografiei si criptanalizei.Marian Rejewski (1905-1980), Alan Turing (1912-1954)
![Page 82: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/82.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1923: Arthur Scherbius . Enigma
1939-1945: Razboiul provoaca o dezvoltare deosebita acriptografiei si criptanalizei.Marian Rejewski (1905-1980), Alan Turing (1912-1954)
![Page 83: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/83.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1948: Claude Elwood Shannon (1916-2001)Teoria informatiei, A Communications Theory of SecrecySystems
1976: DES (Data Encryption Standard).
1976: Whitfield Diffie (n.1944), Martin Hellman (n.1945):New Directions in Cryptography.
![Page 84: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/84.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1948: Claude Elwood Shannon (1916-2001)Teoria informatiei, A Communications Theory of SecrecySystems
1976: DES (Data Encryption Standard).
1976: Whitfield Diffie (n.1944), Martin Hellman (n.1945):New Directions in Cryptography.
![Page 85: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/85.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1948: Claude Elwood Shannon (1916-2001)Teoria informatiei, A Communications Theory of SecrecySystems
1976: DES (Data Encryption Standard).
1976: Whitfield Diffie (n.1944), Martin Hellman (n.1945):New Directions in Cryptography.
![Page 86: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/86.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1977: Ronald L. Rivest (n.1947), Adi Shamir (n.1952),Leonard M. Adleman (n.1945): RSA
2001: Rijndael devine Advanced Encryption Standard (AES)
...
![Page 87: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/87.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1977: Ronald L. Rivest (n.1947), Adi Shamir (n.1952),Leonard M. Adleman (n.1945): RSA
2001: Rijndael devine Advanced Encryption Standard (AES)
...
![Page 88: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/88.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Repere istorice
1977: Ronald L. Rivest (n.1947), Adi Shamir (n.1952),Leonard M. Adleman (n.1945): RSA
2001: Rijndael devine Advanced Encryption Standard (AES)
...
![Page 89: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/89.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilorDefinitie
Fie f , g : N → R+ doua functii. Spunem ca cresterea lui f estemarginita de cea a lui g (sau cresterea lui f este de ordinul lui g),si scriem f = O(g), daca exista o constanta C > 0 astfel ıncatf (x) < C · g(x) pentru orice x .
Exemple: 3n2 − 7n + 10 = O(n2), 15en + 1356n2012 = O(en),ln(n7 + 3n − 4) = O(n), ln(n7 + 3n − 4) = O(ln n).Daca P este un polinom de gradul d , atunci P(n) = O(nd).
f = O(1) este echivalent cu faptul ca f este marginita.
f = O(g) daca si numai daca lim supn→∞f (n)g(n) = C <∞.
Spunem ca f creste polinomial daca exista d ∈ N∗ astfel ıncatf = O(nd).
Spunem ca f creste exponential daca exista d ∈ N∗ astfel ıncatf = O(en
d).
![Page 90: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/90.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilorDefinitie
Fie f , g : N → R+ doua functii. Spunem ca cresterea lui f estemarginita de cea a lui g (sau cresterea lui f este de ordinul lui g),si scriem f = O(g), daca exista o constanta C > 0 astfel ıncatf (x) < C · g(x) pentru orice x .
Exemple: 3n2 − 7n + 10 = O(n2), 15en + 1356n2012 = O(en),ln(n7 + 3n − 4) = O(n), ln(n7 + 3n − 4) = O(ln n).Daca P este un polinom de gradul d , atunci P(n) = O(nd).
f = O(1) este echivalent cu faptul ca f este marginita.
f = O(g) daca si numai daca lim supn→∞f (n)g(n) = C <∞.
Spunem ca f creste polinomial daca exista d ∈ N∗ astfel ıncatf = O(nd).
Spunem ca f creste exponential daca exista d ∈ N∗ astfel ıncatf = O(en
d).
![Page 91: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/91.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilorDefinitie
Fie f , g : N → R+ doua functii. Spunem ca cresterea lui f estemarginita de cea a lui g (sau cresterea lui f este de ordinul lui g),si scriem f = O(g), daca exista o constanta C > 0 astfel ıncatf (x) < C · g(x) pentru orice x .
Exemple: 3n2 − 7n + 10 = O(n2), 15en + 1356n2012 = O(en),ln(n7 + 3n − 4) = O(n), ln(n7 + 3n − 4) = O(ln n).Daca P este un polinom de gradul d , atunci P(n) = O(nd).
f = O(1) este echivalent cu faptul ca f este marginita.
f = O(g) daca si numai daca lim supn→∞f (n)g(n) = C <∞.
Spunem ca f creste polinomial daca exista d ∈ N∗ astfel ıncatf = O(nd).
Spunem ca f creste exponential daca exista d ∈ N∗ astfel ıncatf = O(en
d).
![Page 92: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/92.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilorDefinitie
Fie f , g : N → R+ doua functii. Spunem ca cresterea lui f estemarginita de cea a lui g (sau cresterea lui f este de ordinul lui g),si scriem f = O(g), daca exista o constanta C > 0 astfel ıncatf (x) < C · g(x) pentru orice x .
Exemple: 3n2 − 7n + 10 = O(n2), 15en + 1356n2012 = O(en),ln(n7 + 3n − 4) = O(n), ln(n7 + 3n − 4) = O(ln n).Daca P este un polinom de gradul d , atunci P(n) = O(nd).
f = O(1) este echivalent cu faptul ca f este marginita.
f = O(g) daca si numai daca lim supn→∞f (n)g(n) = C <∞.
Spunem ca f creste polinomial daca exista d ∈ N∗ astfel ıncatf = O(nd).
Spunem ca f creste exponential daca exista d ∈ N∗ astfel ıncatf = O(en
d).
![Page 93: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/93.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilorDefinitie
Fie f , g : N → R+ doua functii. Spunem ca cresterea lui f estemarginita de cea a lui g (sau cresterea lui f este de ordinul lui g),si scriem f = O(g), daca exista o constanta C > 0 astfel ıncatf (x) < C · g(x) pentru orice x .
Exemple: 3n2 − 7n + 10 = O(n2), 15en + 1356n2012 = O(en),ln(n7 + 3n − 4) = O(n), ln(n7 + 3n − 4) = O(ln n).Daca P este un polinom de gradul d , atunci P(n) = O(nd).
f = O(1) este echivalent cu faptul ca f este marginita.
f = O(g) daca si numai daca lim supn→∞f (n)g(n) = C <∞.
Spunem ca f creste polinomial daca exista d ∈ N∗ astfel ıncatf = O(nd).
Spunem ca f creste exponential daca exista d ∈ N∗ astfel ıncatf = O(en
d).
![Page 94: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/94.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilor
Fie n ∈ N, b ∈ N, b ≥ 2. Sa presupunem ca pentru a scrie n ınbaza b sunt necesare k cifre:
n = (εk−1εk−2 . . . ε1ε0)b ; εi ∈ {0, 1, . . . , b − 1} ; εk−1 6= 0}.
Atunci
bk−1 ≤ n < bk ⇔ k − 1 ≤ logb n < k ⇔ k = [logb n] + 1.
Lungimea numarului natural n (scris ın baza b) este
[logb n] + 1 =1
ln b· ln n + 1 = O(ln n).
![Page 95: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/95.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilor
Fie n ∈ N, b ∈ N, b ≥ 2. Sa presupunem ca pentru a scrie n ınbaza b sunt necesare k cifre:
n = (εk−1εk−2 . . . ε1ε0)b ; εi ∈ {0, 1, . . . , b − 1} ; εk−1 6= 0}.
Atunci
bk−1 ≤ n < bk ⇔ k − 1 ≤ logb n < k ⇔ k = [logb n] + 1.
Lungimea numarului natural n (scris ın baza b) este
[logb n] + 1 =1
ln b· ln n + 1 = O(ln n).
![Page 96: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/96.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilor
Timpul de calcul al unui algoritm A:Time(A) = numarul de operatii elementare necesare pentruobtinerea output-ului
- exprimat ca functie de lungimea datelor de intrare
- calculat ın situatia cea mai defavorabila.
In practica vom determina ordinul de crestere al functiei Time(A),
Time(A) = O(f )
cu f o functie cu cresterea cat mai mica.
![Page 97: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/97.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilor
Timpul de calcul al unui algoritm A:Time(A) = numarul de operatii elementare necesare pentruobtinerea output-ului
- exprimat ca functie de lungimea datelor de intrare
- calculat ın situatia cea mai defavorabila.
In practica vom determina ordinul de crestere al functiei Time(A),
Time(A) = O(f )
cu f o functie cu cresterea cat mai mica.
![Page 98: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/98.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilor
Timpul de calcul al unui algoritm A:Time(A) = numarul de operatii elementare necesare pentruobtinerea output-ului
- exprimat ca functie de lungimea datelor de intrare
- calculat ın situatia cea mai defavorabila.
In practica vom determina ordinul de crestere al functiei Time(A),
Time(A) = O(f )
cu f o functie cu cresterea cat mai mica.
![Page 99: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/99.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilor
Timpul de calcul al unui algoritm A:Time(A) = numarul de operatii elementare necesare pentruobtinerea output-ului
- exprimat ca functie de lungimea datelor de intrare
- calculat ın situatia cea mai defavorabila.
In practica vom determina ordinul de crestere al functiei Time(A),
Time(A) = O(f )
cu f o functie cu cresterea cat mai mica.
![Page 100: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/100.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Operatie elementara (binara)
Input: bitii a, b, r . Output: bitii s, r .
a b r s r
0 0 0 0 01 0 0 1 00 1 0 1 00 0 1 1 01 1 0 0 11 0 1 0 10 1 1 0 11 1 1 1 1
![Page 101: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/101.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Operatie elementara (binara)
Input: bitii a, b, r . Output: bitii s, r .
a b r s r
0 0 0 0 01 0 0 1 00 1 0 1 00 0 1 1 01 1 0 0 11 0 1 0 10 1 1 0 11 1 1 1 1
![Page 102: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/102.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilor
Exemplu: Fie m si n doua numere naturale, care scrise ın baza 2au cel mult k biti. Fie Ad algoritmul care realizeaza suma celordoua numere. Atunci
Time(Ad) = O(k).
Exercitii: Fie m, n, a numere naturale. Estimati timpul de calculpentru:
ınmultire: m · nridicarea la putere: ma
calculul n!
transformarea n (ın baza 10) −→ n (ın baza a)
![Page 103: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/103.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Elemente de complexitate a algoritmilor
Exemplu: Fie m si n doua numere naturale, care scrise ın baza 2au cel mult k biti. Fie Ad algoritmul care realizeaza suma celordoua numere. Atunci
Time(Ad) = O(k).
Exercitii: Fie m, n, a numere naturale. Estimati timpul de calculpentru:
ınmultire: m · nridicarea la putere: ma
calculul n!
transformarea n (ın baza 10) −→ n (ın baza a)
![Page 104: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/104.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Clasificari ale algoritmilor / problemelor
Algoritmi decizionali / probleme de decizie: exista douavariante ale output-ului: DA sau NU (Adevarat sau Fals).Exemplu: teste de primalitate: algoritmi care decid daca unnumar natural este prim sau nu.
Algoritmi computationali / probleme de calcul: scopul esterezolvarea unei probleme de calcul.Exemplu: algoritmi de factorizare: input: n ∈ N; output:factorii primi ai lui n.
Algoritmi / probleme de cautare: scopul este alegerea, dintr-omultime finita (dar foarte mare) de variante, pe cea / celecare ındeplinesc anumite conditii. Solutia (output-ul) poate sanu fie unica.Exemplu: Problema comisului voiajor. Input: un graf finit siun varf fixat A. Output: un circuit de lungime minima carepleaca din A si contine toate varfurile grafului.
![Page 105: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/105.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Clasificari ale algoritmilor / problemelor
Algoritmi decizionali / probleme de decizie: exista douavariante ale output-ului: DA sau NU (Adevarat sau Fals).Exemplu: teste de primalitate: algoritmi care decid daca unnumar natural este prim sau nu.
Algoritmi computationali / probleme de calcul: scopul esterezolvarea unei probleme de calcul.Exemplu: algoritmi de factorizare: input: n ∈ N; output:factorii primi ai lui n.
Algoritmi / probleme de cautare: scopul este alegerea, dintr-omultime finita (dar foarte mare) de variante, pe cea / celecare ındeplinesc anumite conditii. Solutia (output-ul) poate sanu fie unica.Exemplu: Problema comisului voiajor. Input: un graf finit siun varf fixat A. Output: un circuit de lungime minima carepleaca din A si contine toate varfurile grafului.
![Page 106: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/106.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Clasificari ale algoritmilor / problemelor
Algoritmi decizionali / probleme de decizie: exista douavariante ale output-ului: DA sau NU (Adevarat sau Fals).Exemplu: teste de primalitate: algoritmi care decid daca unnumar natural este prim sau nu.
Algoritmi computationali / probleme de calcul: scopul esterezolvarea unei probleme de calcul.Exemplu: algoritmi de factorizare: input: n ∈ N; output:factorii primi ai lui n.
Algoritmi / probleme de cautare: scopul este alegerea, dintr-omultime finita (dar foarte mare) de variante, pe cea / celecare ındeplinesc anumite conditii. Solutia (output-ul) poate sanu fie unica.Exemplu: Problema comisului voiajor. Input: un graf finit siun varf fixat A. Output: un circuit de lungime minima carepleaca din A si contine toate varfurile grafului.
![Page 107: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/107.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Clasificari ale algoritmilor / problemelor
Fie A un algoritm decizional. Fie n o valoare a input-ului (o“instanta a problemei”) si sa presupunem ca algoritmul A verificadaca n are proprietatea P.Un astfel de algoritm decizional poate fi:
Algoritm determinist: daca output-ul este “DA”, atunci cusiguranta n are proprietatea P.
Algoritm probabilistic: daca output-ul este “DA”, atunciprobabil n are proprietatea P, cu o probabilitate p;probabilitatea ca n sa aiba proprietatea P devine cu atat maimare cu cat el trece testul de mai multe ori. Daca dacaoutput-ul este “NU”, atunci cu siguranta n nu areproprietatea P.
![Page 108: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/108.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Clasificari ale algoritmilor / problemelor
Fie A un algoritm decizional. Fie n o valoare a input-ului (o“instanta a problemei”) si sa presupunem ca algoritmul A verificadaca n are proprietatea P.Un astfel de algoritm decizional poate fi:
Algoritm determinist: daca output-ul este “DA”, atunci cusiguranta n are proprietatea P.
Algoritm probabilistic: daca output-ul este “DA”, atunciprobabil n are proprietatea P, cu o probabilitate p;probabilitatea ca n sa aiba proprietatea P devine cu atat maimare cu cat el trece testul de mai multe ori. Daca dacaoutput-ul este “NU”, atunci cu siguranta n nu areproprietatea P.
![Page 109: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/109.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Clasificari ale algoritmilor / problemelor
Fie A un algoritm decizional. Fie n o valoare a input-ului (o“instanta a problemei”) si sa presupunem ca algoritmul A verificadaca n are proprietatea P.Un astfel de algoritm decizional poate fi:
Algoritm determinist: daca output-ul este “DA”, atunci cusiguranta n are proprietatea P.
Algoritm probabilistic: daca output-ul este “DA”, atunciprobabil n are proprietatea P, cu o probabilitate p;probabilitatea ca n sa aiba proprietatea P devine cu atat maimare cu cat el trece testul de mai multe ori. Daca dacaoutput-ul este “NU”, atunci cu siguranta n nu areproprietatea P.
![Page 110: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/110.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Clasificari ale algoritmilor / problemelor
Algoritmi conditionati: corectitudinea algoritmului /raspunsului depinde de demonstrarea unui enunt matematicdespre care se presupune ca e adevarat, dar nu estedemonstrat.
Algoritmi neconditionati: corectitudinea algoritmului /raspunsului se bazeaza pe enunturi si teorii matematicedemonstrate.
Fie k lungimea input-ului algoritmului A.
Algoritmi care functioneaza in timp polinomial:∃d ∈ N∗,Time(A) = O(kd).
Algoritmi care functioneaza in timp exponential:Time(A) 6= O(kd),∀d ∈ N∗;∃d ∈ N∗,Time(A) = O(ek
d).
Algoritmi care functioneaza in timp subexponential.
![Page 111: Criptografie - math.uaic.rocriptografie/slides_crypto1_2017_h.pdf · OutlinePlanul cursuluiCe este criptografia?TerminologieRepere istoriceComplexitate Planul cursului ... 3 Menezes](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050722/5bee11c109d3f2f51e8c7cc3/html5/thumbnails/111.jpg)
Outline Planul cursului Ce este criptografia? Terminologie Repere istorice Complexitate
Clasificari ale algoritmilor / problemelor
Algoritmi conditionati: corectitudinea algoritmului /raspunsului depinde de demonstrarea unui enunt matematicdespre care se presupune ca e adevarat, dar nu estedemonstrat.
Algoritmi neconditionati: corectitudinea algoritmului /raspunsului se bazeaza pe enunturi si teorii matematicedemonstrate.
Fie k lungimea input-ului algoritmului A.
Algoritmi care functioneaza in timp polinomial:∃d ∈ N∗,Time(A) = O(kd).
Algoritmi care functioneaza in timp exponential:Time(A) 6= O(kd),∀d ∈ N∗;∃d ∈ N∗,Time(A) = O(ek
d).
Algoritmi care functioneaza in timp subexponential.