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C R E C I M I E N T O C O N C A M B I O T E C N O L Ó G I C O E N D Ó G E N O , B A N C O S Y D I N E R O

E l caso de u n a e c o n o m í a con firmas innovadoras

R a m ó n T i r a d o J i m é n e z * Universidad Autónoma Metropolitana

Resumen: E l objetivo del presente artículo es exponer y analizar un modelo de crecimiento con cambio tecnológico endógeno, en el contexto de una economía compuesta por bancos y dinero. En la teoría del crecimiento económico no existen, de hecho, análisis que sigan las líneas anteriores. A quise presentan algunos resultados centrales que relacionan la no superneutralidad del dinero con la actividad bancaria y sus efectos sobre la tasa de crecimiento que una economía innovadora puede alcanzar. Se muestran además los casos de un banco neutral al riesgo y otro adverso al riesgo, con los que se puede concluir que las conductas bancarias juegan un papel decisivo en la determinación de la tasa de crecimiento de equilibrio, en tanto agente que administra el ahorro realizado por los individuos. Por otra parte, se describe que la política monetaria afecta el desempeño de largo plazo de una economía a través del sector bancario.

Abstract: The aim of this paper is to expose and analyze a model of growth with endogenous technological change in an economy with banks and money. In growth theory, there are not analyses drawing on the above lines. In this paper we provide some central results, relating the non-superneutrality of money with banking activity and its effects over the rate of growth that an innovative economy can to reach. We show the cases of a risk neutral and a risk averse bank, and we conclude, by one hand, that the banking behavior plays a significative role on the long run rate of growth, because the agent is managing the individual savings, by the other hand, we describe that, actually, the monetary policy have influence on the long run development of the economy through the banking system.

Fecha de recepción: 16 de junio de 1999 Fecha de aceptación: 19 de enero del 2000

* Agradezco el apoyo recibido por E l Banco de México, a través de la beca 511290197. Así como los valiosos comentarios y sugerencias de Garlos Urzúa, /Tartín Puchet, Etelberto Ortiz, Cario Benetti, Enrique Casares y un dictami-ador anónimo. Cualquier problema que subsista es de mi entera responsabilidad.

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92 E S T U D I O S ECONÓMICOS

1. I n t r o d u c c i ó n

E l p r o p ó s i t o del a r t í c u l o es plantear y analizar u n modelo de crecimiento con cambio tecno lóg ico e n d ó g e n o , en el contexto de una e c o n o m í a compuesta por bancos y dinero, donde las firmas son en esencia innovadoras t e c n o l ó g i c a m e n t e . Se supone la exis tencia de una e c o n o m í a aislada en l a que no hay imitadores locales de los bienes finales nuevos producidos por una empresa de terminada y, mucho menos, existen imitadores fuera de l a e c o n o m í a nacional .

E l aná l i s i s ofrece algunos resultados centrales. P r i m e r o , se descr ibe como el dinero no es superneutral y puede influir de manera decis iva en l a tasa de crecimiento de equil ibrio que l a e c o n o m í a alcanza. E n segundo lugar, se muestra que en el agregado las propiedades de no superneutra l idad del activo monetario afectan las decisiones de oferta de c réd i to que presentan los bancos privados, antes que las conductas de los consumidores o las firmas. P o r otro lado, se exponen las causas por las que un banco neutral al riesgo tiende a ofrecer m á s c r é d i t o a l a ac t iv idad de inves t igac ión y desarrollo, en r e l ac ión c o n u n banco adverso a l riesgo. E l cual puede llevar a situaciones de racionamiento del c r é d i t o frente a proyectos de i nnovac ión radicales, lo que incide en l a tasa de crecimiento de equil ibrio que l a e c o n o m í a puede alcanzar. P o r ú l t i m o , se prueba que los d e p ó s i t o s colocados en el s is tema ban-cario son tan necesarios para alcanzar tasas de crecimiento posit ivas en l a e c o n o m í a , como la ca l idad del capi ta l humano con el que se cuenta.

Sobre las condiciones en que funciona una e c o n o m í a real, por opos i c ión a l funcionamiento del lado monetario y financiero, hay una ampl ia l i te ra tura relat iva a l a gene rac ión de cambio t ecno lóg i co end ó g e n o en el contexto del crecimiento, encabezada por los trabajos de: P a u l R o m e r (1990), Gene Grossman y E l h a n a n H e l p m a n (1991), P h i l l i p e A g h i o n y Peter Howi t t (1998). Estos, s in embargo, hacen a b s t r a c c i ó n del papel que los intermediarios financieros y el dinero pueden d e s e m p e ñ a r en el proceso de crecimiento.

Has ta donde se sabe no existen modelos de crecimiento con cambio t é cn i co e n d ó g e n o y moneda. Contr ibuciones como las de G o m m e (1993) y M i n o y Sh iba ta (1995), entre otros, describen solamente el funcionamiento de una e c o n o m í a monetar ia en la que se presenta una t ecno log ía de p r o d u c c i ó n con rendimientos no decrecientes a l capi ta l , s in n inguna c o n s i d e r a c i ó n adicional acerca del proceso de i n n o v a c i ó n t ecno lóg ica . Cabe apuntar que en el campo de los modelos de crecimiento con dinero se tiene que, al par t i r de ciertas condiciones s imilares se alcanzan resultados distintos, t a l y como Ste in (1970) ha

ECONOMÍA C O N F I R M A S I N N O V A D O R A S 93

s e ñ a l a d o : "Mi principal conclusión es que modelos igualmente plausibles llevan a resultados fundamentalmente distintos".

E n efecto, modelos que parten de condiciones similares en el sentido de que: los agentes son tomadores de precios, las tasas de crecimiento de l activo monetario y de inflación e s t á n dadas, y el act ivo monetario no presenta renidimientos positivos y compite con otros activos; l legan a diferentes conclusiones, en l a medida en que el dinero se in t roduce o no en las funciones de u t i l i dad o de p r o d u c c i ó n . E l centro del debate radica en las condiciones de superneutral idad o no superneutra l idad del activo monetario. T a l y como Orphanides y Solow (1990)lo han descrito, el punto de par t ida de ta l d i s cus ión se ubica en los trabajos de T o b i n (1955, 1961, 1965), para expl icar las condiciones de no superneutral idad, y en Sidrauski (1967) para entender é s t a s , mediante l a d e m o s t r a c i ó n de que la re lac ión de F i she r se verifica. E s decir, que la tasa de in t e ré s de largo plazo no se afecta por la tasa de crecimiento del dinero o de los precios monetarios, en u n contexto donde el dinero es u n bien con u t i l idad , esto es, forma parte de los argumentos de la función de u t i l idad in ter temporal de u n consumidor respresentativo en u n modelo del t ipo de Ramsey.

P o r otro lado, aun cuando t o d a v í a son escasos, hay trabajos p u blicados sobre crecimiento con cambio tecnológico e n d ó g e n o y bancos, auque los modelos hacen a b s t r a c c i ó n del tema monetario. En t re los m á s destacados se tienen los trabajos de K i n g y Levine (1993), los cuales hacen una e x t e n s i ó n relativamente simple de un modelo de Grossman y H e l p m a n (1991), s in a c u m u l a c i ó n de capi ta l , donde se anal izan las condiciones en las que un banco de invers ión interviene en un proyecto de innovac ión industr ia l : se muestra que la presencia del intermediario financiero asigna los recursos en mejores condiciones que en su ausencia. E l equil ibrio alcanzado se distorsiona cuando se int roduce u n impuesto a las actividades financieras. Shi(1996) ha trabajado en l a l ínea de crecimiento con cambio t écn ico e n d ó g e n o bajo condiciones de i n f o r m a c i ó n a s i m é t r i c a y racionamiento del c r é d i t o , m o s t r á n d o s e que bajo determinadas circunstancias é s t e ú l t i m o puede est imular el crecimiento, en tanto que se pueden produci r incentivos para que los agentes acumulen una mayor cant idad de cap i ta l de conocimiento, que es la base del aumento del producto.

E n el modelo que a c o n t i n u a c i ó n se presenta se supone una e c o n o m í a compuesta por dos sectores: en el primero se producen bienes finales, en el otro, conocimientos aplicables en la p r o d u c c i ó n de bienes finales. E l segundo sector, se p o d r í a decir, es u n laborator io de i nves t i gac ión y desarrollo. A l seguir, entre otros, a A r r o w (1962a), se supone que la ac t iv idad de inves t igac ión y desarrollo es u n proceso

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que impl i ca riesgo, es decir, que aun cuando se conocen los insumos a emplearse, los resultados no pueden ser perfectamente previstos. Se in t roduce en la especi f icación correspondiente una p robab i l i dad a-sociada con el éx i to del proyecto de inves t igac ión . E n esta parte se siguen algunas de las l íneas propuestas en el modelo de R o m e r (1990).

P o r el lado de l a demanda de bienes finales, al emplear u n modelo de l t ipo de Ramsey se supone la existencia de u n consumidor representativo. P o r h i p ó t e s i s se asume que los consumidores ahor ran una determinada can t idad de recursos monetarios y los deposi tan en un banco s in tener acceso a n i n g ú n otro t ipo de activos. E l dinero, en este contexto, es in t roducido en la forma de cash in advance, de tal forma que se concibe sólo como un medio de cambio in te r tempora l y no como u n bien con u t i l i dad .

Los bancos, que concentran los recursos depositados po r los ind i viduos, el ahorro, emplean sus pasivos para dos fines: prestar recursos para la a d q u i s i c i ó n de capi ta l físico en el sector que realiza act ividades de inves t i gac ión y desarrollo, lo cual conlleva un riesgo; o b ien prestar, con igual p r o p ó s i t o , a l sector que produce bienes finales, que representa una ac t iv idad s in riesgo. Se analiza, asimismo, el caso de un banco que es neutral al riesgo, y posteriormente el de u n banco adverso a l riesgo. L a i n c o r p o r a c i ó n de los bancos se presenta a pa r t i r de l a c o n t r i b u c i ó n de Bernanke y B l inde r (1988), s in embargo, en este caso se modif ica el problema para colocarlo en el contexto de u n modelo de crecimiento de largo plazo y no, como en la v e r s i ó n or iginal , pa ra u n modelo m a c r o e c o n ó m i c o de corto plazo.

L a o r g a n i z a c i ó n del a r t í cu lo es l a siguiente: en la p r imera parte se describe el funcionamiento de la e c o n o m í a por el lado de l a prod u c c i ó n , en la segunda se incorpora a los bancos, en una tercera se expone el compor tamiento de los consumidores, en l a cuar ta parte se muestra la existencia de una ru ta de crecimiento de equi l ibr io y se anal izan sus determinantes, posteriormente se presenta el caso de u n banco adverso a l riesgo y, finalmente, se presenta una e v a l u a c i ó n general de los resultados.

2 . P r o d u c t o r e s

Se supone una e c o n o m í a de dos sectores: uno que produce bienes finales y otro que produce conocimientos. E l pr imer sector produce una cant idad Q de bienes. P a r a su p r o d u c c i ó n se emplean tres factores pr imarios: el capi ta l humano, HQ, el capi ta l físico, KQ, y u n acervo de conocimientos adquiridos por la firma representativa, A .


P o r h i p ó t e s i s se supone que hay rendimientos decrecientes a los tres factores product ivos antes enunciados, y la forma funcional correspondiente es:

Q = H% K% A \ (1)

E l cap i t a l humano empleado en la p r o d u c c i ó n de bienes finales puede definirse del siguiente modo: HQ = KQ NQ. L a m a g n i t u d NQ describe l a cant idad de individuos empleados en la p r o d u c c i ó n de bienes, en tanto que l a magni tud JIQ da cuenta del nivel del cap i t a l humano, es decir, se t ra ta de un índ ice de la ca l idad de dicho cap i ta l medido, por ejemplo, en t é r m i n o s de su escolaridad, suponiendo siempre que en tanto é s t a sea mayor se sigue una m á s elevada ca l idad acumulada. T a l c o n s i d e r a c i ó n sobre l a naturaleza del capi ta l humano parece ser relat ivamente estrecha debido, entre otras cosas, a l hecho de que los individuos t a m b i é n acumulan capi ta l humano en la prod u c c i ó n m i s m a o en la c a p a c i t a c i ó n dentro del trabajo, s in embargo, para los fines del presente modelo este enfoque puede ser suficiente.

E l sector que produce conocimientos o d iseños , presenta consideraciones diferentes en re lac ión con la p r o d u c c i ó n de bienes finales. B á s i c a m e n t e , se supone que la p r o d u c c i ó n de conocimientos emplea los mismos factores pr imarios que en el sector final, esto es, cap i ta l humano, cap i ta l físico y un acervo de conocimientos producidos previamente por la firma, los cuales se emplean para generar un flujo de conocimiento nuevo en cada instante.

Pero por l a naturaleza de los bienes producidos, hay rendimientos no decrecientes a factor y crecientes a escala. L o anterior tiene ios justificaciones: por una parte, se supone que los l ími tes para l a invención no e s t á n presentes en el modelo, es decir, que el cap i t a l l umano , empleando u n acervo de capi ta l físico y otro de conocimientos, no conoce l ími tes en su pos ib i l idad de invenc ión . E n segundo ugar, s i seguimos a R o m e r (1990), se considera que la p r o d u c c i ó n le bienes intangibles tiene una propiedad que aqu í se subray: una )ieza de conocimiento puede replicarse sin emplear en ella l a ñ u s nas cantidades de los insumos primarios que l levaron al desarrollo leí d i s eño or iginal . E n t a l v i r t ud , digamos, que cuando los insumos angibles se dupl ican , l a cant idad de d i seños que pueden generarse

ÍS de m á s del doble. L a firma representativa que realiza act ividades le i nves t i gac ión y desarrollo se apropia libremente de los productos le su inves t igac ión , pero los vende en un mercado de conocimien-os a l a firma que produce bienes finales. L a función de p r o d u c c i ó n correspondiente es:


4> HA K A A ¿ = n • (2)

donde II ind ica la p robab i l idad de éx i to de la i nnovac ión . E l coeficiente <¡> ind ica l a p roduc t iv idad de los factores empleados en l a ac t iv idad de inves t igac ión y desarrollo, cuyo nivel depende, al menos en parte, de la experiencia y el éx i to con el que la firma ha real izado otros proyectos en el pasado. P o r h ipó t e s i s , el acervo de cap i t a l humano empleado en el sector es HA = hA NAl es decir, el n ú m e r o de i n d i v i duos empleados, mul t ip l icado por l a respectiva ca l idad de su esfuerzo labora l .

L a forma funcional de (2) es s imi la r a l a propuesta p o r Sh i (1996), pero en u n contexto dis t into, debido a que el autor la in t roduce para describir l a p r o d u c c i ó n de bienes físicos, y aqu í , en cambio , se hace pa ra describir l a p r o d u c c i ó n de conocimientos.

E n (2) se describe de manera c lara que la p r o d u c c i ó n de conocimiento es u n hecho no d e t e r m i n í s t i c o , a diferencia de la p r o d u c c i ó n de bienes finales. L o anterior, a l seguir a A r r o w (1962a), in ten ta most rar que aun cuando pueda anticiparse la cant idad de insumos pr imar ios en l a p r o d u c c i ó n de d i seños , los resultados del proyecto de invest ig a c i ó n no pueden ser perfectamente anticipados. L a fo rma en que se introduce la p robab i l idad de éx i to en el proyecto de i n v e s t i g a c i ó n significa que a menor probabi l idad de éx i to , mayor s e r á l a ca l idad de l d i seño , digamos que es una innovac ión radical . C u a n d o la probab i l idad se acerque m á s a a uno, la ca l idad del conocimiento nuevo t e n d e r á a d isminuir , t r a t á n d o s e de una innovac ión incremental . E n su forma m á s simple, el evento aleatorio que a q u ' i se supone presenta u n a probabi l idad II de éx i to , y la p robabi l idad de fracaso es 1 — II. L o anterior, descarta algunos hechos descritos en l a l i t e ra tu ra sobre i n n o v a c i ó n en los cuales puede exist i r la p robabi l idad de obtener un resultado diferente en re l ac ión con los objetivos iniciales del proyecto de inves t igac ión .

U n supuesto s implif icador presente en (2), es que la p robab i l idad II es conocida ex ante, tanto por la firma que real iza act ividades de inves t igac ión , como por los bancos, ta l y como se m o s t r a r á m á s adelante. Es to p o d r í a justificarse a par t i r de que la firma produc tora de conocimientos posee experiencia en actividades innovativas y puede calcular t a l probabi l idad .

E l cap i ta l humano to ta l empleado en la e c o n o m í a es H = HQ - f H A , l a suma del capi ta l humano empleado en la p r o d u c c i ó n de bienes finales, m á s el empleado en la p r o d u c c i ó n de d i seños .

E l sector que produce bienes finales y el que produce d i s e ñ o s


se relacionan en u n mercado de t ecno log í a en el cual se compran y venden conocimientos a l precio PA. L a cant idad de d i s eños que l a firma representativa adquiere del sector de inves t igac ión y desarrollo se deduce a par t i r de la siguiente cond ic ión , tomando en cuenta que el precio de l bien final es u n numerario

maxA[H^K^A^-PAA],

tal que la func ión de demanda inversa que el productor de bienes finales le presenta a l productor de d i seños es:

PA=lH%K%A'i-1. (3)

P a r a encontrar las condiciones de crecimiento balanceado por e l lado de l a p r o d u c c i ó n , se determinan el salario del capi ta l humano en ú sector de bienes finales y en el sector de inves t igac ión y desarrollo, Tiedidos en t é r m i n o s reales y como p r o p o r c i ó n de la cant idad de bienes inales que pueden adquir i r

K A A WHA = tPA-jj-, (4)

WHQ=-^-Q. (5)

L a e c u a c i ó n (4) describe las condiciones en que se determina el ¡alario del capi ta l humano empleado en la p r o d u c c i ó n de conocimien-os. L a e c u a c i ó n (5) las describe para el caso de la p r o d u c c i ó n de hieles finales. P a r a simplif icar la d i scus ión , supongamos que el salario >agado en ambos sectores es el mismo, de modo que existe u n salario eal, IÜ, ú n i c o evaluado en t é r m i n o s de la cant idad de bienes finales uie puede adquir ir . S i se acepta ta l supuesto, igualamos (4) con (5) r tomando en cuenta (3), se obtiene l a cant idad de capi ta l humano a ¡mplear en el sector que produce bienes finales:

HQ = U^—. (6)

L a cant idad de capi ta l humano a emplear en el sector que produce rienes finales es una función creciente respecto de la elast icidad del actor most rada en l a función de p r o d u c c i ó n (1), y de la p robabi l idad le éx i to de los proyectos de inves t igac ión y desarrollo. S i se tiene que I —* 0 => HQ —* 0, es decir, que l a p r o d u c c i ó n de bienes finales cesa


porque no h a b r í a empleo de cap i ta l humano en el sector final. Es te resultado i lus t ra , en parte, l a r e l ac ión entre ambos sectores cuando e s t á presente el riesgo en l a ac t iv idad innovativa, porque da cuenta de un efecto de t r a n s m i s i ó n del riesgo del sector de d i s e ñ o s a l sector final, en tanto que los productores de bienes finales t o m a n l a dec i s ión de c o n t r a t a c i ó n de capi ta l humano en función de l a na tura leza de los proyectos de i nves t i gac ión realizados en el otro sector. C u a n d o la p robab i l idad de é x i t o de los proyectos de inves t igac ión t iende a 1, se tiene

a H Q ~* <t>lKA

Se puede definir una tasa de crecimiento balanceado, G , que iguala el crecimiento en el sector de bienes finales con el del sector de d i seños . E l supuesto fuerte que e s t á presente en el modelo es, siguiendo a R o m e r (1990) y a Grossman y H e l p m a n (1991), que la p r o d u c c i ó n de conocimiento g u í a l a d i n á m i c a del sistema, as í

Q = A = *HAKA

Q A n

si tomamos en cuenta que HA = H — HQ, y que el n ivel de empleo en el sector que produce bienes finales ha sido definido en (6), se tiene que

4>KAH a

n 7

E n (8) se muestra que, l a tasa de crecimiento de equi l ibr io por el lado de la p r o d u c c i ó n es una función creciente respecto al acervo de capi ta l físico empleado en la ac t iv idad de inves t igac ión y desarrol lo, K A , y del acervo de capi ta l humano total con el que cuenta l a e c o n o m í a . E s t a m b i é n una función creciente en r e l ac ión con el p a r á m e t r o de p roduc t iv idad de la ac t iv idad de i nves t i gac ión y desarrol lo.

P o r ot ra parte, l a tasa de crecimiento por el lado de la p r o d u c c i ó n es una func ión inversa de la p robabi l idad de éx i to relacionada con las actividades de inves t i gac ión y desarrollo. E l riesgo asociado con la p r o d u c c i ó n de conocimientos se difunde a toda la ac t iv idad product iva . E l resultado que se presenta en (8) nos muestra que en tanto que l a p robabi l idad de éx i to es cercana a cero l a tasa de crecimiento de la e c o n o m í a tiende a aumentar. E l l o puede tener una expl i cac ión en el siguiente sentido: probabil idades menores de éx i to en

(7)

(8)


l a ac t iv idad de inves t igac ión , en u n mundo compuesto por agentes racionales, desc r ib i r í a l a pos ib i l idad de c r e a c i ó n de innovaciones rela t ivamente radicales y, por el contrario, probabil idades cercanas a uno d e s c r i b i r í a n innovaciones i n c r e m é n t a l e s de menor impor t anc ia . Cuando l a e c o n o m í a emprende innovaciones radicales puede obtener tasas de crecimiento m á s altas. Veremos m á s adelante, s in embargo, que con l a i n t r o d u c c i ó n de u n banco que es adverso al riesgo, el resultado t iende a modificarse. C o n lo anterior se describe en forma s impli f icada el funcionamiento de la e c o n o m í a por el lado de la producc ión , es decir, condiciones de equil ibrio parcia l . Res ta por anal izar el funcionamiento de la ac t iv idad bancar ia y l a demanda de bienes.

3 . B a n c o s

U n banco es un agente económico privado caracterizado por una rest r i cc ión presupuestaria en la que se igualan los pasivos con los activos. E l banco recibe los depós i t o s , D, de los individuos, esencialmente de los consumidores. Es tos d e p ó s i t o s son los pasivos del banco. P o r l a parte de los activos, u n banco posee reservas, R, c r éd i tos que otorga a las firmas que producen bienes finales, L g , y c r éd i to s a las firmas que producen conoc imien tos ,L S

A .

LS

Q + LS

A + R = D . (9)

Se supone que el banco sólo otorga c r éd i to para la f o rmac ión de capi ta l físico en uno u otro sector. Cuando lo hace para el sector que produce bienes finales, é s t e paga una tasa de in te rés , r , que en equil ibr io es igual al producto marginal del capi ta l empleado en la p r o d u c c i ó n de bienes finales. Es una tasa de in t e r é s s in riesgo. Si el c r éd i t o es para el sector que produce d i seños , se paga una tasa con riesgo igual a TA- Se puede plantear, lo que se d e m o s t r a r á m á s adelante, que l a tasa TA es creciente respecto a la probabi l idad de fracaso de u n proyecto de inves t igac ión , o decreciente respecto a su probabi l i dad de éx i t o , de modo ta l que la tasa de in te rés que el banco cobra al sector de inves t i gac ión y desarrollo e s t á v incu lada con la naturaleza y riesgo asociados a dicha p r o d u c c i ó n . A l seguir a M e r t o n (1990), los rendimientos de los activos presentes en esta e c o n o m í a no necesariamente t ienen que ser iguales, debido a que el capi ta l empleado en la ac t iv idad de inves t igac ión es un activo con riesgo.

Se supone, a d e m á s , que las reservas son una fracción r de los d e p ó s i t o s , t a l que R — TD. Los individuos ahorran una determinada


can t idad de su ingreso to ta l que se sacrifica al consumo. A l seguir las reglas contables b á s i c a s se tiene que el ahorro agregado, 5, es igual a l a diferencia entre el producto total , Q , y el consumo, C . E n tal v i r t u d , S = Q — C, magn i tud que es demandada i n e l á s t i c a m e n t e por el banco representativo y recibida en forma de d e p ó s i t o s , esto es, Dd.

Si seguimos a Bernanke y B l i n d e r (1988), se puede pos tu la r que existe una func ión A(*) que relaciona la oferta de c r éd i t o a l sector que produce d i s eños con las tasas de in t e ré s asociadas al acervo de capi ta l en la p r o d u c c i ó n final y en la ac t iv idad de inves t igac ión . A l suponer que el flujo de d e p ó s i t o s demandados se iguala con su oferta a l nivel D, si reordenamos los t é r m i n o s de (9) se arr iba a

L'A = \(rA,r)(l-T)D,

con

x'rA > O , A ; < O (IO)

E n (10) se presenta l a e lección de cartera que real iza el banco cuando es neutra l al riesgo, y describe las condiciones en que puede otorgar c r é d i t o ante las opciones que enfrenta para asignar los d e p ó s i tos disponibles. Po r una parte, mantiene una fracción de los d e p ó s i t o s en forma de reservas, supongamos que es el nivel m í n i m o requerido a pa r t i r de alguna r egu l ac ión bancaria. D e los d e p ó s i t o s i n s t a n t á n e o s disponibles, (1 — r)D, el banco ofrece c r é d i t o para l a f o r m a c i ó n de cap i t a l físico al sector de conocimientos en función de l a tasa de i n t e r é s v incu lada con ta l ac t iv idad y con aquella asociada con el acervo de cap i ta l en el sector que produce bienes finales. Respecto a la pr imera , l a func ión A(») es creciente, en cuanto a la segunda es decreciente, esto ú l t i m o i m p l i c a que cuando l a tasa de in t e ré s s in riesgo aumenta, el c r é d i t o a l a ac t iv idad de inves t igac ión disminuye.

Supongamos que la demanda i n s t a n t á n e a de c r é d i t o en el sector de conocimientos es igual a los planes de invers ión que presenta el mismo. D e lo anterior se tiene que

íd

A = kA. (íi) E n ausencia de condiciones de racionamiento del c r é d i t o , la oferta

es igual a l a demanda en ese mercado. L o anterior permi te postular , igualando l a parte derecha de (10) con (11),

KA= A ( r A , r ) ( l - r ) ¿ , (12)


que es l a e c u a c i ó n del movimiento para el acervo agregado de cap i t a l en el sector que produce conocimientos. Sea kA — KA/N, es decir , la cant idad de cap i ta l por persona ut i l izado en el sector de d i s e ñ o s como p r o p o r c i ó n de la fuerza de trabajo presente en l a e c o n o m í a . D e lo anterior se puede postular que KA = t a l que al der ivar esto ú l t i m o respecto a l t iempo se obtiene KA — K-AN - f k¿Ñ. S i sust i tuimos la parte derecha de esta e x p r e s i ó n en la parte izquierda de (12), y ordenamos t é r m i n o s , llegamos a l a ecuac ión del movimiento para el acervo de capi ta l por persona empleado en l a ac t iv idad de i n v e s t i g a c i ó n y desarrollo

kA = A(rv4, r ) ( l - r ) (ó + n ¿ ) - nkA, (13)

donde 6 describe la cant idad de d e p ó s i t o s por persona y ¿, su v a r i a c i ó n en el t iempo.

4. Consumidores

Para in t roduc i r la demanda de bienes finales, se supone que el i n dividuo representativo en cada instante consume una cant idad c de bienes. U n consumidor e s t á caracterizado por una función de u t i l i dad como

rOO U= u(c(t))e~(p-n)tdt. (14)

Jo

u(c) = l n c, (15)

a cual describe que el indiv iduo considera el valor presente de la u t i -idad to ta l desde la fecha cero y para el futuro, a par t i r del consumo n s t a n t á n e o realizado. C o m o en la mayor parte de los modelos moneados de crecimiento, se supone que el dinero e s t á sólo en p o s e s i ó n de os consumidores, t r a d i c i ó n in ic iada con los trabajos de T o b i n (1965) r S id rausk i (1967). E n la presente especif icación, s in embargo, la noneda no es u n bien con u t i l idad , no forma parte de los argumen-os de (14), se introduce en la forma de cash in advance, es decir, uricamente en la r e s t r i cc ión presupuestaria.

P o r otro lado, el dinero tampoco forma parte de alguna e lecc ión le car tera real izada por los consumidores, por ejemplo, la dec i s ión n t re l a cant idad de saldo real que se desea mantener y l a cant idad le d e p ó s i t o s que se desean poseer, como en los trabajos del t ipo de


T o b i n (1965). E n este sentido, el dinero no es u n objeto de elección, y se impone en-exclus iva como un medio de cambio in te r tempora l t a l que una can t idad de saldo real en el instante actual es empleada como medio de pago para adquir i r bienes en el futuro. Se supone que un agente acepta l a moneda a cambio de bienes en l a med ida en que ant ic ipa que otro agente t a m b i é n la a c e p t a r á cuando l a ofrezca. E s decir, el dinero se concibe como fiduciario y es el fundamento de que sea in t roducido en l a r e s t r i cc ión presupuestaria, t a l y como Orphanides y Solow (1990) han s e ñ a l a d o .

U n elemento central que caracteriza a los modelos de crecimiento con dinero, es el de suponer que las tasas de crecimiento del activo monetario, y de los precios monetarios, e s t á n dadas. S i asumimos lo anterior, el aná l i s i s consiste en determinar si las variables monetarias afectan a l p a t r ó n de crecimiento balanceado de l a e c o n o m í a , es decir, el p roblema central radica en estudiar las condiciones de superneutra l idad o no superneutral idad del activo monetar io . T a l es l a m e t o d o l o g í a propuesta inicialmente por T o b i n (1955, 1961, 1965) y S idrausk i (1967), y seguida por la mayor parte de los autores recientes, entre ellos, G o m m e (1993), Ireland (1994), M i n o y S h i b a t a (1995).

L a r e s t r i c c i ó n presupuestaria agregada de los consumidores se presenta del siguiente modo:

_ dD dM/dt C + + f— = wN + rD. (16)

dt P

Los consumidores gastan en bienes, C , mant ienen una cant i dad de saldo real que permite financiar el consumo in te r tempora l y, a d e m á s , real izan d e p ó s i t o s en los bancos. Los ingresos totales son iguales a l a masa de salarios pagada, wN, m á s el rendimiento, r , percibido, mul t ip l i cado por los d e p ó s i t o s acumulados en el banco, D. Se supone que los bancos pagan a los consumidores una tasa de in t e r é s segura, que es la misma que las firmas productoras de bienes finales pagan a los bancos cuando adquieren un c r é d i t o pa ra ampl ia r su acervo de capi ta l .

E n el agregado, los consumidores ahorran una parte de su ingreso y l a deposi tan en u n banco. E s importante tomar en cuenta que los agentes no t ienen acceso a n inguna otra forma de activos que no sean los d e p ó s i t o s bancarios, lo que imp l i ca que no pueden acceder directamente a l acervo de capi ta l físico, n i existen otros activos como los bonos del gobierno.

Se tiene en cuenta que en t é r m i n o s p e r - c á p i t a los saldos reales y los d e p ó s i t o s v a r í a n de l a siguiente forma:


m — (a — 7r — n)m,

D - = 6 + n6,

donde ra describe la cant idad de saldo real ind iv idua l , s es la tasa de crecimiento del activo monetario, 7r la tasa de inflación, 6 es el acervo de d e p ó s i t o s inviduales, 6 su va r i ac ión en el t iempo y, como antes, n es l a tasa de crecimiento poblacional . Se puede postular la r e s t r i c c i ó n presupuestaria i n d i v i d u a l como sigue:

6 = w - f (r — n)S — c — (ir + n)m. (17)

E l p roblema del consumidor es max imiza r (14), sujeto a la restricción (17), medida en t é r m i n o s p e r - c á p i t a . P a r a resolver el p rob lema se conforma la función hami l ton iana de valor presente

H — u(c)e (p — n) -f- f¡[w + (r — n ) ¿ — c — (7r - f n)m.]

Las condiciones de pr imer orden que se deducen son

- u'(c)e-(p - nf - 7] = 0, (18)

a i /

de

dm - ? 7 ( 7 r + n ) r = 0 ' ( 1 9 )

- _ = ^ = - ( r - n ) i 7 . (20)

D e la c o n d i c i ó n de pr imer orden (19) se tiene que n = —7r, que es esultado na tura l de u n modelo en el que la moneda se incorpora en la orma de cash in advance, debido a que el rendimiento del saldo real is negativo, es decir, en el t iempo l a cant idad de dinero mantenida >or el agente representativo pierde poder de compra en una magn i tud gual a 7T. Tales condiciones fueron previstas en los modelos de T o b i n 1955, 1961, 1965) y Sidrauski (1967). E l hecho de que n = - T T se •uede sust i tu i r en (20). A l tomar en cuenta que el valor presente le l a u t i l i dad marg ina l es igual a l precio sombra del ingreso, lo cua l e susti tuye en la parte derecha de (20), y susti tuyendo en la parte zquierda de (20) la derivada respecto al t iempo de (18), se llega al


siguiente resultado, en v i s t a de l a forma funcional descr i ta en (15) y reordenando t é r m i n o s :

c r = p-\ cr,

c

de modo que en el estado estacionario (21) deviene en

r = p - a , (22)

lo cual significa que l a tasa de in t e r é s que los bancos pagan a los depositantes se afecta por la tasa de crecimiento del acervo monetar io, es decir, que l a r e l ac ión de F isher no se verifica. E n este caso en par t i cular , cuando la tasa de crecimiento del acervo monetario aumenta, se tiene de inmediato que l a tasa de in t e r é s que los depositantes perc iben se reduce. A s i m i s m o , esta tasa de i n t e r é s es l a misma que se relaciona con el acervo de capi ta l físico empleado en la p r o d u c c i ó n de bienes finales.

Es te resultado es en esencia dist into al que se muest ra en el modelo de base de crecimiento en el que la moneda es superneutra l , del t ipo de S idrausk i (1967). E n ese modelo, se supone que las tasas de crecimiento del activo monetario y de los precios monetar ios e s t á n dadas, se parte de la idea de que el saldo real no representa u n activo con rendimientos posit ivos en el t iempo, y sólo se dis t ingue del consumidor descrito aqu í , por que la moneda se concibe como u n bien con u t i l idad . E l resultado al que Sidrauski llegó fue de superneutra l i -dad , en el sentido de que l a tasa de crecimiento del acervo de dinero no afecta a la tasa de in t e r é s de largo plazo, es decir, l a r e l ac ión de F i she r s i se verifica, que es un resultado contrario al descrito hasta este punto.

(21)

5. R u t a de crecimiento de equil ibrio

P a r a arr ibar a una ru ta de crecimiento de equil ibr io general, l a cua l integra l a ac t iv idad de los productores con l a de los consumidores y los bancos, se procede del siguiente modo. A par t i r de (13) tenemos que en el estado estacionario, cuando l a v a r i a c i ó n en e l t iempo del cap i t a l invert ido en el sector de inves t igac ión por persona no cambia

\(rA,r){l-r) (s + ns) kA = : * L (23)

n


L a par te derecha de la r e s t r i cc ión prespuestaria (17) puede sus t i tuirse en (23), de modo que el acervo de capi ta l por persona en equi l ibr io estacionario puede reescribirse como

\(rA,r)(l - T)[W + (r - n)6 - c - (ir + n)m + nó] , n A. kA = , (24)

n

pero como c, el consumo por persona, es una variable e n d ó g e n a , de la re s t r i cc ión presupuestaria (17), se puede despejar ta l variable cuando el cambio de los d e p ó s i t o s por persona es igual a cero, de modo que la pos i c ión de activos del consumidor representativo no se modif ica , lo cual queda especificado como c — w 4- (r — n)8 — - f n ) m , y a l sust i tuir en (24), el acervo de capi ta l por persona se establece como

kA=\(rA,r){l-r)6. (25)

E n (25) queda determindado el nivel de acervo de capi ta l por persona empleado en el sector de inves t igac ión y desarrollo, en el estado estacionario.

Sea h — H/N, es decir, la cant idad de capi ta l humano por persona ocupada en la e c o n o m í a . Dadas las definiciones antes presentadas tenemos que h describe l a cal idad del capi ta l humano empleado en la p r o d u c c i ó n , medido, por ejemplo, a t r a v é s del t iempo de escola r idad promedio de la fuerza de trabajo. Sea kA = KA/N. Se puede definir que existe una tasa de crecimiento, g, que iguala las tasas de crecimiento tanto por el lado de la p r o d u c c i ó n como del sector bancario y del consumo en t é r m i n o s p e r - c á p i t a .

<t>kAh OÍ 9 = —i=r • (26)

11 7

E n (25) se presentan las condiciones bajo equil ibrio estacionario, o balanceado, en el que se determina el nivel del acervo de cap i ta l empleado en l a ac t iv idad de inves t igac ión y desarrollo. A l tomar en cuenta las condiciones de crecimiento estacionario que se deducen de l a ac t iv idad del consumidor representativo descritas en (22), se t iene que la tasa de crecimiento balanceado deviene en

(pX(rA,p-a){l-r)6h a 9 = n ? ( 2 7 )

D e la e c u a c i ó n anterior se deduce que la tasa de crecimiento balanceado, g, es una función creciente respecto a los d e p ó s i t o s realizados por el púb l i co en las instituciones bancarias. D e la ca l idad promedio del capi ta l humano empleado en la economía , y dadas las condiciones en que se presenta la función de elección de cartera de los


bancos, la tasa de crecimiento aumenta cuando la tasa de i n t e r é s TA es mayor y cuando a crece reduciendo l a tasa de in t e ré s asociada con el acervo de capi ta l físico empleado en l a p r o d u c c i ó n de bienes finales. P o r el contrario, la tasa de crecimiento de equil ibr io, g, es decreciente respecto a l a p robab i l idad de éx i to de los proyectos de i n v e s t i g a c i ó n y desarrollo. S in embargo, lo anterior requiere u n anál i s i s m á s detal lado por sus implicaciones t eó r i ca s y aun normativas.

a) Capital humano

U n a de las variables cruciales del resultado expuesto en (27) es / i , la ca l idad del cap i ta l humano. C o m o puede verse, un pa í s con u n acervo de capi ta l humano cuyo nivel de c a p a c i t a c i ó n es sustancialmente bajo, digamos que en el extremo tiende a cero, el resultado fundamenta l es que a l c a n z a r á tasas de crecimiento negativas, cercanas a — a / 7 . Ba jo tales consideraciones, a medida que el acervo de capi ta l humano tiende a adqui r i r una mayor cal idad con el t iempo, la tasa de crecimiento tiende a aumentar.

E l resultado que se alcanza en (27), es impor tan te tener en cuenta, muestra que la ca l idad del capi ta l humano juega u n papel c ruc ia l , pero en el marco m á s general donde el motor del crecimiento e c o n ó m i c o es l a p r o d u c c i ó n de conocimientos innovadores: la fuente esencial para p roduc i r ideas nuevas que posteriormente devienen en productos nuevos, radica en la presencia de una fuerza de trabajo product ivamente valiosa. U n a e c o n o m í a como la descrita, sustenta su tasa de crecimiento en l a capacidad para innovar, en l a base de la i n n o v a c i ó n e s t á l a capacidad del capi ta l humano para p roduc i r ideas nuevas, de acuerdo con su cal idad, aunque, por supuesto, no es el ú n i c o elemento.

P a u l R o m e r (1990) a l canzó un resultado s imi la r en un modelo donde el cambio t écn ico es el motor del crecimiento, pero el resultado se pos tu la en t é r m i n o s del acervo agregado de capi ta l humano. M á s a ú n , propone que el ú n i c o determinante fundamental del crecimiento es dicho acervo. Lucas (1988, 1993) parte de l a h i p ó t e s i s de que el cap i t a l humano es la clave del crecimiento y, en par t icular , en Lucas (1993), se muestran diversos modelos en los que se puede descr ibir el proceso de a c u m u l a c i ó n de capi ta l humano tanto en l a e d u c a c i ó n formal , como en el aprendizaje dentro del trabajo a l seguir las l íneas de A r r o w (1962b). E n este esfuerzo queda fuera el anál i s i s concreto de l a forma en que se acumula capi ta l humano, s in embargo, el resultado que se alcanza parece relevante para describir l a impor t anc i a de su ca l idad en el contexto del crecimiento económico .

b) Depósitos

C o m o se muestra en el resultado descrito en (27), el acervo de dep ó s i t o s influye posit ivamente en la tasa de crecimiento. D e l mismo


modo que el capi ta l humano, l a presencia de d e p ó s i t o s es decisiva. Supongamos que 5 = 0, es decir, que los agentes no real izan d e p ó s i t o s en el s is tema bancario. Se puede pensar, inicialmente, que los agentes e c o n ó m i c o s no se interesan por almacenar su ahorro en los bancos, y prefieren adminis t rar lo de manera ind iv idua l , es decir, estamos en el caso de a u t a r q u í a , al seguir a Greenwood y S m i t h (1997), donde se entiende que los agentes a c t ú a n de esta manera en beneficio propio .

L a tasa de crecimiento en a u t a r q u í a , l l a m é m o s l a gu, s e r á igual a — a / 7 , una magni tud negativa. Es evidente que, en cuanto l a can t idad de d e p ó s i t o s comienza a aumentar, l a tasa de crecimiento de equi l ibr io se rá mayor y, en a l g ú n nivel , s e rá posi t iva. T a l resultado puede tener dos posibles interpretaciones.

S i el caso es que los agentes no desean depositar sus ahorros en el sistema bancario, tendremos que é s tos no e n c o n t r a r á n fines p roductivos para ese ahorro. Dicho de otro modo, en una e c o n o m í a const i t u ida en u n pr inc ip io por intermediarios finanacieros, los agentes e c o n ó m i c o s no pueden adminis t rar en forma independiente sus ahorros, pues no e n c o n t r a r á n fines productivos para los mismos. E n este caso, el papel de los intermediarios financieros, en tanto agentes que v incu lan el proceso de ahorro con el proceso de invers ión a t r a v é s de l c r é d i t o , es evidente: no tienen susti tuto, y si no hay depós i t o s , l a e c o n o m í a falla.

U n segundo caso es que, si no se real izan d e p ó s i t o s es porque no hay ahorro. L a ausencia de d e p ó s i t o s p o d r í a deberse a que los agentes consumen todo su ingreso en cada instante y, por supuesto, no hay pos ib i l idad de inver t i r en l a fo rmac ión de capi ta l físico en n i n g ú n sector de la e c o n o m í a . L a tasa de crecimiento es negativa. S in embargo, es necesario tener en cuenta que el pr imer caso es equivalente a é s t e segundo: l a ausencia de d e p ó s i t o s es igual a la ausencia de ahorro, si el ahorro se realiza, é s t e no tiene fines productivos cuando no se deposi ta en el s is tema bancario, y se pierde.

E n este modelo el resultado muestra una conc lus ión extrema en re lac ión con l a descrita por Greenwood y S m i t h (1997), el contexto es dist into. C o n ellos se supone que los agentes pueden sufrir u n choque exógeno aleatorio de demanda y los bancos p o d r á n contr ibuir en la r e d u c c i ó n del nivel de incert idumbre. A q u í , en cambio, hay riesgo en el proceso de i nnovac ión y en el rendimiento del acervo de capi ta l físico empleado en la ac t iv idad de inves t igac ión , s in embargo, no existen perturbaciones e x ó g e n a s . E n este caso el banco no reduce el n ivel de incer t idumbre, pero se convierte en un agente indispensable en el funcionamiento de la e c o n o m í a descrita: en ausencia de d e p ó s i t o s , l a e c o n o m í a alcanza tasas de crecimiento negativas. Deviene en una c o n d i c i ó n necesaria y suficiente para alcanzar tasas de crecimiento positivas.

Es te resultado refuerza algunos resultados empí r i cos descritos por K i n g y Levine (1993), en el sentido de que, por una parte, la


existencia de u n sistema financiero cada vez m á s desarrollado y, por la otra , u n aumento progresivo de la cant idad de d e p ó s i t o s colocados en el sistema bancario, influyen posit ivamente en las tasas de crecimiento observadas del producto por persona para muestras grandes de pa í ses ( m á s y menos desarrollados) en periodos relativamente largos.

c) La tasa de interés asociada con el capital físico dedicado a la investigación

E n el modelo se establece claramente que, cuando la tasa de in t e r é s asociada con el acervo de capi ta l físico empleado en la p r o d u c c i ó n de conocimientos aumenta, de forma simultanea el c r é d i t o a ese sector y, por lo tanto, l a tasa a la cual crece l a e c o n o m í a t a m b i é n lo hace. L a anterior es una conc lus ión que se sostiene esencialmente cuando tenemos bancos neutrales al riesgo, es decir, aquellos que s in i m p o r t a r la magn i tud de l a p robab i l idad de éx i to de un proyecto de i n v e s t i g a c i ó n e s t á n dispuestos a incrementar el c r éd i t o a medida que el rendimiento asociado es mayor. L o anterior, exige examinar la forma en que se deduce la tasa de in t e r é s que las empresas del sector de i n v e s t i g a c i ó n pagan a los bancos por el c r é d i t o que reciben.

L a firma productora de conocimientos decide la can t idad de cap i t a l físico a emplear, a par t i r de la siguiente m a x i m i z a c i ó n parc ia l :

maxKA

ct>PAHAKAA - - rAKA

n

t a l que de lo anterior se deduce que l a tasa real de in t e r é s que la firma produc tora de d i s eños paga a un banco por el c r é d i t o que recibe e s t á de terminada por

_ 4>PAHAA rA - g . (28)

S i in t roducimos (3) en (28) se tiene que

rA=jj-HAQi (29)

donde se describe directamente que el rendimiento del cap i ta l empleado en l a ac t iv idad de inves t igac ión y desarrollo es una magn i tud creciente respecto al capi ta l humano empleado en l a ac t iv idad de in ves t i gac ión , HA, y del t a m a ñ o del mercado, Q. Es to ú l t i m o puede tener una i m p l i c a c i ó n relevante: para pa íses con poco empleo de cap i t a l humano en el sector de inves t igac ión o con mercados cuya magn i t u d es l imi tada , independientemente de otras consideraciones, los

ECONOMÍA C O N F I R M A S I N N O V A D O R A S 1 0 9

rendimientos del capi ta l físico empleado pueden tender a ser re la t ivamente bajos en el largo plazo de modo que para u n banco puede ser poco atract ivo otorgar c r é d i t o al sector que produce d i seños .

L a m i s m a tasa de in te rés es una función decreciente respecto a la p robab i l idad de éx i to del proyecto de inves t igac ión y desarrollo propuesto por la firma. Es decir, el rendimiento del acervo de cap i t a l para u n proyecto de inves t igac ión es inversamente proporc ional a l a p robab i l idad asociada con su éx i to .

Bajo las condiciones anteriores, u n banco neutral al riesgo au m e n t a r á el c r é d i t o a medida que, todo lo d e m á s constante, d i s m i n u y a la p robab i l idad de éx i to del d i seño nuevo presentado por la firma. E l problema, s in embargo, es el siguiente: para valores m u y bajos de II, muy cercanos a cero, tenemos que l a tasa de rendimiento VA tiende a ser muy a l ta y, por supuesto, una buena parte del c r é d i t o s e r á orientada a ese sector. C o n la misma probabi l idad, que tiende a ser cercana a cero, los bancos no r e c i b i r á n el reembolso de su c r éd i t o . E n esta s i t u a c i ó n , los ingresos que u n banco p e r c i b i r á s e r á n tan sólo los relacionados con el c r é d i t o otorgado a la p r o d u c c i ó n de bienes finales.

A c o n t i n u a c i ó n veremos el caso de bancos adversos al riesgo, s i tuac ión bajo l a cual se modif ican en diferentes aspectos los resultados antes presentados.

3. U n banco adverso al riesgo

J n banco adverso al riesgo toma en cuenta la p robabi l idad de fracaso de u n proyecto de inves t igac ión y desarrollo y, en consecuencia, considera l a probabi l idad de que no le sea repagado el c r éd i to . L a u n c i ó n de e lección de cartera deviene en

A = A ( r A l r l - n ) , (30)

a cual preserva las propiedades de (10), pero ahora se a ñ a d e que \_u < 0 7 ta l que la función A(«) es decreciente respecto a la proba->ilidad de fracaso de u n proyecto de inves t igac ión y desarrollo: en ta l aso, el c r é d i t o que u n banco otorga es menor, en tanto su probable racaso sea mayor.

Supongamos que la forma funcional de (30) es

A = R T r n r < 3 0 1 >

al sust i tui r el valor de TA impl icado en (29), l a ecuac ión anterior eviene en

HHAQ

r ( i - n ) i r


t a l que la der ivada respecto a II es

dX_ _ <f>jHAQ(2Tl- 1)

dU ~~ r ( i - n ) 2 n 2 (31)

D e (31) se deduce que s i el doble de l a p robabi l idad de é x i t o de u n proyecto de i nves t i gac ión es menor a 1, la derivada de la func ión de oferta de c r é d i t o respecto a IT es negativa, de manera que el c r é d i t o disminuye. P o r el contrario, cuando el doble de l a p r o b a b i l i d a d de é x i t o es mayor a 1, se tiene que el c r é d i t o al sector de i n v e s t i g a c i ó n y desarrollo aumenta.

D a d o que II G [0,1], es evidente que 211 > 1 si II > 0.5. E l mercado de c r é d i t o e s t á en equi l ibr io. Cuando hay una i n n o v a c i ó n cuya p robab i l idad de é x i t o es menor o igual a 0.5, l a po l í t i ca de c r é d i t o ban-cario bajo condiciones de a d v e r s i ó n a l riesgo ind ica que la oferta de recursos a la firma que hace inves t i gac ión tiende a d i sminui r . Cua lqu ie r i n n o v a c i ó n con una probab i l idad de éx i to estrictamente mayor a 0.5 imp l i ca r a que el intermediario financiero a u m e n t a r á el c r é d i t o . Los bancos prefieren financiar proyectos de inves t igac ión m á s seguros, en tanto que tienen una probabi l idad m á s al ta de éx i to y de repago de las deudas por parte de los acreditados.

Los resultados anteriores permiten realizar varias consideraciones. E n pr imer lugar, se puede realizar una d iv i s ión a rb i t r a r i a sobre l a naturaleza de los proyectos de inves t igac ión y desarrollo. A q u e llos cuya p robab i l idad de éx i to es menor o igual a 0.5 los podemos clasificar como innovaciones radicales dentro de la indus t r ia ; en cambio, aquellos cuya p robab i l idad de éx i to es mayor a 0.5 se p o d r í a n clasificar como innovaciones i n c r e m é n t a l e s .

E n segundo lugar, es evidente que en u n modelo cuyos argumentos e s t á n basados en la existencia de u n agente representativo, no se puede mostrar la diversidad de agentes y conductas, en este caso relacionadas con diferentes proyectos de inves t igac ión , s in embargo, con esto parece claro que, con una estructura de bancos adversos al riesgo, aquellas firmas que presentan proyectos de i n n o v a c i ó n radicales pueden quedar insatisfechas, en tanto que los intermediar ios financieros prac t ican una forma de racionamiento del c r é d i t o para ese t ipo de actividades. L a forma específica de racionamiento del c r é d i t o i m p l i c a en este caso que las firmas que presentan propuestas de i nnovac ión radical se colocan en la parte decreciente de l a curva de oferta de c r é d i t o en el espacio (A, II), en cambio, las firmas que ofrecen proyectos de innovac ión i n c r e m é n t a l e s se colocan en la parte creciente de la curva de oferta de c r é d i t o evaluada en el espacio (A, II).

Es impor tan te notar que el racionamiento descrito no surge de u n problema de i n f o r m a c i ó n incompleta o a s i m é t r i c a , como lo han mostrado S t ig l i t z y Weiss (1981), o M a n k i w (1986), sino de l a conduc ta adversa al riesgo que siguen los intermediarios financieros, en u n contexto de in fo rmac ión completa e incluso s i m é t r i c a , donde las


magnitudes asociadas con el riesgo de l a ac t iv idad de i n v e s t i g a c i ó n y desarrollo y la p robab i l idad de pago de los c r é d i t o s son conocidas.

E n tercer lugar, l a e c o n o m í a , s in embargo, requiere de la presencia de act ividades de i n n o v a c i ó n radicales y para ellos se abren dos posibil idades: por una parte, los agentes económicos privados p o d r í a n const i tui r u n nuevo mercado financiero, diferente al del c r é d i t o banca-rio, como medio para est imular la a c u m u l a c i ó n de capi ta l en el proceso de inves t igac ión . T a l es, por ejemplo, el caso de los mercados de ca p i ta l de riesgo, ampliamente difundidos en Estados Unidos y el R e i n o U n i d o . P o r otra parte, es posible que de los elementos anteriores se justifique l a i n t e r v e n c i ó n de un agente diferente a los productores , consumidores y bancos, el cual puede ser el gobierno, t a l que el fi-nanciamiento de las innovaciones radicales sea una responsabi l idad púb l i ca , m á s que u n acto de los agentes privados.

Veamos las consecuencias en el crecimiento de la presencia de bancos adversos al riesgo. P a r a lo anterior se puede definir que, en el estado estacionario, el n ivel del acervo de capi ta l por persona empleado en el sector que produce conocimientos, puede presentarse como en (27), pero considerando la fo rmulac ión (29). S i s u s t i t u í m o s lo anterior se tiene que la tasa de crecimiento balanceada para l a e c o n o m í a es

4>\(rA, P — &, 1 — II)(1 — r)Sh a

D e lo anterior se deduce que cuando TA aumenta, t a m b i é n se e leva rá la tasa de crecimiento debido a que h a b r á un e s t ímu lo pa ra canalizar mayor c r é d i t o al sector de inves t igac ión y desarrollo; cuando r aumenta, si recordamos que é s t a depende de la tasa de descuento menos las tasa de crecimiento del acervo monetario, la tasa de crecimiento de equil ibrio disminuye debido a que los bancos tienen u n mayor e s t í m u l o para otorgar c r éd i to al sector de bienes finales. S i n embargo, respecto a II el problema aparece en forma menos s imple: cuando la probabi l idad de éx i to aumenta tenemos que, la tasa TA se rá mayor, pero los bancos que toman en cuenta ta l s i t u a c i ó n h a n fijado u n l í m i t e para el otorgamiento de c réd i to , r e d u c i é n d o l o pa ra aquellos proyectos de innovac ión radical . E n u n pr incipio el sentido del cambio de la tasa de crecimiento respecto a un incremento en l a p robab i l idad de éx i to es ambiguo. S i se emplea una forma funcional para A(«) s imi lar a (30.1), y susti tuimos en (32), se tiene que ^ > 0, es decir, que cuando la p robabi l idad de éx i to es mayor, la tasa de crecimiento de la e c o n o m í a tiende a aumentar.

L o anterior es un resultado natura l de la ac t iv idad bancar ia caracter izada por su a d v e r s i ó n al riesgo. Los bancos, bajo las circunstancias ar r iba s e ñ a l a d a s , t e n d e r á n a aumentar el c réd i to a medida que se reduzca l a p robabi l idad de fracaso de los proyectos innovadores, el


acervo de cap i ta l físico empleado en la p r o d u c c i ó n de conocimientos a u m e n t a r á en tanto los proyectos t iendan a ser m á s seguros, y debido a que ta l acervo es u n motor del crecimiento, la e c o n o m í a p o d r á alcanzar una tasa g relativamente mayor.

7. U n a e v a l u a c i ó n de los resultados

Recapi tu lemos los resultados anteriores, en especial los descritos en las ecuaciones (27) y (32). E n ambos casos, se tiene que la tasa de crecimiento de equi l ibr io depende en modo esencial y posi t ivamente de l a ca l idad del capi ta l humano empleado: es posible concebir una e c o n o m í a en la que la tasa de crecimiento de largo plazo es mayor en r e l ac ión con otra, en la medida que l a p r imera presenta u n n ive l de escolaridad mayor que la segunda, habida cuenta de que en este estudio se entiende por cal idad, simplemente, un mayor t iempo destinado por los agentes e c o n ó m i c o s a la a c u m u l a c i ó n de capi ta l humano en la escuela. Puede haber pa í ses con tasas de crecimiento cercanas a cero o negativas en el largo plazo, que p o d r í a n explicarse por l a presencia de u n nivel de ca l idad del capi ta l humano muy bajo, cercano a cero.

S e g ú n las mismas ecuaciones, la tasa de crecimiento de equi l ibr io es una función creciente de l a cant idad de recursos que los ind iv iduos deposi tan en los bancos. U n a e c o n o m í a con una cant idad mayor de su r iqueza en forma de d e p ó s i t o s , t e n d e r á a incrementar su tasa de crecimiento. E n este modelo, que supone desde el inicio l a presencia de bancos, lo fundamental es que los d e p ó s i t o s son tan indispensables para el crecimiento del producto de la e c o n o m í a , como lo es l a ca l idad de l cap i ta l humano. L a ausencia de pasivos en poses ión de l banco p r i vado deviene en una s i t u a c i ó n equivalente a la ausencia de ahorro en l a e c o n o m í a , debido a que el ún ico agente en condiciones de asignarlo es el propio intermediario financiero.

Cuando l a tasa de i n t e r é s v incu lada con el acervo de cap i ta l físico empleado en l a p r o d u c c i ó n de bienes finales, r , es mayor, entonces la tasa de crecimiento de equil ibrio disminuye, en la med ida en l a que los bancos prefieran asignar m á s c r éd i t o a dicha ac t iv idad y menos recursos a l sector que produce conocimientos. Este ú l t i m o es el motor del crecimiento, el pr imero no. S i se tiene en cuenta que en el estado estacionario r — p — cr, entonces l a po l í t i ca monetar ia influye directamente en su nivel . Cuando e s t á presente una p o l í t i c a moneta r i a expansiva en la que l a tasa de va r i ac ión del acervo de dinero e s t á i n c r e m e n t á n d o s e , l a tasa r d i s m i n u i r á y, por lo tanto, h a b r á una r e a s i g n a c i ó n de recursos por parte de los bancos ta l que, el c r é d i t o al sector que produce conocimientos a u m e n t a r á , y su efecto en la tasa de crecimiento balanceado es posi t ivo. U n a po l í t i ca monetar ia cont rac t iva t e n d r á efectos exactamente contrarios a los antes enunciados. L o anterior, merece un anál is is de po l í t i ca e c o n ó m i c a m á s detallado,


en el sentido de que la tasa de in t e r é s de largo plazo puede ser u n objetivo de l a po l í t i ca , donde u n instrumento para manipu la r l a es l a po l í t i ca monetar ia .

E n este modelo se tiene que l a re lac ión de Fisher no se verifica, en ta l sentido el dinero no es superneutral . V i n c u l a d o a l hecho de que la tasa de in t e ré s de largo plazo, r , se afecta negativamente p o r l a tasa de inflación, entonces l a tasa de crecimiento de equi l ibr io se modif ica por la p o l í t i c a monetar ia a t r a v é s del sistema bancario, y con m á s prec i s ión , mediante la e lección de cartera bancaria .

E n este caso se verifica una forma de efecto Tob in , pero es necesario precisar las diferencias con l a postura or iginal . P r imero , aqu í , el efecto T o b i n afecta la tasa de crecimiento de equil ibrio en la e c o n o m í a , en T o b i n (1955, 1961 y 1965) afecta el acervo de capi ta l por persona de equi lbr io estacionario y, por lo tanto, al producto p e r - c á p i t a de equil ibrio estacionario. Segundo, aqu í , el efecto T o b i n ocurre sobre l a base de que l a r e l ac ión de F isher no se verifica, en cambio, la pos tu ra or ig inal no a t e n d i ó este problema. E n tercer lugar, el efecto pos i tivo de una po l í t i c a monetar ia expansiva en esta e c o n o m í a , ocurre en el contexto de una e c o n o m í a donde existen bancos, por contra , T o b i n supone e c o n o m í a s en las que los agentes privados admin i s t r an su ahorro s in la presencia de intermediarios financieros, ta l que las elecciones de cartera son realizadas por los individuos , y no por los bancos.

P o r o t ra parte, se tiene que, cuando es mayor la tasa de i n t e r é s vinculada con el acervo de capi ta l empleado en la ac t iv idad de i n ves t igac ión y desarrollo, en ese mismo sentido a u m e n t a r á la tasa de "recimiento de l a e c o n o m í a . S in embargo, hay que tomar en cuenta que TA puede aumentar por dos causas: a un grupo de ellas se les i l amará d e t e r m i n í s t i c a s , al otro e s t o c á s t i c a s .

D e la e c u a c i ó n (29) se puede ver de inmediato que las causas det e rmin í s t i ca s que pueden modificar el nivel de TA e s t á n relacionadas :on el valor de los p a r á m e t r o s </> y 7 , y con la magni tud del capi ta l hurlan© empleado en l a ac t iv idad de inves t igac ión , HA y del t a m a ñ o del nercado, Q. A medida que el empleo en l a p r o d u c c i ó n de conocimientos t iende a aumentar, l a tasa de in t e r é s se e levará , y en cuanto el . a m a ñ o del mercado t ienda a crecer, el rendimiento del cap i ta l físico smpleado en el sector se rá mayor. A s i m i s m o , cuando l a p roduc t iv i -l ad en el sector de inves t igac ión y desarrollo, 0, es mayor, la tasa r A e n d e r á a aumentar.

E n cuanto a la causa esto cas t ica que influye en el rendimiento leí cap i ta l físico empleado en l a ac t iv idad de inves t igac ión y desa-rollo, se tiene la p robabi l idad de que el d i seño para u n nuevo bien ea exitoso. A medida que ta l probabi l idad es menor, l a tasa de i n -erés asociada con el cap i ta l físico en el sector se rá mayor. C u a n d o os bancos son neutrales a l riesgo, en l a medida que el rendimiento leí cap i ta l aumenta, porque II es bajo, se i n c r e m e n t a r á de inmedia-


to el c r é d i t o , aun cuando la p robab i l idad de repago sea igualmente baja . S i los bancos son adversos al riesgo, en cambio, se h a mostrado que aun cuando pueda haber niveles de tasa de in t e ré s sumamente altos, debido a la baja p robabi l idad de éx i to de u n proyecto, los bancos t o m a r á n en cuenta la p robabi l idad de fracaso, y de no pago, y r e d u c i r á n el c r é d i t o al sector. Cuando los bancos son neutrales al riesgo, l a tasa de crecimiento de equil ibrio a u m e n t a r á , en general, cuando se reduce l a p robabi l idad de éx i to de un proyecto, t a l como se muestra en (27). S i los bancos son adversos al riesgo, u n a r e d u c c i ó n de la p robab i l idad de éx i to disminuye l a tasa de crecimiento, porque los bancos c a n a l i z a r á n menos c r é d i t o al sector de i n v e s t i g a c i ó n .

P a r a terminar . Los problemas centrales que se han referido en el presente a r t í cu lo , radican en v incu la r algunos temas monetarios y financieros con el proceso de crecimiento de una e c o n o m í a tecn o l ó g i c a m e n t e innovadora. Se ha descrito que tanto l a presencia de un act ivo monetario, como de bancos, influyen en las condiciones reales en las que se verifica, o puede verificar l a i nnovac ión t e c n o l ó g i c a , y de terminan las tasas de crecimiento que las e c o n o m í a s pueden alcanzar. V i s t o en l a forma global descrita, el problema planteado aqu í , abre tan sólo diversas l íneas para l a d i scus ión ulterior.

B i b l i o g r a f í a

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