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FGV – economia – 1a Fase – 02/dezembro/2007

CPV O cursinho que mais aprova na FGV

FÍSICA

91. A unidade de medida de potencial elétrico do Sistema Internacional é o volt (V), que também é unidade da grandeza físicachamada:

a) força elétrica.b) carga elétrica.c) corrente elétrica.d) força eletromotriz.e) campo magnético.

Resolução: Como força eletromotriz é uma diferença de potenciais, também é dada em volt (V).Alternativa D

92. Sobre o teto da cabine do elevador, um engenhoso dispositivo coordena a abertura das folhas da porta de aço. No topo, a poliaengatada ao motor gira uma polia grande por intermédio de uma correia. Fixa ao mesmo eixo da polia grande, uma engrenagemmovimenta a corrente esticada que se mantém assim devido à existência de outra engrenagem de igual diâmetro, fixa naextremidade oposta da cabine.

As folhas da porta, movimentando-se com velocidade constante, devem demorar 5 s para sua abertura completa, fazendo comque o vão de entrada na cabine do elevador seja de 1,2 m de largura.

Dados: diâmetro das engrenagens ............ 6 cmdiâmetro da polia menor ............. 6 cmdiâmetro da polia maior .............. 36 cm

π ................................................. 3

Nessas condições, admitindo insignificante o tempo de aceleração do mecanismo, a freqüência de rotação do eixo do motordeve ser, em Hz, de:

a) 1.b) 2.c) 3.d) 4.e) 6.

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Resolução:

A velocidade de cada porta é dada por

V = St

∆∆ ⇒ V =

0,65 ⇒ V = 0,12

ms

Como a velocidade de cada porta tem módulo igual ao módulo davelocidade das engrenagens, a freqüência da polia maior pode serobtida por:

V = 2πRf ⇒ 0,12 = 2 . 3 . 3 x 10–2f

f = 23

Hz

A associação entre as polias maior e menor (sem eixos comuns de

rotação) determina:

Vmenor = Vmaior

2π Rmenor fmenor = 2π Rmaior fmaior

3 fmenor = 18 . 23

fmenor = 4 Hz Alternativa D

93. O engavetamento é um tipo comum de acidente que ocorrequando motoristas deliberadamente mantêm uma curtadistância do carro que se encontra à sua frente e este últimorepentinamente diminui sua velocidade. Em um trechoretilíneo de uma estrada, um automóvel e o caminhão que osegue, trafegam no mesmo sentido e na mesma faixa detrânsito, desenvolvendo, ambos, velocidade de 108 km/h.Num dado momento, os motoristas vêem um cavalo entrandona pista. Assustados, pisam simultaneamente nos freios deseus veículos aplicando, respectivamente, acelerações deintensidades 3 m/s2 e 2 m/s2. Supondo desaceleraçõesconstantes, a distância inicial mínima de separação entre opára-choque do carro (traseiro) e o do caminhão (dianteiro),suficiente para que os veículos parem, sem que ocorra umacolisão, é (em m) de:

a) 50.b) 75.c) 100.d) 125.e) 150.

Resolução:

Da equação de Torricelli aplicada ao movimento do carro, temos:

V2 = V02 + 2a . ∆S

0 = 302 + 2 . (–3) . ∆S

∆S = 150 m

Da equação de Torricelli aplicada ao movimento do caminhão,

temos:

V2 = V02 + 2a . ∆S

0 = 302 + 2(–2) . ∆S

∆S = 225 m

A distância mínima é, portanto, dada por: 225 – 150 = 75 m

Alternativa B

94. Uma caixa encontra-se sobre um plano horizontal e sobreela uma força de intensidade constante atua horizontalmenteda esquerda para a direita, garantindo-lhe um movimentoretilíneo e uniforme.

Com base nas leis de Newton, analise:

I. Uma pessoa, dentro da caixa e impedida de ver o exterior,teria dificuldade em afirmar que a caixa possui movimentorelativamente ao plano horizontal.

II. A força resultante sobre a caixa é um vetor horizontal,que possui sentido da esquerda para a direita eintensidade igual a →F.

III. O componente do par ação/reação correspondente àforça →F é outra força que atua sobre a caixa,horizontalmente, com a mesma intensidade de →F, porémde sentido da direita para a esquerda.

Está correto o contido em:

a) I, apenas.b) III, apenas.c) I e II, apenas.d) II e III, apenas.e) I, II e III.

Resolução:I. Verdadeira.

Como o sistema não possui aceleração (sistema inercial), umapessoa dentro da caixa e impedida de ver o exterior, teriadificuldade em afirmar que a caixa possui movimento.

II. Falsa.Da 2a Lei de Newton...→RF = m . →aPara o movimento retilíneo e uniforme: →a = 0 ⇒ →RF = 0

III. Falsa.O par ação e reação deve atuar em corpos diferentes.

Alternativa A

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95. Ao passar pelo ponto A, a uma altura de 3,5 m do nível dereferência B, uma esfera de massa 2 kg, que havia sidoabandonada de um ponto mais alto que A, possuivelocidade de 2 m/s. A esfera passa por B e, em C, a 3,0 mdo mesmo nível de referência, sua velocidade torna-sezero. A parcela de energia dissipada por ações resistentessobre a esfera é, em J: Dado: g = 10 m/s2

a) 10.b) 12.c) 14.d) 16.e) 18.

Resolução:A energia dissipada entre os pontos A e C é dada por:

Edissipada = MAE = MB

E = 2

Am V

2

. + mghA –

2B

Bm V

mgh2

. +

Tomando como referência a altura do ponto C zero (hc = 0), temos

Edissipada = 2

Am V

2

. + mghA

Edissipada = 22 2

2.

+ 2 . 10 . 0,5 ⇒ Edissipada = 14J

Alternativa C

96. Usado no antigo Egito para retirar água do rio Nilo, oshaduf pode ser visto como um ancestral do guindaste.Consistia de uma haste de madeira onde em uma dasextremidades era amarrado um balde, enquanto que naoutra, uma grande pedra fazia o papel de contra-peso. Ahaste horizontal apoiava-se em outra verticalmentedisposta e o operador, com suas mãos entre o extremocontendo o balde e o apoio (ponto P), exercia uma pequenaforça adicional para dar ao mecanismo sua mobilidade.

Dados: Peso do balde e sua corda .................... 200 NPeso da pedra e sua corda .................... 350 N

Para o esquema apresentado, a força vertical que uma pessoadeve exercer sobre o ponto P, para que o shaduf fiquehorizontalmente em equilíbrio, tem sentido:

a) para baixo e intensidade de 100 N.b) para baixo e intensidade de 50 N.c) para cima e intensidade de 150 N.d) para cima e intensidade de 100 N.e) para cima e intensidade de 50 N.

Resolução:

Considerando a articulação entre a barra horizontal (shaduf) e a haste

vertical, temos:

peso peso forçabalde pedra em P

M M M 0+ + =

+ 200 . 2 – 350 . 1 – F . 0,5 = 0

F = 100 N

Como peso pesobalde pedra

M M> ,

a força F deve ser aplicada para cima. Alternativa D

97. O diagrama relaciona valores de pressão e volume que ocorremem determinada máquina térmica.

De sua análise, pode-se inferir que:

a) se a linha 2 fosse uma reta ligando os pontos A e B, elarepresentaria uma expansão isotérmica do gás.

b) a área compreendida entre as duas curvas representa otrabalho realizado sobre o gás no decorrer de um ciclocompleto.

c) a área formada imediatamente abaixo da linha indicadapor 1 e o eixo V equivale, numericamente, ao trabalho útilrealizado pelo gás em um ciclo.

d) o ciclo representa os sucessivos valores de pressão evolume, que ocorrem em uma máquina podendo ser, porexemplo, uma locomotiva a vapor.

e) no ponto indicado por A, o mecanismo apresenta grandecapacidade de realização de trabalho devido aos valoresde pressão e volume que se associam a esse ponto.

Resolução:O trabaho realizado sobre o gás é numericamente igual a áreacompreendida entre as duas curvas. Alternativa B

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98. Um serralheiro monta,com o mesmo tipo devergalhão de ferro, aarmação esquematizada.A barra transversal que ligaos pontos A e B não exerceforças sobre esses pontos.Se a temperatura daarmação for aumentada, abarra transversal:

a) continua não exercendoforças sobre os pontos A e B.

b) empurrará os pontos A e B, pois ficará 2 vezes maiorque o novo tamanho que deveria assumir.

c) empurrará os pontos A e B, pois ficará l0 . α . ∆θvezes maior que o novo tamanho que deveria assumir.

d) tracionará os pontos A e B, pois ficará 2 vezes menorque o novo tamanho que deveria assumir.

e) tracionará os pontos A e B, pois ficará l0 . α . ∆θvezes menor que o novo tamanho que deveria assumir.

Resolução: Como a dilatação é proporcional ao comprimentoinicial de cada barra (∆L = L0 . α . ∆T), a barra transversalcontinua não exercendo forças sobre os pontos A e B.

Alternativa A

99. Um tubo plástico de comprimento 1 m, com suasextremidades vedadas, contém 100 bolinhas de chumbo.Em uma das extremidades, um termômetro mede atemperatura do ar interior. Sempre mantido em posiçãovertical, os extremos do tubo são trocados de posição,fazendo com que as bolinhas se movimentem para baixo.

Dados:• Aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2.

• Desconsiderar os choques entre as bolinhasenquanto descem pelo tubo.

• Supor que o sistema é adiabático.

• Admita que a queda de cada bolinha seja de1 m de altura.

• Calor específico do ar igual a 1 000 J/(kg×K).

• Massa do ar contido no tubo igual a 1 g.

• Massa de cada bolinha igual a 1 g.

Após 100 operações como essa, a temperatura do arcontido terá subido, aproximadamente:

a) 1 x 10–2 K. b) 1 x 10–1 K.c) 1 x 100 K. d) 1 x 101 K.e) 1 x 102 K.

Resolução:A energia dissipada por cada bolinha em um movimento é dada por:EP = m . g . h ⇒ EP = 10–3 . 10 . 1 ⇒ EP = 10–2 JComo são 100 bolinhas em 100 operações, a energia totaltransferida ao ar contido no interior do tubo é:E = 10–2 x 100 x 100 = 102 JDa relação entre calor e variação de temperatura, temos:Q = m . c . ∆t ⇒ 102 = 10–3 . 1000 . ∆T ⇒ ∆∆∆∆∆T = 1 x 102 K

Alternativa E

100. A figura mostra um pulso que se aproxima de uma parederígida onde está fixada a corda.

Supondo que a superfície reflita perfeitamente o pulso,deve-se esperar que no retorno, após uma reflexão, o pulsoassuma a configuração indicada em

a)

b)

c)

d)

e)

Resolução: Como a parede é fixa, a reflexão ocorre com inversãode fase. Alternativa D

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101.Um feixe de luz monocromática, proveniente de um meioóptico A, incide sobre a superfície de separação dessemeio com um meio óptico B. Após a incidência, o raiosegue por entre os dois meios, não refletindo nempenetrando o novo meio.

Com relação a esse acontecimento, analise:

I. O meio óptico A tem um índice de refração maior queo meio óptico B.

II. Em A, a velocidade de propagação do feixe é maiorque em B.

III. Se o ângulo de incidência (medido relativamente ànormal à superfície de separação) for aumentado, oraio de luz reflete, permanecendo no meio A.

IV. Se o raio de luz penetrasse o meio B, a freqüência daluz monocromática diminuiria.

Está correto o contido apenas em:

a) I e III.b) II e III.c) II e IV.d) I, II e IV.e) I, III e IV.

Resolução:I. Verdadeira

O ângulo de refração é maior que o ângulo de incidência.Da Lei de Snell:

para ˆr i> ⇒ NA > NB

II. Falsa

O índice de refração é dado por: N = cV

Como: NA > NB ⇒ VA < VB

III. VerdadeiraO ângulo de incidência “i” indicado é o ângulo limite “L”.Se “i” for maior que “L”, ocorrerá reflexão total.

IV. FalsaA freqüência de uma onda não é alterada com a refração.

Alternativa A

102.

(Paulo Leminski)

Nesse poema, Paulo Leminski brinca com a reflexão daspalavras, dando forma e significado a sua poesia aoimaginar a reflexão em um espelho d’água. Para obter omesmo efeito de inversão das letras, se os dizeres daprimeira linha estiverem sobre o eixo principal de um espelhoesférico côncavo, com sua escrita voltada diretamente àface refletora do espelho, o texto corretamente grafado e oanteparo onde será projetada a imagem devem estarlocalizados sobre o eixo principal, nessa ordem,

a) no mesmo lugar e sobre o foco.b) no mesmo lugar e sobre o vértice.c) no centro de curvatura e sobre o foco.d) no foco e sobre o centro de curvatura.e) no mesmo lugar e sobre o centro de curvatura.

Resolução: A imagem apresentada (mesmo tamanho, invertida ereal) é obitda quando o objeto (texto) é colocado no centro decurvatura do espelho. Neste caso, a imagem estará formada nopróprio centro de curvatura do espelho (local onde deve sercolocado o anteparo). Alternativa E

103. Com a finalidade de produzir iluminação indireta, umaluminária de parede possui, diante da lâmpada, uma capaopaca em forma de meio cano.

nota: Na figura está representada a posição da lâmpada,escondida pela capa opaca da luminária.

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No teto, a partir da parede onde está montada a luminária,sabendo que esta é a única fonte luminosa do ambiente eque a parede sobre a qual está afixada essa luminária foipintada com uma tinta pouco refletora, o padrão deiluminação projetado sobre esse teto é semelhante aodesenhado em

a)

b)

c)

d)

e)

Resolução:

Seguem duas afirmações para justificar a resposta.

1a) A região logo acima da lâmpada recebe incidência direta dosraios luminososo formando a área indicada (luz).

2a) A lâmpada apresentada é uma fonte extensa de luz e,portanto, entre as regiões de sombra e luz, forma-se apenumbra. Alternativa A

104.Sendo k a constante eletrostática e G a constante degravitação universal, um sistema de dois corpos idênticos, demesma massa M e cargas de mesma intensidade +Q, estarãosujeitos a uma força resultante nula quando a relação for igual a:

a)kG . b)

Gk . c)

kG .

d)Gk . e)

2kG

.

Resolução:F1 = F2

2

2GM

d =

2

2kQ

d

MQ =

kG Alternativa C

105.Capaz de cozer salsichas em apenas 20 s, este eletrodomésticoé um verdadeiro eletrocutador. Como uma salsicha tem emmédia resistência elétrica de 440 kΩ, a passagem da correnteelétrica através dela envolve dissipação de calor, cozinhando-a.

A energia empregada para preparar 6 salsichas é, em J,aproximadamente:

a) 1,5. b) 2,5. c) 3,5. d) 5,5. e) 7,5.

Resolução:

Req = R6

⇒ Req = 4406 ⇒ Req =

2203

kΩ

Ptotal = 2

eq

UR ⇒ P =

2

3110

220 103x

⇒ P = 0,165W

P = energia

t∆ ⇒ 0,165 = energia

20 ⇒ energia = 3,3J

Como a questão pede aproximação, a resposta indicada é a:Alternativa C

Lei daGravitaçãoUniversal

Lei deCoulomb