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Manip diffraction cuve à ondes en état de marche ! + fente laser sur support élévateur fente de largeur réglable écran diapositive avec les trous d’Young sur support

Manip interférences accès internet laser sur support élévateur écran fente réglable fente d’Young

Ondes et particules

Chap 3 – Propriétés des ondes

Après avoir étudié les catégories d’ondes et vu leurs caractéristiques, nous allons nous intéresser dans ce nouveau chapitre à leurs propriétés en étudiant plus particulièrement trois phénomènes spécifiques des ondes : la diffraction, les interférences et l’effet Doppler.

I) Diffraction

1) Observation du phénomène Ex 25 p.872) Influence de différents paramètres Ex 5, 17 et 19 p.80-85+ ex 3 et 22 p.863) Diffraction de la lumière blanche Ex 26 p.87

II) Interférences

1) Superposition de deux ondes Ex 3 p.1002) Conditions d’interférence 3) Cas des ondes lumineuses monochromatiques Ex 8, 15,18, 22 p.101-1054) Couleurs interférentielles Ex 16 p.104

III) Effet Doppler

Ondes et particules

Chap 3 – Propriétés des ondes

Après avoir étudié les catégories d’ondes et vu leurs caractéristiques, nous allons nous intéresser dans ce nouveau chapitre à leurs propriétés en étudiant plus particulièrement trois phénomènes spécifiques des ondes : la diffraction, les interférences et l’effet Doppler.

I) Diffraction

1) Observation du phénomène Manip cours 1 :Avec la cuve à ondes : soit le faire devant les élèves avec notre cuve soit leur montrer animation livre numérique doc 12 p.76Fonctionnement de la cuve à ondes   : la brancher et la débrancher directement avec la prise du secteur. Boitier d’alimentation

réglé sur 24 V ; 220 V. Pour régler le stroboscope, bouton de droite sur le boitier -> régler l’aiguille du

voltmètre sur environ 100 V pour régler la fréquence de la source d’air comprimé, bouton de gauche sur le boitier la diffraction n’est bien observable que si la fente est près de la source Rq : il est possible de créer deux formes d’ondes dans la cuve : un tuyau alimente en air

comprimé la règle qui crée alors une onde plane ; l’autre tuyau alimente un ou deux robinets au-dessus de l’eau pour créer une ou deux sources circulaires. Mais on ne voit pas les interférences avec deux sources….

On constate que lorsque l’onde arrive sur un obstacle de grandes dimensions, la partie située dans la fente franchit l’obstacle sans être déviée alors que le reste est absorbé par l’obstacle : on dit que l’onde est diaphragmée.

Mais lorsque les dimensions de l’obstacle diminuent fortement, l’onde franchissant la partie centrale de la fente est déviée dans toute les directions de l’espace et s’étale : c’est le phénomène de diffraction.

Définition : «  La diffraction est une modification de la direction de propagation des ondes au passage d’un petit obstacle ou d’une petite ouverture ».

Faire un dessin

Ce phénomène naturel est observable avec les ondes mécaniques comme la houle. Regarder ensemble la photographie de la page 71 du livre : diffraction des ondes à la surface de l’eau dans le port de San Sébastian au pays Basque. Comparer les directions de l’onde avant et après les rochers.

Mais ce phénomène de diffraction ne concerne pas uniquement les ondes mécaniques, il s’applique également aux ondes lumineuses.

Manip cours 2   : Doc 13 p.76Observer sur un écran le phénomène de diffraction d’un rayon laser après la traversée d’une fente large puis de plus en plus fine. Visualiser la figure de diffraction à l’aide d’un caméscope.Mêmes observations qu’avec la cuve à ondes : si la fente est large, le faisceau laser n’est pas dévié. Si la fente est très fine, il s’étale dans une direction perpendiculaire à sa direction de propagation. C’est le phénomène de diffraction des ondes lumineuses.Pour mieux comprendre et visualiser ce phénomène, on peut faire l’analogie avec une classe qui évacue la salle lors d’un incendie. Si la porte de sortie est large, les élèves passent à plusieurs et sortent en ligne droite. Si la sortie est étroite, les élèves se compriment lors du passage et ont naturellement tendance à sortir en s’étalant dans toutes les directions de l’espace.

Rq   : cette expérience valide le fait que la lumière peut être considérée comme une onde.

Conditions d’observations :« Une onde (mécanique ou EM) est diffractée lorsque la taille a de l’obstacle ou de l’ouverture n’est pas très grande devant la longueur d’onde λ. » a < λ

Ex : Les ondes sonores ont une longueur d’onde comprise entre 17 mm (20 kHz) et 17 m (20 Hz). Tous les obstacles ou les ouvertures de la vie quotidienne ayant des dimensions comprises entre ces deux valeurs, il y a constamment diffraction du son. C’est pourquoi il est difficile de se protéger du bruit !

Ex 25 p.87

Remarques   : « La diffraction d’une onde ne modifie pas sa longueur d’onde ».

Ex : Dans l’expérience du laser, la figure de diffraction observée est de la même couleur que le faisceau laser qui est une lumière monochromatique. La longueur d’onde n’est donc pas modifiée par le phénomène de diffraction. Dans l’expérience de la cuve à ondes, la distance entre zones brillantes est la même avant et après la fente : la longueur d’onde n’est donc pas modifiée.

« L’onde diffractée présente des maxima et des minima d’amplitude ». Cf figure de diffraction et intensité lumineuse p.78 du livre : au centre figure très intense (premier maxima) puis I = 0 : zone sombre puis zone moins intense etc …… ce qui correspond aux raie brillantes et sombres de la figure de diffraction du laser ou aux sommets brillants et aux creux sombres des vagues dans la cuve à ondes.

2) Influence de différents paramètres   : Def : « Le phénomène de diffraction d’une onde dépend de sa longueur d’onde λ et de la largeur a de l’obstacle ou de l’ouverture.»

Exemple de la diffraction d’une lumière monochromatique par une fente fine : schéma vue de dessus (Bordas p.74)

Le phénomène de diffraction observé sur l’écran est appelée « figure de diffraction ». Celle-ci correspond à une tache lumineuse centrale très intense entourée de façon symétrique par des tâches secondaires moins intenses et moins larges, séparées par des zones d’ombre.

Def : « On appelle écart angulaire, noté θ, le demi-angle situé entre la direction initiale de propagation de l’onde et celle atteignant le milieu de la première extinction ».

L’écart angulaire vérifie la relation :avec θ : demi-angle exprimé en radians

θ = λ : longueur d’onde exprimée en mètre

a : largeur de l’ouverture en mètre

Ex 5 et 17 p.80-84

Application   : lecteur DVD et blu-ray doc 4 p.67 Hachette à montrer au vidéoprojecteur

Pour le DVD : a = 0,74 μm < λ = 0,65 nm : faible diffraction Pour le Blu-Ray avec le même laser a = 0,32 μm << λrouge = 0,65 nm : diffraction très

forte d’où le recours à un laser de longueur d’onde plus courte (bleu) : λbleu = 0,405 μm

Ex 19 p.85

Manip cours 3   : refaire la manip du laser avec les trous de différents diamètres   : Obs   : Si l’ouverture est circulaire, alors la figure de diffraction est constituée d’anneaux concentriques de moins en moins intenses, avec un disque central très lumineux appelé tache d’Airy.

faire un dessin

Ccl : « La forme de la figure de diffraction dépend de la forme de l’obstacle ou de l’ouverture rencontrée ».Rq   : « ici aussi, le phénomène de diffraction est d’autant plus marqué que le trou est petit et ne se manifeste que lorsque son diamètre a est l’ordre de λ ».

Manip cours 4   : Refaire la manip cuve à ondes avec onde incidente circulaire   : Pour cela, changer le tuyau d’air derrière le boitier d’alimentation pour alimenter en air comprimé la pointe au-dessus de l’eau. Elle génère alors une onde incidente circulaire (Rq : on peut contrôler le débit d’air grâce au robinet situé au-dessus de la pointe). Puis ajouter la fente sur l’eau assez près.Obs : la figure de diffraction a la même forme qu’avec une onde plane.

Faire un dessin

Conclusion   : « La forme de la figure de diffraction ne dépend pas de la forme de l’onde incidente mais uniquement de la forme de l’ouverture. »

Ex d’application 3 p.80a) Le phénomène de diffraction est le plus important lorsque l’étalement des directions de propagation est grand (θ augmente). Il s’agit donc de la figure b.b) Dans ce cas, l’ouverture du trou est la plus petite.

Ex 22 p.863) Diffraction de la lumière blanche

Manip cours   5   :

Leur demander de prévoir ce que l’on observe en éclairant la fente avec une lumière blanche. Faire la manip et filmer la figure de diffraction avec le caméscope ou regarder le résultat p.78 du livre.Puisque l’écart angulaire est proportionnel à la longueur d’onde, plus la longueur d’onde est grande, plus la diffraction sera étalée. On observera donc les différentes couleurs de l’arc-en-ciel, du violet vers le rouge en s’écartant du centre. On dit que les taches de diffraction sont irisées.

Def   : « Si la source est polychromatique alors chaque longueur est diffractée différemment et leurs figures de diffraction se superposent. »

SCHEMA   : voir doc 16 p.78 du livre. Au centre, lumière blanche car toutes les longueurs y ont un maxima d’intensité puis irisation sur les bords, du violet vers le rougeRq   : c’est le principe du réseau (utilisé en seconde) qui permet de diffracter la lumière pour observer son spectre (comme le prisme).

Ex 26 p.87

II) Interférences

Activité 1 p.90 : « Découverte du phénomène d’interférence par l’étude des casques antibruit actifs »

Commentaires Réservés il y a quelques années aux personnes travaillant dans un environnement bruyant (chantier, aéroport…), les casques antibruit actifs sont maintenant à la disposition de tous et on trouve actuellement dans le commerce des casques audio qui intègrent une fonction antibruit pour écouter de la musique en sourdine, sans être dérangé par des bruits extérieurs. Cette activité est le premier contact des élèves avec la notion de déphasage, indispensable à la compréhension des interférences. Nous avons choisi dans un premier temps de travailler « avec les mains » comme le préconise le préambule du programme, c’est-à-dire sans formules ni calculs, juste en observant des représentations graphiques. Cette première activité est aussi l’occasion de travailler la compétence « Extraire et exploiter des informations », très présente dans ce nouveau programme.

Réponses 1. Analyser les documents a. Les trois éléments d’un casque antibruit actif sont : - le micro qui permet de capter le bruit intérieur. C’est le bruit extérieur avec une amplitude plus faible car le casque contient de la mousse isolante phonique ; - le circuit électronique qui analyse le bruit transmis (sous forme de tension) par le micro et génère une « antitension » ; - le haut-parleur qui diffuse l’antibruit correspondant. b. La pression de l’air fluctue autour de sa valeur moyenne avec la même fréquence que la vibration de la membrane du haut-parleur. En vibrant, la membrane crée une succession de surpressions et de dépressions.

c. L’émission d’un son en opposition de phase commence par une dépression car les modifications de la pression de l’air provoquée par l’antibruit doivent annuler les variations de la pression provoquée par le bruit lui-même. Les courbes (1) et (2) sont en « opposition de phase » : quand l’une passe par un maximum, l’autre passe par un minimum. Ainsi, le micro intégré dans le casque provoque une dépression si le bruit extérieur provoque une surpression.

2. Conclure a. Non, il faut que le bruit reçu au niveau du micro ait la même distance à parcourir jusqu’à l’oreille que l’antibruit créé par le haut-parleur. Remarque pour le professeur : il n’y a pas de problème dans un casque car la distance qui sépare le micro du haut-parleur est très inférieure à la longueur d’onde des ondes sonores à supprimer. b. Non, car dans une pièce, le bruit arrive de partout alors que l’antibruit n’est émis que par le haut-parleur. Il y aura des endroits dans la pièce où les deux sons arriveront en opposition de phase et d’autres où ils seront en phase, ce qui augmentera encore le niveau sonore. c. Même s’il est très rapide, il faut un minimum de temps au circuit électronique pour analyser le bruit. Le son émis par le haut-parleur est donc légèrement en retard et ne correspond pas exactement à l’antibruit. Pour les sons graves (basse fréquence), la différence est plus faible que pour les sons aigus (haute fréquence) dont l’amplitude varie plus rapidement.

1) Superposition de deux ondes

Def   : « Lorsque deux ondes de même fréquence se superposent en un point M de l’espace, leurs élongations s’ajoutent. On dit que les ondes interfèrent. »

Animation internet ostralot.net : « croisement de deux ondes » Commencer par observer l’allure de l’onde progressive dont il est question : le long d’une

corde avec une seule impulsion. Puis observer ce qu’il se passe au un point M situé au milieu de la corde lorsque les deux

extrémités subissent la même impulsion : les ondes arrivent en phase en M et l’élongation résultante est maximale (faire défiler la simulation image par image). On dit qu’il y a interférence constructive.

Ensuite, communiquer des impulsions opposées à chaque extrémité : les ondes arrivent en M en opposition de phase. L’élongation résultante est nulle (faire défiler la simulation image par image). On dit qu’il y a interférence destructive.

Deux possibilités apparaissent alors : Si les ondes arrivent en phase au point M alors l’onde résultante est amplifiée : son

élongation est maximale. Il y a interférence constructive. Si les ondes arrivent en opposition de phase au point M alors l’onde résultante est

atténuée : son élongation est minimale ou nulle. Il y a interférence destructive.

Interférences constructives : les ondes sont en phase

Interférences destructives : les ondes sont en opposition de phase

Ex 3 p.100

Cas des ondes mécaniques à la surface de l’eauEx : animation otralo.net : « cuve à ondes »Prendre un flotteur et une source et observer son altitude : la hauteur d’eau peut être décrite par une sinusoïde qui modélise l’onde mécanique à la surface de l’eau.Ajouter une deuxième source. On observe l’apparition de zones claires rectilignes. Déplacer le flotteur dessus : son altitude ne varie quasiment pas. Ces lignes correspondent à des zones où les ondes issues des deux sources interfèrent en opposition de phase. Ce sont des zones d’interférences destructives. Puis déplacer le flotteur entre deux lignes d’interférences destructives : on constate que son altitude passe par des valeurs maximales càd des zones plus agitées où les ondes interfèrent en phase. Ce sont des zones d’interférences constructives.

A la surface de l’eau, les interférences destructives correspondent à une absence de mouvement de la surface de l’eau. Les interférences constructives correspondent aux zones les plus agitées.

Cas de la lumière   : Manip cours : diffraction d’un laser par une fente fine puis par deux fentes d’Young (voir doc 14, 15 et 16 p.96). Obs de l’écran avec un camescope   : Avec une fente, on observe la figure de diffraction décrite dans le paragraphe précédent :

une tache centrale lumineuse séparée des taches secondaires par des zones sombres. On divise la source primaires en deux sources ponctuelles grâce à deux fentes de Young.

On se retrouve dans le cas de deux sources d’onde qui interfèrent. On peut observer la figure d’interférence à l’intérieur de la tache centrale de diffraction. Elle est constituée d’une alternance de raies noires et brillantes, correspondant aux zones d’interférence constructive et destructive.

Concernant la lumière, les interférences constructives correspondent aux zones les plus lumineuses et les destructives, à des zones sombres.

2) Conditions d’interférences   :

Def : « Pour que deux ondes interfèrent, il faut que leurs sources soient cohérentes. Cela signifie qu’elles émettent des ondes de même fréquence et de déphasage constant. »

Doc 11 p.94 : le déphasage entre les deux sinusoïdes correspond à l’écart temporel Δt entre les sinusoïdes. Ainsi en un point de l’espace, les deux ondes arrivent toujours avec la même amplitude au cours du temps : les interférences, constructives ou destructives, sont alors stables dans le temps, donc observables.

Remarque   : cas de la lumière L’expérience montre que des interférences lumineuses ne peuvent pas être observées si la lumière provient de sources indépendantes, même si ces sources émettent des ondes de même fréquence. En effet la lumière étant émise par trains d’ondes de courte durée, bien que de même fréquence, les ondes ne conservent pas le même déphasage en un point donné. La figure d’interférences n’est alors pas stable.

Pour observer une figure d’interférences stable avec de la lumière, il faut éclairer deux sources secondaires avec de la lumière provenant d’une source unique. Ces sources secondaires émettent alors des ondes de même fréquence et de déphasage constant : elles sont cohérentes.

Soient deux sources cohérentes S1 et S2. Les ondes émises simultanément par chacune des sources interfèrent en un point M en ayant parcouru des distances différentes.

On appelle différence de marche, notée δ, la différence entre les distances parcourues par deux ondes issues des deux sources.

δ = d2 – d1 = S2M –S1M

La différence de marche δ peut être positive ou négative.

Si, au point M, la différence de marche δ correspond à un nombre entier de longueur d’onde, alors le retard d’une onde par rapport à l’autre est égal un nombre entier de périodes. Les deux ondes arrivent en M en phase et leurs élongations s’ajoutent : les interférences sont constructives.

Inversement, si la différence de marche au point M est égale à un nombre demi-entier de longueur d’onde, les ondes arrivent en M en opposition de phase et leurs élongations s’annulent : les interférences sont destructives.

En un point M, l’interférence de deux ondes de longueur d’onde λ est :- constructives si δ = k* λ- destructive si δ = (k + ½) * λavec k : un entier relatif (k  : k=0 ; k=1 ; k=2 ; k=-1 ; k=-2…), appelé ordre d’interférences.

Dans le cas où la différence de marche est quelconque, l’amplitude n’est ni nulle ni maximale.

Ex d’application   : Deux hauts parleurs S 1 et S2 placés face à face et distants de d = 60 cm, engendrent des ondes progressives, de fréquence f = 1,7 kHz et de célérité v = 340 m.s -1 . 1) Calculer la longueur d’onde de ces ondes.2) Les interférences sont-elles constructives ou destructives en un point :

a) M1 placé à 10 cm de S1 ?b) M2 placé à 15 cm de S1 ?

Correction   :

1) La longueur d’onde vaut : λ = 2) a) S1M = 10 cm et S2M = 60 – 10 = 50 cm.La différence de marche δ vaut donc : δ = S2M – S1M = 50 – 10 = 40 cm = 2*λ

Les interférences sont donc constructives et la superposition des ondes en M1 a une amplitude maximale.3) b) S1M = 15 cm et S2M = 60 – 15 = 45 cm.

La différence de marche δ vaut donc : δ = S2M – S1M = 45 – 15 = 30 cm = 1,5*λLes interférences sont donc destructives et la superposition des ondes en M2 a une amplitude nulle.

3) Cas des ondes lumineuses monochromatiques

Pour obtenir deux sources cohérentes, il faut créer deux sources secondaires à partir d’une source unique.

Ex   du dispositif des fentes d’Young   : DOC 14, 15 et 16 p.96Ce sont deux fentes très proches, éclairées par une source primaire (obtenue par la diffraction de la lumière d’une source monochromatique par une fente fine), qui se comportent comme deux sources cohérentes, et en phase si la fente source se trouve sur l’axe de symétrie du dispositif.Les faisceaux diffractés par les deux fentes interfèrent dans leur partie commune.

On observe sur l’écran une alternance de franges sombres et brillantes, équidistantes entre elles et appelées franges d’interférence.

Rq   : Elles résultent de la superposition des ondes issues des deux fentes sources et correspondent donc à - des interférences constructives si les franges sont brillantes (δ = k* λ)- destructives si les franges sont sombres (δ = (k + ½) * λ)

On appelle interfrange la distance séparant les milieux de deux franges consécutives de même nature. Elle est notée i et est donnée dans le cas des fentes d’Young par la relation :

i = avec i : interfrange

λ : longueur d’onde dans le milieuD : distance fente-écran

 : distance entre les fentesEx 8, 15,18, 22 (pour les curieux !) p.101-105

Attention   :

Ne pas confondre  : distance entre les fentes et a : largeur de la fente de diffraction. Ici, la largeur des fentes influence uniquement la largeur de la tache centrale. Par contre, la distance entre les fentes modifie l’écart entre les franges brillantes dans la figure d’interférence.

4) Couleurs interférentielles   :

Manip cours   : essayer d’éclairer le dispositif des fentes d’Young avec une source de lumière blanche et observer la figure de diffraction avec un camescope sur écran ou DOC 18 p.97

Si la source émet de la lumière blanche, seules quelques franges colorées sont observées au centre de la figure d’interférences : ce sont des couleurs interférentielles.

En effet, chaque longueur d’onde de la source forme sa propre figure d’interférence (car i λ) mais des radiations de fréquence différentes n’interfèrent pas entre elles. La superposition de toutes ces figures conduit à l’observation de zones colorées : les couleurs se mélangent.

Ex   : les taches d’huile, les CD ou les DVD, des ailes de mouches ou les bulles de savon éclairés en lumière blanche font apparaitre des irisations. Ce sont des couleurs interférentielles issues des interférences des différentes radiations réfléchies par les deux bords de la couche mince d’huile, de l’aile ou de la paroi de la bulle de savon.

Ex 16 p.104

III) Effet Doppler   :

1) Définition   :

Def : « L’effet Doppler est la variation de fréquence d’une onde, mesurée entre l’émission et la réception, lorsque la distance entre l’émetteur et le récepteur varie au cours du temps ».

Ce phénomène s’applique à toutes les ondes, dans tous les milieux.

Soit fE : la fréquence de l’onde émise et fR : la fréquence de l’onde reçue. Le décalage en fréquence Δf s’écrit :

Δf = fR - fE

Exemple d’une onde sonore   :

DOC 13 : Si l’émetteur et le récepteur sont immobiles, alors λR = λE. Or v = λ * f ⇒ fR = fE : l’onde émise et l’onde reçue ont la même fréquence. Le décalage Δf = 0 et le récepteur entend un son de même hauteur que l’émetteur.

DOC 14 : Si l’émetteur E se rapproche du récepteur (B) alors λR < λE donc fR > fE.

⇒ La fréquence reçue est plus élevée que la fréquence émise donc le son perçu est plus aigu.

DOC 14 : Si l’émetteur E s’éloigne du récepteur (B) alors λR > λE donc fR < fE.

⇒La fréquence reçue est plus petite que la fréquence émise donc le son perçu est plus grave.

C’est pourquoi on a l’impression que la sirène des pompiers est plus aiguë lorsque le camion s’approche de nous et plus grave lorsqu’il s’éloigne.

A retenir   : Si E et R se rapprochent, alors Δf = fR - fE > 0 : la fréquence de l’onde reçue est plus

grande. Si E et R s’éloignent, alors Δf = fR - fE < 0 : la fréquence de l’onde reçue est plus petite. Si E et R sont immobiles, alors Δf = fR - fE = 0 : pas d’effet Doppler

2) Applications   :

La variation de fréquence Δf dépend de la vitesse de l’émetteur par rapport au récepteur et de la vitesse de l’onde. L’effet Doppler permet donc de mesurer une vitesse mais l’expression de Δf dépend des situations rencontrées.

Ex   : mesure de la vitesse d’écoulement sanguin par une échographie (onde ultrasonore) mesure de la vitesse d’un véhicule par un radar autoroutier (onde EM) mesure de la vitesse d’une étoile par comparaison de spectre d’absorption (onde EM)

En astronomie, l’effet Doppler se traduit par un décalage des raies d’absorption d’un élément chimique par rapport à un spectre de référence. Si l’étoile s’éloigne de la Terre, ce décalage s’effectue vers des fréquences plus courtes donc des longueurs d’onde plus grandes. Ce phénomène est appelé « redshift ».

Ex 13 et 20 p.63-65