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DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE STRUTTURALE

Università di Pisa

Corsi di Laurea in Ingegneria Edile ed EdileCorsi di Laurea in Ingegneria Edile ed Edile--ArchitetturaArchitettura

Costruzioni in Zona Sismica. Parte 3b.Strutture in cemento armato

Docente:

Ing. Walter Salvatore

Anno Accademico 2003Anno Accademico 2003--20042004

Costruzioni in Zona Sismica - Corsi di Laurea in Ingegneria Edile ed Edile Architettura - A.A. 2003-04 2

Progettazione sismica di pilastri. [Rif. Bibl. Penelis, G. G., Kappos, A. J., 1997.Earthquake-resistant Concrete Structures. E & FN Spon, London.]

La formazione di cerniere plastiche nelle colonne deve essere evitata.

A tal fine occorrerebbe definire i momenti di progetto delle colonne sulla base di considerazioni di equilibrio del nodo trave-colonna, considerando i momenti resistenti delle travi concorrenti nel nodo.

Esistono però delle incertezze anche nell’ambito di un progetto basato sulle capacità strutturali.

- se le travi raggiungono elevati gradi di plasticizzazione, le barre longitudinali raggiungono a loro volta l’incrudimento cosicché la resistenza può aumentare del 10-25 %.

- la larghezza collaborante effettiva delle solette del solaio è di solito maggiore di quella prevista dalle normative, il che provoca un’ulteriore sovraresistenza.

- le resistenza flessionale di una colonna varia considerevolmente con il livello dello sforzo normale;


Progettazione sismica di pilastri. - la posizione del punto di flesso delle colonne varia considerevolmente durante il terremoto rispetto a

quella ottenibile mediante l’analisi sismica: ciò comporta una diversa distribuzione dei momenti flettenti nella colonna;

- la direzione del sisma non coincide di solito con una delle direzioni principali dell’edificio. Ciò aggiunto agli effetti dell’eccentricità in pianta induce flessione deviata nelle colonne.

La duttilità disponibile in una colonna si può esprimere in termini del fattore di duttilità relativo alla curvatura µφ, per il quale è necessario calcolare la legge momento M – curvatura φ della sezione considerata.


Progettazione sismica di pilastri.

Variazione della duttilità con lo sforzo normale e con la quantità di armatura trasversale (staffe).



Influenza dello sforzo normale e della quantità di armatura trasversale (staffe)

sulla duttilità di una sezione quadrata di lato pari a 305 mm.


Progettazione sismica di pilastri. Caratteristiche di sezioni presso-inflesse soggette a carichi ciclici

Il principale fattore che induce comportamenti diversi dei pilastri è ovviamente lo sforzo normale che può causare effetti favorevoli o sfavorevoli, a seconda dei casi.- la presenza di sforzo normale contribuisce alla chiusura delle fessure da flessione o da taglio, soprattutto nelle zone soggette a momento flettente di moderata intensità. Un aumento dello sforzo normale comporta un aumento della rigidezza, cosicché il ciclo di isteresi risulta più ampio rispetto all’analogo ciclo ottenibile nel caso di flessione pura.L’influenza dello sforzo normale è anche significativa nel caso di colonne soggette ad azioni cicliche di taglio, poiché contribuisce alla chiusura delle fessure ortogonali all’asse dell’elemento, mitigando i possibili effetti dovuti allo scorrimento da taglio.



Caratteristiche di sezioni presso-inflesse soggette a carichi ciclici

- la presenza di sollecitazioni di compressione comporta una zona compressa più estesa della sezione considerata, quindi una maggior richiesta in termini di capacità deformativa del calcestruzzo rispetto al caso di flessione pura. Questo provoca la crisi ed espulsione del copriferro a livelli di spostamento non elevati, quindi una conseguente caduta della resistenza, maggiore nei casi in cui il copriferro costituisce una porzione sostanziale della sezione (sezioni di dimensioni ridotte).

La crisi prematura del copriferro aumenta il rischio di fenomeni di instabilità dell’armatura longitudinale.Il tipo più frequente di crisi nei pilastri soggetti ad elevate azioni assiali è l’instabilità delle barre longitudinali combinata con lo schiacciamento ed il degrado del calcestruzzo nelle zone in cui si è verificata l’espulsione del copriferro.

Per questo motivo il numero di cicli in campo post-elastico al collasso diminuisce drasticamente all’aumentare del livello di sforzo normale.


Progettazione sismica di pilastri. Caratteristiche di sezioni presso-inflesse soggette a carichi ciclici

- lo spostamento relativo della sommità del pilastro rispetto alla base genera momenti aggiuntivi dovuti agli effetti del II ordine. A causa di questi fenomeni il ramo post-elastico delle curve carico spostamento rivelano un ramo a pendenza negativa molto più pronunciato nel caso di presenza di elevate azioni assiali.

Nel caso in cui si richiedano elevati livelli di duttilità al pilastro, ciò può indurre elevati effetti del II ordine e provocare crisi per perdita di stabilità laterale.

Quindi bassi livelli di sforzo normale inducono effetti favorevoli nel pilastro, aumentandone le capacità dissipative e diminuendo la possibilità di crisi per scorrimento da taglio.

D’altro canto alti livelli di sforzo normale può ridurre drasticamente la duttilità dei pilastri ed indurre crisi che possono provocare il collasso parziale o globale della struttura.


Progettazione sismica di pilastri. Sebbene le colonne siano definite come quegli elementi strutturali caratterizzati da un minimo livello di sforzo normale, durante il terremoto sono possibili drastiche riduzioni dello sforzo normale sino ad arrivare, a volte, all’inversione del segno e quindi all’insorgere di trazioni.

La presenza di trazione impedisce la chiusura delle fessure da flessione o taglio, quindi provocando una drastica riduzione della rigidezza, delle capacità dissipative e del confinamento delle barre longitudinali ed un progressivo degrado dei meccanismi resistenti a taglio, aumentando la possibilità di crisi per scorrimento da taglio.



La presenza di compressione da un lato diminuisce la necessità di armatura trasversale resistente a taglio, ma dall’altro aumenta la necessità di confinamento del calcestruzzo.

Infatti aumentando l’estensione dell’area soggetta a compressione, aumenta la resistenza a taglio ma aumenta anche la richiesta di deformazione nel calcestruzzo per raggiungere un dato limite di curvatura, quindi all’aumentare dello sforzo normale aumenta di conseguenza la quantità di armatura richiesta.

Occorre sottolineare che per sforzi di compressione elevati la quantità di armatura trasversale richiesta può diventare elevata, tanto da rendere difficile il posizionamento in opera.

La situazione diventa ancor più grave per le colonne di altezza ridotta che possono avere un comportamento sostanzialmente diverso se soggette ad azioni cicliche, rivelando una maggior tendenza a rotture di tipo fragile.



In particolare si possono verificare rotture delle bielle inclinate in calcestruzzo per elevati sforzi di compressione o crisi per scorrimento da taglio per sforzo normale di moderata entità.



L’uso di armatura non convenzionale può evitare rotture fragili per colonne di altezza ridotta.


Progettazione sismica di pilastri. Nel caso in cui le travi concorrano in una colonna da entrambe le due direzioni principali dell’edificio è possibile, nel caso le due travi raggiungano lo snervamento, che il momento risultante nella colonna risulti sensibilmente superiore, causando la formazione di una cerniera plastica nella colonna stessa.

Ciò può causare problemi soprattutto nel caso la colonna sia stata progettata per momenti flettenti agenti singolarmente in ciascuna delle due direzioni principali.

La presenza di azioni di trazione può ridurre in modo significativo la rigidezza e la resistanza a taglio di colonne soggette a flessione deviata.


Progettazione sismica di pilastri. Verifiche a flessione (Ordinanza 3274).

Per le strutture in CD"B", le sollecitazioni di calcolo da utilizzare per il dimensionamento o verifica dei pilastri sia a pressoflessione che a taglio, sono date dalla più sfavorevole situazione ottenuta dall’analisi globale della struttura per le combinazioni di carico di normativa.

Per le strutture in CD"A", i momenti flettenti di calcolo nei pilastri si ottengono moltiplicandoi momenti derivanti dall’analisi per il fattore di amplificazione α.

Il fattore di amplificazione, il cui scopo è quello di proteggere i pilastri dalla plasticizzazione,è dato dall’espressione:

nella quale γRd = 1,20, ∑ MRt è la somma dei momenti resistenti delle travi convergenti in un nodo, aventi verso concorde, e ∑ Mp è la somma dei momenti nei pilastri al di sopra ed al di sotto del medesimo nodo, ottenuti dall’analisi.

∑∑

⋅=p

RdRd M

Mγα


Progettazione sismica di pilastri. Verifiche a flessione (Ordinanza 3274).

Nel caso in cui i momenti nei pilastri siano di verso discorde, il solo valore maggiore va posto al denominatore, mentre il minore va sommato ai momenti resistenti delle travi.

Il fattore di amplificazione α deve essere calcolato per entrambi i versi della azione sismica, applicando il fattore di amplificazione calcolato per ciascun verso ai momenti calcolati nei pilastri con l’azione agente nella medesima direzione.

Per la sezione di base dei pilastri del piano terreno si applica il maggiore tra il momento risultante dall’analisi ed il momento utilizzato per la sezione di sommità del pilastro.Non si applicano fattori di amplificazione alle sezioni di sommità dei pilastri dell’ultimo piano.Al valore del momento di calcolo ottenuto applicando la procedura suddetta deve essere associato il più sfavorevole valore dello sforzo normale ottenuto dall’analisi, per ciascun verso dell’azione sismica.

La resistenza delle sezioni dei pilastri, da confrontare con le rispettive azioni esterne, si valuta secondo le espressioni applicabili alle situazioni non sismiche.


Progettazione sismica di pilastri. Particolari costruttivi (Ordinanza 3274).

Limiti geometriciLa dimensione minima della sezione trasversale non deve essere inferiore a 30 cm. Il rapporto tra i lati minimo e massimo della sezione trasversale non deve essere inferiore a 0,3. In caso contrario l’elemento sarà assimilato alle pareti portanti

Armature longitudinaliNella sezione corrente del pilastro la percentuale di armatura longitudinale deve essere compresatra i seguenti limiti:

C

A1% 4%A

≤ ≤

con A area totale dell’armatura longitudinale e Ac area della sezione lorda del pilastro. Per tutta la lunghezza del pilastro l’interasse tra le barre non deve essere superiore a 25 cm.



Verifiche a taglio (Ordinanza 3274).

Per le strutture in CD"A" al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti altaglio, gli sforzi di taglio nei pilastri da utilizzare per le verifiche ed il dimensionamento delle armature si ottengono dalla condizione di equilibrio del pilastro soggetto all’azione dei momenti resistenti nelle sezioni di estremità superiore (Ms

Rp) ed inferiore (MiRp) secondo l’espressione:

s iRp Rp

Rdp

M MV

lγ

+= ⋅

γRd = 1,20, lp è la lunghezza del pilastro.La resistenza delle sezioni dei pilastri a taglio, da confrontare con le rispettive azioni esterne determinate come indicato in precedenza, si valuta secondo le espressioni applicabili alle situazioni non sismiche.



Zone critiche.


Progettazione sismica di pilastri. Particolari costruttivi (Ordinanza 3274).

Armature trasversaliPer entrambi i livelli CD"A" e CD"B", alle due estremità del pilastro si devono disporre staffe di contenimento e legature per una lunghezza, misurata a partire dalla sezione di estremità, pari alla maggiore delle seguenti quantità:— il lato maggiore della sezione trasversale;— un sesto dell’altezza netta del pilastro;— 45 cm.In ciascuna delle due zone di estremità del pilastro devono essere rispettate le condizioni seguenti: le barre disposte sugli angoli della sezione devono essere contenute dalle staffe; almeno una barra ogni due, di quelle disposte sui lati, dovrà essere trattenuta da staffe interne o da legature; le barre non fissate devono trovarsi a meno di 15 cm da una barra fissata.Il diametro delle staffe di contenimento e legature non deve essere inferiore a 8 mm.Esse saranno disposte ad un passo pari alla più piccola delle quantità seguenti:— un quarto del lato minore della sezione trasversale (DC"A" e "B");— 15 cm (DC"A" e "B");— 6 volte il diametro delle barre longitudinali che collegano (solo per DC"A").



Staffe interne o legature.



Ancoraggi.


Progettazione sismica di nodi trave-colonna.

Sono definiti nodi trave-colonna le regioni in comune di intersezione tra differenti elementi strutturali; in generale si fa riferimento a tali zone definendole nodi a nucleo piuttosto che semplicemente nodi. Poiché l’area di tali regioni è limitata è essenziale verificare la loro resistenza a taglio e le condizioni di ancoraggio dell’armatura che attraversa la regione del nodo. Si dovrebbe escludere un collasso prematuro del nodo.

I principi base che guidano la progettazione sismica dei nodi possono essere così riassunti:1.1. La resistenza del nodo non deve essere inferiore a quella dell’elemento più debole che in esso converge.2.2. La capacità portante della colonna non deve essere ridotta da una possibile perdita di resistenza da parte del nodo trave-colonna.3.3. Durante un evento sismico di moderata intensità il nodo deve preferibilmente rimanere in campo elastico.4.4. L’armatura richiesta per assicurare un’adeguata prestazione sismo-resistente del nodo non deve essere tale da creare difficoltà durante le fasi costruttive.



La realizzazione di un nodo trave-colonna dipende per prima cosa dal tipo di nodo che si intende realizzare; le maggiori difficoltà sorgono nel caso di un nodo interno (a), mentre nel caso di nodi d’angolo (b) le difficoltà diminuiscono, mentre nel caso di un nodo esterno in sommità della colonna (c) la situazione è molto più favorevole, non richiedendo eccessivi controlli addizionali.


Progettazione sismica di nodi trave-colonna. Lo scopo della progettazione sismica del nodo è di assicurare che il collasso dell’elemento strutturale avvenga tramite la formazione di cerniere plastiche nelle travi che convergono nel nodo trave-colonna; un accurato studio dei dettagli costruttivi delle armature nelle zone di formazione delle cerniere plastiche fornisce elevata duttilità e previene la possibilità di collasso durante un terremoto di elevata intensità. La formazione delle cerniere plastiche nelle colonne deve essere evitata.


Progettazione sismica di nodi trave-colonna. Si distinguono in genere tre tipi di collasso riferiti a determinati tipi di danneggiamento subiti dal nodo trave-colonna; questi sono:(c) spalling: espulsione del calcestruzzo dal nucleo del nodo trave-colonna, che conduce ad una diminuzione della capacità portante della colonna (dipendendo dal rapporto tra l’area di calcestruzzo confinato e l’area della sezione precedente all’espulsione);(d) ancoraggio: il collasso dei meccanismi di ancoraggio delle barre d’armatura che provenienti dalle travi passano attraverso il nodo trave-colonna, portando ad elevate deformazioni permanenti (rotazioni locali all’estremità delle travi) e riducendo la rigidezza del nodo trave-colonna.;(e) collasso del nucleo del nodo in corrispondenza del diagonale teso, formato dal taglio agente nel nucleo, con una conseguente diminuzione della resistenza e della rigidezza.


Progettazione sismica di nodi trave-colonna. Comportamento dei nodi trave-colonna sottoposti ad azioni di taglio cicliche

Il comportamento dei nodi trave-colonna sotto azioni di natura ciclica è caratterizzato da un’interazione tra taglio, meccanismi di confinamento ed aderenza tra calcestruzzo e barre, affetta da tutte le incertezze considerabili che esistono, specialmente, ad uno stato della risposta posta bel oltre il limite elastico.Forza di taglio nel nucleo del nodoLe forze agenti nel nucleo di un nodo interno, facente parte di una struttura in calcestruzzo armato soggetta principalmente ad azioni di natura sismica sono così schematizzabili


Progettazione sismica di nodi trave-colonna. Posto che il progetto del telaio ha portato ad assicurare la formazione delle cerniere plastiche all’estremità delle travi, è necessario tenere in conto nel derivare le forze agenti nel nucleo del nodo una crescita dei momento flettenti (M *1 e M *2 ) dovute a:(1) la possibilità di una tensione di snervamento nell’acciaio della trave più alto rispetto al valore di progetto(2) un incremento della tensione dell’armatura longitudinale della trave dovuta ai fenomeni di incrudimento.

L’equilibrio alle forze orizzontali in direzione X-X agenti nel nodo è

jh b1 b2 colV T C V= + −

in cui uguagliando compressione Cb2 e trazione Tb2 si ha

jh b1 b2 colV T T V= + −



Assumendo che l’armatura longitudinale superiore ed inferiore della trave snervi, la forza di taglio orizzontale agente sul nodo può essere espressa come

( )jh R y s1 s2 colV f A A Vγ= ⋅ ⋅ + −

Dove il fattore di sovra-resistenza tiene conto dell’incremento della tensione di snervamento e dei fenomeni di incrudimento, come menzionato in precedenza.

Meccanismi di trasferimento del taglioI meccanismi di trasferimento del taglio nei nodi trave-colonna in cemento armato è piuttosto complesso, poiché l’interazione, che avviene tra il taglio, l’aderenza ed il confinamento, è situata in una zona piuttosto limitata.Il taglio totale all’interno del nucleo del nodo è parzialmente sopportato da un puntone diagonale in calcestruzzo formato tra gli angoli del nodo soggetti a compressione e parzialmente da un sistema reticolare realizzato dalla staffatura orizzontale di confinamento, barre della colonna intermedie e barre di calcestruzzo compresso inclinate, disposte tra le fessure dovute al taglio.



Il caso più sfavorevole è quello della colonna priva di carico assiale, soggetta di solito ad azioni di compressione. D’altra parte la presenza di tensioni assiali porterebbe indubbiamente ad un rapido deterioramento del calcestruzzo quando sottoposto ad azioni cicliche.

La forza di compressione nel calcestruzzo (Cbi nelle travi e Cci nelle colonne) insieme con le forze di taglio (Vbi e Vcol) a le forze di aderenza (∆Tcbi e ∆Tcci) trasferite dalle barre d’armatura nella zona compressa, può formare un sistema di forze equilibrate. La principale componente di questo meccanismo è il puntone diagonale, che porta la compressione Dc, assorbendo la maggior parte della forza di taglio globalmente agente.



La forza di taglio assorbita dal puntone diagonale compresso cresce all’aumentare del carico assiale di compressione presente nella colonna, poiché ciò implica una crescita della zona del nodo soggetta a compressione e quindi una crescita dello spessore del puntone compresso.Il contributo dell’ingranamento degli inerti e l’effetto bietta tra calcestruzzo e barre d’armatura è molto limitato, poiché legati a deformazioni a taglio così elevate che non possono svilupparsi all’interno del nucleo del nodo trave-colonna.

Solo una parte delle forze di ancoraggio ∆Tc è trasmessa nella zona in compressione del nodo, mentre le restanti forze di ancoraggio ∆Ts sono introdotte attraverso il perimetro del nucleo in calcestruzzo del nodo, fintanto che non si ha lo snervamento delle barre d’armatura. Queste forze di ancoraggio producono tensioni tangenziali nel nucleo producendo lesioni diagonali per trazione.



Sotto le condizioni esposte in precedenza, può formarsi un meccanismo a puntone realizzato da barre orizzontali e verticali adeguatamente ancorate, così come da un sistema di barre inclinate in compressione realizzate dal calcestruzzo compresso tra le fessure adiacenti.

Affinché tale meccanismo possa funzionare, le staffe orizzontali non sono sufficienti, ma sono necessarie anche delle barre verticali, disposte non solo negli angoli del nucleo.


Progettazione sismica di nodi trave-colonna. Meccanismi ciclici di trasferimento del taglio

E’ noto che durante il primo ciclo di carico in campo plastico, il calcestruzzo fornisce un contributo significativo alla resistenza a taglio, che si deteriora con l’aumentare dell’ampiezza dei cicli di carico in campo plastico. Cicli di carico ad elevate deformazioni post-elastiche causano permanenti deformazioni nelle barre delle travi che possono eventualmente arrivare all’apertura di una frattura all’interfaccia tra la trave e la colonna.Sotto queste condizioni le forze di compressione nel calcestruzzo diventano trascurabili, con un conseguente aumento della forza di ancoraggio sviluppata dalle barre d’armatura nel passaggio attraverso il nodo.


Progettazione sismica di nodi trave-colonna. Alle barre longitudinali è richiesto, in tale situazione, di trasmettere anche le forze di compressione precedentemente trasmesse dalla zona compressa della trave, il che conduce ad un significativo aumento delle tensioni di ancoraggio nel nucleo del nodo trave-colonna, specialmente nelle zone lontane dalle travi, poiché la diffusione dei fenomeni di snervamento dalla trave al nodo trave-colonna conduce ad un deterioramento dei fenomeni di aderenza tra il calcestruzzo e l’acciaio.

Tensioni di aderenza particolarmente elevate possono svilupparsi in prossimità del nucleo del nodo trave-colonna producendo un significativo scorrimento delle barre d’armatura della trave; la presenza della compressione assiale può portare, però, ad un miglioramento delle condizioni di aderenza, ma non può prevenire la diffusione dei fenomeni di snervamento provenienti dalla trave.

I fenomeni precedentemente esposti conducono ad una drastica riduzione del contributo del puntone in calcestruzzo nel trasferimento del taglio orizzontale del giunto ed una conseguente crescita nel contributo offerto dal meccanismo a tirante.


Progettazione sismica di nodi trave-colonna. La risposta di un nodo trave-colonna interno ad azioni di natura ciclica dipende dalla tipologia e disposizione delle barre d’armatura utilizzate.

Questo provino possiede un’eccellente risposta caratterizzata da elevati valori della resistenza e da grandi capacità deformative, con limitati danni nella colonna. Inoltre ha mantenuto inalterata per 7 cicli la propria resistenza e le proprie capacità dissipative.



Questo provino è stato progettato utilizzando il 58% dell’armatura a taglio richiesta e barre longitudinali di diametro maggiore del 72% rispetto al massimo diametro consentito usualmente in zona sismica. Il degrado della rigidezza e della resistenza sono molto pronunciate.

La conclusione di entrambe le prove sperimentali è avvenuto al raggiungimento del collasso da parte dei provini, dovuto, in entrambi i casi, da un eccessivo deterioramento dell’ancoraggio piuttosto che da un superamento della capacità resistente a taglio.



L’uso delle staffe d’armatura nei nuclei dei nodi trave-colonna incrementa la resistenza a taglio

Un incremento dell’armatura longitudinale della colonna porta ad un incremento della resistenza a taglio del nodo minore rispetto a quella fornito da un aumento dell’armatura trasversale, ma praticamente il suo contributo è trascurabile.

Il valore del carico assiale della colonna non influenza la resistenza a taglio del nodo ed incrementa semplicemente la resistenza a taglio in corrispondenza della formazione della prima fessura.

Effetto della trave trasversale e della soletta d’impalcato

La trave trasversale è disposta in direzione ortogonale rispetto all’asse della trave considerata, ed incrementa la resistenza a taglio di un giunto del 20%; questo effetto favorevole è dovuto sia ad una crescita dell’area del nodo impegnata dalla sollecitazione di taglio sia al confinamento offerto al nodo dalla trave secondaria, poiché previene la deformazione la laterale del nodo trave-colonna dopo l’inizio della fessurazione.



L’effetto favorevole fornito dalla presenza della trave secondaria è stato anche osservato nel caso del nodo trave-colonna esterno; ad ogni modo le travi trasversali in una struttura reale fanno parte del sistema sismo-resistente e quindi è possibile che alla loro estremità si formino, a contatto con il nodo, delle cerniere plastiche.

Se si considera il comportamento reale di una struttura a telaio, staticamente indeterminata, piuttosto che quello di una sottostruttura, rappresentante un nodo trave-colonna, si nota come il vincolo offerto all’espansione laterale del nodo dalle travi adiacenti sviluppi forze assiali che contribuiscono al confinamento del nodo.

La soletta, nei nodi trave-colonna esterni, induce elevati fenomeni torsionali sulla trave trasversale, che è in questo caso anche una trave d’angolo; una volta raggiunta la loro resistenza a torsione, le travi trasversali riducono drasticamente la loro efficacia nel contenere lateralmente il nodo trave-colonna.



L’armatura della soletta parallela all’asse della trave esalta la sua resistenza a momento flettente negativo; questa crescita della resistenza a momento negativo potrebbe portare alla formazione della cerniera plastica nella colonna piuttosto che nella trave. Il contributo fornito dall’armatura presente in soletta è affetto dal livello di deformazione plastica raggiunta all’interno del nodo trave-colonna, fornendo il massimo contributo alla resistenza a momento negativo per elevati valori di duttilità sviluppata nel nodo.

La larghezza efficace della soletta, che deve essere presa in conto nella stima della resistenza flessionale della trave, può essere assunta solitamente come la minore delle seguenti quantità: (1) un quarto della luce della trave (2) metà o un quarto della distanza tra due travi adiacenti.



Progettazione a taglio.


Progettazione sismica di nodi trave-colonna. Verifiche di resistenza per i nodi (Ordinanza 3274)

Si definisce nodo la zona del pilastro che si incrocia con le travi ad esso concorrenti.Si distinguono due tipi di nodo:— nodi interamente confinati: così definiti quando in ognuna delle quattro facce verticali siinnesta una trave. Il confinamento si considera realizzato quando su ogni faccia la sezione dellatrave si sovrappone per almeno i 3/4 della larghezza del pilastro, e su entrambe le coppie di facceopposte del nodo le sezioni delle travi si ricoprono per almeno i 3/4 dell’altezza;— nodi non interamente confinati: tutti i nodi non appartenenti alla categoria precedente.

La verifica di resistenza del nodo si assume automaticamente soddisfatta nel caso che esso siainteramente confinato.Per nodi non confinati, appartenenti a strutture di DC"A" e "B" deve essere verificata la seguentecondizione:

st st ck

y

n A R0.15fi b

⋅≥ ⋅

⋅nella quale nst è il numero di braccia delle staffe orizzontali presenti lungo l’altezza del nodo,Ast è l’area di ciascuna barra, i è l’interasse delle staffe, e b è la larghezza utile del nodo.



Limiti geometrici (Ordinanza 3274)

Sono da evitare per quanto possibile eccentricità tra l’asse della trave e l’asse del pilastro concorrenti in un nodo. Nel caso che tale eccentricità superi 1/4 della larghezza del pilastro la trasmissione degli sforzi deve essere assicurata da armature adeguatamente dimensionate allo scopo.

Armature trasversali

Indipendentemente da quanto richiesto dalla verifica di resistenza richiesta per il pilastro, lungo le armature longitudinali del pilastro che attraversano i nodi non confinati devono essere disposte staffe di contenimento in quantità almeno pari alla maggiore prevista nelle zone del pilastro inferiore e superiore adiacenti al nodo. Questa regola può non essere osservata nel caso di nodi interamente confinati.



Ancoraggi e sovrapposizioni (Ordinanza 3274)

Le armature longitudinali delle travi, sia superiori che inferiori, devono attraversare, di regola, il nodo senza giunzioni.

Quando ciò non risulti possibile, sono da rispettare le seguenti prescrizioni:

— le barre vanno ancorate oltre la faccia opposta a quella di intersezione, oppure rivoltate verticalmente in corrispondenza di tale faccia, a contenimento del nodo;

— la lunghezza di ancoraggio va calcolata in modo da sviluppare una tensione nelle barre pari a 1,25 fyk, e misurata a partire da una distanza pari a 6 diametri dalla faccia del pilastro verso l'interno.



Armatura non convenzionale


Progettazione sismica di setti in c.a. Caratteristiche sismiche di setti in c.a.

Il ruolo dei muri nelle strutture in c.a. gettate in opera è essenzialmente quello di assorbire le azioni sismiche. In molti casi i muri trasferiscono la maggior parte del taglio alla base, mentre i telai sono progettati solo come seconda linea di difesa atta ad intervenire dopo la fessurazione od il collasso dei muri.

Il vantaggio principale offerto dai setti in c.a. è il significativo incremento di rigidezza che comporta una conseguente riduzione degli effetti del II ordine e quindi un aumento della sicurezza strutturale, così come un ridotto grado di danneggiamento degli elementi strutturali il cui costo è spesso maggiore delle strutture stesse.

Un altro vantaggio dei muri in c.a. consiste nel fatto che, anche se fortemente fessurati, conservano ancora la loro capacità di sopportare i carichi verticali, a differenza di quanto succede spesso per i pilastri in c.a..


Progettazione sismica di setti in c.a.

Caratteristiche sismiche di setti in c.a.

Un altro vantaggio consiste nel fatto che le caratteristiche di edifici con setti in c.a. sono solitamente più affidabili di quelle dei corrispondenti edifici a telaio, in quanto certamente le cerniere plastiche si formeranno in corrispondenza delle travi e non dei muri ed inoltre risulta di minor importanza l’influenza della presenza dei tamponamenti sul comportamento globale della struttura.

Nonostante ciò le normative sismiche sino a poco tempo fa prevedevano coefficienti di comportamento minori per le strutture con setti.

Tale atteggiamento prudente era dovuto al timore di crisi fragili per taglio nei setti.

La tendenza moderna, basata sugli studi più recenti, è comunque quella di aumentare il coefficiente di comportamento di strutture a setti in c.a., portandolo circa agli stessi livelli del corrispondente coefficiente per le strutture a telaio.



Caratteristiche di setti in c.a. per carichi orizzontali monotoni

La duttilità dei setti in c.a. per azioni orizzontali monotone è solitamente elevata

In genere sezioni con ringrossi laterali offrono una maggiore garanzia nei confronti dei fenomeni di instabilità, soprattutto quando si verifica l’espulsione del copriferro che compprta un’ulteriore riduzione della sezione efficace.

La resistenza a flessione della sezione è poco influenzata dall’armatura dell’anima del setto, comunque una diminuzione del passo delle barre comporta un aumento della duttilità.

La resistenza a flessione non potrebbe a rigore essere calcolata con le metodologie tipiche delle travi in c.a. basate sull’ipotesi di conservazione delle sezioni piane. Tale approccio comunque può dare indicazioni utili ai fini progettuali.


Progettazione sismica di setti in c.a. Caratteristiche di setti in c.a. per carichi orizzontali monotoni

Il fattore di duttilità relativo alla curvatura può ancora essere definito, anche se in modo rozzo, come per le travi, anche se particolare attenzione deve essere riposta nei diversi gradi di confinamento del calcestruzzo ed alla presenza di più livelli di armatura.

Ulteriori incertezze sono insite nella valutazione della lunghezza delle cerniere plastiche per la valutazione delle capacità dissipative dei muri in c.a.



Caratteristiche di setti in c.a. per carichi orizzontali ciclici

Il fattore che principalmente influenza le caratteristiche sismiche di un muro consiste nella sua snellezza, espressa comunemente con il rapporto fra altezza e lunghezza hw/lw.

Muri di snellezza elevata, hw/lw>2, se ben progettati e realizzati, possiedono caratteristiche duttili e da modalità di crisi prettamente flessionale, come succede per le travi.

D’altro canto, nei muri di modesta snellezza, hw/lw>1, le prestazioni sismiche sono governate dal comportamento a taglio, che può provocare crisi fragili per scorrimento.

Nel caso di muri snelli la crisi si raggiunge per raggiungimento della crisi in corrispondenza dell’anima, solo dopo lo sviluppo di elevate deformazioni flessionali e da taglio.

A volte l’apertura di lesioni approssimativamente orizzontali può provocare fenomeni di eccentricità del carico con lo sviluppo quindi di deformazioni fuori piano del muro.


Progettazione sismica di setti in c.a. Caratteristiche di setti in c.a. per carichi orizzontali ciclici

Occorre notare anche che nei muri snelli si possono sviluppare alla base sollecitazioni flettenti di valore elevato. C iò può provocare trazioni in fondazione con conseguente rotazione del muro attorno ad un punto prossimo allo spigolo in compressione.

Risposta isteretica tipica di muri snelli



Nel caso di muri tozzi le modalità di crisi possono essere diverse a seconda dei casi.

Quando non sia presente un’adeguata armatura orizzontale, la crisi sopraggiunge per trazione diagonale, che si sviluppa lungouna frattura diagonale.

Tale modalità di crisi può essere evitata predisponendo un’adeguata armatura orizzontale e verticale.

Occorre notare che, mentre per muri snelli è sufficiente predisporre solo armatura da taglio orizzontale, come per le travi e le colonne, nei muri tozzi un’adeguata armatura verticale risulta necessaria per lo sviluppo dei meccanismi a traliccio. L’equilibri dei puntoni diagonali in calcestruzzo che non intersecano le facce verticali del muro può infatti essere garantito solo dalla presenza di armatura verticale diffusa lungo il muro.

Nel caso l’armatura sia adeguata, la crisi si raggiunge per raggiungimento della crisi dei puntoni diagonali compressi. Tale modalità di crisi si esalta nel caso di carichi ciclici, nel qual caso si sviluppano lesioni diagonali nei due sensi. Una simile modalità di crisi può essere inibita solo limitando i livelli di tensioni tangenziali nelle sezioni critiche del muro.




Armatura non adeguata Armatura adeguata



Una modalità di crisi tipica dei muri tozzi è lo scorrimento a taglio, comunemente associato a bassi livelli di sforzo normale ed elevati valori della sollecitazione di taglio.

Tale modalità di crisi è simile a quella già osservata per le travi soggette ad elevate azioni cicliche di taglio. La sua caratteristica principale è costituita dallo sviluppo di elevate deformazioni lungo lesioni orizzontali generate dalle sollecitazioni flessionali, che provocano conseguentemente una drastica riduzione della rigidezza e della capacità dissipativa del muro.




Influenza della presenza di armatura non convenzionale: armatura bi-diagonale.



Caratteristiche di setti in c.a. con aperture

Le normative non riportano particolari indicazioni per i casi in cui nei muri in c.a. siano presenti aperture di ampiezza limitata ed andamento irregolare: Nonostante ciò si possono identificare in alcuni casi, non previste modalità di rottura fragile.


Progettazione sismica di setti in c.a. Muri accoppiati

Sistemi costituiti dall’accoppiamento di muri, se correttamente progettati, possono possedere caratteristiche di elevata duttilità, essendo capaci di dissipare elevate quantità di energia mediantelo sviluppo di fenomeni plastici nelle travi di collegamento.

La differenza fondamentale fra le strutture a telaio ed i sistemi di muri accoppiati consiste nel fatto che la resistenza a flessione (e la rigidezza) delle travi di collegamento risulta essere sensibilmente minore rispetto alla resistenza dei muri, cosicchéinevitabilmente le cerniere plastiche si localizzano nelle travi.

I muri generalmente rimangono in campo elastico eccetto forse per le sezioni di base che normalmente si possono plasticizzareper terremoti di elevata intensità.

La localizzazione del danneggiamento in corrispondenza delle travi di collegamento facilita le operazioni di riparazione post-terremoto.



Ordinanza 3274: definizioni

Si definiscono pareti gli elementi portanti verticali quando il rapporto tra la minima e la massima dimensione della sezione trasversale è inferiore a 0,3

Lo spessore delle pareti deve essere generalmente non inferiore a 150 mm, oppure a 200 mm nel caso in cui siano da prevedersi armature ad X nelle travi di collegamento.

Lo sforzo assiale normalizzato (νd) prodotto dai carichi di gravità non deve eccedere 0,4.



Ordinanza 3274: calcolo delle sollecitazioni

Per le strutture in DC"B" la distribuzione dei momenti flettenti e degli sforzi di taglio lungo l’altezza delle pareti è quella derivante dall’analisi dell’edificio.

Per le pareti semplici delle strutture in DC"A" vale quanto segue.

— Il diagramma dei momenti di calcolo si ottiene linearizzando dapprima il diagramma dei momenti ottenuti dall’analisi (congiungendo i punti estremi), e poi traslando verticalmente il diagramma linearizzato per una distanza pari ad hcr (altezza della zona inelastica di base).

L’altezza hcr è data dal più grande dei seguenti valori di: l’altezza della sezione di base della parete (l), un sesto dell’altezza dell’edificio (H), l’altezza del piano terra.



Ordinanza 3274: calcolo delle sollecitazioni

- Il diagramma degli sforzi di taglio di calcolo si ottiene moltiplicando quello ottenuto dall’analisi per il fattore α dato da:

nella quale γRd = 1,20, MRd ed MSd sono rispettivamente il momento resistente della sezione di base della parete, calcolato considerando le armature effettivamente disposte, ed il corrispondente momento ottenuto dall’analisi.

Il fattore di amplificazione α deve essere calcolato per entrambi i versi della azione sismica, applicando il fattore di amplificazione calcolato per ciascun verso ai momenti calcolati con l’azione agente nella medesima direzione.

Nel caso di pareti tozze (H/l < 2) si applica solo l’amplificazione degli sforzi di taglio, mentre i momenti di calcolo possono coincidere con quelli forniti dall’analisi.


Progettazione sismica di setti in c.a. Ordinanza 3274: particolari costruttivi

Le armature, sia orizzontali che verticali, devono essere disposte su entrambe le facce della parete.

Le armature presenti sulle due facce devono essere collegate con legature in ragione di almeno nove ogni metro quadrato.

Il passo tra le barre deve essere non maggiore di 30 cm. Il diametro delle barre deve essere non maggiore di un decimo dello spessore della parete. Il rapporto geometrico ρ dell’armatura totale verticale deve essere compreso tra i seguenti limiti:

0,25% ≤ ρ ≤ 4% qualora il rapporto tra altezza e lunghezza della parete non sia maggiore di 4, altrimenti 1% ≤ ρ ≤ 4%

Uguali condizioni vanno rispettate per l’armatura orizzontale.

Un’armatura trasversale orizzontale più fitta va disposta alla base della parete per un’altezza pari alla lunghezza in pianta (l) della parete stessa, in vicinanza dei due bordi per una lunghezza pari a 0,20 l su ciascun lato. In tali zone l’armatura trasversale deve essere costituita da tondini di diametro non inferiore a 8 mm, disposti in modo da fermare tutte le barre verticali con un passo non superiore a 10 volte il diametro della barra o a 25 cm.



Ordinanza 3274: verifiche di resistenza

a) Flessione

In ogni sezione il momento resistente, associato al più sfavorevole valore dello sforzo normale e calcolato come per le situazioni non sismiche, deve risultare superiore od eguale al momento esterno di calcolo.

b) Taglio

— Verifica dell’anima a compressione

— Verifica del meccanismo resistente a trazione

— Verifica a scorrimento lungo piani orizzontali


Progettazione sismica di travi di collegamento

Ordinanza 3274: verifiche di resistenza

Travi aventi altezza pari allo spessore del solaio non sono da considerare efficaci ai fini del collegamento.

La verifica delle travi di collegamento è da eseguire con i procedimenti previsti per le travi in genere se è soddisfatta almeno una delle due condizioni seguenti:

- il rapporto luce netta e altezza è uguale o superiore a 3;

-lo sforzo di taglio di calcolo risulta:

Se le condizioni precedenti non sono soddisfatte lo sforzo di taglio deve venire assorbito da armature ad X, con sezione pari ad As per ciascuna diagonale, che attraversano diagonalmente la trave e si ancorano nelle pareti adiacenti, in modo da soddisfare la relazione:

essendo α l’angolo tra le diagonali e l’asse orizzontale. In ogni caso deve risultare: Vd < 15 b d τrd


Progettazione sismica di travi di collegamento Ordinanza 3274: particolari costruttivi

Nel caso di armatura ad X, ciascuno dei due fasci di armatura deve essere racchiuso da armatura a spirale o da staffe di contenimento con passo non superiore a 100 mm.

In questo caso, in aggiunta all’armatura diagonale sarà disposta su ciascuna faccia della trave una rete di diametro 10 mm a maglia quadrata di lato 10 cm, ed armatura corrente di 2 barre da 16 mm ai bordi superiore ed inferiore.

Gli ancoraggi delle armature nelle pareti saranno del 50% più lunghi di quanto previsto per il dimensionamento nelle zone non sismiche.


Progettazione sismica di diaframmi

Solai

I solai nelle strutture in c.a. sono tipicamente progettati per le sole azioni verticali. In realtà durente un terremoto essi devono connettere tutti gli elementi verticali – pilastri e muri – distribuendo tutte le azioni sismiche orizzontali, funzionando da veri e prorpi diaframmi orizzontali.

La connessione fra solai ed elementi verticali, specialmente muri, può costituire un potenziale elemento fragile nella trasmissione delle azioni sismiche, impedendo di fatto agli elementi verticali di sviluppare tutta la loro capacità resistente e/o dissipativa.

Il problema diviene particolarmente rilevante nei seguenti casi:

- forma molto irregolare in pianta: rientri, forme allungate o gradi aperture;

- edifici con una distribuzione non uniforme degli elementi verticali resistenti;

- accoppiamento di sistemi di diversa rigidezza rispetto alle azioni orizzintali;

- strutture caratterizzate da brusche variazioni di rigidezza degli elementi verticali.


Progettazione sismica di diaframmi

In questi casi il funzionamento dei diaframmi dovrebbe essere verificato modellando i diaframmi stessi accuratamente come elementi piani o travi alte su vincoli cedevoli elasticamente, rappresentanti le strutture portanti verticali.

Ordinanza 3274

Verifiche di resistenza

Per tutte le strutture deve essere verificato che i solai siano in grado di trasmettere nel loro piano ai diversi elementi da essi collegati le forze derivanti dall’analisi d’assieme dell’edificio, maggiorate del 30%.


Influenza dei tamponamenti Ordinanza 3274

Criteri generali

Le prescrizioni di cui al presente punto si riferiscono ad edifici con struttura in cemento armato e tamponamenti in muratura non collaboranti, costruiti dopo la maturazione della struttura, tradizionalmente considerati elementi non strutturali.

È in generale necessario considerare:

— le conseguenze di possibili irregolarità in pianta o in altezza provocate dalla disposizione dei tamponamenti;

— gli effetti locali dovuti all’interazione tra telai e tamponamenti.

Sono esclusi dalle prescrizioni i tamponamenti interni di spessore non superiore a 100 mm.

Irregolarità provocate dai tamponamenti

Qualora la distribuzione dei tamponamenti sia fortemente irregolare in pianta, gli effetti sulla distribuzione delle forze equivalenti al sisma dovranno essere valutati e tenuti in conto. Questo requisito si intende soddisfatto incrementando l’eccentricità accidentale di un fattore 2.


Influenza dei tamponamenti Ordinanza 3274

Qualora la distribuzione dei tamponamenti sia fortemente irregolare in altezza, la possibilità di forti concentrazioni di danno ai piani con significativa riduzione dei tamponamenti dovrà essere considerata. Questo requisito si intende soddisfatto incrementando le azioni di calcolo per gli elementi verticali (pilastri e pareti) dei piani con riduzione dei tamponamenti di un fattore 1.4.

Effetti locali

Nel caso in cui i tamponamenti non si estendano per l’intera altezza dei pilastri adiacenti, gli sforzi di taglio da considerare per la parte del pilastro priva di tamponamento dovranno essere calcolati utilizzando la relazione relativa alla progettazione di strutture al alta duttilità, dove l’altezza lp sarà assunta pari alla parte di pilastro priva di tamponamento. L’armatura risultante dovrà essere estesa per una distanza pari alla profondità del pilastro oltre la zona priva di tamponamento.

Nel caso in cui l’altezza della zona priva di tamponamento fosse inferiore a 1.5 volte la profondità del pilastro, dovranno essere utilizzate armature bi-diagonali.

Nel caso precedente e nel caso in cui il tamponamento sia presente su un solo lato di un pilastro, l’armatura trasversale da disporre alle estremità del pilastro dovrà essere estesa all’intera altezza del pilastro.


Influenza dei tamponamenti

Ordinanza 3274

Limitazioni dei danni ai tamponamenti

In zone sismiche 1, 2 e 3, dovranno essere adottate misure atte ad evitare collassi fragili e prematuri dei pannelli di tamponamento esterno e la possibile espulsione di elementi di muratura in direzione perpendicolare al piano del pannello.

Questa regola si intende soddisfatta con l’inserimento di leggere reti in acciaio sui due lati della muratura, collegate tra loro a distanza non superiori a 500 mm sia in direzione orizzontale sia in direzione verticale, ovvero con l’inserimento di elementi di armatura orizzontale nei letti di malta, a distanza non superiore a 500 mm.

costruzioni in zona sismica. parte 3b.docenti.ing.unipi.it/~a009759/zone_sismiche_3b.pdf ·...

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