6. MODELO COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD

6.1. Introducción

El Modelo Costo - Volumen - Utilidad - está elaborado para servir de apoyo fundamental a la actividad de planear, es decir, proyecta las acciones a fin de lograr el desarrollo integral de la empresa.

En el Proceso de planificación, toda empresa debe estar consciente de que tiene tres elementos para encauzar su futuro; costos, volúmenes y precios. El éxito dependerá de la creatividad e inteligencia con que se manejen dichas variables.

El análisis de la relación Costo - Volumen - Utilidades se aplica no sólo a las proyecciones de utilidades, si no que además es útil en todas las áreas de toma de decisiones. Es útil en la toma de decisiones con respecto a:

- El Costo de un Producto- Determinación de Precios- Selección de Canales de Distribución- Decisiones entre las alternativas de Fabricar o Comprar- Determinación de métodos de Producción Alternativos- Inversiones de Capital, etc...

La Relación Costo - Volumen- Utilidad, Depende de una cuidadosa segregación de los costos de acuerdo a su variabilidad. Los costos, como se expresó anteriormente, pocas veces encajan dentro de las categorías de Costos totalmente variables o totalmente fijos. Los Costos Fijos son sólo relativamente fijos y esto sólo durante períodos limitados, a la larga todos los costos fijos convergen en los costos variables.

Este análisis representa la Base para establecer el Presupuesto variable, el cual es un instrumento eficaz en la planeación y el control. Una vez que se han determinado los elementos fijos y variables de cada costo, puede prepararse un Pronóstico de utilidades para distintos niveles de operación. No obstante que los datos de costo Volumen - utilidad, proporcionan a la administración de una empresa datos significativos para los fines de planeación y control, éstos no deben considerarse como instrumentos de precisión, pues los resultados bajo este método se basan en ciertas condiciones supuestas que es difícil se puedan realizar en conjunto en la realidad, pero como parámetro de referencia presenta importantes aportes a la dirección de la empresa.

Algunas suposiciones básicas son las siguientes:

1. La mezcla de Ventas debe ser igual a la mezcla pronosticada.

2. Los precios de venta de los Productos no varían en los distintos niveles de actividad.

1

3. La capacidad productiva de la planta permanecerá relativamente constante.

4. La eficiencia de la planta será igual a la estimada.

5. El precio de los materiales y el monto de las remuneraciones no diferirán significativamente de los datos pronosticados.

6. La variabilidad de los costos se ajusta a la estimada.

7. Una característica común a toda proyección y que debe ser mencionada, es que mientras más largo es el lapso de tiempo que ésta abarca, menor es la confiabilidad que presentan los datos del pasado como base de proyección.

6.2. Análisis de Punto de Equilibrio

Concepto

Situación en la cual la empresa no obtiene Pérdidas ni Utilidades, o sea, el resultado es igual a cero. Equilibrio perfecto.

En términos del enfoque contributivo, el Margen de Contribución total (MC), absorbe total y exactamente los costos constantes, o sea:

MC=CC

A partir de este punto la contribución de cada unidad vendida constituye una ganancia neta.

La gráfica de equilibrio revela la utilidad estimada que se obtendrá con distintos volúmenes de ventas, indica también las ventas mínimas para no sufrir pérdidas.

Una empresa eficiente debe operar a un nivel superior a su punto de equilibrio para poder reponer sus equipos, distribuir dividendos (utilidades) y tomar reservas para enfrentar las eventualidades y proyectar futuras políticas de expansión.

El Punto de equilibrio puede derivarse matemáticamente de la siguiente forma:

IT = CT P (X) = CV (X) +CF P(X) - CV (X) = CF X (P - CV) = CF CF X = -------- (p - cv)

IT = Ingreso Total

CT = Costo TotalP = Precio Venta UnitarioCV = Costos Variables UnitariosCF = Costos Fijos

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Costos e IngresosVentas

VENTAS

PerdidaCostos Fijos

Costos Variables

UtilidadPunto de Equilibrio

utilidadPunto de equilibrio

Perdida

Ventas

Costos

Costos e Ingresos

Tanto los Costos Fijos, como los variables pueden incluir los de producción, administración y ventas. El punto de equilibrio se determina dividiendo los costos fijos por el margen de contribución unitario.

EjemploCostos Fijos -- $ 10.000.000Precio de Venta $ 1Costo Va r. unitario $ 0,6

P. E. U. = 10.000.000 = 25.000.000.- Unidades 1 - 0,60

P. E. $ = 10.000.000 = $ 25.000.000.- 1 - 0,6 1

PUNTO DE EQUILIBRIO

El patrón de una gráfica de Punto de Equilibrio ofrece una indicación de la naturaleza de la actividad del negocio. Las empresas que tienen costos fijos muy elevados, normalmente tienen una gráfica de equilibrio similar a la siguiente:

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Punto de equilibrio

Pérdida

Ventas

Costos

utilidad

Costos e Ingresos

Por el contrario, existen empresas cuyos costos fijos no son elevados y que dedican gran parte de sus esfuerzos a reducir los costos. Su gráfica de punto de equilibrio es la siguiente:

En empresas de este tipo la mayor dedicación esta orientada a mejorar la relación de Costos - Precio de venta de tal manera que el punto de equilibrio baje y el margen de utilidad se amplíe.

Este modelo presenta una variedad de aplicaciones, algunas de las cuales se señalan a continuación:

6.3. Decisiones Respecto a Cierres de Planta

Para tomar este tipo de decisiones debe hacerse una diferenciación sobre los costos desembolsables y los costos no desembolsables. Los costos variables en general pueden considerarse como costos desembolsables, los costos fijos pueden caer bajo cualquiera de los dos tipos.

Los costos desembolsables, aunque no varían con los cambios en la producción o rendimiento, representan gastos en efectivo por incurriese en ellos periódicamente, ejemplos: arriendos, equipos, agua, luz, comunicaciones, seguros, etc.

Costos no desembolsables fijos, representan gastos o erogaciones efectuadas previamente y de los cuales se pueden obtener beneficios ejemplo: depreciación.

La diferencia entre los ingresos de ventas y el total de costos desembolsable equivale a utilidad en efectivo, se presenta a continuación un ejemplo de este análisis:

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Punto de Cierre

Costos Desembolsables

Punto de equilibrio Costos no desembolsables

utilidad

5 10 15 20 25 30 35 40

Costos Fijos

Punto de Equilibrio

35-30-25-20-15-10- 5-

6.4. Decisiones Respecto a la Expansión de Planta

Las Gráficas de equilibrio pueden emplearse para revelar el efecto de un cambio auténtico o propuesto en las condiciones de operación. Esto puede ilustrarse mostrando el efecto de una expansión de planta sobre los costos, el volumen y las utilidades. Se tomará el supuesto que la relación existente entre los costos variables y las ventas no será afectada por el cambio. (proporcionalidad)

Se presenta a continuación una situación de expansión de planta en forma Gráfica. A la situación dada en el punto anterior, se le aumentan las ventas A $ 50.000, en un plazo breve, lo que genera que la planta aumentará su capacidad de producción de, $ 40.000 a $ 60.000 de ventas, pero también aumentará los costos fijos en $ 2.500.

5

5 10 15 20 25 30 35 40

Costos Fijos actuales

35-30-25-20-15-10- 5-

Nuevo Punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio Actual

Este Gráfico nos muestra que la expansión de planta hace que los Costos Fijos suban el punto de equilibrio de $ 25.000 a $34.000. Además que la utilidad que se obtiene en el nivel de venta de $50.000 es de $ 7.500, en comparación con los $ 6.000 de las ventas a un nivel de $ 40.000, más aún, sin en el futuro la planta opera a su capacidad del $ 60.000 de ventas, la utilidad aumentaría a $11.500. En una decisión de inversión de capital como ésta, debe considerarse la utilidad estimada sobre la inversión inicial.

6.5. Planeación de Utilidades

Este modelo ayuda a la administración para determinar las acciones que se deben tomar con la finalidad de lograr cierto objetivo, el que es conocido como utilidades, las que deberían ser suficientes para remunerar el capital invertido en la empresa. De acuerdo con lo que se imponga como meta u objetivo cada empresa, se puede calcular cuanto hay que vender, a qué costos y a qué precio, para lograr determinadas utilidades.

La fórmula es simple:

Costos Fijos + Utilidad DeseadaUnidades por Vender = -----------------------------------------

Margen Contribución Deseado

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Ejemplos

Una empresa tiene una inversión en activos de $ 1 0.000.000, los accionistas desean un 30% de rendimiento antes de impuestos. Tiene Costos variables de $ 2.000 por unidad, el precio de venta es de $ 5.000 por unidad, con costos fijos de $ 2.000.000 ¿ Cuánto tiene que vender para dar a los accionistas la utilidad deseada?

Rendimiento deseado 30% de $ 10.000.000 = $ 3.000.000

Unidades por Vender = 2.000.000 + 3.000.000---------------------------- = 1.667 unidades

(5.000 - 2.000)

Si vende 1.667 unidades por el margen de contribución de $ 3.000 resulta:

1.667 x 3.000 = 5.000.000.-

Que sería la cantidad necesaria para cubrir los $ 2.000.000 de Costos Fijos y los $ 3.000.000 de utilidades.

Si se quiere hacer más completo el ejemplo, sería necesario introducir el aspecto Fiscal, el cálculo sería:

Costos Fijos + Utilidad deseada después de Impuesto---------------------------------

( 1 - t)Unidades por Vender = ---------------------------------------------------------

Margen Contribución Unitario

Donde (1 - t) = El complemento de la Tasa Fiscal.

Se podría pensar en 20% como Tasa, donde el complemento sería 1 - 0,20 = 0,80. Si al ejemplo anterior se le pidiera un 20% de rendimiento sobre la inversión después de IMPUESTO. , la forma de cálculo sería el siguiente:

Rendimiento Deseado = 20% x 10.000.000. - = 2.000.000 D/ IMPTO.Margen Contribución Unitario = $ 3.000

2.000.000 + 2.000.000 ------------ (1-0,2)

A)Unidades Por Vender = ---------------------------------------------- 1.500 unidades (5.000 - 2.000)

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1.000.000800.000600.000400.000200.000

(200.000)(400.000)(600.000)(800.000)

(1.000.000) unidades2 4 6 8 10 12 14 16

B) Si la Tasa de impuesto fuera de40% el resultado sería:

2.000.000+ 2.000.000 --------------( 1 - 0,40)

Unidad por vender = -------------------------------- = 1,778 unidades (5.000 - 2.000)

En el caso (A), se necesitaría 1.500 unidades para obtener $ 2.000.000 de utilidad después de Impuesto. , para el caso B, estas llegan a 1,778 unidades, para lograr el mismo resultado.

Gráfica Volumen - Utilidades

Unidades 600 10.000 14.000 20.000Ventas $ 900.000 1.500.000 2.100.000 3.000.000Costo variable $300.000 500.000 700.000 1.000.000

----------- ------------ ------------ ------------600.000 1.000.000 1.400.000 2.000.000

Costos Fijos $ 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000

Utilidad (perdida) (400.000) 0 400.000 1.000.000

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6.6. Análisis de Cambios en las Variables del Modelo Costo Volumen Utilidad

Variable Costos Variables

Una estrategia para incrementar utilidades, y por lo tanto, hacer bajar el punto de equilibrio, es tratar de reducir los Costos Variables, lo cual se logra utilizando eficazmente los recursos e insumos, o empleando materias primas de buena calidad y a un menor costo que las normalmente en uso. Al disminuir los costos variables aumenta el Margen de Contribución, en caso contrario éste se ve disminuido originando iguales condiciones en las utilidades.

Variable Precio de Venta

Para aquellas empresas que no están sujetas al control de precios, resulta muy interesante conocer las diferentes opciones que se pueden manejar al controlar por sí mismas esta variable. Al respecto es evidente el efecto que tienen los precios sobre la demanda, y por ende en los resultados de una empresa.

Al analizar el comportamiento de los costos Variables, respecto de una disminución de los precios de venta, es factible indicar que dicha situación produce un efecto en las utilidades y no implica un aumento de los costos variables en proporción. Este análisis resulta evidente, debido a que la base sobre la que se reducen los precios es siempre mayor que la, base sobre la cual se pudieran incrementar los costos variables. Esto es válido si se trata del mismo porcentaje de reducción o incremento.

Variable Costos Fijos.

Las variaciones de este tipo de costos, obedecen principalmente a cambios en el Volumen de actividad de una determinada entidad, es decir, un aumento en la productividad de la misma. Es común apreciar empresas que amplían sus operaciones y por lo tanto deben incurrir en costos adicionales para solventar dichos aumentos. En este contexto existen costos que se relacionan mas bien con la Empresa que con el producto, éstos son los llamados Costos Fijos, los que como se expresó también pueden verse modificados, de tal modo que ante un aumento en los mismos, la empresa tenga que realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos.

Cuando se produce un aumento de estos costos, el punto de equilibrio se mueve hacia la derecha de la Gráfica.

Variable Volumen

Cualquier incremento de volumen arriba del punto de equilibrio actual representa un aumento de las utilidades y cualquier disminución del volumen trae aparejado un decremento de las mismas.

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Al analizar las diferentes variables, se explicó lo importante que es simular diferentes acciones con respecto a precios, volumen o costos, a fin de incrementar las utilidades. Esto se puede lograr comparando lo presupuestado con lo que actualmente está sucediendo, y así llevar a cabo diferentes estrategias para cada una de las variables.

6.7. Limitaciones del análisis del punto de equilibrio

El análisis del punto de equilibrio es útil para estudiar las relaciones que existen entre el volumen, los precios y los costos; por lo tanto, es útil para la fracción de precios, para el control de costos y para la toma de decisiones acerca de programas de expansión. Sin embargo, como una guía para las acciones de la administración, tiene algunas limitaciones.

El análisis del punto de equilibrio es especialmente limitado debido a sus implicaciones acerca de las posibilidades de ventas de una empresa. Cualquier gráfica lineal del punto de equilibrio se basa en un precio de ventas constante. Por lo tanto, con la finalidad de estudiar las posibilidades de utilidades bajo diferentes precios, se necesita toda una serie de gráficas (una para cada precio).

El análisis del punto de equilibrio también puede ser deficiente con relación a los costos. Si las ventas aumentan hasta alcanzar niveles a partir de los cuales la planta y el equipo actuales agoten su capacidad, se deberá contratar más empleados adicionales y destinar más dinero al pago de horas extras. Todo esto ocasiona que los costos variables aumenten en forma aguda. Si se llega a requerir equipos y plantas adicionales, los costos fijos también aumentarán. Finalmente, los productos vendidos por la empresa pueden variar en calidad y en cantidad. Tales cambios de la mezcla del producto influyen sobre el nivel y el alcance de la función de costos. El análisis del punto de equilibrio es útil como un primer paso para obtener los datos básicos que se requieren para fijar precios y tomar decisiones financieras. No obstante ello, se requiere de un análisis más detallado antes de que se puedan emitir juicios finales.

6.8. Análisis no lineal del punto de equilibrio

Algunas de la deficiencias del análisis tradicional del punto de equilibrio pueden evitarse mediante el reconocimiento de que es probable que las relaciones sean de tipo no lineal. Por ejemplo, es razonable pensar que tan sólo se puede obtener un incremento de ventas mediante una reducción sucesiva de los precios.

De manera similar, los estudios empíricos indican que el costo variable promedio por unidad disminuye a lo largo de algún rango de producción y que posteriormente empieza a aumentar. Estos supuestos se ilustran en la figura siguiente, la cual refleja los supuestos iniciales de los economistas con relación a las formas que asumen las curvas que proyectan los ingresos totales y los costos totales.

Debido al papel que desempeñan los costos fijos, existe una región inicial en la que se incurre en pérdidas cuando las ventas son relativamente bajas. A continuación de dicha región

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Utilidad

Punto de equilibrio inferior

PerdidaCostos Fijos

Utilidad máximaPunto de equilibrio superior

Unidades producidas y vendidas

existe un área en la cual se logra una utilidad positiva. Posteriormente se alcanza el punto de equilibrio superior más allá del cual se incurre nuevamente en pérdidas. En la región de utilidades, la figura ilustra la producción a la cual se logra una utilidad máxima. Gráficamente, se encuentra en el punto en el cual la pendiente de la curva total de ingresos es igual a la pendiente de la curva total de costos. En términos económicos, las pendientes de estas dos curvas corresponden respectivamente a los ingresos marginales y a los costos marginales. Por lo tanto, se logra una utilidad máxima cuando, en términos económicos, el ingreso marginal es igual al costo marginal. La figura ilustra que, en ese nivel de producción, el monto en el cual

Figura Gráfica del punto de equilibrio no lineal

El ingreso total excede al costo total es el más grande. De tal modo, los principios económicos tradicionales representan una forma de análisis de punto de equilibrio. Alternativamente, podemos afirmar que el análisis del punto de equilibrio puede ser de mayor utilidad cuando se coloca dentro de un marco conceptual de supuestos menos restrictivos con relación a las formas de las funciones de ingresos totales y de costos totales.6.9. Apalancamiento operativo

Para un físico, apalancamiento implica el uso de una palanca para levantar un objeto pesado con una fuerza pequeña. En la terminología de los negocios, un alto grado de

Ingresos y costos

Perdida

11

Ingresos y Costos

0 20 40 60 80 100 120 140

160

120

80

40Costos Fijos $20.000

Ingresos Precio de Venta $2Costos var. Por unidad $1,5

Costos totales

Unidades (Q)

apalancamiento operativo implica que un cambio relativamente pequeño de las ventas provocará un cambio notable en el ingreso operativo neto.

Patrones del apalancamiento operativo

El significado del grado de apalancamiento operativo se ilustra a través de la Figura anterior., en la cual se analiza el desempeño de tres empresas -A, B y C- con diferentes grados de apalancamiento. La empresa A tiene una cantidad relativamente pequeña de cargos fijos ; no tiene mucho equipo automatizado; por lo tanto, su costo por depreciación es bajo. Sin embargo, su línea de costos variables tiene una pendiente relativamente inclinada, lo cual denota que sus costos variables por unidad son más altos que los de las otras empresas.

Ingresos y Costos 160 Ingresos Precio $2

C.V. unitario $1,2 120

Costos Totales 80

40 Costos Fijos $40.000

0 20 40 60 80 100 120 140

Ingresos y Costos Precio $2 160 C.V. unit. $1 Ingresos

Unidades (Q)

12

120 Costos Totales

80

40 Costos Fijos $60.000

0 20 40 60 80 100 120 140Unidades (Q)

Se considera que la empresa B tiene una cantidad normal de costos operativos fijos. Utiliza un equipo automatizado (con el cual un operador puede producir unas cuantas unidades o muchas de ellas con el mismo costo de mano de obra) similar al de las empresas promedio de la industria. La empresa B alcanza su punto de equilibrio a un nivel más alto de operaciones que la empresa A. A un nivel de producción de 4.0 000 unidades, B pierde 8 000 dólares, mientras A alcanza su punto de equilibrio.

La empresa C tiene los costos fijos más altos. Se encuentra altamente automatizada y utiliza máquinas costosas y de alta velocidad que requieren muy poca mano de obra por unidad producida. Debido a esta forma de operar, sus costos variables aumentan lentamente. Como consecuencia de los altos costos indirectos que provocan los cargos que genera la máquina de alto costo, el punto de equilibrio de la empresa C es más alto que el de la empresa A o que el de la empresa B. Sin embargo, una vez que la empresa C alcanza su punto de equilibrio, sus utilidades aumentan más rápidamente que las de las otras empresas.

Las decisiones de apalancamiento operativo de naturaleza alternativa pueden tener una gran incidencia sobre la posición de costos unitarios de cada empresa. Cuando se venden 200 000 unidades, el costo de producción promedio por unidad de cada empresa, el cual se calcula dividiendo los costos totales entre las 200 000 unidades vendidas, es tal como se describe a continuación:

Costo promedio porunidad a un nivel de200 000 unidadesEmpresa A $1.60Empresa B $1.40Empresa C $1.30

Estos resultados tienen aplicaciones importantes. A un volumen de operaciones tan alto como de 200.000 unidades por periodo, la empresa C tiene una superioridad sustancial en costos sobre las otras dos empresas, particularmente sobre la empresa A. La empresa C podría disminuir el precio de su producto a 1.50 dólares por unidad, el cual representa un nivel que será poco rentable para la empresa A, y aún tendría más de un 13 % ($.20/$1.50) como rendimiento sobre

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ventas. (El margen promedio antes de impuestos sobre ventas de las empresas manufactureras oscila entre un 9 y un 11%). En resumen, el factor de apalancamiento operativo de las empresas representa una importante influencia sobre sus costos relativos por unidad.

Grado de apalancamiento operativo

El apalancamiento operativo puede definirse de una manera más precisa en términos de la forma en la que un cambio determinado de] volumen de ventas afecta al ingreso operativo neto (NOI). Para medir el efecto de un cambio de volumen sobre la rentabilidad, calculamos el grado de apalancamiento operativo, es decir, la razón de] cambio porcentual de] ingreso operativo ante un cambio porcentual de las unidades vendidas o de los ingresos totales. Algebraicamente,

Grado de apalancamiento Cambio porcentual de] ingreso operativo operativo = -------------------------------------------------------

Cambio porcentual de unidadesvendidas o de ingresos totales

Para el caso de la empresa B, que aparece en la figura 8.5, el grado de apalancamiento operativo (GAO) correspondiente a un cambio de 100 000 unidades de producción a 120 000 es el siguiente:

Incremento en Ingresos--------------------------------

Ingresos = ------------------------------------------- Incremento de Unidades ----------------------------------- Unidades

$56 000 - $40 000 $16000 -------------------------- ---------- $40000 $40000 = -------------------------------- = ------------ 120 000 - 100,000 20000 -------------------------- ---------- 100000 100000 40% = -----. =2.0. 20%

Usando la misma ecuación, el grado de apalancamiento operativo a un nivel de 100 000 unidades es de 1.67 para la empresa A y de 2.5 para la empresa C. De tal modo, para un cambio de volumen del 10%, la empresa C, la cual es la compañía que tiene el mayor grado de

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apalancamiento operativo, experimentará un incremento de utilidades del 25 %, mientras que la empresa A, que es la que tiene el menor grado de apalancamiento operativo, tendrá tan sólo un incremento de utilidades del 16,7 %. Las utilidades de la empresa C son más sensibles a los cambios de volumen de ventas que las de la empresa A. Por lo tanto, mientras más alto sea el grado de apalancamiento operativo, más ascenderán o descenderán las utilidades como respuesta a los cambios de volumen.

El grado de apalancamiento operativo de una empresa tiene importantes efectos sobre diversas áreas de los negocios y la política financiera. El alto grado de apalancamiento operativo de la empresa C indica que podría obtener ganancias debido a un incremento de volumen. Suponga que la empresa C pudiera incrementar su cantidad vendida de 100 000 a 120 000 unidades reduciendo el precio por unidad a 1.90 dólares. La ecuación para el cálculo del ingreso operativo neto sería la siguiente:

Ingreso neto en operación (X) = PQ - CvuQ -CF= $1.90(120 000) - ($1)120 000 - $60 000= $228 000 - $120 000 - $60 000= $48 000

La ecuación muestra que la empresa C podría incrementar sus utilidades desde 40 000 dólares con un volumen de 100 000 unidades hasta 48 000 con un volumen de 120 000. Por lo tanto, un alto grado de apalancamiento operativo indica que una política agresiva de precios podría incrementar las utilidades, particularmente cuando el mercado es receptivo a las pequeñas disminuciones de precio.

Por otra parte, el alto grado de apalancamiento operativo de la empresa C nos indica que la compañía sufre fuertes disminuciones de las utilidades conforme fluctúa de la empresa C es tal que sus ventas son su volumen. De tal modo, si la industria fuertemente afectadas por los cambios del nivel general de precios de la actividad económica (tal como lo son, por ejemplo, las industrias de los bienes durables, tales como máquinas de herramientas, acero y los automóviles), sus utilidades experimentarán fuertes fluctuaciones. Por lo tanto, el grado de apalancamiento financiero apropiado de la empresa C es más bajo que el de una empresa que tenga un grado de apalancamiento operativo más bajo y que el que correspondería a aquellas industrias cuyas ventas fueran menos sensibles a las fluctuaciones de los indicadores económicos.

Nota El grado de apalancamiento operativo es una forma del concepto de elasticidad y por lo tanto es muy parecido a la familiar elasticidad de precio de la economía. Ya que el apalancamiento operativo es un tipo de elasticidad, varía de acuerdo con la parte específica de la gráfica del punto de Equilibrio que se esté considerando. Por ejemplo, en términos de nuestras empresas ilustrativas, el grado de apalancamiento operativo es mayor cuando se encuentra cerca del punto de equilibrio, en donde un cambio de volumen muy pequeño puede producir un incremento porcentual muy grande de las utilidades simplemente porque las utilidades básicas se aproximen a cero en la cercanía del punto de Equilibrio.

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6.10. EjemplosCOSTO VOLUMEN- VOLUMEN-UTILIDAD

CASO I

Complete los espacios. En la información que se presenta a continuación, complete los datos que corresponden a los espacios para cada uno de los cuatro casos, no relacionados entre sí.

Ventas Gastos Gastos Costo Utilidad Razón delVariables Fijos Total Neta Mar.de Cont.

a. $ 1.500 $ $ 300 $ $ 0.30b. 500 800 1.200c. 2.000 300 200d. 1.000 700 1.000

CASO IIRose Corporation es propietaria y opera seis supermercados en Río Bueno y en sus

alrededores. Se cuenta con la siguiente información del presupuesto de la empresa para el próximo año.

Ventas $ 10.000.000Gastos Fijos 1.700.000Gastos Variables 8.200.000

Calcular la utilidad esperada para cada una de las siguientes desviaciones de la información presupuestada ( Considérese en forma independiente cada uno de los casos )

a).- Aumento del 10% en el margen total de contribución, manteniendo constantes las ventas.b).- Disminución del 10% en el margen total de contribución, manteniendo las ventas constantes.c).- Aumento en el 5% de los costos fijos.d).- Disminución del 5% en los costos fijose).- Aumento del 8% en el volumen de ventasf).- Disminución del 8% en el Volumen de ventasg).- Aumento del 10% en los costos fijos y aumento del 10% en el volumen de ventas.h).- Aumento del 5% en los costos fijos y disminución del 5% en los costos variables.

CASO IIIZapatos callito opera una cadena de tiendas alquiladas para venta de calzado. Las tiendas

venden diez estilos diferentes de zapatos para hombre relativamente baratos, con costos de compra y precios de venta idénticos. Callito está tratando de determinar si resulta conveniente abrir otra tienda, que tendría las siguientes relaciones de gastos e ingresos:

POR PARInformación variables:

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Precio venta $ 30.00

Costos de los Zapatos $ 19.50Comisiones sobre ventas 1.50Total Gastos Variables 21.00Gastos Fijos Anuales :Alquiler $ 60.000Sueldos 200.000Publicidad 80.000Otros Gastos Fijos 20.000

Total Gastos Fijos $ 360.000

( Cada pregunta de debe considerar por separado)

1.- ¿ Cuál es el punto de equilibrio anual en ventas en importes y en unidades ?2.- Si se vendieron 35.000 pares de zapatos ¿ Cuál sería la utilidad ( Pérdida) neta de la tienda?3.- Si al gerente de la tienda se le pagaran como comisión $.30 por cada par ¿ Cuál seria el punto de equilibrio anual en importe de ventas y en unidades vendidas ?4.- Consúltese la información original. Si se dejaran de pagar comisiones sobre ventas y en lugar de ello se otorgara u aumento de $ 81.000 en sueldos fijos, ¿ Cuál sería el punto de equilibrio anual en importes y en unidades de ventas ?5.- Consúltese la información original. Si al gerente de la tienda se le pagaran $.30 como comisión por cada par que se vendiera en exceso del punto de equilibrio, ¿ Cuál sería la utilidad neta de la tienda si se vendieran 50.000 pares ?

CASO IV

Consúltese el número 4 del ejercicio anterior.

1.- Calcular el punto de indiferencia entre un plan de sueldo fijo y un plan de comisión. Es decir, calcular el nivel de volumen en unidades al cual sería igual la utilidad de los planes. Por encima de ese nivel de volumen uno de los planes sería más productivo que el otro; por debajo de ese nivel ocurriría lo contrario.2.- Calcule la utilidad o la pérdida neta de acuerdo a cada uno de los planes para niveles de volumen de 50.000 y 60.000 unidades.3.- Suponga que la utilidad neta deseada es de $ 168.000. ¿ Cuántas se tienen que vender para llegar a la neta en el a) plan de comisiones y el b) plan de sueldos ?

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CASO VMartell Company a comenzado a operar recientemente en un mercado muy competitivo. La

administración se ha comportado en forma muy agresiva tratando de obtener una participación en el mercado.

El precio de su producto se fijó en $ 5 por unidad, muy por debajo del precio de venta de la competencia principal. Los costos variables fueron de $ 4.50 por unidad y los costos fijos totales $ 600.000 durante el primer año.

1.- Suponga que la empresa pudo vender 1.000.000 de unidades en el primer año ¿ Cuál fue la utilidad o pérdida del año ?

2.- Suponga que durante el segundo año no aumenta los costos variables por unidad ni los costos totales. La administración ha tenido éxito en establecer una posición de mercado . ¿ Qué precio se debe fijar para obtener una utilidad de $ 25.000 ?. suponga que la producción no puede aumentarse más allá del nivel del primer año.

CASO VI

Chavez Cia, un fabricante de artículos de escritorio ha vendido sus productos a través de mayoristas. El año anterior sus ventas fueron de 2 millones y la utilidad neta $180.000.

Como resultado del aumento de las ventas en las tiendas departamentales y en las casas de descuento, Chavez está estudiando eliminar a los mayoristas y vender en forma directa a minoristas. Se estima que esto representaría una disminución en ventas del 40% pero la utilidad neta sería de $ 160.000 como resultado de eliminar al mayorista. Los gastos fijo aumentarían en la cifra actual de $ 220.000 a $ 320.000, debido a las instalaciones adicionales de almacenaje y distribución que se necesitarían .

1.- ¿El cambio propuesto aumentaría o disminuiría, en importes, el punto de equilibrio? ¿ En cuanto ?

2.- ¿ Qué volumen de importe de ventas tiene que lograr Chávez de acuerdo al plan propuesto para obtener las mismas utilidades que el año anterior?

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