correzione acustica di una sala
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a cura di Marco Gullo
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PALERMO
DIPARTIMENTO DI RICERCHE ENERGETICHE ED AMBIENTALI
PALERMO, 2004
Acustica Applicata - 2004
Correzione acustica di una sala 2
Indice
� Normativa di riferimento
� Argomenti teorici correlati
� Misura sul posto del tempo di riverberazione di una sala
� Correzione acustica di una sala
� Esempio: correzione acustica dell’aula T210
� Appendice
Normativa di riferimento
UNI 10844:1999 Acustica - Determinazione della capacità di fonoassorbimento degli ambienti chiusi.
UNI EN ISO 3382:2001 Acustica - Misurazione del tempo di riverberazione di ambienti con riferimento ad altri parametri acustici.
Argomenti teorici correlati
Rumore bianco, rumore rosa e analisi con filtri a larghezza di banda percentuale costante White noise (Rumore bianco)
Questo genere di rumore ha uguale energia (loudness o volume) sulle varie frequenze (spettrogramma piatto), ovvero, se si misura l'ampiezza del suono nella banda di frequenze da 100 a 200 Hz (Hz "Hertz" o "cicli per secondo") si ha la stessa ampiezza del suono che nella banda da 3000 a 3100 Hz o anche da 19.000 a 19.100 Hz.
Pink noise (Rumore rosa)
Questo rumore ha una frequenza spettrale di 1/f con una caduta di 3dB per ottava e quindi uguale energia per ottava. Di solito il rumore rosa è prodotto con un filtraggio passa-basso del rumore bianco. Il rumore rosa avrà la stessa ampiezza nella banda da 110 a 220 Hz come da 220 a 440 Hz o da 7.040 a 14.080 Hz. Se si ingrandisce o si restringe l'onda con un oscilloscopio la forma d'onda ha sempre la stessa "trama".
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L’intervallo di ottava è un intervallo fra due frequenze il cui rapporto K è pari a 2.
Nel caso di bande di 1/n di ottava lo stesso rapporto K è uguale a n 2 (~ 1,26 per n=3).
Per il calcolo delle frequenze di taglio si ha: Kff =1 e Kff =2 , quindi Kff 12 =
Inoltre è: fK
Kfff
−=−=∆ 112 e 21 fff =
Larghezza di banda percentuale costante K
Kff 1−=∆
KK 1− vale 0,7071 per le bande di ottava e 0,2316 per le bande di terzi di ottava.
Se analizziamo lo spettro di un rumore bianco in bande di ottava e in bande di terzi di ottava confrontando due bande aventi la stessa frequenza centrale troveremo una
differenza di 4,85 dB poiché 85,42316,07071,0log10 10 = dB
Se analizziamo lo spettro di un rumore bianco in bande di 1/n di ottava, tra bande adiacenti troveremo una differenza di (10log K) dB, infatti
( )
−=−=∆=K
KffffP 121211 ηηη
( ) ( )122322 −=−=∆= KffffP ηηη
KPP
101
210 log10log10 =
in particolare si ottiene 3 dB per n=1 (K=2) e 1 dB per n=3 (K~1,26).
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Formula di Sabine e formula di Eyring
( )sAVT 161,0= formula di Sabine
dove ( ) [ ]2m∑=
iii SA α è l’area di assorbimento equivalente
( ) ( )sS
VTmα−−
=1ln
161,0 formula di Eyring
dove ∑
=
ii
m SAα è il coefficiente di assorbimento medio ponderato
Definizioni Curva di decadimento
Decadimento del livello di pressione sonora in funzione del tempo in un punto della sala dopo che la sorgente sonora viene spenta. Metodo del rumore interrotto
Metodo per ottenere le curve di decadimento per mezzo di una registrazione diretta del livello di pressione sonora dopo avere eccitato una sala con rumore a banda larga o a banda limitata. Metodo della risposta all’impulso integrata
Metodo per ottenere le curve di decadimento per mezzo della integrazione all’indietro del quadrato della risposta impulsiva. Definizione del tempo di riverberazione
Tempo, espresso in secondi, necessario a che il livello di pressione sonora esistente nell’ambiente, in condizioni stazionarie, decresca di 60 dB, ad un tasso di decadimento dato dalla regressione lineare della curva di decadimento misurata da un livello 5 dB sotto il livello iniziale ad un livello 35 dB più sotto (T30). In altre parole, il tempo ottenuto estrapolando su 60 dB il decadimento misurato tra -5 dB e – 35 dB rispetto al livello in condizioni stazionarie. Se in alcune bande il rapporto S/N non permette tale dinamica è possibile calcolare il T20 nelle suddette bande e nel resoconto dovrà essere opportunamente indicato. Stato di occupazione dell’ambiente
Il tempo di riverberazione misurato in una stanza sarà influenzato dal numero di persone presenti, di conseguenza vengono definiti i seguenti stati di occupazione dell’ambiente in esame:
- stato di non occupato: sala vuota (eccetto gli operatori acustici che eseguono la misura);
- stato di studio (solo per il parlato e per la musica): sono presenti i musicisti ma non il pubblico;
- stato di occupato: quando dall’80% al 100% dei posti a sedere è occupato dal pubblico.
Bisogna inoltre tenere conto degli stati di straordinaria occupazione, orchestra più grande dell’usuale, poltrone in più, sipari e tendaggi …
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Misura sul posto del tempo di riverberazione di una sala Sorgente
Il più omni-direzionale possibile. Deve essere in grado di generare un livello di pressione sonora almeno 45 dB al di sopra del livello di rumore di fondo in ogni banda di frequenza (35 dB se si misura il T20). Microfoni
Omni-direzionali preferibilmente di 13 mm (1/2”) di diametro ma sono ammessi anche di 26 mm (1”) di diametro. La sensibilità del microfono cambia con la direzione in cui è puntato relativamente alla sorgente sonora. I microfoni possono essere progettati per avere un andamento piatto con la frequenza per onde sonore che arrivano da una direzione ma non piatto per onde che arrivano da un’altra. CAMPO LIBERO I microfoni per il campo libero sono pensati per misurare la pressione acustica in una spazio aperto libero dalle riflessioni. Il microfono dovrebbe essere puntato direttamente verso la sorgente sonora con un angolo di incidenza di 0°. A 0° la risposta in frequenza è quasi piatta nel più grande intervallo di frequenza. Onde acustiche ad alta frequenza che arrivano da altri angoli vengono in parte attenuate. INCIDENZA CASUALE I microfoni per l’incidenza casuale sono pensati per misurare la pressione acustica in un campo sonoro diffuso dove il suono arriva da tutte le direzioni come all’interno di un ambiente rumoroso o in una area con molte riflessioni. I microfoni ad incidenza casuale hanno la risposta più piatta se puntati ad un angolo di circa 70° con la sorgente sonora. PRESSIONE I microfoni di pressione sono pensati per misurare la pressione acustica in una cavità chiusa. La loro risposta è spesso simile alla risposta dei microfoni ad incidenza casuale.
Scelta della posizione della sorgente e dei microfoni
MIC – pavimento =1,5 m (UNI) MIC – MIC > λ/2, cioè 2 m (1,5 m UNI) per il normale range di frequenze MIC – Superficie riflettente > λ/4, cioè 1m (1,5 m UNI) MIC – Sorgente > dmin , (3 m UNI)
dove cTVd 2min = e V = Volume, c = velocità del suono, T = tempo di
riverberazione Copertura minima: 2 Sorgenti x 3 Microfoni x 3 misure temporali Calibrazione dei canali microfonici e misura del rumore di fondo
Misura, per la calibrazione del guadagno del canale microfonico, nella banda di terzo di ottava centrata a 1000 Hz mediante apposito segnale di riferimento (pistonofono a 1000 Hz, 94 dB o 114 dB). Misura preliminare generalmente in bande di ottava per il rumore di fondo. Metodo del rumore interrotto
Intervallo di frequenze di analisi: da 125 Hz a 4 kHz in bande di ottava, da 100 Hz a 5 kHz in bande di terzi di ottava.
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Raggiungimento del regime stazionario prima di interrompere l’eccitazione: toff – ton > T/2, oppure pochi secondi per sale di grande volume. Spettro del Livello di Pressione Sonora a regime “il più piatto possibile” in bande di ottava. Metodo della risposta all’impulso integrata
Dopo l’integrazione devo avere un livello di pressione sonora almeno 45 dB al di sopra del livello di rumore di fondo in ogni banda di frequenza (35 dB se si misura il T20). Intervallo di frequenze di analisi: da 125 Hz a 4 kHz in bande di ottava, da 100 Hz a 5 kHz in bande di terzi di ottava. Rapporto della misura
- Nome e località della sala testata - Pianta della sala in scala - Volume dalla sala - Per ambienti destinati al parlato o alla musica: numero e tipologia delle poltrone,
tipologia di tendaggio e materiali fonoassorbenti - Materiale di cui sono composti il pavimento e le pareti - Temperatura ed umidità relativa - Tipo e posizione delle sorgenti sonore impiegate - Descrizione del segnale di eccitazione utilizzato - Tipo di microfono e posizione nello spazio - Descrizione dell’apparato di misura - Data della misura e nome dello organizzazione che ha effettuato la misura
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Correzione acustica di una sala − Si effettuano delle misure del Tempo di Riverberazione o se ne fa una stima con la
formula di Sabine.
− Dalle dimensioni geometriche della sala si calcolano il Volume, la Superficie Totale e si calcola il coefficiente di assorbimento medio ponderato e l’area di assorbimento equivalente:
vuota
vvuotavuotam ST
VS
A⋅== 16,0,α
SA vuotamvuota ,α=
− Effettuate le misure a sala vuota si effettua una correzione (Adiff) per il caso di sala piena
(Apiena):
poltronapersonavuotapienadiff unitàunitàAAA αα ⋅−⋅=−=
diffvuotapiena AAA +=
− Si sceglie il tempo di riverberazione ottimale (Tott) e si calcola l’area di assorbimento
equivalente ottimale e quindi quella aggiuntiva (Aott, Aagg):
ottott T
VA ⋅= 16,0
pienaottagg AAA −=
− Si sceglie la superficie da trattare ed il tipo di pannello e si calcola la superficie esatta
che deve essere coperta da pannelli (Spannelli) ♣:
soffittopannello
aggpannelli
AS
αα −=
− A lavori ultimati si verficano i risultati con delle misure sul campo. ♣ Per completezza si può calcolare l’area di assorbimento equivalente che si otterrebbe ponendo i pannelli su tutto il soffitto (Atotale soffitto):
( )soffittototale
soffittosoffittopannellopienasoffittototale AVTSAA ⋅=→−+= 16,0αα
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Esempio: Correzione acustica dell’aula T210
Figura 1 Pianta dell’aula T210 sotto esame.
Si effettuano delle misure del tempo di riverberazione o se ne fa una stima con la formula di Sabine. Dalle dimensioni geometriche della sala si calcolano il Volume, la Superficie Totale e si calcola il coefficiente di assorbimento medio ponderato e l’area di assorbimento equivalente:
Figura 2 Stima del tempo di riverberazione a sala vuota prima della correzione acustica.
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Correzione acustica di una sala 9
Figura 3 Stima del tempo di riverberazione dopo l’applicazione dei pannelli al soffitto.
Figura 4 Tabella riassuntiva dello studio teorico.
Figura 5 Tabella relativa alla misura del T30 a sala vuota, prima della correzione, tre misure temporali in una posizione nello spazio.
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Correzione acustica di una sala 10
Figura 6 Grafico relativo alla tabella di Fig. 5.
Figura 7 Grafico dell’andamento del T30 in tre punti distinti dell’aula dopo il processo di media temporale per ogni posizione microfonica (sala vuota, prima della correzione).
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Correzione acustica di una sala 11
Figura 8 Grafico dell’andamento del T30 dopo la correzione (risposta impulsiva, media temporale e backward integration) in due punti distinti della aula.
Figura 9 Esempio di andamento di Leq (T=4 ms), in blu, a seguito di una eccitazione impulsiva di un ambiente generico in due bande i terzi di ottava distinte (100 Hz e 1000 Hz). In rosso viene individuata la pendenza della curva su 30 dB di dinamica che permette di calcolare il tempo di riverberazione.
Figura 10 Integrazione all’indietro delle risposte impoulsive di Fig. 9. In rosso viene individuata la pendenza della curva su 30 dB di dinamica che permette di calcolare il tempo di riverberazione.
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Appendice
Valore medio e valore efficace
Data una grandezza u funzione del tempo t, il suo valore medio (temporale) su un intervallo di tempo (t2-t1) è definito come:
( )∫−=
2
112
1 t
t
dttutt
u
Il valore efficace della stessa grandezza, frequentemente indicato con il termine inglese di root mean square (rms), è definito dalla relazione:
( )∫−=
2
1
2
12
1 t
trms dttu
ttu
Il valore di picco up (positivo o negativo) della grandezza u(t) è il valore massimo (positivo o negativo) assunto dalla grandezza nell’intervallo di tempo considerato. Il valore picco-picco up-p è la massima escursione della grandezza nello stesso intervallo di tempo. Il fattore di cresta (crest factor) è definito come:
rms
p
uu
Livello Equivalente Continuo
Il livello equivalente continuo Leq viene definito come il livello del rumore continuo stazionario che, in un dato punto di osservazione, erogherebbe una quantità di energia sonora (valutata in curva di ponderazione A) pari a quella effettivamente erogata dal rumore fluttuante nello stesso intervallo di tempo; ossia:
( )
= ∫
T
Aeq dt
PtP
TL
2
010
1log10
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Metodo dell’integrazione all’indietro della risposta impulsiva secondo Schroeder
Schroeder, M. R., J. Acoust. Soc. America, 37 (1965) 409
( )th2 media statistica di tutte le possibili curve di decadimento, per una data
posizione e larghezza di banda del rumore (bianco) di eccitazione
( )tg risposta impulsiva corrispondente
( ) ( ) ( ) ( )dxxgdxxgdxxgtht
t∫∫∫ −==
+∞+∞
0
2
0
222
Si supponga che la stanza sia eccitata da rumore bianco r(t), che viene interrotto all’istante
t=0. Il decadimento sonoro è dato da
( ) ( ) ( ) ( ) ( )dxxtrxgdxxtgxrtht∫∫+∞
∞−
−=−=0
per 0≥t
elevando al quadrato ed estraendone il valore medio otteniamo
( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫∫+∞+∞
−−=tt
dyytrxtrygdxxgth2
poiché il rumore di eccitazione è bianco la sua funzione di autocorrelazione è proporzionale ad una delta di Dirac e quindi si ottiene
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )xyxyRditipytrxtrytrxtr rrii −=−=−−=−− ∫+∞
∞−
ηδ,
dove η è la densità spettrale di potenza del segnale r(t), e quindi
( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫∫∫+∞+∞+∞
=−=ttt
dxxgdyxyygdxxgth 22 ηηδ