Presentacin de PowerPoint

CORRELACIN DE DUNS Y ROS.

UNIVERSIDAD VERACRUZANA

FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS.

ING. NO ORTZ RODRIGUEZ.

INTEGRANTES:

HERNNDEZ FAJARDO MARA DE LOS NGELES

TOLEDO JARA JOS CARLOS

CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFASICO.

Existen muchas correlaciones empricas generalizadas para predecir los gradientes de presin.

CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFASICO

Tipo A

Tipo B

Tipo C

Consideran que no existe deslizamiento entre las fases y no establecen patrones de flujo.

Consideran que existe deslizamiento entre las fases, pero no toman en cuenta los patrones de flujo,

Consideran que existe deslizamiento entre la fases y los patrones de flujo

Duns & Ros, Orkiszweski, Aziz & colaboradores, Chierici & colaboradores, y Beggs & Brill

Hagedorn & Brown.

Poettman & Carpenter, Baxendell & Thomas y Fancher & Brown.

CARACTERISTICAS DE LA CORELACION DE DUNS &ROS.

CorrelacinFechaSustentoDimetro de la tuberaFluidoF L U J O V E R T I C A LDuns & Ros1963Datos de Campo y de laboratorio.Amplio RangoAceite, agua y gas.

Los autores consideran que existe deslizamiento entre las fases y establecen patrones de flujo. Esta correlacin es aplicable para un amplio rango y condiciones de flujo.

HISTORIA DE LA CORRELACION.

La correlacin de Duns & Ros, es el resultado de trabajos de investigacin en laboratorio con modificaciones y ajustes usando datos de campo; obtuvieron 20,000 datos de 4,000 pruebas realizadas en tuberas verticales con dimetros internos de 1.260, 3.157 y 5.602 pulgadas. Duns y Ros desarrollaron 4 grupos adimensionales para ser usados en su correlacin.

CASOS APLICABLES DE LA CORRELACION.

Por lo general funciona bien en los casos de flujo neblina y debe ser usada para el caso de petrleo con una alta RGP y pozos de condensado (>5.000 PCN/BN).

Se debe tener cuidado, debido a que esta correlacin tiende a sobre predecir la curva de demanda en pozos de petrleo. En tuberas de 1 a 3 pulgadas tiende a sobre predecir la cada de presin. La correlacin trabaja en un rango de gravedades API de 13 a 56.

PROCEDIMIENTO DE LA CORRELACION DE DUNS &ROS.

El objetivo es calcular el gradiente de presin total.

Siendo:

Calcular los nmeros adimensionales utilizados en la correlacin de Hagedorn & Brown

Numero velocidad del liquido

Numero velocidad del gas

Numero dimetro de la tubera

Numero viscosidad del liquido

DETERMINACION DEL PATRON DE FLUJO

1

Se determina L1 y L2 a partir de la figura de L vs ND de Ros

2

S e c a l c u l a LS y LM:

3

Con:

Con las siguientes fronteras se determina el patrn de flujo:

4

PATRON BURBUJA

PATRON TAPON

PATRON DE TRANSICION

PATRON DE NEBLINA

DETERMINACIN DE LOS GRADIENTES DE PRESIN SEGN LOS PATRONES DE FLUJO:

5

PATRONES DE FLUJO.

Patrn Burbuja

Patrn Tapn

Patrn de Neblina

Patrn transicin

La fase continua es la lquida.

La fase continua sigue siendo la lquida, pero existe ms cantidad de gas.

En este patrn la fase continua es el gas.

Patrn burbuja.- La fase continua es la liquida.

5.1

El gradiente de PRESIN POR ELEVACIN se calcula con la formula anterior, para ello se debe calcular la densidad de la mezcla.

1.- Obtener F1, F2, F3 y F4 se obtienen a partir de la siguiente figura, en funcin de NLV.

2.- Calcular F3

3.- Calcular S

4.- Calcular Vs

5.- Calcular HL

6.- Calcular la densidad de la mezcla

7.- Calcular el GRADIENTE DE PRESION POR ELEVACION.

El gradiente de PRESIN POR FRICCION se calcula con la formula siguiente, para ello se debe calcular el termino fm.

1.- Calcular el numero de Reynolds, debido a que se tiene que calcular f1, el cual es el factor de friccin de Moody y esta en funcin de la rugosidad relativa y el numero de Reynolds.

2.- Se lee f1 en la grafica utilizando el numero de Reynolds calculado.

3.- Se debe calcular el siguiente factor.

4.- Con el factor obtenido se lee el valor de f2 a partir de esta grafica.

5.- Calcular f3

6.- Calcular fm

7.- Calcular el gradiente de PRESION POR FRICCION.

Observacin: el trmino EK es insignificante.

8.- Calcular el gradiente de PRESION TOTAL

Patrn Tapn.- la fase continua sigue siendo la lquida, pero existe ms cantidad de gas.

5.2

El gradiente de PRESIN POR ELEVACIN se calcula con la formula anterior, para ello se debe calcular la densidad de la mezcla.

1.- Obtener F5, F6 y F7 se obtienen a partir de la siguiente figura, en funcin de NL.

2.- Calcular F6

3.- Calcular S

4.- Calcular Vs

5.- Calcular HL

6.- Calcular la densidad de la mezcla

7.- Calcular el GRADIENTE DE PRESION POR ELEVACION.

8.- El gradiente de PRESIN POR FRICCION se calcula de igual manera que para el patrn burbuja.

Observacin, en este patrn de flujo el termino EK no se considera.

.

9.- Calcular el gradiente de PRESION TOTAL

Patrn de Neblina, en este patrn la fase continua es el gas

5.3

El gradiente de PRESIN TOTAL se calcula con la formula siguiente

Duns & Ros supone que no existe deslizamiento en este tipo de patrn, por la cual la densidad de la mezcla que lleva la componente gravitacional se puede calcular por:

1.- Calcular

2.- Calcular

.

3.- Calcular el gradiente de PRESIN POR ELEVACIN

Se debe de calcular ahora el gradiente de PRESIN POR FRICCIN, el cual est basado slo en la fase gaseosa por ser sta la fase continua. Duns & Ros durante sus experimentos, observaron que en las paredes de las tuberas se formaba una pelcula de lquido, lo que permita el avance del gas adems de hacer variar la rugosidad de la tubera. Este proceso es gobernado por el Nmero de Weber.

4.- Se calcula el Numero de Weber y de viscosidad liquida.

5.- Se calcula a partir de las siguientes condiciones:

Si < 0.005

Si 0.005

El valor de puede ser muy pequeo, pero no puede ser menor que 10-3. Luego el procedimiento para calcular f es el siguiente:

Si 10-3 < < o.o5

El factor de friccin, se obtiene del grafico de Moody o con ecuaciones.

Si 0.05

6.- Se calcula f partir de las siguientes condiciones:

El factor de friccin, se obtiene con la siguiente formula.

8.- Se calcula el termino de ENERGIA CINETICA.

9.- Por ultimo, se calcula el GRADIENTE DE PRESIN TOTAL.

gc= 32.174 (gravedad)

.

7.- Se calcula el gradiente de PRESION POR FRICCION.

P a t r n d e T r a n s i c i n.

5.4

El gradiente de PRESIN TOTAL se calcula con la formula siguiente

1.-Se calculan los trminos A y B, a partir de datos obtenidos anteriormente.

2.-Se calcula el gradiente de presin por elevacin en el patrn tapn y en el patrn neblina.

3.-Se calcula el gradiente de PRESIN POR ELEVACIN para un flujo de transicin.

4.-Se calcula el gradiente de presin por friccin en el patrn tapn y en el patrn neblina.

5.-Se calcula el gradiente de PRESIN POR FRICCIN para un flujo de transicin.

Observacin, El gradiente de presin por aceleracin se desprecia en este tipo de patrn de flujo.

.

EJEMPLO DE LA CORRELACION DE DUNS &ROS.

Dada la siguiente informacin calcular el gradiente de presin, utilizando la correlacin de Duns & Ros

Vsg=1.74 ft/segD=1.995 inP=765 psiao=14 cpsL=54.61 lbm/ft3VsL=1.28 ft/seg.o=18 dinas/cm T=137 Fg=0.013 cpsg=2.5 lbm/ft3/d= 0.0006

1.- Calcularlos nmeros adimensionales utilizados en la correlacin de Hagedorn & Brown

Numero velocidad del liquido

Numero velocidad del gas

Numero dimetro de la tubera

Numero viscosidad del liquido

NUMERO VELOCIDAD DEL LIQUIDO

NUMERO VELOCIDAD DEL GAS

1.- Calcularlos nmeros adimensionales utilizados en la correlacin de Hagedorn & Brown.

NUMERO DIAMETRO DE LA TUBERIA.

NUMERO VISCOSIDAD DEL LIQUIDO.

1.- Calcularlos nmeros adimensionales utilizados en la correlacin de Hagedorn & Brown.

2.- Se calcula la fraccin de liquido sin deslizamiento.

Fraccin de lquido sin deslizamiento. -Hold up sin deslizamiento, algunas veces llamado contenido de lquido de entrada, es definido como la razn del volumen de lquido en un segmento de tubera dividido para el volumen del segmento de tubera, considerando que el gas y el lquido viajaran a la misma velocidad (no slippage).

Calculo de la velocidad de la mezcla.

Calculo de la fraccin de liquido sin deslizamiento.

3.- Se determina L1 y L2 a partir de la figura de L vs ND de Ros

.

ND ya se haba calculado previamente

Se leen los valores de L1 y L2

4.- Con los datos de L1 y L2 se calculan los nmeros LS y LM

Donde NLV es el numero velocidad del liquido y ya se haba calculado anteriormente.

Calculo de LS

Calculo de LM

5.- De acuerdo a las fronteras se determina el patrn de flujo.

PATRON BURBUJA

PATRON TAPON

PATRON DE TRANSICION

PATRON DE NEBLINA

5.- De acuerdo a las fronteras se determina el patrn de flujo.

En este caso se cumple la segunda condicin, con lo cual se establece que para este problema se tiene un PATRON TAPON, esto indica que la fase continua sigue siendo la lquida (como en un patrn burbuja), pero existe ms cantidad de gas.

6.- Se procede a calcular el gradiente de presin por elevacin.

2*.- Con este valor, se obtienen los valores de F5, F6 y F7 a partir de la figura nmeros de velocidad de deslizamiento para tapn, en funcin de NL.

Para ocupar esta formula se debe calcular la densidad de la mezcla

1*.- Se utiliza el valor de NL calculado anteriormente.

3*.- Con los valores de F6 se calcula F6.

4*.- Con los valores de F5, F7 y F6, se calcula el valor de S.

5*.- Con el valor obtenido de S, se obtiene el valor de Vs.

6*.- Con el valor obtenido de Vs y los valores de Vm y VsL calculados al inicio, se obtiene HL.

7*.- Despus de realizar los clculos anteriores se puede calcular la densidad de la mezcla, con:

8*.- Finalmente se procede a calcular el gradiente de presin por elevacin.

7.- Se procede a calcular el gradiente de presin por friccin.

Para utilizar esta formula se debe calcular primero fm, este valor depende de f1(factor de friccin de Moody), y este a su vez esta en funcin de la rugosidad relativa, y del nmero de Reynolds

1**.- Calcular el numero de Reynolds.

2**.- A partir del numero de Reynolds, calcular el valor de f1.

3**.-Para utilizar la grafica de correlacin de friccin para burbuja y obtener el valor de f2, se debe de aplicar la siguiente formula:

4**.- Utilizando este factor en la grafica mencionada, se obtiene el valor de f2:

5**.- Posteriormente, se tiene que calcular f3 como sigue:

:

6**.- Ya obtenidos f1,f2 y f3, se puede calcular fm con la formula:

7**.- Finalmente se procede a calcular el gradiente de presin por elevacin :

8.- Por ultimo, se debe calcular el gradiente de presin total.

El trmino EK es despreciable.