correÇao do fator de potencia
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CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CORRENTE ALTERNADA A SENÓIDE
V = r. senθ
x
y
θ
r
H
V
0o
90o
π/2
180o
π
270o
3 π/2
360o
2 π
V = r. senωt
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CORRENTE ALTERNADA RELAÇÃO DE FASE
V = r. cosθ
V = r. senθ
x
v
θ
r
H
V
0o
90o
π/2
180o
π
270o
3 π/2
360o
2 π
90o ou
π/2
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
A Potência instantânea p é o produto da tensão v pela corrente i num dado instante.
vi
p = v.i
t
p,v,i
V e I em fase
v
i
p = v.i.cosθ
t
P,v,i
θV defasado de I
Potência Negativa
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO RESISTIVO PURO
v(t) R
i(t)
t
v,i
0o
vi vi
Em um circuito resistivo puro a tensão está em fase com a corrente
P = v.i
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO CAPACITIVO PURO
Cv(t)
i(t)
90o
ou
π/2
t
v,i
90oi
V 0o
Em um circuito capacitivo a corrente esta adiantada de 90o com relação a tensão.
P = v. i. cosθ
P = zero
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO RC SÉRIE A tensão total do circuito é uma soma de fasores
levando-se em consideração o efeito capacitivo.
vRi
v
i
C
VR
R
VC
VC
I
vR
vC
i
vT
θ
p = vT . i cosθ
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO RC SÉRIE A Potência aparente é a soma vetorial da Potência
real com a reativa.
VR = IR
VC = IXC
VT
θ
Preal = Vr.I
Preativa =Vc.I
Paparente = VT.Iθ
FP =Potência aparente
Potência real= cosθ
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO INDUTIVO PURO
t
90o
ou
π/2
v,i
90ov
i 0o
Em um circuito indutivo a corrente esta atrasada de 90o com relação a tensão.
v(t) L
i(t)
P = v. i. cosθ
P = zero
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO RL SÉRIE A tensão total do circuito é uma soma de fasores levando-se em
consideração o efeito indutivo.
VRI
V
I
L
VR
R
VL
I
VL
VL
VRIR
VT
p = vT . i cosθ
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO RL SÉRIE A tensão total do circuito é uma soma de fasores levando-se em
consideração o efeito indutivo.
θ
VL = I.XL
VR= I.R
VT
θ
Preativa= VL . I
Preal = VR . I
Paparente= VT . I
FP =Potência aparente
Potência real= cosθ
(kVAR)
(kW)
(kVA)
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO RLC SÉRIE
I
L
VRR
C
VL
VC
VRIR
VL
IL
VC
IC
Em R, I esta fase com V
Em L, I está atrasado de 900 de V
Em C, I está adiantado de 900 de V
I = IR = IL = IC
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO RLC SÉRIE
L
VRR
C
VL
VC
VRIR
VL
IL
VC
IC
VL - VC
VR I
VT
θ
FP =Potência aparente
Potência real= cosθ
p = vT . i cosθ
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO RLC PARALELO
VRIR
VL
IL
VC
IC
VRR L VL C VC
ITIR IL
IC
V = VR = VL = VC
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO RLC PARALELO
Supondo IC maior que IL
VIR
IC - ILIT
p = vT . i cosθ
FP =Potência aparente
Potência real= cosθ
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CIRCUITO RLC MISTO Na prática o que temos são circuitos com efeitos capacitivos,
indutivos e resistivos. FP pode ser medido por um medidor de potência total, em KVA, ou de potência reativa, em kVAr.
p = vT . i cosθ
FP =Potência aparente
Potência real= cosθ
Circuito mistov(t)
i(t)
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
TRIANGULO DAS POTÊNCIAS
FP indutivo
θ
FP capacitivo
θPotência Real
PR = VR . IR = V.I.cosθ (W)P
otên
cia
Rea
tiva
PX =
VX..
I X..
senθ
( V
AR)
Potência Aparente
P A = V.I
( VA)
θ
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Um baixo fator de potência:• Pagamento adicional de excedente reativo na
conta de energia elétrica;• Redução da capacidade de potência ativa do
transformador;• Queda de tensão em circuitos de distribuição
de energia elétrica;• Aumento das perdas elétricas nas linhas de
distribuição;• Necessidade de uma bitola dos cabos maior;• Diminuição da vida útil da instalação.
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Em escritórios e residências , em geral, o fator de potência é bem próximo da unidade, pois uma vez que as cargas indutivas praticamente se equilibram com as capacitivas.
DNAEE Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica publicou a Portaria n 1.569, de 23/12/1993 fixando o fator de potência em 0.92.
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Dispositivos de compensação da potência Reativa
Segunda geração: AutomáticoInserção de Capacitores e Indutores
Primeira geração:FixoInserção de Capacitores e Indutores
Terceira geração: Eletrônicos TIRISTORES, IGBT, MICROPROCESSADOS
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Tipos de instalações com capacitores1 – COM CAPACITORES PONTO A PONTO
Vantagens:•Controle total;•Não requer comutação separada;•Melhora na eficiência dos motores;•Facilidade de realocação de motores e capacitores;•Escolha específica do capacitor correto para cada motor;•Menores perdas na linha de distribuição;•Aumento na capacidade de fornecimento de corrente do sistema.
Banco1
M
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Tipos de instalações com capacitores
1 – Bancos de capacitores ligados na subestação
Banco capacitores
Chaves de segurança
Barramento de energia
•Em uma instalação com motores de potência acima de 25 HP, é mais vantajoso instalar um banco de capacitores por motor. •Mas se a instalação motores com potência menor que 10 HP, deve-se instalar os capacitores no barramento de um grupo de motores. •Geralmente, a melhor solução para plantas com motores grandes e pequenos, é utilizar ambos os tipos de instalação.
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Exemplo:
1 – Correção do FP para um motor de 20Hp, 220V, FP de 0,73. FP desejado de 0,95.
20Hp = 14720W
cosθ = 0,73 θ = 43,11o
tg 43,11O = PX /14,72
PX = 0,94 . 14,72 = 13,84 kVAR
cos 43,11 = 13,84 / PA
PA = 13,84 / 0,73
PA = 18,96 VA
13,8
4 kV
AR
43,11o
14,72kW
18,96 VAPara corrigir é necessário ligar um banco de capacitor com potência reativa de:
cosθ = 0,95 θ= 18,20o tg 18,20 = 0,33
PX = 4,86 kVAR
PXC necessária = 13,84 – 4,86
PXC Necessária = 8,98 kVAR
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Exemplo:
1 – Correção do FP para um motor de 20Hp, FP de 0,73. FP desejado de 0,95.
PX = VX . IX
8,98k VAR = 220.IX
IX = 40,81A
XC = V/ Ix
Xc = 220 / 40,81
XC = 5,39Ω
Xc = 1/ 2πfC
C = 1/ (6,28 . 60 . 5,39)
C = 0,482 mF
C = 482 μF
M20Hp/220V
482μF