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Dispositivos Semiconductores
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Inductores
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Organización
Características Generales y Principios Básicos
Núcleos Magnéticos (Ferrites) Características Eléctricas de
Inductores Chokes Hojas de Datos Bibliografía
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Revisión de Conceptos Básicos
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Revisión de Conceptos Básicos Campo Magnético:
H Fuerza
Magnetomotriz: F2
1
x
x
F H dl
+ -lHF
H
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Lorenz Force Law
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Densidad de Flujo: B Flujo Magnético: Φ
B es análogo a J (densidad de corriente) Φ es análogo a I (corriente) F es análogo a V (fuente de tensión)
B dA
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Ley de Faraday Relaciona flujo y tensión inducida
)()( tdt
dNtv
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Ley de Lenz
La tensión inducida por un flujo magnético es tal que provoca una corriente que a su vez provoca un flujo que se opone al original
)(t
)(t
)(ti
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Ley de Lenz
The induced magnetic field inside any loop of wire always acts to keep the magnetic flux in the loop constant.
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Ley de Ampere
Relaciona la corriente en un arrollamiento con la fuerza magnetomotriz F y el campo magnético H
Corrientes en un arrollamiento son fuentes de MMF:
l
lazo
dlHI
F N I H L
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Relación entre B y H
Dada una cierta MMF aplicada F, las propiedades del material determinan el flujo resultante B Aire:
0
70 4 10 [ / ]
B H
Hy m
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Relación entre B y H
Medio Magnético: Característica no lineal
Aproximación lineal a tramos:
La permeabilidad relativa puede ser 10^3 a 10^5
0
r
HB
B
B
H
H
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Modelo LAT no modela histéresis
Material satura cuando B>Bsat (=aire)
Unidades (MKS): Eq. B=0 rH
B Tesla
H Ampere/metro
Φ Weber
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Caracteríticas de un inductor
Arrollamiento con n vueltas
Faraday: Ampere:
Ecuación del material:
Expresión de L:
)()(
)()(
tinltHdt
tdntv
m
)()( tHtB
ml
AnL
2
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Circuitos Magnéticos
En un elemento de largo l, area A, una fuerza F genera un flujo
El flujo magnético es contínuo, por lo tanto se cumple la ley de nodos
lF R
A
0i
i
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Núcleo con separación de aire MMF:
A
lR
A
lR n
na
a ,
0
an FFin
)( an RRin
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Núcleo con separación de aire La reluctancia
aumenta, reduce la no-linealidad y la inductancia
Aumenta el valor de Isat
R
nL
dt
di
R
nv
2
2
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Transformador ideal
La F total se obtiene sumando la del primario y la del secundario
En el caso ideal →∞ (R →0)
Además dΦ/dt=v1/n1=v2/n2
2211 ininFt 1 1( , )n i 2 2( , )n i
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Transformador real
Se añade la caída en el núcleo, que es ≠ 0
Además dΦ/dt=v1/n1=v2/n2
En el primario:
2211 ininR
)( 21
21
21
1 in
ni
dt
d
R
nv
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Transformador real: Saturación La corriente de magnetización es la
integral de la tensión de primario (secundario)
Para reducir la densidad de flujo, se deben aumentar las vueltas o el área.
dttvAn
tB
dttvL
tim
mp
)(1
)(
)(1
)(
1
1
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Pérdidas en Inductores
Cambios en la magnetización del material requieren energía que se traducen en la curva de histéresis
La potencia de pérdidas es:
cycle
HdblAdttitvW1
)()(
HdblAfP
Energía = volúmen del núcleo × área de histéresis
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Pérdidas en Inductores
Los materiales magnéticos son aleaciones de acero. Por ende, son buenos conductores
El flujo genera una tensión que es la que induce corrientes. Campos magnéticos de AC
producen corrientes eléctricas (Eddy)
Las corrientes Eddy generan pérdidas i2×R
La tensión es proporcional a la derivada de la tensión: Pérdidas aumentan con f2
Materiales de alta densidad de flujo tienen altas pérdidas
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Pérdidas en Inductores
Silicon steel poseen Bsat = 1.5 a 2 T Aleaciones amorfas tienen bajas
pérdidas y Bsat = 0.6 a 0.8 T Núcleos de ferrite y materiales
cerámicos tienen Bsat=0.25 a 0.5 T y bajas pérdidas
Resistencia serie del cable: Importante por el tamaño !!!
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Ferrites
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Magnetization curves
Elementary atomic magnets are aligned in macroscopic regions (Weiss’ domains)
From H=0, B=0, the initial magnetization curve is obtained
At low levels of field strength domains favorably oriented to magnetic field grow at the expense of the others
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Hysteresis
At higher field strength whole domains overturn (steepest part)
Finally, magnetic moments are moved out of preferred directions –given by the lattice- into the field direction until saturation is reached
If H is reduced the curve is different
Commutation curve is obtained by joining the loops
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Hysteresis: Basic Parameters
Saturation Magnetization Bs Max. flux density attainable. Technically, is
the flux density at H=1200A/m Remanent flux density Br(H)
Measure of residual magnetization (H=0) Coercive field strength Hc
B can be reduced to zero by applying –Hc
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Hysteresis: Basic Parameters
Demagnetized state can be restored any time by: Traversing the loop at high frequency and
reduce the field to zero Exceeding the Curie temperature
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Permeability
Initial Permeability (i) Measured at low excitation levels, it is the
most important means of comparison of soft magnetic materials
Effective Permeability (e) Defined for cores with air gaps
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Permeability
Complex Permeability Shows frequency
behaviour of core at very low field strength
Snoek’s law: Cut off frequency inversely prop. to intial permeability
Figure: R10 toroid, N 48 material, measured @ B <0.25mT
j
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Permeability
Reverse Permeability (rev) Permeability measured with superimposed
DC value
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Shape Characteristics
Inductance of a ring core is defined as:
Due to geometry soft magnetic ferrite cores change the flux parameters. Effective parameters are defined to simplify calculations: le: effective magnetic length; Ae: effective magnetic
cross section; Amin: min magnetic cross section; Ve=Ae*le: efective magnetic volume
22 NAl
ANL Lor
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Shape characteristics
Tolerances
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Small-signal definitions
Tan δ (Loss factor) Losses in small signal range
Relative Loss Factor For an air-gapped core
L
Rtan
e
iie tantan
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Small-signal definitions
Quality Factor Q
It is the reciprocal of the loss factor. It depends on frequency, inductance, temperature, winding wire and core permeability
R
LQ
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High-Excitation Range Parameters Core losses Pv
Hysteresis + eddy currents + residual In ferrites, eddy currents can be
disregarded Depend exponentially on Temp. and Flux Winding losses must be considered too
Performance Factor PF = f ∙ Bmax Maximum power a ferrite can transmit
(loss not exceding 300kW/m3)
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Influence of Temperature
(T) Curve Initial permeability i as a function of Temperature
Curie Temperature Tc Above the Curie temperature ferrite materials lose
their ferromagnetic properties, i drops to 1. The parallel alignment of the elementary magnets (spontaneous magnetization) is destroyed by increasing thermal activation.
This phenomenon is reversible, i.e. when the temperature is reduced below Tc again, the ferrimagnetic properties are restored.
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Coil characteristics
Resistance Factor Ar DC resistance Rcu per unit turn:
Can be calculated from winding data: : Copper resistivity 17.2 Ω mm AN: Cross section of winding lN: Average length of turn fCu: copper space factor
2N
RA CuR
NCu
NR Af
lA
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Formats
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Formats
Cases are used to wind wire according to the desired inductance
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Toroids
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Pot Cores
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E-Cores
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RM Cores
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Ferrite Rods
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Bobbins and Clips
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Material Types
T66 N45 SIFERRIT Ferrite Polymers
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Example: T66
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Características Eléctricas y Tipos de Arrollamientos
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Características Eléctricas
Rated voltage Vr (component can be operated continuously
under nominal operating conditions) Rated current Ir Overcurrent Pulse handling capabilities Current derating Iop/Ir
Above ambient temperature current must be decreased
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Rated inductance Lr Stray inductance Inductance decrease ΔL/Lo Winding capacitance Quality factor (ωl/R)
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Applications
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Tipos de arrollamientos
Simple
Las únicas capacidades son entre una vuelta y la otra
Menores capacidades y mayores frecuencias de resonancia
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Tipos de arrollamientos
Múltiples niveles
Se crean capacidades entre vueltas y también entre distintos niveles
Mayores capacidades y menores frecuencias de resonancia
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Tipos de arrollamientos
Niveles aleatorios
Se minimizan asi las capacidades Frecuencias de resonancia son
comparables a las de arrollamiento simple
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Frequency response
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Chokes
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RF chokes: Applications
Decoupling of signal and control circuits Filtering supply voltages Filters Electromagnetic compatibility (EMC) Uses:
Entertainment, Lighting, Telecommunications, Automotive Applications, Industrial Electronics, Household Appliances
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Current vs. Inductance
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General Technical Data
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Current handling vs. Temp.
Current derating Iop/Ir versus ambient temperature Ta (rated temperature Tr=40oC)
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Color code
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Datasheets (1)
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Datasheets (2)
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SMT Inductors
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Datasheets
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Appendix
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Interference
Diff. interference (low freq.) Common mode (high frequency)
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Interference
Possible filters
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Use of Chokes
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Bibliografía
EPCOS AG 2000, Inductors, Application Note.
EPCOS AG 2000, Chokes, Application Note.
EPCOS AG 2000, Ferrites, Application Note.