TDATOS DEL TRABAJONOMBRE DEL LOCAL:TIPO DE LOSA:2TIPO DE VIGA:3TIPO DE ESCALERA:2TIPO DE ZAPATA:2TIPO DE MURO:1NOMEN. DE EJE PRIN.:1NOMEN. DE EJE SECUN.:2TIPO DE LOSAALIGERADA1MACIZA2TIPO DE VIGAVIGA RECTANGULAR1VIGA L2DATOS DE DISEOVIGA T3Esfuerzo de trabajo del terreno2.50kg/cm2TIPO DE ESCALERASeparacin entre los ejes de columnas6.50mT11T22u0.55kg/cm2T33Peso especfico del terreno1800.00kg/m335.00TIPO DE ZAPATAZAPATA AISLADA1t=2.50kg/cm2ZAPATA COMBINADA2u=0.55kg/cm2ZAPATA CONECTADA3Wt=1800.00kg/m3=35.00TIPO DE MUROH=8.00mMURO VOLADIZO1MURO CONTRAFUERTE2PD1=20134kgPL1=4854kgNOMENCLATURA DEL EJE PRINCIPALMD1=-1213kg - mNUMEROS1ML1=-315kg - mLETRAS2PD2=50215kgNOMENCLATURA DEL EJE SECUNDARIOPL2=12289kgNUMEROS1MD2=224kg - mLETRAS2ML2=57kg - mNOMENCLATURA DE LAS COLUMNASEJE PRINCIPALEJE SECUNDARIODISEO DE COLUMNASSECCION DE LAS COLUMNAS (CM)C1 =40cmC2 =40cmDISEO DE ZAPATASALTURA DE LA ZAPATA (CM)60cmNOMBRE DE LA ZAPATA Y LA COLUMNANOMBRE1C - 1NOMBRE2C - 2

MDDISEO EN CONRETO ARMADO1.-DESCRIPCION DEL PROYECTO1.1.-MEMORIA DESCRIPTIVAPROYECTO:DISEO DE LOSA, VIGA Y ESCALERA PARA LOCAL DE CENTRO DE COMPUTOASPECTOS GENERALESUBICACIN:Distrito:TacnaProvincia:TacnaDepartamento:TacnaRegion:TacnaMEDIDAS DEL TERRENO:Eje principal:24.50mEje secundario:15.00mPerimetro:128.00mCARACTERISTICAS DEL PROYECTOOBJETIVOS:Realizar el diseo del refuerzo de acero de una Losa Maciza Tpica, una Viga PrincipalTpica, y una Escalera.DESCRIPCIN DEL PROYECTO:Distribucin de la PlantaLa edificacin consta de 4 tramos en el eje principal y de 3 tramos en el eje secundario, lasmedidas de estos tramo se muestran a continuacin:Eje Principal:Tramo A-B:6.00mTramo B-C:6.50mTramo C-D:6.00mTramo D-E:6.00mEje Secundario:Tramo 1-2:5.50mTramo 2-3:5.00mTramo 3-4:4.50mElevacin de la EdificacionLa edificacin esta comprendida por cuatro niveles y una azotea, los valores de las elevacionesson desde el piso terminado hasta el fondo de techo, estas se muestran a continuacin:Primer Nivel:2.80mSegundo Nivel:2.50mTercer Nivel:2.50mCuarto Nivel:2.50mEspecificacionesLas especificaciones a tener en cuenta para el diseo del acero de refuerzo para la losa, vigay escalera son las siguientes:Peso propio del concreto armado=2400.00kg / m3Peso propio del piso acabado=120.00kg / m2Peso propio de la tabiqueria repartida=300.00kg / m2Sobre carga de niveles intermedios=350.00kg / m2Sobre carga de azotea=120.00kg / m2Sobre carga de la escalera=400.00kg / m2Seccion de la columnas=40x 40 cmPROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA EL DISEO DEL REFUERZO DE ACERODE LOS ELEMETOS (LOSA, VIGA Y ESCALERA)Dimensionamiento de los elementos losa, viga y escalera.Metrado de cargas.Anlisis estructural de los elementos a disear.Diseo de los refuerzos de acero.1.2.-EstructuracinDeterminacion del sentido de la losa maciza:La losa maciza tendr el sentido en el cual la losa tenga la menor longitud, en este caso setomar el sentido en direccin paralela a los ejes 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 y 5-5.Determinacin del sentido de la viga principal:La viga principal tendr el sentido en la cual la viga tenga la mayor longitud, en este caso setoma el sentido en la direccin paralela a los ejes A-A, B-B,C-C y D-D.PLANTAELEVACION1.3.-Cargas de Diseo:Pesos Propios:Peso del Concreto Armado=2400Kg/m3Cargas Permanentes:Peso del piso terminado=120Kg/m2Peso de la tabiquera repartida=300Kg/m2Cargas Vivas o SobrecargasSobrecarga de niveles intermedios=350Kg/m2Sobrecarga de escalera=400Kg/m2Sobrecarga de azotea=120Kg/m2

Pre2.-PREDIMENSIONAMIENTO2.1.-Dimensionamiento de la Losa maciza:Por ser la losa continua en ambos extremos:h =L / 28h = Peralte minimo de la losa macizah =510 / 28L = Longitud mayorh =18.21b =100cmEntonces consideramos: h =18cm2.2.-Dimensionamiento de vigas:Vigas principales:h =L / 12h = Peralte minimo de la vigah =610 / 12L = Longitud mayorh =50.83Entonces consideramos:h =50cmb =h / 1.5ah =h / 2b =33.33h =25.00Entonces consideramos :h =30cmVigas secundarias:Se tomara una viga principal, se disminuira el peralte debido a que la sobrecarga es menor:h =40cmb =30cm2.3.-Dimensionamiento de la escalera:La escalera presenta 2 tramos inclinados y uno horizontal que sera el descanso, por cada pisoPrimer piso:La escalera tendra que subir una altura de 2.98 m.Considerando 25 cm de paso como mnimoLongitud de la escaleraSe considero un ancho de la escalera de 2 m para que asegure una circulacion fluida en horasde mayor trnsitoh=2.980mP=0.250mCP=0.150mNumero de pasos = 2.98 / 0.15=19.87Verificando h = 20 * 0.15=3.00mCorrectoCalculo de t: (para el primer tramo inclinado)Calculo de L para 8 pasos (Primer Tramo inclinado)L = 8 * 0.25=2.00mt = 3 * L =3 * 2.00=6.00cmt = 4 * L =4 * 2.00=8.00cmt = L / 20 =200 / 20=10.00cmt = L / 25 =200 / 25=8.00cmPromedio=8.00cmEntonces consideramos :t=10.00cmCalculo de t: (para el segundo tramo inclinado)Calculo de L para 10 pasos (segundo tramo inclinado)L = 10 * 0.25=2.50mt = 3 * L =3 x 2,5=7.50cmt = 4 * L =4 x 2,5=10.00cmt = L / 20 =250 / 20=12.50cmt = L / 25 =250 / 25=10.00cmPromedio=10.00cmEntonces consideramos :t=10.00cmCalculo de t: (para el tramo horizontal)Por ser la losa apoyada en un tramo se considera:h =L / 20h = Peralte minimo de la losa macizah =200 / 20L = Longitud mayorh =10.00Entonces consideramos: h =10cmEsquema:2.001.322.981.652.502.00Resto de Pisos (2do, 3ro y 4to pisos)La escalera tendra que subir una altura de 2.68 m.Considerando 25 cm de paso como mnimoLongitud de la escaleraSe considero un ancho de la escalera de 2 m para que asegure una circulacion fluida en horasde mayor trnsitoh=2.680mP=0.250mCP=0.165mNumero de pasos = 2.68 / 0.165=16.24Verificando h = 16 * 0.165=2.64mCorrectoCalculo de t: (para los tramo inclinados)Calculo de L para 8 pasos (Tramos inclinados)L = 8 * 0.25=2.00mt = 3 * L =3 x 2=6.00cmt = 4 * L =4 x 2=8.00cmt = L / 20 =200 / 20=10.00cmt = L / 25 =200 / 25=8.00cmPromedio=8.00cmEntonces consideramos :t=10.00cmCalculo de t: (para el tramo horizontal)Por ser la losa apoyada en un tramo se considera:h =L / 20h = Peralte minimo de la losa macizah =200 / 20L = Longitud mayorh =10.00Entonces consideramos:h =10cmEsquema:2.001.322.681.322.002.00

Met3.-METRADO DE CARGAS3.1.-Metrado de cargas en LOSAS:Metrado de cargas para la losa maciza tipica:Carga muerta:Peso propio de la losa maciza :1 x 1 x 0,18 x 2400 =432.00kg / mlPeso de la tabiqueria repartida :1 x 1 x 300 =300.00kg / mlPeso del piso terminado :1 x 1 x 120 =120.00kg / mlWd =852.00kg / mlCarga viva:Sobrecarga Edificio de Oficinas:1 x 1 x 350 =350.00kg / mlWl =350.00kg / mlMayoracion de cargas :Wu = 1.4 * Wd + 1.7 * Wl=1787.80kg / mlMetrado de cargas para la losa maciza azotea:Carga muerta:Peso propio de la losa maciza :1 x 1 x 0,18 x 2400 =432.00kg / mlPeso del piso terminado :1 x 1 x 120 =120.00kg / mlWd =552.00kg / mlCarga viva:Sobrecarga Edificio de Oficinas:1 x 1 x 120 =120.00kg / mlWl =120.00kg / mlMayoracion de cargas :Wu = 1.4 * Wd + 1.7 * Wl=976.80kg / ml3.2.-Metrado de cargas en VIGAS:Metrado de cargas en viga principal interna 1er, 2do y 3er piso:Ancho tributario (s/viga) =5.10mAncho tributario (c/viga) =5.50mCarga muerta:Peso propio de la viga:0,5 x 0,3 x 1 x 2400 =360.00kg / mlPeso propio de la losa maciza :0,18 x 5,1 x 1 x 2400 =2203.20kg / mlPeso de la tabiqueria repartida :1 x 5,5 x 300 =1650.00kg / mlPeso del piso terminado :1 x 5,5 x 120 =660.00kg / mlWd =4873.20kg / mlCarga viva:Sobrecarga Centro de Computo1 x 5,5 x 350 =1925.00kg / mlWl =1925.00kg / mlMayoracion de cargas :Wu = 1.4 * Wd + 1.7 * Wl=10094.98kg / mlMetrado de cargas en viga principal externa azotea:Ancho tributario (s/viga) =5.10mAncho tributario (c/viga) =5.50mCarga muerta:Peso propio de la viga:0,5 x 0,3 x 1 x 2400 =360.00kg / mlPeso propio de la losa maciza :0,18 x 5,1 x 1 x 2400 =2203.20kg / mlPeso del piso terminado :1 x 5,5 x 120 =660.00kg / mlWd =3223.20kg / mlCarga viva:Sobrecarga Centro de Computo1 x 5,5 x 120 =660.00kg / mlWl =660.00kg / mlMayoracion de cargas :Wu = 1.4 * Wd + 1.7 * Wl=5634.48kg / ml3.3.-Metrado de cargas de escalera:Para el metrado de la escalera se considerara 2 tramos y 1 descanso, estos se metraran indepen_dietemente de cada tramo y descanzo, es decir se calcular el metrado de cargas por separadopara cada tramo y para el descanzopor separado.Para primer tramo (rampa y peldaos):Carga muerta:cos a =0.6543Peso propio de la rampa mas los peldaos:2400x(0,15/2+t/(cos a) =546.8kg / mlPeso de los acabados:1.00 x 1.00 x120 =120.0kg / mlWd =666.8kg / mlCarga viva:Sobrecarga Centro de Computo1.00 x 1.00 x400 =400.0kg / mlWl =400.0kg / mlMayoracion de cargas:Wu = 1.4 * Wd + 1.7 * Wl=1613.50kg / mlPara segundo tramo (descanzo):Carga muerta:Peso propio del descanzo :1.00 x 1.00 x 0,1 x 2400 =240.0kg / mlPeso de los acabados:1.00 x 1.00 x120 =120.0kg / mlWd =360.0kg / mlCarga viva:Sobrecarga Centro de Computo1.00 x 1.00 x400 =400.0kg / mlWl =400.0kg / mlMayoracion de cargas:Wu = 1.4 * Wd + 1.7 * Wl=1184.00kg / mlPara tercer tramo (rampa y peldaos):Carga muerta:cos a =0.6543Peso propio de la rampa mas los peldaos:2400x(0,15/2+t/(cos a) =546.8kg / mlPeso de los acabados:1.00 x 1.00 x120 =120.0kg / mlWd =666.8kg / mlCarga viva:Sobrecarga Centro de Computo1.00 x 1.00 x400 =400.0kg / mlWl =400.0kg / mlMayoracion de cargas:Wu = 1.4 * Wd + 1.7 * Wl=1613.50kg / ml

AE4.-ANALISIS ESTRUCTURAL4.1.-EXPLICACION SOBRE EL MANEJO DEL SOFTWARE:El Software utilzado como herramienta de apoyo para el clculo de momentos mximos positivos ynegativos, esfuerzos cortantes mximos es el SAP2000 version 10Este programa tiene la bondad de ilustrar de manera rpida y sencilla el comportamiento de la estructuraal aplicrsele las cargas respectivas (previamente metradas), y realizando el correspondiente juego desobrecargas, con el fin de ubicar el lugar exacto en donde se encuentran dichos momentos y cortantes,para un posterior clculo de rea de acero.4.2.-ANALISIS DEL PORTICO PRINCIPALPara el diseo de la viga tpica principal intermedia, se ha utilizado los momentos y cortantes maximas,obtenidos del tramo que lo presente, a la cara del apoyo y a una distancia "d" (peralte efectivo) de lacara del apoyo correspondientemente, creando as una viga tipica diseada capaz de soportar lascondiciones ms desfavorables (segn su uso).Todos estos resultados fueron obtenidos del diagrama de envolvente final de momentos y cortantesen el prtco analizado.Momentos mximos positivos a la cara del apoyo ubicados en los elementos:Tramo 1 - 2 =18711.60kg-mTramo 2 - 3 =20313.25kg-mTramo 3 - 4 =17139.65kg-mTramo 4 - 5 =18932.39kg-mMomentos mximos negativos a la cara del apoyo ubicados en los elementos:Apoyo 1 D =-20599.66kg-mApoyo 2 D =-32004.24kg-mApoyo 2 I =-28787.21kg-mApoyo 3 D =-27979.23kg-mApoyo 3 I =-31472.32kg-mApoyo 4 D =-28531.18kg-mApoyo 4 I =-26963.54kg-mApoyo 5 I =-20201.50kg-mCortantes mximos positivos y negativos a la distancia "d" de la cara del apoyo:Apoyo 1 D =-28665.72kg-mApoyo 2 D =-32990.15kg-mApoyo 2 I =31352.50kg-mApoyo 3 D =-30387.16kg-mApoyo 3 I =32794.69kg-mApoyo 4 D =-31242.04kg-mApoyo 4 I =30220.07kg-mApoyo 5 I =28686.85kg-m4.3.-MOVIMIENTO DE SOBRE CARGAS PARA OBTENER LOS MOMENTOS YCORTANRTES MAXIMOSCARGA MUERTA1) Para momentos mximos positivos:CV1CV22) Para momentos mximos negativos:CV3CV4CV5CV6

LM5.-DISEO DE LA LOSA5.1.-ESPECIFICACIONESEl sentido de la losa es paralela a los ejes: 1,2,3,4 y 5Se tiene un peralte de losa de :h =18cm5.2.-ANALISIS ESTRUCTURAL PARA LA OBTENCION DE LOS MOMENTOS MAXIMOS ENLA LOSA MACIZALOSA MACIZA TIPICAEl anlisis estructural de la Losa Maciza se hizo utilizando el mtodo aproximado de losCoeficientes del ACI, para lo cual cumple con las siguientes condiciones:La losa maciza tiene 3 tramos.Las longitudes de sus tramos estan dentro del rango que dispone el ACI.Las cargas son uniformemente distribuidas.La carga viva es menor que 3 veces la carga muerta.La losa maciza es un elemento prismtico.Los momentos se tomarn a la cara del apoyo:Wu =1787.80kg / mlWULn2/24WULn2/10WULn2/11WULn2/11WULn2/10WULn2/241937.534205.353823.053075.423382.961252.20WULn2/14WULn2/16WULn2/143321.482364.372146.645.104.604.10M(-) A =1937.53kg-mM(+) A-B =3321.48kg-mM(-) B =4205.35kg-mSe consider el mayor valor en el apoyoM(+) B-C =2364.37kg-mSe consider el mayor valor en el apoyoM(-) C =3382.96kg-mM(+) C-D =2146.64kg-mM(-) D =1252.20kg-m5.3.-DISEO DEL REFUERZO DE LA LOSA POR FLEXIONLOSA MACIZA TITPICA1 )Apoyo A:Mu =1937.53kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =0.799cmAs =3.39cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =3.39cm2Se usar =1/2"Ab =1.27cm2Separacin entre barras:S =b * Ab /AsS =37.41cmVerificacin del espaciam. mximo:S max =45 =45cmS max =3*h =54 cmSe toma el menor de los valores:S max = 45cmEntonces la separacin es la calculada anteriormente:(por razn constructiva)S =35.00cm2 )Tramo A-B:Mu =3321.48kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =1.397cmAs =5.94cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =5.94cm2Se usar =5/8"Ab =1.99cm2Separacin entre barras:S =b * Ab /AsS =33.52cmVerificacin del espaciam. mximo:S max =45=45cmS max =3*h =54 cmSe toma el menor de los valores:S max = 45cmEntonces la separacin es la calculada anteriormente:(por razn constructiva)S =30.00cm3 )Apoyo B:Mu =4205.35kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =1.792cmAs =7.62cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =7.62cm2Se usar =5/8"Ab =1.99cm2Separacin entre barras:S =b * Ab /AsS =26.12cmVerificacin del espaciam. mximo:S max =45=45cmS max =3*h =54 cmSe toma el menor de los valores:S max = 45cmEntonces la separacin es la calculada anteriormente:(por razn constructiva)S =25.00cm4 )Tramo B-C:Mu =2364.37kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =0.981cmAs =4.17cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =4.17cm2Se usar =1/2"Ab =1.27cm2Separacin entre barras:S =b * Ab /AsS =30.48cmVerificacin del espaciam. mximo:S max =45=45cmS max =3*h =54 cmSe toma el menor de los valores:S max = 45cmEntonces la separacin es la calculada anteriormente:(por razn constructiva)S =30.00cm5 )Apoyo C:Mu =3382.96kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =1.424cmAs =6.05cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =6.05cm2Se usar =5/8"Ab =1.99cm2Separacin entre barras:S =b * Ab /AsS =32.88cmVerificacin del espaciam. mximo:S max =45=45cmS max =3*h =54 cmSe toma el menor de los valores:S max = 45cmEntonces la separacin es la calculada anteriormente:(por razn constructiva)S =30.00cm6 )Tramo C-D:Mu =2146.64kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =0.887cmAs =3.77cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =3.77cm2Se usar =1/2"Ab =1.27cm2Separacin entre barras:S =b * Ab /AsS =33.67cmVerificacin del espaciam. mximo:S max =45=45cmS max =3*h =54 cmSe toma el menor de los valores:S max = 45cmEntonces la separacin es la calculada anteriormente:(por razn constructiva)S =30.00cm7 )Apoyo D:Mu =1252.20kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =0.511cmAs =2.17cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero mnimo:As =3.24cm2Se usar =1/2"Ab =1.27cm2Separacin entre barras:S =b * Ab /AsS =39.20cmVerificacin del espaciam. mximo:S max =45=45cmS max =3*h =54 cmSe toma el menor de los valores:S max = 45cmEntonces la separacin es la calculada anteriormente:(por razn constructiva)S =35.00cmRESUMENApoyo A = 1/2" @35.00cmTramo A-B = 5/8" @30.00cmApoyo B = 5/8" @25.00cmTramo B-C = 1/2" @30.00cmApoyo C = 5/8" @30.00cmTramo C-D = 1/2" @30.00cmApoyo D = 1/2" @35.00cm5.4.-VERIFICACION A LA FUERZA CORTANTEWu =1787.80kg/mlSe utilizar los coeficientes ACIWULn/2WULn/21.15WULn/24558.94111.94214.71.15WULn/2WU Ln/2WULn/25242.74111.93665.05.104.64.1Vu max =5242.7kgVn max =Vu max / 0.85 =6167.91kgFuerza de corte nominal:Vcn =0.53 (210) b db =100.00Vcn =11904.67kgd =15.5Vcn > Vumax NO FALLA, el anlisis es correcto.5.5.-REFUERZO POR CONTRACCION DE FRAGUA Y POR TEMPERATURAAst =0.0018bhb =100cmAst =3.24cm2h =18cmSe usar = 3/8"Ab =0.71cm2Separacin entre barras:S =b * Ab /AsS =21.91cmVerificacin del espaciam. mximo:S max =45=45cmS max =3*h =48 cmSe toma el menor de los valores:S max = 45cmEntonces la separacin es la calculada anteriormente:(por razn constructiva)S =20.00cmSe colocarAst = 3/8" @20.00cmPUNTOS DE CORTE:El criterio de corte, tambin se basar en los puntos de corte que estipula los coeficientes ACI,prolongando esta con una pequea longitud de desarrollo.Por razones constructivas se debe colocar el refuerzo corrido en cada tramo para el momentopositivo.El refuerzo para el momento negativo se cortar segn lo calculado para los puntos de corte.El acero por temperatura Ast se colocar en la parte inferior de la losa apoyndose sobreel refuerzo positivo para que sirva de acero de montaje. Este refuerzo ir corrido por todoslos tramos.Los puntos de corte se darn en cm.Se debe prolongar:12db =12*1.27=15.24cm12db =12*0.95=11.4cmd =13.5=13.5cmSe considerar el mayor :13 cm para los apoyos 1, 415 cm para los apoyos 2, 30.108Ln+130.224Ln+150.224Ln+150.108Ln+136812911811810757510460410Por razones constructivas los cortes sern:Apoyo A =68cmApoyo B =129118cmApoyo C =118107cmApoyo D =57cm5.6.-DETALLADO

LA5.-DISEO DE LA LOSA5.1.-ESPECIFICACIONESEl sentido de la losa es paralela a los ejes: 1,2,3,4 y 5Se tiene un peralte de losa de :h =18cm5.2.-ANALISIS ESTRUCTURAL PARA LA OBTENCION DE LOS MOMENTOS MAXIMOS ENLA LOSA ALIGERADALOSA ALIGERADA TIPICAEl anlisis estructural de la Losa Aligerada se hizo utilizando el mtodo aproximado de losCoeficientes del ACI, para lo cual cumple con las siguientes condiciones:La losa aligerada tiene 3 tramos.Las longitudes de sus tramos estan dentro del rango que dispone el ACI.Las cargas son uniformemente distribuidas.La carga viva es menor que 3 veces la carga muerta.La losa aligerada es un elemento prismtico.Los momentos se tomarn a la cara del apoyo:Wu =1787.80kg / mlWULn2/24WULn2/10WULn2/11WULn2/11WULn2/10WULn2/241937.534205.353823.053075.423382.961252.20WULn2/14WULn2/16WULn2/143321.482364.372146.645.104.604.10M(-) A =1937.53kg-mM(+) A-B =3321.48kg-mM(-) B =4205.35kg-mSe consider el mayor valor en el apoyoM(+) B-C =2364.37kg-mSe consider el mayor valor en el apoyoM(-) C =3382.96kg-mM(+) C-D =2146.64kg-mM(-) D =1252.20kg-m5.3.-DISEO DEL REFUERZO DE LA LOSA POR FLEXIONLOSA ALIGERADA TIPICA1 )Apoyo A:Mu =1937.53kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =0.799cmAs =3.39cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =3.39cm2Se usar =1/2"Ab =1.27cm22 )Tramo A-B:Mu =3321.48kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =1.397cmAs =5.94cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =5.94cm2Se usar =5/8"Ab =1.99cm23 )Apoyo B:Mu =4205.35kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =1.792cmAs =7.62cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =7.62cm2Se usar =5/8"Ab =1.99cm24 )Tramo B-C:Mu =2364.37kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =0.981cmAs =4.17cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =4.17cm2Se usar =1/2"Ab =1.27cm25 )Apoyo C:Mu =3382.96kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =1.424cmAs =6.05cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =6.05cm2Se usar =5/8"Ab =1.99cm26 )Tramo C-D:Mu =2146.64kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =0.887cmAs =3.77cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero calculado:As =3.77cm2Se usar =1/2"Ab =1.27cm27 )Apoyo D:Mu =1252.20kg-md =h - r - 1/2 (cm)b =100.00cmd =18 - 2 - 0,5 =15.5d =15.50cmh =18cma =0.511cmAs =2.17cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =3.24cmSe debe colocar el acero mnimo:As =3.24cm2Se usar =1/2"Ab =1.27cm2RESUMENApoyo A = 1/2"Tramo A-B = 5/8"Apoyo B = 5/8"Tramo B-C = 1/2"Apoyo C = 5/8"Tramo C-D = 1/2"Apoyo D = 1/2"5.4.-VERIFICACION A LA FUERZA CORTANTEWu =1787.80kg/mlSe utilizar los coeficientes ACIWULn/2WULn/21.15WULn/24558.94111.94214.71.15WULn/2WU Ln/2WULn/25242.74111.93665.05.104.64.1Vu max =5242.7kgVn max =Vu max / 0.85 =6167.91kgFuerza de corte nominal:Vcn =0.53 (210) b db =100.00Vcn =11904.67kgd =15.5Vcn > Vumax NO FALLA, el anlisis es correcto.5.5.-REFUERZO POR CONTRACCION DE FRAGUA Y POR TEMPERATURAAst =0.0018bhb =100cmAst =3.24cm2h =18cmSe usar = 3/8"Ab =0.71cm2Separacin entre barras:S =b * Ab /AsS =21.91cmVerificacin del espaciam. mximo:S max =45=45cmS max =3*h =48 cmSe toma el menor de los valores:S max = 45cmEntonces la separacin es la calculada anteriormente:(por razn constructiva)S =20.00cmSe colocarAst = 3/8" @20.00cmPUNTOS DE CORTE:El criterio de corte, tambin se basar en los puntos de corte que estipula los coeficientes ACI,prolongando esta con una pequea longitud de desarrollo.Por razones constructivas se debe colocar el refuerzo corrido en cada tramo para el momentopositivo.El refuerzo para el momento negativo se cortar segn lo calculado para los puntos de corte.El acero por temperatura Ast se colocar en la parte inferior de la losa apoyndose sobreel refuerzo positivo para que sirva de acero de montaje. Este refuerzo ir corrido por todoslos tramos.Los puntos de corte se darn en cm.Se debe prolongar:12db =12*1.27=15.24cm12db =12*0.95=11.4cmd =13.5=13.5cmSe considerar el mayor :13 cm para los apoyos 1, 415 cm para los apoyos 2, 30.108Ln+130.224Ln+150.224Ln+150.108Ln+136812911811810757510460410Por razones constructivas los cortes sern:Apoyo A =68cmApoyo B =129118cmApoyo C =118107cmApoyo D =57cm5.6.-DETALLADO

V

VT

VL

ET1

ET2

ET3

Col8.-DISEO DE LA COLUMNADATOS GENERALES DE DISEODel software (SAP2000) se han obtenido los siguientes datos:Para el caso de PD incluyen el peso propio de las columnasCOLUMNA 1 ( C - 1 )PD1=20134kgPL1=4854kgMD1=-1213kg-mML1=-315kg-mCOLUMNA 2 ( C - 2 )PD2=50215kgPL2=12289kgMD2=224kg-mML2=57kg-mClculo de las cargas ultimas:Pu1=36439.40kgMu1=-2233.70kg-mPu2=91192.30kgMu2=410.50kg-mDimensiones de la columnas:Seccin=40 x 40cmAltura=2.70mDISEO DE LA COLUMNA 1 ( C - 1 )8.1.-PREDIMENSIONAMIENTOConsideramos una cuantia inicial Pt = 0.02, reemplazamos en:==>Ag =36439,40.45 ( 210 + 2400 * 0.02 )Ag =313.86cm2La seccin de la columna es de 40x40 siendo el rea de esta seccin:A =1600.00cm2C =17.7cmComo A = 1600cm2 > Ag = 313,86cm2 entonces es correcto el predimensionamientoEntonces asumimos:C1 =35cmC1' =35cm8.2.-DISPOSICION DE LOS REFUERZOSConsideraremos la disposicin de los refuerzos en forma paralela.35358.3.-CALCULO DEL VALOR DE :Consideramos un mximo = 3/4"Se tiene que:t =h - 2r'siendo r' =4cmt =35 - 2 x 4t =27.00cmy:==> =27 / 35 =0.77h = 35Como el valor de = 0,77 es muy prximo a = 0.75 entonces consideramos = 0.75 , por lo queontendremos los valores directos de la tabla:8.4.-CALCULO DE LA CUANTIA:Para = 0.75 y con los valores:P' =36439,4 / ( 35 x 35 )P' =29.75kgM' =2233,7 x 100 / ( 35 x 35^2)M' =5.21kg - mPara = 0.75, con P' = 29,75 y M' = 5,21 se tiene:P =0.018.5.-AREA DE ACERO DE REFUERZO:El rea necesaria de acero de refuerzo ser:As = P x b x h==>As =12.25cm2Se ha considerado de 3/4" + 1/2"Si consideramos 4 de 3/4" 2 1/2" se tiene As = 13.99 cm2, el cual cubre el As necesario8.6.-CALCULO DE LA LONGITUD DE CONFINAMIENTOClculo de la longitud de confinamiento Lo:L =2.70mLo =L / 6=>Lo =0.45mLo = mnima dimensin de la seccinLo =0.35mSe considera el mayor de los Lo =>Lo =0.45mLo =0.45mEspaciamiento dentro de Lo:S = min (h/2 ; h/2) =>( 35/2 ;35/2 ) =17.50cmS = 10 cm por razones ssmicasSeconsidera el menor:El espaciamiento seria de S = 10 cm y fuera de la longitud de confinamiento segn normas sismicas2S = 20 cmDISEO DE LA COLUMNA 2 ( C - 2 )8.7.-PREDIMENSIONAMIENTOConsideramos una cuantia inicial Pt = 0.02, reemplazamos en:==>Ag =91192,30.45 ( 210 + 2400 * 0.02 )Ag =785.46cm2La seccin de la columna es de 40x40 siendo el rea de esta seccin:A =1600.00cm2C =28.0cmComo A = 1600cm2 > Ag = 785,46cm2 entonces es correcto el predimensionamientoEntonces:C2 =35cmC2' =35cm8.8.-DISPOSICION DE LOS REFUERZOSConsideraremos la disposicin de los refuerzos en forma paralela.35358.9.-CALCULO DEL VALOR DE :Consideramos un mximo = 3/4"Se tiene que:t =h - 2r'siendo r' =4cmt =35 - 2 x 4t =27.00cmy:==> =27 / 35 =0.7735Como el valor de = 0,77 es muy prximo a = 0.75 entonces consideramos = 0.75 , por lo queobtendremos los valores directos de la tabla:8.10.CALCULO DE LA CUANTIA:Para = 0.75 y con los valores:P' =91192,3 / ( 35 x 35 )P' =74.44kgM' =410,5 x 100 / ( 35 x 35^2)M' =0.96kg - mPara = 0.75, con P' = 74,44 y M' = 0,96 se tiene: =0.018.11.AREA DE ACERO DE REFUERZO:lEl rea necesaria de acero de refuerzo ser:As = P x b x h==>As =12.25cm2Si consideramos 4 de 3/4" 2 1/2" se tiene As = 13.99 cm2, el cual cubre el As necesario8.12.CALCULO DE LA LONGITUD DE CONFINAMIENTOClculo de la longitud de confinamiento Lo:L =2.70mLo =L / 6=>Lo =0.45mLo = mnima dimensin de la seccinLo =35mSe considera el mayor de los Lo =>Lo =0.45mLo =0.45mEspaciamiento dentro de Lo:S = min (h/2 ; h/2) =>( 35/2 ;35/2 ) =17.50cmS = 10 cm por razones ssmicasSe considera el menor:El espaciamiento seria de S = 10 cm y fuera de la longitud de confinamientosegn normas sismicas2S = 20 cm8.13.DETALLADO

computer:usar tabla para columnacomputer:usar tabla

ZA9.-DISEO DE ZAPATA AISLADADATOS GENERALES DE DISEOEsfuerzo de trabajo del terreno=2.5kg/cm2Separacin entre los ejes de columnas=6.50mu=0.55kg/cm2Peso especfico del terreno=1800kg/m3=35Del software (SAP2000) se han obtenido los siguientes datos:COLUMNA 1 (1 - B)PD1=20134kgPL1=4854kgMD1=-1213kg-mML1=-315kg-mCOLUMNA 2 (1 - C)PD2=50215kgPL2=12289kgMD2=224kg-mML2=57kg-mClculo de las cargas de servicio:Pu1=28280.80kg( incluye Pc1 )Mu1=1528.00kg-mPu2=65796.80kg( incluye Pc2 )Mu2=281.00kg-mDimensiones de la columnas:Columna 1 :C1 =35cmC1' =35cmCollumna 2 :C2 =35cmC2' =35cmAltura=2.80mPeso propio de las columnas:Pc1 =0,35 x 0,35 x 2,8 x 2400 x 4Pc1 =3292.8kgPc2 =0,35 x 0,35 x 2,8 x 2400 x 4Pc2 =3292.8kgDISEO DE LA ZAPATA 2 ( C - 1 )9.1.-PREDIMENSIONAMIENTOSe ha considerado't =2.00kg/cm2 Vn es CORRECTO para el sentido largoPor ser CUADRADA la zapata solo se verifica en un sentido9.5.-VERIFICACION A LA FUERZA DE CORTE POR PUNZONAMIENTOu prom =( u + u' ) / 2u prom =( 0,43 + 0,35 ) / 2d + c1'u prom =0.39kg/cm2Fuerza de corte por punzonamientod + c1Vup =u prom x ( A x B - ( c1 + d )(c1' + d))Vup =0,39 x ( 325 x 325 - ( 35 + 50 )( 35 + 50 ))Vup =38241kgVnp =44989.9404162896kg0.43Fuerza de corte que absorve el concretoVcp =0.27 ( 2 + 4/B ) x f'c^(1/2) Po x dVcp =399093kg0.35Vcp =1.1 x f'c^(1/2) x Po x dB =Lad mayor / Lad menorVcp =270989kgB =1.00(columna)Tomamos este valor por menorPo =4 x ( c + d )Po =340cmVcp > Vnp, El predimensionamiento es CORRECTO9.6.-DISEO DE LOS REFUERZOS A LA FLEXION127.5Calculo de u1u1 =0.40325Calculo de FF =( u + u1 ) x B x S / 2F =17087kg325Ubicacin del centroider =( S / 3 ) x ( u + 2u1 ) / ( u + u1 )r =62.96cmx =S - rx =64.54cmEl momento ltimo esMu =F x XMu =17087 x 64,54Mu =1102788kg-cmu1u127.5Calculo del refuerzo de aceroMu =11028kg-md =h - r(cm)b =325.00cmd =60 - 10 =50d =50.00cmh =60cma =0.424cmAs =5.86cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =35.1cmSe debe colocar el acero mnimo:As =35.10cm2Se usar =3/4"Ab =2.87cm2Separacin entre barras:S =b * Ab /AsS =25.27cmS =25cmN =12varillasSe colocar:12 3/4" @ .25Por ser cuadrada la zapata no requiere disear el otro ladoDISEO DE LA ZAPATA 1 ( C - 2 )9.7.-PREDIMENSIONAMIENTOSe ha considerado't =2.00kg/cm2 Vn es CORRECTO para el sentido largoPor ser CUADRADA la zapata solo se verifica en un sentido9.11.VERIFICACION A LA FUERZA DE CORTE POR PUNZONAMIENTOu prom =( u + u' ) / 2u prom =( 0,91 + 0,9 ) / 2d + c1'u prom =0.91kg/cm2Fuerza de corte por punzonamientod + c1Vup =u prom x ( A x B - ( c1 + d )(c1' + d))Vup =0,91 x ( 325 x 325 - ( 35 + 40 )( 35 + 40 ))Vup =90700kgVnp =106706.266620258kg0.91Fuerza de corte que absorve el concretoVcp =0.27 ( 2 + 4/B ) x f'c^(1/2) Po x dVcp =281712kg0.90Vcp =1.1 x f'c^(1/2) x Po x dB =Lad mayor / Lad menorVcp =191286kgB =1.00(columna)Tomamos este valor por menorPo =4 x ( c + d )Po =300cmVcp > Vnp, El predimensionamiento es CORRECTO9.12.DISEO DE LOS REFUERZOS A LA FLEXION127.5Calculo de u1u1 =0.91325Calculo de FF =( u + u1 ) x B x S / 2F =37765kg325Ubicacin del centroider =( S / 3 ) x ( u + 2u1 ) / ( u + u1 )r =63.68cmx =S - rx =63.82cmEl momento ltimo esMu =F x XMu =37765 x 63,82Mu =2409973kg-cmu1u127.5Calculo del refuerzo de aceroMu =11028kg-md =h - r(cm)b =325.00cmd =50 - 10 =40d =40.00cmh =50cma =0.532cmAs =7.34cm2Verificar:As min =0.0018bhAs min =29.25cmSe debe colocar el acero mnimo:As =29.25cm2Se usar =3/4"Ab =2.87cm2Separacin entre barras:S =b * Ab /AsS =30.32cmS =22.5cmN =10varillasSe colocar:10 3/4" @ .22,5Por ser cuadrada la zapata no requiere disear el otro lado9.13.DETALLADO

ZCom9.-DISEO DE ZAPATA COMBINADADATOS GENERALES DE DISEOEsfuerzo de trabajo del terreno=2.5kg/cm2Separacin entre los ejes de columnas=6.50mu=0.55kg/cm2Peso especfico del terreno=1800kg/m3=35Del software (SAP2000) se han obtenido los siguientes datos:Para el caso de PD incluyen el peso propio de las columnasCOLUMNA 1 (1 - B)PD1=20134kgPL1=4854kgMD1=-1213kg-mML1=-315kg-mCOLUMNA 2 (1 - C)PD2=50215kgPL2=12289kgMD2=224kg-mML2=57kg-mDimensiones de la columnas:Columna 1 :C1 =35cmC1' =35cmCollumna 2 :C2 =35cmC2' =35cmAltura=2.70m9.1.-PREDIMENSIONAMIENTOi)Se va a considerar una altura h = 60 cm para la zapata, para permitir que losrefuerzos que llegan de la columna a la zapata tengan la sificiente longitud dedesarrollo.ii)Cargas de servicio:P1 =PD1 + PL1=>P1 =20134 + 4854P1 =24988kgM1 =MD1 + ML1=>M1 =-1213 + -315M1 =-1528kg - mP2 =PD2 + PL2=>P2 =50215 + 12289P2 =62504kgM2 =MD2 + ML2=>M2 =224 + 57M2 =281.00kg - mResultante:R =P1 + P2=>R =24988 + 62504R =87492kgM =M1 + M2=>M =-1247.00kg - mP1 =24988P2 =62504R =874920.60.5L16.50iii)Ubicacin de la resultante:L1 x R = L x P2 - ML1 x 87492 = 6,5 x 62504 - -1247=>L1 =4.66miv)Clculo de A:A =2 ( L1 + e )Se asumir un valor para e:A =2 ( 4,66 + 0,5 )e =0.5mA =10.32mA =9.80mR =87492L1 = 4,660.600.56.502.809.80v)Clculo del ancho de la zapata:-Peso propio de la zapata : se considera el 8% de RP.P. Z =0.08 x 87492P.P. Z =6999.36kg-Se va ha reducir la resistencia del terreno con un factor del 1 de t para encontrar un 't:'t=2.50kg/cm2-Se tiene que:t=R + P.P.Z / (A x B)A x B = (R + P.P.Z) / t980 x B = (87492 + 6999,36) / 2,5B =38.57cmB =105cm-Verificacin: se debe verificar si el ancho B proporciona la supeficie de contacto para verificar elcorte por punzonamientoSi h =60cm =>d =50cm0.250.250.35C1C20.350.850.250.25-Tomaremos B = 105 cm para asegurar suficiente superficie de contacto9.2.-VERIFICACION DE LOS ESFUERZOS DE SERVICIO SOBRE EL TERRENO:P.P.Z. =9,8 x 1,05 x 0,6 x 2400P.P.Z. =14817.6kg serv=(R + P.P.Z.) / Area + (M1 + M2) x C / I serv=( 87492 + 14817,6 )/(980 x 105 )+( -124700 x 490 / 823543000000 ) serv=0.99kg/cm2 serv=0.99kg/cm2 Vn2 = Vu2 / 0.85Vn2 =54026.48kgii)Fuerza corte que absorve el concreto:Vcn =0.53 (f'c)^0.5 x B x dVcn =0.53 x 210^0.5 x 105 x 50Vcn =40322.26kgVcnFpn1 =32341.79kgCumple la condicin, por lo que no falla la primera columna a la fuerzapor punzonamientoFuerza de corte por punzonamiento para la segunda columnaF2 =Pu2 - u ( C2' + d ) ( C2 + d )F2 =91179,67 - 1,24 ( 35 + 50 ) ( 35 + 50 )F2 =82218.1643864115kgFpn2 =82218,16 / 0.85=>Fpn2 =96727.25kg-Fuerza de corte por punzonamiento que absorve el concreto: ( nominal )Vcp =0.27 [2+ 4 / ] ( f'c )^1/2 x Po x d =1Vcp =0.27 ( 2 + 4/1 ) x 210^0.5 x 340 x 50Po =340Vcp =399092.515590057kgPor ser:Vcp =399092.52kg >Fpn2 =96727.25kgCumple la Condicino tambien debe ser:Vcp =1.1 x (f'c)^0.5 x Po x dVcp =1.1 x 210^0.5 x 340 x 50Vcp =270988.75kgPor ser:Vcp =270988.75kg >Fpn2 =96727.25kgCumple la condicin, por lo que no falla la segunda columna a la fuerzapor punzonamientoPor lo que queda definido las dimensiones de la zapata combinadaA=9,80mB=1,05mH=0.60m9.7.-DISEO DEL REFUERZO POR FLEXIONSegn el Anlisis estructural se tiene:Para el sentido largo:i)Refuerzo negativo en la cara de la primera columna (izquierda) :Mu1 =3412.16kg-md =h - r(cm)B =105cmd =60 -10 =50cmd =50cmh =60cma =0.20cmAs =1.81cm2Verificar:As min =0.0018 x B x dAs min =9.45cmSe debe colocar el acero mnimo:As =9.45cm2ii)Refuerzo negativo por momento mximo negativo entre las columnas:Mu max =32786.99kg-md =h - r(cm)B =105cmd =60 -10 =50cmd =50cmh =60cma =4.05cmAs =18.08cm2Verificar:As min =0.0018 x B x dAs min =9.45cmSe debe colocar el acero calculado:As =18.08cm2iii)Refuerzo negativo en la cara de la segunda columna (derecha) :Mu2 =92500.00kg-md =h - r(cm)b =105cmd =60 -10 =50cmd =50cmh =60cma =12.54cmAs =55.96cm2Verificar:As min =0.0018 x B x dAs min =9.45cmSe debe colocar el acero calculado:As =55.96cm29.8.-DETERMINACION DE LAS VARILLAS DE REFUERZO13 1"4 3/4"12 1"9.9.-DISEO DEL SENTIDO CORTO DE LA ZAPATA0.850.850.350.350.3500.3500.350.352.807.00-Para la primera columna:Mu1 =( u x S1 x m1^2 ) / 2Mu1 = (2,82*319*35^2)/2Mu1 =550992.75kg - cm=>5509.93kg - mMu1 =5509.93kg-md =h - r(cm)b =85cmd =60 -10 =50cmd =50cmh =60cma =0.81cmAs =2.94cm2Verificar:As min =0.0018 x B x dAs min =7.65cmSe debe colocar el acero mnimo:As =7.65cm2La franja donde se colocara los refuerzos sera de1.05, pero se descuenta 10 cm, porrecubrimiento entonces, se va a repartir en0.95Se colocara:4 5/8"-Para la segunda columna:Mu2 =( u x S2 x m1^2 ) / 2Mu2 =(2,82*661*31,5^2)/2Mu2 =924786.92kg - cm=>9247.87kg - mMu1 =9247.87kg-md =h - r(cm)b =85cmd =60 -10 =50cmd =50cmh =60cma =1.37cmAs =4.96cm2Verificar:As min =0.0018 x B x dAs min =7.65cmSe debe colocar el acero mnimo:As =7.65cm2La franja donde se colocara los refuerzos sera de1,05 m, pero se descuenta 10 cm, porrecubrimiento entonces, se va a repartir en0,95mSe colocara:5 5/8"9.10.DETALLADO

ZConec9.-DISEO DE ZAPATA CONECTADADATOS GENERALES DE DISEOEsfuerzo de trabajo del terreno=2.5kg/cm2Separacin entre los ejes de columnas=6.50mPeso especfico del terreno=1800kg/m3Del software (SAP2000) se han obtenido los siguientes datos:Para el caso de PD incluyen el peso propio de las columnasCOLUMNA 1 (1 - B)PD1=20134kgPL1=4854kgMD1=-1213kg-mML1=-315kg-mCOLUMNA 2 (1 - C)PD2=50215kgPL2=12289kgMD2=224kg-mML2=57kg-mDimensiones de la columnas:Columna 1 :C1 =35cmC1' =35cmCollumna 2 :C2 =35cmC2' =35cmAltura=2.70mCargas de servicioP1 =PD1 + PL1=>P1 =20134+4854P1 =24988kgM1 =MD1 + ML1=>M1 =-1213 + -315M1 =-1528kg - mP2 =PD2 + PL2=>P2 =50215+12289P2 =62504kgM2 =MD2 + ML2=>M2 =224 + 57M2 =281.00kg - m9.1.-ESTRUCTURACIONEsta determinada por el sentido del portico principal y el especificado en el grafico, la columna C1 es la queesta en la derecha, tendra la columna exentrica, y la columna C2 sera la columna izquierda que es una zapataaislada simetricaP1 = 24988P2 = 625046.500.350.359.2.-PREDIMENSIONAMIENTO DE LAS ZAPATASi)Se va a considerar una altura h = 60 cm para la zapata, para permitir que losrefuerzos que llegan de la columna a la zapata tengan la sificiente longitud dedesarrollo.h =60cmii)Zapata Exterior-Se va ha ocnsiderar el Peso Propio de la zapata un valordel 6% de la carga que transmite la columnaP.P.Z. =0.06 x 24988P.P.Z. =1499.28kg-Se debe considerar:B1 = 1.5 x A1-Se tiene que:t=P1 + P.P.Z / (A x B) =>A x B = (P1 + P.P.Z) / tA1 x 1.5 x A1 = (24988 + 1499,28) / 2,5A1 =84.04cmA1 =90cmB1 =1.5 x A1=>B1 =135cmB1 =135cmA1 =0.90mB1 =1.35m-El valor de " e " sera:e =( A1 / 2 ) - ( C1 / 2 )e =( 0,9 / 2 ) - ( 0,35 / 2 )e =0.275m-El valor de " m " sera:m =L - em =6,5 - 0,275m =6.225miii)Zapata InteriorSe debe considerar como zapata cuadradaA2 = B2-Se va ha ocnsiderar el Peso Propio de la zapata un valordel 6% de la carga que transmite la columnaP.P.Z. =0.06 x 62504P.P.Z. =3750.24kg-Se debe considerar:B1 = A1-Se tiene que:t=P2 + P.P.Z / (A x B) =>A2 x B2 = (P2 + P.P.Z) / tB2 =A2=>A2 x A2 = (62504 + 3750,24) / 2,5A2 =162.79cmA2 =165cmA2 =1.65mB2 =1.65miii)Viga de Conexin-Se considera un ancho igual al ancho menor de las columnasConsideramos la base:b =0.35mb =0.35m-La altura h para dar la rigidez a la viga de conexin se considera de 1.5 de b:h = 1.5 x b=>h =1.5 x 0,35 =0.53mh =0.60m-Entonces tenemos la viga con la siquiente seccin:b =0.35mh =0.60m9.2.-VERIFICACION DE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENOi)El modelado estructural considera a la zapata conectada como un sistema estructural lineal, conapoyos en los centroides de las zapatas cuyas reacciones son las resultantes de los esfuerzos queactuan para cada zapata, las cuales se equilibran con las cargas que transmiten las columnas.24988625046.506.23-Tomando momentos con respecto a las segunda columna:P1 x ( e + m ) + M1 - M2 = R1 x m=>R1 =( P1 x e + P1 x m + M2 - M1 ) / mR1 =26382.4899598394kg-Por se la sumatoria de fuerzas en Y igual a cero, se tiene:R1 + R2 = P1 + P2=>R2 =P1 + P2 - R1R2 =61109.51kg-Calculo de los esfuerzos de servicio:Peso Propio de las Zapatas:P.P.Z.1 =A1 x B1 x h x 2400P.P.Z.2 =A2 x B2 x h x 2400P.P.Z.1 =0,9 x 1,35 x 0,6 x 2400P.P.Z.2 =1,65 x 1,65 x 0,6 x 2400P.P.Z.1 =1749.60kgP.P.Z.2 =3920.40kg1s =( R1 + P.P.Z.1 ) / ( A1 x B1 )1s =26382,49 + 1749,6 ) / ( 90 x 135 )1s =2.32kg/cm2como:1s < t , es CORRECTO2s =( R2 + P.P.Z.2 ) / ( A2 x B2 )2s =61109,51 + 3920,4 ) / ( 165 x 165 )2s =2.39kg/cm2como:2s < t , es CORRECTO-Despues de verificar los esfuerzos sobre el terreno queda determinado un primer predimensionadode las zapatas9.3.-AMPLIFICACION DE LAS CARGASi)Calculo del factor de amplificacin:F =( 1.4 x ( Pd ) + 1.7 x Pl ) / ( Pd + Pl )-Para la primera zapata: (exterior)F1 =(1.4 x (20134 ) + 1.7 x (4854 ))/(20134 + 4854)F1 =1.46-Esfuerzo ultimo que actua del terreno a la zapata 1: (no incluye P.P.Z.)u1 =1,46 x ( 20134 + 4854 ) / ( 90 x 135 )u1 =3.00kg/cm2-Para la segunda zapata: (interior)F2 =(1.4 x (50215 ) + 1.7 x ( 12289 ))/( 50215 + 12289)F2 =1.46kg/cm2-Esfuerzo ultimo que actua del terreno a la zapata 1: (no incluye P.P.Z.)u2 =1,46 x ( 50215 + 12289) / ( 165 x 165 )u2 =3.35kg/cm29.3.-VERIFICACION A LA FUERZA DE CORTE POR FLEXIONi)Para la primera zapata: (exterior)-Sentido corto de la zapatah =60cm0.05d =50cmCalculo de:Vu1 =5 x 135 x u1Vu1 =2024.41kgCalculo de:Vn1 =2024,41 / 0.851.35Vn1 =2381.66kgFuerza de corte que absorve el concretoVcn =0.53 (f'c)^0.5 x A1 x dVcn =51842.90kg0.350.50Vcn>Vn10.90No falla es Correcto-Sentido largo de la zapata0.90Calculo de:Vu1 =5,55111512312578E-15 x 90 x u10Vu1 =0.00kg0.50Calculo de:Vn1 =0 / 0.851.35Vn1 =0.00kg0.35Fuerza de corte que absorve el concretoVcn =0.53 (f'c)^0.5 x B1 x dVcn =34561.93kgVcn>Vn1No falla es Correctoii)Para la segunda zapata: (interior)-Se verifica solo un sentido por se cuadrada la zapata y cuadrada la columnah =60cm0.83d =50cmCalculo de:Vu2 =15 x 165 x u2Vu2 =8290.21kgCalculo de:Vn2 =8290,21 / 0.851.65Vn2 =9753.19kgFuerza de corte que absorve el concretoVcn =0.53 (f'c)^0.5 x A2 x dVcn =63363.54kg0.151.65Vcn>Vn1No falla es Correcto9.4.-VERIFICACION A LA FUERZA DE CORTE POR PUNZONAMIENTO0.901.650.250.251.350.350.350.250.250.350.250.35Fuerza de corte por punzonamientoFu =( A x B - ( C + d/2 ) x ( C' + d ) ) x ui)Para la primera zapata: (exterior)Fu1 =( 90 x 135 - ( 35 + 25 ) x ( 35 + 50 ) ) x 3Fu1 =21143.85kgFn1 =21143,85 / 0.85=>Fn1 =24875.12kg-Fuerza de corte por punzonamiento que absorve el concreto: ( nominal )Vcp =0.27 [2+ 4 / ] ( f'c )^1/2 x Po x d =1Vcp =0.27 ( 2 + 4/1 ) x 210^0.5 x 205 x 50Po =205Vcp =240629.310870476kgPor ser:Vcp =240629.31kg >Fpn1 =24875.12kgCumple la Condicino tambien debe ser:Vcp =1.1 x (f'c)^0.5 x Po x dVcp =1.1 x 210^0.5 x 205 x 50Vcp =163390.27kgPor ser:Vcp =163390.27kg >Fpn1 =24875.12kgCumple la condicin, por lo que no falla la primera columna a la fuerzapor punzonamientoii)Para la segunda zapata: (interior)Fu2 =( 165 x 165 - ( 35 + 25 ) x ( 35 + 50 ) ) x 3,35Fu2 =74109.44kgFn2 =74109,44 / 0.85=>Fn2 =87187.58kg-Fuerza de corte por punzonamiento que absorve el concreto: ( nominal )Vcp =0.27 [2+ 4 / ] ( f'c )^1/2 x Po x d =1Vcp =0.27 ( 2 + 4/1 ) x 210^0.5 x 340 x 50Po =340Vcp =399092.515590057kgPor ser:Vcp =399092.52kg >Fpn2 =87187.58kgCumple la Condicino tambien debe ser:Vcp =1.1 x (f'c)^0.5 x Po x dVcp =1.1 x 210^0.5 x 340 x 50Vcp =270988.75kgPor ser:Vcp =270988.75kg >Fpn2 =87187.58kgCumple la condicin, por lo que no falla la segunda columna a la fuerzapor punzonamientoEl diseo es CORRECTO, las zapatas no fallan a la fuerza de corte por punzonamientoZAPATA 1ZAPATA 2A1= 0,90mA2=1,65mB1=1,35mB2=1,65mH= 0,60mH2=0,60m9.5.-DISEO DEL REFUERZO PARA ZAPATASi)Para la primera zapata: (exterior)-Sentido corto0.275M1 =( 55 x 135 ) x 1 x 27,5M1 =( 55 x 135 ) x 3 x 27,5M1 =612384.361111111kg-cm1.350.350.550.90Mu1 =6123.84kg-md =h - r(cm)B =135cmd =60 -1050cmd =50cmh =60cma =0.28cmAs =3.25cm2Verificar:As min =0.0018 x B x dAs min =12.15cmSe debe colocar el acero mnimo:As =12.15cm2Se usar =5/8"Ab =1.99cm2dejamos un espacio de 10cm en los extremos de la zapatanumero de varillasN=As/Ab =6.11=7Separacin entre barras:S =L/(N-1)S =0.19mS =19cmSe colocar:7 5/8" @ 19 cm-Sentido largo0.900.250.5M1 =( 50 x 90 ) x 1 x 25M1 =( 50 x 90 ) x 3 x 250.351.35M1 =376827.685950413kg-cm0.5Mu1 =3768.28kg-md =h - r(cm)B =90cmd =60 -1050cmd =50cmh =60cma =0.26cmAs =2.00cm2Verificar:As min =0.0018 x B x dAs min =8.1cmSe debe colocar el acero mnimo:As =8.10cm2Se usar =5/8"Ab =1.99cm2dejamos un espacio de 10cm en los extremos de la zapatanumero de varillasN=As/Ab =4.07=4Separacin entre barras:S =L/(N-1)S =0.23mS =23cmSe colocar:4 5/8" @ 23 cmi)Para la segunda zapata: (interior)-Por ser cuadrada se analizar solo un sentido0.325M1 =( 65 x 165 ) x 2 x 32,5M1 =( 65 x 165 ) x 3,35 x 32,5M1 =1167537.78030303kg-cm1.650.350.650.65Mu1 =11675.38kg-md =h - r(cm)B =165cmd =60 -1050cmd =50cmh =60cma =0.44cmAs =6.20cm2Verificar:As min =0.0018 x B x dAs min =14.85cmSe debe colocar el acero mnimo:As =14.85cm2Se usar =5/8"Ab =1.99cm2dejamos un espacio de 10cm en los extremos de la zapatanumero de varillasN=As/Ab =7.46=8Separacin entre barras:S =L/(N-1)S =0.21mS =21cmSe colocar:8 5/8" @ 21 cm, en los 2 sentidos de la zapata9.6.-DISEO DE LA VIGA DE CONEXINi)Analisis estructural: ( las cargas son amplificadas)36439.4091192.300.2756.22538049.1789582.531609.77D.F.C-36439.40-10020.835D.M.F-Calculo de Pu1:Pu1 =1.4 x ( Pd1 + Pc1 ) + 1.7 x Pl1Pu1 =36439.40kg-Calculo de Pu2:Pu2 =1.4 x ( Pd2 + Pc2 ) + 1.7 x Pl2Pu2 =91192.30kg-Calculo de Ru1:Ru1 =Pu1 + ( Pu1 x e ) / mRu1 =38049.17kg-Calculo de Ru2:Ru2 =Pu2 + ( Pu2 x e ) / mRu2 =89582.53kgii)Diseo a la fuerza de corte:-Fuerza de corte critico a la distancia " d " de la columnaVu =Pu1 x e / mVu =36439,4 x 0,275 / 6,225Vu =1609.77kgVn =1609,77 / 0.85=>Vn =1893.85kg-Fuerza de corte que absorve el concretod =h - 10Vcn =0.53 (f'c)^0.5 x b x dd =52,5 - 10Vcn =0.53 x 210^0.5 x 35 x 42,5d =43cmVcn =11424.64kgVcn>Vn2No falla es CorrectoSe va a colocar refuerzo transversal 3/8"@ 0.30 miii)Diseo de los refuerzos por flexion:-Calculo del momento maximo:Mu =Pu x e =36439,4 x 0,275Mu =10020.84kg-m-Calculo del refuerzo superior en la vigaMu1 =10020.84kg-cmd =h - r(cm)b =35cmd =60 -5 =55cmd =55cmh =60cma =3.34cmAs =4.97cm2Verificar:As min =0.0033 x b x dAs min =6.3525cmSe debe colocar el acero mnimo:As =6.35cm2Se colocara:2 3/4"+1 5/8"Se debe colocar As superior corrido = As min6.3525X =6,225 - 6,3525 x 6,225 / 4,97X =-1.73m6.2254.97cm26.3525cm2-Calculo del refuerzo minimo corrido en la parte inferior de la vigaAs min (inf) =0.8 x 0.0033 x b x dAs min (inf) =0,00264 x 35 x 55As min (inf) =5.082cm2pero no menor a 1/3 del As sup2.12Se colocar un As min (inf):As =5.08cm2Se colocara:3 5/8-Verificacion del refuerzo intermedio por temperatura, por ser h = 1.5 b a 2 b (esbeltez)9.6.-DETALLADO

MV7.-DISEO DE MURO VOLADIZODATOS GENERALES DE DISEOt=2.50kg/cm2u=0.28kg/cm2Wt=1800.00kg/m3=35.00H=8.00m7.1.PREDIMENSIONAMIENTOe1 =0.30me2 =H / 12e2 =0.70me2 =800 / 12hz =0.50me2 =66.67cmH' =7.50m-Coeficiente del empuje activoCa =( 1 - sen ) / ( 1 + sen )Ca =0.27Ca Wt =0,27 x 1800Ca Wt =487.78kg / m3Interpolando este valor en tabla-Se tiene:B / ( H + hs ) =0.510( se interpolo en la tabla )hs =0.000no tiene sobrecargaB =4.080=>B =4.00m-Se puede estimar:b1 =0.1 x H + e2 / 2b1 =0.1 x 8 + 0,7 / 2b1 =1.15mb2 =B - b1b2 =4 - 1,15b2 =2.85mEa =( Ca x Wt x H^2 ) / 2Ea =( 487,78 x 8^2 ) / 2Ea =15609.03-Las dimensiones finales sern:e1H'Ea=(Ca*Wt*H^2)/20.1HDe2hzAb1b2B10.2.VERIFICACION DE LA ESTABILIDADi)Verificacin al volteo-Empuje activo:FuerzaBrazo MosMomentosFa =15609.032.6741624.07kg - m-Fuerza y momentos resistentes:ElementoFuerzaBrazo MosMomentos13600.001.073840.00kg - m25400.001.357290.00kg - m34800.002.009600.00kg - m433750.002.7592812.50kg - m47550.00113542.50kg - m-Factor de seguridad al volteo:Fsv =2.73>2Es correcto el predimensionamiento-Factor de seguridad al dezlizamiento:Fds =0.85>1.5se debe redisear las seccionesii)Punto de paso de la resultante: clculo de la exentricidad "e"-Calculo de "er" posicion de la resultante de las fuerzas verticales respecto al punto Aer =2.39se debe cumplir la relacion siguienteeAs 3-3 =-2.948cm2As min =0.002bhb =40cmAs min =42.32cm2h =529cmSe debe colocar el acero mnimo:As =42.32cm2Se puede colocar:6 1" + 2 3/4"iv)Como refuerzo horizontal se colocar:As min =0.002bhb =100cmAs min =8.00cm2h =40cmSe debe colocar el acero mnimo:As =8.00cm2Si se utiliza varillas de 1/2"Asb =1.27cm2Espaciamiento =100 x Asb / AsEspaciamiento =15.9cmEspaciamiento =15cmSe puede colocar varillas de 1/2"@ 15 cmv)Refuerzo verticalAs min =0.002bhb =100cmAs min =8.00cm2h =40cmSe debe colocar el acero mnimo:As =8.00cm2Si se utiliza varillas de 1/2"Asb =1.27cm2Espaciamiento =100 x Asb / AsEspaciamiento =15.9cmEspaciamiento =15cmSe puede colocar varillas de 1/2"@ 15 cm10.6.DETALLADO

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