conversión electromecánica de la energía

2011Departamento de IngenieríaEléctrica y de ComputadorasUniversidad Nacional del Sur

Conversión Electromecánica

de la Energíag

MAQUINA SINCRÓNICA

ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto

Máquina sincrónicaCEE MAQUINAS SINCRÓNICAS

Di i ió Fí iDisposición Física


CEE Disposición física de un generador sincrónico

MAQUINAS SINCRÓNICAS

Devanados trifásicos de armadura (corriente alterna)

Excitatriz

ENERGÍA ELÉCTRICA

Eje

Devanado de excitación

Eje

Devanado de excitación (corriente continua) ENERGÍA

MECÁNICA


Disposición de la máquina primaria, generador sincrónico y auxiliares

MAQUINAS SINCRÓNICASCEE

Generador

ENERGÍA

tapastapas

ENERGÍA MECÁNICAestator

eje acoplamiento

ENERGÍA ELÉCTRICA




Generador

ENERGÍA

tapa tapa

ENERGÍA MECÁNICAacoplamiento

estator

ENERGÍA ELÉCTRICA

eje


eje



GeneradorDevanados

ENERGÍAeje

trifásicos de armadura

ENERGÍA MECÁNICA

estator

D d tó iDevanado rotórico

Anillos t

ENERGÍA ELÉCTRICA

rozantes+ −




ExcitatrizGenerador Máquina Primaria

estatorDevanados trifásicos de armaduraExcitatriz

Principalrotor

Excitatriz Piloto

rotorDevanados trifásicos de armadura

rotor

Devanado de excitación estatorDevanados trifásicos de armadura

Devanado de

excitación

rotor

estator

IP

ENERGÍA MECÁNICA

Devanados trifásicos de armadurarectificación controlada

ENERGÍA ELÉCTRICArectificación

IP imán permanente




ExcitatrizGenerador Máquina Primaria

Devanados trifásicos de armaduraExcitatriz Principal

rotorExcitatriz

Pilotorotor

rotor

Devanados de excitación

DR

Devanado de excitación estatorDevanados de excitación

rotor

estator

IP DR

ENERGÍA MECÁNICA

Devanados trifásicos de armaduraestator

rectificación controlada

imán permanenteIP ENERGÍA

ELÉCTRICArectificación (diodos rotantes)

imán permanenteIP

DR




Generador Máquina Primaria

Devanados trifásicos de armadura

rotor

Devanado de excitación

ENERGÍA MECÁNICA

Devanados trifásicos de armaduraestator

ENERGÍArectificación controlada


ENERGÍA ELÉCTRICA

Máquina sincrónica de rotor cilíndricoMAQUINAS SINCRÓNICASCEE

M i t ilí d iMaquina con rotor cilíndrico

F M t t iFuerzas Magnetomotrices


CEE Disposición de los devanados de un generador sincrónico


eje de las bobinas de la fase ab

c

f

a

f

a

El sentido indicado de las corrientes da lugar a FMMs

Rotoren el sentido de los ejes

magnéticos respectivos de las bobinas

eje de las bobinas de la fase c

eje de las bobinas de la fase bEstator


CEE Rotor cilíndrico - distribución espacial de la FMM del rotor


Rotor

Estator

Se consideran nulas


Se consideran nulas las corrientes de fase

CEE Armadura – distribución espacial de la FMM de la bobina de la fase “a”


Rotor

Estator


CEE Armadura – distribución espacial de las FMMs de las tres bobinas de fase



Armadura – distribución espacial de las FMMs de las tres bobinas de fase


Corriente rotórica nula

ωs

Distribución de la densidad de flujo B en el entrehierro debida al campo resultante


A de las corrientes de armadura

Armadura – distribución espacial de la FMM de la bobina rotórica


Corrientes de armadura nulas

ωs

Rotor

EstatorDistribución de la densidad de flujo B en el entrehierro debida al campo F de la


corriente rotórica

Armadura – distribución espacial de la FMM resultante


ωs

Distribución de la densidad de flujo B en el t hi d bid l lt t R A F


entrehierro debida al campo resultante R = A + Fde las corrientes de armadura y rotórica


F M t t i Fuerzas Magnetomotrices para distintas condiciones de distintas condiciones de

operación


CEE FMMs de armadura, de campo de CC y la resultante para distintas excitaciones


distribución de las FMM de armadura, campo y resultante R F A

EM bobina a - N EM bobina b EM bobina c EM bobina a EM bobina b

1,5

2,0EM bobina a N EM bobina b EM bobina c EM bobina a EM bobina b

0 0

0,5

1,0

θ [°]

Armaduraa - ab - bc - ca - ab c- c

-1,0

-0,5

0,0-90 0 90 180 270 360 450 540

-2,0

-1,5

EM bobina a - S

FMMs: FMAX = RMAX = 1; AMAX = 0; δ = 0°


Cupla: Ta = K×ΦEH×F×cos δ = K×0

CEE MAQUINAS SINCRÓNICAS

FMMs de armadura, de campo de CC y la resultante para distintas excitaciones



1.5

2.0

0 0

0.5

1.0

θ [°]


-1.0

-0.5

0.0-90 0 90 180 270 360 450 540

-2.0

-1.5

EM bobina a - S

FMMs: FMAX = 1,3×RMAX ; AMAX = 0,3; δ = 0°







1,5

2,0EM bobina a N EM bobina b EM bobina c EM bobina a EM bobina b

0 0

0,5

1,0

θ [°]


-1,0

-0,5

0,0-90 0 90 180 270 360 450 540

-2,0

-1,5

EM bobina a - S

FMMs: FMAX = 0,7×RMAX ; AMAX = 0,3; δ = 0°







1.5

2.0

0 0

0.5

1.0

θ [°]


-1.0

-0.5

0.0-90 0 90 180 270 360 450 540

-2.0

-1.5

EM bobina a - S

FMMs: FMAX = RMAX = 1; AMAX = 0,26; δ = 15°


Cupla: Ta = K×ΦEH×F×cos δ = K×0,259





1.5

2.0

0 0

0.5

1.0

θ [°]


-1.0

-0.5

0.0-90 0 90 180 270 360 450 540

-2.0

-1.5

EM bobina a - S








1.5

2.0

0.0

0.5

1.0

θ [°]


-1.0

-0.5

0.0-90 0 90 180 270 360 450 540

-2.0

-1.5

EM bobina a - S

FMMs: FMAX = 1,3.RMAX; AMAX = 1; δ = 50°







1 0

1.5

2.0

0.0

0.5

1.0

θ [°]


-1.0

-0.5-90 0 90 180 270 360 450 540

-2.0

-1.5

EM bobina a - S

FMMs: FMAX = RMAX = 1; AMAX = 0,26; δ = - 15°







1 0

1.5

2.0

0.0

0.5

1.0

θ [°]


-1.0

-0.5-90 0 90 180 270 360 450 540

-2.0

-1.5

EM bobina a - S

FMMs: FMAX = RMAX = 1; AMAX = 0,52; δ = - 30°




M i t ilí d iMaquina con rotor cilíndrico

M d lModelo


CEE Modelo: máquina elemental trifásicaMAQUINAS SINCRÓNICAS

a Eje magnéticod l t

-b-c del rotor

θ = ωS.t + θ0

fωS

Eje de referencia(eje magnético de

bc

la fase a)

-f

denominando:-a

λa, λb y λc : flujos magnéticos concatenados por los bobinados de la armadura de las fases a, b y c respectivamente

λ


λf : flujo magnético concatenado por el bobinado f del rotor

Modelo: representación circuital de la máquina trifásica (rotor cilíndrico) como generador


c

Rci

denominando:

LcaLcc

Laf

ic

denominando:

Lij: Valor de la inductancia propia o mutua entre bobinadosLbc

Laf

Lcf Lffia

mutua entre bobinados

Ri: Valor de la resistencia de los bobinados

bc LaaLbb Lbf

af Ra

ii: Valor temporal de la corriente en el bobinado de una fase (i = a, b, c) o del rotor (i = f)

Lab

bf

Rbi λi: Valor temporal del flujo

magnético concatenado por el bobinado de una fase (i = a, b, c) d l t (i f)

bib


o del rotor (i = f)

CEE Modelo: inductanciasMAQUINAS SINCRÓNICAS

λa = Laa .ia + Lab .ib + Lac .ic + Laf .if

λb = Lba .ia + Lbb .ib + Lac .ic + Lbf .ifλ = L i + L i + L i + L i

Flujos concatenados

por cada d d λc = Lca .ia + Lcb .ib + Lcc .ic + Lcf .if

λf = Lfa .ia + Lfb .ib + Lfc .ic + Lff .if

devanado

Laa = Lbb = Lcc = Laa0 + Lal

Inductancias propias y mutuas

Laa Lbb Lcc Laa0 Lal

Lab = Lba = Lbc = Lcb = Lca = Lac = Laa0.cos (120º) = − 0,5.Laa0

L L L cos(θ)

Lff = Lff0 + Lfl

C θ t + θ


Laf = Lfa = Laf0.cos(θ) Con: θ = ωS.t + θ0

CEE Modelo: inductanciasMAQUINAS SINCRÓNICAS

Llamando:

λ = L I cos (ωt+θ ) Con: i = I = U /Iλaf = Laf0.If.cos (ωt+θ0) y reemplazando las inductancias propias y mutuas de las fases:

Con: if = If = Uf /If

λa = (Laa0 + Lal).ia −0,5.Laa0.(ib + ic) + λaf

ia + ib + ic = 0 ib + ic = − iaa b c b c a

λa = (Laa0 + Lal).ia +0,5.Laa0.ia + λaf = (1,5.Laa0 + Lal).ia + λaf

Llamando inductancia sincrónica a:

LS = 1,5.Laa0 + Lal

λa = LS.ia + λaf


CEE Modelo: ecuaciones de voltajesMAQUINAS SINCRÓNICAS

λ λd di dλ λ= × + = × + +a a af

ta a a a a S

d di du R i R i L

dt dt dt

[ ] )t(senIL)tcos(ILdde ff0fafaf

f θ+ω×××ω=θ+ω××

=λ

=

para ω = ω

)t(senILdtdt

e 0fafaf θ+ω×××ω=−=−=

para ωS = ω

ILE fafaf

××ω= affaseaf NKE Φ××=

2Eaf affaseaf NKE Φ

Φ : Flujo por polo debido a la excitación de CC


afΦ : Flujo por polo debido a la excitación de CC


Modelo: ecuaciones de voltajes

dtd

dtdiLiRu afa

Saataλ

++×=dtdtSaata

SS LX ×ω=con:afaSaata EIjXIRU +×+×= y como:

al0aas LL23L += Reactancia de dispersión de armadura

Reactancia de reacción de armadura

2

alAal0aas XXLL23X +=×ω+×ω=

p

alAal0aas 2

Raalaata EIjXIRU +×+×= Raalaata j

RFMM ⟩⟨=ΦE : debida al flujo en el entrehierro


ciatanlucReR =ΦRE : debida al flujo en el entrehierro

CEE Modelo: circuito equivalente por faseGENERADOR


rX rX rR rI

rA ↔ jrI rX

rXA rXal rRa rIa

j I X I RrPELEC

rA ↔ jrIa.rXA

rE ↔rF rE ↔rR rUta

jrIa.rXal rIa.rRa

rPP mec+magrPa = rPEH

PP cu

rPEHrIf

TP mec+mag

rEaf ↔rF rER ↔rR ta

rPEJE

P cu

TaωS

GENERADORÊ U I R j I X

rER = rUta + rIa. rRa + jrIa.rXal

P mec+magTEJE

rÊaf = rUta + rIa.rRa + jrIa.rXS


CEE Modelo: circuito equivalente por faseMOTOR


rX rX rR rI

rA ↔ jrI rX

rXA rXal rRa rIa

j I X I RrA ↔ jrIa.rXA

rE ↔rF rE ↔rR rUta

jrIa.rXal rIa.rRa

rPP mec+magrPa = rPEH

PP cu

rPELEC

ωS

rPEHrIf

TP mec+mag

rEaf ↔rF rER ↔rR ta

rPEJE

P cuωS

Ta

MOTOR

TEJE

Ê U I R j I X

rER = rUta − rIa.rRa − jrIa.rXal

rÊaf = rUta − rIa.rRa − jrIa.rXS



Di f i l Diagramas fasoriales para distintos estados de operacióndistintos estados de operación


CEE Modelo: diagramas fasorialesPunto de referencia: la máquina


rA ↔ jrIa.rXA

rXA rXal rRa

jrIa.rXal rIa.rRarEaf

rIaGEN

MOT

rPELEC

j a A

rE f ↔rF

rER ↔rR rUta

jrIa.rXal rIa.rRa

rPa = rPEHrPP cu

jrI rXrEaf ↔rF

j

rER

jrIa.rXA

δ

rIa.rRarIa

rUta

jrIa.rXalrIa.rRarIa

rUta

jrIa.rXalrER

rIaδ GENERADOR

jrIa.rXAMOTOR


rEaf

Máquina sincrónica de rotor cilíndrico conectada a una red “infinita”


Má i Si ó i t d Máquina Sincrónica conectada a una red “infinita”a una red infinita

Uta y f constantesta y




1. Potencia del eje constante, j ,corriente de excitación variable

f = CTE → ω = CTE → rPP mec+mag = CTE

rP = CTE → rP = rP rP CTErPEJE = CTE → rPEH = rPEJE - rPP mec+mag = CTE

Dado que se desprecia la resistencia de q parmadura Ra, :

rP rP CTE rU rI cosrPEH = rPELEC = CTE = rUta.rIa.cos ϕ

rUta = CTE → rIa.cos ϕ = CTE


ta a ϕ


Modelo: diagramas fasorialesGENERADOR – P constante

rXal

rA ↔ jrIa.rXA

rXA

jrI rX lrIf

rIa

rPELEC= CTE

j a A

rEaf ↔rF rER ↔rR rUta = CTE

jrIa.rXal

rPa = rPEH

rIf

rE

rF

A rEafjrIa.rXA

rA

rR

f CTE

If VBLEjrIa.rXal

rERδ

P CTEUta CTE

f CTE

rIa

rUta

ϕ

rIa.cosϕ = CTE

rIa.senϕ


a



rXal

rA ↔ jrIa.rXA

rXA

jrI rX lrIf

rIa

rPELEC= CTE

j a A


jrIa.rXal

rPa = rPEH

rIf

rE

rF

A rEafjrIa.rXA

rA

rR

f CTE

If VBLEjrIa.rXal

rERδ

P CTEUta CTE

f CTE

rIa

rUtaϕrIa.cosϕ = CTE

rIa.senϕ




rXal

rA ↔ jrIa.rXA

rXA

jrI rX lrIf

rIa

rPELEC= CTE

j a A


jrIa.rXal

rPa = rPEH

rIf

rErEaf jrIa.rXA

rF

rArR

f CTE

If VBLEjrIa.rXal

rERδ

rF

P CTEUta CTE

f CTErIa rUta




rXal

rA ↔ jrIa.rXA

rXA

jrI rX lrIf

rIa

rPELEC= CTE

j a A


jrIa.rXal

rPa = rPEH

rIf

rErEaf jrIa.rXA

rA rR

f CTE

If VBLEjrIa.rXal

rERrIaδ

ϕ

a.senϕ

rF

P CTEUta CTE

f CTErUtarIa.cosϕ = CTErI




2. Corriente de excitación constante, potencia del eje variablevariable

rIf = CTE → rEaf = CTE

rU = CTE rP = VBLE →rI = VBLErUta = CTE , rPELEC = VBLE →rIa = VBLE

cos ϕ = VBLEϕ



Modelo: diagramas fasorialesGENERADOR – If constante

rXal

rA ↔ jrIa.rXA

rXA

jrI rX lrIf

rIa

rPELEC= CTE

j a A


jrIa.rXal

rPa = rPEH

rIf

rEaf

f CTE

If CTEjrIa.rXA

F

rA

R

P VBLEUta CTE

f CTE

enϕ

jrIa.rXal

rER

rUta

δ

ϕrIa.cosϕ

rF rR


rIa

rIa.se

rUtaϕ



rXal

rA ↔ jrIa.rXA

rXA

jrI rX lrIf

rIa

rPELEC= CTE

j a A


jrIa.rXal

rPa = rPEH

rIf

rEaf

jrIa.rXA

f CTE

If CTE

EδrA

P VBLEUta CTE

f CTE

jrIa.rXal

rER

I

rUta

δrF rR


rIa



rXal

rA ↔ jrIa.rXA

rXA

jrI rX lrIf

rIa

rPELEC= CTE

j a A


jrIa.rXal

rPa = rPEH

rIf

rEaf

jrIa.rXA

f CTE

If CTE

jrI rXrEδrA

P VBLEUta CTE

f CTEjrIa.rXalrER

rIarUta

ϕrIa.cosϕ

rIa.senϕ

rF

rArR


rUtaa ϕ



rXal

rA ↔ jrIa.rXA

rXA

jrI rX lrIf

rIa

rPELEC= CTE

j a A


jrIa.rXal

rPa = rPEH

rIf

rEafaf jrIa.rXA

f CTE

If CTErIaδrIa.senϕ

P VBLEUta CTE

f CTEjrIa.rXal

rER

rUta

ϕrIa.cosϕ

a

rArR


rUtaa ϕrF

Máquina sincrónica de rotor cilíndrico GENERADOR funcionando en “isla”


Má i Si ó i Máquina Sincrónica como Generador funcionando en Generador funcionando en

“isla”

If y f constantes




Corriente de excitación constante, potencia del eje variablevariable

rI = CTE → rE = CTErIf = CTE → rEaf = CTE

cos ϕ = CTE

(se considera la máquina no saturada)

rPELEC = VBLE → rUta = VBLE

rI = VBLE


rIa = VBLE



rXal

rA ↔ jrIa.rXA

rXA

jrI rX lrIf

rIa = 0

rPELEC

j a A

rEaf ↔rF rER ↔rR rUta

jrIa.rXal

rPa = rPEH

rIf

F

δ = 0

rF rR

rE = CTE

f CTE

FP = 1 CTErER

rIa = 0rUta0

δ = 0 rEaf = CTE

E f CTE

If CTE

FP = 1 CTE

rIa 0

ϕ = 0P VBLE

Eaf CTE

U VBLE


MAQUINA EN VACIO ‐ rIa = 0 Uta = ER = EafUta VBLE



rXal

rA ↔ jrIa.rXA

rXA

jrI rX lrIf

rIa

rPELEC

j a A


jrIa.rXal

rPa = rPEH

rIf

rRC

F

rE = CTE

rF

rR

rAf CTE

FP = 1 CTErEaf = CTE

ϕ = 0

rR

E jrI rXδ

E f CTE

If CTE

FP = 1 CTE

rIa

jrIa.rXal

rER jrIa.rXA

rUtaP VBLE

Eaf CTE

U VBLE


MAQUINA EN CARGA Uta VBLE

MAQUINAS SINCRÓNICASCEE Modelo: diagramas fasoriales

GENERADOR a MOTOR

Má i Si ó i t d Máquina Sincrónica conectada a una red “infinita”a una red infinita

Paso de GENERADOR a MOTOR


CEE Modelo: diagramas fasorialesGENERADOR a MOTOR


Despreciando Ra

rEaf

jrI .rXArF

rA

rXA rXal rRa

rE

jrIa.rXArR

δ

rPELEC

rA ↔ jrIa.rXA

rE ↔rF

rER ↔rR rUta

jrIa.rXal rIa.rRa

rPa = rPEHrPP cu

jrIa.rXal

rER

IrUta

δ

rEaf ↔rFrIata

GENERADORGENERADOR




Despreciando Ra

rArR

rXA rXal rRa

rFδ

rPELEC

rA ↔ jrIa.rXA

rE ↔rF

rER ↔rR rUta

jrIa.rXal rIa.rRa

rPa = rPEHrPP cu

jrIa.rXalrIa

rUta

δ rEaf ↔rF

j I X

rERrIa δ

jrIa.rXA

rEaf

MOTOR


rEaf



rEaf

jrI .rXArF

rA

rXA rXal rRa

jrIa.rXArR

δ

rPELEC

rA ↔ jrIa.rXA

rE ↔rF

rER ↔rR rUta

jrIa.rXal rIa.rRa

rPa = rPEHrPP cu

jrIa.rXal

rER

rI rRIrUta

δ

rEaf ↔rFrIa.rRarIata

GENERADORGENERADOR




rArR

rXA rXal rRa

rFδ

rPELEC

rA ↔ jrIa.rXA

rE ↔rF

rER ↔rR rUta

jrIa.rXal rIa.rRa

rPa = rPEHrPP cu

rIa.rRarIa

rUta

rEaf ↔rF

j I X

jrIa.rXalrER

rIaδ

jrIa.rXA

MOTOR


rEaf


EEnsayos



Modelo: circuito equivalente por faseEnsayos

AA fVL

CR

EXCITATRIZMAQUINA IMPULSORAU

Impulsor: motor trifasico asincrónico de velocidad variable

S

EXCITATRIZPILOTO

MAQUINA IMPULSORA6 POLOS

D A

V

X

Y

M

MA

RedS=

E ABA

VY

Z

N

MA3 ∼

N vble

N

T

O

W

ZR T N

CONTROL




AA fVL

Impulsor: motor de corriente continuaC

REXCITATRIZMAQUINA IMPULSORA

U

6 POLOS

D A

S=A

E

EXCITATRIZPILOTO

MAQUINA IMPULSORA

V

X

Y

M

=

E ABA

Red

C D

A

=

A

B

FV

Z

N

N

T+ W

O+




Condiciones:

Ensayo de VacíoXICondiciones:

MS como generador funcionando a la velocidad

rRarXalrXA rIa = 0rIf

nominal del eje, ωs rUta0∼ rEaf0 rER0

Se obtienen:

rTa = 0

rT = rTrT

rUta0 = rER0 = rEaf0las pérdidas rotacionales (magnéticas y por fricción):

T T P T 1 rTm rTp

ωs = nominalrTpTm = Tp Pp = Tp×ωs

-1

la curva de magnetización cmg

U = f(I ) y Uta0 = f(If) y

la recta del entrehierro rehPendiente de la recta reh

CU,eh = rUtaN / rIf,0 = 1 / rIf,0




1.3 reh

rUta0 [pu]

1.0

1.1

1.2 cmg

rUta 0 = 1

0.8

0.9

1.0rUta,0 1

0 5

0.6

0.7

0.3

0.4

0.5

0.1

0.2

rIf 0


0.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6

rIf; rF [pu]

f,0


Modelo: circuito equivalente por faseEnsayos – FMMs en vacío

0 6

0.8

1.0

1.2

0.6

0.8

1.0

1.2

0 4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

-90 0 90 180 270

θ [°]

0 4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0 6

-90 0 90 180 270

θ [°]

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

0.8

1.0

1.2

0.8

1.0

1.2

0 2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

-90 0 90 180 270

θ [°]

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

-90 0 90 180 270

θ [°]

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

-1 2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4


-1.2 1.2



Ensayo de CortocircuitorI RrXXCondiciones: rIf,SC rRa

rXalrXA rIa,N = 1Condiciones:

MS como generador funcionando a la velocidad

∼ rEaf,SC rER,SCnominal del eje, ωs

Se obtienen:

rUta,SC = 0rTa = 0

rTm = rTprT rER,SC = rIaN.rXal = rXal

la corriente If,SC con Ia,N

la recta de cortocircuito (zona no d ) ( SC) m p

ωs = nominalrTpsaturada) rcc, (punto SC)

la reactancia sincrónica no saturada utilizando la recta del entrehierro reh Pendiente de la recta rccy la recta de cortocircuito rcc, para la misma corriente de excitación If,SC:

Pendiente de la recta rcc

CI = rIaN / rIf,SC = 1 / rIf,SC

rEaf SC CU eh.If SC CU eh


rEaf,SCrXSNS = = =rIaN

CU,eh.If,SCCI.If,SC

CU,ehCI



1.3 2.6

rIa [pu]rUta0 [pu]reh A la recta reh

1.0

1.1

1.2

2.0

2.2

2.4

0.8

0.9

1.0

1.6

1.8

2.0

rcc

0 5

0.6

0.7

1 0

1.2

1.4

rI = 1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

1.0 rIa,N = 1

0.1

0.2

0.2

0.4

rIf,SC


0.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6

0.0

rIf; rF [pu]



rFSC

1.5

2.0

0.5

1.0

θ [°]

-0.5

0.0-90 0 90 180 270

θ [°]

rEaf,SC= jrIaN.rXSNS

rRSC

rAN

-1.5

-1.0rER,SC= jrIaN.rXaljrIaN.rXA

NS

-2.0

rIaN




I

Ensayo de PotierrIf,P rRa

rXalrXA rIa,N = NOMINAL

rUta,P = NOMINAL∼ rEaf,P rER,P

rTa = 0

rT = rTrT rTm = rTp

ωs = nrTp

Condiciones

MS como generador funcionando a la velocidad nominal del eje ωMS como generador funcionando a la velocidad nominal del eje ωEJE S

Se obtienen:- la corriente de excitación If,P para FP = 0 inductivo, con IA,N y con Uta,N en bornes (punto P)


- la reactancia de dispersión: rXal = (rER,P − UtaN)/rIaN = rER,P − UtaN



1.3

1.4 2.8cmg reh rcc

2.6

rUta0 rIa

1.1

1.2

P

rER,PrIaN.rXal = rXal

2.2

2.4

rFSC

0.8

0.9

1.0PrUtaN

1.6

1.8

2.0

rRP rAN

0.6

0.7

ISC

1.2

1.4

0.3

0.4

0.5 rINO

0.6

0.8

1.0

0.1

0.2

rER,SC

rIaN.rXal = rXal

0.2

0.4


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.60.0

rIaN.rXal rXal 0.0

rF, rIfrANrRSC

rFSC rFP



2.5

3.0rFP

1.5

2.0

0.5

1.0

θ [°]

-0.5

0.0-90 0 90 180 270

θ [°]rRp

rAN

-1.5

-1.0

ErE

-2.5

-2.0jrIaN.rXal

jrIaN.rXA,P

rEaf,PrER,P

rUtaN


-3.0rIaN



Comparación de las FMMspara cada ensayo 2.5

3.0

1.5

2.0

1.5

2.0

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.5

1.0

0.5

1.0

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

-90 0 90

-0.5

0.0-90 0 90

-0.5

0.0-90 0 90

-1.2

-1.0

-0.8

-1.5

-1.0

-1.5

-1.0

-2.0

-2.5

-2.0


Vacío Cortocircuito -3.0 Potier


U d l d l i d l Uso del modelo conociendo los parámetros en bornes de la parámetros en bornes de la

máquina



Modelo: circuito equivalente por faseCALCULOS EN VALORES RELATIVOS

Como ejemplo de utilización del modelo (CE y Curvas de Magnetización y deCortocirctuito) se calcula la cupla en el eje TEJE y la tensión en bornes de la MSCortocirctuito) se calcula la cupla en el eje TEJE y la tensión en bornes de la MSen vacío Uta0, para la corriente de excitación correspondiente al estado de cargaespecificado Uta, Ia y FPcarga. Se desprecia la resistencia de armadura

rXal

rA ↔ jrIa.rXA

rXA

jrI rX l

rIa

1.3 2.6rehrIa

rUta0

rA ↔ jrIa.rXA


jrIa.rXal

rPP mym

rPa = rPta0.9

1.0

1.1

1.2

1.8

2.0

2.2

2.4cmg

rcc

rIf

rPEJE

rPa rPta

rPta = rUta.rIa.cosϕ0.5

0.6

0.7

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6rcc

DATOS FPcarga

0.1

0.2

0.3

0.4

0.2

0.4

0.6

0.8

Pendiente de la recta rcc Pendiente de la recta reh


0.00.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.4 3.6

0.0rIf; rFCI = rIaN / rIF,SC = 1 / rIF,SC CU,eh = rUtaN / rIf,0 = 1 / rIf,0



rXalrXA

rIarA ↔ jrIa.rXA jrI rX l

j a A


jrIa.rXal

rPP mym

rPa = rPta rPta = rUta.rIa.cosϕ

rIfrPEJE

a ta ta ta a ϕ

Punto PO curva magnetización (cmg)rA

rR

Se determina la f.e.m. del entrehierro

1‐

jrIa.rXal

rER

βrER = rUta + jrIa×rXal

rIa

rUtaϕrIa.cosϕ

rIa.senϕ


f, Uta, CTES

CEE Modelo: circuito equivalente por faseCALCULOS EN VALORES RELATIVOS


rUX1.3 2.6

reh

rIa [pu]rUta0 [pu]rxs

Con la magnitud de rERbti l t d

2‐

rER

1.0

1.1

1.2

2.0

2.2

2.4cmgPO

se obtiene el punto de operación PO, trazar la recta rxs y calcular su

0.8

0.9

1.0

1.6

1.8

2.0

rcc

pendiente:

3

CU = rER / rIf,PO

rI =10 5

0.6

0.7

1 0

1.2

1.4

La reactancia sincrónica saturada se calcula por

3‐

rIaN =1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

1.0

rIaXmedio de las rectas rcc y rxs

rE C I C

0.1

0.2

0.2

0.4rERrXS = = =rIa,X

CU.If,POCI.If,PO

CUCI

rIf,PO


0.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6

0.0

rIf; rF [pu]



rXalrXA

rA ↔ jrIa.rXA jrI rX l

rIaj a A


jrIa.rXal

rPP mym


rIfrPEJE

a ta ta ta a ϕ

rEafrArF

Se determina la f.e.m. de excitación:

4‐af

δ

rR

rF

ϕexcitación:

rEaf = rUta + jrIa×rXS5‐

rER jrIa.rXSδ

ϕ

βY con ella la corriente de excitación:

rIa

rUtaϕrIa.cosϕ

rIa.senϕ

rERrIf = C


f, Uta, CTESf CU



rXalrXA

rA ↔ jrIa.rXA jrI rX l

rIaj a A


jrIa.rXal

rPP mym


rIfrPEJE

a ta ta ta a ϕ

rEafrArF6‐La f.e.m. de excitación en vacío es:

af

δ

rR

rF

ϕ

// rEaf,rIa = ϕ + β + δ

rIf (cmg) rEaf0

7‐ rER jrIa.rXSδ

ϕ

β

rIf (cmg) rEaf0

La de potencia y cupla en el eje:

rPa = rEaf×rIa×cos(// rEaf,rIa)rIa

rUtaϕrIa.cosϕ

rIa.senϕ

p y p j

rPa = rPta ó


rPEJE = rPa + rPP mym rTEJE = rPEJE / ωSf, Uta, CTES

CEE Modelo: circuito equivalente por faseMAQUINAS SINCRÓNICAS Curvas de vacío y de cortocircuito - Recta del entrehierro y equivalente

1.3 2.6reh

rIa [pu]rUta0 [pu]

rEaf0

rxs

1 0

1.1

1.2

2 0

2.2

2.4cmg

PO

0.8

0.9

1.0

1.6

1.8

2.0

rcc

0 5

0.6

0.7

1 0

1.2

1.4

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

1.0

0.1

0.2

0.2

0.4


0.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6

0.0

rIf; rF [pu]rIf PO [pu]

conversión electromecánica de la energía

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