INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA

EXTENSIÓN MATURÍN

Sistemas de Control

Profesor: Realizado por:Mariangela Pollonais Leonard Ovalles C.I 18.680.846

Materia:Teoría de Control Semestre: VILapso: 2014-I Sección: V

Maturín, Agosto de 2014

Índice

1. INTRODUCCIÓN 3

2. CONTROLADOR 4

3. COMPENSACIÓN DE ADELANTO 5

4. COMPENSACIÓN DE ATRASO 5

5. TIPOS DE CONTROLADORES 5

6. ACCIONES DE CONTROL 6

7. CONCLUSIÓN 10

Introducción

El control automático de procesos es una de las disciplinas que se ha desarrollado a una velocidad vertiginosa, dando las bases a lo que hoy algunos autores llaman la segunda revolución industrial. El uso intensivo de las técnicas del control automático de procesos tiene como origen la evolución y tecnificación de las tecnologías de medición y control aplicadas al ambiente industrial. Su estudio y aplicación ha contribuido al reconocimiento universal de sus ventajas y beneficios asociados al ámbito industrial, que es donde tiene una de sus mayores aplicaciones debido a la necesidad de controlar un gran número de variables, sumado esto a la creciente complejidad de los sistemas. El control automático de procesos se usa fundamentalmente porque reduce el costo asociado a la generación de bienes y servicios, incrementa la calidad y volúmenes de producción de una planta industrial entre otros beneficios asociados con su aplicación.

Un controlador es un bloque electrónico encargado de controlar uno o más procesos. Al principio los controladores estaban formados exclusivamente por componentes discretos, conforme la tecnología fue desarrollándose se emplearon procesadores rodeados de memorias, circuitos de entrada y salida.

Actualmente los controladores integran todos los dispositivos mencionados en circuitos integrados que conocemos con el nombre de microcontroladores. Los controladores son los instrumentos diseñados para detectar y corregir los errores producidos al comparar y computar el valor de referencia o “Set point”, con el valor medido del parámetro más importante a controlar en un proceso La actuación puede ser de forma clásica de acuerdo al tamaño y tiempo de duración del error, así como la razón de cambio existente entre ambos o aplicando sistemas expertos a través de la lógica difusa y redes neuronales. Cada proceso tiene una dinámica propia, única, que lo diferencia de todos los demás; es como la personalidad, la huella digital de cada persona, como su ADN... Por lo tanto, cuando en un Lazo de control sintonizamos los algoritmos P (Proporcional), I (Integral) y D (Derivativo) de un Controlador, debemos investigar, probar, compenetrarnos con la ‘personalidad’ del proceso que deseamos controlar, debemos medir calibrar y mantener todo tipo de variables de proceso, y sintonizar los parámetros de los algoritmos de control. Por consiguiente, la sintonización de los parámetros P, I y D debe realizarse en tal forma que calce en la forma más perfecta posible con la dinámica propia del proceso en el cual hemos instalado un lazo de control, sea éste simple o complejo”. Los conceptos de “Tiempo Muerto”, “Constante de Tiempo”, “Ganancia del Proceso”, “Ganancia Última” y “Período Último”.

Compensación en adelanto

La compensación de adelanto produce, en esencia, un mejoramiento razonable en la respuesta transitoria y un cambio pequeño en la precisión en estado estable. Puede acentuarlos efectos del ruido de alta frecuencia. Técnica de compensación de adelanto basadas en el enfoque de la respuesta. La función principal del compensador de adelanto es volver a dar forma a la curva de respuesta en frecuencia a fin de ofrecer un ángulo de adelanto de fase suficiente para compensar el atraso de fase excesivo asociado con los componentes del sistema fijo.

Compensación atraso

El efecto principal de la compensación en atraso es reducir la ganancia de alta frecuencia (acrecentar la atenuación) en tanto que el ángulo de fase decrece en la región de frecuencia baja a media (aumenta el atraso de fase). Asimismo, un compensador de atraso puede hacer que disminuya el ancho de banda del sistema y/o los márgenes de ganancia, y en general puede ocasionar que un sistema sea más lento. Generalmente se utiliza para mejorar el comportamiento en estado estacionario (el error permisible o la precisión del sistema).

Tipos de controladores

Controlador on-off

El controlador on-off, o también llamado todo-nada o abierto-cerrado, es la forma más simple de control por realimentación, es un control de dos posiciones en el que el elemento final de control sólo ocupa una de las dos posibles posiciones, en la cual una de las salidas del controlador va de un extremo a otro cuando el valor de la variable se desvía al valor deseado.

Este controlador solo tiene dos posiciones para actuar: encendido (100%) o apagado (0%). La lógica de funcionamiento es tener un punto de referencia, si la variable es mayor el actuador sume una posición, si la variable es menor el actuador sume la otra posición.

Controlador proporcional (P)

Un sistema de control proporcional es un tipo de sistema de control de realimentación lineal.

El sistema de control proporcional es más complejo que un sistema de control encendido/apagado como por ejemplo un termostato interno bi-metálico, pero más sencillo que un sistema de control proporcional-integral-derivativo (PID) que se puede utilizar para controlar la velocidad de crucero de un automóvil. El sistema de control tipo encendido/apagado será adecuado en situaciones donde el sistema en general tiene un tiempo de respuesta relativamente largo, pero dará lugar a un comportamiento inestable si el sistema que está siendo controlado tiene un tiempo de respuesta breve. El control proporcional resuelve este problema de comportamiento mediante la modulación de la salida del dispositivo de control, como por ejemplo con una válvula cuyo paso se varía en forma continua.

Expresión matemática para el controlador proporcional:

Pout=K p e(t )

Donde:

Pout: Salida del controlador proporcional

Kp: Ganancia proporcional

e(t): Error de proceso instantáneo en el tiempo t. e(t)=SP - PV

SP: Punto establecido

PV: Proceso variable

ACCIONES DE CONTROL

Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones: proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID.

P: Acción de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error, es decir: u(t)=Kp.e(t),que describe desde su función transferencia queda:

Cp(s) =K p

Donde Kp es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set).

I: Acción de control integral, da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento.

U ( t )=Ki∫0

t

e( t )∗d ( t )

Cp (s )=KS

La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en régimen permanente es cero.

PI: acción de control proporcional-integral, se define mediante

U ( t )=Kp( t )+ KTi∫0

t

e( t )∗d ( t )

donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral.

La función de transferencia resulta:

Cpi (s )=Kp(1+ 1Tps )

Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos daría una acción de control creciente, y si fuera negativa la señal de control seria decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero.

Muchos controladores industriales tienen solo acción PI. Se puede demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde la dinámica es esencialmente de primer orden. Lo que puede demostrarse en forma sencilla, por ejemplo, si aplicamos un control proporcional- integral para controlar el posicionamiento de un brazo robot de una cadena de montaje, al recibir una señal de error para desplazar el brazo un centímetro en el eje X, se produce un desplazamiento brusco provocado por el control proporcional que lo acercará, con mayor o menor precisión al punto deseado y, posteriormente, el control integral continuará con el control del brazo hasta posicionarlo el punto exacto, momento en el que desaparecerá totalmente la señal de error y, por tanto, eliminando totalmente el posible error remanente del sistema.

PD: acción de control proporcional-derivativa, se define:

U ( t )=Kpe( t )+Kp∗Td∗de ( t )dt

Donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta acción tiene carácter de previsión, lo que hace mas rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador. La acción de control derivativa nunca se utiliza por sı sola, debido a que solo es eficaz durante periodos transitorios. La función transferencia de un controlador PD resulta:

CPD(s )=Kp+s∗Kp∗Td

Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional, permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado grande. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error en estado estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor más grande que la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable.

Por ejemplo, si durante la conducción de un automóvil, de repente, se produce alguna situación anómala (como un obstáculo imprevisto en la carretera, u otro vehículo que invade parcialmente nuestra calzada), de forma involuntaria, el cerebro envía una respuesta casi instantánea a las piernas y brazos, de forma que se corrija velocidad y dirección de nuestro vehículo para sortear el obstáculo. Si el tiempo de actuación es muy corto, el cerebro tiene que actuar muy rápidamente (control derivativo) y, por tanto, la precisión en la maniobra es muy escasa, lo que derivará a efectuar movimientos muy bruscos de forma oscilatoria. Estos movimientos bruscos pueden ser

causa un accidente de tráfico. En este caso, el tiempo de respuesta y la experiencia en la conducción (ajuste del controlador derivativo) harán que el control derivativo producido por el cerebro del conductor sea o no efectivo.

PID: acción de control proporcional-integral-derivativa, esta acción combinada reúne las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante:

U ( t )=Kpe( t )+KTi∫0

t

e( t )d ( t )+ Kp∗Td∗de ( t )dt

y su función transferencia resulta:

CPID( s )=Kp(1+ 1Tis

+s∗Td)Como ejemplo de un sistema de control PID, podemos poner la conducción de un automóvil.

Cuando el cerebro da una orden de cambio de dirección, en una maniobra normal, la acción de control predominante del sistema es la proporcional, que aproximará la dirección al punto deseado de forma más o menos precisa. Una vez que la dirección esté cerca del punto deseado, comenzará la acción integral que eliminará el posible error producido por el control proporcional, hasta posicionar el volante en el punto preciso. Si la maniobra es lenta, la acción derivativa no tendrá apenas efecto. Si la maniobra requiere mayor velocidad de actuación, la acción de control derivativo adquirirá mayor importancia, aumentando la velocidad de respuesta inicial del sistema y posteriormente actuará la acción proporcional y finalmente la integral. En el caso de una maniobra muy brusca, el control derivativo tomará máxima relevancia, quedando casi sin efecto la acción proporcional e integral, lo que provocará muy poca precisión en la maniobra.

La forma en la cual el controlador automático produce la señal de control se llama “acción de control”. Los controladores automáticos comparan el valor real de salida de la planta con la entrada de referencia, lo cual determina la desviación con la que el controlador debe producir una señal de control que reduzca la desviación.

En el siguiente ejemplo se muestra un diagrama de bloques con un sistema de control automático general, formado por un controlador, un actuador, una planta y un sensor, en este diagrama el controlador detecta la señal de error, la amplifica y la envía al actuador que produce la entrada a la planta: la salida de la planta es medida por un sensor que transforma la señal y la envía al controlador, para que pueda ser comparada con la señal de referencia.

Conclusiones

El principio de todo sistema de control automático es la aplicación del concepto de realimentación o feedback (medición tomada desde el proceso que entrega información del estado actual de la variable que se desea controlar) cuya característica especial es la de mantener al controlador central informado del estado de las variables para generar acciones correctivas cuando así sea necesario. Este mismo principio se aplica en campos tan diversos como el control de procesos químicos, control de hornos en la fabricación del acero, control de máquinas herramientas, control de variables a nivel médico e incluso en el control de trayectoria de un proyectil militar. El uso de las computadoras digitales ha posibilitado la aplicación en forma óptima del control automático a sistemas físicos que hace algunos años atrás eran imposibles de analizar o controlar. Uno de estos avances esta dado por la aplicación de las técnicas de control difuso, aplicaciones con redes neuronales, simulación de sistemas de control y sistemas expertos entre otros.